JPH0680442B2 - 勾配のある屈折率分布形状を有する導波路用ルネブルグレンズ - Google Patents
勾配のある屈折率分布形状を有する導波路用ルネブルグレンズInfo
- Publication number
- JPH0680442B2 JPH0680442B2 JP57057937A JP5793782A JPH0680442B2 JP H0680442 B2 JPH0680442 B2 JP H0680442B2 JP 57057937 A JP57057937 A JP 57057937A JP 5793782 A JP5793782 A JP 5793782A JP H0680442 B2 JPH0680442 B2 JP H0680442B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- refractive index
- waveguide
- lens
- luneburg
- luneburg lens
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Lifetime
Links
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G02—OPTICS
- G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
- G02B6/00—Light guides; Structural details of arrangements comprising light guides and other optical elements, e.g. couplings
- G02B6/10—Light guides; Structural details of arrangements comprising light guides and other optical elements, e.g. couplings of the optical waveguide type
- G02B6/12—Light guides; Structural details of arrangements comprising light guides and other optical elements, e.g. couplings of the optical waveguide type of the integrated circuit kind
- G02B6/122—Basic optical elements, e.g. light-guiding paths
- G02B6/124—Geodesic lenses or integrated gratings
- G02B6/1245—Geodesic lenses
Landscapes
- Physics & Mathematics (AREA)
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Microelectronics & Electronic Packaging (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Optics & Photonics (AREA)
- Optical Integrated Circuits (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】 本発明はルネブルグレンズに係わり、特に勾配のある屈
折率分布形状を有する導波路上に設けられたルネブルグ
レンズで、導波路の屈折率分布形状に対応する厚さの断
面形状をもつ新しいルネブルグレンズに関する。
折率分布形状を有する導波路上に設けられたルネブルグ
レンズで、導波路の屈折率分布形状に対応する厚さの断
面形状をもつ新しいルネブルグレンズに関する。
光集積化は、スキヤナー、デフレクター、モジユレータ
ー、スイツチ、RFスペクトラムアナライザー、コンボル
バー、コリレーター、マルチプレクサー及びデマルチプ
レクサーなどの信号処理用の新しいデバイスを提供する
のに適した方法である。何故ならば配置を平面内に小さ
く固定でき、且つバツチ処理技術によつて製造できるよ
うな構造に於いて、光学処理原理を用いて高性能且つ高
速な操作が可能となる為である。
ー、スイツチ、RFスペクトラムアナライザー、コンボル
バー、コリレーター、マルチプレクサー及びデマルチプ
レクサーなどの信号処理用の新しいデバイスを提供する
のに適した方法である。何故ならば配置を平面内に小さ
く固定でき、且つバツチ処理技術によつて製造できるよ
うな構造に於いて、光学処理原理を用いて高性能且つ高
速な操作が可能となる為である。
前記各デバイスには、結像、空間フイルタリング、フオ
ーカシング及びフーリエ解析を行う為に、導波された光
束の形状を調整する薄膜導波路レンズが必要である。こ
れらの適用にかなうように該レンズは効率が高く、性能
が良く、安定性も充分でなければならない。更に充分に
コリメートされた導波光束或いは充分に小さなビーム径
を必要とするようなより高度な応用にとつては、レンズ
形状によつて決まる焦点距離が正しくレンズ設計仕様を
満足するような正確さが欠かせない条件となる。
ーカシング及びフーリエ解析を行う為に、導波された光
束の形状を調整する薄膜導波路レンズが必要である。こ
れらの適用にかなうように該レンズは効率が高く、性能
が良く、安定性も充分でなければならない。更に充分に
コリメートされた導波光束或いは充分に小さなビーム径
を必要とするようなより高度な応用にとつては、レンズ
形状によつて決まる焦点距離が正しくレンズ設計仕様を
満足するような正確さが欠かせない条件となる。
前記のような使用目的の為に、しばしば考慮される光集
積の為のレンズの典型的な種類の一つとしてルネブルグ
レンズがある。S.K.Yao他、Guided−wave Optical Thin
−Film Luneburg Lenses:Fabrication Technique and P
roperties.Appl.Optics,18,4067（1979）。このレンズ
はある特定の開口形状を有するマスクを通して導波路表
面にレンズ材料をスパツタリングするか又は蒸着するこ
とによつて形成される。ルネブルグレンズは光集積回路
デバイスに応用するレンズとして、他のタイプのレンズ
と比べていくつかの利点を持つている。まず第１に製作
コストが安い。これは適切に作製されたマスクは反復使
用が可能なためである。更にレンズ材料が比較的廉価で
且つレンズ１個当りの材料が少量でよい。また利用可能
な導波路材料の屈折率より高い屈折率をもつた材料を広
く選択できるので、独自の目的に合つた適切なレンズ材
料を選ぶことができる。加えて本レンズは次の点で製作
が容易である。即ち作製にあたつてはの被着装置を利用
できること、更にはレンズの特性は薄膜の厚さ及び屈折
率分布に非常に敏感なため、レンズ形状を制御すること
が重要であるが、このようなレンズの膜厚が製法上極め
て容易に制御できることである。最後に、正確に焦点距
離を予想できる回折限界の性能をもつレンズをルーチン
的に作製することが可能である。
積の為のレンズの典型的な種類の一つとしてルネブルグ
レンズがある。S.K.Yao他、Guided−wave Optical Thin
−Film Luneburg Lenses:Fabrication Technique and P
roperties.Appl.Optics,18,4067（1979）。このレンズ
はある特定の開口形状を有するマスクを通して導波路表
面にレンズ材料をスパツタリングするか又は蒸着するこ
とによつて形成される。ルネブルグレンズは光集積回路
デバイスに応用するレンズとして、他のタイプのレンズ
と比べていくつかの利点を持つている。まず第１に製作
コストが安い。これは適切に作製されたマスクは反復使
用が可能なためである。更にレンズ材料が比較的廉価で
且つレンズ１個当りの材料が少量でよい。また利用可能
な導波路材料の屈折率より高い屈折率をもつた材料を広
く選択できるので、独自の目的に合つた適切なレンズ材
料を選ぶことができる。加えて本レンズは次の点で製作
が容易である。即ち作製にあたつてはの被着装置を利用
できること、更にはレンズの特性は薄膜の厚さ及び屈折
率分布に非常に敏感なため、レンズ形状を制御すること
が重要であるが、このようなレンズの膜厚が製法上極め
て容易に制御できることである。最後に、正確に焦点距
離を予想できる回折限界の性能をもつレンズをルーチン
的に作製することが可能である。
しかしながら、RFスペクトラム・アナライザや光走査モ
ジユールなど、いくつかの応用では、長さで１％以下の
精度をもつような正確な焦点距離及び数ミクロン程度の
焦点面スポツト・サイズが要求される。従つて、上記の
如き応用にあつては極めて精密なルネブルグレンズの設
計が必要となる。
ジユールなど、いくつかの応用では、長さで１％以下の
精度をもつような正確な焦点距離及び数ミクロン程度の
焦点面スポツト・サイズが要求される。従つて、上記の
如き応用にあつては極めて精密なルネブルグレンズの設
計が必要となる。
従来のルネブルグレンズの設計は、レンズの下の導波路
が、均一であり且つレンズの屈折率が一定であるという
仮定に基づいている。W.H.Southwell,Inhomegene Optic
al Waveguide Lens Analysis,J.Opt.Soc.Am.,67,1004
（1977）。しかし実際に導波路の作製にしばしば使用さ
れる方法はチタンのような金属をLiNbO3又はLiTaO3のよ
うな強誘電体結晶の基板材料の中に熱拡散することであ
る。従つて、導波路の屈折率は勾配のある分布形状を有
する。これは拡散された金属の濃度は拡散の方向に変化
し、又屈折率分布形状も濃度分布に従うと考えられるか
らである。被着された金属層が十分に薄く且つ拡散され
た金属の濃度が単純な拡散方程式に従うとすると、濃度
分布形状はガウス分布関数で表せる。更に前記分布関数
は他の拡散条件に応じて、例えば単純な指数関数或いは
Erfc関数（補誤差関数）に変化することもある。
が、均一であり且つレンズの屈折率が一定であるという
仮定に基づいている。W.H.Southwell,Inhomegene Optic
al Waveguide Lens Analysis,J.Opt.Soc.Am.,67,1004
（1977）。しかし実際に導波路の作製にしばしば使用さ
れる方法はチタンのような金属をLiNbO3又はLiTaO3のよ
うな強誘電体結晶の基板材料の中に熱拡散することであ
る。従つて、導波路の屈折率は勾配のある分布形状を有
する。これは拡散された金属の濃度は拡散の方向に変化
し、又屈折率分布形状も濃度分布に従うと考えられるか
らである。被着された金属層が十分に薄く且つ拡散され
た金属の濃度が単純な拡散方程式に従うとすると、濃度
分布形状はガウス分布関数で表せる。更に前記分布関数
は他の拡散条件に応じて、例えば単純な指数関数或いは
Erfc関数（補誤差関数）に変化することもある。
このように、導波路の屈折率分布として階段状屈折率分
布形状を用いる従来の設計では十分に正確な結晶は得ら
れないので、導波路の屈折率分布形状の変化を考慮した
他のレンズの設計を考えなければならない。
布形状を用いる従来の設計では十分に正確な結晶は得ら
れないので、導波路の屈折率分布形状の変化を考慮した
他のレンズの設計を考えなければならない。
本発明の目的は、上記従来技術の問題点を解決し、正確
な焦点距離を有し、微小なスポツトサイズが得られるル
ネブルグレンズを提供することにある。
な焦点距離を有し、微小なスポツトサイズが得られるル
ネブルグレンズを提供することにある。
本発明の上記目的は、基板の表面にTiを拡散することに
よって形成され、ガウス形分布によって近似される勾配
のある屈折率分布を有する導波路と、該導波路上に形成
されたルネブルグレンズオーバーレイ層とから成り、Ｒ
をルネブルグレンズの中心からの距離としたとき、Ｒの
関数として表される前記オーバーレイ層の厚さＴ（Ｒ）
が、次式で与えられるルネブルグレンズによって達成さ
れる。
よって形成され、ガウス形分布によって近似される勾配
のある屈折率分布を有する導波路と、該導波路上に形成
されたルネブルグレンズオーバーレイ層とから成り、Ｒ
をルネブルグレンズの中心からの距離としたとき、Ｒの
関数として表される前記オーバーレイ層の厚さＴ（Ｒ）
が、次式で与えられるルネブルグレンズによって達成さ
れる。
Ｎ（Ｒ）＜ｎｓのとき Ｎ（Ｒ）＞ｎｓのとき ここで、Ｎ（Ｒ）：ルネブルグレンズ内での導波光のモ
ード屈折率 ｎｓ：導波路表面における屈折率 ｎｂ：導波路内深部での屈折率 Λ：屈折率変化がTi濃度に従うとしたときの拡散長 α１＝〔（ａ＋ｂ）／（ｃ−ｂ）1/2 α２＝〔（ｂ−１）sgn（ｂ−１）／（ｃ−ｂ）〕1/2 τ＝tanVI1 ａ＝（ｎｂ ２−１）／（ｎｓ 2nｂ ２） ｂ＝（〔Ｎ（Ｒ）〕２−ｎｂ ２）／（ｎｓ ２−ｎｂ ２） ｃ＝（ｎｆ ２−ｎｂ ２）／（ｎｓ ２−ｎｂ ２） ξ＝（−1ogｅｂ）1/2 k0＝２π／λ ｎｆ：レンズ材料の屈折率 λ：使用光の波長 以下に記載する本発明の詳細がよりよく理解され、また
当該技術に関して本発明の寄与する処が正しく評価され
る為に、以上、本発明の重要な特徴事項について概略を
述べた。いうまでもなく、前述の事項には後述するよう
な本発明の付加的な特徴事項があり、それらは添付した
特許請求の範囲の要旨を成すものである。当業者には本
発明が本発明が同様のいくつかの目的を実現するための
別の方法を構成する基本として利用し得ることが認られ
るであろう。従つて特許請求の範囲は本発明の範囲から
逸脱しない限りにおいて、前記の如き同等の構成を包含
するものと考えられる。
ード屈折率 ｎｓ：導波路表面における屈折率 ｎｂ：導波路内深部での屈折率 Λ：屈折率変化がTi濃度に従うとしたときの拡散長 α１＝〔（ａ＋ｂ）／（ｃ−ｂ）1/2 α２＝〔（ｂ−１）sgn（ｂ−１）／（ｃ−ｂ）〕1/2 τ＝tanVI1 ａ＝（ｎｂ ２−１）／（ｎｓ 2nｂ ２） ｂ＝（〔Ｎ（Ｒ）〕２−ｎｂ ２）／（ｎｓ ２−ｎｂ ２） ｃ＝（ｎｆ ２−ｎｂ ２）／（ｎｓ ２−ｎｂ ２） ξ＝（−1ogｅｂ）1/2 k0＝２π／λ ｎｆ：レンズ材料の屈折率 λ：使用光の波長 以下に記載する本発明の詳細がよりよく理解され、また
当該技術に関して本発明の寄与する処が正しく評価され
る為に、以上、本発明の重要な特徴事項について概略を
述べた。いうまでもなく、前述の事項には後述するよう
な本発明の付加的な特徴事項があり、それらは添付した
特許請求の範囲の要旨を成すものである。当業者には本
発明が本発明が同様のいくつかの目的を実現するための
別の方法を構成する基本として利用し得ることが認られ
るであろう。従つて特許請求の範囲は本発明の範囲から
逸脱しない限りにおいて、前記の如き同等の構成を包含
するものと考えられる。
第１図（ａ）は異なつた屈折率を有する４層光学デバイ
スを模式的に図示するものであり、第１図（ｂ）は各層
に対応した代表的な屈折率分布を示している。前記４層
は、ｎair＝1.00という屈折率を持つ空気である外部層
１、ｎｆという屈折率を有するAs2S3のレンズ領域２、
ｎ（ｙ）という屈折率を有するＴｉ内部拡散LiNbO3の光
導波路３、及びｎｂという屈折率を有するLiNbO3の基板
から構成される。勿論他の材料も光学デバイスのこれら
いくつかの層の材料として用いることができる。
スを模式的に図示するものであり、第１図（ｂ）は各層
に対応した代表的な屈折率分布を示している。前記４層
は、ｎair＝1.00という屈折率を持つ空気である外部層
１、ｎｆという屈折率を有するAs2S3のレンズ領域２、
ｎ（ｙ）という屈折率を有するＴｉ内部拡散LiNbO3の光
導波路３、及びｎｂという屈折率を有するLiNbO3の基板
から構成される。勿論他の材料も光学デバイスのこれら
いくつかの層の材料として用いることができる。
第１図（ａ）の光導波路３は、LiNbO3の強誘電体結晶基
板４上に蒸着されたチタンを熱拡散することによつて形
成される。チタン濃度は非均質な分布をとるので、破線
６で示される従来の階段状屈折率分布形状とは全く異な
り分布形状曲線５に示される様に屈折率ｎ（ｙ）が変化
する。空気、レンズ領域、及び基板の屈折率はそれぞれ
参照番号7,8,9で表わされる。
板４上に蒸着されたチタンを熱拡散することによつて形
成される。チタン濃度は非均質な分布をとるので、破線
６で示される従来の階段状屈折率分布形状とは全く異な
り分布形状曲線５に示される様に屈折率ｎ（ｙ）が変化
する。空気、レンズ領域、及び基板の屈折率はそれぞれ
参照番号7,8,9で表わされる。
本発明では勾配のある屈折率分布形状を、下記のように
ガウス型曲線で近似する。
ガウス型曲線で近似する。
ｎ（ｙ）＝ｎｂ＋（ｎｓ−ｎｂ）exp（−y2/Λ２）
（１） ここで、ｎｂはバルク結晶深部における屈折率であり、
ｎｓは表面における屈折率である。Λは屈折率の変化が
Ti濃度に正確に従うものと仮定した場合の拡散長であ
り、ｙは表面から結晶内部に向う距離である。導波路モ
ード特性をG.Benjamin Hocker and Willian K.Burns,Mo
des in Diffused Optical Waveguides of Arbitrary In
dex Profile,IEEE J.Quantum Electr.,11,270（1975）
に示されるWKB法によつて計算するために必要な、空間
に変化する誘電率ε（ｙ）＝〔ｎ（ｙ）〕２は良い近似
で、 ε（ｙ）＝ｎｂ ２＋（ｎｓ ２−ｎｂ ２）exp（−y2/
Λ２） （２） により与えられる。これはｎｓ−ｎｂが小さいことによ
る。
（１） ここで、ｎｂはバルク結晶深部における屈折率であり、
ｎｓは表面における屈折率である。Λは屈折率の変化が
Ti濃度に正確に従うものと仮定した場合の拡散長であ
り、ｙは表面から結晶内部に向う距離である。導波路モ
ード特性をG.Benjamin Hocker and Willian K.Burns,Mo
des in Diffused Optical Waveguides of Arbitrary In
dex Profile,IEEE J.Quantum Electr.,11,270（1975）
に示されるWKB法によつて計算するために必要な、空間
に変化する誘電率ε（ｙ）＝〔ｎ（ｙ）〕２は良い近似
で、 ε（ｙ）＝ｎｂ ２＋（ｎｓ ２−ｎｂ ２）exp（−y2/
Λ２） （２） により与えられる。これはｎｓ−ｎｂが小さいことによ
る。
W.H.Southwell Index Profiles for Generalized Luneb
urg Lenses and Their Use in Planar Optical Wavegui
des,J.Opt.Soc.Am.,67,1010（1977）で報告されている
様に、任意点ｒの実効屈折率ｎは下記の方程式の解によ
つて与えられる。
urg Lenses and Their Use in Planar Optical Wavegui
des,J.Opt.Soc.Am.,67,1010（1977）で報告されている
様に、任意点ｒの実効屈折率ｎは下記の方程式の解によ
つて与えられる。
ｎ＝exp〔ｗ（ρ,s）〕 （３） ρ＝nr （４） さらに である。
上記連立方程式は解析的に解くことはできないが、数値
解が上記Southwellの論文の表１に示されている。
解が上記Southwellの論文の表１に示されている。
上記で用いられた変数を下記の如く定義する。
（１） ｎはレンズの規格化された実効屈折率で、モー
ド屈折率Ｎ（Ｒ）は、 Ｎ（Ｒ）＝ｎeff・ｎ （６） によつて与えられる。ここでｎeffは導波路の実効屈折
率であり、前述のHocker等の論文中に述べられている積
分方程式によつて決定される。またｎは下記の（７）式
によつて定義されるＲの関数である。
ド屈折率Ｎ（Ｒ）は、 Ｎ（Ｒ）＝ｎeff・ｎ （６） によつて与えられる。ここでｎeffは導波路の実効屈折
率であり、前述のHocker等の論文中に述べられている積
分方程式によつて決定される。またｎは下記の（７）式
によつて定義されるＲの関数である。
（２） ｒも同様に規格化された半径であり、実際のレ
ンズ半径がR0によつて与えられるものとすると、実際の
レンズの任意点Ｒ（レンズ中心からの半径距離は、 Ｒ＝R0・ｒ （７） によつて与えられる。
ンズ半径がR0によつて与えられるものとすると、実際の
レンズの任意点Ｒ（レンズ中心からの半径距離は、 Ｒ＝R0・ｒ （７） によつて与えられる。
（３） Ｓはレンズのｆナンバーの２倍である。焦点距
離ｆが与えられると、ＳはF/R0となる。上記の変数変換
及び数値を用いて、モード屈折率Ｎ（Ｒ）は位置Ｒの関
数として与えられる。
離ｆが与えられると、ＳはF/R0となる。上記の変数変換
及び数値を用いて、モード屈折率Ｎ（Ｒ）は位置Ｒの関
数として与えられる。
この方法により実際のレンズ形状を数値的に得ることが
できる。
できる。
このレンズ形状が与えられれば、非均質性導波路内に所
望のモード屈折率変化を生じさせるのに必要なオーバー
レイレンズ厚Ｔを適切な電磁方程式及び境界条件から下
筋記のように計算することができる。前記境界条件は、
それぞれの境界面における電場及び磁場の接線成分が連
続であることである。
望のモード屈折率変化を生じさせるのに必要なオーバー
レイレンズ厚Ｔを適切な電磁方程式及び境界条件から下
筋記のように計算することができる。前記境界条件は、
それぞれの境界面における電場及び磁場の接線成分が連
続であることである。
（ｉ） ｎ（Ｒ）＜ｎｓの時 又は （ii） Ｎ（Ｒ）＞ｎｓのとき 又は ここで 更に： ａ＝（ｎｂ ２−１）／（ｎｓ 2nｂ ２） （13） ｂ＝（〔Ｎ（Ｒ）〕２−ｎｂ ２）／（ｎｓ ２−ｎｂ ２）
（14） ｃ＝（ｎｆ ２−ｎｂ ２）／（ｎｓ ２−ｎｂ ２） （15） 及びI1はWKB積分であつて また ξ〕（−1ogｅｂ）1/2 である。
（14） ｃ＝（ｎｆ ２−ｎｂ ２）／（ｎｓ ２−ｎｂ ２） （15） 及びI1はWKB積分であつて また ξ〕（−1ogｅｂ）1/2 である。
ｎｆはレンズ材料の屈折率であり、またk0＝２π／λ、
ここでλは使用する光の波長である。量a,b及びｃはH.K
ogelnik and V.Ramaswamy,Scaling Rules for Thin−Fi
lm Optical Waveguides,Appl.Optics,13,1857（1974）
におけるスケーリングパラメータを少し一般化したもの
を表わす。
ここでλは使用する光の波長である。量a,b及びｃはH.K
ogelnik and V.Ramaswamy,Scaling Rules for Thin−Fi
lm Optical Waveguides,Appl.Optics,13,1857（1974）
におけるスケーリングパラメータを少し一般化したもの
を表わす。
厳密には上記方程式はTE偏光に対し成り立つものである
が、ｎｂとｎｓに適当な値を用いることによつて、この
定式化は、TM偏光に対しても十分正確なものとなつてい
る。
が、ｎｂとｎｓに適当な値を用いることによつて、この
定式化は、TM偏光に対しても十分正確なものとなつてい
る。
表１の値と方程式（３）〜（６）の解によつて、代表的
なレンズ厚さ形状が数値的に得られる。
なレンズ厚さ形状が数値的に得られる。
上記のレンズ厚さ形状を用い、適当な輪郭をもち適当な
位置決めされたマスクを通して蒸着又はスパツタリング
などの従来の方法によりルネブルグレンズが形成され
る。
位置決めされたマスクを通して蒸着又はスパツタリング
などの従来の方法によりルネブルグレンズが形成され
る。
第２図は、設計したレンズのグラフ図であり、勾配のあ
る屈折率分布形状の場合10と従来の階段状屈折率分布形
状の場合12のレンズ形状の差を表わしている。本レンズ
の設計は、従来のものより薄くまたヘリ付近では厚さが
いくらか急な落ち方をしている。光集積デバイスに応用
する際レンズに厳しい仕様が課せられている場合は、前
記２種類のレンズ形状の差を無視することはできない。
例えば、レンズの厚さが１％しか変わらない場合でも焦
点面のスポツトサイズは２倍の大きさになることがあり
得る。
る屈折率分布形状の場合10と従来の階段状屈折率分布形
状の場合12のレンズ形状の差を表わしている。本レンズ
の設計は、従来のものより薄くまたヘリ付近では厚さが
いくらか急な落ち方をしている。光集積デバイスに応用
する際レンズに厳しい仕様が課せられている場合は、前
記２種類のレンズ形状の差を無視することはできない。
例えば、レンズの厚さが１％しか変わらない場合でも焦
点面のスポツトサイズは２倍の大きさになることがあり
得る。
表 １ 波長λ 0.83μｍ レンズ直径ｒ 6.0mm 焦点距離ｆ 25.9mm Ｆナンバー 4.3 ｎｆ（AS2S3） 2.37 nb(LiNbO３) 2.252（常光線屈折率） Ｖ 4.383 ｂmax 0.409 ns 2.268Λ 2.13μｍ ｂmaxは、レンズ領域外における単一モードのガウス分
布を持つ導波路に対するWKB方程式の解のうちの最大値
である。
布を持つ導波路に対するWKB方程式の解のうちの最大値
である。
このように本発明の好ましい態様について特に述べてき
たが、本発明を理解すれば、添付の特許請求の範囲に規
定される発明の範囲から逸脱することなく種々の変形を
なしうることは、当業者によつては自明であろう。
たが、本発明を理解すれば、添付の特許請求の範囲に規
定される発明の範囲から逸脱することなく種々の変形を
なしうることは、当業者によつては自明であろう。
以上説明したように本発明は、勾配のある屈折率分布を
有する導波路と、該導波路上に形成されたルネブルグレ
ンズオーバーレイ層とから成るルネブルグレンズにおい
て、オーバーレイ層の厚さを、導波路の屈折率分布に対
応したもので、焦点距離の精度を向上させ、微小なスポ
ットサイズが得られるという効果を有するものである。
有する導波路と、該導波路上に形成されたルネブルグレ
ンズオーバーレイ層とから成るルネブルグレンズにおい
て、オーバーレイ層の厚さを、導波路の屈折率分布に対
応したもので、焦点距離の精度を向上させ、微小なスポ
ットサイズが得られるという効果を有するものである。
第１図（ａ）は本発明に従つて導波路上に形成されたル
ネブルグレンズの模式的な断面図、第１図（ｂ）は第１
図（ａ）に示された断面の屈折率分布を示す模式図であ
る。第２図は拡散導波路及び階段状屈折率導波路上のル
ネブルグレンズの膜厚分布形状を示す計算値のプロツト
図である。 １……空気である外部層 ２……As2S3のレンズ領域 ３……Ti内部拡散LiNbO3光導波路 ４……LiNbO3基板
ネブルグレンズの模式的な断面図、第１図（ｂ）は第１
図（ａ）に示された断面の屈折率分布を示す模式図であ
る。第２図は拡散導波路及び階段状屈折率導波路上のル
ネブルグレンズの膜厚分布形状を示す計算値のプロツト
図である。 １……空気である外部層 ２……As2S3のレンズ領域 ３……Ti内部拡散LiNbO3光導波路 ４……LiNbO3基板
Claims (1)
- 【請求項１】基板の表面にTiを拡散することによって形
成され、ガウス形分布によって近似される勾配のある屈
折率分布を有する導波路と、該導波路上に形成されたル
ネブルグレンズオーバーレイ層とから成り、Ｒをルネブ
ルグレンズの中心からの距離、Ｎ（Ｒ）をＲの関数とし
て表されるルネブルグレンズのモード屈折率、ｎｓを導
波路表面の屈折率、ｎｂを導波路内深部での屈折率、Λ
を導波路の屈折率変化がTi濃度に従うと仮定するときの
拡散長、ｎｆを前記オーバーレイ層の屈折率、λを前記
導波路を伝搬する光の波長とし、 α１＝〔（ａ＋ｂ）／（ｃ−ｂ）〕1/2 α２＝〔（ｂ−１）sgn（ｂ−１）／（ｃ−ｂ）〕1/2 τ＝tanVI1 ａ＝（ｎｂ ２−１）（ｎｓ ２−ｎｂ ２） ｂ＝（〔Ｎ（Ｒ）〕２−ｎｂ ２））／（ｎｓ ２−（ｎｂ
２） ｃ＝（ｎｆ ２−ｎｂ ２）／（ｎｓ ２−ｎｂ ２） ξ＝（−1ogｅｂ）1/2 ｋｏ＝２π／λ としたとき、Ｒの関数として表される前記オーバーレイ
層の厚さＴ（Ｒ）が、Ｎ（Ｒ）＜ｎｓのとき、 また、Ｎ（Ｒ）＞ｎｓのとき、 なる式で与えられることを特徴とする勾配のある屈折率
分布形状を有する導波路用ルネブルグレンズ。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| US254472 | 1981-04-15 | ||
| US06/254,472 US4455063A (en) | 1981-04-15 | 1981-04-15 | Luneburg lens for waveguide with graded index profile |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS57176008A JPS57176008A (en) | 1982-10-29 |
| JPH0680442B2 true JPH0680442B2 (ja) | 1994-10-12 |
Family
ID=22964435
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP57057937A Expired - Lifetime JPH0680442B2 (ja) | 1981-04-15 | 1982-04-07 | 勾配のある屈折率分布形状を有する導波路用ルネブルグレンズ |
Country Status (2)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US4455063A (ja) |
| JP (1) | JPH0680442B2 (ja) |
Families Citing this family (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US4776661A (en) * | 1985-11-25 | 1988-10-11 | Canon Kabushiki Kaisha | Integrated optical device |
| US5109174A (en) * | 1989-11-22 | 1992-04-28 | Mdt Corporation | Ultrasonic cleaner |
| US4979788A (en) * | 1990-03-05 | 1990-12-25 | Eastman Kodak Company | Achromatic mode-index elements for integrated optical systems |
Family Cites Families (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US4273445A (en) * | 1978-08-23 | 1981-06-16 | Rockwell International Corporation | Interferometer gyroscope formed on a single plane optical waveguide |
| US4253060A (en) * | 1979-05-29 | 1981-02-24 | Hughes Aircraft Company | RF Spectrum analyzer |
| US4297704A (en) * | 1979-08-13 | 1981-10-27 | Hughes Aircraft Company | Phase sensitive spectrum analyzer |
| US4348074A (en) * | 1980-03-03 | 1982-09-07 | The United States Of America As Represented By The Secretary Of The Navy | Application of ion implantation to LiNbO3 integrated, optical spectrum analyzers |
-
1981
- 1981-04-15 US US06/254,472 patent/US4455063A/en not_active Expired - Lifetime
-
1982
- 1982-04-07 JP JP57057937A patent/JPH0680442B2/ja not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| US4455063A (en) | 1984-06-19 |
| JPS57176008A (en) | 1982-10-29 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Ulrich | Interference filters for the far infrared | |
| US5612171A (en) | Planar optical waveguides with planar optical elements | |
| Gross et al. | Low loss mid-infrared ZBLAN waveguides for future astronomical applications | |
| US20050036738A1 (en) | Varying refractive index optical medium using at least two materials with thicknesses less than a wavelength | |
| JP2002510400A (ja) | 光集積回路 | |
| Brückner et al. | Broadband antireflective structures applied to high resistive float zone silicon in the THz spectral range | |
| Oikawa et al. | A distributed-index planar micro-lens made of plastics | |
| Bähr et al. | Index-distributed planar microlenses for three-dimensional micro-optics fabricated by silver-sodium ion exchange in BGG35 substrates | |
| JPH0680442B2 (ja) | 勾配のある屈折率分布形状を有する導波路用ルネブルグレンズ | |
| Austin et al. | Thin periodic structures in photoresist: fabrication and experimental evaluation | |
| US4453801A (en) | Protected Luneburg lens | |
| US4369202A (en) | Method of adjusting a Luneburg lens | |
| US8515223B2 (en) | Lens | |
| US4979788A (en) | Achromatic mode-index elements for integrated optical systems | |
| Yanagimachi et al. | High-performance and highly stable 0.3-nm-full-width-at-half-maximum interference optical filters | |
| Minot et al. | A new guided-wave lens structure | |
| Lequime et al. | Laser trimming of thin-film filters | |
| JP2644663B2 (ja) | 光誘起により屈折率を変化させる方法 | |
| Bryan et al. | Development of a tantalum pentoxide Luneberg lens | |
| Sochacki | Proposal for an alternate technology for waveguide Luneburg lenses | |
| RU2047877C1 (ru) | Дифракционное устройство для ик-излучения и способ его изготовления | |
| Dutta et al. | Use of laser annealing to achieve low loss in Corning 7059 glass, ZnO, Si3N4, Nb205, and Ta205 optical thin-film waveguides | |
| JP2000304952A (ja) | 屈折率分布型導波路デバイス及びその製造方法 | |
| Birnie III et al. | Laser processing of chemically derived dichroic filters | |
| Busch et al. | Evaporated As2S3 Luneburg lenses for LiNbO3: Ti optical waveguides |