JPH0690278B2

JPH0690278B2 - レーダ用追尾フィルタ

Info

Publication number: JPH0690278B2
Application number: JP62230729A
Authority: JP
Inventors: 寛光山岸
Original assignee: NEC Corp
Current assignee: NEC Corp
Priority date: 1987-09-14
Filing date: 1987-09-14
Publication date: 1994-11-14
Anticipated expiration: 2009-11-14
Also published as: JPS6473274A

Description

【発明の詳細な説明】〔産業上の利用分野〕本発明は、レーダ用追尾フィルタに係り、特に電子走査
型アンテナによる目標への追尾に好適なレーダ用追尾フ
ィルタに関する。

〔従来の技術〕

電子走査型アンテナによる目標の追尾においては、前回
スキャン時のレーダ目標情報と次回スキャン時における
目標機情報との相互相関関係を，個々の目標機について
調べ、多数の目標機情報入力の中から個々の目標機の時
間推移状態を確定していく処理が行われる。この処理
（スキャン相関処理）によって、個々の目標機のスキャ
ンごとの位置が航跡として１対１に対応づけられ，識別
が行われる。そして、この識別を継続することにより、
目標の追尾がなされる。

ところで、レーダにより得られる目標機の位置情報の中
には，種々の測定誤差が含まれており、この測定誤差を
軽減し追尾性能を良くするために、目標機の運動状態や
測定状態に応じた平滑処理を行う必要がある。

航空交通管制などに使用する捜索レーダでの複数目標機
の捜索・追尾同時処理において、レーダ覆域内に目標機
が１機しかないことが判明していれば、目標の識別，追
尾は明らかに極めて容易である。つまり、目標の識別，
追尾の本質は、近接する複数機の識別および識別の維持
をどうするかにある。具体的には各追尾目標機に対して
次スキャン時位置の予測ゲートを作り、そのゲートの大
きさをいかに小さくして狭義の追尾性能と他目標との分
離性能とをうまく両立させるか、という問題としてとら
えることができる。演算上は、一定周期（アンテナス
キャン）ごとのレーダ観測位置サンプルデータを用い
て，速く正確に真の航跡をとらえることがねらいとな
り，次の基本的な操作が必要である。

．現在までに得られたサンプルデータを目標ごとに蓄
積する。

．データのばらつきを平滑化し，次回スキャンのサン
プルデータ位置を予測する。

．予測位置データと実際に入力される観測位置データ
との差異の許容範囲，および多重相関の危険性の回避を
考慮した追尾ゲートを設定する。

．多重相関に対しては所定の相関検知演算を実行す
る。

次に、電子計算機による目標機の追尾に広く採用されて
いるα−βフィルタを用いた追尾について説明する。第
５図はこのα−βフィルタを用いた追尾の概念図を示
す。この第５図は位置平滑係数をα，速度平滑係数をβ
とする直線予測器として，第ｎスキャンから第（ｎ＋
１）スキャンを予測するありさまを示している。

すなわち、ｎスキャンでの予測位置をＰ（ｎ），観測デ
ータ位置をＲ（ｎ）とすると，追尾誤差Ｅ（ｎ）は、Ｅ（ｎ）＝Ｒ（ｎ）−Ｐ（ｎ）………………（１）
である。

平滑位置Ｓ（ｎ）と平滑速度（ｎ）は、Ｓ（ｎ）＝Ｐ（ｎ）＋αＥ（ｎ）…………（２）
（ｎ）＝（ｎ−１）＋βＥ（ｎ）/T……（３）
で求められる。ここで、Ｔはサンプル周期である。これ
から、（ｎ＋１）スキャンの予測位置を示すＰ（ｎ＋
１）は、Ｐ（ｎ＋１）＝Ｓ（ｎ）＋（ｎ）・Ｔ………（４）
で求められる。

α＝０は予測位置を平滑位置とする場合を示し、α＝１
は観測データ位置を平滑位置とする場合を示す。αが小
さいほど深く平滑化されることを意味する。従って、等
速直線運動と判断されるときは、α，βともに小さくし
てゆらぎを十分平滑化することにより追尾精度が良くな
る。平滑パラメータα，βの値は，前述した漸化式の解
の安定性や過渡応答特性（目標機の旋回に対する追従性
を含む）とともに，レーダの検出漏れによるデータの抜
けの影響を考慮に入れて設定する必要がある。

ここで、目標のモデル式を仮定し、それに基づいてα−
βフィルタについて更に詳述する。

レーダ追尾処理における（R,θ）座標から（X,Y）座標
に変換された目標のモデル式を以下のように仮定する。

（ｉ）．座標変換式「Ｘ（ｎ）＝Ｒ（ｎ）sinθ（ｎ）Ｙ（ｎ）＝Ｒ（ｎ）cosθ（ｎ）」 ……………（５）
（ii）．システム状態方程式（等速運動モデル）「Ｘ（ｎ＋１）＝Ｘ（ｎ）＋TV_x（ｎ）Ｙ（ｎ＋１）＝Ｙ（ｎ）＋TV_y（ｎ） V_x（ｎ＋１）＝V_x（ｎ）＋ω_x（ｎ） V_y（ｎ＋１）＝V_y（ｎ）＋ω_y（ｎ）」 ………（６）
（iii）．観測方程式「X_M（ｎ）＝Ｘ（ｎ）＋υ_x（ｎ） Y_M（ｎ）＝Ｙ（ｎ）＋υ_y（ｎ）」 ……………（７）
ここで、ｎは観測時点（スキャン）,R（ｎ）はｎ時点で
の目標のレンジ，θ（ｎ）はｎ時点での目標のアジマス
（方位角）,X（ｎ）はｎ時点での目標のＸ座標位置,Y
（ｎ）はｎ時点での目標のＹ座標位置,Tは観測時間間隔
（スキャン時間間隔），V_x（ｎ）はｎ時点での目標のＸ
方向速度，V_Y（ｎ）はｎ時点での目標のＹ方向速度，ω
_x（ｎ）はｎ時点での目標のＸ方向に加わるシステム外
乱，ω_y（ｎ）はｎ時点での目標のＹ方向に加わるシス
テム外乱，X_M（ｎ）はｎ時点での目標のＸ座標観測位
置，Y_M（ｎ）はｎ時点での目標のＹ座標観測位置，υ_x
（ｎ）はｎ時点での目標のＸ座標位置観測に加わる観測
外乱，υ_y（ｎ）はｎ時点での目標のＹ座標位置観測に
加わる観測外乱を示す。

式（8a），（9a），（10a），（11a）（Ｘ方向）をブロ
ックダイヤグラムで表わしたのが第４図である。初期条
件（1|1）＝X_M（１）（1|1）＝｛X_M（１）−X_M（０）｝/T を与えることによって、α−βフィルタによる予測推定
が漸化的に求まる。

この第４図において出力信号が２つあるのは，それぞれ
平滑係数α，βによって平滑処理されたＸ方向の位置の
予測値，速度のＸ成分の予測値をとりだす必要があるか
らである。

この第４図において、位置平滑処理部11の伝達関数α及
び速度平滑処理部12の伝達関数β/Tは定数である。ディ
レイ部3,4は、観測時点が１時点（Ｔ時間）前の値を出
力するようになっている。

また、第４図においては、Ｘ座標フィルタが示されてい
る。Ｙ座標フィルタについても全く同様に構成されてお
り、第４図におけるＸをＹに替えたものとなっている。

αの値は、雑音の除去と目標の追従性という２つの相反
する項目に対し、どちらを重視するかによって決定す
る。従来の技術では、αの値を０〜１の適当な定数で予
め決めていた。βも「β＝α²／（１−α）」で一意的
に決まり、定数であった。

測角誤差l,測距誤差l_Rとおくと、例えばXY座標に変換後
のＸ位置の誤差l_xは、次式で与えられる。

従って、 l_x＝Ｒ・|cosθsinl_θ｜＋l_R・|sinθ｜＝0.00035・Ｒ・|cosθ｜＋0.005・|sinθ｜……………
（12a′）よって、Ｘ座標に変換された観測外乱の大きさは、Ｒと
θの関数となっている。つまり目標の位置によって外乱
の大きさが変化する。

例えば、l_R＝0.05NM（Nautical Mile:海里）とすると、Ｒ＝250NM,θ＝０度のときは、l_x＝0.0875NM、Ｒ＝250NM,θ＝90度のときは、l_x＝0.005NM、更に、Ｒ＝5NM,θ＝０度のときは、l_x＝0.00175NM といった具合にR,θの値でl_xの値は大幅に変化する。

〔発明が解決しようとする問題点〕

まず、問題点を明らかにするため、観測外乱が大きい場
合と小さい場合についてαの値が０か１かどちらが有利
な予測ができるかを第２図，第３図に基づいて説明す
る。

第３図の示すように観測外乱が大きい場合、ターゲット
がほぼ等速運動をしていれば、αが小さい方が雑音を大
幅に除去し、良い予測ができる。しかしある程度旋回運
動に対する追従性を考えて実際には、αは最低でも0.5
程度で妥協するのが、総合的に良い予測ができる。ま
た、逆に第３図での観測外乱が小さい場合、旋回時にα
が大きいほど追従性が良好でよい推定ができる。旋回時
でない場合も外乱がもともと小さいのでαが大きくても
良好な推定ができるので、観測外乱が小さい場合は、α
が大きい程良いことがわかる。

しかしながら、上記従来例においては、目標の位置によ
って観測外乱の大きさが大幅に変化するにも拘らず、位
置平滑係数α，速度平滑係数βの値を適当な定数として
予め定めていたことから，目標の位置により極端に予測
精度の悪くなる部分が存在し、これがため、総合的に追
尾を高精度に行うことができないという不都合があっ
た。

〔発明の目的〕

本発明は、かかる従来例の有する不都合を改善し、目標
の位置による極端な予測精度のバラツキを低減するとと
もに、総合的に高精度の追尾を可能としたレーダ用追尾
フィルタを提供することを、その目的とする。

〔問題点を解決するための手段〕

本発明では、レーダ観測の追尾誤差に対する位置の平滑
処理を行う位置平滑処理回路と、レーダ観測の追尾誤差
に対する速度の平滑処理を行う速度平滑処理回路とを備
え、これら各回路の出力に基づいて所定の演算を行い直
交座標における目標物の位置予測値および速度予測値を
出力するレーダ用追尾フィルタにおいて、位置平滑処理
回路および速度平滑処理回路に、当該各平滑処理回路が
レーダ観測情報の平滑処理に必要とする位置平滑係数又
は速度平滑係数を演算し出力する平滑係数計算回路を併
設する。

そして、この平滑係数計算回路が、レーダ観測等により
得られる距離データおよび方位角データの絶対値を入力
しその位置座標上の観測誤差を演算する観測誤差演算機
能と、この観測誤差演算機能が作動し観測誤差が演算さ
れその最大値が算出された場合にその最大値に対応する
位置平滑係数を0.5前後の所定値に設定する位置平滑係
数最大値設定機能とを備えている。同時に、この平滑係
数計算回路は、前述した位置平滑係数最大値設定機能で
設定された範囲内で前述した位置平滑係数および速度平
滑係数を演算する機能を備えている、という構成を採っ
ている。これによって前述した目的を達成しようとする
ものである。

〔作用〕

観測値データの絶対値の最大誤差が算出された場合の平
滑係数αの値を、0.5とし、これによって、まず、最大
誤差時における旋回時の追従が改善され、同時に、この
最大誤差時における平滑係数αの値0.5をもって他の状
況変化の場合全てを規律するようにしたので、観測外乱
の大きい位置では観測外乱を大幅に除去して、総合的に
精度のよい予測ができ、観測外乱の小さい位置では、特
に目標の旋回時に予測値の真値に対する追従性が高まり
総合的に精度の良い予測が可能となる。

〔発明の実施例〕

以下、本発明の一実施例を第１図に基づいて説明する。
ここで、前述した従来例における第４図と同様の部分に
ついては同一の符号を用いることとする。

この第１図において、位置平滑処理部１及び速度平滑処
理部２の伝達関数α_X（ｎ）及びβ_X（ｎ）/Tは、平滑係
数計算回路５によって決められる。

即ち、平滑係数計算回路５では、まず、観測された距離
データR_M（ｎ），方位角データθ_M（ｎ）をもとに,X座
標,Y座標について観測誤差l_X（ｎ），l_Y（ｎ）を求め
る。この場合、観測誤差l_X（ｎ），l_Y（ｎ）は、距離デ
ータR_M（ｎ），方位角データθ_M（ｎ）の絶対値で決定
される。

式（12a）より l_X（ｎ）＝R_M（ｎ）・|cosθ_M（ｎ）・sinl_θ｜＋l_R・|sinθ
_M（ｎ）｜ …………（13a） l_Y（ｎ）＝R_M（ｎ）|sinθ_M（ｎ）・sinl_θ｜＋l_R|cosθ_M（ｎ）
｜ …………（13b）ここで、前述したモノパルスSSRを例にとってレーダの
精度で決まる値を数字におきかえておく。即ち、ｌ＝0.
002度，l_R＝0.005NMを、式（13a），（13b）に代入し
て、 l_X（ｎ）＝0.0035・R_M（ｎ）・|cosθ_M（ｎ）｜＋0.005|sinθ_M
（ｎ）｜ …………（13a′） l_Y（ｎ）＝0.0035・R_M（ｎ）|sinθ_M（ｎ）｜＋0.005|cosθ
_M（ｎ）｜ …………（13b′）そして、この誤差に基づいてα_X（ｎ），α_Y（ｎ）を例
えば次式で求めるものとする。

α_X（ｎ）＝C/〔Ｃ＋l_X ²（ｎ）〕 ……………（14a）
α_Y（ｎ）＝C/〔Ｃ＋l_Y ²（ｎ）） ……………（14b）
（Ｃは定数）このＣの決定法は、次のようにする。

まず、観測誤差の最大値l_Xmaxを求めておく（Ｒ＝250NM
（レーダの最大レンジ），θ＝０°の時）。

l_Xmax＝0.00035×250 ＝0.0875（NM）そして、最大誤差の時のαの値を、例えばα＝0.5とす
る方針をとれば、式（14a）よりＣ＝l_X ²max＝0.00766 とすればよい（ここで、α＝0.5としたのは、最大誤差
時における旋回時の追従を考慮したためである）。

これにより、α_X（ｎ），α_Y（ｎ）はそれぞれ式（14
a），（14b）により求めることが出来る。そして、β_X
（ｎ）及びβ_Y（ｎ）は、α_X（ｎ）及びα_Y（ｎ）が求
まれば、一意的に決まり、 β_X（ｎ）＝α_X ²（ｎ）／｛１−α_X（ｎ）｝ ……（15
a） β_Y（ｎ）＝α_Y ²（ｎ）／｛１−α_Y（ｎ）｝ ……（15
b）となる。

以上のようにして、平滑係数計算回路５では式（13
a′），（14a），（15a）に基づいて計算が行われ、こ
れによりＸ方向の平滑係数α_X（ｎ），β_X（ｎ）がそれ
ぞれ決定される。

その他の構成は，前述した従来例と同一となっている。

ここで、第１図においては、Ｘ座標のフィルタしか示さ
れていないが、Ｙ座標のフィルタも同様に構成されてお
り、第１図のＸの部分をＹに代えることにより、Ｙ座標
のフィルタが成立する。この図示しないＹ座標のフィル
タの平滑係数計算回路によって、式（13b′），（14
b），（15b）に基づいて計算を行うことにより、Ｙ方向
の平滑係数α_Y（ｎ），β_Y（ｎ）が得られる。

このように、本実施例によれば、レーダ追尾処理におけ
る（R,θ）座標から（X,Y）座標に変換された目標モデ
ルでのα−βフィルタにおいて、平滑係数α，βの値
を、観測された距離データR_M，方位角データθ_Mの絶対
値によって変化させ決定する計算回路を有することによ
り、観測外乱の大きい位置では観測外乱を大幅に除去し
て、総合的に精度のよい予測ができ、観測外乱の小さい
位置では、特に目標の旋回時に予測値の真値に対する追
従性が高まり総合的に精度の良い予測が出来るという利
点がある。

ここで、距離データR_M，方位角データθ_Mは、必ずしも
レーダ観測から得られたデータでなくともよい。また、
上記実施例では、距離データR_Mと方位角データθ_Mのバ
ラツキから平滑係数α，βを求めているのではなく、距
離データR_Mと方位角データθ_Mの絶対値から平滑係数
α，βを求めている点に特色を備えている。

尚、上記実施例においては、等速直線運動モデルについ
てのα−βフィルタについて説明したが、等加速運動モ
デルを基にすると，加速度をも考慮した加速度の平滑係
数γを含んだα−βフィルタの拡張としてのα−β−γ
フィルタについても本発明は適用可能である。

〔発明の効果〕

本発明は以上のように構成され機能するので、これによ
ると、位置平滑係数と速度平滑係数を別に入力される距
離データおよび方位角データの絶対値に対応して変化さ
せる平滑係数計算回路を設けたので、距離と方位角によ
り大幅に値の異なる観測外乱に対応して平滑係数を最適
な状態に設定することができ、特にこの平滑係数計算回
路を、目標物の距離データおよび方位角データの絶対値
を入力してその位置座標上の観測誤差を演算する観測誤
差演算機能と、この観測誤差演算機能が作動し観測誤差
が演算されその最大値が算出された場合にその最大値に
対応する位置平滑係数を0.5前後の所定値に設定する位
置平滑係数最大値設定機能とを有し、且つこの位置平滑
係数最大値設定機能で設定された範囲内で他の状況変化
に対する位置平滑係数および速度平滑係数を演算するよ
うに構成したので、前述した従来例と異なり、位置平滑
係数αの最大値を0.5前後の所定値に設定するようにし
たことから、観測外乱の大きい位置では、観測外乱を大
幅に除去して総合的に精度のよい予測ができ、観測外乱
の小さい位置では、バラツキが少なくなり、特に目標の
旋回時に予測値の真値に対する追従性が高まり総合的に
精度の良い予測ができ、このため、従来問題となってい
た目標の位置による予測精度のバラツキを大幅に軽減す
ることが可能となり、これがため、追尾性能を総合的に
著しく向上させることができるという従来にない優れた
レーダ用追尾フィルタを提供することができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例を示すブロック図、第２図は
観測外乱が大きく等速運動をしている場合のαの影響の
説明図、第３図は観測外乱が小さく旋回運動をしている
場合のαの影響の説明図、第４図は従来例を示すブロッ
ク図、第５図はα−βフィルタを用いた追尾の概念図で
ある。１……位置平滑処理回路、２……速度平滑処理回路、５
……平滑係数計算回路、α，α_X（ｎ）……位置平滑係
数、β，β_X（ｎ）……速度平滑係数、X_M（ｎ）……Ｘ
方向観測データ、R_M（ｎ）……距離データ、θ_M（ｎ）
……方位角データ。

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】レーダ観測の追尾誤差に対する位置の平滑
処理を行う位置平滑処理回路と、レーダ観測の追尾誤差
に対する速度の平滑処理を行う速度平滑処理回路とを備
え、これら各回路の出力に基づいて所定の演算を行い目
標物の直交座標上の位置予測値および速度予測値を出力
するレーダ用追尾フィルタにおいて、前記位置平滑処理回路および速度平滑処理回路に、当該
各平滑処理回路が前記レーダ観測情報の平滑処理に必要
とする位置平滑係数又は速度平滑係数を演算し出力する
平滑係数計算回路を併設すると共に、この平滑係数計算回路が、前記レーダ観測等により得ら
れる距離データおよび方位角データの絶対値を入力しそ
の位置座標上の観測誤差を演算する観測誤差演算機能
と、この観測誤差演算機能が作動し前記観測誤差が演算
されその最大値が算出された場合にその最大値に対応す
る位置平滑係数を0.5前後の所定値に設定する位置平滑
係数最大値設定機能とを備え、且つこの位置平滑係数最
大値設定機能で設定された範囲内で前記位置平滑係数お
よび速度平滑係数を演算するように構成されていること
を特徴としたレーダ用追尾フィルタ。