JPH0758879B2 - Digital filter - Google Patents
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- JPH0758879B2 JPH0758879B2 JP62318200A JP31820087A JPH0758879B2 JP H0758879 B2 JPH0758879 B2 JP H0758879B2 JP 62318200 A JP62318200 A JP 62318200A JP 31820087 A JP31820087 A JP 31820087A JP H0758879 B2 JPH0758879 B2 JP H0758879B2
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Description
【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野］ 本発明は分光光度計、旋光分散計、フーリエ変換核磁気
共鳴（FT−NMR）、音声スペクトル推定装置、コンピュ
ータトモグラフィー（CT）等、データ列としての波形を
取得する装置に用いられ、波形歪を除去するデジタルフ
ィルタに関する。DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION [Industrial field of application] The present invention relates to a spectrophotometer, a polarimetric dispersion meter, a Fourier transform nuclear magnetic resonance (FT-NMR), a voice spectrum estimation device, a computer tomography (CT), etc. The present invention relates to a digital filter that is used in a device for acquiring a waveform as described above and removes waveform distortion.
［発明の背景］ 第２図（Ａ）に示す如く、滑らかな波形に高周波がさざ
波状に重畳されている場合、これをフーリエ積分してフ
ーリエ成分を求め、これにフィルター関数を乗じたもの
をフーリエ逆変換することにより波形歪を除去すること
が可能である。またフーリエ積分を行う代わりに、フー
リエ級数で展開し、高次の項を除去することによっても
波形歪を除去することが可能である。[Background of the Invention] As shown in FIG. 2A, when a high frequency wave is superimposed on a smooth waveform in a ripple shape, Fourier integration is performed on the high frequency wave to obtain a Fourier component, which is multiplied by a filter function. It is possible to remove the waveform distortion by performing the inverse Fourier transform. Further, instead of performing the Fourier integration, the waveform distortion can be removed by expanding the Fourier series and removing the higher-order terms.
しかし、フーリエ変換法を用いた場合には、変域の始端
の波高値または終端の波高値が零でないときに、その端
部付近において、元の波形歪とは異なる新たな波形歪が
生じ、この部分のデータが不正確になる。また、フーリ
エ級数展開法を用いた場合には、変域の始端の波高値と
終端の波高値とが異なるときに、前記同様の問題が生ず
る。However, when the Fourier transform method is used, when the crest value at the beginning or the crest value at the end of the domain is not zero, a new waveform distortion different from the original waveform distortion occurs near the end, The data in this part will be inaccurate. Further, when the Fourier series expansion method is used, the same problem as described above occurs when the crest value at the start end and the crest value at the end of the domain are different.
これを簡単な例で説明すれば、第８図に示す如く、 ｆ（ｘ）＝０ （０≦ｘ≦ｃ） ｆ（ｘ）＝１ （ｃ≦ｘ≦2c） なる関数ｆ（ｘ）をフーリエ級数で展開し、初項から第
ｎ項までの部分和fn（ｘ）と関数ｆ（ｘ）を比較する
と、項数ｎを極めて大きく（300以上）しないと、ｘ＝
0,c,2cの近傍で関数fn（ｘ）が大きく振動する。これに
対し、連続関数で始端と終端の関数値が同一である場合
には、比較的小さな項数ｎで充分よい近似が得られる。This will be described by a simple example. As shown in FIG. 8, a function f (x) of f (x) = 0 (0 ≦ x ≦ c) f (x) = 1 (c ≦ x ≦ 2c) When expanded by Fourier series and comparing the partial sum f n (x) from the first term to the n-th term with the function f (x), if the number of terms n is not extremely large (300 or more), x =
The function f n (x) greatly oscillates near 0, c, 2c. On the other hand, when the function values at the beginning and the end of the continuous function are the same, a sufficiently small approximation n can be obtained with a relatively small number of terms.
そこで、入力データの前後に、これに連続するデータを
付加した後、通常のフーリエ変換、デジタルフィルタリ
ング処理及びフーリエ逆変換を実行し、最後のデータ付
加部分を除去する方法が提案されている（実開昭62−66
358号公報）。Therefore, a method has been proposed in which continuous data is added before and after the input data, and then a normal Fourier transform, digital filtering process, and inverse Fourier transform are executed to remove the last data-added part (actually, Kaisho 62-66
No. 358).
この方法によれば、当初の入力データの始端と終端の値
が０から急変することにより両端部付近に生ずる波形歪
を除去することができる。According to this method, it is possible to remove the waveform distortion that occurs near both ends of the input data when the values of the start and end of the input data suddenly change from zero.
しかし、フーリエ成分を求めるのに、入力データの各々
に指数関数を乗じたものを被積分関数として数値積分す
る必要があり、これを各フーリエ成分について実行しな
ければならないので、入力データ数を例えば２倍にする
と、計算時間が２倍になる。フーリエ逆変換について
も、フーリエ変換の場合と同様である。However, in order to obtain the Fourier component, it is necessary to perform numerical integration as an integrand by multiplying each input data by an exponential function, and this must be executed for each Fourier component. Doubling doubles the calculation time. The inverse Fourier transform is similar to the case of the Fourier transform.
本発明の目的は、このような問題点に鑑み、処理時間を
大幅に増長させることなく、出力のデータ列端部付近に
波形歪が生ずるのを防止することができるデジタルフィ
ルタを提供することにある。In view of such problems, an object of the present invention is to provide a digital filter capable of preventing waveform distortion near the end of an output data string without significantly increasing the processing time. is there.
［問題点を解決するための手段］ この目的を達成するために、本第１発明に係るデジタル
フィルタでは、入力データ列からなる、変域ａ≦ｘ≦ｂ
の関数ｆ（ｘ）を一時記憶する一次記憶手段と、境界条
件ｈ（ａ）＝ｆ（ａ）及びｈ（ｂ）＝ｆ（ｂ）が略成立
する関数ｈ（ｘ）を用いて関数ｆ（ｘ）を関数ｇ（ｘ）
＝ｆ（ｘ）−ｈ（ｘ）に実質的に変換する波形変換手段
と、関数ｇ（ｘ）をフーリエ積分してフーリエ成分Ｇ
（ω）を算出するフーリエ変換手段と、フーリエ成分Ｇ
（ω）にフィルター関数Ｐ（ω）を実質的に乗じ、これ
をフーリエ逆変換して関数gF（ω）を求めるフーリエ疑
似逆変換手段と、関数gF（ｘ）＋ｈ（ｘ）を関数f
F（ｘ）として求める波形逆変換手段と、を有し、関数f
F（ｘ）をフィルタ出力とすることを特徴とする。[Means for Solving the Problems] In order to achieve this object, in the digital filter according to the first aspect of the present invention, the range a ≦ x ≦ b of the input data string is defined.
Function f (x) is temporarily stored, and a function h (x) that substantially satisfies the boundary conditions h (a) = f (a) and h (b) = f (b) is used. (X) is a function g (x)
= F (x) -h (x) and a waveform conversion means for substantially converting the function g (x) into a Fourier component G
Fourier transform means for calculating (ω) and Fourier component G
(Ω) is practically multiplied by the filter function P (ω), and Fourier pseudo-inverse transforming means for obtaining the function g F (ω) by inverse Fourier transforming this and the function g F (x) + h (x) f
Waveform inverse transforming means obtained as F (x), and a function f
It is characterized in that F (x) is used as a filter output.
境界条件ｈ（ａ）＝ｆ（ａ）及びｈ（ｂ）＝ｆ（ｂ）が
略成立する関数ｈ（ｘ）を用いて関数ｆ（ｘ）を関数ｇ
（ｘ）＝ｆ（ｘ）−ｈ（ｘ）に実質的に変換するとは、
例えば、境界条件ｈ（ａ）＝−ｆ（ｘ）及びｈ（ｂ）＝
−ｆ（ｂ）が略成立する関数ｈ（ｘ）を用いて関数ｆ
（ｘ）を関数ｇ（ｘ）＝ｆ（ｘ）＋ｈ（ｘ）に変換する
ような場合を含むことを意味する。Boundary conditions h (a) = f (a) and h (b) = f (b) are substantially satisfied.
Substantially converting to (x) = f (x) -h (x) means
For example, the boundary conditions h (a) =-f (x) and h (b) =
Using the function h (x) for which -f (b) substantially holds, the function f
It is meant to include a case where (x) is converted into a function g (x) = f (x) + h (x).
また、フーリエ成分Ｇ（ω）にフィルター関数Ｐ（ω）
を実質的に乗じとは、例えば、単にωの所定範囲のＧ
（ω）を０にすることにより、フーリエ成分Ｇ（ω）に
フィルター関数Ｐ（ω）を乗じた場合と結果的に同一に
なる場合を含むことを意味する。この場合、フーリエ変
換手段においてこの所定範囲のＧ（ω）を算出する必要
がない。In addition, the filter function P (ω) is added to the Fourier component G (ω).
Substantially multiplying, for example, simply means G within a predetermined range of ω.
By setting (ω) to 0, it means that the case where the Fourier component G (ω) is multiplied by the filter function P (ω) and the result becomes the same is included. In this case, it is not necessary for the Fourier transform means to calculate G (ω) in this predetermined range.
また、本第２発明に係るデジタルフィルタでは、入力デ
ータ列からなる、変域ａ≦ｘ≦ｂの関数ｆ（ｘ）を一時
記憶する一次記憶手段と、境界条件ｈ（ｂ）＝ｈ（ａ）
＋ｆ（ｂ）−ｆ（ａ）が略成立する関数ｈ（ｘ）を用い
て関数ｆ（ｘ）を関数ｇ（ｘ）＝ｆ（ｘ）−ｈ（ｘ）に
実質的に変換する波形変換手段と、関数ｇ（ｘ）をフー
リエ級数で展開しその部分和gp（ｘ）を算出するフーリ
エ級数部分和算出手段と、関数gp（ｘ）＋ｈ（ｘ）を関
数fp（ｘ）として求める波形逆変換手段と、を有し、関
数fp（ｘ）をフィルタ出力とすることを特徴としてい
る。Further, in the digital filter according to the second aspect of the present invention, the primary storage means for temporarily storing the function f (x) of the domain a ≦ x ≦ b formed of the input data string and the boundary condition h (b) = h (a )
Waveform conversion for substantially converting the function f (x) into the function g (x) = f (x) -h (x) using the function h (x) in which + f (b) -f (a) substantially holds. Means and a Fourier series partial sum calculating means for expanding the function g (x) by a Fourier series to calculate a partial sum g p (x) thereof, and a function g p (x) + h (x) for the function f p (x) And a function f p (x) as a filter output.
［実施例］ 以下、図面に基づいて本発明の実施例を説明する。EXAMPLES Examples of the present invention will be described below with reference to the drawings.
（１）第１発明の実施例 第１図は、フーリエ変換法を用いたデジタルフィルタを
マイクロコンピュータで構成した場合の機能ブロック図
である。(1) Embodiment of First Invention FIG. 1 is a functional block diagram when a digital filter using the Fourier transform method is configured by a microcomputer.
図中、10は一時記憶部であり、例えばRAMで構成され、
入力データ列を関数ｆ（ｘ）として記憶する。この関数
ｆ（ｘ）は、第２図（Ａ）に示す如く、滑らかな波形に
高周波が重畳されて歪んでいる。変数ｘは空間的位置、
時刻、周波数又は波長等であり、一時記憶部10のアドレ
スと１対１に対応している。変数ｘの変域はａ≦ｘ≦ｂ
である。In the figure, 10 is a temporary storage unit, which is composed of, for example, a RAM,
The input data string is stored as a function f (x). As shown in FIG. 2A, this function f (x) is distorted by superimposing a high frequency on a smooth waveform. The variable x is the spatial position,
It is time, frequency, wavelength or the like, and has a one-to-one correspondence with the address of the temporary storage unit 10. The range of the variable x is a ≦ x ≦ b
Is.
デジタル処理を行うので、実際には変数ｘは不連続値で
あり、xi（ｉ＝１、２、３…、xi≦xi+1）と表すべきで
あるが、説明の簡単化のために、連続変数であるとす
る。関数ｆ（ｘ）及び他の関数についても同様である。Since the digital processing is performed, the variable x is actually a discontinuous value and should be expressed as x i (i = 1, 2, 3, ..., x i ≦ x i + 1 ). Therefore, it is assumed that it is a continuous variable. The same applies to the function f (x) and other functions.
12は波形変換部であり、関数ｆ（ｘ）を、 ｇ（ａ）＝ｇ（ｂ）＝０ …（１） が成立する関数ｇ（ｘ）に変換する。両関数は、たとえ
ば、 ｇ（ｘ）＝ｆ（ｘ）−ｈ（ｘ） …（２） の関係にある。この関数ｈ（ｘ）は、式（１）を成立さ
せる連続関数であればよく、第２図（Ａ）に示す如く、
その最も簡単なものは、 ｈ（ｘ）＝Ax＋Ｂ …（３） である。以下、このｈ（ｘ）を用いた場合について説明
する。ここにＡ、Ｂは未知定数であり、式（１）による
決定される。Reference numeral 12 is a waveform conversion unit, which converts the function f (x) into a function g (x) that satisfies g (a) = g (b) = 0 (1). Both functions have a relationship of, for example, g (x) = f (x) -h (x) (2). The function h (x) may be a continuous function that satisfies the formula (1), and as shown in FIG.
The simplest one is h (x) = Ax + B (3). The case of using this h (x) will be described below. Here, A and B are unknown constants, which are determined by the equation (1).
14はフーリエ変換部であり、関数ｇ（ｘ）をフーリエ積
分してフーリエ成分Ｇ（ω）を算出する。A Fourier transform unit 14 performs Fourier integration on the function g (x) to calculate a Fourier component G (ω).
16はフーリエ疑似逆変換部であり、フーリエ成分Ｇ
（ω）にたとえば第３図（Ａ）〜（Ｃ）に示すようなフ
ィルタ関数Ｐ（ω）を乗じたもの、すなわちＧ（ω）を
フィルタリングしたものをフーリエ逆変換して関数g
F（ｘ）を算出する。第２図（Ｂ）にはこのgF（ｘ）の
波形が示されている。フィルタ関数Ｐ（ω）は、ｆ
（ｘ）に含まれる波形歪の一般的な周波数に応じて決定
する。Reference numeral 16 is a Fourier pseudo inverse transformation unit, which has a Fourier component G
(Ω) is multiplied by a filter function P (ω) as shown in, for example, FIGS. 3A to 3C, that is, G (ω) is filtered and inversely Fourier-transformed to obtain a function g.
Calculate F (x). The waveform of this g F (x) is shown in FIG. 2 (B). The filter function P (ω) is f
It is determined according to the general frequency of the waveform distortion included in (x).
18は波形逆変換部であり、関数ｇ（ｘ）から逆に関数ｆ
（ｘ）を求める式において、このｇ（ｘ）をgF（ｘ）で
置換したときのｆ（ｘ）をfF（ｘ）として求め、関数fF
（ｘ）をフィルタ出力とする。本実施例では、 fF（ｘ）＝gF（ｘ）＋ｈ（ｘ） …（４） である。第２図（ｃ）にはこの関数fF（ｘ）の波形が示
されている。Reference numeral 18 denotes a waveform inverse conversion unit, which reverses the function g (x) to the function f.
In the formula for obtaining the (x), seeking f (x) when the g (x) was replaced by g F (x) as f F (x), the function f F
Let (x) be the filter output. In this embodiment, f F (x) = g F (x) + h (x) (4). The waveform of this function f F (x) is shown in FIG. 2 (c).
このようにして、ｆ（ａ）≠０またはｆ（ｂ）≠０であ
っても、ｘ＝ａ、ｂ付近の波形を新たに含ませることな
くｆ（ｘ）の波形歪を除去することができる。In this way, even if f (a) ≠ 0 or f (b) ≠ 0, the waveform distortion of f (x) can be removed without newly including the waveform near x = a, b. it can.
（２）試験例 第５図乃至第７図は上記実施例を旋光分散計の出力デー
タに適用してその効果を示す波形図であり、横軸は波長
λ（nm）、縦軸は比旋光度である。(2) Test Example FIGS. 5 to 7 are waveform charts showing the effect by applying the above-mentioned embodiment to the output data of the optical rotatory dispersion meter, the horizontal axis shows the wavelength λ (nm) and the vertical axis shows the specific optical rotation. It is degree.
第５図に示す旋光分散曲線をｆ（ｘ）として第１図に示
すデジタルフィルタに通したところ、第６図に示す波形
が得られた。これに対し、第１図に示す波形変換（14）
及び波形逆変換（18）を行わないデジタルフィルタに通
したところ、第７図に示す波形が得られた。両デジタル
フィルタの演算時間はほぼ同一であった。When the optical rotation dispersion curve shown in FIG. 5 was used as f (x) and passed through the digital filter shown in FIG. 1, the waveform shown in FIG. 6 was obtained. On the other hand, the waveform conversion (14) shown in Fig. 1
And, the waveform shown in FIG. 7 was obtained by passing it through a digital filter not subjected to the waveform inverse conversion (18). The calculation times of both digital filters were almost the same.
（３）第２発明の実施例 第１図は、フーリエ級数展開法を用いたデジタルフィル
タをマイクロコンピュータで構成した場合の機能ブロッ
ク図である。(3) Second Embodiment of the Invention FIG. 1 is a functional block diagram when a digital filter using the Fourier series expansion method is configured by a microcomputer.
図中、10は一時記憶部であり、上記実施例のものと同一
である。In the figure, 10 is a temporary storage unit, which is the same as that of the above-mentioned embodiment.
12Aは波形変換部であり、関数ｆ（ｘ）を、 ｇ（ａ）＝ｇ（ｂ） …（1A） が成立する関数ｇ（ｘ）に変換する。フーリエ変換法を
用いた場合と異なり、この値を零にする必要はない。し
たがって、上式（２）、（３）を用いてもよいが、Ｂ＝
０にすることができる。Reference numeral 12A is a waveform conversion unit, which converts the function f (x) into a function g (x) that satisfies g (a) = g (b) (1A). Unlike the case where the Fourier transform method is used, this value does not need to be zero. Therefore, although the above equations (2) and (3) may be used, B =
It can be zero.
15はフーリエ級数部分和算出部であり、関数ｇ（ｘ）を
フーリエ級数で展開したときの初項から第ｎ項までの部
分和gn（ｘ）を算出する。この15は、第１図の14及び16
に対応している。Reference numeral 15 denotes a Fourier series partial sum calculation unit, which calculates a partial sum g n (x) from the first term to the n-th term when the function g (x) is expanded by the Fourier series. This 15 is 14 and 16 in FIG.
It corresponds to.
18Aは波形逆変換部であり、関数ｇ（ｘ）から逆に関数
ｆ（ｘ）を求める式において、このｇ（ｘ）をgn（ｘ）
で置換したときのｆ（ｘ）をfn（ｘ）として求め、関数
fn（ｘ）をフィルタ出力とする。本実施例では、 fn（ｘ）＝gn（ｘ）＋ｈ（ｘ） …（4A） である。Reference numeral 18A denotes a waveform inverse transforming unit, which converts g (x) into g n (x) in the formula for inversely obtaining the function f (x) from the function g (x).
In the f (x) when the substitution calculated as f n (x), the function
Let f n (x) be the filter output. In this embodiment, f n (x) = g n (x) + h (x) (4A).
このようにして、ｆ（ａ）≠ｆ（ｂ）であっても、ｘ＝
ａ、ｂ付近の波形を新たに歪ませることなくｆ（ｘ）の
波形歪を除去することができる。Thus, even if f (a) ≠ f (b), x =
The waveform distortion of f (x) can be removed without newly distorting the waveforms near a and b.
（４）拡張 なお、上記実施例では、ｈ（ｘ）が１次関数である場合
を説明したが、関数ｆ（ｘ）に含まれるベースラインに
応じて２次以上の高次の関数、対数関数またはサイン関
数等を用いてもよい。(4) Expansion In the above embodiment, the case where h (x) is a linear function has been described. However, a higher-order function of a quadratic or higher order, a logarithm, depending on the baseline included in the function f (x). A function or a sine function may be used.
また、関数ｇ（ｘ）は、 ｇ（ｘ）＝ｆ（ｘ）・｛（ｘ−ａ）・（ｘ−ｂ）＋ε｝ であってもよい。式中の定数εは、ｆ（ｘ）から逆にｇ
（ｘ）を求めるときに、ｘ＝ａ、ｂで分母が零にならな
いようにするためのものであり、ｆ（ｘ）の平均値に比
し充分小さな値であって、上式（１）が略成立する。こ
の場合、ａ、ｂの値が予め分かっておれば、上式（３）
のように未知定数を用いる必要がない。Further, the function g (x) may be g (x) = f (x) · {(x−a) · (x−b) + ε}. The constant ε in the formula is conversely g from f (x)
This is to prevent the denominator from becoming zero when x = a and b when obtaining (x), which is a sufficiently small value compared to the average value of f (x), and the above equation (1) Is almost established. In this case, if the values of a and b are known in advance, the above equation (3)
There is no need to use unknown constants like.
さらに、第１図において、14で所定範囲のωについてＧ
（ω）を算出しないでこれを零にすることによりフィル
タリングを行い、16でフィルター関数Ｐ（ω）を用いず
にこの範囲の積分を行わない構成であってもよい。Further, in FIG.
It is also possible to adopt a configuration in which (ω) is not calculated and filtering is performed by setting it to zero, and the integration in this range is not performed in 16 without using the filter function P (ω).
また、第４図において、15で第３図に示すようなフィル
タ関数を乗じたものを部分和としてもよい。Further, in FIG. 4, the partial sum may be obtained by multiplying by 15 the filter function as shown in FIG.
［発明の効果］ 本第１及び第２の発明に係るデジタルフィルタによれ
ば、その出力のデータ列端部付近に波形歪が生ずるのを
防止することができ、かつ、波形変換手段及び波形逆変
換手段による計算時間の増加はフーリエ変換等の計算時
間に比し僅かであって、従来のような大幅な計算時間の
増長を避けることができるという効果を奏する。[Effects of the Invention] According to the digital filters of the first and second aspects of the present invention, it is possible to prevent waveform distortion from occurring in the vicinity of the end of the data string of the output, and the waveform conversion means and the waveform reverser. The increase of the calculation time by the conversion means is slight as compared with the calculation time of the Fourier transform or the like, and it is possible to avoid the large increase of the calculation time as in the conventional case.
さらに、本第１及び第２の発明は、波形歪防止のために
入力データ数を増やす必要がないので、一時記憶手段に
必要な記憶容量の増大を防止することができるという効
果を奏する。Furthermore, since the first and second inventions do not need to increase the number of input data in order to prevent waveform distortion, it is possible to prevent an increase in the storage capacity required for the temporary storage means.
第１図は本第１発明の実施例に係るデジタルフィルタの
構成を示す機能ブロック図、第２図（Ａ）〜（Ｃ）は動
作説明に供する波形図、第３図（Ａ）〜（Ｃ）はフィル
タ関数Ｐ（ω）の例を示す図、第４図は本第２発明の実
施例に係るデジタルフィルタの構成を示す機能ブロック
図である。 第５図乃至第７図は本第１発明の効果を試す試験例であ
り、第５図は旋光分散曲線図、第６図は第５図の波形を
ｆ（ｘ）として第１図に示すデジタルフィルタに通した
ときの波形図、第７図は第１図に示す波形変換（14）及
び波形逆変換（18）を行わないデジタルフィルタに通し
たときの波形図である。 第８図は本発明の着眼点を説明する波形図である。FIG. 1 is a functional block diagram showing the configuration of a digital filter according to an embodiment of the present invention, FIGS. 2 (A) to (C) are waveform diagrams used for explaining the operation, and FIGS. 3 (A) to (C). ) Is a diagram showing an example of a filter function P (ω), and FIG. 4 is a functional block diagram showing a configuration of a digital filter according to an embodiment of the present second invention. FIGS. 5 to 7 are test examples for testing the effects of the first invention. FIG. 5 shows an optical rotatory dispersion curve, and FIG. 6 shows the waveform of FIG. 5 as f (x) in FIG. FIG. 7 is a waveform diagram when it is passed through a digital filter, and FIG. 7 is a waveform diagram when it is passed through a digital filter which does not undergo the waveform conversion (14) and the waveform inverse conversion (18) shown in FIG. FIG. 8 is a waveform diagram for explaining the points of interest of the present invention.
Claims (4)
関数ｆ（ｘ）を一時記憶する一次記憶手段（10）と、 境界条件ｈ（ａ）＝ｆ（ａ）及びｈ（ｂ）＝ｆ（ｂ）が
略成立する関数ｈ（ｘ）を用いて関数ｆ（ｘ）を関数ｇ
（ｘ）＝ｆ（ｘ）−ｈ（ｘ）に実質的に変換する波形変
換手段（12）と、 関数ｇ（ｘ）をフーリエ積分してフーリエ成分Ｇ（ω）
を算出するフーリエ変換手段（14）と、 フーリエ成分Ｇ（ω）にフィルター関数Ｐ（ω）を実質
的に乗じ、これをフーリエ逆変換して関数gF（ω）を求
めるフーリエ疑似逆変換手段（16）と、 関数gF（ｘ）＋ｈ（ｘ）を関数fF（ｘ）として求める波
形逆変換手段（18）と、 を有し、関数fF（ｘ）をフィルタ出力とすることを特徴
とするデジタルフィルタ。1. A primary storage means (10) for temporarily storing a function f (x) of a domain a ≦ x ≦ b consisting of an input data string, and boundary conditions h (a) = f (a) and h ( b) = f (b) is substantially satisfied, the function f (x) is converted into the function g using the function h (x).
(X) = f (x) −h (x) and the waveform transforming means (12) that substantially transforms the function g (x) by Fourier integration to obtain the Fourier component G (ω).
Fourier transforming means (14) for calculating and Fourier transforming means (14) for substantially multiplying the Fourier component G (ω) by the filter function P (ω) and inversely transforming this to obtain the function g F (ω) (16) and a waveform inverse transforming means (18) for obtaining the function g F (x) + h (x) as the function f F (x), and the function f F (x) as a filter output. A characteristic digital filter.
ことを特徴とする特許請求の範囲第１項記載のデジタル
フィルタ。2. The digital filter according to claim 1, wherein the function h (x) is a linear function of x.
関数ｆ（ｘ）を一時記憶する一次記憶手段（10）と、 境界条件ｈ（ｂ）＝ｈ（ａ）＋ｆ（ｂ）−ｆ（ａ）が略
成立する関数ｈ（ｘ）を用いて関数ｆ（ｘ）を関数ｇ
（ｘ）＝ｆ（ｘ）−ｈ（ｘ）に実質的に変換する波形変
換手段（12A）と、 関数ｇ（ｘ）をフーリエ級数で展開しその部分和g
p（ｘ）を算出するフーリエ級数部分和算出手段（15）
と、 関数gp（ｘ）＋ｈ（ｘ）を関数fp（ｘ）として求める波
形逆変換手段（18A）と、 を有し、関数fp（ｘ）をフィルタ出力とすることを特徴
とするデジタルフィルタ。3. A primary storage means (10) for temporarily storing a function f (x) of a domain a ≦ x ≦ b consisting of an input data string, and a boundary condition h (b) = h (a) + f (b). ) -F (a) is substantially satisfied, the function f (x) is converted to the function g (x).
(X) = f (x) -h (x), the waveform transforming means (12A) which is substantially transformed, and the function g (x) are expanded by Fourier series and their partial sum g
Fourier series partial sum calculation means (15) for calculating p (x)
And a waveform inverse transforming means (18A) for obtaining the function g p (x) + h (x) as the function f p (x), and the function f p (x) is used as a filter output. Digital filter.
ことを特徴とする特許請求の範囲第３項記載のデジタル
フィルタ。4. The digital filter according to claim 3, wherein the function h (x) is a linear function of x.
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP62318200A JPH0758879B2 (en) | 1987-12-16 | 1987-12-16 | Digital filter |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP62318200A JPH0758879B2 (en) | 1987-12-16 | 1987-12-16 | Digital filter |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH01160109A JPH01160109A (en) | 1989-06-23 |
| JPH0758879B2 true JPH0758879B2 (en) | 1995-06-21 |
Family
ID=18096558
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP62318200A Expired - Lifetime JPH0758879B2 (en) | 1987-12-16 | 1987-12-16 | Digital filter |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0758879B2 (en) |
Families Citing this family (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH03201757A (en) * | 1989-12-28 | 1991-09-03 | Nippon Telegr & Teleph Corp <Ntt> | Processing method for voice guidance |
| JP2794051B2 (en) * | 1990-01-26 | 1998-09-03 | 日本電信電話株式会社 | Voice guidance processing method |
Family Cites Families (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH057774Y2 (en) * | 1985-10-11 | 1993-02-26 |
-
1987
- 1987-12-16 JP JP62318200A patent/JPH0758879B2/en not_active Expired - Lifetime
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| 日野「スペクトル解析」（昭５２−１０−１）朝倉書店Ｐ．１６７−１７１ |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH01160109A (en) | 1989-06-23 |
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