JPH0782548B2 - 円図形の中心検出方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 【発明の目的】

（産業上の利用分野） この発明は、２値化処理されたディジタル画像内に含ま
れる円図形の中心を検出するのに利用する円図形の中心
検出方法に関するものである。 （従来の技術） 従来、２値化処理されたディジタル画像内の円図形の中
心を検出する方法としては、第13図（ａ）に示すディジ
タル画像ｆ（i,j）に対して、第13図（ｂ）に示すマッ
チング・フィルタｈ（l₁,l₂）を用いるものがあった。 ディジタル画像ｆ（i,j）は、Ｎ×Ｎ個の画素から成る
ものであって、入力または前処理後の円図形Ｒと図示し
ない雑音とが含まれており、これらの撮像部分を“1"と
し、他の部分を“0"としている。マッチング・フィルタ
ｈ（l₁,l₂）は、Ｍ×Ｍ個の画素から成るものであり、
前記円図形Ｒの輪郭に対応する画素に“1"をセットし、
他の画素に“0"がセットしてある。 前記ディジタル画像ｆ（i,j）にマッチング・フィルタ
ｈ（l₁,l₂）を重ね合わせ、次の式に基づいて互いの画
素値を乗算することにより、フィルタ出力ｇ（i,j）を
得ることができる。 前記円図形Ｒの中心を検出するには、ディジタル画像ｆ
（i,j）上をマッチング・フィルタｈ（l₁,l₂）で走査す
ると共に、ディジタル画像ｆ（i,j）の全画素について
上記フィルタ出力ｇ（i,j）を求める。そして、フィル
タ出力ｇ（i,j）が最大となるマッチング・フィルタｈ
（l₁,l₂）の位置、つまり、円図形Ｒとマッチング用の
円とが一致した際のマッチング・フィルタｈ（l₁,l₂）
の位置により、前記円図形Ｒの中心を検出する。 （発明が解決しようとする問題点） ところが、上記した従来の円図形の中心検出方法にあっ
ては、マッチング・フィルタｈ（l₁,l₂）を用いていた
ため、当然、円図形Ｒに応じて予め画素をセット（フィ
ルタ係数を設定）しておく必要があり、この際、フィル
タ係数は円図形Ｒの線幅とも一致させねばならない。こ
のため、例えば、円図形の半径が変化するような場合、
画像が変わる毎に予め用意したフィルタ係数を用いる必
要があり、中心検出のための処理がきわめて複雑である
という問題点があった。 （発明の目的） この発明は、このような従来の問題点に着目して成され
たもので、マッチング・フィルタを廃止すると共に、中
心検出のための処理を簡略化することができ、円図形の
位置や大きさが変化する場合であっても、容易に中心を
検出することができる円図形の中心検出方法を提供する
ことを目的としている。

【発明の構成】

（問題点を解決するための手段） この発明による円図形の中心検出方法は、２値化処理さ
れたディジタル画像内の円図形の中心を検出するに際
し、任意の軸を中心とする対称範囲内の画素値を乗算し
てその関数を前記軸の出力とし、前記出力が極値となる
軸を異なる方向において二本検出し、このとき、関数
は、一方の軸をｊ、他方の時をｉとし、画面寸法をＮ、
円図形の半径をｎ、各軸方向に対する１〜Ｎの領域の変
数をｋ、各軸を中心とした対称範囲を決定する１〜ｎの
領域の変数をｌとして、 と定義されるものとし、出力が極値となった両軸の交点
を円図形の中心として検出することを特徴としている。 （実施例） 以下、この発明を図面に基づいて説明する。 第１図〜第５図は、この発明の一実施例を説明する図で
ある。 すなわち、ディジタル画像ｆ（i,j）は、第１図に示す
ように、Ｎ×Ｎ個の画素から成るものであって、円図形
Ｒおよび図示しない雑音成分が含まれており、これらの
撮像部分の画素を“1"とし、他の画素を“0"としてい
る。なお、図中におけるx,yは、ディジタル画像ｆ（i,
j）の横方向とこれに直交する縦方向とを示し、この実
施例では、中心検出のための軸を上記x,y方向に対応さ
せている。 前記円図形Ｒの中心を検出するにあたっては、まず、x,
y方向の軸j,iを中心とする対称範囲の画素値を乗算して
その関数［gx（ｊ）,gy（ｉ）］を軸j,iの出力とし、こ
こでは、出力gx（ｊ）,gy（ｉ）を次のように定義す
る。 ここで、演算に用いる画素数や変数等は、x,y方向に対
して共通の符号を用いており、上記式において、ｎは円
図形の半径、ｋは各軸j,iの方向に対する１〜Ｎの領域
の変数、ｌは各軸j,iを中心とした対称範囲を決定する
１〜ｎの領域の変数である。つまり、上記の式は、第１
図中に破線で示すように、軸ｊ（軸ｉ）を中心とする対
称な範囲において、対称位置となる全画素同士のAND演
算を行うものであって、軸ｊ（軸ｉ）の片側の最大範囲
は、Ｎ（画面寸法；画素の列）×ｎ（円図形Ｒの半径）
である。 次に、各軸j,iをy,x方向にそれぞれ走査し、画面全域に
ついて前記各軸j,iの出力gx（ｊ）,gy（ｉ）を求める。 第２図〜第４図は、主としてｘ方向の軸ｊを例に挙げ
て、上記の処理を模式的に説明する図である。前記軸ｊ
は、ディジタル画像ｆ（i,j）の上側からｙ方向へ走査
する。なお、説明の都合上、円図形Ｒがディジタル画像
ｆ（i,j）のほぼ中央に位置するものとし、走査位置を
示すために軸ｊに符号ａ〜ｃを付記する。 まず、第２図（ａ）に示すように、軸jaが円図形Ｒを横
断しておらず、破線で示す対称範囲の下側に円図形Ｒの
一部が含まれている場合には、第２図（ｂ）に示すよう
に対称範囲の下側を上側に折り重ねたものとして択える
と、対称位置の画素同士が“0,0"および“0,1"であるか
ら、前述した出力の定義により、軸jaの出力gx（ja）は
「０」となる。次に、第３図（ａ）に示すように、軸jb
が円図形Ｒの円周寄りを横断している場合には、同様に
して第３図（ｂ）の如く対称範囲を折り重ねると、円図
形Ｒが部分的に重なり、画素同士が“1,1"となった分の
出力gx（jb）が得られる。 さらに、第４図（ａ）に示すように、軸jcが円図形Ｒの
中心を横断している場合には、第４図（ｂ）に示すよう
に、円図形Ｒが半分に折り重なる状態となり、画素同士
が“1,1"となる範囲が最大となる結果、出力gx（jc）が
最大値（極値）となる、換言すれば、出力の最大値を与
える位置の軸jcが円図形Ｒの対称軸である。したがっ
て、ｙ方向の軸ｉについても同様の処理を行うことによ
り、第４図（ｃ）に示すように、出力gy（ｉ）が最大と
なる軸icを検出することができ、その結果、上記軸jc,i
cの交点Ｃを円図形Ｒの中心として検出することができ
る。なお、実際には、ディジタル画像ｆ（i,j）の全域
について処理を行うため、第１図に示すような連続した
出力線を得ることができる。この場合、上述の説明から
明らかなように円図形Ｒの所定の線幅を有するため、出
力線は、円図形Ｒの対称軸に対応する部分でピークとな
り、その両側で徐々に減少する形態を成す。また、ディ
ジタル画像ｆ（i,j）に雑送成分が含まれているため、
出力線は、円図形Ｒが存在しない部分で値を示すことも
あるが、軸対称状の大きな雑音成分が存在することは皆
無であるため、中心検出に影響することは無い。 第５図は、ディジタルコンピュータにおける上記処理の
過程を説明するフローチャートである。 まず、ステップ10において、画像データ、つまり、２値
化処理されたディジタル画像ｆ（i,j）を入力すること
によって、ステップ11において画面寸法（画素の例）Ｎ
および定数Ａを設定し、前記定数Ａによってディジタル
画像ｆ（i,j）上の円図形の半径を設定する。前記定数
Ａは、例えば、撮像される実際の円図形の寸法や、撮像
装置の特性などによって定める。 次に、ステップ12において、x,y方向の出力の最大値を
プログラム中のダミー変数x max,y maxとしてこれらを
零に設定すると共に、x,y方向に同時に計算を行う都合
上、求めようとする軸（対称軸）ic,jcを軸ｉとして零
に設定する。さらに、ステップ13において、軸ｉの値を
ｉ＋１におき換えると共に、各方向の軸の出力gx
（ｉ）,gy（ｉ）を零に設定し、軸の方向における画面
寸法領域の変数ｋを零としたのち、ステップ14におい
て、前記変数ｋをｋ＝１におき換えると共に、軸を中心
とする対称範囲を決定する変数ｌを零とし、続いてステ
ップ15において、前記変数ｌをｌ＋１とおき換える。 次に、ステップ16においては、軸ｉの値、対称範囲の変
数ｌおよび画面寸法Ｎを用いた関数に基づく演算値α，
βを求め、ステップ17において、前記演算部α，βを用
いて軸の出力gx（ｉ）,gy（ｉ）を求める。こののち、
ステップ18において、対称範囲の変数ｌの値が円図形の
半径ｎの値以上であるか否かを比較し、以上（yes）の
場合には、ステップ19に進み、以下（no）の場合には、
図中で示すようにステップ15に戻る。ステップ19にお
いては、軸の方向に対する変数ｋの値が画面寸法Ｎの値
以上であるか否かを比較し、以上（yes）の場合にはス
テップ20に進み、以下（no）の場合には、図中で示す
ようにステップ14に戻る。ステップ20においては、ｘ方
向の軸の出力gx（ｉ）の値がダミー変数の最大値x_max以
上であるか否かを比較し、以上（yes）の場合にはステ
ップ21において、ダミー変数の最大値x_maxと軸出力gx
（ｉ）とが等しいとすると共に、軸ｉを求めようとして
いたｘ方向の対称軸icとおき換えたのちステップ22に進
み、以下（no）の場合には、前記ステップ21を省略して
ステップ22に進む。ステップ22においては、ｙ方向の軸
の出力gy（ｉ）の値がダミー変数の最大値y_max以上であ
るか否かを比較し、以上（yes）の場合にはステップ23
において、ダミー変数の最大値y_maxと軸出力gy（ｉ）と
が等しいとすると共に、軸ｉを求めようとしていたｙ方
向の対称軸jcとおき換えたのちステップ24に進み、以下
（no）の場合には、前記ステップ23を省略してステップ
24に進む。ステップ24においては、軸ｉの値が画面寸法
Ｎの半分の値以上であるか否かを比較し、以上（yes）
の場合には、ステップ25に進んで一対の対称軸ic,jcの
交点から円図形の中心座標を検出し、以下（no）の場合
には、図中で示すようにステップ13に戻る。 つまり、上記実施例で説明した円図形の中心検出方法に
よれば、円図形Ｒが移動したり、その半径が変化したり
することがあっても確実に前記円図形Ｒの中心を検出す
ることができ、意図的に円図形Ｒの半径を変更する場合
には、その値ｎを変更するだけで良いので、操作もきわ
めて簡単なものとする。また、任意の軸i,jを中心とし
た対称範囲全域について演算を行うことも当然可能であ
るが、上記実施例のように、円図形Ｒの半径ｎを領域と
する変数ｌによって対称範囲を決定することにより、確
実な中心検出を損うことなく計算量を減少させることが
できる。 （応用例） 第６図〜第11図は、この発明の応用例を説明する図であ
って、無重力もしくは極低重力環境で被溶融物を加熱溶
融するのに用いる溶融装置に応用した場合を例に示して
いる。 すなわち、溶融装置30は、第６図に示すように、円筒形
を成すケーシング31の内部を二枚の隔壁32a,32bで区切
って三つの収容室33a,33b,33cを形成し、一方側（第６
図では上側）の収容室33a内に、レートジャイロ34と、
バッテリー35と、コンピュータ36と、出力分配装置37と
を収容すると共に、中間の収容室33b内に、略球形を成
す炉体38を収容し、他方の収容室33c内にスラスタ39の
燃料ボンベ40を収容している。前記スラスタ39は、ケー
シング31の側面の数個所に設けてあり、適宜の方向に開
口する複数の噴射ノズル39aを備えている。 前記炉体38は、当該炉体38の中心に向けて開口する複数
の照射部41を外側へ突出させた状態で備えている。照射
部41は、その内側に放物面から成る反射面を有すると共
に、頂点位置の内側にハロゲンランプやキセノンランプ
等のランプを備え、前記頂点位置の外側には、炉体38内
の熱を吸収し発散させるためのヒートシンク41aが設け
てある。前記照射部41は、照射効率の向上を図るため
に、炉体38の内面に対して正多面体の頂点に対応する配
置で設けてあり、第７図に示すように、炉体38の略中心
に浮遊している被溶融物Ｍに集中的に光を照射し、前記
被溶融物Ｍを加熱溶融する。 また、前記炉体38には、被溶融物Ｍの位置を検出するた
めの二組のカメラ42a,42b,43a,43bが設けてある。この
位置検出の手段は、異なる方向から得た二次元画像によ
って三次元座標上の物体の位置検出を行うステレオ・カ
メラ方式に基づくものであるが、ここでは、炉体38の中
心線上で相対向する一対のカメラ42a,42b（43a,43b）を
一組としている。前記カメラ42a,42b,43a,43bは、第８
図に示すように照射部41の配置が正８面体に基づく場
合、炉体38および対向する三角形の各中心を通る線上で
各々相対向するように設定してある。また、各カメラ42
a,42b,43a,43bには、対向するカメラが視野に入るた
め、被溶融物Ｍと反射率や形状の異なるフィルタ44が設
けてあり、撮像した被溶融物Ｍを明確にする。前記各カ
メラ42a,42b,43a,43bは、コンピュータ36に接続してあ
る。 ここで、この発明による円図形の中心検出方法は、上記
コンピュータ36における信号処理に用いられており、各
カメラ42a,42b,43a,43bで捉えた二次元画像を入力し、
先の実施例に基づいて円図形である被溶融物Ｍの中心位
置を検出したのち、三次元座標上の位置を検出する。 上記溶融装置30は、無重力もしくは極低重力環境におい
て浮遊しながら、炉体38の中心に浮遊する被溶融物Ｍと
加熱溶融し、この間、炉体38と被溶融物Ｍとに相対的な
変位が生じると、レートジャイロ34からの姿勢制御用の
信号と、各カメラ42a,42b,43a,43bからの画像信号とを
コンピュータ36に入力して前記変位を実時間で処理し、
さらに、その変位に追従させるための位置制御量を計算
して出力分配装置37に指令信号を送ることにより、スラ
スター39のうちの選択されたノズル39aからガスを噴射
してその推力で移動する。したがって、上記溶融装置30
は、炉体38と被溶融物Ｍとの変位に追従して移動し、前
記被溶融物Ｍを常に炉体38の中心に保つように動作す
る。 また、炉体38内をカメラで捉える場合、照射部41の光が
強力で画像に影響を及ぼすため、前記照射部41の部分が
実質上死角となる。ところが、上記溶融装置30は、一つ
の二次元画像を一対のカメラ42a,42b（43a,43b）で捉え
ているため、第９図に示すように、死角となる部分Ｄを
互いに補足し合うことが、結果として視野を拡大するこ
とができると共に、検出精度を向上させることができ
る。さらに、上記の位置検出には、少なくとも４台のカ
メラが必要となるが、コンピュータ36において当該円図
形の中心検出方法を用いているため、カメラ42a,42b,43
a,43bから入力した信号の処理を大幅に簡略化すること
ができる。 なお、上述したように照射部41の配置が正８面体に基づ
く場合や、第10図（ａ）（ｂ）に示すように、正12面体
および正20面体に基づく場合には、平行を成す三角形も
しくは五角形同士が両者の中心軸まわりにずれている状
態であるため、この中心軸上で一対のカメラを相対向さ
せることにより、互いの死角部分を補足することができ
る。また、第11図（ａ）（ｂ）に示すように、照射部41
の配置が正６面体に基づく場合には、一つの四角形にお
ける中心から所定距離ｌの分だけ離れた点と、炉体38の
中心点とを結ぶ線上に一対のカメラ42a,42bを設けるこ
とにより、各カメラ42a,42bの死角となる部分が重なる
のを防ぐことができる。前記距離ｌの値は、炉体38の直
径や照射部41の寸法によって適宜設定することができ
る。 第12図は、この発明の他の応用例を説明する図であっ
て、無重力もしくは極低重力環境にて微少な加速度を測
定するのに用いる加速度測定装置に応用した場合を例示
してい。 すなわち、加速度測定装置50は、密閉空間51を形成する
容器52と、前記密閉空間51に浮遊する目標物53と、前記
目標物53の変位を検出するための画像処理装置54と、前
記画像処理装置54からの出力信号を時間で二階微分して
出力する微分演算装置55と、前記目標物53を測定開始位
置に復帰させるための一対のアーム56,56とを備えてい
る。 前記容器52は、カップ状を成す一対の容器部材52a,52b
を結合して密閉空間51を形成するもので、その内部は真
空（例えば10^-7Torr程度）状態に保たれている。前記目
標物53は、三次元的な変位測定に最も好適である球形を
成しており、例えば硫化カルシウムや硫化バリウム等を
素材とする燐光体53aで被覆してある。 前記画像処理装置54は、二つの二次元画像処理器57a,57
bと、三次元座標計算器58とを備えている。前記二次元
画像処理器57a,57bは、TVカメラ方式あるいはファイバ
方式などを利用した画像入力部59a,59bを備えており、
各画像入力部59a,59bを容器52の壁部に取付けている。
このとき、一方の画像入力部59aは、密閉空間51内のｘ
軸,y軸に基づく二次元画像を捉える位置にあり、他方の
画像入力部59bは、密閉空間51内のｙ軸,z軸に基づく二
次元画像を捉える位置にある。ここで、この発明による
円図形の中心検出方法は、上記各二次元画像処理器57a,
57bにおける信号処理に用いられており、円図形である
目標物53の中心位置を各二次元座標上に検出する。ま
た、三次元座標計算器58は、両二次元画像処理器57a,57
bからのデータに基づいて、三次元座標上の目標物53の
変位ｘ（ｔ）,y（ｔ）,z（ｔ）を検出し、これをデータ
として微分演算装置55に送る。 前記微分演算装置55は、二つの微分器60a,60bを接続し
て成るものであって、画像処理装置54から入力した目標
物53の変位ｘ（ｔ）,y（ｔ）,z（ｔ）を時間で二階分解
することにより、x,y,z軸方向の加速度（ｔ），
（ｔ），（ｔ）を算出する。この微分演算装置55に
は、算出した加速度の表示装置（記録計類を含む）61
と、アーム56,56の駆動装置62とが接続してある。 前記アーム56は、容器52の相対向する端部から摺動可能
に挿通したロッド63を備えると共に、密閉空間51内にお
ける前記ロッド63の先端にカップ状の挟持部63aを形成
し、さらに、この挟持部63aの開口部周囲に、全体とし
てロッド63の軸線を中心にして放射状を成す多数のスポ
ーク64が設けてあると共に、前記挟持部63aの底部に照
明灯65が設けてある。各スポーク64,64は、対向するア
ーム56側へ先端部を寄せて傾斜した状態にあり、両アー
ム56,56が互いに接近した際、目標物53の直径よりも小
さいクリアランスをもって交互に食違うようになってい
る。なお、画像入力部59a,59bの位置するスポーク64
は、適宜切欠くか透明の材料とする。 上記の加速度測定装置50は、例えば、超高層大気圏にお
いて地球周回軌道を航行する航行体に取付けて測定を行
う。つまり、加速度測定装置50は、上記軌道を航行する
ための遠心力と地球の引力とのつり合いによって無重力
状態であると見なすことができ、とくに目標物53は、容
器52内のきわめて稀薄なガスとの相対速度を無視できる
大きさであるため、この容器52内で無重力下における等
速度運動を行っている状態にある。ところが、航行体
は、周囲の希薄大気による空力抵抗を受けて減速する。
したがって、当該加速度測定装置50にも上記の減速が作
用することから、等速度運動を保っている目標物53が容
器52に対して変位した状態となり、このときの変位から
加速度を測定することができる。このように、航行体の
減速によって動作する場合には、加速度は、表示装置61
に−（ｔ），−（ｔ），−（ｔ）として表示され
る。 また、上記の測定を行うにあたっては、まず、照明灯65
を点灯し、これとともに両アーム56,56を互いに接近さ
せることにより、目標物53を両ロッド63,63の軸線上に
移動させて両挟持部63a,63aで挟持する。このとき、目
標物53は、密閉空間51のほぼ中央に位置する。次いで、
アーム56,56の後退と共に、所定時間経過後に消灯し、
目標物53を発光させた状態にして測定を行う。この測定
は、目標物53が容器52やアーム56に接触するまで行うこ
とができ、その後は、微分演算装置55から駆動装置62に
リセットの信号を送ることにより、アーム56の駆動や照
明灯65の点滅を自動的に行って測定を再開することがで
きる。 上記の加速度測定装置50は、画像処理装置54に当該円図
形の中心検出方法を用いているため、測定精度を何ら損
うことなく信号処理を簡略化することができる。また、
加速度測定装置50は、燐光体53aで被覆した目標物53を
用いているため、例えば容器内を照明しながら測定する
場合に比べると、容器内面による反射等が無く、捉えた
画像を著しく明確にすることができ、誤検出の防止や消
費電力の節約などを実現することができる。なお、照明
灯は、例えば、容器52に設けても良いが、上記説明の如
くアーム56に設けた構成とすれば、目標物53への照射を
乃至距離で行うことができ、発光作用の向上や電力の節
約により一層効果的である。

【発明の効果】

以上説明してきたように、この発明の円図形の中心検出
方法によれば、従来用いていたマッチング・フィルタを
廃止し、且つ中心検出のための処理を著しく簡略化する
ことができると共に、円図形の位置や大きさが変化する
場合であっても、容易且つ確実に中心を検出することが
できるという優れた効果を奏し、処理に関する人為的な
操作の簡易化や処理装置への負荷の軽減および処理の高
速化などを実現することができる。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の一実施例におけるディジタル画像お
よび軸の出力を示す説明図、第２図〜第４図は軸の走査
とともに行う処理過程を模式的に示す各々説明図、第５
図はディジタル・コンピュータにおける処理過程を説明
するフローチャート、第６図〜第11図はこの発明の応用
例を示し、第６図は溶融装置を部分的に破断して説明す
る斜視図、第７図は照射部による加熱溶融の状態を示す
説明図、第８図はカメラの配置を説明する斜視図、第９
図はカメラに対する死角部分を説明する斜視図、第10図
（ａ）（ｂ）は照射部の配置を説明する正12面体および
正20面体の斜視図、第11図（ａ）（ｂ）は照射部の配置
が正６面体に基づく場合のカメラの位置および軸線を示
す説明図、第12図はこの発明の他の応用例である加速度
測定装置を容器の断面とともに概略的に示す説明図、第
13図（ａ）（ｂ）は従来におけるディジタル画像および
マッチング・フィルタを示す各々説明図である。 ｆ（i,j）……ディジタル画像、 Ｒ……円図形、 i,j……軸、 gx（ｉ）,gy（ｊ）……出力（軸の関数）。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】２値化処理されたディジタル画像内の円図
   形の中心を検出するに際し、任意の軸を中心とする対称
   範囲内の画素値を乗算してその関数を前記軸の出力と
   し、前記出力が極値となる軸を異なる方向において二本
   検出し、このとき、関数は、一方の軸をｊ、他方の軸を
   ｉとし、画面寸法をＮ、円図形の半径をｎ、各軸方向に
   対する１〜Ｎの領域の変数をｋ、各軸を中心とした対称
   範囲を決定する１〜ｎの領域の変数をｌとして、 と定義されるものとし、出力が極値となった両軸の交点
   を円図形の中心として検出することを特徴とする円図形
   の中心検出方法。