割る2とは？ わかりやすく解説

この項目「割る2」は加筆依頼に出されており、内容をより充実させるために次の点に関する加筆が求められています。 加筆の要点 - ノート:割る2で示した論点についての概説 （貼付後はWikipedia:加筆依頼のページに依頼内容を記述してください。記述が無いとタグは除去されます） （2025年8月）

本稿では数学における割る2（英: Division by two）や半分（英: halving）について述べる^[1]。古代エジプト以降^[2][3]、この操作は他の数による乗除とは別に扱うようになった。古代エジプトの乗算（英語版）は、割る2を1ステップと数えている^[4]。16世紀末の数学者の中でもこれを別の演算として扱ったものもおり、現代のコンピュータ・プログラミングでも最適化の文脈で別個に扱うことがあ^[5]る。この操作は、10進法でも、コンピューター・プログラミングで使われる2進法でも、その他の偶数基底でも簡単である。奇数を2で割るには、解法（英語版）（(N-1)÷2）+0.5を使う。例えば、N=7の場合、((7-1)÷2)+0.5=3.5となり、7÷2=3.5となる。

bit演算では、割る2はシフト演算によっても実装できる。これは演算子強度の最適化の一形態である。例えば、0b01101001（十進数の105）は、1つ右にシフトすると0b00110100（十進数の52）になる。この時、最下位の1は消える。同様に、二の冪 ${\textstyle 2^{k}}$

整数の場合、分母が2の割り算は数の偶奇性に関係する。偶数（2そのものと0を含む）は2で割り切れるが、奇数は割り切れない。

5を掛けるには、まず2で割ってから10を掛ける^[10]。25を5倍する場合、まず25を2で割って12.5とし、次に10を掛けて125とすることで計算を簡略化できる。

割る2は、計算機科学における二分探索にも利用されている。これは探索の目標と配列の中央に位置する要素を比較し、等しければその値を返す、等しくなければ目標が存在する可能性がない半分を除外し、残りの半分を同じ方法で探索するということを繰り返す探索アルゴリズムである^[11]。二分探索では最悪計算時間が ${\displaystyle O(\log n)}$となり、これは線形探索の ${\displaystyle O(n)}$よりも高速である^[12][13]。

1. ^ int型なので、小数点以下は切り捨てとなる。

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• 中央値：データ値の集合を2つの等しい部分集合に分割する値。
• 二等分線：幾何学的対象を2つの等しい半分の部分に分割する線。
• マーシャリング：紋章学において、二つの紋章を結合する手法の一つで、そのデザインを半分に分割する方法。
• 零除算：ゼロによる除算。一般には定義不可能とされる。
• 無限大による除算（英語版）：一般には定義できないが、極限の文脈は意味を持つ。