正多角形
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/12/16 01:52 UTC 版)
幾何学やそれに関係する数学の諸分野における正多角形（せいたかくけい、英: Regular polygon）とは、全ての辺の長さが等しく、全ての内角の大きさが等しい多角形のことを指す。
以下、本記事では「正多角形」を説明の都合上、「正 n 角形」と表するこがある、このとき、
一般的な特性
以下に表す性質は、凸正多角形や星型正多角形等の全ての正多角形で成り立つ。
図形の対称性
正 n 角形の回転対称群は、ユークリッド平面上の原点中心の回転変換のうち、正 n 角形を自分自身に写す操作全体からなる集合である。この群は、回転角が
この節の正確性に疑問が呈されています。
→詳細は「楕円幾何学」を参照
最も角が少ないのは正二角形である。二角形は必ず正二角形になる。
この幾何学上の正三角形は、内角の和は180°より大きく、ユークリッド幾何学上のルーローの三角形と同じ図形である。
双曲幾何学
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この節の正確性に疑問が呈されています。
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→詳細は「双曲幾何学」を参照
最も角が少ないのは正三角形であり、内角の和は180°より小さい。
脚注
- ^ a b On the construction of the regular hendecagon by marked ruler and compass
- ^ 西村保三、山本一海「折り紙による5次方程式の解法 : 3重折りによる5乗根,角の5等分,正11角形の作図」『福井大学教育地域科学部紀要』第3号、福井大学教育地域科学部、2012年、59-66頁、ISSN 2185-369X、 NAID 110009552129。
- ^ Lucero, J. C. (2018). “Construction of a regular hendecagon by two-fold origami”. Crux Mathematicorum 44: 207-213.
- ^ 折り紙で正十三角形が作図できて正十一角形が作図できない理由【数学 解説 / #豊穣ミノリ / VTuber】 - YouTube
関連項目
2次元
- 正二角形
- 正三角形
- 正四角形
- 正五角形
- 正六角形
- 正七角形
- 正八角形
- 正九角形
- 正十角形
- 正十一角形
- 星型正多角形
- 正多面体
- 正多胞体
- 多角数
- 円分多項式
- 1の冪根
- オイラーのφ関数
- ピアポント素数
- ガウス周期
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