Infinityとは？ わかりやすく解説

『in・Fin・ity』（インフィニティ）は、大沢誉志幸4作目のアルバム。1985年5月2日、エピックレコードジャパンよりLPレコード、カセット、CDでリリース。^[1]。

解説

前作『CONFUSION』までの3作のアルバムは大村雅朗が編曲だったが、本作はPINKのホッピー神山が編曲を担当。サウンドとしては全体的にテンポの早いダンサブルな曲調で、大半の楽曲を大沢自身が作詞・作曲の双方を担当。銀色夏生も4作連続で作詞を提供している。

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リリース履歴

収録曲

LPレコード, CT

CD

楽曲解説

1. 彼女はfuture-rhythm

   先行シングルとは若干異なるアルバム・バージョン。

   次の曲とメロディーが連続している。

2. Lady Vanish

   12インチ・シングル・バージョン（Special Mixed Blend）がアルバム『Frenzy2』に収録。

   メロディーが前の曲から繋がっている為、前の曲の終わりが数秒聞こえる。

3. inFinity
4. 盗まれた週末
5. Love Study

   サックスパートがスコット・ジョプリンの「ジ・エンターテイナー」のメロディーに似ている。

6. レプリカ・モデル

   12インチ・シングル・バージョン（Special Mixed Blend）がアルバム『Frenzy2』に収録。

7. 最初の涙、最後の口吻

   シングル「恋にJust Can’t Wait」のB面曲。

8. 熱にうかされて

   シングル「彼女はfuture-rhythm」のB面曲。

9. 恋にjust can’t wait

   本作発売後、7作目のシングルとしてリカット。

参考資料

• アルバム『in・Fin・ity』（EPICソニー、1985年）
• アルバム『Frenzy2』（EPICソニー、1985年）
• アルバム『TraXX －Yoshiyuki Ohsawa Single Collection』（ソニー・ミュージックダイレクト、2010年）

脚注

この項目は、アルバムに関連した書きかけの項目です。この項目を加筆・訂正などしてくださる協力者を求めています（P:音楽/PJアルバム）。

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インフィニティ（英: infinity, 伊: infiniti）

• インフィニティ (日産自動車) - 日産自動車が北米などで展開しているブランド

• 無限、無限大を意味する英語。記号は∞。

• インフィニティ (オーディオ)（英語版） - アメリカ合衆国のオーディオメーカー。自動車用オーディオを、現代-起亜自動車グループやクライスラーなどに供給している。
• 双日インフィニティ - 日本のアパレル系企業
• インフィニティー - 日本のゲームメーカー
• INFINITY - コーセーの化粧品ブランド
• INFINITY RECORDS - 関ジャニ∞の自主レーベル
• INFINITY - TAKAHIRO（上野隆博）が主宰するダンスカンパニー（株式会社インフィニティ）

ミュージシャン

• インフィニティ (ミュージシャン)（英語版） - アメリカのミュージシャン。音楽プロデューサー。バンド「カファルナウム」の元メンバーのジョーダン・スーコフ（Jordan Suecof）としても知られる。
• DOBERMAN INFINITY - LDHに所属する日本のヒップホップグループ

アルバム

• インフィニティ (ジョン・コルトレーンのアルバム)（英語版） - ジョン・コルトレーンのアルバム（1965年録音、1972年発表）
• インフィニティ (リー・モーガンのアルバム)（英語版） - リー・モーガンのアルバム、及び表題曲（1965年録音、1981年発表）
• インフィニティ (ジャーニーのアルバム) - アメリカのロックバンド・ジャーニーのアルバム（1978年）。
• in・Fin・ity - 大沢誉志幸のアルバム、表題曲「inFinity」を収録（1985年）
• インフィニティ (マッコイ・タイナーのアルバム) - マッコイ・タイナーのアルバム（1995年）
• ∞ INFINITY 〜LOVE & LIFE〜 - V6のアルバム（2003年）
• ∞Infinity∞ - 飯塚雅弓のアルバム、及び表題曲（2004年）
• ∞ (infinity) - 日本のロックバンド・DEAD ENDのアルバム（2005年）
• INFINITY (ViViDのアルバム) - 日本のヴィジュアル系バンド・ViViDのアルバム（2012年）
• #1 インフィニティ - マライアキャリーのアルバム、後述シングルを収録（2015年）
• INFINITY (Beverlyのアルバム) - Beverlyのアルバム（2019年）
• Infinity (BONNIE PINKのアルバム) - BONNIE PINKのアルバム、及び表題曲（2023年）

楽曲

• 〜infinity〜∞ - 林原めぐみのシングル（1998年）
• Infinity (GIRL NEXT DOORの曲) - GIRL NEXT DOORのシングル（2009年）
• INFINITY 〜1000年の夢〜 - 『Animelo Summer Live 2012 -INFINITY-』のテーマソングが収録されたシングル（2012年）
• INFINITY (BACK-ONの曲) - BACK-ONの両A面シングル『ニブンノイチ/INFINITY』に収録（2013年）
• INFINITY 〜あの日を越えて〜 - 石田燿子のシングル（2013年）
• INFINITY (DOBERMAN INFINITYの曲) - DOBERMAN INFINITYの配信限定シングル（2014年）
• インフィニティ (マライア・キャリーの曲) - マライア・キャリーのシングル（2015年）
• INFINITY ZOO - DOBERMAN INFINITYの配信限定シングル（2020年）
• インフィニティ (優里の曲) - 優里の配信限定シングル（2021年）

• インフィニティ 無限の愛（英語版） - 1996年のアメリカの映画。マシュー・ブロデリック監督・主演。
• インフィニティ ∞ 波の上の甲虫 - 2001年の日本の映画。いとうせいこう原作、高橋巖監督、東儀秀樹主演。
• インフィニティ -覚醒-（英語版） - 2018年のカナダの映画。ジェイソン・ストーン監督、ステファニー・スコット主演。
• 草間彌生∞INFINITY（英語版） - 草間彌生の反省を綴った2018年のアメリカのドキュメンタリー映画

• インフィニティ・サイエンス・フィクション（英語版） - アメリカのSF雑誌
• infinity (ゲーム) - KIDのコンピュータゲーム、およびそのシリーズ
• ハイパーインフィニティー - バンダイが発売したハイパーヨーヨーシリーズの1機種
• 面白サイト検索infinity - 面白いサイトのみを検索するサイト
• infinity（実質無限大）- ゼロ除算（1÷0など）をすると一部の電卓で表示される
• 遊ネットの携帯電話向けゲーム
• テレビアニメ『フレッシュプリキュア!』の登場人物 → フレッシュプリキュア!#スウィーツ王国を参照

• インフィニット

このページは曖昧さ回避のためのページです。一つの語句が複数の意味・職能を有する場合の水先案内のために、異なる用法を一覧にしてあります。お探しの用語に一番近い記事を選んで下さい。このページへリンクしているページを見つけたら、リンクを適切な項目に張り替えて下さい。

この項目では、概念について説明しています。 ホンダ系の自動車パーツメーカーについては「M-TEC」をご覧ください。 その他の用法については「Mugen」をご覧ください。

無限（むげん、infinity、∞）とは、限りの無いことである。

「限界を持たない」というだけの単純に理解できそうな概念である一方で、有限な世界しか知りえないと思われる人間にとって、無限というものが一体どういうことであるのかを厳密に理解することは非常に難しい問題を含んでいる。このことから、しばしば哲学、数学、論理学や自然科学などの一部の分野において考察の対象として無限という概念が取り上げられ、そして深い考察が得られている。

本項では、数学などの学問分野において、無限がどのように捉えられ、どのように扱われるのかを記述する。

無限大

記号∞ （アーベルなどはこれを 1 / 0 のように表記していた）で表す。

大雑把に言えば、いかなる数よりも大きいさまを表すものであるが、より明確な意味付けは文脈により様々である。例えば、どの実数よりも大きな（実数の範疇からはずれた）ある特定の“数”と捉えられることもある（超準解析や集合の基数など）し、ある変量がどの実数よりも大きくなるということを表すのに用いられることもある（極限など）。無限大をある種の数と捉える場合でも、それに適用される計算規則の体系は1つだけではない。実数の拡張としての無限大には ∞ (+∞) と −∞ がある。大小関係を定義できない複素数には無限大の概念はないが、類似の概念として無限遠点を考えることができる。また、計算機上では（本来なら考えない数だが）たとえば「∞+i」のような数を扱えるものも多い。

無限小(infinitesimal)

（0を除く）いかなる数よりも（その絶対値が）小さな数ととられることもある記号あるいは拡張された数。無限大と同じく、これは1つの数を表すものではなく、限りなく小さくなりうる変数と考える。微分積分学における dx などの記号は、これが無限小であるとする考え方は、19世紀を通じて否定されるようになったが、20世紀後半からは、超準解析の立場から見直されるようになった。

感覚的には分かり易いと思われる直観的な無限大・無限小の概念ではあるが、現代的な実数論には直接的には存在しない（いわゆる ε-δ 論法によって量的に扱われる）。一方で、超準解析などにおいては数学的に定式化され、その存在を肯定される。

無限遠点

ユークリッド空間で平行に走る線が、交差するとされる空間外の点あるいは拡張された空間における無限遠の点。平行な直線のクラスごとに1つの無限遠点があるとする場合は射影空間が得られる。この場合、無限遠点の全体は1つの超平面（無限遠直線、無限遠平面 etc.）を構成する。また全体でただ1つの無限遠点があるとする場合は（超）球面が得られる。複素平面に1つの無限遠点 ∞ を追加して得られるリーマン球面は理論上きわめて重要である。無限遠点をつけ加えてえられる射影空間や超球面はいずれもコンパクトになる。

無限集合

有限集合（その要素の数が自然数で表せる集合）でない集合。

可算無限集合

自然数全体 N からの全単射が存在する、すなわち数え上げ可能な無限集合。整数の全体、有理数の全体、代数的数の全体などはそうである。

非可算集合

自然数全体 N からの全単射が存在しない、すなわち数え上げ不可能な無限集合。実数の全体、複素数の全体などはそうである。

無限小数

その小数表示が有限の桁ではない数。

無限列

数（あるいは点などの要素）に番号を付けて無限に並べたもの、つまり長さが無限の数列、点列など。より厳密には自然数全体の集合 N 上で定義される写像。

絶対無限

紀元前400年から西暦200年頃にかけてのインド数学では、膨大な数の概念を扱っていたジャイナ教の学者たちが早くから無限に関心をもった。教典の一つである「スーリヤ・プラジュニャプティ」(Surya Prajnapti)では、すべての数は可算、不可算、無限の3種類に分類できるとしている。さらに無限には、1方向の無限、2方向の無限、平面の無限、あらゆる方向の無限、永遠に無限の5種類があるとした。これにより、ジャイナ教徒の数学者は現在でいうところの集合論や超限数の概念を研究した。

日本では仏教の功を示すために「無限」が使われていた。その時間は勝鬘経から1500年ほどである。

おおよそ1900年以降は数学において厳密に定義された無限を指す言葉となった。

「ウロボロスが由来となっている。」や、「ジョン・ウォリスが無限大の記号として採用したのが最初である^[1]。」などの説が存在するが、「ローマ数字のↀ(CIƆ)が変化したものである。」という説が有力とされている。

ドイツの数学者ゲオルク・カントールは、無限には異なる種類があることを見出し、これを超限数と名付けた。現代数学では濃度の概念で捉えられる。

超限数は ${\displaystyle \aleph }$

• 数学分野
  • ジョージ・G・ジョーゼフ 『非ヨーロッパ起源の数学』 垣田高夫、大町比佐栄訳、講談社、1996年。
  • 竹内外史 『集合とはなにか』講談社ブルーバックス 1976年　(集合についての入門書)
  • 結城浩 『数学ガール/ゲーデルの不完全性定理』 2009年
  • 新井敏康 『数学基礎論』岩波書店 2011年 (増補版) 東京大学出版会 2021年　（数学基礎論（数理論理学）に関するテキスト）
• 哲学分野
  • A.W・ムーア 『無限 その哲学と数学』 石村多門訳、講談社学術文庫 2012年
  • 野矢茂樹 『無限論の教室』 講談社現代新書 1998年（本書は、実無限(無限個の対象の存在を認める立場)を否定する、可能無限(いくらでも大きな有限が存在するだけとする立場)から書かれている。）

ウィクショナリーに関連の辞書項目があります。

無限

• 濃度 (数学)
• 極限
• 超実数
• ウロボロス
• 有限
• ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス
• 連続体仮説
• 拡大実数

• 『無限』 - コトバンク

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