cofactor expansionとは？ わかりやすく解説

この項目では、行列式の展開について説明しています。ポテンシャルの展開については「ラプラス展開 (ポテンシャル)（英語版）」をご覧ください。

数学の線型代数学における余因子展開（よいんしてんかい、英: cofactor expansion）、あるいはピエール・シモン・ラプラスの名に因んでラプラス展開とは、n次正方行列 A の行列式 |A| の、n 個の A の (n − 1)次小行列式の重み付き和としての表示である。余因子展開は行列式を見るいくつかの方法の一つとして理論的に興味深く、行列式の実際の計算においても有用である。

A の (i, j)余因子（英語版）とは、次で定義されるスカラーである：

${\displaystyle {\widetilde {a}}_{i,j}=(-1)^{i+j}M_{i,j}}$ カテゴリ