dispersion relationとは？ わかりやすく解説

この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "分散関係" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2012年4月）

分散関係（ぶんさんかんけい、英: dispersion relation^[1]）は、波において、角周波数（角振動数）と波数の間の関係。特に角周波数 ω を波数 k の関数で表した式のことを言う。量子力学においては、波動関数の波数は粒子の運動量に、周波数はエネルギーに相当するので、運動量とエネルギーの間の関係式を粒子の分散関係と呼ぶことも多い。

概要

任意の波動はフーリエ変換により「特定の波数 k のみを持つ単色波 e^{i(kx − ωt)} の集まり」に分解できる。このとき、波数 k と角周波数 ω が、系の性質に応じて満たす関係

${\displaystyle \omega =\omega (k)\,}$

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