hypotenuseとは？わかりやすく解説

直角三角形

ABC

の斜辺は線分

AB

で、その長さは

c

である。

斜辺（しゃへん、hypotenuse）とは、直角三角形において、直角に対する辺のことである。直角三角形の斜辺は三辺の中で最も長く、その長さはピタゴラスの定理により求めることができる。

英語のhypotenuseという言葉は、ギリシア語で「下」という意味のhypo-と「延ばす」という意味のteinein^[1]、または「横」という意味のtenuse^[2]を組み合わせたὑποτείνουσα (hypoteinousa)という言葉に由来すると言われている。

和算においては直角三角形のことを勾股弦、斜辺のことを弦（げん）という^[3]（略字の玄が用いられることもある^[4]）。

長さ

直角を挟む二辺の長さが3mと4mであるとき、斜辺の長さは5mとなる。

図の直角三角形 $ABC$ において、斜辺の長さ $c$ は直角を挟む二辺の長さ $a, b$ から定まり、平方根を用いると

c={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}

と書ける。

^ Schwartzman, Steven The Words of Mathematics, An Etymological Dictionary of Mathematical Terms used in English, Published by the Mathematical Association of America.
^ Anderson, Raymond (1947). Romping Through Mathematics. Faber. pp. 52
^ 精選版日本国語大辞典『勾股弦・鉤股弦』 - コトバンク
^ 日本大百科全書（ニッポニカ）『規矩術』 - コトバンク