JP2666685B2

JP2666685B2 - 線状加熱による金属板の曲げ加工方法

Info

Publication number: JP2666685B2
Application number: JP19513293A
Authority: JP
Inventors: 隆庸石山; 亮一神近
Original assignee: 石川島播磨重工業株式会社
Priority date: 1993-07-12
Filing date: 1993-07-12
Publication date: 1997-10-22
Anticipated expiration: 2012-10-22
Also published as: JPH0724534A

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は船舶、橋梁、その他の金
属製構造物の曲面状部材を平板状の素材あるいはプレス
等の一次加工を施された初期形状から目的曲面形状へ仕
上げるために用いる線状加熱による金属板の曲げ加工方
法に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】一般に船舶、橋梁等に用いられる金属板
の曲げ加工を行う場合は、線状加熱により行われている
場合が多い。この線状加熱による曲げ加工は、平板状素
材あるいはプレスで一次加工された形状の金属板の所定
の位置に線状加熱を施し、生じた塑性歪による板の面内
収縮や角変形を利用して目的とする三次元形状を作り出
すものである。

【０００３】上記線状加熱による曲げ加工では、面内収
縮量や角変形量が線状加熱の加熱位置、方向、加熱条件
によって決定されるため、これらの加熱位置、方向、加
熱条件が重要である。

【０００４】現状の加工現場では、初期形状から目的形
状へ強制変形させる計算によって得られる目的固有歪分
布に着目した理論的なアプローチに基づく技術は存在せ
ず、複数個の曲げ型板を金属板上に仮配置することで目
的形状とのずれを検知しながら熟練者の勘や技能によっ
て加熱位置、方向、加熱条件を決めているのが実状であ
る。

【０００５】しかしながら、近年では、これら熟練者の
高齢化とこれに伴う作業従事者の減少等の問題が顕著に
なって来ている。

【０００６】そのため、最近、かかる状況に鑑み、熟練
を要する線状加熱作業を特別な技能を要せずに実施でき
て処理能力を向上させることができるような線状加熱に
よる板の曲げ加工方法が提案され且つ特許出願されてい
る（特願平３−２３７９４８号）。

【０００７】上記最近提案された方法は、有限要素法
（ＦＥＭ）の弾性解析に基づいて線状加熱線の位置、方
向及び生成固有歪（集中的な歪分布）を決定するように
したもので、図２４に示す如く、先ず、初期形状と最終
成形形状に関する幾何学情報のインプット（ステップ
Ｉ）をした後、初期形状に対応したＦＥＭのメッシュ分
割を行う（ステップII）。次いで、初期形状から最終形
状まで強制的に弾性変形させ、その過程で生じる歪を計
算した後、計算された歪を面内成分と、曲げ成分に分離
し、それぞれの主歪分布をグラフィック画面に表示する
（ステップIII ）。次に、面内の歪分布に注目し、圧縮
の主歪が大きい領域を加熱領域に選び、加熱の方向は主
歪の方向に直角の方向とし（ステップIV）、又、曲げ歪
の分布に注目し、曲げ歪の絶対値が大きい領域を加熱領
域に加え、加熱の方向は歪の絶対値が最大である主方向
に直角の方向とする（ステップＶ）。

【０００８】次に、生成すべき固有歪の大きさを決める
ために、加熱領域に属する要素の剛性を残りの部分より
も小さくした強制変形ＦＥＭ弾性解析を再度実施し、加
熱領域に集中した歪の値から生成固有歪の値を算定する
（ステップVI）。しかる後に、これらの計算に基づき線
状加熱を施して固有歪を発生させることによって所定の
最終形状に加工する（ステップVII ）ものである。

【０００９】

【発明が解決しようとする課題】上記最近提案され且つ
出願されている方法の場合、線状加熱による板の曲げ加
工が容易に行えるため、熟練者の勘に頼らなくても実施
可能という利点があるが、加熱方法の策定において、ステップIVとステップＶ
で目的固有歪を純粋な面内成分と曲げ成分とに分離する
ことによって加熱線の方向や生成固有歪の大きさを近似
的に定めているが、現実に用いられるガス炎や高周波誘
導加熱による加熱器によっては、純粋な面内収縮や曲げ
を独立に達成することは不可能であり、どのような加熱
条件を選定したとしても必ず一定比率の面内歪成分と曲
げ歪成分の両者を含んでいる。そのために、面内成分優
位と曲げ成分優位の２つの加熱条件を選定したとしても
正しい加熱線方向や目的固有歪状態を実現することが難
しいと考えられる。図２５の（イ）から（ロ）のように強制変形ＦＥＭ
弾性解析を行う場合には、一般に、目的固有歪の面内成
分は、図２５（ハ）に示すように収縮歪だけでなく、伸
び歪も現われることがある。又、固有歪の大きさを決め
るための加熱部の剛性を低くした強制変形ＦＥＭ弾性解
析においても同様に伸び歪が表われることがある。線状
加熱による曲げ加工は、加熱部に生ずる圧縮塑性歪を利
用して加工する方法であり、図２５（ハ）の下部に見ら
れる伸び歪（←→印）を付与することができない。よっ
て、目的形状に線状加熱だけによって加工することがで
きるためには、上記のＦＥＭ計算結果がすべて収縮歪
（→←印）となっていなければならない。同図２５
（ハ）において少なくとも伸び歪の部分に限定して、あ
るいは、全体として一様な収縮歪を加える必要がある。
このことは、目的形状を縮めること、あるいは初期形状
を大きくすることに対応している。同様に、ある量の曲
げ歪を片側からの加熱によって達成するためには、ある
程度の面内縮みが伴うことは避けられない。これらの余
分の収縮によって、仕上った目的形状は面内の寸法不足
となる。このことは定性的には従来から知られている
が、これらを定量的に補償することが出来ないので、現
状では予め経験則に基づいた十分な余裕をとっておいた
上で、最終的な切り揃えの余分の作業や、場合によって
は寸法不足を生じるおそれが考えられる。線状加熱を行った場合には、加熱線と直角方向の収
縮歪だけでなく、加熱線方向の収縮歪も割合は少ないが
必ず伴うことがよく知られており、両方向の生成固有歪
を考慮した上で目的固有歪分布を正確に実現させること
が難しいと考えられる。又、加熱条件と生成固有歪との定量的関係について
は、最近提案され出願された方法では言及されていない
ので、現状の現場技術である、曲げ型板と初期形状から
経験と勘で推測される各部必要変形量を発生させるであ
ろう加熱条件を、経験をベースに選択し実施する方法が
採用されているが、多段の推測を経験と勘をベースに積
み重ねる結果として、難しいこと、誤差、バラツキが大
きいこと、出来る人が限られること、習得に時間がかか
ること、等の問題がある。

【００１０】そこで、本発明は、上述した最近提案され
且つ出願されている線状加熱による板の曲げ加工方法を
更に進めて上述した問題点をなくし、目的形状が与えら
れると素人でも実施できると共に、希望する加熱条件だ
けで目的固有歪を実現できるようにしようとするもので
ある。

【００１１】

【課題を解決するための手段】本発明は、上記課題を解
決するために、金属板を初期形状から最終の目的形状に
曲げ加工するために、先ず、初期形状と目的形状の幾何
学情報をインプットし、初期形状に基づいて有限要素法
のメッシュ分割を行って、その分割形状を目的形状の上
に写像し、次いで、初期形状から目的形状まで強制的に
変形させて目的固有歪分布を計算し、得られた目的固有
歪分布を複数の加熱線によって生成される生成固有歪で
表現すると共に、このとき加熱装置と被加工材の組合わ
せに対する加熱条件と生成固有歪との定量的関係を相似
則を導入して求めるようにし、次に、各要素内での上記
加熱線を連結して板全体の加熱線の位置、方向、加熱条
件を定めて表示した後、金属板を加熱して曲げ加工を実
行し、更に、加熱後の金属板の形状を計測して目的形状
からの誤差を求め、誤差が許容値を超えていればそのと
きの形状を初期形状に置き換えさせるようにすると共
に、上記誤差に基づき固有歪と弾性歪の配分データを修
正させ且つ実績値として蓄積させるようにして、再度金
属板の曲げ加工を行うことを特徴とする線状加熱による
金属板の曲げ加工方法とする。加熱条件が与えられたと
きに求められた生成固有歪を初期形状に付与することに
よって曲り形状の確認のための弾性シミュレーションを
行った上で、金属板の曲げ加工を行うようにしてもよ
い。

【００１２】又、加熱装置と被加工材の組み合わせに対
する加熱条件と生成固有歪との定量的関係を相似則で求
める際に、軸対称加熱源を用い、各要素内で投入熱量を
コントロールした点加熱として加熱条件を定めるように
してもよい。

【００１３】更に、金属板を加熱して曲げ加工する際
に、金属板の表面形状に加熱源を摺動させて追従させる
ようにするとよい。

【００１４】

【作用】金属板を初期形状から目的形状に強制的に弾性
変形させて各要素内の目的固有歪分布を求めてから、こ
の目的固有歪分布を複数の加熱線による生成固有歪とし
て表現させ、又、相似則を導入して求められた定量的関
係に基づいて生成固有歪が与えられると、それに対応し
た加熱条件を求めるようにすることから、求められた加
熱条件での複数の加熱線による加熱を行えばよく、熟練
技術者に頼らなくてもよくなる。更に、加熱後の板形状
と目的形状との誤差が初期形状としてフィードバックさ
れると共に、目的固有歪分布計算のための実績データと
してとりこまれるため、誤差修正が行われることにより
高精度の曲面が得られる。又、上記生成固有歪を初期形
状に付与させることにより目的形状の達成具合を事前に
予測することも可能である。

【００１５】又、相似則を導入して定量的関係に基づい
た生成固有歪を求めるときに、軸対称熱源を用いて各要
素内で点加熱させるようにすると、制御パラメータを減
らすことができて計算負担が少なくなり、その分効率を
向上できることになる。

【００１６】更に、金属板を加熱して曲げ加工する際
に、熱源を板表面に沿わすように摺動させると、加熱源
と金属板とが密着することから、加熱効率を落すことが
なくて正確に曲面精度を出すことができる。

【００１７】

【実施例】以下、本発明の実施例を図面を参照して説明
する。

【００１８】図１は任意の周辺形状をした平板あるいは
任意曲面を初期形状とする鋼板あるいは鋼以外の金属板
を、目的形状（別の任意の周辺形状及び曲面形状）に曲
げ加工する本発明の方法を示すフローチャートで、初期
形状と目的形状に関する幾何学情報のインプット（ステ
ップ１）をした後、金属板Ｐの初期形状に基づいて図２
（イ）の如く、有限要素法（ＦＥＭ）のメッシュ分割を
行い（ステップ２）、その分割形状を、初期形状を目的
形状に写像する適切な写像方法によって図２（ロ）に示
すように金属板Ｐの目的形状の上に写像する（ステップ
３）。次いで、初期形状における各要素節点位置を目的
形状における対応する各要素節点位置にＦＥＭ計算によ
って強制的に弾性変形させ、各要素内での歪分布（目的
固有歪分布）を計算する（ステップ４）。このとき、強
制的に変形させるときの写像法の適切な選択により、加
工法に適合した目的固有歪分布が得られ、写像法と加工
法に付随した縮み代を定めることが可能となる。

【００１９】次に、加熱方法の策定として、上記ステッ
プ４で求められた要素内での目的固有歪分布を複数の加
熱線によって生成される集中的な歪分布（生成固有歪）
で近似的に表現する（ステップ５）ようにする。この場
合、上記ステップ５で目的固有歪分布を生成固有歪で実
現する際に、与えられた加熱器（ガス炎、高周波誘導加
熱器、レーザ光等）と被加工材の組合わせに対して、加
熱条件（単位時間当りの入熱量、移動速度等）と生成固
有歪との定量的関係が必要となるので、この関係を求め
ておくようにする（ステップ６）。この加熱条件と生成
固有歪との定量的関係は、一般には実験データを蓄積す
るか、あるいは熱弾塑性ＦＥＭ解析により入熱条件（入
熱分布又は時系列的に変化する温度分布）を与えたとき
の金属板上の生成固有歪を計算することによって得られ
る。本発明の特徴とするところは、実証実験によりその
妥当性が確認された熱弾塑性ＦＥＭプログラムを用いて
上記加熱条件と生成固有歪との関係を計算するに際し
て、後述するように、線状加熱による熱弾塑性変形問題
について成立する相似則とそれから導かれる支配パラメ
ータを用いた効率的な計算方法を開発したことと、計算
された結果をそれらのパラメータで一般化した形で整理
することにより加熱条件が与えられたときの生成固有歪
を効率よく求めることができる手段を提供したことであ
る。

【００２０】次に、上記各要素内での加熱線を連結する
ことによって板全体の加熱線の位置、方向と加熱条件を
定めて表示（ステップ７）した後、ステップ５とステッ
プ６で求められた加熱条件が与えられたときの生成固有
歪を初期形状に付与することによって、曲り形状の弾性
シミュレーションを行い確認を行う（ステップ８）。し
かる後、ステップ６で定められ、ステップ７で表示され
た加熱方法に従って手動あるいはＮＣ制御の加熱装置を
用いた線状加熱を行う（ステップ９）。

【００２１】上記ステップ１からステップ９までの手順
で求められた加熱方法で金属板に生成固有歪を与えるこ
とによって目的形状に曲げ加工できるようにする。

【００２２】更に、線状加熱による曲げ加工後の金属板
の形状を計測し、ステップ１の目的形状との誤差を確認
し（ステップ１０）、誤差が許容値内であれば作業を終
了する（ステップ１１）。一方、誤差が許容値を超えて
いる場合は、現在の形状を初期形状に置き換えて（ステ
ップ１２）、ステップ１へフィードバックさせる。又、
この際、上記誤差からステップ４へ送る固有歪と弾性歪
の配分データを修正させるようにする（ステップ１３）
と共に、実績値として蓄積させるようにする。

【００２３】これにより、１回目と同じプロセスで加熱
方案を作って再加工を行わせ、この際、ステップ８のシ
ミュレーション結果によって、必要であればステップ１
３の配分データを更に修正させるようにする。

【００２４】以下、詳述する。

【００２５】ステップ１〜ステップ３は、図２４のステ
ップＩ、IIに相当するものである。

【００２６】ステップ４では強制的に変形させるときの
写像法の適切な選択により加工法に適した目的固有歪分
布が得られ、写像法と加工法に付随した縮み代を定める
ことができるが、この曲げ加工において必要となる縮み
代を定量的に求める方法について最も簡単な例を示す
と、先ず、面内伸び歪の部分をなくすために、たとえ
ば、図３に示す金属板Ｐのｘ、ｙ両方向の最大伸び歪と
絶対値の等しい収縮歪を板全体、すなわち、全要素に対
して均一に加えるようにする。この均一に加えるという
ことは、縮み代を考慮しない場合の初期形状から目的形
状への写像法に対して、ある特定の修正を加えたことに
相当する。これにより、この場合の縮み代は、加えた均
一歪に板の長さを乗ずることによって図３に示すように
各辺に沿って一様な形で簡単に算定される。又、曲げに
伴う縮みについては、選定した加熱条件での曲げ成分比
をαとすると、最大曲げ歪に板の長さの１／α倍を乗じ
たものが縮み代となる（同じく均一に収縮歪を与えた場
合）。全体の縮み代は、板の縦横方向に同様の操作を行
うことによって求められる。すなわち、 Δｌ_ｘ＝ε_mx ^maxｌ_ｘ＋ε_bx ^maxｌ_ｘ／α Δｌ_ｙ＝ε_my ^maxｌ_ｙ＋ε_by ^maxｌ_ｙ／α 次に、ステップ５の加熱方法を策定する場合、目的固有
歪を実現させるために、金属板Ｐの目的固有歪分布を要
素内では６個の独立な成分（上面の面内歪ε′_xu、ε′
_yu、γ_xyuと下面の面内歪ε′_xl、ε′_yl、γ_xyl）で
表現し、次に、１本の線状加熱による生成固有歪を図４
（イ）（ロ）の金属板Ｐに示すような加熱線ａと直角方
向の面内収縮量δ_m（＝（δ_mu＋δ_ml）／２）と角変形
量φ（又はα＝（δ_u−δ_l）／（δ_u＋δ_l）で表わ
される曲げ成分比）とで集約する。これにより上記の６
個の歪成分は、複数の加熱線の適切な配置あるいは加熱
条件の調整によって実現できる。すなわち、６個の目的
固有歪成分から複数の加熱線の配置、方向、加熱条件特
性値を定めるべき６個の条件式が得られ、それらから、
たとえば、２種類の生成固有歪の特性値が与えられたと
きの加熱線の間隔や方向を定めることができる。なお、
上記においては、１本の線状加熱による生成固有歪をδ
_mとαなる２個の特性値で表現して説明を行ったが、こ
れに対して、加熱線方向の収縮変形と同等な変形を起す
に必要な等価外力Ｐ_Lと等価モーメントＭ_Lを加えた合
計４個の特性値で生成固有歪を集約し、上記と同様の手
法で行えば、加熱によって生ずる加熱方向の収縮の影響
を考慮して加熱線の配置、方向、あるいは加熱条件に対
応した生成固有歪特性値を定めることができる。

【００２７】今、上記複数の加熱線について、一実施例
として、２本の加熱線で目的固有歪を実現する場合、す
なわち、図５に示すような或る要素内の目的固有歪の６
成分（上面の面内歪ε′_xu、ε′_yu、γ_xyuと下面の面
内歪ε′_xl、ε′_yl、γ_xyl）を異なった特性値を有す
る２本の加熱線ａ，ｂで実現する場合を説明する。それ
ぞれの加熱線ａ，ｂを表わすためにＳ，Ｌの添字を用い
ると、２個の加熱条件による４個の生成固有歪の特性値
（δ_mS、δ_mL、α_S、α_L）、２本の加熱線ａ，ｂがｘ
軸とそれぞれなす角度θ_S、θ_L、２本の加熱線ａ，ｂ
の加熱線間隔ｄ_S、ｄ_Lを合計した８個のパラメータで
加熱方法を定めることができる。目的固有歪を実現する
ためには、下のような６個の条件式が課せられる（ただ
し、２本とも上面加熱の場合）。

【００２８】 ε′_xu＝−δ_mS／ｄ_S（１＋α_S） sin²θ_S −δ_mL／ｄ_L（１＋α_L） sin²θ_L (1-1) ε′_yu＝−δ_mS／ｄ_S（１＋α_S） cos²θ_S −δ_mL／ｄ_L（１＋α_L） cos²θ_L (1-2) γ_xyu＝−δ_mS／ｄ_S（１＋α_S）sin2θ_S −δ_mL／ｄ_L（１＋α_L）sin2θ_L (1-3) ε′_xl＝−δ_mS／ｄ_S（１−α_S） sin²θ_S −δ_mL／ｄ_L（１−α_L） sin²θ_L (1-4) ε′_yl＝−δ_mS／ｄ_S（１−α_S） cos²θ_S −δ_mL／ｄ_L（１−α_L） cos²θ_L (1-5) γ_xyl＝−δ_mS／ｄ_S（１−α_S）sin2θ_S −δ_mL／ｄ_L（１−α_L）sin2θ_L (1-6) したがって、８個のパラメータのうち２個のパラメータ
は自由に選べるから、予め特定の値に指定しておいても
残りの６個のパラメータを上記の６個の条件式が満たさ
れるように選ぶことによって目的固有歪を実現すること
ができる。

【００２９】上記した８個のパラメータが全部決まる
と、要素内での具体的な加熱方法が決まることになる。
このようにしてたとえば、図６に示すように１６個のす
べての要素について加熱条件が定まると、これらを連続
あるいは断続的に繰り返し加熱することによって板全体
を目的形状に仕上げることができる。更に、δ_mS、δ_mL
やα_S、α_Lの大きさを加熱条件を変えることによって
調節すれば、加熱間隔ｄ_S、ｄ_Lを狭めたきめ細かな滑
らかな曲げ加工から、簡単な粗曲げ加工までを行うこと
ができる。

【００３０】本実施例においては、たとえば、２種類の
加熱装置を用いるとして、図５において一方の加熱はガ
ス炎による線状加熱（添字Ｓで示す）で行い、他方の加
熱は別の器具（添字Ｌで示す）を用いるものとする。別
の器具の方は加熱条件が固定されているか、あるいは生
成固有歪の特性値データが特定の加熱条件でしか得られ
ていないものとする。したがって、８個のパラメータの
うちのδ_mLとα_Lは予め指定しなければならない。この
場合には、目的固有歪状態を達成するためには前記の６
個の条件式(1-1) 〜(1-6) から残りの６個のパラメータ
θ_L、ｄ_L、θ_S、ｄ_S、δ_mS、α_Sが求まる。このう
ち、δ_mSとα_Sはガス炎の加熱条件から決るものである
から、たとえば、図１４と図１５を用いて求まった
δ_mS、α_Sになるような加熱条件Ｑ、ｖを定めることが
できる。

【００３１】次に、図７は複数の加熱線で目的固有歪を
実現する場合の他の実施例として、異なった３本の加熱
線ａ，ｂ，ｃで目的固有歪を実現する場合を示す。加熱
方法は、１２個のパラメータで決められ、１２個のうち
の６個のパラメータは予め自由に設定しておくことがで
きることになる。

【００３２】この実施例の場合には、たとえば、３本の
加熱線ａ，ｂ，ｃによる生成固有歪の特性値δ_mS、
δ_mM、δ_mL、α_S、α_M、α_Lが装置の運転条件から固
定されている場合でも、３本の加熱線方向θ_S、θ_M、
θ_Lと加熱線間隔ｄ_S、ｄ_M、ｄ_Lを６個の条件式を満
たすように正しく選ぶことによって目的固有歪を達成す
ることができる。

【００３３】図８は複数の加熱線で目的固有歪を実現す
る場合の更に他の実施例として、４本の加熱線ａ，ｂ，
ｃ，ｄで目的固有歪を実現する場合を示す。

【００３４】この場合、多くの実施方法が考えられる
が、一例として、加熱線ａとｂの２種類の加熱条件を設
定し、それぞれの条件に対して各２本の加熱線（それら
は互に固定角ψ_S、ψ_Lでそれぞれ交差するものとす
る）が付随すると考えると、加熱方法は、δ_mS、δ_mL、
α_S、α_L、θ_S、θ_L、ｄ_S1、ｄ_S2、ｄ_L1、ｄ_L2の１
０個のパラメータで決まり、１０個のうちの４個のパラ
メータは予め自由に設定しておくことができることにな
る。

【００３５】この実施例では、たとえば、一方の加熱条
件に対応する生成固有歪の特性値δ_mL、α_Lが指定さ
れ、その条件で１本だけは指定された方向θ_Lと間隔ｄ
_L1で施工することになっているものとすると、残りのパ
ラメータδ_mS、α_S、θ_S、ｄ_S1、ｄ_S2、ｄ_L2を６個の
条件式を満たすように正しく選ぶことによって達成でき
る。

【００３６】次に、ステップ６の加熱条件と生成固有歪
との定量的関係を求める具体的な実施例を説明する。 (A) 加熱条件を与えて生成固有歪を求める場合投入熱量Ｑ＝３１１５cal ／sec のガス炎を用いて熱源
移動速度ｖ＝１５mm／sec で板厚ｈ＝１６mmの板を線状
加熱した際のδ_mとαを求める例を示す。この場合、鋼
の材料物性値として下記のものを用いるようにする。

【００３７】である。βは熱源により加熱された板の表面の最高温度
に比例するパラメータ、ζは熱源移動速度に対応するパ
ラメータである。

【００３８】パラメータβ、ζによる角変形量の変化を
示す図１４、パラメータβ、ζによる面内横収縮量の変
化を示す図１５から、これらのパラメータβ、ζに対す
る角変形φと横収縮δ_mを読みとると、 φ＝０．００５ rad δ_m＝０．００１mm となることがわかる。角変形成分比αは、 α＝φｈ／２δ_m＝４０となる。

【００３９】移動熱源による熱弾塑性変形の相似則を導
入すると、対象となる板の形状と熱源の幅が幾何学的相
似で、且つ金属板の材質は同一で熱的、力学的性質も同
じであることを前提にしたとき、上記パラメータβ、ζ
が同じであれば、相似化された時間と位置における温度
分布が一致し、相似の変形が起ることがわかる。

【００４０】相似則の適用例として、図９（イ）（ロ）
に示す２つのケースについて具体的な数値を設定した計
算結果を表１に比較する。

【００４１】

【表１】なお、この例では、図にみるとおり軸対称の熱源（熱流
束）２１が示してあるが、加熱源としてはさまざまな方
法が考えられる。ここで提案する方法は、それらの熱源
形状にも対応して活用することができる。

【００４２】ここでは、図９（イ）の板厚８mm、幅３０
０mm、長さ３００mmのモデルをＭ８、図９（ロ）の板厚
１６mm、幅６００mm、長さ６００mmのモデルをＭ１６と
呼ぶ。

【００４３】表１からわかるように、幾何学的形状が２
倍の場合、相似の変形を発生させるためには、入熱量Ｑ
は２倍、熱源移動速度ｖは 1/2倍でなくてはならないこ
とがわかる。

【００４４】図１０、図１１はＭ８、Ｍ１６の各板の加
熱線上、板長さ方向の中央での横断面位置、板表面及び
裏面で起る熱源移動に伴う温度履歴を示している。

【００４５】グラフの縦軸は該部温度を示す。グラフの
横軸は標準化された相対時間であるが、同時に板長さ方
向の位置に対応しており、τ＝０．５は板長さ方向（図
８のＹ方向）の中央、τ＝１．０は終端に当る。β、ζ
が等しいＭ８、Ｍ１６では対応する位置での温度が一致
していることがわかる。

【００４６】図１２はＭ８、Ｍ１６の加熱線上板長さ方
向の中央での横断面における熱源移動に伴う角変形の履
歴を示すものである。縦軸は変形角度（ラジアン）、横
軸は図１０、図１１の場合と同じである。

【００４７】図１３はＭ８、Ｍ１６の加熱線上板長さ方
向中央での横断面における板幅方向の収縮変形の履歴を
示すものである。

【００４８】図１２、図１３において、熱源移動速度が
速い場合（ζ＝４．４）と遅い場合（ζ＝１．９）の時
間に伴う変化の様子及び変形量そのものの違いが明確に
よみとれる。

【００４９】図１４はβ及びζを変えて行ったシリーズ
計算結果を整理したグラフである。

【００５０】 βを３．２×１０³（板表面での最高温度約４４５℃に
相当）４．４×１０³（板表面での最高温度約６１５℃に相
当）５．７×１０³（板表面での最高温度約７８５℃に相
当）に選んでいる。

【００５１】縦軸は角度変形量（ラジアン）、横軸はζ
（熱源移動速度に対応）、βが大きいほど（表面温度が
高いほど）角変形量が大きいことがわかる。

【００５２】点線はＱ／ｖ（単位長さ当り入熱量）が等
しい点を結んだものである。これにより単位長さ当り入
熱量が同じでも入熱速度が違うと変形量が異なることが
わかる。

【００５３】図１５は板の加熱線上長さ方向中央での横
断面における横方向の縮み量とパラメータの関係を表わ
している。

【００５４】縦軸は縮み量、横軸は図１４と同じ、点線
も図１４と同じである。

【００５５】図１６は図１５と同一横断面上の幅方向中
心位置における幅方向収縮歪とパラメータの関係を表わ
している。曲げ歪量については、板表面と板厚中央にお
ける塑性歪の差によって表現してある。図１６は図１３
と図１４に示された傾向を統一して読みとれる図と考え
てよい。

【００５６】図１７は図９のような軸対称の加熱源を考
え、その分布の集中度合いを変化させたときの曲り変形
（ラジアン）及び横収縮（mm）の関係を表わしたもので
ある。加熱を板表面からの強制熱流束ｑとして与えると
想定し、ｑを次のような軸対称ガウス分布

【００５７】

【数１】但し、ｒ：熱源中心からの距離ｑmax ：熱源中心での熱流束とした場合のκを横軸としてとっている。この場合は、
κはｑ（ｒ）のひろがり加減を表わしκが大きいほど集
中し、小さいほど散漫となる。

【００５８】なお、ｑとＱの関係は、Ｑ＝πｑmax ／κ である。

【００５９】このグラフより入熱量も加熱速度も同じ場
合でも熱源の入熱分布パターンが異なると変形のおき方
が異なる。すなわち、曲げ加工の効率が大幅に変るとい
う重要な知見が与えられる。 (B) 最高温度を指定して生成固有歪を求める場合 (A) と同じガス炎、板厚の条件で最高温度を５００℃以
下に押えた加熱を行うための熱源移動速度を求め、その
ときの生成固有歪の特性値を求める。前述のように、温
度場はβとζの２つのパラメータによって特徴づけられ
る。図１８はβ及びζを系統的に変化させた温度分布の
計算結果をもとにして、板表面の最高温度Ｔ_s，_maxを
縦軸にとって整理したものである。(A) の場合では、ｖ
＝１５mm／sec として、β＝４．４×１０³、ζ＝３．
４であった。このときの最高温度は図１８より約６００
℃であることがわかる。最高温度を５００℃に下げるた
めには、ｖを増してβを下げる必要がある。同図からζ
＞３．０の領域ではＴ_s，_maxはζにほとんど依存しな
いことがわかるので、βのみを調整すればよい。ｖ＝２
２．６mm／sec とすればβ＝３．６×１０³となり、Ｔ
_s，_max＝５００℃となることがわかる。このときのζ
は、

【００６０】

【数２】となる。図１４、図１５にこれらのζ、βの値を適用す
ると、角変形φ＝２×１０^-3rad 、横収縮δ_m＝０．５
×１０^-3mm程度となる。 (C) 生成固有歪から加熱条件を求める場合加熱方法を策定する際に、何らかの理由で生成固有歪の
特性値が動かせないことがある（たとえば、加熱方法策
定法の第１の実施例におけるδ_mS、α_S）。この場合
に、どのような加熱条件（Ｑ、ｖ）で加熱したらよいか
を知ることができる。板厚が１６mmの場合に生成固有歪
の特性値が、δ_m＝１０×１０^-3mm、α＝７．２に指定
されたとする。角変形φは、 φ＝２αδ_m／ｈ＝９×１０^-3（rad.）となる。

【００６１】図１４を再掲した図１９において、角変形
が９×１０^-3rad となるような横軸に平行な線を引く。
同様に図１５を再掲した図２０において、横収縮量が１
０×１０^-3mmとなる横軸に平行な線を引く。ζの値を変
えながら、縦軸に平行な線を種々引いてみて、横線と縦
線の交点でβが図１９と図２０とで一致するようなζ位
置を探す。結局、ζ＝２．１とすると、両図における交
点でのβの値が等しくなり、β＝５．２×１０³程度と
なる。

【００６２】

【数３】よって、２８０５cal/sec の強さのガス炎で５．８mm／
sec の移動速度で線状加熱すれば、所要のδ_m＝１０×
１０^-3mm、α＝７．２が達成されることになる。

【００６３】上記のようにしてステップ５、ステップ６
で求められた加熱方法により金属板を曲げ加工すると、
求められた加熱方法で生成固有歪が与えられることにな
って目的形状に曲げ加工するが、この形状をステップ１
０で確認する。又、必要に応じて上記ステップ５、ステ
ップ６で求められた加熱方法での加熱による生成固有歪
を、ステップ８で初期形状に付与させ、曲り形状の弾性
シミュレーションを行い確認を行うようにすることがで
きる。

【００６４】ステップ１０での目的形状との差は、主と
して素材圧延時及び一次加工（プレスなどによる）時の
残留応力や、加熱条件のばらつき、計算の前提と実際と
の差（シミュレーション誤差）等が考えられる。この誤
差がなければステップ１１の如く作業が完了となるが、
誤差が許容値を超えているときには、ステップ１２へ現
在の形状を送り初期形状値に置き換えて、再度曲げ加工
を行わせるようにする。

【００６５】又、このとき、検出した誤差分布は、事前
に蓄積したノウハウを参照して、ステップ１３で固有歪
と弾性歪の構成比を選定し、併せて加熱条件のばらつき
を検証させるようにする。すなわち、ステップ１３によ
り、実績として発生した修正データを蓄積し、計算のパ
ラメータ精度を逐次実際に近付けることによって、対象
材質の変化や要求形状の大幅な変化にも対応できること
になる。

【００６６】次に、図２１はステップ５及びステップ７
での加熱線索定及び表示を簡素化できるようにしたもの
で、図９に示した如き軸対称の加熱源を用いて入熱速度
を自在に変えた点加熱を行うことにより、収縮変形の平
面方向の方向性をなくし、加熱方案算出時の自由度を減
らし、計算の効率化を図るものである。すなわち、ＦＥ
Ｍ計算の要素格子１つに対し、１加熱を施すようにす
る。図２１において、○印は加熱に当って投入する熱量
を例示したもので、○印が大きい程投入熱量は大きい。

【００６７】一般に、加熱装置の出力をコントロールす
ることにより入熱速度を変えて対応する方が効率もよく
取り扱いも容易であることから、投入熱量のみをコント
ロールすることによって計算負担を大幅に減少させるこ
とができる。

【００６８】次いで、図２２及び図２３はステップ９で
用いるＮＣ制御の加熱装置の一例を示すもので、ビーム
２２と該ビーム２２を支持する脚柱２３とからなる門型
の架構２４を、矢印Ｘ方向へ走行可能に備え、上記ガイ
ドビーム２２に、上下方向（Ｚ方向）へ伸縮可能とした
アーム２５を、上記Ｘ方向と直交するＹ方向へ横行可能
に装備させ、且つ該アーム２５の下端に、加熱源２６を
首振り（旋回）可能に取り付け、該加熱源２６を金属板
Ｐの曲面に密着させて摺動させられるようにしたもので
ある。

【００６９】金属板ＰをＮＣ制御で加熱する場合、架構
２４のＸ方向の走行と、アーム２５のＹ方向の横行と、
アーム２５のＺ方向の伸縮とにより加熱源２６を金属板
Ｐの表面に沿わせて摺動させることができる。なお、ア
ーム２５のＺ方向の制御は、金属板Ｐの表面からの反力
が一定になるようにしておくものである。

【００７０】上記線状加熱作業において、加熱源２６と
して高周波誘導加熱装置を用いた場合には、加熱源２６
と金属板Ｐとの間に隙間ができると加熱効率が急激に落
ちて、加熱条件が計算の前提から大幅にずれてしまうの
で曲面精度が悪くなってしまうおそれがあるが、その
点、図２２及び図２３に示す如き加熱装置を用いると、
加熱源２６を鉛直に保持しつつ密着移動させることがで
きるので、加熱により常時連続的且つ複雑に変形する曲
面に対して対応させることができる。

【００７１】

【発明の効果】以上述べた如く、本発明の線状加熱によ
る金属板の曲げ加工方法によれば、次のような優れた効
果を奏し得る。 (i) 各要素内での目的固有歪分布を計算して、求められ
た要素内での目的固有歪分布を、複数の加熱線によって
生成される生成固有歪で表現するようにしているので、
一般には、目的形状あるいは目的固有歪から加熱方法を
定める場合、通常は逆問題となり、種々の加熱方法を与
えた時の変形状態あるいは生成固有歪のデータを予め十
分多く蓄えておいた上で、その中から最も目的に合う加
熱方法を探し出すという手順をとらねばならないが、こ
の点本発明によれば、目的形状が与えられたならば、図
１に示すフローに従って曲げ加工方法を素人でも見つけ
出せるという効果を有し、又、この加熱方法を定めるプ
ロセスを採用したとしても、要素内で与えるべき生成固
有歪の特性値が規定された場合には、図１４、図１５で
与えられたような加熱条件と生成固有歪の関係を与える
データバンクが必要であるが、このことに対しても本発
明では、加熱線の数を増やしてやることによって、希望
する加熱条件（たとえば、生成固有歪の特性値が予めわ
かっている加熱条件）だけで目的固有歪を実現すること
が可能になった。 (ii)具体的な加熱条件によって発生する固有歪は、曲げ
成分と面内成分を同時に含むため、必要とする生成固有
歪を得る（すなわち、曲げ成分と面内成分のそれぞれを
求める値に合致させる）には、結果を知って原因を求め
る逆問題を解かねばならないという問題があり、この問
題を解くに当ってはどのような変形、すなわち、生成固
有歪を要求されても、必ず対応する効率のよい加熱条件
を取り出せる必要があるが、本発明では、加熱条件と生
成固有歪との定量的関係が広い範囲にわたって与えられ
るので、生成固有歪が与えられたときの適切な加熱条件
が求められて最適加熱装置を設計できる。更に、相似則
を導入したことにより、種々の加熱条件に対する生成固
有歪を求めようとする場合、小さい寸法のモデル実験で
大型対象物の推測が可能であること、計算結果の応用範
囲が広がること、全体をカバーする定量データを蓄積す
るための計算量、実験量を大幅に減らすことができるこ
と、等の効果が得られる。 (iii) 計算による加熱指示と実際に得られた形状との差
を修正することにより、目的とする形状を高精度に実現
することができ、又、この際、実績として発生した修正
データを蓄積し、計算のパラメータ精度を逐次実際に近
付けることにより、次回の作業の精度を上げることがで
きると共にフィードバック回数を減らすことができるよ
うになり、加工対象材の物性が変わったり、曲率が変っ
ても、それをノウハウとして取り込むことが可能とな
り、要求形状に柔軟に対応できることになる。 (iv)加熱条件と生成固有歪との定量的関係を相似則で求
める際に、軸対称の加熱源を用い、各要素内で投入熱量
をコントロールした点加熱として加熱条件を定めるよう
にすると、加熱パターンの簡素化を図ることができ、こ
れにより制御パラメータを減らすことができて計算負担
を少なくできる分効率を向上でき、他の機能向上に対応
できるようになる。 (v) 金属板を加熱して曲げ加工する際に、金属板の表面
形状に追従させて加熱源を摺動させるようにすると、加
熱の進展に伴い変化する曲面に対して加熱源を密着させ
ることができ、これにより高周波誘導加熱を採用するこ
とができる。 (vi)上記(i)(ii)(iii)(iv)(v) により、従来試行錯誤の
要素を多く含んだ複雑な現象であるために熟練した技術
者に頼らざるを得なかった線状加熱曲げ加工法につい
て、装置化あるいは最適加工法の選択が可能になった。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の方法の実施例を示すフローチャートで
ある。

【図２】初期形状から目的形状への写像と強制変形を示
すもので、（イ）はＦＥＭメッシュ分割の図、（ロ）は
目的形状の上に写像した状態図である。

【図３】縮み代のとり方の一例を示す図である。

【図４】１本の加熱線により線状加熱したときの状態を
示すもので、（イ）は板の斜視図、（ロ）は生成固有歪
量を示す（イ）の断面図である。

【図５】２本の異った加熱条件の加熱線で目的固有歪を
実現する場合の例を示す図である。

【図６】図５の場合の要素毎の加熱線連結の模式図であ
る。

【図７】３本のそれぞれ異なった加熱条件の加熱線で目
的固有歪を実現する場合の例を示す図である。

【図８】加熱条件が２種類でそれらに対応する加熱線が
それぞれ２本の場合の図５、図７に対応する図である。

【図９】相似則の適用例を示すもので、（イ）はモデル
Ｍ８の斜視図、（ロ）はモデルＭ１６の斜視図である。

【図１０】パラメータζ＝４．４の場合のモデルＭ８と
Ｍ１６の対応する位置での温度履歴の比較を示す図であ
る。

【図１１】パラメータζ＝１．９の場合のモデルＭ８と
Ｍ１６の対応する位置での温度履歴の比較を示す図であ
る。

【図１２】モデルＭ８とＭ１６の対応する位置での角変
形の時間的変化の比較を示す図である。

【図１３】モデルＭ８とＭ１６の対応する板幅方向相対
位置における面内横収縮量を示す図である。

【図１４】パラメータβ、ζによる角変形量の変化を示
す図である。

【図１５】パラメータβ、ζによる面内横収縮量の変化
を示す図である。

【図１６】中央断面における塑性歪のパラメータβ、ζ
による変化を示す図である。

【図１７】熱源の広がりが変形に及ぼす影響を示す図で
ある。

【図１８】最高温度のパラメータβ、ζによる変化を示
す図である。

【図１９】角変形とパラメータζからのβの読みとりを
示す図である。

【図２０】横収縮とパラメータζからのβの読みとりを
示す図である。

【図２１】軸対称の加熱源により各要素を点加熱して目
的固有歪を実現する場合の例を示す図である。

【図２２】ＮＣ制御による加熱装置の一例を示す概略図
である。

【図２３】図２２の概略切断側面図である。

【図２４】最近出願されている線状加熱による板の曲げ
加工方法の実施例を示すフローチャートである。

【図２５】初期形状から目的形状に強制変形させたとき
の面内歪成分を示すもので、（イ）は初期形状を示す
図、（ロ）は目的形状を示す図、（ハ）は面内主歪ベク
トル図である。

【符号の説明】１ステップ１２ステップ２３ステップ３４ステップ４５ステップ５６ステップ６７ステップ７８ステップ８９ステップ９１０ステップ１０１１ステップ１１１２ステップ１２１３ステップ１３２１熱源２６加熱源ａ加熱線ｂ加熱線ｃ加熱線ｄ加熱線Ｐ金属板

Claims

(57)【特許請求の範囲】

【請求項１】金属板を初期形状から最終の目的形状に
曲げ加工するために、先ず、初期形状と目的形状の幾何
学情報をインプットし、初期形状に基づいて有限要素法
のメッシュ分割を行って、その分割形状を目的形状の上
に写像し、次いで、初期形状から目的形状まで強制的に
変形させて目的固有歪分布を計算し、得られた目的固有
歪分布を複数の加熱線によって生成される生成固有歪で
表現すると共に、このとき加熱装置と被加工材の組合わ
せに対する加熱条件と生成固有歪との定量的関係を相似
則を導入して求めるようにし、次に、各要素内での上記
加熱線を連結して板全体の加熱線の位置、方向、加熱条
件を定めて表示した後、金属板を加熱して曲げ加工を実
行し、更に、加熱後の金属板の形状を計測して目的形状
からの誤差を求め、誤差が許容値を超えていればそのと
きの形状を初期形状に置き換えさせるようにすると共
に、上記誤差に基づき固有歪と弾性歪の配分データを修
正させ且つ実績値として蓄積させるようにして、再度金
属板の曲げ加工を行うことを特徴とする線状加熱による
金属板の曲げ加工方法。
【請求項２】金属板を初期形状から最終の目的形状に
曲げ加工するために、先ず、初期形状と目的形状の幾何
学情報をインプットし、初期形状に基づいて有限要素法
のメッシュ分割を行って、その分割形状を目的形状の上
に写像し、次いで、初期形状から目的形状まで強制的に
変形させて目的固有歪分布を計算し、得られた目的固有
歪分布を複数の加熱線によって生成される生成固有歪で
表現すると共に、このとき加熱装置と被加工材の組合わ
せに対する加熱条件と生成固有歪との定量的関係を相似
則を導入して求めるようにし、次に、各要素内での上記
加熱線を連結して板全体の加熱線の位置、方向、加熱条
件を定めて表示した後、加熱条件が与えられたときに求
められた生成固有歪を初期形状に付与することによって
曲り形状の確認のための弾性シミュレーションを行った
上で、金属板を加熱して曲げ加工を実行し、更に、加熱
後の金属板の形状を計測して目的形状からの誤差を求
め、誤差が許容値を超えていればそのときの形状を初期
形状に置き換えさせるようにすると共に、上記誤差に基
づき固有歪と弾性歪の配分データを修正させ且つ実績値
として蓄積させるようにして、再度金属板の曲げ加工を
行うことを特徴とする線状加熱による金属板の曲げ加工
方法。
【請求項３】加熱装置と被加工材の組み合わせに対す
る加熱条件と生成固有歪との定量的関係を相似則で求め
る際に、軸対称加熱源を用い、各要素内で投入熱量をコ
ントロールした点加熱として加熱条件を定めるようにす
る請求項１又は２記載の線状加熱による金属板の曲げ加
工方法。
【請求項４】金属板を加熱して曲げ加工する際に、金
属板の表面形状に加熱源を摺動させて追従させるように
する請求項１、２又は３記載の線状加熱による金属板の
曲げ加工方法。