JP2998653B2 - プロセスシミュレーション方法 - Google Patents
プロセスシミュレーション方法Info
- Publication number
- JP2998653B2 JP2998653B2 JP8250096A JP25009696A JP2998653B2 JP 2998653 B2 JP2998653 B2 JP 2998653B2 JP 8250096 A JP8250096 A JP 8250096A JP 25009696 A JP25009696 A JP 25009696A JP 2998653 B2 JP2998653 B2 JP 2998653B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- deformation
- calculation
- mesh
- diffusion
- oxidation
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Fee Related
Links
Classifications
-
- H—ELECTRICITY
- H10—SEMICONDUCTOR DEVICES; ELECTRIC SOLID-STATE DEVICES NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
- H10P—GENERIC PROCESSES OR APPARATUS FOR THE MANUFACTURE OR TREATMENT OF DEVICES COVERED BY CLASS H10
- H10P32/00—Diffusion of dopants within, into or out of wafers, substrates or parts of devices
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING OR CALCULATING; COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
- G06F30/23—Design optimisation, verification or simulation using finite element methods [FEM] or finite difference methods [FDM]
-
- H—ELECTRICITY
- H10—SEMICONDUCTOR DEVICES; ELECTRIC SOLID-STATE DEVICES NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
- H10P—GENERIC PROCESSES OR APPARATUS FOR THE MANUFACTURE OR TREATMENT OF DEVICES COVERED BY CLASS H10
- H10P74/00—Testing or measuring during manufacture or treatment of wafers, substrates or devices
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Computer Hardware Design (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Geometry (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
- Insulated Gate Type Field-Effect Transistor (AREA)
- Formation Of Insulating Films (AREA)
- Local Oxidation Of Silicon (AREA)
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明はプロセスシミュレー
ション方法に関し、特に酸化計算等で形状が変化すると
きの不純物補間に係るプロセスシミュレーション方法に
関する。
ション方法に関し、特に酸化計算等で形状が変化すると
きの不純物補間に係るプロセスシミュレーション方法に
関する。
【０００２】
【従来の技術】プロセスシミュレータとは一般的に、酸
化プロセス、拡散プロセス、イオン注入プロセス等の半
導体トランジスタ製造工程をコンピュータを用いて計算
し、トランジスタの不純物プロファイル等の内部物理量
や形状を予測するものである。例えば、イオン注入を行
った初期形状に対して、酸化／拡散を行った場合、各酸
化／拡散時間における酸化による形状変化、その酸化雰
囲気での不純物（フラックス）の拡散を交互に解いて、
最終的なデバイス形状と不純物プロファイルの時間変化
等を予測することが可能である。
化プロセス、拡散プロセス、イオン注入プロセス等の半
導体トランジスタ製造工程をコンピュータを用いて計算
し、トランジスタの不純物プロファイル等の内部物理量
や形状を予測するものである。例えば、イオン注入を行
った初期形状に対して、酸化／拡散を行った場合、各酸
化／拡散時間における酸化による形状変化、その酸化雰
囲気での不純物（フラックス）の拡散を交互に解いて、
最終的なデバイス形状と不純物プロファイルの時間変化
等を予測することが可能である。
【０００３】このプロセスシミュレータを用いて半導体
デバイスが最高の電気特性を発揮するようにトランジス
タの最適化を行えば、実際にＬＳＩを試作するのに比べ
て、費用／期間とも大幅に減額／短縮することができ
る。また、プロセスシミュレータでは半導体トランジス
タ内部の物理量を計算するので、半導体内部での不純物
の振る舞いを解析することが可能である。プロセスシミ
ュレータでは、半導体トランジスタの内部の物理量を得
るため、不純物の振る舞いをあらわす拡散連続方程式等
の偏微分方程式を解く必要がある。しかしこのような偏
微分方程式を解析的に解くことはできないため、半導体
デバイスを小さな領域に分割し、偏微分方程式を離散化
して計算を行う。
デバイスが最高の電気特性を発揮するようにトランジス
タの最適化を行えば、実際にＬＳＩを試作するのに比べ
て、費用／期間とも大幅に減額／短縮することができ
る。また、プロセスシミュレータでは半導体トランジス
タ内部の物理量を計算するので、半導体内部での不純物
の振る舞いを解析することが可能である。プロセスシミ
ュレータでは、半導体トランジスタの内部の物理量を得
るため、不純物の振る舞いをあらわす拡散連続方程式等
の偏微分方程式を解く必要がある。しかしこのような偏
微分方程式を解析的に解くことはできないため、半導体
デバイスを小さな領域に分割し、偏微分方程式を離散化
して計算を行う。
【０００４】酸化／拡散による１次元プロファイルの計
算方法の一例として、森末による文献“ＶＬＳＩ設計・
製造シミュレーション”（ＣＭＣ）ｐｐ．５１〜６２が
ある。また、２次元構造の解析を行う場合の一例とし
て、檀による文献“プロセスデバイスシミュレーション
技術”（産業図書）ｐｐ．９０〜１２２にあるように、
半導体デバイスを小さな矩形領域に分割して偏微分方程
式を離散化して計算を行う方法がある。
算方法の一例として、森末による文献“ＶＬＳＩ設計・
製造シミュレーション”（ＣＭＣ）ｐｐ．５１〜６２が
ある。また、２次元構造の解析を行う場合の一例とし
て、檀による文献“プロセスデバイスシミュレーション
技術”（産業図書）ｐｐ．９０〜１２２にあるように、
半導体デバイスを小さな矩形領域に分割して偏微分方程
式を離散化して計算を行う方法がある。
【０００５】一方プロセスシミュレータを用いて、ロコ
ス形状やトレンチ構造等の複雑な形状を有するデバイス
の解析を行う場合には、半導体デバイス形状を正確に実
現するため、C.S.Raffertyらの文献"Iterative Methods
in Semiconductor Device Simulation"(IEEE Trans. o
n ED, Vol. ED-32, No.10, Oct. 1985) にあるように、
三角形を使って形状を小分割し離散化する方法がある。
ス形状やトレンチ構造等の複雑な形状を有するデバイス
の解析を行う場合には、半導体デバイス形状を正確に実
現するため、C.S.Raffertyらの文献"Iterative Methods
in Semiconductor Device Simulation"(IEEE Trans. o
n ED, Vol. ED-32, No.10, Oct. 1985) にあるように、
三角形を使って形状を小分割し離散化する方法がある。
【０００６】トレンチ構造のシミュレーションを行う場
合の一例を、上記のC.S.Raffertyらの文献から引用して
図５に示す。図５の（ａ）、（ｂ）、（ｃ）の各図はト
レンチ絶縁されたＣＭＯＳの処理工程を示しており、
（ａ）は断面構造、（ｂ）はイニシャルグリッド（メッ
シュ）、（ｃ）は精製されたワーキンググリッド（メッ
シュ）である。このように、三角形を使って形状を小分
割し離散化すれば、半導体デバイスの形状は三角形要素
の集合として表されているため、トレンチ構造を正確に
表現できる。三角形要素を用いた有限差分法による上述
の偏微分方程式の解法について、以下に簡単に説明す
る。
合の一例を、上記のC.S.Raffertyらの文献から引用して
図５に示す。図５の（ａ）、（ｂ）、（ｃ）の各図はト
レンチ絶縁されたＣＭＯＳの処理工程を示しており、
（ａ）は断面構造、（ｂ）はイニシャルグリッド（メッ
シュ）、（ｃ）は精製されたワーキンググリッド（メッ
シュ）である。このように、三角形を使って形状を小分
割し離散化すれば、半導体デバイスの形状は三角形要素
の集合として表されているため、トレンチ構造を正確に
表現できる。三角形要素を用いた有限差分法による上述
の偏微分方程式の解法について、以下に簡単に説明す
る。
【０００７】図６は、三角形要素を用いた有限差分法を
説明するため、図５の一部を模式的に示したものであ
る。まず不純物濃度と、活性化された不純物に起因する
電位は、各格子点（三角形の頂点）上にて定義する。不
純物は、濃度勾配と電位勾配とによって拡散していく
が、そのときの不純物の流れは、三角形の辺上で定義す
る。ガウスの定理によればある閉曲面を定義したとき、
その閉曲面内で不純物を体積積分した総量は、その閉曲
面を垂直に横切るフラックスを面積積分したものに等し
くなる。
説明するため、図５の一部を模式的に示したものであ
る。まず不純物濃度と、活性化された不純物に起因する
電位は、各格子点（三角形の頂点）上にて定義する。不
純物は、濃度勾配と電位勾配とによって拡散していく
が、そのときの不純物の流れは、三角形の辺上で定義す
る。ガウスの定理によればある閉曲面を定義したとき、
その閉曲面内で不純物を体積積分した総量は、その閉曲
面を垂直に横切るフラックスを面積積分したものに等し
くなる。
【０００８】上述の三角形による離散化に関してガウス
の定理を適用することを考えると、フラクッスに対して
閉曲面を垂直に定義する必要がある。このため、ガウス
の定理における閉曲面を各頂点につながる三角形の辺の
垂直二等分線で囲まれた領域、すなわち各三角形の外心
を結んだ領域として定義する必要がある。ここで、この
各節点毎の閉曲面は一般に、コントロールボリュームと
呼ばれている。この場合、各節点の支配する不純物の総
量は、その点の不純物濃度にコントロールボリュームの
体積（２次元の場合、奥行きは１とする）を乗じたもの
となり、解析する系すべての頂点について計算して足し
合わせると、イオン注入における総ドーズ量と等しくな
る。
の定理を適用することを考えると、フラクッスに対して
閉曲面を垂直に定義する必要がある。このため、ガウス
の定理における閉曲面を各頂点につながる三角形の辺の
垂直二等分線で囲まれた領域、すなわち各三角形の外心
を結んだ領域として定義する必要がある。ここで、この
各節点毎の閉曲面は一般に、コントロールボリュームと
呼ばれている。この場合、各節点の支配する不純物の総
量は、その点の不純物濃度にコントロールボリュームの
体積（２次元の場合、奥行きは１とする）を乗じたもの
となり、解析する系すべての頂点について計算して足し
合わせると、イオン注入における総ドーズ量と等しくな
る。
【０００９】ところで、適切なコントロールボリューム
（各節点毎の閉曲面）にするためには、“隣り合う三角
形の外心間の距離が負にならない”という条件が必須で
ある。なぜなら隣り合う三角形の外心間の距離が負にな
ると、フラックスを面積積分するときの断面積が負にな
ってしまうためであり、この条件が満たされない場合に
は、上記のC.S.Raffertyらの文献から引用した図７のよ
うに、物理的にはあり得ない電位の突起が生じてしま
う。また、コントロールボリュームが交差してしまうた
め、その点の不純物濃度にコントロールボリュームの体
積を乗じて解析する系すべての頂点について計算して足
し合わせても、イオン注入における総ドーズ量と等しく
ならないという問題がある。
（各節点毎の閉曲面）にするためには、“隣り合う三角
形の外心間の距離が負にならない”という条件が必須で
ある。なぜなら隣り合う三角形の外心間の距離が負にな
ると、フラックスを面積積分するときの断面積が負にな
ってしまうためであり、この条件が満たされない場合に
は、上記のC.S.Raffertyらの文献から引用した図７のよ
うに、物理的にはあり得ない電位の突起が生じてしま
う。また、コントロールボリュームが交差してしまうた
め、その点の不純物濃度にコントロールボリュームの体
積を乗じて解析する系すべての頂点について計算して足
し合わせても、イオン注入における総ドーズ量と等しく
ならないという問題がある。
【００１０】“隣り合う三角形の外心間の距離が負にな
らない”という条件を満たすには、三角形の外接円の中
に他の三角形の頂点がない、というドロネー分割を保証
して領域を三角形分割する必要がある。ドロネー分割を
保証して領域を三角形分割する方法の公知例の一つとし
て、M.S.Mockの文献“Tetrahedral Elements and theSc
harfetter-Gummel Method”(Proceeding of the NASECO
DE IV, pp. 36-47, 1985)がある。
らない”という条件を満たすには、三角形の外接円の中
に他の三角形の頂点がない、というドロネー分割を保証
して領域を三角形分割する必要がある。ドロネー分割を
保証して領域を三角形分割する方法の公知例の一つとし
て、M.S.Mockの文献“Tetrahedral Elements and theSc
harfetter-Gummel Method”(Proceeding of the NASECO
DE IV, pp. 36-47, 1985)がある。
【００１１】次に酸化計算方法の従来技術について述べ
る。酸化計算方法は、「半導体プロセスデバイスシミュ
レーション技術」（リアライズ社刊）「第１編プロセス
第２章プロセスシミュレーション第３節２次元酸化のシ
ミュレーション」（磯前誠一著）７９〜８９頁に詳述さ
れているように、変形計算は、まず酸化前の形状におい
て、式（１）に示す２次元のラプラス方程式を解いて、
酸化膜中の酸化剤の濃度分布を得る。
る。酸化計算方法は、「半導体プロセスデバイスシミュ
レーション技術」（リアライズ社刊）「第１編プロセス
第２章プロセスシミュレーション第３節２次元酸化のシ
ミュレーション」（磯前誠一著）７９〜８９頁に詳述さ
れているように、変形計算は、まず酸化前の形状におい
て、式（１）に示す２次元のラプラス方程式を解いて、
酸化膜中の酸化剤の濃度分布を得る。
【００１２】 Ｄ▽2 Ｃ（ｘ，ｙ）＝０ …（１）
【００１３】ここで、Ｄは酸化膜中の酸化剤の拡散係
数、Ｃ（ｘ，ｙ）は、位置ｘ，ｙでの酸化剤の濃度であ
る。次に形状の変化を計算する。各三角メッシュの頂点
座標の移動は、式（１）から算出した界面の酸化剤濃度
に従い、酸化反応界面の移動量と体積膨張に起因する変
位を境界条件とし、式（２）に示す平衡方程式と、式
（３）に示す構成関係式を解くことによって求める。
数、Ｃ（ｘ，ｙ）は、位置ｘ，ｙでの酸化剤の濃度であ
る。次に形状の変化を計算する。各三角メッシュの頂点
座標の移動は、式（１）から算出した界面の酸化剤濃度
に従い、酸化反応界面の移動量と体積膨張に起因する変
位を境界条件とし、式（２）に示す平衡方程式と、式
（３）に示す構成関係式を解くことによって求める。
【００１４】 δij／ｘj ＝０ …（２） δij(t) ＝εk1(0) Ｇijk1(t) ＋∫0 tＧijk1(t-τ) ｛εk1(τ)／τ｝ｄτ …（３）
【００１５】この式中、δij(t) は応力成分、ｘj は位
置、εk1は歪み、Ｇijk1は緩和関数である。ところで、
プロセスシミュレータにて酸化工程を計算する場合、形
状が変化していくため、離散化した三角形状も変化して
いく。そのため、酸化前には上述の“三角形の外接円の
中に他の三角形の頂点がない”というドロネー分割を保
証してあったとしても、酸化による変形によって三角形
の形状が変化するため、ドロネー分割が保証されなくな
ってしまう。
置、εk1は歪み、Ｇijk1は緩和関数である。ところで、
プロセスシミュレータにて酸化工程を計算する場合、形
状が変化していくため、離散化した三角形状も変化して
いく。そのため、酸化前には上述の“三角形の外接円の
中に他の三角形の頂点がない”というドロネー分割を保
証してあったとしても、酸化による変形によって三角形
の形状が変化するため、ドロネー分割が保証されなくな
ってしまう。
【００１６】そこで酸化に続いて計算する拡散方程式を
解く場合には、変形された形状に対して、ドロネー分割
を保証するようにもう一度三角形分割を行う必要があ
る。また、酸化後の変形した形状に対してドロネー分割
を保証した三角形分割を行った場合でも、三角形をつく
り直すため三角形の形状が変化し、それに伴ってコント
ロールボリュームも変化する。
解く場合には、変形された形状に対して、ドロネー分割
を保証するようにもう一度三角形分割を行う必要があ
る。また、酸化後の変形した形状に対してドロネー分割
を保証した三角形分割を行った場合でも、三角形をつく
り直すため三角形の形状が変化し、それに伴ってコント
ロールボリュームも変化する。
【００１７】そこで酸化変形計算時にドーズ量を保存さ
せるため、特願平７−１６１３３６号では、下記の不純
物補間を行う方法を示している。 １）酸化による形状変化に伴い、酸化前に定義してあっ
たコントロールボリュームを変形させる（変形後コント
ロールボリューム）。 ２）変形された形状に対して、ドロネー分割を保証する
ようにもう一度三角形分割を行う。 ３）新たにコントロールボリュームを定義し直す（新コ
ントロールボリューム）。 ４）変形後コントロールボリュームと新コントロールボ
リュームの図形ＡＮＤ計算を行って変形コントロールボ
リュームの不純物を失うことなく、新コントロールボリ
ュームに受け渡す。
せるため、特願平７−１６１３３６号では、下記の不純
物補間を行う方法を示している。 １）酸化による形状変化に伴い、酸化前に定義してあっ
たコントロールボリュームを変形させる（変形後コント
ロールボリューム）。 ２）変形された形状に対して、ドロネー分割を保証する
ようにもう一度三角形分割を行う。 ３）新たにコントロールボリュームを定義し直す（新コ
ントロールボリューム）。 ４）変形後コントロールボリュームと新コントロールボ
リュームの図形ＡＮＤ計算を行って変形コントロールボ
リュームの不純物を失うことなく、新コントロールボリ
ュームに受け渡す。
【００１８】図８において、従来技術の構成および手順
例を示す。ステップＳ５１において、初期形状に対して
三角メッシュを発生する（変形前三角メッシュ）。コン
トロールボリュームを定義する（変形前コントロールボ
リューム）（Ｓ５２）。イオン注入等により、各節点に
不純物濃度を設定する（Ｓ５３）。酸化、拡散を時間刻
みｄｔで行う（Ｓ５４）。酸化計算によって、形状、三
角メッシュを変形させる（Ｓ５５）。
例を示す。ステップＳ５１において、初期形状に対して
三角メッシュを発生する（変形前三角メッシュ）。コン
トロールボリュームを定義する（変形前コントロールボ
リューム）（Ｓ５２）。イオン注入等により、各節点に
不純物濃度を設定する（Ｓ５３）。酸化、拡散を時間刻
みｄｔで行う（Ｓ５４）。酸化計算によって、形状、三
角メッシュを変形させる（Ｓ５５）。
【００１９】三角メッシュの変形に伴いコントロールボ
リュームを変形させる（変形後コントロールボリュー
ム）（Ｓ５６）。変形前コントロールボリュームと変形
後コントロールボリュームの体積比から不純物濃度を計
算する（Ｓ５７）。変形した形状に対して三角メッシュ
を発生させる（Ｓ５８）。新三角メッシュに対してコン
トロールボリュームを定義する（新コントロールボリュ
ーム）（Ｓ５９）。変形後コントロールボリュームと新
コントロールボリュームの図形ＡＮＤ計算を行い、変形
前コントロールボリュームの不純物量を新コントロール
ボリュームに転送する（Ｓ６０）。拡散計算を行う（Ｓ
６１）。所定の時間ｔに達したか否かをチェックする
（Ｓ６２）。本チェックで指定時間に達した場合（ｙｅ
ｓ）は本処理を終了し、達していない場合（ｎｏ）はス
テップＳ５４へ戻りＳ５４〜Ｓ６１の処理を終了時刻ま
で繰り返す。
リュームを変形させる（変形後コントロールボリュー
ム）（Ｓ５６）。変形前コントロールボリュームと変形
後コントロールボリュームの体積比から不純物濃度を計
算する（Ｓ５７）。変形した形状に対して三角メッシュ
を発生させる（Ｓ５８）。新三角メッシュに対してコン
トロールボリュームを定義する（新コントロールボリュ
ーム）（Ｓ５９）。変形後コントロールボリュームと新
コントロールボリュームの図形ＡＮＤ計算を行い、変形
前コントロールボリュームの不純物量を新コントロール
ボリュームに転送する（Ｓ６０）。拡散計算を行う（Ｓ
６１）。所定の時間ｔに達したか否かをチェックする
（Ｓ６２）。本チェックで指定時間に達した場合（ｙｅ
ｓ）は本処理を終了し、達していない場合（ｎｏ）はス
テップＳ５４へ戻りＳ５４〜Ｓ６１の処理を終了時刻ま
で繰り返す。
【００２０】さらに他の案では、変形計算により三角形
の反転やオーバラップした場合でも不純物積分補間を行
うようにするため、上述の特願平７−１６１３３６号の
変形後コントロールボリュームを、“三角形の頂点、外
心及び各辺とコントロールボリューム線分との交点”で
定義し、図形ＡＮＤ領域が複数のコントロールボリュー
ムで重なった場合に、図形ＡＮＤ領域の面積をその積算
値で計算する方法を提示している。
の反転やオーバラップした場合でも不純物積分補間を行
うようにするため、上述の特願平７−１６１３３６号の
変形後コントロールボリュームを、“三角形の頂点、外
心及び各辺とコントロールボリューム線分との交点”で
定義し、図形ＡＮＤ領域が複数のコントロールボリュー
ムで重なった場合に、図形ＡＮＤ領域の面積をその積算
値で計算する方法を提示している。
【００２１】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記従
来技術の第１の問題点は、計算時間が膨大になることで
ある。その理由は、酸化計算時と拡散計算時のメッシュ
が同じであるため、精度良く計算するためには、酸化膜
中もＳｉ中もメッシュを密にする必要があるためであ
る。
来技術の第１の問題点は、計算時間が膨大になることで
ある。その理由は、酸化計算時と拡散計算時のメッシュ
が同じであるため、精度良く計算するためには、酸化膜
中もＳｉ中もメッシュを密にする必要があるためであ
る。
【００２２】酸化計算用のメッシュは、酸化膜付近のメ
ッシュを密にＳｉ内は粗にしたいのに対し、拡散計算用
のメッシュでは、Ｓｉ基板内のメッシュを密に酸化膜付
近のメッシュを粗にしたい。しかし、従来方法では、ｔ
ｉｍｅ ｓｔｅｐを進めた場合、拡散後のメッシュが次
回の酸化計算用のメッシュとなって、粗密を変更するこ
とができない。
ッシュを密にＳｉ内は粗にしたいのに対し、拡散計算用
のメッシュでは、Ｓｉ基板内のメッシュを密に酸化膜付
近のメッシュを粗にしたい。しかし、従来方法では、ｔ
ｉｍｅ ｓｔｅｐを進めた場合、拡散後のメッシュが次
回の酸化計算用のメッシュとなって、粗密を変更するこ
とができない。
【００２３】拡散後、次の時間刻みでの酸化計算前に酸
化計算用メッシュ発生を行うことも考えられるが、前時
刻の拡散メッシュから酸化計算用のメッシュに不純物を
補間する必要がある。その場合、拡散計算用メッシュで
は、Ｓｉ基板内のメッシュを密にしていたものが、Ｓｉ
基板内のメッシュが粗い酸化計算用メッシュに補間する
ことで、Ｓｉ中の不純物プロファイルの情報が失われて
しまう。
化計算用メッシュ発生を行うことも考えられるが、前時
刻の拡散メッシュから酸化計算用のメッシュに不純物を
補間する必要がある。その場合、拡散計算用メッシュで
は、Ｓｉ基板内のメッシュを密にしていたものが、Ｓｉ
基板内のメッシュが粗い酸化計算用メッシュに補間する
ことで、Ｓｉ中の不純物プロファイルの情報が失われて
しまう。
【００２４】本発明は、酸化計算用と拡散計算用にそれ
ぞれに適したメッシュを発生し、計算時間の短縮を可能
とするプロセスシミュレーション方法を提供することを
目的とする。
ぞれに適したメッシュを発生し、計算時間の短縮を可能
とするプロセスシミュレーション方法を提供することを
目的とする。
【００２５】
【課題を解決するための手段】かかる目的を達成するた
め、本発明のプロセスシミュレーション方法は、初期形
状に対して拡散計算用の変形前三角メッシュを発生する
ステップＳ１と、拡散計算用の変形前三角メッシュのコ
ントロールボリュームを定義する工程Ｓ２と、イオン注
入等により拡散計算用の変形前三角メッシュの節点に不
純物濃度を設定する工程Ｓ３とを有する。
め、本発明のプロセスシミュレーション方法は、初期形
状に対して拡散計算用の変形前三角メッシュを発生する
ステップＳ１と、拡散計算用の変形前三角メッシュのコ
ントロールボリュームを定義する工程Ｓ２と、イオン注
入等により拡散計算用の変形前三角メッシュの節点に不
純物濃度を設定する工程Ｓ３とを有する。
【００２６】さらに、繰り返し実行する、酸化前形状に
対して酸化計算用の変形前三角メッシュを発生する工程
Ｓ５と、酸化計算を行い酸化計算用の三角メッシュを変
形させる工程Ｓ６と、酸化計算用の三角メッシュの変形
量から拡散計算用の三角メッシュのコントロールボリュ
ームを変形する工程Ｓ７と、変形前の拡散計算用のコン
トロールボリュームと変形後の拡散計算用のコントロー
ルボリュームとの体積比から不純物濃度を計算する工程
Ｓ８と、変形した形状に対して変形後の拡散計算用の三
角メッシュを発生する工程Ｓ９と、変形後の拡散計算用
の三角メッシュに対して新たなコントロールボリューム
を定義する工程Ｓ１０と、変形後のコントロールボリュ
ームと新たなコントロールボリュームとの重なり合う領
域における不純物量を計算する図形ＡＮＤ計算を行い、
新たなコントロールボリューム上で変形後のコントロー
ルボリュームの不純物量を設定する工程Ｓ１１と、拡散
計算を行う工程Ｓ１２とを有する。
対して酸化計算用の変形前三角メッシュを発生する工程
Ｓ５と、酸化計算を行い酸化計算用の三角メッシュを変
形させる工程Ｓ６と、酸化計算用の三角メッシュの変形
量から拡散計算用の三角メッシュのコントロールボリュ
ームを変形する工程Ｓ７と、変形前の拡散計算用のコン
トロールボリュームと変形後の拡散計算用のコントロー
ルボリュームとの体積比から不純物濃度を計算する工程
Ｓ８と、変形した形状に対して変形後の拡散計算用の三
角メッシュを発生する工程Ｓ９と、変形後の拡散計算用
の三角メッシュに対して新たなコントロールボリューム
を定義する工程Ｓ１０と、変形後のコントロールボリュ
ームと新たなコントロールボリュームとの重なり合う領
域における不純物量を計算する図形ＡＮＤ計算を行い、
新たなコントロールボリューム上で変形後のコントロー
ルボリュームの不純物量を設定する工程Ｓ１１と、拡散
計算を行う工程Ｓ１２とを有する。
【００２７】上記の工程構成において、工程Ｓ５から工
程Ｓ１２の酸化、拡散処理を、所定の時間刻みｄｔで、
所定の時間ｔに至るまで繰り返すことを特徴としてい
る。
程Ｓ１２の酸化、拡散処理を、所定の時間刻みｄｔで、
所定の時間ｔに至るまで繰り返すことを特徴としてい
る。
【００２８】また、上記の工程Ｓ７は、変形前の拡散メ
ッシュを構成している所定の三角形の所定の頂点と変形
前の拡散計算用のコントロールボリュームの多角形を構
成している頂点との全ての中から１つの座標Ｐdiffを任
意に選ぶ工程Ｓ２１と、変形前の酸化メッシュにおける
任意の三角形Ｌoxを任意に選ぶ工程Ｓ２２と、変形前の
酸化メッシュにおける任意の三角形Ｌoxが座標Ｐdiffを
含むかどうかを調べる工程Ｓ２３と、変形前の酸化メッ
シュにおける任意の三角形Ｌoxが座標Ｐdiffを含んでい
ない場合には次の変形前酸化メッシュにおける任意の三
角形Ｌoxを選ぶ工程Ｓ２４と、変形前酸化メッシュにお
ける任意の三角形Ｌoxが座標Ｐdiffを含んでいる場合に
は変形前酸化メッシュにおける任意の三角形Ｌoxの３頂
点Ｐox1、Ｐox2 、Ｐox3 を用いて座標Ｐdiffを移動す
る工程Ｓ２５と、全ての変形前の拡散メッシュを構成し
ている三角形の頂点及び全ての変形後の拡散計算用のコ
ントロールボリュームの多角形を構成している頂点を移
動したかをチェックする工程Ｓ２６と、まだ残りの変形
前の拡散メッシュを構成している三角形の頂点及び全て
の変形後の拡散計算用のコントロールボリュームの多角
形を構成している頂点がある場合には次の座標Ｐdiffを
選んで、工程Ｓ２２から工程Ｓ２６を繰り返す工程Ｓ２
７とを含み構成するとよい。
ッシュを構成している所定の三角形の所定の頂点と変形
前の拡散計算用のコントロールボリュームの多角形を構
成している頂点との全ての中から１つの座標Ｐdiffを任
意に選ぶ工程Ｓ２１と、変形前の酸化メッシュにおける
任意の三角形Ｌoxを任意に選ぶ工程Ｓ２２と、変形前の
酸化メッシュにおける任意の三角形Ｌoxが座標Ｐdiffを
含むかどうかを調べる工程Ｓ２３と、変形前の酸化メッ
シュにおける任意の三角形Ｌoxが座標Ｐdiffを含んでい
ない場合には次の変形前酸化メッシュにおける任意の三
角形Ｌoxを選ぶ工程Ｓ２４と、変形前酸化メッシュにお
ける任意の三角形Ｌoxが座標Ｐdiffを含んでいる場合に
は変形前酸化メッシュにおける任意の三角形Ｌoxの３頂
点Ｐox1、Ｐox2 、Ｐox3 を用いて座標Ｐdiffを移動す
る工程Ｓ２５と、全ての変形前の拡散メッシュを構成し
ている三角形の頂点及び全ての変形後の拡散計算用のコ
ントロールボリュームの多角形を構成している頂点を移
動したかをチェックする工程Ｓ２６と、まだ残りの変形
前の拡散メッシュを構成している三角形の頂点及び全て
の変形後の拡散計算用のコントロールボリュームの多角
形を構成している頂点がある場合には次の座標Ｐdiffを
選んで、工程Ｓ２２から工程Ｓ２６を繰り返す工程Ｓ２
７とを含み構成するとよい。
【００２９】他の発明のプロセスシミュレーション方法
は、初期形状に対して、拡散計算用の変形前三角メッシ
ュを発生する工程Ｓ３１と、拡散計算用の変形前三角メ
ッシュのコントロールボリュームを定義する工程Ｓ３２
と、イオン注入等により拡散計算用の変形前三角メッシ
ュの節点に不純物濃度を設定する工程Ｓ３３とを有す
る。
は、初期形状に対して、拡散計算用の変形前三角メッシ
ュを発生する工程Ｓ３１と、拡散計算用の変形前三角メ
ッシュのコントロールボリュームを定義する工程Ｓ３２
と、イオン注入等により拡散計算用の変形前三角メッシ
ュの節点に不純物濃度を設定する工程Ｓ３３とを有す
る。
【００３０】さらに、繰り返し実行する、応力勾配の急
なところに節点を追加する工程Ｓ３５と、酸化前形状に
対して酸化計算用の変形前三角メッシュを発生する工程
Ｓ３６と、酸化計算を行い酸化計算用の三角メッシュを
変形させる工程Ｓ３７と、酸化計算用の三角メッシュの
変形量から拡散計算用の三角メッシュのコントロールボ
リュームを変形する工程Ｓ３８と、変形前の拡散計算用
のコントロールボリュームと変形後の拡散計算用のコン
トロールボリュームとの体積比から不純物濃度を計算す
る工程Ｓ３９と、計算した不純物濃度の勾配の急なとこ
ろに節点を追加する工程Ｓ４０と、変形した形状に対し
て変形後の拡散計算用の三角メッシュを発生する工程Ｓ
４１と、変形後の拡散計算用の三角メッシュに対して新
たなコントロールボリュームを定義する工程Ｓ４２と、
変形後のコントロールボリュームと新たなコントロール
ボリュームとの重なり合う領域における不純物量を計算
する図形ＡＮＤ計算を行い、新たなコントロールボリュ
ーム上で変形後のコントロールボリュームの不純物量を
設定する工程Ｓ４３と、拡散計算を行う工程Ｓ４４とを
有する。
なところに節点を追加する工程Ｓ３５と、酸化前形状に
対して酸化計算用の変形前三角メッシュを発生する工程
Ｓ３６と、酸化計算を行い酸化計算用の三角メッシュを
変形させる工程Ｓ３７と、酸化計算用の三角メッシュの
変形量から拡散計算用の三角メッシュのコントロールボ
リュームを変形する工程Ｓ３８と、変形前の拡散計算用
のコントロールボリュームと変形後の拡散計算用のコン
トロールボリュームとの体積比から不純物濃度を計算す
る工程Ｓ３９と、計算した不純物濃度の勾配の急なとこ
ろに節点を追加する工程Ｓ４０と、変形した形状に対し
て変形後の拡散計算用の三角メッシュを発生する工程Ｓ
４１と、変形後の拡散計算用の三角メッシュに対して新
たなコントロールボリュームを定義する工程Ｓ４２と、
変形後のコントロールボリュームと新たなコントロール
ボリュームとの重なり合う領域における不純物量を計算
する図形ＡＮＤ計算を行い、新たなコントロールボリュ
ーム上で変形後のコントロールボリュームの不純物量を
設定する工程Ｓ４３と、拡散計算を行う工程Ｓ４４とを
有する。
【００３１】上記の工程構成において、工程Ｓ３５から
工程Ｓ４４の酸化、拡散処理を、所定の時間刻みｄｔ
で、所定の時間ｔに至るまで繰り返すことを特徴として
いる。
工程Ｓ４４の酸化、拡散処理を、所定の時間刻みｄｔ
で、所定の時間ｔに至るまで繰り返すことを特徴として
いる。
【００３２】
【発明の実施の形態】次に添付図面を参照して本発明に
よるプロセスシミュレーション方法の実施の形態を詳細
に説明する。図１〜図４を参照すると本発明のプロセス
シミュレーション方法の２つの実施形態が示されてい
る。これらの図の図１は、第１の実施形態であるプロセ
スシミュレーション方式の処理手順例を示したフローチ
ャートである。また、図２は図１中のステップＳ７の詳
細例、図３は第２の実施形態をそれぞれ表わしたフロー
チャートである。図４はこれらの実施形態の処理工程に
対応する図である。
よるプロセスシミュレーション方法の実施の形態を詳細
に説明する。図１〜図４を参照すると本発明のプロセス
シミュレーション方法の２つの実施形態が示されてい
る。これらの図の図１は、第１の実施形態であるプロセ
スシミュレーション方式の処理手順例を示したフローチ
ャートである。また、図２は図１中のステップＳ７の詳
細例、図３は第２の実施形態をそれぞれ表わしたフロー
チャートである。図４はこれらの実施形態の処理工程に
対応する図である。
【００３３】図１において、まずステップＳ１にて、初
期形状に対して、拡散計算用変形前三角メッシュを発生
する。図４の（１）は、酸化前の初期形状に対して拡散
計算用の三角メッシュを発生させた状態を表わした図で
ある。拡散計算用のメッシュでは、シリコン中に密なメ
ッシュ１ｃを定義している。ステップＳ２にて、拡散計
算用変形前三角メッシュに対して、拡散計算用変形前三
角メッシュのコントロールボリュームを定義する。ステ
ップＳ３にて、イオン注入等により、拡散計算用変形前
三角メッシュの各節点に不純物濃度を設定する。
期形状に対して、拡散計算用変形前三角メッシュを発生
する。図４の（１）は、酸化前の初期形状に対して拡散
計算用の三角メッシュを発生させた状態を表わした図で
ある。拡散計算用のメッシュでは、シリコン中に密なメ
ッシュ１ｃを定義している。ステップＳ２にて、拡散計
算用変形前三角メッシュに対して、拡散計算用変形前三
角メッシュのコントロールボリュームを定義する。ステ
ップＳ３にて、イオン注入等により、拡散計算用変形前
三角メッシュの各節点に不純物濃度を設定する。
【００３４】ステップＳ４にて、解析時間を進め、以
下、酸化、拡散を時間刻みｄｔで、終了時刻まで繰り返
す。ステップＳ５にて、酸化前形状に対して酸化計算用
変形前三角メッシュを発生する。図４の（２）は、酸化
前の初期形状に対して酸化計算用の三角メッシュを発生
させた状態を表わした図である。酸化計算用のメッシュ
では、変形がおこる酸化膜／及び窒化膜中に、密なメッ
シュを定義している。ステップＳ６にて、酸化計算を行
い、形状、酸化計算用三角メッシュを変形させる。図４
の（３）は、変形後形状と三角メッシュを示したもので
ある。ステップＳ７にて、酸化計算用三角メッシュの変
形量から、拡散計算用三角メッシュのコントロールボリ
ューム（または、変形後拡散計算用コントロールボリュ
ーム）を変形する。
下、酸化、拡散を時間刻みｄｔで、終了時刻まで繰り返
す。ステップＳ５にて、酸化前形状に対して酸化計算用
変形前三角メッシュを発生する。図４の（２）は、酸化
前の初期形状に対して酸化計算用の三角メッシュを発生
させた状態を表わした図である。酸化計算用のメッシュ
では、変形がおこる酸化膜／及び窒化膜中に、密なメッ
シュを定義している。ステップＳ６にて、酸化計算を行
い、形状、酸化計算用三角メッシュを変形させる。図４
の（３）は、変形後形状と三角メッシュを示したもので
ある。ステップＳ７にて、酸化計算用三角メッシュの変
形量から、拡散計算用三角メッシュのコントロールボリ
ューム（または、変形後拡散計算用コントロールボリュ
ーム）を変形する。
【００３５】図４の（４）は、酸化計算用三角メッシュ
の変形量から、拡散計算用三角メッシュの頂点座標を変
形させた状態を表わした図である。ここでは拡散計算用
の三角メッシュを変形させているので、かならずしもド
ロネー分割が保証されているとは限らない。
の変形量から、拡散計算用三角メッシュの頂点座標を変
形させた状態を表わした図である。ここでは拡散計算用
の三角メッシュを変形させているので、かならずしもド
ロネー分割が保証されているとは限らない。
【００３６】ステップＳ８にて、変形前拡散計算用コン
トロールボリュームと変形後拡散計算用コントロールボ
リュームの体積比から不純物濃度を計算する。ステップ
Ｓ９にて、変形した形状に対して、変形後拡散計算用三
角メッシュを発生する。図４の（４）は、変形した形状
に対して、変形後拡散計算用三角メッシュを発生した図
である。拡散計算用のメッシュでは、シリコン中には密
なメッシュを定義している。ここでは拡散計算用の三角
メッシュを再発生させているので、ドロネー分割が保証
される。ステップＳ１０にて、変形後拡散計算用三角メ
ッシュに対してコントロールボリュームを定義する（新
コントロールボリューム）。ステップＳ１１にて、変形
後コントロールボリュームと新コントロールボリューム
の図形ＡＮＤ計算を行い、変形後コントロールボリュー
ムの不純物を新コントロールボリュームに転送する。
トロールボリュームと変形後拡散計算用コントロールボ
リュームの体積比から不純物濃度を計算する。ステップ
Ｓ９にて、変形した形状に対して、変形後拡散計算用三
角メッシュを発生する。図４の（４）は、変形した形状
に対して、変形後拡散計算用三角メッシュを発生した図
である。拡散計算用のメッシュでは、シリコン中には密
なメッシュを定義している。ここでは拡散計算用の三角
メッシュを再発生させているので、ドロネー分割が保証
される。ステップＳ１０にて、変形後拡散計算用三角メ
ッシュに対してコントロールボリュームを定義する（新
コントロールボリューム）。ステップＳ１１にて、変形
後コントロールボリュームと新コントロールボリューム
の図形ＡＮＤ計算を行い、変形後コントロールボリュー
ムの不純物を新コントロールボリュームに転送する。
【００３７】ステップＳ１２にて、変形後拡散計算用三
角メッシュと新コントロールボリュームを用いて、拡散
計算を行う。ステップＳ１３の時間チェックで、解析終
了時間になるまでステップＳ４にもどり、ステップＳ４
〜Ｓ１２の手順を繰り返す。
角メッシュと新コントロールボリュームを用いて、拡散
計算を行う。ステップＳ１３の時間チェックで、解析終
了時間になるまでステップＳ４にもどり、ステップＳ４
〜Ｓ１２の手順を繰り返す。
【００３８】上記の手順のステップＳ７の拡散計算用三
角メッシュのコントロールボリュームは、拡散計算用三
角メッシュの頂点座標とその三角形の外心を、酸化計算
用三角メッシュの変形量から移動させることで得る。図
２は、その方法の手順例を詳述したフローチャートであ
る。
角メッシュのコントロールボリュームは、拡散計算用三
角メッシュの頂点座標とその三角形の外心を、酸化計算
用三角メッシュの変形量から移動させることで得る。図
２は、その方法の手順例を詳述したフローチャートであ
る。
【００３９】まず、ステップＳ２１において、変形前拡
散メッシュを構成しているある三角形のある頂点座標及
び外心座標Ｐdiffを任意に選ぶ。ステップＳ２２におい
て、変形前酸化メッシュにおける任意の三角形Ｌoxを任
意に選ぶ。この選んだ変形前酸化メッシュにおける任意
の三角形Ｌoxが外心座標Ｐdiffを含むかどうかを調べる
（Ｓ２３）。このチェックにおいて変形前酸化メッシュ
における任意の三角形Ｌoxが外心座標Ｐdiffを含んでい
ない場合には（Ｓ２３／ｎｏ）、次の変形前酸化メッシ
ュにおける任意の三角形Ｌoxを選ぶ（Ｓ２４）。選んだ
変形前酸化メッシュにおける任意の三角形Ｌoxが外心座
標Ｐdiffを含んでいる場合には（Ｓ２３／ｙｅｓ）、変
形前酸化メッシュにおける任意の三角形Ｌoxの３頂点Ｐ
ox1 、Ｐox2 、Ｐox3 を用いて外心座標Ｐdiffを移動す
る（Ｓ２５）。
散メッシュを構成しているある三角形のある頂点座標及
び外心座標Ｐdiffを任意に選ぶ。ステップＳ２２におい
て、変形前酸化メッシュにおける任意の三角形Ｌoxを任
意に選ぶ。この選んだ変形前酸化メッシュにおける任意
の三角形Ｌoxが外心座標Ｐdiffを含むかどうかを調べる
（Ｓ２３）。このチェックにおいて変形前酸化メッシュ
における任意の三角形Ｌoxが外心座標Ｐdiffを含んでい
ない場合には（Ｓ２３／ｎｏ）、次の変形前酸化メッシ
ュにおける任意の三角形Ｌoxを選ぶ（Ｓ２４）。選んだ
変形前酸化メッシュにおける任意の三角形Ｌoxが外心座
標Ｐdiffを含んでいる場合には（Ｓ２３／ｙｅｓ）、変
形前酸化メッシュにおける任意の三角形Ｌoxの３頂点Ｐ
ox1 、Ｐox2 、Ｐox3 を用いて外心座標Ｐdiffを移動す
る（Ｓ２５）。
【００４０】具体的には、酸化計算用メッシュにおい
て、変形前酸化メッシュにおける任意の三角形Ｌoxの３
頂点の座標Ｐox1(Ｘ1ox，Ｙ1ox)、Ｐox2(Ｘ2ox，Ｙ
2ox)、Ｐox3(Ｘ3ox，Ｙ3ox)が、酸化による変形で、(Ｘ
1ox move，Ｙ1ox move)、(Ｘ2ox move，Ｙ2ox move)、(Ｘ3
ox move，Ｙ3ox move)に移動する場合、その酸化計算用三
角形の中にある拡散計算用メッシュの頂点及び外心座標
Ｐdiff(Ｘdiff，Ｙdiff)は、以下の式で表される座標
(Ｘdiff move，Ｙdiff move)に移動する。
て、変形前酸化メッシュにおける任意の三角形Ｌoxの３
頂点の座標Ｐox1(Ｘ1ox，Ｙ1ox)、Ｐox2(Ｘ2ox，Ｙ
2ox)、Ｐox3(Ｘ3ox，Ｙ3ox)が、酸化による変形で、(Ｘ
1ox move，Ｙ1ox move)、(Ｘ2ox move，Ｙ2ox move)、(Ｘ3
ox move，Ｙ3ox move)に移動する場合、その酸化計算用三
角形の中にある拡散計算用メッシュの頂点及び外心座標
Ｐdiff(Ｘdiff，Ｙdiff)は、以下の式で表される座標
(Ｘdiff move，Ｙdiff move)に移動する。
【００４１】 Ｘdiff move＝ Ｘ1ox move＋(Ｘ2ox move−Ｘ1ox move)Ｓ＋(Ｘ3ox move−Ｘ2ox move)ＳＴ …（４） Ｙdiff move＝ Ｙ1ox move＋(Ｙ2ox move−Ｙ1ox move)Ｓ＋(Ｙ3ox move−Ｙ2ox move)ＳＴ …（５）
【００４２】ただし、式（４）および（５）におけるＳ
及びＴは、下記の式（６）及び（７）で表わせる。 Ｓ＝｛(Ｘdiff−Ｘ1ox)(Ｙ3ox−Ｙ2ox) −(Ｘ3ox−Ｘ2ox)(Ｙdiff−Ｙ1ox)｝／｛(Ｘ2ox −Ｘ1ox)(Ｙ3ox− Ｙ2ox)−(Ｘ3ox−Ｘ2ox)(Ｙ2ox −Ｙ1ox)｝ …（６） Ｔ＝｛(Ｘ2ox −Ｘ1ox)(Ｙdiff−Ｙ1ox)−(Ｘdiff−Ｘ1ox)(Ｙ2ox − Ｙ1ox)｝／｛(Ｘdiff−Ｘ1ox)(Ｙ3ox −Ｙ2ox)−(Ｘ3ox − Ｘ2ox)(Ｙdiff−Ｙ1ox)｝ …（７）
及びＴは、下記の式（６）及び（７）で表わせる。 Ｓ＝｛(Ｘdiff−Ｘ1ox)(Ｙ3ox−Ｙ2ox) −(Ｘ3ox−Ｘ2ox)(Ｙdiff−Ｙ1ox)｝／｛(Ｘ2ox −Ｘ1ox)(Ｙ3ox− Ｙ2ox)−(Ｘ3ox−Ｘ2ox)(Ｙ2ox −Ｙ1ox)｝ …（６） Ｔ＝｛(Ｘ2ox −Ｘ1ox)(Ｙdiff−Ｙ1ox)−(Ｘdiff−Ｘ1ox)(Ｙ2ox − Ｙ1ox)｝／｛(Ｘdiff−Ｘ1ox)(Ｙ3ox −Ｙ2ox)−(Ｘ3ox − Ｘ2ox)(Ｙdiff−Ｙ1ox)｝ …（７）
【００４３】ステップＳ２６において、全ての変形前拡
散メッシュ構成頂点及び外心を移動したかをチェック
し、まだ残りの変形前拡散メッシュ構成頂点及び外心が
ある場合には（ｎｏ）、次の外心座標Ｐdiffを選んだ後
（Ｓ２７）、ステップＳ２２以降の処理を再度繰り返
す。
散メッシュ構成頂点及び外心を移動したかをチェック
し、まだ残りの変形前拡散メッシュ構成頂点及び外心が
ある場合には（ｎｏ）、次の外心座標Ｐdiffを選んだ後
（Ｓ２７）、ステップＳ２２以降の処理を再度繰り返
す。
【００４４】図２の方法では、全ての変形前拡散メッシ
ュ構成頂点及び外心が、どの変形前酸化メッシュの三角
形要素変形前酸化メッシュにおける任意の三角形Ｌoxの
中に含まれるかを、全ての変形前酸化メッシュの三角形
要素に関して調べるように説明しており、０（ｎ2 ）の
アルゴリズムとなって計算時間が非常にかかる。しかし
実際には、領域をあらかじめ粗く矩形に区切り、その中
にあらかじめ全ての変形前酸化メッシュにおける任意の
三角形Ｌoxを登録して探索するなどの処理（ハッシュテ
ーブル法）を用いることで、高速化が可能である。
ュ構成頂点及び外心が、どの変形前酸化メッシュの三角
形要素変形前酸化メッシュにおける任意の三角形Ｌoxの
中に含まれるかを、全ての変形前酸化メッシュの三角形
要素に関して調べるように説明しており、０（ｎ2 ）の
アルゴリズムとなって計算時間が非常にかかる。しかし
実際には、領域をあらかじめ粗く矩形に区切り、その中
にあらかじめ全ての変形前酸化メッシュにおける任意の
三角形Ｌoxを登録して探索するなどの処理（ハッシュテ
ーブル法）を用いることで、高速化が可能である。
【００４５】上記の実施形態によって、酸化計算用と拡
散計算用にそれぞれ適したメッシュ発生が可能となり、
酸化計算時には酸化膜付近のメッシュを密にＳｉ基板内
を粗にし、拡散計算時にはＳｉ基板内のメッシュを密に
酸化膜付近を粗にすることができるので、メッシュ数を
半分程度まで削減できる。酸化、拡散計算はメッシュ数
ｎに対して０（ｎ）で計算できるので、それぞれメッシ
ュ数が半分程度まで削減する。このことにより、計算時
間は半分程度まで短縮できる。
散計算用にそれぞれ適したメッシュ発生が可能となり、
酸化計算時には酸化膜付近のメッシュを密にＳｉ基板内
を粗にし、拡散計算時にはＳｉ基板内のメッシュを密に
酸化膜付近を粗にすることができるので、メッシュ数を
半分程度まで削減できる。酸化、拡散計算はメッシュ数
ｎに対して０（ｎ）で計算できるので、それぞれメッシ
ュ数が半分程度まで削減する。このことにより、計算時
間は半分程度まで短縮できる。
【００４６】第２の実施形態について図３を基にして説
明する。まずステップＳ３０１にて、初期形状に対し
て、拡散計算用変形前三角メッシュを発生する。図４の
（１）は、酸化前の初期形状に対して拡散計算用の三角
メッシュを発生させた状態を表わした図である。拡散計
算用のメッシュでは、シリコン中に密なメッシュ１ｃを
定義している。ステップＳ３２にて、拡散計算用変形前
三角メッシュに対して、拡散計算用変形前三角メッシュ
のコントロールボリュームを定義する。
明する。まずステップＳ３０１にて、初期形状に対し
て、拡散計算用変形前三角メッシュを発生する。図４の
（１）は、酸化前の初期形状に対して拡散計算用の三角
メッシュを発生させた状態を表わした図である。拡散計
算用のメッシュでは、シリコン中に密なメッシュ１ｃを
定義している。ステップＳ３２にて、拡散計算用変形前
三角メッシュに対して、拡散計算用変形前三角メッシュ
のコントロールボリュームを定義する。
【００４７】ステップＳ３３にて、イオン注入等によ
り、拡散計算用変形前三角メッシュの各節点に不純物濃
度を設定する。ステップＳ３４にて、解析時間を進め、
以下、酸化、拡散を時間刻みｄｔ終了時刻まで繰り返
す。ステップＳ３５にて、変形計算の精度を向上するた
め、応力勾配の急なところに節点を追加する。ステップ
Ｓ３６にて、酸化前形状に対して酸化計算用三角メッシ
ュを発生する。ステップＳ３７にて、酸化計算を行い、
形状、酸化計算用三角メッシュを変形させる。
り、拡散計算用変形前三角メッシュの各節点に不純物濃
度を設定する。ステップＳ３４にて、解析時間を進め、
以下、酸化、拡散を時間刻みｄｔ終了時刻まで繰り返
す。ステップＳ３５にて、変形計算の精度を向上するた
め、応力勾配の急なところに節点を追加する。ステップ
Ｓ３６にて、酸化前形状に対して酸化計算用三角メッシ
ュを発生する。ステップＳ３７にて、酸化計算を行い、
形状、酸化計算用三角メッシュを変形させる。
【００４８】ステップＳ３８にて、酸化計算用三角メッ
シュの変形量から、拡散計算用三角メッシュのコントロ
ールボリュームを変形する（変形後拡散計算用コントロ
ールボリューム）。ステップＳ３９にて、変形前拡散計
算用コントロールボリュームと変形後拡散計算用コント
ロールボリュームの体積比から不純物濃度を計算する。
ステップＳ４０にて、不純物濃度勾配の急なところに節
点を追加する。ステップＳ４１にて、変形した形状に対
して、変形後拡散計算用三角メッシュを発生する。
シュの変形量から、拡散計算用三角メッシュのコントロ
ールボリュームを変形する（変形後拡散計算用コントロ
ールボリューム）。ステップＳ３９にて、変形前拡散計
算用コントロールボリュームと変形後拡散計算用コント
ロールボリュームの体積比から不純物濃度を計算する。
ステップＳ４０にて、不純物濃度勾配の急なところに節
点を追加する。ステップＳ４１にて、変形した形状に対
して、変形後拡散計算用三角メッシュを発生する。
【００４９】ステップＳ４２にて、変形後拡散計算用三
角メッシュに対してコントロールボリュームを定義する
（新コントロールボリューム）。ステップＳ４３にて、
変形後コントロールボリュームと新コントロールボリュ
ームの図形ＡＮＤ計算を行い、変形前コントロールボリ
ュームの不純物量を新コントロールボリュームに転送す
る。ステップＳ４４にて、変形後拡散計算用三角メッシ
ュと新コントロールボリュームを用いて、拡散計算を行
う。ステップＳ４５の時間チェックでステップＳ３４に
もどり、解析終了時間になるまで以降の処理を繰り返
す。
角メッシュに対してコントロールボリュームを定義する
（新コントロールボリューム）。ステップＳ４３にて、
変形後コントロールボリュームと新コントロールボリュ
ームの図形ＡＮＤ計算を行い、変形前コントロールボリ
ュームの不純物量を新コントロールボリュームに転送す
る。ステップＳ４４にて、変形後拡散計算用三角メッシ
ュと新コントロールボリュームを用いて、拡散計算を行
う。ステップＳ４５の時間チェックでステップＳ３４に
もどり、解析終了時間になるまで以降の処理を繰り返
す。
【００５０】本実施形態では、酸化計算による酸化計算
用メッシュの変形量を用いて、拡散計算用三角メッシュ
を変形する手段を有するため、拡散計算用と酸化計算用
の２種類のメッシュを使用できる。拡散計算用と酸化計
算用の２種類のメッシュを保持するため、それぞれの計
算に適したメッシュを使用することが可能であり、計算
時間を短縮することができる。
用メッシュの変形量を用いて、拡散計算用三角メッシュ
を変形する手段を有するため、拡散計算用と酸化計算用
の２種類のメッシュを使用できる。拡散計算用と酸化計
算用の２種類のメッシュを保持するため、それぞれの計
算に適したメッシュを使用することが可能であり、計算
時間を短縮することができる。
【００５１】尚、上述の実施形態は本発明の好適な実施
の一例ではあるがこれに限定されるものではなく、本発
明の要旨を逸脱しない範囲において種々変形実施可能で
ある。
の一例ではあるがこれに限定されるものではなく、本発
明の要旨を逸脱しない範囲において種々変形実施可能で
ある。
【００５２】
【発明の効果】以上の説明より明かなように、本発明の
プロセスシミュレーション方法は、初期形状に対して拡
散計算用の変形前三角メッシュを発生し、拡散計算用の
変形前三角メッシュのコントロールボリュームを定義
し、イオン注入等により拡散計算用の変形前三角メッシ
ュの節点に不純物濃度を設定する。
プロセスシミュレーション方法は、初期形状に対して拡
散計算用の変形前三角メッシュを発生し、拡散計算用の
変形前三角メッシュのコントロールボリュームを定義
し、イオン注入等により拡散計算用の変形前三角メッシ
ュの節点に不純物濃度を設定する。
【００５３】さらに、酸化前形状に対して酸化計算用の
変形前三角メッシュを発生し、酸化計算を行い酸化計算
用の三角メッシュを変形させ、酸化計算用の三角メッシ
ュの変形量から拡散計算用の三角メッシュのコントロー
ルボリュームを変形し、変形前の拡散計算用のコントロ
ールボリュームと変形後の拡散計算用のコントロールボ
リュームとの体積比から不純物濃度を計算し、変形した
形状に対して変形後の拡散計算用の三角メッシュを発生
し、変形後の拡散計算用の三角メッシュに対して新たな
コントロールボリュームを定義し、変形後のコントロー
ルボリュームと新たなコントロールボリュームとの図形
ＡＮＤ計算を行い、変形前のコントロールボリュームの
不純物量を新たなコントロールボリュームに転送し、拡
散計算を行う酸化、拡散処理を、所定の時間刻みｄｔ
で、所定の時間ｔに至るまで繰り返す。
変形前三角メッシュを発生し、酸化計算を行い酸化計算
用の三角メッシュを変形させ、酸化計算用の三角メッシ
ュの変形量から拡散計算用の三角メッシュのコントロー
ルボリュームを変形し、変形前の拡散計算用のコントロ
ールボリュームと変形後の拡散計算用のコントロールボ
リュームとの体積比から不純物濃度を計算し、変形した
形状に対して変形後の拡散計算用の三角メッシュを発生
し、変形後の拡散計算用の三角メッシュに対して新たな
コントロールボリュームを定義し、変形後のコントロー
ルボリュームと新たなコントロールボリュームとの図形
ＡＮＤ計算を行い、変形前のコントロールボリュームの
不純物量を新たなコントロールボリュームに転送し、拡
散計算を行う酸化、拡散処理を、所定の時間刻みｄｔ
で、所定の時間ｔに至るまで繰り返す。
【００５４】上記の手順に基づけば、酸化計算による酸
化計算用メッシュの変形量を用いて、拡散計算用三角メ
ッシュを変形するため、拡散計算用と酸化計算用の２種
類のメッシュを使用できる。これら酸化計算用と拡散計
算用と別のメッシュを用い、酸化計算時には酸化膜付近
のメッシュを密にＳｉ基板内を粗にし、拡散計算時には
Ｓｉ基板内のメッシュを密に酸化膜付近を粗にすること
ができ、メッシュ数を低減できる。よって、それぞれの
計算に適したメッシュを使用し計算時間を短縮化するこ
とが可能となる。
化計算用メッシュの変形量を用いて、拡散計算用三角メ
ッシュを変形するため、拡散計算用と酸化計算用の２種
類のメッシュを使用できる。これら酸化計算用と拡散計
算用と別のメッシュを用い、酸化計算時には酸化膜付近
のメッシュを密にＳｉ基板内を粗にし、拡散計算時には
Ｓｉ基板内のメッシュを密に酸化膜付近を粗にすること
ができ、メッシュ数を低減できる。よって、それぞれの
計算に適したメッシュを使用し計算時間を短縮化するこ
とが可能となる。
【図１】本発明のプロセスシミュレーション方法の第１
の実施形態の処理手順例を示したフローチャートであ
る。
の実施形態の処理手順例を示したフローチャートであ
る。
【図２】第１の実施形態における酸化計算用三角メッシ
ュの変形量から、拡散計算用三角メッシュの頂点座標の
変形方法を示した図である。
ュの変形量から、拡散計算用三角メッシュの頂点座標の
変形方法を示した図である。
【図３】本発明の第２の実施形態の処理手順例を示した
フローチャートである。
フローチャートである。
【図４】本発明の処理内容を概念的に示した図であり、
（１）は初期拡散計算用メッシュ、（２）は変形前酸化
計算用メッシュ、（３）は変形後酸化計算用メッシュ、
（４）は変形後拡散計算用メッシュ、（５）は拡散計算
用再発生メッシュを示している。
（１）は初期拡散計算用メッシュ、（２）は変形前酸化
計算用メッシュ、（３）は変形後酸化計算用メッシュ、
（４）は変形後拡散計算用メッシュ、（５）は拡散計算
用再発生メッシュを示している。
【図５】従来の三角メッシュの例を示した図である。
【図６】従来の三角メッシュにおける電流とその積分領
域を示した図である。
域を示した図である。
【図７】従来の外心が交差したときに、シミュレーショ
ン結果が不正になることを示した図である。
ン結果が不正になることを示した図である。
【図８】従来技術のプロセスシミュレーションの手順例
を示したフローチャートである。
を示したフローチャートである。
１ａ 窒化膜 １ｂ 酸化膜 １ｃ シリコン
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.7 識別記号 ＦＩ Ｈ０１Ｌ 21/265 Ｇ０６Ｆ 15/60 ６６６Ｓ
Claims (3)
- 【請求項１】 初期形状に対して拡散計算用の変形前三
角メッシュを発生する工程Ｓ１と、 前記拡散計算用の変形前三角メッシュのコントロールボ
リュームを定義する工程Ｓ２と、 イオン注入等により前記拡散計算用の変形前三角メッシ
ュの節点に不純物濃度を設定する工程Ｓ３と、 酸化前形状に対して酸化計算用の変形前三角メッシュを
発生する工程Ｓ５と、 前記酸化計算を行い前記酸化計算用の三角メッシュを変
形させる工程Ｓ６と、 前記酸化計算用の三角メッシュの変形量から前記拡散計
算用の三角メッシュのコントロールボリュームを変形す
る工程Ｓ７と、 前記変形前の拡散計算用のコントロールボリュームと前
記変形後の拡散計算用のコントロールボリュームとの体
積比から不純物濃度を計算する工程Ｓ８と、 前記変形した形状に対して変形後の拡散計算用の三角メ
ッシュを発生する工程Ｓ９と、 前記変形後の拡散計算用の三角メッシュに対して新たな
コントロールボリュームを定義する工程Ｓ１０と、 前記変形後のコントロールボリュームと前記新たなコン
トロールボリュームとの重なり合う領域における不純物
量を計算する図形ＡＮＤ計算を行い、前記新たなコント
ロールボリューム上で前記変形後のコントロールボリュ
ームの不純物量を設定する工程Ｓ１１と、 拡散計算を行う工程Ｓ１２とを有し、 前記工程Ｓ５から前記工程Ｓ１２の酸化、拡散処理を、
所定の時間刻みｄｔで、所定の時間ｔに至るまで繰り返
すことを特徴とするプロセスシミュレーション方法。 - 【請求項２】 前記工程Ｓ７は、 変形前の拡散メッシュを構成している所定の三角形の所
定の頂点と変形前の前 記拡散計算用のコントロールボリ
ュームの多角形を構成している頂点との全ての中から１
つの座標Ｐdiffを任意に選ぶ工程Ｓ２１と、 変形前の酸化メッシュにおける任意の三角形Ｌoxを任意
に選ぶ工程Ｓ２２と、 前記変形前の酸化メッシュにおける任意の三角形Ｌoxが
前記座標Ｐdiffを含むかどうかを調べる工程Ｓ２３と、 前記変形前の酸化メッシュにおける任意の三角形Ｌoxが
前記座標Ｐdiffを含んでいない場合には次の変形前酸化
メッシュにおける任意の三角形Ｌoxを選ぶ工程Ｓ２４
と、 前記変形前酸化メッシュにおける任意の三角形Ｌoxが前
記座標Ｐdiffを含んでいる場合には前記変形前酸化メッ
シュにおける任意の三角形Ｌoxの３頂点Ｐox1、Ｐox2
、Ｐox3 を用いて前記座標Ｐdiffを移動する工程Ｓ２
５と、 全ての変形前の拡散メッシュを構成している三角形の頂
点及び全ての変形後の前記拡散計算用のコントロールボ
リュームの多角形を構成している頂点を移動したかをチ
ェックする工程Ｓ２６と、 まだ残りの変形前の拡散メッシュを構成している三角形
の頂点及び全ての変形後の前記拡散計算用のコントロー
ルボリュームの多角形を構成している頂点がある場合に
は次の座標Ｐdiffを選んで、前記工程Ｓ２２から前記工
程Ｓ２６を繰り返す工程Ｓ２７と、 を含むことを特徴とする請求項１記載のプロセスシミュ
レーション方法。 - 【請求項３】 初期形状に対して、拡散計算用の変形前
三角メッシュを発生する工程Ｓ３１と、 前記拡散計算用の変形前三角メッシュのコントロールボ
リュームを定義する工程Ｓ３２と、 イオン注入等により前記拡散計算用の変形前三角メッシ
ュの節点に不純物濃度を設定する工程Ｓ３３と、 応力勾配の急なところに節点を追加する工程Ｓ３５と、 酸化前形状に対して酸化計算用の変形前三角メッシュを
発生する工程Ｓ３６と、 酸化計算を行い前記酸化計算用の三角メッシュを変形さ
せる工程Ｓ３７と、 前記酸化計算用の三角メッシュの変形量から前記拡散計
算用の三角メッシュのコントロールボリュームを変形す
る工程Ｓ３８と、 前記変形前の拡散計算用のコントロールボリュームと前
記変形後の拡散計算用のコントロールボリュームとの体
積比から不純物濃度を計算する工程Ｓ３９と、 該計算した不純物濃度の勾配の急なところに節点を追加
する工程Ｓ４０と、 前記変形した形状に対して前記変形後の拡散計算用の三
角メッシュを発生する工程Ｓ４１と、 前記変形後の拡散計算用の三角メッシュに対して新たな
コントロールボリュームを定義する工程Ｓ４２と、 前記変形後のコントロールボリュームと前記新たなコン
トロールボリュームとの重なり合う領域における不純物
量を計算する図形ＡＮＤ計算を行い、前記新たなコント
ロールボリューム上で前記変形後のコントロールボリュ
ームの不純物量を設定する工程Ｓ４３と、 拡散計算を行う工程Ｓ４４とを有し、 前記工程Ｓ３５から前記工程Ｓ４４の酸化、拡散処理
を、所定の時間刻みｄｔで、所定の時間ｔに至るまで繰
り返すことを特徴とするプロセスシミュレーション方
法。
Priority Applications (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP8250096A JP2998653B2 (ja) | 1996-09-20 | 1996-09-20 | プロセスシミュレーション方法 |
| US08/933,014 US6011914A (en) | 1996-09-20 | 1997-09-18 | Method for simulating diffusion of impurity materials in semiconductor devices |
| KR1019970047957A KR100262104B1 (ko) | 1996-09-20 | 1997-09-20 | 프로세스 시물레이션 방법 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP8250096A JP2998653B2 (ja) | 1996-09-20 | 1996-09-20 | プロセスシミュレーション方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH1098035A JPH1098035A (ja) | 1998-04-14 |
| JP2998653B2 true JP2998653B2 (ja) | 2000-01-11 |
Family
ID=17202760
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP8250096A Expired - Fee Related JP2998653B2 (ja) | 1996-09-20 | 1996-09-20 | プロセスシミュレーション方法 |
Country Status (3)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US6011914A (ja) |
| JP (1) | JP2998653B2 (ja) |
| KR (1) | KR100262104B1 (ja) |
Families Citing this family (10)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP3228320B2 (ja) * | 1997-07-07 | 2001-11-12 | 日本電気株式会社 | 不純物補間方法 |
| JP2991162B2 (ja) * | 1997-07-18 | 1999-12-20 | 日本電気株式会社 | プロセスシミュレーション方法、プロセスシミュレータ及びプロセスシミュレーションプログラムを記録した記録媒体 |
| JP3228324B2 (ja) * | 1997-09-24 | 2001-11-12 | 日本電気株式会社 | 拡散シミュレーション方法及び記録媒体 |
| JP3139428B2 (ja) * | 1997-10-31 | 2001-02-26 | 日本電気株式会社 | 拡散シミュレーション方法 |
| JP3016385B2 (ja) * | 1997-11-28 | 2000-03-06 | 日本電気株式会社 | プロセスシミュレーション方法 |
| JP2002025930A (ja) * | 2000-07-13 | 2002-01-25 | Nec Corp | データテーブル生成方法及び記録媒体 |
| JP2007027390A (ja) * | 2005-07-15 | 2007-02-01 | Toshiba Corp | デバイスシミュレーション装置、デバイスシミュレーション方法およびデバイスシミュレーションプログラム |
| JP4922125B2 (ja) * | 2007-10-17 | 2012-04-25 | ラピスセミコンダクタ株式会社 | 半導体酸化工程における酸化シミュレーション方法 |
| CN103543694B (zh) * | 2013-10-12 | 2016-12-07 | 无锡信捷电气股份有限公司 | 一种基于嵌入式智能终端的数控车削加工仿真方法 |
| US12236517B2 (en) * | 2021-11-16 | 2025-02-25 | Disney Enterprises, Inc. | Techniques for multi-view neural object modeling |
Family Cites Families (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US4912664A (en) * | 1988-02-01 | 1990-03-27 | Mentor Graphics Corporation | Method and apparatus for generating a mesh for finite element analysis |
| US5677846A (en) * | 1993-12-13 | 1997-10-14 | Nec Corporation | Device simulator and mesh generating method thereof |
| JP2746204B2 (ja) * | 1995-05-29 | 1998-05-06 | 日本電気株式会社 | 有限差分法における三角形および四面体メッシュ発生方法 |
-
1996
- 1996-09-20 JP JP8250096A patent/JP2998653B2/ja not_active Expired - Fee Related
-
1997
- 1997-09-18 US US08/933,014 patent/US6011914A/en not_active Expired - Fee Related
- 1997-09-20 KR KR1019970047957A patent/KR100262104B1/ko not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| KR19980024820A (ko) | 1998-07-06 |
| JPH1098035A (ja) | 1998-04-14 |
| KR100262104B1 (ko) | 2000-08-01 |
| US6011914A (en) | 2000-01-04 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| JP2998653B2 (ja) | プロセスシミュレーション方法 | |
| JP2701795B2 (ja) | プロセスシミュレーション方法 | |
| JP2746204B2 (ja) | 有限差分法における三角形および四面体メッシュ発生方法 | |
| EP0959422A2 (en) | Method for process simulation | |
| JP3022401B2 (ja) | プロセスシミュレーション方法 | |
| JP3134787B2 (ja) | メッシュ変形時の不純物補間方法 | |
| JP3924701B2 (ja) | 連続的材料分布を用いた位相最適化手法 | |
| US6285970B1 (en) | Computer simulation method of silicon oxidation | |
| US6044213A (en) | Process simulation method for calculating a surface oxidant concentration in oxidation process | |
| JP3569750B2 (ja) | 半導体デバイスシミュレーション方法および装置 | |
| JP2004272782A (ja) | 形状データ作成方法および形状データ作成システム | |
| KR100373456B1 (ko) | 반도체 공정 수치 해석을 위한 토포그래피 시뮬레이션시스템 및 방법 | |
| JP3152184B2 (ja) | デバイスシミュレーション方法 | |
| JP2601191B2 (ja) | 四面体交差探索装置およびその方法 | |
| US6349271B1 (en) | Method and apparatus for simulating an oxidation process in a semiconductor device manufacturing step | |
| JP3123533B2 (ja) | プロセスシミュレーション方法 | |
| JPH1126456A (ja) | 不純物補間方法 | |
| JPS62263564A (ja) | 座標格子作成支援方法及びその装置 | |
| JP3026807B1 (ja) | メッシュ張り替え方法およびプロセスデバイス合体シミュレ―ションシステム | |
| US6513150B1 (en) | Method of generating mesh for process simulation | |
| Trevelyan | On the use of partial re‐analysis in conceptual mechanical design | |
| JP2003197493A (ja) | デバイス開発支援シミュレーション方法及びその装置 | |
| Paffrath et al. | Method of temporary coordinate domains for moving boundary value problems (semiconductor processing simulation) | |
| JPH05114569A (ja) | 半導体素子の不純物シミユレーシヨン方法 | |
| JPH0653155A (ja) | 半導体素子のシミュレーション方法および装置 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 Effective date: 19991005 |
|
| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |