JP3585804B2 - 方向判別方法 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、電力系統を事故などから保護する保護継電器に利用されるものであり、特に電力方向や短絡方向などを判別する方向継電器に利用される方向判別方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
図７は例えば「保護継電工学」（電気学会編、オーム社、１９８０年発行、１２９頁）に示された従来の短絡方向継電器の位相特性を示す説明図である。電力方向や短絡方向の判別では、相電流と線間電圧とで方向判別が行われる。組み合わせ方は、電流が電圧に対して９０°進みの関係となる９０°進み接続方式（Ｉａ〜Ｖａｂ）と３０°進み関係になる３０°進み接続方式（Ｉａ〜Ｖａｃ）とが多用されている。短絡方向継電器としては、三相短絡、二相短絡を全て検出できるように位相特性を決定しており、９０°進み接続では電圧基準で３０°進みを最大感度角に、３０°進み接続では電圧基準で３０°遅れを最大感度角に選んでいる。また、電力方向継電器では、最大感度角は、力率１のとき最大感度がとれるように設定される。また、地絡方向継電器では、零相電流と零相電圧とで方向判別が行われ、最大感度角は中性点接地方式に合わせて選ばれる。
【０００３】
次に、電流と電圧との位相差を求め、位相差から方向を判別する方法を説明する。
例えば、電流と電圧の組み合わせは９０°進み接続、最大感度角は電圧基準で３０°進みを選択した場合、電流と電圧との位相差β−αについて、ＶＩｃｏｓ（β−α−３０°）の符号で短絡方向が判別できる。ＶＩｃｏｓ（β−α−３０°）は式１で表されるので、ＶＩｓｉｎ（β−α），ＶＩｃｏｓ（β−α）を求めれば良いことがわかる。
ＶＩｃｏｓ（β−α−３０°）＝ＶＩｃｏｓ（β−α）ｃｏｓ（３０°）＋ＶＩｓｉｎ（β−α）ｓｉｎ（３０°） （式１）
【０００４】
「電気共同研究、第４１巻 第４号 ディジタルリレー、昭和６１年１月発行」の４５頁、第４−１−３表に位相差演算方式の代表例が記載されており、図８は上記代表例の一つである積形Ｃ方式の位相差演算方式を示す説明図である。
電流波形、電圧波形が電源周波数と同じ周波数の正弦波形であると仮定して、電圧の振幅をＶ、位相をα、電流の振幅をＩ、位相をβとすると式２となる。但し、サンプリング周期は電気角３０°の場合である。
よって、式３のように、ｖｍ ，ｖｍ−３ ，ｉｍ ，ｉｍ−３ からＶＩｃｏｓ（β−α），ＶＩｓｉｎ（β−α）を求めることができる。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
従来の方向判別方法は以上のように構成されているので、図１に示すように自家用発電機２と商用系統１とを連系して使用しているような状況下で、商用系統１側での落雷などによる事故などが原因で、電圧低下が生じた場合、自家用発電機２側の重要負荷を保護するために高速に連系点を解列する必要がある。
一方、自家用発電機２側の回線で事故が発生した場合には、高速に連系点および事故回線を遮断すると、電圧が不安定となり、最悪の場合には自家用発電機２がダウンしてしまう可能性がある。したがって、自家用発電機２を継続して安定運転するためには連系点を解列すべきではない。また、事故の影響を受けて自家用発電機２がダウンする可能性もあり、自家用発電機２がダウンしても健全回線の重要負荷を継続運転するために、連系点を解列すべきではない。
そこで、事故発生時などで商用系統１で電圧低下が生じた場合には、連系点において高速に短絡方向や電力方向を判別する必要がある。重要負荷を継続運転するためには、事故発生後の１サイクル以内に連系点を解列する必要があるので、遮断器の動作時間などを考慮すると１／４サイクル以内に方向判別する必要がある。
しかしながら、従来の方向判別方法では電流波形および電圧波形が電源周波数と同じ周波数の正弦波形のみであることを前提として演算を行うので、フィルタを使用して電流波形や電圧波形に含まれる高調波成分や直流成分を取り除いている。このため、フィルタの過渡特性による遅れを考慮する必要があり、１／４サイクル以下の短い時間において正確な判別はできないなどの課題があった。
【０００６】
この発明は上記のような課題を解決するためになされたもので、短い時間において正確に方向判別する方向判別方法を提供することを目的とする。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
この発明に係る方向判別方法は、電源周波数と同じ周波数の正弦波形であると仮定した電圧波形、計測したサンプリング電圧値、およびサンプリング周期に応じて、最小二乗法により電圧波形とサンプリング電圧値との誤差が最小となる振幅および位相からなる電圧波形を推定する電圧波形推定工程と、電源周波数と同じ周波数の正弦波形であると仮定した電流波形、計測したサンプリング電流値、およびサンプリング周期に応じて、最小二乗法により電流波形とサンプリング電流値との誤差が最小となる振幅および位相からなる電流波形を推定する電流波形推定工程と、推定された電流波形と推定された電圧波形との位相差を算出する位相差算出工程と、算出された位相差に応じて電力方向または短絡方向を判別する方向判別工程とを備えたものである。
【０００８】
この発明に係る方向判別方法は、電流波形推定工程において、電流の直流分を考慮して、電源周波数と同じ周波数の正弦波形と一定値との和であると仮定した電流波形に応じて、電流波形を推定するようにしたものである。
【０００９】
この発明に係る方向判別方法は、電流波形推定工程において、電流の直流分を考慮して、電源周波数と同じ周波数の正弦波形と１次関数との和であると仮定した電流波形に応じて、電流波形を推定するようにしたものである。
【００１０】
この発明に係る方向判別方法は、オームの法則に基づいたインピーダンスを含む理論式、計測したサンプリング電圧値、サンプリング電流値、およびサンプリング周期に応じて、最小二乗法により理論式にサンプリング電流値を代入して算出した電圧値とサンプリング電圧値との誤差が最小となるインピーダンスを推定するインピーダンス推定工程と、推定されたインピーダンスに応じて電力方向または短絡方向を判別する方向判別工程とを備えたものである。
【００１１】
【発明の実施の形態】
以下、この発明の実施の一形態を説明する。
実施の形態１．
図１はこの発明の実施の形態１による方向判別方法を利用した事故検出装置を示す電力系統図であり、図において、１は商用系統、２は自家用発電機、３は自家用発電機２と商用系統１との連系点に設けられ、事故の発生方向に応じてその連系点を高速解列する事故検出装置である。
図２はこの発明の実施の形態１による方向判別方法を利用した方向判別装置を示す構成図であり、図において、１１は電源周波数と同じ周波数の正弦波形であると仮定した電圧波形、計測したサンプリング電圧値、およびサンプリング周期に応じて、最小二乗法により電圧波形とサンプリング電圧値との誤差が最小となる振幅および位相からなる電圧波形を推定する電圧波形推定部（電圧波形推定工程）、１２は電源周波数と同じ周波数の正弦波形であると仮定した電流波形、計測したサンプリング電流値、およびサンプリング周期に応じて、最小二乗法により電流波形とサンプリング電流値との誤差が最小となる振幅および位相からなる電流波形を推定する電流波形推定部（電流波形推定工程）、１３は電流波形推定部１２によって推定された電流波形と電圧波形推定部１１によって推定された電圧波形との位相差を算出する位相差算出部（位相差算出工程）、１４は位相差算出部１３によって算出された位相差に応じて電力方向または短絡方向を判別する方向判別部（方向判別工程）である。
【００１２】
次に動作について説明する。
まず、電圧波形推定部１１および電流波形推定部１２に関して詳細に説明する。図３は電流波形推定方法および電圧波形推定方法を示す説明図である。図において、×は所定のサンプリング時刻に計測されたサンプリング電圧値、・は所定のサンプリング時刻に計測されたサンプリング電流値であり、フィルタを使用せずに計測されたサンプリング電圧値およびサンプリング電流値には、高調波成分が含まれており、それら計測されたサンプリング電圧値およびサンプリング電流値からそのまま電流と電圧との位相差を算出するのでは、その位相差に大きな誤差を含んでしまう。そこで、まず、電圧波形を高調波成分が含まれていない電源周波数ω０ と同じ周波数の正弦波形（ｖ（ｔ）＝Ｖｓｉｎ（ω０ ｔ＋α））であると仮定する。この仮定した電圧波形では、振幅Ｖおよび位相αが不特定であるが、計測したサンプリング電圧値およびサンプリング周期に応じて、最小二乗法により、仮定した電圧波形とサンプリング電圧値との誤差が最小となる振幅Ｖおよび位相αの関数（Ｖｃｏｓα，Ｖｓｉｎα）を特定し、それら特定された関数から電圧波形を推定する。
電流波形についても同様に、電流波形を高調波成分が含まれていない電源周波数ω０ と同じ周波数の正弦波形（ｉ（ｔ）＝Ｉｓｉｎ（ω０ ｔ＋β））であると仮定し、計測したサンプリング電流値およびサンプリング周期に応じて、最小二乗法により、仮定した電流波形とサンプリング電流値との誤差が最小となる振幅Ｉおよび位相βの関数（Ｉｃｏｓβ，Ｉｓｉｎβ）を特定し、それら特定された関数から電流波形を推定する。
【００１３】
以下、電圧波形推定部１１について具体的に説明する。
電圧波形を電源周波数ω０ と同じ周波数の正弦波形で近似するために式４のようにおく。
ｖ（ｔ）＝Ｖｓｉｎ（ω０ ｔ＋α） （式４）
式を簡単にするため、ｃ＝Ｖｃｏｓα，ｄ＝Ｖｓｉｎαとし、式４を式５とおきなおす。
ｋ＝１，・・・，ｎとして、計算値ｖｔｋと実測値ｖ（ｔｋ ）の誤差ｓ２ を式６のようにおく。
【数１】
誤差ｓ２ を最小とするｃ，ｄは連立方程式７より得られる。
【数２】
【００１４】
連立方程式７をｃ，ｄについて解くと、式８のようにサンプリング時刻およびサンプリング電圧値からｃ（＝Ｖｃｏｓα），ｄ（＝Ｖｓｉｎα）を求める関数ｆ，ｇを得ることができる。よって、電圧波形推定部１１では式８の計算を実施する。
Ｖｃｏｓα＝ｆ（ｔ１ ，・・・，ｔｎ ，ｖｔ１，・・・，ｖｔｎ）
Ｖｓｉｎα＝ｇ（ｔ１ ，・・・，ｔｎ ，ｖｔ１，・・・，ｖｔｎ） （式８）
実際に関数ｆ，ｇを求めた結果は式９である。
【数３】
以上の結果、求められたｃ（＝Ｖｃｏｓα），ｄ（＝Ｖｓｉｎα）を式５に代入することにより、式４に示した高調波成分が含まれていない電源周波数ω０ と同じ周波数の正弦波形であり、振幅Ｖおよび位相αが特定された電圧波形を推定することができる。
一方、電流波形推定部１２に関しても、電圧波形推定部１１と同様の計算が行われる。
【００１５】
次に、電圧と電流との位相差算出部１３について説明する。
電圧と電流との位相差算出部１３では、電流と電圧との位相差β−αに関して、電圧波形推定部１１と電流波形推定部１２とで得られたＶｓｉｎα，Ｖｃｏｓα，Ｉｓｉｎβ，Ｉｃｏｓβを用いて、式１０を実行してＶＩｓｉｎ（β−α），ＶＩｃｏｓ（β−α）を算出する。
方向判別部１４では従来方式と同様に、図４の位相特性などを利用して、ＶＩｓｉｎ（β−α），ＶＩｃｏｓ（β−α）の算出値より短絡方向や電力方向を判別する。
【００１６】
以上のように、この実施の形態１によれば、電圧波形を電源周波数と同じ周波数の正弦波形であると仮定し、計測したサンプリング電圧値およびサンプリング周期に応じて、最小二乗法により、仮定した電圧波形とサンプリング電圧値との誤差が最小となる振幅および位相からなる電圧波形を推定し、電流波形についても同様に推定して、推定された電流波形と電圧波形との位相差により短絡方向や電力方向を判別するようにしたので、電圧波形や電流波形に高調波成分が含まれていても、フィルタを使用せずに計測されたサンプリング電圧値およびサンプリング電流値から、高調波成分が含まれていない電源周波数と同じ周波数の正弦波形であり、振幅および位相が特定された電圧波形および電流波形を推定することができ、フィルタによる過渡特性による遅れを考慮する必要がなく、短い時間で正確な方向判別をすることができる。
【００１７】
実施の形態２．
この実施の形態２は、実施の形態１における電流波形推定部１２において、電流の直流分を考慮して、電源周波数ω０ と同じ周波数の正弦波形と一定値との和であると仮定した電流波形に応じて、電流波形を推定するようにしたものである。電流波形推定部１２以外は実施の形態１と同様である。
電流波形を電源周波数ω０ と同じ周波数の正弦波形と一定値ａの和として近似するために式１１のようにおく。
ｉ（ｔ）＝Ｉｓｉｎ（ω０ ｔ＋β）＋ａ （式１１）
式を簡単にするため、ｃ＝Ｉｃｏｓβ、ｄ＝Ｉｓｉｎβとし、式１１を式１２とおきなおす。
ｋ＝１，・・・，ｎとして、計算値ｉｔｋと実測値ｉ（ｔｋ ）の誤差ｓ２ を式１３のようにおく。
【数４】
誤差ｓ２ を最小とするｃ，ｄ，ａは連立方程式１４より得られる。
【数５】
【００１８】
連立方程式１４をｃ，ｄ，ａについて解くと、式１５のようにサンプリング時刻およびサンプリング電流値からｃ（＝Ｉｃｏｓβ），ｄ（＝Ｉｓｉｎβ）を求める関数ｆ，ｇを得ることができる。よって、電流波形推定部１２では式１５の計算を実施する。
Ｉｃｏｓβ＝ｆ（ｔ１ ，・・・，ｔｎ ，ｉｔ１，・・・，ｉｔｎ）
Ｉｓｉｎβ＝ｇ（ｔ１ ，・・・，ｔｎ ，ｉｔ１，・・・，ｉｔｎ） （式１５）
実際に連立方程式１４から関数ｆ，ｇを求めた結果については、複雑な式となるので省略するが、３次連立方程式を解くだけなので計算は容易である。
【００１９】
以上のように、この実施の形態２によれば、実施の形態１に加えて、電流の直流分を考慮して、電流波形を電源周波数と同じ周波数の正弦波形と一定値との和であると仮定して推定するようにしたので、電流波形に高調波成分や直流成分が含まれていても、フィルタを使用せずに計測されたサンプリング電流値から、高調波成分が含まれておらず、直流成分が加味された電源周波数と同じ周波数の正弦波形であり、振幅および位相が特定された電流波形を推定することができ、フィルタによる過渡特性による遅れを考慮する必要がなく、短い時間で正確な方向判別をすることができる。
【００２０】
実施の形態３．
この実施の形態３は、実施の形態１における電流波形推定部１２において、電流の直流分を考慮して、電源周波数ω０ と同じ周波数の正弦波形と１次関数との和であると仮定した電流波形に応じて、電流波形を推定するようにしたものである。電流波形推定部１２以外は実施の形態１と同様である。
電流波形を電源周波数ω０ と同じ周波数の正弦波形と１次関数（ａｔ＋ｂ）の和として近似するために式１６のようにおく。
ｉ（ｔ）＝Ｉｓｉｎ（ω０ ｔ＋β）＋ａｔ＋ｂ （式１６）
式を簡単にするため、ｃ＝Ｉｃｏｓβ、ｄ＝Ｉｓｉｎβとし、式１６を式１７とおきなおす。
ｋ＝１，・・・，ｎとして、計算値ｉｔｋと実測値ｉ（ｔｋ ）の誤差ｓ２ を式１８のようにおく。
【数６】
誤差ｓ２ を最小とするｃ，ｄ，ａ，ｂは連立方程式１９より得られる。
【数７】
【００２１】
連立方程式１４をｃ，ｄ，ａ，ｂについて解くと、式２０のようにサンプリング時刻およびサンプリング電流値からｃ（＝Ｉｃｏｓβ）、ｄ（＝Ｉｓｉｎβ）を求める関数ｆ，ｇを得ることができる。よって、電流波形推定部１２では式２０の計算を実施する。
Ｉｃｏｓβ＝ｆ（ｔ１ ，・・・，ｔｎ ，ｉｔ１，・・・，ｉｔｎ）
Ｉｓｉｎβ＝ｇ（ｔ１ ，・・・，ｔｎ ，ｉｔ１，・・・，ｉｔｎ） （式２０）
実際に連立方程式１９から関数ｆ，ｇを求めた結果については、複雑な式となるので省略するが、４次連立方程式を解くだけなので計算は容易である。
【００２２】
以上のように、この実施の形態３によれば、実施の形態１に加えて、電流の直流分を考慮して、電流波形を電源周波数と同じ周波数の正弦波形と１次関数との和であると仮定して推定するようにしたので、電流波形に高調波成分や直流成分が含まれていても、フィルタを使用せずに計測されたサンプリング電流値から、高調波成分が含まれておらず、直流成分が加味された電源周波数と同じ周波数の正弦波形であり、振幅および位相が特定された電流波形を推定することができ、フィルタによる過渡特性による遅れを考慮する必要がなく、短い時間で正確な方向判別をすることができる。
【００２３】
実施の形態４．
図５はこの発明の実施の形態４による方向判別方法を利用した方向判別装置を示す構成図であり、図において、２１はオームの法則に基づいたインピーダンスを含む理論式、計測したサンプリング電圧値、サンプリング電流値、およびサンプリング周期に応じて、最小二乗法により理論式にサンプリング電流値を代入して算出した電圧値とサンプリング電圧値との誤差が最小となるインピーダンスを推定するインピーダンス推定部（インピーダンス推定工程）、２２はインピーダンス推定部２１によって推定されたインピーダンスに応じて電力方向または短絡方向を判別する方向判別部（方向判別工程）である。
【００２４】
次に動作について説明する。
まず、インピーダンス推定部２１について具体的に説明する。
電流、電圧に対して、オームの法則に基づいた式２１を満たすＲ，Ｌを求める。
【数８】
式２１の両辺を積分し、式２２のようにおき、式２１を式２３に書きなおす。
【数９】
式２４におけるＲ・ｘｉ ＋Ｌ・ｙｉ は、式２３における右辺にサンプリング電流値を代入して算出した電圧積分値の計算値であり、また、式２４におけるＺｉ は、サンプリング電圧値を積分した電圧積分値の実測値であり、それら計算値と実測値の誤差ｓ２ を式２４のようにおく。
【数１０】
誤差ｓ２ が最小となるようなＲ，Ｌは連立方程式２５より得られる。
【数１１】
【００２５】
連立方程式２５よりＲ，Ｌを求めると式２６が得られる。よって、インピーダンス推定部２１では式２６の計算を実施する。
上記では、式２１を積分して、電圧積分値の計算値と実測値との誤差が最小となるようにＲ，Ｌを求める方法について説明したが、式２１をそのまま利用して、電圧の計算値と実測値との誤差が最小となるようにＲ，Ｌを求めてもよい。
【数１２】
【００２６】
方向判別部２２では、インピーダンス推定部２１で得られたＲ，Ｌの算出値から、短絡方向や電力方向を判別する。
例えば、電圧を線間電圧、電流を相電流の差とした場合、算出インピーダンスは距離継電器の測距インピーダンスとなり、図６のような位相特性が得られる。従って、（Ｉａ−Ｉｂ〜Ｖａｂ），（Ｉｂ−Ｉｃ〜Ｖｂｃ），（Ｉｃ−Ｉａ〜Ｖｃａ）の関係より求めた３つのＲ，Ｌの組み合わせに関して、Ｒ，Ｌが共に負となる組み合わせが１つでも存在した場合には逆方向、Ｒ，Ｌが共に負となる組み合わせが存在しなかった場合には順方向と判別するような方法が考えられる。
【００２７】
以上のように、この実施の形態４によれば、オームの法則に基づいたインピーダンスを含む理論式、計測したサンプリング電圧値、サンプリング電流値、およびサンプリング周期に応じて、最小二乗法により、理論式にサンプリング電流値を代入して算出した電圧値とサンプリング電圧値との誤差が最小となるインピーダンスを推定し、推定されたインピーダンスにより短絡方向や電力方向を判別するようにしたので、電圧波形や電流波形に高調波成分や直流成分が含まれていても、フィルタを使用せずに計測されたサンプリング電圧値およびサンプリング電流値から、インピーダンスを推定することができ、フィルタによる過渡特性による遅れを考慮する必要がなく、短い時間で正確な方向判別をすることができる。また、周波数に依存しないので、電圧波形や電流波形に周波数変動がある場合においても適用することができる。
【００２８】
【発明の効果】
以上のように、この発明によれば、電源周波数と同じ周波数の正弦波形であると仮定した電圧波形、計測したサンプリング電圧値、およびサンプリング周期に応じて、最小二乗法により電圧波形とサンプリング電圧値との誤差が最小となる振幅および位相からなる電圧波形を推定する電圧波形推定工程と、電源周波数と同じ周波数の正弦波形であると仮定した電流波形、計測したサンプリング電流値、およびサンプリング周期に応じて、最小二乗法により電流波形とサンプリング電流値との誤差が最小となる振幅および位相からなる電流波形を推定する電流波形推定工程と、推定された電流波形と推定された電圧波形との位相差を算出する位相差算出工程と、算出された位相差に応じて電力方向または短絡方向を判別する方向判別工程とを備えるように構成したので、電圧波形や電流波形に高調波成分が含まれていても、フィルタを使用せずに計測されたサンプリング電圧値およびサンプリング電流値から、高調波成分が含まれていない電源周波数と同じ周波数の正弦波形であり、振幅および位相が特定された電圧波形および電流波形を推定することができ、フィルタによる過渡特性による遅れを考慮する必要がなく、短い時間で正確な方向判別をすることができる効果が得られる。
【００２９】
この発明によれば、電流波形推定工程において、電流の直流分を考慮して、電源周波数と同じ周波数の正弦波形と一定値との和であると仮定した電流波形に応じて、電流波形を推定するように構成したので、電流波形に高調波成分や直流成分が含まれていても、フィルタを使用せずに計測されたサンプリング電流値から、高調波成分が含まれておらず、直流成分が加味された電源周波数と同じ周波数の正弦波形であり、振幅および位相が特定された電流波形を推定することができ、フィルタによる過渡特性による遅れを考慮する必要がなく、短い時間で正確な方向判別をすることができる効果が得られる。
【００３０】
この発明によれば、電流波形推定工程において、電流の直流分を考慮して、電源周波数と同じ周波数の正弦波形と１次関数との和であると仮定した電流波形に応じて、電流波形を推定するように構成したので、電流波形に高調波成分や直流成分が含まれていても、フィルタを使用せずに計測されたサンプリング電流値から、高調波成分が含まれておらず、直流成分が加味された電源周波数と同じ周波数の正弦波形であり、振幅および位相が特定された電流波形を推定することができ、フィルタによる過渡特性による遅れを考慮する必要がなく、短い時間で正確な方向判別をすることができる効果が得られる。
【００３１】
この発明によれば、オームの法則に基づいたインピーダンスを含む理論式、計測したサンプリング電圧値、サンプリング電流値、およびサンプリング周期に応じて、最小二乗法により理論式にサンプリング電流値を代入して算出した電圧値とサンプリング電圧値との誤差が最小となるインピーダンスを推定するインピーダンス推定工程と、推定されたインピーダンスに応じて電力方向または短絡方向を判別する方向判別工程とを備えるように構成したので、電圧波形や電流波形に高調波成分や直流成分が含まれていても、フィルタを使用せずに計測されたサンプリング電圧値およびサンプリング電流値から、インピーダンスを推定することができ、フィルタによる過渡特性による遅れを考慮する必要がなく、短い時間で正確な方向判別をすることができる。また、周波数に依存しないので、電圧波形や電流波形に周波数変動がある場合においても適用することができる効果が得られる。
【図面の簡単な説明】
【図１】この発明の実施の形態１による方向判別方法を利用した事故検出装置を示す電力系統図である。
【図２】この発明の実施の形態１による方向判別方法を利用した方向判別装置を示す構成図である。
【図３】電流波形推定方法および電圧波形推定方法を示す説明図である。
【図４】この発明の実施の形態１による方向判別部を示す説明図である。
【図５】この発明の実施の形態４による方向判別方法を利用した方向判別装置を示す構成図である。
【図６】この発明の実施の形態４による方向判別部を示す説明図である。
【図７】従来の短絡方向継電器の位相特性を示す説明図である。
【図８】積形Ｃ方式の位相差演算方式を示す説明図である。
【符号の説明】
１ 商用系統、２ 自家用発電機、３ 事故検出装置、１１ 電圧波形推定部（電圧波形推定工程）、１２ 電流波形推定部（電流波形推定工程）、１３ 位相差算出部（位相差算出工程）、１４，２２ 方向判別部（方向判別工程）、２１ インピーダンス推定部（インピーダンス推定工程）。
【発明の属する技術分野】
この発明は、電力系統を事故などから保護する保護継電器に利用されるものであり、特に電力方向や短絡方向などを判別する方向継電器に利用される方向判別方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
図７は例えば「保護継電工学」（電気学会編、オーム社、１９８０年発行、１２９頁）に示された従来の短絡方向継電器の位相特性を示す説明図である。電力方向や短絡方向の判別では、相電流と線間電圧とで方向判別が行われる。組み合わせ方は、電流が電圧に対して９０°進みの関係となる９０°進み接続方式（Ｉａ〜Ｖａｂ）と３０°進み関係になる３０°進み接続方式（Ｉａ〜Ｖａｃ）とが多用されている。短絡方向継電器としては、三相短絡、二相短絡を全て検出できるように位相特性を決定しており、９０°進み接続では電圧基準で３０°進みを最大感度角に、３０°進み接続では電圧基準で３０°遅れを最大感度角に選んでいる。また、電力方向継電器では、最大感度角は、力率１のとき最大感度がとれるように設定される。また、地絡方向継電器では、零相電流と零相電圧とで方向判別が行われ、最大感度角は中性点接地方式に合わせて選ばれる。
【０００３】
次に、電流と電圧との位相差を求め、位相差から方向を判別する方法を説明する。
例えば、電流と電圧の組み合わせは９０°進み接続、最大感度角は電圧基準で３０°進みを選択した場合、電流と電圧との位相差β−αについて、ＶＩｃｏｓ（β−α−３０°）の符号で短絡方向が判別できる。ＶＩｃｏｓ（β−α−３０°）は式１で表されるので、ＶＩｓｉｎ（β−α），ＶＩｃｏｓ（β−α）を求めれば良いことがわかる。
ＶＩｃｏｓ（β−α−３０°）＝ＶＩｃｏｓ（β−α）ｃｏｓ（３０°）＋ＶＩｓｉｎ（β−α）ｓｉｎ（３０°） （式１）
【０００４】
「電気共同研究、第４１巻 第４号 ディジタルリレー、昭和６１年１月発行」の４５頁、第４−１−３表に位相差演算方式の代表例が記載されており、図８は上記代表例の一つである積形Ｃ方式の位相差演算方式を示す説明図である。
電流波形、電圧波形が電源周波数と同じ周波数の正弦波形であると仮定して、電圧の振幅をＶ、位相をα、電流の振幅をＩ、位相をβとすると式２となる。但し、サンプリング周期は電気角３０°の場合である。
【発明が解決しようとする課題】
従来の方向判別方法は以上のように構成されているので、図１に示すように自家用発電機２と商用系統１とを連系して使用しているような状況下で、商用系統１側での落雷などによる事故などが原因で、電圧低下が生じた場合、自家用発電機２側の重要負荷を保護するために高速に連系点を解列する必要がある。
一方、自家用発電機２側の回線で事故が発生した場合には、高速に連系点および事故回線を遮断すると、電圧が不安定となり、最悪の場合には自家用発電機２がダウンしてしまう可能性がある。したがって、自家用発電機２を継続して安定運転するためには連系点を解列すべきではない。また、事故の影響を受けて自家用発電機２がダウンする可能性もあり、自家用発電機２がダウンしても健全回線の重要負荷を継続運転するために、連系点を解列すべきではない。
そこで、事故発生時などで商用系統１で電圧低下が生じた場合には、連系点において高速に短絡方向や電力方向を判別する必要がある。重要負荷を継続運転するためには、事故発生後の１サイクル以内に連系点を解列する必要があるので、遮断器の動作時間などを考慮すると１／４サイクル以内に方向判別する必要がある。
しかしながら、従来の方向判別方法では電流波形および電圧波形が電源周波数と同じ周波数の正弦波形のみであることを前提として演算を行うので、フィルタを使用して電流波形や電圧波形に含まれる高調波成分や直流成分を取り除いている。このため、フィルタの過渡特性による遅れを考慮する必要があり、１／４サイクル以下の短い時間において正確な判別はできないなどの課題があった。
【０００６】
この発明は上記のような課題を解決するためになされたもので、短い時間において正確に方向判別する方向判別方法を提供することを目的とする。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
この発明に係る方向判別方法は、電源周波数と同じ周波数の正弦波形であると仮定した電圧波形、計測したサンプリング電圧値、およびサンプリング周期に応じて、最小二乗法により電圧波形とサンプリング電圧値との誤差が最小となる振幅および位相からなる電圧波形を推定する電圧波形推定工程と、電源周波数と同じ周波数の正弦波形であると仮定した電流波形、計測したサンプリング電流値、およびサンプリング周期に応じて、最小二乗法により電流波形とサンプリング電流値との誤差が最小となる振幅および位相からなる電流波形を推定する電流波形推定工程と、推定された電流波形と推定された電圧波形との位相差を算出する位相差算出工程と、算出された位相差に応じて電力方向または短絡方向を判別する方向判別工程とを備えたものである。
【０００８】
この発明に係る方向判別方法は、電流波形推定工程において、電流の直流分を考慮して、電源周波数と同じ周波数の正弦波形と一定値との和であると仮定した電流波形に応じて、電流波形を推定するようにしたものである。
【０００９】
この発明に係る方向判別方法は、電流波形推定工程において、電流の直流分を考慮して、電源周波数と同じ周波数の正弦波形と１次関数との和であると仮定した電流波形に応じて、電流波形を推定するようにしたものである。
【００１０】
この発明に係る方向判別方法は、オームの法則に基づいたインピーダンスを含む理論式、計測したサンプリング電圧値、サンプリング電流値、およびサンプリング周期に応じて、最小二乗法により理論式にサンプリング電流値を代入して算出した電圧値とサンプリング電圧値との誤差が最小となるインピーダンスを推定するインピーダンス推定工程と、推定されたインピーダンスに応じて電力方向または短絡方向を判別する方向判別工程とを備えたものである。
【００１１】
【発明の実施の形態】
以下、この発明の実施の一形態を説明する。
実施の形態１．
図１はこの発明の実施の形態１による方向判別方法を利用した事故検出装置を示す電力系統図であり、図において、１は商用系統、２は自家用発電機、３は自家用発電機２と商用系統１との連系点に設けられ、事故の発生方向に応じてその連系点を高速解列する事故検出装置である。
図２はこの発明の実施の形態１による方向判別方法を利用した方向判別装置を示す構成図であり、図において、１１は電源周波数と同じ周波数の正弦波形であると仮定した電圧波形、計測したサンプリング電圧値、およびサンプリング周期に応じて、最小二乗法により電圧波形とサンプリング電圧値との誤差が最小となる振幅および位相からなる電圧波形を推定する電圧波形推定部（電圧波形推定工程）、１２は電源周波数と同じ周波数の正弦波形であると仮定した電流波形、計測したサンプリング電流値、およびサンプリング周期に応じて、最小二乗法により電流波形とサンプリング電流値との誤差が最小となる振幅および位相からなる電流波形を推定する電流波形推定部（電流波形推定工程）、１３は電流波形推定部１２によって推定された電流波形と電圧波形推定部１１によって推定された電圧波形との位相差を算出する位相差算出部（位相差算出工程）、１４は位相差算出部１３によって算出された位相差に応じて電力方向または短絡方向を判別する方向判別部（方向判別工程）である。
【００１２】
次に動作について説明する。
まず、電圧波形推定部１１および電流波形推定部１２に関して詳細に説明する。図３は電流波形推定方法および電圧波形推定方法を示す説明図である。図において、×は所定のサンプリング時刻に計測されたサンプリング電圧値、・は所定のサンプリング時刻に計測されたサンプリング電流値であり、フィルタを使用せずに計測されたサンプリング電圧値およびサンプリング電流値には、高調波成分が含まれており、それら計測されたサンプリング電圧値およびサンプリング電流値からそのまま電流と電圧との位相差を算出するのでは、その位相差に大きな誤差を含んでしまう。そこで、まず、電圧波形を高調波成分が含まれていない電源周波数ω０ と同じ周波数の正弦波形（ｖ（ｔ）＝Ｖｓｉｎ（ω０ ｔ＋α））であると仮定する。この仮定した電圧波形では、振幅Ｖおよび位相αが不特定であるが、計測したサンプリング電圧値およびサンプリング周期に応じて、最小二乗法により、仮定した電圧波形とサンプリング電圧値との誤差が最小となる振幅Ｖおよび位相αの関数（Ｖｃｏｓα，Ｖｓｉｎα）を特定し、それら特定された関数から電圧波形を推定する。
電流波形についても同様に、電流波形を高調波成分が含まれていない電源周波数ω０ と同じ周波数の正弦波形（ｉ（ｔ）＝Ｉｓｉｎ（ω０ ｔ＋β））であると仮定し、計測したサンプリング電流値およびサンプリング周期に応じて、最小二乗法により、仮定した電流波形とサンプリング電流値との誤差が最小となる振幅Ｉおよび位相βの関数（Ｉｃｏｓβ，Ｉｓｉｎβ）を特定し、それら特定された関数から電流波形を推定する。
【００１３】
以下、電圧波形推定部１１について具体的に説明する。
電圧波形を電源周波数ω０ と同じ周波数の正弦波形で近似するために式４のようにおく。
ｖ（ｔ）＝Ｖｓｉｎ（ω０ ｔ＋α） （式４）
式を簡単にするため、ｃ＝Ｖｃｏｓα，ｄ＝Ｖｓｉｎαとし、式４を式５とおきなおす。
【数１】
【数２】
連立方程式７をｃ，ｄについて解くと、式８のようにサンプリング時刻およびサンプリング電圧値からｃ（＝Ｖｃｏｓα），ｄ（＝Ｖｓｉｎα）を求める関数ｆ，ｇを得ることができる。よって、電圧波形推定部１１では式８の計算を実施する。
Ｖｃｏｓα＝ｆ（ｔ１ ，・・・，ｔｎ ，ｖｔ１，・・・，ｖｔｎ）
Ｖｓｉｎα＝ｇ（ｔ１ ，・・・，ｔｎ ，ｖｔ１，・・・，ｖｔｎ） （式８）
実際に関数ｆ，ｇを求めた結果は式９である。
【数３】
一方、電流波形推定部１２に関しても、電圧波形推定部１１と同様の計算が行われる。
【００１５】
次に、電圧と電流との位相差算出部１３について説明する。
電圧と電流との位相差算出部１３では、電流と電圧との位相差β−αに関して、電圧波形推定部１１と電流波形推定部１２とで得られたＶｓｉｎα，Ｖｃｏｓα，Ｉｓｉｎβ，Ｉｃｏｓβを用いて、式１０を実行してＶＩｓｉｎ（β−α），ＶＩｃｏｓ（β−α）を算出する。
【００１６】
以上のように、この実施の形態１によれば、電圧波形を電源周波数と同じ周波数の正弦波形であると仮定し、計測したサンプリング電圧値およびサンプリング周期に応じて、最小二乗法により、仮定した電圧波形とサンプリング電圧値との誤差が最小となる振幅および位相からなる電圧波形を推定し、電流波形についても同様に推定して、推定された電流波形と電圧波形との位相差により短絡方向や電力方向を判別するようにしたので、電圧波形や電流波形に高調波成分が含まれていても、フィルタを使用せずに計測されたサンプリング電圧値およびサンプリング電流値から、高調波成分が含まれていない電源周波数と同じ周波数の正弦波形であり、振幅および位相が特定された電圧波形および電流波形を推定することができ、フィルタによる過渡特性による遅れを考慮する必要がなく、短い時間で正確な方向判別をすることができる。
【００１７】
実施の形態２．
この実施の形態２は、実施の形態１における電流波形推定部１２において、電流の直流分を考慮して、電源周波数ω０ と同じ周波数の正弦波形と一定値との和であると仮定した電流波形に応じて、電流波形を推定するようにしたものである。電流波形推定部１２以外は実施の形態１と同様である。
電流波形を電源周波数ω０ と同じ周波数の正弦波形と一定値ａの和として近似するために式１１のようにおく。
ｉ（ｔ）＝Ｉｓｉｎ（ω０ ｔ＋β）＋ａ （式１１）
式を簡単にするため、ｃ＝Ｉｃｏｓβ、ｄ＝Ｉｓｉｎβとし、式１１を式１２とおきなおす。
【数４】
【数５】
連立方程式１４をｃ，ｄ，ａについて解くと、式１５のようにサンプリング時刻およびサンプリング電流値からｃ（＝Ｉｃｏｓβ），ｄ（＝Ｉｓｉｎβ）を求める関数ｆ，ｇを得ることができる。よって、電流波形推定部１２では式１５の計算を実施する。
Ｉｃｏｓβ＝ｆ（ｔ１ ，・・・，ｔｎ ，ｉｔ１，・・・，ｉｔｎ）
Ｉｓｉｎβ＝ｇ（ｔ１ ，・・・，ｔｎ ，ｉｔ１，・・・，ｉｔｎ） （式１５）
実際に連立方程式１４から関数ｆ，ｇを求めた結果については、複雑な式となるので省略するが、３次連立方程式を解くだけなので計算は容易である。
【００１９】
以上のように、この実施の形態２によれば、実施の形態１に加えて、電流の直流分を考慮して、電流波形を電源周波数と同じ周波数の正弦波形と一定値との和であると仮定して推定するようにしたので、電流波形に高調波成分や直流成分が含まれていても、フィルタを使用せずに計測されたサンプリング電流値から、高調波成分が含まれておらず、直流成分が加味された電源周波数と同じ周波数の正弦波形であり、振幅および位相が特定された電流波形を推定することができ、フィルタによる過渡特性による遅れを考慮する必要がなく、短い時間で正確な方向判別をすることができる。
【００２０】
実施の形態３．
この実施の形態３は、実施の形態１における電流波形推定部１２において、電流の直流分を考慮して、電源周波数ω０ と同じ周波数の正弦波形と１次関数との和であると仮定した電流波形に応じて、電流波形を推定するようにしたものである。電流波形推定部１２以外は実施の形態１と同様である。
電流波形を電源周波数ω０ と同じ周波数の正弦波形と１次関数（ａｔ＋ｂ）の和として近似するために式１６のようにおく。
ｉ（ｔ）＝Ｉｓｉｎ（ω０ ｔ＋β）＋ａｔ＋ｂ （式１６）
式を簡単にするため、ｃ＝Ｉｃｏｓβ、ｄ＝Ｉｓｉｎβとし、式１６を式１７とおきなおす。
【数６】
【数７】
連立方程式１４をｃ，ｄ，ａ，ｂについて解くと、式２０のようにサンプリング時刻およびサンプリング電流値からｃ（＝Ｉｃｏｓβ）、ｄ（＝Ｉｓｉｎβ）を求める関数ｆ，ｇを得ることができる。よって、電流波形推定部１２では式２０の計算を実施する。
Ｉｃｏｓβ＝ｆ（ｔ１ ，・・・，ｔｎ ，ｉｔ１，・・・，ｉｔｎ）
Ｉｓｉｎβ＝ｇ（ｔ１ ，・・・，ｔｎ ，ｉｔ１，・・・，ｉｔｎ） （式２０）
実際に連立方程式１９から関数ｆ，ｇを求めた結果については、複雑な式となるので省略するが、４次連立方程式を解くだけなので計算は容易である。
【００２２】
以上のように、この実施の形態３によれば、実施の形態１に加えて、電流の直流分を考慮して、電流波形を電源周波数と同じ周波数の正弦波形と１次関数との和であると仮定して推定するようにしたので、電流波形に高調波成分や直流成分が含まれていても、フィルタを使用せずに計測されたサンプリング電流値から、高調波成分が含まれておらず、直流成分が加味された電源周波数と同じ周波数の正弦波形であり、振幅および位相が特定された電流波形を推定することができ、フィルタによる過渡特性による遅れを考慮する必要がなく、短い時間で正確な方向判別をすることができる。
【００２３】
実施の形態４．
図５はこの発明の実施の形態４による方向判別方法を利用した方向判別装置を示す構成図であり、図において、２１はオームの法則に基づいたインピーダンスを含む理論式、計測したサンプリング電圧値、サンプリング電流値、およびサンプリング周期に応じて、最小二乗法により理論式にサンプリング電流値を代入して算出した電圧値とサンプリング電圧値との誤差が最小となるインピーダンスを推定するインピーダンス推定部（インピーダンス推定工程）、２２はインピーダンス推定部２１によって推定されたインピーダンスに応じて電力方向または短絡方向を判別する方向判別部（方向判別工程）である。
【００２４】
次に動作について説明する。
まず、インピーダンス推定部２１について具体的に説明する。
電流、電圧に対して、オームの法則に基づいた式２１を満たすＲ，Ｌを求める。
【数８】
【数９】
【数１０】
【数１１】
連立方程式２５よりＲ，Ｌを求めると式２６が得られる。よって、インピーダンス推定部２１では式２６の計算を実施する。
上記では、式２１を積分して、電圧積分値の計算値と実測値との誤差が最小となるようにＲ，Ｌを求める方法について説明したが、式２１をそのまま利用して、電圧の計算値と実測値との誤差が最小となるようにＲ，Ｌを求めてもよい。
【数１２】
方向判別部２２では、インピーダンス推定部２１で得られたＲ，Ｌの算出値から、短絡方向や電力方向を判別する。
例えば、電圧を線間電圧、電流を相電流の差とした場合、算出インピーダンスは距離継電器の測距インピーダンスとなり、図６のような位相特性が得られる。従って、（Ｉａ−Ｉｂ〜Ｖａｂ），（Ｉｂ−Ｉｃ〜Ｖｂｃ），（Ｉｃ−Ｉａ〜Ｖｃａ）の関係より求めた３つのＲ，Ｌの組み合わせに関して、Ｒ，Ｌが共に負となる組み合わせが１つでも存在した場合には逆方向、Ｒ，Ｌが共に負となる組み合わせが存在しなかった場合には順方向と判別するような方法が考えられる。
【００２７】
以上のように、この実施の形態４によれば、オームの法則に基づいたインピーダンスを含む理論式、計測したサンプリング電圧値、サンプリング電流値、およびサンプリング周期に応じて、最小二乗法により、理論式にサンプリング電流値を代入して算出した電圧値とサンプリング電圧値との誤差が最小となるインピーダンスを推定し、推定されたインピーダンスにより短絡方向や電力方向を判別するようにしたので、電圧波形や電流波形に高調波成分や直流成分が含まれていても、フィルタを使用せずに計測されたサンプリング電圧値およびサンプリング電流値から、インピーダンスを推定することができ、フィルタによる過渡特性による遅れを考慮する必要がなく、短い時間で正確な方向判別をすることができる。また、周波数に依存しないので、電圧波形や電流波形に周波数変動がある場合においても適用することができる。
【００２８】
【発明の効果】
以上のように、この発明によれば、電源周波数と同じ周波数の正弦波形であると仮定した電圧波形、計測したサンプリング電圧値、およびサンプリング周期に応じて、最小二乗法により電圧波形とサンプリング電圧値との誤差が最小となる振幅および位相からなる電圧波形を推定する電圧波形推定工程と、電源周波数と同じ周波数の正弦波形であると仮定した電流波形、計測したサンプリング電流値、およびサンプリング周期に応じて、最小二乗法により電流波形とサンプリング電流値との誤差が最小となる振幅および位相からなる電流波形を推定する電流波形推定工程と、推定された電流波形と推定された電圧波形との位相差を算出する位相差算出工程と、算出された位相差に応じて電力方向または短絡方向を判別する方向判別工程とを備えるように構成したので、電圧波形や電流波形に高調波成分が含まれていても、フィルタを使用せずに計測されたサンプリング電圧値およびサンプリング電流値から、高調波成分が含まれていない電源周波数と同じ周波数の正弦波形であり、振幅および位相が特定された電圧波形および電流波形を推定することができ、フィルタによる過渡特性による遅れを考慮する必要がなく、短い時間で正確な方向判別をすることができる効果が得られる。
【００２９】
この発明によれば、電流波形推定工程において、電流の直流分を考慮して、電源周波数と同じ周波数の正弦波形と一定値との和であると仮定した電流波形に応じて、電流波形を推定するように構成したので、電流波形に高調波成分や直流成分が含まれていても、フィルタを使用せずに計測されたサンプリング電流値から、高調波成分が含まれておらず、直流成分が加味された電源周波数と同じ周波数の正弦波形であり、振幅および位相が特定された電流波形を推定することができ、フィルタによる過渡特性による遅れを考慮する必要がなく、短い時間で正確な方向判別をすることができる効果が得られる。
【００３０】
この発明によれば、電流波形推定工程において、電流の直流分を考慮して、電源周波数と同じ周波数の正弦波形と１次関数との和であると仮定した電流波形に応じて、電流波形を推定するように構成したので、電流波形に高調波成分や直流成分が含まれていても、フィルタを使用せずに計測されたサンプリング電流値から、高調波成分が含まれておらず、直流成分が加味された電源周波数と同じ周波数の正弦波形であり、振幅および位相が特定された電流波形を推定することができ、フィルタによる過渡特性による遅れを考慮する必要がなく、短い時間で正確な方向判別をすることができる効果が得られる。
【００３１】
この発明によれば、オームの法則に基づいたインピーダンスを含む理論式、計測したサンプリング電圧値、サンプリング電流値、およびサンプリング周期に応じて、最小二乗法により理論式にサンプリング電流値を代入して算出した電圧値とサンプリング電圧値との誤差が最小となるインピーダンスを推定するインピーダンス推定工程と、推定されたインピーダンスに応じて電力方向または短絡方向を判別する方向判別工程とを備えるように構成したので、電圧波形や電流波形に高調波成分や直流成分が含まれていても、フィルタを使用せずに計測されたサンプリング電圧値およびサンプリング電流値から、インピーダンスを推定することができ、フィルタによる過渡特性による遅れを考慮する必要がなく、短い時間で正確な方向判別をすることができる。また、周波数に依存しないので、電圧波形や電流波形に周波数変動がある場合においても適用することができる効果が得られる。
【図面の簡単な説明】
【図１】この発明の実施の形態１による方向判別方法を利用した事故検出装置を示す電力系統図である。
【図２】この発明の実施の形態１による方向判別方法を利用した方向判別装置を示す構成図である。
【図３】電流波形推定方法および電圧波形推定方法を示す説明図である。
【図４】この発明の実施の形態１による方向判別部を示す説明図である。
【図５】この発明の実施の形態４による方向判別方法を利用した方向判別装置を示す構成図である。
【図６】この発明の実施の形態４による方向判別部を示す説明図である。
【図７】従来の短絡方向継電器の位相特性を示す説明図である。
【図８】積形Ｃ方式の位相差演算方式を示す説明図である。
【符号の説明】
１ 商用系統、２ 自家用発電機、３ 事故検出装置、１１ 電圧波形推定部（電圧波形推定工程）、１２ 電流波形推定部（電流波形推定工程）、１３ 位相差算出部（位相差算出工程）、１４，２２ 方向判別部（方向判別工程）、２１ インピーダンス推定部（インピーダンス推定工程）。
Claims (4)
- 電源周波数と同じ周波数の正弦波形であると仮定した電圧波形、計測したサンプリング電圧値、およびそのサンプリング周期に応じて、最小二乗法により電圧波形とサンプリング電圧値との誤差が最小となる振幅および位相からなる電圧波形を推定する電圧波形推定工程と、電源周波数と同じ周波数の正弦波形であると仮定した電流波形、計測したサンプリング電流値、およびそのサンプリング周期に応じて、最小二乗法により電流波形とサンプリング電流値との誤差が最小となる振幅および位相からなる電流波形を推定する電流波形推定工程と、上記電流波形推定工程によって推定された電流波形と上記電圧波形推定工程によって推定された電圧波形との位相差を算出する位相差算出工程と、上記位相差算出工程によって算出された位相差に応じて電力方向または短絡方向を判別する方向判別工程とを備えた方向判別方法。
- 電流波形推定工程は、電流の直流分を考慮して、電源周波数と同じ周波数の正弦波形と一定値との和であると仮定した電流波形に応じて、電流波形を推定することを特徴とする請求項１記載の方向判別方法。
- 電流波形推定工程は、電流の直流分を考慮して、電源周波数と同じ周波数の正弦波形と１次関数との和であると仮定した電流波形に応じて、電流波形を推定することを特徴とする請求項１記載の方向判別方法。
- オームの法則に基づいたインピーダンスを含む理論式、計測したサンプリング電圧値、サンプリング電流値、およびそのサンプリング周期に応じて、最小二乗法により理論式にサンプリング電流値を代入して算出した電圧値とサンプリング電圧値との誤差が最小となるインピーダンスを推定するインピーダンス推定工程と、上記インピーダンス推定工程によって推定されたインピーダンスに応じて電力方向または短絡方向を判別する方向判別工程とを備えた方向判別方法。
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