JP3672811B2 - Approximate calculation method for flow characteristics of pneumatic equipment - Google Patents

Description

【０００７】
【数３】

【０００８】
ここで、Ｑは体積流量［ｄｍ³／ｍｉｎ（ＡＮＲ）］（以下、この単位を省略する）を、Ｐ₁は１次（上流）側のゲージ圧力（ＭＰａ、以下、ＭＰａを省略する）を、Ｐ₂は２次（下流）側のゲージ圧力（ＭＰａ、以下、ＭＰａを省略する）を、Ｔは空気温度（℃、以下、単に温度とも記す）を、ｒは｛（Ｐ₂＋０．１／Ｐ₁＋０．１）｝の圧力比を、ｂは臨界圧力比を、Ｃは音速コンダクタンス［ｄｍ³／（ｓ・ｂａｒ）］（以下、この単位を省略する）を示している。なお、Ｐ₁およびＰ₂はゲージ圧力である。
【０００９】
この場合に、空気圧機器には、電磁弁、絞り弁およびチェック弁からなる速度制御弁、管継手、サイレンサ、シリンダ固定絞り、種々の空気圧機器の種類に無関係に、同一の計算式によって定められている。
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、実測による流量と、上記（２）式および（３）式による流量計算結果とは必ずしも一致せず、さらに実測流量との差も大きく近似特性にならないという問題があった。
【００１１】
このために、上記（２）式および（３）式を用いた演算流量を用いて空気圧機器を選定するときは最適な空気圧機器を選定することができないという問題点が生ずる。
【００１２】
本発明は空気圧機器の流量特性を十分に近似することができる、空気圧機器の流量特性近似演算方法を提供することを目的とする。
【００１３】
【課題を解決するための手段】
本発明の空気圧機器の流量特性演算方法は、亜音速流れのときにおける空気圧機器の測定流量特性に近似した流量特性を得る空気圧機器の流量特性近似演算方法であって、Ｐ₁を空気圧機器の１次側ゲージ圧力（ＭＰａ）、Ｐ₂を空気圧機器の２次側ゲージ圧力（ＭＰａ）、Ｔを空気温度（℃）、ａを体積流量Ｑ［ｄｍ³／ｍｉｎ（ＡＮＲ）］が“０”となるときの｛（Ｐ₂＋０．１）／（Ｐ₁＋０．１）｝に対する補正パラメータ、ｂを臨界圧力比、Ｃを音速コンダクタンス［ｄｍ³／（ｓ・ｂａｒ）］、ｎを０＜ｎ＜１の補正パラメータ、ｍを近似度を高めるための補正パラメータとして、（１）式により体積流量Ｑを近似演算して流量特性を求めることを特徴とする。
【００１４】
【数４】

【００１５】
本発明の空気圧機器の流量特性近似演算方法によれば、補正パラメータａ、ｎ、ｍを設定して、（４）式により対象空気圧機器の流量を演算して流量特性を近似することによって、対象空気圧機器の測定流量特性にきわめて近似した対象空気圧機器の流量近似特性を得ることができる。したがって、（４）式により演算された流量により得た近似された流量特性に基づいて空気圧機器を選択するときは、より適切な空気圧機器の選択をすることができる。
【００１６】
【発明の実施の形態】
以下、本発明にかかる空気圧機器の流量特性近似演算方法を実施の一形態により説明する。
【００１７】
先ず、流量特性近似演算式について説明する。
【００１８】
前記したように、ＩＳＯ６３５８において規定されているチョーク流れに対する（２）式および亜音速流れに対する（３）式による流量演算は、空気圧機器にかかわらず一律であるために、実流量との間での差が大きい場合が多い。
【００１９】
そこで、本発明にかかる流量特性近似演算方法では、チョーク流れに対しては前記（２）式によって流量特性を近似し、亜音速流れに対しては上記（３）式による場合は実流量との誤差が多いために、下記の変形を行う。
【００２０】
前記（３）式による亜音速流れのときの流量特性近似演算式は、楕円の１／４の形状によって流量を近似するものである。そこで、前記（３）式による流量特性近似演算式の離心率を放物線側にも寄せて自由度を高め、かつ流量特性近似演算式による流量特性近似演算結果を測定流量に一致させるために、補正パラメータａ、ｍ、ｎを導入して流量特性近似演算式として亜音速流れのときに、上記の（３）式に代わって下記の（５）式を用いる。
【００２１】
【数５】

【００２２】
ここで、ｂは臨界圧力比、Ｔは空気温度（℃）、Ｃは音速コンダクタンス［ｄｍ³／（ｓ・ｂａｒ）］、Ｐ₁は１次側のゲージ圧力（ＭＰａ）、Ｐ₂は２次側のゲージ圧力（ＭＰａ）であり、温度２０℃を基準としていることは従来の場合と同様である。
【００２３】
（５）式において、補正パラメータｎは（３）式によるときの上記楕円形状を放物線形状側にも補正するための補正パラメータであり、０＜ｎ＜１の値である。
【００２４】
パラメータａは圧力比｛（Ｐ₂＋０．１）／（Ｐ₁＋０．１）｝が“１”のときにおける体積流量Ｑを定めるための補正パラメータである。
【００２５】
パラメータｍは補正パラメータａ、ｎによる補正によって補正された流量をさらに良好な流量特性近似とするために導入した補正パラメータである。
【００２６】
補正パラメータａについてさらに説明すれば、例えば、電磁弁では演算流量と測定流量との間の誤差が少ない。しかし、例えばチェックバルブの場合、臨界圧力比ｂの値が（−）になる等、物理的に意味とかけ離れる。したがって、（３）式中の（１−ｂ）に変わって、補正パラメータａを導入して（ａ−ｂ）とする。
【００２７】
次に、亜音速流れのとき、（５）式を用いる理由について説明する。
【００２８】
流量測定回路を、図１に示すごとく、空気圧機器１の１次側圧力Ｐ₁を圧力計３にて計測し、空気圧機器１の２次側圧力Ｐ₂を圧力計５にて測定し、空気圧機器１の流量Ｑを流量計７で測定するシステムとする。図１においてＰｓは空気圧源９の空気圧力を示している。
【００２９】
空気圧機器１の抵抗を等価なオリフィスに換算したときの計算上の断面積と等価な概念である音速コンダクタンスをＣとしたとき、パラメータＣ（音速コンダクタンス）、ｂ（臨界圧力比）、補正パラメータａ、ｍ、ｎに対して表１に示す如き値を採用することにより、上記の（５）式による場合の流量近似演算式による演算流量は図２に示すα、β、γ、δ、ε、ζのそれぞれが得られ、これらの演算流量を測定流量と少ない誤差で近似することができる。
【００３０】
【表１】

【００３１】
ちなみに、チェックバルブに対して、Ｃ＝２．６３、ｂ＝０．２０、ａ＝０．９１、ｍ＝２、ｎ＝０．５としたとき、（５）式による演算流量特性は図３の実線で示したηの如くになり、図３において黒点列にて示した測定流量と極めて近似する。これに対して（３）式による流量特性近似演算式はＣ＝２．６３、ｂ＝−１．３５のとき、図３の破線で示したθのごとくになり、測定流量との近似度はきわめて悪い。ここで流量比は［流量／チョーク流れのときの流量］を示している。
【００３２】
したがって、流量を求めるときは、チョーク流れに対しては（２）式を用いて演算し、亜音速流れに対しては（５）式を用いて演算する。
【００３３】
次に、音速コンダクタンスＣを求める場合は、チョーク流れに対しては（２）式を変形した（６）式を用い、亜音速流れに対しては（５）式を変形した（７）式を用いて演算する。
【００３４】
【数６】

【００３５】
【数７】

【００３６】
次に、１次側のゲージ圧力Ｐ₁ を求める場合は、チョーク流れに対しては（２）式のＰ₁をＰ₀に置換した（８）式を用い、亜音速流れに対しては（５）式のＰ₁をＰ₀に置換した（９）式を用いる。
【００３７】
【数８】

【００３８】
【数９】

【００３９】
ここで、Ｐ₀は（ダミー）変数を示す。
【００４０】
次に、２次側のゲージ圧力を求める場合は、チョーク流れ、亜音速流れに関係なく、（５）式のＰ₂をＰ₀に置換した（１０）式を用いる。
【００４１】
【数１０】

【００４２】
ここで、Ｐ₀は（ダミー）変数を示す。
【００４３】
空気圧機器としての電磁弁を介して容器に圧力流体としての空気を充填する場合の流量特性を、上記した本発明の実施の形態にかかる空気圧機器の流量特性近似演算方法によって演算する場合について説明する。
【００４４】
以上の例示として、図４に示すように、空気圧源９から空気圧力Ｐｓの空気を発生させ、電磁弁１１を介して空気圧容器１３に圧縮空気を充填する場合を例に説明する。空気圧容器１３の内圧は圧力計１５によって計測し、空気圧容器１３の内圧をＰ₀で示す。電磁弁１１の１次側のゲージ圧力をＰ₁とし、２次側のゲージ圧力をＰ₂とする。
【００４５】
電磁弁１１の流量特性は図５に示すとおりであって、図５において破線は（２）式および（３）式による場合の流量特性を示し、実線は（２）式および（５）式による場合の流量特性を示し、黒点列は実測流量を示している。ここで、実線は、（２）式および（５）式による場合の流量特性を示し、実測流量とほぼ一致している。
【００４６】
上記において電磁弁１１を開いて空気圧源９から空気圧容器１３に充填していった場合の空気圧容器１３の内圧応答は、図６に示す如くであった。図６において、実線は実測内圧応答を、破線は（２）式および（５）式による場合の内圧応答を、一点鎖線は従来の流量式である（２）および（３）式による場合の内圧応答を示し、破線に示した内圧応答と実線に示した内圧応答とは極めて近似しているが、一点鎖線に示した内圧応答と実線に示した内圧応答とは近似せず、大きく離れている。
【００４７】
このように、（２）式および（５）式による場合の流量特性は電磁弁１１の流量特性に極めて近似しているため、空気圧容器１３の充填による場合の内圧応答の誤差は少なく、精度が向上することが判る。
【００４８】
次に、本発明にかかる空気圧機器の流量特性近似演算方法を用いて流量特性を近似演算する場合について説明する。
【００４９】
図７、図８および図９はそれぞれ本発明の空気圧機器の流量特性近似演算方法を用いて流量特性近似演算を行う場合の入出力装置の表示およびフローチャートである。
【００５０】
そのハードウエア構成は、入力装置と、ＣＰＵと、演算プログラムおよび補正パラメータ等が格納されているＲＯＭと、作業領域を含むＲＡＭと、入力装置と共用の出力装置としてのＣＲＴ（入出力装置）とを含んでいる。ＲＯＭにはＣＰＵと協働して流量Ｑ、音速コンダクタンスＣ、圧力Ｐ₁、Ｐ₂の演算を行う演算プログラム、演算のもとになる臨界圧力比ｂおよび補正パラメータａ、ｍ、ｎが空気圧機器品番に対応して格納されている。
【００５１】
特性演算のための計算指示がなされると、図７に示す基準画面が入出力装置上に表示される。図７に表示される基準画面は、本発明による演算時における初期画面であって、画面左部分は設定のための画面であり、流量Ｑ、音速コンダクタンスＣ、１次側のゲージ圧力Ｐ₁、または２次側のゲージ圧力Ｐ₂の何れかを示す計算項目、空気圧機器の品番、空気圧機器の種類、演算の元になる値等の必要項目に対しての指示および置数をし、かつ画面右下部分に計算結果が表示されるＣＲＴ画面を例示している。
【００５２】
図７に示した入出力画面上で、必要項目の入力がなされる。ここで、ＡＮＲは標準状態に換算した体積空気量を示している。
【００５３】
図８および図９のフローチャートを参照して、流量Ｑ、音速コンダクタンスＣ、１次側のゲージ圧力Ｐ₁、２次側のゲージ圧力Ｐ₂の演算を行う場合について説明する。
【００５４】
まず、演算ルーチンを動作させると、空気圧機器の品番の表示がフリッカされて、その入力が促される（ステップＳ１）。
【００５５】
ステップＳ１において空気圧機器のそれぞれに割り当てられた機器品番が入力されたときは、入力された機器品番に対応してＲＯＭに格納されている機器種類データベースから、補正パラメータを含む、パラメータａ、ｂ、Ｃ、ｍおよびｎが読み出され、空気温度Ｔ（℃）、目標流量Ｑが設定されて（ステップＳ２）、演算する項目の指示がなされるのを待つ（ステップＳ３）。
【００５６】
ステップＳ１において空気圧機器のそれぞれに割り当てられた機器品番が所定期間内に入力されないときは、機器品番に対する補正パラメータを含むパラメータａ、ｂ、Ｃ、ｍおよびｎ、さらに温度Ｔ（℃）、目標流量Ｑが手動によって入力されて、演算する項目の指示がなされるのを待つ（ステップＳ３）。
【００５７】
ステップＳ１およびＳ３において入力される空気圧機器品番に基づく空気圧機器種類は、例えば電磁弁、管継手、速度制御弁（自由流れ）、速度制御弁（制御流れ）、サイレンサ、シリンダの固定絞り等である。
【００５８】
ステップＳ３における指定は、流量特性近似演算式による流量指定、音速コンダクタンスＣの演算指定、１次側のゲージ圧力Ｐ₁の演算指定、２次側のゲージ圧力Ｐ₂の演算指定である。
【００５９】
ステップＳ３における指定が流量特性近似演算式による流量を求めることが指示されているとき指定のときは、指定された空気圧機器に対するパラメータａ、ｂ、Ｃ、ｍ、ｎ、ｒ、Ｔ、Ｐ₁、Ｐ₂が用いられてチョーク流れ、亜音速流れに応じて（２）式および（５）式により流量特性近似演算式による流量が演算されて（ステップＳ４）、演算結果である流量Ｑが図７に示す入出力装置右下欄の流量Ｑの枠内に表示されて（ステップＳ１８）、演算ルーチンが終了する。
【００６０】
ステップＳ３において音速コンダクタンスＣを求めることが指示されていると判別されると、指定された空気圧機器に対するパラメータａ、ｂ、ｍ、ｎ、Ｔ、Ｐ₁、Ｐ₂、目標流量Ｑが用いられて、チョーク流れ、亜音速流れに応じて（６）式、（７）式に基づいて音速コンダクタンスＣが演算され（ステップＳ５）、音速コンダクタンスＣが図７に示す入出力装置右下欄の音速コンダクタンスＣの枠内に表示されて（ステップＳ１８）、演算ルーチンが終了する。
【００６１】
ステップＳ３において１次側のゲージ圧力Ｐ₁を求めることが指示されていると判別されると、指定された空気圧機器に対するパラメータａ、ｂ、ｍ、ｎ、Ｔ、Ｐ₂、Ｐ₀、目標流量Ｑが用いられて、Ｐ₂がＰ₀に設定され（ステップＳ６）、次いで（８）式、（９）式に基づいて計算流量Ｑ₀の演算がされて（ステップＳ７）、計算流量Ｑ₀が目標流量Ｑ以上か否かがチェックされる（ステップＳ８）。ステップＳ８において計算流量Ｑ₀が目標流量Ｑ以上でないと判別されたとき、すなわち計算流量Ｑ₀が目標流量Ｑ未満と判別されたときはＰ₀が予め定めた０．００１だけ増加させられて（ステップＳ９）、ステップＳ７から再び実行される。
【００６２】
ステップＳ８において、計算流量Ｑ₀が流量Ｑ以上であると判別されたときはＰ₁＝Ｐ₀とされて（ステップＳ１０）、１次側のゲージ圧力Ｐ₁が図７における入出力装置右下欄の１次側圧力Ｐ₁の枠内に表示されて（ステップＳ１８）、演算ルーチンが終了する。
【００６３】
ステップＳ３において２次側のゲージ圧力Ｐ₂を求めることが指示されていると判別されると、指定された空気圧機器に対するパラメータａ、ｂ、ｍ、ｎ、Ｔ、Ｐ₁、Ｐ₀、目標流量Ｑが用いられて、Ｐ₁がＰ₀に設定され（ステップＳ１１）、次いで｛（Ｐ₀＋０．１）／（Ｐ₁＋０．１）｝＞ｂか否かがチェックされ（ステップＳ１２）、｛（Ｐ₀＋０．１）／（Ｐ₁＋０．１）｝＞ｂのときは（１０）式により流量Ｑが演算され（ステップＳ１３）、計算流量Ｑ₀が目標流量Ｑ以上か否かがチェックされる（ステップＳ１４）。
【００６４】
ステップＳ１４において、計算流量Ｑ₀が目標流量Ｑ以上でないと判別されたとき、すなわち計算流量Ｑ₀が目標流量Ｑ未満と判別されたときはＰ₀が予め定めた０．００１だけ減少させられて（ステップＳ１５）、ステップＳ１２から再び実行される。ステップＳ１４において、計算流量Ｑ₀が目標流量Ｑ以上であると判別されたときはＰ₂＝Ｐ₀とされて（ステップＳ１６）、２次側のゲージ圧力Ｐ₂が図７における入出力装置右下欄の２次側圧力Ｐ₂の枠内に表示されて（ステップＳ１８）、演算ルーチンが終了する。
【００６５】
ステップＳ１２において｛（Ｐ₀＋０．１）／（Ｐ₁＋０．１）｝＞ｂでないときは、チョーク流れの場合であって、ステップＳ１２に続いてエラー表示がなされる（ステップＳ１７）。
【００６６】
次に、上記した本発明の実施の一形態にかかる空気圧機器の流量特性近似演算方法を空気圧機器選定に適用した場合について説明する。
【００６７】
図１０は空気圧機器選定例を示す模式図である。
【００６８】
空気圧力Ｐｓの空気圧源２７からの圧縮空気を電磁弁２１と速度制御弁２９を介してアクチュエータ（エアシリンダ）３１のヘッド側室に供給し、アクチュエータ３１のロッド側室から空気を速度制御弁３３、電磁弁２１およびサイレンサ２３を介して放出することによってアクチュエータ３１のピストンを図１０において左の方向に駆動する場合を例に、空気圧機器選定例を説明する。
【００６９】
速度制御弁２９は可変絞り２９−１とチェックバルブ２９−２との並列接続により構成してあり、速度制御弁３３は可変絞り３３−１とチェックバルブ３３−２との並列接続により構成してある。
【００７０】
空気圧機器の選定ルーチンに入ると、図１１のフローチャートに示すように、初期化がなされ（ステップＳ３１）、次いで使用条件、ここではピストンがストロークエンドに到達するまでの要求ストローク時間が入力される（ステップＳ３２）。
【００７１】
ステップＳ３２に続いてＲＯＭに格納されているデータベース３４が参照されてエアシリンダ３１、電磁弁２１、速度制御弁２９および３３、サイレンサ２３およびこれらを連結する配管が仮選定される（ステップＳ３３）。ステップＳ３３により仮選定された空気圧機器の各パラメータ（ａ、ｂ、ｍ、ｎ）に基づいて後記するシミュレーションが行われてストローク時間（シミュレーションストローク時間）が演算される（ステップＳ３５）。
【００７２】
ステップＳ３５におけるシミュレーション結果によるシミュレーションストローク時間が要求ストローク時間より小さいか否かがチェックされ（ステップＳ３６）、ステップＳ３６においてシミュレーションストローク時間が要求ストローク時間より小さくないと判別されたときは、再びデータベース３４が参照されて他の空気圧機器が選定される（ステップＳ３８）。
【００７３】
ステップＳ３８の実行によって新たに選定された空気圧機器に対するパラメータから、シミュレーションストローク時間が演算され（ステップＳ３５）、シミュレーション結果によるシミュレーションストローク時間が要求ストローク時間より小さいか否かがチェックされ（ステップＳ３６）、ステップＳ３６においてシミュレーションストローク時間が要求ストローク時間より小さくなるまで繰り返されて、シミュレーションストローク時間が要求ストローク時間より小さいと判別されたときは、ステップＳ３６に続いて空気圧機器の品番が表示され、表示空気圧機器の品番による場合のシミュレーションストローク時間が表示されて（ステップＳ３７）、印刷保存される（ステップＳ３９）。
【００７４】
したがって、ステップＳ３７において表示された品番にて示される電磁弁２１、速度制御弁２９および３３、サイレンサ２３および２５（図１０参照）、配管の空気圧機器を選択することによって、要求ストローク時間を満たすことができる空気圧機器の選定ができることになる。
【００７５】
次に、シミュレーションルーチンについて図１２に基づいて説明する。
【００７６】
シミュレーションの時間パラメータ（ｔ）が初期化（ｔ＝０）される（ステップＳ４３）。ステップＳ４３に続いて、エアシリンダ３１のヘッド側、すなわち充填側のステップＳ４９が実行される。
【００７７】
充填側のステップＳ４９では、電磁弁２１の流量演算がなされ（ステップＳ４４）、電磁弁２１と速度制御弁２９との間の配管・圧力流量の演算がなされ（ステップＳ４５）、次いで速度制御弁（自由流れ）２９の流量演算がなされ（ステップＳ４６）、速度制御弁２９とエアシリンダ３１のヘッド側までの間の配管・圧力流量の演算がなされ（ステップＳ４７）、エアシリンダ３１のヘッド側に設けられた固定絞りの流量演算がなされる（ステップＳ４８）ことで実行される。
【００７８】
ステップＳ４８に続いてエアシリンダ３１内の圧力、ピストン移動速度、変位が演算される（ステップＳ５０）。ステップＳ５０における演算は電磁弁２１の演算流量、速度制御弁２９の演算流量および配管・圧力の演算流量とエアシリンダ３１の内径に基づき演算される。
【００７９】
ステップＳ５０の実行に続き、エアシリンダ３１のロッド側、すなわち放出側のステップＳ５７が実行される。
【００８０】
放出側のステップＳ５７では、エアシリンダ３１のロッド側に設けられた固定絞りの流量演算がなされ（ステップＳ５１）、エアシリンダ３１のロッド側の固定絞りと速度制御弁３３との間の配管・圧力流量の演算がなされ（ステップＳ５２）、速度制御弁（制御流れ）３３の流量演算がなされ（ステップＳ５３）、速度制御弁３３と電磁弁２１との間の配管・圧力流量の演算がなされ（ステップＳ５４）、電磁弁２１の流量演算がなされ（ステップＳ５５）、次いでサイレンサ２３の流量演算がなされる（ステップＳ５６）ことで実行される。
【００８１】
ステップＳ５７に続いてエアシリンダ３１のピストンがストロークエンドに到達したか否かがチェックされ（ステップＳ５９）、エアシリンダ３１のピストンがストロークエンドに到達していないと判別されたときは時間パラメータ（ｔ）が単位時間だけインクリメントされて（ステップＳ５８）、エアシリンダ３１のピストンがストロークエンドに到達するまで繰り返してステップＳ４４から再び実行される。
【００８２】
ステップＳ５９において、エアシリンダ３１のピストンがストロークエンドに到達したと判別されたときはその時におけるステップＳ５８の時間パラメータに基づく時間がシリンダストローク時間として表示される（ステップＳ６０）。ステップＳ６０に続いてステップＳ３６から実行される。
【００８３】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明の空気圧機器の流量特性近似演算方法によれば、補正パラメータａ、ｎ、ｍを設定して、（１）式により対象空気圧機器の流量を演算してその流量特性を近似することによって、対象空気圧機器の測定流量特性にきわめて近似した対象空気圧機器の流量近似特性が得られるという効果がある。したがって、（１）式により演算された流量により得た近似された流量特性に基づいて空気圧機器を選択するときは、より適切な空気圧機器の選択をすることが可能となるという効果も得られる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明方法による場合の流量測定回路の説明に供する模式説明図である。
【図２】本発明方法による場合の作用の説明に供する流量特性図である。
【図３】本発明方法による場合の作用の説明に供する流量特性図である。
【図４】空気圧機器に空気を充填するときにおけるシステムの模式説明図である。
【図５】空気圧機器に空気を充填するときにおける本発明による場合の充填空気流量特性図である。
【図６】空気圧機器に空気を充填するときにおける本発明による場合の応答特性図である。
【図７】本発明方法による演算を行うときにおける初期画面の模式説明図である。
【図８】本発明方法による演算の説明に供するフローチャートである。
【図９】本発明方法による演算の説明に供するフローチャートである。
【図１０】本発明を適用した空気圧機器選定の場合のシステム構成例を示す模式図である。
【図１１】本発明を適用した空気圧機器選定説明のためのフローチャートである。
【図１２】本発明を適用した空気圧機器選定の場合におけるシミュレーションの説明に供するフローチャートである。
【符号の説明】
１…空気圧機器 ３、５、１５…圧力計
７…流量計 ９、２７…空気圧源
１１、２１…電磁弁 １３…空気圧容器
２３、２５…サイレンサ ２９、３３…速度制御弁
３１…アクチュエータ[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to a flow characteristic approximate calculation method that can be used for selecting a pneumatic device, for example, and more particularly to a flow characteristic approximate calculation method for a pneumatic device that can be used for selecting an optimal pneumatic device and performing a simulation therefor.
[0002]
[Prior art]
Pneumatic actuator database, electromagnetic switching valve database, drive control equipment database, piping database, pipe joint database, exhaust treatment equipment database, pneumatic actuator, electromagnetic switching valve (hereinafter also simply referred to as solenoid valve), drive control equipment, piping, pipe In the selection method of pneumatic equipment, data for each part number related to fittings and exhaust treatment equipment is accumulated, the necessary conditions for the pneumatic equipment constituting the system are calculated, and the pneumatic equipment suitable for the calculation result is selected from each database. From the pneumatic actuator database, select the pneumatic actuator that satisfies the load condition, strength condition and speed condition based on the calculation according to the basic equation, and then select from the solenoid valve database and exhaust treatment equipment database that satisfy the discriminant of the speed condition. ,further A pneumatic device selection method for selecting drive control devices, pipes, and pipe joints that satisfy the speed condition discriminant from the drive control device database, the piping database, and the pipe joint database is known (see JP 2000-179503 A). ).
[0003]
In the above selection method of pneumatic equipment, parameters and operating conditions of pneumatic actuators, solenoid valves, drive control equipment, piping, fittings, exhaust treatment equipment, pneumatic actuators, solenoid valves, drive control A simulation is used to obtain the dynamic characteristics and various characteristic values of the pneumatic system by substituting the basic equations of the equipment, piping, pipe fittings, and exhaust treatment equipment, performing the numerical calculation by simultaneously linking the basic equations.
[0004]
This basic equation includes flow rate calculation equations for pneumatic actuators, solenoid valves, drive control devices, piping, pipe joints, and exhaust treatment devices.
[0005]
The flow rate is calculated according to IS06358, according to the following equation (2) for the choke flow and according to the following equation (3) for the subsonic flow.
[0006]
[Expression 2]

[0007]
[Equation 3]

[0008]
Here, Q is a volume flow rate [dm ³ / min (ANR)] (hereinafter, this unit is omitted), and P ₁ is a primary (upstream) side gauge pressure (MPa, hereinafter, “MPa” is omitted). , P ₂ is the secondary (downstream) gauge pressure (MPa, hereinafter abbreviated as MPa), T is the air temperature (° C., hereinafter also referred to simply as temperature), and r is {(P ₂ +0.1 / P ₁ +0.1)}, b is the critical pressure ratio, and C is the sonic conductance [dm ³ / (s · bar)] (hereinafter, this unit is omitted). P ₁ and P ₂ are gauge pressures.
[0009]
In this case, the pneumatic equipment is determined by the same calculation formula regardless of the types of speed control valves, pipe joints, silencers, cylinder fixed throttles, and various pneumatic equipments consisting of solenoid valves, throttle valves and check valves. Yes.
[0010]
[Problems to be solved by the invention]
However, there is a problem that the flow rate actually measured does not necessarily match the flow rate calculation results obtained from the above formulas (2) and (3), and the difference from the actually measured flow rate is not large and approximate characteristics are not obtained.
[0011]
For this reason, when selecting a pneumatic device using the calculated flow rate using the above equations (2) and (3), there arises a problem that an optimal pneumatic device cannot be selected.
[0012]
An object of the present invention is to provide a flow characteristic approximation calculation method for a pneumatic device that can sufficiently approximate the flow characteristic of the pneumatic device.
[0013]
[Means for Solving the Problems]
Flow characteristic calculation method of the pneumatic equipment of the present invention is a flow rate characteristic approximate calculation method of pneumatic equipment to obtain flow characteristics approximate to the measured flow characteristics of pneumatic equipment in the case of subsonic flow, pneumatic equipment P ₁ 1 next side gauge pressure (MPa), 2-side gauge pressure of pneumatic equipment and P ₂ (MPa), T air temperature (° C.), volume a flow ^{Q [dm 3 / min (ANR} )] is "0" Correction parameters for {(P ₂ +0.1) / (P ₁ +0.1)}, b is the critical pressure ratio, C is the sonic conductance [dm ³ / (s · bar)], and n is 0 <n <1 correction parameter, m is a correction parameter for increasing the degree of approximation, The volume flow rate Q is approximated by equation (1) to obtain the flow rate characteristic.
[0014]
[Expression 4]

[0015]
According to the flow characteristic approximate calculation method of the pneumatic device of the present invention, the correction parameters a, n, m are set, the flow rate of the target pneumatic device is calculated by the equation (4), and the flow characteristic is approximated. It is possible to obtain the approximate flow characteristics of the target pneumatic equipment that is very close to the measured flow characteristics of the pneumatic equipment. Therefore, when selecting a pneumatic device based on the approximate flow rate characteristic obtained from the flow rate calculated by equation (4), a more appropriate pneumatic device can be selected.
[0016]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
Hereinafter, a flow characteristic approximate calculation method for a pneumatic device according to the present invention will be described according to an embodiment.
[0017]
First, the flow characteristic approximate calculation formula will be described.
[0018]
As described above, since the flow rate calculation by the equation (2) for the choke flow and the equation (3) for the subsonic flow defined in ISO 6358 is uniform regardless of the pneumatic equipment, The difference is often large.
[0019]
Therefore, in the flow characteristic approximate calculation method according to the present invention, the flow characteristic is approximated by the above equation (2) for the choke flow, and the actual flow rate is calculated by the above equation (3) for the subsonic flow. Since there are many errors, the following deformation is performed.
[0020]
The flow characteristic approximate calculation formula for subsonic flow according to the equation (3) approximates the flow rate by the shape of a quarter of an ellipse. Therefore, in order to increase the degree of freedom by bringing the eccentricity of the flow characteristic approximate calculation formula (3) to the parabola side, and to match the flow characteristic approximate calculation result of the flow characteristic approximate calculation formula with the measured flow rate, it is corrected. When the parameters a, m, and n are introduced and the subsonic flow is used as a flow characteristic approximation expression, the following expression (5) is used instead of the above expression (3).
[0021]
[Equation 5]

[0022]
Where b is the critical pressure ratio, T is the air temperature (° C.), C is the sonic conductance [dm ³ / (s · bar)], P ₁ is the primary gauge pressure (MPa), and P ₂ is the secondary. The gauge pressure (MPa) on the side is based on a temperature of 20 ° C. as in the conventional case.
[0023]
In the equation (5), the correction parameter n is a correction parameter for correcting the elliptical shape according to the equation (3) to the parabolic shape side, and is a value of 0 <n <1.
[0024]
The parameter a is a correction parameter for determining the volume flow rate Q when the pressure ratio {(P ₂ +0.1) / (P ₁ +0.1)} is “1”.
[0025]
The parameter m is a correction parameter introduced in order to make the flow corrected by the correction using the correction parameters a and n a better flow characteristic approximation.
[0026]
The correction parameter a will be further described. For example, in an electromagnetic valve, the error between the calculated flow rate and the measured flow rate is small. However, in the case of a check valve, for example, the value of the critical pressure ratio b is (−), which is physically different from the meaning. Therefore, instead of (1-b) in the expression (3), the correction parameter a is introduced to be (ab).
[0027]
Next, the reason why the equation (5) is used for subsonic flow will be described.
[0028]
As shown in FIG. 1, the flow rate measurement circuit measures the primary pressure P ₁ of the pneumatic device 1 with the pressure gauge 3, and measures the secondary pressure P ₂ of the pneumatic device 1 with the pressure gauge 5. Assume that the flow rate Q of the device 1 is measured by the flow meter 7. In FIG. 1, Ps indicates the air pressure of the air pressure source 9.
[0029]
Parameter C (sonic conductance), b (critical pressure ratio), correction parameter a, where C is the sonic conductance, which is a concept equivalent to the calculated cross-sectional area when the resistance of the pneumatic device 1 is converted to an equivalent orifice By adopting the values shown in Table 1 for, m, and n, the calculated flow rate by the flow rate approximate calculation formula in the case of the above formula (5) is α, β, γ, δ, ε, Each of ζ is obtained, and these calculated flow rates can be approximated with the measured flow rate with a small error.
[0030]
[Table 1]

[0031]
Incidentally, when C = 2.63, b = 0.20, a = 0.91, m = 2, and n = 0.5 with respect to the check valve, the calculated flow characteristics by the equation (5) are shown in FIG. Η shown by a solid line in FIG. 3 and is very close to the measured flow rate shown by the black dot row in FIG. On the other hand, the flow characteristic approximate calculation formula by the expression (3) is similar to θ shown by the broken line in FIG. 3 when C = 2.63 and b = 1.35, and the degree of approximation with the measured flow rate is Very bad. Here, the flow rate ratio indicates [flow rate / flow rate in choke flow].
[0032]
Therefore, when determining the flow rate, the choke flow is calculated using equation (2), and the subsonic flow is calculated using equation (5).
[0033]
Next, when obtaining the sonic conductance C, the equation (6) obtained by modifying the equation (2) is used for the choke flow, and the equation (7) obtained by modifying the equation (5) for the subsonic flow. Use to calculate.
[0034]
[Formula 6]

[0035]
[Expression 7]

[0036]
Next, when obtaining the primary gauge pressure P ₁ , use the equation (8) in which P ₁ in the equation (2) is replaced with P ₀ for the choke flow, and for the subsonic flow ( 5) Use the formula (9) in which P ₁ in the formula is replaced with P ₀ .
[0037]
[Equation 8]

[0038]
[Equation 9]

[0039]
Here, P ₀ represents a (dummy) variable.
[0040]
Next, when obtaining the secondary side gauge pressure, the formula (10) in which P ₂ in the formula (5) is replaced with P ₀ is used regardless of the choke flow and the subsonic flow.
[0041]
[Expression 10]

[0042]
Here, P ₀ represents a (dummy) variable.
[0043]
A description will be given of a case where the flow rate characteristic when a container is filled with air as a pressure fluid through a solenoid valve as a pneumatic device is calculated by the above-described method for calculating the flow rate characteristic of the pneumatic device according to the embodiment of the present invention. .
[0044]
As an example, the case where air having an air pressure Ps is generated from the air pressure source 9 and compressed air is filled into the pneumatic container 13 via the electromagnetic valve 11 will be described as an example as shown in FIG. The internal pressure of the air pressure vessel 13 measured by the pressure gauge 15 indicates the pressure of the pneumatic chamber 13 at P _0. The gauge pressure in the primary side of the solenoid valve 11 and P _1, the gauge pressure of the secondary side and P _2.
[0045]
The flow rate characteristics of the solenoid valve 11 are as shown in FIG. 5. In FIG. 5, the broken line indicates the flow rate characteristics when the formulas (2) and (3) are used, and the solid line indicates the formulas (2) and (5). In this case, the flow rate characteristic is shown, and the black dot row indicates the actually measured flow rate. Here, the solid line shows the flow rate characteristics in the case of the equations (2) and (5), and is almost coincident with the actually measured flow rate.
[0046]
The internal pressure response of the pneumatic container 13 when the electromagnetic valve 11 is opened and the pneumatic container 13 is filled from the pneumatic source 9 is as shown in FIG. In FIG. 6, the solid line indicates the actually measured internal pressure response, the broken line indicates the internal pressure response when the formulas (2) and (5) are used, and the alternate long and short dash line indicates the internal pressure when the formulas (2) and (3) are the conventional flow rate formulas. The internal pressure response indicated by the broken line and the internal pressure response indicated by the solid line are very close to each other, but the internal pressure response indicated by the alternate long and short dash line and the internal pressure response indicated by the solid line are not approximated and are largely separated. .
[0047]
As described above, the flow characteristics in the case of the expressions (2) and (5) are very close to the flow characteristics of the solenoid valve 11, so that the error in the internal pressure response due to the filling of the pneumatic container 13 is small and the accuracy is high. It turns out that it improves.
[0048]
Next, a case where the flow characteristic is approximated using the flow characteristic approximate calculation method of the pneumatic device according to the present invention will be described.
[0049]
7, 8 and 9 are respectively a display and a flowchart of the input / output device when the flow characteristic approximate calculation is performed using the flow characteristic approximate calculation method of the pneumatic device of the present invention.
[0050]
The hardware configuration includes an input device, a CPU, a ROM storing arithmetic programs and correction parameters, a RAM including a work area, and a CRT (input / output device) as an output device shared with the input device. Is included. In the ROM, a calculation program for calculating the flow rate Q, the sonic conductance C, and the pressures P ₁ and P ₂ in cooperation with the CPU, the critical pressure ratio b and the correction parameters a, m, and n based on the calculation are pneumatic equipment. Stored in correspondence with the product number.
[0051]
When a calculation instruction for characteristic calculation is given, a reference screen shown in FIG. 7 is displayed on the input / output device. The reference screen displayed in FIG. 7 is an initial screen at the time of calculation according to the present invention, and the left part of the screen is a screen for setting. The flow rate Q, the sonic conductance C, the primary gauge pressure P ₁ , Or instructions and numbers for necessary items such as calculation items indicating the gauge pressure P ₂ on the secondary side, part number of pneumatic equipment, type of pneumatic equipment, values to be used for calculation, etc., and screen The CRT screen on which the calculation result is displayed in the lower right part is illustrated.
[0052]
Necessary items are input on the input / output screen shown in FIG. Here, ANR indicates the volumetric air amount converted to the standard state.
[0053]
With reference to the flowcharts of FIGS. 8 and 9, a description will be given of the case where the flow rate Q, the sonic conductance C, the primary gauge pressure P ₁ , and the secondary gauge pressure P ₂ are calculated.
[0054]
First, when the calculation routine is operated, the display of the part number of the pneumatic device is flickered and the input is prompted (step S1).
[0055]
When the device part number assigned to each of the pneumatic devices is input in step S1, parameters a, b, including correction parameters are stored from the device type database stored in the ROM corresponding to the input device part number. C, m and n are read out, the air temperature T (° C.) and the target flow rate Q are set (step S2), and an instruction for the item to be calculated is awaited (step S3).
[0056]
If the device part number assigned to each of the pneumatic devices in step S1 is not input within a predetermined period, parameters a, b, C, m and n including correction parameters for the device part number, temperature T (° C.), target flow rate It waits for Q to be input manually and to specify the item to be calculated (step S3).
[0057]
Pneumatic equipment types based on the pneumatic equipment part numbers input in steps S1 and S3 are, for example, solenoid valves, pipe joints, speed control valves (free flow), speed control valves (control flow), silencers, cylinder fixed throttles, and the like. .
[0058]
Specified in step S3, the flow rate specified by the flow characteristics approximation calculation formula, calculation specified sonic conductance C, operation specified gauge pressure P ₁ on the primary side is an operation specified gauge pressure P ₂ on the secondary side.
[0059]
When the designation in step S3 indicates that the flow rate is to be determined by the flow characteristic approximate arithmetic expression, the parameters a, b, C, m, n, r, T, P ₁ for the designated pneumatic equipment are designated. P ₂ is used to calculate the flow rate by the flow rate characteristic approximate calculation formula (2) and (5) according to the choke flow and subsonic flow (step S4), and the flow rate Q as the calculation result is shown in FIG. Is displayed in the frame of the flow rate Q in the lower right column of the input / output device (step S18), and the calculation routine is terminated.
[0060]
If it is determined in step S3 that it is instructed to obtain the sonic conductance C, the parameters a, b, m, n, T, P ₁ , P ₂ and the target flow rate Q for the designated pneumatic equipment are used. The sonic conductance C is calculated based on the equations (6) and (7) in accordance with the choke flow and subsonic flow (step S5), and the sonic conductance C is the sonic conductance in the lower right column of the input / output device shown in FIG. Displayed in the frame of C (step S18), the calculation routine ends.
[0061]
If in Step S3 is possible to obtain a gauge pressure P ₁ on the primary side is determined to have been instructed, the parameters a, b, m, n, T, P 2, P 0 for the specified pneumatic equipment, target flow rate Q is used, P ₂ is set to P ₀ (step S6), and then (8), is the calculation of the calculation flow rate Q _0, based on the equation (9) (step S7), and calculated flow rate Q ₀ Is checked to see if it is equal to or higher than the target flow rate Q (step S8). When it is determined in step S8 that the calculated flow rate Q ₀ is not equal to or higher than the target flow rate Q, that is, when it is determined that the calculated flow rate Q ₀ is less than the target flow rate Q, P ₀ is increased by a predetermined 0.001 ( Steps S9) and S7 are executed again.
[0062]
In step S8, when it is determined that the calculated flow rate Q ₀ is equal to or higher than the flow rate Q, P ₁ = P ₀ is set (step S10), and the primary-side gauge pressure P ₁ is lower right of the input / output device in FIG. It is displayed in the frame of the primary pressure P _{1 in} the column (step S18), and the calculation routine is finished.
[0063]
If in Step S3 be obtained on the secondary side a gauge pressure P ₂ is determined to have been instructed, the parameters a, b, m, n, T, P 1, P 0 for the specified pneumatic equipment, target flow rate Q is used, P ₁ is set to P ₀ (step S11), and then it is checked whether {(P ₀ +0.1) / (P ₁ +0.1)}> b (step S12). When {(P ₀ +0.1) / (P ₁ +0.1)}> b, the flow rate Q is calculated by the equation (10) (step S13), and whether or not the calculated flow rate Q ₀ is equal to or greater than the target flow rate Q. A check is made (step S14).
[0064]
In step S14, when the calculated flow rate Q ₀ is determined to not more than the target flow rate Q, namely when the calculated flow rate Q ₀ is determined to be less than the target flow rate Q is being decreased by 0.001 where P ₀ predetermined (Step S15), it is executed again from Step S12. When it is determined in step S14 that the calculated flow rate Q ₀ is equal to or higher than the target flow rate Q, P ₂ = P ₀ is set (step S16), and the secondary gauge pressure P ₂ is the right side of the input / output device in FIG. It is displayed on the secondary side pressure P ₂ in the framework of the lower row (step S18), and calculation routine is terminated.
[0065]
When {(P ₀ +0.1) / (P ₁ +0.1)}> b is not satisfied in step S12, it is a choke flow, and an error display is made following step S12 (step S17).
[0066]
Next, a description will be given of a case where the above-described method for calculating the flow rate characteristic of the pneumatic device according to the embodiment of the present invention is applied to the selection of the pneumatic device.
[0067]
FIG. 10 is a schematic diagram showing a pneumatic device selection example.
[0068]
Compressed air from the air pressure source 27 with air pressure Ps is supplied to the head side chamber of the actuator (air cylinder) 31 via the electromagnetic valve 21 and the speed control valve 29, and air is supplied from the rod side chamber of the actuator 31 to the speed control valve 33, electromagnetic A pneumatic device selection example will be described by taking as an example a case where the piston of the actuator 31 is driven in the left direction in FIG. 10 by discharging through the valve 21 and the silencer 23.
[0069]
The speed control valve 29 is configured by a parallel connection of a variable throttle 29-1 and a check valve 29-2, and the speed control valve 33 is configured by a parallel connection of a variable throttle 33-1 and a check valve 33-2. is there.
[0070]
When the pneumatic equipment selection routine is entered, as shown in the flowchart of FIG. 11, initialization is performed (step S31), and then a use condition, here, a required stroke time until the piston reaches the stroke end is input ( Step S32).
[0071]
Subsequent to step S32, the database 34 stored in the ROM is referred to temporarily select the air cylinder 31, the electromagnetic valve 21, the speed control valves 29 and 33, the silencer 23, and the piping connecting them (step S33). Based on the parameters (a, b, m, n) of the pneumatic equipment temporarily selected in step S33, a simulation described later is performed to calculate a stroke time (simulation stroke time) (step S35).
[0072]
It is checked whether or not the simulation stroke time based on the simulation result in step S35 is smaller than the required stroke time (step S36). The other pneumatic equipment is selected with reference to (step S38).
[0073]
The simulation stroke time is calculated from the parameters for the pneumatic equipment newly selected by executing step S38 (step S35), and it is checked whether the simulation stroke time based on the simulation result is smaller than the required stroke time (step S36). In step S36, the simulation stroke time is repeated until it becomes smaller than the required stroke time. When it is determined that the simulation stroke time is smaller than the required stroke time, the part number of the pneumatic equipment is displayed following step S36, and the displayed pneumatic equipment is displayed. The simulation stroke time in the case of the product number is displayed (step S37) and printed and saved (step S39).
[0074]
Therefore, the required stroke time can be satisfied by selecting the solenoid valve 21, the speed control valves 29 and 33, the silencers 23 and 25 (see FIG. 10), and the pneumatic equipment of the pipe indicated by the product number displayed in step S37. It is possible to select a pneumatic device that can perform the operation.
[0075]
Next, the simulation routine will be described with reference to FIG.
[0076]
The simulation time parameter (t) is initialized (t = 0) (step S43). Subsequent to step S43, step S49 on the head side of the air cylinder 31, that is, the filling side is executed.
[0077]
In step S49 on the charging side, the flow rate of the solenoid valve 21 is calculated (step S44), the piping / pressure flow rate between the solenoid valve 21 and the speed control valve 29 is calculated (step S45), and then the speed control valve ( (Free flow) 29 is calculated (step S46), the piping / pressure flow between the speed control valve 29 and the head side of the air cylinder 31 is calculated (step S47), and provided on the head side of the air cylinder 31. The flow rate calculation of the fixed throttle thus performed is performed (step S48).
[0078]
Following step S48, the pressure in the air cylinder 31, the piston moving speed, and the displacement are calculated (step S50). The calculation in step S50 is performed based on the calculated flow rate of the solenoid valve 21, the calculated flow rate of the speed control valve 29, the calculated flow rate of piping and pressure, and the inner diameter of the air cylinder 31.
[0079]
Following execution of step S50, step S57 on the rod side of the air cylinder 31, that is, the discharge side, is executed.
[0080]
In step S57 on the discharge side, the flow rate of the fixed throttle provided on the rod side of the air cylinder 31 is calculated (step S51), and the piping / pressure between the fixed throttle on the rod side of the air cylinder 31 and the speed control valve 33 is calculated. The flow rate is calculated (step S52), the flow rate calculation of the speed control valve (control flow) 33 is performed (step S53), and the piping / pressure flow rate between the speed control valve 33 and the electromagnetic valve 21 is calculated (step S53). S54), the flow rate calculation of the electromagnetic valve 21 is performed (step S55), and then the flow rate calculation of the silencer 23 is performed (step S56).
[0081]
Following step S57, it is checked whether the piston of the air cylinder 31 has reached the stroke end (step S59). If it is determined that the piston of the air cylinder 31 has not reached the stroke end, the time parameter (t ) Is incremented by unit time (step S58), and the process is repeated from step S44 until the piston of the air cylinder 31 reaches the stroke end.
[0082]
If it is determined in step S59 that the piston of the air cylinder 31 has reached the stroke end, the time based on the time parameter in step S58 at that time is displayed as the cylinder stroke time (step S60). Subsequent to step S60, the process is executed from step S36.
[0083]
【The invention's effect】
As described above, according to the pneumatic device flow characteristic approximate calculation method of the present invention, the correction parameters a, n, and m are set, the flow rate of the target pneumatic device is calculated by the equation (1), and the flow rate characteristic is obtained. By approximating, there is an effect that the flow rate approximation characteristic of the target pneumatic device that is very close to the measured flow rate characteristic of the target pneumatic device can be obtained. Therefore, when selecting a pneumatic device based on the approximated flow characteristic obtained from the flow rate calculated by the equation (1), it is also possible to select a more appropriate pneumatic device.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a schematic explanatory diagram for explaining a flow rate measurement circuit in the case of a method according to the present invention.
FIG. 2 is a flow characteristic diagram for explaining the operation in the case of the method of the present invention.
FIG. 3 is a flow rate characteristic diagram for explaining the operation in the case of the method of the present invention.
FIG. 4 is a schematic explanatory diagram of a system when air is filled in a pneumatic device.
FIG. 5 is a filling air flow rate characteristic chart according to the present invention when air is filled in a pneumatic device.
FIG. 6 is a response characteristic diagram according to the present invention when air is filled in a pneumatic device.
FIG. 7 is a schematic explanatory diagram of an initial screen when performing an operation according to the method of the present invention.
FIG. 8 is a flowchart for explaining calculation according to the method of the present invention;
FIG. 9 is a flowchart for explaining calculation according to the method of the present invention;
FIG. 10 is a schematic diagram showing a system configuration example in the case of selecting a pneumatic device to which the present invention is applied.
FIG. 11 is a flowchart for explaining selection of pneumatic equipment to which the present invention is applied.
FIG. 12 is a flowchart for explaining simulation in the case of selecting a pneumatic device to which the present invention is applied.
[Explanation of symbols]
DESCRIPTION OF SYMBOLS 1 ... Pneumatic equipment 3, 5, 15 ... Pressure gauge 7 ... Flow meter 9, 27 ... Air pressure source 11, 21 ... Solenoid valve 13 ... Pneumatic container 23, 25 ... Silencer 29, 33 ... Speed control valve 31 ... Actuator

Claims (1)

This is a method for calculating the flow rate characteristic of a pneumatic device to obtain a flow rate characteristic approximate to the measured flow rate characteristic of the pneumatic device during subsonic flow, where P ₁ is the primary gauge pressure (MPa) of the pneumatic device, and P ₂ is the air pressure The secondary gauge pressure (MPa) of the device, T is the air temperature (° C.), a is the volume flow rate Q [dm ³ / min (ANR)] is “0” {(P ₂ +0.1) / Correction parameter for (P ₁ +0.1)}, b is the critical pressure ratio, C is the sonic conductance [dm ³ / (s · bar)], n is the correction parameter of 0 <n <1, and m is the degree of approximation As a correction parameter, a flow characteristic approximate calculation method for a pneumatic device is characterized in that a flow characteristic is obtained by approximating a volume flow rate Q according to equation (1).

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