JP3831797B2 - 濃度画像の２値化方法及び記録媒体 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、入力された濃度画像を所定のしきい値で２値化する濃度画像の２値化方法及び記録媒体に関し、特に、濃度画像のコントラストが悪い場合であっても、高品質な２値画像を得ることができる濃度画像の２値化方法及び記録媒体に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、濃度画像を濃度画像そのものとして利用するのではなく、この濃度画像を一旦２値化して、該濃度画像に含まれる対象物の輪郭線や特徴量を抽出することが多い。
【０００３】
このため、通常の２値化方式では、この濃度画像の各画素のうち所定のしきい値以上の画素値を持つ画素に新たな画素値「１」を付与し、このしきい値よりも画素値が小さな画素に新たな画素値「０」を付与することになる。
【０００４】
このように、かかる濃度画像の２値化を行う際には、一般に各画素の画素値をしきい値と比較することになるため、このしきい値を２値化対象となる濃度画像から自動的に設定する従来技術が知られている。
【０００５】
たとえば、このしきい値の自動設定方式として「判別基準法」と呼ばれる方式が知られており、この判別基準法では、濃度画像から濃度ヒストグラムを作成し、このヒストグラム上での対象物の分布（クラス）と背景部の分布（クラス）を統計的に最適に分離する値をしきい値とする。
【０００６】
このため、コントラストの強い文字画像のように、ヒストグラム上の対象物（文字部）の分布と背景の分布とが明確に分離する場合には、この判別基準法で設定したしきい値を用いることにより、高品質な２値画像を得ることができる。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、濃度画像のコントラストが悪い場合には、この判別基準法を用いたとしても、ヒストグラム上の対象物の分布と背景部の分布とが明確に現れないため、最適なしきい値を得ることができず、結局このしきい値を用いた２値化では、その２値画像の画質が低下するという問題点がある。
【０００８】
図３は、この判別基準法を用いて濃度画像を２値化した場合の処理結果の一例を示す図である。同図（ａ）に示す濃度画像からは、同図（ｂ）に示す濃度ヒストグラムが得られるため、判別基準法を適用すると図中に示すしきい値が得られる。その後、このしきい値を用いて濃度画像を２値化すると、同図（ｃ）に示す２値画像が得られる。
【０００９】
ここで、同図（ｃ）に示す２値画像では、枠線をなす線分は抽出されているものの、本来抽出すべきである手書き文字がほとんど抽出されていない。その理由は、枠線部分の画素値に比べて手書き文字の画素値の方が背景の画素値に近いためである。
【００１０】
このように、本来抽出すべき対象物と背景との間のコントラストが悪い場合には、対象物すべてを２値画像中に取り込むことができず、結果的に人手を介して２値化せざるを得なくなる。
【００１１】
このため、濃度画像のコントラストが悪い場合に、いかにして２値化のためのしきい値を適切に設定し、高品質な２値画像を取得するかが極めて重要な課題となっていた。
【００１２】
そこで、本発明では上記問題点を解決し、濃度画像のコントラストが悪い場合であっても、高品質な２値画像を得ることができる濃度画像の２値化方法及び記録媒体を提供することを目的とする。
【００１３】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、請求項１の発明は、入力された濃度画像を所定のしきい値で２値化する濃度画像の２値化方法において、前記濃度画像に対して２次微分フィルタあるいは側抑制フィルタを適用して各画素毎の２次微分出力を取得する２次微分出力取得工程と、前記２次微分出力取得工程で取得した２次微分出力に基づいて、該２次微分出力が正となる部分に対応する濃度画像から正のヒストグラムを作成し、該２次微分出力が負となる部分に対応する濃度画像から負のヒストグラムを作成するヒストグラム作成工程と、前記ヒストグラム作成工程で作成した前記正および負のヒストグラムに基づいて前記しきい値を決定し、該しきい値によって前記濃度画像を２値化する２値化工程とを含んだことを特徴とする。
【００１４】
また、請求項２の発明は、請求項１の発明において、前記ヒストグラム作成工程は、前記２次微分出力の絶対値に対してシグモイド関数等で非線形に処理した後の値を用いて前記正および負のヒストグラムを作成することを特徴とする。
【００１５】
また、請求項３の発明は、請求項１又は２の発明において、前記２値化工程は、前記正のヒストグラムの濃度０からｖまでの累積度数と、前記負のヒストグラムの濃度ｖから最大濃度までの累積度数との和を評価量とし、この評価量が最大となる濃度ｖを前記しきい値とすることを特徴とする。
【００１６】
また、請求項４の発明は、請求項１又は２の発明において、前記２値化工程は、前記正のヒストグラムの濃度０からｖまでの累積度数と、前記負のヒストグラムの濃度ｖから最大濃度までの累積度数との積を評価量とし、この評価量が最大となる濃度ｖを前記しきい値とすることを特徴とする。
【００１７】
また、請求項５の発明は、入力された濃度画像を所定のしきい値で２値化する濃度画像の２値化処理をコンピュータに実行させる２値化プログラムを格納した記憶媒体であって、前記２値化プログラムは、前記濃度画像に対して２次微分フィルタあるいは側抑制フィルタを適用して各画素毎の２次微分出力を取得する第１のステップと、前記第１のステップで取得した２次微分出力に基づいて、該２次微分出力が正となる部分に対応する濃度画像から正のヒストグラムを作成し、該２次微分出力が負となる部分に対応する濃度画像から負のヒストグラムを作成する第２のステップと、前記第２のステップで作成した前記正および負のヒストグラムに基づいて前記しきい値を決定し、該しきい値によって前記濃度画像を２値化する第３のステップとを含んだことを特徴とする。
【００１８】
このように、本発明によれば、濃度画像に対して２次微分フィルタなどを適用して２次微分出力を取得し、取得した２次微分出力に基づいて、その２次微分出力の正の部分に対応する濃度画像から正のヒストグラムを作成するとともに、２次微分出力の負の部分に対応する濃度画像から負のヒストグラムを作成し、作成した正および負のヒストグラムに基づいてしきい値を決定することとしているので、濃度画像のコントラストが悪い場合であっても、適切なしきい値を自動設定し、高品質な２値画像を得ることができる。
【００１９】
【発明の実施の形態】
以下に添付図面を参照して、本発明に係る濃度画像の２値化方法について説明する。なお、本実施の形態では、手書き文字の濃度画像を２値化する場合を示すこととする。
【００２０】
まず最初に、本実施の形態に係わる濃度画像の２値化方法の概念について図２を用いて説明する。図２は、本実施の形態に係わる２値化方法の概念を説明するための図である。
【００２１】
本実施の形態に係わる２値化方法では、図２（ａ）に示す濃度画像全体のヒストグラムを１つだけ作成するのではなく、同図（ｂ）及び（ｃ）に示すように、２次微分を用いた正のヒストグラムと負のヒストグラムを作成する。
【００２２】
ここで、この正のヒストグラムは、濃度画像の枠線部分及び手書き文字部分の可能性が高い画素の濃度分布を示し、負のヒストグラムは、濃度画像の背景部分の可能性が高い画素の濃度分布を意味する。
【００２３】
そして、この正のヒストグラムのある濃度までの累積度数と負のヒストグラムのある濃度から上の累積度数との和が最大となるある濃度をしきい値とすると、同図（ｂ）及び（ｃ）の図中に示すしきい値が得られ、このしきい値を用いて濃度画像を２値化すると、同図（ｄ）に示す２値画像が得られる。
【００２４】
このように、本実施の形態に係わる２値化方法では、２次微分を用いた正及び負という２種類のヒストグラムを用いてしきい値を決定することによって、手書き文字部分の画素の欠落を防止している。
【００２５】
次に、本実施の形態に係わる２値化方法の処理手順を具体的に説明する。図１は、本実施の形態に係わる２値化方法の処理手順を示すフローチャートである。なお、ここでは、濃度画像Ｉ（ｘ，ｙ）の各画素が０〜２５５の２５６階調の濃度をとり得るものとし、画素値が高くなればなるほど「白色」に近づくものとする。
【００２６】
同図に示すように、この２値化方法では、まず最初に、図２（ａ）に示すような濃度画像Ｉ（ｘ，ｙ）を入力し（ステップ１０１）、正及び負のヒストグラムを作成する。
【００２７】
具体的には、Ｘ座標及びＹ座標の座標位置を示す変数ｘ及びｙをそれぞれ初期化した後（ステップ１０２〜１０３）、濃度画像Ｉ（ｘ，ｙ）に２次微分フィルタＬ（ｘ，ｙ）を適用して２次微分を行ってＧ（ｘ，ｙ）とし（ステップＳ１０４）、このＧ（ｘ，ｙ）の絶対値をＵ（ｘ，ｙ）とする（ステップＳ１０５）。
【００２８】
そして、このＧ（ｘ，ｙ）の値が正であるか否かを判定し（ステップ１０６）、正である場合にはＵ（ｘ，ｙ）をＨ０（I(x,y)）すなわち正のヒストグラムに加算し（ステップ１０７）、正でない場合にはＵ（ｘ，ｙ）をＨ１（I(x,y)）すなわち負のヒストグラムに加算する（ステップ１０８）。
【００２９】
その後、変数ｘをインクリメントし（ステップ１０９）、この変数ｘが入力画像のＸ方向の画素数Ｎｘ以下であるか否かを確認し（ステップ１１０）、Ｎｘ以下である場合にはステップ１０４に移行して同様の処理を繰り返す。
【００３０】
これに対して、この変数ｘがＮｘを越える場合には、変数ｙをインクリメントし（ステップ１１１）、この変数ｙが入力画像のＹ方向の画素数Ｎｙ以下であるか否かを確認し（ステップ１１２）、Ｎｙ以下である場合にはステップ１０３に移行して同様の処理を繰り返す。
【００３１】
これに対して、この変数ｙがＮｙを越える場合には、全ての画素についての処理を終了したことになるので、ヒストグラムの作成処理を終了して、しきい値の算定処理に移行する。
【００３２】
具体的には、変数ｖを初期化した後（ステップ１１３）、濃度０〜ｖまでの正のヒストグラムＨ０の累積度数と、濃度ｖ〜濃度２５５までの負のヒストグラムＨ１の累積度数とを加算してｐ（ｖ）を算定し（ステップ１１４）、このｐ（ｖ）がＰmaxよりも大きいか否かを調べ（ステップ１１５）、Ｐmaxよりも大きい場合には、しきい値を示す変数ｔｈにｖを代入し、Ｐmaxにｐ（ｖ）を代入する（ステップ１１６）。
【００３３】
その後、変数ｖをインクリメントして（ステップ１１７）、この変数ｖを２５５と比較し（ステップ１１８）、この変数ｖが２５５以下の場合にはステップ１１４に移行して同様の処理を繰り返し、変数ｖが２５５を越える場合には処理を終了する。
【００３４】
このように、上記ステップ１０２〜１１２は、２次微分を用いた正及び負のヒストグラムの作成処理を示し、ステップ１１３〜１１８は正及び負のヒストグラムを用いたしきい値の算定処理を示している。
【００３５】
次に、上記ステップ１０２〜１１２に示した正及び負のヒストグラム作成処理についてさらに具体的に説明する。
【００３６】
濃度画像Ｉ（ｘ，ｙ）に対して２次微分フィルタＬ（ｘ，ｙ）を適用すると、濃度変化の大きなところで２次微分出力Ｇ（ｘ，ｙ）の値が大きくなる、例えば図２（ａ）に示す文字画像の場合には、大きな濃度変化がある文字と背景の境界付近の２次微分出力が大きな値となる。
【００３７】
また、かかる２次微分を行うと、文字と背景の境界付近の文字側では正の大きな値となり、背景側では負の大きな値になるという性質がある。このため、本実施の形態では、２次微分フィルタの出力が正の部分は文字部の確率が高く、負の部分は背景部の確率が高くなるという性質を利用している。
【００３８】
具体的には、この２次微分フィルタとしてガウスラプラシアンフィルタＬ（ｘ，ｙ）
を用いることができ、また２つのガウス関数の差であるＤＯＧ（Difference of Gaussians ）などの側抑制フィルタを２次微分フィルタとして用いることもできる。
このガウスラプラシアンフィルタを用いた２次微分出力Ｇ（ｘ，ｙ）は、
となる。ただし、「＊」は畳み込み演算を示すものとする。
【００３９】
その後、この２次微分出力Ｇ（ｘ，ｙ）の絶対値が一定値以上の場合には１となり、一定値以下の場合には０になるようにシグモイド関数
で非線形処理し、
を求める。なお、このシグモイド関数のｋ及びＴは正の定数である。
【００４０】
ここで、Ｇ（ｘ，ｙ）＞０ならば、Ｕ（ｘ，ｙ）を
の算定式を用いて正のヒストグラムＨ０に加算し、Ｇ（ｘ，ｙ）＜０ならば、このＵ（ｘ，ｙ）を
の算定式を用いて負のヒストグラムＨ１に加算する。
【００４１】
ここで、この正のヒストグラムは、文字部と背景部の境界付近の文字側のみの濃度分布を示し、負のヒストグラムは、文字と背景の境界付近の背景側のみの濃度分布を示すことになる。
【００４２】
このため、コントラストの低い濃度画像を用いた場合であっても、文字部の濃度分布は正ヒストグラムに、背景部の濃度分布は負ヒストグラムに現れ、文字部と背景部の濃度分布を明確に分離することができる。
【００４３】
次に、図１のステップ１１３〜１１８に示す正及び負のヒストグラムを用いたしきい値の算定処理について説明する。
【００４４】
まず、正のヒストグラムＨ０は、文字部の可能性が高い濃度分布を表しているので、あるしきい値ｖで濃度画像Ｉ（ｘ，ｙ）を２値化する場合には、濃度ｖまでのＨ０の累積度数が大きければ大きいほど、濃度画像Ｉ（ｘ，ｙ）から文字部分が品質よく２値化されることになる。
【００４５】
一方、負のヒストグラムＨ１は、背景部の可能性が高い濃度分布を表しているので、あるしきい値ｖで濃度画像Ｉ（ｘ，ｙ）を２値化する場合には、濃度ｖ以上のＨ１の累積度数が大きければ大きいほど、濃度画像Ｉ（ｘ，ｙ）から背景部分が品質よく２値化されることになる。
【００４６】
これらのことから、文字部と背景部を高品質に２値化するためには、すべてのｖについて、評価量Ｐ（ｖ）
を計算し、この評価量Ｐ（ｖ）が最大になる時点でのｖを求めればよいことになる。
【００４７】
上述してきたように、本実施の形態では、濃度画像Ｉ（ｘ，ｙ）に２次微分フィルタを適用し、２次微分出力値が正となる文字部分の蓋然性が高い画素について正のヒストグラムＨ０を作成するとともに、２次微分出力値が負となる背景部分の蓋然性が高い画素についてのヒストグラムＨ１を作成し、これら正及び負のヒストグラムを用いてしきい値を設定するよう構成したので、コントラストが悪い濃度画像であっても、対象物の欠落を招くことなく該濃度画像を２値化することができる。
【００４８】
なお、本実施の形態では、２値化のしきい値を算定する際に、正のヒストグラムＨ０の濃度０〜ｖまでの累積度数と、負のヒストグラムＨ１の濃度ｖ〜濃度２５５までの累積度数とを加算して評価量ｐ（ｖ）を算定することとしたが、本発明はこれに限定されるものではなく、
の算定式を用いて両者の累積度数を乗算し、この乗算した値を評価量ｐ（ｖ）とすることもできる。
【００４９】
また、本実施の形態では、手書き文字の濃度画像を２値化する場合を示したが、本発明はこれに限定されるものではなく、会社名等の印字がある小切手や、枠のある各種帳票に押された印鑑を切り出す場合にも適用することができる。
【００５０】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、濃度画像に対して２次微分フィルタなどを適用して２次微分出力を取得し、取得した２次微分出力に基づいて、その２次微分出力の正の部分に対応する濃度画像から正のヒストグラムを作成するとともに、２次微分出力の負の部分に対応する濃度画像から負のヒストグラムを作成し、作成した正および負のヒストグラムに基づいてしきい値を決定するよう構成したので、下記に示す効果が得られる。
【００５１】
１）濃度画像のコントラストが悪い場合であっても、適切なしきい値を自動設定し、高品質な２値画像を得ることが可能となる。
【００５２】
２）正及び負に分離した２次微分フィルタリングが行われていると言われる人間の視覚系と同様の処理を行い、もって人が自ら判断して２値化を行う場合に近い２値画像を求めることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本実施の形態に係わる２値化方法の処理手順を示すフローチャートである。
【図２】本実施の形態に係わる２値化方法の概念を説明するための図である。
【図３】従来の判別基準法を用いて濃度画像を２値化した場合の処理結果の一例を示す図である。
【符号の説明】
１０４ ２次微分処理
１０７ 正のヒストグラムの作成処理
１０８ 負のヒストグラムの作成処理
１１４ しきい値の評価量の算定処理
【発明の属する技術分野】
本発明は、入力された濃度画像を所定のしきい値で２値化する濃度画像の２値化方法及び記録媒体に関し、特に、濃度画像のコントラストが悪い場合であっても、高品質な２値画像を得ることができる濃度画像の２値化方法及び記録媒体に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、濃度画像を濃度画像そのものとして利用するのではなく、この濃度画像を一旦２値化して、該濃度画像に含まれる対象物の輪郭線や特徴量を抽出することが多い。
【０００３】
このため、通常の２値化方式では、この濃度画像の各画素のうち所定のしきい値以上の画素値を持つ画素に新たな画素値「１」を付与し、このしきい値よりも画素値が小さな画素に新たな画素値「０」を付与することになる。
【０００４】
このように、かかる濃度画像の２値化を行う際には、一般に各画素の画素値をしきい値と比較することになるため、このしきい値を２値化対象となる濃度画像から自動的に設定する従来技術が知られている。
【０００５】
たとえば、このしきい値の自動設定方式として「判別基準法」と呼ばれる方式が知られており、この判別基準法では、濃度画像から濃度ヒストグラムを作成し、このヒストグラム上での対象物の分布（クラス）と背景部の分布（クラス）を統計的に最適に分離する値をしきい値とする。
【０００６】
このため、コントラストの強い文字画像のように、ヒストグラム上の対象物（文字部）の分布と背景の分布とが明確に分離する場合には、この判別基準法で設定したしきい値を用いることにより、高品質な２値画像を得ることができる。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、濃度画像のコントラストが悪い場合には、この判別基準法を用いたとしても、ヒストグラム上の対象物の分布と背景部の分布とが明確に現れないため、最適なしきい値を得ることができず、結局このしきい値を用いた２値化では、その２値画像の画質が低下するという問題点がある。
【０００８】
図３は、この判別基準法を用いて濃度画像を２値化した場合の処理結果の一例を示す図である。同図（ａ）に示す濃度画像からは、同図（ｂ）に示す濃度ヒストグラムが得られるため、判別基準法を適用すると図中に示すしきい値が得られる。その後、このしきい値を用いて濃度画像を２値化すると、同図（ｃ）に示す２値画像が得られる。
【０００９】
ここで、同図（ｃ）に示す２値画像では、枠線をなす線分は抽出されているものの、本来抽出すべきである手書き文字がほとんど抽出されていない。その理由は、枠線部分の画素値に比べて手書き文字の画素値の方が背景の画素値に近いためである。
【００１０】
このように、本来抽出すべき対象物と背景との間のコントラストが悪い場合には、対象物すべてを２値画像中に取り込むことができず、結果的に人手を介して２値化せざるを得なくなる。
【００１１】
このため、濃度画像のコントラストが悪い場合に、いかにして２値化のためのしきい値を適切に設定し、高品質な２値画像を取得するかが極めて重要な課題となっていた。
【００１２】
そこで、本発明では上記問題点を解決し、濃度画像のコントラストが悪い場合であっても、高品質な２値画像を得ることができる濃度画像の２値化方法及び記録媒体を提供することを目的とする。
【００１３】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、請求項１の発明は、入力された濃度画像を所定のしきい値で２値化する濃度画像の２値化方法において、前記濃度画像に対して２次微分フィルタあるいは側抑制フィルタを適用して各画素毎の２次微分出力を取得する２次微分出力取得工程と、前記２次微分出力取得工程で取得した２次微分出力に基づいて、該２次微分出力が正となる部分に対応する濃度画像から正のヒストグラムを作成し、該２次微分出力が負となる部分に対応する濃度画像から負のヒストグラムを作成するヒストグラム作成工程と、前記ヒストグラム作成工程で作成した前記正および負のヒストグラムに基づいて前記しきい値を決定し、該しきい値によって前記濃度画像を２値化する２値化工程とを含んだことを特徴とする。
【００１４】
また、請求項２の発明は、請求項１の発明において、前記ヒストグラム作成工程は、前記２次微分出力の絶対値に対してシグモイド関数等で非線形に処理した後の値を用いて前記正および負のヒストグラムを作成することを特徴とする。
【００１５】
また、請求項３の発明は、請求項１又は２の発明において、前記２値化工程は、前記正のヒストグラムの濃度０からｖまでの累積度数と、前記負のヒストグラムの濃度ｖから最大濃度までの累積度数との和を評価量とし、この評価量が最大となる濃度ｖを前記しきい値とすることを特徴とする。
【００１６】
また、請求項４の発明は、請求項１又は２の発明において、前記２値化工程は、前記正のヒストグラムの濃度０からｖまでの累積度数と、前記負のヒストグラムの濃度ｖから最大濃度までの累積度数との積を評価量とし、この評価量が最大となる濃度ｖを前記しきい値とすることを特徴とする。
【００１７】
また、請求項５の発明は、入力された濃度画像を所定のしきい値で２値化する濃度画像の２値化処理をコンピュータに実行させる２値化プログラムを格納した記憶媒体であって、前記２値化プログラムは、前記濃度画像に対して２次微分フィルタあるいは側抑制フィルタを適用して各画素毎の２次微分出力を取得する第１のステップと、前記第１のステップで取得した２次微分出力に基づいて、該２次微分出力が正となる部分に対応する濃度画像から正のヒストグラムを作成し、該２次微分出力が負となる部分に対応する濃度画像から負のヒストグラムを作成する第２のステップと、前記第２のステップで作成した前記正および負のヒストグラムに基づいて前記しきい値を決定し、該しきい値によって前記濃度画像を２値化する第３のステップとを含んだことを特徴とする。
【００１８】
このように、本発明によれば、濃度画像に対して２次微分フィルタなどを適用して２次微分出力を取得し、取得した２次微分出力に基づいて、その２次微分出力の正の部分に対応する濃度画像から正のヒストグラムを作成するとともに、２次微分出力の負の部分に対応する濃度画像から負のヒストグラムを作成し、作成した正および負のヒストグラムに基づいてしきい値を決定することとしているので、濃度画像のコントラストが悪い場合であっても、適切なしきい値を自動設定し、高品質な２値画像を得ることができる。
【００１９】
【発明の実施の形態】
以下に添付図面を参照して、本発明に係る濃度画像の２値化方法について説明する。なお、本実施の形態では、手書き文字の濃度画像を２値化する場合を示すこととする。
【００２０】
まず最初に、本実施の形態に係わる濃度画像の２値化方法の概念について図２を用いて説明する。図２は、本実施の形態に係わる２値化方法の概念を説明するための図である。
【００２１】
本実施の形態に係わる２値化方法では、図２（ａ）に示す濃度画像全体のヒストグラムを１つだけ作成するのではなく、同図（ｂ）及び（ｃ）に示すように、２次微分を用いた正のヒストグラムと負のヒストグラムを作成する。
【００２２】
ここで、この正のヒストグラムは、濃度画像の枠線部分及び手書き文字部分の可能性が高い画素の濃度分布を示し、負のヒストグラムは、濃度画像の背景部分の可能性が高い画素の濃度分布を意味する。
【００２３】
そして、この正のヒストグラムのある濃度までの累積度数と負のヒストグラムのある濃度から上の累積度数との和が最大となるある濃度をしきい値とすると、同図（ｂ）及び（ｃ）の図中に示すしきい値が得られ、このしきい値を用いて濃度画像を２値化すると、同図（ｄ）に示す２値画像が得られる。
【００２４】
このように、本実施の形態に係わる２値化方法では、２次微分を用いた正及び負という２種類のヒストグラムを用いてしきい値を決定することによって、手書き文字部分の画素の欠落を防止している。
【００２５】
次に、本実施の形態に係わる２値化方法の処理手順を具体的に説明する。図１は、本実施の形態に係わる２値化方法の処理手順を示すフローチャートである。なお、ここでは、濃度画像Ｉ（ｘ，ｙ）の各画素が０〜２５５の２５６階調の濃度をとり得るものとし、画素値が高くなればなるほど「白色」に近づくものとする。
【００２６】
同図に示すように、この２値化方法では、まず最初に、図２（ａ）に示すような濃度画像Ｉ（ｘ，ｙ）を入力し（ステップ１０１）、正及び負のヒストグラムを作成する。
【００２７】
具体的には、Ｘ座標及びＹ座標の座標位置を示す変数ｘ及びｙをそれぞれ初期化した後（ステップ１０２〜１０３）、濃度画像Ｉ（ｘ，ｙ）に２次微分フィルタＬ（ｘ，ｙ）を適用して２次微分を行ってＧ（ｘ，ｙ）とし（ステップＳ１０４）、このＧ（ｘ，ｙ）の絶対値をＵ（ｘ，ｙ）とする（ステップＳ１０５）。
【００２８】
そして、このＧ（ｘ，ｙ）の値が正であるか否かを判定し（ステップ１０６）、正である場合にはＵ（ｘ，ｙ）をＨ０（I(x,y)）すなわち正のヒストグラムに加算し（ステップ１０７）、正でない場合にはＵ（ｘ，ｙ）をＨ１（I(x,y)）すなわち負のヒストグラムに加算する（ステップ１０８）。
【００２９】
その後、変数ｘをインクリメントし（ステップ１０９）、この変数ｘが入力画像のＸ方向の画素数Ｎｘ以下であるか否かを確認し（ステップ１１０）、Ｎｘ以下である場合にはステップ１０４に移行して同様の処理を繰り返す。
【００３０】
これに対して、この変数ｘがＮｘを越える場合には、変数ｙをインクリメントし（ステップ１１１）、この変数ｙが入力画像のＹ方向の画素数Ｎｙ以下であるか否かを確認し（ステップ１１２）、Ｎｙ以下である場合にはステップ１０３に移行して同様の処理を繰り返す。
【００３１】
これに対して、この変数ｙがＮｙを越える場合には、全ての画素についての処理を終了したことになるので、ヒストグラムの作成処理を終了して、しきい値の算定処理に移行する。
【００３２】
具体的には、変数ｖを初期化した後（ステップ１１３）、濃度０〜ｖまでの正のヒストグラムＨ０の累積度数と、濃度ｖ〜濃度２５５までの負のヒストグラムＨ１の累積度数とを加算してｐ（ｖ）を算定し（ステップ１１４）、このｐ（ｖ）がＰmaxよりも大きいか否かを調べ（ステップ１１５）、Ｐmaxよりも大きい場合には、しきい値を示す変数ｔｈにｖを代入し、Ｐmaxにｐ（ｖ）を代入する（ステップ１１６）。
【００３３】
その後、変数ｖをインクリメントして（ステップ１１７）、この変数ｖを２５５と比較し（ステップ１１８）、この変数ｖが２５５以下の場合にはステップ１１４に移行して同様の処理を繰り返し、変数ｖが２５５を越える場合には処理を終了する。
【００３４】
このように、上記ステップ１０２〜１１２は、２次微分を用いた正及び負のヒストグラムの作成処理を示し、ステップ１１３〜１１８は正及び負のヒストグラムを用いたしきい値の算定処理を示している。
【００３５】
次に、上記ステップ１０２〜１１２に示した正及び負のヒストグラム作成処理についてさらに具体的に説明する。
【００３６】
濃度画像Ｉ（ｘ，ｙ）に対して２次微分フィルタＬ（ｘ，ｙ）を適用すると、濃度変化の大きなところで２次微分出力Ｇ（ｘ，ｙ）の値が大きくなる、例えば図２（ａ）に示す文字画像の場合には、大きな濃度変化がある文字と背景の境界付近の２次微分出力が大きな値となる。
【００３７】
また、かかる２次微分を行うと、文字と背景の境界付近の文字側では正の大きな値となり、背景側では負の大きな値になるという性質がある。このため、本実施の形態では、２次微分フィルタの出力が正の部分は文字部の確率が高く、負の部分は背景部の確率が高くなるという性質を利用している。
【００３８】
具体的には、この２次微分フィルタとしてガウスラプラシアンフィルタＬ（ｘ，ｙ）
このガウスラプラシアンフィルタを用いた２次微分出力Ｇ（ｘ，ｙ）は、
【００３９】
その後、この２次微分出力Ｇ（ｘ，ｙ）の絶対値が一定値以上の場合には１となり、一定値以下の場合には０になるようにシグモイド関数
【００４０】
ここで、Ｇ（ｘ，ｙ）＞０ならば、Ｕ（ｘ，ｙ）を
【００４１】
ここで、この正のヒストグラムは、文字部と背景部の境界付近の文字側のみの濃度分布を示し、負のヒストグラムは、文字と背景の境界付近の背景側のみの濃度分布を示すことになる。
【００４２】
このため、コントラストの低い濃度画像を用いた場合であっても、文字部の濃度分布は正ヒストグラムに、背景部の濃度分布は負ヒストグラムに現れ、文字部と背景部の濃度分布を明確に分離することができる。
【００４３】
次に、図１のステップ１１３〜１１８に示す正及び負のヒストグラムを用いたしきい値の算定処理について説明する。
【００４４】
まず、正のヒストグラムＨ０は、文字部の可能性が高い濃度分布を表しているので、あるしきい値ｖで濃度画像Ｉ（ｘ，ｙ）を２値化する場合には、濃度ｖまでのＨ０の累積度数が大きければ大きいほど、濃度画像Ｉ（ｘ，ｙ）から文字部分が品質よく２値化されることになる。
【００４５】
一方、負のヒストグラムＨ１は、背景部の可能性が高い濃度分布を表しているので、あるしきい値ｖで濃度画像Ｉ（ｘ，ｙ）を２値化する場合には、濃度ｖ以上のＨ１の累積度数が大きければ大きいほど、濃度画像Ｉ（ｘ，ｙ）から背景部分が品質よく２値化されることになる。
【００４６】
これらのことから、文字部と背景部を高品質に２値化するためには、すべてのｖについて、評価量Ｐ（ｖ）
【００４７】
上述してきたように、本実施の形態では、濃度画像Ｉ（ｘ，ｙ）に２次微分フィルタを適用し、２次微分出力値が正となる文字部分の蓋然性が高い画素について正のヒストグラムＨ０を作成するとともに、２次微分出力値が負となる背景部分の蓋然性が高い画素についてのヒストグラムＨ１を作成し、これら正及び負のヒストグラムを用いてしきい値を設定するよう構成したので、コントラストが悪い濃度画像であっても、対象物の欠落を招くことなく該濃度画像を２値化することができる。
【００４８】
なお、本実施の形態では、２値化のしきい値を算定する際に、正のヒストグラムＨ０の濃度０〜ｖまでの累積度数と、負のヒストグラムＨ１の濃度ｖ〜濃度２５５までの累積度数とを加算して評価量ｐ（ｖ）を算定することとしたが、本発明はこれに限定されるものではなく、
【００４９】
また、本実施の形態では、手書き文字の濃度画像を２値化する場合を示したが、本発明はこれに限定されるものではなく、会社名等の印字がある小切手や、枠のある各種帳票に押された印鑑を切り出す場合にも適用することができる。
【００５０】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、濃度画像に対して２次微分フィルタなどを適用して２次微分出力を取得し、取得した２次微分出力に基づいて、その２次微分出力の正の部分に対応する濃度画像から正のヒストグラムを作成するとともに、２次微分出力の負の部分に対応する濃度画像から負のヒストグラムを作成し、作成した正および負のヒストグラムに基づいてしきい値を決定するよう構成したので、下記に示す効果が得られる。
【００５１】
１）濃度画像のコントラストが悪い場合であっても、適切なしきい値を自動設定し、高品質な２値画像を得ることが可能となる。
【００５２】
２）正及び負に分離した２次微分フィルタリングが行われていると言われる人間の視覚系と同様の処理を行い、もって人が自ら判断して２値化を行う場合に近い２値画像を求めることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本実施の形態に係わる２値化方法の処理手順を示すフローチャートである。
【図２】本実施の形態に係わる２値化方法の概念を説明するための図である。
【図３】従来の判別基準法を用いて濃度画像を２値化した場合の処理結果の一例を示す図である。
【符号の説明】
１０４ ２次微分処理
１０７ 正のヒストグラムの作成処理
１０８ 負のヒストグラムの作成処理
１１４ しきい値の評価量の算定処理
Claims (5)
- 入力された濃度画像を所定のしきい値で２値化する濃度画像の２値化方法において、
前記濃度画像に対して２次微分フィルタあるいは側抑制フィルタを適用して各画素毎の２次微分出力を取得する２次微分出力取得工程と、
前記２次微分出力取得工程で取得した２次微分出力に基づいて、該２次微分出力が正となる部分に対応する濃度画像から正のヒストグラムを作成し、該２次微分出力が負となる部分に対応する濃度画像から負のヒストグラムを作成するヒストグラム作成工程と、
前記ヒストグラム作成工程で作成した前記正および負のヒストグラムに基づいて前記しきい値を決定し、該しきい値によって前記濃度画像を２値化する２値化工程と
を含んだことを特徴とする濃度画像の２値化方法。 - 前記ヒストグラム作成工程は、
前記２次微分出力の絶対値に対してシグモイド関数等で非線形に処理した後の値を用いて前記正および負のヒストグラムを作成する
ことを特徴とする請求項１に記載の濃度画像の２値化方法。 - 前記２値化工程は、
前記正のヒストグラムの濃度０からｖまでの累積度数と、前記負のヒストグラムの濃度ｖから最大濃度までの累積度数との和を評価量とし、この評価量が最大となる濃度ｖを前記しきい値とする
ことを特徴とする請求項１又は２に記載の濃度画像の２値化方法。 - 前記２値化工程は、
前記正のヒストグラムの濃度０からｖまでの累積度数と、前記負のヒストグラムの濃度ｖから最大濃度までの累積度数との積を評価量とし、この評価量が最大となる濃度ｖを前記しきい値とする
ことを特徴とする請求項１又は２に記載の濃度画像の２値化方法。 - 入力された濃度画像を所定のしきい値で２値化する濃度画像の２値化処理をコンピュータに実行させる２値化プログラムを格納した記憶媒体であって、
前記２値化プログラムは、
前記濃度画像に対して２次微分フィルタあるいは側抑制フィルタを適用して各画素毎の２次微分出力を取得する第１のステップと、
前記第１のステップで取得した２次微分出力に基づいて、該２次微分出力が正となる部分に対応する濃度画像から正のヒストグラムを作成し、該２次微分出力が負となる部分に対応する濃度画像から負のヒストグラムを作成する第２のステップと、
前記第２のステップで作成した前記正および負のヒストグラムに基づいて前記しきい値を決定し、該しきい値によって前記濃度画像を２値化する第３のステップと
を含んだことを特徴とする記録媒体。
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