JP3874657B2 - 配管網耐震強度解析方法および配管網耐震強度解析装置 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は配管網の耐震強度の解析を行う配管網耐震強度解析方法および配管網耐震強度解析装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
都市ガスや上下水道の配管網は一般に、一般家庭向けなどの燃料用ガスや水道水のような公共的資源を所定の地域内の需要家に対して確実に供給するために、その供給対象地域内に、あたかも人体における血管網のように複雑な形状のネットワーク状に設置されている。例えば都市ガスの配管網では、いわゆる導管はほぼ全体的に、ガス供給時業者が管轄している所定地域内の地下に埋設されており、これは一般に埋設管と呼ばれている。但し少数ではあるが部分的に導管が地上に露出している場所もある。
【０００３】
このような配管網に関して、地震が発生した場合の安全を確保できるように、地震に対する配管網のいわゆる耐震強度や、地震で生じる地盤の流動化に起因して加えられる外力に対する強度などを正確に把握することが必要である。
【０００４】
従来の技術では、既往地震によって得られた（過去に報告されている）被災状況の情報に基づいて、地震の規模に対応した被害発生確率を求め、それに基づいて、統計的あるいは確率論的に配管網のいわゆる耐震強度を推測していた。
【０００５】
例えば、神戸大震災が発生したときの、神戸阪神地区における配管網に生じた被害発生の状況を、配管の材質やバルブの品種などの観点から調査し、その情報を統計的に処理して、神戸大震災規模の地震が生じた場合などに配管網に生じる被害発生確率を予め定めておく。そして同様の規模の地震が生じた際には、その予め定められた被害発生確率に基づいて、地震に因る配管の被災率を求める。また、さらに他の複数の既往地震における配管網の被害発生確率を調べ、それらのデータから統計的に、地震の規模と配管網の被災率との相関関係を求めておき、実際に地震が発生した際には、あらかじめ求めておいた相関関係に基づいて、そのとき発生した地震の規模に対応した配管網の被災率を求めるようにしていた。あるいは、近い将来に発生することが推測される地震の震度に対応した外力や地震動の大きさを設定し、そのような地震が発生した際に配管やバルブの破損等に被害が発生する確率を、予め定められた被害発生確率に基づいて推測することなどが行われていた。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
ところが、上記のような推測方法では、地震が発生した際の配管の被災の発生状況や、配管の耐震性能を、例えば「淡路地区における１９７０年に埋設された配管の破損確率は５０％」というように、確率論的（あるいは統計的）にしか推定することができない。
【０００７】
また、既往地震に因る配管の被災に関するデータを統計的に処理して配管の破損確率を求めているため、既往地震の規模やそのときの配管の被災に関して、必ずしも全ての場合を網羅できるほど十分多量のデータが把握されているわけではなく、求められた破損確率の信頼性（確度あるいは確からしさ）が必ずしも十分ではない。
【０００８】
また、地震対策のために地震発生時の配管の被災に関する情報の収集を本格的に開始したのは近年になってからであるため、配管の被災に関する情報（事例）の収集量は必ずしも十分なものとは言えないのが現状である。このため、従来の技術では、実際に地震が発生した際に推定される配管網の破損確率の精度は、必ずしも高くない。
【０００９】
例えば、近年では神戸大震災における配管の被災に関する情報が得られているので、この神戸大震災と同規模の地震が発生した場合には、比較的高い精度で配管の破損確率を求めることが可能であると考えられる。ところが、将来発生する地震は必ずしも神戸大震災の規模程度あるいはそれ以下のものとは限らないのであるから、例えば神戸大震災よりも大規模の（未曾有の）地震に対する耐震強度の推定などでは、実質的に正確な破損確率を得ることが困難である。
【００１０】
そこで、本発明者らは、配管網の耐震強度等を確率論的に求めるのではなく、配管網全体をそれが埋設されている所定地域における連続体として考えて、その配管網の表面全体（あるいはさらに肉厚内部まで）にメッシュを張って、そのメッシュを用いた従来の一般的な有限要素法によって、配管網の耐震強度等を解析するという手法を採用すればよいのではないかと考えた。
【００１１】
すなわち、図８に一例を示したように、上記のような従来の一般的な有限要素法による解析を行うためのメッシュ８００を配管網全体の配管８０１に設定し（但し、図８では図示の簡潔化を図るために、配管網全体の僅かな一部分のみを抽出して示している）、そのメッシュ８００に関する諸条件と地盤変位とを一般的なパーソナルコンピュータを用いた解析装置に入力して得られた全体剛性マトリックスを解くことによって、配管網全体の変形を解析する、という手法の有効性について検討した。
【００１２】
しかしながら、上記のような従来の一般的な有限要素法によるメッシュ８００を配管網全体の配管８０１に用いた変形解析の手法では、数十平方キロメートルないし数百平方キロメートルという広い領域に亘って血管網のように極めて複雑なネットワーク状に張り巡らされた配管網の表面や肉厚の全体にメッシュ８００を張って、それに基づいた全体剛性マトリックスを作って、それを解くことになるので、そのデータ量は膨大なものとなり、高速演算処理が可能なコンピュータを利用したとしても、データ入力やマトリックス計算に莫大な手間および時間が掛かってしまい、非現実的である。
【００１３】
本発明はかかる問題点に鑑みてなされたもので、その目的は、配管網の耐震強度等を、確率論的に求めるのではなく、構造力学的あるいは材料力学的な手法によって理論的に具体的で精確なデータとして求めることができ、しかも解析の手法自体が簡便で短時間に実行可能である配管網耐震強度解析方法および配管網耐震強度解析装置を提供することにある。
【００１４】
【課題を解決するための手段】
本発明による配管網耐震強度解析方法は、所定地域に設けられた配管網を、配管の接続形態に着目して、直線型と、曲管型、Ｔ字型の各単位要素に分類し、その各単位要素における１つの直線型の単位要素を直線要素とし、その両端にそれぞれ接続されている曲管型またはＴ字型の単位要素を境界要素として、直線要素とその両端の２つの境界要素との合計３つの単位要素で１つの基本要素を構成するものと見做して配管網を個々の基本要素ごとに離散化し、その個々の基本要素ごとに、地震によって加えられる外力で生じる変位または歪みまたは応力のうち少なくともいずれか一種類を耐震強度として解析する、というものである。
【００１５】
また、本発明による配管網耐震強度解析装置は、所定地域に設けられた配管網を、配管の接続形態に着目して、直線型と、曲管型、Ｔ字型の各単位要素に分類し、その各単位要素における１つの直線型の単位要素を直線要素とし、その両端にそれぞれ接続されている曲管型またはＴ字型の単位要素を境界要素として、直線要素とその両端の２つの境界要素との合計３つの単位要素で１つの基本要素を構成するものと見做して配管網を個々の基本要素ごとに離散化し、その個々の基本要素ごとに個別に、地震によって加えられる外力で生じる変位または歪みまたは応力のうち少なくともいずれか一種類を耐震強度として解析する解析手段を備えている。
【００１６】
すなわち、本発明による配管網耐震強度解析方法または配管網耐震強度解析装置では、直線要素とその両端の２つの境界要素との合計３つの単位要素で１つの基本要素を構成するものと見做して、配管網を個々の基本要素ごとに離散化して考えて（分割掌握して）、その個々の基本要素ごとに個別に、地震によって加えられる振動や外力で生じる変位または歪みまたは応力のうち少なくともいずれか一種類を、耐震強度として解析する。ここで、「離散化」とは、ネットワーク状に張り巡らされた連続体である配管網を、個々の基本要素が集合してなるものと見做して、その個々の基本要素ごとに個別に解析する、といった意味であって、実際の配管網を物理的に（機械的に）切断するわけではないことは言うまでもない。また、互いに隣り合った基本要素どうしが１つの境界要素を互いに共通した境界要素として共有するようにしてもよい。
【００１７】
さらに詳細には、上記の基本要素における各直線要素の両端の境界要素の構造体としての変形特性を、有限要素法によって予め求めておき、直線要素の変位または歪みまたは応力のうち少なくともいずれか一種類を、その直線要素の両端の境界要素の変形特性から求めるようにしてもよい。
【００１８】
すなわち、境界要素の構造体としての変形特性については、その境界要素にメッシュを張って、そのメッシュを用いた有限要素法によって境界要素の構造体としての変形特性を予め求めておき、その情報を用いてその境界要素を両端に有する直線要素の変形を計算することが可能である。
【００１９】
また、上記の境界要素を、その境界要素が曲管型であるかＴ字型であるかという分類別および寸法別ならびに材質別のうち少なくともいずれか一つの観点に基づいて種類分けして、その個々の種類ごとに変形特性を有限要素法によって求め、その個々の種類ごとの変形特性のデータを予めデータベース化しておき、そのデータベース化されたデータのうちから、解析対象の基本要素が備えている境界要素の種類に該当する変形特性のデータを選択して用いて、基本要素の耐震強度の解析を行うようにしてもよい。
【００２０】
すなわち、境界要素の構造体としての変形特性について、その境界要素にメッシュを張って、そのメッシュを用いた有限要素法によって境界要素の構造体としての変形特性を予め求めておき、その情報をデータベース化しておいて、いつでも解析対象の境界要素の種類に応じた変形特性のデータを利用できるようにすることが可能である。
【００２１】
また、解析対象である直線要素の変位または歪みまたは応力のうち少なくともいずれか一種類を、その直線要素に対して両端の境界要素から加えられる変位または歪みまたは応力のうち少なくともいずれか一種類に関して成立する非線形方程式へ境界要素に関する変形特性のデータを代入して求めるようにすることが望ましい。
【００２５】
なお、上記の配管網耐震強度解析方法または配管網耐震強度解析装置において、さらに、地震によって加えられる外力または振動に対する前記配管の各単位要素ごとの許容強度を設定し、その許容強度のデータと、解析によって求められた個々の基本要素ごとの耐震強度のデータとを比較して、前記配管網における耐震性能の判定を行うようにすることも可能である。
【００２６】
あるいは、地震が発生した際にその地震で観測された外力または振動に関するデータと、前記解析によって求められた個々の基本要素ごとの耐震強度のデータとを比較して、前記配管網における破損の発生の有無の推定を行うようにすることも可能である。
【００２７】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。
【００２８】
図１は、本発明の一実施の形態に係る配管網耐震強度解析装置の概要構成を表したものである。なお、本発明の実施の形態に係る配管網耐震強度解析方法は、この配管網耐震強度解析装置の動作あるいは作用によって具現化されるものであるから、以下、それらを併せて説明する。
【００２９】
この配管網耐震強度解析装置は、境界要素データベース記憶部（境界要素データベース記憶手段）１００と、耐震強度解析部（解析手段）２００とを備えている。
【００３０】
境界要素データベース記憶部１００は、各種類ごとの境界要素の変形特性を、その種類別に、例えば境界要素の実態である分岐管などに張った詳細なメッシュを用いた有限要素法（ＦＥＭ）などによって、予め求められた個々の境界要素の種類ごとの変形特性のデータを、データベース化して記憶している。
【００３１】
さらに詳細には、境界要素のデータベースを構築するに際しては、まずそれに先立って、配管の接続形態に着目して解析対象の配管網３００を直線型（直線の部分）と曲管型（屈曲した屈曲管の部分）とＴ字型（Ｔ字状に分岐した分岐管の部分）との３種類の単位要素に分類し、その各単位要素における１つの直線型の単位要素を直線要素とし、その直線要素の両端にそれぞれ接続されている曲管型またはＴ字型の単位要素を境界要素として、それらの直線要素とその両端の２つの境界要素との合計３つの単位要素で１つの基本要素を構成するものと見做して、配管網３００を個々の基本要素ごとに離散化して考えるものとする。
【００３２】
図２は、中圧ガス導管を上記のような離散化によってモデル化する手法の一例を模式的に表したものである。実際には、解析対象の配管網３００は図２に示したものよりも遥かに複雑なネットワークを構成していることは言うまでもないが、図示および説明の簡潔化を図るために、図２では、その一部分のみを抽出して線画で模式的に表している。
【００３３】
図２（Ａ）に表したような形状の配管網３００に上記のような離散化の手法を適用した場合、図２（Ｂ）に表したような各単位要素に離散化することができる。この図２（Ａ）に表した配管網３００の一例の場合では、離散化された合計１８個の各単位要素（基本要素を構成しない単位要素については省略）に対して図２（Ｂ）に示したように識別番号を付すと、直線型は２番，４番，８番，１０番，１２番，１４番，１６番，１８番，および直管部の途中にバルブを備えている６番、曲管型は７番，１１番，１３番、Ｔ字型は１番，３番，５番，９番，１５番，１７番、のように分類することができる。これらの各番号を付した（各番号は図２（Ｂ）においては符号１，２，３…１８でそれぞれ示した）単位要素を、各直線要素とその両端の２つの境界要素との合計３要素を一纏まりにして、基本要素を構成するものと定義する。このとき、隣り合う基本要素ごとで互いに同じ１つの境界要素を共有することとなる。
【００３４】
これを具体的に図２（Ｂ）の一例に則して説明すると、各基本要素に識別番号（ｎ＝１，２．３…８）を付すとして、ｎ番の基本要素を｛ｎ｝＝（ａ番の境界要素の番号，ｂ番の直線要素の番号，ｃの境界要素の番号）のように書き表すことにすれば、図３に各基本要素を個別にそれぞれ分離して書き表したように、例えば１番の基本要素２１は｛１｝＝（１，４，５）、２番の基本要素２２は｛２｝＝（５，１４，１５）、３番の基本要素２３は｛３｝＝（１５，１６，９）、４番の基本要素２４は｛４｝＝（９，８，７）、５番の基本要素２５は｛５｝＝（７，６，３）、６番の基本要素２６は｛６｝＝（３，２，１）、７番の基本要素２７は｛７｝＝（９，１０，１１）、８番の基本要素２８は｛８｝＝（１１，１２，１３）のようになっており、例えば互いに隣り合っている１番の基本要素２１と２番の基本要素２２｛２｝＝（５，１４，１５）とでは、５番の境界要素５が共有されている。
【００３５】
上記のような各基本要素ごとに、独立して個別に、地震によって加えられる外力で生じる変位または歪みまたは応力のうち少なくともいずれか一種類以上ないし全種類についての解析（耐震強度解析）を、耐震強度解析部２００が行うが、それに際して用いられるデータとして、各境界要素を曲管型であるかＴ字型であるかという分類別および寸法別ならびに材質別の観点に基づいて種類分けして、その個々の種類ごとに、境界要素の構造力学的な変形特性を有限要素法などによって求めておき、その個々の種類ごとの変形特性のデータを、境界要素データベース記憶部１００に記憶させておく。これにより、境界要素データベース記憶部１００には、各種類ごとの境界要素の変形特性のデータが、データベース化されて記憶されている。
【００３６】
但し、この境界要素データベース記憶部１００では、上記のような配管網３００の離散化のデータ処理や、それに基づいた解析は行わないことは言うまでもない。それらの解析に関する動作そのものは、後述するように耐震強度解析部２００が行うものである。
【００３７】
この境界要素データベース記憶部１００に記憶されている変形特性のデータは、耐震強度解析部２００で各基本要素ごとに独立して耐震強度の解析を行う際に、解析対象の基本要素が有している境界要素の種類に該当した変形特性のデータをデータベースのうちから耐震強度解析部２００が抽出して読み出すことができるように、例えば境界要素の各種類ごとに識別番号あるいはインデックスを付すなどして記憶されている。
【００３８】
境界要素の種類としては、まずその配管としての接続構造の観点からの分類があるが、これは前述したように曲管型とＴ字型とに分類することができる。なお、多くの場合、曲管型の境界要素に該当する配管形状はＬ字状に直角に屈曲したものであり、Ｔ字型の境界要素に該当する配管形状は３つの短い直管が分岐管（三叉接続管）でＴ字状に互いに直角に接続されているものであるが、その他にも、屈曲が例えば６０度のように直角（９０度）ではない曲管型の境界要素や、直管が互いに直角とはなっていないＴ字型の境界要素などについても解析対象とすることが可能であることは言うまでもない。
【００３９】
また、寸法別という観点での分類としては、いわゆる都市ガスの配管網３００などに用いられる中圧、低圧等のガス導管や、それよりも支線の細かなガス配管などでは一般に、管直径や、肉厚や、繋ぎ目のフランジの大きさ等に関しての寸法上の規格が定められている場合が多いので、その規格によって定められた数種類の寸法に種類分けすることなどが可能である。
【００４０】
また、材質別という観点からの分類としては、ガス導管やガス配管やバルブは一般に、材質の種類についても規格が定められている場合や、過去から慣行的に指定されている材質を用いる場合も多いので、そのような規格や指定によって定められた数種類の材質別に種類分けすればよい。例えば中圧ガス導管の材質の種類としては、溶接接合鋼管、ダクタイル鋳鉄管、ねずみ鋳鉄管といった種類があるので、そのような材質別に種類分けすることなどが可能である。
【００４１】
耐震強度解析部２００は、上記のような各基本要素ごとに、独立して個別に、地震によって加えられる振動や外力で生じる変位または歪みまたは応力のうち少なくともいずれか一種類以上ないし全種類についての解析を行って、配管やバルブの耐震強度のデータを算出するものである。
【００４２】
さらに詳細には、この耐震強度解析部２００では、上記のようにして配管網３００を個々の基本要素に離散化するモデル化を行って、その個々の基本要素ごとに独立して耐震強度の解析を行う。その一例を図４に示す。この図４は、図３に基づいて説明した１番の基本要素２１；｛１｝＝（１，４，５）についての解析を行う場合についてを特に抽出して説明したものである。この１番の基本要素２１は、４番の直線要素４の両端にそれぞれＴ字型の１番の境界要素１とＴ字型の５番の境界要素５とが接続されたものである。なお、この１番の基本要素２１は、図２，図３では縦にエの字状に配置されているが、図４ではそれを横にしてＨの字状に示してある。
【００４３】
１番の境界要素１の変形特性および４番の境界要素５の変形特性については、上述したように、予めそのようなＴ字型の分岐管やその他の種類の屈曲管等に関しての、地震に因る外力や振動が与えられた場合の構造力学的な解析を有限要素法等によって行って、それに対する各種類の境界要素の応答のデータを求めて、そのデータをデータベース化して境界要素データベース記憶部１００に記憶させてあるので、そのデータベースの中から、１番の境界要素１の寸法および材質、４番の境界要素５の寸法および材質に、それぞれ適合した種類の境界要素に関するデータを選択して抽出し、それらデータを各々の境界要素１，５ごとの変形特性として用いることができる。より具体的には、１番の境界要素１に該当する変形特性のデータを、境界要素データベース記憶部１００に記憶されているデータベースの中から抽出して来て、その変形特性のデータに基づいて、この１番の境界要素１に掛かる力Ｆ1 を求めることができる。また、５番の境界要素５についても同様に、該当する変形特性のデータに基づいて、この５番の境界要素５に掛かる力Ｆ2 を求めることができる。あるいは、力Ｆ1 や力Ｆ2 ではなく、変位量ｕ1 やｕ2 を求めるようにしてもよい。
【００４４】
そして４番の直線要素４に関しては、その直管の一端に接続されている１番の境界要素１からは力Ｆ1 の反力（−Ｆ1 ）が掛かって変位（−ｕ1 ）が生じており、他端に接続されている５番の境界要素５からは力Ｆ2 の反力（−Ｆ2 ）が掛かって変位（−ｕ2 ）が生じていると考えることができるから、そのような外力および変位がこの４番の直線要素４の直管には与えられるものとして、それらの−Ｆ1 ，−Ｆ2 ，−ｕ1 ，−ｕ2 を用いて、この４番の直線要素４の直管に関する構造力学的な変形に関する非線形方程式を立てて、その非線形方程式中のＦ1 ，Ｆ2 の数値については上記のデータベースの中から抽出して来たデータを代入することで、この４番の直線要素４の直管に関する変形の適合条件を満足させるように収束計算を行って、変位の数値ｕ1 ，ｕ2 を求めることができる。このようにして求めた変位の数値ｕ1 ，ｕ2 に基づいて、１番の基本要素２１を構成している各単位要素すなわち１番の境界要素１と４番の直線要素４と５番の境界要素５とに関して、地震に因る外力や振動の印加に起因した変形の様相を解析することができる。あるいは力Ｆ1 や力Ｆ2 の代りに、変位量ｕ1 やｕ2 を用いるようにしてもよい。
【００４５】
換言すれば、この解析手法では、配管網３００が設けられている地域全体に地震が生じた状態を、あたかも均質の振動ポテンシャルを有する「振動場」がその配管網３００に形成されている状態と見做して、その「振動場」内に離散的に存在している各境界要素に対して地震の進行波などによる振動力が印加された場合に想定される境界要素の変形特性を、その地震の振動力（外力）や振動周期や振幅などのデータに基づいて予め求めておいて、そのデータをデータベース化して用意しておき、そのような変形特性を有する境界要素が両端に接続されている各直線要素の変形のデータを、その境界要素の変形特性のデータに基づいて求めることができる、ということである。
【００４６】
なお、ここでは図示および説明の簡潔化を図るために、力Ｆや変位ｕは一次元の値のように表現してあるが、実際には２次元（力Ｆ（ｘ，ｙ）、変位ｕ（ｘ，ｙ））や、３次元（力Ｆ（ｘ，ｙ，ｚ）、変位ｕ（ｘ，ｙ，ｚ））の値（換言すればベクトル）として取り扱うことが可能である。あるいは場合によっては、極座標表記によるベクトルとして取り扱うことなども可能であることは言うまでもない。また、上記では便宜的に、力および変位の正・負は、直線要素に対する圧縮方向を正の値とし引張方向を負の値とするものと定義しているが、このような数値の取扱や定義等の詳細についても、上記の計算手法の主旨を逸脱しない範囲で適宜に変更可能であることは言うまでもない。また、各直線要素の変形の適合条件を求める際には、非線形方程式を用いることが望ましいが、これはモデルをより簡易化して近似的な解を求める場合などには線形方程式を用いてもよいことは言うまでもない。
【００４７】
このような手法により、１番の基本要素２１だけでなく、他の基本要素２２，２３，２４…についても、それぞれ独立して個別に、地震に因る外力や振動の印加に起因した変形の様相を解析することが可能である。このようにすることにより、従来の一般的な有限要素法を配管網３００全体に用いる場合のような全体剛性マトリックスを解かなくともよいので、計算手法を極めて簡易なものとすることが可能となる。
【００４８】
次に、本実施の形態に係る配管網耐震強度解析装置の主要な動作について説明する。図５は、その主要な動作の流れを表したものである。ここでは図２に一例を示した配管網３００を解析対象とした場合について述べる。
【００４９】
まず、耐震強度解析部２００は、解析対象である配管網３００の接続関係を表した、図２（Ａ）に示すような図形的なデータを、上記の手法によってに離散化して、図２（Ｂ）に示したような最小単位の各単位要素（１番の境界要素１，２番の直線要素２，３番の境界要素３，４番の直線要素４…）ごとに分けて掌握する（Ｓ１）。
【００５０】
そして、それらの単位要素のうちの各直線要素とそのそれぞれの両端に接続されている境界要素とで、各々１つの基本要素を構成する（Ｓ２）。これは、例えば上述したように４番の直線要素４とその両端の１番の境界要素１および５番の境界要素５とで１番の基本要素２１を構成する、というような手法で、配管網３００中の単位要素を各基本要素ごとに纏めて行く、ということである。
【００５１】
続いて、地震に因って配管網３００に対して与えられる振動力の大きさやその振動周期や振幅などの値を設定し、そのデータを入力する（Ｓ３）。
【００５２】
そしてその設定された地震に関する振動力の大きさ等のデータおよび境界要素データベース記憶部１００に記憶されている各種の境界要素に関する変形特性のデータに基づいて、各境界要素について印加される外力Ｆを求めると共にｕを未知数として設定し、そのデータをその境界要素を両端に有する直線要素の変形の適合条件を表す非線形方程式に代入し、その方程式を解く（計算する）ことで、直線要素の変位ｕの値を求めて、各基本要素ごとの全体的な変形や応力を解析する。あるいは、各境界要素について地震の振動等によって生じる変位ｕを求めると共に外力Ｆを未知数として設定し、そのデータをその境界要素を両端に有する直線要素の変形の適合条件を表す非線形方程式に代入し、その方程式を計算することで、直線要素の応力Ｆの値を求めて、各基本要素ごとの全体的な変形や応力を解析する。
【００５３】
これは、さらに具体的には、例えば１番目の基本要素２１から２番目の基本要素２２，３番目の基本要素２３…のように順次に、各基本要素ごとの境界要素１，３，５…の種類に該当する変形特性のデータを、それぞれ境界要素データベース記憶部１００に記憶されているデータベースから読み出す（Ｓ４）。
【００５４】
続いて、例えば１番目の基本要素２１については、読み出されたデータおよび地震の振動力等に関するデータから、地震に因って境界要素１と境界要素５とにそれぞれ加えられる外力Ｆのデータあるいは変位ｕのデータを各々求める（Ｓ５）。
【００５５】
そしてさらに、その境界要素１，５に関する外力Ｆのデータあるいは変位ｕのデータを、その境界要素１，５を両端に備えている直線要素４に関する変形の適合条件を表す非線形方程式に代入し（Ｓ６）、変形の適合条件を満足させるように、変位ｕ1 ，ｕ2 の値が未知の場合にはその変位ｕ1 ，ｕ2 の値を、あるいは力Ｆ1 ，Ｆ2 の値が未知の場合にはその力Ｆ1 ，Ｆ2 の値を、収束計算によって求める（Ｓ７）。
【００５６】
このようにして１番目の基本要素２１についての全体的な変形や応力の解析が完了すると（Ｓ８のＹ）、次に２番目の基本要素２２についても、上記と同様の手順によって（Ｓ８のＹ→Ｓ４〜Ｓ７）変形や応力の解析を行う。このような手順の解析を３番目の基本要素２３以降の基本要素２４，２５，２６…にも同様に行って、番号（ｎ番）が最終的に最後の番号（これをＥとする）基本要素（ここでは８番目の基本要素２８）の解析も完了すると（Ｓ８のＮ）、地震に因る配管網３００の変形等の解析（耐震強度解析）が完了する。
【００５７】
このように、本実施の形態の配管網耐震強度解析装置によれば、配管網３００の耐震強度を、確率論的に求めるのではなく、構造力学的な手法によって解析して、理論的に具体的で精確なデータとして求めることができる。しかも、その解析の手法自体も、簡便で短時間に実行可能であるという極めて実際的に有利な利点がある。
【００５８】
ここで、耐震強度の解析手法としては、上記以外にも、特に近似的な解を求める手法として、図６に一例を模式的に示したように、各境界要素を剛節点と見做すと共に直線要素を直線部材と見做し、所定地域に設けられた配管網３００を、単位要素が集合してなる骨組構造と見做して、その骨組構造に対して地震に因る振動や外力が加えられる状態を想定し、そのときの骨組構造に生じる変位または歪あみるいは応力等を、その骨組構造に関する簡易な（データ量が少なくて済む）剛性マトリックスを解くことで解析する、という手法を、本実施の形態のバリエーションとして採用することなども可能である。
【００５９】
但し、この手法では、各境界要素を単純化して単なる剛節点と見做しており、また強度が弱い傾向にある古いバルブなどについてはモデリングを単純化して単なる滑節点と見做さざるを得ない場合も多くなる。このため、この第１のバリエーションの解析手法によって得られる解の精度は、全体剛性マトリックスによる解析手法や上記に説明した離散化による解析手法のような各境界要素の変形特性も考慮に入れた本格的な解析手法等と比較して、低くなる傾向にあることは否めない。
【００６０】
そこで、この第１のバリエーションの解析手法では、一旦、骨組構造に関する簡易な剛性マトリックスの解を得た上で、その解で得られた各剛節点つまり境界要素に掛かる力Ｆあるいは変位量ｕの値と、その各境界要素ごとの変形特性のデータとに基づいて、各境界要素ごとにそれぞれ独立して（個別に）変形に関する詳細な解析を行うようにすることで、個々の境界要素が地震に因る振動や外力によって受ける変形や応力値などの近似的なデータを得るようにしてもよい。なお、この場合にも、各境界要素ごとの変形特性のデータについては、境界要素データベース記憶部１００に記憶されているデータベースの中から解析対象の境界要素の種類に該当するものを選択して抽出すればよい。
【００６１】
あるいは、図７に一例を模式的に示したように、各境界要素を、剛節点ではなくて変形特性を有する節点と見做すと共に、直線要素を直線部材と見做して、配管網３００全体を単位要素が集合してなる骨組構造と見做し、その骨組構造に関して、地震に起因して加えられる外力に起因して生じる変位や応力等に関する解析を行う、という第２のバリエーションを採用することなども可能である。この場合には、当初から、全体的に変形特性を考慮に入れた境界要素が組み込まれた骨組構造に関しての剛性マトリックスを構成することが可能となるので、それを解いて得られる解の精度が第１のバリエーションの解析手法による解は、当初から各境界要素の変形特性が反映された、精度の高いものとなり得る。しかも、各境界要素の変形特性のデータについては、既に種類別にデータベースとして蓄積されているので、この剛性マトリックスを解く手間を簡易なものとすることができ、その解を求めるために要する時間を短いのとすることができる。
【００６２】
なお、図示は省略したが、地震によって加えられる振動や地震で生じる地盤の流動化によって加えられる外力等に対する配管網３００の各単位要素ごとの許容強度を設定し、その許容強度のデータと、上記のような解析手法によって求められた個々の基本要素ごとの耐震強度のデータとを比較して、解析対象の配管網３００における耐震性能の判定を行うという機能を備えた耐震性能判定部を、さらに備えるようにしてもよい。
【００６３】
例えば、上記のような解析を行った結果、レベル２の地震に因って１番目の基本要素２１における直線要素４に生じる変位ｕの最大値（これを最大変位量；ｕmax とする）がｕmax ＝１５０［ｍｍ］であるというデータが得られたとする。このとき、直線要素４の直管の許容変位量（これをＤcrとする）が例えばＤcr＝２００［ｍｍ］に設定されていたとする。あるいは、直線要素４と同種の直管の破壊実験などによって、直線要素４の許容変位量Ｄcr＝２００［ｍｍ］であることが確認されていたとする。
【００６４】
すると、耐震性能判定部では、耐震強度解析部２００によって解析された直線要素４の最大変位量ｕmax ＝１５０［ｍｍ］と、直線要素４の許容変位量Ｄcr＝２００［ｍｍ］とを比較して、ｕmax ＝１５０＜Ｄcr＝２００であることから、直線要素４はレベル２の地震に対しては、３３％の安全率（２００／１５０＝１．３３）で耐震的である（破損が生じることはない）ものと判定することができる。
【００６５】
あるいは、ほぼ同様の手法で、配管網３００中の各単位要素の許容変位量Ｄcrと実際に発生した地震で観測された地盤の最大変位量ｕmax とを比較する破損発生推定部（図示省略）をさらに備えることにより、配管網３００における破損の発生の有無の推定を行うことなども可能である。
【００６６】
【発明の効果】
以上説明したように、請求項１ないし８のいずれかに記載の配管網耐震強度解析方法または請求項９ないし１６のいずれかに記載の配管網耐震強度解析装置によれば、直線要素とその両端の２つの境界要素との合計３つの単位要素で１つの基本要素を構成するものと見做して、配管網を個々の基本要素ごとに離散化して掌握し、その個々の基本要素ごとに個別に、地震によって加えられる振動や外力で生じる変位または歪みまたは応力のうち少なくともいずれか一種類を耐震強度として解析するようにしたので、従来の一般的な有限要素法を適用した場合には膨大な手間と時間が掛かっていた配管網の耐震強度の解析を、簡便に短時間で実行することができる。しかも、それによって得られる解析結果の精度を、従来の一般的な詳細なメッシュを用いた有限要素法を配管網全体に適用した場合と同様のものとすることができる。また、上記のように解析的な手法によって配管網の耐震強度を求めているので、確率論的あるいは統計的なデータではなく、理論的に具体的で精確な解析値として耐震強度のデータを得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施の形態に係る配管網耐震強度解析装置の概要構成を表した図である。
【図２】中圧ガス導管を上記のような離散化によってモデル化する手法の一例を模式的に表した図である。
【図３】中圧ガス導管を上記のような離散化によってモデル化した一例を、各基本要素を個別に分けて模式的に書き表した図である。
【図４】本発明の一実施の形態に係る配管網耐震強度解析方法によって配管網を個々の基本要素に離散化するモデル化を行って、その個々の基本要素ごとに独立して耐震強度の解析を行う手法の一例を模式的に表した図である。
【図５】図１に示した配管網耐震強度解析装置の主要な動作の流れを表した図である。
【図６】配管網耐震強度解析方法の第１のバリエーションを模式的に表した図である。
【図７】配管網耐震強度解析方法の第２のバリエーションを模式的に表した図である。
【図８】従来の一般的なメッシュを用いた有限要素法による解析を配管網に適用する場合の一例を表した図である。
【符号の説明】
１００…境界要素データベース記憶部、２００…耐震強度解析部、３００…配管網
【発明の属する技術分野】
本発明は配管網の耐震強度の解析を行う配管網耐震強度解析方法および配管網耐震強度解析装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
都市ガスや上下水道の配管網は一般に、一般家庭向けなどの燃料用ガスや水道水のような公共的資源を所定の地域内の需要家に対して確実に供給するために、その供給対象地域内に、あたかも人体における血管網のように複雑な形状のネットワーク状に設置されている。例えば都市ガスの配管網では、いわゆる導管はほぼ全体的に、ガス供給時業者が管轄している所定地域内の地下に埋設されており、これは一般に埋設管と呼ばれている。但し少数ではあるが部分的に導管が地上に露出している場所もある。
【０００３】
このような配管網に関して、地震が発生した場合の安全を確保できるように、地震に対する配管網のいわゆる耐震強度や、地震で生じる地盤の流動化に起因して加えられる外力に対する強度などを正確に把握することが必要である。
【０００４】
従来の技術では、既往地震によって得られた（過去に報告されている）被災状況の情報に基づいて、地震の規模に対応した被害発生確率を求め、それに基づいて、統計的あるいは確率論的に配管網のいわゆる耐震強度を推測していた。
【０００５】
例えば、神戸大震災が発生したときの、神戸阪神地区における配管網に生じた被害発生の状況を、配管の材質やバルブの品種などの観点から調査し、その情報を統計的に処理して、神戸大震災規模の地震が生じた場合などに配管網に生じる被害発生確率を予め定めておく。そして同様の規模の地震が生じた際には、その予め定められた被害発生確率に基づいて、地震に因る配管の被災率を求める。また、さらに他の複数の既往地震における配管網の被害発生確率を調べ、それらのデータから統計的に、地震の規模と配管網の被災率との相関関係を求めておき、実際に地震が発生した際には、あらかじめ求めておいた相関関係に基づいて、そのとき発生した地震の規模に対応した配管網の被災率を求めるようにしていた。あるいは、近い将来に発生することが推測される地震の震度に対応した外力や地震動の大きさを設定し、そのような地震が発生した際に配管やバルブの破損等に被害が発生する確率を、予め定められた被害発生確率に基づいて推測することなどが行われていた。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
ところが、上記のような推測方法では、地震が発生した際の配管の被災の発生状況や、配管の耐震性能を、例えば「淡路地区における１９７０年に埋設された配管の破損確率は５０％」というように、確率論的（あるいは統計的）にしか推定することができない。
【０００７】
また、既往地震に因る配管の被災に関するデータを統計的に処理して配管の破損確率を求めているため、既往地震の規模やそのときの配管の被災に関して、必ずしも全ての場合を網羅できるほど十分多量のデータが把握されているわけではなく、求められた破損確率の信頼性（確度あるいは確からしさ）が必ずしも十分ではない。
【０００８】
また、地震対策のために地震発生時の配管の被災に関する情報の収集を本格的に開始したのは近年になってからであるため、配管の被災に関する情報（事例）の収集量は必ずしも十分なものとは言えないのが現状である。このため、従来の技術では、実際に地震が発生した際に推定される配管網の破損確率の精度は、必ずしも高くない。
【０００９】
例えば、近年では神戸大震災における配管の被災に関する情報が得られているので、この神戸大震災と同規模の地震が発生した場合には、比較的高い精度で配管の破損確率を求めることが可能であると考えられる。ところが、将来発生する地震は必ずしも神戸大震災の規模程度あるいはそれ以下のものとは限らないのであるから、例えば神戸大震災よりも大規模の（未曾有の）地震に対する耐震強度の推定などでは、実質的に正確な破損確率を得ることが困難である。
【００１０】
そこで、本発明者らは、配管網の耐震強度等を確率論的に求めるのではなく、配管網全体をそれが埋設されている所定地域における連続体として考えて、その配管網の表面全体（あるいはさらに肉厚内部まで）にメッシュを張って、そのメッシュを用いた従来の一般的な有限要素法によって、配管網の耐震強度等を解析するという手法を採用すればよいのではないかと考えた。
【００１１】
すなわち、図８に一例を示したように、上記のような従来の一般的な有限要素法による解析を行うためのメッシュ８００を配管網全体の配管８０１に設定し（但し、図８では図示の簡潔化を図るために、配管網全体の僅かな一部分のみを抽出して示している）、そのメッシュ８００に関する諸条件と地盤変位とを一般的なパーソナルコンピュータを用いた解析装置に入力して得られた全体剛性マトリックスを解くことによって、配管網全体の変形を解析する、という手法の有効性について検討した。
【００１２】
しかしながら、上記のような従来の一般的な有限要素法によるメッシュ８００を配管網全体の配管８０１に用いた変形解析の手法では、数十平方キロメートルないし数百平方キロメートルという広い領域に亘って血管網のように極めて複雑なネットワーク状に張り巡らされた配管網の表面や肉厚の全体にメッシュ８００を張って、それに基づいた全体剛性マトリックスを作って、それを解くことになるので、そのデータ量は膨大なものとなり、高速演算処理が可能なコンピュータを利用したとしても、データ入力やマトリックス計算に莫大な手間および時間が掛かってしまい、非現実的である。
【００１３】
本発明はかかる問題点に鑑みてなされたもので、その目的は、配管網の耐震強度等を、確率論的に求めるのではなく、構造力学的あるいは材料力学的な手法によって理論的に具体的で精確なデータとして求めることができ、しかも解析の手法自体が簡便で短時間に実行可能である配管網耐震強度解析方法および配管網耐震強度解析装置を提供することにある。
【００１４】
【課題を解決するための手段】
本発明による配管網耐震強度解析方法は、所定地域に設けられた配管網を、配管の接続形態に着目して、直線型と、曲管型、Ｔ字型の各単位要素に分類し、その各単位要素における１つの直線型の単位要素を直線要素とし、その両端にそれぞれ接続されている曲管型またはＴ字型の単位要素を境界要素として、直線要素とその両端の２つの境界要素との合計３つの単位要素で１つの基本要素を構成するものと見做して配管網を個々の基本要素ごとに離散化し、その個々の基本要素ごとに、地震によって加えられる外力で生じる変位または歪みまたは応力のうち少なくともいずれか一種類を耐震強度として解析する、というものである。
【００１５】
また、本発明による配管網耐震強度解析装置は、所定地域に設けられた配管網を、配管の接続形態に着目して、直線型と、曲管型、Ｔ字型の各単位要素に分類し、その各単位要素における１つの直線型の単位要素を直線要素とし、その両端にそれぞれ接続されている曲管型またはＴ字型の単位要素を境界要素として、直線要素とその両端の２つの境界要素との合計３つの単位要素で１つの基本要素を構成するものと見做して配管網を個々の基本要素ごとに離散化し、その個々の基本要素ごとに個別に、地震によって加えられる外力で生じる変位または歪みまたは応力のうち少なくともいずれか一種類を耐震強度として解析する解析手段を備えている。
【００１６】
すなわち、本発明による配管網耐震強度解析方法または配管網耐震強度解析装置では、直線要素とその両端の２つの境界要素との合計３つの単位要素で１つの基本要素を構成するものと見做して、配管網を個々の基本要素ごとに離散化して考えて（分割掌握して）、その個々の基本要素ごとに個別に、地震によって加えられる振動や外力で生じる変位または歪みまたは応力のうち少なくともいずれか一種類を、耐震強度として解析する。ここで、「離散化」とは、ネットワーク状に張り巡らされた連続体である配管網を、個々の基本要素が集合してなるものと見做して、その個々の基本要素ごとに個別に解析する、といった意味であって、実際の配管網を物理的に（機械的に）切断するわけではないことは言うまでもない。また、互いに隣り合った基本要素どうしが１つの境界要素を互いに共通した境界要素として共有するようにしてもよい。
【００１７】
さらに詳細には、上記の基本要素における各直線要素の両端の境界要素の構造体としての変形特性を、有限要素法によって予め求めておき、直線要素の変位または歪みまたは応力のうち少なくともいずれか一種類を、その直線要素の両端の境界要素の変形特性から求めるようにしてもよい。
【００１８】
すなわち、境界要素の構造体としての変形特性については、その境界要素にメッシュを張って、そのメッシュを用いた有限要素法によって境界要素の構造体としての変形特性を予め求めておき、その情報を用いてその境界要素を両端に有する直線要素の変形を計算することが可能である。
【００１９】
また、上記の境界要素を、その境界要素が曲管型であるかＴ字型であるかという分類別および寸法別ならびに材質別のうち少なくともいずれか一つの観点に基づいて種類分けして、その個々の種類ごとに変形特性を有限要素法によって求め、その個々の種類ごとの変形特性のデータを予めデータベース化しておき、そのデータベース化されたデータのうちから、解析対象の基本要素が備えている境界要素の種類に該当する変形特性のデータを選択して用いて、基本要素の耐震強度の解析を行うようにしてもよい。
【００２０】
すなわち、境界要素の構造体としての変形特性について、その境界要素にメッシュを張って、そのメッシュを用いた有限要素法によって境界要素の構造体としての変形特性を予め求めておき、その情報をデータベース化しておいて、いつでも解析対象の境界要素の種類に応じた変形特性のデータを利用できるようにすることが可能である。
【００２１】
また、解析対象である直線要素の変位または歪みまたは応力のうち少なくともいずれか一種類を、その直線要素に対して両端の境界要素から加えられる変位または歪みまたは応力のうち少なくともいずれか一種類に関して成立する非線形方程式へ境界要素に関する変形特性のデータを代入して求めるようにすることが望ましい。
【００２５】
なお、上記の配管網耐震強度解析方法または配管網耐震強度解析装置において、さらに、地震によって加えられる外力または振動に対する前記配管の各単位要素ごとの許容強度を設定し、その許容強度のデータと、解析によって求められた個々の基本要素ごとの耐震強度のデータとを比較して、前記配管網における耐震性能の判定を行うようにすることも可能である。
【００２６】
あるいは、地震が発生した際にその地震で観測された外力または振動に関するデータと、前記解析によって求められた個々の基本要素ごとの耐震強度のデータとを比較して、前記配管網における破損の発生の有無の推定を行うようにすることも可能である。
【００２７】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。
【００２８】
図１は、本発明の一実施の形態に係る配管網耐震強度解析装置の概要構成を表したものである。なお、本発明の実施の形態に係る配管網耐震強度解析方法は、この配管網耐震強度解析装置の動作あるいは作用によって具現化されるものであるから、以下、それらを併せて説明する。
【００２９】
この配管網耐震強度解析装置は、境界要素データベース記憶部（境界要素データベース記憶手段）１００と、耐震強度解析部（解析手段）２００とを備えている。
【００３０】
境界要素データベース記憶部１００は、各種類ごとの境界要素の変形特性を、その種類別に、例えば境界要素の実態である分岐管などに張った詳細なメッシュを用いた有限要素法（ＦＥＭ）などによって、予め求められた個々の境界要素の種類ごとの変形特性のデータを、データベース化して記憶している。
【００３１】
さらに詳細には、境界要素のデータベースを構築するに際しては、まずそれに先立って、配管の接続形態に着目して解析対象の配管網３００を直線型（直線の部分）と曲管型（屈曲した屈曲管の部分）とＴ字型（Ｔ字状に分岐した分岐管の部分）との３種類の単位要素に分類し、その各単位要素における１つの直線型の単位要素を直線要素とし、その直線要素の両端にそれぞれ接続されている曲管型またはＴ字型の単位要素を境界要素として、それらの直線要素とその両端の２つの境界要素との合計３つの単位要素で１つの基本要素を構成するものと見做して、配管網３００を個々の基本要素ごとに離散化して考えるものとする。
【００３２】
図２は、中圧ガス導管を上記のような離散化によってモデル化する手法の一例を模式的に表したものである。実際には、解析対象の配管網３００は図２に示したものよりも遥かに複雑なネットワークを構成していることは言うまでもないが、図示および説明の簡潔化を図るために、図２では、その一部分のみを抽出して線画で模式的に表している。
【００３３】
図２（Ａ）に表したような形状の配管網３００に上記のような離散化の手法を適用した場合、図２（Ｂ）に表したような各単位要素に離散化することができる。この図２（Ａ）に表した配管網３００の一例の場合では、離散化された合計１８個の各単位要素（基本要素を構成しない単位要素については省略）に対して図２（Ｂ）に示したように識別番号を付すと、直線型は２番，４番，８番，１０番，１２番，１４番，１６番，１８番，および直管部の途中にバルブを備えている６番、曲管型は７番，１１番，１３番、Ｔ字型は１番，３番，５番，９番，１５番，１７番、のように分類することができる。これらの各番号を付した（各番号は図２（Ｂ）においては符号１，２，３…１８でそれぞれ示した）単位要素を、各直線要素とその両端の２つの境界要素との合計３要素を一纏まりにして、基本要素を構成するものと定義する。このとき、隣り合う基本要素ごとで互いに同じ１つの境界要素を共有することとなる。
【００３４】
これを具体的に図２（Ｂ）の一例に則して説明すると、各基本要素に識別番号（ｎ＝１，２．３…８）を付すとして、ｎ番の基本要素を｛ｎ｝＝（ａ番の境界要素の番号，ｂ番の直線要素の番号，ｃの境界要素の番号）のように書き表すことにすれば、図３に各基本要素を個別にそれぞれ分離して書き表したように、例えば１番の基本要素２１は｛１｝＝（１，４，５）、２番の基本要素２２は｛２｝＝（５，１４，１５）、３番の基本要素２３は｛３｝＝（１５，１６，９）、４番の基本要素２４は｛４｝＝（９，８，７）、５番の基本要素２５は｛５｝＝（７，６，３）、６番の基本要素２６は｛６｝＝（３，２，１）、７番の基本要素２７は｛７｝＝（９，１０，１１）、８番の基本要素２８は｛８｝＝（１１，１２，１３）のようになっており、例えば互いに隣り合っている１番の基本要素２１と２番の基本要素２２｛２｝＝（５，１４，１５）とでは、５番の境界要素５が共有されている。
【００３５】
上記のような各基本要素ごとに、独立して個別に、地震によって加えられる外力で生じる変位または歪みまたは応力のうち少なくともいずれか一種類以上ないし全種類についての解析（耐震強度解析）を、耐震強度解析部２００が行うが、それに際して用いられるデータとして、各境界要素を曲管型であるかＴ字型であるかという分類別および寸法別ならびに材質別の観点に基づいて種類分けして、その個々の種類ごとに、境界要素の構造力学的な変形特性を有限要素法などによって求めておき、その個々の種類ごとの変形特性のデータを、境界要素データベース記憶部１００に記憶させておく。これにより、境界要素データベース記憶部１００には、各種類ごとの境界要素の変形特性のデータが、データベース化されて記憶されている。
【００３６】
但し、この境界要素データベース記憶部１００では、上記のような配管網３００の離散化のデータ処理や、それに基づいた解析は行わないことは言うまでもない。それらの解析に関する動作そのものは、後述するように耐震強度解析部２００が行うものである。
【００３７】
この境界要素データベース記憶部１００に記憶されている変形特性のデータは、耐震強度解析部２００で各基本要素ごとに独立して耐震強度の解析を行う際に、解析対象の基本要素が有している境界要素の種類に該当した変形特性のデータをデータベースのうちから耐震強度解析部２００が抽出して読み出すことができるように、例えば境界要素の各種類ごとに識別番号あるいはインデックスを付すなどして記憶されている。
【００３８】
境界要素の種類としては、まずその配管としての接続構造の観点からの分類があるが、これは前述したように曲管型とＴ字型とに分類することができる。なお、多くの場合、曲管型の境界要素に該当する配管形状はＬ字状に直角に屈曲したものであり、Ｔ字型の境界要素に該当する配管形状は３つの短い直管が分岐管（三叉接続管）でＴ字状に互いに直角に接続されているものであるが、その他にも、屈曲が例えば６０度のように直角（９０度）ではない曲管型の境界要素や、直管が互いに直角とはなっていないＴ字型の境界要素などについても解析対象とすることが可能であることは言うまでもない。
【００３９】
また、寸法別という観点での分類としては、いわゆる都市ガスの配管網３００などに用いられる中圧、低圧等のガス導管や、それよりも支線の細かなガス配管などでは一般に、管直径や、肉厚や、繋ぎ目のフランジの大きさ等に関しての寸法上の規格が定められている場合が多いので、その規格によって定められた数種類の寸法に種類分けすることなどが可能である。
【００４０】
また、材質別という観点からの分類としては、ガス導管やガス配管やバルブは一般に、材質の種類についても規格が定められている場合や、過去から慣行的に指定されている材質を用いる場合も多いので、そのような規格や指定によって定められた数種類の材質別に種類分けすればよい。例えば中圧ガス導管の材質の種類としては、溶接接合鋼管、ダクタイル鋳鉄管、ねずみ鋳鉄管といった種類があるので、そのような材質別に種類分けすることなどが可能である。
【００４１】
耐震強度解析部２００は、上記のような各基本要素ごとに、独立して個別に、地震によって加えられる振動や外力で生じる変位または歪みまたは応力のうち少なくともいずれか一種類以上ないし全種類についての解析を行って、配管やバルブの耐震強度のデータを算出するものである。
【００４２】
さらに詳細には、この耐震強度解析部２００では、上記のようにして配管網３００を個々の基本要素に離散化するモデル化を行って、その個々の基本要素ごとに独立して耐震強度の解析を行う。その一例を図４に示す。この図４は、図３に基づいて説明した１番の基本要素２１；｛１｝＝（１，４，５）についての解析を行う場合についてを特に抽出して説明したものである。この１番の基本要素２１は、４番の直線要素４の両端にそれぞれＴ字型の１番の境界要素１とＴ字型の５番の境界要素５とが接続されたものである。なお、この１番の基本要素２１は、図２，図３では縦にエの字状に配置されているが、図４ではそれを横にしてＨの字状に示してある。
【００４３】
１番の境界要素１の変形特性および４番の境界要素５の変形特性については、上述したように、予めそのようなＴ字型の分岐管やその他の種類の屈曲管等に関しての、地震に因る外力や振動が与えられた場合の構造力学的な解析を有限要素法等によって行って、それに対する各種類の境界要素の応答のデータを求めて、そのデータをデータベース化して境界要素データベース記憶部１００に記憶させてあるので、そのデータベースの中から、１番の境界要素１の寸法および材質、４番の境界要素５の寸法および材質に、それぞれ適合した種類の境界要素に関するデータを選択して抽出し、それらデータを各々の境界要素１，５ごとの変形特性として用いることができる。より具体的には、１番の境界要素１に該当する変形特性のデータを、境界要素データベース記憶部１００に記憶されているデータベースの中から抽出して来て、その変形特性のデータに基づいて、この１番の境界要素１に掛かる力Ｆ1 を求めることができる。また、５番の境界要素５についても同様に、該当する変形特性のデータに基づいて、この５番の境界要素５に掛かる力Ｆ2 を求めることができる。あるいは、力Ｆ1 や力Ｆ2 ではなく、変位量ｕ1 やｕ2 を求めるようにしてもよい。
【００４４】
そして４番の直線要素４に関しては、その直管の一端に接続されている１番の境界要素１からは力Ｆ1 の反力（−Ｆ1 ）が掛かって変位（−ｕ1 ）が生じており、他端に接続されている５番の境界要素５からは力Ｆ2 の反力（−Ｆ2 ）が掛かって変位（−ｕ2 ）が生じていると考えることができるから、そのような外力および変位がこの４番の直線要素４の直管には与えられるものとして、それらの−Ｆ1 ，−Ｆ2 ，−ｕ1 ，−ｕ2 を用いて、この４番の直線要素４の直管に関する構造力学的な変形に関する非線形方程式を立てて、その非線形方程式中のＦ1 ，Ｆ2 の数値については上記のデータベースの中から抽出して来たデータを代入することで、この４番の直線要素４の直管に関する変形の適合条件を満足させるように収束計算を行って、変位の数値ｕ1 ，ｕ2 を求めることができる。このようにして求めた変位の数値ｕ1 ，ｕ2 に基づいて、１番の基本要素２１を構成している各単位要素すなわち１番の境界要素１と４番の直線要素４と５番の境界要素５とに関して、地震に因る外力や振動の印加に起因した変形の様相を解析することができる。あるいは力Ｆ1 や力Ｆ2 の代りに、変位量ｕ1 やｕ2 を用いるようにしてもよい。
【００４５】
換言すれば、この解析手法では、配管網３００が設けられている地域全体に地震が生じた状態を、あたかも均質の振動ポテンシャルを有する「振動場」がその配管網３００に形成されている状態と見做して、その「振動場」内に離散的に存在している各境界要素に対して地震の進行波などによる振動力が印加された場合に想定される境界要素の変形特性を、その地震の振動力（外力）や振動周期や振幅などのデータに基づいて予め求めておいて、そのデータをデータベース化して用意しておき、そのような変形特性を有する境界要素が両端に接続されている各直線要素の変形のデータを、その境界要素の変形特性のデータに基づいて求めることができる、ということである。
【００４６】
なお、ここでは図示および説明の簡潔化を図るために、力Ｆや変位ｕは一次元の値のように表現してあるが、実際には２次元（力Ｆ（ｘ，ｙ）、変位ｕ（ｘ，ｙ））や、３次元（力Ｆ（ｘ，ｙ，ｚ）、変位ｕ（ｘ，ｙ，ｚ））の値（換言すればベクトル）として取り扱うことが可能である。あるいは場合によっては、極座標表記によるベクトルとして取り扱うことなども可能であることは言うまでもない。また、上記では便宜的に、力および変位の正・負は、直線要素に対する圧縮方向を正の値とし引張方向を負の値とするものと定義しているが、このような数値の取扱や定義等の詳細についても、上記の計算手法の主旨を逸脱しない範囲で適宜に変更可能であることは言うまでもない。また、各直線要素の変形の適合条件を求める際には、非線形方程式を用いることが望ましいが、これはモデルをより簡易化して近似的な解を求める場合などには線形方程式を用いてもよいことは言うまでもない。
【００４７】
このような手法により、１番の基本要素２１だけでなく、他の基本要素２２，２３，２４…についても、それぞれ独立して個別に、地震に因る外力や振動の印加に起因した変形の様相を解析することが可能である。このようにすることにより、従来の一般的な有限要素法を配管網３００全体に用いる場合のような全体剛性マトリックスを解かなくともよいので、計算手法を極めて簡易なものとすることが可能となる。
【００４８】
次に、本実施の形態に係る配管網耐震強度解析装置の主要な動作について説明する。図５は、その主要な動作の流れを表したものである。ここでは図２に一例を示した配管網３００を解析対象とした場合について述べる。
【００４９】
まず、耐震強度解析部２００は、解析対象である配管網３００の接続関係を表した、図２（Ａ）に示すような図形的なデータを、上記の手法によってに離散化して、図２（Ｂ）に示したような最小単位の各単位要素（１番の境界要素１，２番の直線要素２，３番の境界要素３，４番の直線要素４…）ごとに分けて掌握する（Ｓ１）。
【００５０】
そして、それらの単位要素のうちの各直線要素とそのそれぞれの両端に接続されている境界要素とで、各々１つの基本要素を構成する（Ｓ２）。これは、例えば上述したように４番の直線要素４とその両端の１番の境界要素１および５番の境界要素５とで１番の基本要素２１を構成する、というような手法で、配管網３００中の単位要素を各基本要素ごとに纏めて行く、ということである。
【００５１】
続いて、地震に因って配管網３００に対して与えられる振動力の大きさやその振動周期や振幅などの値を設定し、そのデータを入力する（Ｓ３）。
【００５２】
そしてその設定された地震に関する振動力の大きさ等のデータおよび境界要素データベース記憶部１００に記憶されている各種の境界要素に関する変形特性のデータに基づいて、各境界要素について印加される外力Ｆを求めると共にｕを未知数として設定し、そのデータをその境界要素を両端に有する直線要素の変形の適合条件を表す非線形方程式に代入し、その方程式を解く（計算する）ことで、直線要素の変位ｕの値を求めて、各基本要素ごとの全体的な変形や応力を解析する。あるいは、各境界要素について地震の振動等によって生じる変位ｕを求めると共に外力Ｆを未知数として設定し、そのデータをその境界要素を両端に有する直線要素の変形の適合条件を表す非線形方程式に代入し、その方程式を計算することで、直線要素の応力Ｆの値を求めて、各基本要素ごとの全体的な変形や応力を解析する。
【００５３】
これは、さらに具体的には、例えば１番目の基本要素２１から２番目の基本要素２２，３番目の基本要素２３…のように順次に、各基本要素ごとの境界要素１，３，５…の種類に該当する変形特性のデータを、それぞれ境界要素データベース記憶部１００に記憶されているデータベースから読み出す（Ｓ４）。
【００５４】
続いて、例えば１番目の基本要素２１については、読み出されたデータおよび地震の振動力等に関するデータから、地震に因って境界要素１と境界要素５とにそれぞれ加えられる外力Ｆのデータあるいは変位ｕのデータを各々求める（Ｓ５）。
【００５５】
そしてさらに、その境界要素１，５に関する外力Ｆのデータあるいは変位ｕのデータを、その境界要素１，５を両端に備えている直線要素４に関する変形の適合条件を表す非線形方程式に代入し（Ｓ６）、変形の適合条件を満足させるように、変位ｕ1 ，ｕ2 の値が未知の場合にはその変位ｕ1 ，ｕ2 の値を、あるいは力Ｆ1 ，Ｆ2 の値が未知の場合にはその力Ｆ1 ，Ｆ2 の値を、収束計算によって求める（Ｓ７）。
【００５６】
このようにして１番目の基本要素２１についての全体的な変形や応力の解析が完了すると（Ｓ８のＹ）、次に２番目の基本要素２２についても、上記と同様の手順によって（Ｓ８のＹ→Ｓ４〜Ｓ７）変形や応力の解析を行う。このような手順の解析を３番目の基本要素２３以降の基本要素２４，２５，２６…にも同様に行って、番号（ｎ番）が最終的に最後の番号（これをＥとする）基本要素（ここでは８番目の基本要素２８）の解析も完了すると（Ｓ８のＮ）、地震に因る配管網３００の変形等の解析（耐震強度解析）が完了する。
【００５７】
このように、本実施の形態の配管網耐震強度解析装置によれば、配管網３００の耐震強度を、確率論的に求めるのではなく、構造力学的な手法によって解析して、理論的に具体的で精確なデータとして求めることができる。しかも、その解析の手法自体も、簡便で短時間に実行可能であるという極めて実際的に有利な利点がある。
【００５８】
ここで、耐震強度の解析手法としては、上記以外にも、特に近似的な解を求める手法として、図６に一例を模式的に示したように、各境界要素を剛節点と見做すと共に直線要素を直線部材と見做し、所定地域に設けられた配管網３００を、単位要素が集合してなる骨組構造と見做して、その骨組構造に対して地震に因る振動や外力が加えられる状態を想定し、そのときの骨組構造に生じる変位または歪あみるいは応力等を、その骨組構造に関する簡易な（データ量が少なくて済む）剛性マトリックスを解くことで解析する、という手法を、本実施の形態のバリエーションとして採用することなども可能である。
【００５９】
但し、この手法では、各境界要素を単純化して単なる剛節点と見做しており、また強度が弱い傾向にある古いバルブなどについてはモデリングを単純化して単なる滑節点と見做さざるを得ない場合も多くなる。このため、この第１のバリエーションの解析手法によって得られる解の精度は、全体剛性マトリックスによる解析手法や上記に説明した離散化による解析手法のような各境界要素の変形特性も考慮に入れた本格的な解析手法等と比較して、低くなる傾向にあることは否めない。
【００６０】
そこで、この第１のバリエーションの解析手法では、一旦、骨組構造に関する簡易な剛性マトリックスの解を得た上で、その解で得られた各剛節点つまり境界要素に掛かる力Ｆあるいは変位量ｕの値と、その各境界要素ごとの変形特性のデータとに基づいて、各境界要素ごとにそれぞれ独立して（個別に）変形に関する詳細な解析を行うようにすることで、個々の境界要素が地震に因る振動や外力によって受ける変形や応力値などの近似的なデータを得るようにしてもよい。なお、この場合にも、各境界要素ごとの変形特性のデータについては、境界要素データベース記憶部１００に記憶されているデータベースの中から解析対象の境界要素の種類に該当するものを選択して抽出すればよい。
【００６１】
あるいは、図７に一例を模式的に示したように、各境界要素を、剛節点ではなくて変形特性を有する節点と見做すと共に、直線要素を直線部材と見做して、配管網３００全体を単位要素が集合してなる骨組構造と見做し、その骨組構造に関して、地震に起因して加えられる外力に起因して生じる変位や応力等に関する解析を行う、という第２のバリエーションを採用することなども可能である。この場合には、当初から、全体的に変形特性を考慮に入れた境界要素が組み込まれた骨組構造に関しての剛性マトリックスを構成することが可能となるので、それを解いて得られる解の精度が第１のバリエーションの解析手法による解は、当初から各境界要素の変形特性が反映された、精度の高いものとなり得る。しかも、各境界要素の変形特性のデータについては、既に種類別にデータベースとして蓄積されているので、この剛性マトリックスを解く手間を簡易なものとすることができ、その解を求めるために要する時間を短いのとすることができる。
【００６２】
なお、図示は省略したが、地震によって加えられる振動や地震で生じる地盤の流動化によって加えられる外力等に対する配管網３００の各単位要素ごとの許容強度を設定し、その許容強度のデータと、上記のような解析手法によって求められた個々の基本要素ごとの耐震強度のデータとを比較して、解析対象の配管網３００における耐震性能の判定を行うという機能を備えた耐震性能判定部を、さらに備えるようにしてもよい。
【００６３】
例えば、上記のような解析を行った結果、レベル２の地震に因って１番目の基本要素２１における直線要素４に生じる変位ｕの最大値（これを最大変位量；ｕmax とする）がｕmax ＝１５０［ｍｍ］であるというデータが得られたとする。このとき、直線要素４の直管の許容変位量（これをＤcrとする）が例えばＤcr＝２００［ｍｍ］に設定されていたとする。あるいは、直線要素４と同種の直管の破壊実験などによって、直線要素４の許容変位量Ｄcr＝２００［ｍｍ］であることが確認されていたとする。
【００６４】
すると、耐震性能判定部では、耐震強度解析部２００によって解析された直線要素４の最大変位量ｕmax ＝１５０［ｍｍ］と、直線要素４の許容変位量Ｄcr＝２００［ｍｍ］とを比較して、ｕmax ＝１５０＜Ｄcr＝２００であることから、直線要素４はレベル２の地震に対しては、３３％の安全率（２００／１５０＝１．３３）で耐震的である（破損が生じることはない）ものと判定することができる。
【００６５】
あるいは、ほぼ同様の手法で、配管網３００中の各単位要素の許容変位量Ｄcrと実際に発生した地震で観測された地盤の最大変位量ｕmax とを比較する破損発生推定部（図示省略）をさらに備えることにより、配管網３００における破損の発生の有無の推定を行うことなども可能である。
【００６６】
【発明の効果】
以上説明したように、請求項１ないし８のいずれかに記載の配管網耐震強度解析方法または請求項９ないし１６のいずれかに記載の配管網耐震強度解析装置によれば、直線要素とその両端の２つの境界要素との合計３つの単位要素で１つの基本要素を構成するものと見做して、配管網を個々の基本要素ごとに離散化して掌握し、その個々の基本要素ごとに個別に、地震によって加えられる振動や外力で生じる変位または歪みまたは応力のうち少なくともいずれか一種類を耐震強度として解析するようにしたので、従来の一般的な有限要素法を適用した場合には膨大な手間と時間が掛かっていた配管網の耐震強度の解析を、簡便に短時間で実行することができる。しかも、それによって得られる解析結果の精度を、従来の一般的な詳細なメッシュを用いた有限要素法を配管網全体に適用した場合と同様のものとすることができる。また、上記のように解析的な手法によって配管網の耐震強度を求めているので、確率論的あるいは統計的なデータではなく、理論的に具体的で精確な解析値として耐震強度のデータを得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施の形態に係る配管網耐震強度解析装置の概要構成を表した図である。
【図２】中圧ガス導管を上記のような離散化によってモデル化する手法の一例を模式的に表した図である。
【図３】中圧ガス導管を上記のような離散化によってモデル化した一例を、各基本要素を個別に分けて模式的に書き表した図である。
【図４】本発明の一実施の形態に係る配管網耐震強度解析方法によって配管網を個々の基本要素に離散化するモデル化を行って、その個々の基本要素ごとに独立して耐震強度の解析を行う手法の一例を模式的に表した図である。
【図５】図１に示した配管網耐震強度解析装置の主要な動作の流れを表した図である。
【図６】配管網耐震強度解析方法の第１のバリエーションを模式的に表した図である。
【図７】配管網耐震強度解析方法の第２のバリエーションを模式的に表した図である。
【図８】従来の一般的なメッシュを用いた有限要素法による解析を配管網に適用する場合の一例を表した図である。
【符号の説明】
１００…境界要素データベース記憶部、２００…耐震強度解析部、３００…配管網
Claims (16)
- 所定地域に設けられた配管網を、配管の接続形態に着目して、直線型と、曲管型、Ｔ字型の各単位要素に分類し、その各単位要素における１つの直線型の単位要素を直線要素とし、その両端にそれぞれ接続されている曲管型またはＴ字型の単位要素を境界要素として、前記直線要素とその両端の２つの境界要素との合計３つの単位要素で１つの基本要素を構成するものと見做して前記配管網を個々の前記基本要素ごとに離散化し、その個々の基本要素ごとに、地震によって加えられる外力で生じる変位または歪みまたは応力のうち少なくともいずれか一種類を耐震強度として解析する
ことを特徴とする配管網耐震強度解析方法。 - 前記基本要素における各直線要素の両端の境界要素の構造体としての変形特性を、有限要素法によって予め求めておき、前記直線要素の変位または歪みまたは応力のうち少なくともいずれか一種類を、その直線要素の両端の境界要素の変形特性から求める
ことを特徴とする請求項１記載の配管網耐震強度解析方法。 - 前記境界要素を、その境界要素が曲管型であるかＴ字型であるかという分類別および寸法別ならびに材質別のうち少なくともいずれか一つの観点に基づいて種類分けして、その個々の種類ごとに変形特性を有限要素法によって求め、その個々の種類ごとの変形特性のデータを予めデータベース化しておき、前記データベース化されたデータのうちから、解析対象の基本要素が備えている境界要素の種類に該当する変形特性のデータを選択して用いて、前記基本要素の耐震強度の解析を行う
ことを特徴とする請求項２記載の配管網耐震強度解析方法。 - 解析対象である前記直線要素の変位または歪みまたは応力のうち少なくともいずれか一種類を、その直線要素に対して両端の境界要素から加えられる変位または歪みまたは応力のうち少なくともいずれか一種類に関して成立する非線形方程式に前記両端の境界要素に関する変形特性のデータを代入して求める
ことを特徴とする請求項２記載の配管網耐震強度解析方法。 - 地震によって加えられる外力または振動に対する前記配管の各単位要素ごとの許容強度を設定し、その許容強度のデータと、前記解析によって求められた個々の基本要素ごとの耐震強度のデータとを比較して、前記配管網における耐震性能の判定を行う
ことを特徴とする請求項１ないし４のうちいずれか１つの項に記載の配管網耐震強度解析方法。 - 地震が発生した際にその地震で観測された外力または振動に関するデータと、前記解析によって求められた個々の基本要素ごとの耐震強度のデータとを比較して、前記配管網における破損の発生の有無の推定を行う
ことを特徴とする請求項１ないし４のうちいずれか１つの項に記載の配管網耐震強度解析方法。 - 地震の発生に起因して生じる地盤の流動化によって加えられる外力に対する前記配管の各単位要素ごとの許容強度を設定し、その許容強度のデータと、前記解析によって求められた個々の基本要素ごとの耐震強度のデータとを比較して、前記配管網における耐震性能の判定を行う
ことを特徴とする請求項１ないし４のうちいずれか１つの項に記載の配管網耐震強度解析方法。 - 地震の発生に起因して生じる地盤の流動化で観測された流動量またはその地盤の流動化によって前記配管網に加えられる外力のデータと、前記解析によって求められた個々の基本要素ごとの耐震強度のデータとを比較して、前記配管網における破損の発生の有無の推定を行う
ことを特徴とする請求項１ないし４のうちいずれか１つの項に記載の配管網耐震強度解析方法。 - 所定地域に設けられた配管網を、配管の接続形態に着目して、直線型と、曲管型、Ｔ字型の各単位要素に分類し、その各単位要素における１つの直線型の単位要素を直線要素とし、その両端にそれぞれ接続されている曲管型またはＴ字型の単位要素を境界要素として、前記直線要素とその両端の２つの境界要素との合計３つの単位要素で１つの基本要素を構成するものと見做して前記配管網を個々の前記基本要素ごとに離散化し、その個々の基本要素ごとに個別に、地震によって加えられる外力で生じる変位または歪みまたは応力のうち少なくともいずれか一種類を耐震強度として解析する解析手段を備えた
ことを特徴とする配管網耐震強度解析装置。 - 前記基本要素における各直線要素の両端の境界要素の構造体としての変形特性を、有限要素法によって予め求めておき、解析手段が、前記直線要素の変位または歪みまたは応力のうち少なくともいずれか一種類を、その直線要素の両端の境界要素の変形特性から求める
ことを特徴とする請求項９記載の配管網耐震強度解析装置。 - 前記境界要素を、その境界要素が曲管型であるかＴ字型であるかという分類別および寸法別ならびに材質別のうち少なくともいずれか一つの観点に基づいて種類分けして、その個々の種類ごとに変形特性を有限要素法によって求め、その個々の種類ごとの変形特性のデータを予めデータベース化してなるデータを記憶する境界要素データベース記憶手段をさらに備えており、
前記解析手段が、前記データベース化されたデータのうちから、解析対象の基本要素が備えている境界要素の種類に該当する変形特性のデータを選択して用いて、前記基本要素の耐震強度の解析を行う
ことを特徴とする請求項１０記載の配管網耐震強度解析装置。 - 前記解析手段が、解析対象である前記直線要素の変位または歪みまたは応力のうち少なくともいずれか一種類を、その直線要素に対して両端の境界要素から加えられる変位または歪みまたは応力のうち少なくともいずれか一種類に関して成立する非線形方程式に前記両端の境界要素に関する変形特性のデータを代入して求める
ことを特徴とする請求項１０記載の配管網耐震強度解析装置。 - 地震によって加えられる外力または振動に対する前記配管の各単位要素ごとの許容強度を設定し、その許容強度のデータと、前記解析によって求められた個々の基本要素ごとの耐震強度のデータとを比較して、前記配管網における耐震性能の判定を行う耐震性能判定手段をさらに備えた
ことを特徴とする請求項９ないし１２のうちいずれか１つの項に記載の配管網耐震強度解析装置。 - 地震が発生した際にその地震で観測された外力または振動に関するデータと、前記解析によって求められた個々の基本要素ごとの耐震強度のデータとを比較して、前記配管網における破損の発生の有無の推定を行う破損発生推定手段をさらに備えた
ことを特徴とする請求項９ないし１２のうちいずれか１つの項に記載の配管網耐震強度解析装置。 - 地震の発生に起因して生じる地盤の流動化によって加えられる外力に対する前記配管の各単位要素ごとの許容強度を設定し、その許容強度のデータと、前記解析によって求められた個々の基本要素ごとの耐震強度のデータとを比較して、前記配管網における耐震性能の判定を行う耐震性能判定手段をさらに備えた
ことを特徴とする請求項９ないし１２のうちいずれか１つの項に記載の配管網耐震強度解析装置。 - 地震の発生に起因して生じる地盤の流動化で観測された流動量またはその地盤の流動化によって前記配管網に加えられる外力のデータと、前記解析によって求められた個々の基本要素ごとの耐震強度のデータとを比較して、前記配管網における破損の発生の有無の推定を行う破損発生推定手段をさらに備えた
ことを特徴とする請求項９ないし１２のうちいずれか１つの項に記載の配管網耐震強度解析装置。
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