JP3969558B2

JP3969558B2 - Method and apparatus for measuring wave propagation velocity of overhead wire

Info

Publication number: JP3969558B2
Application number: JP35017499A
Authority: JP
Inventors: 充池田
Original assignee: Railway Technical Research Institute
Current assignee: Railway Technical Research Institute
Priority date: 1999-12-09
Filing date: 1999-12-09
Publication date: 2007-09-05
Anticipated expiration: 2019-12-09
Also published as: JP2001165767A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、架線の波動伝播速度の測定方法及び測定装置に関し、特に電気鉄道のトロリ線等の架線を長手方向に伝播する波動の伝播速度を測定する方法及び装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
電気鉄道のトロリ線等の架線の波動伝播速度は、架線の性能を左右する重要な指標である。例えば、架線の波動伝播速度ｃ（ｍ／ｓ）の二乗は、張力Ｔ（Ｎ）に比例し、線密度ρ（ｋｇ／ｍ）に反比例する。線密度ρは既知の値であるから、波動伝播速度ｃを測れば張力も測定できる。このような波動伝播速度の性質を利用して、架線の張力を測定する方法及び装置が開発されている。例えば、特開平７−２０９１１０号公報に開示されている電車線の張力測定器や、特開平１０−１７６９６８号公報に開示されている電線の張力測定方法及び測定装置である。
【０００３】
また、電気鉄道のトロリ線等の架線の波動伝播速度は、トロリ線がどの程度の高速走行まで可能かを計るための重要なファクターである。波動伝播速度を超える速度で車両を走行させると、架線とパンタグラフとの間には異常な接触摩擦が生じ、これが架線に深刻なダメージを与えるからである。例えば、時速５５０（ｋｍ／ｈ）の超高速電車には、これを超える波動伝播速度のトロリ線が必要である。そのような超高速電車用のトロリ線が実現できたか否かは、波動伝播速度を測定すれば確実に判断できる。このように、波動伝播速度の測定は、トロリ線の特性測定にも利用されている。
【０００４】
従来、電気鉄道のトロリ線等の架線の波動伝播速度の測定には２つの方法が用いられている。第１の方法は、架線を人為的に或る１点で加振し、その際に生じた振動が一定距離だけ離れた位置まで伝わる時間を計測し架線の波動伝播速度を求めるものである。この方法は簡便ではあるが、測定精度が低いという問題があった。波動伝播速度は振動の周波数が高くなるほど速くなる性質があるが、この方法ではこの性質に対応できないからである。
【０００５】
第２の方法は、特開平１０−１７６９６８号公報に開示されている如く、一定距離だけ離して設定した架線上の測定点の上下振動の加速度を加速度計で測定し、これら上下振動の加速度の相関により架線の波動伝播速度を求めるものである。この方法では、多数の周波数成分を含む振動中の特定の周波数の振動の波動伝播速度を算出し、その平均の波動伝播速度を求めることができるから、上記第１の方法に比べると高い測定精度を確保できる。しかしながら、この第２の方法は２つの測定点、従って２個の加速度計が必要であること、及びこれらの加速度計の出力信号から所定の相関を求める演算処理が複雑なことから、システムが高価且つ複雑になり、簡便さに欠けるという問題があった。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
本発明が解決しようとする課題は、電気鉄道のトロリ線等の架線上に或る１つの測定点を設定し、この測定点で計測された計測値を用いて波動伝播速度を簡便に且つ精度よく測定できる方法及び装置を提供することである。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
上記課題を解決する架線の波動伝播速度ｃを測定する方法を、測定対象である架線上の或る１つの測定点における上下振動の加速度αと架線表面の曲げ歪みεを計測し、更に架線の断面２次モーメントＩと断面係数Ｚとの比の平方根で与えられる係数をＫとする下式により演算して測定するようにした。

【０００８】
また、上記課題を解決する架線の波動伝播速度ｃを測定する装置を、測定対象である架線上の或る１つの測定点における上下振動の加速度αを計測する加速度計、前記測定点における架線表面の曲げ歪みεを計測する歪み計、及び架線の断面２次モーメントＩと断面係数Ｚとの比の平方根で与えられる係数をＫとする下式により波動伝播速度ｃを算出する演算装置とで構成した。

【０００９】
更に、上記課題を解決する架線の波動伝播速度を測定する装置を、測定対象である架線上の或る１つの測定点における上下振動の加速度を計測する加速度計、前記測定点における架線表面の曲げ歪みを計測する歪み計、及び前記加速度計が出力した加速度信号と前記歪み計が出力した歪み信号とを入力し波動伝播速度を算出する演算装置とで構成し、且つ前記演算装置を架線に特有の係数を設定する係数設定手段、前記加速度信号と前記歪み信号及び前記係数から波動伝播速度を算出する演算手段及び演算結果を表示する表示手段とで構成した。そして、前記架線に特有の係数は、断面２次モーメントと架線の断面係数との比の平方根で与えられるものとした。
【００１０】
【発明の実施の形態】
本発明に係る架線の波動伝播速度を測定する装置の一実施例は、図１に示す如く、架線Ｗの上下振動の加速度αを測定する加速度計１０、架線の上下振動による架線表面の曲げ歪みεを測定する歪み計２０、及び所定の演算式に従って加速度αと曲げ歪みεから波動伝播速度ｃを演算して出力する演算装置３０とで構成されている。本発明においては、加速度計１０と歪み計２０は測定対象である架線Ｗの任意の１ケ所の測定点にのみ配置される。
【００１１】
演算装置３０は、プログラムに従って関連する機器や装置の制御と演算処理を行うＣＰＵ３１、前記プログラムが格納されたＲＯＭ３２、各種のデータやパラメータ等が格納されるＲＡＭ３３、各種パラメータ等を演算装置に設定する設定器３４、演算結果を表示する表示器３５、及び加速度計１０の加速度信号と歪み計２０の歪み信号を演算装置３０に入力する入力装置３６とから構成されている。入力装置３６には、ＣＰＵ３１によって制御され、加速度計１０のアナログ加速度信号を対応するデジタル加速度信号に変換するアナログ・デジタル変換回路と、歪み計２０のアナログ歪み信号を対応するデジタル歪み信号に変換するアナログ・デジタル変換回路が含まれている。
【００１２】
本発明は対象となる架線上の任意の１ケ所の測定点における架線の上下振動を解析した結果、波動伝播速度ｃは加速度αの平方根に比例し、且つ曲げ歪みεの平方根に反比例すること、及び比例定数は当該架線に特有の係数、即ち架線の断面２次モーメントＩと断面係数Ｚとの比の平方根で与えられる係数であるという理論を数式から導き出し、この理論による理論値と実際の測定値が実用的範囲で一致したという事実に基づいてなされたものである。以下に、架線の或る１ケ所の測定点における加速度と歪みを計測することにより架線の波動伝播速度ｃを測定する方法の原理を述べる。
【００１３】
ヤング率Ｅと断面２次モーメントＩとの積ＥＩで与えられる線条の曲げ剛性を考慮した場合、この線条の波動方程式は数式１で表される。
【００１４】
【数１】

但し、tは時間、xは線条方向の距離、yは線条の上下変位、ρは線密度、Ｔは張力である。この方程式の解は未定定数Ａ、Ｂを用いて一般に数式２の通りとなる。
【００１５】
【数２】

但し、ｋは線条を伝わる波動の波数で、波長λに対して２π／λで与えられるものである。
【００１６】
この数式２より以下の数式３及び数式４がそれぞれ成立する。
【数３】

【００１７】
【数４】

数式４から線条の任意の１点における上下振動の加速度と曲率の比から、波動伝播速度cを求められることが分かる。
【００１８】
数式３と数式４を数式１に代入すると、数式５の通りとなる。
【数５】

【００１９】
【数６】
ところで曲率は数式６に示す如く、曲げ歪みと関連づけられる。

但しεは線条の表面で計測した曲げ歪み、Zは断面係数である。
【００２０】
数式５と数式６から数式７が得られる。
【数７】

【００２１】
ここで加速度をα、線条の２次モーメントＩと断面係数Ｚとの比Ｉ／Ｚの平方根をＫとすれば、数式７から数式８が得られる。
【数８】

【００２２】
線条の２次モーメントＩと断面係数Ｚは線条の断面形状から計算により求められるものであるから、線条の２次モーメントＩと断面係数Ｚとの比Ｉ／Ｚの平方根で与えられるＫも計算により予め求められる。要するに、数式８における係数Ｋは線条に固有の値であって、線条の直径を計測して予め求めることができるものである。従って、線条の任意の１ケ所の測定点における加速度αと線条表面の曲げ歪みεを計測し、数式８による演算を行えば、線条の波動伝播速度ｃを求めることができる。
【００２３】
以上が、線条の波動伝播速度の測定原理である。そこで、この測定原理に基づいて算出した理論値とトロリ線について実際に測定した測定値とをグラフにしてみると、図２に示す如く、実用的な範囲で両者が一致することが分かった。なお、図２において、横軸はトロリ線の波動の周波数（Ｈｚ）、縦軸はトロリ線の波動伝播速度（ｍ／ｓ）である。本発明はこの事実を発見したことに基づいてなされたものであって、測定対象である架線上の或る１つの測定点における上下振動の加速度αを加速度計で計測し、且つ架線表面の曲げ歪みεを歪み計で計測し、更に架線の断面２次モーメントＩと断面係数Ｚとの比の平方根で与えられる係数をＫとする数式７又は数式８により演算して架線の波動伝播速度を測定する方法及び装置である。
【００２４】
ところで、図２からも理解できる通り、波動伝播速度は周波数（波数）によって異なる。従って、実際には加速度計が出力する加速度信号と曲げ歪み計が出力する歪み信号の周波数伝達関数、即ち曲げ歪みを入力、加速度を出力とみなしたときの両者の周波数伝達関数を求め、各周波数毎に数式７の演算を行うことになる。このため、演算装置３０が行う波動伝播速度の演算には、高速フーリエ変換が必ず必要である。高速フーリエ変換は、市販の高速フーリエ変換装置（ＦＦＴアナライザ）を用いて簡便に行うことができる。また、各周波数毎に数式７の演算を行うので、平均化処理も行われる。
【００２５】
なお、図１に示す如き架線の波動伝播速度測定装置において、設定器３４により設定され演算式の係数は２次モーメントＩ並びに断面係数Ｚ、２次モーメントＩと断面係数Ｚとの比Ｉ／Ｚ、又はこの平方根であるＫのいずれでもよいことは言うまでもない。また、演算結果を表示する表示器３５はプリンタを含んでもよい。
【００２６】
【発明の効果】
本発明により、電気鉄道のトロリ線等の架線上の１ケ所の測定点で計測された２つの計測値、即ち加速度と曲げ歪みを用いて波動伝播速度を測定できるようになった。従って、従来の方法および装置に比べると、架線の波動伝播速度を簡便に且つ精度よく測定できる方法及び装置を提供することができた。
【図面の簡単な説明】
【図１】架線の波動伝播速度を測定する装置の一実施例のブロック図である。
【図２】架線の波動伝播速度の周波数特性を理論値と測定値で示した図である。
【符号の説明】
１０加速度計
２０歪み計
３０演算装置
３１ＣＰＵ
３２ＲＯＭ
３３ＲＡＭ
３４設定器
３５表示器
３６入力装置
Ｗ架線[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to a method and an apparatus for measuring the wave propagation velocity of an overhead wire, and more particularly to a method and an apparatus for measuring the propagation velocity of a wave propagating in a longitudinal direction of an overhead wire such as a trolley wire of an electric railway.
[0002]
[Prior art]
The wave propagation speed of overhead lines such as trolley lines of electric railways is an important index that affects the performance of overhead lines. For example, the square of the wave propagation velocity c (m / s) of the overhead wire is proportional to the tension T (N) and inversely proportional to the linear density ρ (kg / m). Since the linear density ρ is a known value, the tension can be measured by measuring the wave propagation velocity c. A method and apparatus for measuring the tension of an overhead wire using such a property of wave propagation velocity has been developed. For example, a train wire tension measuring instrument disclosed in Japanese Patent Laid-Open No. 7-209110, and a wire tension measuring method and measuring device disclosed in Japanese Patent Laid-Open No. 10-176968.
[0003]
In addition, the wave propagation speed of an overhead wire such as a trolley wire of an electric railway is an important factor for measuring how fast the trolley wire can travel. This is because when the vehicle is driven at a speed exceeding the wave propagation speed, abnormal contact friction occurs between the overhead line and the pantograph, which causes serious damage to the overhead line. For example, a trolley wire with a wave propagation speed exceeding this is required for an ultra-high-speed train at 550 (km / h) per hour. Whether or not such a trolley wire for an ultra high-speed train has been realized can be reliably determined by measuring the wave propagation velocity. Thus, the wave propagation velocity measurement is also used for measuring the characteristics of the trolley wire.
[0004]
Conventionally, two methods are used for measuring the wave propagation velocity of overhead wires such as trolley wires of electric railways. In the first method, an overhead line is artificially vibrated at a certain point, and the time required for the vibration generated at that time to travel to a position separated by a certain distance is measured to determine the wave propagation velocity of the overhead line. Although this method is simple, there is a problem that measurement accuracy is low. This is because the wave propagation speed increases as the frequency of vibration increases, but this method cannot cope with this characteristic.
[0005]
As disclosed in Japanese Patent Laid-Open No. 10-176968, the second method is to measure the vertical vibration acceleration at the measurement points on the overhead line set apart by a certain distance, and measure the acceleration of these vertical vibrations. The wave propagation velocity of the overhead wire is obtained by correlation. In this method, since the wave propagation velocity of a vibration of a specific frequency in a vibration including a large number of frequency components can be calculated and the average wave propagation velocity can be obtained, the measurement accuracy is higher than that of the first method. Can be secured. However, this second method requires two measurement points, that is, two accelerometers, and the calculation processing for obtaining a predetermined correlation from the output signals of these accelerometers is complicated, so that the system is expensive. In addition, it is complicated and lacks in convenience.
[0006]
[Problems to be solved by the invention]
The problem to be solved by the present invention is that a certain measurement point is set on an overhead line such as a trolley line of an electric railway, and the wave propagation velocity is simply and accurately set using the measurement value measured at this measurement point. It is to provide a method and apparatus that can be measured well.
[0007]
[Means for Solving the Problems]
The method of measuring the wave propagation velocity c of the overhead wire that solves the above problem is to measure the acceleration α of vertical vibration and the bending strain ε of the overhead wire surface at a certain measurement point on the overhead wire that is the object of measurement, The measurement was performed by calculating according to the following equation where the coefficient given by the square root of the ratio between the section moment of inertia I and the section modulus Z is K.

[0008]
Further, an apparatus for measuring the wave propagation velocity c of the overhead line that solves the above-mentioned problem is an accelerometer that measures acceleration α of vertical vibration at a certain measurement point on the overhead line that is a measurement target, and the surface of the overhead line at the measurement point And a calculation device for calculating the wave propagation velocity c by the following equation where K is a coefficient given by the square root of the ratio of the section moment of inertia I to the section modulus Z. did.

[0009]
Furthermore, an apparatus for measuring the wave propagation velocity of an overhead line that solves the above-described problem is an accelerometer that measures acceleration of vertical vibration at a certain measurement point on the overhead line that is a measurement target, and bending of the surface of the overhead line at the measurement point. A strain meter that measures strain, and an arithmetic device that calculates a wave propagation velocity by inputting an acceleration signal output from the accelerometer and a strain signal output from the strain meter, and the arithmetic device is unique to an overhead line The coefficient setting means for setting the coefficient, the calculation means for calculating the wave propagation velocity from the acceleration signal, the distortion signal and the coefficient, and the display means for displaying the calculation result. The coefficient peculiar to the overhead wire is given by the square root of the ratio between the sectional moment of inertia and the section modulus of the overhead wire.
[0010]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
One embodiment of the apparatus for measuring the wave propagation velocity of an overhead wire according to the present invention includes an accelerometer 10 for measuring the acceleration α of vertical vibration of the overhead wire W, and bending strain on the surface of the overhead wire due to vertical vibration of the overhead wire, as shown in FIG. It comprises a strain meter 20 that measures ε, and an arithmetic device 30 that calculates and outputs the wave propagation velocity c from the acceleration α and the bending strain ε according to a predetermined arithmetic expression. In the present invention, the accelerometer 10 and the strain gauge 20 are arranged only at any one measurement point on the overhead line W that is the measurement target.
[0011]
The arithmetic device 30 sets a CPU 31 that controls and performs processing of related devices and devices according to a program, a ROM 32 that stores the program, a RAM 33 that stores various data and parameters, various parameters, and the like in the arithmetic device. The setting unit 34, the display 35 for displaying the calculation result, and the input device 36 for inputting the acceleration signal of the accelerometer 10 and the strain signal of the strain meter 20 to the calculation device 30. The input device 36 is controlled by the CPU 31 and converts an analog acceleration signal from the accelerometer 10 into a corresponding digital acceleration signal, and converts an analog distortion signal from the strain meter 20 into a corresponding digital distortion signal. An analog / digital conversion circuit is included.
[0012]
As a result of analyzing the vertical vibration of the overhead line at any one measurement point on the subject overhead line, the wave propagation velocity c is proportional to the square root of the acceleration α and inversely proportional to the square root of the bending strain ε. And the proportionality constant is derived from a mathematical formula that is a coefficient peculiar to the overhead line, that is, a coefficient given by the square root of the ratio of the section moment of inertia I and the section modulus Z of the overhead line. It was made based on the fact that the values agreed in a practical range. The principle of the method for measuring the wave propagation velocity c of the overhead line by measuring the acceleration and strain at one measurement point on the overhead line will be described below.
[0013]
In consideration of the bending stiffness of the filament given by the product EI of the Young's modulus E and the secondary moment of inertia I, the wave equation of this filament is expressed by Equation 1.
[0014]
[Expression 1]

Where t is time, x is the distance in the direction of the line, y is the vertical displacement of the line, ρ is the line density, and T is the tension. The solution of this equation is generally given by Equation 2 using undetermined constants A and B.
[0015]
[Expression 2]

However, k is the wave number of the wave transmitted through the filament, and is given by 2π / λ with respect to the wavelength λ.
[0016]
From Equation 2, the following Equation 3 and Equation 4 are established.
[Equation 3]

[0017]
[Expression 4]

From Equation 4, it can be seen that the wave propagation velocity c can be obtained from the ratio of the acceleration and curvature of the vertical vibration at any one point of the line.
[0018]
Substituting Equation 3 and Equation 4 into Equation 1 yields Equation 5.
[Equation 5]

[0019]
[Formula 6]
By the way, the curvature is related to the bending strain as shown in Equation 6.

Where ε is the bending strain measured on the surface of the filament, and Z is the section modulus.
[0020]
Equation 7 is obtained from Equation 5 and Equation 6.
[Expression 7]

[0021]
Here, when the acceleration is α and the square root of the ratio I / Z between the secondary moment I of the filament and the section modulus Z is K, Equations 7 to 8 are obtained.
[Equation 8]

[0022]
Since the secondary moment I and the section modulus Z of the filament are calculated from the sectional shape of the filament, K is given by the square root of the ratio I / Z between the secondary moment I of the filament and the section modulus Z. Is also obtained in advance by calculation. In short, the coefficient K in Formula 8 is a value unique to the filament, and can be obtained in advance by measuring the diameter of the filament. Therefore, the wave propagation velocity c of the filament can be obtained by measuring the acceleration α and the bending strain ε of the surface of the filament at any one measurement point on the filament and performing the calculation according to Equation 8.
[0023]
The above is the principle of measuring the wave propagation velocity of the filament. Therefore, when the theoretical value calculated based on this measurement principle and the measured value actually measured for the trolley wire are plotted in a graph, it is found that both coincide with each other in a practical range as shown in FIG. In FIG. 2, the horizontal axis represents the trolley wire wave frequency (Hz), and the vertical axis represents the trolley wire wave propagation velocity (m / s). The present invention has been made on the basis of the discovery of this fact. The acceleration α of the vertical vibration at a certain measurement point on the overhead line to be measured is measured with an accelerometer and the surface of the overhead line is bent. The strain ε is measured with a strain gauge, and the wave propagation velocity of the overhead wire is measured by calculating with Equation 7 or Equation 8 where K is a coefficient given by the square root of the ratio of the sectional moment of inertia I to the section modulus Z. Method and apparatus.
[0024]
By the way, as can be understood from FIG. 2, the wave propagation speed varies depending on the frequency (wave number). Therefore, the frequency transfer function of the acceleration signal output from the accelerometer and the strain signal output from the bending strain meter, that is, the frequency transfer function of both when the bending strain is input and the acceleration is output is obtained. The calculation of Expression 7 is performed every time. For this reason, fast Fourier transform is always necessary for the calculation of the wave propagation velocity performed by the arithmetic unit 30. The fast Fourier transform can be easily performed using a commercially available fast Fourier transform apparatus (FFT analyzer). Moreover, since the calculation of Formula 7 is performed for each frequency, an averaging process is also performed.
[0025]
In the apparatus for measuring the wave propagation velocity of an overhead wire as shown in FIG. 1, the coefficients of the calculation formula set by the setting device 34 are the secondary moment I, the section coefficient Z, the ratio I / Z of the secondary moment I and the section coefficient Z. It goes without saying that either K or the square root may be used. In addition, the display 35 that displays the calculation result may include a printer.
[0026]
【The invention's effect】
According to the present invention, the wave propagation velocity can be measured using two measurement values measured at one measurement point on an overhead line such as a trolley line of an electric railway, that is, acceleration and bending strain. Therefore, compared with the conventional method and apparatus, the method and apparatus which can measure the wave propagation velocity of an overhead wire simply and accurately were able to be provided.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a block diagram of an embodiment of an apparatus for measuring the wave propagation velocity of an overhead wire.
FIG. 2 is a diagram showing the frequency characteristics of the wave propagation velocity of an overhead wire as a theoretical value and a measured value.
[Explanation of symbols]
10 accelerometer 20 strain meter 30 arithmetic unit 31 CPU
32 ROM
33 RAM
34 Setting device 35 Display device 36 Input device W Overhead wire

Claims

The acceleration α of vertical vibration and the bending strain ε of the surface of the overhead line at a certain measurement point on the overhead line to be measured are measured, and further given by the square root of the ratio between the cross-sectional secondary moment I and the section modulus Z of the overhead line. A method of measuring the wave propagation velocity c of the overhead wire by calculating according to the following equation where the coefficient is K.

An accelerometer that measures the acceleration α of vertical vibration at a certain measurement point on the overhead line to be measured, a strain gauge that measures the bending strain ε of the overhead wire surface at the measurement point, and a cross-sectional secondary moment I of the overhead line An apparatus for measuring the wave propagation speed of an overhead wire composed of an arithmetic unit for calculating the wave propagation speed c by the following equation where K is a coefficient given by the square root of the ratio to the section modulus Z.

An accelerometer that measures the acceleration of vertical vibration at a certain measurement point on the overhead line to be measured, a strain meter that measures the bending strain of the overhead wire surface at the measurement point, and the acceleration signal output by the accelerometer and the A calculation device configured to input a distortion signal output from a strain gauge and calculate a wave propagation velocity, and the calculation device sets coefficient setting means for setting a coefficient specific to an overhead wire, the acceleration signal, the distortion signal, and the An apparatus for measuring the wave propagation velocity of an overhead wire, characterized in that the device comprises a calculation means for calculating a wave propagation velocity from a coefficient and a display means for displaying the calculation result.

4. The apparatus for measuring the wave propagation velocity of an overhead wire according to claim 3, wherein the coefficient peculiar to the overhead wire is given by a section modulus and a second moment of inertia of the overhead wire.