JP4010664B2 - 弾性表面波フィルタ - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、圧電体或いは強誘電体の基板に電極が形成された１端子対弾性表面波（以下、ＳＡＷという）共振子を多段の梯型に接続したＳＡＷフィルタに関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来、ＳＡＷ共振子を用いたＳＡＷフィルタに関する技術としては、例えば次のような文献に記載されたものがある。
文献１；電子情報通信学会論文誌Ａ、J76-A ［2]（1993−2)、佐藤 他著 “ＳＡＷ共振器を用いた低損失帯域フィルタ”P.245-252
文献２；電子情報通信学会論文誌Ａ、J76-A ［2]（1993−2)、疋田 他著 “移動無線通信機用ＳＡＷフィルタの実験”P.233-244
図２（ａ），（ｂ）は、従来のＳＡＷ共振子の構造及び等価回路を示す図である。
このＳＡＷ共振子は、基板１上に形成され、ＳＡＷを送受するためのすだれ状電極（以下、ＩＤＴという）２を有している。ＩＤＴ２の両側には、ＩＤＴ２の両側には、金属ストリップで形成されたグレーティング反射器３が必要に応じて配置されている。基板１は、例えば結晶方位が３６°Ｙ−ＸのＬｉＴａＯ₃ 単結晶基板等で構成され、ＩＤＴ２及び反射器３は該基板１に蒸着されたＡｌ薄膜等で構成されている。ＳＡＷ共振子の等価回路は、例えば図３（ｂ）のように、１対の端子間に直列に接続されたインダクタ４及びキャパシタ５と、これらに並列のキャパシタ６とで表すことができる。
【０００３】
図３（ａ），（ｂ）は、前記文献１に記載された従来の１段定Ｋ型ＳＡＷフィルタの原理を示す説明図である。
多段梯型ＳＡＷフィルタの基本構成は、図３（ａ）の１段定Ｋ型ＳＡＷフィルタ１０である。この１段定Ｋ型ＳＡＷフィルタ１０は、図２（ａ），（ｂ）のＳＡＷ共振子を直列腕共振子１１及び並列腕共振子１２として梯型に接続したフィルタである。定Ｋ型フィルタの理論により、図３（ｂ）のように、直列腕共振子１１の共振周波数と並列腕共振子１２の反共振周波数を一致させることにより、通過域とそれを挟む減衰域とを持つような周波数特性が得られ、帯域フィルタが形成できる。
以上のような１段定Ｋ型ＳＡＷフィルタ１０では、十分な減衰量が得難いので、通常、次の図４のように、図２のＳＡＷフィルタ１０を多段に接続して用いる。
【０００４】
図４は、従来の多段定Ｋ型ＳＡＷフィルタの例を示す接続図である。
この多段定Ｋ型ＳＡＷフィルタは、図３（ａ）の一段定Ｋ型ＳＡＷフィルタ１０を多段の例えば４段に縦続接続したものであり、各段の直列腕共振子及び並列腕共振子１２の共振周波数は共に同じにそれぞれ設定されている。但し、小型化のため、隣接する直列腕共振子同士、及び隣接する並列腕共振子同士を回路網的に合成し、同一の共振周波数であるが異なる共振子に置換する場合もある。
図５（ａ）〜（ｅ）は、図４のＳＡＷフィルタの製造工程を示す図である。
図４のＳＡＷフィルタは、例えば図５（ａ）〜（ｅ）の工程を経て形成される。
【０００５】
まず、図５（ａ）の工程では、結晶方位が３６°Ｙ−ＸのＬｉＴａＯ₃ 単結晶基板１を用意し、該基板１のパターン形成予定面にレジスト１３をスピンコートで塗布する。図５（ｂ）の工程において、レジスト１３が塗布された基板１に対して光学マスク１４を設定し、光１５で露光することにより、レジスト１３にＳＡＷフィルタのパターンを転写する。図５（ｃ）の工程において、現像で不要なレジスト１３を選択的に除去する。図５（ｄ）の工程において、不要なレジスト１３が除去された基板１の上全面に、ＳＡＷ共振子の電極となるＡｌ薄膜１６を蒸着する。図５（ｅ）の工程において、有機溶剤を用いて、Ａｌ薄膜１４の不要な部分をレジスト１３と共に除去する。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、従来の図４のＳＡＷフィルタには、次のような課題があった。
図６は、図４の課題の周波数特性を示す図である。
従来の図４の多段定Ｋ型のＳＡＷフィルタでは、各段の直列腕共振子がすべて同じ共振周波数を持ち、かつ、各段の並列腕共振子もすべて同じ共振周波数を持つ構成なので、同一周波数で減衰極が重なり、図６のように、狭い周波数範囲では十分な減衰量が得られるが、広範囲で十分な減衰量を確保することが難しい。これを解決して広い帯域に渡って十分な減衰量を得るためには、図３（ａ），（ｂ）の１段梯型ＳＡＷフィルタ１０をさらに多くの段数に縦続接続しなければならなかった。ところが、縦続接続する段数を増加させることは、素子数が増加するばかりでなく、通過域での損失を増加させることになり、技術的に満足できるものが得られなかった。
また、縦続接続する段数を増加させず、広い周波数に渡って十分な減衰量を得るために、直列腕の制動容量を減じるか、並列腕の制動容量を増やして共振子のＱを下げる方法も考えらるが、通過域での損失も増加する。
【０００７】
図７は、多段定Ｋ型ＳＡＷフィルタの他の例を示す接続図であり、図８は、図７の周波数特性を示す図である。
このＳＡＷフィルタは、図４のＳＡＷフィルタの直列腕の端部に新たなＳＡＷ共振子１７を接続したフィルタである。共振周波数が各直列腕ＳＡＷ共振子とは異なるＳＡＷ共振子１７を接続することにより、減衰域が通過域より高い周波数に設定されている場合、図８のように、周波数の異なる減衰極が追加され、減衰域における減衰量を稼ぐことができるが、通過域における挿入損失が増加するという問題がある。また、この場合にも、素子数が増加するということになり、チップサイズが増加することになる。
一方、前記文献２には、次の図９のように、複数の直列ＳＡＷ共振子が接続された帯域阻止型フィルタが記載されている。
【０００８】
図９は、従来の帯域阻止型フィルタを示す接続図であり、図１０は、図９の周波数特性を示す図である。
図９のフィルタでは、複数のＳＡＷ共振子１１₁ ，１１₂ ，…，１１₅ が直列腕として接続され、該各直列腕ＳＡＷ共振子１１₁ 〜１１₅ の共振周波数ｆ₀₁，ｆ₀₂，ｆ₀₃，ｆ₀₄，ｆ₀₅は、それぞれ異なっている。この直列腕のＳＡＷ共振子１１₁ 〜１１₅ が接続された帯域阻止型フィルタの周波数特性では、各ＳＡＷ共振子１１₁ 〜１１₅ による減衰極がすべて異なり、広帯域の減衰域にできるが、通過域でこれらのＳＡＷ共振子１１₁ 〜１１₅ の制動容量が直列に接続されることにより、全体の制動容量が小さくなる。よって、直列腕のＳＡＷ共振子１１₁ 〜１１₅ の対数、及び各電極の交差長を非常に大きくしないと、通過域での挿入損失が増加する。即ち、チップサイズが大きくなるか、通過域の低域での挿入損失が増加するという課題があった。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
前記課題を解決するために、本発明のうちの第１の発明は、圧電体或いは強誘電体単結晶基板上に電極となる金属或いは合金が蒸着されて形成された１端子対弾性表面波共振子でそれぞれ構成される複数の直列腕ＳＡＷ共振子及び並列腕ＳＡＷ共振子を多段の梯型に接続したフィルタであって、周波数の所定の位置に通過帯域と減衰帯域を持つＳＡＷフィルタにおいて、次のような構成にしている。即ち、前記各直列腕ＳＡＷ共振子の共振周波数は、前記電極となる金属または合金の比重の違いによって前記梯型の各段ごとにずらしている。
第２の発明は、第１の発明のＳＡＷフィルタにおいて、前記複数の直列腕ＳＡＷ共振子のうちの１つのＳＡＷ共振子の電極は、第１の金属によって形成し、該複数の直列腕ＳＡＷ共振子のうちの他のＳＡＷ共振子の電極は、該第１の金属に該第１の金属よりも比重が重い第２の金属を配合した合金よって形成している。
【００１０】
第３の発明は、第１または第２の発明のＳＡＷフィルタにおいて、前記直列腕ＳＡＷ共振子の電極を形成する金属の比重は、前記多段の梯型の第１段目から後段にいくに従って減少する構成にしている。
第４の発明は、第４の発明のＳＡＷフィルタにおいて、次のように構成している。
即ち、前記合金における前記第２の金属を前記第１の金属に配合する割合は、前記ＳＡＷ共振子の前記梯型における段数に応じて、該第１の金属の比重に対応する係数をα及びβとすると共に許容誤差をγとして表した次の式で求めた割合としている。
（α±γ）／（第２の金属の比重／第１の金属の比重−１）×（減衰域の周波数（ＭＨｚ）×β）／（段数−１） ［％］
【００１１】
第５の発明は、第２〜第４の発明のＳＡＷフィルタにおいて、前記第１の金属はＡｌで構成し、前記第２の金属は比重が４〜１０の金属から選択された金属で構成している。
第６の発明は、第２〜第５の発明のＳＡＷフィルタにおいて、前記第２の金属は、Ｔｉ、Ｓｎ、ＮｉまたはＣｕで構成している。
第７の発明は、第４の発明のＳＡＷフィルタにおいて、前記第１の金属を前記Ａｌで構成した場合の前記係数αは０．４とし、前記係数βは０．６とし、前記誤差は０．０５としている。
第８の発明は、第１〜第７の発明のＳＡＷフィルタにおいて、前記圧電体或は強誘電体単結晶基板は、ＬｉＮｂＯ₃ 単結晶基板またはＬｉＴａＯ₃ 単結晶基板で構成している。
【００１２】
第９の発明は、第８の発明のＳＡＷフィルタにおいて、前記ＬｉＴａＯ₃ 単結晶基板は、結晶方位が３６°Ｙ−ＸまたはＸ−１１２°Ｙの基板にしている。
第１０の発明は、第８の発明のＳＡＷフィルタにおいて、前記ＬｉＮｂＯ₃ 単結晶基板は、結晶方位が４１°Ｙ−Ｘ、６４°Ｙ−Ｘまたは１２８°Ｙ−Ｘの基板にしている。
第１〜第１０の発明によれば、以上のようにＳＡＷフィルタを構成したので、
複数の直列腕ＳＡＷ共振子の共振周波数は、電極となる金属の比重の違いによって各段ごとにずらされ、該各ＳＡＷ共振子における音速が変化し、減衰極がずれる。そのため、通過域の高域側の減衰域が広くなり、前記課題を解決できるのである。
【００１３】
【発明の実施の形態】
図１は、本発明の実施形態を示す多段梯型ＳＡＷフィルタの接続図である。
この多段梯型ＳＡＷフィルタは、１段梯型ＳＡＷフィルタを第１〜４段の４段に縦続接続したものであり、多段梯型の直列腕となる直列腕ＳＡＷ共振子２１₁ ，２１₂ ，２１₃ ，２１₄ と、梯型の並列腕となる並列腕ＳＡＷ共振子２２₁ ，２２₂ ，２２₃ ，２２₄ とで構成されている。
各直列腕ＳＡＷ共振２１₁ 〜２１₄ は、図３（ａ）のように、基板に電極となる金属が蒸着されてそれぞれ形成されているが、これらの電極を形成する金属の比重がそれぞれ変えられている。例えば、各直列腕ＳＡＷ共振子２１₁ 〜２１₃ の電極は第１の金属であるＡｌとそれよりも比重が重い第２の金属であるＣｕ （銅）との合金で構成され、Ｃｕの割合が順に１０．１８％、６．７８％、３，３９％になっている。直列腕ＳＡＷ共振子２１₄ の電極は、純Ａｌで形成されている。一方、各並列腕ＳＡＷ共振子２２₁ 〜２２₄ の電極は、すべて、Ｃｕの割合が１０．１８％の合金で構成されている。
【００１４】
図１１（ａ）〜（ｅ）は、図１のＳＡＷフィルタの製造工程の概要を示す断面図である。
図１のＳＡＷフィルタは、図１１（ａ）〜（ｃ）に示される工程を行い、図１１（ｄ），（ｅ）の工程を繰り返すことで形成される。
まず、図１１（ａ）の工程において、例えば結晶方位が３６°Ｙ−ＸのＬｉＴａＯ₃ 単結晶基板３１を用意し、該基板３１のパターン形成予定面にレジスト３２をスピンコートで塗布する。図１１（ｂ）の工程において、レジスト３２が塗布された基板３１に対して光学マスク３３を設定し、光３４で露光することにより、レジスト３２にＳＡＷフィルタのパターンを転写する。
【００１５】
図１１（ｃ）の工程において、現像で不要なレジスト３２を選択的に除去する。図１１（ｄ）の工程において、不要なレジスト３２が除去された基板３１の上の１段目の直列腕ＳＡＷ共振子２１₁ の形成予定領域と並列腕ＳＡＷ共振子２２₁ 〜２２₄ の形成予定領域に、電極となる合金の薄膜３５を蒸着する。図１１（ｅ）の工程において、有機溶剤を用いて、薄膜３５の不要な部分をレジスト３２と共に除去する。以上の工程によって、１段目の直列腕ＳＡＷ共振子２１₁ と１〜４段目の並列腕ＳＡＷ共振子２２₁ 〜２２₄ とが形成される。この後、図１１（ｄ）及び（ｅ）の工程を、他の段の各直列腕ＳＡＷ共振子２１₂ 〜２１₄ を形成するために順に繰り返す。ただし、薄膜３５としては、前述のＣｕの含有率の異なった合金と純Ａｌとがそれぞれ用いられる。
このような構成の図１の多段ＳＡＷフィルタは、ＳＡＷ共振子２１₁ 〜２１₄ 及びＳＡＷ共振子２２₁ 〜２２₄ によって設定された周波数特性を持ち、バンドパスフィルタとして動作する。
【００１６】
図１２は、図１のＳＡＷフィルタの周波数特性を示す図である。この図１２を参照しつつ、図１の帯域を説明する。
各直列腕ＳＡＷ共振子２１₁ 〜２１₄ の共振周波数をそれぞれｆｒｓ₁ 〜ｆｒｓ₄ とすると共に反共振周波数をそれぞれｆａｓ₁ 〜ｆａｓ₄ とし、各並列腕ＳＡＷ共振子２２₁ 〜２２₄ の共振周波数をそれぞれｆｒｐ₁ 〜ｆｒｐ₄ とすると共に反共振周波数をそれぞれｆａｐ₁ 〜ｆａｐ₄ とすると、これらの関係は、次のようになる。
ｆｒｓ₁ ＝ｆａｐ₁
ｆｒｓ₂ ＞ｆａｐ₂
ｆｒｓ₃ ＞ｆａｐ₃
ｆｒｓ₄ ＞ｆａｐ₄
ｆｒｓ₄ ＞ｆｒｓ₃ ＞ｆｒｓ₂ ＞ｆｒｓ₁
ｆｒｐ₄ ＝ｆｒｐ₃ ＝ｆｒｐ₂ ＝ｆｒｐ₁
ｆａｐ₄ ＝ｆａｐ₃ ＝ｆａｐ₂ ＝ｆａｐ₁
つまり、梯型の１段目は直列腕ＳＡＷ共振子２１₁ の共振周波数と並列腕ＳＡＷ共振子２２₁ の反共振周波数とが等しく、後段にいくにつれて直列腕ＳＡＷ共振子の共振周波数が並列腕ＳＡＷ共振子の反共振周波数よりも高くなる。よって、１段目は定Ｋ型構成であるが、２段目以降は定Ｋ型構成よりも高周波側に広い帯域を持つ１段梯型フィルタとなる。
【００１７】
ここで、図１のＳＡＷフィルタ全体は、１段目〜４段目までの１段梯型フィルタを縦続接続したものなので、各直列腕ＳＡＷ共振子２１₁ 〜２１₄ の異なる共振周波数で決まる減衰極が合成されることになり。段数を増加させなくても、図１２のように高域側の減衰域が広がる。なお、ｆｒｓ₂ ≠ｆａｐ₂ 、ｆｒｓ₃ ≠ｆａｐ₃ 、及びｆｒｓ₄ ≠ｆａｐ₄ となって定Ｋ型フィルタの条件から外れることにより、通過域における挿入損失が若干増えるが、各段の周波数シフトが小さいので、段数を増加させることよりも、損失の劣化は少ない。
即ち、ＳＡＷ共振子の電極をＡｌ（比重２．６９）よりも、重い金属にすると、ＳＡＷ共振子における音速がＡｌの場合よりも下がり、共振周波数が低い方にシフトし、減衰域も低い方の周波数にシフトする。図１のＳＡＷフィルタでは、直列腕ＳＡＷ共振子２１₁ 〜２１₄ ごとに、電極の比重が変化するので、これらＳＡＷ共振子２１₁ 〜２１₄ で設定される減衰極の周波数が異り、フィルタ全体としての減衰域が広がる。
結晶方位が３６°Ｙ−ＸのＬｉＴａＯ₃ 単結晶基板２２に、４段構成で比帯域が２．８４％の減衰域を得る場合、２〜４段目の直列腕ＳＡＷ共振子２１₂ 〜２１₄ のそれぞれの比帯域を０．５７％シフトすると所望の帯域幅の減衰域が得られる。
【００１８】
例えば、ｈ／λ（ｈは膜厚、λは波長）が０．１０７５の場合、前述のようにＳＡＷ共振子２１₁ 〜２１₄ の電極におけるＣｕの含有率をそれぞれ１０．８％、６．７８％、３，３９％、及び０％に設定するとちょうどよい減衰域が得られる。これは、各ＳＡＷ共振子２１₁ 〜２１₃ の電極のＡｌに加える金属の割合を次の（１）式で表す分だけ変化させたことに相当する。
α／（（Ａｌに加える金属の比重／Ａｌの比重）−１）×（減衰帯域（ＭＨｚ）×β）／（段数−１） ［％］ ・・・・（１）
但し、α及びβは、Ａｌの比重を２．６９とした場合の係数であり、具体的には、αは０．４であり、βは０．６である。なお、許容誤差として０．０５程度のγを、αに対して加算または減算するようして（１）式を適用するのが実用的である。
【００１９】
以上のように、本実施形態では、ＳＡＷ共振子２１₁ 〜２１₄ ，２２₁ 〜２２₄ を梯型に接続した多段梯型ＳＡＷフィルタにおいて、直列腕ＳＡＷ共振子２１₄ 以外の直列腕ＳＡＷ共振子の電極を、Ａｌと該Ａｌよりも比重の重いＣｕとの合金でそれぞれ形成し、これらＳＡＷ共振子２１₁ 〜２１₃ の合金の配合を順に変化させたので、共振子の音速が異なって低下し、各ＳＡＷ共振子２１₁ 〜２１₄ で形成される減衰極が異なる周波数にシフトし、減衰域が広くなる。よって、次のような利点が得られる。
（ｉ） １段梯型フィルタの縦続接続数が少くても、所望幅の減衰域が得られるので、結果として低損失のフィルタを実現できる。
（ii） 減衰域が広帯域化されるので、直列腕の最後尾に別途減衰極を形成するためのＳＡＷ共振子を設ける必要がなくなり、チップサイズを小さくできる。
（iii) 直列腕ＳＡＷ共振子２１₁ 〜２１₄ の電極の比重を変化させたので、各共振子の対数が同じで、同じ交差長の共振子であっても、不要な他の振動モードや縦或は横モード等のスプリアスモードの周波数が、各ＳＡＷ共振子２１₁ 〜２１₄ 毎に異なり、通過域や減衰域への影響が小さい。
【００２０】
（iv） 図９のような帯域阻止型フィルタの場合に比較して、共振子の対数、及び交差長を大きくする必要がないので、チップサイズが小さくてすむ。
（ｖ） 図９のような帯域阻止型フィルタの場合に比較して、通過域低域側での挿入損失の増加を防止できる。
（vi） 直列腕ＳＡＷ共振子２１₁ 〜２１₄ ごとに、蒸着する金属を変更するだけで実現でき、特別に複雑な工程を必要としないので、従来の製造設備等がそのまま利用できる。
【００２１】
なお、本発明は、上記実施形態に限定されず種々の変形が可能である。その変形例としては、例えば次のようなものがある。
（１） Ａｌに加える金属は、Ｃｕ以外でもよく、Ｔｉ（チタン）、Ｓｎ（錫）、Ｎｉ（ニッケル）、場合によってはＡｕ（金）等でもよく、Ｃｕの比重を比較して周波数変化を計算し、該計算結果に基づいて混合比を調整すれば、上記実施形態と同様の効果を奏する。
（２） ＳＡＷフィルタを形成するに際し、リフトオフの替りに、エッチングを利用してもよい。
（３） 基板３１は、結晶方位が４１°Ｙ−Ｘ、６４°Ｙ−Ｘまたは１２８°Ｙ−ＸのＬｉＮｂＯ₃ 単結晶基板や、Ｘ−１１２°ＹのＬｉＴａＯ₃ 単結晶基板を用いてもよい。
（４） 直列腕ＳＡＷ共振子２１₁ 〜２１₃ の電極を形成する合金は、Ａｌに対して同じ金属を配合した合金でなくてもよい。適宜、Ｃｕ、Ｔｉ、Ｓｎ、Ｎｉ、Ａｕの選択を替えてもよい。
【００２２】
【発明の効果】
以上詳細に説明したように、第１〜第１０の発明は、複数の直列腕ＳＡＷ共振子の共振周波数を、電極となる金属の比重の違いによって各段ごとにずらした構成にしたので、該各直列腕ＳＡＷ共振子における音速が変化し、減衰極がずれる。そのため、挿入損失を犠牲にすることや、素子数を増加させることなく、該通過域の高域側に設定される減衰域の周波数帯域を広げることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施形態を示す多段梯型ＳＡＷフィルタの接続図である。
【図２】従来のＳＡＷ共振子の構造及び等価回路を示す図である。
【図３】従来の１段定Ｋ型ＳＡＷフィルタの原理を示す説明図である。
【図４】従来の多段定Ｋ型ＳＡＷフィルタを示す接続図である。
【図５】図４のＳＡＷフィルタの製造工程を示す図である。
【図６】図４のＳＡＷフィルタの課題の周波数特性を示す図である。
【図７】多段定Ｋ型ＳＡＷフィルタの他の例を示す接続図である。
【図８】図７の周波数特性を示す図である。
【図９】従来の帯域阻止型フィルタを示す接続図である。
【図１０】図９の周波数特性を示す図である。
【図１１】図１のＳＡＷフィルタの製造工程の概要を示す断面図である。
【図１２】図１のＳＡＷフィルタの周波数特性を示す図である。
【符号の説明】
２１₁ 〜２１₄ 直列腕ＳＡＷ共振子
２２₁ 〜２２₄ 並列腕ＳＡＷ共振子
３１ 基板
３５ 電極

Claims (10)

1. 圧電体或いは強誘電体単結晶基板上に電極となる金属或いは合金が蒸着されて形成された１端子対弾性表面波共振子でそれぞれ構成された複数の直列腕弾性表面波共振子及び並列腕弾性表面波共振子を多段の梯型に接続したフィルタであって、周波数の所定の位置に通過帯域と減衰帯域とを持つ弾性表面波フィルタにおいて、
   前記各直列腕弾性表面波共振子の共振周波数は、前記電極となる金属或いは合金の比重の違いによって前記梯型の各段ごとにずれていることを特徴とする弾性表面波フィルタ。
2. 前記複数の直列腕弾性表面波共振子のうちの１つの弾性表面波共振子の電極は、第１の金属によって形成し、該複数の直列腕弾性表面波共振子のうちの他の弾性表面波共振子の電極は、該第１の金属に該第１の金属よりも比重が重い第２の金属を配合した合金よって形成したことを特徴とする請求項１記載の弾性表面波フィルタ。
3. 前記各直列腕弾性表面波共振子の電極を形成する金属の比重は、前記多段の梯型の第１段目から後段にいくに従って減少する構成にしたことを特徴とする請求項１または２記載の弾性表面波フィルタ。
4. 前記合金において前記第２の金属を前記第１の金属に配合する割合は、前記弾性表面波共振子の前記梯型における段数に応じて、該第１の金属の比重に対応する係数をα及びβとすると共に許容誤差をγとして表した次の（１）式で求めた割合としたことを特徴とする請求項３記載の弾性表面波フィルタ。
   （α±γ）／（第２の金属の比重／第１の金属の比重−１）
   ×（減衰域の周波数（ＭＨｚ）×β）／（段数−１） ［％］・・・（１）
5. 前記第１の金属はＡｌで構成し、前記第２の金属は比重が４〜１０の金属から選択された金属で構成したことを特徴とする請求項２、３または４記載の弾性表面波フィルタ。
6. 前記第２の金属は、Ｔｉ、Ｓｎ、ＮｉまたはＣｕで構成したことを特徴とする請求項２、３、４、または５記載の弾性表面波フィルタ。
7. 前記第１の金属を前記Ａｌで構成した場合の前記係数αは０．４とし、前記係数βは０．６とし、前記誤差は０．０５としたことを特徴とする請求項４記載の弾性表面波フィルタ。
8. 前記圧電体或は強誘電体単結晶基板は、ＬｉＮｂＯ₃ 単結晶基板またはＬｉＴａＯ₃ 単結晶基板で構成したことを特徴とする請求項１、２、３、４、５、６または７記載の弾性表面波フィルタ。
9. 前記ＬｉＴａＯ₃ 単結晶基板は、結晶方位が３６°Ｙ−ＸまたはＸ−１１２°Ｙであることを特徴とする請求項８記載の弾性表面波フィルタ。
10. 前記ＬｉＮｂＯ₃ 単結晶基板は、結晶方位が４１°Ｙ−Ｘ、６４°Ｙ−Ｘまたは１２８°Ｙ−Ｘであることを特徴とする請求項８記載の弾性表面波フィルタ。

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