JP4013336B2 - Method for predicting film thickness in sputtering - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明はスパッタリングにおいて、基板に成膜される膜厚を予測する方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来、スパッタリングによる薄膜形成は、半導体産業はもとより電子部品産業においても、Ｃｕ膜、Ａｇ膜（電極膜）、ＳｉＯ2 膜（透明導電膜）、ＺｎＯ膜（圧電膜）などの形成に広く利用されている。近年デジタル化により高周波化が進み、商品に要求される膜厚もより高精度化が求められている。
【０００３】
スパッタ装置の一例としてマグネトロンスパッタ装置が知られている。このマグネトロンスパッタ装置では、図１に示すようにターゲットの裏面に磁石が配置され、この磁石からの磁界によって、電子がターゲット近傍に閉じ込められる。スパッタガスであるＡｒとこの電子との衝突によりイオン化したＡｒを電場で加速してターゲットに衝突させ、スパッタ粒子を放出させる。放出されたスパッタ粒子が対向面に配置された基板に付着して、薄膜が形成される。このプロセスによって、ターゲットは局部的に浸食される。この浸食をエロージョンという。
【０００４】
エロージョン形状は、ターゲット裏面のマグネットにより形成される磁界分布によって決まるが、エロージョン形状によってスパッタ粒子の発生頻度が異なるので、膜厚分布に影響を与える。したがって、装置の性能向上を追求するには、エロージョン形状と膜厚分布の関係を予測することが必要不可欠となる。
【０００５】
磁界とエロージョンとの関係を調べる研究では、従来は、実際の分子群（母集団）から無作為に抽出した１０3 〜１０5 個のサンプルの挙動から母集団の性質を把握するという方法が主流であった。例えば、次の文献では電磁場中での電子の動きや衝突現象をサンプル粒子の挙動を解析することによって求めている。
「南部健一 他：“マグネトロンスパッタリングのモンテカルロ法による研究”．日本機械学会論文集（Ｂ編）５９巻５６８号（１９９３−１２）」
【０００６】
エロージョンと膜厚分布との関係については、スパッタ粒子とスパッタガスとの衝突を無視すれば、スパッタ粒子の挙動を解析することで簡単に膜厚分布を求めることができる。しかし、衝突の影響が無視できなくなる圧力では現象と合致しなくなる。そのため、次の文献のように、スパッタ粒子の中のサンプル粒子の挙動を解析する方法により、空間での衝突を考慮して膜厚分布を解析したものがある。
「南部健一 他：“スパッタ法による膜成長過程の数値解析−実験結果との比較−，日本機械学会第７０期全国大会講演論文集（Ｖｏｌ．Ｃ）Ｎｏ．９２０−７８（１９９２−９）」
「山田裕明 他：モンテカルロ法によるスパッタ装置シュミレーション、信学技報TECHNICAL REPORT OF IEICE. ED94-53,SDM94-90,VLD94-50(1994-09) 」
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、このような膜厚分布の解析には、計算に膨大な時間がかかるという問題がある。例えば、５％以下の誤差で膜厚を予測するには、１千万個以上のスパッタ粒子を用いて計算する必要がある。そのため、ＥＷＳ４８００モデル３６０（１３０ＭＩＰＳ）のような高性能コンピュータを用いても約１３０分程度もの時間がかかるという問題があった。
【０００８】
そこで、本発明の目的は、膜厚を短時間にかつ高精度で求めることができるスパッタリングにおける膜厚予測方法を提供することにある。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するため、請求項１に記載の発明は、電子とスパッタガスとの衝突により生成されたスパッタガスイオンを電場で加速してターゲットに衝突させ、ターゲットからスパッタ粒子を放出させ、この放出されたスパッタ粒子で基板に成膜するスパッタリングにおいて、上記ターゲットのエロージョン分布からスパッタ粒子発生頻度係数ｅｒ（ｐ）を求める工程と、上記ターゲットから基板へのスパッタ粒子の到達量ｆ（ｐ，ｑ）を求める工程と、スパッタ圧力，温度などの条件からスパッタ粒子とスパッタガスとの衝突回数ｍを求める工程と、スパッタ粒子とスパッタガスとの衝突回数ｍと放電電圧とからターゲットから基板へのスパッタ粒子の到達率Ｐｍを求める工程と、上記スパッタ粒子発生頻度係数ｅｒ（ｐ）と到達量ｆ（ｐ，ｑ）と到達率Ｐｍとを用いて次式により膜厚ｔ（ｑ）を計算する工程と、を有するスパッタリングにおける膜厚予測方法を提供する。
ｔ（ｑ）＝∫ s ｅｒ（ｐ）・ｆ（ｐ，ｑ）・Ｐｍｄｓ
ただし、
ｅｒ（ｐ）＝ｅｒｏ（ｐ）／ｅｒｏ max
ｅｒｏ（ｐ）：点ｐにおけるエロージョン深さ
ｅｒｏ max ：エロージョン深さの最大値
ｆ（ｐ，ｑ）＝ｋ・Ｅ（α）・ｃｏｓβ・（１／ｒ 2 ）
ｋ：比例定数
α：スパッタ粒子のターゲットからの放出角
β：スパッタ粒子の基板への入射角
Ｅ：放出角αにおけるスパッタ粒子の放出角度分布
ｒ：ターゲットから基板へのスパッタ粒子の到達距離
【００１０】
本発明では、個々の電子の挙動を解析するのではなく、幾何学的計算に到達率という概念を導入することにより、膜厚ｔ（ｑ）を予測している。
【００１１】
まず、スパッタ粒子発生頻度係数ｅｒ（ｐ）はターゲットのエロージョン形状から求めることができる。エロージョン形状は、例えば特開平６−２８００１０号公報などに開示されているように計算によって求めてもよいし、実験により近似曲線を求めてもよい。
また、ターゲットから基板へのスパッタ粒子の到達量ｆ（ｐ，ｑ）は、公知の方法（例えばｃｏｓｉｎｅ則）により容易に求めることができる。
【００１２】
ターゲットから放出されたスパッタ粒子が基板へ到達する確率、つまり到達率Ｐｍは、スパッタ粒子とスパッタガスとの衝突回数ｍによって変動する。スパッタ粒子とスパッタガスとの衝突回数ｍはスパッタ圧力，温度などの条件から計算で求めることができる。したがって、衝突回数ｍが分かれば、到達率Ｐｍを求めることができる。
【００１３】
ところで、到達率Ｐｍは、上記のようにスパッタ粒子の衝突回数ｍによって変わるが、衝突回数ｍだけで一義的に決定されるものではなく、ターゲットから飛び出すスパッタ粒子のエネルギーも到達率Ｐｍに影響している。例えば、スパッタ粒子のエネルギーが大きい場合、同じ衝突回数であってもスパッタ粒子の基板への到達率Ｐｍは高くなる。そこで、本発明では、衝突回数ｍと放電電圧とから到達率Ｐｍを求めている。この場合、予め実験によりエネルギー（放電電圧）をパラメータとする、スパッタ粒子とスパッタガスとの衝突回数とターゲットから基板へのスパッタ粒子の到達率との特性を求めておき、実際の測定にあたっては、衝突回数ｍを計算で求め、この衝突回数ｍと放電電圧と上記特性とから到達率Ｐｍを容易に求めることができる。
【００１４】
上記のようにして求めたスパッタ粒子発生頻度係数ｅｒ（ｐ）と、到達量ｆ（ｐ，ｑ）と、到達率Ｐｍとの積を、エロージョン領域ｓで積分すれば、膜厚ｔ（ｑ）を正確に求めることができる。上記のようにすれば、パソコン程度の安価なコンピュータを用いても実用的な時間で膜厚を計算できる。
【００１５】
【発明の実施の形態】
以下に、本発明にかかる膜厚の予測方法の原理を、ＤＣマグネトロンスパッタ装置を用いて説明する。
スパッタ粒子の放出角度分布Ｅ（α）をｃｏｓｉｎｅ則とし、スパッタ粒子のガス分子との衝突を無視すると仮定した場合、膜厚はターゲット上の任意の点Ｐと基板上の任意の点Ｑとの幾何学的関係によって決まる。
【００１６】
例えば、図２のような平行円板電極の場合、点Ｑにおける膜厚ｔ（ｑ）は、エロージョン領域ｓで積分することにより、次式で求めることができる。
ｔ（ｑ）＝∫s ｆ（ｐ，ｑ）ｄｓ ・・・（１）
ただし、ｆ（ｐ，ｑ）はターゲットから基板へのスパッタ粒子の到達量であり、図３から明らかなように、次式で求められる。
ｆ（ｐ，ｑ）＝ｋ・ｃｏｓα・ｃｏｓβ・（１／ｒ2 ） ・・・（２）
なお、α：スパッタ粒子のターゲットからの放出角
β：スパッタ粒子の基板への入射角
ｒ：ターゲットから基板へのスパッタ粒子の移動距離
ｋ：比例定数
ｈ：ターゲットと基板との距離
である。
ここでは、Ｅ（α）をｃｏｓｉｎｅ則としたが、材料に応じた角度分布、例えばｃｏｓ2 分布、Ｇａｕｓｓ分布、ｓｉｎ２θ分布などを用いればよい。
【００１７】
ターゲット上の全ての点において、スパッタ粒子の発生頻度（単位面積から発生する数）が均一である場合には、（１）式を用いて膜厚ｔ（ｑ）を計算することが可能である。
【００１８】
しかし、マグネトロンスパッタにおいては、スパッタ粒子の発生頻度は均一ではない。したがって、マグネトロンスパッタにおいて、より正確に膜厚を予測するには、スパッタ粒子の発生頻度を考慮したモデルへと改良することが必要となる。スパッタ粒子発生頻度係数をｅｒ（ｐ）とし、（１）式に代入すると、次式のようになる。
ｔ（ｑ）＝∫s ｅｒ（ｐ）・ｆ（ｐ，ｑ）ｄｓ ・・・（３）
【００１９】
スパッタ粒子発生頻度係数ｅｒ（ｐ）は図４に示すように、ある点Ｐにおけるエロージョン深さｅｒｏ（ｐ）とエロージョン深さの最大値ｅｒｏmax との比で与えられる。この実施例では、エロージョン深さｅｒｏ（ｐ）は、所定の磁界分布および所定の電界分布においてエロージョンを実験的に形成し、その深さを測定することにより、近似曲線を求めたものである。
ｅｒ（ｐ）＝ｅｒｏ（ｐ）／ｅｒｏmax ・・・（４）
このように、このモデルではエロージョン深さからスパッタ粒子の発生頻度ｅｒ（ｐ）を求め、発生頻度を考慮した膜厚ｔ（ｑ）を求めることができる。
図５はこの様子を図示したものである。
【００２０】
ところが、プロセス圧力が高くなると、スパッタ粒子とスパッタガスとの平均自由行程が短くなるため、スパッタ粒子とスパッタガスとの衝突回数が増える。衝突回数が増えると、衝突毎にスパッタ粒子のエネルギーが減衰し、スパッタ粒子が基板に到達する確率（到達率）Ｐｍが減少する。
【００２１】
衝突回数ｍは次式で表される。
ｍ＝Ｌ／λ
＝Ｌ・π（ｒｓ＋ｒｇ）2 ・ｎ ・・・（５）
Ｌ：ＰＱ間の距離〔ｍ〕
λ：平均自由行程〔ｍ〕
ｒｓ：スパッタ粒子の半径〔ｍ〕
ｒｇ：スパッタガスの半径〔ｍ〕
ｎ：分子密度〔１／ｍ3 〕
【００２２】
なお、分子密度ｎは次式で求められる。
ｎ＝Ｐ／ｋＴ ・・・（６）
Ｐ：スパッタ圧力〔Ｐａ〕
ｋ：ボルツマン定数＝１．３８１×１０23〔Ｐａ・ｍ3 ／Ｋ〕
Ｔ：絶対温度〔Ｋ〕
【００２３】
到達率Ｐｍは、上記のようにスパッタ粒子の衝突回数ｍによって変わるが、衝突回数ｍだけで決定されるものではなく、ターゲットから飛び出すスパッタ粒子のエネルギーも到達率Ｐｍに影響していることが判明した。
スパッタ粒子のエネルギーは放電電圧によって決まると考えられる。放電電圧を変えてスパッタ粒子の衝突回数と膜厚の関係について実験により調べたところ、図６のような特性が得られた。図６から、放電電圧が小さいほど、衝突の影響による膜厚の減少の仕方が大きくなっていることが分かる。
このような特性を予め実験的に求めておけば、（５）式で求めた衝突回数ｍと放電電圧Ｖとから到達率Ｐｍを知ることができる。
【００２４】
到達率Ｐｍが点Ｐ，Ｑの位置に関係なく、ｆ（ｐ，ｑ）に同等に影響すると仮定すれば、Ｐｍを（３）式に代入することにより、次式が得られる。
ｔ（ｑ）＝∫s ｅｒ（ｐ）・ｆ（ｐ，ｑ）・Ｐｍｄｓ ・・・（７）
【００２５】
図７は到達率Ｐｍを考慮しない（３）式を用いた膜厚分布の計算値と、膜厚分布の実測値とを比較したものである。
図８は到達率Ｐｍを考慮した（７）式を用いた膜厚分布の計算値と、膜厚分布の実測値とを比較したものである。
【００２６】
図７では基板周辺部では比較的予測誤差が小さいものの、基板中心部付近で予測誤差が大きくなっていることがわかる。
これに対し、図８では基板周辺部および基板中心部付近ともに予測誤差が非常に小さく、膜厚分布を精度よく予測できることが実証された。
また、計算時間も一般のパソコン（Ｐｅｎｔｉｕｍ１００ＭＨｚ，３２ＭＢ）を用いて約２０分であり、実用的なレベルであった。
【００２７】
本発明は上記実施例に限定されるものではない。
本発明はマグネトロンスパッタ装置に限らず、マグネットを用いないスパッタ装置にも適用できる。ただし、この場合には、ターゲットのエロージョン分布は一定であるから、例えば（７）式のスパッタ粒子発生頻度係数ｅｒ（ｐ）＝１とすればよい。
【００２８】
【発明の効果】
以上の説明で明らかなように、本発明によれば、個々の電子の挙動を解析するのではなく、幾何学的計算に到達率という概念を導入することにより、膜厚ｔ（ｑ）を予測しているので、従来に比べて格段に計算時間を短縮でき、しかも精度の高い膜厚予測が可能となる。
また、スパッタ粒子発生頻度係数ｅｒ（ｐ）と到達量ｆ（ｐ，ｑ）と到達率Ｐｍとを用いて膜厚ｔ（ｑ）を予測するようにしたので、エロージョン形状が変わった場合であっても、膜厚分布の予測が可能となる。
さらに、プロセス圧力やターゲット−基板間の距離が変わることにより、到達率が変化した場合であっても、膜厚分布の予測が可能となる。
したがって、汎用性の高い膜厚分布の予測方法を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】一般的なマグネトロンスパッタ装置の構造図である。
【図２】膜厚分布予測方法の１つの計算モデルの斜視図である。
【図３】ターゲットから基板へのスパッタ粒子の到達量を求める方法を示す図である。
【図４】スパッタ粒子の発生頻度を示す図である。
【図５】膜厚分布予測方法の他の計算モデルの斜視図である。
【図６】スパッタ粒子の衝突回数と到達率との関係を示す図である。
【図７】到達率を考慮しない膜厚分布の計算値と実測値との比較図である。
【図８】到達率を考慮した膜厚分布の計算値と実測値との比較図である。
【符号の説明】
ｅｒ（ｐ） スパッタ粒子発生頻度係数
ｆ（ｐ，ｑ） スパッタ粒子の到達量
ｍ 衝突回数
Ｐｍ スパッタ粒子の到達率[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to a method for predicting a film thickness formed on a substrate in sputtering.
[0002]
[Prior art]
Conventionally, thin film formation by sputtering has been widely used for forming Cu films, Ag films (electrode films), SiO 2 films (transparent conductive films), ZnO films (piezoelectric films) in the semiconductor industry as well as in the electronic parts industry. ing. In recent years, high frequency has been advanced by digitalization, and higher accuracy is required for film thickness required for products.
[0003]
A magnetron sputtering apparatus is known as an example of a sputtering apparatus. In this magnetron sputtering apparatus, as shown in FIG. 1, a magnet is disposed on the back surface of the target, and electrons are confined in the vicinity of the target by a magnetic field from the magnet. Ar that is ionized by the collision of Ar, which is a sputtering gas, with the electrons is accelerated by an electric field to collide with the target, and sputtered particles are emitted. The released sputtered particles adhere to the substrate disposed on the opposite surface, and a thin film is formed. This process erodes the target locally. This erosion is called erosion.
[0004]
The erosion shape is determined by the magnetic field distribution formed by the magnet on the back surface of the target. However, since the frequency of sputtered particle generation varies depending on the erosion shape, the film thickness distribution is affected. Therefore, it is indispensable to predict the relationship between the erosion shape and the film thickness distribution in order to improve the performance of the apparatus.
[0005]
In research to investigate the relationship between magnetic field and erosion, the mainstream method has been to grasp the characteristics of the population from the behavior of 10 3 to 10 5 samples randomly extracted from the actual molecular group (population). Met. For example, in the following literature, the movement of electrons and collision phenomena in an electromagnetic field are obtained by analyzing the behavior of sample particles.
“Kenichi Nambu et al .:“ Study on magnetron sputtering by Monte Carlo method ”. Proceedings of the Japan Society of Mechanical Engineers (B), Volume 59, No. 568 (1993-13)”
[0006]
Regarding the relationship between the erosion and the film thickness distribution, if the collision between the sputtered particles and the sputter gas is ignored, the film thickness distribution can be easily obtained by analyzing the behavior of the sputtered particles. However, it does not match the phenomenon at a pressure where the impact of collision cannot be ignored. For this reason, as described in the following document, there is one in which the film thickness distribution is analyzed in consideration of collision in space by a method of analyzing the behavior of sample particles in sputtered particles.
“Kenichi Nambu et al.” “Numerical analysis of film growth process by sputtering method-Comparison with experimental results”, Japan Society of Mechanical Engineers 70th Annual Conference Proceedings (Vol.C) No. 920-78 (1992-9) "
"Hiroaki Yamada et al .: Sputtering equipment simulation by Monte Carlo method, Technical Report of IEICE. ED94-53, SDM94-90, VLD94-50 (1994-09)"
[0007]
[Problems to be solved by the invention]
However, the analysis of such a film thickness distribution has a problem that it takes an enormous amount of time for calculation. For example, in order to predict the film thickness with an error of 5% or less, it is necessary to calculate using 10 million or more sputtered particles. Therefore, even if a high performance computer such as EWS4800 model 360 (130 MIPS) is used, it takes about 130 minutes.
[0008]
Accordingly, an object of the present invention is to provide a method for predicting film thickness in sputtering in which the film thickness can be obtained in a short time and with high accuracy.
[0009]
[Means for Solving the Problems]
In order to achieve the above object, according to the first aspect of the present invention, sputter gas ions generated by collision between electrons and a sputter gas are accelerated by an electric field to collide with the target, and sputtered particles are emitted from the target. In sputtering for forming a film on the substrate with the released sputtered particles, a step of obtaining a sputtered particle generation frequency coefficient er (p) from the erosion distribution of the target, and an amount f (p, q) of sputtered particles reaching the substrate from the target ), The step of determining the number of collisions m between the sputtered particles and the sputtering gas from conditions such as the sputtering pressure and temperature, and the sputtering from the target to the substrate from the number of collisions m between the sputtered particles and the sputtering gas and the discharge voltage. A step of determining the particle arrival rate Pm, the sputter particle generation frequency coefficient er (p), and the amount f ( , Q) and with a delivery ratio Pm to provide the film thickness prediction method in sputtering and a step of calculating a film thickness t (q) by the following equation.
t (q) = ∫ s er (p) · f (p, q) · Pmds
However,
er (p) = ero (p) / ero max
ero (p): erosion depth at point p
ero max : Maximum erosion depth
f (p, q) = k · E (α) · cos β · (1 / r 2 )
k: Proportional constant
α: emission angle of sputtered particles from target
β: Angle of incidence of sputtered particles on the substrate
E: Discharge angle distribution of sputtered particles at discharge angle α
r: Distance of sputtered particles from the target to the substrate
In the present invention, rather than analyzing the behavior of individual electrons, the film thickness t (q) is predicted by introducing the concept of arrival rate into the geometric calculation.
[0011]
First, the sputter particle generation frequency coefficient er (p) can be obtained from the erosion shape of the target. The erosion shape may be obtained by calculation as disclosed in, for example, Japanese Patent Laid-Open No. 6-280010, or an approximate curve may be obtained by experiment.
Further, the amount f (p, q) of sputtered particles reaching the substrate from the target can be easily obtained by a known method (for example, cosine rule).
[0012]
The probability that the sputtered particles emitted from the target reach the substrate, that is, the arrival rate Pm varies depending on the number of collisions m between the sputtered particles and the sputter gas. The number of collisions m between the sputtered particles and the sputter gas can be determined by calculation from conditions such as sputter pressure and temperature. Therefore, if the number of collisions m is known, the arrival rate Pm can be obtained.
[0013]
By the way, the arrival rate Pm varies depending on the number of collisions m of the sputtered particles as described above, but is not uniquely determined only by the number of collisions m, and the energy of the sputtered particles jumping out of the target also affects the arrival rate Pm. ing. For example, when the energy of the sputtered particles is large, the arrival rate Pm of the sputtered particles to the substrate becomes high even with the same number of collisions. Therefore, in the present invention, seeking delivery ratio Pm and a number of collisions m discharge voltage. In this case, the characteristics of the number of collisions between the sputtered particles and the sputtered gas and the arrival rate of the sputtered particles from the target to the substrate, using energy (discharge voltage) as a parameter by experiment, are determined in advance. The number of collisions m is obtained by calculation, and the arrival rate Pm can be easily obtained from the number of collisions m, the discharge voltage, and the above characteristics.
[0014]
If the product of the sputter particle generation frequency coefficient er (p), the arrival amount f (p, q), and the arrival rate Pm obtained as described above is integrated in the erosion region s, the film thickness t (q) Can be obtained accurately. In this way, the film thickness can be calculated in a practical time even using an inexpensive computer such as a personal computer.
[0015]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
The principle of the film thickness prediction method according to the present invention will be described below using a DC magnetron sputtering apparatus.
When it is assumed that the emission angle distribution E (α) of the sputtered particles is a cosine rule and the collision of the sputtered particles with gas molecules is ignored, the film thickness is an arbitrary point P on the target and an arbitrary point Q on the substrate. Depends on geometric relationship.
[0016]
For example, in the case of a parallel disk electrode as shown in FIG. 2, the film thickness t (q) at the point Q can be obtained by the following equation by integrating in the erosion region s.
t (q) = ∫ s f (p, q) ds (1)
However, f (p, q) is the amount of sputtered particles reaching the substrate from the target, and as is apparent from FIG.
f (p, q) = k · cos α · cos β · (1 / r 2 ) (2)
Α: emission angle of sputtered particle from target β: incident angle of sputtered particle to substrate r: moving distance of sputtered particle from target to substrate k: proportional constant h: distance between target and substrate.
Here, E (α) is a cosine rule, but an angular distribution corresponding to the material, for example, a cos 2 distribution, a Gauss distribution, a sin 2θ distribution, or the like may be used.
[0017]
If the sputter particle generation frequency (number generated from the unit area) is uniform at all points on the target, the film thickness t (q) can be calculated using the equation (1). .
[0018]
However, in magnetron sputtering, the generation frequency of sputtered particles is not uniform. Therefore, in order to predict the film thickness more accurately in magnetron sputtering, it is necessary to improve the model in consideration of the generation frequency of sputtered particles. If the sputtered particle generation frequency coefficient is er (p) and is substituted into equation (1), the following equation is obtained.
t (q) = ∫ s er (p) · f (p, q) ds (3)
[0019]
As shown in FIG. 4, the sputter particle generation frequency coefficient er (p) is given by a ratio between the erosion depth ero (p) at a certain point P and the maximum value ero max of the erosion depth. In this embodiment, the erosion depth ero (p) is obtained by experimentally forming an erosion in a predetermined magnetic field distribution and a predetermined electric field distribution and measuring the depth to obtain an approximate curve.
er (p) = ero (p) / ero max (4)
Thus, in this model, the sputtered particle generation frequency er (p) can be obtained from the erosion depth, and the film thickness t (q) can be obtained in consideration of the occurrence frequency.
FIG. 5 illustrates this state.
[0020]
However, when the process pressure increases, the mean free path between the sputtered particles and the sputter gas becomes shorter, and the number of collisions between the sputtered particles and the sputter gas increases. As the number of collisions increases, the energy of sputtered particles attenuates at each collision, and the probability (arrival rate) Pm of sputtered particles reaching the substrate decreases.
[0021]
The number of collisions m is expressed by the following equation.
m = L / λ
= L · π (rs + rg) 2 · n (5)
L: Distance between PQ [m]
λ: Mean free path [m]
rs: radius of sputtered particles [m]
rg: radius of sputtering gas [m]
n: Molecular density [1 / m 3 ]
[0022]
The molecular density n is obtained by the following formula.
n = P / kT (6)
P: Sputtering pressure [Pa]
k: Boltzmann constant = 1.382 × 10 23 [Pa · m 3 / K]
T: Absolute temperature [K]
[0023]
The arrival rate Pm varies depending on the number of collisions m of the sputtered particles as described above. However, it is not determined only by the number of collisions m, but the energy of the sputtered particles jumping out of the target also has an influence on the arrival rate Pm. did.
It is considered that the energy of the sputtered particles is determined by the discharge voltage. When the relationship between the number of collisions of the sputtered particles and the film thickness was examined by experiment while changing the discharge voltage, the characteristics shown in FIG. 6 were obtained. It can be seen from FIG. 6 that the smaller the discharge voltage is, the greater the way of reducing the film thickness due to the influence of the collision.
If such characteristics are obtained experimentally in advance, the arrival rate Pm can be known from the number of collisions m and the discharge voltage V obtained by the equation (5).
[0024]
Assuming that the arrival rate Pm affects f (p, q) equally regardless of the positions of the points P and Q, the following equation is obtained by substituting Pm into the equation (3).
t (q) = ∫ s er (p) · f (p, q) · Pmds (7)
[0025]
FIG. 7 compares the calculated value of the film thickness distribution using Equation (3) that does not consider the arrival rate Pm and the measured value of the film thickness distribution.
FIG. 8 compares the calculated value of the film thickness distribution using the equation (7) in consideration of the arrival rate Pm and the actually measured value of the film thickness distribution.
[0026]
FIG. 7 shows that although the prediction error is relatively small at the periphery of the substrate, the prediction error is large near the center of the substrate.
On the other hand, FIG. 8 demonstrates that the prediction error is very small both in the vicinity of the substrate and in the vicinity of the center of the substrate, and the film thickness distribution can be accurately predicted.
The calculation time was about 20 minutes using a general personal computer (
[0027]
The present invention is not limited to the above embodiments.
The present invention is not limited to a magnetron sputtering apparatus but can be applied to a sputtering apparatus that does not use a magnet. However, in this case, since the erosion distribution of the target is constant, for example, the sputtered particle generation frequency coefficient er (p) = 1 in equation (7) may be set.
[0028]
【The invention's effect】
As is apparent from the above description, according to the present invention, the film thickness t (q) is predicted by introducing the concept of the arrival rate into the geometric calculation rather than analyzing the behavior of individual electrons. Therefore, the calculation time can be remarkably reduced as compared with the conventional case, and the film thickness can be predicted with high accuracy.
Further, since the film thickness t (q) is predicted using the sputter particle generation frequency coefficient er (p), the arrival amount f (p, q), and the arrival rate Pm, the erosion shape is changed. However, the film thickness distribution can be predicted.
Furthermore, even when the arrival rate is changed by changing the process pressure or the distance between the target and the substrate, the film thickness distribution can be predicted.
Therefore, a highly versatile method for predicting the film thickness distribution can be obtained.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a structural diagram of a general magnetron sputtering apparatus.
FIG. 2 is a perspective view of one calculation model of a film thickness distribution prediction method.
FIG. 3 is a diagram showing a method for determining the amount of sputtered particles reaching a substrate from a target.
FIG. 4 is a diagram showing the generation frequency of sputtered particles.
FIG. 5 is a perspective view of another calculation model of a film thickness distribution prediction method.
FIG. 6 is a diagram showing the relationship between the number of collisions of sputtered particles and the arrival rate.
FIG. 7 is a comparison diagram between a calculated value and an actually measured value of a film thickness distribution that does not take the reach rate into consideration.
FIG. 8 is a comparison diagram between a calculated value and a measured value of a film thickness distribution in consideration of an arrival rate.
[Explanation of symbols]
er (p) Sputtered particle generation frequency coefficient f (p, q) Spattered particle arrival amount m Number of collisions Pm Sputtered particle arrival rate
Claims (1)
上記ターゲットのエロージョン分布からスパッタ粒子発生頻度係数ｅｒ（ｐ）を求める工程と、
上記ターゲットから基板へのスパッタ粒子の到達量ｆ（ｐ，ｑ）を求める工程と、
スパッタ圧力，温度などの条件からスパッタ粒子とスパッタガスとの衝突回数ｍを求める工程と、
スパッタ粒子とスパッタガスとの衝突回数ｍと放電電圧とからターゲットから基板へのスパッタ粒子の到達率Ｐｍを求める工程と、
上記スパッタ粒子発生頻度係数ｅｒ（ｐ）と到達量ｆ（ｐ，ｑ）と到達率Ｐｍとを用いて次式により膜厚ｔ（ｑ）を計算する工程と、を有するスパッタリングにおける膜厚予測方法。
ｔ（ｑ）＝∫ s ｅｒ（ｐ）・ｆ（ｐ，ｑ）・Ｐｍｄｓ
ただし、
ｅｒ（ｐ）＝ｅｒｏ（ｐ）／ｅｒｏ max
ｅｒｏ（ｐ）：点ｐにおけるエロージョン深さ
ｅｒｏ max ：エロージョン深さの最大値
ｆ（ｐ，ｑ）＝ｋ・Ｅ（α）・ｃｏｓβ・（１／ｒ 2 ）
ｋ：比例定数
α：スパッタ粒子のターゲットからの放出角
β：スパッタ粒子の基板への入射角
Ｅ：放出角αにおけるスパッタ粒子の放出角度分布
ｒ：ターゲットから基板へのスパッタ粒子の到達距離 Sputtering gas ions generated by collision of electrons and sputtering gas are accelerated by an electric field and collided with a target, and sputtered particles are released from the target.
Obtaining a sputter particle generation frequency coefficient er (p) from the erosion distribution of the target;
Obtaining a sputtered particle arrival amount f (p, q) from the target to the substrate;
Determining the number of collisions m between the sputtered particles and the sputter gas from conditions such as the sputter pressure and temperature;
A step of determining the sputter particle arrival rate Pm from the target to the substrate from the number m of collisions between the sputtered particles and the sputter gas and the discharge voltage ;
A step of calculating a film thickness t (q) by the following equation using the sputter particle generation frequency coefficient er (p), the arrival amount f (p, q), and the arrival rate Pm. .
t (q) = ∫ s er (p) · f (p, q) · Pmds
However,
er (p) = ero (p) / ero max
ero (p): erosion depth at point p
ero max : Maximum erosion depth
f (p, q) = k · E (α) · cos β · (1 / r 2 )
k: Proportional constant
α: emission angle of sputtered particles from target
β: Angle of incidence of sputtered particles on the substrate
E: Discharge angle distribution of sputtered particles at discharge angle α
r: Sputtered particle reach from the target to the substrate
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