JP4047005B2

JP4047005B2 - 熱処理シミュレーションによる歪の解析方法

Info

Publication number: JP4047005B2
Application number: JP2001399576A
Authority: JP
Inventors: 典大 ▲高▼▲崎▼; 康之藤原; 好崇渥美; 巧小塚; 庸住田
Original assignee: Toyota Motor Corp; Aichi Steel Corp
Current assignee: Toyota Motor Corp; Aichi Steel Corp
Priority date: 2001-12-28
Filing date: 2001-12-28
Publication date: 2008-02-13
Anticipated expiration: 2021-12-28
Also published as: JP2003194754A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、熱処理シミュレーションによる歪の解析方法に関し、有限要素モデルを用いて熱処理による歪を解析する方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来より鋼を硬化させるために焼入れによる熱処理が行われている。そして、この熱処理による歪を予測するために、有限要素モデルを用いたシミュレーションも行われている。この有限要素モデルを用いたシミュレーションにおいては、例えば熱伝達率等の設定された境界条件に基づいて熱処理前後における有限要素モデルを構成している各節点の移動量を計算し、設定された測定点の計算前後における移動量を熱処理前後における測定点の歪として求めている。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、複雑な形状の部品の熱処理による歪を解析する場合には、単に計算前後における測定点の移動量を求めるだけでは、熱処理前後における測定点の歪を精度よく求めることができない場合がある。以下にその一例を説明する。例えば、歯車の歯面においては、圧力角及びねじれ角の値を厳密に管理する必要がある。ここで、実際の熱処理前後におけるねじれ角変化量を測定器を用いて測定する場合を考える。熱処理前においては、図１３に示すように歯面の歯筋方向に関して一端面４６から所定距離ａにある半径ｂの点を第１の測定点１０とし、歯面の歯筋方向に関して他端面４８から所定距離ａにある半径ｂの点を第２の測定点１２としている。そして、この第１の測定点１０及び第２の測定点１２において歯面に対する法線方向を、ねじれ角変化量を求めるための測定方向として測定を行う。熱処理後においては図１３に示すように、熱処理前の第１の測定点１０を通りこの測定方向に平行な直線２２と熱処理後の歯面との交点を熱処理後の第１の測定点１４とし、熱処理前の第２の測定点１２を通りこの測定方向に平行な直線２４と熱処理後の歯面との交点を熱処理後の第２の測定点１６として測定を行う。そして、実際の熱処理前後における第１の測定点を一致させた場合の第２の測定点の変化量をねじれ角変化量としている。
【０００４】
次に、歯車の歯面のねじれ角変化量を有限要素モデルを用いて解析する場合を考える。ねじれ角変化量を解析によって算出する場合においても、図１３に示すように歯面の歯筋方向に関して一端面４６から所定距離ａにある半径ｂの点を第１の測定点１０とし、歯面の歯筋方向に関して他端面４８から所定距離ａにある半径ｂの点を第２の測定点１２としている。しかし、計算後における第１の測定点１０及び第２の測定点１２の移動方向は、図１３に示すように実際の熱処理の際の測定方向と一致しない可能性があり、計算後における第１の測定点１８及び第２の測定点２０は実際の熱処理後における第１の測定点１４及び第２の測定点１６と一致しない可能性がある。したがって、計算値と実験値との間に誤差が発生する。このことは圧力角の場合についても同様である。なお図１３においては、計算後における第２の測定点２０は断面Ａ−Ａで決まる平面上にあるとは限らない。以上の理由によって、単に計算前後における測定点の移動量から圧力角及びねじれ角の変化量を計算するだけでは、熱処理による圧力角及びねじれ角の変化量を精度よく求めることができないという課題があった。
【０００５】
また、実際の熱処理による歪は部品ごとに変動する。例えば複数の歯車を同時に焼入れする場合においては、冷却曲線が各歯車ごとに変動し、そのためにねじれ角変化量及び圧力角変化量も各歯車ごとに異なってくる。しかし、従来の有限要素モデルを用いたシミュレーションにおいては、解析の際に与える境界条件の値は固定値であるため、実際の熱処理のように変動を考慮した歪を求めることができないという課題があった。
【０００６】
本発明は上記課題に鑑みてなされたものであり、複雑な形状の部品においても、熱処理による歪を精度よく解析することのできる熱処理シミュレーションによる歪の解析方法を提供することを目的とする。また、変動を考慮した歪を求めることのできる熱処理シミュレーションによる歪の解析方法を提供することを目的とする。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
このような目的を達成するために、本発明に係る熱処理シミュレーションによる歪の解析方法は、熱処理による歪を有限要素モデルを用いて解析する方法であって、設定された境界条件に基づいて、有限要素モデル中の各節点の熱処理前後における移動量を計算する解析工程と、解析工程後の第１の測定点周辺節点の座標に基づいて解析工程後の第１の測定点周辺表面を作成し、解析工程後の第２の測定点周辺節点の座標に基づいて解析工程後の第２の測定点周辺表面を作成する面作成工程と、解析工程前の第１の測定点を通る該第１の測定点周辺表面の法線と前記解析工程後の第１の測定点周辺表面との交点を求めることで第３の測定点の座標を算出し、解析工程前における第２の測定点を通る該第２の測定点周辺表面の法線と前記解析工程後の第２の測定点周辺表面との交点を求めることで第４の測定点の座標を算出する点算出工程と、前記第４の測定点と前記解析工程前の第２の測定点との距離から前記第３の測定点と前記解析工程前の第１の測定点との距離を差し引くことで第２の測定点の歪を算出する歪算出工程と、を含むことを特徴とする。
【０００８】
このように、まず解析工程後の第１の測定点周辺表面及び解析工程後の第２の測定点周辺表面を作成し、次に解析工程前の第１の測定点を通り実際の歪測定方向に平行な直線と解析工程後の第１の測定点周辺表面との交点を第３の測定点とし、解析工程前の第２の測定点を通り実際の歪測定方向に平行な直線と解析工程後の第２の測定点周辺表面との交点を第４の測定点としている。ここで、解析工程前の第１の測定点を始点とし第３の測定点を終点とするベクトル及び解析工程前の第２の測定点を始点とし第４の測定点を終点とするベクトルの方向は、測定器を用いて実測する場合における基準点及び測定点の熱処理前後での移動方向と一致している。したがって、第４の測定点と解析工程前の第２の測定点との距離から第３の測定点と解析工程前の第１の測定点との距離を差し引いて第２の測定点の歪の解析値を算出することで、歪の解析値を測定器を用いた実測値に近づけることができる。したがって、例えば歯車の歯面のような複雑な形状の部品においても、熱処理による歪を精度よく算出することができる。
【０００９】
さらに、本発明に係る熱処理シミュレーションによる歪の解析方法は、前記境界条件は、熱処理時の冷却曲線を実測した場合において、冷却速度最大時の曲線に基づいて求めた最大熱伝達率及び冷却速度最小時の曲線に基づいて求めた最小熱伝達率であり、前記最大熱伝達率を境界条件として設定した場合の前記第２の測定点の歪及び前記最小熱伝達率を境界条件として設定した場合の前記第２の測定点の歪に基づいて、前記第２の測定点の歪の変動幅を算出することを特徴とする。
【００１０】
このように、熱処理時の冷却速度を実測した場合における冷却曲線の変動幅から最大熱伝達率及び最小熱伝達率を算出し、最大熱伝達率を境界条件として設定した場合の測定点の歪及び最小熱伝達率を境界条件として設定した場合の測定点の歪に基づいて、測定点の歪の変動幅を算出している。ここで、熱伝達率の変動は歪の変動に影響を与える。したがって、熱伝達率の変動幅を考慮して解析を行うことで、実際の熱処理のように変動幅を考慮した歪を求めることができる。
【００１１】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態（以下実施形態という）を、図面に従って説明する。
【００１２】
（１）第１実施形態
図１は、本発明の第１実施形態に係る熱処理シミュレーションによる歪の解析方法を示すフローチャートであり、熱処理による歯車の歯面のねじれ角変化量を解析する場合に本発明を適用したものである。
【００１３】
まずステップ（以下、Ｓと記載する）１０１では、解析対象の歯車の形状データを解析装置に入力する。次にＳ１０２においては、歯車の形状を示す節点データ（表面及び内部）を元にメッシュを作成することで、熱処理前における歯車の有限要素モデルが作成される。ここでは図２に示すように歯車の１歯を取り出した有限要素モデルを作成している。歯車の歯面のねじれ角変化量については、例えば図３に示すように、歯面の歯筋方向に関して一端面４６から所定距離ａにある半径ｂの点を第１の測定点３０−１とし、歯面の歯筋方向に関して他端面４８から所定距離ａにある半径ｂの点を第２の測定点３２−１としている。
【００１４】
Ｓ１０３においては、実験により焼入れ時における実際の冷却曲線の変動幅を実測する。ここでは複数の歯車を同時に焼入れする場合について説明する。実際の焼入れ時においては、冷却曲線は部品ごとに変動し、そのために歪も部品ごとに変動する。図４に複数の歯車を同時に焼入れした場合に歯車の１歯の温度を測定して得られた冷却曲線の変動幅の一例を示す。なお、Ｓ１０３は必ずしもＳ１０２の次に実行される必要はなく、後述するＳ１０４より前に行われていればよい。次にＳ１０４では、シミュレーションを実行する際の境界条件として設定するための熱伝達率の値を算出する。ここでは、まず冷却速度最大時の曲線に基づいて最大熱伝達率を算出し、冷却速度最小時の曲線に基づいて最小熱伝達率を算出する。ここで、熱伝達率は、冷却速度、部品の密度、表面積、熱伝導率、変態潜熱及び比熱に基づいて算出することができ、部品表面温度の関数である。
【００１５】
Ｓ１０５の解析工程においては、設定されたパラメータ及びＳ１０４で算出した最大熱伝達率に基づいて熱処理シミュレーションを行い、有限要素モデル中の各節点の移動量を算出する。ここで熱処理による歪の計算に必要なパラメータについては、例えばＴＴＴ（Time-Temperature Transformation）線図、ヤング率、ポアソン比、線膨張係数、熱伝導率及び炭素の拡散係数（浸炭焼入れの場合）等が挙げられる。Ｓ１０６においては、解析工程後の有限要素モデル中の節点群から表面に属する節点３８のみを抽出する。Ｓ１０７の面作成工程においては、Ｓ１０６で抽出された節点３８から表面４０データを作成する。具体的には、図５に示すように節点３８データ間を例えばスプライン補間することで曲線４２データを作成し、図６に示すように曲線４２データ間を例えばスプライン補間することで表面４０データを作成する。Ｓ１０８の基準合わせ工程においては、解析工程前後における有限要素モデルの基準合わせを行う。具体的には図７に示すように、例えば解析工程前の歯面の一端面４６にある半径Ｒの点を第１の基準点５８とし、解析工程後の歯面の一端面４６にある半径Ｒの点を第２の基準点６０とし、第１の基準点５８と第２の基準点６０が一致するように表面４０を移動させる。ここで第２の基準点６０は、Ｓ１０７の面作成工程で作成された表面４０データから求められる。Ｓ１０９の点算出工程においては、Ｓ１０７の面作成工程で作成されＳ１０８の基準合わせ工程で移動された表面４０データを用いて第３の測定点３４及び第４の測定点３６を算出する。具体的には図３に示すように、解析工程前の第１の測定点３０−１を通る解析工程前の第１の測定点３０−１周辺表面の法線５０と基準合わせ工程後の表面４０との交点を演算し、その交点を第３の測定点３４とする。同様に図３に示すように、解析工程前の第２の測定点３２−１を通る解析工程前の第２の測定点３２−１周辺表面の法線５２と基準合わせ工程後の表面４０との交点を演算し、その交点を第４の測定点３６とする。なお図３においては、解析工程後の第２の測定点３２−２は断面Ａ−Ａで決まる平面上にあるとは限らない。また面作成工程においては、図６に示すように歯面全体の表面４０データを必ずしも作成する必要はなく、第２の基準点６０及び点算出工程で算出対象とする第３の測定点３４と第４の測定点３６が算出できる程度に、解析工程後の第１の基準点５８周辺表面データ、解析工程後の第１の測定点３０−２周辺表面データ及び解析工程後の第２の測定点３２−２周辺表面データを作成すればよい。Ｓ１１０の歪算出工程においては、熱処理によるねじれ角変化量を算出する。ねじれ角変化量は、第４の測定点３６と解析工程前の第２の測定点３２−１との距離から第３の測定点３４と解析工程前の第１の測定点３０−１との距離を差し引くことで求められる。
【００１６】
一方、Ｓ１１１からＳ１１６においては、Ｓ１０５からＳ１１０と同様にしてねじれ角変化量の算出を行う。ただし、Ｓ１１１の解析工程においては設定されたパラメータ及びＳ１０４で算出した最小熱伝達率に基づいて熱処理シミュレーションを行い、有限要素モデル中の各節点の移動量を算出する。Ｓ１１２はＳ１０６と同様であり、Ｓ１１３ではＳ１０７と同様の面作成工程を行い、Ｓ１１４ではＳ１０８と同様の基準合わせ工程を行い、Ｓ１１５ではＳ１０９と同様の点算出工程を行い、Ｓ１１６ではＳ１１０と同様の歪算出工程を行う。最後にＳ１１７において、変動幅を考慮したねじれ角変化量を算出して本処理を終了する。ここで、最大熱伝達率を境界条件として算出したねじれ角変化量と最小熱伝達率を境界条件として算出したねじれ角変化量との差がねじれ角変化量の変動幅となる。
【００１７】
本実施形態においては、まず面作成工程で、解析工程後の第１の測定点３０−２周辺表面データ及び解析工程後の第２の測定点３２−２周辺表面データを作成している。そして点算出工程で、解析工程前の第１の測定点３０−１を通る解析工程前の第１の測定点３０−１周辺表面の法線５０と基準合わせ工程後の表面４０との交点を第３の測定点３４とし、解析工程前の第２の測定点３２−１を通る解析工程前の第２の測定点３２−１周辺表面の法線５２と基準合わせ工程後の表面４０との交点を第４の測定点３６としている。ここで、解析工程前の第１の測定点３０−１を始点とし第３の測定点３４を終点とするベクトル及び解析工程前の第２の測定点３２−１を始点とし第４の測定点３６を終点とするベクトルの方向は、測定器を用いて実測する場合における基準点及び測定点の熱処理前後での移動方向と一致している。したがって、第４の測定点３６と解析工程前の第２の測定点３２−１の距離から第３の測定点３４と解析工程前の第１の測定点３０−１との距離を差し引いてねじれ角変化量を算出することで、ねじれ角変化量の解析値を測定器を用いた実測値に近づけることができ、ねじれ角変化量の解析値を精度よく算出することができる。
【００１８】
また本実施形態においては、熱処理時の冷却速度を実測した場合における冷却速度最大時の最大熱伝達率及び冷却速度最小時の最小熱伝達率を境界条件として用意し、最大熱伝達率を境界条件とした場合のねじれ角変化量及び冷却速度最小時の熱伝達率を境界条件とした場合のねじれ角変化量を求め、これらのねじれ角変化量の差をねじれ角変化量の変動幅としている。このように、解析工程においてねじれ角変化量の変動幅に影響を与える熱伝達率の変動幅を考慮して熱処理シミュレーションを行っているので、実際の熱処理のように変動幅を考慮したねじれ角変化量を求めることができる。
【００１９】
図８に、ＳＣｒ４２０及びＳＣＭ４２０について本実施形態の方法を用いた計算値と実験値との比較を示す。本実施形態の方法を用いた計算値は実験値の傾向をほぼ再現しているので、本実施形態の方法によって、ねじれ角変化量を精度よく解析することができる。
【００２０】
（２）第２実施形態
本発明の第２実施形態に係る熱処理シミュレーションによる歪の解析方法を示すフローチャートについては、図１に示す第１実施形態のフローチャートと同様である。本実施形態は、熱処理による歯車の歯面の圧力角変化量を解析する場合に本発明を適用したものである。圧力角変化量を解析する場合においては、図９に示すように歯面の歯丈方向に関して中心から所定半径ｃにある歯筋方向中央の節点を第１の測定点３０−１とし、歯面の歯丈方向に関して中心から所定半径ｄにある歯筋方向中央の節点を第２の測定点３２−１としている。そしてＳ１０９及びＳ１１５の点算出工程においては図９に示すように、解析工程前の第１の測定点３０−１を通る解析工程前の第１の測定点３０−１周辺表面の法線５０と基準合わせ工程後の表面４０との交点を演算し、その交点を第３の測定点３４とする。同様に図９に示すように、解析工程前の第２の測定点３２−１を通る解析工程前の第２の測定点３２−１周辺表面の法線５２と基準合わせ工程後の表面４０との交点を演算し、その交点を第４の測定点３６とする。なお図９においては、解析工程後の第１の測定点３０−２及び解析工程後の第２の測定点３２−２は断面Ａ−Ａで決まる平面上にあるとは限らない。次にＳ１１０及びＳ１１６の歪算出工程においては、第４の測定点３６と解析工程前の第２の測定点３２−１との距離から第３の測定点３４と解析工程前の第１の測定点３０−１との距離を差し引くことで圧力角変化量を算出する。他の構成は第１実施形態と同様のため省略する。
【００２１】
本実施形態においても、圧力角変化量の解析値を測定器を用いた実測値に近づけることができ、圧力角変化量の解析値を精度よく算出することができる。また、実際の熱処理のように変動幅を考慮した圧力角変化量を求めることができる。
【００２２】
本発明の第１、２実施形態においては、熱処理による歯車の歯面のねじれ角変化量及び圧力角変化量を解析する場合について説明したが、本発明の適用範囲は、歯車の歯面に限るものではなく、例えば図１０に示すようなテーパ量、図１１に示すような端面うねり及び図１２に示すような円筒度等を解析する場合においても適用可能である。図１０に示すテーパ量については、端面５４から所定距離ｆ１にある円筒内面５６上の点を第１の測定点３０−１とし、端面５４から所定距離ｆ２にある円筒内面５６上の点を第２の測定点３２−１とし、第４の測定点３６と解析工程前の中心軸４４との距離から第３の測定点３４と解析工程前の中心軸４４との距離を差し引くことで精度よく算出することができる。図１１に示す端面うねりについては、中心軸４４から所定距離ｒにある端面５４上の点を第２の測定点３２−１とし、第４の測定点３６と解析工程前の第２の測定点３２−１との距離を端面５４の１周について求め、その距離の変動幅を求めることで精度よく算出することができる。図１２に示す円筒度については、端面５４から所定距離ｅにある円筒内面５６上の点を第２の測定点３２−１とし、第４の測定点３６と解析工程前の中心軸４４との距離を円筒内面５６の１周について求め、その距離の変動幅を求めることで精度よく算出することができる。
【００２３】
【発明の効果】
以上説明したように本発明によれば、複雑な形状の部品においても、熱処理による歪の解析値を測定器を用いた実測値に近づけることができ、熱処理による歪を精度よく解析することができる。また、実際の熱処理のように変動幅を考慮した歪を求めることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１、２実施形態に係る熱処理シミュレーションによる歪の解析方法を示すフローチャートである。
【図２】本発明の第１、２実施形態における歯車の１歯を取り出した有限要素モデルの一例を示す図である。
【図３】本発明の第１実施形態における歯車の歯面のねじれ角変化量を算出するための測定点を説明する図である。
【図４】本発明の第１、２実施形態における複数の歯車を同時に焼入れした場合の冷却曲線の変動幅の一例を示す図である。
【図５】本発明の第１、２実施形態における節点データ間をスプライン補間することで曲線データを作成する工程を説明する図である。
【図６】本発明の第１、２実施形態における曲線データ間をスプライン補間することで表面データを作成する工程を説明する図である。
【図７】本発明の第１、２実施形態における解析工程前後における基準合わせのための基準点の一例を説明する図である。
【図８】本発明の第１実施形態における方法によって得られた計算値と実験値との比較を示す図である。
【図９】本発明の第２実施形態における歯車の歯面の圧力角変化量を算出するための測定点を説明する図である。
【図１０】本発明の解析方法の適用が可能なテーパ量について説明する図である。
【図１１】本発明の解析方法の適用が可能な端面うねりについて説明する図である。
【図１２】本発明の解析方法の適用が可能な円筒度について説明する図である。
【図１３】従来技術の問題点について説明する図である。
【符号の説明】
３０−１解析工程前の第１の測定点、３０−２解析工程後の第１の測定点、３２−１解析工程前の第２の測定点、３２−２解析工程後の第２の測定点、３４第３の測定点、３６第４の測定点。

Claims

熱処理による歪を有限要素モデルを用いて解析する方法であって、
設定された境界条件に基づいて、有限要素モデル中の各節点の熱処理前後における移動量を計算する解析工程と、
解析工程後の第１の測定点周辺節点の座標に基づいて解析工程後の第１の測定点周辺表面を作成し、解析工程後の第２の測定点周辺節点の座標に基づいて解析工程後の第２の測定点周辺表面を作成する面作成工程と、
解析工程前の第１の測定点を通る該第１の測定点周辺表面の法線と前記解析工程後の第１の測定点周辺表面との交点を求めることで第３の測定点の座標を算出し、解析工程前における第２の測定点を通る該第２の測定点周辺表面の法線と前記解析工程後の第２の測定点周辺表面との交点を求めることで第４の測定点の座標を算出する点算出工程と、
前記第４の測定点と前記解析工程前の第２の測定点との距離から前記第３の測定点と前記解析工程前の第１の測定点との距離を差し引くことで第２の測定点の歪を算出する歪算出工程と、
を含むことを特徴とする熱処理シミュレーションによる歪の解析方法。
請求項１に記載の熱処理シミュレーションによる歪の解析方法であって、
前記境界条件は、熱処理時の冷却曲線を実測した場合において、冷却速度最大時の曲線に基づいて求めた最大熱伝達率及び冷却速度最小時の曲線に基づいて求めた最小熱伝達率であり、
前記最大熱伝達率を境界条件として設定した場合の前記第２の測定点の歪及び前記最小熱伝達率を境界条件として設定した場合の前記第２の測定点の歪に基づいて、前記第２の測定点の歪の変動幅を算出することを特徴とする熱処理シミュレーションによる歪の解析方法。