JP4100841B2

JP4100841B2 - 接触熱抵抗の測定法

Info

Publication number: JP4100841B2
Application number: JP28719899A
Authority: JP
Inventors: 和也細野; 文徳森山
Original assignee: Japan Ultra High Temperature Materials Research Institute JUTEM
Current assignee: Japan Ultra High Temperature Materials Research Institute JUTEM
Priority date: 1999-10-07
Filing date: 1999-10-07
Publication date: 2008-06-11
Anticipated expiration: 2019-10-07
Also published as: JP2001108641A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、積層材試料の特定層の熱抵抗をレーザフラッシュ法により高精度かつ簡便に測定解析する接触熱抵抗の測定法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
積層材料の接触熱抵抗（Ｒ）は２枚の板の接触部における温度差（Δｔ）とこの接触部を通過する熱流速（ｑ）を用いて、次の（１）式により求められる。
Ｒ＝Δｔ／ｑ・・・・（１）
従来技術の接触熱抵抗の測定はこの定義に従って行われている。試料Ａと試料Ｂが接触する場合の接触熱抵抗測定法について図４を用いて説明する。例として試料Ａを高温、試料Ｂを低温に保持した定常状態として試料Ａ、Ｂの温度及び温度勾配を熱電対で測定する。各試料内の温度勾配を線形と仮定して両試料の接触部における温度を試料Ａ内の温度勾配より求めた温度ｔ_A と試料Ｂ内の温度勾配より求めたｔ_B の差より接触部の温度差Δｔを求める。
Δｔ＝｜ｔ_A −ｔ_B ｜・・・・（２）
熱流速ｑは例えば試料Ａの熱伝導率ｋが既知とすると温度ｔ₁ と温度ｔ₂ の測定点間距離をＬ_A とすれば熱流速ｑは（３）式により求められる。
ｑ＝ｋ｜ｔ₁ −ｔ₂ ｜／Ｌ_A ・・・・（３）
試料Ａ及び試料Ｂの間の接触熱抵抗は（２）式及び（３）式を（１）式に代入することにより求められる。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかしこの方法は次の欠点が有り、簡便に測定することが難しい。
1)熱電対を複数本取付けるため、試料サイズは例えば２０ｃｍ角の正方形で厚さが５ｃｍ程度と大きくする必要があり、小試料では測定が難しい。
2)定常測定法のため高温になるほど温度制御が難しく、一般に２００〜３００℃程度が限界である。
3)測定に長時間を要すると共に熟練度を必要とする。
本発明はこのような事情に鑑みてなされたもので、微小試料でも広い温度範囲における接触熱抵抗を容易に測定できる接触熱抵抗の測定法を提供することを目的とする。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
前記目的に沿う本発明に係る接触熱抵抗の測定法は、特定層の熱抵抗が不明で、その他の層の熱拡散率、体積熱容量、厚さが既知の多層材中の特定層の接触熱抵抗の測定法において、特定層の熱拡散率、体積熱容量、厚さを熱抵抗が異なるように設定した多層材の表面をレーザパルス光で照射して得られる裏面温度の理論データを作成し、理論データを用いて単一の材料と仮定したレーザフラッシュ法による熱拡散率とビオー数解析を行い、得られる熱拡散率と設定した熱抵抗による相関関係を明らかにすると共に、特定層を有する多層材の表面をレーザパルス光で照射して裏面温度変化を測定する手段を有するレーザフラッシュ装置を用いて測定した裏面温度データを単一の材料と仮定して熱拡散率とビオー数を求め、熱拡散率と、熱拡散率値及び熱抵抗の相関関係とから多層材の特定層の熱抵抗を求める。
これにより、多層材の中の特定層の熱抵抗を簡単に、しかも比較的高い精度で求めることができる。
【０００６】
【発明の実施の形態】
続いて、添付した図面を参照しつつ、本発明を具体化した実施の形態につき説明し、本発明の理解に供する。
ここに、図１は、本発明の一実施の形態に係る接触熱抵抗の測定法に用いるレーザフラッシュ装置の構成図、図２は同接触熱抵抗の測定法の多層材解析法によって得られた接触熱抵抗の解析例を示すグラフ、図３は同単層材解析法による熱拡散率と熱抵抗との関係を示すグラフである。
【０００７】
試料の熱物性値（熱拡散率、比熱等）を高温まで簡便に測定する方法として近年レーザフラッシュ法が普及している。例えば特開平８−７５６８７号、特開平８−２６１９６７号、特開平９−１５９６３１号の各公報に開示されているように、試料の熱拡散率、比熱及びビオー数等の熱定数の解析方法や測定方法として用いられている。本発明は接触熱抵抗の測定にこのレーザフラッシュ法を使用するものである。
図１に示すように、レーザフラッシュ法によって被測定試料の接触熱抵抗を測定するレーザフラッシュ装置１０は、任意波形のパルスを発生させることが可能なレーザパルス発生装置２０と、レーザパルス発生装置２０から発生したレーザパルスを照射させる被測定試料３０と、レーザパルス発生装置２０と被測定試料３０との間に設けたハーフミラー４０とを設けている。また、被測定試料３０の裏面温度を測定する測温装置５０と、被測定試料３０に照射したレーザパルスをハーフミラー４０を介して取り込むレーザパルス検出装置６０を設け、測温装置５０とレーザパルス検出装置６０からの信号データを取込んで裏面温度変化を求め、熱拡散率及びビオー数を決定する演算処理を行うコンピュータ７０と、データ及び演算結果を表示する出力装置８０とを設けている。
【０００８】
この方法は直径１０ｍｍ、厚さ数ｍｍ程度の試料の片面をパルス幅１ｍｓ程度のレーザ光で照射・加熱し、試料裏面の温度上昇を測定してこの試料の熱拡散率等を求めるものである。この方法は過渡応答測定法のため、試料を所定温度設定後の測定時間は数秒程度と極短時間である。
本発明はレーザフラッシュ法を使用した接触熱抵抗の測定に関する２つの方法に関するものである。それらは多層材解析法によるものと単層材解析法によるものであり、以下に説明する。
【０００９】
レーザフラッシュ法を用いた多層材解析法による接触熱抵抗の測定法について詳述する。まず多層材解析法による多層材の中で熱抵抗が不明な特定層の熱物性値を求める方法について説明する。ここに熱物性値は、熱拡散率、体積熱容量、及び熱伝導率である。この熱伝導率は熱拡散率、比熱、密度の積により求められ、また体積熱容量は比熱と密度の積である。従って熱伝導率は熱拡散率と体積熱容量の積となる。
レーザフラッシュ法を用いて多層材中の特定層の熱物性値を測定する方法は、次の手順による。この際、各層の厚さは既知であり、熱物性値は測定しようとする特定層以外の層の熱物性値は既知とする。また特定層は放射損失を表す無次元数のビオー数も未知とする。
1)レーザパルス光を多層材試料表面に照射し、試料裏面温度を赤外検出器で測定する。
2)レーザフラッシュ装置１０の測温装置５０で測定した試料裏面温度データと多層材裏面温度理論式で２乗偏差を構成する。なお、ビオー数によって表記される熱損失条件及びレーザパルスの任意の波形条件を含んだ場合のレーザパルスの温度応答の一般解を与える理論式Ｔは、特開平８−２６１９６７号公報あるいは特開平９−１５９６３１号公報に示されている。また、２乗偏差Ｄは測定した試料裏面温度をＥとすると、Ｄ＝Σ（Ｔ−Ｅ）² で表される。
高温時等、試料からの放射損失が無視できない場合はビオー数を含む理論式とする。室温付近等試料からの放射損失が無視できる場合は、ビオー数の無い理論式としても良い。
3)２乗偏差は熱物性値不明層（特定層）の熱拡散率、体積熱容量及びビオー数の関数となるので、この熱拡散率と体積熱容量及びビオー数を変更して２乗偏差を計算し、この２乗偏差を最小とする熱拡散率、体積熱容量及びビオー数を求める。
4)特定層の熱拡散率と体積熱容量が求められるので、熱伝導率はこの熱拡散率と体積熱容量を積算することにより求める。
5)熱抵抗Ｒは次の（４）式で与えられるので、特定層の厚さＬ及び4)で求めた熱伝導率ｋを用いて熱抵抗Ｒが求められる。
Ｒ＝Ｌ／ｋ・・・・（４）
【００１０】
この方法による測定は熱物性値既知層の熱物性値を用いた比較測定法に分類される。
熱物性値不明層（特定層）の厚さが熱物性値既知層の厚さに比較して薄くなりすぎると特定層に係わる情報が試料裏面温度データに少なくなり熱拡散率、体積熱容量の解析精度が落ちる。あるいは逆に熱物性値既知層の厚さが熱物性値不明層の厚さに比較して薄くなりすぎると試料裏面温度データに熱物性値既知層の情報が少なくなって熱物性値不明層の体積熱容量の解析精度が落ちる。
しかしこの方法により得られた熱拡散率と体積熱容量の積の熱伝導率は、これらの解析精度が落ちる領域でも精度よく求められるので（４）式による熱抵抗は熱物性値よりも広い範囲で精度よく求められる。
図２に３層材の第２層を接触層（特定層）とする試料の第２層の熱拡散率、体積熱容量、接触熱抵抗の解析例を示す。
これにより、第２層厚さの全厚さに対する割合が小さくなり、第２層の熱拡散率、体積熱容量の精度が下がる領域でも、第２層の熱抵抗は精度よく求められること、また多層材の全厚さに対する第２層（特定層）の厚さの割合が大きくなるにつれて第２層の情報が増加し、第２層の熱物性値、熱抵抗の解析精度が上がることがわかる。
【００１１】
次にレーザフラッシュ法を用いた単層材解析法による接触熱抵抗の測定法について詳述する。
この方法は、多層材の特定層を接触層とし、この接触層以外の層の熱物性値、厚さが既知の材料を対象とする。この方法による特定層の接触熱抵抗の測定法は次の通りである。
1)熱物性値が既知の層についてはその熱物性値と厚さを使用し、熱物性値不明層（特定層）には熱物性値と厚さを熱抵抗が種々異なるように設定して、多層材試料の表面をレーザパルス光で照射した場合の試料裏面温度の理論データを作成する。
作成する方法としては、多層材の表面にレーザパルス光を照射した場合の試料裏面温度の理論式を使用する。時間空間における理論式の場合はその式を用いて、またラプラス空間等における理論式の場合は時間空間への逆変換を行うことにより求める。
なお、特開平８−２６１９６７号公報あるいは特開平９−１５９６３１号公報には、ラプラス空間における試料裏面温度の理論式が数式１〜数式４として示されている。
2)この多層材理論データをレーザフラッシュ法の単層材解析法（例えばＪＩＳＲ１６１１）にて単層材（単一の材料）とした場合の熱拡散率値とビオー数を求める。
3)熱物性値不明層に設定した熱抵抗値と単層材解析法による熱拡散率値との相関関係を求める。
4)熱物性値不明層（特定層）がある測定試料の表面をレーザパレス光にて照射し、レーザフラッシュ装置１０の測温装置５０で測定した試料裏面温度データを単層材解析法にて解析し熱拡散率値とビオー数を求める。
5)この解析した熱拡散率値を3)で求めた相関関係に代入して熱物性値不明層の熱抵抗値を求める。
【００１２】
熱抵抗と単層材解析法による熱拡散率の相関関係の例を以下に示す。
表１は、検討した多層材を、中間層（第２層）が熱物性値不明層（特定層）とする３層材として、理論データ作成に使用した各層の熱物性値を示す。
【００１３】
【表１】

【００１４】
図３は、単層材解析法による熱拡散率と熱抵抗との相関関係を示し、第２層厚さを変更して異なる熱抵抗を設定した理論データに対して単層材解析法により求めた熱拡散率値を黒丸で示す。熱抵抗が大きくなるに従って単層材解析法で求める熱拡散率値は次第に小さくなる傾向が確認できる。
第２層の熱拡散率（α₂ ）、比熱（Ｃ₂ ）を表１に示す値（α₂₀、Ｃ₂₀）に対して熱抵抗が等しくなるように変更（例えば熱拡散率をＸ倍とすると同時に比熱をＸで割る。Ｘとして１．４、１．２、１／１．２、１／１．４を設定）した場合の単層材解析法による熱拡散率解析結果を白丸、また第２層厚さが１００μｍのデータに対し第２層の熱拡散率、比熱を別個に２倍あるいは１／２倍して熱抵抗を変更した場合の単層材解析法による熱拡散率解析結果を白丸で図３に示す。
これにより、熱抵抗が等しくなるように熱物性値を変えたものの単層材解析法による熱拡散率がほぼ等しいこと、及び熱抵抗を１／２倍又は２倍に設定する場合に厚さΔＬ₂ を１００μｍから５０μｍ及び２００μｍに変更したもの（黒丸）と、熱拡散率又は比熱を２倍又は１／２倍したもの（白丸）とではほぼ同じ単層材解析法による熱拡散率を得ていることがわかる。第２層熱抵抗の各構成要素（熱拡散率、体積熱容量（＝比熱×密度）、厚さ）の寄与の違いにより同じ熱抵抗値でも単層材解析法による熱拡散率値に多少違いが見られるが、この方法で第２層の熱抵抗値をある程度の精度で測定可能である。
【００１５】
【発明の効果】
請求項１記載の接触熱抵抗の測定法においては、特定層の熱拡散率、体積熱容量、厚さを熱抵抗が異なるように設定した多層材の表面をレーザパルス光で照射して得られる裏面温度の理論データを作成し、理論データを用いて単一の材料と仮定した単層材解析法により熱拡散率とビオー数解析を行い、得られる熱拡散率と設定した熱抵抗による相関関係を明らかにすると共に、特定層を有する多層材の表面をレーザパルス光で照射して裏面温度変化を測定する手段を有するレーザフラッシュ装置を用いて測定した裏面温度データを単一の材料と仮定して熱拡散率とビオー数を求め、熱拡散率値と熱抵抗の相関関係から多層材の特定層の熱抵抗を求めるので、同様に測定に熟練を要することなく非常に簡便に高温まで測定でき、しかもレーザパルス光で照射可能な面積のある微小材料でも熱抵抗を測定することが可能で、比較的高い精度で求めることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施の形態に係る接触熱抵抗の測定法に用いるレーザフラッシュ装置の構成図である。
【図２】同接触熱抵抗の測定法の多層材解析法によって得られた接触熱抵抗の解析例を示すグラフである。
【図３】同単層材解析法による熱拡散率と熱抵抗との関係を示すグラフである。
【図４】従来の熱抵抗測定法を説明する試料の側面図である。
【符号の説明】
１０：レーザフラッシュ装置、２０：レーザパルス発生装置、３０：被測定試料、４０：ハーフミラー、５０：測温装置、６０：レーザパルス検出装置、７０：コンピュータ、８０：出力装置

Claims

特定層の熱抵抗が不明で、その他の層の熱拡散率、体積熱容量、厚さが既知の多層材中の前記特定層の接触熱抵抗の測定法において、
前記特定層の熱拡散率、体積熱容量、厚さを熱抵抗が異なるように設定した前記多層材の表面をレーザパルス光で照射して得られる裏面温度の理論データを作成し、
該理論データを用いて単一の材料と仮定したレーザフラッシュ法による熱拡散率とビオー数解析を行い、
得られる前記熱拡散率と設定した熱抵抗による相関関係を明らかにすると共に、前記特定層を有する前記多層材の表面をレーザパルス光で照射して裏面温度変化を測定する手段を有するレーザフラッシュ装置を用いて測定した裏面温度データを単一の材料と仮定して熱拡散率とビオー数を求め、
該熱拡散率と、前記熱拡散率値及び熱抵抗の相関関係とから前記多層材の特定層の熱抵抗を求めることを特徴とする接触熱抵抗の測定法。