JP4249608B2 - 深紫外波長での複屈折測定 - Google Patents

Description

本願は、米国仮特許出願第６０／２９９，３１６号、米国仮特許出願第６０／３３６，２１９号および米国仮特許出願第６０／３４０，７６０号の出願日についての効果を主張する。これにより、これらの出願は本願に参考文献として組み入れられる。

技術分野
本出願は、光学素子の複屈折特性の正確な測定に関する。前記光学素子として、深紫外（ＤＵＶ）波長を用いる装置の構成部分である光学素子が含まれる。

背景
多くの重要な光学材料は複屈折を示す。複屈折は、異なる直線偏光は前記光学材料を通って異なる速度で進むことを意味する。非常に多くの場合、これらの異なる直線偏光は偏光の２つの成分であって互いに直交する２つの成分であるとみなされる。

複屈折は多くの光学材料の内在的または固有の特性であり、また、外力によって誘発されることもある。リターデーション（ｒｅｔａｒｄａｔｉｏｎ）またはリターダンス（ｒｅｔａｒｄａｎｃｅ）は、試料を通過する光ビームの経路に沿って作用する複屈折の統合的結果を表す。入射光ビームが直線偏光されている場合、偏光の２つの直交成分はリターダンスと呼ばれる位相差を有して前記試料から出よう。リターダンスの基本単位はナノメートル（ｎｍ）のような長さの単位である。しかし、リターダンスを、光の波長（ｎｍ）で除したリターダンス（ｎｍ）に比例する位相角の単位（波、ラジアンまたは度）で表すことがしばしば好都合である。測定されたリターデーションの大きさを試料の厚さで除することによって試料の「平均」複屈折を計算することがある。

用語「複屈折」は、しばしば、用語「リターダンス」と互換的に用いられており、また、しばしば、用語「リターダンス」と同じ意味を有する。したがって、別の意味で述べていない限り、前記用語についてもまた、以下のように互換的に用いる。

前記２つの直交する偏光成分は２つの直交軸線に平行であり、該２つの直交軸線は試料によって決定され、また、一方の直交軸線は「速い軸線」および他方の直交軸線は「遅い軸線」と呼ばれる。前記速い軸線は試料を通る偏光の速い運動成分と整列された前記材料の軸線である。したがって、与えられた光路に沿った試料のリターダンスについての完全な記述のためには、リターダンスの大きさと試料の速い（または遅い）軸線のリターダンスの相対的な角度方向とを特定することが必要である。

複屈折特性の正確な測定の必要性は多くの技術的な応用においてますます重要となっている。たとえば、半導体または他の産業で利用される高精度な測定器に用いられる光学素子の線形複屈折（それゆえ付随的にもたらされたリターダンス）を特定することは重要である。

さらに、フォトリソグラフィー業界は、現在、集積回路における線重量（導体、その他）をさらに減少させることにより前記回路の性能を高めるために非常に短い露光波長の使用へと移行しつつある。この点について、次世代のフォトリソグラフィー器具では、約１５７ナノメートルの波長を有するレーザ光が用いられよう。約１５７ナノメートルの波長は、深紫外またはＤＵＶの波長としてしばしば用いられる。

ＤＵＶを用いるリソグラフィー器具のような装置に用いられる光学素子または構成部分のリターダンス特性を正確に決定することは重要である。このような構成部分として、例えば、走査装置またはステッパー用のフッ化カルシウム（ＣａＦ_２）レンズとすることができる。そのような構成部分のリターダンスは構成部分の材料の特性および該材料を通過する光の波長の特性であるので、リターダンス特性を測定するための装置は、関係する光信号を検知および処理するためにＤＵＶ光源及び関連する構成部分で作動しなければならない。

光学素子の測定されたリターダンスの大きさは前記光学素子の厚さの関数であり、前記厚さは光が試料を通って伝播する方向で測定される。例えば、ＣａＦ_２光学素子はセンチメートル（ｃｍ）毎の厚さについて約１２ｎｍの内在的または固有の複屈折を有しよう。したがって、例えば、１０ｃｍの厚さのＣａＦ_２光学素子は相対的に高いレベルの約１２０ｎｍの複屈折を有し、この複屈折は１５７ｎｍのＤＵＶ波長の約４分の３である。

発明の概要
本発明は、光学素子、特にＤＵＶの応用において用いられる光学素子の複屈折特性を正確に測定するための装置および方法を提供することを目的とする。

好ましい一実施例において、本発明に係る装置は、試料の両側に配置された２つの光弾性変調器（ＰＥＭ）を含む。各ＰＥＭは、前記試料を通過する光のビームの極性を変調するために作動可能である。前記装置は、また、１つのＰＥＭに関係づけられた偏光子と、他のＰＥＭに関係づけられた分析器と、前記光が前記２つのＰＥＭと前記偏光子と前記分析器とを通過した後に前記光の強度を測定するための検知器とを含む。

本発明の一面として、複屈折特性を測定するための実施例および方法について広範囲にわたって説明する。例えば、二重波長光源を含む実施例は、相対的に高いレベルの複屈折を測定するために提供される。

また、ＤＵＶ光学素子の複屈折特性を測定するための多くの手法の中で最も正確かつ効率的な手法を選択するための技術が提供される。前記手法の選択は、与えられた光学試料について検知される推定レベルの複屈折に基づく。

複屈折特性（リターダンスの大きさおよび／または角度方向）は正確に計算される。前記装置により、試料の領域にわたるリターダンスの変化を検知および図絵的に表示するために試料の領域にわたって複数の測定をすることが可能になる。

本発明に係る他の利点および特徴は、明細書および図面の以下の部分の検討によって明らかになろう。

発明を実施するための最良の形態
複屈折を測定するための一つの装置は、国際特許出願公開第ＷＯ９９／４２７９６号および米国特許出願第０９／３０８，７４７号で説明されており、これにより、これらの出願は本願に参考文献として組み入れられる。この装置は、試料を通って指向される偏光を変調するために光弾性変調器（ＰＥＭ）を用いる。試料から伝播するビームは２つの部分に分離される。これらの分離ビーム部分は、異なる偏光方向で分析され、検知され、別個の経路として処理される。各経路に関係づけられた検知機構は、前記ビームの２つの部分のそれぞれに対応する光強度を検知する。この情報は、試料によって誘発されたリターダンスと試料の速い軸線に対する複屈折の角度方向とについての正確かつ明瞭な測定値を計算するためのアルゴリズムに用いられる。深紫外波長（ＤＵＶ）でのリターダンス測定のために必要な光源の性質のような考慮すべき事項により、ＤＵＶ環境における複屈折測定についてやや異なった手法の必要性が生じる。

本発明の好ましい一実施例においては、光学素子の低レベルの線形複屈折を測定するために二重ＰＥＭ装置が用いられる。この実施例により、ＣａＦ_２および融解石英を半導体産業に供給する業者にとって最も重要な特性である複屈折特性（大きさおよび角度方向）が決定される。この実施例では、特定設計された信号処理、データ収集体系、および超高感度での低レベル線形複屈折の測定のためのアルゴズムが含まれる。

図１に示すように、この実施例における二重ＰＥＭ装置２０は３つのモジュールを含む。上部モジュールは、光源２２と、４５度に指向された偏光子２４と、０度に指向されたＰＥＭ２６とを含む。

基部モジュールは、第１のＰＥＭ２０の変調周波数とは異なる変調周波数に設定された第２のＰＥＭ２８を含む。第２のＰＥＭ２８は４５度に指向されている。基部モジュールは、また、０度に指向された分析器と、検知器３２とを含む。

中央モジュールは、光学素子または試料３６の走査を可能にするコンピュータ制御のＸ−Ｙステージに取り付けることができる試料ホルダー３４である。

この実施例（図１および図２）では、光源２２として、６３２．８ｎｍの偏光Ｈｅ−Ｎｅレーザーが用いられている。この光源の波長がＤＵＶ波長でないとき、以下のことは、ＤＵＶ光源を用いる他の二重ＰＥＭの実施例（ＤＵＶ光源に関して以下に説明する。）に基づく一般的な作動および分析を説明するために有用である。

引き続き、図１を参照するに、偏光子２４および分析器３０はそれぞれグラン・トムソン型偏光子である。シリコンフォトダイード検知器３２がこの実施例では用いられている。両ＰＥＭ２６および２８は、２つの変換器を有する棒状の融解石英型である。変換器は、融解石英光学素子に柔軟接着材料で貼り付けられている。光学素子に誘発された複屈折を最小にするために、変換器のみがＰＥＭハウジングに取り付けられている。２つのＰＥＭ２６および２８は、それぞれ、５０および５５ＫＨｚの公称共振周波数を有する。

図２を参照するに、検知器３２で発生した「ＡＣ」および「ＤＣ」の信号を含む電子信号が別々に処理される。ＡＣ信号は、２つのロックイン増幅器４０、４２に供給される。各ロックイン増幅器は、ＰＥＭの基本変調周波数（１Ｆ）で参照される増幅器であり、検知器３２によって供給された１Ｆ信号を復調する。好ましい実施例において、ロックイン増幅器は、イー・ジー・アンド・ジー・インク（ＥＧ＆Ｇ）製モデル・ナンバー７２６５である。

検知器３２の信号がアナログデジタル変換器４４および電子的な低帯域通過フィルター４６を通過した後にＤＣ信号が記録される。ＤＣ信号は、検知器３２に到達する光の平均強度を表す。次に説明するように、ＤＣおよびＡＣの信号は、異なるＰＥＭリターデーションの設定値で記録される必要がある。

この実施例における試料３６の複屈折特性の測定に基づく理論的分析はミュラー行列分析に基づいており、図１および図２に示すこの二重ＰＥＭおよび単一検知器の実施例について以下に説明する。

明瞭化のために、図１に示す３つの光学コンポーネントについてのミュラー行列を以下に示す。試料３６は、光学的配置において、大きさδと速い軸線の角度ρとを有し、以下の式で表される。

２つのＰＥＭはそれぞれρ＝０°およびρ＝４５°に指向されたリターデーション軸線を有し、この２つのＰＥＭのミュラー行列はそれぞれ以下のとおりである。

ここで、δ１およびδ２はそれぞれＰＥＭ２６およびＰＥＭ２８の時変位相リターデーションである（δ１＝δ１_０ｓｉｎω_１ｔおよびδ２＝δ２_０ｓｉｎω_２ｔである。ここで、ω_１およびω_２はそれぞれ２つのＰＥＭの変調周波数であり、δ１_０およびδ２_０はそれぞれ２つのリターデーション振幅である。

図１に示す装置の光学コンポーネントのミュラー行列を用いれば、検知器３２に到達する光の強度を表す式は、以下のように得られる。

ここで、Ｉ_０は偏光子２４を通過した後の光強度であり、Ｋは偏光子を通過した後の光学系の伝送効率を表す定数である。

式１におけるｓｉｎδ１およびｃｏｓδ１の各関数は、以下のように、第１種のベッセル関数で展開することができる。

ここで、ｋは「０」および正の整数のいずれかであり、Ｊ_２ｋ＋１は、第（２ｋ＋１）次のベッセル関数である。

ここで、Ｊ_０は０次のベッセル関数であり、Ｊ_２ｋは、第（２ｋ）次のベッセル関数である。

ｓｉｎδ２およびｃｏｓδ２についても同様の展開をすることができる。

ｓｉｎδ１、ｃｏｓδ１、ｓｉｎδ２およびｃｏｓδ２の展開を式（１）に置き換え、第２次のベッセル関数のみを扱うことによって、以下のような項を得ることができる。

項（３）および（４）の第１の部分は、低レベルでの線形リターダンスを決定するために用いることができる（π／２または４分の１波長より下）。項（２）は、より高レベルでの線形リターダンスを決定するために有用である（πまたは半波長まで）。項（１）は、平均光強度に対するＤＣ項を含む。

２つのＰＥＭの第１高調波（１Ｆ）の周波数で参照されるロックイン増幅器４０、４２を用いて、検知器３２に係る１ＦのＡＣ信号を決定することができる。ロックイン増幅器は、他のすべての高調波から関与を効果的に排除する。２つのＰＥＭ２６、２８のためにロックイン増幅器４０、４２によって測定された１Ｆ信号は、以下のように表される。

ここで、√２は、ロックイン増幅器の出力により信号振幅ではなく二乗平均の平方根が測定されるということに起因する。Ｊ_０（δ１_０）２Ｊ_１（δ２_０）およびＪ_０（δ２_０）２Ｊ_１（δ１_０）の最大値がロックイン増幅器の出力のための最適な結果を導くことは、式（４）から理解される。ＡＣ信号が収集されたとき、ＡＣ信号を最適化するために両ＰＥＭのリターデーション振幅は１．４３になるように設定される。

ＤＣ信号は、以下のように、項（１）から得られる。

ここで、ＰＥＭの変調周波数の関数として変化するすべての項は、該項がＤＣ信号に関与しないことから、省略される。電子的な低帯域通過フィルター４６は、そのような振動を除去するために用いられる。

小さな角度近似（ｓｉｎＸ＝Ｘおよびｓｉｎ２Ｘ＝０、ここで、Ｘは小さい。）の範囲内で、Ｖ_ＤＣは、試料のリターデーションには依存せず、したがって、検知器に到達する光の平均強度を表す。しかし、約３０ｎｍのリターデーションを有する試料を測定したとき、式（５）に示すＶ_ＤＣは、一般に、リターダンスの大きさと角度とに影響される。したがって、測定されたＤＣ信号は、平均光強度を正確に表していない。この場合に、最も簡単な方法は、Ｊ_０（δ１_０）およびＪ_０（δ２_０）の両方を「０」に設定することである。ＤＣ信号は、次のようになる。

この実施例では、ＤＣ信号の記録のために、ＰＥＭのリターデーション振幅をは、δ１_０＝δ２_０＝２．４０５ラジアン（０．３８２８波）として選択されている。そのようなＰＥＭの設定において、Ｊ_０(δ１_０)＝Ｊ_０（δ２_０）＝０である。したがって、ＤＣ信号は、ρまたはδに依存せず、検知器に到達する光の平均強度を正確に示す。

これから理解されるように、この方法は、異なるＰＥＭ設定でＡＣおよびＤＣ信号を記録することが必要であるので、測定の速さ（１測定点あたり約２秒）が遅い。この方法は、線形リターダンスが約３０ｎｍの高精度な測定をもたらす。速さが重要であるとき、これに代わる方法を用いることができる。ＡＣ信号が記録されるδ１_０＝δ２_０＝１．４３ラジアンでＤＣ信号が収集されたとき、ＤＣに対するＡＣの比を用いて測定された試料のリターダンスは試料の角度方向に依存する。しかし、ＤＣ項は、式（５）で定義される。したがって、リターデーションの大きさおよび角度の両方のための計算を繰り返すことによって、リターダンスの角度依存性を減じることが可能である。

光源の変動と試料および他の光学コンポーネントからの吸収、反射および散乱とによる光強度の変動の影響を除くために、ＤＣ信号に対する１ＦのＡＣ信号の比が用いられる。両ＰＥＭのためのＤＣ信号に対するＡＣ信号の比は、式（７）で表される。

両ＰＥＭのための補正された比Ｒ_１およびＲ_２の定義により、以下の式が得られる。

最終的に、複屈折の大きさおよび角度方向は、次のように表される。

ここで、δは、ラジアンで表されたスカラーである。特定の波長（例えば、６３２．８ｎｍ）で測定がされたとき、ナノメートル単位で表されたリターデーションに変換することができる。ここで、ｄｎｍ＝ｄｒａｄ（６３２．８／（２π））である。

強調すべきことは、線形複屈折を決定することにおいてアークサイン関数を用いることによって小さな線形複屈折のために明確に展開されていることである。したがって、ここに記載されたこの方法は、光源として６３２．８ｎｍのレーザを用いたとき、π／２または１５８．２ｎｍの理論的上限を有する

試料の速い軸線の方向づけに基づく両ＰＥＭの変調周波数での信号（式（６）を参照せよ。）および最終的なリターデーションの大きさは速い軸線角度に依存しない（式（９）を参照せよ。）。リターデーションの大きさについてのこの角度独立性を達成するために、装置におけるすべての光学コンポーネント（および、以下に説明する実施例の光学コンポーネント）を正確に指向させることが重要である。

この実施例において、第１のＰＥＭの光軸は、基準角度（「０°」）として用いられる。装置の他のすべての光学コンポーネントは、この基準角度に基づいて直接または間接的に正確に配列の調整がされる。第１のＰＥＭ２６を固定することによって、以下の手順により、装置の他のすべての光学コンポーネントの正確な配列調整が確実になる。

１． 不作動の状態にされた第２のＰＥＭ２８（５０ＫＨｚ）と４分の１波長ピークリターデーションで作動する第１のＰＥＭ２６（５５ＫＨｚ）とにより、偏光子２４および分析器３０をそれぞれほぼ＋４５度およびほぼ−４５度に指向させる。

２． ロックイン増幅器４０からの２Ｆ（１１０ＫＨｚ）信号を監視する間、わずかな増分において偏光子２４を回転させる。２Ｆ信号がその最小値に達したとき（通常、１ｍＶのロックイン感度で０．０５ｍＶ未満である。）、偏光子２４の回転ステージについての角度を正確に読み取る。

３． 偏光子２４を、該偏光子のための補正位置に相当する角度４５°だけ正確に回転させる。

４． 偏光子２４の方向づけが正しく行われたとき、ロックイン増幅器４０からの２Ｆ（１１０ＫＨｚ）信号がその最小値に達するまで検知器３２の前の分析器３０を回転させる。

５． 不作動の状態にされた第１のＰＥＭ２６（５５ＫＨｚ）と４分の１波長ピークリターデーションで作動する第２のＰＥＭ２８（５０ＫＨｚ）とにより、第２のロックイン増幅器４２の２Ｆ（１００ＫＨｚ）信号がその最小値に達するまで第２のＰＥＭを回転させる。

光学コンポーネントが非整列の状態にあるとき、リターデーションの大きさは特定のパターンの角度依存性を示す。

本実施例に係る複屈折測定法は、特に、低レベルの複屈折を正確に測定するように構成されている。そのような低レベルの複屈折を正確に測定するために、機器自体に存在する残留線形複屈折（機器オフセット）について補正することが、高品質の光学コンポーネントを用いたときでさえも重要である。

機器オフセットは、主として、ＰＥＭの小さな残留線形複屈折（０．１ｎｍのような程度）に依存する。機器オフセットを補正するために、まず、いかなる試料をも用いずに測定して得られたいくつかの測定値の平均を得る。試料の測定が行われたとき、機器オフセットはソフトウェアで補正される。注目すべきは、そのような補正は式（８）を用いて比が計算されたときになされるのみであって、式（９）のδおよびρの最終的な結果ではない。光学コンポーネントの配列調整または温度のような測定室条件に変化がない限り、機器オフセットは（機器ノイズレベルの範囲内で）一定である。定期的に機器オフセットを検査することは賢明である。

このオフセット補正は、リターダンスのミュラー行列が交替されたとき、小さなリターダンスの限界内で有効である。実際において、これは、オフセット補正が必要であるときのみの場合である。ＰＥＭの残留リターデーションが非常に小さい（０．１ｎｍのような程度）ので、オフセット補正は、５０ｎｍより高いリターデーションを測定するときには必要でない。

前記した実施例は、特に、低レベルのリターダンスを測定するように構成されている（光源波長の４分の１までの範囲であり、例えば、６３３ｎｍのＨｅ−Ｎｅレーザについては１５８ｎｍ、１５７ｎｍの光については３９ｎｍである。）。

次に説明する実施例は、図３および図４に示され、比較的高いレベルのリターダンスの正確な測定のために適している。ＤＵＶ環境で一般にまたは共通に用いられる光学コンポーネントが、一つの結晶軸に沿っての約１２ｎｍ／ｃｍの固有複屈折を有するＣａＦ_２であることから、この実施例は重要である。したがって、数ｃｍ級の厚さを有する試料のすべては今述べた３９ｎｍの限界より高いリターデーションを生じさせて比較的高い値のリターデーションを測定することができる、次に説明するような装置が必要である。

前記したように、前述の実施例では、４分の１波長（例えば、３９ｎｍ）リターデーションを決定するために一方のＰＥＭ２６（Ｍ１１Ｆ）からの１Ｆ信号と他方のＰＥＭ２８（Ｍ２１Ｆ）からの１Ｆ信号とが用いられる。（Ｍ１１Ｆ＋Ｍ２１Ｆ）の周波数の検知器の電子的信号を処理することにより、リターデーション範囲を光源の波長の半波長に拡張することができる。

この拡張は前記実施例ですでに与えられており、項（１）から（４）の展開が示されている。

（Ｍ１１Ｆ＋Ｍ２１Ｆ）の周波数の検知器信号に対する線形リターデーションに関係する重要な式は、以下のように列挙される。

式（１０）に示されたリターデーションは０から半波長の範囲にある。速い軸線の角度は１Ｆデータで決定される。１ＦデータとＭ１１Ｆ＋Ｍ２１Ｆデータとを選択的に組み合わせることにより、０から半波長までの範囲のリターデーションの決定が最適化される。例えば、Ｍ１１Ｆ＋Ｍ２１Ｆデータは、１Ｆデータが正確でないとき、４分の１波長付近のリターデーションを決定するために１Ｆデータと共に用いられる。また、１Ｆデータは、Ｍ１１Ｆ＋Ｍ２１Ｆデータが正確でないとき、０付近のリターデーションまたは半波長のリターデーションを計算するためにＭ１１Ｆ＋Ｍ２１Ｆデータと共に用いられる。

図３を参照するに、この実施例についての光学装置１２０は、図１に示す実施例に関連して説明した装置と多くの点で同じであり、４５°に指向された偏光子２４と０°のＰＥＭとを含む。前記装置は、また、別の変調周波数（第１のＰＥＭとは異なる。）に設定された第２のＰＥＭであって４５度に指向された第２のＰＥＭ１２８と、０°に指向された分析器１３０と、検知器１３２とを含む。試料ホルダー１３４は、試料３６の走査を可能にするためにコンピュータ制御のＸ−Ｙステージに取り付けられている。これらの実施例の構造および作動に関し、前述の実施例の構造および作動と比較したときのいくつかの相違について以下により十分に説明する。

図４に、本実施例の電子的信号処理ブロック図を示す。

先述の実施例とは異なり、図３に示す実施例では、ＤＵＶ領域の種々の波長のビームを発生することが可能の光源１２２が組み入れられている。これらのビームは、コリメート（１２３）され、試料１３６を通して別々に指向され、以下のように処理される。

光源１２２を準備するために好適かつ選択的な機構を説明する前に、二重または複数の波長の光源の必要性に基づく理論的根拠について説明する。

図５を参照するに、図１に示す装置のように単一の波長のみで作動する構造を有する装置は、正確かつ明瞭な低レベルのリターデーション測定値、すなわち、４分の１波長未満のリターデーション測定値を与える（時には、波長の記号ラムダ（λ）を用語「波長」の代わりに用いる。）。しかし、リターダンス値（大きさ）がゼロから４分の１波長までの範囲内にあることを予め知ることなく実際のリターダンス値が計算されたときに曖昧さが出現することが理解される。

特に、測定されたリターダンス値を、図５に示すグラフの縦軸に示す（先述の分析から決定される）。横軸に実際のリターダンス値を示す。単一の波長装置を考えるに、強度に関係づけられた信号であってコンピュータ４８（図２）に供給された単一波長光源に基づく信号は、図５に示すグラフの単一の波長軌跡に対応する（ここでは、後述の第２の波長軌跡５２（破線）を無視する。）。

図５に示すこの「Ｍ」状の単一の波長線５０を考えるに、与えられた測定された（装置によって測定された）リターダンス値δについて４つの可能の実際のリターダンス値δが波長に関係づけられていることが理解される。この曖昧さは、０から１までの範囲内（この例においては６３３ｎｍ）で、δ、（λ／２−δ）、（λ／２＋δ）および（λ−δ）で横座標に出現する。例えば、測定された試料について機器が４０ｎｍの読み取りを与えたとき、試料の実際のリターデーションは、４０ｎｍ、２７７ｎｍ、３５７ｎｍおよび５９３ｎｍである。試料の実際のリターデーションは、また、前記値に、単一波長機器で解決されないすべての複数倍の全波長が加算される。

図３に示す実施例によれば、２つの波長（１１および１２）がリターデーション測定のために用いられ、これらの波長に基づく可能の測定値は、実線５０および破線５２のように図５に示すグラフに表される。

好ましい実施例（図３および図４）において、光源１２２は、単色光器と組み合わされた重水素ランプを含む。重水素ランプは、広範囲の波長の光を照射する。単色光器は、特定の複屈折測定の応用のために設計された波長（１５７ｎｍ＋／−１０ｎｍのような波長）を選択する。考慮すべきは、水銀ランプおよびキセノンランプのような他のランプを種々のスペクトル領域での複屈折測定のために用いることができることである。

図５に示すように、この（図３）実施例の光源１２２によって供給される２つの異なる波長（λ_１については実線、λ_２については破線）で測定されたとき、同じ試料は２つの別個のリターデーション曲線５０、５２を有する。波長λ_１のみで測定されたとき、それぞれ１、２、３および４とラベル付けされたδ、（λ_１／２−δ）、（λ_１／２＋δ）および（λ_１−δ）で曖昧さを反映する４つの点は、λ_２で測定されたとき別々のリターデーション値（それぞれ１′、２′、３′および４′とラベル付けされている。）を有する。

この状態の試料の正しい実際のリターダンスを決定するために、本発明に係るコンピュータ１４８は以下のアルゴリズムを実行するためにプログラムされる。

１． （δ_Ｍ，ρ_Ｍ）を与えるλ_１で試料を測定する。

２． （δ′_Ｍ，ρ′_Ｍ）を与えるλ_２で試料を測定する。

３． ２つの波長からの測定結果を用いて、試料の実際のリターデーションを決定することができる。

３．１． δ_Ｍ＝δ′_Ｍのとき、試料の実際のリターデーションはδ＝δ_Ｍ＝δ′_Ｍおよびρ＝ρ_Ｍ＝ρ′_Ｍである。

３．２． δ′_Ｍ＝δ_Ｍ＋Δ／２（Δ＝λ２−λ１およびλ２＞λ１）のとき、試料の実際のリターデーションはδ＝λ１／２−δ_Ｍおよびρ＝ρ_Ｍである。

３．３． δ′Ｍ＝δ_Ｍ−Δ／２のとき、試料の実際のリターデーションはδ＝λ１／２＋δ_Ｍおよびρ＝ρ_Ｍ＋９０度である。

３．４． δ′Ｍ＝δ_Ｍ＋Δのとき、試料の実際のリターデーションはδ＝λ１−δ_Ｍおよびρ＝ρ_Ｍ＋９０度である。

図５に示すように、２つの曲線５０、５２のピーク、谷および交点付近で、条件が異なる。波長λ_１およびλ_２が十分に異なるように選択されるとき、例えば、λ_２が他の約２０％であり、波長λ_１が低いとき、両波長での測定結果は、実際のリターデーションが長波長のリターデーションのまる１波長の範囲内のどれであるかを明確に決定するために用いることができる。

そのような一つの場合は、実際のリターデーションがλ_１／４または３λ_１／４に近いときである。この場合について、リターデーションを計算することにおいてアークサイン関数を用いるため、λ_１で測定されたリターデーションは正確ではない。しかし、λ_２での測定結果は、波長が十分に離れて設定されているので正確である。λ_２の結果は、実際のリターデーションを決定するために用いることができる。λ_１／４および３λ_１／４の近傍でのλ_２の結果の著しい相違は、、どれが実際のリターデーションであるかを区別するために用いることができる。この場合に用いる好ましい手順は以下のとおりである。

１． δ_Ｍがλ１／４に近い（約５％以内）（δ_Ｍ，ρ_Ｍ）を与えるλ１で試料を測定する。

２． （δ′_Ｍ，ρ′_Ｍ）を与えるλ２で試料を測定する。

３． δ′_Ｍがλ１／４に近い（約５％以内）とき、試料の実際のリターデーションをλ１／４とする（δ＝δ′_Ｍ、ρ＝ρ′_Ｍ）。

４． δ′_Ｍがλ１／４−Δ／２に近い（約５％以内）とき、試料の実際のリターデーションを３λ１／４とする。この場合において、試料の実際のリターデーションは（δ＝δ′_Ｍ＋Δ／２＋λ１／２、ρ＝ρ′_Ｍ＋９０）である。

同様に、実際のリターデーションがλ_２／４、３λ_２／４、λ_１／２、λ_２／２、λ_１、λ_２または２つの曲線５０、５２の交点に近いとき、λ_１およびλ_２からの測定結果の組み合わせを用いて試料の実際のリターデーションを決定することができる。

一実施例において、そのような考慮中の試料はＣａＦ_２からなり、λ_１は１５７ｎｍであるように選択され、λ_２は、例えば、１６５ｎｍとしてよい。

ここで注目すべきは、この実施例においては他の光源が考慮される。例えば、光源として、異なる波長の２以上の別々のレーザとすることができる。跳ね返りミラーのようなスイッチング装置により、一度に一回だけ個々のビームが試料を通過することが可能になる。これに代えて、光源として、複数の波長を提供する調整可能のレーザとすることができる。その後、コンピュータ制御の装置によって波長選択を決定することができる。

光源についての他の選択として、複数の波長を同時に放射するレーザがある。複屈折測定用の波長を選択するために、適切な波長を選択的に通過させるために光学フィルターホイールを用いることができる。フィルターホイールは、ホイールに取り付けられた複数の光学フィルターを含む。ホイールの回転により、特定の光学フィルターが光ビームの経路に挿入されることが可能になる。

望ましい波長を選択するために一つのフィルターホイールまたは複数のフィルターホイールと組み合わされた広帯域の光源を用いることも可能である。高域通過フィルター、低域通過フィルターおよび帯域通過フィルターを含む種々のタイプの光学フィルターを、フィルターホイールに用いることができる。必要なときにフィルターホイールの組み合わせを応用することができる。

コンピュータ１４８は、光源からの波長を選択することを制御および調整するために用いられる。コンピュータ１４８は、また、複屈折を測定し、最適化された順序でデータを収集し、および最終的な結果を計算するためにＰＥＭを最適レベルで作動させるために用いられる。

強調するに、図４では２つのロックイン増幅器１４０を示しているが、該増幅器の数はこの数と異なっていてもよい。例えば、異なった周波数の信号を連続的に検知するために一つのロックイン増幅器を用いることも考慮される。Ｍ１１Ｆ、Ｍ２１ＦおよびＭ１１Ｆ＋Ｍ２１Ｆの信号を同時に検知するための３つのロックイン増幅器もまた考慮される。連続的測定と同時測定との組み合わせを用いることもできる。

ロックイン増幅器を装置（図４）に用いるとき、前記した方法では、両ＰＥＭからの１Ｆデータを用いることのみが必要である。２つのＰＥＭの１Ｆデータのほかに（Ｍ１１Ｆ＋Ｍ２１Ｆ）データが収集されたとき、測定可能の複屈折の範囲は、用いられる各波長で半波長に拡張される。この場合において、各半波長のリターデーション曲線は、図５に示すような対応する波長の４分の１波長で最大となる各波長のための２つの三角形と比べて、対応する波長の半波長で最大となる一つの三角形になる。特別なデータを収集することは分析を単純化する。

選択された波長での複屈折のばらつきを無視することができないとき、この影響を参酌しなければならない。特定の試料のために、２つの選択された波長での複屈折は、材料のばらつきによって決定される定数によって関係づけられる。ばらつきが未知であるとき、校正または調整された複屈折測定装置で測定することができる。複屈折のばらつき補正は１５７ｎｍ付近の測定のために必要である。

試料１３６がまる１波長（λ１）より高いリターデーションを有する場合、前記した関係は、実際のリターデーションを決定するために修正される。この場合において、試料が２つの波長で測定されたとき、測定されたリターデーションが同じレベル、例えば、ｍλ１＋Δ１およびｍλ２＋δ２であるように、λ１とλ２とが近いことが好ましい。単色光器と組み合わされた白色光源を用いたとき波長を選択することは容易である。

（ｍ＋１）λ_１＝ｍλ_２を満たすリターデーションのような非常に大きなリターデーション値が含まれるいくつかの別々のデータ点のために依然として曖昧さがあることがありうる。そのような場合に、それらを分離させるために第３の波長を用いることができる。

特に、２つの波長のみを用いたとき、２つの波長を表す２つの曲線は、２つの位置で相交わる（図５）。これらの２つの位置での実際のリターデーションを決定することにおいて曖昧さがある。図６において、これらの２つの交点は、ＩおよびＩＩとラベル付けがされている。これらの２つの位置のための実際のリターデーションはそれぞれδｂおよびδｄである。２つの位置のための測定されたリターデーションは、δＩおよびδＩＩである。δａとδｂとの間の曖昧さおよびδｃとδｄとの間の曖昧さがある。曖昧さを解決するための１つの解決方法は、図６に示すリターデーション曲線５４に示すように第３の波長を用いることである。曲線５４は第３の波長に関係づけられている。第３の波長を用いることは、位置ＩおよびＩＩのためにそれぞれ、非常に異なる結果δＩ′およびδＩＩ′を与える。

そのようなすべての曖昧さを有する非常に限られた数のデータ点のみがあることを強調することは重要である。例えば、２つの波長は、いかなる曖昧さもなく、λ／２より下のすべてのリターデーションを測定するために十分である。第３の波長は、測定されたリターデーションが、実際のリターデーションを決定するためにδＩおよびδＩＩ（実際の測定の誤差の範囲内）に位置するときに必要とされるのみである。

図６をさらに検討することによって、実際のリターデーションが増加したときに３つのすべての曲線が同じ位置で相交わることが可能であることが理解される。この場合において、λ１、λ２およびλ３のすべてが同じ測定結果を与える。曖昧さを解決し、実際のリターデーションを決定するために第４の波長を用いることができる。同様に、まれな場合において、非常に高いレベルのリターデーションのための曖昧さを解決するために４つ以上の波長を必要としてもよい。

前記した分析は複屈折を測定するための種々の処理を提供する。いくつかの処理またはモードは、他よりもさらに効率的であり、一般に、測定されるリターデーションの大きさに依存する。与えられた範囲の評価された複屈折のために適切な処理を選択するための有用な方法を以下に説明する。

１． 小さな線形複屈折（６３２．８Ｈｅ−Ｎｅレーザを用いて０．３５ラジアン未満または３５ｎｍ未満）を測定するための好ましい処理

検討された試料が小さな線形複屈折有するとき、項（１）からＤＣ信号を得ることができる。

ここで、ＰＥＭの変調周波数の関数として変化するすべての項はＤＣ信号にまだ関与しないので省略される。電子的低帯域通過フィルターはそのような振動を除去するために用いられる。小さな角度方向（ｓｉｎＸ＝Ｘおよびｓｉｎ^２Ｘ＝０、ここで、Ｘは小さい。）の範囲内で、Ｖ_ＤＣは、試料のリターデーションおよびＰＥＭピークリターデーション設定に依存せず、したがって、検知器に到達する光の平均強度を表す。

したがって、ＰＥＭピークリターデーション設定は、Ｊ_０（δ１_０）２Ｊ_１（δ２_０）およびＪ_０（δ２_０）２Ｊ_１（δ１_０）の値を最大にするために、したがって、ロックイン増幅器を用いて１ＦのＡＣ信号回復を最適化するために１．４３ラジアンで設定することができる。１．４３ラジアンのＰＥＭピークリターデーション設定でのＶ_ＤＣについての最悪の場合（ｓｉｎ（４ρ）＝１）のリターダンスの大きさの影響は、３５ｎｍおよび５０ｎｍより小さいリターデーションについてＤＣ信号のための最大誤差がそれぞれ１％および２％を越えないことである。

試料の線形リターダンスが小さいとき、１．４３のＰＥＭピークリターデーション設定でＤＣ信号と１ＦのＡＣ信号とを検知することに基づく機器は、高感度で高速な測定を提供する。光源として６３２．８ｎｍのＨｅ−Ｎｅレーザを用いたとき、感度は０．００５ｎｍよりも良好である。データ収集の速さはロックイン増幅器の時定数設定によって効果的に決定される。

２． 比較的高い線形リターデーション（０．３５ラジアンからπ／２まで）を測定するために好ましい処理

光源として６３２．８ｎｍのＨｅ−Ｎｅレーザを用いたとき、前記３５ｎｍのリターデーションを有する試料からのＤＣ信号に与える影響は無視されるべきではない。この場合において、最も簡単な方法はＪ_０（δ１_０）およびＪ_０（δ２_０）の両方を「０」に設定することである。δ１_０＝δ２_０＝２．４０５ラジアン（０．３８２８波長）のＰＥＭリターデーションの大きさで、ＤＣ信号は、ρおよびδに依存せず、検知器に到達する光の平均強度を正確に示す。

しかし、次のことが、以下の式（４）から明らかである。

両ＰＥＭからの１ＦのＡＣ信号は、ＤＣ信号が減少されるＪ_０（δ１_０）＝Ｊ_０（δ２_０）＝０のＰＥＭ設定で収集することができる。高レベルの線形リターダンス（３５ｎｍまたは０．３５ラジアンから１５８ｎｍまたはπ／２まで）を測定するために、ここで説明する方法では、異なるＰＥＭ設定でＡＣおよびＤＣの信号を記録する必要があり、したがって、この方法は測定の速さについて遅い（１データ点につき約２秒）。

速さが重要であるとき、代替の方法を用いることができる。ＡＣ信号が記録されるδ１_０＝δ２_０＝１．４３ラジアンでＤＣ信号を収集したとき、ＤＣに対するＡＣの比を用いて測定された試料のリターダンスは試料の角度方向に依存する。しかし、ＤＣ項は式（４）で十分に定義され、したがって、リターダンスの大きさおよび角度の両方のための計算の繰り返しによってリターダンスの角度依存性を減少させることが可能である。

３． ６３２．８のＨｅ−Ｎｅレーザを用いてπまたは３１６．４ｎｍまでの線形リターデーションを測定するために好ましい処理

光源として６３２．８ｎｍのＨｅ−Ｎｅレーザを用いたとき、前記した処理と項（２）との組合せを半波長（３１６．４ｎｍ）またはπまでの線形リターダンスを決定するために用いることができる。この処理は以下のことを含む。

１． 処理１を用いて０．３５ラジアンまでのリターデーション（大きさおよび速い軸線の角度の両方）を測定する。

２． 処理２を用いて０．３５ラジアンからπ／４までのリターデーション（大きさおよび速い軸線の角度の両方）を測定する。

３． π／４から３π／４までのリターデーションのために、項（２）を用いてリターデーションの大きさを測定し、処理２を用いてリターデーションの角度を測定する。

４． 修正されたアルゴリズム（δ実際＝π−δ_１Ｆ）を有する処理２を用いて３π／４からπまでのリターデーションを測定する。

種々の処理の組合せにより、０からπまでの線形複屈折測定のために最も正確な測定結果が得られよう。

任意の好ましい形態において、光源は前記したような種々の選択が可能である。

測定されたリターダンス値を多くの方法で扱うことができる。好ましい実施例において、試料の複数の走査から収集されたデータは、データファイルに記憶され、コンピュータ表示装置にプロットとして表示される。そのような一つのプロット１００を図７に示す。プロットの格子状のセルの各セル１０２は試料についての個々の位置を示す。リターダンスの大きさは色符号化によって示される。ここで、セルの種々の濃淡は種々の色を示す。図７では、明確化のために、わずかな種類の色およびセルのみを表示する。しかし、多くのセルを表示することが可能であることは理解されよう。表示画面上の凡例１０４は、セル１０２に関係づけられた特定の測定が生じる選択範囲のリターダンス値に色（色の濃淡は凡例から省略されている。）を関係づける。各セル１０２に配置された線１０６は、各セルの中央を越えて伸び、各試料位置で試料の速い軸線の方向の最大物理的範囲（−９０度から＋９０度まで）の明瞭な視覚的表示を表す。したがって、速い軸線の方向およびリターダンスの大きさの測定は各位置のために同時的かつ図絵的に表示される。完全で図絵的な表示を用いて、操作の無経験な使用者は表示されたデータを分析する際に誤差を生じる可能性が少ない。

好ましい実施例において、セルの情報が計算されるとすぐに、今述べたリターダンス測定値が各セルのために表示される。この即座の表示手法の結果として、操作者は、試料のすべてのセルのリターダンス値が計算されるまで待つ必要なく、各セルのリターダンス値を観察することができる。これは、例えば、試料の任意の部分の複屈折値が設定閾値を超えたときに操作者が試料を拒絶する義務を負う場合、情報を最大にするための利点になる。

また、リターデーションの大きさについての一般的なまたは共通した測定範囲に従う輪郭線の例として描かれた輪郭線を図７に示す。単純化のため、図７の低解像度プロット用にいくつかの輪郭線のうちのただ一つの輪郭線を示す。

測定データを表示するための多くの任意の変更が十分にあることが理解されよう。また、試料がどのように走査されるかについてのパラメータ（走査境界、試料の厚さの空間を設ける格子、その他。）を設定するための手段と結果として生じるデータとが好都合にかつ対話処理様式で表示されることは、図７から理解されよう。

本装置によって提供されるリターダンスの大きさおよび方向情報を図絵的に表示する他の方法は、試料の複数の位置のためのリターダンスの大きさを３次元等高線図上の対応する領域に表示することである。関係づけられた方向は対応するセルの線または色として３次元地図の平面投影で同時に示される。

好ましい実施例によって本発明を説明したが、これまで説明した技術およびその技術的思想から逸脱することなく種々の変更が可能であることは当業者であれば理解できよう。例えば、他の光源波長を前記実施例において用いてよいことも予期される。そのような波長として典型的な波長は１９３ｎｍおよび２４８ｎｍである。

本発明の好ましい一実施例を示し、複屈折測定装置の光学コンポーネントの好ましい配置を示す図。 図１に示す装置の処理コンポーネントのブロック図。 本発明の好ましい他の実施例を示し、複屈折測定装置の光学コンポーネントの好ましい配置を示す図。 図３に示す装置の処理コンポーネントのブロック図。 本発明の一面に従って２つの異なる波長で測定された試料についてのリターデーション曲線を示す図。 本発明の他の面に従って３つの異なる波長で測定された試料ついてのリターデーション曲線を示すグラフ。 本発明の装置によって提供される図絵的な表示画面を示す図。

Claims (17)

1. 試料の複屈折特性を決定する方法であって、
   第１の波長を有する偏光変調された光の第１のビームおよび第２の波長を有する偏光変調された光の第２のビームであって前記第１の波長と前記第２の波長とが異なる第１のビーム及び第２のビームを前記試料に通して別々に指向させるステップと、
   前記第１および第２のビームが前記試料を通過した後に前記第１および第２のビームの偏光を変調するステップと、
   前記第１および第２のビームを分析するステップと、
   前記第１および第２のビームの強度を検知するステップと、
   前記検知された強度に基づいて前記試料の実際の複屈折特性を計算するステップとを含み、
   前記計算するステップは、前記第１の波長および前記第２の波長の各々に対して２以上の測定された複屈折特性を特定するステップと、前記測定された複屈折特性から前記実際の複屈折特性を決定するステップとを含む、試料の複屈折特性を決定する方法。
2. 前記決定するステップは、前記第１の波長と第２の波長との相違と比較された前記測定された複屈折特性間の相違に基づいて前記実際の複屈折特性を前記特定された前記測定された複屈折特性から選択することを含む、請求項１に記載の方法。
3. 前記決定するステップは、前記測定された１つの複屈折特性が前記測定された他の複屈折特性に等しいとき、前記実際の複屈折特性が前記測定された複屈折特性の一つであるように前記実際の複屈折特性を選択することを含む、請求項１に記載の方法。
4. 前記実際の複屈折特性をこれが大きさを含むように決定するステップを含む、請求項１に記載の方法。
5. 前記実際の複屈折特性をこれが角度方向を含むように決定するステップを含む、請求項１に記載の方法。
6. 前記実際の複屈折特性をこれが大きさおよび角度方向の両方を含むように決定するステップを含む、請求項１に記載の方法。
7. 前記第１および第２の波長をこれらが約１５７ナノメートルであるように準備するステップを含む、請求項１に記載の方法。
8. 前記決定するステップは、前記特定された複屈折特性の一つの大きさが前記第１の波長の４分の１の増分にどの程度近いかに基づいて前記実際の複屈折特性を前記特定された複屈折特性から選択することを含む、請求項２に記載の方法。
9. 前記第２の波長をこれが前記第１の波長の約２０％であるように選択するステップを含む、請求項８に記載の方法。
10. 前記第１および第２のビームが前記試料の複数の位置を通って指向されるように前記試料を周期的に運動させるステップと、
    前記試料の各位置での実際のリターダンス特性を計算するステップとを含む、請求項１に記載の方法。
11. 実質的にすべての前記位置のリターダンスの大きさおよび角度方向を同時に図絵的に表示するステップを含む、請求項１０に記載の方法。
12. 試料の複屈折特性を測定するための装置であって、
    互いに異なる波長を有する光の１以上のビームの源と、
    前記光のビームの偏光を変調するための手段と、
    前記ビームを前記試料に通して別々に指向させるための手段と、
    前記ビームが前記試料を通過した後に前記ビームを分析するための手段と、
    前記ビームの強度を検知し、これにより、前記検知された強度に基づいて前記試料の実際の複屈折特性を計算するのに適した情報を準備するための検知手段とを含み、
    前記情報は、前記互いに異なる波長に対する２以上の測定された複屈折特性を含む、試料の複屈折特性を決定するための装置。
13. 前記別々に指向させるための手段は重水素ランプと単色光器とを含む、請求項１２に記載の装置。
14. 前記試料は約２７０ミリメートルまでの厚さを有するフッ化カルシウムを含む、請求項１２に記載の装置。
15. 前記源の光の波長は約１５７ナノメートルである、請求項１２に記載の装置。
16. 前記ビームの偏光を変調するための手段は一対の光弾性変調器を含む、請求項１２に記載の装置。
17. 前記源は調整可能なレーザを含む、請求項１２に記載の装置。

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