JP4385142B2 - Position control method in walking drive - Google Patents

Description

【００５１】
送り用素子のストローク（１回分の運動距離）をξとし、駆動部の駆動周波数をｆ（Ｔ＝ｆ^−１）とすると、１周期において、Ａ群は３ξ／５だけ、Ｂ群は３ξ／５だけテーブルを運ぶので６ξ／５だけテーブルはｘ方向へ進行する。
【００５２】
表１は支持用素子と送り用素子の動作、速度の異同、主導権の推移を区間毎に述べている。この性質は以後のウォーキングドライブの運動を貫いて共通している。２次元の場合も全く同じである。今度は１周期内の区間ごとの送り用素子の速度について述べる。
【００５３】
ｋ区に於けるＡ群の送り用素子Ｘ_Ａの速度をＵ_Ａｋとする。
ｋ区に於けるＢ群の送り用素子Ｘ_Ｂの速度をＵ_Ｂｋとする。
ｋ区に於けるテーブルＸ_Ｔの速度をＵ_Ｔｋとする。
【００５４】
上の定義はＸだけであるが、それは１次元問題を考えているからである。２次元問題の場合はＸとＹを考えればよいのである。１周期だけを考えているがどの周期でも同じことであるから１周期だけわかれば良いのである。テーブルの速度Ｕ_Ｔｋは予め決定されているものとする。どうして既決であるのかは後で説明する。この場合にＡ群、Ｂ群の送り用素子速度Ｕ_Ａｋ、Ｕ_Ｂｋを区間毎に次のように決める。ここで、Ｕ_Ａ６、Ｕ_Ｂ３は平均の速度である（以下も同じ）。
【００５５】
１区 Ｕ_Ａ１＝Ｕ_Ｂ１＝Ｕ_Ｔ１ （３）
２区 Ｕ_Ａ２＝Ｕ_Ｂ２＝Ｕ_Ｔ２ （４）
【数１】

４区 Ｕ_Ａ４＝Ｕ_Ｂ４＝Ｕ_Ｔ４ （６）
５区 Ｕ_Ａ５＝Ｕ_Ｂ５＝Ｕ_Ｔ５ （７）
【数２】

【００５６】
ウォーキングドライブであることが明確であるのは、復動作を行う３区と６区のＵ_Ｂ３＝−ΣＵ_Ｔｊ、Ｕ_Ａ６＝−ΣＵ_Ｔｊである。Ｂ群では３区以外での速度Ｕ_Ｂｊはテーブル速度Ｕ_Ｔｊと同一であり、Ａ群では６区以外での速度Ｕ_Ａｊはテーブル速度Ｕ_Ｔｊと同一だから、ゼロサムルール
【００５７】
Ｕ_Ａ１＋Ｕ_Ａ２＋Ｕ_Ａ３＋Ｕ_Ａ４＋Ｕ_Ａ５＋Ｕ_Ａ６＝０ （９）
Ｕ_Ｂ１＋Ｕ_Ｂ２＋Ｕ_Ｂ３＋Ｕ_Ｂ４＋Ｕ_Ｂ５＋Ｕ_Ｂ６＝０ （１０）
【００５８】
が成り立つ。復動作を６区で行うＡ群については同一の周期についてこの式が成り立つ。Ｂ群については、復動作を３区で行うから、式（１０）において４区〜６区というのは直前の周期の値であり、１〜３区がその周期での値である。あたりまえのことであるがゼロサムルール（９）、（１０）が成り立つのはＡ群、Ｂ群の駆動部速度だけであり、テーブル速度についてはゼロサムルールが成立しない。
【００５９】
Ｕ_Ｔ１＋Ｕ_Ｔ２＋Ｕ_Ｔ３＋Ｕ_Ｔ４＋Ｕ_Ｔ５＋Ｕ_Ｔ６＝Ｕ_Ｂ１＋Ｕ_Ａ２＋Ｕ_Ａ３＋Ｕ_Ａ４＋Ｕ_Ｂ５＋Ｕ_Ｂ６
＝Ｕ_Ａ１＋Ｕ_Ａ２＋Ｕ_Ａ３＋Ｕ_Ａ４＋Ｕ_Ａ５＋Ｕ_Ｂ６
＝Ｕ_Ｂ１＋Ｕ_Ｂ２＋Ｕ_Ａ３＋Ｕ_Ｂ４＋Ｕ_Ｂ５＋Ｕ_Ｂ６
≠０ （１１）
【００６０】
同じことであるが、より単純な表記をすることができる。ｋ区におけるテーブル速度はＵ_Ｔｋであるが、それに連続して先行する５つの速度の和としてテーブル余速度Ｗ_Ｔｋというものを定義する。
【００６１】
Ｕ_Ｔ１＋Ｕ_Ｔ２＋Ｕ_Ｔ３＋Ｕ_Ｔ４＋Ｕ_Ｔ５＝−Ｗ_Ｔ６ （１２）
Ｕ_Ｔ６＋Ｕ_Ｔ１＋Ｕ_Ｔ２＋Ｕ_Ｔ３＋Ｕ_Ｔ４＝−Ｗ_Ｔ５ （１３）
Ｕ_Ｔ５＋Ｕ_Ｔ６＋Ｕ_Ｔ１＋Ｕ_Ｔ２＋Ｕ_Ｔ３＝−Ｗ_Ｔ４ （１４）
Ｕ_Ｔ４＋Ｕ_Ｔ５＋Ｕ_Ｔ６＋Ｕ_Ｔ１＋Ｕ_Ｔ２＝−Ｗ_Ｔ３ （１５）
Ｕ_Ｔ３＋Ｕ_Ｔ４＋Ｕ_Ｔ５＋Ｕ_Ｔ６＋Ｕ_Ｔ１＝−Ｗ_Ｔ２ （１６）
Ｕ_Ｔ２＋Ｕ_Ｔ３＋Ｕ_Ｔ４＋Ｕ_Ｔ５＋Ｕ_Ｔ６＝−Ｗ_Ｔ１ （１７）
【００６２】
簡単な定義であるが、連続して先行する５つの速度であるから、式（１２）〜（１７）の右辺において、１より前にある６、５、４…などは前回の周期の値である。因果律からそれらの値は既知であり定義は明確である。１〜６の添え字が連続して循環的に繰り返す。
【００６３】
余速度というものはＡ群送り用素子速度Ｕ_Ａ、Ｂ群送り用素子速度Ｕ_Ｂについても同様に定義することができる。繰り返しになるが念のために陽に書いておこう。
【００６４】
Ｕ_Ａ１＋Ｕ_Ａ２＋Ｕ_Ａ３＋Ｕ_Ａ４＋Ｕ_Ａ５＝−Ｗ_Ａ６ （１８）
Ｕ_Ａ６＋Ｕ_Ａ１＋Ｕ_Ａ２＋Ｕ_Ａ３＋Ｕ_Ａ４＝−Ｗ_Ａ５ （１９）
Ｕ_Ａ５＋Ｕ_Ａ６＋Ｕ_Ａ１＋Ｕ_Ａ２＋Ｕ_Ａ３＝−Ｗ_Ａ４ （２０）
Ｕ_Ａ４＋Ｕ_Ａ５＋Ｕ_Ａ６＋Ｕ_Ａ１＋Ｕ_Ａ２＝−Ｗ_Ａ３ （２１）
Ｕ_Ａ３＋Ｕ_Ａ４＋Ｕ_Ａ５＋Ｕ_Ａ６＋Ｕ_Ａ１＝−Ｗ_Ａ２ （２２）
Ｕ_Ａ２＋Ｕ_Ａ３＋Ｕ_Ａ４＋Ｕ_Ａ５＋Ｕ_Ａ６＝−Ｗ_Ａ１ （２３）
【００６５】
Ｕ_Ｂ１＋Ｕ_Ｂ２＋Ｕ_Ｂ３＋Ｕ_Ｂ４＋Ｕ_Ｂ５＝−Ｗ_Ｂ６ （２４）
Ｕ_Ｂ６＋Ｕ_Ｂ１＋Ｕ_Ｂ２＋Ｕ_Ｂ３＋Ｕ_Ｂ４＝−Ｗ_Ｂ５ （２５）
Ｕ_Ｂ５＋Ｕ_Ｂ６＋Ｕ_Ｂ１＋Ｕ_Ｂ２＋Ｕ_Ｂ３＝−Ｗ_Ｂ４ （２６）
Ｕ_Ｂ４＋Ｕ_Ｂ５＋Ｕ_Ｂ６＋Ｕ_Ｂ１＋Ｕ_Ｂ２＝−Ｗ_Ｂ３ （２７）
Ｕ_Ｂ３＋Ｕ_Ｂ４＋Ｕ_Ｂ５＋Ｕ_Ｂ６＋Ｕ_Ｂ１＝−Ｗ_Ｂ２ （２８）
Ｕ_Ｂ２＋Ｕ_Ｂ３＋Ｕ_Ｂ４＋Ｕ_Ｂ５＋Ｕ_Ｂ６＝−Ｗ_Ｂ１ （２９）
【００６６】
さてテーブル余速度Ｗ_Ｔの概念を使えば、Ａ群、Ｂ群の送り用素子速度は簡単に定義することができる。復動作をする６区ではＡ群送り用素子速度Ｕ_Ａ６を６区のテーブル余速度Ｗ_Ｔ６に等しく、復動作をする３区ではＢ群送り用素子速度Ｕ_Ｂ３を３区のテーブル余速度Ｗ_Ｔ３に等しくし、他のものは全て、テーブル速度に等しく（Ｕ_Ａｋ＝Ｕ_Ｂｋ＝Ｕ_Ｔｋ）すればよいのである。
【００６７】
より一般的にいえば、復動作区が６区と３区だというのも、必須の条件でない。復動作の区は３区離れていれば良いので、２区と５区、１区と４区であってもかまわないのである。それは周期の切り方による任意性である。だから以後もＡ群は６区、Ｂ群は３区として述べるが、本発明は２、５区、１、４区に復の区間を対応させても良いのである。ここでは全部で６区とするが、全部の区間数が７区、８区でもウォーキングドライブ駆動が可能である。また２本足でなくて、３本足でもよい。３本足の場合は位相が１２０゜ずつずれる。
【００６８】
余速度の概念を使って式（３）〜（８）を繰り返し述べると、
【００６９】
１区 Ｕ_Ａ１＝Ｕ_Ｂ１＝Ｕ_Ｔ１ （３０）
２区 Ｕ_Ａ２＝Ｕ_Ｂ２＝Ｕ_Ｔ２ （３１）
３区 Ｕ_Ａ３＝Ｕ_Ｔ３ 、Ｕ_Ｂ３＝Ｗ_Ｔ３ （３２）
４区 Ｕ_Ａ４＝Ｕ_Ｂ４＝Ｕ_Ｔ４ （３３）
５区 Ｕ_Ａ５＝Ｕ_Ｂ５＝Ｕ_Ｔ５ （３４）
６区 Ｕ_Ａ６＝Ｗ_Ｔ６ 、Ｕ_Ｂ６＝Ｕ_Ｔ６ （３５）
【００７０】
ということである。Ａ群、Ｂ群の送り用素子の速度がこれによって与えられる。
【００７１】
【表２】

【００７２】
以上に述べたものはすべてｘ方向の速度Ｕに関する定義である。２次元になるとｙ方向の速度Ｖが新たに登場する。２次元になってもＶが増えるだけで、上記の定義や関係は全く同じである。１次元での運動がわかれば２次元の場合も理解できる。２次元のウォーキングドライブは見かけ上複雑であって分かりにくいから、ことさら１次元の説明に力を入れているのである。
【００７３】
１次元の場合経路が決まっているから、送り用素子の運動は速度だけ分かればいいのであるが、実際には変位Ｘがどうなるのか？という問題が残っている。これは１次元の場合あまり重要でないが、２次元の場合に顕在化してくるので、変位が一つ（Ｘだけ）の１次元の問題においてこれを明らかにしておく。変位がＸ、Ｙに増えるだけで２次元でも全く同じことである。同じことであるが二つになると途端に難しくなるから１次元で準備するのである。
【００７４】
テーブルの運動を速度で論じている場合、テーブルのどの点の運動としても同じことである。しかし変位Ｘを論じる場合はそうはいかない。回転がない場合は、テーブルの運動を任意のテーブル上の固定点によって一義的に表現することができる。回転がある場合は後にまた説明する。任意の固定点であって良いので重心や隅部の点であってもよいしその他の点であってもよい。
【００７５】
テーブルのある固定点の座標をテーブル座標Ｘ_Ｔとする。これの初期値（ｔ＝０）をＸ_Ｔ０とすると、１周期でのテーブルの変位は、２区〜４区のＡ群の送り用素子速度Ｕ_Ａとτの積の和と５区、６区、１区のＢ群の送り用素子速度Ｕ_Ｂとτの積の和である。ｍ周期の１区初め（▲１▼時点）での、テーブル変位Ｘ_Ｔ ^ｍ _０は、
【００７６】
【数３】

【００７７】
によって与えられる。ｍ周期のｋ区終わりでの、テーブル変位Ｘ_Ｔ ^ｍ _ｋはＸ_Ｔ ^ｍ _０をもとにして
【００７８】
Ｘ_Ｔ ^ｍ _１＝Ｘ_Ｔ ^ｍ _０＋Ｕ_Ｂ ^ｍ _１τ （３７）
Ｘ_Ｔ ^ｍ _２＝Ｘ_Ｔ ^ｍ _０＋Ｕ_Ｂ ^ｍ _１τ＋Ｕ_Ａ ^ｍ _２τ （３８）
Ｘ_Ｔ ^ｍ _３＝Ｘ_Ｔ ^ｍ _０＋Ｕ_Ｂ ^ｍ _１τ＋Ｕ_Ａ ^ｍ _２τ＋Ｕ_Ａ ^ｍ _３τ （３９）
Ｘ_Ｔ ^ｍ _４＝Ｘ_Ｔ ^ｍ _０＋Ｕ_Ｂ ^ｍ _１τ＋Ｕ_Ａ ^ｍ _２τ＋Ｕ_Ａ ^ｍ _３τ＋Ｕ_Ａ ^ｍ _４τ （４０）
Ｘ_Ｔ ^ｍ _５＝Ｘ_Ｔ ^ｍ _０＋Ｕ_Ｂ ^ｍ _１τ＋Ｕ_Ａ ^ｍ _２τ＋Ｕ_Ａ ^ｍ _３τ＋Ｕ_Ａ ^ｍ _４τ＋Ｕ_Ｂ ^ｍ _５τ（４１）
Ｘ_Ｔ ^ｍ _６＝Ｘ_Ｔ ^ｍ _０＋Ｕ_Ｂ ^ｍ _１τ＋Ｕ_Ａ ^ｍ _２τ＋Ｕ_Ａ ^ｍ _３τ＋Ｕ_Ａ ^ｍ _４τ＋Ｕ_Ｂ ^ｍ _５τ＋Ｕ_Ｂ ^ｍ _６
＝Ｘ_Ｔ ^ｍ＋１ _０ （４２）
【００７９】
となるのである。実際には、初期値Ｘ_Ｔ０と最終値Ｘ_Ｔ ^ｍ _ｋが与えられ、τは初めから装置のパラメータとして与えられ、速度Ｕ_Ａ、Ｕ_Ｂも好ましい値があるから、繰り返し周期数（ｍ−１）と、ｍ周期での区間ｋが計算されるということになる。つまりｍとｋが未定のパラメータということである。テーブルの変位はこのようであって、二次元の場合も同様になる。これについては意味が明瞭である。
【００８０】
しかしリセット（復）を何度も繰り返す送り用素子については一つの重大な問題がある。復動作（Ａ群６区、Ｂ群３区）における速度が、余速度に等しいというのはＡ群、Ｂ群の送り用素子について常に言えることである。復動作は１区（τ）で行われるから復帰の距離は一義的に決まり、それは余速度にτを掛けたものである。つまり、復帰距離について、
【００８１】
Ｕ_Ａ６τ＝Ｗ_Ａ６τ （４３）
Ｕ_Ｂ３τ＝Ｗ_Ｂ３τ （４４）
【００８２】
である。これは常に成り立つのであるが、どこへ帰るのか？という点で一義的に決まらないのである。送り用素子の原点Ｏを１区の初めに合致させることはもちろんできるが、その他の区の初めに合致させることも同様に可能なのである。
【００８３】
循環的な区分であり１区〜６区は同等であるから、送り用素子原点を任意のｋ区の初めに一致させることができる。その点で６つの選択肢がある。１区の初めを原点に一致させる場合は、６区の終わりが原点である。ｋ区の初めを原点とするときは、（ｋ−１）区の終わりが原点である。Ａ群でもＢ群でも同じであるからＡ群について述べる。
【００８４】
（あ）
１区の初めを原点とする（復動作で原点に戻る）
１区の終わり Ｘ_Ａ１＝Ｕ_Ａ１τ （４５）
２区の終わり Ｘ_Ａ２＝Ｕ_Ａ１τ＋Ｕ_Ａ２τ （４６）
３区の終わり Ｘ_Ａ３＝Ｕ_Ａ１τ＋Ｕ_Ａ２τ＋Ｕ_Ａ３τ （４７）
４区の終わり Ｘ_Ａ４＝Ｕ_Ａ１τ＋Ｕ_Ａ２τ＋Ｕ_Ａ３τ＋Ｕ_Ａ４τ （４８）
５区の終わり Ｘ_Ａ５＝Ｕ_Ａ１τ＋Ｕ_Ａ２τ＋Ｕ_Ａ３τ＋Ｕ_Ａ４τ＋Ｕ_Ａ５τ （４９）
６区の終わり Ｘ_Ａ６＝０ （５０）
【００８５】
（い）
２区の初めを原点とする（復動作で−Ｕ_Ａ１τに戻る）
１区の終わり Ｘ_Ａ１＝０ （５１）
２区の終わり Ｘ_Ａ２＝ Ｕ_Ａ２τ （５２）
３区の終わり Ｘ_Ａ３＝ Ｕ_Ａ２τ＋Ｕ_Ａ３τ （５３）
４区の終わり Ｘ_Ａ４＝ Ｕ_Ａ２τ＋Ｕ_Ａ３τ＋Ｕ_Ａ４τ （５４）
５区の終わり Ｘ_Ａ５＝ Ｕ_Ａ２τ＋Ｕ_Ａ３τ＋Ｕ_Ａ４τ＋Ｕ_Ａ５τ （５５）
６区の終わり Ｘ_Ａ６＝−Ｕ_Ａ１τ （５６）
【００８６】
（う）
３区の初めを原点とする（復動作で−Ｕ_Ａ１τ−Ｕ_Ａ２τに戻る）
１区の終わり Ｘ_Ａ１＝ −Ｕ_Ａ２τ （５７）
２区の終わり Ｘ_Ａ２＝０ （５８）
３区の終わり Ｘ_Ａ３＝ Ｕ_Ａ３τ （５９）
４区の終わり Ｘ_Ａ４＝ Ｕ_Ａ３τ＋Ｕ_Ａ４τ （６０）
５区の終わり Ｘ_Ａ５＝ Ｕ_Ａ３τ＋Ｕ_Ａ４τ＋Ｕ_Ａ５τ （６１）
６区の終わり Ｘ_Ａ６＝−Ｕ_Ａ１τ−Ｕ_Ａ２τ （６２）
【００８７】
（え）
４区の初めを原点とする（復動作で−Ｕ_Ａ１τ−Ｕ_Ａ２τ−Ｕ_Ａ３τに戻る）
１区の終わり Ｘ_Ａ１＝ −Ｕ_Ａ２τ−Ｕ_Ａ３τ （６３）
２区の終わり Ｘ_Ａ２＝ −Ｕ_Ａ３τ （６４）
３区の終わり Ｘ_Ａ３＝０ （６５）
４区の終わり Ｘ_Ａ４＝ Ｕ_Ａ４τ （６６）
５区の終わり Ｘ_Ａ５＝ Ｕ_Ａ４τ＋Ｕ_Ａ５τ （６７）
６区の終わり Ｘ_Ａ６＝−Ｕ_Ａ１τ−Ｕ_Ａ２τ−Ｕ_Ａ３τ （６８）
【００８８】
（お）
５区の初めを原点とする（復動作で−Ｕ_Ａ１τ−Ｕ_Ａ２τ−Ｕ_Ａ３τ−Ｕ_Ａ４τに戻る）
１区の終わり Ｘ_Ａ１＝ −Ｕ_Ａ２τ−Ｕ_Ａ３τ−Ｕ_Ａ４τ （６９）
２区の終わり Ｘ_Ａ２＝ −Ｕ_Ａ３τ−Ｕ_Ａ４τ （７０）
３区の終わり Ｘ_Ａ３＝ −Ｕ_Ａ４τ （７１）
４区の終わり Ｘ_Ａ４＝０ （７２）
５区の終わり Ｘ_Ａ５＝ Ｕ_Ａ５τ （７３）
６区の終わり Ｘ_Ａ６＝−Ｕ_Ａ１τ−Ｕ_Ａ２τ−Ｕ_Ａ３τ−Ｕ_Ａ４τ （７４）
【００８９】
（か）
６区の初めを原点とする（復動作で−Ｕ_Ａ１τ−Ｕ_Ａ２τ−Ｕ_Ａ３τ−Ｕ_Ａ４τ−Ｕ_Ａ５τに戻る）
１区の終わり Ｘ_Ａ１＝ −Ｕ_Ａ２τ−Ｕ_Ａ３τ−Ｕ_Ａ４τ−Ｕ_Ａ５τ（７５）
２区の終わり Ｘ_Ａ２＝ −Ｕ_Ａ３τ−Ｕ_Ａ４τ−Ｕ_Ａ５τ （７６）
３区の終わり Ｘ_Ａ３＝ −Ｕ_Ａ４τ−Ｕ_Ａ５τ （７７）
４区の終わり Ｘ_Ａ４＝ −Ｕ_Ａ５τ（７８）
５区の終わり Ｘ_Ａ５＝０ （７９）
６区の終わり Ｘ_Ａ６＝−Ｕ_Ａ１τ−Ｕ_Ａ２τ−Ｕ_Ａ３τ−Ｕ_Ａ４τ−Ｕ_Ａ５τ（８０）
【００９０】
６つのどのケースでも６区（復）では、Ｕ_Ａ６τ＝Ｗ_Ａ６τだけ戻っている。これら６つのケースはＡ群についてのみ述べている。Ｂ群については復動作が３区にあるからこれと少し式の形が異なってくる。６つの場合があるという点は同じである。
【００９１】
復動作で原点に戻るという（あ）の場合が最も理解し易いが運動の経路が予め分かっているから（い）〜（か）のどれをとることもできる。圧電素子のストロークを有効に使うという立場から言えば、（あ）や（か）は不利な選択である。限定された圧電素子のストロークを有効に利用するためには、３区、４区の初めに原点が来るようにした（う）や（え）が良い。しかしこれらは説明が難しい。次の二次元の場合については（あ）と（い）の場合を述べる。
【００９２】
これは一次元運動であるから軌跡が予め分かっており簡単である。時間の区間τによってＡ群とＢ群を同期させて運動させることができる。単純なものをことさら詳しく説明したのは、向、背のような駆動部とテーブルの速度を併せるための運動があるという事を明らかにし用語を明白に定義するためである。ウォーキングドライブは二次元になると運動の方向も変化するから格段に理解困難になる。しかしそれは一次元の場合の拡張であって一次元の運動が確実に分かれば二次元運動も理解できよう。
【００９３】
［２．２方向駆動の例；５つの同心円で区分する場合］
ｘ方向にもｙ方向にも駆動できる二次元駆動の場合を説明する。１周期を６区に分割して、表１、表２のように、送り用素子、支持用素子を運動させるという点は、一次元の場合と同様である。
【００９４】
二次元の場合も時間が共通の区切りを与え、６τ＝Ｔである。それはそうなのであるが、時間と空間を常に対応させる必要がある。理解が容易になるように線速度がどの方向にも同一の場合を例にして述べる。６つの区間があり、５つでは搬、１つは復であるから、５つかそれ以下の同心円を描きその上にテーブル代表点が移動するというように考えることができる。復の場合にどこへ戻るかで６つの場合が有り得ることを既に説明した。この例は（あ）の場合を採用しているから５つの同心円が必要になる。
【００９５】
図４（ａ）はテーブルの運動の例をｘｙ座標での曲線によって示している。これはテーブルのある固定点（代表点）の運動である。回転がない場合は、一点の運動によって広いテーブルの運動を表すことができる。
【００９６】
曲線上に取ったＡ_１、Ｂ_１、Ａ_２、Ｂ_２、Ａ_３、Ｂ_３、Ａ_４、Ｂ_４…というのは、Ａ群、Ｂ群の送り用素子の周期１、周期２、周期３、周期４…での原点の位置を仮想的に示す。実際には送り用素子はテーブル運動曲線の上にないし、Ａ群、Ｂ群の送り用素子といっても複数（ｍ≧３）あるのであるが、代表的なＡ群、Ｂ群送り用素子を想定し、それをテーブル移動曲線へ平行移動したという想定である。それが分かりにくければ、Ａ群、Ｂ群によるテーブルの搬送の部分曲線の集合だと考えても良い。これが二次元運動の理解を難しくする一つの原因であるが、この想定自体は不自然でないし矛盾もない。
【００９７】
それぞれのＡ群送り用素子の原点から５つの同心円が描かれている。５つの同心円はそれぞれ１区、２区、３区、４区、５区に対応している。０で原点にあった送り用素子が同心円を切る瞬間の時刻はτ、２τ、３τ、４τ、５τである。同心円半径は速度を時間で積分したもので、一定速度の場合はτ、２τ、３τ、４τ、５τに速度を掛けたものである。
【００９８】
ここでは理解を容易にするため線速度がほぼ等しいという場合を想定している。ほぼ等しい速度をここではｑとする。これまでｘ方向の速度をＵ、ｙ方向の速度をＶとしてきたが、線速度ｑはｘ、ｙの両方向のベクトル和である。つまり
【００９９】
ｑ^２＝Ｕ^２＋Ｖ^２ （８１）
【０１００】
である。線速度ｑはＡ群、Ｂ群の搬動作中のどの瞬間において変化しても良い。図４（ｂ）は一つの駆動部原点だけを取り出して５つの同心円を描いたものである。５つの同心円を原点に近い方からｇ_１、ｇ_２、ｇ_３、ｇ_４、ｇ_５とする。駆動部のストロークずつ離れた同心円であるが、ｑが一定の場合半径はｑτ、２ｑτ、３ｑτ、４ｑτ、５ｑτである（ｑが周期内で変化する場合は∫ｑｄｔを０からτ、２τ、３τ、４τ、５τまで積分したもの。）。
【０１０１】
原点Ｏ（ｃ_０）にあった接触ブロックＣは送り用素子によって運ばれて、１区でｇ_１上のｃ_１点に、２区でｇ_２上のｃ_２点に、３区でｇ_３上のｃ_３点に、４区でｇ_４上のｃ_４点に、５区でｇ_５上のｃ_５点へと進行する。つまりこの同心円は位相（時間）と空間を厳密に対応させるための手段である。一次元の場合も、６つの区間を空間に対応させたが二次元の場合も同様である。Ａ群とＢ群の二つの駆動部が交代にテーブルを運ぶので、二つの駆動部の位相を常に半周期差に保たなければならない。
【０１０２】
共通のものは時間（位相が１８０度異なる）であるから、位相（時間）と空間を厳密に対応させないと別異の駆動部を同期させることができない。位相（時間）を媒介として同期させるために５つの区分同心円が必要になる。
【０１０３】
１区はｇ_１に、２区はｇ_１〜ｇ_２に、３区はｇ_２〜ｇ_３に、４区はｇ_３〜ｇ_４に、５区はｇ_４〜ｇ_５に対応する。Ａ群送り用素子については、１区〜５区で搬、６区で復、Ｂ群送り用素子については、４区〜６区、１区〜２区で搬、３区で復である。
【０１０４】
Ａ群支持用素子は１区で向、２区〜４区で触（図４（ｂ）で×を付して示す）、５区で背、６区で離である。Ｂ群支持用素子は、４区で向、５区、６区、１区で触、２区で背、３区で離である。このような事は一次元の時と同じである。またＡ群、Ｂ群のテーブルの速度との関係も一次元のときと同じである。ただし速度成分が二つあるので少し条件が増える。
【０１０５】
【表３】

【０１０６】
図４（ａ）の曲線によって示すように、テーブルは、Ａ群、Ｂ群によって交互に運ばれる。その交代は３区間であるから、ある基準から同心円３つ分進んだ点が他の群の基準点になる。そのように３区分ごとにＡ_１、Ｂ_１、Ａ_２、Ｂ_２、…が並んでいる。テーブルのｘｙ座標での軌跡が予め計算されて決まっていれば、曲線上に初めから、Ａ_１、Ｂ_１、Ａ_２、Ｂ_２、…の点を取ってゆく事ができる。
【０１０７】
説明のためにＡ_２から区間毎の（ｎτ）に取った点を、イロハニホヘトチリヌルヲワとする。Ａ_２がイとして、３つ目のニがＢ_２である。さらに３つ目のトがＡ_３である。ヌがＢ_３である。Ａ_２を中心とする５つの同心円（ｇ_１、ｇ_２、ｇ_３、ｇ_４、ｇ_５）と、テーブル曲線の交点がロ、ハ、ニ、ホ、へである。
【０１０８】
Ａ群駆動部にとっては、イロが１区にあたり向動作である。送り用素子の速度はテーブル速度に等しいが接触していない。イロではＢ群がテーブルを搬送している。ロハでは２区になり触になる。Ａ群がテーブルに接触し搬送する。ロハではＢ群は背になってテーブルから離れるが速度はテーブルと同一である。ハニは３区であり搬送状態が持続する。Ｂ群は離であって原点に復する。ニホは４区でありＡ群による搬送が続く。Ｂ群が原点からテーブルと同じ速度で動き始めるが向動作でありテーブルとは非接触である。ホヘは５区でありＡ群は背になりテーブルと同じ速度を維持するがテーブルから離れ、Ｂ群が代わってテーブルを支持し搬送する。
【０１０９】
このように、Ａ群、Ｂ群は原点から１区離れたところから４区離れた区分でテーブルを支持し搬送する。Ａ群はロハニホ、チリヌル、…の３区間ずつでテーブル搬送し、Ｂ群はホヘトチ、ルヲ…などの３区間ずつでテーブル搬送する。
【０１１０】
交互にとったＡ_１、Ｂ_１、Ａ_２、Ｂ_２、Ａ_３、Ｂ_３…などは直線距離で３区間ずつとっているから、同心円のうちｇ_３は他の駆動部の原点を通る。それより小さい同心円ｇ_１、ｇ_２は前後の相手群の同心円ｇ_２、ｇ_１と外接する。ｇ_３より大きい同心円ｇ_４、ｇ_５は前後の相手群の同心円ｇ_１、ｇ_２に内接する。
【０１１１】
テーブル支持の連続性が気になろうがそれは心配ない。微妙なことであるが次のようなことである。テーブル移動軌跡と隣接同心円Ａ、Ｂの交点と隣接同心円の接点が僅かであるが食い違うということである。
【０１１２】
図４（ａ）の１区の終わり（時刻▲２▼点）ロ点はＡ_２の第１同心円ｇ_１とテーブル曲線の交点である。ロ点からＡ群の接触ブロックはテーブルに接触する。ところがＢ群はＢ_２を中心とする同心円ｇ_２とテーブル曲線の交点ロ’まで接触を維持している。短いロロ’間ではＡ群、Ｂ群の両方がテーブルを支える。Ａ_２中心ｇ_１円と、Ｂ_２中心ｇ_２円は外接するから、曲線との交点ロ、ロ’を結ぶ線分が必ず存在する。曲線が軸線に合致するときロ、ロ’は接点と同一であり、Ａ群とＢ群の支持は重ならない。いずれにしても、Ａ群、Ｂ群ともにテーブルを支持しないという空白の瞬間がない。
【０１１３】
図４（ａ）の４区の終わり（時刻▲５▼点）ホ’点はＡ_２の第４同心円ｇ_４とテーブル曲線の交点である。ホ点はＢ_２の第１同心円ｇ_１とテーブル曲線の交点である。ホ点からＢ群の接触ブロックはテーブルに接触する。ところがＡ群はホ’まで接触を維持している。短いホホ’間ではＢ群、Ａ群の両方がテーブルを支える。Ａ_２中心ｇ_４円と、Ｂ_２中心ｇ_１円は内接するから、曲線との交点ホ、ホ’を結ぶ線分が必ず存在する。曲線が軸線に合致するときホ、ホ’は接点と同一であり、Ａ群とＢ群の支持は重ならない。▲５▼の時点においても、Ａ群、Ｂ群ともにテーブルを支持しないという空白の瞬間がない。
【０１１４】
このように線速度を区間に対応させる場合、線速度が常に一定であるという利点がある（等線速度法）。速度が一定であれば長手方向（経路の方向）に加速度が生じないから滑りが発生しない。テーブル曲線の曲率が著しい場合先述のような二重保持の時間（ロロ’やホホ’）が発生するが、それは全く問題でない。もっとも進む方向に直交する方向に加速度（遠心力）が発生するがこれはわずかである。このように距離を基準として６区に分割する方法には等線速度、低加速度、時間と距離の等価性という利点がある。
【０１１５】
［３．２方向駆動の例；４つの同心円で区分する場合］
ｘ方向にもｙ方向にも駆動できる二次元駆動で、１周期を６区に分割して、送り用素子、支持用素子を運動させる場合でも５つの同心円に区分を配分するとは限らない。先述の場合は復動作において原点に復帰という（あ）の場合を想定したから、同心円数が５つあって圧電素子のストロークを有効に利用していないという恨みがあった。前述の（い）〜（か）の場合まで、６つの復動作の種類に応じて二次元動作でも６つのモードがありうる。
【０１１６】
ここでは、原点に復帰するのが１区の終わりだとする（い）のモードについて述べる。（う）〜（か）についても同様に２重同心円、３重同心円、４重同心円、５重同心円を描いて説明できるが煩雑であるから省略する。
これも線速度がどの方向にも同一である。６つの区間があり、５つでは搬、１つは復であるから、４つの同心円を描く必要がある。
【０１１７】
図５（ａ）はテーブルの運動の例をｘｙ座標での曲線によって示している。これはテーブルのある固定点（代表点）の運動である。曲線上に取ったＡ_１、Ｂ_１、Ａ_２、Ｂ_２、Ａ_３、Ｂ_３、Ａ_４、Ｂ_４…というのは、Ａ群、Ｂ群の送り用素子の周期１、周期２、周期３、周期４…での原点の位置を仮想的に示す。
【０１１８】
実際には送り用素子はテーブル運動曲線の上にないし、Ａ群、Ｂ群の送り用素子といっても複数（ｍ≧３）あるのであるが、代表的なＡ群、Ｂ群送り用素子を想定し、それをテーブル移動曲線へ平行移動したという想定である。
【０１１９】
それぞれのＡ群送り用素子の原点から４つの同心円が描かれている。４つの同心円はそれぞれ１区＋２区、３区、４区、５区に対応している。半径はτ、２τ、３τ、４τに速度ｑを掛けたものである。速度ｑは１周期内で一定であれば半径は等差数列を成して増えるが、速度ｑが変化すれば半径は等差数列にならない。しかし時間についての制約は、上のとおり等配分である。
【０１２０】
図５（ｂ）は一つの駆動部原点だけを取り出して同心円を描いたものである。４つの同心円を原点に近い方からｇ_１、ｇ_２、ｇ_３、ｇ_４とする。一定ｑの場合、半径はｑτ、２ｑτ、３ｑτ、４ｑτである（ｑが変化する場合は、∫ｑｄｔを０から、τ、２τ、３τ、４τまで積分したもの）。
【０１２１】
円ｇ_１は１区と２区を含む。ｇ_２は３区、ｇ_３は４区、ｇ_４は５区を含む。６区の復動作では、−ｑτまで戻る。つまりｃ_５にあった接触ブロックＣは送り用素子によって運ばれて、１区でｇ_１上のｃ_５点に、２区で原点ｃ_０点に、３区でｇ_１上のｃ_１点に、４区でｇ_３上のｃ_３点に、５区でｇ_４上のｃ_４点に、６区でｇ_１上のｃ_５点へと進行する。
【０１２２】
この同心円も時間と空間を厳密に対応させるための手段である。一次元の場合も、６つの区間を空間に対応させたが二次元の場合も同様である。６区において、−ｑτまで戻し、向で原点に動くから原点から３区に渡ってＡ群はテーブルを支持する。原点までＢ群が支持していたのでありここでＢからＡへ代わる。ここでの受け渡しは重複がない。復の位置を原点の背後ｃ_５にもってきているから圧電素子のストロークを半分しか利用しないというような欠点はない。
【０１２３】
３周期のＡ群の送り用素子（ト）を基準にして言えば、１区がヘト、２区がトチ、３区がチリ、４区がリヌ、５区がヌルである。区分の分け方が違うだけで、Ａ群、Ｂ群の支持用素子、送り用素子の運動は一次元や前述の二次元の場合と同じである。
【０１２４】
【表４】

【０１２５】
［４．２方向駆動の例；５つの同心矩形で区分する場合］
二次元駆動であって同心円を使わず同心矩形を使う場合を説明する。１周期を６区に分割して、表１、表２、表３、表４のように、送り用素子、支持用素子を運動させるという点は、一次元、二次元で同心円を使う場合と同様である。時間空間の対応を、同心円でなくて同心矩形を使うということである。
【０１２６】
同心円を使って、時間（位相）と空間を対応させる先述の例は原理に忠実であって理解しやすいという利点がある。距離と時間を等しく扱うには常に速度（変位量／位相）のベクトル和を計算していなくてはならない。これは２乗の和の平方根を求めるから計算に時間がかかりすぎるという難点がある。
【０１２７】
Ｘ、Ｙの独立の圧電素子を用いて送り用素子とし、圧電素子のストロークは決まっているので、圧電素子のＸ、Ｙ方向のストロークを基準にして区分を分けるということも考えられる。二方向を独立に取扱いｘ方向又はｙ方向に一定距離進むごとによって区間を割り当てるというような考え（独立速度法）である。これは圧電素子の運動から考えると自然な方法であるが一方、時間分割との対応がつきにくく二次元ウォーキングドライブの理解を甚だ難しくしている。
【０１２８】
図６（ａ）はｘｙ座標でのテーブルの運動曲線とその上に取ったＡ群、Ｂ群の送り用素子の図である。これまでの２例で説明したように、曲線の上に、テーブルを搬送するＡ群、Ｂ群の送り用素子の原点をＡ_２、Ｂ_２、Ａ_３、Ｂ_３、Ａ_４…として描いた。
【０１２９】
時間・空間の対応のために同心矩形（正方形）を用いる。図６（ｂ）に一つの送り用素子の原点を中心とした５重の同心矩形ｄ_１、ｄ_２、ｄ_３、ｄ_４、ｄ_５をとっている。辺の長さは２、４、６、８、１０といったように一定幅ずつ増大する。実際にはこのように等間隔である必要はなく１周期内で速度を変更する場合は矩形の増大の割合も変化する。それは同心円の場合でも同心矩形でも同じである。
【０１３０】
ここでは図面を簡単にするため同心矩形の辺は等差数列を成すようにしている。そうでなくても隣接矩形は同様にきびすを接することになり問題はない。
【０１３１】
矩形列ｄ_１，ｄ_２，ｄ_３，ｄ_４，ｄ_５を想定するとき条件になるのは最大矩形ｄ_５も圧電素子のストロークの内部にあるということだけである。同心円をｇとしたので矩形はｄとするが、意味は同様である。Ａ群、Ｂ群ともに原点を中心とする同心矩形を描くことができる。
【０１３２】
Ａ群の場合ｄ_１内部が１区、ｄ_１〜ｄ_２が２区、ｄ_２〜ｄ_３が３区、ｄ_３〜ｄ_４が４区、ｄ_４〜ｄ_５が５区である。ｋ区がｋτ（τ_ｋ）に対応する。Ａ群の支持用素子は、ｄ_１で向、ｄ_２，ｄ_３，ｄ_４で触、ｄ_５で背である。６区で離である。
【０１３３】
Ｂ群の場合ｄ_１内部が４区、ｄ_１〜ｄ_２が５区、ｄ_２〜ｄ_３が６区、ｄ_３〜ｄ_４が１区、ｄ_４〜ｄ_５が２区である。（ｋ−３）区或いは（ｋ＋３）区がｋτ（τ_ｋ）に対応する。Ｂ群の支持用素子は、ｄ_１で向、ｄ_１〜ｄ_４で触、ｄ_４〜ｄ_５で背である。３区で離である。
【０１３４】
Ａ群の送り用素子は周期の初めで原点から出発し、τ（τ_１）でｄ_１上に至り、２τ（τ_２）でｄ_２、３τ（τ_３）でｄ_３に、４τ（τ_４）でｄ_４に、５τ（τ_５）でｄ_５に至る。６τ（τ_０）で原点に戻る。Ｂ群の送り用素子は周期の初めから３τで原点から出発し、４τでｄ_１上に至り、５τ（τ_５）でｄ_２、Ｔ＋０τ（τ_０）でｄ_３に、Ｔ＋τ（τ_１）でｄ_４に、Ｔ＋２τ（τ_２）でｄ_５に至る。３τ（τ_３）で原点に戻る。Ａ群の運動とＢ群の運動は３区食い違うが、同心矩形に対する関係は同じである。このようなことはこれまで述べた、一次元や同心円二次元の場合と同じことである。
【０１３５】
【表５】

【０１３６】
図６（ｂ）に５重矩形での送り用素子の運動を示している。原点ｃ_０から出発し、ｃ_１（ホ）、ｃ_２（ヘ）、ｃ_３（ト）、ｃ_４（チ）、ｃ_５（リ）のように、矩形の辺と交差する。支持用素子Ｓでいえばニホは向、ホヘトチは触、チリは背、リニは離である。送り用素子で言えばニホヘトチリが搬、リニが復である。
【０１３７】
図６（ａ）ではテーブルの移動曲線にそって、Ａ群、Ｂ群の原点を３矩形ごとに逐次的に取っている。Ｂ_１のまわりに５重の同心矩形を描いて３つ目の矩形と、曲線の交点をＡ_２とする。Ａ_２の周りに５重の同心矩形を書いて３つ目の矩形とテーブル曲線との交点をＢ_２とする。同様にして、曲線上に、Ａ_３、Ｂ_３、Ａ_４…を取ってゆく。
【０１３８】
Ａ群の送り用素子の原点がＡ_２にある時、Ａ群の送り用素子はイロハニホと二次元運動する。イロは向動作であり、ロハニホにおいてテーブルに接触し、これを搬送する。ホヘは背動作でテーブルと同じ速度であるが、テーブルから離れる。ヘから原点へ戻る。次にＢ群の送り用素子はＢ_２を原点として、ニホヘトチリと動く。ニホは向動作である。ホヘトチで触になりテーブルを運ぶ。チリでは背動作になりテーブルと同じ速度をもつがテーブルから離れる。Ａ_２からみれば、イロが１区、ロハが２区、ハニが３区、ニホが４区、ホへが５区、ヘトが６区である。トは次の周期のＡ群の送り用素子の原点Ａ_３になる。Ａ_３から見ればトチが１区、チリが２区、リヌが３区、ヌルが４区、ルヲが５区、ヲワが６区である。３区のヌがＢ群の送り用素子の原点Ｂ_３となる。ワが次の周期のＡ群の送り用素子の原点Ａ_４となる。
【０１３９】
原理的に理解しやすい同心円方式（図４、図５）は等線速度にし、曲線の接線方向加速度が０にできるという利点があった。しかしこれらはｑ^２＝Ｕ^２＋Ｖ^２の計算を常に繰り返す必要があった。同心矩形を時空の対応に利用するこの例はそのような計算は不要である。
【０１４０】
１区の広がりを同等に決めたとしても、図６と、図４、５を比較すれば分かるように、Ａ群、Ｂ群の搬送の距離は長く、間隔は広くなっている。それは１区内での移動距離が同心円の場合より必ず長くなるからである。
【０１４１】
図６（ｂ）を見れば分かるように、原点ｃ_０から曲線の一部が出て矩形を横切りｄ_５まで至っているとして、その交点をｃ_１、ｃ_２、ｃ_３、ｃ_４、ｃ_５とする。ここではｃ_１、ｃ_２は縦線との交点であり、ｃ_３、ｃ_４、ｃ_５は横線との交点である。ｃ_２とｃ_３の距離はかなり長くなっている。
【０１４２】
継ぎ目の問題を考える。Ａ群はロハニホ、チリヌル…でテーブルを支持し、Ｂ群はホヘトチ、ルヲワ…でテーブルを支持する。ホ点が継ぎ目であるが、ホを通る縦線でＡ群とＢ群の主導権交代が起こるので継ぎ目の綻びはない。チ点も継ぎ目であるが、チを切る横線でＢ群とＡ群の主導権が交代するから継ぎ目に穴があくということがない。矩形を組み合わせるから２重支持の瞬間は存在しないが、無支持の瞬間はありえないということである。
【０１４３】
ただし矩形による時間・空間対応は、線速度が不定であるという欠点がある。例えば、ホヘトではｘ方向の速度はホへで大きく、ヘトで小さい。ｙ方向の速度はホへで小さく、ヘトで大きい。ヘトチでは、ｙ方向の速度もｘ方向の速度も急減する。曲線がなめらかな場合であっても矩形から次の矩形までの時間が一律にτだという制限を加えるから緩急の繰り返しが多くて速度変動が多い。しかもその速度変動は接線方向に生じるから滑りを招き易い。注意が必要である。
【０１４４】
［５．回転を含むウォーキングドライブ装置の例］
これまでに述べたものは一次元でも二次元でもテーブルは平行移動だけで回転しないものであった。そのような場合テーブルの運動はある一つの代表点のｘ，ｙ座標だけで完全に表される。そのような単純さに応じて駆動部も単純であった。Ａ群、Ｂ群の駆動部が３つ以上あるが、それらの運動は全て同一であった。同一であるから一つについて論じれば良かった。
【０１４５】
しかし本発明のウォーキングドライブは平行移動だけでなく、回転を含む運動を行うこともできる。そのような場合でもＡ群とＢ群の２種類の駆動部を組み合わせるが、Ａ群に属するｎ個の駆動部がそれぞれ取付方向も運動も異なる。Ａ群のｎ個の駆動部が同期して運動しタイミングは同じであるが、運動方向、運動距離は異なる。同期のための速度の配分も複雑になる。Ｂ群も同様である。
【０１４６】
小型であり、かつ鉛直面内でも回転駆動平行移動が可能な、ＸＹθテーブルの例を示す。その主な構造を図７に示す。このウォーキングドライブ装置は、基盤１、基盤１の上に６０度間隔で配置された６個の駆動部Ｄ_１、Ｄ_２、Ｄ_３、Ｄ_４、Ｄ_５、Ｄ_６、６つの駆動部の上に設けられた板状の磁性体テーブル２、テーブル２の中心に固定された永久磁石３から構成される。永久磁石３が磁性体のテーブルを電磁力によって常に引き寄せている。電磁力によって横にしてもテーブル２は基盤１から落ちない。
【０１４７】
図７では装置内部が見えるようにテーブル２が透明に描かれている（実際に透明であっても不透明であってもよい。）。
各駆動部Ｄ_１〜Ｄ_６は拡大図に示されているように接触ブロックＣを介してテーブルを支持する支持用素子Ｓと、接触ブロックＣを面に平行な２方向に駆動する２つの送り用素子Ｆ、Ｈの計３つの圧電素子が組み込まれている。
【０１４８】
６つの駆動部はＡ群とＢ群の２種類に分かれる。Ａ群はＤ_１、Ｄ_３、Ｄ_５の３つである。Ｂ群はＤ_２、Ｄ_４、Ｄ_６の３つである。Ａ群、Ｂ群の駆動部は１８０度の位相差を保ちながら、交互にテーブルの支持と送り運動を行う。
【０１４９】
その駆動アルゴリズムの基本はこれまでで述べたとおりであるが、Ａ群内（Ｄ_１、Ｄ_３、Ｄ_５）でも駆動部の取付の向きが１２０度ずつ相違する。Ｂ群内（Ｄ_２、Ｄ_４、Ｄ_６）でも駆動部の取付の向きが１２０度ずつ相違する。
【０１５０】
前節では、Ｘ、Ｙ方向の駆動についてのみ説明を行ったが、ここでは各駆動部内の送り用素子は、Ｘ、Ｙ方向ではなく、円周方向Ｈと半径方向Ｆに組み込まれているため、座標変換を行ってＸ、Ｙ方向の変位から各素子の変位を求めている。
【０１５１】
６つの駆動部の接触ブロック中心が基盤の原点Ｏから距離ａにあるとする。駆動部Ｄ_１〜Ｄ_６の基盤１での座標は、Ｄ_ｊ（ａｃｏｓ（ｊπ／３＋φ）、ａｓｉｎ（ｊπ／３＋φ））によって表現できる。ｊは１〜６の整数、φは自由に与えることができる位相定数である。
【０１５２】
Ｄ_ｊの送り用素子Ｆ_ｊは半径方向に変位する。Ｆ_ｊの運動の方向は（ｃｏｓ（ｊπ／３＋φ）、ｓｉｎ（ｊπ／３＋φ））である。
【０１５３】
Ｈ_ｊは円周方向に向いているからその運動の方向は（−ｓｉｎ（ｊπ／３＋φ）、ｃｏｓ（ｊπ／３＋φ））を向いている。
【０１５４】
ｊ番目の駆動部のＦ_ｊ方向の変位をｆ_ｊ、Ｈ_ｊ方向の変位をｈ_ｊとすると、ｘ方向の変位δ_ｘ、ｙ方向の変位δ_ｙは
【０１５５】
δ_ｘ＝ ｆ_ｊｃｏｓ（ｊπ／３＋φ）−ｈ_ｊｓｉｎ（ｊπ／３＋φ） （８２）
δ_ｙ＝ ｆ_ｊｓｉｎ（ｊπ／３＋φ）＋ｈ_ｊｃｏｓ（ｊπ／３＋φ） （８３）
【０１５６】
となる。テーブルが平行移動する場合は、このような式がどの駆動部Ｄ_ｊについても同時に成立する。必要なｘ方向、ｙ方向の変位が与えられるから、それを実現する送り用素子の変位を簡単に計算することができる。それは
【０１５７】
ｆ_ｊ＝ δ_ｘｃｏｓ（ｊπ／３＋φ）＋δ_ｙｓｉｎ（ｊπ／３＋φ） （８４）
ｈ_ｊ＝ −δ_ｘｓｉｎ（ｊπ／３＋φ）＋δ_ｙｃｏｓ（ｊπ／３＋φ） （８５）
【０１５８】
である。このような座標変換によって、Ｄ_１〜Ｄ_６での必要な送り用素子の変位が求められる。（８２）〜（８５）の式は変位の間の関係式として求めているが、これを時間によって微分することによって、そのまま速度の関係式と考えることも可能である。必要なｘ方向の速度をＵ、ｙ方向の速度をＶとすると、そのための駆動部のＦ_ｊ方向、Ｈ_ｊ方向の進退の速度ξ_ｊ、η_ｊは簡単に、
【０１５９】
ξ_ｊ＝ Ｕｃｏｓ（ｊπ／３＋φ）＋Ｖｓｉｎ（ｊπ／３＋φ） （８６）
η_ｊ＝ −Ｕｓｉｎ（ｊπ／３＋φ）＋Ｖｃｏｓ（ｊπ／３＋φ） （８７）
【０１６０】
によって計算できる。
また前節では、Ｘ、Ｙ方向の駆動についてのみ説明を行ったが、本装置ではθ方向の駆動も同時に行うことができる。回転方向（θ方向）の計算は、基盤の原点Ｏの周りの回転の時は容易に各駆動部Ｄ_ｊの変位を決めることができる。テーブルの原点Ｏ周りの回転角をΘとすると、駆動部Ｄ_ｊの必要な変位は
【０１６１】
ｈ_ｊ＝ａΘ （８８）
ｆ_ｊ＝０ （８９）
【０１６２】
である。回転に対してこのような簡明な関係を与えるために、複数の駆動部を送り用素子Ｈが接線方向になるように同一円（半径ａ）上の周りに同一角度間隔で設置しているのである。原点Ｏ以外の点Ｋ（ｘ，ｙ）を中心にして角Θだけ回転する場合計算はこれらの重ね合わせになる。回転角Θが小さい場合は、
【０１６３】
ｆ_ｊ＝ ｙΘｃｏｓ（ｊπ／３＋φ）−ｘΘｓｉｎ（ｊπ／３＋φ） （９０）
ｈ_ｊ＝−ｙΘｓｉｎ（ｊπ／３＋φ）−ｘΘｃｏｓ（ｊπ／３＋φ）＋ａΘ（９１）
【０１６４】
近似的にこのような変位になる。Θが大きい場合は、Θを時間微分した値をΩとして、送り用素子の速度成分ξ、ηを決めることができる。
【０１６５】
ξ_ｊ＝ ｙΩｃｏｓ（ｊπ／３＋φ）−ｘΩｓｉｎ（ｊπ／３＋φ） （９２）
η_ｊ＝−ｙΩｓｉｎ（ｊπ／３＋φ）−ｘΩｃｏｓ（ｊπ／３＋φ）＋ａΩ（９３）
【０１６６】
これは正確な式になるから繰り返しその速度で送り用素子を駆動すればよい。送り用素子を駆動するといってもウォーキングドライブであるからそのままの速度で駆動するということではない。この式の中にある速度ξ_ｊとかη_ｊというのはｊ番目の駆動部におけるテーブル速度Ｕ_Ｔ、Ｖ_Ｔであって、送り用素子の速度そのものではない。Ａ群送り用素子は１区〜５区ではＵ_Ｔ、Ｖ_Ｔに等しいが、６区ではこれら５区分の和のマイナス（−ΣＵ_Ｔ、−ΣＶ_Ｔ）に等しい。Ｂ群送り用素子は１区、２区、４区〜６区ではＵ_Ｔ、Ｖ_Ｔに等しいが、３区ではこれら５区分の和のマイナス（−ΣＵ_Ｔ、−ΣＶ_Ｔ）に等しい。
【０１６７】
原点周りの単純回転の場合は、ξ_ｊ＝０、η_ｊ＝ａΩであるから、これは一次元の問題に帰着される。適当な時間τを決めてその６倍を周期Ｔとすれば良いのである。
【０１６８】
原点以外の点Ｋの回りの回転の場合は、式（９２）（９３）で決まるようなテーブル速度を扱うことになり、Ａ群でも送り用素子の速度が相違する。速度が違ってもτは一定で、１区〜６区の時分割はＡ群、Ｂ群に共通である。５つの同心矩形、５つの同心円、４つの同心円…を使う方法のどれを利用しても良いが、５つ目或いは４つ目の最大矩形または最大円の寸法は、もっとも動きが甚だしい駆動部の必要なストロークに等しいか、あるいはそれ以下に決める必要がある。
【０１６９】
当然に、同じＡ群（Ｄ_１、Ｄ_３、Ｄ_５）でも位置によってｘ方向の速度、ｙ方向の速度が相違する。５〜３の同心矩形、同心円を使う場合、それぞれの矩形、円が歪み、長方形や楕円になってしまう。しかしそれは差し支えない事である。支持用素子のタイミングはＡ群で共通（１区：向、２〜４区：触、５区：背、６区：離）、Ｂ群でも共通（１区：触、２区：背、３区：離、４区：向、５〜６区：触）であるから、矩形の歪は自動的に与えられる。
【０１７０】
むしろこのような放射状の駆動部配置の場合、単純な平行移動の場合が難しい。テーブル平行移動速度をｑとして、最大ストロークを６ｑで割った値をτとして決め、１区〜６区のタイミングを決める。τが決まれば、支持用素子の運動（向触背離）と、送り用素子の運動（搬復）が自然に決まる。
【０１７１】
この例では、テーブルは永久磁石によって接触ブロックに引き付けられているため、落下することなく鉛直面内で送り運動を行うことができる。平行移動も回転をも許し、しかもテーブルを保持できる機構ならば永久磁石以外の仮止め手段を用いることもできる。
【０１７２】
ここまでウォーキングドライブのいくつかの例について述べた。テーブルの速度が予め分かっているという場合にＡ群、Ｂ群の運動を決めることができ交互に搬動作させてテーブルを平行移動させることができる。あるいは定点周りに回転移動させることもできる。
【０１７３】
しかし始点と終点だけが分かっていて、中間の速度の配分は自由であるという場合もある。その場合は、ウォーキングドライブ装置のコンピュータが自由にテーブルの経路を決定し、テーブルの速度変化を与えることができる。
【０１７４】
【発明が解決しようとする課題】
ウォーキングドライブ方式の送りテーブルでは、Ａ群、Ｂ群の駆動部を交互に作用させて一つのテーブルを直接多軸駆動することが可能となる。ここで問題にするのはテーブルの位置の測定である。テーブルが実際にどれだけ動いたのか、テーブルが現在どこにあるのか？どの方向に向いているのか？ということを問題にする。物体の位置の計測であるから光学的、電気的、磁気的センサを利用するということが考えられよう。しかしながら、現状では長ストロークに渡る多軸動作を測定し得る良いセンサがない。
【０１７５】
テーブルは１周期の内、２区〜４区においてはＡ群によって、５区〜６区と１区においてはＢ群によって運ばれているから、１周期ではｘ方向、ｙ方向にそれぞれ、
【０１７６】
Ｕ_Ｂ１τ＋Ｕ_Ａ２τ＋Ｕ_Ａ３τ＋Ｕ_Ａ４τ＋Ｕ_Ｂ５τ＋Ｕ_Ｂ６τ （９４）
Ｖ_Ｂ１τ＋Ｖ_Ａ２τ＋Ｖ_Ａ３τ＋Ｖ_Ａ４τ＋Ｖ_Ｂ５τ＋Ｖ_Ｂ６τ （９５）
【０１７７】
だけテーブルが変位したということである。周期の番号ｍについて、これを足し合わせることによって、始点から終点までの移動変位が分かるので、
【０１７８】
Σ_ｍ（Ｕ_Ｂ ^ｍ _１τ＋Ｕ_Ａ ^ｍ _２τ＋Ｕ_Ａ ^ｍ _３τ＋Ｕ_Ａ ^ｍ _４τ＋Ｕ_Ｂ ^ｍ _５τ＋Ｕ_Ｂ ^ｍ _６τ）（９６）
Σ_ｍ（Ｖ_Ｂ ^ｍ _１τ＋Ｖ_Ａ ^ｍ _２τ＋Ｖ_Ａ ^ｍ _３τ＋Ｖ_Ａ ^ｍ _４τ＋Ｖ_Ｂ ^ｍ _５τ＋Ｖ_Ｂ ^ｍ _６τ）（９７）
【０１７９】
によってテーブルの移動量を計算できるはずである。回転がない場合はこれによって移動変位が求められる。速度は初めから現在までの分は全てコンピュータに記憶されているのであるから、この計算は即時にできる。
【０１８０】
しかしながら圧電振動子のストロークは一定しないし、複数の駆動部の協調動作に狂いがあることもある。更に接触ブロックとテーブルの間には滑りがある。そのため厳密なテーブルの位置を決めることはできない。
【０１８１】
最終的なテーブルの位置を正確に測定できないと実際にテーブルが所望の位置へ送られたのかどうなのか？ということも分からない。搬送機構として利用する場合それでは困ったことになる。
【０１８２】
ウォーキングドライブにおいてテーブルの位置を厳密に測定できる方法を提供することが本発明の目的である。
【０１８３】
【課題を解決するための手段】
我々人間が平面内を移動する際に、もし地面に規則正しく、飛び石が敷き詰めてあったとすれば、踏みしめた飛び石の数と方向から、移動距離と移動方向を知る事ができるはずである。飛び石に番号が付いていれば最後の飛び石だけで位置が決まる。飛び石に番号がなくても規則正しく埋め込まれている飛び石であれば、その数を数えて記憶するとその方向への変位量が計算できる。一次元の場合なら明確であるが、２次元の場合は飛び石の並ぶ方向と移動の方向が食い違うからやや複雑になろう。
【０１８４】
本発明は、これと類似の方法によって、テーブルの位置を測定する方法を提案する。すなわち、駆動部の接触ブロックが接触するテーブルの下面に、駆動部の送り用素子のストローク以下のピッチの、規則正しい飛び石形状を加工（磁気情報や異種材料を埋め込んでも良い）し、一方あるいは両方の全部あるいは一部の駆動部がその飛び石の上に接触するような経路でテーブルを駆動するようにし、接触した飛び石の数をかぞえることによって、テーブルの移動量を正確に測定する。いくつかの選択肢がある。
【０１８５】
［ａ．計測する駆動部の数］
ウォーキングドライブというのは、Ａ群とＢ群の駆動部で交互にテーブルを保持して（６区間の内、２区〜５区はＡ群、５区〜２区はＢ群）テーブルを搬送する。飛び石はテーブルの裏面の全体に形成するが、飛び石に合致して動く駆動部は幾つなければならないか？ということがまず問題になる。Ａ群の駆動部はｎ個あり、Ｂ群の駆動部もｎ個あるから全体として２ｎ個の駆動部が存在する。
【０１８６】
２ｎ個の全ての駆動部が飛び石に合致しつつ搬送動作するという場合、Ａ群のｎ個の全てが飛び石に合致しつつ動くがＢ群のｎ個は飛び石とは無関係に移動する場合、Ａ群の一つの代表とＢ群の一つの代表の駆動部の２個だけが飛び石に合致し（２ｎ−２）個の駆動部は飛び石とは無関係に移動する場合、Ａ群の一つの代表１個だけが飛び石に合致し（２ｎ−１）個の駆動部は飛び石とは無関係に移動する場合…などの場合がありうる。その他にもありうるが４つの場合だけについて述べる。
【０１８７】
（１）２ｎ個の全ての駆動部が飛び石に合致しつつ搬送動作する場合
２ｎ個の全ての駆動部が飛び石に合致しながらテーブルを搬送する。送り用素子の搬動作は２ｎ個の駆動部において似たようなものである（平行移動の場合は全く同一）。
【０１８８】
しかし復動作が全部の駆動部について違う。復動作において全ての駆動部の接触ブロックは後方の飛び石の上に飛ぶことになる。復動作における駆動部の飛び石に対する相対位置はランダムであるから、駆動部の原点と接触ブロックの接触開始時のズレはｎ個全ての駆動部についてランダムだということになる。テーブルに固定した座標から見れば全ての駆動部は、むかでの足のようにランダムな方向に同期して動き、あちこちに散らばる飛び石を践んで行くように見える。つまり式（４３）（４４）が成り立たず
【０１８９】
Ｕ_Ａｊ６τ≠Ｗ_Ａ６τ （９８）
Ｕ_Ｂｊ３τ≠Ｗ_Ｂ３τ （９９）
Ｖ_Ａｊ６τ≠Ｑ_Ａ６τ （１００）
Ｖ_Ｂｊ３τ≠Ｑ_Ｂ３τ （１０１）
【０１９０】
となるのである。Ｑ_Ａ６、Ｑ_Ｂ３はＡ群の６区、Ｂ群の３区におけるｙ方向の余速度である。定義はｘ方向余速度と同様である。平行移動の場合は、右辺の余速度Ｗ_Ａ６、Ｗ_Ｂ３（＝Ｗ_Ｔ６、Ｗ_Ｔ３）、Ｑ_Ａ６、Ｑ_Ｂ３（＝Ｗ_Ｑ６、Ｗ_Ｑ３）はｎ個のＡ群、Ｂ群の駆動部について共通であるが、左辺の復速度がｊ番目の駆動部によって異なり一般に等号が成り立たないのである。このような事情は飛び石の上を辿ってゆく駆動部の全てに共通する。
【０１９１】
それではどうなるのか？というと、ｋ周期目に着地点として選んだ飛び石のテーブル固定座標での座標をｘ_ｋ、ｙ_ｋとして、次のｋ＋１周期目で選んだ飛び石の座標をｘ_ｋ＋１、ｙ_ｋ＋１とする。それらの差からテーブルが復動作中に進むｘ方向、ｙ方向の距離を引いたものが復動作のための距離だということになる。
【０１９２】
Ｕ_Ａｊ６τ＝ｘ_ｋ＋１−ｘ_ｋ−Ｕ_Ｔ６τ （１０２）
Ｕ_Ｂｊ３τ＝ｘ_ｋ＋１−ｘ_ｋ−Ｕ_Ｔ３τ （１０３）
Ｖ_Ａｊ６τ＝ｙ_ｋ＋１−ｙ_ｋ−Ｖ_Ｔ６τ （１０４）
Ｖ_Ｂｊ３τ＝ｙ_ｋ＋１−ｙ_ｋ−Ｖ_Ｔ３τ （１０５）
【０１９３】
（２）Ａ群のｎ個の全てが飛び石に合致しつつ動くがＢ群のｎ個は飛び石とは無関係に移動する場合
飛び石がテーブル裏面に面一に造形されている場合は、幾つかの駆動部は地の部分や、地と飛び石の境界部分を践むことができる。距離測定のために飛び石と駆動部を合致させるのであるとすれば、Ａ群、Ｂ群ともに合致させる必要はない。何れか一方の群だけ飛び石に合致させれば良いのである。Ａ群が飛び石を踏みしめて進み、Ｂ群は地、地・飛び石境界を践んで行くというものである。
【０１９４】
（３）Ａ群の一つの代表とＢ群の一つの代表の駆動部の２個だけが飛び石に合致し（２ｎ−２）の駆動部は飛び石とは無関係に移動する場合
Ａ群は全て同期して支持用素子を向触背離とするものであるから、ｎ個全てが飛び石を踏みしめて進むとしても全ての（ｎ個の）駆動部が践んだ飛び石の数は常に同一である。ｎ個の全てが同じカウントをするのだから、どれか一つだけで飛び石を数えれば良いのである。Ｂ群についても同じである。そういう立場である。
【０１９５】
（４）Ａ群の二つの代表２個だけが飛び石に合致し（２ｎ−２）個の駆動部は飛び石とは無関係に移動する場合
Ａ群は全て同期して支持用素子を向触背離とするものであるから、ｎ個全てが飛び石を踏みしめて進むとしても全ての（ｎ個の）駆動部が践んだ飛び石の数は常に同一である。ｎ個の全てが同じカウントをするのだから、どれか二つだけで飛び石を数えれば良いのである。Ｂ群についても同じである。だからＡ群のどれか二つの駆動部だけで飛び石の数を数えれば良いのだ。そういうことである。
【０１９６】
［ｂ．計数の精度はどうか？］
平行移動の場合でも回転を伴う場合でも、前節（１）Ａ群のｎ個、Ｂ群のｎ個の駆動部の数えた飛び石の数は同じである。（２）の場合はＡ群のｎ個について飛び石数は同じである。だからいくつの駆動部が飛び石数を数えても同じことである。飛び石の数は結局周期の数に等しいのであるから、どの駆動部にも共通なのである。ただし、回転を伴う場合には各駆動部がテーブルを送る距離が異なるため、各駆動部が踏む飛び石の数が同じでも飛び越える飛び石の数は異なる。（１）〜（４）の場合について精度の点で優劣は少ない。しかし、平均化効果はある。
【０１９７】
［ｃ．同時着石の困難］
Ａ群のｎ個の全て、Ｂ群のｎ個の全ての駆動部が飛び石を踏みしめて行くという（１）又は（２）の場合は、復動作で後方の飛び石に飛ぶようになる。これは駆動部の原点とは違う。だから復動作ですでに接触ブロックが駆動部の原点から外れているようになる。ｎ個の駆動部と飛び石の相対位置はまちまちであるからｎ個の駆動部の全てについて、次へ行くべき後方の飛び石がどれで、それを践むためにどれだけ復動作をしなければならないかを計算しなければならない。
【０１９８】
これは困難なことである。それだけでなく、ｎ個の駆動部と飛び石の相対位置はまちまちであるためストロークの限界に達するまで移動できる距離に食い違いがある。Ａ群、Ｂ群の各群の中で駆動部を同期させることを前提にすると、最小のものに合わせてテーブル速度Ｕ_Ｔ、Ｖ_Ｔを決定する必要がある。送り速度が低下する原因になる。
【０１９９】
【発明の実施の形態】
［ア．飛び石の配列］
本発明は、テーブルの裏面に位置測定の基準となる飛び石を規則正しく等間隔に設け、一つあるいは複数の駆動部がそれに合致するような経路を辿ってゆくようにする。規則正しい繰り返しのパターンとならなければならないから、飛び石は３６０度の約数である内角をもつ正多角形の繰り返しに限られる。つまり正三角形、正方形、正六角形の繰り返しになるパターンである。正六角形の繰り返しであるハニカム構造や正三角形（斜方格子）の繰り返し、正方形（単純格子）の繰り返しなどが許される。
【０２００】
図８（ａ）に斜方格子の飛び石の例を図示した。テーブル２の裏面に形成する飛び石４の形状自体は任意である。ここでは正六角形としているが、丸でも矩形でも三角形でも正七角形でもよい。
【０２０１】
図８（ｂ）に飛び石と駆動部の接触ブロックＣの対応関係を示している。接触ブロックＣが飛び石４に一致しつつ移動するようにする。つまり駆動部は飛び石づたいに歩いてゆくというようにしたいので、接触ブロックＣと飛び石の合致を検証する工夫が必要である。接触ブロックＣの面に中心センサ部５と周辺センサ部６を設け、中心センサ部５が一つの飛び石４に対向接触すると、周辺センサ部６はその飛び石の周りの６つの飛び石に対向するようにする。二組のセンサの出力を組み合わせると、中心センサ部５が正しく一つの飛び石に対向接触しているかどうかを調べる事ができる。接触ブロックＣは単にテーブルに接触してテーブルを運ぶだけでなく、飛び石との合致を調べるセンサの支持台としての役割を持つようになる。
【０２０２】
［イ．センサの種類］
テーブル裏面に形成した飛び石を接触ブロックに設けたセンサが検知して接触ブロックを飛び石のどれかに合致させなければならない。そのためにはセンサが飛び石を正確に認識しなければならない。駆動部が飛び石を認識する方法としては、磁気、静電容量、光等を利用したセンサを駆動部の接触ブロックに埋め込む方法や、駆動部の接触ブロックの接触面に電磁石や永久磁石を埋め込み、飛び石部の透磁率を高めて一周期毎に飛び石に吸着しながら駆動を行う方法も考えられる。
【０２０３】
飛び石・接触ブロック合致機構としては、例えば、テーブルと接触ブロック間の間に高周波電圧を掛け、静電容量Ｃの変化によって飛び石と接触ブロックの接近離隔を感知できる（静電容量法）。あるいは飛び石だけを強磁性体で形成し接触ブロックにサーチコイルを巻いておき、サーチコイル電流の変化で飛び石の位置を求めることもできる（磁気法）。または飛び石だけ反射率を高めておいて接触ブロックに設けた発光素子（ＬＥＤ、ＬＤ）と受光素子（ＰＤ）の組み合わせによって反射光を検出して飛び石の所在を求めるようにすることもできる（光学法）。これらはセンサ、信号の増幅器やフィードバック機構などを必要とする。
【０２０４】
より簡単なものもあって、それが最後に挙げたものである。飛び石だけ強磁性体としたり、あるいはテーブルと飛び石の両方を強磁性体として飛び石部分を凸部としたり、飛び石部分をＮ極（あるいはＳ極）にしその他の部分をＳ極（あるいはＮ極）とし、接触ブロックに電磁石を埋め込んでおき支持用素子が向であるときに電磁石に電流を流し始め、触であるときに最大電流とし、背で電磁石電流を低減してゆくようにすれば、接触ブロックは飛び石へ選択的に引き寄せられるから、触においては常に接触ブロックと飛び石は合致するということになる。より簡易的には、電磁石を永久磁石として接触ブロックを飛び石に吸着させ、力を与えて離すことも可能である。このような飛び石・接触ブロック合致機構はフィードバック系がなく簡単である。その場合は、中心センサ５および周辺センサ６のようなものは不要である。
【０２０５】
［ウ．ストローク拡大機構］
駆動部の接触ブロックが飛び石づたいに進めることが可能であるため、飛び石の間隔ｐは、送り用素子のストロークＱより小さいという条件がある。そうでないと接触ブロックＣが次の飛び石まで跳躍できない。
【０２０６】
しかしｐ＜Ｑという条件は実は難しい条件なのである。これまで送り用素子のストロークＱについては述べて来なかったが圧電素子を送り用素子に使えば、数μｍ程度のストロークしかない。長くても１０μｍの程度である。
【０２０７】
テーブルを運ぶだけなら繰り返し周波数ｆを高くすればよいのである。送り用素子のストロークをＱとすると、半周期で３Ｑ／５だけテーブルが動くので秒速は６Ｑｆ／５ということになる。ｆを高くしてテーブルの移動速度を上げることは可能である。
【０２０８】
しかしながら本発明のように接触ブロックが飛び石づたいに進むということであれば、ｐ＜Ｑという条件が新たに課される。Ｑが例えば１０μｍだとし、その中に２つの飛び石が含まれるとすると、飛び石の直径はせいぜい３μｍ程度ということになる。飛び石の面積は７μｍ^２にしかならない。接触ブロックと飛び石はピタッと合致しなければならない。ということは接触ブロックの面積が７μｍ^２ということになる。このように狭い接触ブロックＣの面に電気的センサ、磁気的センサ、光学的センサを設置するということは困難である。
【０２０９】
それに電磁吸着の場には十分な吸着力が得られないであろう。逆にいえば、飛び石の面積をかなり大きなものにしなければならないということである。飛び石面積が大きいとピッチｐも大きくならざるを得ない。数μｍというのではだめである。
【０２１０】
つまり従来のストロークの短い圧電素子による送り用素子などを使っていたのでは、ｐ＜Ｑという条件を満たすことはできない。送り用素子自体にブレイクスルーが要求される。
【０２１１】
送り用素子のストロークの拡張という事自体が本発明の目的ではない。しかし長いストロークの送り用素子が必要であるから、ここに二つの例を説明する。
【０２１２】
［弾性バネ・電磁石駆動部（図１１）］
図１１の（ａ）は弾性バネ・電磁石駆動部の横断平面図、（ｂ）は縦断側面図を示す。固定台４０の上に４本の弾性支柱４１が立てられる。これは水平方向（ｘ方向、ｙ方向）に弾性変形する。弾性支柱４１の上に正方形状の送り用素子枠体４２が固定される。送り用素子枠体４２は周辺部は中実体であるが、中央部には空洞４３があり、空洞４３の上下面が薄い板バネ４４となっている。板バネ４４は上下に弾性変形する。板バネ４４によって中央部に強磁性体コア４５が支持される。強磁性体コア４５が接触ブロックＣになり接触面４６を上面に有する。強磁性体コア４５の直下で上下動用電磁石４７が固定台４０に設けられる。これは強磁性体のヨークにコイルを巻いたものである。上下動用電磁石４７に電流を流すと強磁性体コア４５が引き下げられるから、接触面４６が下がる。電流を切ると板バネ４４の作用で接触面４６が上がり、テーブル裏面に接触するようになる。つまり上下動用電磁石４７と強磁性体コア４５、板バネ４４は支持用素子Ｓを構成している。
【０２１３】
送り用素子枠体４２のｘ方向の側方には、ｘ方向駆動電磁石４８が設けられる。これも強磁性体のヨークにコイルを巻いたものである。送り用素子枠体４２自体が強磁性体である。ｘ方向駆動電磁石４８のコイルに電流を流すと、送り用素子枠体４２が、ｘ方向駆動電磁石４８の方（図１１で左方）に引き寄せられる。電流を切ると弾性支柱４１の弾性力で元へ（右方）戻る。
【０２１４】
送り用素子枠体４２のｙ方向の側方には、ｙ方向駆動電磁石４９が設けられる。これも強磁性体のヨークにコイルを巻いたものである。ｙ方向駆動電磁石４９のコイルに電流を流すと、送り用素子枠体４２が、ｙ方向駆動電磁石４９の方（図１１（ａ）で上方）に引き寄せられる。電流を切ると弾性支柱４１の弾性力で元へ（図１１（ａ）で下方）戻る。
【０２１５】
これは弾性支柱と板バネを用いており、これの剛性によってストロークが決まる。寸法によるが１ｍｍ程度のストロークを与えることは容易である。
【０２１６】
［圧電素子ストローク拡大機構（図１２、１３）］
３方の動きのうち、水平方向（ｘ方向、ｙ方向）だけストロークを拡大すれば良いのである。それは圧電素子を３つ使った駆動部でも可能な事である。接触ブロックに直接に送り用素子を付けるのではなくて、接触ブロックを支持する棒部材の根元近くに送り用素子を付ければ接触ブロックには拡大した変位が生ずるのである。図１２はそのような拡大ストローク機構を設けた駆動部の平面図、図１３は正面図である。
【０２１７】
固定台１０の上に、直交位置に第１支持片１１と第２支持片１２を固定する。それらの延長線の交差点で両者から等距離の点に枢支片１３を固定する。枢支片１３の上には縦の継ぎ棒１４がナット１８で固定される。継ぎ棒１４上端には中継ブロック１５が差し込まれナット１９で固定される。中継ブロック１５の上に圧電素子である支持用素子（Ｓ）１６が垂直に立っている。その上に接触ブロック（Ｃ）１７がある。支持用素子Ｓに通電するとこれが伸縮し接触ブロックが昇降してテーブルに対し接触、離隔することができる。
【０２１８】
第１支持片１１後方の尾柱２０からｘ方向に長ボルト２２、２３が伸びておりブラケット２１を横向けに支持している。長ボルト２２、２３のボルト頭２４、２５は尾柱２０の外に露出している。長ボルトの反対側の雄螺子部はブラケットの雌螺穴に螺合する。ｘ方向用圧電素子２６が尾柱２０とブラケット２１の間に設けられる。ブラケット２１の前方螺穴には短い横棒２７が螺入されナット２９によって固定される。横棒２７の他端は中継ブロック１５の対向面螺穴に螺合しナット２８によって固定されている。長ボルト２２、２３があるからブラケット２１はその位置を維持できる。
【０２１９】
圧電素子２６に電圧を印加して圧電素子２６を伸長、収縮すると、その力によってボルトも伸縮しブラケット２１が前進後退する。すると中継ブロック１５がｘ方向、−ｘ方向へ僅かに動く。継ぎ棒１４が撓む。それは数μｍ〜１０μｍ程度に過ぎないが接触ブロック１７は大きくｘ方向、−ｘ方向へ変位する。固定台１０・中継ブロック１５の距離ｅと、固定台１０・接触ブロック１７の距離ｈが著しく異なり、その比ｈ／ｅ程度に変位が拡大されるのである。継ぎ棒１４は中央部で彎曲するから拡大率は１．３〜１．５ｈ／ｅ倍程度になろう。
【０２２０】
第２支持片１２後方の尾柱３０からｙ方向に２本の長ボルト３２が伸びておりブラケット３３を横向けに支持している。長ボルト３２のボルト頭３７は尾柱３０の外に露出している。長ボルトの反対側の雄螺子部はブラケットの雌螺穴に螺合する。ｙ方向用圧電素子３１が尾柱３０とブラケット３３の間に設けられる。ブラケット３３の前方螺穴には短い横棒３４が螺入されナット３５によって固定される。横棒３４の他端は中継ブロック１５の対向面螺穴に螺合しナット３６によって固定されている。二本の長ボルトがあるからブラケット３３はその位置を維持できるのであるが、圧電素子３１に電圧を印加して圧電素子３１を伸長、収縮するとその力によってボルトも伸縮しブラケット３３が前進後退する。すると中継ブロック１５がｙ方向、−ｙ方向へ僅かに動く。継ぎ棒１４が撓み、接触ブロック１７は大きくｙ方向、−ｙ方向へ変位する。
【０２２１】
これは継ぎ棒１４の弾性変形を利用してｘ方向、ｙ方向の圧電素子のストロークを拡大している。ストロークＱを大きくすれば、ピッチｐの広い飛び石をテーブル裏面に造形することができる。飛び石面積が広いと接触ブロックもそれに等しく広くできるから、接触ブロックによってテーブルを支持することができるようになる。
【０２２２】
【実施例】
［１．Ａ群のある駆動部が飛び石を辿る場合のある瞬間にテーブルを固定した説明］
上述のように、Ａ群Ｂ群の駆動部Ｄの接触ブロックＣがテーブルの飛び石４、４…を渡り歩く場合、どの飛び石を利用するか、そしてどのように２つ（あるいはそれ以上）のグループの駆動部Ｄを交互に動作させるかを一周期毎に決めなければならない。人間の場合には、特に意識する事なくこの選択と動作を繰り返す事ができる。駆動部Ｄの送り装置の場合には自動的に決定し得るアルゴリズムが必要となる。ここではこれらを実現するアルゴリズムの例を示す。
【０２２３】
各支持部の動作を決定するまでの流れを図９に示す。ここではテーブルが移動するべき軌跡の目標値が予め既知である場合を考える。
テーブルの初期の位置と、姿勢（角度）は既知であることが必要である。
【０２２４】
まずテーブルの初期位置と姿勢、移動軌跡の目標値から、流れ図に示すように、各駆動部（図７の例では６個（ｎ＝３））の可動範囲を通る凸部（飛び石）の移動軌跡を算出する。
そして各駆動部Ｄ_ｊが支持する飛び石と動作を決定する。
【０２２５】
上述の流れの中で重要になるのは、最後の凸部の選択と動作の決定である。 この決定後の駆動部の動作例を図１０に示す。この図は極めて理解しにくい図であるから注意深い考察が必要である。図１０はテーブル裏面の飛び石のある瞬間の分布を示し、２本の曲線によってＡ群のある駆動部Ｄの２周期分を示している。曲線は二つの飛び石甲、乙の移動軌跡である。甲の軌跡である左の曲線の上に付した数字▲１▼、▲２▼、▲３▼、▲４▼、▲５▼、▲６▼は初めの第１周期での区間１、２、３、４、５、６の初めの接触ブロックの位置を示す。図３のタイミングを示す▲１▼、▲２▼、▲３▼、▲４▼、▲５▼、▲６▼と同じである。接触ブロックは飛び石に接触しているから飛び石の軌跡の上に接触ブロックＤの経時的な存在点がある。
【０２２６】
飛び石乙の軌跡を示す右の曲線の上に付した数字▲６▼、▲１▼’、▲２▼’、▲３▼’、▲４▼’、▲５▼’、▲６▼’は第１周期の▲６▼と次の第２周期での区間１、２、３、４、５、６の初めの接触ブロックＤの位置を示す。左の曲線と右の曲線はテーブル上にあって近接した飛び石甲と飛び石乙の移動軌跡であるから同じ曲線であって、単に甲乙間の変位分だけ平行移動したものに過ぎない。これらは同じ一つの駆動部の同じ接触ブロックの運動であって、Ｂ群のものを示したのではないから注意すべきである。Ｂ群の駆動部の運動は別異の領域で同時的に（半周期ずれて）行われている。
【０２２７】
ここで当該駆動部Ｄの支持面（接触ブロックＣ）は、時刻▲１▼において、飛び石甲の位置にあって支持を解除した状態にある。図１０では甲はもっと左下に描いているが、時刻▲１▼では甲も接触ブロックも▲１▼の位置に存在する。これがわからないとこの図を理解できない。
【０２２８】
この瞬間▲１▼から時刻▲２▼までの間に送り動作を行い（１区；向；Ｕ_Ａ１＝Ｕ_Ｔ１、Ｖ_Ａ１＝Ｖ_Ｔ１）ながら▲２▼において飛び石甲の接触ブロックによる支持を完了する。その後時刻▲２▼〜▲５▼まで支持した状態で送り動作を行う（２区、３区、４区；触；Ｕ_Ａ２＝Ｕ_Ｔ２、Ｖ_Ａ２＝Ｖ_Ｔ２、Ｕ_Ａ３＝Ｕ_Ｔ３、Ｖ_Ａ３＝Ｖ_Ｔ３、Ｕ_Ａ４＝Ｕ_Ｔ４、Ｖ_Ａ４＝Ｖ_Ｔ４）。図１０において飛び石甲、乙は触において時刻▲４▼と▲５▼の中間（４区）での分布を描いている。これが図１０の理解を難しくしているが、そういうことである。
【０２２９】
時刻▲５▼から▲６▼までの間では、送り動作を行いながら、支持を解除する（５区；背；Ｕ_Ａ５＝Ｕ_Ｔ５、Ｖ_Ａ５＝Ｖ_Ｔ５）。時刻▲６▼から時刻▲１▼’において接触ブロックは一挙に後退し（ストロークを回復し）て近接後背部にある次の飛び石乙の上に移動する（６区；復；Ｕ_Ａ６τ＝Ｗ_Ｔ６τ＋Δ_ｘ、Ｖ_Ａ６τ＝Ｑ_Ｔ６τ＋Δ_ｙ）。時刻▲１▼’の時接触ブロックは▲１▼’の位置にありその下に飛び石乙が接触しているのであるが、図１０は４区での飛び石の分布を描いているから▲１▼’において▲１▼’の位置にない。飛び石の移動軌跡を曲線で示していながら飛び石自体は４区の瞬間の分布を描いているから、このような複雑なことになる。
【０２３０】
▲１▼’の後は駆動部Ｄは同様に飛び石乙を利用してテーブルの駆動を行う。▲１▼’から時刻▲２▼’までの間に支持動作を行う（１区；向；Ｕ_Ａ１＝Ｕ_Ｔ１、Ｖ_Ａ１＝Ｖ_Ｔ１）。駆動部Ｄは▲２▼’において飛び石乙の接触ブロックによる支持を完了する。その後時刻▲２▼’〜▲５▼’まで駆動部Ｄは飛び石乙を接触支持した状態で送り動作を行う（２区、３区、４区；触；Ｕ_Ａ２＝Ｕ_Ｔ２、Ｖ_Ａ２＝Ｖ_Ｔ２、Ｕ_Ａ３＝Ｕ_Ｔ３、Ｖ_Ａ３＝Ｖ_Ｔ３、Ｕ_Ａ４＝Ｕ_Ｔ４、Ｖ_Ａ４＝Ｖ_Ｔ４）。時刻▲５▼’から▲６▼’までの間では、送り動作を行いながら、飛び石乙の支持を解除する（５区；背；Ｕ_Ａ５＝Ｕ_Ｔ５、Ｖ_Ａ５＝Ｖ_Ｔ５）。▲６▼’から▲１▼’’において接触ブロックは一挙に後退し（ストロークを回復し）て近接後背部にある次の飛び石丙（図示しない）の上に移動する（６区；復；Ｕ_Ａ６τ＝Ｗ_Ｔ６τ＋Δ_ｘ、Ｖ_Ａ６τ＝Ｑ_Ｔ６τ＋Δ_ｙ）。
【０２３１】
次の飛び石乙の選択については、例えば時刻▲６▼（時刻▲１▼の方が良いが計算負荷は大きい）において、支持部（接触ブロック）の可動範囲にある飛び石のうちで残された移動軌跡のもっとも長いものを選ぶ。
【０２３２】
また、駆動部Ｄは、２つを組（Ａ群とＢ群）として、交互に動作し、一方がストロークを回復する間に他方が支持した状態で送り動作を行っていなければならない。
【０２３３】
この協調を実現するためには、例えば時刻▲１▼から▲４▼までの間に、図１０に示す駆動部Ｄ_Ａが主導権を持つものとする。ここで主導権を持つというのは、その駆動部の動作に合わせて協調相手の駆動部Ｄ_Ｂの動作を決めることである。まず▲１▼の時刻で、Ｄ_Ａの可動範囲内に残された移動軌跡を▲１▼から▲６▼のように五等分する。この一つの区間が協調する相手Ｄ_Ｂの１区間より長い場合には、相手の区間に合わせて１区（▲１▼〜▲２▼）および２区（▲２▼〜▲３▼）のみを短くし、残りの軌跡を三等分して３〜５区に再配分する。そして１区（▲１▼〜▲２▼）では、Ｄ_Ａは送り動作を行いながら支持動作を行い、相手の駆動部Ｄ_Ｂは支持した状態で送り動作を行う。２区（▲２▼〜▲３▼）では、Ｄ_Ａは支持した状態で送り動作を行い、相手の駆動部Ｄ_Ｂの支持を解除させる。３区（▲３▼〜▲４▼）では、Ｄ_Ａは引き続き支持した状態で送り動作を行い、相手の駆動部Ｄ_Ｂのストロークを回復させて次の飛び石の上まで移動させる。
【０２３４】
そして▲４▼の時刻において、主導権を協調相手の駆動部Ｄ_Ｂに渡し、４区から６区ではＤ_Ｂの動作に合わせて上述の手順を繰り返す。念のために残りの半周期を記述する。▲４▼の時刻で、Ｄ_Ｂの可動範囲内に残された移動軌跡を五等分する。その一つの区間がＤ_Ａの１区間（▲４▼〜▲５▼あるいは▲５▼〜▲６▼）より短い場合には、Ｄ_Ｂの区間に合わせて４区（▲４▼〜▲５▼）および５区（▲５▼〜▲６▼）を短くする。そして４区（▲４▼〜▲５▼）では、Ｄ_Ｂは送り動作を行いながら支持動作を行い、Ｄ_Ａは支持した状態で送り動作を行う。５区（▲５▼〜▲６▼）では、Ｄ_Ｂは引き続き支持した状態で送り動作を行い、その間にＤ_Ａは支持を解除する。６区（▲６▼〜▲１▼’）では、Ｄ_Ｂは引き続き支持した状態で送り動作を行い、その間にＤ_Ａはストロークを回復して次の飛び石の上に移動する。
【０２３５】
この様な主導権の受け渡しを交互に行う事で、同時に支持を解除することなく、Ａ群、Ｂ群の駆動部Ｄ_Ａ、Ｄ_Ｂを協調して、動作させることができる。
【０２３６】
またここでは回転を含めたオープンループでの位置決め制御方法について述べたが、回転を含まないｘｙの２方向駆動についても同様に可能である。
【０２３７】
［２．テーブルに固定した座標においてＡ群のある駆動部が飛び石を次次に辿る有り様の説明］
前述のようなＡ群の一つの駆動部が甲、乙の飛び石を辿ってゆく同じ有り様を、テーブルに固定した座標によって説明する。図１４はテーブル裏面の飛び石に固定した座標でのＡ群のある駆動部の動きを破線によって示している。
【０２３８】
図１０のものと軌跡は全く同じであるが、図１０は▲４▼〜▲５▼の４区における時点での飛び石群を描き、▲１▼〜▲６▼及び▲１▼’〜▲６▼’での駆動部の接触ブロックの動きを丸付き数字によって示している。それは時空が混合しているからわかりにくい。図１４は、テーブル座標の上に駆動部の基台の動きを丸付き数字で表現している。図１０と同じ丸付き数字は同時刻を表現しているが、図１０では接触ブロックの位置を表現し、図１４では駆動部の基台を表現している。
【０２３９】
第１周期では甲の飛び石に接触ブロックＣをおいている。▲１▼の瞬間に基台は▲１▼の位置にあり接触ブロックは甲直下にある。▲１▼〜▲２▼が「向」である。▲２▼の瞬間に基台は▲２▼にあり接触ブロックは甲にあり甲に接触する。▲３▼から触になり、基台は▲３▼にあり接触ブロックＣは甲にある。接触ブロックがテーブルを▲３▼〜▲５▼まで押してゆく。▲４▼の時点で基台は▲４▼にあり接触ブロックは甲にある。▲５▼の時点で基台は▲５▼にあり、接触ブロックは甲にある。ここで接触ブロックはテーブルを離れ始めるが同速度で▲６▼まで進む。
【０２４０】
▲６▼から次の第２周期の▲１▼’に進むまでが復になり、接触ブロックＣは飛び石甲直下から飛び石乙直下まで飛躍する。接触ブロックＣは速い速度で移動する（細い実線）が、基台自体は破線上をほぼ同速度で進み▲６▼→▲１▼’となる。第２周期での▲１▼’〜▲２▼’が「向」の期間であり接触ブロックはテーブルと離れているが同一速度で動いている。▲２▼’で触になり接触ブロックがテーブルの飛び石乙に接触する。▲２▼’〜▲５▼’では触になり、基台がこの数字の位置を動いてゆく。接触ブロックは乙にあって、支持した状態でテーブルを接触ブロックが搬送することになる。▲１▼’〜▲６▼’では接触ブロックは飛び石乙の上にあり駆動部の基台は数字▲１▼’〜▲６▼’の上にある。一点鎖線で示すものは駆動部の基台と接触ブロックを結ぶ線分（足）である。そのような事情は第１周期でも同じことである。▲１▼〜▲６▼と飛び石甲を結ぶ足の線分があるのであるがたまたま基台の軌跡が甲を通過するから、足も軌跡に重なっており分明でない。
【０２４１】
このようにＡ群の一つの駆動部は、接触ブロックを飛び石のどれかにおいて１周期の運動をしてテーブルをある特定の曲線にそって進めてゆくのである。図１４は、テーブルの飛び石分布のなかで、駆動部の基台が辿る一つの曲線を描いているから、より理解し易い。図１４において基台をしめす曲線は左下から右上へと抜けているが、実際には駆動部の基台は静止しているから、テーブル自身は図１４の右上から左下へと進んでゆくのである。１周期毎に接触ブロックが把持する飛び石が前進してゆくということになるのである。図１０と全く同じ運動であるが、図１４の方が時空が一定しており分かりやすい。
【０２４２】
【発明の効果】
ウォーキングドライブでは、一つのテーブルを平面内で自由に移動および回転させることができるが、現状ではこれを測定する良いセンサが存在しない。しかし、実際にウォーキングドライブを物体の搬送に利用しようとすると、物体位置の正確な制御が必須になる。他方、ウォーキングドライブでは、駆動部の１周期での送り量（動物の歩行における歩幅のようなもの）はほぼ一定であり、この変動誤差が累積しないような工夫さえあれば、オープンループでも簡便に位置決め制御を行うことができるはずである。本発明では、テーブルの位置制御のために周期的な飛び石を多数設け、Ａ群の駆動部が、あるいは両群の駆動部が必ず飛び石に合致しながらテーブルを搬送するようにした。これによって常にテーブルの絶対位置を制御する事ができる。本発明はテーブルの正確な位置決めを求める要求を初めて満足することができる。ウォーキングドライブの実際的な応用を進める上で顕著な効果をもたらす。
【０２４３】
なお駆動部の組み合わせは２群を組み合わせ、半周期ずつの駆動（Ａ群＝２区〜４区、Ｂ群＝５区〜１区）を分担する以外に、３群以上を組み合わせ、１／３周期以下の駆動を分担することも可能である。そうすると複雑になるが例えば３群の駆動部Ｄ_Ａ、Ｄ_Ｂ、Ｄ_Ｃを組み合わせる場合は、支持用素子Ｓ、送り用素子Ｘ、Ｙの動作の区分ごとの配分は例えば次のようになる。
【０２４４】
【表６】

【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明のウォーキングドライブ駆動方式でテーブルを搬送するために用いられる接触ブロックＣと送り用素子Ｘ、Ｙと支持用素子Ｓからなる駆動部Ｄの斜視図。
【図２】 Ａ群駆動部とＢ群駆動部によってテーブルを支持し搬送する一次元のウォーキングドライブ搬送方式の１区〜６区の初めのタイミング点▲１▼、▲２▼、▲３▼、▲４▼、▲５▼、▲６▼での、Ａ群、Ｂ群駆動部Ｄ_Ａ、Ｄ_Ｂの送り用素子Ｘ_Ａ、Ｘ_Ｂと支持用素子Ｓ_Ａ、Ｓ_Ｂのテーブルに対する動作を示すための側面図。
【図３】 Ａ群駆動部とＢ群駆動部によってテーブルを支持し搬送するウォーキングドライブ搬送方式の１周期に於けるＡ群駆動部Ｄ_Ａの支持用素子Ｓ_Ａと送り用素子Ｘ_Ａ、Ｂ群駆動部Ｄ_Ｂの支持用素子Ｓ_Ｂと送り用素子Ｘ_Ｂとの伸長度の時間変化を示すグラフ。横軸は時間であり１周期分を示す。１周期は６区分に分けられている。▲１▼〜▲２▼が１区、▲２▼〜▲３▼が２区、▲３▼〜▲４▼が３区、▲４▼〜▲５▼が４区、▲５▼〜▲６▼が５区、▲６▼〜▲１▼’が６区である。６区間に於いて、支持用素子は「向触背離」の４相変化を、送り用素子は「搬復」の２相変化をする。
【図４】 周期変化する送り用素子が搬動作に於いて線速度がほぼ一定になるような変化をしており、復動作によって送り用素子が駆動部の原点に戻るようにしたモードのウォーキングドライブにおいて、テーブル移動経路と、その部分経路について取ったＡ群送り用素子、Ｂ群送り用素子の原点の位置と、周期毎の１区〜６区に於ける可能な変位点の包絡線である原点を中心とする５つの同心円ｇ_１、ｇ_２、ｇ_３、ｇ_４、ｇ_５とを示す経路図（ａ）と、一つの送り用素子の原点まわりの５つの同心円ｇ_１、ｇ_２、ｇ_３、ｇ_４、ｇ_５と同心円によって区切られる１区〜５区に於ける支持用素子の向触背離の割当を示す線図（ｂ）。
【図５】 周期変化する送り用素子が搬動作に於いて線速度がほぼ一定になるような変化をしており、復動作によって送り用素子が駆動部の原点より一つ前の位置に戻り１区の終わりに原点を通るようにしたモードのウォーキングドライブにおいて、テーブル移動経路と、その部分経路について取ったＡ群送り用素子、Ｂ群送り用素子の原点の位置と、周期毎の１区〜６区に於ける可能な変位点の包絡線である原点を中心とする４つの同心円ｇ_１、ｇ_２、ｇ_３、ｇ_４とを示す経路図（ａ）と、一つの送り用素子の原点まわりの４つの同心円ｇ_１、ｇ_２、ｇ_３、ｇ_４と同心円によって区切られる１区〜５区に於ける支持用素子の向触背離の割当を示す線図（ｂ）。
【図６】 周期変化する送り用素子が搬動作に於いてｘ方向速度Ｕ、ｙ方向速度Ｖが独立に有限の変化をしており、復動作によって送り用素子が駆動部の原点に戻るようにしたモードのウォーキングドライブにおいて、テーブル移動経路と、その部分経路について取ったＡ群送り用素子、Ｂ群送り用素子の原点の位置と、周期毎の１区〜６区に於ける可能な変位点の包絡線である原点を中心とする５つの同心矩形（正方形）ｄ_１、ｄ_２、ｄ_３、ｄ_４、ｄ_５とを示す経路図（ａ）と、一つの送り用素子の原点まわりの５つの同心矩形ｄ_１、ｄ_２、ｄ_３、ｄ_４、ｄ_５と同心矩形によって区切られる１区〜５区に於ける支持用素子の向触背離の割当を示す線図（ｂ）。
【図７】 ＸＹθ変位可能垂直面内駆動ウォーキングドライブ装置の斜視図。同等の６つの駆動部の一つの拡大図を一部に示す。
【図８】 テーブル位置測定のためにテーブル裏面に規則正しく周期的に形成した飛び石例を示す裏面図（ａ）とセンサとの対応を示す断面図（ｂ）。
【図９】 各駆動部の動作決定の流れを示す流れ図。
【図１０】 テーブルの裏面に設けられた位置測定のための飛び石のいずれかに接触しながらＡ群、Ｂ群の駆動部が、テーブルを搬送するための移動の経路を決定する方法を説明するための底面図。
【図１１】 長いストロークの送り用素子を得るための電磁アクチュエータの横断平面図（ａ）と縦断面図（ｂ）。
【図１２】 長いストロークの送り用素子を得るための拡大機構付きの圧電素子型駆動部の平面図。
【図１３】 長いストロークの送り用素子を得るための拡大機構付けの圧電素子型駆動部の正面図。
【図１４】テーブルに固定した座標における、駆動部の接触ブロックと基台の運動を説明するための図。第１周期では接触ブロックは飛び石甲にあり、第２周期では接触ブロックは飛び石乙にある。駆動部の基台は連続的に移動するが、接触ブロックは第１周期の▲６▼から、第２周期の▲１▼’までに甲から乙へと飛翔する。
【符号の説明】
１ 基盤
２ テーブル
３ 永久磁石
４ 飛び石
５ 中心センサ部
６ 周辺センサ部
１０ 固定台
１１ 第１支持片
１２ 第２支持片
１３ 枢支片
１４ 継ぎ棒
１５ 中継ブロック
１６ 支持用素子
１７ 接触ブロック
１８ ナット
１９ ナット
２０ 尾柱
２１ ブラケット
２２ 長ボルト
２３ 長ボルト
２４ ボルト頭
２５ ボルト頭
２６ 第１圧電素子
２７ 第１横棒
２８ ナット
２９ ナット
３０ 尾柱
３１ 第２圧電素子
３２ 長ボルト
３３ ブラケット
３４ 第２横棒
３５ ナット
３６ ナット
３７ ボルト頭
４０ 固定台
４１ 弾性支柱
４２ 送り用素子枠体
４３ 空洞
４４ 板バネ
４５ 強磁性体コア
４６ 接触ブロックの接触面
４７ 上下動用電磁石
４８ ｘ方向駆動電磁石
４９ ｙ方向駆動電磁石
Ｄ_１〜Ｄ_６ 駆動部
ｊ 駆動部の番号
ｍ 周期の番号
ｎ Ａ群、Ｂ群に含まれる駆動部の数
ｓ 飛び石の数
Ｑ 送り用素子のストローク
ｐ 飛び石ピッチ
Ｘ ｘ方向の送り用素子
Ｙ ｙ方向の送り用素子
Ｓ 支持用素子
Ｃ 接触ブロック
Ｘ_Ａ Ａ群に属する駆動部のｘ方向の送り用素子或いはその接触ブロックのｘ座標
Ｙ_Ａ Ａ群の属する駆動部のｙ方向の送り用素子或いはその接触ブロックのｙ座標
Ｓ_Ａ Ａ群に属する駆動部の支持用素子
Ｃ_Ａ Ａ群に属する駆動部の接触ブロック
Ｘ_Ｂ Ｂ群に属する駆動部のｘ方向の送り用素子或いはその接触ブロックのｘ座標
Ｙ_Ｂ Ｂ群の属する駆動部のｙ方向の送り用素子或いはその接触ブロックのｙ座標
Ｓ_Ｂ Ｂ群に属する駆動部の支持用素子
Ｃ_Ｂ Ｂ群に属する駆動部の接触ブロック
ｇ_１〜ｇ_５ 周期内で１区〜５区で接触ブロックがその上に存在する同心円
ｄ_１〜ｄ_５ 周期内で１区〜５区で接触ブロックがその上に存在する同心矩形
Ｈ_ｊ 円周方向に動作方向をもつｊ番目の送り用素子
Ｆ_ｊ 半径方向に動作方向をもつｊ番目の送り用素子
ｈ_ｊ ｊ番目駆動部の位置での必要なテーブルの円周方向変位
ｆ_ｊ ｊ番目駆動部の位置での必要なテーブルの半径方向変位
Ｕ_Ａ１〜Ｕ_Ａ６ １区〜６区のＡ群駆動部送り用素子のｘ方向速度
Ｖ_Ａ１〜Ｖ_Ａ６ １区〜６区のＡ群駆動部送り用素子のｙ方向速度
Ｕ_Ｂ１〜Ｕ_Ｂ６ １区〜６区のＢ群駆動部送り用素子のｘ方向速度
Ｖ_Ｂ１〜Ｖ_Ｂ６ １区〜６区のＢ群駆動部送り用素子のｙ方向速度
Ｕ_Ｔ１〜Ｕ_Ｔ６ １区〜６区のテーブルのｘ方向速度
Ｖ_Ｔ１〜Ｖ_Ｔ６ １区〜６区のテーブルのｙ方向速度[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to a position control method in a walking drive. The drive form called Walking Drive was invented by the present inventors. It is not a generally known driving means. Since the technical field is not understood only by the name, this is first explained and the terms are defined together.
[0002]
The walking drive is a mechanism for conveying an object by moving a plurality of sets of finite-length driving means in a complementary manner. The inventor named it walking drive because it resembles human walking. For example, a piezoelectric element can be used as the finite length driving means.
[0003]
The stroke of the piezoelectric element is limited, but the stroke of the animal's foot is also limited. However, looking at human walking motion, the torso can move infinitely smoothly and freely in the plane while the two legs reciprocate.
[0004]
Similarly to this, the walking drive can perform smooth driving with a long stroke in the X and Y directions or the X, Y and θ directions using two sets of piezoelectric elements that perform complementary movements. . The amount of movement in one cycle is not exactly constant so that the stride is not exactly constant in human walking. In addition, slippage may occur when a plurality of contact surfaces are not accurately cooperating or during acceleration / deceleration. For this reason, if the movement is continued, the difference between the set movement amount and the actual movement amount is accumulated, and the position of the table becomes unknown. Therefore, the present invention is proposed in order not to lose sight of the position of the table.
[0005]
[Prior art]
Many inventions have been proposed in which there is a moving device having some kind of one-dimensional or two-dimensional driving means, and its position is obtained or controlled.
[0006]
(1) Japanese Patent Application Laid-Open No. 59-58825 “Moving device with a function of reducing length measurement error” applies laser light to the end surface of an XY stage for manufacturing a semiconductor device that can move on the XY plane, The movement distance is obtained from the interference fringes. Since the interference of light having a wavelength of about 0.6 μm is used, the resolution is as high as 0.1 μm. However, accurate positioning is not possible over a wide range. The stroke of the table itself is several μm and is narrow.
[0007]
(2) Japanese Patent Application Laid-Open No. 60-7725 “Electromagnetic alignment device” has conventionally used three motors for the stage that can hold a semiconductor wafer and move it in three directions (X, Y, θ) for photolithography. , This is replaced by three or four electromagnetic coils. The stage can be moved in the X, Y, and θ directions by changing the current mode of the electromagnetic coil. Although the necessity of a sensor is described, it does not explain what kind of sensor is used.
[0008]
(3) Japanese Patent Application Laid-Open No. 63-6487 “X / Y / Z fine movement table” provides a table on which a sample is placed in an exposure apparatus. This is a double stacked table with a fine motion table mounted on a coarse motion table. A table supported on a thin longitudinal axis is surrounded by a quadrilateral container and can move slightly in it. When a force is received in the X direction and the Y direction by the magnetic force of the electromagnet, the vertical axis bends and the table is displaced XY. The displacement amount sensor is obtained by a change in capacitance between the sensor surface and the stage end surface. Since it is a very small displacement, it can be measured by electrostatic capacity, but a change in distance exceeding 0.1 mm cannot be measured.
[0009]
(4) Japanese Unexamined Patent Publication No. Hei 4-99989 “Micro-moving method and apparatus” is intended for a large object having a large weight unlike the micro-semiconductor device described so far. A heavy object placed on the ground generates a static frictional force with the ground due to gravity. I want to control the attitude by applying an impact force momentarily and causing a momentary displacement. A spring, magnet, etc. can only exert a force in one direction. Therefore, the shape memory alloy spring and the electromagnetic plunger are combined so that an impact force can be generated in both directions. A sensor for detecting a change in position is not described.
[0010]
(5) Japanese Patent Application Laid-Open No. 61-109638 “Fine-motion up-and-down mechanism” elastically supports a disk-shaped stage for a semiconductor device by a spring so that it can be moved up and down, and an electromagnet is provided below the stage (ferromagnetic material) Has proposed a mechanism to move up and down by sucking and separating. It is a proposal of a vertical drive mechanism and does not describe a sensor for obtaining a vertical displacement amount. Since the deformation of the leaf spring is utilized, the up and down stroke is also short.
[0011]
(6) Japanese Patent Laid-Open No. 8-197358 “XY stage mechanism” proposes a non-contact stage such as a stepper. We propose a non-contact stage because there is a contact part, and if there is friction, a worn object or the like will wrap around and contaminate the semiconductor wafer. The stage is levitated by magnetism so that it can be minutely displaced in the X and Y directions by the balance of magnetic force. The stroke is small because of magnetic levitation. An optical sensor is used to detect the gap.
[0012]
In the stage driving mechanism described so far, the relationship between the stage and the driving mechanism is fixed, and the displacement of the driving mechanism is equal to the displacement of the stage. Therefore, there is a simple relationship in which the position of the stage can be determined by measuring the displacement of the drive mechanism. Moving distance and displacement can be easily measured with existing sensors. However, such a drive mechanism naturally has a very short stroke. A longer stroke mechanism is desired. Therefore, the drive system proposed by the present inventor is called walking drive. this is
[0013]
(7) Japanese Patent Application Laid-Open No. 7-285043 "Feeding device" Patent applicants Eiji Honmoto and Toshimichi Moriwaki proposed for the first time. The table is repeatedly carried in a desired direction by a piezoelectric element that is slightly displaced in the X and Y directions. Details will be described next.
[0014]
[1. Walking drive concept and one-way drive]
First, a method of driving a table using a predetermined displacement pattern is schematically shown in FIGS. FIG. 1 is a perspective view of the drive unit. The contact block C is a cubic block, which is a contact member that moves the table while the upper surface of the contact block C contacts the lower surface of the table. The piezoelectric element S in the vertical direction (referred to as z direction) is an element that displaces the contact block C up and down. The longitudinal piezoelectric element S is referred to as a “supporting element”. The lower end of the supporting element S is fixed to some fixing member. When the support element S is extended, the lower surface of the table is supported, and when the support element S is reduced, the support element S is separated from the lower surface of the table.
[0015]
The contact block C has two piezoelectric elements Y and X in the lateral direction (the x direction and the y direction). The other ends of the lateral piezoelectric elements X and Y are fixed to a fixing member. When the piezoelectric element X is extended, the contact block C moves in the x direction, and when the piezoelectric element X is reduced, the contact block C moves in the −x direction. When the piezoelectric element Y is extended, the contact block C moves in the y direction, and when the piezoelectric element Y is reduced, the contact block C moves in the -y direction. The lateral piezoelectric elements X and Y are called feeding elements. One unit including the supporting element S, the feeding elements X and Y, and the contact block C is referred to as a driving unit D. That is, D = S + X + Y + C.
[0016]
The driving unit D including the contact block C and the piezoelectric elements S, X, and Y includes an A group driving unit and a B group driving unit in units of n (three or more). That is, there are two groups of driving units, each having n units, so that there are 2n driving units in total. The n group A driving units simultaneously contact and are separated from the lower surface of the table. At the same time, the n B-group driving units also come into contact with and separate from the lower surface of the table.
[0017]
However, the A group driving unit and the B group driving unit are in complementary contact with the lower surface of the table. Complementary means that they are complementary in time.
[0018]
Since 3 or more support points are required to support a plane, n is 3 or more, but n of 4, 5 or more can be provided.
[0019]
For simplification, in the following description, the A group driving unit and the B group driving unit are sometimes abbreviated as A group and B group. When it is necessary to distinguish between members such as S, X, Y, C, D, etc._B, X_A, ... and so on.
[0020]
Now, in terms of time, both the A group and the B group repeat the synchronous motion with a fixed period T. When one cycle T is expressed by a phase, it is 2π (360 degrees), but the walking drive equally divides this into six sections (60 degrees each).
[0021]
Name the section 1 (0-60 degrees; τ₁), 2 wards (60 to 120 degrees; τ₂), 3 wards (120 to 180 degrees; τ₃) 4 wards (180-240 degrees; τ₄), 5 wards (240 to 300 degrees; τ₅), 6 (300 to 360 degrees; τ₆). Let τ be the time length of the first district. 6τ = T.
[0022]
The supporting element S repeats the same movement with the same period T in both the A group driving unit and the B group driving unit. However, there is a half-cycle (180 degree) shift between Group A and Group B. The feeding elements X and Y also have a half-cycle shift between the A group and the B group. However, the movements of the feeding elements are not necessarily the same in the A group, and are not necessarily the same in the B group. In the case of non-linear movement, the movements of the feeding elements X and Y are different even in the drive units in the same group. However, this is the difference between the speeds U and V, which will be described later, and the timing distribution is determined in the same manner as in the supporting element.
[0023]
Since the movement of the walking drive is difficult to explain, the movement will be explained from the support element S which is typical and easy to understand. That is easier to understand. The supporting element S moves the contact block C and exerts several actions on the table.
[0024]
In some cases, the supporting element S extends to maintain the state, and the contact block C touches and carries the table. This is called “touch”.
[0025]
In some cases, the support element S contracts and the contact block moves away from the table. This is called “back”.
[0026]
In some cases, the contact block C is separated from the table while the supporting element S is kept in a degenerated state. This is called “separation”.
[0027]
Sometimes, the supporting element S extends and the contact block comes into contact with the table. This is called “direction”. The contact block makes a four-phase movement of “touch and back” with respect to the table within one cycle by the supporting element S. The motion speed (displacement amount / phase) and amplitude of the supporting element S are unchanged. In other words, the movement of the touch and the back is always unchanged, and it is not necessary to change the parameters of the supporting element S in order to change the table motion.
[0028]
The feeding elements X and Y also move at the same timing, but this is a two-phase movement. It is difficult to understand walking drive because there are both four-phase exercise and two-phase exercise.
[0029]
The movement forms of these four support elements S are related to the sections. “Direction” and “back” are forward and backward movements of the supporting element S, and time (phase) is assigned to each section. “Separated” is a state in which the supporting element S is degenerated, but this is also assigned to the first section. “Touch” is a state in which the supporting element S is fully extended, but this is assigned to the third section. One of these sections corresponds to the phase, not the time. However, since time is easier to understand, the following explanation will be given by time instead of phase. The phase / time ratio is the angular frequency of the signal, but the moving speed can be freely changed by changing the frequency.
[0030]
Both the A group and the B group repeat the feel-back movement, but the timing is shifted by a half cycle. In Group A, 1 ward is assigned to the direction, 2, 3, 4 wards to the touch, 5 wards to the back, and 6 wards to the remote. In group B, 4 wards in the direction, 5, 6, 1 in the touch, 2 wards in the back, and 3 wards in the back.
[0031]
That is, the movement of the supporting element S is about the A group and the B group.
1 ward ... Group A = direction, Group B = touch
2 wards ... Group A = touch, Group B = back
3 wards ... Group A = touch, Group B = separated
4 wards ... Group A = touch, Group B = direction
5 wards ... Group A = back, Group B = touch
6 wards ... Group A = separated, Group B = touch
It is. This is a common property that is maintained even in the two-dimensional case that follows. It may be said that it is the basic of walking drive.
[0032]
FIG. 3 shows the supporting element S in the case of a one-dimensional movement._A, S_BAnd feed element X_A, X_BRepresents the movement in one cycle. The first graph is a group A supporting element S._AThe third graph shows the movement of the B group supporting element S_BShows exercise. The horizontal axis is time (phase). (1) to (2) represent 1 ward, (2) to (3) represent 2 ward,..., (6) to (1) represent 6 ward. The vertical axis represents the extensional displacement of the element. If S is 0, it is degenerate. The contact block is then away from the table. So it becomes “separated”.
[0033]
The increase of S represents the movement of the contact block trying to contact the table and corresponds to “direction”. The maximum value of S hits the “touch” in a state where the contact block contacts the table and the table is held by the frictional force. The decrease in S represents the movement of the contact block moving away from the table and hits the “back”. Release and touch are two static states, but there are four phases of movement because there is a process for transition, a back and a direction.
[0034]
Since the touch extends over three sections, the group A supporting element and the group B supporting element support the table every half cycle. Group A supports the table in 2 wards, 3 wards and 4 wards. Group B supports tables in the 5th, 6th and 1st districts. At time point (2), the B group support is changed to the A group support, and at time point (5), the A group support is changed to the B group support.
[0035]
FIG. 2 shows the relative movement of the driving units of the A group and the B group with respect to the table. In FIG. 2, only one driving unit of the A group and the B group is written, but this is representative. Actually, there are three or more equivalent drive units to support the table. Group A supporting element S in (2), (3), (4), (5)_AIt can be seen that it stretches up and holds the table. Group B supporting element S in (5), (6), (1), (2)_BExtends up and supports the table. Since (2) and (5) are at the time of switching, both contact blocks are in contact with the back of the table. Between the contact block and the table, the solids come into contact with each other, and the force is transmitted without slipping. There is an assumption that the static friction force is large and there is no slip. In addition to the above mechanism, there is a feed mechanism that moves in the horizontal direction. The feed mechanism is a two-dimensional one, but the one-dimensional case will be described first. Because it is one-dimensional, group A has X_AHowever, in group B, X_BSuppose there is.
[0036]
In FIG. 2, the feed element X in the x direction_A, X_BSince the displacements are written in the opposite directions, the actions of the feeding elements of the A group and the B group are opposite to the same feeding.
Group A feed element X as shown in FIG._AContinues to grow at a constant speed U from 1 to 5. In 6th district, it moves backward and returns to the first position in 1st district. Contact block C of group A extending at speed U_AIs in contact with the table in the 2nd, 3rd and 4th districts, so the table is the feed element X_ATherefore, it proceeds at a constant speed by U × 3τ.
[0037]
B group feed element X_BContinues to degenerate at a constant speed U in the 4th, 5th, 6th, 1st, 2nd wards. In the 5th, 6th and 1st districts, the supporting elements of the B group continue to contact the table. In the 3rd ward, it expands and returns to the first position in the 4th ward. Contact block C of group B that degenerates at speed U_BIs in contact with the table in the 5th, 6th, and 1st districts, so the table is a feed element X_BTherefore, it proceeds at a constant speed by U × 3τ.
[0038]
That is, in the 5th to 1st districts, the table is sent in the x direction by 3Uτ by the B group, and in the 2nd to 4th districts, the table A is sent in the x direction by 3Uτ. The table is eventually sent by 6Uτ. Since this is a UT, the table is sent in the x direction at a constant speed U in the period T.
[0039]
There are only two feeding elements, a slow movement carrying the table and a fast movement returning from the table. The exercise of carrying the former table is called “carrying”.
[0040]
The latter movement to return to the original position is called “return”. The feeding element repeats the two-phase operation of carrying back. The carrying speed is U, but the average speed of recovery is -5U, which is 5 times faster.
[0041]
The temporal correspondence of the feeding element that changes in two phases with carry-in / out-recovery, and the supporting element that changes in four phases with touching-back and touch-offing is important. The “return” of the feed element is synchronized with the “release” of the support element.
[0042]
That is, the contact block returns to the original position while the contact block is away from the table. The “carrying” of the feeding element is synchronized with the “facing back” of the supporting element. The “carrying” of the feeding element is a long operation consisting of 5 sections, while the “touch” of the supporting element is an operation of only 3 sections. The “carrying” of the feeding element is synchronized with the 5 sections including “direction” and “back” before and after that.
[0043]
That is, at the beginning and end of “carrying”, the drive unit has no action of carrying the table. The “direction” portion is a preparation period for the contact block C to be at the same speed as the table, and the “back” portion is an inertial motion for preventing a speed fluctuation when the contact block C is separated from the table. . It means that the contact block is smoothly separated from the table by eliminating the difference in linear velocity. Even when the support element is moving in the direction of the back or the back, the feeding element performs the carrying operation, so there is a discrepancy between the four phases and the two phases, but this facilitates the conveyance of the table. . This is one of the important points in the inventor's walking drive.
[0044]
Since the table is carried alternately by the A group and the B group, the speed discontinuity should not occur at the joint. If there is a speed discontinuity, acceleration occurs and a force of table mass × acceleration is generated, so the table slips over the contact block. Therefore, at times (2) and (5), the feeding elements X of the A group and the B group_A, X_BThe speed U must be the same. In order to suppress speed fluctuation and prevent slipping, it is only necessary that the speed is the same at that moment.
[0045]
However, the method of the present invention is very thoughtful: when one drive is “direction”, it is equal to the other drive speed, and when it is “back”, it is equal to the other drive speed. From the viewpoint of the “transport” driving section, the first two sections and the last two sections of the five transport sections have the same speed as the other driving section. Of the five carrying zones, only the middle one is different in speed from the other drive unit. At this time, the other drive unit is in a separated state. One period consists of 6 sections, but the speed of the two drive units is different in only 2 sections, but the speed is the same in 4 sections. That is
[0046]
U_A= U_B    A or B is facing or back (1)
U_A≠ U_B    A or B separated (2)
[0047]
There is a relationship. Expressed in terms of time, in one cycle, 2/3, both drive units are moving in parallel at the same speed, and move differently for return by 1/3.
[0048]
Both drive units support the table at the same time only at the time points (2) and (5). The table is always supported and transported by only one side. Even in this case, the drive unit that is separated is moving at the same speed as the table for 2/3 of the time.
[0049]
But that doesn't mean that a one-dimensional walking drive can only move at a constant speed. Changing speed is easy. The horizontal axis in FIG. 3 is regarded as a phase instead of time, and it is only necessary to manipulate the angular velocity that advances this phase. That is, if this phase is advanced rapidly in the positive direction, the table is sent to the right quickly in FIG. 2, and conversely if it is advanced slower in the negative direction, the table is sent to the left later. This speed change and direction change can be made in any phase.
Table 1 shows the relationship of the operations shown in FIG.
[0050]
[Table 1]

[0051]
Let ξ be the stroke of the feed element (moving distance for one stroke), and f (T = f^-1), In one cycle, the A group carries the table by 3ξ / 5, and the B group carries the table by 3ξ / 5, so the table advances in the x direction by 6ξ / 5.
[0052]
Table 1 describes the operation of the supporting element and the feeding element, the difference in speed, and the change in initiative for each section. This property is common throughout the subsequent walking drive exercise. The same applies to the two-dimensional case. Next, the speed of the feeding element for each section in one cycle will be described.
[0053]
Group A feed element X in k-section_AThe speed of U_AkAnd
B group feed element X in k section_BThe speed of U_BkAnd
Table X in k ward_TThe speed of U_TkAnd
[0054]
The above definition is only X because it considers a one-dimensional problem. In the case of a two-dimensional problem, X and Y can be considered. Although only one period is considered, since it is the same in every period, only one period needs to be known. Table speed U_TkIs determined in advance. The reason why it has already been decided will be explained later. In this case, the feeding element speed U of the A group and the B group_Ak, U_BkIs determined for each section as follows. Where U_A6, U_B3Is the average speed (and so on).
[0055]
1st district U_A1= U_B1= U_T1                (3)
District 2 U_A2= U_B2= U_T2                (4)
[Expression 1]

4th U_A4= U_B4= U_T4                (6)
5th U_A5= U_B5= U_T5                (7)
[Expression 2]

[0056]
It is clear that it is a walking drive because the U_B3= -ΣU_Tj, U_A6= -ΣU_TjIt is. In group B, speed U in other than 3 wards_BjIs the table speed U_TjIt is the same, and in group A, speed U other than 6 wards_AjIs the table speed U_TjIs the same as the zero sum rule
[0057]
U_A1+ U_A2+ U_A3+ U_A4+ U_A5+ U_A6= 0 (9)
U_B1+ U_B2+ U_B3+ U_B4+ U_B5+ U_B6= 0 (10)
[0058]
Holds. For the group A in which the backward operation is performed in the 6th section, this equation holds for the same period. For the group B, the backward operation is performed in the 3rd section, so in the formula (10), the 4th to 6th sections are the values of the immediately preceding cycle, and the 1st to 3rd sections are the values in that cycle. Obviously, the zero sum rules (9) and (10) hold only for the driving unit speeds of the A group and the B group, and the zero sum rule does not hold for the table speed.
[0059]
U_T1+ U_T2+ U_T3+ U_T4+ U_T5+ U_T6= U_B1+ U_A2+ U_A3+ U_A4+ U_B5+ U_B6
= U_A1+ U_A2+ U_A3+ U_A4+ U_A5+ U_B6
= U_B1+ U_B2+ U_A3+ U_B4+ U_B5+ U_B6
≠ 0 (11)
[0060]
Same thing, but with a simpler notation. Table speed in k ward is U_TkBut the table surplus speed W as the sum of the five speeds that precede it_TkIs defined.
[0061]
U_T1+ U_T2+ U_T3+ U_T4+ U_T5= -W_T6    (12)
U_T6+ U_T1+ U_T2+ U_T3+ U_T4= -W_T5    (13)
U_T5+ U_T6+ U_T1+ U_T2+ U_T3= -W_T4    (14)
U_T4+ U_T5+ U_T6+ U_T1+ U_T2= -W_T3    (15)
U_T3+ U_T4+ U_T5+ U_T6+ U_T1= -W_T2    (16)
U_T2+ U_T3+ U_T4+ U_T5+ U_T6= -W_T1    (17)
[0062]
Although it is a simple definition, since it is the five preceding speeds, in the right side of the equations (12) to (17), 6, 5, 4, etc. before 1 are the values of the previous cycle. is there. From causality, their values are known and their definitions are clear. Subscripts 1 to 6 are repeated cyclically.
[0063]
The surplus speed is the A group feed element speed U_A, B group feed element speed U_BCan be defined similarly. Again, let's write it explicitly just in case.
[0064]
U_A1+ U_A2+ U_A3+ U_A4+ U_A5= -W_A6    (18)
U_A6+ U_A1+ U_A2+ U_A3+ U_A4= -W_A5    (19)
U_A5+ U_A6+ U_A1+ U_A2+ U_A3= -W_A4    (20)
U_A4+ U_A5+ U_A6+ U_A1+ U_A2= -W_A3    (21)
U_A3+ U_A4+ U_A5+ U_A6+ U_A1= -W_A2    (22)
U_A2+ U_A3+ U_A4+ U_A5+ U_A6= -W_A1    (23)
[0065]
U_B1+ U_B2+ U_B3+ U_B4+ U_B5= -W_B6    (24)
U_B6+ U_B1+ U_B2+ U_B3+ U_B4= -W_B5    (25)
U_B5+ U_B6+ U_B1+ U_B2+ U_B3= -W_B4    (26)
U_B4+ U_B5+ U_B6+ U_B1+ U_B2= -W_B3    (27)
U_B3+ U_B4+ U_B5+ U_B6+ U_B1= -W_B2    (28)
U_B2+ U_B3+ U_B4+ U_B5+ U_B6= -W_B1    (29)
[0066]
Table extra speed W_TUsing this concept, the feed element speeds of the A group and the B group can be easily defined. In the 6th section where the reverse operation is performed, the A group feed element speed U_A66 table surplus speed W_T6Is equal to, and the B group feed element speed U is applied in the third section where the reverse operation is performed._B33 table surplus speed W_T3And everything else is equal to the table speed (U_Ak= U_Bk= U_Tk)
[0067]
More generally speaking, it is not an indispensable condition that the return operation zones are the 6th and 3rd districts. Since it is sufficient that the ward of the backward movement is separated by three wards, the ward may be two wards, five wards, one ward and four wards. It is arbitrary depending on how the period is cut. Therefore, group A will be described as 6 wards, and group B will be described as 3 wards. However, in the present invention, the reverse sections may be associated with the 2, 5, 1, and 4 sections. Here, the total number is 6 wards, but walking drive can be driven even if the total number of sections is 7 wards and 8 wards. Also, it may be three legs instead of two legs. In the case of three legs, the phase is shifted by 120 °.
[0068]
Using the concept of surplus speed, formulas (3) to (8) are repeated.
[0069]
1st district U_A1= U_B1= U_T1                (30)
District 2 U_A2= U_B2= U_T2                (31)
District 3 U_A3= U_T3 , U_B3= W_T3          (32)
4th U_A4= U_B4= U_T4                 (33)
5th U_A5= U_B5= U_T5                 (34)
6th district U_A6= W_T6 , U_B6= U_T6          (35)
[0070]
That's what it means. This gives the speed of the feeding elements of the A group and the B group.
[0071]
[Table 2]

[0072]
All of the above are definitions relating to the velocity U in the x direction. In two dimensions, a new velocity V in the y direction appears. Even if it becomes two-dimensional, only V increases and the above definitions and relationships are exactly the same. If the movement in one dimension is known, the case in two dimensions can be understood. Two-dimensional walking drives are seemingly complicated and difficult to understand, so they are focusing on one-dimensional explanations.
[0073]
Since the path is determined in the one-dimensional case, it is only necessary to know the velocity of the movement of the feeding element, but what actually happens to the displacement X? The problem remains. This is not so important in the case of one dimension, but it becomes apparent in the case of two dimensions, so this will be clarified in a one-dimensional problem with one displacement (only X). Just by increasing the displacement to X and Y, the same is true in two dimensions. It is the same thing, but it becomes difficult as soon as it becomes two, so it is prepared in one dimension.
[0074]
When discussing table motion in terms of velocity, it is the same for any point on the table. However, this is not the case when discussing displacement X. When there is no rotation, the motion of the table can be uniquely expressed by a fixed point on an arbitrary table. If there is a rotation, it will be explained later. Since it may be an arbitrary fixed point, it may be a center of gravity or a corner point, or another point.
[0075]
The coordinate of the fixed point with the table is the table coordinate X_TAnd The initial value (t = 0) is set to X_T0Then, the displacement of the table in one cycle is the feed element speed U of the A group in the 2nd to 4th zones._AAnd the sum of the product of τ and the feed element speed U of the 5th, 6th, 1st group B_BIs the sum of the product of τ and τ. Table displacement X at the beginning of the 1st section of m cycle (time point (1))_T ^m ₀Is
[0076]
[Equation 3]

[0077]
Given by. Table displacement X at the end of k period of m cycle_T ^m _kIs X_T ^m ₀Based on
[0078]
X_T ^m ₁= X_T ^m ₀+ U_B ^m ₁τ (37)
X_T ^m ₂= X_T ^m ₀+ U_B ^m ₁τ + U_A ^m ₂τ (38)
X_T ^m ₃= X_T ^m ₀+ U_B ^m ₁τ + U_A ^m ₂τ + U_A ^m ₃τ (39)
X_T ^m ₄= X_T ^m ₀+ U_B ^m ₁τ + U_A ^m ₂τ + U_A ^m ₃τ + U_A ^m ₄τ (40)
X_T ^m ₅= X_T ^m ₀+ U_B ^m ₁τ + U_A ^m ₂τ + U_A ^m ₃τ + U_A ^m ₄τ + U_B ^m ₅τ (41)
X_T ^m ₆= X_T ^m ₀+ U_B ^m ₁τ + U_A ^m ₂τ + U_A ^m ₃τ + U_A ^m ₄τ + U_B ^m ₅τ + U_B ^m ₆
= X_T ^{m + 1} ₀                                        (42)
[0079]
It becomes. Actually, the initial value X_T0And final value X_T ^m _kΤ is given as a device parameter from the beginning and the velocity U_A, U_BSince there is a preferable value, the number of repetition periods (m-1) and the interval k in m periods are calculated. That is, m and k are undetermined parameters. The table displacement is like this, and the same applies to the case of two dimensions. The meaning is clear.
[0080]
However, there is one serious problem with a feeding element that repeats reset (return) many times. The fact that the speed in the backward operation (Group A, Group 6 and Group B, Group 3) is equal to the surplus speed is always true for the feeding elements of Group A and Group B. Since the return operation is performed in the first section (τ), the return distance is uniquely determined, which is obtained by multiplying the extra speed by τ. In other words, about the return distance,
[0081]
U_A6τ = W_A6τ (43)
U_B3τ = W_B3τ (44)
[0082]
It is. This is always true, but where are you going? In this respect, it is not decided uniquely. Of course, the origin O of the feeding element can be matched to the beginning of one section, but it can be matched to the beginning of the other sections as well.
[0083]
Since it is a cyclic section and the first to sixth sections are equivalent, the feed element origin can be made to coincide with the beginning of any k section. There are six options in that regard. When the beginning of the first ward coincides with the origin, the end of the sixth ward is the origin. When the origin of the k section is the origin, the end of the (k-1) section is the origin. Since this is the same for the A group and the B group, the A group will be described.
[0084]
(Ah)
The first point of the first ward is set as the origin (returning to the origin in the backward movement)
End of District 1 X_A1= U_A1τ (45)
End of District 2 X_A2= U_A1τ + U_A2τ (46)
End of District 3 X_A3= U_A1τ + U_A2τ + U_A3τ (47)
End of District 4 X_A4= U_A1τ + U_A2τ + U_A3τ + U_A4τ (48)
End of District 5 X_A5= U_A1τ + U_A2τ + U_A3τ + U_A4τ + U_A5τ (49)
End of District 6 X_A6= 0 (50)
[0085]
(Yes)
The origin of the 2nd ward is the origin (-U in reverse operation)_A1(Return to τ)
End of District 1 X_A1= 0 (51)
End of District 2 X_A2= U_A2τ (52)
End of District 3 X_A3= U_A2τ + U_A3τ (53)
End of District 4 X_A4= U_A2τ + U_A3τ + U_A4τ (54)
End of District 5 X_A5= U_A2τ + U_A3τ + U_A4τ + U_A5τ (55)
End of District 6 X_A6= -U_A1τ (56)
[0086]
(U)
The beginning of the 3rd ward is the origin (-U in reverse operation)_A1τ-U_A2(Return to τ)
End of District 1 X_A1= -U_A2τ (57)
End of District 2 X_A2= 0 (58)
End of District 3 X_A3= U_A3τ (59)
End of District 4 X_A4= U_A3τ + U_A4τ (60)
End of District 5 X_A5= U_A3τ + U_A4τ + U_A5τ (61)
End of District 6 X_A6= -U_A1τ-U_A2τ (62)
[0087]
(e)
The origin of the 4th ward is the origin (-U_A1τ-U_A2τ-U_A3(Return to τ)
End of District 1 X_A1= -U_A2τ-U_A3τ (63)
End of District 2 X_A2= -U_A3τ (64)
End of District 3 X_A3= 0 (65)
End of District 4 X_A4= U_A4τ (66)
End of District 5 X_A5= U_A4τ + U_A5τ (67)
End of District 6 X_A6= -U_A1τ-U_A2τ-U_A3τ (68)
[0088]
(O)
The origin is at the beginning of the 5th ward (-U_A1τ-U_A2τ-U_A3τ-U_A4(Return to τ)
End of District 1 X_A1= -U_A2τ-U_A3τ-U_A4τ (69)
End of District 2 X_A2= -U_A3τ-U_A4τ (70)
End of District 3 X_A3= -U_A4τ (71)
End of District 4 X_A4= 0 (72)
End of District 5 X_A5= U_A5τ (73)
End of District 6 X_A6= -U_A1τ-U_A2τ-U_A3τ-U_A4τ (74)
[0089]
(Or)
Start from 6th ward_A1τ-U_A2τ-U_A3τ-U_A4τ-U_A5(Return to τ)
End of District 1 X_A1= -U_A2τ-U_A3τ-U_A4τ-U_A5τ (75)
End of District 2 X_A2= -U_A3τ-U_A4τ-U_A5τ (76)
End of District 3 X_A3= -U_A4τ-U_A5τ (77)
End of District 4 X_A4= -U_A5τ (78)
End of District 5 X_A5= 0 (79)
End of District 6 X_A6= -U_A1τ-U_A2τ-U_A3τ-U_A4τ-U_A5τ (80)
[0090]
In any of the six cases, in District 6 (return), U_A6τ = W_A6Only τ has returned. These six cases describe only the A group. For group B, the backward movement is in the 3rd ward, so the form of the expression is slightly different. The point is that there are six cases.
[0091]
The case (a) of returning to the origin by a backward movement is most easily understood, but since the path of movement is known in advance, any of (i) to (ka) can be taken. From the standpoint of effectively using the stroke of the piezoelectric element, (a) and (ka) are disadvantageous choices. In order to effectively use the limited stroke of the piezoelectric element, it is preferable that the origin comes at the beginning of the third and fourth sections. But these are difficult to explain. For the next two-dimensional case, (a) and (ii) are described.
[0092]
Since this is a one-dimensional motion, the trajectory is known in advance and is simple. The group A and the group B can be synchronized and moved according to the time interval τ. The simple thing was explained in more detail in order to clarify that there is a movement to match the speed of the drive and the table, such as the head and back, and to clearly define the terminology. Walking drive becomes much harder to understand because the direction of movement changes in 2D. However, it is an extension of the one-dimensional case, and if one-dimensional motion is known, two-dimensional motion can be understood.
[0093]
[Example of 2.2 direction drive; When dividing by 5 concentric circles]
A case of two-dimensional driving capable of driving in both the x direction and the y direction will be described. Dividing one cycle into 6 sections and moving the feed element and the support element as in Tables 1 and 2 are the same as in the one-dimensional case.
[0094]
Also in the case of two dimensions, time is given a common break, and 6τ = T. As it is, time and space must always correspond. In order to facilitate understanding, the case where the linear velocity is the same in any direction will be described as an example. Since there are six sections, five are carrying and one is returning, it can be considered that five or less concentric circles are drawn and the table representative point moves on it. It has already been explained that there are six cases depending on where to go in the case of a return. Since this example employs the case (a), five concentric circles are required.
[0095]
FIG. 4A shows an example of table movement by a curve in the xy coordinates. This is the movement of a fixed point (representative point) with a table. In the absence of rotation, a single table motion can represent a wide table motion.
[0096]
A taken on the curve₁, B₁, A₂, B₂, A₃, B₃, A₄, B₄... indicates the position of the origin in the period 1, the period 2, the period 3, the period 4, and so on of the feeding elements of the A group and the B group virtually. Actually, the feeding elements do not lie on the table motion curve, and there are a plurality of (m ≧ 3) feeding elements of group A and B, but typical A group and B group feeding elements. Is assumed to have been translated into a table movement curve. If it is difficult to understand, it may be considered as a set of partial curves of table transport by the A group and the B group. This is one of the causes that make it difficult to understand two-dimensional motion, but this assumption is not unnatural or contradictory.
[0097]
Five concentric circles are drawn from the origin of each group A feeding element. The five concentric circles correspond to the 1st, 2nd, 3rd, 4th, and 5th districts, respectively. The instants at which the feed element at the origin at 0 cuts a concentric circle is τ, 2τ, 3τ, 4τ, 5τ. The concentric circle radius is obtained by integrating the speed with time. In the case of a constant speed, τ, 2τ, 3τ, 4τ, and 5τ are multiplied by the speed.
[0098]
Here, the case where the linear velocities are almost equal is assumed for easy understanding. Here, an approximately equal speed is assumed to be q. Up to now, the velocity in the x direction is U and the velocity in the y direction is V. The linear velocity q is a vector sum in both the x and y directions. That is
[0099]
q²= U²+ V²      (81)
[0100]
It is. The linear velocity q may change at any moment during the carrying operation of the A group and the B group. FIG. 4B shows five concentric circles extracted from only one drive unit origin. Five concentric circles from the one closer to the origin g₁, G₂, G₃, G₄, G₅And Concentric circles separated by the stroke of the drive unit, but when q is constant, the radii are qτ, 2qτ, 3qτ, 4qτ, 5qτ (if q changes within a period, ∫qdt is changed from 0 to τ, 2τ, 3τ Integrated to 4τ, 5τ.)
[0101]
Origin O (c₀The contact block C that was in the₁C above₁In point 2 g₂C above₂In point 3 g₃C above₃In point 4 g₄C above₄In point 5 g₅C above₅Proceed to the point. That is, the concentric circles are means for precisely matching the phase (time) and space. In the one-dimensional case, the six sections correspond to the space, but the same applies to the two-dimensional case. Since the two drive units of the A group and the B group carry the table alternately, the phase of the two drive units must always be kept at a half cycle difference.
[0102]
Since the common thing is time (the phase is different by 180 degrees), different driving units cannot be synchronized unless the phase (time) and the space are exactly matched. Five segmented concentric circles are required to synchronize via phase (time).
[0103]
1st district is g₁2nd is g₁~ G₂In addition, District 3 is g₂~ G₃4th district is g₃~ G₄And 5 wards are g₄~ G₅Corresponding to The A group feeding element is carried in the 1st to 5th wards, the 6th ward is restored, and the B group feeding element is carried in the 4th to 6th ward, the 1st to 2nd wards, and the 3rd is the reverse.
[0104]
The element for supporting the group A is in the 1st section, in the 2nd section to the 4th section, touched (indicated by x in FIG. 4 (b)), in the 5th section, in the back and in the 6th section. Group B supporting elements are in the 4th section, in the 5th section, in the 6th section, in the first section, in the first section, in the second section, in the back and in the third section. This is the same as the one-dimensional case. The relationship between the speeds of the tables in the A group and the B group is the same as that in the one-dimensional case. However, there are two speed components, so the conditions increase a little.
[0105]
[Table 3]

[0106]
As shown by the curve in FIG. 4A, the table is alternately carried by the A group and the B group. Since the change is three sections, a point advanced by three concentric circles from a certain reference becomes a reference point of another group. As such, every three divisions A₁, B₁, A₂, B₂, ... are lined up. If the trajectory in the xy coordinates of the table is calculated and determined in advance, A₁, B₁, A₂, B₂I can take the point of ...
[0107]
A for explanation₂The point taken at (nτ) for each section is defined as Ilohani Hoheto Chirinuruwa. A₂Is the third and the second D is B₂It is. The third G is A₃It is. Nu is B₃It is. A₂5 concentric circles centered on (g₁, G₂, G₃, G₄, G₅) And the intersection of the table curves are B, C, D, E.
[0108]
For the group A drive unit, the ilo hits the first section and is in the forward direction. The speed of the feed element is equal to the table speed but not in contact. In Iro, the B group carries the table. In Loja, it becomes the second ward and becomes a touch. Group A contacts the table and transports it. In Loja, group B turns back and leaves the table, but the speed is the same as the table. Hani is in the 3rd district, and the transport state continues. Group B is separated and returns to the origin. Niho is in the 4th district, and transportation by Group A continues. Group B starts to move from the origin at the same speed as the table, but it is a directional motion and is not in contact with the table. Hohe is in the 5th ward, and Group A is back and maintains the same speed as the table, but leaves the table and Group B supports and conveys the table on behalf of it.
[0109]
In this way, the A group and the B group support and carry the table in a section that is separated from the origin by 1 section and 4 sections. Group A carries the table in three sections of Rohanijo, Chillinul,..., Group B carries the table in three sections of Hohetochi, Luo, etc.
[0110]
Alternating A₁, B₁, A₂, B₂, A₃, B₃... etc. are 3 sections each with a straight distance, so g of concentric circles₃Passes through the origin of the other drive. Smaller concentric circle g₁, G₂Is the concentric circle g₂, G₁And circumscribe. g₃Larger concentric circle g₄, G₅Is the concentric circle g₁, G₂Inscribed in.
[0111]
You don't have to worry about the continuity of the table support. The subtle thing is as follows. This means that the intersection of the table movement trajectory and the adjacent concentric circles A and B and the contact point between the adjacent concentric circles are slightly different.
[0112]
The end of the 1st ward in FIG.₂First concentric circle g₁And the intersection of the table curves. From point B, the contact block of group A contacts the table. However, B group is B₂Concentric circle centered on₂The contact is maintained up to the intersection point 'of the table curve. Between the short rolls, both group A and group B support the table. A₂Center g₁Yen and B₂Center g₂Since the circle is circumscribed, there is always a line segment connecting the intersections B and B 'with the curve. When the curve matches the axis, B and B 'are the same as the contact points, and the support of the A group and the B group does not overlap. In any case, there is no blank moment that neither the group A nor the group B supports the table.
[0113]
The end of the 4th section in FIG.₂No. 4 concentric circle g₄And the intersection of the table curves. The point is B₂First concentric circle g₁And the intersection of the table curves. From point E, the contact block of group B contacts the table. However, Group A maintains contact up to E '. Between the short hoho's, both groups B and A support the table. A₂Center g₄Yen and B₂Center g₁Since the circle is inscribed, there is always a line segment connecting the intersections e and h 'with the curve. When the curve coincides with the axis, E and H 'are the same as the contact points, and the support of the A group and the B group does not overlap. Even at the time of (5), there is no blank moment that neither the group A nor the group B supports the table.
[0114]
In this way, when the linear velocity is made to correspond to the section, there is an advantage that the linear velocity is always constant (constant linear velocity method). If the speed is constant, no acceleration occurs in the longitudinal direction (path direction), so no slip occurs. When the curvature of the table curve is significant, the double holding time (Rolo 'or Hoho') as described above occurs, but this is not a problem at all. Although acceleration (centrifugal force) is generated in the direction orthogonal to the traveling direction, this is slight. Thus, the method of dividing into 6 sections on the basis of distance has the advantages of equilinear velocity, low acceleration, and equivalence of time and distance.
[0115]
[Example of two-way drive; when divided by four concentric circles]
Even in the case where one cycle is divided into six sections and the feed element and the support element are moved by two-dimensional driving that can be driven in both the x direction and the y direction, the sections are not necessarily allocated to the five concentric circles. In the above-mentioned case, since the case (a) of returning to the origin in the backward operation was assumed, there was a grudge that there were five concentric circles and the stroke of the piezoelectric element was not used effectively. From the above cases (i) to (ka), there can be six modes in the two-dimensional operation according to the types of the six reverse operations.
[0116]
Here, the (i) mode in which the return to the origin is the end of the first section will be described. Similarly, (u) to (ka) can be described by drawing double concentric circles, triple concentric circles, quadruple concentric circles, and five concentric circles, but they are complicated and will be omitted.
Again, the linear velocity is the same in any direction. Since there are six sections, five carry, and one is reverse, it is necessary to draw four concentric circles.
[0117]
FIG. 5A shows an example of table movement by a curve in the xy coordinates. This is the movement of a fixed point (representative point) with a table. A taken on the curve₁, B₁, A₂, B₂, A₃, B₃, A₄, B₄... indicates the position of the origin in the period 1, the period 2, the period 3, the period 4, and so on of the feeding elements of the A group and the B group virtually.
[0118]
Actually, the feeding elements do not lie on the table motion curve, and there are a plurality of (m ≧ 3) feeding elements of group A and B, but typical A group and B group feeding elements. Is assumed to have been translated into a table movement curve.
[0119]
Four concentric circles are drawn from the origin of each group A feeding element. The four concentric circles correspond to 1 ward + 2 wards, 3 wards, 4 wards and 5 wards, respectively. The radius is τ, 2τ, 3τ, 4τ multiplied by speed q. If the speed q is constant within one period, the radius increases in an arithmetic sequence, but if the speed q changes, the radius does not become an arithmetic sequence. However, time constraints are equally distributed as above.
[0120]
FIG. 5B shows a concentric circle by taking out only one drive unit origin. Four concentric circles from the one closer to the origin g₁, G₂, G₃, G₄And When q is constant, the radius is qτ, 2qτ, 3qτ, 4qτ (when q changes, ∫qdt is integrated from 0 to τ, 2τ, 3τ, 4τ).
[0121]
Yen g₁Includes 1 and 2 wards. g₂Is the third ward, g₃Is 4 districts, g₄Includes 5 wards. In the 6th section, the operation returns to -qτ. C₅The contact block C in the₁C above₅At point 2 at origin c₀In point 3 g₁C above₁In point 4 g₃C above₃In point 5 g₄C above₄In point 6 g₁C above₅Proceed to the point.
[0122]
This concentric circle is also a means for making time and space correspond exactly. In the one-dimensional case, the six sections correspond to the space, but the same applies to the two-dimensional case. In the 6th section, it returns to -qτ and moves to the origin in the direction, so the A group supports the table from the origin to the third section. Since the B group was supporting up to the origin, it is changed from B to A here. There is no overlap in delivery here. Set the return position behind the origin c₅Therefore, there is no disadvantage that only half of the stroke of the piezoelectric element is used.
[0123]
Speaking on the basis of the feeding element (g) of the A group of 3 periods, the 1st ward is the heel, the 2nd ward is the torch, the 3rd ward is Chile, the 4th ward is Linu, and the 5th ward is null. The movements of the supporting elements and the feeding elements in the A group and the B group are the same as in the one-dimensional case or the two-dimensional case described above, except that the division method is different.
[0124]
[Table 4]

[0125]
[Example of driving in two directions; When dividing by five concentric rectangles]
A case of using a concentric rectangle without using a concentric circle in a two-dimensional drive will be described. Dividing one cycle into 6 sections and moving the feed element and support element as shown in Table 1, Table 2, Table 3, and Table 4 are the cases where concentric circles are used in one and two dimensions. It is the same. The correspondence of time and space is to use concentric rectangles instead of concentric circles.
[0126]
Using the concentric circles, the above example of matching time (phase) and space has the advantage of being faithful to the principle and easy to understand. To treat distance and time equally, the vector sum of velocity (displacement / phase) must always be calculated. This is difficult because it takes too much time to calculate the square root of the sum of squares.
[0127]
Since the feeding elements are made by using independent piezoelectric elements of X and Y, and the stroke of the piezoelectric element is determined, it is conceivable to divide the sections based on the stroke of the piezoelectric element in the X and Y directions. The idea is that the two directions are handled independently and a section is assigned every time a certain distance is advanced in the x direction or the y direction (independent speed method). This is a natural method considering the movement of the piezoelectric element, but on the other hand, it is difficult to cope with the time division and makes it difficult to understand the two-dimensional walking drive.
[0128]
FIG. 6A is a diagram of a table movement curve in the xy coordinates and the group A and group B feeding elements taken thereon. As described in the previous two examples, the origins of the feeding elements of the A group and the B group that transport the table are set on the curve as A.₂, B₂, A₃, B₃, A₄I drew as ...
[0129]
Concentric rectangles (squares) are used for time and space correspondence. FIG. 6B shows a five-fold concentric rectangle d centered on the origin of one feeding element.₁, D₂, D₃, D₄, D₅Have taken. The length of the side increases by a certain width such as 2, 4, 6, 8, and 10. Actually, it is not necessary to be equally spaced in this way, and when the speed is changed within one period, the rate of increase of the rectangle also changes. The same is true for concentric circles and concentric rectangles.
[0130]
Here, in order to simplify the drawing, the sides of the concentric rectangles form an arithmetic sequence. Even if this is not the case, the adjacent rectangles will touch the black line as well, and there is no problem.
[0131]
Rectangular row d₁, D₂, D₃, D₄, D₅Is the largest rectangle d.₅Is only within the stroke of the piezoelectric element. Since the concentric circle is g, the rectangle is d, but the meaning is the same. Both A group and B group can draw a concentric rectangle centered on the origin.
[0132]
For group A d₁1 is inside, d₁~ D₂Is 2nd ward, d₂~ D₃Is the 3rd ward, d₃~ D₄4 wards, d₄~ D₅Is 5 wards. k ward is kτ (τ_k). The supporting element of group A is d₁D, d₂, D₃, D₄Touch, d₅It is a back. Separated in 6th district.
[0133]
For group B d₁4 wards inside, d₁~ D₂Is the 5th ward, d₂~ D₃6 wards, d₃~ D₄1 ward, d₄~ D₅Is the second ward. (K-3) or (k + 3) is kτ (τ_k). The supporting element of group B is d₁D, d₁~ D₄Touch, d₄~ D₅It is a back. It is separated in 3 wards.
[0134]
Group A feed elements start from the origin at the beginning of the period and τ (τ₁D)₁To 2τ (τ₂D)₂3τ (τ₃D)₃4τ (τ₄D)₄And 5τ (τ₅D)₅To. 6τ (τ₀) To return to the origin. Group B feed elements start from the origin at 3τ from the beginning of the cycle and d at 4τ.₁Up to 5τ (τ₅D)₂, T + 0τ (τ₀D)₃T + τ (τ₁D)₄T + 2τ (τ₂D)₅To. 3τ (τ₃) To return to the origin. The movement of group A and the movement of group B are in conflict with each other, but the relationship to the concentric rectangle is the same. This is the same as the one-dimensional or concentric two-dimensional case described above.
[0135]
[Table 5]

[0136]
FIG. 6B shows the movement of the feeding element in a five-fold rectangle. Origin c₀Starting from c₁(E), c₂(F), c₃(G), c₄(H), c₅As shown in (i), it intersects the sides of the rectangle. Speaking of the supporting element S, Niho is facing, Hohetuchi is touch, Chile is spine, and Rini is separated. Speaking of the feeding element, Nihohetori is carried, and Rini is the return.
[0137]
In FIG. 6A, the origins of the A group and the B group are sequentially taken every three rectangles along the movement curve of the table. B₁Draw a five-fold concentric rectangle around the third rectangle and the intersection of the curves A₂And A₂Write a five-fold concentric rectangle around, and mark the intersection of the third rectangle and the table curve as B₂And Similarly, on the curve, A₃, B₃, A₄I'll take ...
[0138]
The origin of the group A feed element is A₂The group A feeding element moves two-dimensionally with Irohanijo. The robot moves in the opposite direction and contacts the table at Rohanijo and transports it. Hohe is back and at the same speed as the table, but leaves the table. Return from f to the origin. Next, the group B feed element is B₂From the starting point, it moves with Nihohechichiri. Niho is directional. Carry the table with a touch. In Chile, it moves backwards and has the same speed as the table but leaves the table. A₂From the perspective, Iro is 1 ward, Loha 2 ward, Hani 3 ward, Niho 4 ward, Ho He 5 ward, and Heto 6 ward. G is the origin A of the feeding element of group A in the next cycle₃become. A₃From the above, Tochi is 1 ward, Chile 2 ward, Linu 3 ward, Null 4 ward, Luwo 5 ward, Wow 6 ward. Section 3 is the origin B of the B group feed element₃It becomes. The origin A of the feed element of group A in the next cycle₄It becomes.
[0139]
The concentric circle method (FIGS. 4 and 5), which is easy to understand in principle, has an advantage that the tangential acceleration of the curve can be made zero by setting the linear velocity. But these are q²= U²+ V²It was necessary to always repeat the calculation. This example using a concentric rectangle for space-time correspondence does not require such calculation.
[0140]
Even if the spread of the first section is determined to be equal, the transport distance of the A group and the B group is long and the interval is wide, as can be seen by comparing FIG. 6 with FIGS. This is because the travel distance in the first ward is always longer than in the case of concentric circles.
[0141]
As can be seen from FIG.₀A part of the curve comes out of and crosses the rectangle d₅The intersection is c₁, C₂, C₃, C₄, C₅And Here c₁, C₂Is the intersection with the vertical line, c₃, C₄, C₅Is the intersection with the horizontal line. c₂And c₃The distance is quite long.
[0142]
Consider the problem of seams. Group A supports the table with Rohanijo, Chilinur ..., and Group B supports the table with Hohechi, Ruwo. The point E is a seam, but there is no failure of the seam because the change of initiative between the group A and the group B occurs along the vertical line passing through the point ho. The H point is also a seam, but there is no hole in the seam because the initiative of the B group and the A group is changed at the horizontal line that cuts the H. There is no moment of double support because of the combination of rectangles, but there is no moment of no support.
[0143]
However, the time / space correspondence by the rectangle has a disadvantage that the linear velocity is indefinite. For example, the speed in the x direction is high at Ho and low at Hete. The speed in the y direction is small toward ho and large at hete. In Hetchi, both the speed in the y direction and the speed in the x direction rapidly decrease. Even if the curve is smooth, there is a limit that the time from the rectangle to the next rectangle is uniformly τ. In addition, the speed fluctuation occurs in the tangential direction, so that slip is likely to occur. Caution must be taken.
[0144]
[5. Example of walking drive device including rotation]
What has been described so far has been that the table does not rotate, only in one dimension and in two dimensions. In such a case, the motion of the table is completely represented by only the x and y coordinates of one representative point. According to such simplicity, the drive unit was also simple. Although there were three or more drive parts of A group and B group, those movements were all the same. Since it was the same, it was enough to discuss one.
[0145]
However, the walking drive of the present invention can perform not only translation but also motion including rotation. Even in such a case, the two types of drive units of the A group and the B group are combined, but the n drive units belonging to the A group have different mounting directions and motions. The n drive parts of group A move synchronously and have the same timing, but the movement direction and movement distance are different. The distribution of speed for synchronization is also complicated. The same applies to the group B.
[0146]
An example of an XYθ table that is compact and that can be rotationally driven and translated even in a vertical plane will be described. The main structure is shown in FIG. This walking drive device has a base 1 and six drive units D arranged on the base 1 at intervals of 60 degrees.₁, D₂, D₃, D₄, D₅, D₆, A plate-like magnetic body table 2 provided on the six drive units, and a permanent magnet 3 fixed to the center of the table 2. The permanent magnet 3 always pulls the magnetic table by electromagnetic force. The table 2 does not fall from the base 1 even if it is laid down by electromagnetic force.
[0147]
In FIG. 7, the table 2 is drawn transparent so that the inside of the apparatus can be seen (which may be transparent or opaque in practice).
Each drive part D₁~ D₆As shown in the enlarged view, there are a total of 3 elements: a supporting element S for supporting the table via the contact block C and two feeding elements F and H for driving the contact block C in two directions parallel to the surface. Two piezoelectric elements are incorporated.
[0148]
The six drive units are divided into two types, group A and group B. Group A is D₁, D₃, D₅It is three. Group B is D₂, D₄, D₆It is three. The driving units of the A group and the B group alternately support and feed the table while maintaining a phase difference of 180 degrees.
[0149]
The basics of the driving algorithm are as described above, but within the A group (D₁, D₃, D₅However, the mounting direction of the drive unit is different by 120 degrees. Within group B (D₂, D₄, D₆However, the mounting direction of the drive unit is different by 120 degrees.
[0150]
In the previous section, only the driving in the X and Y directions has been described, but here the feeding elements in each driving unit are incorporated in the circumferential direction H and the radial direction F, not in the X and Y directions. Coordinate conversion is performed to determine the displacement of each element from the displacement in the X and Y directions.
[0151]
Assume that the contact block centers of the six drive units are at a distance a from the origin O of the base. Drive unit D₁~ D₆The coordinates of base 1 of D are D_jIt can be expressed by (acos (jπ / 3 + φ), asin (jπ / 3 + φ)). j is an integer of 1 to 6, and φ is a phase constant that can be freely given.
[0152]
D_jFeed element F_jIs displaced in the radial direction. F_jThe direction of motion of (cos (jπ / 3 + φ), sin (jπ / 3 + φ)).
[0153]
H_jSince is oriented in the circumferential direction, the direction of motion is (−sin (jπ / 3 + φ), cos (jπ / 3 + φ)).
[0154]
F of the jth drive unit_jDirection displacement f_j, H_jDirectional displacement is h_jThen, the displacement δ in the x direction_x, Y-direction displacement δ_yIs
[0155]
δ_x= F_jcos (jπ / 3 + φ) −h_jsin (jπ / 3 + φ) (82)
δ_y= F_jsin (jπ / 3 + φ) + h_jcos (jπ / 3 + φ) (83)
[0156]
It becomes. If the table moves in parallel, this formula will determine which drive D_jThis holds true at the same time. Since necessary displacements in the x and y directions are given, the displacement of the feed element that realizes the displacement can be easily calculated. that is
[0157]
f_j= Δ_xcos (jπ / 3 + φ) + δ_ysin (jπ / 3 + φ) (84)
h_j= -Δ_xsin (jπ / 3 + φ) + δ_ycos (jπ / 3 + φ) (85)
[0158]
It is. By such coordinate transformation, D₁~ D₆The required displacement of the feed element is required. Although the equations (82) to (85) are obtained as relational expressions between displacements, they can be considered as speed relational expressions as they are by differentiating them with time. If the required speed in the x direction is U and the speed in the y direction is V, the drive F for that purpose_jDirection, H_jSpeed of forward and backward movement in direction ξ_j, Η_jIs easy,
[0159]
ξ_j= Ucos (jπ / 3 + φ) + Vsin (jπ / 3 + φ) (86)
η_j= −Usin (jπ / 3 + φ) + Vcos (jπ / 3 + φ) (87)
[0160]
Can be calculated by
In the previous section, only driving in the X and Y directions has been described. However, in the present apparatus, driving in the θ direction can be performed simultaneously. The rotation direction (θ direction) can be easily calculated when rotating around the origin O of the base._jCan be determined. If the rotation angle around the origin O of the table is Θ, the drive unit D_jThe required displacement of
[0161]
h_j= AΘ (88)
f_j= 0 (89)
[0162]
It is. In order to give such a simple relationship to the rotation, a plurality of driving units are installed around the same circle (radius a) at the same angular interval so that the feeding element H is in the tangential direction. is there. In the case of rotating by an angle Θ about a point K (x, y) other than the origin O, the calculation is an overlap of these. If the rotation angle Θ is small,
[0163]
f_j= YΘcos (jπ / 3 + φ) −xΘsin (jπ / 3 + φ) (90)
h_j= −yΘsin (jπ / 3 + φ) −xΘcos (jπ / 3 + φ) + aΘ (91)
[0164]
Such a displacement is approximately. When Θ is large, the velocity components ξ and η of the feeding element can be determined with Ω as a value obtained by time differentiation of Θ.
[0165]
ξ_j= YΩcos (jπ / 3 + φ) −xΩsin (jπ / 3 + φ) (92)
η_j= −yΩsin (jπ / 3 + φ) −xΩcos (jπ / 3 + φ) + aΩ (93)
[0166]
Since this is an accurate equation, the feeding element may be driven repeatedly at that speed. Driving the feed element does not mean that it is driven at the same speed because it is a walking drive. Velocity ξ in this equation_jOr η_jThis is because the table speed U in the j-th drive unit_T, V_THowever, it is not the speed of the feed element itself. A group feed element is U in 1st to 5th districts_T, V_THowever, in the 6th district, the sum of these 5 categories is minus (-ΣU_T, -ΣV_T)be equivalent to. B group feed element is U in 1st, 2nd, 4th to 6th districts_T, V_THowever, in District 3, the sum of these 5 categories is minus (-ΣU_T, -ΣV_T)be equivalent to.
[0167]
For simple rotation around the origin, ξ_j= 0, η_jThis results in a one-dimensional problem since = aΩ. It is only necessary to determine an appropriate time τ and set the period T to 6 times that time.
[0168]
In the case of rotation around the point K other than the origin, the table speed determined by the equations (92) and (93) is handled, and the speed of the feeding element is different even in the A group. Even if the speed is different, τ is constant, and the time division of 1st to 6th districts is common to the A group and the B group. Any of the five concentric rectangles, the five concentric circles, the four concentric circles, etc. may be used, but the fifth or fourth largest rectangle or the largest circle has the most Must be less than or equal to the required stroke.
[0169]
Naturally, the same group A (D₁, D₃, D₅) However, the speed in the x direction and the speed in the y direction differ depending on the position. When 5 to 3 concentric rectangles and concentric circles are used, the respective rectangles and circles are distorted and become rectangles or ellipses. But that's okay. The timing of the supporting elements is common in the A group (1st ward: facing, 2-4th ward: touch, 5th ward: back, 6th ward: separated), and the same for the B group (1st ward: touch, 2nd ward: back, 3 (Division: Separation, 4 Division: Orientation, 5-6 Division: Touch), the rectangular distortion is automatically given.
[0170]
Rather, in the case of such a radial drive arrangement, a simple translation is difficult. A value obtained by dividing the table parallel movement speed by q and the maximum stroke divided by 6q is determined as τ, and the timings of the first to sixth sections are determined. Once τ is determined, the movement of the supporting element (tactile separation) and the movement of the feeding element (carrying back) are naturally determined.
[0171]
In this example, since the table is attracted to the contact block by the permanent magnet, the table can be moved in the vertical plane without falling. Temporary fixing means other than permanent magnets can be used as long as the mechanism can permit both translation and rotation and can hold the table.
[0172]
So far we have mentioned some examples of walking drives. When the speed of the table is known in advance, the movements of the A group and the B group can be determined, and the table can be moved alternately to translate the table. Alternatively, it can be rotated around a fixed point.
[0173]
However, there are cases where only the start and end points are known, and the distribution of intermediate speeds is free. In that case, the computer of the walking drive apparatus can freely determine the path of the table and give a change in the speed of the table.
[0174]
[Problems to be solved by the invention]
In the walking drive type feed table, one table can be directly driven in multiple axes by alternately driving the driving units of the A group and the B group. The problem here is the measurement of the position of the table. How much the table actually moved, and where is the table now? Which direction are you facing? That is the problem. Since it is a measurement of the position of an object, it can be considered that an optical, electrical, or magnetic sensor is used. However, there is currently no good sensor that can measure multi-axis motion over a long stroke.
[0175]
The table is carried by the A group in the 2nd to 4th zones in the 1st cycle, and the B group in the 5th to 6th zones and the 1st zone, so in the 1st cycle, the x direction and the y direction respectively.
[0176]
U_B1τ + U_A2τ + U_A3τ + U_A4τ + U_B5τ + U_B6τ (94)
V_B1τ + V_A2τ + V_A3τ + V_A4τ + V_B5τ + V_B6τ (95)
[0177]
Only the table is displaced. By adding this for the cycle number m, the movement displacement from the start point to the end point can be understood.
[0178]
Σ_m(U_B ^m ₁τ + U_A ^m ₂τ + U_A ^m ₃τ + U_A ^m ₄τ + U_B ^m ₅τ + U_B ^m ₆τ) (96)
Σ_m(V_B ^m ₁τ + V_A ^m ₂τ + V_A ^m ₃τ + V_A ^m ₄τ + V_B ^m ₅τ + V_B ^m ₆τ) (97)
[0179]
Should be able to calculate the amount of table movement. When there is no rotation, the displacement of movement is obtained. Since all the speeds from the beginning to the present are stored in the computer, this calculation can be done immediately.
[0180]
However, the stroke of the piezoelectric vibrator is not constant, and the cooperative operation of a plurality of drive units may be out of order. There is also a slip between the contact block and the table. Therefore, the exact table position cannot be determined.
[0181]
If the final table position cannot be measured accurately, is the table actually sent to the desired position? I don't know. That would be a problem when used as a transport mechanism.
[0182]
It is an object of the present invention to provide a method that can accurately measure the position of a table in a walking drive.
[0183]
[Means for Solving the Problems]
When we move in the plane, if the stepping stones are regularly spread on the ground, we should be able to know the distance and direction of movement from the number and direction of the stepping stones that have been stepped on. If the stepping stones are numbered, the position is determined only by the last stepping stone. Even if there is no stepping stone number, if it is a stepping stone that is embedded regularly, the amount of displacement in that direction can be calculated by counting and storing the number. In the case of the one-dimensional case, it is clear, but in the case of the two-dimensional case, the direction in which the stepping stones are lined up and the direction of movement will be slightly complicated.
[0184]
The present invention proposes a method for measuring the position of the table by a similar method. That is, a regular stepping stone shape with a pitch equal to or less than the stroke of the driving element of the driving unit is processed on the lower surface of the table to which the contact block of the driving unit comes into contact (magnetic information or different materials may be embedded), and either or both The table is driven in such a way that all or a part of the drive units come in contact with the stepping stone, and the number of the stepping stones touched is counted to accurately measure the amount of movement of the table. There are several options.
[0185]
[A. Number of drive units to measure]
The walking drive holds the table alternately between the driving units of the A group and the B group (among the 6 sections, the 2nd to the 5th groups are the A group and the 5th to the 2nd groups are the B group), and transports the table. . Stepping stones are formed on the entire back of the table, but how many drive parts must be moved to match the stepping stones? That is the first problem. Since there are n drive units in the A group and n drive units in the B group, there are 2n drive units as a whole.
[0186]
If all the 2n drive units move while matching the stepping stone, all the n members of the A group move while matching the stepping stone, but if the n members of the B group move independently of the stepping stone, If only one representative of the group and one representative drive of the B group match the stepping stone and (2n-2) drive units move independently of the stepping stone, one representative of the A group 1 There may be a case where only one piece matches the stepping stone and (2n-1) pieces of driving units move independently of the stepping stone. Only four cases are described, although there are other possibilities.
[0187]
(1) When all 2n drive units are transporting while matching the stepping stones
All the 2n driving units convey the table while matching the stepping stones. The carrying operation of the feeding element is similar in 2n drive units (the same is true in the case of parallel movement).
[0188]
However, the reverse operation is different for all drive units. In the backward operation, the contact blocks of all the drive units fly on the rear stepping stone. Since the relative position of the drive unit with respect to the stepping stone in the backward operation is random, the deviation at the start of contact between the origin of the drive unit and the contact block is random for all n drive units. Seen from the coordinates fixed on the table, all the driving parts seem to move in sync with random directions, like a bare foot, and practice the stepping stones scattered around. In other words, equations (43) and (44) do not hold
[0189]
U_Aj6τ ≠ W_A6τ (98)
U_Bj3τ ≠ W_B3τ (99)
V_Aj6τ ≠ Q_A6τ (100)
V_Bj3τ ≠ Q_B3τ (101)
[0190]
It becomes. Q_A6, Q_B3Is the surplus velocity in the y direction in the 6th section of the A group and the 3rd section of the B group. The definition is the same as the x direction surplus velocity. In the case of parallel movement, the extra speed W on the right side_A6, W_B3(= W_T6, W_T3), Q_A6, Q_B3(= W_Q6, W_Q3) Is common to the drive units of n A groups and B groups, but the return speed on the left side differs depending on the j-th drive unit, and generally no equal sign is established. Such a situation is common to all drive units that follow the stepping stone.
[0191]
What will happen then? That is, the coordinates of the stepping stone selected as the landing point in the k period in the table fixed coordinates are x_k, Y_kThe coordinates of the stepping stone selected in the next k + 1 period are_{k + 1}, Y_{k + 1}And A distance for the backward operation is obtained by subtracting the distances in the x and y directions that the table advances during the backward movement from the difference.
[0192]
U_Aj6τ = x_{k + 1}-X_k-U_T6τ (102)
U_Bj3τ = x_{k + 1}-X_k-U_T3τ (103)
V_Aj6τ = y_{k + 1}-Y_k-V_T6τ (104)
V_Bj3τ = y_{k + 1}-Y_k-V_T3τ (105)
[0193]
(2) A case where all n members of group A move while matching the stepping stones, but n members of group B move independently of the stepping stones.
If the stepping stones are modeled flush with the back of the table, some drive units can practice the ground part or the boundary part between the ground and the stepping stone. If the stepping stone and the drive unit are matched for distance measurement, it is not necessary to match both the A group and the B group. Only one of the groups needs to match the stepping stone. Group A is stepping on the stepping stone and group B is practicing the boundary between the ground, the ground and the stepping stone.
[0194]
(3) When only one representative of the A group and one representative driving unit of the B group match the stepping stone, and the driving unit (2n-2) moves independently of the stepping stone.
Since all the A groups synchronize the supporting elements, the number of stepping stones practiced by all (n) drive units is always the same even if all n steps on the stepping stones. Are the same. Since all n pieces have the same count, it is only necessary to count one stepping stone. The same applies to Group B. That is the position.
[0195]
(4) When only two representatives of group A match stepping stones and (2n-2) drive units move independently of stepping stones
Since all the A groups synchronize the supporting elements, the number of stepping stones practiced by all (n) drive units is always the same even if all n steps on the stepping stones. Are the same. Since all n have the same count, it is only necessary to count the stepping stones with only two. The same applies to Group B. Therefore, it is only necessary to count the number of stepping stones with only two of the drive units in group A. That's it.
[0196]
[B. What about counting accuracy? ]
In both cases of parallel movement and rotation, the number of stepping stones counted by the n drive units in the previous section (1) A group and n group B is the same. In the case of (2), the number of stepping stones is the same for n pieces in Group A. So no matter how many drive units count the number of stepping stones. Since the number of stepping stones is equal to the number of cycles after all, it is common to all drive units. However, when rotation is involved, the distance that each drive unit sends the table is different, so the number of stepping stones that jump is different even if the number of stepping stones that each driving unit steps on is the same. In the cases of (1) to (4), there is little superiority or inferiority in terms of accuracy. However, there is an averaging effect.
[0197]
[C. Difficulty of simultaneous stone setting]
In the case of (1) or (2) in which all the n drive units in the A group and all the n drive units in the B group step on the stepping stones, they return to the rear stepping stones in the backward operation. This is different from the origin of the drive. Therefore, the contact block is already out of the origin of the drive unit by the backward movement. Since the relative positions of n drive units and stepping stones vary, for all n drive units, which is the rear stepping stone to go to the next, and how much return operation must be performed to practice it. Must be calculated.
[0198]
This is difficult. In addition, since the relative positions of the n drive units and the stepping stones vary, there is a discrepancy in the distance that can be moved until the stroke limit is reached. Assuming that the drive unit is synchronized in each of the groups A and B, the table speed U is adjusted to the minimum._T, V_TNeed to be determined. This will cause the feed speed to decrease.
[0199]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
[A. Stepping stone arrangement]
According to the present invention, stepping stones as position measurement references are regularly arranged at regular intervals on the back surface of the table, and one or a plurality of driving units follow a path that matches the stepping stones. Stepping stones are limited to regular polygon repetitions with interior angles that are divisors of 360 degrees because they must be regular repeating patterns. That is, the pattern is a regular triangle, square, or regular hexagon. Repetition of regular hexagonal honeycomb structure, regular triangle (rhombic lattice), square (simple lattice), etc. are allowed.
[0200]
FIG. 8A shows an example of an orthorhombic stepping stone. The shape of the stepping stone 4 formed on the back surface of the table 2 is arbitrary. Here, it is a regular hexagon, but it may be a circle, rectangle, triangle or regular heptagon.
[0201]
FIG. 8B shows the correspondence between the stepping stone and the contact block C of the drive unit. The contact block C moves so as to coincide with the stepping stone 4. In other words, since the drive unit wants to walk like a stepping stone, a device for verifying the match between the contact block C and the stepping stone is necessary. When the center sensor unit 5 and the peripheral sensor unit 6 are provided on the surface of the contact block C and the central sensor unit 5 is in contact with one stepping stone 4, the peripheral sensor unit 6 is opposed to the six stepping stones around the stepping stone. To do. By combining the outputs of the two sets of sensors, it is possible to check whether the center sensor unit 5 is correctly in contact with one stepping stone. The contact block C not only carries the table in contact with the table, but also serves as a support for the sensor for checking the match with the stepping stone.
[0202]
[I. Sensor type]
A sensor provided on the contact block detects the stepping stone formed on the back of the table, and the contact block must be matched with one of the stepping stones. For this purpose, the sensor must accurately recognize the stepping stone. As a method for the drive unit to recognize the stepping stone, a method of embedding a sensor using magnetism, capacitance, light, etc. in the contact block of the drive unit, or embedding an electromagnet or a permanent magnet in the contact surface of the contact block of the drive unit, A method of increasing the magnetic permeability of the stepping stone and driving it while adsorbing to the stepping stone every cycle is also conceivable.
[0203]
As the stepping stone / contact block matching mechanism, for example, a high-frequency voltage is applied between the table and the contact block, and the approach / separation between the stepping stone and the contact block can be detected by a change in the capacitance C (capacitance method). Alternatively, only the stepping stone is formed of a ferromagnetic material, a search coil is wound around the contact block, and the position of the stepping stone can be obtained by changing the search coil current (magnetic method). Alternatively, the reflectance of only the stepping stone can be increased, and the location of the stepping stone can be obtained by detecting the reflected light by a combination of a light emitting element (LED, LD) and a light receiving element (PD) provided in the contact block (optical). Law). These require sensors, signal amplifiers and feedback mechanisms.
[0204]
Some are simpler, and that is the last one. Only stepping stones are made of ferromagnets, or both the table and stepping stones are made of ferromagnets, the stepping stones are convex, the stepping stones are N poles (or S poles), and the other parts are S poles (or N poles). If the electromagnet is embedded in the contact block and the support element is oriented, the current starts to flow through the electromagnet, the maximum current is reached when touching, and the electromagnet current is reduced at the back. Will be selectively attracted to the stepping stone, so that the touch block and stepping stone will always match in touch. More simply, the contact block can be attracted to the stepping stone using an electromagnet as a permanent magnet, and a force can be applied to release the contact block. Such a stepping stone / contact block mating mechanism is simple without a feedback system. In that case, things like the center sensor 5 and the peripheral sensor 6 are unnecessary.
[0205]
[U. Stroke expansion mechanism]
Since it is possible to advance the contact block of the drive unit in a stepping stone, there is a condition that the stepping pitch p is smaller than the stroke Q of the feeding element. Otherwise, the contact block C cannot jump to the next stepping stone.
[0206]
However, the condition p <Q is actually a difficult condition. Although the stroke Q of the feeding element has not been described so far, if a piezoelectric element is used for the feeding element, the stroke is only about several μm. It is about 10 μm at the longest.
[0207]
If only the table is carried, the repetition frequency f should be increased. If the stroke of the feeding element is Q, the table moves by 3Q / 5 in a half cycle, so the second speed is 6Qf / 5. It is possible to increase the moving speed of the table by increasing f.
[0208]
However, if the contact block advances like a step as in the present invention, a condition of p <Q is newly imposed. If Q is 10 μm, for example, and two stepping stones are included in it, the diameter of the stepping stone will be about 3 μm at most. Stepping stone area is 7μm²It can only be. The contact blocks and stepping stones must match exactly. This means that the contact block area is 7μm²It turns out that. Thus, it is difficult to install an electrical sensor, a magnetic sensor, and an optical sensor on the surface of the narrow contact block C.
[0209]
In addition, sufficient adsorption force will not be obtained in the electromagnetic adsorption field. In other words, the area of the stepping stone must be quite large. If the stepping stone area is large, the pitch p must be large. A few μm is not enough.
[0210]
That is, if a conventional feeding element such as a piezoelectric element having a short stroke is used, the condition of p <Q cannot be satisfied. Breakthrough is required for the feeding element itself.
[0211]
The extension of the stroke of the feed element itself is not the object of the present invention. However, since a long-stroke feed element is required, two examples are described here.
[0212]
[Elastic spring / electromagnet drive section (Fig. 11)]
FIG. 11A is a transverse plan view of the elastic spring / electromagnet drive unit, and FIG. 11B is a longitudinal side view. Four elastic columns 41 are erected on the fixed base 40. This elastically deforms in the horizontal direction (x direction, y direction). A square-shaped feeding element frame 42 is fixed on the elastic column 41. The sending element frame 42 is solid at the periphery, but has a cavity 43 at the center, and the upper and lower surfaces of the cavity 43 are thin leaf springs 44. The leaf spring 44 is elastically deformed up and down. The ferromagnetic core 45 is supported at the center by the leaf spring 44. The ferromagnetic core 45 becomes a contact block C and has a contact surface 46 on the upper surface. A vertically moving electromagnet 47 is provided on the fixed base 40 immediately below the ferromagnetic core 45. In this case, a coil is wound around a ferromagnetic yoke. When a current is passed through the vertical movement electromagnet 47, the ferromagnetic core 45 is pulled down, and the contact surface 46 is lowered. When the current is turned off, the contact surface 46 is raised by the action of the leaf spring 44 and comes into contact with the back surface of the table. That is, the vertical moving electromagnet 47, the ferromagnetic core 45, and the leaf spring 44 constitute a supporting element S.
[0213]
An x-direction driving electromagnet 48 is provided on the side of the feeding element frame 42 in the x direction. This is also obtained by winding a coil around a ferromagnetic yoke. The feeding element frame 42 itself is a ferromagnetic material. When a current is passed through the coil of the x-direction drive electromagnet 48, the feeding element frame 42 is drawn toward the x-direction drive electromagnet 48 (left side in FIG. 11). When the current is cut off, the elastic column 41 returns to the original position (right side).
[0214]
A y-direction drive electromagnet 49 is provided on the side of the feeding element frame 42 in the y direction. This is also obtained by winding a coil around a ferromagnetic yoke. When a current is passed through the coil of the y-direction drive electromagnet 49, the feeding element frame 42 is drawn toward the y-direction drive electromagnet 49 (upward in FIG. 11A). When the current is cut off, the elastic column 41 returns to the original position (downward in FIG. 11A).
[0215]
This uses elastic struts and leaf springs, and the stroke is determined by the rigidity thereof. Depending on the dimensions, it is easy to give a stroke of about 1 mm.
[0216]
[Piezoelectric element stroke expansion mechanism (FIGS. 12 and 13)]
Of the three movements, the stroke only needs to be enlarged in the horizontal direction (x direction, y direction). This is also possible with a drive unit using three piezoelectric elements. If the feeding element is not attached directly to the contact block, but near the base of the bar member supporting the contact block, an enlarged displacement occurs in the contact block. FIG. 12 is a plan view of a drive unit provided with such an expansion stroke mechanism, and FIG. 13 is a front view.
[0217]
On the fixed base 10, the first support piece 11 and the second support piece 12 are fixed at orthogonal positions. The pivot piece 13 is fixed at a point equidistant from both at the intersection of these extension lines. A vertical connecting rod 14 is fixed on the pivot piece 13 with a nut 18. A relay block 15 is inserted into the upper end of the connecting rod 14 and fixed with a nut 19. A supporting element (S) 16 that is a piezoelectric element stands vertically on the relay block 15. On top of that there is a contact block (C) 17. When the supporting element S is energized, it expands and contracts, and the contact block moves up and down to contact and separate from the table.
[0218]
Long bolts 22 and 23 extend in the x direction from the tail column 20 behind the first support piece 11 to support the bracket 21 sideways. The bolt heads 24 and 25 of the long bolts 22 and 23 are exposed outside the tail column 20. The male screw portion on the opposite side of the long bolt is screwed into the female screw hole of the bracket. An x-direction piezoelectric element 26 is provided between the tail column 20 and the bracket 21. A short horizontal bar 27 is screwed into the front screw hole of the bracket 21 and is fixed by a nut 29. The other end of the horizontal bar 27 is screwed into a counter surface screw hole of the relay block 15 and fixed by a nut 28. Since there are long bolts 22 and 23, the bracket 21 can maintain its position.
[0219]
When a voltage is applied to the piezoelectric element 26 to expand and contract the piezoelectric element 26, the bolt also expands and contracts by the force, and the bracket 21 moves forward and backward. Then, the relay block 15 slightly moves in the x direction and the −x direction. The joint rod 14 bends. Although it is only about several μm to 10 μm, the contact block 17 is largely displaced in the x direction and the −x direction. The distance e between the fixed base 10 and the relay block 15 and the distance h between the fixed base 10 and the contact block 17 are remarkably different, and the displacement is enlarged to the ratio h / e. Since the connecting rod 14 is bent at the center, the enlargement ratio will be about 1.3 to 1.5 h / e.
[0220]
Two long bolts 32 extend in the y direction from the tail pillar 30 behind the second support piece 12 to support the bracket 33 sideways. The bolt head 37 of the long bolt 32 is exposed outside the tail column 30. The male screw portion on the opposite side of the long bolt is screwed into the female screw hole of the bracket. A y-direction piezoelectric element 31 is provided between the tail column 30 and the bracket 33. A short horizontal bar 34 is screwed into the front screw hole of the bracket 33 and is fixed by a nut 35. The other end of the horizontal bar 34 is screwed into a counter surface screw hole of the relay block 15 and fixed by a nut 36. Since there are two long bolts, the position of the bracket 33 can be maintained. However, when a voltage is applied to the piezoelectric element 31 to expand and contract the piezoelectric element 31, the bolt also expands and contracts by the force and the bracket 33 moves forward and backward. . Then, the relay block 15 slightly moves in the y direction and the −y direction. The joint rod 14 is bent, and the contact block 17 is largely displaced in the y direction and the -y direction.
[0221]
This uses the elastic deformation of the connecting rod 14 to expand the stroke of the piezoelectric element in the x and y directions. If the stroke Q is increased, a stepping stone with a wide pitch p can be formed on the back surface of the table. If the stepping stone area is large, the contact block can be made equally wide, so that the table can be supported by the contact block.
[0222]
【Example】
[1. An explanation of fixing the table at a certain moment when a drive unit of group A follows a stepping stone]
As described above, when the contact block C of the driving unit D of the group A and the group B walks over the stepping stones 4, 4... Of the table, which stepping stone is used, and how two (or more) groups of It is necessary to determine every one cycle whether the drive unit D is operated alternately. In the case of human beings, this selection and operation can be repeated without particular awareness. In the case of the feeding device of the drive unit D, an algorithm that can be automatically determined is required. Here, examples of algorithms for realizing these are shown.
[0223]
FIG. 9 shows a flow until the operation of each support portion is determined. Here, consider a case where the target value of the trajectory to which the table should move is known in advance.
The initial position and posture (angle) of the table must be known.
[0224]
First, from the initial position and orientation of the table, and the target value of the movement trajectory, as shown in the flowchart, the movement of the convex part (stepping stone) passing through the movable range of each drive part (6 (n = 3) in the example of FIG. 7) Calculate the trajectory.
And each drive part D_jDetermine the stepping stones and movements that you support.
[0225]
What is important in the above-described flow is selection of the final convex portion and determination of the operation. An example of the operation of the drive unit after this determination is shown in FIG. This figure is extremely difficult to understand, so careful consideration is required. FIG. 10 shows the instantaneous distribution of the stepping stones on the back surface of the table, and shows two cycles of the driving unit D having the A group by two curves. The curve is the movement trajectory of the two stepping stone shells, the second. The numbers (1), (2), (3), (4), (5), and (6) on the left curve that is the trajectory of the former are the sections 1, 2, and 2 in the first period. The position of the first contact block of 3, 4, 5, 6 is shown. This is the same as (1), (2), (3), (4), (5), and (6) showing the timing of FIG. Since the contact block is in contact with the stepping stone, the point of presence of the contact block D over time is on the trajectory of the stepping stone.
[0226]
The numbers (6), (1) ', (2)', (3) ', (4)', (5) ', and (6)' on the right curve indicating the trajectory of the stepping stone are The position of the first contact block D in the sections 1, 2, 3, 4, 5, 6 in the period (6) and the next second period is shown. The left curve and the right curve are on the table and are the movement trajectories of the adjacent stepping stone shells and stepping stones B, which are the same curves, and are simply translated by the displacement between the shells B and B. It should be noted that these are movements of the same contact block of the same single drive, not those of group B. The movement of the drive unit of the group B is performed simultaneously (with a half cycle shift) in different areas.
[0227]
Here, the support surface (contact block C) of the driving unit D is in a state where the support is released at the position of the stepping stone shell at time {circle around (1)}. In FIG. 10, the upper is depicted at the lower left, but at time {circle around (1)}, both the upper and the contact block exist at the position {circle around (1)}. If this is not understood, this figure cannot be understood.
[0228]
From this moment (1) to time (2), a feeding operation is performed (1st district; direction; U_A1= U_T1, V_A1= V_T1) However, in (2), the support by the contact block of the stepping stone is completed. After that, the feeding operation is carried out while being supported from time (2) to time (5) (2nd, 3rd, 4th; touch; U_A2= U_T2, V_A2= V_T2, U_A3= U_T3, V_A3= V_T3, U_A4= U_T4, V_A4= V_T4). In FIG. 10, the stepping stone shell and the second are drawn in the middle (4 wards) between times (4) and (5). This makes it difficult to understand FIG.
[0229]
From time (5) to time (6), the support is released while performing the feeding operation (5th ward; back; U_A5= U_T5, V_A5= V_T5). From time {circle over (6)} to time {circle around (1)}, the contact block moves backward (recovers the stroke) and moves onto the next stepping stone in the back of the vicinity (6th district; return; U_A6τ = W_T6τ + Δ_x, V_A6τ = Q_T6τ + Δ_y). At time (1), the contact block is at position (1), and the stepping stones are in contact therewith, but since Figure 10 shows the distribution of stepping stones in the four districts, (1) It is not in the position of “1” in “. The stepping stone itself shows the distribution of moments in the four districts while showing the movement trajectory of the stepping stone with a curve, so this is complicated.
[0230]
After {circle around (1)} ', the drive unit D similarly drives the table using the stepping stone. Support operation is performed from (1) 'to time (2)' (1st; direction; U_A1= U_T1, V_A1= V_T1). The drive unit D completes the support by the contact block of the stepping stone in (2) '. Thereafter, from time {circle around (2)} to {circle around (5)}, the drive unit D performs a feeding operation with the stepping stones in contact and support (second zone, third zone, fourth zone; touch; U_A2= U_T2, V_A2= V_T2, U_A3= U_T3, V_A3= V_T3, U_A4= U_T4, V_A4= V_T4). From time (5) 'to (6)', the support of Stepping Stone B is released while performing the feeding operation (5th ward; back; U_A5= U_T5, V_A5= V_T5). From {circle over (6)} to {circle around (1)}, the contact block moves backward (recovers the stroke) and moves onto the next stepping stone urn (not shown) on the rear back (6th section; return; U_A6τ = W_T6τ + Δ_x, V_A6τ = Q_T6τ + Δ_y).
[0231]
Regarding the selection of the next stepping stones, for example, at time {circle around (6)} (time {circle around (1)} is better but the calculation load is larger), the remaining movement among the stepping stones within the movable range of the support portion (contact block) Choose the longest track.
[0232]
Moreover, the drive part D should operate | move alternately by making two into a group (A group and B group), and the other supported while the other recovered | restored a stroke.
[0233]
In order to realize this cooperation, for example, between the times (1) to (4), the drive unit D shown in FIG._AShall have the initiative. Here, having the initiative means that the driving unit D of the cooperative partner is synchronized with the operation of the driving unit._BIt is to decide the operation. First, at time 1), D_AThe movement trajectory remaining in the movable range is divided into five equal parts such as (1) to (6). Partner D with which this one section cooperates_BIf it is longer than 1 section, only the 1st ward (▲ 1 ▼-▲ 2 ▼) and 2nd ward (▲ 2 ▼-▲ 3 ▼) are shortened according to the opponent's section, and the remaining trajectory is divided into three equal parts. Then redistribute to 3-5 wards. And in District 1 (▲ 1 ▼ ～ ▲ 2 ▼)_APerforms the support operation while performing the feed operation, and the counterpart drive unit D_BPerforms the feeding operation in a supported state. In District 2 (▲ 2 ▼ to ▲ 3 ▼), D_APerforms the feeding operation in a supported state, and the other drive unit D_BRelease support. In District 3 (▲ 3 ▼ to (4 ▼)), D_APerforms the feeding operation in the state of being supported, and the other drive unit D_BRecover the stroke and move it to the next stepping stone.
[0234]
At time {circle around (4)}, the initiative D_B4 to 6 in D_BThe above procedure is repeated in accordance with the operation. Describe the remaining half cycle just in case. At time ▲ 4 ▼, D_BThe movement trajectory remaining in the movable range is divided into five equal parts. One section is D_AIf it is shorter than one section of (4) to (5) or (5) to (6), D_BThe 4th ward (4) to (5) and the 5th ward (5) to (6) are shortened according to the section. And in 4 wards (▲ 4 ▼ ~ ▲ 5 ▼), D_BPerforms the support operation while performing the feed operation, and D_APerforms the feeding operation in a supported state. In 5 wards (▲ 5 ▼ to (6 ▼))_BContinues to feed while supporting it, during which D_AReleases support. In 6 wards (▲ 6 ▼-▲ 1 ▼ '), D_BContinues to feed while supporting it, during which D_ARecovers the stroke and moves onto the next stepping stone.
[0235]
By alternately transferring such initiative, the driving unit D of the A group and the B group without simultaneously releasing the support._A, D_BCan be operated in coordination.
[0236]
Although the positioning control method in the open loop including the rotation is described here, the xy two-way driving not including the rotation can be similarly performed.
[0237]
[2. Explanation of how the drive unit with the group A follows the stepping stones next to the coordinates fixed on the table]
The same manner in which one drive unit of group A as described above follows the stepping stones of Party A and Party B will be described with coordinates fixed on the table. FIG. 14 shows the movement of the driving unit with the group A at the coordinates fixed to the stepping stone on the back surface of the table by broken lines.
[0238]
The trajectory is exactly the same as that in FIG. 10, but FIG. 10 depicts a group of stepping stones in the four wards of (4) to (5), and (1) to (6) and (1) 'to (6) The movement of the contact block of the drive unit at ▼ 'is indicated by a circled number. It's hard to understand because space-time is mixed. FIG. 14 expresses the movement of the base of the drive unit on the table coordinates with circled numbers. The same circled numbers as in FIG. 10 represent the same time, but FIG. 10 represents the position of the contact block, and FIG. 14 represents the base of the drive unit.
[0239]
In the first period, the contact block C is placed on the stepping stone of the former. At the moment of (1), the base is in the position of (1) and the contact block is directly under the instep. “1” to “2” are “directions”. At the moment of (2), the base is at (2) and the contact block is on the upper and touches the upper. From (3), the base is in (3) and the contact block C is on the back. The contact block pushes the table from (3) to (5). At the time of (4), the base is at (4) and the contact block is on the former. At the time of (5), the base is at (5) and the contact block is on the former. Here, the contact block starts to leave the table but proceeds to {circle around (6)} at the same speed.
[0240]
From {circle around (6)} to the next second period {circle around (1)} ', the contact block C jumps from directly under the stepping stone shell to immediately under the stepping stone edge. The contact block C moves at a high speed (thin solid line), but the base itself proceeds on the broken line at substantially the same speed and becomes (6) → (1) '. The period (1) 'to (2)' in the second period is the "direction" period, and the contact block moves away from the table but moves at the same speed. Touch with (2) 'and the contact block contacts the stepping stones on the table. From (2) 'to (5)', it becomes a touch and the base moves in the position of this number. The contact block is in the second party, and the contact block conveys the table in a supported state. In {circle around (1)} to {circle around (6)}, the contact block is on the stepping stones and the base of the drive unit is above the numbers {circle around (1)} to {circle around (6)}. What is indicated by the alternate long and short dash line is a line segment (foot) connecting the base of the drive unit and the contact block. Such a situation is the same in the first period. Although there is a line segment between ▲ 1 to -6 and the stepping stone instep, the trajectory of the base happens to pass through the instep, so the foot overlaps the trajectory and is not clear.
[0241]
In this way, one drive unit of the A group moves the table along a specific curve by moving the contact block in one step in one of the stepping stones. FIG. 14 depicts one curve that the base of the driving unit traces in the stepping stone distribution of the table, so that it is easier to understand. In FIG. 14, the curve indicating the base is missing from the lower left to the upper right, but actually the base of the drive unit is stationary, so the table itself proceeds from the upper right to the lower left in FIG. 14. . This means that the stepping stones held by the contact block move forward every cycle. The movement is exactly the same as in FIG. 10, but FIG. 14 is easier to understand because the spacetime is constant.
[0242]
【The invention's effect】
In the walking drive, one table can be freely moved and rotated in a plane, but there is no good sensor for measuring this at present. However, if the walking drive is actually used for conveying an object, accurate control of the object position becomes essential. On the other hand, in the walking drive, the feed amount in one cycle of the drive unit (like the stride in walking of animals) is almost constant. Positioning control should be possible. In the present invention, a large number of periodic stepping stones are provided for controlling the position of the table, and the driving unit of the A group or the driving units of both groups always carry the table while matching the stepping stones. This makes it possible to always control the absolute position of the table. The present invention can satisfy the demand for accurate positioning of the table for the first time. It has a remarkable effect on the practical application of walking drive.
[0243]
In addition, the combination of the drive units is a combination of two groups, and in addition to sharing a half-cycle drive (A group = 2 ward to 4 ward, B group = 5 ward to 1 ward), 3 or more groups are combined, and 1/3 It is also possible to share the driving below the period. If it does so, it will become complicated, but for example 3 groups of drive parts D_A, D_B, D_CFor example, the distribution of the operation of the supporting element S and the feeding elements X and Y for each section is as follows.
[0244]
[Table 6]

[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a perspective view of a drive unit D including a contact block C, feeding elements X and Y, and a supporting element S used for transporting a table by the walking drive driving system of the present invention.
FIG. 2 shows the first timing points {circle around (1)}, {circle around (2)}, {circle around (3)} of the first to sixth sections of the one-dimensional walking drive transport system in which the table is supported and transported by the A group driving unit and the B group driving unit. A group, B group drive part D in (4), (5), (6)_A, D_BFeed element X_A, X_BAnd supporting element S_A, S_BThe side view for showing the operation | movement with respect to the table.
FIG. 3 shows a group A drive unit D in one cycle of a walking drive transport system in which a table is supported and transported by a group A drive unit and a group B drive unit._ASupport element S_AAnd feed element X_A, B group drive unit D_BSupport element S_BAnd feed element X_BThe graph which shows the time change of the expansion degree with. The horizontal axis represents time and represents one cycle. One cycle is divided into six sections. ▲ 1 to ▲ 2 ▼ is 1 ward, ▲ 2 ▼ to ▲ 3 ▼ is 2 wards, ▲ 3 ▼ to ▲ 4 ▼ are 3 wards, ▲ 4 to ▲ 5 ▼ are 4 wards, ▲ 5 ▼ to ▲ 6 ▼ is 5 wards, and (6) to (1) 'are 6 wards. In the 6th section, the supporting element undergoes a four-phase change of “tactile separation” and the feeding element undergoes a two-phase change of “carry back”.
FIG. 4 shows a mode walking in which a periodically changing feeding element changes so that the linear velocity becomes almost constant in the carrying operation, and the feeding element returns to the origin of the drive unit by a backward operation. In the drive, the table movement path, the position of the origin of the A group feeding element and the B group feeding element taken for the partial path, and the envelope of the possible displacement points in the 1st to 6th sections of each cycle 5 concentric circles centered on a certain origin₁, G₂, G₃, G₄, G₅(A) showing the path and five concentric circles g around the origin of one feeding element₁, G₂, G₃, G₄, G₅FIG. 6B is a diagram (b) showing the allocation of the feel-back separation of the supporting elements in the first to fifth sections separated by concentric circles.
FIG. 5 shows that the periodically changing feed element changes so that the linear velocity becomes substantially constant during the carrying operation, and the return element returns to the position one before the origin of the drive unit by the reverse operation. In the walking drive in the mode in which the origin is passed at the end of the first section, the table moving path, the position of the origin of the A group feeding element and the B group feeding element taken for the partial path, and the first section for each period Four concentric circles centered on the origin, which is an envelope of possible displacement points in 6 zones₁, G₂, G₃, G₄(A) showing the path and four concentric circles g around the origin of one feed element₁, G₂, G₃, G₄FIG. 6B is a diagram (b) showing the allocation of the feel-back separation of the supporting elements in the first to fifth sections separated by concentric circles.
FIG. 6 shows that the feed element that changes periodically has a finite change in the x-direction velocity U and the y-direction velocity V independently during the carrying operation, and the return element returns to the origin of the drive unit by the reverse operation. In the walking drive of the selected mode, the table moving path, the position of the origin of the A group feeding element and the B group feeding element taken for the partial path, and the possible displacement in the first to sixth sections for each cycle 5 concentric rectangles (squares) d centered on the origin which is the envelope of the points₁, D₂, D₃, D₄, D₅(A) showing the path and five concentric rectangles d around the origin of one feeding element₁, D₂, D₃, D₄, D₅FIG. 6B is a diagram (b) showing an allocation of the feel-back separation of the supporting elements in the first to fifth sections divided by the concentric rectangle.
FIG. 7 is a perspective view of an XYθ displaceable vertical in-plane driving walking drive device. An enlarged view of one of six equivalent drive units is shown in part.
FIG. 8 is a back view (a) showing an example of a stepping stone regularly and periodically formed on the back surface of the table for measuring the position of the table, and a cross-sectional view (b) showing the correspondence between the sensors.
FIG. 9 is a flowchart showing a flow of operation determination of each drive unit.
FIG. 10 illustrates a method in which the driving units of the A group and the B group determine a moving path for transporting the table while contacting any one of the stepping stones provided on the back surface of the table. Bottom view for.
FIGS. 11A and 11B are a cross-sectional plan view and a longitudinal sectional view of an electromagnetic actuator for obtaining a long stroke feeding element, respectively.
FIG. 12 is a plan view of a piezoelectric element type drive unit with an enlargement mechanism for obtaining a long stroke feed element.
FIG. 13 is a front view of a piezoelectric element type drive unit with an enlargement mechanism for obtaining a long stroke feed element.
FIG. 14 is a view for explaining the movement of the contact block of the driving unit and the base at the coordinates fixed to the table. In the first period, the contact block is on the stepping stone shell, and in the second period, the contact block is on stepping stone B. The base of the drive unit moves continuously, but the contact block flies from the former to the second from {circle around (6)} in the first cycle to {circle around (1)} in the second cycle.
[Explanation of symbols]
1 foundation
2 tables
3 Permanent magnet
4 Stepping stones
5 Center sensor
6 Peripheral sensor
10 fixed base
11 First support piece
12 Second support piece
13 pivot piece
14 Joint rod
15 Relay block
16 Supporting element
17 Contact block
18 nuts
19 Nut
20 tail pillar
21 Bracket
22 Long bolt
23 Long bolt
24 bolt head
25 bolt head
26 First piezoelectric element
27 First horizontal bar
28 nuts
29 nuts
30 tail pillar
31 Second piezoelectric element
32 long bolt
33 Bracket
34 Second horizontal bar
35 nuts
36 nuts
37 bolt head
40 fixed base
41 Elastic support
42 Element frame for feeding
43 cavity
44 leaf spring
45 Ferromagnetic core
46 Contact surface of the contact block
47 Electromagnet for vertical movement
48 x-direction drive electromagnet
49 Y-direction drive electromagnet
D₁~ D₆  Drive part
j Drive unit number
m Period number
n Number of drive units included in Group A and Group B
s Number of stepping stones
Q Stroke of feed element
p Stepping stone pitch
X x direction feed element
Y Y direction feed element
S Support element
C Contact block
X_A  X-coordinate of the x-direction feed element of the drive unit belonging to group A or its contact block
Y_A  Y-coordinate of the y-direction feed element of the drive unit to which the group A belongs or its contact block
S_A  Supporting element for the drive part belonging to group A
C_A  Contact block of drive unit belonging to group A
X_B  X-coordinate of the x-direction feed element of the drive unit belonging to group B or its contact block
Y_B  Y coordinate of the feed element in the y direction of the drive unit to which the group B belongs or the contact block thereof
S_B  Supporting element for the drive unit belonging to group B
C_B  Contact block of drive unit belonging to group B
g₁~ G₅  Concentric circles with contact blocks on them in the 1st to 5th zones in the cycle
d₁~ D₅  Concentric rectangle with contact block on it in 1st to 5th part in the cycle
H_j  J-th feed element with direction of movement in the circumferential direction
F_j  J-th feeding element having a moving direction in the radial direction
h_j  Necessary table circumferential displacement at j-th drive position
f_j  Necessary table radial displacement at j-th drive position
U_A1~ U_A6  X-direction speed of group A drive unit feed element for 1st to 6th wards
V_A1~ V_A6  Y-direction velocity of group A drive unit feed element for 1st to 6th wards
U_B1~ U_B6  X-direction velocity of B group drive unit feed element in 1st to 6th wards
V_B1~ V_B6  Y-direction velocity of B group drive unit feed element in 1st to 6th wards
U_T1~ U_T6  X-direction speed of tables in 1st to 6th districts
V_T1~ V_T6  Y-direction speed of 1st to 6th table

Claims (9)

There are provided a plurality of drive units D each including a contact block, a feed element X that displaces the contact block in the x direction, a feed element Y that is displaced in the y direction, and a support element S that is displaced in the z direction. In the walking drive that supports and conveys the table while being in direct contact with the alternating motion of the drive unit divided into two groups or more groups, the table that the contact block of the drive unit contacts The position of the table is obtained by processing stepping stones in a regular arrangement with a pitch less than the stroke of the feeding element of the driving unit on the lower surface of the plate and driving the table while two or more driving units are in contact with those stepping stones. Position control method in walking drive, characterized by controlling. 2. The position control method in the walking drive according to claim 1, wherein the drive unit is brought into contact with the stepping stone by a sensor. A stepping stone is a protrusion, The position control method in the walking drive of Claim 1 or 2 characterized by the above-mentioned. The position control method in the walking drive according to claim 1, wherein a different material is embedded in the stepping stone. 3. The position control method in the walking drive according to claim 1, wherein magnetic information is embedded in the stepping stone. The walking drive according to claim 1, wherein the contact block of the driving unit includes an electromagnet or a permanent magnet, and the position of the table is controlled by driving the table while the contact block is magnetically attracted to the stepping stone. Position control method. The position control method in the walking drive according to claim 6, wherein the table is a ferromagnetic body and the stepping stone is a protrusion. The position control method in the walking drive according to claim 6, wherein the stepping stone is a permanent magnet having a north pole and a south pole. The position control method in the walking drive according to claim 6, wherein the stepping stone is made of a high permeability material.

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