JP4481618B2 - 大曲率曲面の加工に適した線状加熱方案の算出方法 - Google Patents

Description

本発明は、自動化された線状加熱による金属板曲げ加工における加熱方案の算出方法に関し、さらに詳しくは、前記金属板曲げ加工の目的形状が大きなガウス曲率を有する曲面であっても適用しうる線状加熱方案の算出方法に関する。

船舶の外殻等に適用される金属板は、極めて大型であって、かつ板厚も極めて厚い。このような大型厚板を目的形状に加工するために、従来から線状加熱と呼ばれる加工方法が適用されている。

線状加熱とは、ガスバーナ等の局所加熱手段によって、金属板を局所的に加熱し、これを連続的に線状に移動せしめることにより、前記金属板に曲げ加工を施す技術である。線状加熱においては、次のような現象が連続的に起こっている。前記金属板において加熱された部位は、局所的に膨張するとともに軟化により塑性変形を起こしやすくなる。一方、周囲は冷えていて硬く、前記膨張を拘束しようとするので、前記膨張は前記加熱部位が塑性変形を起こすことにより緩和される。ついで加熱手段を移動せしめると、前記加熱部位が冷却されて収縮するので、結果として前記金属板に曲げ歪みが生ずる。加熱手段の移動に伴って曲げ歪みを有する部位が線状に連続的に発生するので、結果として曲げ加工が実現される。

線状加熱は、従来は、熟練工による経験と勘によってのみ実施することが可能であった。しかしながら、近年は、線状加熱の技能を持つベテラン技能者が高齢化しており、その確保に支障が生じ始めている。一方、線状加熱の技能を習得するためには１０年以上の実務経験が必要であり、その技能の伝承と新たな技能者の育成は、それ自体、極めて困難な問題である。

上記の問題に鑑み、近年、線状加熱を自動化する技術の開発が進められている。自動化するためには、加熱の位置と加熱条件（以下、両者を併せて「加熱方案」と記する）の決定が、極めて重要な技術的要素である。特許文献１は、加熱方案の算出方法を開示する。
特開２００２−２１１２３０ 前記特許文献１が開示する技術においては、概ね次のようなステップにより加熱方案が算出される。まず、目的形状を得るために金属板に加えられるべき歪み分布を、有限要素法（以下、ＦＥＭと記す）に基づく弾性解析により計算する。次いで、前記歪み分布から曲げ主歪み成分分布を抽出し、最小曲げ主歪み方向に複数の加熱線を設定し、さらに最大曲げ主歪み方向には２本１組に複数組の加熱線を設定し、これに最適な加熱方案を算出する。（図１１および図１２参照）

前記特許文献１が開示する技術では、図１３（ａ）に示すような、比較的に曲がりが小さく、かつ単純な目的形状の場合には、精度のよい加熱方案を算出することができる。しかし、図１３（ｂ）のように複雑な目的形状になると、最大曲げ主歪み方向と最小曲げ主歪み方向が複雑に入り組むため、加熱線の設定が困難である。また、図１３（ｃ）のように曲がりの大きい目的形状では、前記技術では極端な加熱条件が算出されてしまい、現実的な加熱方案とならない。より多くの目的形状に適用でき、精度のよい加熱方案の算出方法の開発が強く望まれている。

上述の説明では、曲がりの大小、及び形状の複雑さを挙げて説明した。曲がりの大小は、曲面において、ある断面をとってその曲率を参照することにより評価される。そして、３次元的な曲げであるから、直交する断面におけるそれぞれの曲率の積、すなわちガウス曲率により評価されるべきである。このことに鑑みて考察するならば、前記特許文献１が開示する技術を適用することが困難である前述の例は、大きなガウス曲率を有する曲面であることに想到される。

すなわち、本発明は、大きなガウス曲率を有する曲面においても、現実的な加熱条件による加熱方案が得られる、線状加熱方案の算出方法を提供することを目的とする。

本発明者らは、歪みの各成分と得られる加工形状との関係について鋭意検討した。本発明者らは、目的形状のガウス曲率が大きい場合には、その各部位において、必要な歪み成分のうち剪断成分が大きくなることに着目した。加熱線が作り出せる歪みには、剪断歪み成分を陽には含まないので、代わりに面内歪みを大きくすることにより間接的に剪断歪み成分を作り出さねばならない。それゆえ目的形状のガウス曲率が大きい場合には、必要な面内歪みが極めて大きくなり、前述のように極端な加熱条件が算出されてしまうことを見出した。本発明者らはこの事実に着目して、目的形状の各部位において、面内歪みが曲げ歪みよりも大きくなるような部位においては、面内歪みに着目して加熱線を設定するほうが、より現実的な加熱方案の算出ができることに想到し、本発明を為すに至ったのである。

請求項１に記載の発明は、目的形状を平面に変形せしめる仮定による有限要素法計算により仮の展開形状と面内歪み分布と曲げ歪み分布とを算出し、前記面内歪みの主軸方向にそれぞれ平行な複数の加熱線を配置し、前記加熱線に平行な曲げ歪み成分と前記加熱線に直交する曲げ歪み成分とを算出して複数の領域ごとにそれらの積分値を算出し、前記面内歪みが最小の歪みの部位でもその歪みが収縮方向となるべく全体に一定量を加算することにより調整した面内歪み分布を算出し、前記曲げ歪みの分布及び前記調整した面内歪み分布と前記目的形状とから最終の展開形状を算出し、予め用意した加熱条件と変形の関係を有するデータベースから前記曲げ歪みの前記積分値を前記データベースの前記変形と比較することにより前記最終の展開形状から前記目的形状が得られる加熱条件を算出する、ことを特徴とする加熱方案の算出方法である。

請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の加熱方案の算出方法において、前記加熱線を配置する前に前記面内歪みの絶対値と前記曲げ歪みの絶対値とを比較し、前記曲げ歪みの絶対値のほうが大きい領域については前記曲げ歪みの主軸方向にそれぞれ平行な複数の加熱線を配置し、前記加熱線により近似し得る面内歪み分布を算出し、前記調整した面内歪み分布と合成する、ことを特徴とする加熱方案の算出方法である。

請求項３に記載の発明は、請求項２に記載の加熱方案の算出方法において、前記複数の加熱線のうち最大曲げ主歪み方向に平行なものについては２本１組で加熱線を配置する、ことを特徴とする加熱方案の算出方法である。

ガウス曲率の大きな曲面においても、現実的な加熱条件による加熱方案を算出することができる。また、より小さい入熱によって、従来技術と同等のガウス曲率の曲面を加工することができる。また、面内歪みの剪断成分が介在しない加工が可能となるので、加工後の内部残留応力を小さくすることができる。

本発明の加熱方案算出方法を実施するに先立ち、加熱条件と変形の関係を予めデータベースとして作成しておく必要がある。加熱線が作り出す変形は、加熱線に直交する方向の曲げ変形、面内収縮変形、加熱線に平行な方向の曲げ変形、面内収縮変形からなる４つの成分を含む。そしてこれらは、加熱速度、すなわち局所加熱手段の移動速度に依存する。そこで、様々な加熱速度における前記変形の各成分の値を、予め実験によって測定しておき、データベースとして蓄積しておく。その具体的な方法は、従来の方法、例えば特許文献１が開示する方法と同一である。

図１は、本発明の第一の実施形態による加熱方案算出方法に基づくフローチャートである。以下、図２および図３に示す目的形状１１を例にとって、本発明の第一の実施形態を説明する。図２および図３では、トーラスの一部分を切り取った曲面を例示しているが、言うまでもなく、より単純な曲面や、より複雑な曲面であっても本方法は適用可能である。

図２は目的形状１１の斜視図、図３（ａ）はその平面図、図３（ｂ）はその正面図、図３（ｃ）はその側面図である。

まず目的形状１１をメッシュ分割する。図２および図３には、二点鎖線によりメッシュ分割の例が示されている。次いで、目的形状１１を強制的に平面に変形させることを仮定して、ＦＥＭに基づく弾性解析により歪みエネルギーが最小となる歪み分布を算出する（ステップＳ１１）。以下、これをＦＥＭ強制変形シミュレーションと記する。

次に、前記ＦＥＭ強制変形シミュレーションの結果から、仮の展開形状、面内歪み分布および曲げ歪み分布を得る（ステップＳ１２）。図４は、仮の展開形状１３であり、図５および図６は、それぞれ前記仮の展開形状１３上に面内歪み分布と曲げ歪み分布を矢印で模式的に表わした図である。図５では、互いに向き合う方向に描いた矢印は圧縮歪みを、互いに離反する方向に描いた矢印は伸び歪みを表わし、図６では、互いに向き合う方向に描いた矢印は図に対して手前側への曲げ歪みを、互いに離反する方向に描いた矢印は図に対して奥側への曲げ歪みを表わす。また、両図とも、矢印の長さは歪みの大きさを模式的に表わしている。

なお、実際の曲げ加工は、平面板を曲面に曲げる加工であって、上記と逆の変形である。すなわち、前記ＦＥＭ強制変形シミュレーションは、本来の計算とは逆の、言わば逆算の形態をとっている。このような計算手続きを取ることにより、目的形状を得るために必要な歪みと展開形状が同時に計算できるという利点を享受することができる。

次に、図７に示されるように、前記面内歪み分布の主軸に沿って複数の加熱線を配置する（ステップＳ１３）。前記目的形状１１の場合は、前記複数の加熱線は、複数の開曲線の組と、これらと互いに直交する複数の閉曲線の組と、から構成される。

次に、前記曲げ歪み分布を、前記加熱線と直交する成分および平行する成分に求めなおす。さらに、前記曲線同士の各交点を中心とする適宜の複数の領域ごとにこれを積分する（ステップＳ１４）。ここで、曲げ歪みの剪断成分は無視する。本発明が対象とする大きなガウス曲率を有する曲面を得る加工の場合、面内歪みに比べて曲げ歪みが十分に小さいので、剪断成分を無視しても誤差は僅かである。

前記面内歪み分布は、収縮歪みと伸び歪みの両方を含んでいる。しかし、線状加熱による曲げ加工では、伸び歪みを作ることはできない。そこで、変形が収縮歪みのみで表現されるべく、歪み量を全体に調整する。最小の歪みの部位でもその歪みが収縮方向となるべく、全体に収縮歪み量を足し直して、図８に示される調整された面内歪み分布を得る（ステップＳ１５）。

前記ステップＳ１５において歪み分布を調整しているので、これを元に前記仮の展開形状１３を変形させても、前記目的形状１１とはわずかに異なる形状が得られる。そこで、前記曲げ歪み分布と前記調整された面内歪み分布とを逆向きに前記目的形状１１に与える仮定により、改めてＦＥＭ強制変形シミュレーションを実施して、最終的な展開形状（図示省略）を得る（ステップＳ１６）。

なお、前記加熱線は前記展開形状に対して連続的な変形を与えられるわけではなく、前記加熱線の周囲に集中した変形であって、いわば離散的な変形の重ね合わせが与えられるに過ぎない。それゆえ、前記離散的な変形の重ね合わせによって完全に平面にならない場合は、これを平面とすべくＦＥＭ強制変形シミュレーションを行う。この際、板の面内方向の変形は自由とし、厚さ方向のみが強制的に変形されるように境界条件を設定する。前記最終的な展開形状は、このＦＥＭ強制変形シミュレーションの結果として得られる。

上述の手順により得られた歪み分布は、加熱線に適切な加熱速度を与えて得られる歪みにより置き換えできるものになっているはずである。そこで、前記データベースより適切な加熱速度を選びだして、所望の歪み分布が得られるように近似する（ステップＳ１７）。前記データベースに記載の歪みの中間的な値が必要な場合には、２つ以上のデータより補間を行って必要なデータを作り出し、これを使用する。実用上十分な近似度が得られたら、これを加熱方案として採用する。

本発明の第一の実施形態による加熱方案算出方法によれば、ガウス曲率の大きな曲面においても、現実的な加熱条件による加熱方案を算出することができる。また、歪みエネルギーを最小とする仮定により必要な歪み分布を算出しているので、従来技術による場合よりも小さい入熱によって、従来技術と同等のガウス曲率の曲面を加工することができる。また、面内歪みの主軸方向に沿って加熱を行うために、面内歪みの剪断成分が介在しない加工が可能となる。それゆえ、加工後の内部残留応力を小さくすることができる。

前記第一の実施形態による加熱方案算出方法は、目的形状が大きなガウス曲率を有する場合には、精度のよい加熱方案を算出することができる。これは、大きなガウス曲率を有する曲面では、曲げ歪みよりも面内歪みのほうが支配的であることによる。しかしながら、目的形状に、面内歪みよりも曲げ歪みのほうが支配的な緩曲面が含まれる場合には、そのような部位において十分な精度とならない懸念が生ずる。その場合には、以下に説明する第二の実施形態による加熱方案算出方法が好適である。

図９は、本発明の第二の実施形態による加熱方案算出方法に基づくフローチャートである。図１０は本方法を適用するのに好適な加工の例であって、（ａ）はその展開形状１５、（ｂ）は目的形状１７である。図１０（ａ），（ｂ）中、左側は球面の一部であってガウス曲率と曲面生成に必要な面内歪みが大きく、右側は円筒面の一部であってガウス曲率が０である。

第二の実施形態におけるステップＳ１１，Ｓ１２は、前記第一の実施形態の場合と実質的に同一である。次いで、ステップＳ２０において、面内歪みの絶対値と曲げ歪みの絶対値とを比較する。面内歪みの絶対値のほうが大きい領域（図１０中において左側）においては、前記第一の実施形態と同様に、面内歪みの主軸方向に加熱線を配置し（ステップＳ１３）、曲げ歪み分布を加熱線に割り付け（ステップＳ１４）、面内歪みの値の調整（ステップＳ１５）を実施する。その具体的な方法は、前記第一の実施形態と実質的に同一である。

曲げ歪みの絶対値のほうが面内歪みの絶対値よりも大きい領域（図１０中において右側）においては、次のようなステップにより計算を行う。まず、曲げ主歪み方向に沿って、複数の加熱線を配置する。前記複数の加熱線の一方の組は、最大曲げ主歪み方向に平行であり、他方の組は、最小曲げ主歪み方向に平行とする（ステップＳ２１）。前記一方の組と前記他方の組は、互いに直交する。

図１０（ａ），（ｂ）から理解されるように、ステップＳ２１による加熱線と、ステップＳ１３による加熱線とでは、その配置も方向も全く異なっている。

次に、前記複数の加熱線が作り出せる離散的な歪みの重ね合わせによって近似しうる面内歪み分布を計算し、近似された面内歪み分布を算出する（ステップＳ２２）。

前記ステップＳ１３〜Ｓ１５を実施された領域の前記調整された面内歪み分布と、前記ステップＳ２１〜Ｓ２２を実施された領域の前記近似された面内歪み分布とを合成して、全体の面内歪み分布を得る。これと前記目的形状１７とから、改めてＦＥＭ強制変形シミュレーションを実施して、最終的な展開形状（図示省略）を得る（ステップＳ３１）。

上述の手順により得られた歪み分布は、加熱線に適切な加熱速度を与えて得られる歪みにより置き換えできるものになっているはずである。そこで、前記データベースより適切な加熱速度を選びだして、所望の歪み分布が得られるように近似する（ステップＳ３２）。前記データベースに記載の歪みの中間的な値が必要な場合には、２つ以上のデータより補間を行って必要なデータを作り出し、これを使用する。実用上十分な近似度が得られたら、これを加熱方案として採用する。

前記本発明の第二の実施形態によれば、前記第一の実施形態によるのと同じ効果が得られるのに加えて、目的形状の中に比較的にガウス曲率の緩やかな曲面が含まれている場合に、より精度のよい加熱方案を算出することができる。

本発明の好適な実施形態を記述したが、本発明は上記実施形態に限定されるものではない。上記開示内容に基づき、該技術分野の通常の技術を有する者が、実施例の修正ないし変形により本発明を実施することが可能である。

例えば、第二の実施形態では、面内歪み成分の絶対値と曲げ歪み成分の絶対値とを比較して、いずれが大きいかによって対象とする領域を分割していた。このようにすると、前述のように領域によって加熱線の配置が全く異なるため、領域の境界付近において急激な歪み変化が生じることが懸念される。そこで、前記境界付近にさらに両者の移行領域を設け、加熱線が徐々に変化するような配置とするようにしてもよい。前記移行領域における加熱線の配置は、例えば、面内歪み成分の絶対値と曲げ歪み成分の絶対値とにより重み付けをして、両者の加熱線配置の重みつき結合のようにしてもよい。このようにすると、領域の境界付近において急激な歪み変化が生じることがなく、加工仕上がり形状の不具合や、残留応力による材質面の悪影響の懸念を減ずることができる。

また、いずれの実施形態においても、加熱線は１本ずつ配置することとしたが、特許文献１に開示されているごとく、最大曲げ主歪み方向については２本一組に配置してもよい。また、全てについて、２本以上を一組として配置してもよい。全てについて２本以上を一組として配置した場合には、最大曲げ主歪み方向と最小曲げ主歪み方向を区別する必要がないので、例えば図１３（ｂ）に示されるような複雑曲面の場合に、簡便に加熱線配置を決定することができる。

さらに、前記ステップＳ２０では、面内歪み成分の絶対値と曲げ歪み成分の絶対値との比較により場合分けを行ったが、これに代えて、最大主曲率と最小主曲率の積によりガウス曲率を計算し、前記ガウス曲率の絶対値と適宜のしきい値との比較により場合分けをしてもよい。たとえば、図１０（ａ），（ｂ）のそれぞれ右側に示す円筒面部分ではガウス曲率は０であるので、０に近い適切な値をしきい値として設定することにより、容易に左側の球面部分と領域分けをすることができる。

本発明の第一の実施形態による加熱方案算出方法に基づくフローチャートである。 目的形状の例の斜視図である。 前記目的形状の例の三面図である。 ＦＥＭを適用して求めた仮の展開形状である。 ＦＥＭを適用して求めた面内歪み分布である。 ＦＥＭを適用して求めた曲げ歪み分布である。 前記面内歪みの主軸に沿って設定された加熱線である。 前記加熱線によって加工が可能となるべく調整された面内歪み分布である。 本発明の第二の実施形態による加熱方案算出方法に基づくフローチャートである。 目的形状の他の例における、（ａ）展開形状と、（ｂ）斜視図である。 従来法による加熱方案算出方法に基づくフローチャートである。 従来法による加熱方案算出方法の説明図である。 従来法による加熱方案算出方法が（ａ）適用できる場合の例と、（ｂ），（ｃ）適用が困難な場合の例である。

符号の説明

１１ 目的形状
１３ 展開形状
Ｓ１１〜Ｓ１７，Ｓ２０〜Ｓ２２，Ｓ３１，Ｓ３２ ステップ

Claims (3)

1. 目的形状を平面に変形せしめる仮定による有限要素法計算により仮の展開形状と面内歪み分布と曲げ歪み分布とを算出し、前記面内歪みの主軸方向にそれぞれ平行な複数の加熱線を配置し、前記加熱線に平行な曲げ歪み成分と前記加熱線に直交する曲げ歪み成分とを算出して複数の領域ごとにそれらの積分値を算出し、前記面内歪みが最小の歪みの部位でもその歪みが収縮方向となるべく全体に一定量を加算することにより調整した面内歪み分布を算出し、前記曲げ歪みの分布及び前記調整した面内歪み分布と前記目的形状とから最終の展開形状を算出し、予め用意した加熱条件と変形の関係を有するデータベースから前記曲げ歪みの前記積分値を前記データベースの前記変形と比較することにより前記最終の展開形状から前記目的形状が得られる加熱条件を算出する、ことを特徴とする加熱方案の算出方法。
2. 請求項１に記載の加熱方案の算出方法において、前記加熱線を配置する前に前記面内歪みの絶対値と前記曲げ歪みの絶対値とを比較し、前記曲げ歪みの絶対値のほうが大きい領域については前記曲げ歪みの主軸方向にそれぞれ平行な複数の加熱線を配置し、前記加熱線により近似し得る面内歪み分布を算出し、前記調整した面内歪み分布と合成する、ことを特徴とする加熱方案の算出方法。
3. 請求項２に記載の加熱方案の算出方法において、前記複数の加熱線のうち最大曲げ主歪み方向に平行なものについては２本１組で加熱線を配置する、ことを特徴とする加熱方案の算出方法。

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