JP4489059B2 - Silicon oxide film evaluation method and semiconductor device manufacturing method - Google Patents
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Description
本発明は、シリコン基板上に形成されたシリコン酸化膜を評価するシリコン酸化膜の評
価方法及びその評価方法を用いる半導体装置の製造方法に関する。
The present invention relates to a silicon oxide film evaluation method for evaluating a silicon oxide film formed on a silicon substrate, and a semiconductor device manufacturing method using the evaluation method.
バイポーラトランジスタ、MOSFET、メモリー素子等のシリコン半導体素子では、その絶縁膜としてシリコン基板を熱酸化することにより形成したシリコン酸化膜を用いている。熱酸化によるシリコン酸化膜のうちでも、素子分離用のフィールド絶縁膜は厚いが、ゲート絶縁膜やトレンチキャパシタの誘電体膜として用いられるシリコン酸化膜は非常に薄い。しかし、半導体装置の高密度化と共にこれら薄い絶縁膜は更なる薄膜化が求められている。 In silicon semiconductor elements such as bipolar transistors, MOSFETs, and memory elements, a silicon oxide film formed by thermally oxidizing a silicon substrate is used as the insulating film. Among the silicon oxide films formed by thermal oxidation, the field insulating film for element isolation is thick, but the silicon oxide film used as the dielectric film of the gate insulating film or trench capacitor is very thin. However, further thinning of these thin insulating films is required as the density of semiconductor devices increases.
熱酸化法で形成された約10nm以下の薄い酸化膜の場合、この膜厚は原子層に換算すると数10原子層に相当する。そのため、シリコン酸化膜の膜質の評価としては、原子、分子レベルで行う、物理化学的構造解析によることが望まれている。 In the case of a thin oxide film of about 10 nm or less formed by the thermal oxidation method, this film thickness corresponds to several tens of atomic layers in terms of atomic layers. Therefore, it is desired to evaluate the film quality of the silicon oxide film by physicochemical structural analysis performed at the atomic and molecular level.
このような要望に応えて、本願と同一出願人により、非破壊、非接触、大気圧下で評価可能である赤外分光測定を用い、シリコン酸化膜の反射率に基づいてシリコン酸化膜の誘電関数を求め、その誘電関数から膜質を評価する評価方法が提案されている(特開平6−341952号公報)。 In response to these demands, the same applicant as the present application uses non-destructive, non-contact, and infrared spectroscopic measurements that can be evaluated under atmospheric pressure, and based on the reflectivity of the silicon oxide film, the dielectric of the silicon oxide film An evaluation method for obtaining a function and evaluating the film quality from the dielectric function has been proposed (Japanese Patent Laid-Open No. Hei 6-341952).
また、R.Brendelらは、シリコン酸化膜の誘電関数をガウスモデルから演算する方法について報告している(R.Brendelet al., J. Appl. Phys. 71,1, 1992)。シリコン基板上に形成されたシリコン酸化膜の上にアルミニウムが堆積されている系におけるシリコン酸化膜の誘電関数が演算されている。
しかしながら、シリコン酸化膜の誘電関数から膜質を評価する上記評価方法においては、特にシリコン基板自体の誘電関数が考慮されていなかった。このため、例えば、不純物の添加により電気抵抗率を下げたシリコン基板上に形成されたシリコン酸化膜の場合には、シリコン基板の誘電関数の変化がシリコン酸化膜の誘電関数の変化として演算されてしまい、正確な膜質評価を行うことができなかった。 However, in the evaluation method for evaluating the film quality from the dielectric function of the silicon oxide film, the dielectric function of the silicon substrate itself is not particularly taken into consideration. For this reason, for example, in the case of a silicon oxide film formed on a silicon substrate whose electrical resistivity is lowered by the addition of impurities, the change in the dielectric function of the silicon substrate is calculated as the change in the dielectric function of the silicon oxide film. Therefore, accurate film quality evaluation could not be performed.
また、上記評価方法においては、シリコン基板上に形成されるシリコン酸化膜の膜質は、シリコン基板内部に導入された不純物に影響され、評価されたシリコン酸化膜が実際の半導体装置に用いられるものと異なるものになることがある。 In the above evaluation method, the quality of the silicon oxide film formed on the silicon substrate is affected by impurities introduced into the silicon substrate, and the evaluated silicon oxide film is used in an actual semiconductor device. May be different.
例えば、シリコン基板の裏面での反射光の影響をなくすために、シリコン基板中に不純物を導入して赤外光を吸収する赤外光吸収領域を設ける場合には、シリコン基板の不純物濃度を実際の半導体装置で用いられるシリコン基板の不純物濃度より非常に高くしているため、評価するシリコン酸化膜の膜質が実際の半導体装置に用いられるものと全く異なってしまう。 For example, in order to eliminate the influence of reflected light on the back surface of the silicon substrate, when an infrared light absorption region for absorbing infrared light by introducing impurities into the silicon substrate is provided, the impurity concentration of the silicon substrate is actually set. Since the impurity concentration of the silicon substrate used in this semiconductor device is very high, the quality of the silicon oxide film to be evaluated is completely different from that used in an actual semiconductor device.
また、上記評価方法において、測定された反射率から複素数である誘電率を導出するためには、複数の測定条件から導かれる連立方程式の解を求める必要がある。しかしながら、この連立方程式は解析的には解くことができない。 In the above evaluation method, in order to derive a complex dielectric constant from the measured reflectance, it is necessary to obtain a solution of simultaneous equations derived from a plurality of measurement conditions. However, this simultaneous equation cannot be solved analytically.
したがって、近似法を用いて求めることになるが、最初に定める粗い近似根の値が適切でないと、連立方程式の根を高速に求めることができないばかりでなく、適切でない根を求めてしまうことがあった。 Therefore, the approximation method is used, but if the rough approximate root value to be determined first is not appropriate, not only the root of the simultaneous equations can be obtained at high speed but also an inappropriate root may be obtained. there were.
更に、上記評価方法においては、測定された反射率に含まれるノイズ成分が演算された誘電関数に含まれるため、その誘電関数に基づいて更に誘電関数を求めるとノイズ成分が増大して、正確な誘電関数を求めることができなかった。 Furthermore, in the above evaluation method, since the noise component included in the measured reflectance is included in the calculated dielectric function, if the dielectric function is further calculated based on the dielectric function, the noise component increases, and the accurate The dielectric function could not be determined.
本発明の第1の目的は、実際の半導体装置に用いられるものと同等なシリコン酸化膜を正確に評価することができるシリコン酸化膜の評価方法を提供することにある。 A first object of the present invention is to provide a silicon oxide film evaluation method capable of accurately evaluating a silicon oxide film equivalent to that used in an actual semiconductor device.
本発明の第2の目的は、シリコン基板上に形成されたシリコン酸化膜等をインラインで評価することができる半導体装置の製造方法を提供することにある。 A second object of the present invention is to provide a method of manufacturing a semiconductor device that can evaluate a silicon oxide film or the like formed on a silicon substrate in-line.
上記目的は、シリコン基板上に形成されたシリコン酸化膜の膜質を評価するシリコン酸化膜の評価方法において、前記シリコン基板上に形成されたシリコン酸化膜を、膜厚をコントロールしながら複数回に分けてエッチングする複数のエッチング工程と、前記複数のエッチング工程の間に、前記シリコン酸化膜の反射率又は透過率を測定する複数の測定工程と、前記複数の測定工程により測定された複数の反射率又は透過率に基づいて、前記複数のエッチング工程後におけるシリコン酸化膜の複数の誘電関数を演算する演算工程とを有し、前記複数の誘電関数に基づいて前記シリコン酸化膜の膜質を評価することを特徴とするシリコン酸化膜の評価方法によって達成される。 The above object is to provide a silicon oxide film evaluation method for evaluating the quality of a silicon oxide film formed on a silicon substrate. The silicon oxide film formed on the silicon substrate is divided into a plurality of times while controlling the film thickness. A plurality of etching steps for etching, a plurality of measuring steps for measuring reflectance or transmittance of the silicon oxide film between the plurality of etching steps, and a plurality of reflectances measured by the plurality of measuring steps Or calculating a plurality of dielectric functions of the silicon oxide film after the plurality of etching processes based on the transmittance, and evaluating the film quality of the silicon oxide film based on the plurality of dielectric functions. This is achieved by a silicon oxide film evaluation method characterized by the following.
上記目的は、シリコン基板上に形成されたシリコン酸化膜の膜質を評価するシリコン酸化膜の評価方法において、前記シリコン基板上に、膜厚をコントロールしながら前記シリコン酸化膜を複数回に分けて形成する複数の形成工程と、前記複数の形成工程の間に、前記シリコン酸化膜の反射率又は透過率を測定する複数の測定工程と、前記複数の測定工程により測定された複数の反射率又は透過率に基づいて、前記複数の形成工程後におけるシリコン酸化膜の複数の誘電関数を演算する演算工程とを有し、前記複数の誘電関数に基づいて前記シリコン酸化膜の膜質を評価することを特徴とするシリコン酸化膜の評価方法によって達成される。 The above object is to provide a silicon oxide film evaluation method for evaluating the film quality of a silicon oxide film formed on a silicon substrate. The silicon oxide film is formed on the silicon substrate in multiple steps while controlling the film thickness. A plurality of forming steps, a plurality of measuring steps for measuring the reflectance or transmittance of the silicon oxide film between the plurality of forming steps, and a plurality of reflectances or transmissions measured by the plurality of measuring steps. And calculating a plurality of dielectric functions of the silicon oxide film after the plurality of forming steps based on a rate, and evaluating the film quality of the silicon oxide film based on the plurality of dielectric functions. This is achieved by the silicon oxide film evaluation method.
上述したシリコン酸化膜の評価方法において、上述したシリコン基板の評価方法により前記シリコン基板の誘電関数を演算し、前記演算工程は、前記シリコン基板の誘電関数を用いて前記シリコン酸化膜に対する複数の誘電関数を演算することが望ましい。 In the above-described silicon oxide film evaluation method, a dielectric function of the silicon substrate is calculated by the above-described silicon substrate evaluation method, and the calculation step includes a plurality of dielectrics for the silicon oxide film using the dielectric function of the silicon substrate. It is desirable to calculate the function.
上述したシリコン酸化膜の評価方法において、自由電子の分極に基づいた誘電関数理論により前記シリコン基板の誘電関数が求まるシリコン基板モデルを設定し、上述したシリコン基板の評価方法により前記シリコン基板の反射率を求め、前記シリコン基板の反射率に基づいて、前記シリコン基板モデルに適合した前記シリコン基板の誘電関数を求めることが望ましい。 In the silicon oxide film evaluation method described above, a silicon substrate model in which the dielectric function of the silicon substrate is determined by a dielectric function theory based on polarization of free electrons is set, and the silicon substrate evaluation method described above is used to reflect the reflectance of the silicon substrate. It is desirable to obtain a dielectric function of the silicon substrate conforming to the silicon substrate model based on the reflectance of the silicon substrate.
上述したシリコン酸化膜の評価方法において、双極子の分極に基づいたクラマース・クロニッヒの関係式を満足する誘電関数理論により前記シリコン酸化膜の誘電関数が求まるシリコン酸化膜モデルを設定し、前記シリコン酸化膜の複数の反射率又は透過率に基づいて、前記シリコン酸化膜モデルに適合した前記シリコン酸化膜の複数の誘電関数を求めることが望ましい。 In the above-described silicon oxide film evaluation method, a silicon oxide film model in which a dielectric function of the silicon oxide film is obtained by a dielectric function theory satisfying a Kramers-Kronig relational expression based on polarization of a dipole is set, and the silicon oxide film It is desirable to obtain a plurality of dielectric functions of the silicon oxide film conforming to the silicon oxide film model based on a plurality of reflectances or transmittances of the film.
上記目的は、上述した評価方法を用いてシリコン酸化膜を評価する工程を含むことを特徴とする半導体装置の製造方法によって達成される。 The above object is achieved by a method for manufacturing a semiconductor device including a step of evaluating a silicon oxide film using the above-described evaluation method.
以上の通り、本発明によれば、シリコン基板上に形成されたシリコン酸化膜の膜質を評価するシリコン酸化膜の評価方法において、前記シリコン基板上に形成されたシリコン酸化膜を、膜厚をコントロールしながら複数回に分けてエッチングする複数のエッチング工程と、前記複数のエッチング工程の間に、前記シリコン酸化膜の反射率又は透過率を測定する複数の測定工程と、前記複数の測定工程により測定された複数の反射率又は透過率に基づいて、前記複数のエッチング工程後におけるシリコン酸化膜の複数の誘電関数を演算する演算工程とを有しているので、前記複数の誘電関数に基づいて前記シリコン酸化膜の膜質を評価することができる。 As described above, according to the present invention, in the silicon oxide film evaluation method for evaluating the film quality of the silicon oxide film formed on the silicon substrate, the film thickness of the silicon oxide film formed on the silicon substrate is controlled. While measuring in a plurality of etching steps, a plurality of measuring steps for measuring the reflectance or transmittance of the silicon oxide film between the plurality of etching steps, and the plurality of measuring steps. And a calculation step of calculating a plurality of dielectric functions of the silicon oxide film after the plurality of etching steps based on the plurality of reflectances or transmittances, and based on the plurality of dielectric functions The film quality of the silicon oxide film can be evaluated.
また、本発明によれば、シリコン基板上に形成されたシリコン酸化膜の膜質を評価するシリコン酸化膜の評価方法において、前記シリコン基板上に、膜厚をコントロールしながら前記シリコン酸化膜を複数回に分けて形成する複数の形成工程と、前記複数の形成工程の間に、前記シリコン酸化膜の反射率又は透過率を測定する複数の測定工程と、前記複数の測定工程により測定された複数の反射率又は透過率に基づいて、前記複数の形成工程後におけるシリコン酸化膜の複数の誘電関数を演算する演算工程とを有しているので、前記複数の誘電関数に基づいて前記シリコン酸化膜の膜質を評価することができる。 According to the present invention, in the silicon oxide film evaluation method for evaluating the film quality of the silicon oxide film formed on the silicon substrate, the silicon oxide film is formed on the silicon substrate a plurality of times while controlling the film thickness. A plurality of forming steps formed separately, a plurality of measuring steps for measuring reflectance or transmittance of the silicon oxide film between the plurality of forming steps, and a plurality of measuring steps measured by the plurality of measuring steps And a calculation step of calculating a plurality of dielectric functions of the silicon oxide film after the plurality of forming steps based on reflectance or transmittance. The film quality can be evaluated.
また、上述したシリコン基板の評価方法により前記シリコン基板の誘電関数を演算し、前記演算工程は、前記シリコン基板の誘電関数を用いて前記シリコン酸化膜に対する複数の誘電関数を演算するようにすれば、複数の誘電関数を求める場合であっても、ノイズ成分の少ない正確な誘電関数を求め、それにより膜質を評価することができる。 Further, the dielectric function of the silicon substrate is calculated by the above-described silicon substrate evaluation method, and the calculation step calculates a plurality of dielectric functions for the silicon oxide film using the dielectric function of the silicon substrate. Even when a plurality of dielectric functions are obtained, an accurate dielectric function with few noise components can be obtained, and thereby the film quality can be evaluated.
また、本発明によれば、半導体装置の製造方法に、上述した評価方法を用いてシリコン酸化膜を評価する工程を含むようにしたので、シリコン基板上に形成されたシリコン酸化膜等をインラインで評価することができる。 In addition, according to the present invention, the method for manufacturing a semiconductor device includes the step of evaluating the silicon oxide film using the evaluation method described above, so that the silicon oxide film or the like formed on the silicon substrate is inlined. Can be evaluated.
[第1の参考例]
本発明の第1の参考例によるシリコン基板の評価方法及び装置について図1乃至図3を用いて説明する。
[First Reference Example]
A silicon substrate evaluation method and apparatus according to a first reference example of the present invention will be described with reference to FIGS.
シリコン基板の評価装置
本参考例によるシリコン基板の評価装置を図1に示す。
Silicon Substrate Evaluation Apparatus FIG. 1 shows a silicon substrate evaluation apparatus according to this reference example.
図1に示す評価装置は、フーリエ変換赤外分光法(FTIR:FourierTransform Infrared Spectroscopy)による外部反射方式の赤外吸収スペクトル測定装置である。 The evaluation apparatus shown in FIG. 1 is an external reflection type infrared absorption spectrum measuring apparatus based on Fourier transform infrared spectroscopy (FTIR).
試料移動ステージ14上には、評価されるべき試料としてシリコン基板18が載置され、参照される基準基板として金薄膜蒸着基板19が載置されている。試料移動ステージ14の右側の照明系から入射された赤外光がシリコン基板18又は金薄膜蒸着基板19の表面で反射され、その反射光が左側の測定系により測定、解析される。
On the
測定当初は、図1に示すように、シリコン基板18が測定位置に位置している。試料移動ステージ14の右側の照明系には、赤外光を発光する光源10が設けられ、光源10の出射側に干渉計11と偏光子12が設けられている。
At the beginning of measurement, as shown in FIG. 1, the
光源10からの赤外光は干渉計11及び偏光子12を介して平行光線束となって出射される。偏光子12を設けることにより、入射面に電場が平行であるP波の赤外光又は入射面に電場が垂直であるS波の赤外光が出射される。
Infrared light from the
出射された赤外光は凹面鏡13により反射、集光されて、シリコン基板18の法線から傾いた角度で入射する。凹面鏡13を回転、移動することにより入射角度を変えることができる。シリコン基板18からの反射光は凹面鏡15により反射し、平行光線束となって、MCT(MercuryCadmium Telluride)検出器16に入射される。MCT検出器16はシ
リコン基板18からの反射光を検出する。MCT検出器16からの検出信号は演算部17に入力される。演算部17は、シリコン基板18又は金薄膜蒸着基板19表面の反射率を演算し、後述するようにシリコン基板の誘電関数を求める。
The emitted infrared light is reflected and collected by the
本参考例では、凹面鏡14及び15を回転することにより、シリコン基板18に対して異なる角度で入射する複数の入射光を照射するようにし、異なる入射角の複数の入射光に対するシリコン基板18からの反射光をそれぞれ測定する。
In this reference example, the
また、偏光子12を90°回転することにより、入射面に対して電場が垂直又は平行に偏光された入射光を照射するようにし、異なる偏光方向の複数の入射光に対するシリコン基板18からの反射光をそれぞれ測定する。
Further, by rotating the
次に、試料移動ステージ14を移動することにより、金薄膜蒸着基板19を測定位置に位置させる。金薄膜蒸着基板19に対して、同様にして、異なる入射角の複数の入射光に対するシリコン基板18からの反射光又は異なる偏光方向の複数の入射光に対するシリコン基板18からの反射光を測定する。
Next, the gold thin
シリコン基板18及び金薄膜蒸着基板19の反射光から、入射角度又は偏光方向を変えた複数の条件における反射率を演算し、複数の条件の反射率に基づいて、シリコン基板の誘電関数を求める。
From the reflected light of the
このようにして求めた誘電関数に基づいてシリコン基板を評価する。 The silicon substrate is evaluated based on the dielectric function thus obtained.
なお、本参考例のシリコン基板の評価方法では、誘電体表面で反射する光に関し、電場が入射面内に偏光された光で、反射率がゼロになる入射角であるブリュースター角近傍の反射率は、シリコン基板の誘電関数に敏感でないため、より正確に求めるために、ブリュースター角近傍以外の角度の反射率を用いることにより、シリコン基板の誘電関数を正確に求めることができる。 In addition, in the evaluation method of the silicon substrate of this reference example, with respect to the light reflected on the dielectric surface, the electric field is polarized in the incident plane and the reflection near the Brewster angle, which is the incident angle at which the reflectance becomes zero. Since the rate is not sensitive to the dielectric function of the silicon substrate, the dielectric function of the silicon substrate can be accurately obtained by using the reflectance at an angle other than the vicinity of the Brewster angle in order to obtain it more accurately.
シリコン基板のブリュースター角は75度近くである。 The Brewster angle of the silicon substrate is close to 75 degrees.
シリコン基板の評価方法の原理
次に、本参考例のシリコン基板の評価方法の原理について説明する。
Principle of Silicon Substrate Evaluation Method Next, the principle of the silicon substrate evaluation method of this reference example will be described.
本参考例によるシリコン基板の評価方法において、シリコン基板からの反射率Rは次式のように表わされる。 In the silicon substrate evaluation method according to this reference example, the reflectance R from the silicon substrate is expressed by the following equation.
なお、次式においてε、ηは複素数として取り扱う。 In the following equation, ε and η are treated as complex numbers.
上式から、誘電率εが与えられれば、実測される反射率Rのシュミレーションを行うことができることがわかる。逆に、実測された反射率Rからシリコン基板の誘電率εを求めることができる。シリコン基板の反射率を求める場合、反射光の強度と共に入射光の強度をも正確に測定する必要がある。しかしながら、照射系内において光強度を測定しても、シリコン基板の入射光の強度を正確に知ることはできない。 From the above equation, it can be seen that the simulation of the actually measured reflectivity R can be performed if the dielectric constant ε is given. Conversely, the dielectric constant ε of the silicon substrate can be obtained from the actually measured reflectance R. When determining the reflectance of a silicon substrate, it is necessary to accurately measure the intensity of incident light as well as the intensity of reflected light. However, even if the light intensity is measured in the irradiation system, the intensity of the incident light on the silicon substrate cannot be accurately known.
したがって、本参考例では、光の反射率が非常に高い金の薄膜を表面に形成した金薄膜蒸着基板19からの反射光の強度を測定し、これを入射光の強度とする。
Therefore, in this reference example, the intensity of the reflected light from the gold thin
シリコン基板の評価方法
図2に、複数の条件の入射光を照射したシリコン基板18及び金薄膜蒸着基板19の反射光から求めた反射率によってシリコン基板18の誘電関数を求める方法の手順を示す。
2. Evaluation Method of Silicon Substrate FIG. 2 shows a procedure of a method for obtaining the dielectric function of the
まず、初期値として、偏光方向、入射角θ、誘電率εを設定する(ステップS11)。 First, a polarization direction, an incident angle θ, and a dielectric constant ε are set as initial values (step S11).
入射角θと誘電率εは測定条件から知ることができる。 The incident angle θ and the dielectric constant ε can be known from the measurement conditions.
次に、設定された誘電率εから反射率を計算する(ステップS12)。 Next, the reflectance is calculated from the set dielectric constant ε (step S12).
次に、計算された反射率と実測された反射率とを比較する(ステップS13)。 Next, the calculated reflectance and the actually measured reflectance are compared (step S13).
そして、反射率の計算値と実測値の差が最小となるように、設定された誘電率εの値を変えて、ステップS11からステップS12を繰り返す。 Then, the set value of the dielectric constant ε is changed so that the difference between the calculated value of the reflectance and the actually measured value is minimized, and Steps S11 to S12 are repeated.
最終的に、反射率の計算値と実測値の差が最小となったときの誘電率εをシリコン基板18の誘電率とする。
Finally, the dielectric constant ε when the difference between the calculated reflectance value and the actually measured value is minimized is taken as the dielectric constant of the
このような処理を必要な波数領域にわたって行うことにより、シリコン基板18の誘電関数を求めることができる。
By performing such processing over a necessary wave number region, the dielectric function of the
参考例1−1
図3に複数の条件の入射光を照射してときの反射率の実測値を示す。横軸は基板法線に対する入射光の角度であり、縦軸は反射率である。
Reference Example 1-1
FIG. 3 shows measured values of reflectivity when irradiated with incident light under a plurality of conditions. The horizontal axis is the angle of incident light with respect to the substrate normal, and the vertical axis is the reflectance.
測定に当たっては、波数約900〜1400cm-1の入射光を用い、45度、70度、80度の入射角に対して、それぞれS偏光とP偏光の光を用いて測定した。 In the measurement, incident light having a wave number of about 900 to 1400 cm −1 was used, and measurement was performed using S-polarized light and P-polarized light with respect to incident angles of 45 degrees, 70 degrees, and 80 degrees, respectively.
図3において、波数約1100cmー1での測定点Aは、入射面に対して電場を平行に
偏光した入射光(P偏光)を入射しときの反射率の測定値である。測定点Bは、入射面に対して電場を垂直に偏光した入射光(S偏光)を入射しときの反射率の測定値である。
In FIG. 3, a measurement point A at a wave number of about 1100 cm −1 is a measured value of reflectance when incident light (P-polarized light) having an electric field polarized in parallel to the incident surface is incident. The measurement point B is a measured value of the reflectance when incident light (S-polarized light) whose electric field is polarized perpendicular to the incident surface is incident.
図3の測定値を用いて、上述した方法によりシリコン基板の誘電率を求めた。その結果、これら測定値に適合する誘電率εが約14であることがわかった。逆に、誘電率εを約14と設定して、入射角と反射率の関係を計算したところ、図3の曲線Cs、Cpが得られた。曲線CsはS偏光に対するグラフであり、曲線CpはP偏光に対するグラフである。 Using the measured values of FIG. 3, the dielectric constant of the silicon substrate was determined by the method described above. As a result, it was found that the dielectric constant ε suitable for these measured values was about 14. Conversely, when the dielectric constant ε was set to about 14 and the relationship between the incident angle and the reflectance was calculated, the curves Cs and Cp in FIG. 3 were obtained. Curve Cs is a graph for S-polarized light, and curve Cp is a graph for P-polarized light.
図3から明らかなように、測定点A、Bは曲線Cs、Cpに合致しており、求めた誘電率が正確であることがわかる。図3は特定の波数に対する参考例として示したが、各波数に対して同様の処理を行えば所定の波数領域におけるシリコン基板の誘電関数を正確に求めることができる。 As is apparent from FIG. 3, the measurement points A and B coincide with the curves Cs and Cp, and it can be seen that the obtained dielectric constant is accurate. Although FIG. 3 shows a reference example for a specific wave number, if the same processing is performed for each wave number, the dielectric function of the silicon substrate in a predetermined wave number region can be accurately obtained.
[第2の参考例]
本発明の第2の参考例によるシリコン酸化膜の評価方法及び装置について図4乃至図6を用いて説明する。
[Second Reference Example]
A silicon oxide film evaluation method and apparatus according to a second reference example of the present invention will be described with reference to FIGS.
シリコン酸化膜の評価装置
本参考によるシリコン酸化膜の評価装置を図4に示す。
Silicon Oxide Film Evaluation Device FIG. 4 shows a silicon oxide film evaluation device according to this reference .
図4に示す評価装置の中央には、ウエーハ20上のシリコン酸化膜を評価するために測定評価装置21が設けられている。測定評価装置21の内部について説明する、試料ステージ(図示せず)上に、評価されるべきウエーハ20が載置される。移動ステージの右側の照明系から入射された赤外光がウエーハ20の表面で反射され、その反射光が左側の測定系により測定、解析される。
In the center of the evaluation apparatus shown in FIG. 4, a
試料ステージの右側の照明系には、赤外光を発光する光源22が設けられ、光源22の出射側に干渉計23と偏光子24が設けられている。光源22からの赤外光は干渉計23及び偏光子24を介して平行光線束となって出射される。偏光子24を設けることにより、入射面に電場が平行であるP波の赤外光又は入射面に電場が垂直であるS波の赤外光が出射される。
The illumination system on the right side of the sample stage is provided with a
出射された赤外光はウエーハ20に法線から傾いた角度で入射する。ウエーハ20からの反射光は、MCT(Mercury Cadmium Telluride)検出器25に入射される。MCT検出器25はウエーハ20からの反射光を検出する。MCT検出器25からの検出信号は演算部26に入力される。演算部26は、ウエーハ20表面の反射率を演算し、後述するようにシリコン酸化膜の誘電関数を求める。
The emitted infrared light is incident on the
測定評価装置21の左側にはシリコン酸化膜成膜装置27が設けられている。このシリコン酸化膜成膜装置27は溶液処理によりシリコン酸化膜を形成する装置である。シリコン酸化膜成膜装置27には、酸化処理用溶液(硝酸(H2SO4)と過酸化水素水(H2O2)の混合液)の溶液槽28が設けられている。
A silicon oxide
なお、シリコン酸化膜成膜装置27としては、化学気相堆積法によりシリコン酸化膜を成膜する装置でもよいし、熱酸化によりシリコン酸化膜を成膜する装置でもよい。
The silicon oxide
測定評価装置21の右側にはシリコン層成膜装置29が設けられている。このシリコン層成膜装置29は化学気相堆積法によりシリコン層を堆積する装置である。
なお、シリコン層成膜装置29としては、他の方法によりシリコン層を堆積する装置でもよい。シリコン層成膜装置29の手前にはウエーハ20を搬出入するための搬出入口30が設けられている。
A silicon
The silicon
次に、本参考例によるシリコン酸化膜の評価装置を用いた評価方法について説明する。評価されるべきウエーハ20には、裏面からの反射の影響を取り除くために内部に赤外光を吸収する不純物濃度の高い赤外吸収領域(図示せず)が設けられている。
Next, an evaluation method using the silicon oxide film evaluation apparatus according to this reference example will be described. The
まず、評価されるべきウエーハ20を搬出入口30を介してシリコン層成膜装置29に搬入する。シリコン層成膜装置29では、ウエーハ20表面を洗浄した後に、ウエーハ20上に実際の半導体装置における不純物濃度のシリコン層を成膜する。このときシリコン層の厚さは、測定評価装置21における測定においては検出されない程度の薄さであって、ウエーハ20内部の不純物による影響を遮断することができる程度の厚さであることが必要である。例えば、シリコン層の厚さは1μm以下であることが望ましい。
First, the
次に、シリコン層成膜装置29からシリコン酸化膜成膜装置27にウエーハ20を移し、シリコン層表面にシリコン酸化膜を成膜する。このシリコン酸化膜は、実際の半導体装置における不純物濃度のシリコン層上に成膜され、シリコン基板の不純物濃度の影響を受けない。
Next, the
次に、シリコン酸化膜成膜装置27から測定評価装置21にウエーハ20を移し、シリコン酸化膜を赤外外部反射法により測定評価を行なう。
Next, the
シリコン酸化膜の評価方法の原理
本参考例によるシリコン酸化膜の評価方法の原理について図5を用いて説明する。
Principle of Silicon Oxide Film Evaluation Method The principle of the silicon oxide film evaluation method according to this reference example will be described with reference to FIG.
図5に示すように、シリコン基板20中に赤外光を吸収する赤外光吸収領域20aを設けることにより、シリコン基板20の被測定側ではない界面からの反射成分を無視できるようにしている。赤外光吸収領域20aには高濃度の不純物が添加されている。
As shown in FIG. 5, by providing an infrared
しかしながら、このようなシリコン基板20上にシリコン酸化膜31を直接形成すると、基板内部の高濃度の不純物がシリコン酸化膜31の膜質に影響を与える。
However, when the
本参考例では、このような不純物による影響を除去するため、シリコン基板20上に実際の半導体装置において用いられる不純物濃度のシリコン層32を形成し、このシリコン層32上にシリコン酸化膜31を形成する。
In this reference example, in order to remove the influence of such impurities, a
これにより、基板内部の高濃度の不純物による影響を除去して、実際の半導体装置におけるシリコン酸化膜と同じ膜質のシリコン酸化膜31を得ることができる。
As a result, the influence of high-concentration impurities inside the substrate can be removed, and the
しかも、シリコン層32の厚さを1μm以下にすれば、シリコン層32の界面での反射によって赤外光の位相は大きく変化することがないため、シリコン層32が測定結果に影響することはない。
In addition, if the thickness of the
なお、シリコン層の厚さが1μm以上になると、干渉縞が観察され、シリコン酸化膜の正確な評価ができなくなる。したがって、実際の半導体装置に用いられるものと同等なシリコン酸化膜を正確に評価することができる。 When the thickness of the silicon layer is 1 μm or more, interference fringes are observed, and accurate evaluation of the silicon oxide film becomes impossible. Accordingly, a silicon oxide film equivalent to that used in an actual semiconductor device can be accurately evaluated.
なお、本参考例が適用されるシリコン基板としては内部に赤外光吸収領域が設けられたものに限らない。裏面からの反射光による影響を除去するために厚いシリコン基板に適用してもよいし、他のいかなるシリコン基板に適用してもよい。他のシリコン基板の場合でも、シリコン基板上に実際の半導体装置と同等なシリコン層を設けることにより実際の半導体装置に有用な評価結果を得ることができる。 Note that the silicon substrate to which the present reference example is applied is not limited to the one in which an infrared light absorption region is provided. In order to remove the influence of the reflected light from the back surface, it may be applied to a thick silicon substrate, or may be applied to any other silicon substrate. Even in the case of other silicon substrates, an evaluation result useful for an actual semiconductor device can be obtained by providing a silicon layer equivalent to the actual semiconductor device on the silicon substrate.
参考例2−1
図6にシリコン酸化膜の評価例を示す。横軸は波数、縦軸は反射率である。
Reference Example 2-1
FIG. 6 shows an evaluation example of the silicon oxide film. The horizontal axis is the wave number, and the vertical axis is the reflectance.
本参考例では、不純物濃度が1014atoms/cm3のシリコン基板上に、不純物を
含まないシリコン層を膜厚0.1μm形成した。シリコン酸化膜は処理溶液(硝酸(H2
SO4)と過酸化水素水(H2O2)の混合液)によりシリコン層上に成膜され、赤外外部
反射法により測定した。
In this reference example, a silicon layer containing no impurities was formed to a thickness of 0.1 μm on a silicon substrate having an impurity concentration of 10 14 atoms / cm 3 . The silicon oxide film is treated with a treatment solution (nitric acid (H 2
SO 4 ) and hydrogen peroxide solution (H 2 O 2 )) were formed on the silicon layer and measured by the infrared external reflection method.
図5にはシリコン酸化膜の特徴的なピークが観察されており、シリコン層を設けたことによりシリコン基板の不純物からの影響がなくなり、しかも、シリコン層の存在により干渉縞が生じるなどの影響がないことがわかる。 In FIG. 5, a characteristic peak of the silicon oxide film is observed, and the influence of impurities from the silicon substrate is eliminated by providing the silicon layer, and interference fringes are generated by the presence of the silicon layer. I understand that there is no.
[第3の参考例]
本発明の第3の参考例によるシリコン基板の表面化学結合状態の評価方法及び装置について図7乃至図9を用いて説明する。
[Third Reference Example]
A method and apparatus for evaluating the surface chemical bonding state of a silicon substrate according to a third reference example of the present invention will be described with reference to FIGS.
シリコン基板の表面化学結合状態の評価装置
本参考例によるシリコン基板の表面化学結合状態の評価装置を図7に示す。
Apparatus for evaluating surface chemical bonding state of silicon substrate FIG. 7 shows an apparatus for evaluating the surface chemical bonding state of a silicon substrate according to this reference example.
図7に示す評価装置の中央には、ウエーハ20上のシリコン酸化膜を評価するために測定評価装置21が設けられている。測定評価装置21の内部について説明する、試料ステージ(図示せず)上に、評価されるべきウエーハ20が載置される。移動ステージの右側の照明系から入射された赤外光がウエーハ20の表面で反射され、その反射光が左側の測定系により測定、解析される。
At the center of the evaluation apparatus shown in FIG. 7, a
試料ステージの右側の照明系には、赤外光を発光する光源22が設けられ、光源22の出射側に干渉計23と偏光子24が設けられている。光源22からの赤外光は干渉計23及び偏光子24を介して平行光線束となって出射される。偏光子24を設けることにより、入射面に電場が平行であるP波の赤外光又は入射面に電場が垂直であるS波の赤外光が出射される。
The illumination system on the right side of the sample stage is provided with a
出射された赤外光はウエーハ20に法線から傾いた角度で入射する。ウエーハ20からの反射光は、MCT検出器25に入射される。MCT検出器25はウエーハ20からの反射光を検出する。MCT検出器25からの検出信号は演算部26に入力される。演算部26は、ウエーハ20表面の反射率を演算し、後述するようにシリコン酸化膜の誘電関数を求める。
The emitted infrared light is incident on the
測定評価装置21の左側には洗浄装置33が設けられている。この洗浄装置33は溶液処理によりシリコン基板の表面を洗浄する装置である。洗浄装置33には、洗浄用溶液(フッ化アンモニウム(NH4F)溶液)の溶液槽34が設けられている。
A
なお、洗浄装置33としては、ふっ素ドライエッチングのような気相法によりシリコン基板表面を洗浄する装置でもよいし、他の方法によりシリコン基板の表面を洗浄する装置でもよい。
The
測定評価装置21の右側にはシリコン層成膜装置29が設けられている。このシリコン層成膜装置29は化学気相堆積法によりシリコン層を堆積する装置である。なお、シリコン層成膜装置29としては、他の方法によりシリコン層を堆積する装置でもよい。シリコン層成膜装置29の手前にはウエーハ20を搬出入するための搬出入口30が設けられている。
A silicon
次に、本参考例によるシリコン基板の表面化学結合状態の評価装置を用いた評価方法について説明する。評価されるべきウエーハ20には、裏面からの反射の影響を取り除くために内部に赤外光を吸収する不純物濃度の高い赤外吸収領域(図示せず)が設けられている。
Next, an evaluation method using the evaluation apparatus for the surface chemical bonding state of the silicon substrate according to this reference example will be described. The
まず、評価されるべきウエーハ20を搬出入口30を介してシリコン層成膜装置29に搬入する。シリコン層成膜装置29では、ウエーハ20表面を洗浄した後に、ウエーハ20上に実際の半導体装置における不純物濃度のシリコン層を成膜する。
First, the
このときシリコン層の厚さは、測定評価装置21における測定においては検出されない程度の薄さであって、ウエーハ20内部の不純物による影響を遮断することができる程度の厚さであることが必要である。例えば、シリコン層の厚さは1μm以下であることが望ましい。
At this time, the thickness of the silicon layer needs to be thin enough not to be detected in the measurement by the
次に、シリコン層成膜装置29から洗浄装置33にウエーハ20を移し、シリコン基板
の表面を洗浄する。このときのウエーハ20の表面状態は、実際の半導体装置における不純物濃度のシリコン層の表面状態となり、シリコン基板の不純物濃度の影響を受けない。
Next, the
次に、洗浄装置33から測定評価装置21にウエーハ20を移し、シリコン酸化膜を赤外外部反射法により測定評価を行なう。
Next, the
シリコン基板の表面化学結合状態の評価方法の原理
本参考例によるシリコン基板の表面化学結合状態の評価方法の原理について図8を用いて説明する。
Principle of Evaluation Method of Surface Chemical Bond State of Silicon Substrate The principle of the evaluation method of the surface chemical bond state of the silicon substrate according to this reference example will be described with reference to FIG.
図8に示すように、シリコン基板20中に赤外光を吸収する赤外光吸収領域20aを設けることにより、シリコン基板20の被測定側ではない界面からの反射成分を無視できるようにしている。赤外光吸収領域20aには高濃度の不純物が添加されている。
As shown in FIG. 8, by providing an infrared
しかしながら、このようなシリコン基板20上にシリコン酸化膜31を直接形成すると、基板内部の高濃度の不純物がシリコン基板20の表面化学結合状態に影響を与える。
However, when the
本参考例では、このような不純物による影響を除去するため、シリコン基板20上に実際の半導体装置において用いられる不純物濃度のシリコン層32を形成し、このシリコン層32の表面を洗浄する。
In this reference example, in order to remove the influence of such impurities, a
これにより、基板内部の高濃度の不純物による影響を除去して、実際の半導体装置と同様な表面化学結合状態を得ることができる。しかも、シリコン層32の厚さを1μm以下にすれば、シリコン層32の界面での反射によって赤外光の位相は大きく変化することがないため、シリコン層32が測定結果に影響することはない。
Thereby, it is possible to remove the influence of high concentration impurities inside the substrate and obtain a surface chemical bonding state similar to that of an actual semiconductor device. In addition, if the thickness of the
なお、シリコン層の厚さが1μm以上になると、干渉縞が観察され、シリコン酸化膜の正確な評価ができなくなる。したがって、実際の半導体装置と同等なシリコン基板の表面化学結合状態を正確に評価することができる。 When the thickness of the silicon layer is 1 μm or more, interference fringes are observed, and accurate evaluation of the silicon oxide film becomes impossible. Therefore, it is possible to accurately evaluate the surface chemical bonding state of the silicon substrate equivalent to an actual semiconductor device.
なお、本参考例が適用されるシリコン基板としては内部に赤外光吸収領域が設けられたものに限らない。裏面からの反射光による影響を除去するために厚く形成したシリコン基板に適用してもよいし、他のいかなるシリコン基板に適用してもよい。他のシリコン基板の場合でも、シリコン基板上に実際の半導体装置と同等なシリコン層を設けることにより実際の半導体装置に有用な評価結果を得ることができる。 Note that the silicon substrate to which the present reference example is applied is not limited to the one in which an infrared light absorption region is provided. It may be applied to a thick silicon substrate in order to remove the influence of reflected light from the back surface, or may be applied to any other silicon substrate. Even in the case of other silicon substrates, an evaluation result useful for an actual semiconductor device can be obtained by providing a silicon layer equivalent to the actual semiconductor device on the silicon substrate.
参考例3−1
図9にシリコン酸化膜の評価例を示す。横軸は波数、縦軸は反射率である。
Reference Example 3-1
FIG. 9 shows an evaluation example of the silicon oxide film. The horizontal axis is the wave number, and the vertical axis is the reflectance.
本参考例では、不純物濃度が1014atoms/cm3のシリコン基板上に、不純物を
含まないシリコン層を膜厚0.1μm形成した。シリコン酸化膜は処理溶液(硝酸(H2
SO4)と過酸化水素水(H2O2)の混合液)によりシリコン層上に成膜され、赤外外部
反射法により測定した。
In this reference example, a silicon layer containing no impurities was formed to a thickness of 0.1 μm on a silicon substrate having an impurity concentration of 10 14 atoms / cm 3 . The silicon oxide film is treated with a treatment solution (nitric acid (H 2
SO 4 ) and hydrogen peroxide solution (H 2 O 2 )) were formed on the silicon layer and measured by the infrared external reflection method.
図9にはシリコン水素結合の特徴的なピークが観察されており、シリコン層を設けたことによりシリコン基板の不純物からの影響がなくなり、しかも、シリコン層の存在により干渉縞が生じるなどの影響がないことがわかる。 In FIG. 9, a characteristic peak of silicon hydrogen bonding is observed, and the influence of impurities on the silicon substrate is eliminated by providing the silicon layer, and interference fringes are caused by the presence of the silicon layer. I understand that there is no.
なお、本参考例により評価することができるとシリコン基板の表面化学結合状態としては、シリコン水素結合に限らず、シリコンふっ素結合、シリコン水酸基結合等の他の表面化学結合状態でもよい。 If the evaluation can be made according to this reference example, the surface chemical bonding state of the silicon substrate is not limited to silicon hydrogen bonding, but may be other surface chemical bonding states such as silicon fluorine bonding and silicon hydroxyl bonding.
[第4の参考例]
本発明の第4の参考例による半導体装置の製造方法及び装置について図10を用いて説明する。
[Fourth Reference Example]
A method and apparatus for manufacturing a semiconductor device according to a fourth reference example of the present invention will be described with reference to FIG.
本参考例による半導体装置の製造装置を図10に示す。 FIG. 10 shows a semiconductor device manufacturing apparatus according to this reference example.
図10の中央には、ウエーハ20を評価するために測定評価装置21が設けられている。測定評価装置21の内部について説明する、試料ステージ(図示せず)上に、評価されるべきウエーハ20が載置される。移動ステージの右側の照明系から入射された赤外光がウエーハ20の表面で反射され、その反射光が左側の測定系により測定、解析される。
In the center of FIG. 10, a
試料ステージの右側の照明系には、赤外光を発光する光源22が設けられ、光源22の出射側に干渉計23と偏光子24が設けられている。光源22からの赤外光は干渉計23及び偏光子24を介して平行光線束となって出射される。偏光子24を設けることにより、入射面に電場が平行であるP波の赤外光又は入射面に電場が垂直であるS波の赤外光が出射される。
The illumination system on the right side of the sample stage is provided with a
出射された赤外光はウエーハ20に法線から傾いた角度で入射する。ウエーハ20からの反射光は、MCT検出器25に入射される。MCT検出器25はウエーハ20からの反射光を検出する。MCT検出器25からの検出信号は演算部26に入力される。演算部26は、ウエーハ20表面の反射率を演算し、後述するようにシリコン酸化膜の誘電関数を求める。
The emitted infrared light is incident on the
測定評価装置21の左側には洗浄装置35が設けられている。この洗浄装置35は溶液処理によりシリコン基板の表面を洗浄する装置である。洗浄装置35には、洗浄用溶液(フッ化アンモニウム(NH4F)の溶液槽36が設けられている。
A
なお、洗浄装置36としては、ふっ素ドライエッチングのような気相法によりシリコン基板表面を洗浄する装置でもよいし、他の方法によりシリコン基板の表面を洗浄する装置でもよい。
The
洗浄装置35の上側にはシリコン酸化膜成膜装置37が設けられている。このシリコン酸化膜成膜装置37は熱処理によりシリコン酸化膜を形成する装置である。シリコン酸化膜成膜装置37にはヒータ38が設けられている。
A silicon oxide film forming device 37 is provided above the
なお、シリコン酸化膜成膜装置27としては、化学気相堆積法によりシリコン酸化膜を成膜する装置でもよいし、溶液処理によりシリコン酸化膜を成膜する装置でもよい。
The silicon oxide
測定評価装置21の右側にはシリコン層成膜装置29が設けられている。このシリコン層成膜装置29は化学気相堆積法によりシリコン層を堆積する装置である。
A silicon
なお、シリコン層成膜装置29としては、他の方法によりシリコン層を堆積する装置でもよい。シリコン層成膜装置29の手前にはウエーハ20を搬出入するための搬出入口30が設けられている。
The silicon
次に、本参考例による半導体装置の製造装置を用いた製造方法について説明する。 Next, a manufacturing method using the semiconductor device manufacturing apparatus according to this reference example will be described.
本参考例ではシリコン基板上にシリコン酸化膜を形成する製造工程が実施される。まず、ウエーハ20を搬出入口30を介して搬入し、洗浄装置35によりウエーハ20表面を洗浄して表面の汚染物や自然酸化膜を除去する。次に、シリコン層成膜装置29に搬入する。シリコン層成膜装置29では、ウエーハ20上に実際の半導体装置における不純物濃度のシリコン層を成膜する。このときシリコン層の厚さは、測定評価装置21における測定においては検出されない程度の薄さであって、ウエーハ20内部の不純物による影響を遮断することができる程度の厚さであることが必要である。例えば、シリコン層の厚さは1μm以下であることが望ましい。
In this reference example, a manufacturing process for forming a silicon oxide film on a silicon substrate is performed. First, the
次に、シリコン層成膜装置29から洗浄装置35にウエーハ20を移し、ウエーハ20表面を洗浄する。その後、洗浄装置35から測定評価装置21にウエーハ20を移し、シリコン基板の表面化学結合状態を赤外外部反射法により測定評価する。次に、測定評価装置21からシリコン酸化膜成膜装置37にウエーハ20を移し、ウエーハ20表面に熱酸化によりシリコン酸化膜を形成する。その後、シリコン酸化膜成膜装置37から測定評価装置21にウエーハ20を移し、成膜されたシリコン酸化膜を赤外外部反射法により測定評価する。
Next, the
このように本参考例によれば、成膜後、直ちにインラインでシリコン酸化膜の良不良をチェックすることができるので、不良な半導体装置の製造を極力減少することができ、製造コストを低減することができる。 As described above, according to the present reference example, since the quality of the silicon oxide film can be checked in-line immediately after film formation, the production of defective semiconductor devices can be reduced as much as possible, and the manufacturing cost can be reduced. be able to.
また、シリコン酸化膜を成膜する前後で評価を行なっているので、シリコン基板の表面状態と成膜されたシリコン酸化膜の膜質との関連を知って、製造工程の改善を図ることができる。 Since the evaluation is performed before and after the silicon oxide film is formed, the manufacturing process can be improved by knowing the relationship between the surface state of the silicon substrate and the film quality of the formed silicon oxide film.
[第1の実施例]
本発明の第1の実施例によるシリコン酸化膜の評価方法及び装置について図11乃至図22を用いて説明する。
First Embodiment
A silicon oxide film evaluation method and apparatus according to a first embodiment of the present invention will be described with reference to FIGS.
シリコン酸化膜の評価方法の概要
図11に、2つ以上の角度の入射角による反射率から誘電関数を求める方法の手順を示す。
Outline of Evaluation Method for Silicon Oxide Film FIG. 11 shows a procedure of a method for obtaining a dielectric function from reflectances at two or more incident angles.
まず、初期値として、入射角θと、膜厚tと、屈折率nとを設定する(ステップS21)。入射角θは測定条件から知ることができ、膜厚tは別の測定方法により測定する。屈折率nとしては、シリコン酸化膜として取り得る誘電率ε(=n2)の範囲内にある複数
の値を設定する。
First, an incident angle θ, a film thickness t, and a refractive index n are set as initial values (step S21). The incident angle θ can be known from the measurement conditions, and the film thickness t is measured by another measurement method. As the refractive index n, a plurality of values within the range of dielectric constant ε (= n 2 ) that can be taken as a silicon oxide film are set.
次に、上述した式から、設定された複数の屈折率nに対する反射率Rをそれぞれ求める(ステップS22)。これにより、屈折率nと反射率Rの計算値の関係を示すグラフが求まる。 Next, the reflectance R for each of the set refractive indexes n is obtained from the above-described formula (step S22). Thereby, the graph which shows the relationship between the refractive index n and the calculated value of the reflectance R is obtained.
次に、屈折率nと反射率Rの計算値との関係を示すグラフを用いて、反射率Rの実測値から逆にシリコン酸化膜の屈折率nを求める(ステップS23)。求めた屈折率nから、誘電率ε(=n2 )を求めることができる。 Next, using the graph showing the relationship between the refractive index n and the calculated value of the reflectance R, the refractive index n of the silicon oxide film is obtained from the measured value of the reflectance R (step S23). From the obtained refractive index n, the dielectric constant ε (= n 2 ) can be obtained.
上述したステップS1〜S3による誘電率ε(=n2 )の演算を、必要な波数領域に亘って行うことにより、誘電関数を求めることができる。 The dielectric function can be obtained by performing the calculation of the dielectric constant ε (= n 2 ) in steps S1 to S3 described above over a necessary wave number region.
このような方法により、測定された反射率から複素数である誘電率を導出するために、入射角度の異なる複数の測定条件から導かれる連立方程式の解を求める。 By such a method, in order to derive a complex dielectric constant from the measured reflectance, a solution of simultaneous equations derived from a plurality of measurement conditions having different incident angles is obtained.
しかしながら、この連立方程式は解析的には解くことができないので、反復法を用いて近似根を求める。 However, since these simultaneous equations cannot be solved analytically, an approximate root is obtained using an iterative method.
反復法の原理
反復法の詳細について説明する。反復法とは次の方程式
f(X)=0 (1)
の実根を逐次近似的に求める手法である。但し、Xは複数の値、例えば、複素数の実部と虚部の係数を示している。
The principle of the iterative method is described in detail. The iterative method is the following equation f (X) = 0 (1)
This is a technique for obtaining the real root of sequentially in an approximate manner. X represents a plurality of values, for example, coefficients of complex real and imaginary parts.
式(1)を次式
X=F(X) (2)
のように変形し、粗い近似根X0 から出発して、
X0 =F(X0 )
X1 =F(X1 )
X2 =F(X2 )
と、逐次近似的に根を求めていく方法である。一般に反復式
Xk+1 =F(Xk ) (k=0,1,2,…)
を繰り返し、収束判定条件、例えば、次式
|Xk+1 −Xk |/|Xk |≦δ (δ:収束判定条件)
を満足するまで行えばよい。
Formula (1) is converted into the following formula: X = F (X) (2)
Starting from the rough approximate root X 0 ,
X 0 = F (X 0 )
X 1 = F (X 1 )
X 2 = F (X 2 )
This is a method of finding the roots in successive approximation. In general, iterative formula Xk + 1 = F (Xk) (k = 0, 1, 2,...)
Is repeated to determine a convergence determination condition, for example, the following expression: | Xk + 1−Xk | / | Xk | ≦ δ (δ: convergence determination condition)
Until you are satisfied.
F(X)の与え方で反復法の種類が定まる。例えば、ニュートン・ラプソン法では次のようにF(X)が決定される。ここでは説明を簡単にするために1変数の場合を例として説明する。 The type of the iterative method is determined by how F (X) is given. For example, in the Newton-Raphson method, F (X) is determined as follows. Here, in order to simplify the description, the case of one variable will be described as an example.
(1)式の真の根αの第k近似値をxk 、誤差をδk とすると、
α=xk +δk (3)
式(1)、(3)から次式
f(α)=f(xk +δk )=0 (4)
が成立する。
If the k-th approximate value of the true root α in equation (1) is xk and the error is δk,
α = xk + δk (3)
From the equations (1) and (3), the following equation: f (α) = f (xk + δk) = 0 (4)
Is established.
式(4)をxk の近傍でテイラー展開すると次式のようになる。 When the equation (4) is Taylor-expanded in the vicinity of xk, the following equation is obtained.
f(xk +δk )=f(xk )+δk f′(xk)+δk 2 f″(xk )/2!+
・・・
(xk <ζ<α) (5)
δk が十分に小さいと仮定すると、δk の二次以上の項は無視できるから、次式が成立する。
f (xk + δk) = f (xk) + δk f '(xk) + δk 2 f "(xk) / 2! +
...
(Xk <ζ <α) (5)
Assuming that δk is sufficiently small, the second and higher terms of δk can be ignored, so the following equation holds.
0=f(xk +δk )=f(xk )+δk f′(xk)
これから次式が成立する。
0 = f (xk + δk) = f (xk) + δk f ′ (xk)
From this, the following equation holds.
δk =−f(xk )/f′(xk ) (6)
式(3)、(6)から次式が成立する。
δk = −f (xk) / f ′ (xk) (6)
From the equations (3) and (6), the following equation is established.
α=xk +δk =xk −f(xk )/f′(xk ) (7)
これを用いて次のニュートン・ラプソンの反復式を得る。
α = xk + δk = xk−f (xk) / f ′ (xk) (7)
This is used to obtain the next Newton-Raphson iteration.
xk+1 =xk −f(xk )/f′(xk ) (k=0,1,2,…)
なお、上記収束判定条件は一例であって様々な形式のものを使用することができる。
xk + 1 = xk-f (xk) / f '(xk) (k = 0, 1, 2,...)
The convergence determination condition is an example, and various forms can be used.
この反復法においては、粗い近似根xk として不適切な値を選ぶと、収束が遅くなったり、収束しなかったりすることがある。さらに悪い場合には、最適根以外の所に収束してしまうこともある。 In this iterative method, if an inappropriate value is selected as the rough approximate root xk, convergence may be slow or may not converge. In a worse case, it may converge to a place other than the optimum root.
図12(a)は粗い近似根として適切な値を選んで収束した例を示す。 FIG. 12A shows an example in which an appropriate value is selected as a rough approximate root and converged.
図12(b)、図13(a)、(b)は粗い近似根として不適切な値を選んだためにうまく収束しなかった例を示す。図12(b)は、最適根までの間に極値が含まれているため収束しなかった例である。図13(a)は、収束せず循環してしまった例である。図13(b)は本来求めるべき最適根ではない値に収束してしまった例である。 FIGS. 12B, 13A, and 13B show examples in which convergence was not successful because an inappropriate value was selected as a rough approximate root. FIG. 12B is an example in which convergence has not occurred because an extremum is included up to the optimum root. FIG. 13A shows an example of circulation without convergence. FIG. 13B shows an example in which the value converges to a value that is not the optimum root that should originally be obtained.
シリコン酸化膜の評価方法
1回の反復法により求まるのは、ある波数での誘電率である。したがって、所定の波数領域にわたり、各波数に対して上述した反復法を適用することで、波数に対する誘電率の関数、すなわち、誘電関数ε(ω)を得ることができる。各波数に対する誘電関数ε(ω)を求めて連続な誘電関数スペクトルを求める為には、各波数に対して粗い近似根εoを選ぶ必要がある。
Silicon oxide film evaluation method What is obtained by one iteration is the dielectric constant at a certain wave number. Therefore, by applying the above iterative method for each wave number over a predetermined wave number region, a function of the dielectric constant with respect to the wave number, that is, a dielectric function ε (ω) can be obtained. In order to obtain a dielectric function ε (ω) for each wave number and obtain a continuous dielectric function spectrum, it is necessary to select a rough approximate root εo for each wave number.
したがって、この粗い近似根εoは波数ωの関数εo(ω)となる。この粗い近似根εo(ω)を適切に与えるようにしたのが、本実施例による評価方法である。 Therefore, this rough approximate root εo is a function εo (ω) of the wave number ω. The evaluation method according to this embodiment appropriately gives the rough approximate root εo (ω).
本実施例による誘電関数を求める方法について図14乃至図17のフローチャートを用いて説明する。 A method for obtaining the dielectric function according to this embodiment will be described with reference to the flowcharts of FIGS.
最初に、波数ωjについて説明する。測定できる波数に対する反射率のスペクトルは離散的な波数に対する反射率のスペクトルである。隣り合った波数は、十分にスペクトルの連続性を満足できるように近接している。波数ωjの添字jは、誘電関数スペクトルを導出するときの最初の波数ωoから数えてj+1番目の波数であることを示す。誘電関数スペクトルを導出するときの最後の波数をωlとする。εk(ωj)は、波数ωjに対して誘電関数を求める為に適用させた反復法の反復式の繰り返し回数がk回目のときに得られた誘電関数である。特に、εo(ωj)は反復法の初期値として用いる粗い近似根である。 First, the wave number ωj will be described. The reflectance spectrum for wave numbers that can be measured is the reflectance spectrum for discrete wave numbers. Adjacent wave numbers are close enough to satisfy spectral continuity. The subscript j of the wave number ωj indicates the j + 1-th wave number counted from the first wave number ωo when the dielectric function spectrum is derived. Let ωl be the last wave number when the dielectric function spectrum is derived. εk (ωj) is a dielectric function obtained when the number of iterations of the iterative method applied to obtain the dielectric function with respect to the wave number ωj is k times. In particular, εo (ωj) is a rough approximate root used as an initial value of the iterative method.
まず、図14のフローチャートを用いて説明する。 First, a description will be given using the flowchart of FIG.
まず、計算に必要な物性値、膜厚、屈折率、波数テーブルの設定を行う(ステップS31)。次に、波数ωjが誘電関数スペクトルを導出する際の一番最初の波数ωoか否か判断する(ステップS32)。波数ωjが一番最初の波数ωoであれば、波数ωoに対する誘電関数ε(ωo)を導出する(ステップS33)。ステップS33の詳細については後述する。 First, physical property values, film thickness, refractive index, and wave number table necessary for calculation are set (step S31). Next, it is determined whether or not the wave number ωj is the first wave number ωo for deriving the dielectric function spectrum (step S32). If the wave number ωj is the first wave number ωo, a dielectric function ε (ωo) with respect to the wave number ωo is derived (step S33). Details of step S33 will be described later.
波数ωjが一番最初の波数ωoでなければ、反復法の初期値である粗い近似根εo(ωj)を一つ前の波数ωj-1 の誘電関数ε(ωj-1 )に設定する(ステップS34)。 If the wavenumber ωj is not the first wavenumber ωo, the rough approximate root εo (ωj), which is the initial value of the iterative method, is set to the dielectric function ε (ωj-1) of the previous wavenumber ωj-1 (step S34).
誘電関数スペクトルは連続性があるため、このように粗い近似根εo(ωj)を設定することにより安定かつ高速に最適根を求めることができる。 Since the dielectric function spectrum has continuity, the optimum root can be obtained stably and at high speed by setting the rough approximate root εo (ωj) in this way.
この粗い近似根εo(ωj)を用いて反復法を実行する。反復法の反復回数kをリセッ
トし(ステップS35)、反復式εk+1(ωj)=F(εk(ωj))から近似根εk+1(ωj)を求める(ステップS36)。
The iterative method is executed using the rough approximate root εo (ωj). The number of iterations k of the iteration method is reset (step S35), and an approximate root εk + 1 (ωj) is obtained from the iteration formula εk + 1 (ωj) = F (εk (ωj)) (step S36).
そして、この近似根が所定の収束条件を満足しているか否か判断する(ステップS37)。 Then, it is determined whether or not this approximate root satisfies a predetermined convergence condition (step S37).
収束条件を満足していなければ反復回数を1増加し(ステップS38)、この近似根εk+1(ωj)を新たな粗い近似根εk(ωj)に設定し(ステップS39)、ステップS36に戻り、収束条件を満足するまで、これらステップS36〜S39を繰り返す。 If the convergence condition is not satisfied, the number of iterations is increased by 1 (step S38), the approximate root εk + 1 (ωj) is set as a new rough approximate root εk (ωj) (step S39), and the process returns to step S36. These steps S36 to S39 are repeated until the convergence condition is satisfied.
収束条件を満足していれば、そのときの近似根εk+1(ωj)を波数ωjにおける誘電率ε(ωj)とする(ステップS40)。 If the convergence condition is satisfied, the approximate root εk + 1 (ωj) at that time is set as the dielectric constant ε (ωj) at the wave number ωj (step S40).
続いて、現在の波数ωjが誘電関数スペクトルを導出する最終の波数ωlであるか否か判断する(ステップS41)。 Subsequently, it is determined whether or not the current wave number ωj is the final wave number ωl from which the dielectric function spectrum is derived (step S41).
最終の波数であれば誘電関数スペクトルの演算を全て終了する。最終の波数でなければ、波数ωjを次の波数ωj+1に設定し(ステップS42)、ステップS34に戻り、最終
の波数ωlになるまで、これらステップS34〜S42を繰り返す。
If it is the final wave number, the calculation of the dielectric function spectrum is completed. If it is not the final wave number, the wave number ωj is set to the next wave number ωj + 1 (step S42), the process returns to step S34, and steps S34 to S42 are repeated until the final wave number ωl is reached.
次に、図15のフローチャートを用いて、波数ωjが一番最初の波数ωoの時の誘電関数ε(ωo)の導出処理(ステップS33)の処理について説明する。一番最初の波数ωoの時の粗い近似根が不適切な値であると、前述したように適切に収束しなくなるので、この定め方が非常に重要である。本実施例は、最初の波数ωoの粗い近似根を適切な値に自動的に定めることを可能にしたものである。 Next, the process of deriving the dielectric function ε (ωo) when the wave number ωj is the first wave number ωo (step S33) will be described using the flowchart of FIG. If the rough approximate root at the very first wave number ωo is an inappropriate value, it does not converge properly as described above, so this determination method is very important. In this embodiment, the rough approximate root of the initial wave number ωo can be automatically set to an appropriate value.
まず、最初の波数ωoの粗い近似根εo(ωo)として、−5−5i≦Z≦5+5i内の任意の値Zを選択する(ステップS51)。この範囲内の値を選択すると経験的にうまく収束することがわかっている。この値Zを粗い近似根εo(ωo)として反復法を実行する。 First, an arbitrary value Z within −5−5i ≦ Z ≦ 5 + 5i is selected as the rough approximate root εo (ωo) of the first wave number ωo (step S51). It has been empirically found that selecting a value in this range converges empirically. The iterative method is executed with this value Z as a rough approximate root εo (ωo).
まず、反復法の反復回数kをリセットし(ステップS52)、反復式εk+1(ωo)=F(εk(ωo))から近似根εk+1(ωo)を求める(ステップS53)。 First, the iteration number k of the iteration method is reset (step S52), and an approximate root εk + 1 (ωo) is obtained from the iterative formula εk + 1 (ωo) = F (εk (ωo)) (step S53).
そして、この近似根が所定の収束条件を満足しているか否か判断する(ステップS54)。 Then, it is determined whether or not this approximate root satisfies a predetermined convergence condition (step S54).
収束条件を満足していれば、そのときの近似根εk+1(ωo)を最初の波数ωoにおける誘電率ε(ωo)として(ステップS58)、図14のステップS41に処理を移す。収束条件を満足していなければ、まず、反復回数kが所定の最大値MAXを越えているか否か判断し(ステップS55)、最大値を越えていれば図16及び図17に示す処理を行う。最大値を越えていなければ、反復回数を1増加し(ステップS56)、この近似根εk+1(ωo)を新たな粗い近似根εk(ωo)に設定し(ステップS57)、ステップS53に戻り、収束条件を満足するか、反復回数kが所定の最大値MAXを越えるまで、これらステップS53〜S57を繰り返す。 If the convergence condition is satisfied, the approximate root εk + 1 (ωo) at that time is set as the dielectric constant ε (ωo) at the first wave number ωo (step S58), and the process proceeds to step S41 in FIG. If the convergence condition is not satisfied, it is first determined whether or not the number of iterations k exceeds a predetermined maximum value MAX (step S55), and if it exceeds the maximum value, the processing shown in FIGS. 16 and 17 is performed. . If the maximum value is not exceeded, the number of iterations is incremented by 1 (step S56), the approximate root εk + 1 (ωo) is set to a new rough approximate root εk (ωo) (step S57), and the process returns to step S53. These steps S53 to S57 are repeated until the convergence condition is satisfied or the number of iterations k exceeds a predetermined maximum value MAX.
次に、図16のフローチャートを用いて、粗い近似根εo(ωo)として最初に定めた任意の値Zでは何度反復してもうまく収束しない場合の処理について説明する。新たな粗い近似根εo(ωo)の候補値X、Yとして、最初の設定値Zから値Δだけ加算又は減算した値を選択する(ステップS61)。値Δは0≦Δ≦5+5iの範囲内の任意の値であ
る。この範囲内の値を選択すると経験的にうまく収束することがわかっている。
Next, a process in the case where convergence is not successfully performed with an arbitrary value Z initially determined as a rough approximate root εo (ωo) will be described using the flowchart of FIG. As candidate values X and Y of a new rough approximate root εo (ωo), a value obtained by adding or subtracting the value Δ from the first set value Z is selected (step S61). The value Δ is an arbitrary value within the range of 0 ≦ Δ ≦ 5 + 5i. It has been empirically found that selecting a value in this range converges empirically.
まず、候補値Xを粗い近似根εo(ωo)として反復法を実行する。反復法の反復回数kをリセットし(ステップS62)、反復式εk+1(ωo)=F(εk(ωo))から近似根εk+1(ωo)を求める(ステップS64)。そして、この近似根による収束条件の値δxを記憶し(ステップS65)、この値δxが収束条件を満足しているか否か判断する(ステップS66)。 First, the iterative method is executed with the candidate value X as a rough approximate root εo (ωo). The iteration number k of the iteration method is reset (step S62), and an approximate root εk + 1 (ωo) is obtained from the iteration formula εk + 1 (ωo) = F (εk (ωo)) (step S64). Then, the convergence condition value δx by the approximate root is stored (step S65), and it is determined whether or not the value δx satisfies the convergence condition (step S66).
収束条件を満足していれば、ステップS58に処理を移し、そのときの近似根εk+1(ωo)を最初の波数ωoにおける誘電率ε(ωo)として、図14のステップS41に処理を移す。 If the convergence condition is satisfied, the process proceeds to step S58, and the approximate root εk + 1 (ωo) at that time is set as the dielectric constant ε (ωo) at the first wave number ωo, and the process proceeds to step S41 in FIG. .
収束条件を満足していなければ、まず、反復回数kが所定の最大値MAXを越えているか否か判断し(ステップS67)、最大値を越えていれば後述する候補値Yを粗い近似根εo(ωo)として反復法を実行する。最大値を越えていなければ、反復回数を1増加し(ステップS68)、この近似根εk+1(ωo)を新たな粗い近似根εk(ωo)に設定し(ステップS69)、ステップS64に戻り、収束条件を満足するか、反復回数kが所定の最大値MAXを越えるまで、これらステップS64〜S69を繰り返す。 If the convergence condition is not satisfied, it is first determined whether or not the number of iterations k exceeds a predetermined maximum value MAX (step S67). If it exceeds the maximum value, a candidate value Y described later is set to a rough approximate root εo. The iterative method is executed as (ωo). If the maximum value is not exceeded, the number of iterations is incremented by 1 (step S68), the approximate root εk + 1 (ωo) is set to a new rough approximate root εk (ωo) (step S69), and the process returns to step S64. These steps S64 to S69 are repeated until the convergence condition is satisfied or the number of iterations k exceeds a predetermined maximum value MAX.
次に、粗い近似根εo(ωo)として候補値Xでは何度反復してもうまく収束しない場合には、候補値Yを粗い近似根εo(ωo)とする反復法を実行する。反復法の反復回数kをリセットし(ステップS71)、反復式εk+1(ωo)=F(εk(ωo))から近似根εk+1(ωo)を求める(ステップS73)。そして、この近似根による収束条件の値δyを記憶し(ステップS74)、この値δyが収束条件を満足しているか否か判断する(ステップS75)。 Next, if the candidate value X does not converge well as the rough approximate root εo (ωo), the iterative method is executed with the candidate value Y as the rough approximate root εo (ωo). The iteration number k of the iteration method is reset (step S71), and an approximate root εk + 1 (ωo) is obtained from the iteration formula εk + 1 (ωo) = F (εk (ωo)) (step S73). Then, the convergence condition value δy by the approximate root is stored (step S74), and it is determined whether or not the value δy satisfies the convergence condition (step S75).
収束条件を満足していれば、ステップS58に処理を移し、そのときの近似根εk+1(ωo)を最初の波数ωoにおける誘電率ε(ωo)として、図14のステップS41に処理を移す。収束条件を満足していなければ、まず、反復回数kが所定の最大値MAXを越えているか否か判断し(ステップS76)、最大値を越えていれば候補値X、Yも不適切であったと判断して後述する図17に示す処理を実行する。最大値を越えていなければ、反復回数を1増加し(ステップS77)、この近似根εk+1(ωo)を新たな粗い近似根εk(ωo)に設定し(ステップS78)、ステップS73に戻り、収束条件を満足するか、反復回数kが所定の最大値MAXを越えるまで、これらステップS73〜S78を繰り返す。 If the convergence condition is satisfied, the process proceeds to step S58, and the approximate root εk + 1 (ωo) at that time is set as the dielectric constant ε (ωo) at the first wave number ωo, and the process proceeds to step S41 in FIG. . If the convergence condition is not satisfied, it is first determined whether or not the number of iterations k exceeds a predetermined maximum value MAX (step S76), and if it exceeds the maximum value, the candidate values X and Y are also inappropriate. 17 is executed, and the process shown in FIG. If the maximum value is not exceeded, the number of iterations is increased by 1 (step S77), the approximate root εk + 1 (ωo) is set as a new rough approximate root εk (ωo) (step S78), and the process returns to step S73. These steps S73 to S78 are repeated until the convergence condition is satisfied or the number of iterations k exceeds a predetermined maximum value MAX.
次に、図17のフローチャートを用いて、粗い近似根εo(ωo)を候補値X、Yとしても、うまく収束しない場合の処理について説明する。 Next, processing when the rough approximate root εo (ωo) does not converge well even if the rough approximate root εo (ωo) is set as the candidate values X and Y will be described using the flowchart of FIG.
最初に、ステップS65とステップS74で記憶した候補値X、Yの場合の最終的な収束条件の値δx、δyを比較する(ステップS81)。図17の処理では、収束条件の値δx、δyが小さい方が収束状況が良いと判断し、良い方の候補値に更に値Δを加算又は減算した値を新たな粗い近似根εk(ωo)として設定し、反復法を実行する。 First, the final convergence condition values δx and δy in the case of the candidate values X and Y stored in step S65 and step S74 are compared (step S81). In the processing of FIG. 17, it is determined that the convergence condition is better when the convergence condition values δx and δy are smaller, and a value obtained by adding or subtracting the value Δ to the better candidate value is a new rough approximate root εk (ωo). Set as and run the iterative method.
ステップS81で収束条件の値δxの方が値δyより小さいと判断されると、候補値XにΔを加算した値を新たな候補値Xに設定し(ステップS82)、反復法を実行する。 If it is determined in step S81 that the convergence condition value δx is smaller than the value δy, a value obtained by adding Δ to the candidate value X is set as a new candidate value X (step S82), and the iterative method is executed.
反復法の反復回数kをリセットし(ステップS83)、粗い近似根εo(ωo)とし新たな候補値Xを設定する(ステップS84)。 The number of iterations k of the iteration method is reset (step S83), and a new candidate value X is set as a rough approximate root εo (ωo) (step S84).
続いて、反復式εk+1(ωo)=F(εk(ωo))から近似根εk+1(ωo)を求める(ステップS85)。 Subsequently, an approximate root εk + 1 (ωo) is obtained from the iterative expression εk + 1 (ωo) = F (εk (ωo)) (step S85).
そして、この近似根が所定の収束条件を満足しているか否か判断する(ステップS86)。 Then, it is determined whether or not the approximate root satisfies a predetermined convergence condition (step S86).
収束条件を満足していれば、ステップS58に処理を移し、そのときの近似根εk+1(ωo)を最初の波数ωoにおける誘電率ε(ωo)として、図14のステップS41に処理を移す。 If the convergence condition is satisfied, the process proceeds to step S58, and the approximate root εk + 1 (ωo) at that time is set as the dielectric constant ε (ωo) at the first wave number ωo, and the process proceeds to step S41 in FIG. .
収束条件を満足していなければ、まず、反復回数kが所定の最大値MAXを越えているか否か判断する(ステップS87)。 If the convergence condition is not satisfied, it is first determined whether or not the number of iterations k exceeds a predetermined maximum value MAX (step S87).
最大値を越えていなければ、反復回数を1増加し(ステップS88)、この近似根εk+1(ωo)を新たな粗い近似根εk(ωo)に設定し(ステップS89)、ステップS85に戻り、収束条件を満足するか、反復回数kが所定の最大値MAXを越えるまで、これらステップS85〜S89を繰り返す。 If the maximum value is not exceeded, the number of iterations is increased by 1 (step S88), and this approximate root εk + 1 (ωo) is set to a new rough approximate root εk (ωo) (step S89), and the process returns to step S85. These steps S85 to S89 are repeated until the convergence condition is satisfied or the number of iterations k exceeds a predetermined maximum value MAX.
ステップS87で最大値を越えていると判断されると、ステップS82に戻り、候補値Xに更に値Δを加算して新たな候補値とし、最終的に収束するまでステップS82〜S89の処理を繰り返す。 If it is determined in step S87 that the maximum value has been exceeded, the process returns to step S82, and the value Δ is further added to the candidate value X to obtain a new candidate value, and the processes in steps S82 to S89 are performed until the final convergence. repeat.
ステップS81で収束条件の値δyの方が値δxより小さいと判断されると、候補値YからΔを減算した値を新たな候補値Yに設定し(ステップS91)、反復法を実行する。 If it is determined in step S81 that the convergence condition value δy is smaller than the value δx, a value obtained by subtracting Δ from the candidate value Y is set as a new candidate value Y (step S91), and the iterative method is executed.
反復法の反復回数kをリセットし(ステップS92)、粗い近似根εo(ωo)とし新たな候補値Yを設定する(ステップS93)。 The iteration number k of the iteration method is reset (step S92), and a new candidate value Y is set as a rough approximate root εo (ωo) (step S93).
続いて、反復式εk+1(ωo)=F(εk(ωo))から近似根εk+1(ωo)を求める(ステップS94)。そして、この近似根が所定の収束条件を満足しているか否か判断する(ステップS95)。 Subsequently, an approximate root εk + 1 (ωo) is obtained from the iterative expression εk + 1 (ωo) = F (εk (ωo)) (step S94). Then, it is determined whether or not this approximate root satisfies a predetermined convergence condition (step S95).
収束条件を満足していれば、ステップS58に処理を移し、そのときの近似根εk+1(ωo)を最初の波数ωoにおける誘電率ε(ωo)として、図14のステップS41に処理を移す。 If the convergence condition is satisfied, the process proceeds to step S58, and the approximate root εk + 1 (ωo) at that time is set as the dielectric constant ε (ωo) at the first wave number ωo, and the process proceeds to step S41 in FIG. .
収束条件を満足していなければ、まず、反復回数kが所定の最大値MAXを越えているか否か判断する(ステップS96)。最大値を越えていなければ、反復回数を1増加し(ステップS97)、この近似根εk+1(ωo)を新たな粗い近似根εk(ωo)に設定し(ステップS98)、ステップS94に戻り、収束条件を満足するか、反復回数kが所定の最大値MAXを越えるまで、これらステップS94〜S98を繰り返す。 If the convergence condition is not satisfied, it is first determined whether or not the number of iterations k exceeds a predetermined maximum value MAX (step S96). If the maximum value is not exceeded, the number of iterations is increased by 1 (step S97), and this approximate root εk + 1 (ωo) is set as a new rough approximate root εk (ωo) (step S98), and the process returns to step S94. These steps S94 to S98 are repeated until the convergence condition is satisfied or the number of iterations k exceeds a predetermined maximum value MAX.
ステップS95で最大値を越えていると判断されると、ステップS91に戻り、候補値Yから更に値Δを減算して新たな候補値とし、最終的に収束するまでステップS91〜S98の処理を繰り返す。 If it is determined in step S95 that the maximum value has been exceeded, the process returns to step S91, and the value Δ is further subtracted from the candidate value Y to obtain a new candidate value. repeat.
実施例1−1
比抵抗100Ω・cmのノンドープの(111)シリコン基板を用い、このシリコン基板に熱酸化により10nm厚のシリコン酸化膜を形成した。
Example 1-1
A non-doped (111) silicon substrate having a specific resistance of 100 Ω · cm was used, and a silicon oxide film having a thickness of 10 nm was formed on the silicon substrate by thermal oxidation.
この酸化膜に対して赤外分光測定法により、入射角度が70度と80度の赤外光に対して測定された反射率を用いて設定した連立方程式に対して、本実施例の方法により誘電関数スペクトルを求めた。その誘電関数スペクトルを図18に示す。 For this oxide film, the simultaneous equation set using the reflectance measured for infrared light with an incident angle of 70 degrees and 80 degrees by infrared spectroscopy is used. The dielectric function spectrum was obtained. The dielectric function spectrum is shown in FIG.
誘電関数スペクトルを求めるために用いた反復法はニュートン・ラプソン法である。誘電関数スペクトルを導出するときの一番最初の波数は798.395であり、この波数に対する反復法の粗い近似根の設定過程は次の通りである。まず、粗い近似根として−5−5i≦Z≦5+5i内の任意の値Z=0.5+0.1iを選択した。連立方程式の2変数は誘電関数の実部と虚部であるから、誘電関数の実部に対する粗い近似根Real(εo(798.395)としてReal(Z)=0.5を用い、誘電関数の虚部に対する粗い近似根Imag(εo(798.395)としてImag(Z)=0.1を用いて反復法を適用した。 The iterative method used to determine the dielectric function spectrum is the Newton-Raphson method. The first wave number when deriving the dielectric function spectrum is 798.395, and the setting process of the rough approximate root of the iterative method for this wave number is as follows. First, an arbitrary value Z = 0.5 + 0.1i within −5−5i ≦ Z ≦ 5 + 5i was selected as a rough approximate root. Since the two variables of the simultaneous equations are the real part and the imaginary part of the dielectric function, Real (Z) = 0.5 is used as the rough approximate root Real (εo (798.395) for the real part of the dielectric function, The iterative method was applied using Imag (Z) = 0.1 as the coarse approximate root Imag (εo (798.395) for the imaginary part.
収束判定条件として、次式を用いた。 The following formula was used as the convergence judgment condition.
δk=|εk+1(ω)−εk(ω)|≦max(1.0|εk(ω)|)・EPSR
但し、EPSR〜2(u)1/2 (u:丸め誤差の単位)
この収束判定条件を満足すると反復法の繰り返しを終了することにした。
δk = | εk + 1 (ω) −εk (ω) | ≦ max (1.0 | εk (ω) |) · EPSR
However, EPSR ~ 2 (u) 1/2 (u: unit of rounding error)
When this convergence judgment condition is satisfied, the iteration process is terminated.
なお、収束状況の適切さを判断するために、δx、δyの代わりに、次式で定義した残差R(ω)を用いた。 In order to determine the appropriateness of the convergence state, the residual R (ω) defined by the following equation was used instead of δx and δy.
R(ω)=Σ(rmea (θ、ω)−rcal (θ、ω))/rmea (θ、ω)
但し、rcal (θ、ω)は連立方程式より計算した誘電関数ε(ω)をフレネル式に用いて得られた反射係数であり、rmea (θ、ω)は測定により得られた反射係数である。入射角度θは70°、80°である。
R (ω) = Σ (r mea (θ, ω) −r cal (θ, ω)) / r mea (θ, ω)
Where r cal (θ, ω) is a reflection coefficient obtained by using the dielectric function ε (ω) calculated from simultaneous equations in the Fresnel equation, and r mea (θ, ω) is a reflection coefficient obtained by measurement. It is. The incident angle θ is 70 ° or 80 °.
本実施例の場合、粗い近似根として値Z=0.5+0.1iを選択して反復法を実行したところ、反復回数92回で上記収束条件を満足した。このときの残差R(798.395)=6.045E−5であった。 In this example, when the iterative method was executed by selecting the value Z = 0.5 + 0.1i as a rough approximate root, the convergence condition was satisfied with 92 iterations. The residual R (798.395) at this time was 6.045E-5.
経験的に残差R(ω)は1.0E−30以下でないと適切な誘電関数が得られないことが分かっているので、この収束状況は適切ではなく、おそらく最適根外のところで収束してるものと考えられる。 Since it has been empirically found that an appropriate dielectric function cannot be obtained unless the residual R (ω) is 1.0E-30 or less, this convergence situation is not appropriate, and probably converges outside the optimum root. It is considered a thing.
そこで、Δ=0.5とし、波数798.395で用いる反復法の粗い近似根として、誘電関数の実部に対する粗い近似根Real(εo(798.395)としてReal(X)=Real(Z)+Δ=1.0を選んだ場合と、誘電関数の実部に対する粗い近似根Real(εo(798.395)としてReal(Y)=Real(Z)−Δ=0.0を選んだ場合とで反復法を実行し、その収束状況を調べた。なお、誘電関数の虚部に対する粗い近似根Imag(εo(798.395)はImag(Z)=0.1のままとした。 Therefore, Δ = 0.5, and a rough approximate root of the real part of the dielectric function Real (εo (798.395) as Real (X) = Real (Z) as a rough approximate root of the iterative method used at a wave number of 798.395. When + Δ = 1.0 is selected and when Real (Y) = Real (Z) −Δ = 0.0 is selected as a rough approximate root Real (εo (798.395) for the real part of the dielectric function. An iterative method was executed to check the convergence state, and the rough approximate root Imag (εo (798.395) for the imaginary part of the dielectric function was kept at Imag (Z) = 0.1.
候補値Xを用いた場合、反復回数68回で収束し、このときの残差R(ω)は6.045E−5となった。候補値Yを用いた場合、反復回数130回で収束し、このときの残差R(ω)は5.655E−32となった。
When the candidate value X was used, it converged with 68 iterations, and the residual R (ω) at this time was 6.045E-5. When the candidate value Y was used, it converged with 130 iterations, and the residual R (ω) at this time was 5.655
したがって、候補値Yを用いた場合の反復法の根を誘電関数スペクトルの初期の波数798.395に対する誘電関数とした。このときの値を次に示す。 Therefore, the root of the iterative method when the candidate value Y is used is the dielectric function for the initial wave number 798.395 of the dielectric function spectrum. The values at this time are shown below.
ε(798.395)=(−3.9719,2.933)
この値を、一番最初の波数798.395の次の波数802.252の粗い近似根として反復法を実行した。その結果、反復回数97回で収束条件を満足した。このときの残差Rは1.672E−32となり、収束状況が良好であることがわかった。
ε (798.395) = (− 3.9719, 2.933)
The iterative method was carried out using this value as the rough approximate root of the wave number 802.252 following the wave number of 79.395 at the very first. As a result, the convergence condition was satisfied with 97 iterations. The residual R at this time was 1.672E-32, and it was found that the convergence condition was good.
このときの誘電関数の値を次に示す。 The value of the dielectric function at this time is shown below.
ε(802.252)=(−3.8655,2.8202)
同様にして、この値を次の波数806.109の粗い近似値として反復法を実行して誘電関数の値を求めた。以上の処理を繰り返して所定の波数の範囲について誘電関数の値を求めた。
ε (802.252) = (− 3.8655, 2.8202)
Similarly, the value of the dielectric function was obtained by executing the iterative method with this value as a rough approximate value of the next wave number 806.109. The above processing was repeated to obtain the dielectric function value for a predetermined wavenumber range.
その結果が図18の誘電関数スペクトルである。 The result is the dielectric function spectrum of FIG.
比較例
比較例として、粗い近似根として値Z=0.5+0.1iを選択して得られた誘電関数の値
ε(798.395)=(1.0158,0.0016)
を最適根として、引き続く波数についての粗い近似根として求めた。その誘電関数スペクトルを図19に示す。
Comparative Example As a comparative example, the value of the dielectric function obtained by selecting the value Z = 0.5 + 0.1i as a rough approximate root ε (798.395) = (1.0158, 0.0016)
Was determined as a rough approximate root for the subsequent wave number. The dielectric function spectrum is shown in FIG.
図19からわかるように、誘電関数スペクトルに不連続な部分があり、誘電関数スペクトルの虚数部の符号が反転したおかしな誘電関数スペクトルとなっている。 As can be seen from FIG. 19, there is a discontinuous portion in the dielectric function spectrum, and it is a strange dielectric function spectrum in which the sign of the imaginary part of the dielectric function spectrum is inverted.
前述したように、誘電率が求まるとフレネルの式を用いて反射率と透過率の計算をすることができる。そこで、実施例及び比較例により求めた誘電関数を用いて逆に反射率を計算した。求めた誘電率が正しければ、計算した反射率は実測値とほぼ同じになる筈である。 As described above, when the dielectric constant is obtained, the reflectance and transmittance can be calculated using the Fresnel equation. Therefore, the reflectance was calculated on the contrary using the dielectric functions obtained in the examples and comparative examples. If the calculated dielectric constant is correct, the calculated reflectance should be almost the same as the actually measured value.
図20に測定した反射率スペクトルrmea (ω)を示す。図21が本実施例により求めた誘電関数を用いて計算した反射率スペクトルrcal である。図20の測定値と非常によい一致をしていることがわかる。図22は比較例により求めた誘電関数を用いて計算した反射率スペクトルである。測定値と異なっていることがわかる。 FIG. 20 shows the measured reflectance spectrum r mea (ω). FIG. 21 shows the reflectance spectrum r cal calculated using the dielectric function obtained in this example. It can be seen that the measured values in FIG. 20 agree very well. FIG. 22 is a reflectance spectrum calculated using the dielectric function obtained by the comparative example. It turns out that it is different from the measured value.
[第2の実施例]
本発明の第2の実施例によるシリコン酸化膜の評価方法及び装置について図23乃至図30を用いて説明する。
[ Second Embodiment]
A silicon oxide film evaluation method and apparatus according to a second embodiment of the present invention will be described with reference to FIGS.
シリコン酸化膜の評価装置
本実施例によるシリコン酸化膜の評価装置を図23に示す。図23に示す評価装置の中央には、ウエーハ40の反射スペクトルを測定する赤外分光装置41が設けられている。赤外分光装置41の内部について説明する、試料ステージ(図示せず)上に、測定されるべきウエーハ40が載置される。移動ステージの右側の照明系から入射された赤外光がウエーハ40の表面で反射され、その反射光が左側の測定系により測定、解析される。
Silicon Oxide Film Evaluation Apparatus FIG. 23 shows a silicon oxide film evaluation apparatus according to this example. In the center of the evaluation apparatus shown in FIG. 23, an
試料ステージの右側の照明系には、赤外光を発光する光源42が設けられ、光源42の出射側に干渉計43と偏光子44が設けられている。光源42からの赤外光は干渉計43及び偏光子44を介して平行光線束となって出射される。偏光子44を設けることにより、入射面に電場が平行であるP波の赤外光又は入射面に電場が垂直であるS波の赤外光が出射される。
The illumination system on the right side of the sample stage is provided with a
出射された赤外光はウエーハ40に法線から傾いた角度で入射する。ウエーハ40からの反射光は、MCT検出器45に入射される。MCT検出器45はウエーハ40からの反射光を検出する。MCT検出器45からの検出信号は演算装置46に入力される。演算装置46は、ウエーハ40表面の反射率を演算し、後述するようにシリコン基板及びシリコン酸化膜の誘電関数を求める。
The emitted infrared light is incident on the
赤外分光装置41の左側にはエッチング装置47が設けられている。このエッチング装置47は溶液処理によりシリコン酸化膜をエッチングする装置である。エッチング装置47には、エッチング用溶液としてふっ酸が満たされた溶液槽48が設けられている。エッチングされる膜厚は、ふっ酸溶液の濃度とエッチング温度と溶液への浸漬時間によって制御される。
An
赤外分光装置41の右側にはウエーハ40を搬入するための搬入口49が設けられている。
On the right side of the
シリコン酸化膜の評価方法
次に、本実施例によるシリコン酸化膜の評価装置を用いた評価方法について説明する。
Evaluation method of the silicon oxide film Next, the evaluation method will be described using the evaluation apparatus of the silicon oxide film according to the present embodiment.
まず、評価されるべきウエーハ40を搬出入口49を介して赤外分光装置41に搬入する。ウエーハ40はシリコン基板上に評価されるべきシリコン酸化膜が形成されている。赤外分光装置41で、搬入されたままの状態でウエーハ40の反射スペクトルを測定する。測定結果は演算装置46に記憶しておく。次に、赤外分光装置41からエッチング装置47にウエーハ20を移し、エッチング装置47によりシリコン酸化膜を予め決められた厚さだけエッチングする。エッチング後、エッチング装置47から赤外分光装置41にウエーハ20を移し、所定厚さのシリコン酸化膜がエッチングされた状態でウエーハ40の反射スペクトルを測定する。測定結果は演算装置46に記憶しておく。
First, the
次に、再び赤外分光装置41からエッチング装置47にウエーハ20を移し、エッチング装置47によりシリコン酸化膜を予め決められた厚さだけ更にエッチングする。エッチング後、エッチング装置47から赤外分光装置41にウエーハ20を移し、所定厚さのシリコン酸化膜が更にエッチングされた状態でウエーハ40の反射スペクトルを測定する。測定結果は演算装置46に記憶しておく。
Next, the
この操作を繰り返し、所定厚さのシリコン酸化膜をエッチングする毎に反射スペクトルを測定し、最終的には全てのシリコン酸化膜を除去されるまで続行する。シリコン酸化膜が除去されたシリコン基板の反射スペクトルについても測定しておく。 This operation is repeated, and the reflection spectrum is measured every time the silicon oxide film having a predetermined thickness is etched, and is continued until all the silicon oxide films are finally removed. The reflection spectrum of the silicon substrate from which the silicon oxide film has been removed is also measured.
以上の測定が終了すると、シリコン基板と、膜厚が異なるシリコン酸化膜の反射スペクトルの多数のデータが蓄積演算装置46に蓄積される。
When the above measurement is completed, a large number of data of the reflection spectra of the silicon substrate and the silicon oxide film having a different film thickness are accumulated in the accumulation
次に、これら測定データを用いて異なる膜厚のシリコン酸化膜の誘電関数を演算する。その演算手順について図24のフローチャートを用いて説明する。 Next, the dielectric function of silicon oxide films having different thicknesses is calculated using these measurement data. The calculation procedure will be described with reference to the flowchart of FIG.
まず、シリコン基板の誘電関数を演算する(ステップS101)。本実施例におけるシリコン基板には高濃度の不純物が添加されているので、自由電子の分極に基づいた誘電関数理論により、シリコン基板の誘電関数を求めた(工藤恵栄著、「光物性の基礎」改定2版、オーム社参照)。この誘電関数理論による誘起電界と誘電関数を次に示す。 First, the dielectric function of the silicon substrate is calculated (step S101). Since high-concentration impurities were added to the silicon substrate in this example, the dielectric function of the silicon substrate was determined by the dielectric function theory based on the polarization of free electrons (Keihei Kudo, “Basics of Optical Physical Properties”). "Refer 2nd edition, see Ohm.) The induced electric field and dielectric function according to this dielectric function theory are shown below.
上記式におけるパラメータはεo(高周波誘電率)、ωp(プラズマ振動数)、ωτ(減衰振動数)である。上式によりシリコン基板の誘電関数を求めると、続いて、シリコン酸化膜の誘電関数を演算する(ステップS102)。 The parameters in the above equation are εo (high frequency dielectric constant), ωp (plasma frequency), and ωτ (damped frequency). When the dielectric function of the silicon substrate is obtained by the above equation, the dielectric function of the silicon oxide film is subsequently calculated (step S102).
シリコン酸化膜は誘電体であるので、双極子の分極に基づきクラマース・クロニッヒの関係式を満足する誘電関数理論により、シリコン酸化膜の誘電関数を求めた(工藤恵栄著、「光物性の基礎」改定2版、オーム社参照)。 Since the silicon oxide film is a dielectric, the dielectric function of the silicon oxide film was determined by the dielectric function theory that satisfies the Kramers-Kronig relational expression based on the polarization of the dipole. "Refer 2nd edition, see Ohm.)
この誘電関数理論による誘起電界と誘電関数を次に示す。 The induced electric field and dielectric function according to this dielectric function theory are shown below.
上記式におけるパラメータはεo(高周波誘電率)、ωo(共鳴振動数)、ωp(プラズマ振動数)、ωτ(減衰振動数)、σ(ガウス分布幅)である。シリコン酸化膜におけるパラメータの決定は次のようにして行う。 The parameters in the above equation are εo (high frequency dielectric constant), ωo (resonance frequency), ωp (plasma frequency), ωτ (damping frequency), and σ (Gaussian distribution width). The parameters in the silicon oxide film are determined as follows.
まず、誘電関数モデルのパラメータの初期値を設定する(ステップS103)。このときの初期値は、例えば、経験的に定める。 First, initial values of parameters of the dielectric function model are set (step S103). The initial value at this time is determined empirically, for example.
次に、フレネルの式により反射率を計算する(ステップS104)。このステップS104において、現在求めようとしている厚さのシリコン酸化膜の下地となる誘電関数を用いる。 Next, the reflectance is calculated by the Fresnel equation (step S104). In this step S104, a dielectric function serving as a base of the silicon oxide film having a thickness to be obtained at present is used.
本実施例では、下地となる誘電関数が測定ノイズを除去した式として求められているので、ここで計算される反射率も、それまでの測定ノイズが除去されたものとなる。 In the present embodiment, since the dielectric function serving as the base is obtained as an expression from which the measurement noise is removed, the reflectance calculated here is also obtained by removing the previous measurement noise.
ステップS104におけるシリコン酸化膜の反射率の計算は、次のような手順で行なう(ボルン著「光学の原理1,2,3」参照)。まず、図25に示すように、シリコン基板
100上に複数の層102−0、102−1、…、102−mが積層されていると仮定する。特性行列を用いた次式から反射率Rを求める。
The calculation of the reflectance of the silicon oxide film in step S104 is performed according to the following procedure (refer to Born “
上記式における未知数は、入射角度θと、入射光波数νと、各層102−0、102−1、…、102−mでの誘電関数ε0、ε1、…、εm、各層の厚さd0、d1、…、dmである。 The unknowns in the above formula are the incident angle θ, the incident light wave number ν, the dielectric functions ε0, ε1,..., Εm in each layer 102-0, 102-1,. , Dm.
本実施例では、上記未知数の誘電関数ε0、ε1、…、εmとして、それまでに求めた誘電関数の式から計算された値を使用する。この値は誘電関数のモデルの式からの計算値であり測定ノイズを含んでいない。したがって、反射率Rにも、それまでの下地における測定ノイズを含まない式となる。 In this embodiment, as the above-described unknown dielectric functions ε0, ε1,..., Εm, values calculated from the formulas of dielectric functions obtained so far are used. This value is a calculated value from the equation of the dielectric function model and does not include measurement noise. Therefore, the reflectance R is an expression that does not include the measurement noise in the background.
次に、上式により計算された反射率を測定された反射率と比較する(ステップS105)。 Next, the reflectance calculated by the above equation is compared with the measured reflectance (step S105).
反射率の計算値と測定値が一致しない場合には、誘電関数モデルのパラメータの値を変更し(ステップS107)、再びステップS104に戻る。反射率の計算値と測定値が一致するまで、パラメータを種々変更して、ステップS104〜S107の処理を繰り返す。 If the calculated reflectance value does not match the measured value, the parameter value of the dielectric function model is changed (step S107), and the process returns to step S104 again. Various parameters are changed and the processes of steps S104 to S107 are repeated until the calculated reflectance value matches the measured value.
反射率の計算値と測定値が一致すると、そのときのパラメータにより誘電関数を決定する。この誘電関数は次のシリコン酸化膜の反射率の計算に用いられる。 When the calculated value of the reflectance matches the measured value, the dielectric function is determined by the parameter at that time. This dielectric function is used to calculate the reflectance of the next silicon oxide film.
続いて、次のエッチング部分に移行し(ステップS108)、次のシリコン酸化膜の反射率のデータがあるかどうか判断する(ステップS109)。データがあれば、ステップS102に戻り、ステップS102〜S109の処理を繰り返す。 Subsequently, the process proceeds to the next etching portion (step S108), and it is determined whether there is data on the reflectance of the next silicon oxide film (step S109). If there is data, the process returns to step S102, and the processes of steps S102 to S109 are repeated.
なお、本実施例においては反射率を用いたが、透過率を用いても同様である。 Although the reflectance is used in the present embodiment, the same applies even when the transmittance is used.
実施例2−1
本実施例では、元が80nmのものを約9.5nm厚に予めエッチングしたシリコン酸化膜を用いて、1回のエッチングにより0.2〜0.5nm厚のシリコン酸化膜をエッチングした。その結果、膜厚が異なるシリコン酸化膜の反射スペクトルのデータが14セット得られた。
Example 2-1
In this example, a silicon oxide film having a thickness of 0.2 to 0.5 nm was etched by one etching using a silicon oxide film having an original thickness of 80 nm and previously etched to a thickness of about 9.5 nm. As a result, 14 sets of reflection spectrum data of silicon oxide films having different film thicknesses were obtained.
図24のステップS101において、自由電子の分極に基づいた誘電関数理論により求めたシリコン基板の誘電関数を図26に示す。 FIG. 26 shows the dielectric function of the silicon substrate obtained by the dielectric function theory based on the polarization of free electrons in step S101 of FIG.
本実施例ではシリコン酸化膜の厚さに応じて、14個のシリコン酸化膜の誘電関数が得られた。14個の誘電関数のうち、シリコン酸化膜の薄い順から適宜選んだ誘電関数を図27(a)〜(d)に示す。シリコン酸化膜が厚くなるにしたがって、誘電関数が徐々に変化していることがわかる。これはシリコン酸化膜の膜質が一様ではなく膜内で変化していることを示している。 In this embodiment, 14 silicon oxide film dielectric functions were obtained according to the thickness of the silicon oxide film. Of the 14 dielectric functions, the dielectric functions appropriately selected from the thinnest silicon oxide film are shown in FIGS. It can be seen that the dielectric function gradually changes as the silicon oxide film becomes thicker. This indicates that the film quality of the silicon oxide film is not uniform and varies within the film.
図28(a)〜(d)は実測した反射率とフィッティングした反射率を比較して示す。求められた誘電関数からフレネルの式を用いて反射率を再計算した。実測値を点線で示し、フィッティングした反射率を実線で示す。図28(a)〜(d)は図27(a)〜(d)に対応している。いずれの場合も、反射率の実測値と計算値がよく一致していることがわかる。 FIGS. 28A to 28D show a comparison between the measured reflectance and the fitted reflectance. The reflectance was recalculated from the obtained dielectric function using the Fresnel equation. The actually measured value is indicated by a dotted line, and the fitted reflectance is indicated by a solid line. FIGS. 28A to 28D correspond to FIGS. 27A to 27D. In either case, it can be seen that the measured value and the calculated value of the reflectance are in good agreement.
図29はシリコン酸化膜内における異なる部分の反射率スペクトルを比較して示す。 FIG. 29 shows a comparison of reflectance spectra of different portions in the silicon oxide film.
図29(a)は、シリコン基板との界面に最も近い部分のシリコン酸化膜の反射率スペクトル(点線)と、界面から50nm離れた部分のシリコン酸化膜の反射率スペクトル(実線)である。膜質がかなり相違することがわかる。図29(b)は、界面から10nm離れた部分のシリコン酸化膜の反射率スペクトル(点線)と、界面から50nm離れた部分のシリコン酸化膜の反射率スペクトル(実線)である。膜質にほとんど変化がないことがわかる。
FIG. 29A shows the reflectance spectrum (dotted line) of the silicon oxide film in the portion closest to the interface with the silicon substrate and the reflectance spectrum (solid line) of the silicon oxide film in the
図30に従来の方法により求めた誘電関数の一例である。図29から分かるように、各測定におけるノイズ成分が誘電関数に重畳され、正確な誘電関数が得られていないことがわかる。 FIG. 30 shows an example of a dielectric function obtained by a conventional method. As can be seen from FIG. 29, the noise component in each measurement is superimposed on the dielectric function, and it is understood that an accurate dielectric function is not obtained.
[第3の実施例]
本発明の第3の実施例によるシリコン酸化膜の評価方法及び装置について図31を用いて説明する。
[ Third embodiment]
A silicon oxide film evaluation method and apparatus according to a third embodiment of the present invention will be described with reference to FIG.
本実施例によるシリコン酸化膜の評価装置を図31に示す。図31に示す評価装置の中央には、ウエーハ40の反射スペクトルを測定する赤外分光装置41が設けられている。赤外分光装置41の内部について説明する、試料ステージ(図示せず)上に、測定される
べきウエーハ40が載置される。移動ステージの右側の照明系から入射された赤外光がウエーハ40の表面で反射され、その反射光が左側の測定系により測定、解析される。
A silicon oxide film evaluation apparatus according to this embodiment is shown in FIG. In the center of the evaluation apparatus shown in FIG. 31, an infrared
試料ステージの右側の照明系には、赤外光を発光する光源42が設けられ、光源42の出射側に干渉計43と偏光子44が設けられている。光源42からの赤外光は干渉計43及び偏光子44を介して平行光線束となって出射される。偏光子44を設けることにより、入射面に電場が平行であるP波の赤外光又は入射面に電場が垂直であるS波の赤外光が出射される。
The illumination system on the right side of the sample stage is provided with a
出射された赤外光はウエーハ40に法線から傾いた角度で入射する。ウエーハ40からの反射光は、MCT検出器45に入射される。MCT検出器45はウエーハ40からの反射光を検出する。MCT検出器45からの検出信号は演算装置46に入力される。演算装置46は、ウエーハ40表面の反射率を演算し、後述するようにシリコン基板及びシリコン酸化膜の誘電関数を求める。
The emitted infrared light is incident on the
赤外分光装置41の左側には、シリコン酸化膜を形成するために、熱処理装置50と溶液処理装置53が設けられている。熱処理装置50は熱処理によりウエーハ40上にシリコン酸化膜を形成するためのものである。ヒータ51によりウエーハ40を加熱する。溶液処理装置53は溶液処理によりウエーハ40上にシリコン酸化膜を形成するためのものである。酸化膜形成用溶液(硝酸(H2SO4)と過酸化水素水(H2O2)の混合液)が満たされた溶液槽54にウエーハ40を浸漬する。
On the left side of the
赤外分光装置41の右側にはウエーハ40を搬入するための搬入口49が設けられている。上記第6の実施例では、シリコン基板上に形成したシリコン酸化膜を複数回に分けてエッチングしながら反射率を測定したが、本実施例では逆にシリコン基板にシリコン酸化膜を複数回に分けて形成しながら反射率を測定する点が異なる。その他の誘電関数の求める方法について第6の実施例と同様であるので、説明を省略する。
On the right side of the
[第4の実施例]
本発明の第4の実施例による半導体装置の製造方法及び装置について図32を用いて説明する。
[ Fourth embodiment]
A method and apparatus for manufacturing a semiconductor device according to a fourth embodiment of the present invention will be described with reference to FIG.
本実施例による半導体装置の製造装置を図32に示す。図32に示す製造装置の中央には、ウエーハ40の反射スペクトルを測定する赤外分光装置41が設けられている。赤外分光装置41の内部について説明する、試料ステージ(図示せず)上に、測定されるべきウエーハ40が載置される。移動ステージの右側の照明系から入射された赤外光がウエーハ40の表面で反射され、その反射光が左側の測定系により測定、解析される。
A semiconductor device manufacturing apparatus according to this embodiment is shown in FIG. In the center of the manufacturing apparatus shown in FIG. 32, an
試料ステージの右側の照明系には、赤外光を発光する光源42が設けられ、光源42の出射側に干渉計43と偏光子44が設けられている。光源42からの赤外光は干渉計43及び偏光子44を介して平行光線束となって出射される。偏光子44を設けることにより、入射面に電場が平行であるP波の赤外光又は入射面に電場が垂直であるS波の赤外光が出射される。
The illumination system on the right side of the sample stage is provided with a
出射された赤外光はウエーハ40に法線から傾いた角度で入射する。ウエーハ40からの反射光は、MCT検出器45に入射される。MCT検出器45はウエーハ40からの反射光を検出する。MCT検出器45からの検出信号は演算装置46に入力される。演算装置46は、ウエーハ40表面の反射率を演算し、後述するようにシリコン基板及びシリコン酸化膜の誘電関数を求める。
The emitted infrared light is incident on the
赤外分光装置41の左側には、シリコン酸化膜を形成する熱処理装置50と、ウエーハを洗浄する半導体基板洗浄装置55が設けられている。熱処理装置50は熱処理によりウエーハ40上にシリコン酸化膜を形成するためのものである。ヒータ51によりウエーハ40を加熱する。半導体基板洗浄装置55は溶液処理によりウエーハ40を洗浄するためのものである。洗浄用溶液、例えばふっ酸溶液が満たされた溶液槽56にウエーハ40を浸漬する。
On the left side of the
赤外分光装置41の右側にはウエーハ40を搬入するための搬入口49が設けられている。本実施例による半導体装置の製造方法について説明する。まず、ウエーハ40を搬入口49から装置内部に搬入する。半導体基板洗浄装置55により、ウエーハ40上に金属、有機物汚染、自然酸化膜を除去する。その後、赤外分光装置41により反射スペクトルが測定された後に、熱処理装置50に搬送され、シリコン酸化膜が形成される。
On the right side of the
シリコン酸化膜の形成途中での膜質評価を行ないたい場合には、赤外分光装置41により測定を行ない、所定の膜厚までシリコン酸化膜を形成する。この評価段階で基準の膜質を満足しなかったものは、この時点で引き抜かれ、この後の処理工程が無駄にならないように処置される。さらに、厳密な膜質管理を行なう試験ウエーハでは、酸化膜形成後に半導体基板洗浄装置55に搬送され、シリコン酸化膜を所定の膜厚ずつエッチングし、赤外分光装置41による反射率測定とエッチングを繰り返すことで、膜厚方向に分解された酸化膜構造の評価を行なうことができる。
When it is desired to evaluate the film quality during the formation of the silicon oxide film, measurement is performed by the
10…光源
11…干渉計
12…偏光子
13…凹面鏡
14…試料移動ステージ
15…凹面鏡
16…MCT検出器
17…演算部
18…シリコン基板
19…金薄膜蒸着基板
20…ウエーハ
21…測定評価装置
22…光源
23…干渉計
24…偏光子
25…MCT検出器
26…演算部
27…シリコン酸化膜成膜装置
28…溶液槽
29…シリコン層成膜装置
30…搬出入口
40…ウエーハ
41…赤外分光装置
42…光源
43…干渉計
44…偏光子
45…MCT検出器
46…演算装置
47…エッチング装置
48…溶液槽
49…搬出入口
50…熱処理装置
51…ヒータ
53…溶液処理装置
54…溶液槽
55…半導体基板洗浄装置
56…溶液槽
DESCRIPTION OF
Claims (8)
前記シリコン基板上に形成されたシリコン酸化膜を、膜厚をコントロールしながら複数回に分けてエッチングする複数のエッチング工程と、
前記複数のエッチング工程の間に、前記シリコン酸化膜の反射率又は透過率を測定する複数の測定工程と、
前記複数の測定工程により測定された複数の反射率又は透過率に基づいて、前記複数のエッチング工程後におけるシリコン酸化膜の複数の誘電関数を演算する演算工程とを有し、
前記複数の誘電関数に基づいて前記シリコン酸化膜の膜質を評価することを特徴とするシリコン酸化膜の評価方法。 In the silicon oxide film evaluation method for evaluating the film quality of the silicon oxide film formed on the silicon substrate,
A plurality of etching steps for etching the silicon oxide film formed on the silicon substrate in a plurality of times while controlling the film thickness; and
A plurality of measurement steps for measuring the reflectance or transmittance of the silicon oxide film during the plurality of etching steps;
A calculation step of calculating a plurality of dielectric functions of the silicon oxide film after the plurality of etching steps based on the plurality of reflectances or transmittances measured by the plurality of measurement steps;
A method for evaluating a silicon oxide film, wherein the film quality of the silicon oxide film is evaluated based on the plurality of dielectric functions.
前記シリコン基板上に、膜厚をコントロールしながら前記シリコン酸化膜を複数回に分けて形成する複数の形成工程と、
前記複数の形成工程の間に、前記シリコン酸化膜の反射率又は透過率を測定する複数の測定工程と、
前記複数の測定工程により測定された複数の反射率又は透過率に基づいて、前記複数の形成工程後におけるシリコン酸化膜の複数の誘電関数を演算する演算工程とを有し、
前記複数の誘電関数に基づいて前記シリコン酸化膜の膜質を評価することを特徴とするシリコン酸化膜の評価方法。 In the silicon oxide film evaluation method for evaluating the film quality of the silicon oxide film formed on the silicon substrate,
A plurality of forming steps for forming the silicon oxide film in a plurality of times while controlling the film thickness on the silicon substrate,
A plurality of measuring steps for measuring reflectance or transmittance of the silicon oxide film during the plurality of forming steps;
A calculation step of calculating a plurality of dielectric functions of the silicon oxide film after the plurality of formation steps based on the plurality of reflectances or transmittances measured by the plurality of measurement steps;
A method for evaluating a silicon oxide film, wherein the film quality of the silicon oxide film is evaluated based on the plurality of dielectric functions.
金属表面を有する基準基板に対して、複数の条件で入射する複数の入射光を照射し、前記複数の入射光に対する前記基準基板の反射光をそれぞれ測定し、前記シリコン基板に対して、前記複数の条件で入射する複数の入射光を照射し、前記複数の入射光に対する前記シリコン基板の反射光をそれぞれ測定し、前記基準基板の反射光と前記シリコン基板の反射光とに基づいて、前記複数の条件での前記シリコン基板の反射率を演算し、前記複数の条件での反射率に基づいて、前記シリコン基板の誘電関数を演算することにより前記シリコン基板の誘導関数を求める工程を更に有し、
前記演算工程は、前記シリコン基板の誘電関数を用いて前記シリコン酸化膜に対する複数の誘電関数を演算することを特徴とするシリコン酸化膜の評価方法。 In the evaluation method of the silicon oxide film according to claim 1 or 2,
A reference substrate having a metal surface is irradiated with a plurality of incident light incident under a plurality of conditions, and reflected light of the reference substrate with respect to the plurality of incident lights is measured, and the plurality of the plurality of incident light is measured with respect to the silicon substrate. Irradiating a plurality of incident light incident under the conditions of the above, measuring the reflected light of the silicon substrate with respect to the plurality of incident light, respectively, based on the reflected light of the reference substrate and the reflected light of the silicon substrate, And calculating a dielectric function of the silicon substrate by calculating a dielectric function of the silicon substrate based on the reflectance under the plurality of conditions. ,
The method for evaluating a silicon oxide film, wherein the calculating step calculates a plurality of dielectric functions for the silicon oxide film using a dielectric function of the silicon substrate.
自由電子の分極に基づいた誘電関数理論により前記シリコン基板の誘電関数が求まるシリコン基板モデルを設定し、
金属表面を有する基準基板に対して、複数の条件で入射する複数の入射光を照射し、前記複数の入射光に対する前記基準基板の反射光をそれぞれ測定し、前記シリコン基板に対して、前記複数の条件で入射する複数の入射光を照射し、前記複数の入射光に対する前記シリコン基板の反射光をそれぞれ測定し、前記基準基板の反射光と前記シリコン基板の反射光とに基づいて、前記複数の条件での前記シリコン基板の反射率を演算することにより前記シリコン基板の反射率を求める工程を更に有し、
前記シリコン基板の反射率に基づいて、前記シリコン基板モデルに適合した前記シリコン基板の誘電関数を求めることを特徴とするシリコン酸化膜の評価方法。 In the evaluation method of the silicon oxide film according to claim 1 or 2,
A silicon substrate model in which the dielectric function of the silicon substrate is determined by a dielectric function theory based on the polarization of free electrons is set up,
A reference substrate having a metal surface is irradiated with a plurality of incident light incident under a plurality of conditions, and reflected light of the reference substrate with respect to the plurality of incident lights is measured, and the plurality of the plurality of incident light is measured with respect to the silicon substrate. Irradiating a plurality of incident light incident under the conditions of the above, measuring the reflected light of the silicon substrate with respect to the plurality of incident light, respectively, based on the reflected light of the reference substrate and the reflected light of the silicon substrate, A step of obtaining the reflectance of the silicon substrate by calculating the reflectance of the silicon substrate under the conditions of
A method for evaluating a silicon oxide film, comprising: obtaining a dielectric function of the silicon substrate conforming to the silicon substrate model based on a reflectance of the silicon substrate.
双極子の分極に基づいたクラマース・クロニッヒの関係式を満足する誘電関数理論により前記シリコン酸化膜の誘電関数が求まるシリコン酸化膜モデルを設定し、
前記シリコン酸化膜の複数の反射率又は透過率に基づいて、前記シリコン酸化膜モデルに適合した前記シリコン酸化膜の複数の誘電関数を求めることを特徴とするシリコン酸化膜の評価方法。 In the evaluation method of the silicon oxide film according to claim 1 or 2,
A silicon oxide film model in which the dielectric function of the silicon oxide film is determined by a dielectric function theory that satisfies the Kramers-Kronig relational expression based on the polarization of the dipole,
A method for evaluating a silicon oxide film, comprising: obtaining a plurality of dielectric functions of the silicon oxide film conforming to the silicon oxide film model based on a plurality of reflectances or transmittances of the silicon oxide film.
前記誘電関数理論はガウスモデルであることを特徴とするシリコン酸化膜の評価方法。 In the silicon oxide film evaluation method according to claim 5,
The method for evaluating a silicon oxide film, wherein the dielectric function theory is a Gaussian model.
各エッチング工程によりエッチングされるシリコン酸化膜の膜厚、又は各形成工程により形成されるシリコン酸化膜の膜厚は、50nm以下であることを特徴とするシリコン酸
化膜の評価方法。 In the silicon oxide film evaluation method according to claim 1,
A method for evaluating a silicon oxide film, wherein the thickness of the silicon oxide film etched by each etching step or the thickness of the silicon oxide film formed by each forming step is 50 nm or less.
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