JP5233448B2 - 煙層の下端高さの算定方法、建築物の火災時の避難安全性能の評価方法、この算定方法又は評価方法を実行するプログラム、及び煙層の下端高さの算定システム - Google Patents
煙層の下端高さの算定方法、建築物の火災時の避難安全性能の評価方法、この算定方法又は評価方法を実行するプログラム、及び煙層の下端高さの算定システム Download PDFInfo
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Description
本発明は、建築物の火災時の避難安全性能の評価指標としての煙層の下端高さの算定方法、及び建築物の火災時の避難安全性能の評価方法に関する。また、この算定方法又は評価方法を実行するプログラム、及び煙層の下端高さの算定システムに関する。
建築物の居室等で火災が発生した際の避難安全性能評価は、在室者が安全な場所に避難するまでの時間に、火災により発生した煙が避難上支障ある高さまで降下するか否かで評価するのが一般的である。火災空間の煙性状予測には、ＢＲＩ２００２等のコンピュータモデル（例えば、非特許文献１を参照）、避難安全検証法に規定される計算式（例えば、非特許文献２を参照）、排煙の効果を無視した簡易計算式（例えば、非特許文献３を参照）の何れかを用いるのが一般的である。
「ＢＲＩ２００２：二層ゾーン建物内煙流動モデルと予測計算プログラム」、社団法人 建築研究振興協会、2003、P1-4 「建設省１２年建告第１４４１号」、P302-315 田中哮義著「改訂版建築火災安全工学入門」日本建築センター、2002、p22-23
「ＢＲＩ２００２：二層ゾーン建物内煙流動モデルと予測計算プログラム」、社団法人 建築研究振興協会、2003、P1-4 「建設省１２年建告第１４４１号」、P302-315 田中哮義著「改訂版建築火災安全工学入門」日本建築センター、2002、p22-23
ＢＲＩ２００２等のコンピュータモデルを用いる場合は、設計要素（床面積、天井高さ、排煙量、排煙口設置位置など）と煙降下時間との関係が把握し難く、また火災安全工学の専門家でないと使用できないという問題がある。また、避難安全検証法に規定される計算式は、火災の専門家でなくても使用できるが、計算精度が悪いという問題がある。簡易計算式は、計算精度はＢＲＩ２００２等と同程度で火災の専門家でなくても使用できるが排煙設備の効果を見込めないという問題がある。
一方で、本願発明者は、ＢＲＩ２００２等のコンピュータモデルより幾分安全側に計算されるが、設計要素（床面積、天井高さ、排煙量、排煙口設置位置など）と煙層下端高さとの関係が容易に把握できる簡易予測式（以後、「先の予測式」と呼ぶ。）を、特願２００８−１７３００５において提案している。そして、この予測式は、避難安全検証法と比べて計算精度が良い。また、火災の専門家でなくても使用でき、さらに排煙設備の効果も見込むことが可能である。
ここで、当該先の予測式は、図１に点線で示すような時間ｔの２乗に比例して大きくなる火源（発熱速度Ｑｆ）、すなわち、下式を想定して提案されたものである。
しかし、火災時にスプリンクラー設備が作動することにより、途中から火災の拡大が抑制されたり、居室内の可燃物量が少なくて途中から火災の拡大が抑制されるような場合には、下式や図１に実線で示すように、スプリンクラー設備が作動した時点ｔｃもしくは可燃物表面全体に燃焼が拡大した時点ｔｃで発熱速度Ｑｆが一定値Ｑｃ（火災拡大が止まる）となるような火災を想定する方が実用的であり、また、煙層の下端高さの予測精度も高まると考えられる。
本発明はかかる従来の課題に鑑みて成されたもので、排煙設備を備えた建築物の居室内の火災により生じた煙層の下端高さを簡単に算出可能であり、しかも、前記居室内のスプリンクラー設備の作動等により火災の拡大が抑制される現象も考慮可能な煙層の下端高さの算定方法、建築物の火災時の避難安全性能の評価方法、これら算定方法又は評価方法を実行するプログラム、及び煙層の下端高さの算定システムを提供することを目的とする。
かかる目的を達成するために請求項１に示す発明は、
排煙設備が設置された建築物の居室内で火災が生じた場合において、該火災の煙により形成される煙層の下端高さＺ[m]を算定する方法であって、
前記居室内の火源の発熱速度Ｑｆ[kW]が、前記火災の火災成長率α[kW/s2]、移行時間ｔｃ[s]、移行後の発熱速度Ｑｃ[kW]、及び火災発生からの経過時間t[s]を用いて、
上式１−１により与えられるとともに、
火災発生から排煙開始までに要する時間たる排煙開始時間ｔｓｍ [s]が前記移行時間ｔｃ[s]以上で、かつ前記経過時間ｔ[s]が前記排煙開始時間ｔｓｍ [s]以上の場合において、
前記移行時間ｔｃ[s]における煙層の下端高さＨｃ[m]を、火災による煙の発生に係る煙発生係数Ｃｍ[kg/kJ1/3/m5/3/s2/3]、前記火災成長率α[kW/s2]、前記移行時間ｔｃ[s]、前記煙層の密度ρｓ[kg/m3]、前記居室の床面積Ａｆ[ｍ２]、及び前記居室の天井高さＨｆ[m]を用いて、
上式１−２により算出し、
前記経過時間t[s]における煙層の下端高さＺ[m]を、前記移行後の発熱速度Ｑｃ[kW]、前記煙層の密度ρｓ[kg/m3]、前記床面積Ａｆ[ｍ２]、前記煙発生係数Ｃｍ[kg/kJ1/3/m5/3/s2/3]、前記排煙設備による前記居室からの煙の排出に係る排煙係数Ｃｓｍ[kg/kJ1/3/m5/3/s2/3]、前記移行時間ｔｃ[s]、前記排煙開始時間ｔｓｍ[s]、前記移行時間ｔｃにおける煙層の下端高さＨｃ[m]、及び前記経過時間t[s]を用いて、
上式１−３により算出することを特徴とする。
排煙設備が設置された建築物の居室内で火災が生じた場合において、該火災の煙により形成される煙層の下端高さＺ[m]を算定する方法であって、
前記居室内の火源の発熱速度Ｑｆ[kW]が、前記火災の火災成長率α[kW/s2]、移行時間ｔｃ[s]、移行後の発熱速度Ｑｃ[kW]、及び火災発生からの経過時間t[s]を用いて、
上式１−１により与えられるとともに、
火災発生から排煙開始までに要する時間たる排煙開始時間ｔｓｍ [s]が前記移行時間ｔｃ[s]以上で、かつ前記経過時間ｔ[s]が前記排煙開始時間ｔｓｍ [s]以上の場合において、
前記移行時間ｔｃ[s]における煙層の下端高さＨｃ[m]を、火災による煙の発生に係る煙発生係数Ｃｍ[kg/kJ1/3/m5/3/s2/3]、前記火災成長率α[kW/s2]、前記移行時間ｔｃ[s]、前記煙層の密度ρｓ[kg/m3]、前記居室の床面積Ａｆ[ｍ２]、及び前記居室の天井高さＨｆ[m]を用いて、
上式１−２により算出し、
前記経過時間t[s]における煙層の下端高さＺ[m]を、前記移行後の発熱速度Ｑｃ[kW]、前記煙層の密度ρｓ[kg/m3]、前記床面積Ａｆ[ｍ２]、前記煙発生係数Ｃｍ[kg/kJ1/3/m5/3/s2/3]、前記排煙設備による前記居室からの煙の排出に係る排煙係数Ｃｓｍ[kg/kJ1/3/m5/3/s2/3]、前記移行時間ｔｃ[s]、前記排煙開始時間ｔｓｍ[s]、前記移行時間ｔｃにおける煙層の下端高さＨｃ[m]、及び前記経過時間t[s]を用いて、
上式１−３により算出することを特徴とする。
上記請求項１に示す発明によれば、スプリンクラー設備の作動等によって前記経過時間ｔの途中から火災の拡大が抑制される現象を、前記移行時間ｔｃの前後で発熱速度Ｑｆの算出式を二式に場合分けすることにより模擬している（上記式１−１を参照）。そして、これら二式を織り込んで、上記請求項１における煙層の下端高さＺを算出する上記式１−３が規定されているとともに、当該式１−３の計算に必要な前記下端高さＨｃを算出するための上記式１−２が規定されている。よって、上記式１−３に基づいて計算すれば、前記火災の拡大の抑制現象を考慮した煙層の下端高さＺの算定を、高い精度で行うことができる。
また、上記式１−３は、排煙係数Ｃｓｍ、及び、排煙開始時間ｔｓｍといった排煙に係る入力パラメータを有しているので、排煙設備による排煙効果も考慮して煙層の下端高さＺを高い予測精度で算定可能となる。
更には、上記式１−３及び上記式１−２におけるＡf、Ｈf、α、Ｑｃ、ρs、Ｃｍ、Ｃｓｍ、ｔ、ｔｃ、及びｔｓｍという入力パラメータに、該当する具体的数値を代入しさえすれば、前記煙層の下端高さＺを簡単に算定することができる。
請求項２に示す発明は、排煙設備が設置された建築物の居室内で火災が生じた場合において、該火災の煙により形成される煙層の下端高さＺ[m]を算定する方法であって、
前記居室内の火源の発熱速度Ｑｆ[kW]が、前記火災の火災成長率α[kW/s2]、移行時間ｔｃ[s]、移行後の発熱速度Ｑｃ[kW]、及び火災発生からの経過時間ｔ[s]を用いて、
上式２−１により与えられるとともに、
前記移行時間ｔｃ[s]が、火災発生から排煙開始までに要する時間たる排煙開始時間ｔｓｍ[s]以上で、かつ前記経過時間t[s]が前記移行時間ｔｃ[s]以上の場合において、
前記移行時間ｔｃ[s]における煙層の下端高さＨｃ[m]を、前記火災成長率α[kW/ s2]、前記煙層の密度ρs[kg/m3]、前記居室の床面積Ａｆ[ｍ２]、火災による煙の発生に係る煙発生係数Ｃｍ[kg/kJ1/3/m5/3/s2/3]、前記移行時間ｔｃ[s]、前記排煙設備による前記居室からの煙の排出に係る排煙係数Ｃｓｍ[kg/kJ1/3/m5/3/s2/3]、前記排煙開始時間ｔｓｍ[s]、及び前記居室の天井高さＨｆ[m]を用いて、
上式２−２により算出し、
前記経過時間t[s]における煙層の下端高さＺ[m]を、前記移行後の発熱速度Ｑｃ[kW]、前記煙層の密度ρs[kg/m3]、前記床面積Ａｆ[ｍ２]、前記煙発生係数Ｃｍ[kg/kJ1/3/m5/3/s2/3]、前記排煙係数Ｃｓｍ[kg/kJ1/3/m5/3/s2/3]、前記移行時間ｔｃ[s]、及び前記移行時間ｔｃ[s]における煙層の下端高さＨｃ[m]、及び前記経過時間t[s]を用いて、
上式２−３により算出することを特徴とする。
前記居室内の火源の発熱速度Ｑｆ[kW]が、前記火災の火災成長率α[kW/s2]、移行時間ｔｃ[s]、移行後の発熱速度Ｑｃ[kW]、及び火災発生からの経過時間ｔ[s]を用いて、
上式２−１により与えられるとともに、
前記移行時間ｔｃ[s]が、火災発生から排煙開始までに要する時間たる排煙開始時間ｔｓｍ[s]以上で、かつ前記経過時間t[s]が前記移行時間ｔｃ[s]以上の場合において、
前記移行時間ｔｃ[s]における煙層の下端高さＨｃ[m]を、前記火災成長率α[kW/ s2]、前記煙層の密度ρs[kg/m3]、前記居室の床面積Ａｆ[ｍ２]、火災による煙の発生に係る煙発生係数Ｃｍ[kg/kJ1/3/m5/3/s2/3]、前記移行時間ｔｃ[s]、前記排煙設備による前記居室からの煙の排出に係る排煙係数Ｃｓｍ[kg/kJ1/3/m5/3/s2/3]、前記排煙開始時間ｔｓｍ[s]、及び前記居室の天井高さＨｆ[m]を用いて、
上式２−２により算出し、
前記経過時間t[s]における煙層の下端高さＺ[m]を、前記移行後の発熱速度Ｑｃ[kW]、前記煙層の密度ρs[kg/m3]、前記床面積Ａｆ[ｍ２]、前記煙発生係数Ｃｍ[kg/kJ1/3/m5/3/s2/3]、前記排煙係数Ｃｓｍ[kg/kJ1/3/m5/3/s2/3]、前記移行時間ｔｃ[s]、及び前記移行時間ｔｃ[s]における煙層の下端高さＨｃ[m]、及び前記経過時間t[s]を用いて、
上式２−３により算出することを特徴とする。
上記請求項２に示す発明によれば、スプリンクラー設備の作動等によって前記経過時間ｔの途中から火災の拡大が抑制される現象を、前記移行時間ｔｃの前後で発熱速度Ｑｆの算出式を二式に場合分けすることにより模擬している（上記式２−１を参照）。そして、これら二式を織り込んで、煙層の下端高さＺを算出する上記式２−３が規定されているとともに、当該式２−３の計算に必要な前記下端高さＨｃを算出するための上記式２−２が規定されている。よって、上記式２−３に基づいて計算すれば、前記火災の拡大の抑制現象を考慮した煙層の下端高さＺの算定を、高い精度で行うことができる。
また、上記式２−２及び上記式２−３は、排煙係数Ｃｓｍ、及び、排煙開始時間ｔｓｍといった排煙に係る入力パラメータを有しているので、排煙設備による排煙効果も考慮して煙層の下端高さＺを高い予測精度で算定可能となる。
更には、上記式２−３及び上記式２−２におけるＡf、Ｈf、α、Ｑｃ、ρs、Ｃｍ、Ｃｓｍ、ｔ、ｔｃ、及びｔｓｍという入力パラメータに、該当する具体的数値を代入しさえすれば、前記煙層の下端高さＺを簡単に算定することができる。
更には、上記式２−３及び上記式２−２におけるＡf、Ｈf、α、Ｑｃ、ρs、Ｃｍ、Ｃｓｍ、ｔ、ｔｃ、及びｔｓｍという入力パラメータに、該当する具体的数値を代入しさえすれば、前記煙層の下端高さＺを簡単に算定することができる。
請求項３に示す発明は、請求項１又は２に記載の煙層の下端高さの算定方法であって、
前記移行時間ｔｃ[s]は、
前記火災発生から前記居室内のスプリンクラー設備が作動するまでに要する時間ｔｓｐ[s]、もしくは、前記火災発生から、前記火源に係る可燃物表面全体に燃焼が拡大するまでに要する時間ｔｆｕｅｌ[s]、もしくは、前記火災発生から、前記火災が換気支配火災となるまでに要する時間ｔop[s]であることを特徴とする。
前記移行時間ｔｃ[s]は、
前記火災発生から前記居室内のスプリンクラー設備が作動するまでに要する時間ｔｓｐ[s]、もしくは、前記火災発生から、前記火源に係る可燃物表面全体に燃焼が拡大するまでに要する時間ｔｆｕｅｌ[s]、もしくは、前記火災発生から、前記火災が換気支配火災となるまでに要する時間ｔop[s]であることを特徴とする。
上記請求項３に示す発明によれば、煙層の下端高さＺを安全側に算定することができる。これは、一般に、スプリンクラー設備が設置されている場合や可燃物量が少ない場合においては、スプリンクラー設備が作動した時点もしくは可燃物表面全体に燃焼が拡大した時点の発熱速度が最大値であり、それ以降は鎮火に向かうが、この点につき、請求項１の式１−１及び請求項２の式２−１の発熱速度に係る構成に、上記の請求項３の構成を加味すると、スプリンクラー設備が作動した時点もしくは可燃物表面全体に燃焼が拡大した時点で発熱速度が一定（火災拡大が止まる）になると仮定すれば安全側の計算になるからである。
請求項４に示す発明は、請求項１乃至３の何れかに記載の煙層の下端高さの算定方法であって、
前記排煙開始時間ｔｓｍ [s]は、
前記火災発生から前記居室の火災感知器が火災を検知するまでに要する時間ｔdetect[s]、又は、前記火災発生から前記居室内の在室者が避難を開始するまでに要する時間ｔstart[s]以上の値とすることを特徴とする。
前記排煙開始時間ｔｓｍ [s]は、
前記火災発生から前記居室の火災感知器が火災を検知するまでに要する時間ｔdetect[s]、又は、前記火災発生から前記居室内の在室者が避難を開始するまでに要する時間ｔstart[s]以上の値とすることを特徴とする。
上記請求項４に示す発明によれば、前記排煙開始時間ｔsmは、前記火災発生から前記居室の火災感知器が火災を検知するまでに要する時間ｔdetect、又は、前記火災発生から前記居室内の在室者が避難を開始するまでに要する時間ｔstart以上の値に設定されるので、実情に即した算定を行うことができる。この理由は、一般に、排煙口は火災感知器と連動して開放するか、又は手動開放装置によって人為的に開放されるからである。
請求項５に示す発明は、請求項１乃至４の何れかに記載の煙層の下端高さの算定方法であって、
前記排煙係数Ｃｓｍ[kg/kJ1/3/m5/3/s2/3]は、
単位時間当たりの排煙量ｍｅ[kg/s]、火源の発熱速度Ｑｆ[kW]、煙層の下端高さＺ[m]を用いて、
上式５−１により算出することを特徴とする。
前記排煙係数Ｃｓｍ[kg/kJ1/3/m5/3/s2/3]は、
単位時間当たりの排煙量ｍｅ[kg/s]、火源の発熱速度Ｑｆ[kW]、煙層の下端高さＺ[m]を用いて、
上式５−１により算出することを特徴とする。
上記請求項５に示す発明によれば、排煙係数Ｃsm[kg/kJ1/3/m5/3/s2/3]は煙発生係数Ｃm[kg/kJ1/3/m5/3/s2/3]と同じ次元として表現されるため、煙の排出による低減効果を容易に把握することが可能となる。
請求項６に示す発明は、請求項１乃至５の何れかに記載の煙層の下端高さの算定方法であって、
前記煙層の密度ρs[kg/m3]は、前記経過時間ｔ[s]における前記煙層の温度Ｔs[K]を用いて、
上式６−１により算出されることを特徴とする。
前記煙層の密度ρs[kg/m3]は、前記経過時間ｔ[s]における前記煙層の温度Ｔs[K]を用いて、
上式６−１により算出されることを特徴とする。
上記請求項６に示す発明によれば、前記煙層の密度ρs[kg/m3]を、前記経過時間ｔにおける前記煙層の温度Ｔsを加味して算出するので、煙層の密度ρsが変化することも、煙層の下端高さの算定に反映できて、より精度の高い予測が可能となる。
請求項７に示す発明は、請求項１乃至６の何れかに記載の煙層の下端高さの算定方法に基づいて、建築物の火災時の避難安全性能を評価する方法であって、
前記火災発生から前記居室内の在室者が避難を完了するまでの時間をｔescapeとした場合に、前記経過時間ｔに前記時間ｔescapeを代入することにより、避難完了時点の煙層の下端高さＺescapeを算定するステップと、
算定された前記煙層の下端高さＺescapeと、避難安全上の限界煙層高さＨlimとを比較するステップと、を備えていることを特徴とする。
上記請求項７に示す発明によれば、前記避難完了時点の煙層の下端高さＺescapeと、前記限界煙層高さＨlimとを単純に大小比較すれば、建築物の火災時の避難安全性能を評価することができる。
前記火災発生から前記居室内の在室者が避難を完了するまでの時間をｔescapeとした場合に、前記経過時間ｔに前記時間ｔescapeを代入することにより、避難完了時点の煙層の下端高さＺescapeを算定するステップと、
算定された前記煙層の下端高さＺescapeと、避難安全上の限界煙層高さＨlimとを比較するステップと、を備えていることを特徴とする。
上記請求項７に示す発明によれば、前記避難完了時点の煙層の下端高さＺescapeと、前記限界煙層高さＨlimとを単純に大小比較すれば、建築物の火災時の避難安全性能を評価することができる。
請求項８に示す発明は、請求項１乃至６の何れか１項に記載の算定方法を、コンピュータに実行させることを特徴とするプログラムである。
上記請求項８に示す発明によれば、コンピュータ等のデータ処理装置によって前記算定方法を実行することができる。また、インターネットなどの電気通信回線を利用して前記プログラムを頒布することができて、もって希望者は前記算定方法を容易に利用可能となる。
上記請求項８に示す発明によれば、コンピュータ等のデータ処理装置によって前記算定方法を実行することができる。また、インターネットなどの電気通信回線を利用して前記プログラムを頒布することができて、もって希望者は前記算定方法を容易に利用可能となる。
請求項９に示す発明は、排煙設備が設置された建築物の居室内で火災が生じた場合において、該火災の煙により形成される煙層の下端高さＺ[m]を算定する算定システムであって、
数値演算を行う数値演算処理部を有し、
前記居室内の火源の発熱速度Ｑｆ[kW]が、前記火災の火災成長率α[kW/s2]、移行時間ｔｃ[s]、移行後の発熱速度Ｑｃ[kW]、及び火災発生からの経過時間t[s]を用いて、
上式９−１により与えられるとともに、
火災発生から排煙開始までに要する時間たる排煙開始時間ｔｓｍ [s]が前記移行時間ｔｃ[s]以上で、かつ火災発生からの経過時間ｔ[s]が前記排煙開始時間ｔｓｍ [s]以上の場合において、
前記数値演算処理部は、
前記移行時間ｔｃ[s]における煙層の下端高さＨｃ[m]を、火災による煙の発生に係る煙発生係数Ｃｍ[kg/kJ1/3/m5/3/s2/3]、前記火災成長率α[kW/s2]、前記移行時間ｔｃ[s]、前記煙層の密度ρｓ[kg/m3]、前記居室の床面積Ａｆ[ｍ２]、及び前記居室の天井高さＨｆ[m]を用いて、
上式９−２により算出し、
前記経過時間t[s]における煙層の下端高さＺ[m]を、前記移行後の発熱速度Ｑｃ[kW]、前記煙層の密度ρｓ[kg/m3]、前記床面積Ａｆ[ｍ２]、前記煙発生係数Ｃｍ[kg/kJ1/3/m5/3/s2/3]、前記排煙設備による前記居室からの煙の排出に係る排煙係数Ｃｓｍ[kg/kJ1/3/m5/3/s2/3]、前記移行時間ｔｃ[s]、前記排煙開始時間ｔｓｍ[s]、前記移行時間ｔｃ[s]における煙層の下端高さＨｃ[m]、及び前記経過時間t[s]を用いて、
上式９−３により算出することを特徴とする。
上記請求項９に示す発明によれば、請求項１と同様の作用効果を奏することができる。
数値演算を行う数値演算処理部を有し、
前記居室内の火源の発熱速度Ｑｆ[kW]が、前記火災の火災成長率α[kW/s2]、移行時間ｔｃ[s]、移行後の発熱速度Ｑｃ[kW]、及び火災発生からの経過時間t[s]を用いて、
上式９−１により与えられるとともに、
火災発生から排煙開始までに要する時間たる排煙開始時間ｔｓｍ [s]が前記移行時間ｔｃ[s]以上で、かつ火災発生からの経過時間ｔ[s]が前記排煙開始時間ｔｓｍ [s]以上の場合において、
前記数値演算処理部は、
前記移行時間ｔｃ[s]における煙層の下端高さＨｃ[m]を、火災による煙の発生に係る煙発生係数Ｃｍ[kg/kJ1/3/m5/3/s2/3]、前記火災成長率α[kW/s2]、前記移行時間ｔｃ[s]、前記煙層の密度ρｓ[kg/m3]、前記居室の床面積Ａｆ[ｍ２]、及び前記居室の天井高さＨｆ[m]を用いて、
上式９−２により算出し、
前記経過時間t[s]における煙層の下端高さＺ[m]を、前記移行後の発熱速度Ｑｃ[kW]、前記煙層の密度ρｓ[kg/m3]、前記床面積Ａｆ[ｍ２]、前記煙発生係数Ｃｍ[kg/kJ1/3/m5/3/s2/3]、前記排煙設備による前記居室からの煙の排出に係る排煙係数Ｃｓｍ[kg/kJ1/3/m5/3/s2/3]、前記移行時間ｔｃ[s]、前記排煙開始時間ｔｓｍ[s]、前記移行時間ｔｃ[s]における煙層の下端高さＨｃ[m]、及び前記経過時間t[s]を用いて、
上式９−３により算出することを特徴とする。
上記請求項９に示す発明によれば、請求項１と同様の作用効果を奏することができる。
請求項１０に示す発明は、排煙設備が設置された建築物の居室内で火災が生じた場合において、該火災の煙により形成される煙層の下端高さＺ[m]を算定する算定システムであって、
数値演算を行う数値演算処理部を有し、
前記居室内の火源の発熱速度Ｑｆ[kW]が、前記火災の火災成長率α[kW/s2]、移行時間ｔｃ[s]、移行後の発熱速度Ｑｃ[kW]、及び火災発生からの経過時間ｔ[s]を用いて、
上式１０−１により与えられるとともに、
前記移行時間ｔｃ[s]が、火災発生から排煙開始までに要する時間たる排煙開始時間ｔｓｍ[s]以上で、かつ前記経過時間t[s]が前記移行時間ｔｃ[s]以上の場合において、
前記数値演算処理部は、
前記移行時間ｔｃ[s]における煙層の下端高さＨｃ[m]を、前記火災成長率α[kW/ s2]、前記煙層の密度ρs[kg/m3]、前記居室の床面積Ａｆ[ｍ２]、火災による煙の発生に係る煙発生係数Ｃｍ[kg/kJ1/3/m5/3/s2/3]、前記移行時間ｔｃ[s]、前記排煙設備による前記居室からの煙の排出に係る排煙係数Ｃｓｍ[kg/kJ1/3/m5/3/s2/3]、前記排煙開始時間ｔｓｍ[s]、及び前記居室の天井高さＨｆ[m]を用いて、
上式１０−２により算出し、
前記経過時間t[s]における煙層の下端高さＺ[m]を、前記移行後の発熱速度Ｑｃ[kW]、前記煙層の密度ρs[kg/m3]、前記床面積Ａｆ[ｍ２]、前記煙発生係数Ｃｍ[kg/kJ1/3/m5/3/s2/3]、前記排煙係数Ｃｓｍ[kg/kJ1/3/m5/3/s2/3]、前記移行時間ｔｃ[s]、及び前記移行時間ｔｃ[s]における煙層の下端高さＨｃ[m]、及び前記経過時間t[s]を用いて、
上式１０−３により算出することを特徴とする。
上記請求項１０に示す発明によれば、請求項２と同様の作用効果を奏することができる
数値演算を行う数値演算処理部を有し、
前記居室内の火源の発熱速度Ｑｆ[kW]が、前記火災の火災成長率α[kW/s2]、移行時間ｔｃ[s]、移行後の発熱速度Ｑｃ[kW]、及び火災発生からの経過時間ｔ[s]を用いて、
上式１０−１により与えられるとともに、
前記移行時間ｔｃ[s]が、火災発生から排煙開始までに要する時間たる排煙開始時間ｔｓｍ[s]以上で、かつ前記経過時間t[s]が前記移行時間ｔｃ[s]以上の場合において、
前記数値演算処理部は、
前記移行時間ｔｃ[s]における煙層の下端高さＨｃ[m]を、前記火災成長率α[kW/ s2]、前記煙層の密度ρs[kg/m3]、前記居室の床面積Ａｆ[ｍ２]、火災による煙の発生に係る煙発生係数Ｃｍ[kg/kJ1/3/m5/3/s2/3]、前記移行時間ｔｃ[s]、前記排煙設備による前記居室からの煙の排出に係る排煙係数Ｃｓｍ[kg/kJ1/3/m5/3/s2/3]、前記排煙開始時間ｔｓｍ[s]、及び前記居室の天井高さＨｆ[m]を用いて、
上式１０−２により算出し、
前記経過時間t[s]における煙層の下端高さＺ[m]を、前記移行後の発熱速度Ｑｃ[kW]、前記煙層の密度ρs[kg/m3]、前記床面積Ａｆ[ｍ２]、前記煙発生係数Ｃｍ[kg/kJ1/3/m5/3/s2/3]、前記排煙係数Ｃｓｍ[kg/kJ1/3/m5/3/s2/3]、前記移行時間ｔｃ[s]、及び前記移行時間ｔｃ[s]における煙層の下端高さＨｃ[m]、及び前記経過時間t[s]を用いて、
上式１０−３により算出することを特徴とする。
上記請求項１０に示す発明によれば、請求項２と同様の作用効果を奏することができる
本発明に係る煙層の下端高さの算定方法、建築物の火災時の避難安全性能の評価方法、及び、煙層の下端高さの算定システムなどによれば、排煙設備を備えた建築物の居室内の火災により生じた煙層の下端高さを簡単に算出可能であり、しかも、前記居室内のスプリンクラー設備の作動等により火災の拡大が抑制される現象も考慮して、前記煙層の下端高さを高精度に算出可能となる。
＝＝＝本実施形態＝＝＝
本実施形態に係る煙層の下端高さの算定方法は、例えば、建築物の設計段階、または既存建築物のプラン変更もしくは用途変更段階において、建築物の火災時の避難安全性能を評価する際に使用される。
本実施形態に係る煙層の下端高さの算定方法は、例えば、建築物の設計段階、または既存建築物のプラン変更もしくは用途変更段階において、建築物の火災時の避難安全性能を評価する際に使用される。
この煙層の下端高さ（以下、煙層下端高さとも言う）の算定方法は、図２に示すように排煙口１０等の排煙設備による排煙効果、及び、スプリンクラー設備の作動等によって火災の途中から火災の拡大が抑制される現象（以下、火災拡大抑制現象という）の両者を考慮しながら、煙層下端高さを算出する方法である。
そして、後者の火災拡大抑制現象については、火災に係る想定火源を、下式１及び図３のグラフに示すような複合火源とすることにより模擬している。すなわち、この想定火源は、出火当初は成長火源（発熱速度Ｑｆ[kW]が時間ｔの二乗に比例して増加する火源）であるが、移行時間ｔｃの経過後には、定常火源（発熱速度Ｑｆが時間によらず一定値Ｑｃの火源）に移行する前提としている。
よって、煙層下端高さの簡易予測式は、火災発生を起点として経過時間ｔを定義した場合に、成長火源から定常火源へと移行する前記移行時間ｔｃと、居室内からの排煙を開始する排煙開始時間ｔｓｍとの大小関係によって、二つのケースに場合分けされる。
図４Ａは、排煙開始時間ｔｓｍ が移行時間ｔｃ以上の場合（ｔｃ≦tｓｍ：ケース１）の説明図であり、逆に、図４Ｂは、移行時間ｔｃが排煙開始時間ｔｓｍ以上の場合（tｓｍ≦ｔｃ：ケース２）の説明図である。
ここで、これら両図に示す各時間範囲Ａ、Ｂ、Ｃにおいて、火災が排煙効果及び火災拡大抑制現象の両者の影響を受ける時間範囲は、図４Ａのケース１においては、排煙開始時間ｔｓｍよりも後の時間範囲Ｃ、つまり経過時間ｔが排煙開始時間ｔｓｍよりも大きい時間範囲Ｃ（tｓｍ≦ｔ）であり、他方、図４Ｂのケース２においては、移行時間ｔｃよりも後の時間範囲Ｃ、つまり経過時間ｔが移行時間ｔｃよりも大きい時間範囲Ｃ（ｔｃ≦ｔ）である。よって、本実施形態に係る算定方法の算定対象の時間範囲は、図４Ａのケース１の場合は時間範囲Ｃ（tｓｍ≦ｔ）となり、図４Ｂのケース２の場合には時間範囲Ｃ（ｔｃ≦ｔ）となる。
そして、ケース１の場合の時間範囲Ｃ（tｓｍ≦ｔ）における煙層下端高さＺの簡易予測式は、下式２で表される。
ここで、上式２中のＨｃは、前記移行時間ｔｃ[s]における煙層の下端高さＨｃであって、下式３で表され、
また、それ以外のパラメータの意味は、次のとおりである。
Ａf：居室の床面積[m2]
Ｈf：居室の天井高さ[m]
α：成長火源の火災成長率[kW/ s2]
Ｑｃ：定常火源の発熱速度[kW]
Ｃm：煙の発生に係る煙発生係数[kg/kJ1/3/m5/3/s2/3]
Ｃsm：居室からの煙の排出に係る排煙係数[kg/kJ1/3/m5/3/s2/3]
ｔ：火災発生からの経過時間[s]
ｔｃ：成長火源から定常火源へと移行する移行時間[s]
tsm：火災発生から排煙開始までに要する時間たる排煙開始時間[s]
ρs：煙層の密度[kg/m3]
そして、これらパラメータＡf、Ｈf、α、Ｑｃ、ρs、Ｃm、Ｃsm、ｔ、ｔｃ、tsmに、該当する具体的数値を代入しさえすれば、ケース１の場合の煙層下端高さＺを、時間範囲Ｃ（tｓｍ≦ｔ）内の任意の経過時間ｔに関して容易に求めることができる。
ここで、上式２中のＨｃは、前記移行時間ｔｃ[s]における煙層の下端高さＨｃであって、下式３で表され、
また、それ以外のパラメータの意味は、次のとおりである。
Ａf：居室の床面積[m2]
Ｈf：居室の天井高さ[m]
α：成長火源の火災成長率[kW/ s2]
Ｑｃ：定常火源の発熱速度[kW]
Ｃm：煙の発生に係る煙発生係数[kg/kJ1/3/m5/3/s2/3]
Ｃsm：居室からの煙の排出に係る排煙係数[kg/kJ1/3/m5/3/s2/3]
ｔ：火災発生からの経過時間[s]
ｔｃ：成長火源から定常火源へと移行する移行時間[s]
tsm：火災発生から排煙開始までに要する時間たる排煙開始時間[s]
ρs：煙層の密度[kg/m3]
そして、これらパラメータＡf、Ｈf、α、Ｑｃ、ρs、Ｃm、Ｃsm、ｔ、ｔｃ、tsmに、該当する具体的数値を代入しさえすれば、ケース１の場合の煙層下端高さＺを、時間範囲Ｃ（tｓｍ≦ｔ）内の任意の経過時間ｔに関して容易に求めることができる。
他方、図４Ｂのケース２の時間範囲Ｃ（tｃ≦ｔ）における簡易予測式は、下式４で表される。
ここで、上式４中のＨｃは、前記移行時間ｔｃ[s]における煙層の下端高さＨｃであって、下式５で表され、
また、それ以外のパラメータの意味は、前述したとおりである。
ここで、上式４中のＨｃは、前記移行時間ｔｃ[s]における煙層の下端高さＨｃであって、下式５で表され、
また、それ以外のパラメータの意味は、前述したとおりである。
そして、これらパラメータＡf、Ｈf、α、Ｑｃ、ρs、Ｃm、Ｃsm、ｔ、ｔｃ、tsmに、該当する具体的数値を代入しさえすれば、ケース２の場合の煙層下端高さＺを、時間範囲Ｃ（tｃ≦ｔ）内の任意の経過時間ｔに関して容易に求めることができる。
ちなみに、参考として、図４Ａに示すケース１の時間範囲Ａ（ｔ≦ｔｃ）及び時間範囲Ｂ（ｔｃ≦ｔ≦tsm）の簡易予測式を示すと、それぞれ、下式６及び下式７となる。
また、同様に参考として、図４Ｂに示すケース２の時間範囲Ａ（ｔ≦tsm）及び時間範囲Ｂ（tsm≦ｔ≦ｔｃ）の簡易予測式を示すと、それぞれ、下式８及び下式９となる。
そして、上式６〜上式９中の各パラメータＡf、Ｈf、α、Ｑｃ、ρs、Ｃm、Ｃsm、ｔ、ｔｃ、tsmに、該当する具体的数値を代入しさえすれば、ケース１及びケース２の場合の煙層下端高さＺを、時間範囲Ａ及び時間範囲Ｂ内の任意の経過時間ｔに関して容易に求めることもできる。
以下、各パラメータα、Ｑｃ、ρs、Ｃm、Ｃsm、ｔｃ、tsmについて説明する。また、本実施形態に係る式２及び式４の導出法については後述する。
以下、各パラメータα、Ｑｃ、ρs、Ｃm、Ｃsm、ｔｃ、tsmについて説明する。また、本実施形態に係る式２及び式４の導出法については後述する。
（１）成長火源の火災成長率α
前述したように、出火当初の火源としては、下式１０に示すような時間ｔ[s]の２乗に比例して大きくなる成長火源Ｑｆ（発熱速度）[kW]を想定している。
そして、上式１０における比例定数α[kW/ s2]が、火災成長率αである。この火災成長率αは、例えば、想定される可燃物の燃焼実験の結果から算出されるか、又は、避難安全検証法（平成１２年建告第１４４１号）に基づき下式１１により算出される。
なお、αｆは、火災空間内の収納可燃物の燃焼による火災成長率[kW/s2]であり、火災空間内の家具等といった可燃物に応じて設定される。一方、αｍは、火災空間の内装材料の燃焼による火災成長率[kW/s2]であり、火災空間の壁および天井を構成する仕上げ材の不燃性を勘案して設定される。これら火災空間に係る諸条件と、火災成長率αｆ、αｍの具体的数値との関係は、平成１２年建告第１４４１号に対照して記載されており、これを参照して設定することができる。
前述したように、出火当初の火源としては、下式１０に示すような時間ｔ[s]の２乗に比例して大きくなる成長火源Ｑｆ（発熱速度）[kW]を想定している。
そして、上式１０における比例定数α[kW/ s2]が、火災成長率αである。この火災成長率αは、例えば、想定される可燃物の燃焼実験の結果から算出されるか、又は、避難安全検証法（平成１２年建告第１４４１号）に基づき下式１１により算出される。
なお、αｆは、火災空間内の収納可燃物の燃焼による火災成長率[kW/s2]であり、火災空間内の家具等といった可燃物に応じて設定される。一方、αｍは、火災空間の内装材料の燃焼による火災成長率[kW/s2]であり、火災空間の壁および天井を構成する仕上げ材の不燃性を勘案して設定される。これら火災空間に係る諸条件と、火災成長率αｆ、αｍの具体的数値との関係は、平成１２年建告第１４４１号に対照して記載されており、これを参照して設定することができる。
（２）定常火源の発熱速度Ｑｃ
定常火源の発熱速度Ｑc[kW]は、スプリンクラー設備作動時の発熱速度Ｑsp[kW]、可燃物表面全体へ燃焼が拡大した時の発熱速度Ｑfuel[kW]または換気支配火災時における発熱速度Ｑop[kW]の何れかの最小値を用いればよい。
スプリンクラー設備作動時の発熱速度Ｑsp[kW]は、文献（田中哮義著「改訂版建築火災安全工学入門」、日本建築センター、2002、p174-175）によれば、火源からスプリンクラーヘッドまでの水平距離ｒ[m]、スプリンクラー設備の作動温度Ｔsp[K]、火災空間の天井高さＨｆ [m]を用いて、下式１２により算出できる。
定常火源の発熱速度Ｑc[kW]は、スプリンクラー設備作動時の発熱速度Ｑsp[kW]、可燃物表面全体へ燃焼が拡大した時の発熱速度Ｑfuel[kW]または換気支配火災時における発熱速度Ｑop[kW]の何れかの最小値を用いればよい。
スプリンクラー設備作動時の発熱速度Ｑsp[kW]は、文献（田中哮義著「改訂版建築火災安全工学入門」、日本建築センター、2002、p174-175）によれば、火源からスプリンクラーヘッドまでの水平距離ｒ[m]、スプリンクラー設備の作動温度Ｔsp[K]、火災空間の天井高さＨｆ [m]を用いて、下式１２により算出できる。
可燃物表面全体へ燃焼が拡大した時の発熱速度Ｑfuelは、可燃物の単位面積当たりの発熱速度q” [kW/ｍ２]と可燃物表面積Ａfuel[ｍ２]とを掛け合わせることにより、下式１３で算出できる。
可燃物の単位面積当たりの発熱速度q” [kW/ｍ２]は130〜400[kW/ｍ２]とするのが一般的であるが、耐火性能検証法（建設省平成12年建告第1443号）において燃焼型支配因子χ＝∞として算定した場合の値48[kW/ｍ２]とすることも可能である。また、可燃物表面積Ａfuelは、実態に合わせて表面積を算定するか、または耐火性能検証法（建設省平成12年建告第1443号）に定められる算出手法を用いることが可能である。
換気支配火災時における発熱速度Ｑop[kW]は、文献（田中哮義著「改訂版建築火災安全工学入門」、日本建築センター、2002、p196）によれば、当該火災室の開口部の面積Ａop[m2]ならびに高さＨop[m]を用いて、下式１４により算出できる。
なお、定常火源の発熱速度Ｑc[kW]が、下式１５である場合には、移行時間tc[s]は、下式１６により算出できる。
なお、定常火源の発熱速度Ｑc[kW]が、下式１５である場合には、移行時間tc[s]は、下式１６により算出できる。
（３）成長火源から定常火源へと移行する移行時間ｔｃ
この移行時間ｔｃには、例えば、前記火災発生から、前記居室内のスプリンクラー設備が作動するまでに要する時間ｔｓｐ[s]、もしくは、前記火災発生から、前記火源に係る可燃物表面全体に燃焼が拡大するまでに要する時間ｔｆｕｅｌ[s]が設定される。
そして、これらの時間ｔｓｐ又はｔｆｕｅｌが設定されれば、安全側の想定となる。これは、スプリンクラー設備が設置されている場合や可燃物量が少ない場合においては、スプリンクラー設備が作動した時点もしくは可燃物表面全体に燃焼が拡大した時点の発熱速度が最大値であり、それ以降は鎮火に向かうからであり、それ故、計算上はスプリンクラー設備が作動した時点もしくは可燃物表面全体に燃焼が拡大した時点で発熱速度が一定（火災拡大が止まる）になると考えておけば安全側の想定となる。
この移行時間ｔｃには、例えば、前記火災発生から、前記居室内のスプリンクラー設備が作動するまでに要する時間ｔｓｐ[s]、もしくは、前記火災発生から、前記火源に係る可燃物表面全体に燃焼が拡大するまでに要する時間ｔｆｕｅｌ[s]が設定される。
そして、これらの時間ｔｓｐ又はｔｆｕｅｌが設定されれば、安全側の想定となる。これは、スプリンクラー設備が設置されている場合や可燃物量が少ない場合においては、スプリンクラー設備が作動した時点もしくは可燃物表面全体に燃焼が拡大した時点の発熱速度が最大値であり、それ以降は鎮火に向かうからであり、それ故、計算上はスプリンクラー設備が作動した時点もしくは可燃物表面全体に燃焼が拡大した時点で発熱速度が一定（火災拡大が止まる）になると考えておけば安全側の想定となる。
（４）煙発生係数Ｃm
煙発生係数Ｃmは、火災から発生した燃焼ガスや煤等を含んだ熱気流が上昇する際に、周囲の空気を巻き込んで膨張する際の係数である。そして、その値としては、例えば、非特許文献３の「改訂版建築火災安全工学入門」に常数として示されているように、0.08や0.076[kg/kJ1/3/m5/3/s2/3]が使用される。ただし、スプリンクラー設備が作動した場合は通常時の1.6〜2.2倍となるという報告もある（文献：桑名裕太他：スプリンクラー設備作動時の区画内煙性状〜火災プルームの測定および考察〜，日本建築学会大会学術講演梗概集(A-2)，pp.245-246，2007）。
煙発生係数Ｃmは、火災から発生した燃焼ガスや煤等を含んだ熱気流が上昇する際に、周囲の空気を巻き込んで膨張する際の係数である。そして、その値としては、例えば、非特許文献３の「改訂版建築火災安全工学入門」に常数として示されているように、0.08や0.076[kg/kJ1/3/m5/3/s2/3]が使用される。ただし、スプリンクラー設備が作動した場合は通常時の1.6〜2.2倍となるという報告もある（文献：桑名裕太他：スプリンクラー設備作動時の区画内煙性状〜火災プルームの測定および考察〜，日本建築学会大会学術講演梗概集(A-2)，pp.245-246，2007）。
（５）排煙開始時間tsm
排煙開始時間tsmは、火災発生から排煙設備が排煙開始するまでに要する時間[s]である。よって、排煙開始時間tsm は、例えば、火災発生から火災感知器が火災を検知するまでに要する時間ｔdetect[s]以上の値、もしくは在室者の避難開始時間ｔstart[s]以上の値に設定される。
排煙開始時間tsmは、火災発生から排煙設備が排煙開始するまでに要する時間[s]である。よって、排煙開始時間tsm は、例えば、火災発生から火災感知器が火災を検知するまでに要する時間ｔdetect[s]以上の値、もしくは在室者の避難開始時間ｔstart[s]以上の値に設定される。
（６）排煙係数Ｃsm
排煙係数Ｃsm[kg/kJ1/3/m5/3/s2/3]は、単位時間当たりの排煙量ｍe [kg/s]と、火源発熱速度Ｑf[kW]と、煙層下端高さＺ[m]とに基づいて、下式１７により算出される。
排煙係数Ｃsm[kg/kJ1/3/m5/3/s2/3]は、単位時間当たりの排煙量ｍe [kg/s]と、火源発熱速度Ｑf[kW]と、煙層下端高さＺ[m]とに基づいて、下式１７により算出される。
ここで、一般に火源発熱速度Ｑf[kW]や煙層下端高さＺ[m]は時々刻々と変化するため、排煙係数Ｃsm[kg/kJ1/3/m5/3/s2/3]も変化する。しかし、排煙量が法定風量に比べ非常に大きい場合を除けば、排煙係数Ｃsmは時間の経過とともに徐々に大きくなると考えられるので、各パラメータｍe、Ｑf、Ｚとして、排煙開始時点（排煙開始時間tsm）の排煙量ｍe(sm)[kg/s]、同排煙開始時点の火源発熱速度Ｑf(sm)[kW]、同排煙開始時点の煙層下端高さＺ(sm)[m]を用いて、下式１８により計算すれば安全側の想定となる。
なお、排煙開始時点の煙層下端高さＺ(sm)[m]の代わりに火災空間の天井高さＨf[m]を用いて算出すればより安全側の想定となる。
なお、排煙開始時点の煙層下端高さＺ(sm)[m]の代わりに火災空間の天井高さＨf[m]を用いて算出すればより安全側の想定となる。
また、上式１８中の排煙開始時点の排煙量ｍe(sm) [kg/s]は、例えば、平成１２年建告第１４４１号の避難安全検証法に規定される排煙風量Ｅ[m3/分]を用いて下式１９により算出できる。ここで、ρsは煙層の密度[kg/m3]であるが、排煙開始時点は火災の初期段階であることを勘案して1.0[kg/m3]と設定しておけば支障ない。
また、上式１８中の排煙開始時点の火源発熱速度Ｑf(sm)[kW]は、下式２０により算出される。
また、上式１８中の排煙開始時点の煙層下端高さＺ(ｓｍ)[m]は、排煙開始時間ｔｓｍ[s]が移行時間tｃ[s]以上の場合、つまり前記ケース１の場合は、下式２１により算出され、
他方、排煙開始時間ｔｓｍ[s]が移行時間tｃ[s]以下の場合、つまり前記ケース２の場合は、下式２２により算出される。
ここで、Ａｆは火災空間の床面積[ｍ２]、Ｈｆは火災空間の天井高さ[m]、Ｃｍは煙発生係数[kg/kJ1/3/m5/3/s2/3]（=0.08又は0.076[kg/kJ1/3/m5/3/s2/3]）、αは火災成長率[kW/s2]、ρｓは煙層の密度[kg/m3]である。排煙開始時点は火災の初期段階であることを勘案して、ρｓには1.0 kg/m3を設定しておけば支障ない。
なお、上式２１は、前述の式７の経過時間ｔに、排煙開始時点の時間たる排煙開始時間ｔsmを代入したものであり、また、上式２２は、前述の式８の経過時間ｔに、排煙開始時点の時間たる排煙開始時間ｔsmを代入したものである（図４Ａ及び図４Ｂを参照）。
他方、排煙開始時間ｔｓｍ[s]が移行時間tｃ[s]以下の場合、つまり前記ケース２の場合は、下式２２により算出される。
ここで、Ａｆは火災空間の床面積[ｍ２]、Ｈｆは火災空間の天井高さ[m]、Ｃｍは煙発生係数[kg/kJ1/3/m5/3/s2/3]（=0.08又は0.076[kg/kJ1/3/m5/3/s2/3]）、αは火災成長率[kW/s2]、ρｓは煙層の密度[kg/m3]である。排煙開始時点は火災の初期段階であることを勘案して、ρｓには1.0 kg/m3を設定しておけば支障ない。
なお、上式２１は、前述の式７の経過時間ｔに、排煙開始時点の時間たる排煙開始時間ｔsmを代入したものであり、また、上式２２は、前述の式８の経過時間ｔに、排煙開始時点の時間たる排煙開始時間ｔsmを代入したものである（図４Ａ及び図４Ｂを参照）。
（７）煙層の密度ρs
煙層の密度ρsは、例えば1.0[kg/m3]としておけば概ね安全側の計算結果が得られるので、1.0[kg/m3]として計算しても良い。但し、排煙設備が作動して以降は、煙層の密度ρsが1.0未満となる可能性があるので、望ましくは、煙層温度Ｔs[K]を用いて下式２３により算出すると、より精度の高い予測が可能となる。
なお、式２３の「min（ ， ）」という演算記号の意味は、算出された３５３／Ｔｓの値と1.0とを比較し、小さい方の値を煙層の密度ρsにするという意味である。また、前者の「３５３／Ｔｓ」は、ρｓ×Ｔｓ＝３５３（一定）という物理原則に則っている。
煙層の密度ρsは、例えば1.0[kg/m3]としておけば概ね安全側の計算結果が得られるので、1.0[kg/m3]として計算しても良い。但し、排煙設備が作動して以降は、煙層の密度ρsが1.0未満となる可能性があるので、望ましくは、煙層温度Ｔs[K]を用いて下式２３により算出すると、より精度の高い予測が可能となる。
なお、式２３の「min（ ， ）」という演算記号の意味は、算出された３５３／Ｔｓの値と1.0とを比較し、小さい方の値を煙層の密度ρsにするという意味である。また、前者の「３５３／Ｔｓ」は、ρｓ×Ｔｓ＝３５３（一定）という物理原則に則っている。
ここで、式２３中の煙層温度Ｔｓ[Ｋ]の求め方の一例を説明する。
ある時間に火源より発生した熱量Ｑｆが、火源上の上昇気流に連行される空気量ｍp [kg/s]（初期温度Ｔ∞）を煙層温度Ｔｓまで暖めるために使われる熱量および周壁への熱伝達により失われる熱量に分配されると仮定する、すなわち、下式２４のエネルギー保存式が成り立つと仮定すると、煙層温度Ｔｓ[K]は下式２５のように変形される。
ここで、Ｑｆは経過時間tにおける火源発熱速度[kW]、ｃｐは定圧比熱[kJ/kgK]、ｍpは経過時間tの時点における煙発生量[kg/s]、Ａｗは煙層が接する部分の天井および周壁面積[m2]、ｈｋは経過時間tの時点の実効熱伝達率[kW/m2K]、Ｔ∞は周囲空気温度[K]である。
ある時間に火源より発生した熱量Ｑｆが、火源上の上昇気流に連行される空気量ｍp [kg/s]（初期温度Ｔ∞）を煙層温度Ｔｓまで暖めるために使われる熱量および周壁への熱伝達により失われる熱量に分配されると仮定する、すなわち、下式２４のエネルギー保存式が成り立つと仮定すると、煙層温度Ｔｓ[K]は下式２５のように変形される。
ここで、Ｑｆは経過時間tにおける火源発熱速度[kW]、ｃｐは定圧比熱[kJ/kgK]、ｍpは経過時間tの時点における煙発生量[kg/s]、Ａｗは煙層が接する部分の天井および周壁面積[m2]、ｈｋは経過時間tの時点の実効熱伝達率[kW/m2K]、Ｔ∞は周囲空気温度[K]である。
上式２５中の煙発生量ｍp[kg/s]は、避難安全上支障のある煙層下端高さ（限界煙層高さＨlim）における煙発生量と仮定し、下式２６により求めれば安全側の計算となる。また、下式２６中の限界煙層高さＨlimは1.8[ｍ]とするのが一般的である。ここで、前述したように、Ｃｍは煙発生係数（=0.08又は0.076）[kg/kJ1/3/m5/3/s2/3]であり、Ｑｆは経過時間tの時点の火源発熱速度[kW]であり、前述の式１により計算される。
また、上式２５中の熱伝達率ｈｋ[kW/m2K] は、非特許文献３の「改訂版建築火災安全工学入門」によれば、実効値として下式２７により算定できる。ここで、λｃは天井（壁）材の熱伝導率[kW/mK]、ρｃは天井（壁）材の密度[kg/m3]、ｃｃは天井（壁）材の比熱[kJ/kgK]、ｔは経過時間[s]である。なお、火災の初期段階において式２７は非常に大きな値をとることがあるため、上限値として0.015〜0.023[kW/m2K]の任意値を設定するのが好ましい。
ちなみに、これら式２３〜式２７の計算式を用いて、移行時間tｃにおける煙層の密度ρsや、排煙係数Ｃsmの算定に用いた排煙開始時間ｔsmの煙層の密度ρsを算定することも可能である。
例えば、前述の式３や式５を用いて、前記移行時間ｔｃ[s]の煙層下端高さＨｃを求める際に、同式３や式５式中の煙層の密度ρsに対して、上述の式２３により求めた値を代入しても良い。なお、この場合には、上述の式２３の計算に必要なパラメータの経過時間ｔに対して、前記移行時間ｔｃが代入される。例えば、式２３に係る煙層温度Ｔsに対して、移行時間ｔｃにおける煙層の温度Ｔsが代入等される。
他方、前述した排煙係数Ｃsmの算定において、排煙開始時間ｔsmの煙層の密度ρsを算定する場合には、上述の式２３の計算に必要なパラメータの経過時間ｔに対して、前記排煙開始時間ｔｓｍが代入等される。
例えば、前述の式３や式５を用いて、前記移行時間ｔｃ[s]の煙層下端高さＨｃを求める際に、同式３や式５式中の煙層の密度ρsに対して、上述の式２３により求めた値を代入しても良い。なお、この場合には、上述の式２３の計算に必要なパラメータの経過時間ｔに対して、前記移行時間ｔｃが代入される。例えば、式２３に係る煙層温度Ｔsに対して、移行時間ｔｃにおける煙層の温度Ｔsが代入等される。
他方、前述した排煙係数Ｃsmの算定において、排煙開始時間ｔsmの煙層の密度ρsを算定する場合には、上述の式２３の計算に必要なパラメータの経過時間ｔに対して、前記排煙開始時間ｔｓｍが代入等される。
以上、本実施形態に係る煙層下端高さの算定方法について説明してきたが、ここで、この算定方法の作用効果について説明する。
先ず、この算定方法では、スプリンクラー設備の作動等によって前記経過時間ｔの途中から火災の拡大が抑制されるという現象を、前記移行時間ｔｃの前後で発熱速度Ｑｆの算出式を二式に場合分けすることにより模擬している（前記式１を参照）。そして、この式１を織り込んで、前述のケース１（ｔｃ≦tｓｍ）場合の煙層の下端高さＺの簡易予測式として前記式２を規定し、また、前述のケース２（tｓｍ≦ｔｃ）の場合の同簡易予測式として前記式４を規定している。よって、式２及び式４に基づいて計算すれば、前記火災の拡大の抑制現象を考慮した煙層の下端高さＺの算定を、高い精度で行うことができる。
先ず、この算定方法では、スプリンクラー設備の作動等によって前記経過時間ｔの途中から火災の拡大が抑制されるという現象を、前記移行時間ｔｃの前後で発熱速度Ｑｆの算出式を二式に場合分けすることにより模擬している（前記式１を参照）。そして、この式１を織り込んで、前述のケース１（ｔｃ≦tｓｍ）場合の煙層の下端高さＺの簡易予測式として前記式２を規定し、また、前述のケース２（tｓｍ≦ｔｃ）の場合の同簡易予測式として前記式４を規定している。よって、式２及び式４に基づいて計算すれば、前記火災の拡大の抑制現象を考慮した煙層の下端高さＺの算定を、高い精度で行うことができる。
また、同式２及び式４、又は、式４の計算に必要な式５は、排煙係数Ｃsmや排煙開始時間tsmといった排煙に係る入力パラメータを有しているので、排煙設備の排煙効果も考慮して煙層下端高さを高い予測精度で算定可能となる。
更には、この算定方法では、前記式２及び式４におけるＡf、Ｈf、α、ρs、Ｃm、Ｃsm、ｔ、tｃ、及び、tsmという入力パラメータに対して、該当する具体的数値を代入しさえすれば、煙層下端高さＺを即座に算定することができる。よって、特に専門家でなくても簡単に煙層下端高さＺを求めることが可能である。
図５は、ケース１（ｔｃ≦tｓｍ）の前記式２が奏し得る予測精度向上効果を検証するためのグラフである。縦軸には、算定結果である煙層下端高さＺ[ｍ]をとっており、また横軸には、火災発生からの経過時間ｔ[ｓ]をとっている。なお、同グラフには、比較のため、式２による算定結果以外に上述の避難安全検証法による算定結果とコンピュータモデルによる算定結果もプロットしている。ここで、コンピュータモデルによる算定結果は、文献（久次米真美子, 田中哮義：必要排煙量に基づいた居室避難安全評価手法, 日本建築学会環境系論文集 第586号, p1-8, 2004）に示された詳細計算の結果であり、つまり、排煙設備による排煙効果を加味して厳密に計算した謂わば厳密解（最も正確な計算結果）と言えるものである。
また、何れのグラフも算定の前提条件として、煙発生係数Ｃｍ＝0.076[kg/kJ1/3/m5/3/s2/3]、火災成長率α＝0.0125[kW/s2]、床面積Ａf＝3000[ｍ２]、天井高さＨｆ＝2.8[m]、機械排煙設備（排煙風量Ｗ＝1000[m3/分]）を用いているが、コンピュータモデルおよび式２に関しては、更に、移行時間ｔｃを173[秒]に設定し、移行時間ｔｃ経過後の発熱速度Ｑｃを3000[kw]に設定し、排煙開始時間ｔsmを329[秒]に設定している。
また、式２の算定対象の時間範囲は前述したように、tｓｍ≦ｔの時間範囲Ｃであるので、これ以外の時間範囲Ａ（ｔ≦ｔｃ）及び時間範囲Ｂ（ｔｃ≦ｔ≦tsm）については、それぞれに、前述の式６及び式７で計算している。
図５を参照すると、避難安全検証法では、経過時間ｔの全範囲に亘って、厳密解たるコンピュータモデルの算定結果と大きく乖離しているが、これに対して、本実施形態に係る式２によれば、コンピュータモデルの厳密解に近い算定結果が得られており、予測精度が飛躍的に向上しているのがわかる。また、避難安全検証法では過度に安全側に予測されているが、本実施形態に係る式２によれば、その算定対象の時間範囲たるｔsmたる３２９秒以降を見ると、その煙層下端高さＺは、コンピュータモデルよりも若干安全側に予測されているレベルである。よって、このことから、同式２を用いれば、建築物の設計条件を過度に制約すること無く、安心して建築物の避難安全性能を評価可能と考えられる。
ところで、上述の式２又は式４による煙層下端高さＺの算定方法は、パーソナルコンピュータに代表される一般的なデータ処理装置（算定システムに相当）を用いて容易に実行することができる。データ処理装置としては、例えば、中央処理装置（ＣＰＵ：数値演算処理部に相当）、ハードディスク装置等のデータ記録装置、モニタ等の出力装置、キーボード等の入力装置、およびＣＤ−ＲＯＭドライブ装置等のデータ読み取り装置を備えた通常構成のパーソナルコンピュータを用いることができる。
そして、そのデータ記録装置には、予め、前述の式２又は式４を計算するための演算プログラムが格納されているとともに、前記ＣＰＵは当該演算プログラムを読み込んで実行する。つまり、前記入力装置によって入力された具体的数値を、式２又は式４中のＡf、Ｈf、α、ρs、Ｃm、Ｃsm、ｔ、tｃ、及び、tsmという入力パラメータに代入すれば、式３によるＨｃの計算、又は式５によるＨｃの計算を経て煙層下端高さＺを計算し、計算結果たる煙層下端高さＺをモニタ表示する。
ここで、上記の演算プログラムとしては、米マイクロソフト社「Microsoft Excel」（商標）等の汎用の表計算ソフト等を用いることができる。例えば、前記「Microsoft Excel」を起動すれば、モニタには、縦横に配された多数のセルからなるワークシートが表示され、設計者は、前記式２又は式４を所定のセル（参照元のセル）に入力する。この時、式２を構成する入力パラメータは、前記所定のセル（参照元のセル）内で計算可能にすべく、入力パラメータの具体的数値を入力するための参照先のセルに関連付けられている。よって、参照先のセルに具体的数値が入力されれば、この具体的数値に基づいて前記式２又は式４が自動計算されて、計算結果たる煙層下端高さＺが各参照元のセルに書き込まれ、モニタ表示されるようになっている。
尚、このような演算プログラムは、予めデータ記録装置に記録しておいても良いし、またはＣＤ−ＲＯＭ等のデータ記録媒体に記録された演算プログラムを、前記データ読み取り装置によって読み取るようにしても良い。更には、前記パーソナルコンピュータをインターネット等の電気通信回線に接続して、この回線に接続されたサーバーコンピュータからダウンロードするようにしても良い。
＝＝＝本実施形態の算定方法を用いた建築物の火災時の避難安全性能の評価方法＝＝＝
図６は、上述の式２又は式４を用いて火災時の避難安全性能を評価する方法のフローチャートである。なお、この評価は、建築物の設計段階、または既存建築物のプラン変更もしくは用途変更段階等において適宜行われる。
図６は、上述の式２又は式４を用いて火災時の避難安全性能を評価する方法のフローチャートである。なお、この評価は、建築物の設計段階、または既存建築物のプラン変更もしくは用途変更段階等において適宜行われる。
この評価方法では、火災の発生した居室から在室者が避難完了するまでの間に、火災により発生した煙が避難安全上支障のある高さ（限界煙層高さＨlim[m]）まで降下するか否かによって安全性を判定する。ここで、煙層下端高さＺは時間ｔの経過とともに徐々に降下するのが一般的である。よって、図７に示すように、避難完了時点（避難完了時間tescape[s]）の煙層下端高さＺescapeと限界煙層高さＨlimの大小関係のみを比較すれば安全性を評価できる。なお、限界煙層高さＨlimには、通常1.8[m]が使用される。また、避難完了時間tescape[s]の算定方法については後述する。
以下、この避難安全性能の評価方法の具体的手順について図６を参照しつつ説明する。
先ず、ステップＳ１０１では、建築物の設計図等から算定条件を取得する。すなわち、居室（火災空間）の床面積Ａｆ、天井高さＨｆ、火災成長率α、煙発生係数Ｃｍ、排煙条件（排煙方式、排煙口寸法等）などを取得する。なお、煙発生係数Ｃｍについては、予め、既定の常数として0.08又は0.076[kg/kJ1/3/m5/3/s2/3]を式２又は式４中に登録しておいても良い。
先ず、ステップＳ１０１では、建築物の設計図等から算定条件を取得する。すなわち、居室（火災空間）の床面積Ａｆ、天井高さＨｆ、火災成長率α、煙発生係数Ｃｍ、排煙条件（排煙方式、排煙口寸法等）などを取得する。なお、煙発生係数Ｃｍについては、予め、既定の常数として0.08又は0.076[kg/kJ1/3/m5/3/s2/3]を式２又は式４中に登録しておいても良い。
次にステップＳ１０２では、移行時間ｔｃを算定する。この移行時間ｔｃとしては、上述したように、前記火災発生から、前記居室内のスプリンクラー設備が作動するまでに要する時間ｔｓｐ[s]、もしくは、前記火災発生から、前記火源に係る可燃物表面全体に燃焼が拡大するまでに要する時間ｔｆｕｅｌ[s]、 もしくは、前記火災発生から、前記火災が換気支配火災となるまでに要する時間top[s]が設定される。
次にステップＳ１０３では、排煙開始時間ｔsmを算定する。この排煙開始時間ｔsmとしては、上述したように、火災感知器が火災を検知した時間ｔdetect[s]や在室者の避難開始時間ｔstart[s]等に基づいて、これらの値と同値またはこれらの値よりも大きな値が設定される。
次にステップＳ１０４では、避難完了時間ｔescapeを算定する。この避難完了時間ｔescapeは、火災発生から在室者が避難完了するまでに要する時間[s]であり、例えば、平成１２年建告第１４４１号の避難安全検証法に規定される方法を用いて、避難開始時間ｔstart[s]と歩行時間ｔtravel[s]と扉通過時間ｔqueue[s]の総和として計算される。なお、これらステップＳ１０１乃至Ｓ１０４の順番は、入れ替わっていても良い。
次にステップＳ１０５では、移行時間ｔｃと排煙開始時間ｔsmの大小関係を比較する。そして、ｔｃ≦tｓｍたるケース１の場合にはステップＳ１０６へ移行し、他方、tｓｍ≦ｔｃたるケース２の場合にはステップＳ１０７へ移行する。
ステップＳ１０６では、ケース１（ｔｃ≦tｓｍ）の場合について、避難完了時点の煙層下端高さＺescapeを算定する。この算定は、前述の式２及び式３の各パラメータα、Ａｆ、Ｈｆ、Ｃｍ、ｔｃ、ｔｓｍ、Ｃｓｍ、ρｓに対して、上述のステップＳ１０１〜Ｓ１０３等で得られた数値や、前記各パラメータ等に基づいて計算した排煙係数Ｃｓｍ及び煙層の密度ρｓを代入するとともに、同式２の経過時間ｔに、ステップＳ１０４で得られた避難完了時間ｔescapeを代入することによりなされる。なお、排煙係数Ｃｓｍや、煙層の密度ρｓの計算については、このステップＳ１０６より前に予め計算しておいても良い。
他方、ステップＳ１０７へ移行した場合には、ケース２（tｓｍ≦ｔｃ）の場合について、避難完了時点の煙層下端高さＺescapeを算定する。この算定は、前述の式４及び式５の各パラメータα、Ａｆ、Ｈｆ、Ｃｍ、ｔｃ、ｔｓｍ、Ｃｓｍ、ρｓに対して、上述のステップＳ１０１〜Ｓ１０３等で得られた数値や、前記各パラメータ等に基づいて計算した排煙係数Ｃｓｍ及び煙層の密度ρｓを代入するとともに、同式４の経過時間ｔに、ステップＳ１０４で得られた避難完了時間ｔescapeを代入することによりなされる。なお、前述のステップＳ１０６と同様に、排煙係数Ｃｓｍや、煙層の密度ρｓの計算ついては、このステップＳ１０７よりも前に予め計算しておいても良い。
そうしたら、最後のステップＳ１０８では、ステップＳ１０６又はステップＳ１０７で算定された煙層下端高さＺescapeを、既定の前記限界煙層高さＨlimと比較する。そして、前記Ｚescapeが限界煙層高さＨlim以上の場合には、建築物は安全であると判定して、避難安全性能の評価を終了するが、他方、前記Ｚescapeが限界煙層高さＨlim未満の場合には、建築物は危険であると判定して、ステップＳ１０９で建築物を設計変更した後、ステップＳ１０１へ戻り、その変更図面に基づく新たな算定条件の下で、上述のステップＳ１０２〜ステップＳ１０８を繰り返す。
＝＝＝本実施形態の算定方法に係る式２及び式４の導出法について＝＝＝
＜＜＜基本方程式＞＞＞
ここで上述の式２及び式４の導出法について説明する。先ず、図２に示すような、天井高さが一定で、垂れ壁等の煙の流動の妨げとなるもののない室（平面形状は問わない）において、室内が煙層と空気層とに二層化した状態について考えると、排煙設備作動時の煙層の質量保存式は、煙層体積をＶ[m3]、煙等発生量をｍｐ[kg/s]、有効排煙量をｍｅ[kg/s]とすると、下式３１のように表せる。
ここで、煙層の密度ρｓ[kg/m3]は煙層の温度によって変化するが、以下ではρｓを一定と見なして式３１を展開する。
＜＜＜基本方程式＞＞＞
ここで上述の式２及び式４の導出法について説明する。先ず、図２に示すような、天井高さが一定で、垂れ壁等の煙の流動の妨げとなるもののない室（平面形状は問わない）において、室内が煙層と空気層とに二層化した状態について考えると、排煙設備作動時の煙層の質量保存式は、煙層体積をＶ[m3]、煙等発生量をｍｐ[kg/s]、有効排煙量をｍｅ[kg/s]とすると、下式３１のように表せる。
ここで、煙層の密度ρｓ[kg/m3]は煙層の温度によって変化するが、以下ではρｓを一定と見なして式３１を展開する。
煙層体積Ｖは、火災室床面積Ａｆ[m3]、天井高さＨｆ[m]、煙層下端高さＺ[m]を用いて、下式３２のように表せる。
従って、式３１は、下式３３のように変形できる。
従って、式３１は、下式３３のように変形できる。
ここで、非特許文献３の「改訂版建築火災安全工学入門」に記載されているように、煙層に貫入する煙発生量ｍｐ[kg/s]が下式３４により与えられる場合には、下式３４を上式３３に代入することにより下式３５を得る。
なお、Ｃｍ[kg/kJ1/3/m5/3/s2/3]は、上述した煙発生係数である。
なお、Ｃｍ[kg/kJ1/3/m5/3/s2/3]は、上述した煙発生係数である。
上式３５を解析的に解くことは出来ないが、排煙設備作動後は煙発生係数Ｃｍが見かけ上小さくなると考えると式３５は、下式３６のように表すことができる。
ここでＣsm [kg/kJ1/3/m5/3/s2/3]は、下式３７により定義される、排煙の効果により煙等発生量が見かけ上減少する分の排煙係数である。
従って、上式３６を変形することにより、下式３８を得る。
ここでＣsm [kg/kJ1/3/m5/3/s2/3]は、下式３７により定義される、排煙の効果により煙等発生量が見かけ上減少する分の排煙係数である。
従って、上式３６を変形することにより、下式３８を得る。
＜＜＜想定火源＞＞＞
想定火源としては、前述したように、時間の二乗に比例して成長し、且つ、ある時間ｔｃを境に発熱速度が一定となる複合火源を扱う。よって、想定火源の発熱速度Ｑｆは下式３９により与えられる。
このため、設定した移行時間ｔｃ[s]と排煙開始時間ｔｓｍ[s]との大小関係により、それぞれ異なる煙層下端高さの簡易予測式が与えられる。よって、以下では、前述のケース１（ｔｃ≦tｓｍ）と、ケース２（tｓｍ≦ｔｃ）のそれぞれについて、簡易予測式の導出過程の説明を行う。
想定火源としては、前述したように、時間の二乗に比例して成長し、且つ、ある時間ｔｃを境に発熱速度が一定となる複合火源を扱う。よって、想定火源の発熱速度Ｑｆは下式３９により与えられる。
このため、設定した移行時間ｔｃ[s]と排煙開始時間ｔｓｍ[s]との大小関係により、それぞれ異なる煙層下端高さの簡易予測式が与えられる。よって、以下では、前述のケース１（ｔｃ≦tｓｍ）と、ケース２（tｓｍ≦ｔｃ）のそれぞれについて、簡易予測式の導出過程の説明を行う。
また、排煙係数Ｃsmは、排煙量ｍe、発熱速度Ｑｆおよび煙層下端高さＺの変動に伴い時々刻々と変化するが、ここでは、排煙係数Ｃsmは、排煙設備の起動時たる排煙開始時点（排煙開始時間ｔsm）における排煙量ｍe、発熱速度Ｑｆ、および煙層下端高さＺを用いて安全側に与えられるものと仮定して以降の議論を行う。
＜＜＜ケース１（ｔｃ≦ｔｓｍ）＞＞＞
このケース１は、火源の定常状態移行後に排煙が開始される場合である。本予測手法を用いて煙層下端高さを予測する場合、煙層下端高さを求めたい時間たる前記経過時間ｔ、火源の移行時間ｔｃ、排煙開始時間ｔｓｍの大小関係によって場合分けを行う必要がある。そして、移行時間ｔｃと排煙開始時間ｔｓｍとの関係をグラフで表すと、図４Ａのようになる。つまり、ｔ≦ｔｃたる時間範囲Ａと、ｔｃ≦ｔ≦tsmたる時間範囲Ｂと、tｓｍ≦ｔたる時間範囲Ｃとで、それぞれ簡易予測式が与えられる。
このケース１は、火源の定常状態移行後に排煙が開始される場合である。本予測手法を用いて煙層下端高さを予測する場合、煙層下端高さを求めたい時間たる前記経過時間ｔ、火源の移行時間ｔｃ、排煙開始時間ｔｓｍの大小関係によって場合分けを行う必要がある。そして、移行時間ｔｃと排煙開始時間ｔｓｍとの関係をグラフで表すと、図４Ａのようになる。つまり、ｔ≦ｔｃたる時間範囲Ａと、ｔｃ≦ｔ≦tsmたる時間範囲Ｂと、tｓｍ≦ｔたる時間範囲Ｃとで、それぞれ簡易予測式が与えられる。
（ａ）時間範囲Ａ（ｔ≦ｔｃ）における簡易予測式
時間範囲Ａ（ｔ≦ｔｃ）においては、火源の発熱速度は上式３９の第一式によって表すことができる。排煙設備の起動以前はＣｓｍ＝０であるので、上式３９の第一式を前述の式３８に代入し積分すると、下式４０を得る。
そして、火災発生時点では(ｔ０,Ｚ０)=(０,Ｈｆ)であるので、上式４０は下式４１のように書ける。
従って、上式４１を変形すると、経過時間ｔにおける煙層下端高さＺは、下式４２のように書ける。
すなわち、時間範囲Ａ（ｔ≦ｔｃ）内の任意の経過時間ｔにおける煙層下端高さＺの簡易予測式は上式４２で与えられる。
時間範囲Ａ（ｔ≦ｔｃ）においては、火源の発熱速度は上式３９の第一式によって表すことができる。排煙設備の起動以前はＣｓｍ＝０であるので、上式３９の第一式を前述の式３８に代入し積分すると、下式４０を得る。
そして、火災発生時点では(ｔ０,Ｚ０)=(０,Ｈｆ)であるので、上式４０は下式４１のように書ける。
従って、上式４１を変形すると、経過時間ｔにおける煙層下端高さＺは、下式４２のように書ける。
すなわち、時間範囲Ａ（ｔ≦ｔｃ）内の任意の経過時間ｔにおける煙層下端高さＺの簡易予測式は上式４２で与えられる。
（ｂ）時間範囲Ｂ（ｔｃ≦ｔ≦tsm）における簡易予測式
時間範囲Ｂ（ｔｃ≦ｔ≦tsm）においては、火源の発熱速度は前述の式３９の第二式によって表すことができる。また、排煙設備の起動以前たる排煙開始前はＣｓｍ＝０であるので、この式３９の第二式を前述の式３８に代入し積分すると、下式４３を得る。
ここで、火源の移行時間ｔｃにおける煙層下端高さをＨｃとおくと、移行時間ｔｃでは(ｔ０,Ｚ０)=(ｔｃ,Ｈｃ)であるので、上式４３は、下式４４のように書ける。
従って、上式４４を変形すると、経過時間ｔにおける煙層下端高さＺは下式４５のように書ける。
また、火源の移行時間ｔｃにおける煙層下端高さＨｃは、上式４２により、下式４６のように書ける。
よって、上式４５式は、上式４６を代入することで下式４７のように書ける。
すなわち、時間範囲Ｂ（ｔｃ≦ｔ≦tsm）内の任意の経過時間ｔにおける煙層下端高さＺの簡易予測式は上式４７で与えられる。
時間範囲Ｂ（ｔｃ≦ｔ≦tsm）においては、火源の発熱速度は前述の式３９の第二式によって表すことができる。また、排煙設備の起動以前たる排煙開始前はＣｓｍ＝０であるので、この式３９の第二式を前述の式３８に代入し積分すると、下式４３を得る。
ここで、火源の移行時間ｔｃにおける煙層下端高さをＨｃとおくと、移行時間ｔｃでは(ｔ０,Ｚ０)=(ｔｃ,Ｈｃ)であるので、上式４３は、下式４４のように書ける。
従って、上式４４を変形すると、経過時間ｔにおける煙層下端高さＺは下式４５のように書ける。
また、火源の移行時間ｔｃにおける煙層下端高さＨｃは、上式４２により、下式４６のように書ける。
よって、上式４５式は、上式４６を代入することで下式４７のように書ける。
すなわち、時間範囲Ｂ（ｔｃ≦ｔ≦tsm）内の任意の経過時間ｔにおける煙層下端高さＺの簡易予測式は上式４７で与えられる。
（ｃ）時間範囲Ｃ（tｓｍ≦ｔ）における簡易予測式
時間範囲Ｃ（tｓｍ≦ｔ）においては、火源の発熱速度は前述の式３９の第二式によって表すことができる。また、排煙設備の起動以降はＣｓｍ≠０であるので、この式３９の第二式を前述の式３８に代入し積分すると、下式４８を得る。
さらに、上式４８において(ｔ０, Ｚ０)=(ｔｓｍ,Ｚｓｍ)であるので、下式４９を得る。
また、排煙開始時間ｔｓｍにおける煙層下端高さＺｓｍは、上式４５により、下式５０のように書ける。
ここで、上式４９に上式５０を代入し変形することにより、経過時間ｔにおける煙層下端高さＺは下式５１のように書け、また、下式５１中のＨｃは、上式４６により得られる。
よって、時間範囲Ｃ（tｓｍ≦ｔ）内の任意の経過時間ｔにおける煙層下端高さＺの簡易予測式は上式５１で与えられる。そして、当該式５１が、前述した式２であり、つまり、以上の導出過程をもって、式２が導出される。
時間範囲Ｃ（tｓｍ≦ｔ）においては、火源の発熱速度は前述の式３９の第二式によって表すことができる。また、排煙設備の起動以降はＣｓｍ≠０であるので、この式３９の第二式を前述の式３８に代入し積分すると、下式４８を得る。
さらに、上式４８において(ｔ０, Ｚ０)=(ｔｓｍ,Ｚｓｍ)であるので、下式４９を得る。
また、排煙開始時間ｔｓｍにおける煙層下端高さＺｓｍは、上式４５により、下式５０のように書ける。
ここで、上式４９に上式５０を代入し変形することにより、経過時間ｔにおける煙層下端高さＺは下式５１のように書け、また、下式５１中のＨｃは、上式４６により得られる。
よって、時間範囲Ｃ（tｓｍ≦ｔ）内の任意の経過時間ｔにおける煙層下端高さＺの簡易予測式は上式５１で与えられる。そして、当該式５１が、前述した式２であり、つまり、以上の導出過程をもって、式２が導出される。
＜＜＜ケース２（ｔｓｍ≦ｔｃ）＞＞＞
このケース２は、排煙設備の起動後、つまり排煙開始後に火源が定常状態に移行する場合である。このケース２の場合においても同様に、煙層下端高さを求めたい時間たる前記経過時間ｔ、移行時間ｔｃ、排煙開始時間ｔｓｍの大小関係によって場合分けを行う必要がある。そして、移行時間ｔｃと排煙開始時間ｔｓｍとの関係をグラフで表すと、図４Ｂのようになる。つまり、ｔ≦ｔｓｍたる時間範囲Ａと、ｔｓｍ≦ｔ≦tｃたる時間範囲Ｂと、tｃ≦ｔたる時間範囲Ｃとで、それぞれ簡易予測式が与えられる。
このケース２は、排煙設備の起動後、つまり排煙開始後に火源が定常状態に移行する場合である。このケース２の場合においても同様に、煙層下端高さを求めたい時間たる前記経過時間ｔ、移行時間ｔｃ、排煙開始時間ｔｓｍの大小関係によって場合分けを行う必要がある。そして、移行時間ｔｃと排煙開始時間ｔｓｍとの関係をグラフで表すと、図４Ｂのようになる。つまり、ｔ≦ｔｓｍたる時間範囲Ａと、ｔｓｍ≦ｔ≦tｃたる時間範囲Ｂと、tｃ≦ｔたる時間範囲Ｃとで、それぞれ簡易予測式が与えられる。
（ａ）時間範囲Ａ（ｔ≦ｔｓｍ）における簡易予測式
時間範囲Ａ（ｔ≦ｔｓｍ）においては、成長火源且つ無排煙の条件なので、その煙層下端高さＺは、前述の式４２により表すことができる。すなわち、時間範囲Ａ（ｔ≦ｔsm）内の任意の経過時間ｔにおける煙層下端高さＺの簡易予測式は、上式４２と同じ式である。
時間範囲Ａ（ｔ≦ｔｓｍ）においては、成長火源且つ無排煙の条件なので、その煙層下端高さＺは、前述の式４２により表すことができる。すなわち、時間範囲Ａ（ｔ≦ｔsm）内の任意の経過時間ｔにおける煙層下端高さＺの簡易予測式は、上式４２と同じ式である。
（ｂ）時間範囲Ｂ（ｔｓｍ≦ｔ≦tｃ）における簡易予測式
時間範囲Ｂ（ｔｓｍ≦ｔ≦tｃ）においては、火源の発熱速度は前述の式３９の第一式によって表すことができる。また、排煙設備の起動以前たる排煙開始前はＣｓｍ＝０であるので、この式３９の第一式を前述の式３８に代入し積分すると、下式５２を得る。
火災発生時点では(t０,Ｚ０)=(０,Ｈf)であるので、上式５２は、下式５３のように書ける。
また、排煙設備の起動時間たる排煙開始時点t＝tｓｍにおける煙層下端高さＺｓｍは、上式５３により、下式５４のように書ける。
時間範囲Ｂ（ｔｓｍ≦ｔ≦tｃ）においては、火源の発熱速度は前述の式３９の第一式によって表すことができる。また、排煙設備の起動以前たる排煙開始前はＣｓｍ＝０であるので、この式３９の第一式を前述の式３８に代入し積分すると、下式５２を得る。
火災発生時点では(t０,Ｚ０)=(０,Ｈf)であるので、上式５２は、下式５３のように書ける。
また、排煙設備の起動時間たる排煙開始時点t＝tｓｍにおける煙層下端高さＺｓｍは、上式５３により、下式５４のように書ける。
また、時間範囲Ｂ（ｔｓｍ≦ｔ≦tｃ）においては、火源の発熱速度は前述の式３９の第一式によって表すことができる。また、排煙設備の起動以降はＣｓｍ≠０であるので、この式３９の第一式を前述の式３８に代入し積分すると、下式５５を得る。
さらに、上式５５において(t０,Ｚ０)=( tｓｍ, Ｚｓｍ)であるので、下式５６を得る。
ここで、上式５６を変形することにより、経過時間tにおける煙層下端高さＺは、下式５７のようにかけ、また、下式５７のＺｓｍに上式５４を代入することにより、下式５８を得る。
よって、時間範囲Ｂ（ｔｓｍ≦ｔ≦tｃ）内の任意の経過時間ｔにおける煙層下端高さＺの簡易予測式は上式５８で与えられる。
さらに、上式５５において(t０,Ｚ０)=( tｓｍ, Ｚｓｍ)であるので、下式５６を得る。
ここで、上式５６を変形することにより、経過時間tにおける煙層下端高さＺは、下式５７のようにかけ、また、下式５７のＺｓｍに上式５４を代入することにより、下式５８を得る。
よって、時間範囲Ｂ（ｔｓｍ≦ｔ≦tｃ）内の任意の経過時間ｔにおける煙層下端高さＺの簡易予測式は上式５８で与えられる。
（ｃ）時間範囲Ｃ（tc≦ｔ）における簡易予測式
時間範囲Ｃ（tｃ≦ｔ）においては、火源の発熱速度は前述の式３９の第二式によって表され、且つ、排煙設備の起動以降であってＣｓｍ≠０であるので、前述の式４８と同様の条件である。よって、火源の移行時間ｔｃにおける煙層下端高さをＨcとおくと、(t０,Ｚ０)=( tc, Ｈc)であるので、下式５９を得る。
ここで上式５９を変形すると、経過時間tにおける煙層下端高さＺは、下式６０のように書ける。
また、火源の移行時間ｔｃにおける煙層下端高さＨc は、上式５８の経過時間tに前記ｔｃを代入することにより得られる下式６１によって求めることができる。
よって、時間範囲Ｃ（tc≦ｔ）内の任意の経過時間ｔにおける煙層下端高さＺの簡易予測式は上式６０で与えられる。そして、当該式６０が、前述した式４であり、つまり、以上の導出過程をもって、式４が導出される。
時間範囲Ｃ（tｃ≦ｔ）においては、火源の発熱速度は前述の式３９の第二式によって表され、且つ、排煙設備の起動以降であってＣｓｍ≠０であるので、前述の式４８と同様の条件である。よって、火源の移行時間ｔｃにおける煙層下端高さをＨcとおくと、(t０,Ｚ０)=( tc, Ｈc)であるので、下式５９を得る。
ここで上式５９を変形すると、経過時間tにおける煙層下端高さＺは、下式６０のように書ける。
また、火源の移行時間ｔｃにおける煙層下端高さＨc は、上式５８の経過時間tに前記ｔｃを代入することにより得られる下式６１によって求めることができる。
よって、時間範囲Ｃ（tc≦ｔ）内の任意の経過時間ｔにおける煙層下端高さＺの簡易予測式は上式６０で与えられる。そして、当該式６０が、前述した式４であり、つまり、以上の導出過程をもって、式４が導出される。
＝＝＝その他の実施の形態＝＝＝
以上、本発明の実施形態について説明したが、本発明は、かかる実施形態に限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲で以下に示すような変形が可能である。
上述の実施形態では、建築物の火災時の避難安全性能の評価方法を行う主体について特に触れていないが、本実施形態の算定方法で説明したのと同構成のデータ処理装置が、図６のフローを実行するようにしても良い。ここで、データ処理装置のデータ記録装置には、予め、上記の図６のフローを実行するための演算プログラムが格納されているとともに、中央処理装置（ＣＰＵ）は当該演算プログラムを読み込んで実行するのは言うまでもない。
以上、本発明の実施形態について説明したが、本発明は、かかる実施形態に限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲で以下に示すような変形が可能である。
上述の実施形態では、建築物の火災時の避難安全性能の評価方法を行う主体について特に触れていないが、本実施形態の算定方法で説明したのと同構成のデータ処理装置が、図６のフローを実行するようにしても良い。ここで、データ処理装置のデータ記録装置には、予め、上記の図６のフローを実行するための演算プログラムが格納されているとともに、中央処理装置（ＣＰＵ）は当該演算プログラムを読み込んで実行するのは言うまでもない。
１０ 排煙口（排煙設備）
Claims (11)
- 排煙設備が設置された建築物の居室内で火災が生じた場合において、該火災の煙により形成される煙層の下端高さＺ[m]を算定する方法であって、
前記居室内の火源の発熱速度Ｑｆ[kW]が、前記火災の火災成長率α[kW/s2]、移行時間ｔｃ[s]、移行後の発熱速度Ｑｃ[kW]、及び火災発生からの経過時間t[s]を用いて、
上式１−１により与えられるとともに、
火災発生から排煙開始までに要する時間たる排煙開始時間ｔｓｍ [s]が前記移行時間ｔｃ[s]以上で、かつ前記経過時間ｔ[s]が前記排煙開始時間ｔｓｍ [s]以上の場合において、
前記移行時間ｔｃ[s]における煙層の下端高さＨｃ[m]を、火災による煙の発生に係る煙発生係数Ｃｍ[kg/kJ1/3/m5/3/s2/3]、前記火災成長率α[kW/s2]、前記移行時間ｔｃ[s]、前記煙層の密度ρｓ[kg/m3]、前記居室の床面積Ａｆ[ｍ２]、及び前記居室の天井高さＨｆ[m]を用いて、
上式１−２により算出し、
前記経過時間t[s]における煙層の下端高さＺ[m]を、前記移行後の発熱速度Ｑｃ[kW]、前記煙層の密度ρｓ[kg/m3]、前記床面積Ａｆ[ｍ２]、前記煙発生係数Ｃｍ[kg/kJ1/3/m5/3/s2/3]、前記排煙設備による前記居室からの煙の排出に係る排煙係数Ｃｓｍ[kg/kJ1/3/m5/3/s2/3]、前記移行時間ｔｃ[s]、前記排煙開始時間ｔｓｍ[s]、前記移行時間ｔｃにおける煙層の下端高さＨｃ[m]、及び前記経過時間t[s]を用いて、
上式１−３により算出することを特徴とする煙層の下端高さの算定方法。 - 排煙設備が設置された建築物の居室内で火災が生じた場合において、該火災の煙により形成される煙層の下端高さＺ[m]を算定する方法であって、
前記居室内の火源の発熱速度Ｑｆ[kW]が、前記火災の火災成長率α[kW/s2]、移行時間ｔｃ[s]、移行後の発熱速度Ｑｃ[kW]、及び火災発生からの経過時間ｔ[s]を用いて、
上式２−１により与えられるとともに、
前記移行時間ｔｃ[s]が、火災発生から排煙開始までに要する時間たる排煙開始時間ｔｓｍ[s]以上で、かつ前記経過時間t[s]が前記移行時間ｔｃ[s]以上の場合において、
前記移行時間ｔｃ[s]における煙層の下端高さＨｃ[m]を、前記火災成長率α[kW/ s2]、前記煙層の密度ρs[kg/m3]、前記居室の床面積Ａｆ[ｍ２]、火災による煙の発生に係る煙発生係数Ｃｍ[kg/kJ1/3/m5/3/s2/3]、前記移行時間ｔｃ[s]、前記排煙設備による前記居室からの煙の排出に係る排煙係数Ｃｓｍ[kg/kJ1/3/m5/3/s2/3]、前記排煙開始時間ｔｓｍ[s]、及び前記居室の天井高さＨｆ[m]を用いて、
上式２−２により算出し、
前記経過時間t[s]における煙層の下端高さＺ[m]を、前記移行後の発熱速度Ｑｃ[kW]、前記煙層の密度ρs[kg/m3]、前記床面積Ａｆ[ｍ２]、前記煙発生係数Ｃｍ[kg/kJ1/3/m5/3/s2/3]、前記排煙係数Ｃｓｍ[kg/kJ1/3/m5/3/s2/3]、前記移行時間ｔｃ[s]、及び前記移行時間ｔｃ[s]における煙層の下端高さＨｃ[m]、及び前記経過時間t[s]を用いて、
上式２−３により算出することを特徴とする煙層の下端高さの算定方法。 - 請求項１又は２に記載の煙層の下端高さの算定方法であって、
前記移行時間ｔｃ[s]は、
前記火災発生から前記居室内のスプリンクラー設備が作動するまでに要する時間ｔｓｐ[s]、もしくは、前記火災発生から、前記火源に係る可燃物表面全体に燃焼が拡大するまでに要する時間ｔｆｕｅｌ[s]、もしくは、前記火災発生から、前記火災が換気支配火災となるまでに要する時間ｔop[s]であることを特徴とする煙層の下端高さの算定方法。 - 請求項１乃至３の何れかに記載の煙層の下端高さの算定方法であって、
前記排煙開始時間ｔｓｍ [s]は、
前記火災発生から前記居室の火災感知器が火災を検知するまでに要する時間ｔdetect[s]、又は、前記火災発生から前記居室内の在室者が避難を開始するまでに要する時間ｔstart[s]以上の値とすることを特徴とする煙層の下端高さの算定方法。 - 請求項１乃至４の何れかに記載の煙層の下端高さの算定方法であって、
前記排煙係数Ｃｓｍ[kg/kJ1/3/m5/3/s2/3]は、
単位時間当たりの排煙量ｍｅ[kg/s]、火源の発熱速度Ｑｆ[kW]、煙層の下端高さＺ[m]を用いて、
上式５−１により算出することを特徴とする煙層の下端高さの算定方法。 - 請求項１乃至５の何れかに記載の煙層の下端高さの算定方法であって、
前記煙層の密度ρs[kg/m3]は、前記経過時間ｔ[s]における前記煙層の温度Ｔs[K]を用いて、
上式６−１により算出されることを特徴とする煙層の下端高さの算定方法。 - 請求項１乃至６の何れかに記載の煙層の下端高さの算定方法に基づいて、建築物の火災時の避難安全性能を評価する方法であって、
前記火災発生から前記居室内の在室者が避難を完了するまでの時間をｔescapeとした場合に、前記経過時間ｔに前記時間ｔescapeを代入することにより、避難完了時点の煙層の下端高さＺescapeを算定するステップと、
算定された前記煙層の下端高さＺescapeと、避難安全上の限界煙層高さＨlimとを比較するステップと、を備えていることを特徴とする建築物の火災時の避難安全性能の評価方法。 - 請求項１乃至６の何れか１項に記載の算定方法を、コンピュータに実行させることを特徴とするプログラム。
- 排煙設備が設置された建築物の居室内で火災が生じた場合において、該火災の煙により形成される煙層の下端高さＺ[m]を算定する算定システムであって、
数値演算を行う数値演算処理部を有し、
前記居室内の火源の発熱速度Ｑｆ[kW]が、前記火災の火災成長率α[kW/s2]、移行時間ｔｃ[s]、移行後の発熱速度Ｑｃ[kW]、及び火災発生からの経過時間t[s]を用いて、
上式９−１により与えられるとともに、
火災発生から排煙開始までに要する時間たる排煙開始時間ｔｓｍ [s]が前記移行時間ｔｃ[s]以上で、かつ火災発生からの経過時間ｔ[s]が前記排煙開始時間ｔｓｍ [s]以上の場合において、
前記数値演算処理部は、
前記移行時間ｔｃ[s]における煙層の下端高さＨｃ[m]を、火災による煙の発生に係る煙発生係数Ｃｍ[kg/kJ1/3/m5/3/s2/3]、前記火災成長率α[kW/s2]、前記移行時間ｔｃ[s]、前記煙層の密度ρｓ[kg/m3]、前記居室の床面積Ａｆ[ｍ２]、及び前記居室の天井高さＨｆ[m]を用いて、
上式９−２により算出し、
前記経過時間t[s]における煙層の下端高さＺ[m]を、前記移行後の発熱速度Ｑｃ[kW]、前記煙層の密度ρｓ[kg/m3]、前記床面積Ａｆ[ｍ２]、前記煙発生係数Ｃｍ[kg/kJ1/3/m5/3/s2/3]、前記排煙設備による前記居室からの煙の排出に係る排煙係数Ｃｓｍ[kg/kJ1/3/m5/3/s2/3]、前記移行時間ｔｃ[s]、前記排煙開始時間ｔｓｍ[s]、前記移行時間ｔｃ[s]における煙層の下端高さＨｃ[m]、及び前記経過時間t[s]を用いて、
上式９−３により算出することを特徴とする煙層の下端高さの算定システム。 - 排煙設備が設置された建築物の居室内で火災が生じた場合において、該火災の煙により形成される煙層の下端高さＺ[m]を算定する算定システムであって、
数値演算を行う数値演算処理部を有し、
前記居室内の火源の発熱速度Ｑｆ[kW]が、前記火災の火災成長率α[kW/s2]、移行時間ｔｃ[s]、移行後の発熱速度Ｑｃ[kW]、及び火災発生からの経過時間ｔ[s]を用いて、
上式１０−１により与えられるとともに、
前記移行時間ｔｃ[s]が、火災発生から排煙開始までに要する時間たる排煙開始時間ｔｓｍ[s]以上で、かつ前記経過時間t[s]が前記移行時間ｔｃ[s]以上の場合において、
前記数値演算処理部は、
前記移行時間ｔｃ[s]における煙層の下端高さＨｃ[m]を、前記火災成長率α[kW/ s2]、前記煙層の密度ρs[kg/m3]、前記居室の床面積Ａｆ[ｍ２]、火災による煙の発生に係る煙発生係数Ｃｍ[kg/kJ1/3/m5/3/s2/3]、前記移行時間ｔｃ[s]、前記排煙設備による前記居室からの煙の排出に係る排煙係数Ｃｓｍ[kg/kJ1/3/m5/3/s2/3]、前記排煙開始時間ｔｓｍ[s]、及び前記居室の天井高さＨｆ[m]を用いて、
上式１０−２により算出し、
前記経過時間t[s]における煙層の下端高さＺ[m]を、前記移行後の発熱速度Ｑｃ[kW]、前記煙層の密度ρs[kg/m3]、前記床面積Ａｆ[ｍ２]、前記煙発生係数Ｃｍ[kg/kJ1/3/m5/3/s2/3]、前記排煙係数Ｃｓｍ[kg/kJ1/3/m5/3/s2/3]、前記移行時間ｔｃ[s]、及び前記移行時間ｔｃ[s]における煙層の下端高さＨｃ[m]、及び前記経過時間t[s]を用いて、
上式１０−３により算出することを特徴とする煙層の下端高さの算定システム。 - 請求項７に記載の評価方法を、コンピュータに実行させることを特徴とするプログラム。
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| JP2008173801A JP5233448B2 (ja) | 2008-07-02 | 2008-07-02 | 煙層の下端高さの算定方法、建築物の火災時の避難安全性能の評価方法、この算定方法又は評価方法を実行するプログラム、及び煙層の下端高さの算定システム |
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| JP2008173801A JP5233448B2 (ja) | 2008-07-02 | 2008-07-02 | 煙層の下端高さの算定方法、建築物の火災時の避難安全性能の評価方法、この算定方法又は評価方法を実行するプログラム、及び煙層の下端高さの算定システム |
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