JP5272482B2 - 同期電動機のための回転子位相推定装置 - Google Patents

Description

発明の詳細な説明

本発明は、回転子に永久磁石を有する同期電動機のためのセンサレス駆動制御装置に使用される回転子位相推定装置に関する。特に、回転子位相を電動機駆動用の電圧・電流を用いて推定する回転子位相装置に関する。なお、本発明の説明では、位相は位置と同義で使用する。

本発明に関連する代表的な先行発明としては、以下のものがある。
楊耕・富岡真知子・中野求・金東海：「適応オブザーバによるブラシレスＤＣモータの位置センサレス制御」、電気学会論文誌Ｄ、１１３、５、ｐｐ．５７９−５８６（１９９３−５） 新中新二・佐野公亮：「積分フィードバック形速度推定法併用の固定座標４次同一次元状態オブザーバによるＰＭＳＭの新センサレスベクトル制御法」電気学会論文誌Ｄ、１２５、８、ｐｐ．８３０−８３１（２００５−８） 金原義彦・貝谷敏之：「同期電動機の制御装置」、国際公開番号ＷＯ２００２／０９１５５８、特願２００２−５６５１５１（２００１−４−２４） 金原義彦：「回転座標上の適応オブザーバを用いたＰＭ電動機の位置センサレス制御」、電気学会論文誌Ｄ、１２３、５、ｐｐ．６００−６０９（２００３−５） 新中新二・井大輔：「４次同一次元状態オブザーバを利用した同期電動機センサレスベクトル制御への一般化積分形ＰＬＬ法の適用可能性」、電気学会論文誌Ｄ、１２４、１１、ｐｐ．１１６４−１１６５（２００４−１１） 山本康弘：「同期電動機の制御装置」、特許第４０３２８４５号（２００２−６−２６） 小郷寛・美多勉：「システム制御理論入門」、ｐｐ．１７３−１７８、実教出版（１９７９−１２）

γδ一般座標系は、αβ固定座標系、ｄｑ同期座標系を特別の場合として包含する一般性に富む座標系である（図１参照）。本発明では、γδ一般座標系の中で、特にｄｑ同期座標系への位相差の無い同期を目指した座標系を、γδ準同期座標系と呼称する。

回転子に永久磁石を有する同期電動機（以下、同期電動機と略記）のセンサレスベクトル制御のための、駆動用の電圧・電流を利用した回転子位相推定法として、同一次元状態オブザーバ（以下、適宜、状態オブザーバ、またはオブザーバと略記）を用いて回転子磁束を推定し、回転子磁束推定値からこれに含まれる回転子位相情報を抽出する方法が上記文献（１）〜（５）に提案されている。

αβ固定座標系上の同一次元状態オブザーバとしては、文献（１）、（２）に示されているように、非突極同期電動機のみを対象とした楊等のもの、非突極・突極を問わず広く同期電動機を対象とした新中等によるものがある。楊の同一次元状態オブザーバは、固定子電流と回転子磁束とを状態変数とするものである。これに対して、新中の同一次元状態オブザーバは、固定子反作用磁束と回転子磁束を状態変数とするものである。当業者には周知のように、非突極同期電動機の場合には、固定子電流と固定子反作用磁束とは比例関係にあり、状態オブザーバ構造の観点からは、新中の状態オブザーバは楊の状態オブザーバを包含するものとなっている。

回転子Ｎ極への同期を目指したγδ準同期座標系上の同一次元状態オブザーバとしては、文献（３）〜（５）に示されているように、金原等、新中等によるものがある。金原、新中の状態オブザーバは、共に、非突極・突極如何にかかわらず適用可能であり、また、固定子反作用磁束と回転子磁束とを状態変数としている。以上のように、先行発明の同一次元状態オブザーバは、固定子反作用磁束（または、これとオブザーバ構造的に等価な固定子電流）と回転子磁束とを状態変数に選定するものである。当業者には周知のように、非突極同期電動機の場合には、固定子電流と固定子反作用磁束とは比例関係にあり、固定子電流と回転子磁束を状態変数とする状態オブザーバと、固定子反作用磁束と回転子磁束を状態変数とする状態オブザーバは、オブザーバ構造論の視点からは、実質等価である。

一般に、状態オブザーバの推定性能は、これに使用される行列形式のオブザーバゲインにより支配的な影響を受ける。楊等は、文献（１）を通じ、非突極同期電動機を対象に、オブザーバゲインの設計法も同時に提案している。楊のゲイン設計法は、固定子反作用磁束（固定子電流に比例）対応のオブザーバゲインＧ_ｉ（２ｘ２行列）と回転子磁束対応のオブザーバゲインＧ_ｍ（２ｘ２行列）の両行列ゲインを以下のように設計するものである。

ここに、Ｉは２ｘ２単位行列であり、Ｊは次式で定義された２ｘ２交代行列である。

（３）式で定義された同相インダクタンス（非突極同期電動機の場合には、固定子インダクタンスと同一）である。

（１）式から明白なように、楊のゲイン設計法は、以下の特色をもつ。
（ａ） ２種の２ｘ２行列オブザーバゲインの対角要素を共に、非ゼロの一定値に保つ。また、このとき、対角要素は固定子抵抗に比例させる。
（ｂ） 一方、２種のオブザーバゲインの逆対角要素を共に、速度向上に応じて増大させる。このとき、逆対角要素は固定子インダクタンスに比例させる。
しかし、残念ながら、楊のオブザーバゲインを用いたオブザーバは、文献（１）、（４）、（６）で指摘されているように、定格速度近傍で不安定化する。

上記不安定化問題を解決すべく、山本等は、非突極同期電動機を対象にした楊の状態オブザーバのための新たなゲイン設計法を文献（６）を通じ、提示している。山本のゲイン設計法の１つは、次式のように与えられる。

ここに、ω_ｍａｘ，ω_ｈは、各々、最大駆動電気速度、オブザーバの等価的帯域幅（設計パラメータ）である。

また、山本のゲイン設計法の他の１つは、次式のように与えられる。

山本の２つの設計法の特色は、以下のように整理される。
（ａ） 固定子反作用磁束（固定子電流に比例）対応ゲインＧ_ｉ（２ｘ２行列）の対角要素を常時一定に保つ。一方、回転子磁束対応ゲインＧ_ｍ（２ｘ２行列）の全要素を速度向上に応じ減少させる。回転子磁束対応ゲインの速度対応の変化は、楊のゲインとは正反対である。
（ｂ） 回転子磁束対応ゲインＧ_ｍの対角要素ｇ_ｍ１の極性は、回転の極性に支配され、正回転の場合には正、負回転の場合は負となる。
（ｃ） 回転子磁束対応ゲインＧ_ｍの逆対角要素ｇ_ｍ２は、正回転・負回転の如何を問わず、常に正である。
山本のゲインによる場合には、請求項２の本発明の効果の説明に際して解明するように（段落３３、３４を参照）、安定した位相推定を達成することはできない。

上記の楊、山本のゲイン設計法に対して、金原は、文献（３）、（４）を通じ、安定論に立脚したゲイン設計法を示している。金原のゲイン設計法は、文献（７）等で紹介されているカルマンフィルタのゲイン設計法を流用したものであり、以下の特色を有する。
（ａ） オブザーバゲインＧ_ｉ，Ｇ_ｍ（２ｘ２行列）の各要素の決定には、全駆動領域にわたり、ある周波数特性を平均化することを目的としたリカッチ方程式を求解する必要がある。全駆動領域にわたる本求解の演算負荷は膨大である。このため、求解作業は、オブザーバの遂行に先立って、別途完了しておく必要がある。
（ｂ） 上記リカッチ方程式の求解により得られた各要素は、基本的には、非ゼロでかつ速度と共に変化する。換言するならば、オブザーバゲインの各要素は速度と関数関係をもち、このときの関数は基本的に速度に対して非線形な関数となる。このため、求解により得られたゲインの要素は、テーブル（文献（３）では、ゲインテーブルと呼称）に保存する必要がある。
（ｃ） 本オブザーバゲインによる場合には、原理的には、全駆動領域で状態変数推定値の安定収束が保証される。

金原のゲインは、楊のゲイン、山本のゲインと異なり、状態オブザーバの安定収束を保証できると言う優れたメリットを有している。しかしながら、上記のように、テーブル化を前提とした膨大な事前演算を必要とする。金原のゲインによれば、リカッチ方程式を解く際の１個の設計パラメータを通じ、最も速いモードのオブザーバ固有値（時不変オブザーバの極に対応）は概略指定できるが、最も遅いオブザーバ固有値に関しては、楊のゲイン、山本のゲインと同様に不明という欠点を有している。安定収束の実際的性能である収束速度を支配するのは、最も遅いオブザーバ固有値であり、これに関しては、楊のゲイン、山本のゲインと同様に不明という欠点を有している。

本発明は上記背景の下になされたものであり、その目的は、回転子に永久磁石を有する同期電動機のための駆動制御装置に使用され、より簡単な構造の同一次元状態オブザーバに基づく回転子位相推定手段を有する回転子位相推定装置を提供することにある。また、煩雑なリカッチ方程式の求解とオブザーバゲインのテーブル化を必要とせず、安定な位相推定を保証でき、更にはオブザーバの固有値・収束速度の指定が可能な回転子位相推定手段を有する回転子位相推定装置を提供することにある。

上記目的を達成するために、請求項１の発明は、回転子に永久磁石を有する同期電動機のための駆動制御装置に使用される回転子位相推定装置であって、駆動用電圧の相当値と駆動用電流の相当値を入力信号とし、固定子鎖交磁束と回転子磁束を状態変数とする状態オブザーバを少なくとも構成して回転子位相推定値を生成する手段を少なくとも備えることを特徴とする。

請求項２の発明は、回転子に永久磁石を有する同期電動機のための駆動制御装置に使用され、かつ、駆動用電圧の相当値と駆動用電流の相当値を入力信号とし、固定子鎖交磁束と回転子磁束、固定子反作用磁束と回転子磁束の２種組合せのいずれか１つの組合せを状態変数とする状態オブザーバを少なくとも構成して回転子位相推定値を生成する手段を少なくとも備える回転子位相推定装置であって、該状態オブザーバに使用する２種の２ｘ２行列オブザーバゲインＧ_ｉ、Ｇ_ｍに関し、固定子鎖交磁束あるいは固定子反作用磁束に対応した行列オブザーバゲインをＧ_ｉとし、回転子磁束に対応した行列オブザーバゲインをＧ_ｍとするとき、２種の行列オブザーバゲインを、次式に従い設定することを特徴とする。

ただし、δ_ｉ１２，δ_ｉ２１：ゼロを代表値とする任意の微小値、Ｌ_ｄ：ｄ軸インダクタンス、Ｌ_ｑ：

請求項３の発明は、請求項２記載の回転子位相推定装置であって、該２種行列オブザーバゲインの全要素を、速度如何にかかわらず一定とすることを特徴とする。

請求項４の発明は、請求項２記載の回転子位相推定装置であって、該状態オブザーバの所期の動作領域において該状態オブザーバの固有値が速度絶対値に概ね比例して変化するように、該２種行列オブザーバゲインの全要素を、各要素に応じた一定比例係数を速度相当値の絶対値に乗じ比例的に定めるようにしたことを特徴とする。

なお、上に用いた「相当値」なる用語は、当該信号の真値、真値の良好な近似値、推定値、あるいは真値と良好な相関を有する信号などを意味する。

以下、図面と数式を用いて、本発明の効果を明快に説明する。図１のように、任意の速度ω_γで回転するγδ一般座標系を考える。また、同期電動機の回転子Ｎ極が主軸のγ軸に対し、ある瞬時に位相θ_γをなしているものとする。γδ一般座標系上における同期電動機の数学モデル（回路方程式）は、次の（７）〜（１４）式により記述される。

（７）〜（１４）式において、２ｘ１ベクトルν_１、ｉ_１、φ_１は、それぞれ固定子の電圧、電流、鎖交磁束を意味している。２ｘ１ベクトルφ_ｉ、φ_ｍは固定子鎖交磁束φ_１を構成する成分を示しており、φ_ｉは固定子電流ｉ_１に起因した固定子反作用磁束であり、またφ_ｍは回転子永久磁石に起因した回転子磁束である。なお、本発明では、固定子鎖交磁束と固定子磁束とは同義で使用する。また記号ｓは、微分演算子またはラプラス演算子として使用する。

（７）〜（１４）式に示した回路方程式は、状態空間表現に改めることができる。先行発明では、状態空間のための状態変数として、固定子電流と回転子磁束、または固定子反作用磁束と回転子磁束が選定されてきた。非突極の場合には、固定子電流と固定子反作用磁束は比例関係にあり、先行発明は、一般に、固定子反作用磁束と回転子磁束を状態変数に選定したものと言うことができる。先行発明実績からは、同期電動機のための同一次元状態オブザーバの状態変数選択は、固定子反作用磁束と回転子磁束の組合せのみしか無いような認識を与えがちである。しかし、本認識は正しくない。固定子磁束と回転子磁束を状態変数とする状態空間表現が可能であり、ひいては、これら状態を推定するための同一次元状態オブザーバが存在する。以下に、本発明に基づき、これを示す。

固定子磁束と回転子磁束を状態変数とする同一次元状態オブザーバは、以下のように、２ｘ２行列のＤ因子Ｄ（・，・）を用い新規構築することができる。

（１５）式における記号∧は、関連信号の推定値を意味する。固定子電流と同推定値の偏

ーバゲインは、状態オブザーバによる状態変数（すなわち、固定子磁束、回転子磁束）の推定性能を支配する重要な設計事項である。

（１５）式の同一次元状態オブザーバ（以下、簡単に、Ａ形状態オブザーバと呼称）は、αβ固定座標系、γδ準同期座標系を特別の場合として含むγδ一般座標系上で構成されている点には、注意されたい。本状態オブザーバは、図２のように図示することができる。図２の構造は、下記文献（８）、（９）に示された同期電動機の最も簡潔なＡ形ベクトルブロック線図（Ａ形動的シミュレータ）に対応するものであり、同期電動機の同一次元状態オブザーバとしては、最も簡明なものである。以上の説明より既に明白なように、請求項１の発明によれば、最も簡単な構造の同一次元状態オブザーバが構成され、ひいてはこれに基づく簡単構造の回転子位相推定手段を有する回転子位相推定装置を構成できると言う効果が得られる。
新中新二：「ベクトル信号を用いた交流回転機のブロック線図」、電気学会論文誌Ｄ、１１８、６、ｐｐ．７１５−７２３（１９９８−６） 新中新二：「固定子鉄損を有する交流モータの一般座標ベクトル信号によるブロック線図」、電気学会論文誌Ｄ、１２０、１２、ｐｐ．１４９２−１５００（２０００−１２）

続いて、請求項２の発明の効果を説明する。（７）〜（１４）式に示した回路方程式は、固定子反作用磁束と回転子磁束を状態変数に選定した状態空間表現に改めることができる。ひいては、本状態空間表現に対応した同一次元状態オブザーバを構成することができる。γδ一般座標系上の本オブザーバは、Ｄ因子を用い以下のように構築することができる。

（１６）式の状態オブザーバは、図３のように図示することができる。図３の構造は、文献（８）、（９）に示された同期電動機のＢ形ベクトルブロック線図（Ｂ形動的シミュレータ）に対応するものである。以降では、本状態オブザーバを、簡単に、Ｂ形状態オブザーバと呼称する。

（１５）式のＡ形状態オブザーバあるいは（１６）式のＢ形状態オブザーバにより状態変数を推定した場合、状態変数推定値が同真値に収斂するか否かは、２種の２ｘ２オブザーバゲインＧ_ｉ，Ｇ_ｍに支配的影響を受ける。（１５）式あるいは（１６）式の同一次元状態オブザーバが、同一の同期電動機のＡ形、Ｂ形ベクトルブロック線図（あるいはＡ形、Ｂ形動的シミュレータ）に各々対応していることから理解されるように、同一のオブザーバゲインが、（１５）式、（１６）式のいずれの同一次元状態オブザーバにも使用される。また、これらオブザーバがαβ固定座標系、ｄｑ同期座標系を含むγδ一般座標系の上で構成されていることから理解されるように、これらオブザーバゲインは、αβ固定座標系上、ｄｑ同期座標系上のいずれでも設計可能である。

以上の認識の上で、（１６）式のＢ形状態オブザーバに関して、推定すべき状態変数以外のすべて信号に関してはその真値が既知であるとして、安定収束を保証するオブザーバゲインの設計法を本発明に基づき説明する。まず、状態変数推定誤差を次のように定義する。

（１６）式のＢ形状態オブザーバに用いる２種の２ｘ２オブザーバゲインＧ_ｉ，Ｇ_ｍを（６ａ）式の形とし、このとき、ゼロを代表値とする任意の微小値δ_ｉ１２，δ_ｉ１２に関しては、代表値

として）評価すると、この誤差方程式は次式のように整理される。

（１８）式の誤差方程式の特性を支配する４ｘ４行列Ａ_ｒの固有値λは、次の４次方程式の根として与えられる。

行列Ａ_ｒのすべての固有値λの実数部が負となる必要十分条件は、ω_２ｎ≠０の場合には、フルビッツの安定判別法を（１９）式の多項式に適用することにより、求めることができる。これより、誤差方程式が安定化するための条件として次の（２０）式を得る。

（１８ｂ）式を、（２０）式の２式に用いることにより、次式を得る。

（２１）式に固定子抵抗の性質Ｒ_１＞０を考慮すると、磁束推定値の安定収束の十分条件として請求項２で規定した条件である（６ｂ）式を得る。

上記説明より明白なように、請求項２の発明による（６ａ）式の構造をもつ行列オブザーバゲインのための（６ｂ）式は、安定収束のための十分条件である。すなわち、必要十分条件ではない。この点には特に注意されたい。（６ａ）式の構造をもつ行列オブザーバゲインの要素を、（６ｂ）式で規定されない条件で構成しても、安定収束が可能である点を指摘しておく。

以上の解析的説明より明白なように、請求項２の発明によれば、固定子鎖交磁束と回転子磁束、または、固定子反作用磁束と回転子磁束を状態変数とする同一次元状態オブザーバに対し、磁束推定値を安定的に同真値に収斂させることができる効果が得られるようになる。ひいては、適切な回転子位相推定値を生成する手段を備える回転子位相推定装置が構成できると言う効果が得られる。

オブザーバの収束速度は、厳密には、オブザーバの４個の固有値の中で最も遅いモードの固有値、換言するならば、固有値負実数部の最大値（実数部の絶対値評価では最小値）により、支配される。概略的には、実数部の平均値で支配される。（１９ｂ）、（１８ｂ

（２２）式は、固定子側磁束対応のゲインの対角要素ｇ_ｉ１１、ｇ_ｉ２２を調整することにより、概略的ながら、オブザーバの収束速度を制御できることを示すものである。換言するならば、請求項２の発明によれば、固定子鎖交磁束と回転子磁束、または、固定子反作用磁束と回転子磁束を状態変数とする同一次元状態オブザーバに対し、磁束推定値を、その収束速度を制御した形で、同真値に収斂させることができる効果が得られるようになる。ひいては、適切な回転子位相推定値を生成する手段を備える回転子位相推定装置が構成できると言う効果が得られる。

当業者には周知のように、非突極同期電動機の場合には、固定子反作用磁束と固定子電流とは固定子インダクタンスを比例係数とする比例関係にある。従って、非突極同期電動機に対して、固定子電流と回転子磁束を状態変数とする同一次元状態オブザーバを構成する場合には、（６）式に従って定めたオブザーバゲインＧ_ｉを固定子インダクタンスで除して得た値を固定子電流対応のオブザーバゲインとすればよい。このように、請求項２の発明は、非突極同期電動機に対して、固定子電流と回転子磁束を状態変数とする同一次元状態オブザーバを構成する場合にも適用でき、かつ対象としたものであることを指摘しておく。

請求項２におけるオブザーバゲインの規定式（すなわち、（６）式）は、オブザーバゲインの対角要素、逆対角要素を対称性よく４パラメータで定めた次の簡略化規定式を包含していることを指摘しておく。

ここに、δ_ｉは、ゼロを代表値とする任意の微小値である。対称簡略化した（２３）式は、（６）式に比較し、オブザーバゲインの選択範囲が小さくなっているが、対称簡略化に応じてより使い易いものとなっている。

本発明によるオブザーバゲイン（２３ａ）式は、楊ゲインの（１ａ）式、山本ゲインの（４ａ）式と、一部形式的に類似している。（１ａ）式は条件式（１ｂ）式と共に、（４ａ）式は条件式（４ｂ）式と共に使用されて意味をもつものである点、また、（２３ａ）式は条件式（２３ｂ）式と共に使用されて意味をもつものである点には、特に注意されたい。これら３つのゲイン方式は互いに排他的関係にある。例えば、（１）式の楊ゲインは、固定子側対応ゲインＧ_ｉの逆対角要素に関し、本発明に基づく（２３）式と排他的関係にある。楊ゲインでは、本逆対角要素は非ゼロでありかつ速度推定値の増大に応じ比例的に増大するが、本発明では、本逆対角要素は速度増加にかかわらず、常時、ゼロを代表値とする微小値を維持する。状態オブザーバの所期の駆動領域が中高速域である点を考慮するならば、これらは排他的関係を意味する。

（４）式の山本ゲインは、回転子磁束対応ゲインＧ_ｍの対角要素かつ逆対角要素に関し、本発明に基づく（２３）式と排他的関係にある。山本ゲインでは、回転子磁束対応ゲインＧ_ｍの対角要素は、正回転時には正値をとり、不安定化を誘発する。一方、本発明に基づく（２３）式においては、本対角要素は、正回転時を含め常時、負値をとる。これにより、正回転時の安定収束を維持している。山本ゲインにおいては、回転子磁束対応ゲインＧ_ｍの逆対角要素は、速度に応じた極性反転はなく、負回転時を含め常時、正の極性を維持し、負回転時には不安定化を誘発する。一方、本発明に基づく（２３）式においては、本逆対角要素は、速度に応じてその極性を反転し、負回転時には負の極性を取る。これにより、負回転時の安定収束を維持している。このように、山本ゲインは、正回転、負回転のいずれにおいても不安化するのに対して、山本ゲインと排他的関係にある（２３）式による場合には、正回転、負回転のいずれにおいても、安定収束を保証できる。上述の排他的関係に加え、段落０８に示した楊ゲインの特徴、段落１１に示した山本ゲインの特徴にも注意されたい。

続いて、請求項３の発明の効果を説明する。（１７）〜（２１）式を用いた解析的説明より明らかなように、例えば、行列オブザーバゲインは、（２３）式を更に簡略化し、すべての要素を定数とした次式のように選定することも可能である。

更には、次の（２５）式あるいは（２６）式のように、回転子磁束対応ゲインの対称性を著しく破壊した形状で選定することも可能である。

ここに、δ_ｉ，δ_ｍ偏は、ゼロを代表値とする微小定数である。

（２４）〜（２６）式の簡略化された固定ゲインを用いる場合には、（２２）式は次のように近似される。

（２７）式より明らかなように、固定ゲインの場合には、パラメータの設定を介して、概略的ながら磁束推定値の収束速度（概ね一定値）を制御できる。

（２４）〜（２６）式の例示、及び（２７）式から理解されるように、請求項２の発明によれば、全速度領域において行列ゲインの全要素を一定とすることにより、オブザーバゲインを著しく簡略化できると言う効果が得られる。ひいては、駆動制御装置に使用される回転子位相推定装置を簡略化できると言う効果が得られる。なお、行列ゲインの全要素を一定とする場合にも、（１７）〜（２１）式を用いた解析的説明より明らかなように、状態変数推定値（磁束推定値）の同真値への安定収束は保証され、収束速度は一定であるが、概略的ながらこれを制御できる。

続いて、請求項４の発明の効果を説明する。（１７）〜（２１）式を用いた解析的説明より明らかなように、行列オブザーバゲインのすべての要素を、オブザーバの所期の動作領域において、要素に応じた一定係数を速度相当値の絶対値に乗じ定めるようにすることもできる。この１例は、次式のように示すことができる。

（２８ｃ）式におけるω_ｍｉｎは、（６ｂ）式から得られる安定収束のための条件｜ｇ_ｍ１｜＋｜ｇ_ｍ２｜≠０を保証するために導入したものであり、オブザーバの所期動作領域の下限速度を示している。なお、請求項４の発明では、ゼロの行列要素は、ゼロ一定係数を速度相当値の絶対値に乗じたものとして、捕らえている。

回転時の条件下では、誤差方程式の特性を支配する４ｘ４行列Ａ_ｒの固有値λは、次の４次方程式の根として与えられる。

（２９）式は、（２９ａ）式を満足する４個の全固有値は、高速回転時には、速度の絶対

すべての固有値が速度に概ね比例して変化すると言う事は、状態オブザーバの収束速度が概ね速度に応じて変化することを意味する。従って、請求項４の発明によれば、状態オブザーバの収束速度を、概ね速度に応じ可変できると言う効果が得られる。ひいては、低速から高速を含む広い動作領域で安定的に状態変数の推定が可能となり、この結果、広い動作範囲を有する回転子位相推定装置が実現できると言う効果が得られる。なお、（２８）式に例示したゲインと、（１）式に示した楊のゲイン、（４）、（５）式に示した山本のゲインとの相違にも注意されたい。更には、段落１２、１３で説明した、ある周波数特性を平均化することを目的としたリカッチ方程式の求解を全駆動領域にわたり必要とする金原のゲインとの相違にも注意されたい。金原のゲインは、本発明とは異なり、収束速度を指定することはできない。

以下、図面を用いて、本発明の実施形態を詳細に説明する。

実施形態例１

同期電動機に対して、本発明の回転子位相推定装置を用いた駆動制御装置を適用した１実施形態例を図４に示す。本発明の主眼は回転子位相推定装置（以下、位相速度推定器とも言う）にあるが、電動機駆動制御システム全体における回転子位相推定装置（位相速度推定器）の位置づけを明示すべく、あえて、駆動制御装置を含む電動機駆動制御システム全体から説明する。１は同期電動機を、２は電力変換器を、３は電流検出器を、４ａ、４ｂは夫々３相２相変換器、２相３相変換器を、５ａ、５ｂは共にベクトル回転器を、６は電流制御器を、７は本発明を利用した位相速度推定器（回転子位相推定装置）を、８は余弦正弦信号発生器を、各々示している。当業者には容易に理解されるように、図４では、１の電動機を除く、２から８までの諸機器が駆動制御装置を構成している。本発明に直接的に関連した位相速度推定器は、トルク制御、速度制御でも利用される。本図では、簡単のためトルク制御と実質等価な電流制御の遂行するためのシステムを示している。なお、本図では、電圧、電流の座標系を明示すべく、これら信号には脚号ｔ（ｕｖｗ座標系）、ｓ（αβ固定座標系）、ｒ（γδ準同期座標系）を付している。更には、簡明性を確保すべく、２ｘ１のベクトル信号を１本の太い信号線で表現している。

駆動制御装置の中で、本発明と関係するのは、位相速度推定器７である。図４では特に位相速度推定器がαβ固定座標系上で構成されている点に特色がある。図５に、位相速度推定器の内部構造を示した。本位相速度推定器は、位相推定器７ａと速度推定器７ｂとから構成されている。

している。αβ固定座標系上の本位相推定器は、請求項１の発明に基づく（１５）式のγδ一般座標系上のＡ形状態オブザーバに従い構成することができる。具体的には、（１５）式のγδ一般座標系上のＡ形状態オブザーバに固定座標系の条件（ω_γ＝０，θ_γ＝θ_α）

図６にαβ固定座標系上で構成した位相推定器（Ａ形状態オブザーバ）の詳細構造を示した。なお、同図では、オブザーバゲインＧ_ｉ，Ｇ_ｍに関しては、請求項２、３の発明による固定ゲイン方式を採用するものとしている。もちろん、請求項２、４の発明に従い、速度に応じて行列オブザーバゲインを変更するゲイン方式を利用してもよい。この場合に

とになる。

することにある。本速度推定器は、次の文献（１０）で使用されたものと同一の積分フィードバック形速度推定法に基づき構成されている。
新中新二：「永久磁石同期モータの最小次元Ｄ因子状態オブザーバとこれを用いたセンサレスベクトル制御法の提案」、電気学会論文誌Ｄ、１２３、１２、ｐｐ．１４４６−１４６０（２００３−１２）

上記に例示した速度推定器に代わって、適応的方法あるいは他の方法に基づき同様な機能を有する速度推定器を構成してよいことを指摘しておく。

位相推定器は、Ｂ形状態オブザーバを用いて構成することもできる。（１６）式のγδ一般座標系上のＢ形状態オブザーバから、実際的なαβ固定座標系上のＢ形状態オブザーバを得るための主要な変更点は、Ａ形状態オブザーバの場合と同一である。このため、この説明は省略する。図７にαβ固定座標系上で構成した位相推定器（Ｂ形状態オブザーバ）の詳細構造を示した。なお、同図では、オブザーバゲインＧ_ｉ，Ｇ_ｍに関しては、請求項２、３の発明による固定ゲイン方式を採用するものとしている。もちろん、請求項２、４の発明に従い、速度に応じて行列オブザーバゲインを変更するゲイン方式を利用してもよ

素を変更することになる。

位相推定器をＢ形状態オブザーバを用いて構成する場合にも、Ａ形状態オブザーバの場合と同一の速度推定器が利用できる。速度推定器の汎用性は、適応的な速度推定法に立脚する場合も同一である。このため、これに関する説明は省略する。

実施形態例２

特に請求項２、３に関連した実施形態例を説明する。本発明によるオブザーバゲインの設計には、モータパラメータを必要とする。供試同期電動機の特性概要を表１に示す。

請求項２、３の発明に基づく（２３）、（２４）式に従えば、オブザーバゲインとして次の値を得ることができる。

本設計は，（２４）式において，α_ｉ＝４．４３，α_ｇ＝１の選定を意味する。

図４〜６で示した構成と同一の構成をもつ数値実験用システムを用意し、数値実験を行った。実験システムにおいては、供試同期電動機に負荷装置を連結し、供試同期電動機の速度とトルクを独立に設定できるようにした。負荷装置により，供試同期電動機を駆動開始直後に一気に定格速度１８０（ｒａｄ／ｓ）の回転状態にした。供試同期電動機の回転と同時に，供試同期電動機用のセンサレスベクトル制御系をオン状態とし，センサレス駆動制御を開始した。このときの電流指令値は概ね定格値とした。駆動開始時の回転子位相真値に対する位相推定値の誤差を最大の±π（ｒａｄ）とし，速度推定値はゼロとした。従って，推定開始直後の位相誤差は±π（ｒａｄ），速度誤差は−１８０（ｒａｄ／ｓ）である。

位相真値から理解されるように，供試同期電動機は駆動直後から負荷装置により所期の速度に維持されている。また，駆動直後の大きな位相誤差，速度誤差にもかかわらず，駆動開始約０．１（ｓ）後には，位相推定値，速度推定値は，各々同真値に収斂し，この結果，固定子電流が適切に制御されている様子が確認される。同様な応答は，負回転時にも確認している。

実施形態例３

請求項２、３の発明に基づく（２３）、（２５）式に従えば、オブザーバゲインとして次の値を得ることができる。

本ゲインの特色は、固定ゲイン方式であると同時に、回転子磁束に対応したゲインの逆対角要素が著しい非対称になっている点にある。

ゲイン設計を除き，図８の場合と同一条件で実験を行った。実験結果を図９に示す。同図（ａ），（ｂ）の波形の意味は，図８（ａ），（ｂ）と同一である。図９は，図８と有意の差の無い，良好な推定性能を示している。負回転の場合にも同様な推定性能であった。

実施形態例４

請求項２、３の発明に基づく（２３）、（２６）式に従えば、オブザーバゲインとして、回転子磁束対応のゲインが著しい非対称の次の値を得ることができる。

図８、９と同一の実験を行った結果、これらと有意の差のない安定した収束性能を得た。負回転の場合も同様な性能であった。

実施形態例５

特に請求項２、４に関連した実施形態例を説明する。請求項２、４の発明に基づく（２

得ることができる。

また，（２８ｃ）式におけるω_ｍｉｎは，ω_ｍｉｎ＝１０とする。

これらパラメータを用いたオブザーバゲインＧ_ｉ，Ｇ_ｍを利用して、図８の実験と同一の実験を行った。ただし，初期位相誤差はπ／４（ｒａｄ），初期速度誤差は−１８０（ｒａｄ／ｓ）とした。実験結果を図１０に示す。同図（ａ），（ｂ）の波形の意味は，図８、９の（ａ），（ｂ）と同一である。推定開始０．０８（ｓ）後には，位相・速度の推定が完了し，この結果，固定子電流は良好にセンサレス制御されている様子が確認される。なお，類似条件下での負回転の場合にも，同様なセンサレス制御が確認された。

図８〜１０に例示した推定例は、図４、５及び図６を用いて回転子位相推定装置を構成した場合のものである。図６のＡ形状態オブザーバに代わって、図７のＢ形状態オブザーバを用いる場合にも、同一のオブザーバゲインが利用でき、同一のオブザーバゲインを利用する限りにおいては、Ａ形、Ｂ形の状態オブザーバの間では、有意の差のない推定応答が得られることを付言しておく。

実施形態例６

同期電動機に対して、本発明の回転子位相推定装置を用いた駆動制御装置を適用した他の実施形態例を図１１に示す。図１１と図４との電動機駆動制御システムの基本的相違は、回転子位相推定装置（位相速度推定器）の位置にある。図４の実施形態例では、位相速度推定器をαβ固定座標系上で構成した。これに対して、図１１では、位相速度推定器をγδ準同期座標系上で構成した実施形態例を示している。

図１１において、位相速度推定器を除く他の機器の機能は、図４と同一であるので、この説明は省略する。図１１における位相速度推定器の内部構造を図１２に示した。位相偏差推定器は位相偏差推定器７ｃと位相同機器７ｄから構成されている。

位相偏差推定器７ｃは、固定子電流実測値と固定子電圧指令値に加えて、座標系速度

差推定器は、請求項１の発明に基づく（１５）式のγδ一般座標系上のＡ形状態オブザーバに従い構成することができる。具体的には、（１５）式のγδ一般座標系上のＡ形

図１３にγδ準同期座標系上で構成した位相偏差推定器（Ａ形状態オブザーバ）の詳細構造を示した。なお、同図では、オブザーバゲインＧ_ｉ，Ｇ_ｍに関しては、請求項２、３の発明による固定ゲイン方式を採用するものとしている。もちろん、請求項２、４の発明に従い、速度に応じて行列オブザーバゲインを変更するゲイン方式を利用してもよい。この場

ることになる。

用されたものと同一の一般化積分形ＰＬＬ法に基づき構成されている。

上記に例示した位相同期器に代わって、適応的方法あるいは他の方法に基づき同様な機能を有する位相同期器を構成してよいことを指摘しておく。

位相偏差推定器は、Ｂ形状態オブザーバを用いて構成することもできる。（１６）式のγδ一般座標系上のＢ形状態オブザーバから、実際的なγδ準同期座標系上のＢ形状態オブザーバを得るための主要な変更点は、Ａ形状態オブザーバの場合と同一である。このため、この説明は省略する。図１４にγδ準同期座標系上で構成した位相偏差推定器（Ｂ形状態オブザーバ）の詳細構造を示した。なお、同図では、オブザーバゲインＧ_ｉ，Ｇ_ｍに関しては、請求項２、３の発明による固定ゲイン方式を採用するものとしている。もちろん、請求項２、４の発明に従い、速度に応じて行列オブザーバゲインを変更するゲイン方式を

インＧ_ｉ，Ｇ_ｍの要素を変更することになる。

位相偏差推定器をＢ形状態オブザーバを用いて構成する場合にも、Ａ形状態オブザーバの場合と同一の位相同期器が利用できる。位相同期器の汎用性は、適応的方法に立脚する場合も同一である。このため、これに関する説明は省略する。

実施形態例７

γδ準同期座標系上で構成された位相偏差推定器（Ａ形、Ｂ形状態オブザーバ）に使用するオブザーバゲインは、αβ固定座標系上で構成された位相推定器（Ａ形、Ｂ形状態オブザーバ）に使用するオブザーバゲインと同一である。請求項２〜４に基づく本実施形態例は、図８〜１０及び同図関連記述を通して既に詳しく説明しているので、省略する。

以上、本発明に関し、各種の図を利用しつつ複数の実施例を用いて具体的かつ詳しく説明した。上記説明の本発明は、本発明の属する技術分野で通常の知識を有する者によって本発明の技術的範囲を外れない範囲内で多様な変形及び変更が可能であり、前述した実施例及び添付図面に限定されるものではないことを指摘しておく。

本発明は、中〜高速域でセンサレス駆動が望まれる用途に広く活用することができる。

３種の座標系と回転子位相の１関係例を示す図 本発明に基づくγδ一般座標系上のＡ形状態オブザーバの基本構成を示すブロック図 γδ一般座標系上のＢ形状態オブザーバの基本構成を示すブロック図 本発明に基づく位相速度推定器を利用した駆動制御システム例を示すブロック図 本発明に基づく位相速度推定器の内部構造例を示すブロック図 本発明に基づくαβ固定座標系上の２種のオブザーバゲインをもつＡ形状態オブザーバの基本構成を示すブロック αβ固定座標系上の２種のオブザーバゲインをもつＢ形状態オブザーバの基本構成を示すブロック図 本発明に基づく位相速度推定器及びオブザーバゲインを利用した推定応答例 本発明に基づく位相速度推定器及びオブザーバゲインを利用した推定応答例 本発明に基づく位相速度推定器及びオブザーバゲインを利用した推定応答例 本発明に基づく位相速度推定器を利用した駆動制御システム例を示すブロック図 本発明に基づく位相速度推定器の内部構造例を示すブロック図 本発明に基づくγδ準同期座標系上の２種のオブザーバゲインをもつＡ形状態オブザーバの基本構成を示すブロック γδ準同期座標系上の２種のオブザーバゲインをもつＢ形状態オブザーバの基本構成を示すブロック図

符号の説明

１ 同期電動機
２ 電力変換器
３ 電流検出器
４ａ ３相２相変換器
４ｂ ２相３相変換器
５ａ ベクトル回転器
５ｂ ベクトル回転器
６ 電流制御器
７ 位相速度推定器
７ａ 位相推定器
７ｂ 速度推定器
７ｃ 位相偏差推定器
７ｄ 位相同期器
８ 余弦正弦信号発生器

Claims (3)

1. 回転子に永久磁石を有する同期電動機のための駆動制御装置に使用され、かつ、駆動用電圧の相当値と駆動用電流の相当値を入力信号とし、固定子鎖交磁束と回転子磁束、固定子反作用磁束と回転子磁束の２種組合せのいずれか１つの組合せを状態変数とする状態オブザーバを少なくとも構成して回転子位相推定値を生成する手段を少なくとも備える回転子位相推定装置であって、
   該状態オブザーバに使用する２種の２ｘ２行列オブザーバゲインＧｉ、Ｇｍに関し、固定子鎖交磁束あるいは固定子反作用磁束に対応した行列オブザーバゲインをＧｉとし、回転子磁束に対応した行列オブザーバゲインをＧｍとするとき、２種の行列オブザーバゲインを、次式に従い設定することを特徴とする回転子位相推定装置。
   

   

   ただし、δｉ１２，δｉ２１：ゼロを代表値とする任意の微小値、Ｌｄ：ｄ軸インダクタンス、Ｌｑ：ｑ軸インダクタンス、
   

   

   ：電気速度の相当値、ｓｇｎ：符号関数。
2. 請求項１記載の回転子位相推定装置であって、該２種行列オブザーバゲインの全要素を、速度如何にかかわらず一定とすることを特徴とする回転子位相推定装置。
3. 請求項１記載の回転子位相推定装置であって、該状態オブザーバの所期の動作領域において該状態オブザーバの固有値が速度絶対値に概ね比例して変化するように、該２種行列オブザーバゲインの全要素を、各要素に応じた一定比例係数を速度相当値の絶対値に乗じ比例的に定めるようにしたことを特徴とする回転子位相推定装置。

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