JP5315799B2 - タイヤモデルの作成方法及びタイヤモデル作成用コンピュータプログラム、並びにタイヤの設計方法 - Google Patents

Description

本発明は、タイヤの陸部の表面と溝の壁面とのつなぎ目の角部を取り除いたタイヤモデルを作成することに関する。

コンピュータを用いたシミュレーションによってタイヤの性能を評価し、これに基づいてタイヤを設計する手法が提案され、実用化されてきている。例えば、特許文献１や特許文献２には、有限要素法を用いてタイヤを複数の要素に分割したタイヤモデルを作成し、これを用いてタイヤの性能をシミュレーションする方法が開示されている。

特許第３３１４０８２号公報 特開２００１−２８２８７３号公報

一般にタイヤの接地面は、排水性や耐雪性等を考慮して、陸部と溝とによってトレッドパターンが形成される。陸部の表面と溝の壁面とのつなぎ目は、そのままだと角部が形成され、陸部の前記つなぎ目近傍における接地圧力が上昇して偏摩耗等の原因となる。このため、陸部の表面と溝の壁面とのつなぎ目の角部を除去する面取り処理によって、陸部の表面と溝の壁面とのつなぎ目における接地圧力の増加を抑制する。このように、面取り処理は、タイヤの性能に影響を与える要素となるが、特許文献１や特許文献２には、面取り処理については開示されていない。

本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、タイヤのシミュレーションにおいて、タイヤの陸部の表面と溝の側面とのつなぎ目に面取り処理を施したタイヤモデルを作成することを目的とする。

上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係るタイヤモデル作成方法は、タイヤを複数の節点で構成される有限個の要素に分割して、コンピュータで解析可能な解析モデルであるタイヤモデルを作成する解析モデル作成手順と、前記タイヤモデルの溝の壁面と陸部の表面との間において、前記壁面と前記表面とのつなぎ目を除去する面取り処理を実行する際の面取り部分、及び前記面取り処理を実行した後における前記陸部の形状を設定する面取り条件設定手順と、前記面取り部分において、前記面取り処理を実行する面取り実行手順と、を含み、前記面取り条件設定手順においては、前記面取り処理を実行した後における前記陸部の形状となるように、前記面取り部分の節点を移動させる移動量を設定し、前記面取り実行手順においては、前記面取り部分の節点を、前記移動量分移動させることによって前記面取り処理を実行することを特徴とする。

本発明の望ましい態様としては、前記タイヤモデルの作成方法において、前記面取り条件設定手順においては、前記陸部の表面に直交する平面で前記陸部を切った場合における断面内における、前記面取り部分での前記陸部の断面の形状を少なくとも曲線を含む形状とすることが好ましい。

本発明の望ましい態様としては、前記タイヤモデルの作成方法において、前記面取り条件設定手順においては、前記陸部の表面に直交する平面で前記陸部を切った場合における断面内における、前記面取り部分での前記陸部の断面の形状を、少なくとも一つの円弧で構成される曲線とすることが好ましい。

本発明の望ましい態様としては、前記タイヤモデルの作成方法において、前記面取り条件設定手順においては、前記円弧の曲率半径と前記円弧の数との少なくとも一方を変更することにより、前記面取り部分での前記陸部の断面の形状を変更することが好ましい。

本発明の望ましい態様としては、前記タイヤモデルの作成方法において、移動させる前記節点が前記壁面と前記表面とのつなぎ目の上にある場合、前記面取り条件設定手順においては、移動させる前記節点から、前記つなぎ目上の隣接するそれぞれの節点への線分同士のなす角度を二等分する直線上に仮想点を設定する手順と、移動させる前記節点と、前記仮想点と、前記つなぎ目上の隣接するそれぞれの節点のうち移動させる前記節点により近い節点とで形成される仮想平面を生成する手順と、移動させる前記節点と前記仮想点とを通り、かつ前記仮想平面と直交する平面を前記陸部の断面として設定する手順と、によって、前記陸部の断面を設定することが好ましい。

本発明の望ましい態様としては、前記タイヤモデルの作成方法において、移動させる前記節点が前記壁面と前記表面とのつなぎ目の上にない場合、前記面取り条件設定手順においては、前記つなぎ目を抽出する手順と、移動させる前記節点から前記つなぎ目に向かって垂線を引く手順と、前記つなぎ目と前記垂線との交点を求める手順と、前記つなぎ目に存在する前記節点のうち、前記交点との距離が最も近いつなぎ目上節点を求める手順と、移動させる前記節点と、前記交点と、つなぎ目上節点とで形成される仮想平面を生成する手順と、前記交点を通り、かつ前記仮想平面と直交する直線と、前記垂線とで形成される平面を前記陸部の断面として設定する手順と、によって、前記陸部の断面を設定することが好ましい。

本発明の望ましい態様としては、前記タイヤモデルの作成方法において、前記面取り実行手順においては、前記面取り部分における前記節点は、前記面取り部分での前記陸部の断面の形状を決定するための輪郭まで移動することが好ましい。

本発明の望ましい態様としては、前記タイヤモデルの作成方法において、前記面取り実行手順においては、前記面取り部分における前記節点は、前記面取り部分での前記陸部の断面の形状を決定する前記輪郭の垂線と前記面取り部分における前記節点とを結ぶ直線が、前記輪郭と交わる交点に向かって移動することが好ましい。

本発明の望ましい態様としては、前記タイヤモデルの作成方法において、前記面取り実行手順においては、前記面取り部分における前記節点は、前記面取り部分での前記陸部の断面における前記溝の壁面に沿って前記タイヤモデルの回転軸に向かって、前記面取り部分での前記陸部の断面の形状を決定する前記輪郭まで移動することが好ましい。

本発明の望ましい態様としては、前記タイヤモデルの作成方法において、前記面取り実行手順を実行した後において、前記面取り部分であって前記溝の形成方向に存在する複数の前記節点で決定される線を、前記面取り実行手順を実行した後における前記壁面と前記表面とのつなぎ目の形状とすることが好ましい。

本発明の望ましい態様としては、前記タイヤモデルの作成方法において、前記要素は、６面体要素と５面体要素とを組み合わせることが好ましい。

本発明の望ましい態様としては、前記タイヤモデルの作成方法において、面取り条件設定手順においては、前記溝によって構成される前記タイヤモデルのトレッドパターンの１周期について前記壁面と前記表面とのつなぎ目を除去する面取り部分及び面取り量を設定し、前記面取り実行手順においては、面取り条件設定手順において設定された前記タイヤモデルのトレッドパターンの１周期で前記面取り処理を実行し、前記面取り実行手順を実行した後に、前記面取り処理を施した前記タイヤモデルのトレッドパターンを、前記タイヤモデルの周方向全体にわたって展開することが好ましい。

上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係るタイヤモデル作成用コンピュータプログラムは、前記タイヤモデル作成方法をコンピュータに実行させることを特徴とする。

上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係るタイヤの設計方法は、前記タイヤモデルの作成方法によって作成したタイヤモデルに対してコンピュータによる模擬試験を実行して得られた物理量の評価結果に基づき、タイヤを設計することを特徴とする。

本発明は、タイヤのシミュレーションにおいて、タイヤの陸部の表面と溝の側面とのつなぎ目に面取り処理を施したタイヤモデルを作成できる。

以下、本発明につき図面を参照しつつ詳細に説明する。なお、以下の説明により本発明が限定されるものではない。また、以下の説明における構成要素には、当業者が容易に想定できるもの、実質的に同一のもの、いわゆる均等の範囲のものが含まれる。本発明は、空気入りタイヤに限られず、タイヤ全般に対して適用できる。

本実施例は、タイヤの陸部の面取り処理を模擬するにあたって、タイヤを複数の節点で構成される有限個の要素に分割して、コンピュータで解析可能なタイヤモデルを作成し、このタイヤモデルの溝の壁面と陸部の表面との間において、壁面と表面とのつなぎ目を除去する面取り処理を実行する際の面取り部分、及び前記面取り処理を実行した後における陸部の形状を設定し、面取り部分（表面）に存在する節点の移動によって面取り処理を模擬する点に特徴がある。

図１は、タイヤの子午断面を示す断面図である。図２は、タイヤの子午断面における陸部及び溝部の拡大図である。子午断面とは、タイヤの回転軸（Ｙ軸）と平行かつ前記回転軸を含む平面でタイヤ１を切ったときの断面である。タイヤ１の子午断面には、カーカス２、ベルト３、ベルトカバー４、ビードコア５が現れている。タイヤ１は、母材であるゴムを、強化材であるカーカス２、ベルト３、あるいはベルトカバー４等の補強コードによって補強した複合材料の構造体である。ここで、カーカス２、ベルト３、ベルトカバー４等の、金属繊維や有機繊維等のコード材料で構成される層を、コード層という。

カーカス２は、タイヤ１に空気を充填した際に圧力容器としての役目を果たす強度部材であり、その内圧によって荷重を支え、走行中の動的荷重に耐えるようになっている。ベルト３は、キャップトレッドとカーカス２との間に配置されたゴム引きコードを束ねた補強コードの層である。なお、バイアスタイヤの場合にはブレーカと呼ぶ。ラジアルタイヤにおいて、ベルト３は形状保持及び強度部材として重要な役割を担っている。

ベルト３の接地面９Ｔ側には、ベルトカバー４が配置されている。ベルトカバー４は、例えば有機繊維材料を層状に配置したものであり、ベルト３の保護層としての役割や、ベルト３の補強層としての役割を持つ。ビードコア５は、内圧によってカーカス２に発生するコード張力を支えているスチールワイヤの束である。ビードコア５は、カーカス２、ベルト３、ベルトカバー４及びトレッドとともに、タイヤ１の強度部材となる。

タイヤ１の接地面９Ｔ側には、溝７が形成される。これによって、雨天走行時の排水性を向上させる。溝７でタイヤ１の表面側に配置されるゴムを区画することで、陸部６が形成される。陸部６の表面（陸部表面）９は、通常路面と接地するので、タイヤ１の接地面９Ｔとなるが、場合によっては路面と接地しない部分もある。また、溝７で構成される模様をトレッドパターンという。タイヤ１の側部はサイドウォール８と呼ばれており、ビードコア５と接地面９Ｔとの間を接続する。また、接地面９Ｔとサイドウォール８との間はショルダー部Ｓｈｅである。

図２に示すように、タイヤ１の陸部表面９と溝７の壁面（溝壁面）７Ｗとのつなぎ目は、角部（エッジ部）ＥＧが形成される。すなわち、陸部表面９と溝壁面７Ｗとのなす角度（鈍角）が９０度近くなり、陸部表面９と溝壁面７Ｗとのつなぎ目は稜線を形成する。このままだと、陸部６の前記つなぎ目近傍における接地圧力が上昇して、偏摩耗等の原因となる。

このため、前記接地圧力の上昇を抑制することを目的として、タイヤ１には、溝壁面７Ｗと陸部表面９とのつなぎ目を除去する処理が施される。この処理を面取り処理という。面取り処理を実行すると、図２の点線に示すように、溝壁面７Ｗと陸部表面９とのつなぎ目は、角部ＥＧが除去された新たな面ＦＣが形成されて、溝壁面７Ｗと陸部表面９とは滑らかにつながるようになる。これによって、溝壁面７Ｗと陸部表面９とのつなぎ目における接地圧力の上昇が抑制できる。面取り処理は、加硫金型の溝壁面７Ｗと陸部表面９とのつなぎ目に相当する部分に、予め定めた面取り形状を形成しておき、加硫時に面取り処理を施す。次に、本実施例に係るタイヤモデルの作成方法及びタイヤの設計方法を実行する装置について説明する。

図３は、本実施例に係るタイヤモデル作成装置の構成を示す説明図である。図３に示すタイヤモデル作成装置５０が、本実施例に係るタイヤモデル作成方法及びタイヤの設計方法を実行する。タイヤモデル作成装置５０は、処理部５０ｐと記憶部５０ｍとを備えて構成される。処理部５０ｐと記憶部５０ｍとは、入出力部（Ｉ／Ｏ）５９を介して接続される。

処理部５０ｐは、モデル作成部５１と、面取り条件設定部５２と、節点抽出部５３と、面取り処理部５４と、解析部５５と、条件判定部５６とを含んで構成される。これらが本実施例に係るタイヤモデル作成方法を実行する。モデル作成部５１と、面取り条件設定部５２と、節点抽出部５３と、面取り処理部５４と、解析部５５と、条件判定部５６とは入出力部５９に接続されており、相互にデータをやり取りできるように構成されている。

モデル作成部５１は、評価対象であるタイヤの解析モデル（タイヤモデル）を作成する。面取り条件設定部５２は、モデル作成部５１によって作成されたタイヤモデルに面取り処理を施す箇所（面取り部分）及び面取り処理後における陸部６の形状を設定する。節点抽出部５３は、面取り処理を実行する際に移動させるタイヤモデルの節点や、面取り形状を設定する断面を生成するための節点を抽出する。面取り処理部５４は、面取り処理における移動対象の節点を移動させて、溝壁面７Ｗと陸部表面９とのつなぎ目が、設定された面取り形状となるように面取り処理を施す。解析部５５は、面取り処理されたタイヤモデルに対して転動解析や変形解析等を実行する。条件判定部５６は、解析部５５によって転動解析等が実行された後の面取り処理されたタイヤモデルから、評価対象のタイヤの特性を表す特性情報を取得する。そして、本実施例に係るタイヤの設計方法において、例えば、タイヤの性能が許容できるか否かを判定する。

また、入出力部５９には、端末装置６０が接続されており、本実施例に係るタイヤモデル作成方法やタイヤの設計方法を実行するために必要なデータ、例えば、面取りの位置や量、タイヤ１を構成するゴムの物性値や繊維材料の物性値、あるいは転動解析における境界条件や走行条件等を、端末装置６０に接続された入力装置６１によってタイヤモデル作成装置５０へ与える。また、入出力部５９は、タイヤモデル作成装置５０からタイヤ評価データを受け取り、端末装置６０に接続された表示装置６２に、タイヤモデルを表示する。さらに、入出力部５９には、ネットワーク６３を介して、各種データサーバー６４₁、６４₂等が接続されている。そして、本実施例に係るタイヤモデル作成方法を実行するにあたっては、処理部５０ｐが各種データサーバー６４₁、６４₂等内に格納されている各種データベースを利用できるように構成される。

記憶部５０ｍには、本実施例に係るタイヤモデル作成方法（詳細は後述する）やタイヤの設計方法を処理部５０ｐに実行させるためのコンピュータプログラムや、各種データサーバー６４₁、６４₂等から取得した、材料物性等のデータが格納されている。なお、材料物性等のデータは、本実施例に係るタイヤモデル作成方法を実行する際に用いる。ここで、記憶部５０ｍは、ＲＡＭ（Random Access Memory）のような揮発性のメモリ、フラッシュメモリ等の不揮発性のメモリ、あるいはこれらの組み合わせにより構成できる。また、処理部５０ｐは、メモリ及びＣＰＵ（Central Processing Unit）により構成できる。また、記憶部５０ｍは、処理部５０ｐに内蔵されるものであっても、他の装置（例えばデータベースサーバ）内にあってもよい。このように、上記タイヤモデル作成装置５０は、通信により端末装置６０から処理部５０ｐや記憶部５０ｍにアクセスするものであってもよい。

上記コンピュータプログラムは、処理部５０ｐが備えるモデル作成部５１や面取り処理部５４等へ既に記録されているコンピュータプログラムとの組み合わせによって、本実施例に係るタイヤモデル作成方法やタイヤの設計方法の処理手順を実現できるものであってもよい。また、このタイヤモデル作成装置５０は、前記コンピュータプログラムの代わりに専用のハードウェアを用いて、処理部５０ｐが備えるモデル作成部５１、面取り条件設定部５２、節点抽出部５３、面取り処理部５４、解析部５５及び条件判定部５６の機能を実現するものであってもよい。次に、このタイヤモデル作成装置５０を用いて、本実施例に係るタイヤモデル作成方法を実現する手順を説明する。

図４は、本実施例に係るタイヤモデル作成方法の手順を示すフローチャートである。図５は、タイヤモデルの全体を示す斜視図である。図６は、図５に示すタイヤモデルを構成する節点及び要素を示す模式図である。本実施例に係るタイヤモデル作成方法を実行するにあたり、ステップＳ１０１において、まず、タイヤモデル作成装置５０が備える処理部５０ｐのモデル作成部５１は、評価対象であるタイヤから、このタイヤの解析モデルであるタイヤモデル１０を作成する。なお、本実施例に係るタイヤモデルの作成方法によって作成されたタイヤモデル１０に対して転動解析等を実行する場合、タイヤモデル１０と接触させる路面モデル２０もステップＳ１０１で作成してもよい。路面モデル２０は、タイヤモデル１０と同様に作成される。

このステップＳ１０１が、解析モデル作成手順に相当する。本実施例において、タイヤモデル１０は、有限要素法や有限差分法等の数値解析手法を用いて、転動解析や変形解析等を行うために用いるモデルで、コンピュータで解析可能なモデルであり、数学的モデルや数学的離散化モデルを含む。

本実施例では、タイヤモデル１０の転動解析等に用いる解析手法として、有限要素法（Finite Element Method：ＦＥＭ）を使用する。なお、本実施例に係るタイヤモデル作成方法に適用できる解析手法は有限要素法に限られず、境界要素法（Boundary Element Method：ＢＥＭ）、有限差分法（Finite Difference Method：ＦＤＭ）等も使用できる。また、境界条件等によって最も適当な解析手法を選択し、又は複数の解析手法を組み合わせて使用することもできる。なお、有限要素法は、構造解析に適した解析手法なので、特にタイヤのような構造体に対して好適に適用できる。

ステップＳ１０１において、モデル作成部５１は、性能を評価する対象であるタイヤを複数の節点１１Ｎ（図６参照）で構成される有限個の要素１０Ｅ１、１０Ｅ２、・・・１０Ｅｎに分割して、図５に示すタイヤモデル１０を作成する。本実施例では、タイヤモデル１０を用いて転動解析を実行するので、タイヤモデル１０は、図５に示すような３次元形状とする。

タイヤモデル１０を構成する要素には、例えば２次元平面では四辺形要素、３次元体では四面体ソリッド要素、五面体ソリッド要素、六面体ソリッド要素等のソリッド要素や三角形シェル要素、四角形シェル要素等のシェル要素、面要素等、コンピュータで用い得る要素とすることが望ましい。このようにして分割された要素は、解析の過程においては、３次元モデルでは３次元座標を用いて、２次元モデルでは２次元座標を用いて逐一特定される。

図６に示すように、本実施例において、タイヤモデル１０を構成する複数の要素は、六面体要素１０Ｅｎ、１０ｎ＋１を主体として、一部に五面体要素１０Ｅｎ＋２を用いる。この場合、六面体要素１０Ｅｎ、１０ｎ＋１は、タイヤモデル１０の接地面となる陸部表面９に配置することが好ましい。これによって、面取り処理した後のタイヤモデル１０を転動解析等した場合、接地圧の計算精度が向上する。しかし、トレッドパターンやタイヤの解析モデル化における要素分割等によっては、一部に五面体要素１０Ｅｎ＋２を配置する。この場合、五面体要素は、陸部表面９が接地しない箇所に配置することが好ましい。これによって、接地圧の計算精度の低下を抑制できる。

図７−１は、基本のトレッドパターンの一例を示す平面図である。図７−２、図７−３は、トレッドパターンの配置を説明する模式図である。一般に、トレッドパターンは、図７−１に示すように、タイヤの周方向（図７−１、図７−２の矢印Ｃで示す方向）における長さが所定の寸法Ｌ０である基本のトレッドパターンＢをタイヤの周方向に複数配置して構成される。したがって、タイヤモデル１０を作成する場合には、基本のトレッドパターンＢの解析モデルを作成し、これをタイヤの周方向へ複数配置してもよい。基本のトレッドパターンＢはタイヤ全体と比較して小さいので、基本のトレッドパターンＢからタイヤモデル１０を作成すれば、タイヤモデル１０を作成する手間を軽減できる。

なお、図７−３に示すように、基本のトレッドパターンＢの周方向（図７−３の矢印Ｃで示す方向）における寸法が複数種類ある場合、その寸法に応じて基本のトレッドパターンＢの周方向における寸法を調整してから、タイヤの周方向へ配置する。例えば、図７−３に示す例において、基本のトレッドパターンＢの周方向における寸法をＬ０とし、他の部分の周方向における寸法をＬ１、Ｌ２、・・・Ｌ６とすると、Ｌ１／Ｌ０、Ｌ２／Ｌ０、・・・Ｌ６／Ｌ０の割合で基本のトレッドパターンＢの形状を拡大又は縮小することにより、基本のトレッドパターンＢの周方向における寸法を調整して、他のトレッドパターンを作成する。このようにして作成されたトレッドパターンを解析モデル化して、タイヤの周方向へ配置することで、タイヤモデル１０が作成される。タイヤモデル１０が作成されたら、ステップＳ１０２へ進む。

ステップＳ１０２において、タイヤモデル作成装置５０が備える処理部５０ｐの面取り条件設定部５２は、ステップＳ１０１で作成されたタイヤモデル１０に対して面取り処理を施す位置（面取り部分）及び面取り処理後における陸部６の形状（面取り形状）を設定する。ステップＳ１０２が、面取り条件設定手順に相当する。ここで、陸部表面９から陸部６を所定量取り除くことにより、面取り処理後における陸部６の形状が変更される。そして、陸部表面９から取り除く陸部６の量（面取り量）を設定することにより、面取り処理後における陸部６の形状が設定される。すなわち、面取り量を変更することにより、面取り処理後における陸部６の形状を様々な形に変更できる。

図８は、面取り部分を説明するための平面図である。図９は、面取り部分を説明するための子午断面図である。タイヤモデル１０の面取り部分は、図９に示す溝７の溝壁面７Ｗと陸部表面９とのつなぎ目を除去する箇所であり、タイヤを設計する際のパラメータとなる。図８、図９に示す例では、溝壁面７Ｗと陸部表面９とのつなぎ目（角部ＥＧに相当する）から陸部表面９の内部に向かって所定の範囲（図８、図９に示す例では、要素２個分）が面取り部分ＭＡとなる。図８、図９に示す例では、角部ＥＧから陸部６の内部に向かって節点１１Ｎ１（１１Ｎ２、１１Ｎ３）、１１Ｎｍ（１１Ｎｍ＋１、１１Ｎｍ＋２）、１１Ｎｎ（１１Ｎｎ＋１、１１Ｎｎ＋２）が、面取り部分ＭＡに属する節点である。

本実施例に係るタイヤモデルの作成方法では、タイヤモデル作成装置５０が、面取り部分ＭＡの節点を陸部６の内部に向かって所定量移動させることにより、面取り処理が実行される。すなわち、面取り部分ＭＡの節点が、タイヤモデル１０の回転軸であるＹ軸に向かう成分を持つように移動することで、面取り処理が実行される。

面取り部分ＭＡを変更することにより、陸部６において面取り処理される部分やその大きさを変更できるので、タイヤの設計においては接地圧の大きさや分布を調整できる。このように、面取り部分ＭＡは、タイヤの設計における設計変数となる。面取り部分ＭＡは簡易に設定できるので、本実施例に係るタイヤモデルの作成方法によって作成されたタイヤモデル１０を用いて転動解析等を実行する場合には、タイヤモデル１０の設計変更が容易になる。

面取り処理は、陸部表面９から陸部６を所定量取り除くものなので、通常、少なくとも陸部表面９に存在する節点が対象となる。図９に示す例では、節点１１Ｎ１、１１Ｎｍ、１１Ｎｎが陸部表面９に存在するので、これらの節点が面取り処理における移動対象となり、溝７の溝壁面７Ｗ上の節点１１Ｎｋは、面取り処理における移動対象とはならない。すなわち、節点１１Ｎｋは、面取り部分ＭＡ外に存在する節点である。

陸部表面９に存在する節点は、例えば、陸部表面９におけるＺ座標の値で判定する。例えば、Ｚ座標が、陸部表面９のＺ軸方向の座標から所定の大きさ以内（例えば、Ｚ軸方向における要素の寸法の１／４以内）の範囲にある節点は、陸部表面９に存在すると判定する。陸部表面９のＺ軸方向の座標は、タイヤモデル１０を構成する節点の情報から求める。本実施例では、例えば、このようにして、陸部表面９に存在する節点が抽出され、抽出された節点から面取り部分ＭＡに存在する節点が抽出される。面取り部分ＭＡに存在するか否かは、タイヤモデル１０を構成する節点の座標が、面取り部分ＭＡ内にあるか否かで判定できる。すなわち、本実施例では、タイヤモデル１０を構成する節点の座標が、陸部表面における面取り部分ＭＡの領域内にあれば、その節点は、本実施例に係る面取り処理における移動対象として抽出される。次に、面取り形状について説明する。

図１０は、面取り形状を設定する断面を示す説明図である。図１１は、面取り形状を示す断面図である。図１２−１〜図１２−３は、面取り形状の種類を示す断面図である。面取り形状は、面取り処理において移動させる節点を含み、かつ陸部表面９に直交する平面で陸部６を切った断面（面取り部分における断面、すなわち、面取り形状設定断面）内に設定する。図１０に示すタイヤモデル１０において、面取り部分である陸部表面と溝７の溝壁面とのつなぎ目に存在する節点１１Ｎｌの位置では、面取り形状設定断面ＣＳｌ内に面取り形状が設定される。同様に、節点１１Ｎｌ＋１の位置では面取り形状設定断面ＣＳｌ＋１内に面取り形状が設定され、節点１１Ｎｌ＋２の位置では面取り形状設定断面ＣＳｌ＋２内に面取り形状が設定され、節点１１Ｎｌ＋３の位置では面取り形状設定断面ＣＳｌ＋３内に面取り形状が設定される。

ステップＳ１０２においては、図１１に示すように、節点１１Ｎｌにおける面取り形状設定断面ＣＳｌ内に、面取り形状が設定される。図１１に示す例では、曲率半径の異なる複数（図１１の例では２個）の円弧Ｒ１、Ｒ２を結んで形成される曲線が、前記面取り処理後において、形状設定断面ＣＳｌ内における陸部６の形状を決定するための輪郭（面取り輪郭）Ｓｈとなる。すなわち、本実施例の面取り処理では、形状設定断面ＣＳｌ内における陸部６形状が面取り輪郭Ｓｈとなるように、陸部６の節点が移動される。

面取り形状設定断面ＣＳｌ内の面取り処理後における陸部６の輪郭は、面取り処理後における陸部６の外形の形状、すなわち面取り形状に相当する。このように、面取り輪郭Ｓｈは、少なくとも曲線を含む形状とすることが好ましい。ここで、図１１に示す例では、円弧Ｒ２の曲率半径は、円弧Ｒ１の曲率半径よりも大きいが、円弧Ｒ１、Ｒ２の曲率半径は変更できる。

円弧Ｒ１、Ｒ２の曲率半径を変更することで、面取り輪郭Ｓｈを変更できる。これによって、タイヤの設計においては接地圧の大きさや分布を調整できる。このように、面取り輪郭Ｓｈを決定する円弧Ｒ１、Ｒ２は、タイヤを設計する際の設計変数となる。なお、面取り輪郭Ｓｈを決定するための円弧の個数は２個に限られず、単数でもよいし３以上でもよい。複数の円弧で面取り輪郭Ｓｈを構成する場合、円弧の曲率半径と円弧の数との少なくとも一方を変更することにより、面取り部分、すなわち面取り処理において移動させる節点が存在する箇所での陸部６の断面の形状（面取り輪郭Ｓｈ）を変更する。

図１２−１に示す面取り輪郭Ｓｈ１は、直線Ｌ１と円弧Ｒ３とを組み合わせて構成される。このように、面取り部分における陸部６の断面形状は、少なくとも一つの円弧を含んでいてもよい。また、図１２−２に示す面取り輪郭Ｓｈ２は、直線Ｌ１と直線Ｌ３とを組み合わせて構成される。このように、面取り部分における陸部６の断面形状は、直線を組み合わせて構成してもよい。また、図１２−３に示す面取り輪郭Ｓｈ３は、曲線で構成される。この曲線は、例えば、スプライン曲線やベジエ曲線、あるいは、Ｚ＝ｆ（Ｙ）で記述される関数（２次関数、３次関数、指数関数等）で表した曲線等である。

このように、本実施例では、面取り部分における陸部６の断面形状を曲線、あるいは直線で構成できるが、少なくとも曲線を含む形状とすると、実際の面取り形状をより忠実に再現できるので、好ましい。次に、面取り形状設定断面を設定する手法を説明する。

図１３−１、図１３−２は、面取り形状設定断面を決定する手法の説明図である。図１３−１は、溝壁面と陸部表面とのつなぎ目に形成される角部ＥＧ上、すなわち前記つなぎ目上に、面取り処理において移動対象となる節点（移動対象節点）が存在する場合を示し、図１３−２は、溝壁面と陸部表面とのつなぎ目に形成される角部ＥＧ上に移動対象節点が存在しない場合を示す。

図１３−１に示す例では、移動対象節点を１１Ｎｉとする。移動対象節点１１Ｎｉは、角部ＥＧ上に存在している。この場合に面取り形状節点断面を決定するにあたり、タイヤモデル作成装置５０が備える処理部５０ｐの節点抽出部５３は、移動対象節点１１Ｎｉ、及び移動対象節点１１Ｎｉに隣接し、かつ角部ＥＧ上に存在する節点を抽出する（ステップＳ１０３）。図１３−１に示す例では、節点１１Ｎｉ＋１及び節点１１Ｎｉ−１が、移動対象節点１１Ｎｉに隣接し、かつ角部ＥＧ上に存在する節点に該当する。節点抽出部５３は、抽出した節点の情報、例えば、節点番号、座標を記憶部５０ｍへ格納する。

そして、次に説明する手法で面取り形状設定断面が設定される（ステップＳ１０４）。面取り条件設定部５２は、移動対象節点１１Ｎｉから角部ＥＧ上の隣接する節点１１Ｎｉ＋１及び節点１１Ｎｉ−１の線分同士のなす角度を二等分する直線を求めるとともに、前記直線上かつ陸部６の表面（陸部表面）に仮想点１１Ｎｉｐを設定する。すなわち、仮想点１１Ｎｉｐと移動対象節点１１Ｎｉと節点１１Ｎｉ＋１とで形成される角度θは、仮想点１１Ｎｉｐと移動対象節点１１Ｎｉと節点１１Ｎｉ−１とで形成される角度θと等しい。

そして、面取り条件設定部５２は、移動対象節点１１Ｎｉと、仮想点１１Ｎｉｐと、移動対象節点１１Ｎｉに隣接するそれぞれの節点１１Ｎｉ＋１、１１Ｎｉ−１のうち移動対象節点１１Ｎｉにより近い節点とで形成される仮想平面を生成する。ここで、図１３−１に示す例では、節点１１Ｎｉ＋１の方が節点１１Ｎｉ−１よりも移動対象節点１１Ｎｉに近い。したがって、図１３−１に示す例では、移動対象節点１１Ｎｉと、仮想点１１Ｎｉｐと、節点１１Ｎｉ＋１によって前記仮想平面が生成される。ここで、前記仮想平面は、陸部６の表面（陸部表面）となる。

次に、面取り条件設定部５２は、移動対象節点１１Ｎｉと仮想点１１Ｎｉｐとを通り、かつ前記仮想平面と直交する平面を、面取り形状設定断面ＣＳｉとする。このようにして、面取り形状設定断面ＣＳｉが決定される。そして、面取り処理においては、移動対象節点１１Ｎｉが、面取り形状設定断面ＣＳｉ内を上述した面取り輪郭Ｓｈに向かって移動させられる。次に、溝壁面と陸部表面とのつなぎ目に形成される角部ＥＧ上に移動対象節点が存在しない場合を説明する。

図１３−２に示す例では、移動対象節点を１１Ｎｉ−２とする。移動対象節点１１Ｎｉ−２は、陸部６の表面（陸部表面）には存在するが、角部ＥＧ上に存在していない。この場合に面取り形状節点断面を決定するにあたり、節点抽出部５３は、移動対象節点１１Ｎｉ−２、及び溝壁面と陸部表面とのつなぎ目に形成される角部ＥＧ上、すなわち前記つなぎ目に存在する節点１１Ｎｉ−１、１１Ｎｉ、１１Ｎｉ＋１を抽出するとともに、これらで構成されるつなぎ目（すなわち角部ＥＧ）を抽出する。

そして、次に説明する手法で面取り形状設定断面が設定される（ステップＳ１０４）。面取り条件設定部５２は、移動対象節点１１Ｎｉ−２から角部ＥＧに向かって垂線を引くとともに、前記垂線と角部ＥＧとの交点ＣＰを求める。そして、角部ＥＧに存在する節点１１Ｎｉ−１、１１Ｎｉ、１１Ｎｉ＋１のうち、交点ＣＰとの距離が最も近い節点（つなぎ目上節点）を求める。図１３―２に示す例では、つなぎ目上節点は１１Ｎｉ−１となる。次に、面取り条件設定部５２は、移動対象節点１１Ｎｉと、交点ＣＰと、つなぎ目上節点１１Ｎｉ−１とで形成される仮想平面を生成する。ここで、前記仮想平面は、陸部６の表面（陸部表面）となる。

そして、面取り条件設定部５２は、交点ＣＰを通り、かつ前記仮想平面と直交する直線と、前記垂線とで形成される平面を、面取り形状設定断面ＣＳｉとする。このようにして、面取り形状設定断面ＣＳｉが決定される。そして、面取り処理においては、移動対象節点１１Ｎｉ−２が、面取り形状設定断面ＣＳｉ内を上述した面取り輪郭に向かって移動させられる。ここで、ステップＳ１０３及びステップＳ１０４は、面取り条件設定手順の一部である。

上述した手法により面取り形状設定断面が設定されたら、ステップＳ１０５へ進む。ステップＳ１０５では、移動対象節点がステップＳ１０４で設定した面取り形状設定断面ＣＳｉ内を上述した面取り輪郭まで移動することにより、陸部６は、ステップＳ１０２で設定した面取り形状となる。ステップＳ１０５が面取り実行手順に相当する。次に、移動対象節点の移動について説明する。

図１４は、移動対象節点の移動を説明するための平面図である。図１５−１、図１５−２、図１６−１、図１６−２は、移動対象節点の移動を説明する断面図である。図１７は、移動対象節点が移動した後の状態を示す平面図である。ここでは、移動対象節点を１１Ｎｊ１、１１Ｎｊ２、１１Ｎｊ３とする。移動対象節点１１Ｎｊ１は、陸部表面と溝壁面とのつなぎ目である角部ＥＧ上に存在する節点であり、移動対象節点１１Ｎｊ２、１１Ｎｊ３は、角部ＥＧ上に存在しない節点である。

本実施例においては、面取り処理のしやすさを考慮して、移動対象節点１１Ｎｊ１、１１Ｎｊ２、１１Ｎｊ３を陸部表面９の節点とする。このため、面取り輪郭Ｓｈは、陸部表面９を含む要素内に設定する。また、タイヤ径方向（Ｚ軸方向）における陸部表面９を含む節点の寸法は、陸部表面９を含まない陸部６内の要素よりも大きくすることが好ましい。これによって、陸部表面９に存在する移動対象節点１１Ｎｊ１、１１Ｎｊ２、１１Ｎｊ３の移動量を確保できるので、設計変数である面取り輪郭Ｓｈの変更の自由度が向上する。

上述したように、移動対象節点１１Ｎｊ１における面取り形状設定断面ＣＳｊ１は、溝壁面と陸部表面とのつなぎ目に形成される角部ＥＧ上に移動対象節点が存在する場合における手法で設定される。また、移動対象節点１１Ｎｊ２、１１Ｎｊ３における面取り形状設定断面ＣＳｊ２、ＣＳｊ３は、溝壁面と陸部表面とのつなぎ目に形成される角部ＥＧ上に移動対象節点が存在しない場合における手法で設定される。

図１５−１に示す移動対象節点を移動させる手法は、それぞれの移動対象節点１１Ｎｊ１、１１Ｎｊ２、１１Ｎｊ３から面取り輪郭Ｓｈに対して垂線ｎｌ１、ｎｌ２、ｎｌ３を引き、垂線ｎｌ１、ｎｌ２、ｎｌ３と面取り輪郭Ｓｈとの交点ＰＭ１、ＰＭ２、ＰＭ３を、面取り処理後における節点とするものである。ステップＳ１０５において、面取り条件設定部５２は、移動対象節点１１Ｎｊ１、１１Ｎｊ２、１１Ｎｊ３は、交点ＰＭ１、ＰＭ２、ＰＭ３を設定するとともに、移動量を設定する。移動対象節点１１Ｎｊ１、１１Ｎｊ２、１１Ｎｊ３の移動量ＬＭ１、ＬＭ２、ＬＭ３は、それぞれの移動対象節点１１Ｎｊ１、１１Ｎｊ２、１１Ｎｊ３と、これらに対応する交点ＰＭ１、ＰＭ２、ＰＭ３との距離である。すなわち、移動対象節点１１Ｎｊ１の移動量ＬＭ１は、移動対象節点１１Ｎｊ１と交点ＰＭ１とを結ぶ線分の長さ、移動対象節点１１Ｎｊ２の移動量ＬＭ２は、移動対象節点１１Ｎｊ２と交点ＰＭ２とを結ぶ線分の長さ、移動対象節点１１Ｎｊ３の移動量ＬＭ３は、移動対象節点１１Ｎｊ３と交点ＰＭ３とを結ぶ線分の長さである。これによって、移動対象節点１１Ｎｊ１、１１Ｎｊ２、１１Ｎｊ３の移動量ＬＭ１、ＬＭ２、ＬＭ３は、面取り処理後における陸部６の形状、すなわち、面取り輪郭Ｓｈとなるように設定される。

そして、タイヤモデル作成装置５０の処理部５０ｐが備える面取り処理部５４は、移動対象節点１１Ｎｊ１、１１Ｎｊ２、１１Ｎｊ３を交点ＰＭ１、ＰＭ２、ＰＭ３まで、設定された移動量分移動させる。これによって、移動対象節点１１Ｎｊ１、１１Ｎｊ２、１１Ｎｊ３は、面取り輪郭Ｓｈ上に移動し、タイヤモデル１０に面取り処理が施される。この手法によれば、面取り処理を実行した後における陸部６の実際の輪郭が、ステップＳ１０２で設定された面取り輪郭Ｓｈに近い形状となる。

図１６−１に示す移動対象節点を移動させる手法は、面取り処理部５４が、それぞれの移動対象節点１１Ｎｊ１、１１Ｎｊ２、１１Ｎｊ３を、溝壁面７Ｗに沿ってタイヤモデル１０の回転軸であるＹ軸に向かって面取り輪郭Ｓｈまで移動させる。すなわち、それぞれの移動対象節点１１Ｎｊ１、１１Ｎｊ２、１１Ｎｊ３は、Ｙ軸に向かう成分を持って移動する。

ここで、移動対象節点１１Ｎｊ１、１１Ｎｊ２、１１Ｎｊ３の移動量ＬＭ１、ＬＭ２、ＬＭ３は、それぞれの移動対象節点１１Ｎｊ１、１１Ｎｊ２、１１Ｎｊ３から溝壁面７Ｗと平行な直線を面取り輪郭Ｓｈまで引いたときにおける、それぞれの前記直線と面取り輪郭との交点ＰＭ１、ＰＭ２、ＰＭ３と、対応する移動対象節点１１Ｎｊ１、１１Ｎｊ２、１１Ｎｊ３との距離である。すなわち、移動対象節点１１Ｎｊ１の移動量ＬＭ１は、移動対象節点１１Ｎｊ１と交点ＰＭ１とを結ぶ線分の長さ、移動対象節点１１Ｎｊ２の移動量ＬＭ２は、移動対象節点１１Ｎｊ２と交点ＰＭ２とを結ぶ線分の長さ、移動対象節点１１Ｎｊ３の移動量ＬＭ３は、移動対象節点１１Ｎｊ３と交点ＰＭ３とを結ぶ線分の長さである。これによって、移動対象節点１１Ｎｊ１、１１Ｎｊ２、１１Ｎｊ３の移動量ＬＭ１、ＬＭ２、ＬＭ３は、面取り処理後における陸部６の形状、すなわち、面取り輪郭Ｓｈとなるように設定される。

上述した処理により、移動対象節点１１Ｎｊ１、１１Ｎｊ２、１１Ｎｊ３は、面取り輪郭Ｓｈ上に移動し、タイヤモデル１０に面取り処理が施される。図１６−１に示すタイヤモデル１０の移動対象節点１１Ｎｊ１、１１Ｎｊ２、１１Ｎｊ３は、図１６−２に示すように、面取り処理が施された後のタイヤモデル（面取り処理後タイヤモデル）１０Ａの節点１１Ｎｊ１Ａ、１１Ｎｊ２Ａ、１１Ｎｊ３Ａになる。この手法によれば、面取り処理を実行した後における、移動対象節点１１Ｎｊ１、１１Ｎｊ２、１１Ｎｊ３を含む要素のゆがみを抑制できる。

図１５−１、図１６−１に示すタイヤモデル１０の移動対象節点１１Ｎｊ１、１１Ｎｊ２、１１Ｎｊ３は、図１５−２、図１６−２に示すように、面取り処理が施された後のタイヤモデル（面取り処理後タイヤモデル）１０Ａの節点１１Ｎｊ１Ａ、１１Ｎｊ２Ａ、１１Ｎｊ３Ａになる。これによって、図１５−１、図１６−１に示すタイヤモデル１０の陸部表面９と溝壁面７Ｗとのつなぎ目においては、陸部表面９から所定の量が陸部６から除去される（図１５−２のハッチングで示す部分）ので、実際のタイヤにおける面取り処理が模擬される。なお、図１５−２、図１６−２の点線で示す部分は、図１５−１、図１６−１に示す面取り処理前におけるタイヤモデル１０の陸部表面９及び溝壁面７Ｗである。

面取り形状設定断面ＣＳｊ１、ＣＳｊ２、ＣＳｊ３において、面取り処理後タイヤモデル１０Ａの節点１１Ｎｊ１Ａ、１１Ｎｊ２Ａ、１１Ｎｊ３Ａで構成される形状が、面取り処理を実行した後の面取り形状設定断面ＣＳｌ内における陸部６の実際の輪郭（面取り処理後輪郭）ＳｈＡとなる。面取り処理後タイヤモデル１０Ａの陸部６における面取り処理後輪郭ＳｈＡの部分は、面取り処理によって新たに生成された表面（面取り表面９Ｍ）となる。図１７では、面取り処理後タイヤモデル１０Ａの節点１１Ｎｊ１Ａ、１１Ｎｊ２Ａ、１１Ｎｊ３Ａ、１１Ｎｊ＋ｉ＿１Ａ、１１Ｎｊ＋ｉ＿２Ａ、１１Ｎｊ＋ｉ＿３Ａ（ｉ＝−１、１、２）が、面取り表面９Ｍに属する。そして、節点１１Ｎｊ４Ａ、１１Ｎｊ−１＿４Ａ、１１Ｎｊ＋１＿４Ａ、１１Ｎｊ＋２＿４Ａは、面取り処理後タイヤモデル１０Ａの陸部表面９に属する。

また、面取り表面９Ｍの最も陸部６の内部側における節点１１Ｎｊ４よりも陸部６の内部側の表面は、陸部表面９となる。この陸部表面９が、面取り処理後タイヤモデル１０Ａの接地面となる。面取り処理後タイヤモデル１０Ａの新たな溝壁面７Ｗは、面取り処理において移動対象とはならなかった溝壁面７Ｗの節点１１Ｎｋから溝底部に向かう部分となる。溝壁面７Ｗの節点１１Ｎｋは、面取り処理において移動対象とはならなかったので、面取り処理前におけるタイヤモデル１０と面取り処理後タイヤモデル１０Ａとで移動しておらず、節点１１Ｎｋの座標は変化していない。

図１５−２、図１６−２、図１７に示す節点１１Ｎｊ４Ａ、及び図１７に示す節点１１Ｎｊ−１＿４Ａ、１１Ｎｊ＋１＿４Ａ、１１Ｎｊ＋２＿４Ａは、面取り処理において移動対象となっておらず、面取り処理後タイヤモデル１０Ａの陸部表面９に属する。図１７に示すように、節点１１Ｎｊ−１＿４Ａ、１１Ｎｊ４Ａ、１１Ｎｊ＋１＿４Ａ、１１Ｎｊ＋２＿４Ａが、面取り処理後タイヤモデル１０Ａの陸部表面９と溝壁面７Ｗとの新たなつなぎ目である新たな角部ＥＧとなる。そして、面取り実行手順を実行した後においては、面取り部分であって溝７の形成方向に存在する複数の節点１１Ｎｊ−１＿４Ａ、１１Ｎｊ４Ａ、１１Ｎｊ＋１＿４Ａ、１１Ｎｊ＋２＿４Ａで決定される線が、面取り実行手順を実行した後における溝壁面７Ｗと陸部表面９とのつなぎ目、すなわち角部ＥＧの形状となる。

上述した手順では、タイヤモデル１０を作成してから面取り処理を実行したが、次のような手順で面取り処理後タイヤモデル１０Ａを作成してもよい。まず、図３に示すモデル作成部５１によって、図７−１に示す基本のトレッドパターンＢの解析モデルを作成する。この解析モデルは、タイヤの周方向における一部分の解析モデルとなる。次に、図３に示す面取り条件設定部５２が面取り部分及び面取り形状を設定する。そして、図３に示す節点抽出部５３が面取り部分における節点を抽出し、面取り条件設定部５２が面取り形状設定断面を設定する。その後に、陸部の形状が設定された面取り形状となるように、図３に示す面取り処理部５４が移動対象節点を移動させる。このようにして面取り処理後における基本のトレッドパターンＢの解析モデル（面取り処理後基本トレッドパターンモデル）が作成される。モデル作成部５１は、面取り処理後トレッドパターンモデルをタイヤの周方向に複数配置して、面取り処理後タイヤモデル１０Ａを作成する。

このように、面取り処理後タイヤモデル１０Ａを作成する場合には、基本のトレッドパターンＢの解析モデルを面取り処理した面取り処理後トレッドパターンモデルを作成し、これをタイヤの周方向へ複数配置してもよい。面取り処理後基本トレッドパターンモデルはタイヤ全体と比較して小さいので、上記手法によれば、面取り処理後タイヤモデル１０Ａを作成する手間を軽減できる。なお、上述したように、基本のトレッドパターンＢの周方向における寸法が複数ある場合（図７−３参照）、その寸法に応じて面取り処理後基本トレッドパターンモデルの周方向における寸法を調整してから、タイヤの周方向へ配置する。面取り処理後基本トレッドパターンモデルの周方向における寸法を調整する手法は、上述した基本のトレッドパターンＢの周方向における寸法を調整する手法と同様である。

図１８は、本実施例に係るタイヤの設計方法の手順を示すフローチャートである。本実施例に係るタイヤの設計方法は、上述した本実施例に係るタイヤモデルの作成方法によって作成されたタイヤモデル（面取り処理後におけるタイヤモデル）を用いて、タイヤを設計する。本実施例に係るタイヤの設計方法は、まず、ステップＳ２０１において、タイヤの設計変数を設定する。設計変数とは、例えば、面取り部分や面取り形状、溝の深さや形状、タイヤの周方向におけるトレッドパターンの寸法等である。設定された設計変数は、図３に示す入力装置６１から、端末装置６０を介してタイヤモデル作成装置５０へ入力され、記憶部５０ｍへ一時的に格納される。

次にステップＳ２０２へ進み、図３に示すタイヤモデル作成装置５０の処理部５０ｐが備えるモデル作成部は、ステップＳ２０１で設定された設計変数に即したタイヤモデルを作成する。タイヤモデルの作成手法は、上述した本実施例に係るタイヤモデルの作成方法において説明した手法（上記ステップＳ１０１、図４参照）と同様である。そして、ステップＳ２０３において、タイヤモデル作成装置５０は、作成されたタイヤモデルに対して面取り処理を実行する。この面取り処理は、上述した本実施例に係るタイヤモデルの作成方法における面取り条件設定手順及び面取り実行手順であり、より具体的には、上記ステップＳ１０２〜ステップＳ１０５（図４参照）である。

ステップＳ２０３の面取り処理を実行することにより、面取り処理されたタイヤモデル、すなわち面取り処理後タイヤモデルが作成される。ステップＳ２０４において、図３に示すタイヤモデル作成装置５０の処理部５０ｐが備える解析部５５は、面取り処理後タイヤモデルに対して、例えば、転動解析や変形解析等の模擬試験を実行する。そして、ステップＳ２０５において、図３に示すタイヤモデル作成装置５０の処理部５０ｐが備える条件判定部５６は、解析が終了した後の面取り処理後タイヤモデルから、物理量を取得する。物理量は、例えば、摩擦エネルギー、コーナーリングフォース、転がり抵抗、摩耗量等であって、タイヤの性能を評価するために用いられる。ここで、タイヤの性能とは、コーナーリング性能、雨天走行性能、雪上走行性能、騒音等のタイヤに要求される一般的な性能である。

物理量が取得されたらステップＳ２０６へ進み、条件判定部５６は、設計したタイヤが目標とする性能を満たしているか否かを判定する。例えば、ステップＳ１０５で取得した物理量が予め設定した目標値を超えている場合には、設計したタイヤが目標とする性能を満たしていると判定される。ステップＳ２０７でＹｅｓと判定された場合、すなわち、条件判定部５６が、設計したタイヤは目標とする性能を満たしていると判定した場合、ステップＳ２０８へ進む。ステップＳ２０８では、ステップＳ２０７でＹｅｓと判定されたときの設計変数でタイヤが製造される。一方、ステップＳ２０７でＮｏと判定された場合、すなわち、条件判定部５６が、設計したタイヤは目標とする性能を満たしていないと判定した場合、ステップＳ２０９へ進む。ステップＳ２０９では、設定変数が変更される。その後、ステップＳ２０７でＹｅｓと判定されるまで、ステップＳ２０２〜ステップＳ２０６が繰り返される。

図１９は、本実施例タイヤモデルの作成方法によって作成された面取り処理したタイヤモデルと、面取り処理をしていないタイヤモデルとの摩擦エネルギーのタイヤ幅方向における分布を示す図である。図１９の実線が面取り処理ありで、点線が面取り処理なしである。また、図１９の横軸は、面取り処理をした後のタイヤモデルの幅方向、すなわち、回転軸と平行な方向における位置を示しており、ｃｃが赤道面の位置である。作成したタイヤモデルは、サイズが１４５Ｒ１３であり、評価条件は、空気圧が２００ｋＰａ、荷重が３ｋＮである。この条件で、転動解析を実行し、摩擦エネルギーを求めた。転動解析の条件は、転動の速度、すなわちタイヤモデルの周速度が３６ｋｍ／ｈである。図１９の結果から、面取り処理ありの場合は、面取り処理なしの場合と比較して、陸部６と溝７との間における摩擦エネルギーが小さくなっていることが分かる。これは、実際の測定結果をよく再現している。

また、本実施例に係るタイヤモデルの作成方法は、３０秒で面取り処理したタイヤモデルを作成できるが、従来手法、すなわち、マニュアル作業によって面取り処理したタイヤモデルを作成する場合には、１０分程度要する。このように、本実施例に係るタイヤモデルの作成方法によれば、従来手法と比較して１／２０程度の時間で面取り処理したタイヤモデルを作成できるので、タイヤの陸部の表面と溝の側面とのつなぎ目に面取り処理を施したタイヤモデルを作成する際の手間を大幅に低減できる。

以上、本実施例では、タイヤを複数の節点で構成される有限個の要素に分割して作成されたタイヤモデルの溝の壁面と陸部の表面との間において、壁面と表面とのつなぎ目を除去する面取り処理を実行する際の面取り部分、及び前記面取り処理を実行した後における陸部の形状を設定し、面取り部分の表面に存在する節点を移動させることによって面取り処理を模擬する。このような手法により、タイヤのシミュレーションにおいて、タイヤの陸部の表面と溝の側面とのつなぎ目に面取り処理を施したタイヤモデルを作成できる。また、本実施例によれば、コンピュータを利用して面取り処理を自動的に実行できるので、面取り処理を施したタイヤモデルを作成する際の手間を大幅に低減できる。

以上のように、本発明に係るタイヤモデルの作成方法及びタイヤモデル作成用コンピュータプログラム、並びにタイヤの設計方法は、タイヤの設計に有用であり、特に、タイヤの陸部の表面と溝の側面とのつなぎ目に面取りを施したタイヤモデルを作成することに適している。

タイヤの子午断面を示す断面図である。 タイヤの子午断面における陸部及び溝部の拡大図である。 本実施例に係るタイヤモデル作成装置の構成を示す説明図である。 本実施例に係るタイヤモデル作成方法の手順を示すフローチャートである。 タイヤモデルの全体を示す斜視図である。 図５に示すタイヤモデルを構成する節点及び要素を示す模式図である。 基本のトレッドパターンの一例を示す平面図である。 トレッドパターンの配置を説明する模式図である。 トレッドパターンの配置を説明する模式図である。 面取り部分を説明するための平面図である。 面取り部分を説明するための子午断面図である。 面取り形状を設定する断面を示す説明図である。 面取り形状を示す断面図である。 面取り形状の種類を示す断面図である。 面取り形状の種類を示す断面図である。 面取り形状の種類を示す断面図である。 面取り形状設定断面を決定する手法の説明図である。 面取り形状設定断面を決定する手法の説明図である。 移動対象節点の移動を説明するための平面図である。 移動対象節点の移動を説明する断面図である。 移動対象節点の移動を説明する断面図である。 移動対象節点の移動を説明する断面図である。 移動対象節点の移動を説明する断面図である。 移動対象節点が移動した後の状態を示す平面図である。 本実施例に係るタイヤの設計方法の手順を示すフローチャートである。 本実施例タイヤモデルの作成方法によって作成された面取り処理したタイヤモデルと、面取り処理をしていないタイヤモデルとの摩擦エネルギーのタイヤ幅方向における分布を示す図である。

符号の説明

１ タイヤ
６ 陸部
７ 溝
７Ｗ 溝壁面
９ 陸部表面
９Ｔ 接地面
９Ｍ 面取り表面
１０ タイヤモデル
１０Ａ 面取り処理後タイヤモデル
１０Ｅ１、１０Ｅ２、１０Ｅｎ 要素
１０Ｅｎ、１０Ｅｎ＋１ 六面体要素
１０Ｅｎ＋２ 五面体要素
１１Ｎ、１１Ｎｊ 節点
１１Ｎｉ、１１Ｎｊ１、１１Ｎｊ２、１１Ｎｊ３ 移動対象節点
１１Ｎｉｐ 仮想点
１１Ｎｉ−１ つなぎ目上節点
２０ 路面モデル
５０ タイヤモデル作成装置
５０ｍ 記憶部
５０ｐ 処理部
５１ モデル作成部
５２ 面取り条件設定部
５３ 節点抽出部
５４ 面取り処理部
５５ 解析部
５６ 条件判定部
Ｂ 基本のトレッドパターン
Ｃ 矢印
ＣＰ 交点
ＣＳｉ、ＣＳｊ１、ＣＳｊ２、ＣＳｌ 面取り形状設定断面
ＥＧ 角部

Claims (14)

1. タイヤを複数の節点で構成される有限個の要素に分割して、コンピュータで解析可能な解析モデルであるタイヤモデルを作成する解析モデル作成手順と、
   前記タイヤモデルの溝の壁面と陸部の表面との間において、前記壁面と前記表面とのつなぎ目を除去する面取り処理を実行する際の面取り部分、及び前記面取り処理を実行した後における前記陸部の形状を設定する面取り条件設定手順と、
   前記面取り部分において、前記面取り処理を実行する面取り実行手順と、
   を含み、前記面取り条件設定手順においては、前記面取り処理を実行した後における前記陸部の形状となるように、前記面取り部分の節点を移動させる移動量を設定し、
   前記面取り実行手順においては、前記面取り部分の節点を、前記移動量分移動させることによって前記面取り処理を実行することを特徴とするタイヤモデルの作成方法。
2. 前記面取り条件設定手順においては、
   前記陸部の表面に直交する平面で前記陸部を切った場合における断面内における、前記面取り部分での前記陸部の断面の形状を少なくとも曲線を含む形状とすることを特徴とする請求項１に記載のタイヤモデルの作成方法。
3. 前記面取り条件設定手順においては、
   前記陸部の表面に直交する平面で前記陸部を切った場合における断面内における、前記面取り部分での前記陸部の断面の形状を、少なくとも一つの円弧で構成される曲線とすることを特徴とする請求項１に記載のタイヤモデルの作成方法。
4. 前記面取り条件設定手順においては、
   前記円弧の曲率半径と前記円弧の数との少なくとも一方を変更することにより、前記面取り部分での前記陸部の断面の形状を変更することを特徴とする請求項３に記載のタイヤモデルの作成方法。
5. 移動させる前記節点が前記壁面と前記表面とのつなぎ目の上にある場合、前記面取り条件設定手順においては、
   移動させる前記節点から、前記つなぎ目上の隣接するそれぞれの節点への線分同士のなす角度を二等分する直線上に仮想点を設定する手順と、
   移動させる前記節点と、前記仮想点と、前記つなぎ目上の隣接するそれぞれの節点のうち移動させる前記節点により近い節点とで形成される仮想平面を生成する手順と、
   移動させる前記節点と前記仮想点とを通り、かつ前記仮想平面と直交する平面を前記陸部の断面として設定する手順と、
   によって、前記陸部の断面を設定することを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載のタイヤモデルの作成方法。
6. 移動させる前記節点が前記壁面と前記表面とのつなぎ目の上にない場合、前記面取り条件設定手順においては、
   前記つなぎ目を抽出する手順と、
   移動させる前記節点から前記つなぎ目に向かって垂線を引く手順と、
   前記つなぎ目と前記垂線との交点を求める手順と、
   前記つなぎ目に存在する前記節点のうち、前記交点との距離が最も近いつなぎ目上節点を求める手順と、
   移動させる前記節点と、前記交点と、つなぎ目上節点とで形成される仮想平面を生成する手順と、
   前記交点を通り、かつ前記仮想平面と直交する直線と、前記垂線とで形成される平面を前記陸部の断面として設定する手順と、
   によって、前記陸部の断面を設定することを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載のタイヤモデルの作成方法。
7. 前記面取り実行手順においては、
   前記面取り部分における前記節点は、前記面取り部分での前記陸部の断面の形状を決定するための輪郭まで移動することを特徴とする請求項１〜６のいずれか１項に記載のタイヤモデルの作成方法。
8. 前記面取り実行手順においては、
   前記面取り部分における前記節点は、前記面取り部分での前記陸部の断面の形状を決定する前記輪郭の垂線と前記面取り部分における前記節点とを結ぶ直線が、前記輪郭と交わる交点に向かって移動することを特徴とする請求項７に記載のタイヤモデルの作成方法。
9. 前記面取り実行手順においては、
   前記面取り部分における前記節点は、前記面取り部分での前記陸部の断面における前記溝の壁面に沿って前記タイヤモデルの回転軸に向かって、前記面取り部分での前記陸部の断面の形状を決定する前記輪郭まで移動することを特徴とする請求項７に記載のタイヤモデルの作成方法。
10. 前記面取り実行手順を実行した後において、前記面取り部分であって前記溝の形成方向に存在する複数の前記節点で決定される線を、前記面取り実行手順を実行した後における前記壁面と前記表面とのつなぎ目の形状とすることを特徴とする請求項１〜９のいずれか１項に記載のタイヤモデルの作成方法。
11. 前記要素は、６面体要素と５面体要素とを組み合わせることを特徴とする請求項１〜１０のいずれか１項に記載のタイヤモデルの作成方法。
12. 面取り条件設定手順においては、前記溝によって構成される前記タイヤモデルのトレッドパターンの１周期について前記壁面と前記表面とのつなぎ目を除去する面取り部分及び面取り量を設定し、
    前記面取り実行手順においては、面取り条件設定手順において設定された前記タイヤモデルのトレッドパターンの１周期で前記面取り処理を実行し、
    前記面取り実行手順を実行した後に、前記面取り処理を施した前記タイヤモデルのトレッドパターンを、前記タイヤモデルの周方向全体にわたって展開することを特徴とする請求項１〜１１のいずれか１項に記載のタイヤモデルの作成方法。
13. 請求項１〜１２のいずれか１項に記載のタイヤモデルの作成方法をコンピュータに実行させることを特徴とするタイヤモデル作成用コンピュータプログラム。
14. 請求項１〜１２のいずれか１項に記載のタイヤモデルの作成方法によって作成したタイヤモデルに対してコンピュータによる模擬試験を実行して得られた物理量の評価結果に基づき、タイヤを設計することを特徴とするタイヤの設計方法。