JP5457481B2 - Ｍｅｍｓミラー装置の制御方法およびｍｅｍｓミラー装置 - Google Patents

Description

本発明は、通信用光伝送装置、波長ルーティング装置などに使用され、光路の切替えができる波長選択スイッチ等の光スイッチに用いられる、二軸回動可能なＭＥＭＳミラー装置の制御方法に関するものである。

近年の光通信では光信号を電気信号に変換することなく、光のままで通信先に送ることにより、通信速度を落とさない高速通信を実現している。また、一つの波長に一つの光信号を対応させて波長多重するＷＤＭ（Wavelength Division Multiplexing）技術により、一本の光ファイバを使って大容量の光伝送が行えるようになっている。このような光通信技術の発展に伴い、光信号のままで経路を切り替える光スイッチの役割が重要性を増している。

光通信ネットワークの大規模化に伴って、光信号の波長数も増え、数十もの波長から任意の波長を選択して複数の出力ファイバのどれかから出力する波長選択スイッチの小型化、高機能化が進んでいる。このような高機能な波長選択スイッチをコンパクトに実現できる技術として、ＭＥＭＳマイクロミラーを用いた空間光学系光スイッチが注目されている。

空間光学系光スイッチは、光ファイバのほかにレンズやミラーなどの空間光学部品から構成され、３次元的に配置することができるので、空間利用効率の高い大規模スイッチを構成できる。空間光学系光スイッチで利用される可動素子としては、ＭＥＭＳ（Micro Electro Mechanical Systems）技術で作成された二軸可動ミラーアレー（例えば、特許文献１参照）がよく用いられる。ＭＥＭＳ可動ミラーアレーは、光路の切り替えを実現する可動軸の他に、可動軸と直交するもう一つの回動軸を有しており、光信号を別のポートに切り替える際に、この直交する回動軸方向にミラーを回動させることで、途中に存在するポートを光信号が横切らないヒットレス動作が実現できる。ＭＥＭＳミラーを使った波長選択スイッチの場合、切替時間は数十ｍｓｅｃと短いが、信号速度が１０Ｇｂｐｓを超えているため、ｍｓｅｃオーダの短い時間でも大量の情報が伝達されており、また、混線した同じ波長の異なる信号を光レベルで分離するのは困難なので、ヒットレス動作は波長選択スイッチに欠かせない機能となっている。

二軸回動が可能なミラーを使った光スイッチのヒットレス動作について、図１０を用いて説明する。図１０（Ａ）は１×Ｎ光スイッチの構造を示す図である。ここでは、波長選択スイッチから分散光学系を省略して、可動ミラーで５つのポートを選択する構成を描いている。１００は共通ポート、１０１はミラー、１０２−１〜１０２−５は出力ポートである。また、θｘはミラー１０１の主軸（ｘ軸）周りの回動角度、θｙはミラー１０１の副軸（ｙ軸）周りの回動角度である。図１１に示すように、図１０（Ａ）の構成に分散光学系１０３を加えれば、波長選択スイッチになる。

１つの共通ポート１００から入力された光信号は、複数の出力ポート１０２−１〜１０２−５のどれかに出力される。例えば、出力ポート１０２−１から１０２−５に経路をスイッチする場合のヒットレス動作について図１０（Ｂ）〜図１０（Ｅ）を用いて説明する。
まず、図１０（Ｂ）の状態では、共通ポート１００と出力ポート１０２−１とが結合状態にある。つまり、共通ポート１００からの光信号がミラー１０１によって反射され出力ポート１０２−１に入射している。このまま、ミラー１０１を主軸（ｘ軸）周りに回動させて、共通ポート１００と出力ポート１０２−５とを結合させてしまうと、ミラー１０１を回動させている間に、出力ポート１０２−１と１０２−５との間の出力ポート１０２−２〜１０２−４にも、一瞬だが、光信号が入射して、光結合してしまう。

そこで、図１０（Ｃ）に示すように、出力ポート１０２−１に結合した状態から副軸（ｙ軸）周りにミラー１０１を回動させて、出力ポート１０２−１〜１０２−５が並んだ列（ｙ軸と平行な列）から光線を大きくずらす。この状態から、図１０（Ｄ）に示すように出力ポート１０２−５と結合する角度までミラー１０１を主軸周りに回動させて、さらに図１０（Ｅ）に示すように出力ポート１０２−５との結合位置までミラー１０１を副軸周りに回動させることにより、途中の出力ポートを横切らないヒットレス動作が可能になる。

上述のヒットレス動作について、出力ポート配置上のヒットレス経路を図１２に示す。図１２において、黒点および黒太線１０４はミラー１０１からの反射光が通る軌跡を示し、Ｂは図１０（Ｂ）の状態、Ｃは図１０（Ｃ）の状態、Ｄは図１０（Ｄ）の状態、Ｅは図１０（Ｅ）の状態を示している。図１２から分かるように、一度、出力ポート１０２−１〜１０２−５が並んだ列から光線を外すためにミラー１０１を副軸周りに回動させ（Ｂ→Ｃ）、目的の出力ポート１０２−５と結合する角度までミラー１０１を主軸周りに回動させ（Ｃ→Ｄ）、出力ポート１０２−５と結合するようにミラー１０１を副軸周りに回動させる（Ｄ→Ｅ）。

出力ポートの中心に光線が入射しているときに、その出力ポートの光損失が最も小さくなり、出力ポートの中心から主軸方向、副軸方向のどちらかに光線がずれても最適結合状態からずれるため、出力ポートの光損失が大きくなる。このような光損失特性をミラー１０１の回動角度空間であるθｘ−θｙ平面上の光損失等高線（損失プロファイル）で示したのが図１３である。２００−１〜２００−５は、それぞれ出力ポート１０２−１〜１０２−５の損失プロファイルである。主軸周りの回動角度θｘ方向には出力ポート数分の結合点があるので、各出力ポート１０２−１〜１０２−５の光損失等高線の集まりである同心楕円が回動角度θｘ方向に沿って５個並んでいる。各同心楕円は、楕円の中心に向かうほど、対応する出力ポートの光損失が小さくなることを表している。また、各同心楕円の中心座標は、対応する出力ポートの光損失が最小となる回動角度θｘ，θｙを表している。

この図１３におけるヒットレス経路は、出力ポート１０２−２〜１０２−４の損失プロファイル２００−２〜２００−４を避けるように、損失プロファイルが並んだ列から外れ（Ｂ→Ｃ）、次に損失プロファイルが並んだ列に沿って損失プロファイル２００−５の位置まで移動し（Ｃ→Ｄ）、最後に損失プロファイル２００−５の中心（出力ポート１０２−５の最適結合状態）に移動する（Ｄ→Ｅ）という軌跡となる。

図１０、図１２、図１３は、どれもヒットレス経路について説明したものだが、本発明では、図１３で示した損失プロファイルを使って説明するのが、最も発明の理由や効果を説明しやすいので、以降、損失プロファイルを使って説明する。

図１４はミラー１０１を回動させるＭＥＭＳミラー装置の構造を示す斜視図、図１５（Ａ）はＭＥＭＳミラー装置の可動部の構造を示す平面図、図１５（Ｂ）はＭＥＭＳミラー装置の電極の構造を示す平面図である。光を反射する平面視略長方形のミラー１０１の一方の短辺は、接続ばね１０５−１を介して可動片持ち梁１０６−１の一端に接続されている。可動片持ち梁１０６−１の他端は、アンカー１０８−１に固定されている。また、ミラー１０１の他方の短辺は、２つの接続ばね１０５−２，１０５−３を介して２つの可動片持ち梁１０６−２，１０６−３の一端に接続されている。可動片持ち梁１０６−２，１０６−３の他端は、アンカー１０８−２に固定されている。ミラー１０１と接続ばね１０５−１〜１０５−３と可動片持ち梁１０６−１〜１０６−３とは、例えばシリコンプロセスにより一体形成される。

ミラー１０１と接続ばね１０５−１〜１０５−３と可動片持ち梁１０６−１〜１０６−３とからなる可動部に対して、この可動部と対向する図示しない基板上には、可動片持ち梁１０６−１と対向するように固定電極１０７−１が配置され、可動片持ち梁１０６−２と対向するように固定電極１０７−２が配置され、可動片持ち梁１０６−３と対向するように固定電極１０７−３が配置されている。このＭＥＭＳミラー装置は、静電力とばねの復元力とのつり合いを使って、二つの回動軸に対して、それぞれ所望の回動角度にミラー１０１を回動させることが可能な装置である。主軸周り、副軸周りの二軸回動が可能でありながら、主軸周りの回動と副軸周りの回動を３個の固定電極で実現しており、それぞれの回動軸に２個の電極を使い、ミラー当たり合計で４個の電極を使う場合と比べて、少ない固定電極で動作させることが可能である。

図１６（Ａ）〜図１６（Ｃ）を用いてＭＥＭＳミラー装置の動作を説明する。図１６（Ａ）〜図１６（Ｃ）において、Ｖ１〜Ｖ３は固定電極１０７−１〜１０７−３に印加される電圧である。図１６（Ａ）に示すように、ミラー１０１を主軸周りにも副軸周りにも回動させていない状態（θｘ＝θｙ＝０）では、全ての固定電極１０７−１〜１０７−３に一定のバイアス電圧Ｖｂを印加しておく。

ミラー１０１を主軸周りに回動させる場合は、可動片持ち梁１０６−１と対向する固定電極１０７−１に印加する電圧Ｖ１をＶｂ−Ｖｘにし、可動片持ち梁１０６−２，１０６−３と対向する固定電極１０７−２，１０７−３に印加する電圧Ｖ２，Ｖ３を共にＶｂ＋Ｖｘにする（図１６（Ｂ））。このような電圧印加により、可動片持ち梁１０６−１側では、可動片持ち梁１０６−１を固定電極１０７−１に引き付ける静電力が減るので、可動片持ち梁１０６−１の復元力によってミラー１０１が上へ持ち上がる。一方、可動片持ち梁１０６−２，１０６−３側では、可動片持ち梁１０６−２，１０６−３を固定電極１０７−２，１０７−３に引き付ける静電力が増えるので、ミラー１０１が下がる。この結果、ミラー１０１は主軸周りに回動する。ミラー１０１を反対方向に回動させたい場合は、Ｖ１＝Ｖｂ＋Ｖｘ，Ｖ２＝Ｖ３＝Ｖｂ−Ｖｘとすればよい。Ｖｘの値を変えることで、ミラー１０１の主軸周りの回動を制御できることから、Ｖｘは電圧を単位とする主軸の制御変数と言える。

ミラー１０１を副軸周りに回動させる場合は、可動片持ち梁１０６−１と対向する固定電極１０７−１に印加する電圧Ｖ１をＶｂのままにして、可動片持ち梁１０６−２，１０６−３と対向する固定電極１０７−２，１０７−３に印加する電圧Ｖ２，Ｖ３を、Ｖ２＝Ｖｂ＋Ｖｙ，Ｖ３＝Ｖｂ−Ｖｙとする（図１６（Ｃ））。このような電圧印加により、可動片持ち梁１０６−２側では、可動片持ち梁１０６−２を固定電極１０７−２に引き付ける静電力が増えるので、ミラー１０１が下がり、可動片持ち梁１０６−３側では、可動片持ち梁１０６−３を固定電極１０７−３に引き付ける静電力が減るので、ミラー１０１が上がる。この結果、ミラー１０１は副軸回りに回動する。ミラー１０１を反対方向に回動させたい場合は、Ｖ２＝Ｖｂ−Ｖｙ，Ｖ３＝Ｖｂ＋Ｖｙとすればよい。Ｖｙの値を変えることで副軸周りの回動を制御できることから、Ｖｙは電圧を単位とする副軸の制御変数と言える。

主軸周りの任意の回動角度および副軸周りの任意の回動角度を実現するには、主軸制御と副軸制御を組み合わせて、所望の主軸周りの回動角度に応じた電圧Ｖｘ、所望の副軸周りの回動角度に応じた電圧Ｖｙを使って、電極電圧Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３を以下のように設定すればよい。
Ｖ１＝Ｖｂ−Ｖｘ ・・・（１）
Ｖ２＝Ｖｂ＋Ｖｘ＋Ｖｙ ・・・（２）
Ｖ３＝Ｖｂ＋Ｖｘ−Ｖｙ ・・・（３）

図１４、図１５（Ａ）、図１５（Ｂ）に示したＭＥＭＳミラー装置の特徴として、３電極構造以外に、高密度にミラー１０１を並べることが可能なことが挙げられる。図１７（Ａ）、図１７（Ｂ）を使って高密度にミラー１０１を並べる方法について説明する。図１７（Ａ）はミラー１０１を単純に並べた場合を示す平面図である。この場合は、２つ並んだ可動片持ち梁１０６−２，１０６−３がミラー１０１の間隔を決定してしまい、ミラー１０１を高密度に並べることはできない。

図１７（Ｂ）はミラー１０１の向きを交互に変えて並べた場合を示す平面図である。ここでは、左端から数えて奇数番目のミラーでは可動片持ち梁１０６−２，１０６−３が図１７（Ｂ）の下側になるようにし、偶数番目のミラーでは可動片持ち梁１０６−２，１０６−３が図１７（Ｂ）の上側になるようにして、ミラー１０１の向きを交互に変えることで高密度にミラー１０１を並べている。ミラー１０１を高密度に並べ、かつ、ミラー間の隙間を小さくできることは、波長選択スイッチの場合、フィルファクタが大きくなることを意味するので、透過帯域の拡大につながり重要である。

ミラー１０１を高密度に並べると、隣接するミラー１０１からの静電干渉が問題になりやすいが、図１８（Ａ）で示すように、固定電極１０７−１〜１０７−３を平板電極からＵ字型電極に変えたり、可動片持ち梁１０６−１〜１０６−３の上部に電気力線を隣に回り込ませないためのＧＮＤキャップ１０９−１〜１０９−３を設けたりすることで、静電干渉を減らす技術が既に確立されている（非特許文献１参照）。図１８（Ｂ）は、図１８（Ａ）の可動片持ち梁１０６−１、固定電極１０７−１およびＧＮＤキャップ１０９−１の部分の断面図である。

図１９（Ａ）に示すようにＵ字型の固定電極１０７とＧＮＤキャップ１０９とを追加して隣接干渉を小さくした場合の可動片持ち梁１０６の電圧−変位特性を図１９（Ｂ）に示す。図１９（Ａ）において、１１５は基板である。アンカー１０８は、可動片持ち梁１０６の一端を固定している。固定電極１０７およびアンカー１０８は、基板１１５上に形成されている。

Ｕ字型の固定電極１０７に電圧Ｖを印加すると、始めは通常の平板電極の場合と同様に、電圧Ｖに対して可動片持ち梁１０６の変位ｄは二次関数状に増加していく。しかし、ある程度変位ｄが大きくなると、Ｕ字型の固定電極１０７の壁面からの静電力により、電圧Ｖに対して変位ｄが直線的な変化に変わる。印加電圧Ｖをどれくらい増加させると二次関数状の変化から直線的な変化に変わるのかは、固定電極１０７の壁面の高さなどに依存するため、一概に決定できない。しかし、印加電圧Ｖと変位ｄとの関係は、Ｖが小さい領域ではほぼ二次関数、Ｖが大きい領域ではほぼ一次関数になると言える。

特開２００３−５７５７５公報

碓氷光男 他，"波長選択スイッチ（ＷＳＳ）用ＭＥＭＳミラーアレイモジュールの実装技術"，２７ｔｈ センサ・マイクロマシン応用システム・シンポジウム Ｃ４−４，２０１０年１０月１４日

従来のＭＥＭＳミラー装置では、対象とするミラーの構造上、ミラーを副軸周りに回動させるために、可動片持ち梁にバイアス電圧を印加し、ミラーを下げた状態にする必要があるため、可動片持ち梁に要求される変位が大きくなる上、可動片持ち梁の変位が大きな領域では可動片持ち梁と固定電極との距離が近づくため、可動片持ち梁の撓みによる復元力を静電力が上回って、可動片持ち梁が固定電極に引き付けられるプルイン現象が発生して動かなくなってしまうリスクが高まるという問題点があった。

以下、従来の問題点について具体的に説明する。図２０（Ａ）〜図２０（Ｅ）は、ミラー１０１を副軸周りに回動させた場合に主軸周りの回動角度θｘに影響を与えることを説明する図である。図２０（Ａ）〜図２０（Ｅ）におけるｄは可動片持ち梁１０６−１〜１０６−３の先端の変位、ｇ₀は固定電極１０７−１〜１０７−３に電圧が印加されていないときの固定電極１０７−１〜１０７−３と可動片持ち梁１０６−１〜１０６−３の間隔である。

固定電極１０７−２，１０７−３にバイアス電圧を加えることで、可動片持ち梁１０６−２，１０６−３は、図２０（Ａ）、図２０（Ｂ）に示すように先端がｄだけ下がった状態にある。すなわち、固定電極１０７−２，１０７−３と可動片持ち梁１０６−２，１０６−３の先端の間隔はｇ₀−ｄとなっている。一方、固定電極１０７−１には電圧が加えられていないため、可動片持ち梁１０６−１は変位しておらず、固定電極１０７−１と可動片持ち梁１０６−１の間隔はｇ₀のままである。

このような状態で、図２０（Ｃ）に示すように、２つの可動片持ち梁１０６−２，１０６−３のうち一方の可動片持ち梁１０６−２の先端を更にδだけ下げ、他方の可動片持ち梁１０６−３の先端をδだけ上げるようにすれば、２つの可動片持ち梁１０６−２，１０６−３の先端の平均変位はｄのままなので、主軸周りの回動角度θｘを変えることなく、ミラー１０１を副軸周りに回動させることが可能になる。

これに対して、図２０（Ｄ）に示すように、２つの可動片持ち梁１０６−２，１０６−３の変位が０であった場合、図２０（Ｅ）に示すように、一方の可動片持ち梁１０６−３の先端をδだけ下げることは可能だが、静電力は吸引力としてのみ働くので、他方の可動片持ち梁１０６−２をδ上げることはできない。よって、２つの可動片持ち梁１０６−２，１０６−３の先端の平均変位はΔｄ＝δ／２に変わってしまい、ミラー１０１の主軸周りの回動角度θｘも変化してしまう。

つまり、２つ並んだ可動片持ち梁１０６−２，１０６−３の変位が０の状態で、ミラー１０１を副軸周りに回動させると、ミラー１０１の主軸周りの回動角度θｘも変化させてしまうことになる。主軸、副軸、それぞれの軸の角度制御に関して、独立性が高い方が制御しやすいので、ミラー１０１の副軸周りの回動がミラー１０１の主軸周りの回動角度θｘに影響を及ぼすのは問題である。

この問題を避けるには、３つの固定電極１０７−１〜１０７−３のそれぞれにバイアス電圧をあらかじめ印加して、図２１（Ａ）に示すように、３つの可動片持ち梁１０６−１〜１０６−３の先端を下げて、ミラー１０１の位置を下げておけばよい。こうしておけば、２つ並んだ可動片持ち梁１０６−２，１０６−３の変位が０の状態からミラー１０１を副軸周りに回動させることが無くなるため、図２０（Ｄ）、図２０（Ｅ）で説明したような問題は生じなくなる。

ところが、この方法では別の問題が生じる。それは、図２０（Ａ）〜図２０（Ｃ）と同じ主軸周りの回動角度θｘを保ったまま、ミラー１０１の全体の位置を下げたので、２つ並んだ可動片持ち梁１０６−２，１０６−３のうち一方の可動片持ち梁１０６−２の先端を更にδだけ下げ、他方の可動片持ち梁１０６−３の先端をδだけ上げると、変位が大きい側の可動片持ち梁１０６−２が固定電極１０７−２に、より接近することになることである（図２１（Ｃ））。

図２１（Ｄ）は固定電極と可動片持ち梁の間隔と、静電引力および可動片持ち梁の最大復元力との関係を示す図である。図２１（Ｄ）の横軸は間隔、縦軸は力である。ただし、図２１（Ｄ）では、右側に行くほど固定電極と可動片持ち梁の間隔が小さくなる。また、図２１（Ｄ）における３００は固定電極と可動片持ち梁間に発生する静電引力を示し、３０１は可動片持ち梁の最大復元力を示している。可動片持ち梁１０６−２が固定電極１０７−２に接近するということは、図２１（Ｄ）に示したように、可動片持ち梁１０６−２の最大復元力を上回る静電引力が発生し、可動片持ち梁１０６−２が固定電極１０７−２に吸引されて戻らなくなる現象、所謂プルイン現象が発生する可能性が高まることを意味する。

プルインが発生すると、可動片持ち梁１０６−２が単に戻らなくなるだけではなく、最悪の場合、固定電極１０７−２と可動片持ち梁１０６−２とが電気的に接触して、接触部分が溶けて融着してしまう恐れがある。
また、プルインの問題だけではなく、プルインが発生しそうな領域は、固定電極への印加電圧に対して静電引力が大きく変化しやすいので（すなわち静電引力をｆ、電圧をＶとしたときの変化率ｄｆ／ｄＶが大きい）、制御し難い領域であり、このプルイン領域での制御をなるべく避けたい。このようにプルイン領域により迫った状態で、ミラー１０１を副軸周りに回動させると、２つ並んだ可動片持ち梁１０６−２，１０６−３の一方は、さらにプルイン領域に近づくことになる。

図２１（Ａ）〜図２１（Ｄ）で説明した問題を避ける方法としては、ミラー１０１を必要な角度だけ副軸周りに回動させた状態でも、最も下がった可動片持ち梁の変位がプルイン領域から離れるよう、ミラー１０１の主軸周りの最大回動角を制限する方法が考えられる。
しかし、主軸周りの最大回動角度の制限は、光スイッチのポート数を減らすことに繋がるので、好ましい解決策とは言えない。

本発明は、上記課題を解決するためになされたもので、可動片持ち梁が固定電極に吸引されて戻らなくなるプルイン現象の発生を抑制し、ミラーの主軸周りの回動角を増加させることができるＭＥＭＳミラー装置の制御方法およびＭＥＭＳミラー装置を提供することを目的とする。

本発明は、光を反射するミラーと、一端が前記ミラーの第１の辺に第１の接続ばねを介して接続され他端が固定された第１の可動片持ち梁と、一端が前記第１の辺と対向する前記ミラーの第２の辺に第２、第３の接続ばねを介して接続され他端が固定された第２、第３の可動片持ち梁と、前記第１、第２、第３の可動片持ち梁から離間して配置された第１、第２、第３の固定電極とを備えたＭＥＭＳミラー装置を制御する制御方法であって、前記ミラーの所望の回動状態を指定する制御変数に応じてバイアス電圧を算出するバイアス電圧算出ステップと、前記制御変数と前記バイアス電圧とから、前記第１、第２、第３の固定電極への印加電圧を算出する印加電圧算出ステップと、この印加電圧算出ステップで算出した値の印加電圧を前記第１、第２、第３の固定電極に印加する電圧印加ステップとを備え、前記ミラーの所望の回動状態を指定する制御変数に依存して、前記バイアス電圧を変化させることを特徴とするものである。

また、本発明のＭＥＭＳミラー装置の制御方法の１構成例において、前記ミラーの第１、第２の辺と平行でかつ前記ミラーの中心を通る軸を主軸、前記ミラーの第３、第４の辺と平行でかつ前記ミラーの中心を通る軸を副軸としたとき、前記バイアス電圧の算出に使用される前記制御変数は、前記ミラーの所望の回動状態を指定する制御変数のうち、前記ミラーの主軸周りの所望の回動状態を指定する制御変数である。
また、本発明のＭＥＭＳミラー装置の制御方法の１構成例において、前記バイアス電圧をＶｂｉａｓ、前記ミラーの主軸周りの所望の回動状態を指定する制御変数を主軸電圧Ｖｘ、所定の閾値電圧をＶｘｔｈ、所定の比例係数をｋｍｉｎｕｓ，ｋｐｌｕｓ、Ｖｘ＝Ｖｘｔｈのときの所定のバイアス電圧をＶｃとしたとき、前記バイアス電圧算出ステップは、Ｖｘ＜Ｖｘｔｈの場合、Ｖｂｉａｓ＝ｋｍｉｎｕｓ・（Ｖｘ−Ｖｘｔｈ）＋Ｖｃにより前記バイアス電圧Ｖｂｉａｓを算出し、Ｖｘ≧Ｖｘｔｈの場合、Ｖｂｉａｓ＝ｋｐｌｕｓ・（Ｖｘ−Ｖｘｔｈ）＋Ｖｃにより前記バイアス電圧Ｖｂｉａｓを算出することを特徴とするものである。

また、本発明のＭＥＭＳミラー装置は、光を反射するミラーと、一端が前記ミラーの第１の辺に第１の接続ばねを介して接続され他端が固定された第１の可動片持ち梁と、一端が前記第１の辺と対向する前記ミラーの第２の辺に第２、第３の接続ばねを介して接続され他端が固定された第２、第３の可動片持ち梁と、前記第１、第２、第３の可動片持ち梁から離間して配置された第１、第２、第３の固定電極と、前記ミラーの回動を制御する制御手段とを備え、前記制御手段は、前記ミラーの所望の回動状態を指定する制御変数に応じてバイアス電圧を算出するバイアス電圧算出手段と、前記制御変数と前記バイアス電圧とから、前記第１、第２、第３の固定電極への印加電圧を算出する印加電圧算出手段と、この印加電圧算出手段で算出された値の印加電圧を前記第１、第２、第３の固定電極に印加する電圧発生手段とを備え、前記ミラーの所望の回動状態を指定する制御変数に依存して、前記バイアス電圧を変化させることを特徴とするものである。

本発明によれば、ミラーの所望の回動状態を指定する制御変数に依存して、バイアス電圧を変化させることにより、ミラーの主軸周りの回動角制御と副軸周りの回動角制御の独立性を保ったまま、可動片持ち梁に必要な最大変位量を減らすことができるので、プルイン現象が発生し難い制御を実現することができる。また、本発明では、バイアスが固定値の場合と比較して、ミラーの主軸周りの回動角を増加させることができる。

バイアス電圧が固定の場合の可動片持ち梁の変位の主軸回動および副軸回動への寄与を説明する図である。 ２つ並んだ可動片持ち梁の位置によりバイアス電圧を変えた場合の可動片持ち梁の変位の主軸回動および副軸回動への寄与を説明する図である。 本発明の実施の形態における可動片持ち梁の変位とバイアスとの関係を示す図である。 本発明の実施の形態における可変バイアスの設定の仕方の例を示す図である。 固定電極に印加する電圧とバイアスの関係を説明する図である。 バイアス電圧を主軸電圧に関する２つの線形関数で表した図である。 本発明の実施の形態に係るＭＥＭＳミラー装置の制御装置の構成を示すブロック図である。 本発明の実施の形態に係る制御装置の演算器の動作を説明するフローチャートである。 本発明の実施の形態に係る演算器のバイアス電圧算出処理を説明するフローチャートである。 二軸回動が可能なミラーを使った光スイッチのヒットレス動作を説明する図である。 波長選択スイッチの構造を示す図である。 出力ポート配置上のヒットレス経路を示す図である。 回動角度平面上のヒットレス経路を示す図である。 ＭＥＭＳミラー装置の構造を示す斜視図である。 ＭＥＭＳミラー装置の可動部の構造および電極の構造を示す平面図である。 ＭＥＭＳミラー装置の動作を説明する図である。 ミラーの高密度配置を説明する平面図である。 ＭＥＭＳミラー装置において静電気干渉を抑える構造の例を示す斜視図および断面図である。 可動片持ち梁の電圧−変位特性を示す図である。 ミラーを副軸周りに回動させた場合に主軸周りの回動角度に影響を与えることを説明する図である。 ミラーを副軸周りに回動させた場合に主軸周りの回動角度に影響を与えることを説明する図である。

［発明の原理］
本発明では、ミラーの主軸周りの最大回動角度を減らすことなく、上述の問題を解決する方法を提供する。このために、本発明では、固定電極に印加するバイアス電圧を固定値とせず、主軸周りの回動角に応じたバイアス電圧を印加する。本発明においても、波長選択スイッチの構成は図１１に示したとおりであり、波長選択スイッチに用いるＭＥＭＳミラー装置の構成は図１４、図１５（Ａ）、図１５（Ｂ）に示したとおりであり、複数のミラーの配置は図１７（Ｂ）に示したとおりなので、図１１、図１４、図１５（Ａ）、図１５（Ｂ）、図１７（Ｂ）の符号を用いて説明する。上記の説明から明らかなとおり、ミラー１０１の主軸は、ミラー１０１の短辺と平行でかつミラー１０１の中心を通る軸であり、ミラー１０１の副軸は、ミラー１０１の長辺と平行でかつミラー１０１の中心を通る軸である。

図１（Ａ）に可動片持ち梁１０６の変位ｄの定義を改めて示し、固定電極１０７に印加するバイアス電圧が固定値の場合の可動片持ち梁１０６の変位ｄの主軸回動および副軸回動への寄与を図１（Ｂ）を用いて模式的に説明する。固定電極１０７に電圧を印加していないときの可動片持ち梁１０６が水平の状態を基準として、固定電極１０７に電圧を印加して可動片持ち梁１０６が撓んだときの復元力と静電引力が釣合ったところで静止したときの可動片持ち梁１０６の先端の変位がｄである。

図１（Ｂ）における固定バイアス点は、固定電極１０７に固定のバイアス電圧を印加したときの可動片持ち梁１０６の先端の変位ｄを示している。また、図１（Ｂ）の「主軸変位」はミラー１０１の主軸周りの回動に必要な可動片持ち梁１０６の変位量Δｄｘｍａｘを表し、「副軸変位（上）」は可動片持ち梁１０６が上側にある状態（変位ｄが０に近い状態）でミラー１０１の副軸周りの回動に必要な可動片持ち梁１０６の変位量Δｄｙｍａｘを表し、「副軸変位（下）」は、可動片持ち梁１０６が下側にある状態（変位ｄがプルイン領域に近い状態）でミラー１０１の副軸周りの回動に必要な可動片持ち梁１０６の変位量Δｄｙｍａｘを表している。

なお、可動片持ち梁１０６が上側にある状態とは、固定電極１０７にバイアスを印加している条件下で可動片持ち梁１０６の変位ｄが０に近い状態のことを意味し、可動片持ち梁１０６が下側にある状態とは、固定電極１０７にバイアスを印加している条件下で可動片持ち梁１０６の変位ｄがプルイン領域に近い状態のことを意味しているものとする。

ミラー１０１の主軸周りの回動角度θｘがどの角度でも、ミラー１０１を副軸周りに回動させるためには、ミラー１０１の主軸周りの回動に必要な可動片持ち梁１０６の変位量Δｄｘｍａｘに加え、可動片持ち梁１０６が上側にある状態でミラー１０１の副軸周りの回動に必要な可動片持ち梁１０６の変位量Δｄｙｍａｘの１／２と、可動片持ち梁１０６が下側にある状態でミラー１０１の副軸周りの回動に必要な可動片持ち梁１０６の変位量Δｄｙｍａｘの１／２とが必要になる。つまり、必要な最大変位ｄｍａｘは、ｄｍａｘ＝Δｄｘｍａｘ＋Δｄｙｍａｘである。

最大変位ｄｍａｘはプルイン領域に入らないように、設計上制限されるので、この有限のｄｍａｘを如何に有効に使用するかが問題になるが、バイアス電圧が固定の場合では、ミラー１０１の主軸周りの回動に必要な可動片持ち梁１０６の変位Δｄｘｍａｘのさらに両端に、ミラー１０１の副軸周りの回動に必要な可動片持ち梁１０６の変位の半分Δｄｙｍａｘ／２が必要となってしまう。

そこで本発明では、図２（Ａ）〜図２（Ｄ）に示すように、２つ並んだ可動片持ち梁１０６−２，１０６−３が上側（変位ｄが０に近い状態）にあるときには固定電極１０７−２，１０７−３に印加するバイアス電圧を大きくしてミラー１０１を下げ、逆に、２つ並んだ可動片持ち梁１０６−２，１０６−３が下側（変位ｄがプルイン領域に近い状態）にあるときにはバイアス電圧を小さくしてミラー１０１を上げる。

図２（Ａ）、図２（Ｂ）は２つ並んだ可動片持ち梁１０６−２，１０６−３が上側にあるときを示し、図２（Ｃ）、図２（Ｄ）は２つ並んだ可動片持ち梁１０６−２，１０６−３が下側にあるときを示している。図２（Ａ）、図２（Ｂ）における上側バイアス点ｄ_b＿_upperは、可動片持ち梁１０６が上側にある状態に対応するバイアス電圧を固定電極１０７−２，１０７−３に印加したときの可動片持ち梁１０６−２，１０６−３の先端の変位ｄを示し、図２（Ｃ）、図２（Ｄ）における下側バイアス点ｄ_b＿_lowerは、可動片持ち梁１０６が下側にある状態に対応するバイアス電圧を固定電極１０７−２，１０７−３に印加したときの可動片持ち梁１０６−２，１０６−３の先端の変位ｄを示している。

このように２つ並んだ可動片持ち梁１０６−２，１０６−３の位置に応じて、固定電極１０７−２，１０７−３に印加するバイアス電圧を変えることにより、２つ並んだ可動片持ち梁１０６−２，１０６−３が上側にあるときでも、ミラー１０１の主軸周りの回動角θｘに影響を与えることなくミラー１０１を副軸周りに回動させることができ、かつ、２つ並んだ可動片持ち梁１０６−２，１０６−３が下側にあるときでも、電極と片持ち梁の間隔を離しておけるので、プルインを恐れてミラー１０１の主軸周りの回動角θｘを減らすことがない。

図２（Ｂ）と図２（Ｄ）を比較すると分かるように、本発明において変化させるバイアス量は、変位換算でΔｄｙｍａｘ／２であり、その結果、最大変位ｄｍａｘは、ｄｍａｘ＝Δｄｘｍａｘ＋Δｄｙｍａｘ／２となる。つまり、同じ主軸周りの回動角Δｄｘｍａｘと副軸周りの回動角Δｄｙｍａｘを得るのに、固定バイアスのときと比較して、Δｄｙｍａｘ／２だけ、最大変位を小さくすることができる。

ここまで説明してきたように本発明により、ミラー１０１の主軸周りの回動角制御と副軸周りの回動角制御の独立性を保ったまま、可動片持ち梁１０６に必要な最大変位量を減らすことができるので、プルイン現象が発生し難い制御を実現することができる。
面積をＳ、電極間隔をｇ₀−ｄ、誘電率をε、電極間電圧をＶとしたときの２枚の平行平板電極にかかる静電引力ｆの一般式は以下のようになる。
ｆ＝εＳＶ²／２（ｇ₀−ｄ）² ・・・（４）

本発明により減らすことができる可動片持ち梁１０６の変位量は、ミラー１０１の副軸周りの回動に必要な可動片持ち梁１０６の変位量の半分Δｄｙｍａｘ／２程度であるが、式（４）からも分かるように、静電引力ｆが電極間電圧Ｖに対して２次関数で増大し、かつ電極間隔の二乗分の１で減少することから、少しでも必要変位を抑えて可動片持ち梁１０６の変位をプルイン領域から離すことは、プルインを発生させないために非常に有効である。

ここまでの説明では、ミラー１０１の主軸周りの回動に必要な可動片持ち梁１０６の変位量Δｄｘｍａｘとミラー１０１の副軸周りの回動に必要な可動片持ち梁１０６の変位量Δｄｙｍａｘが与えられたことを前提に、ミラー１０１の主軸周りの回動角θｘがどの角度でも、ミラー１０１を副軸周りに必要な角度まで回動させるための可動片持ち梁１０６の最大変位ｄｍａｘが、固定バイアスの場合よりも可変バイアスの方が小さくなることを述べた。

別の見方をすれば、可動片持ち梁１０６の最大変位ｄｍａｘが与えられたことを前提にすれば、本発明の可変バイアスの方が固定バイアスの場合よりも、最大変位ｄｍａｘ中に占める、ミラー１０１の主軸周りの回動に必要な可動片持ち梁１０６の変位Δｄｘｍａｘの割合が増えることになる。

最大変位ｄｍａｘ中に占める、ミラー１０１の主軸周りの回動に必要な可動片持ち梁１０６の変位Δｄｘｍａｘの割合Δｄｘｍａｘ／ｄｍａｘは、固定バイアスの場合、式（５）のようになる。
Δｄｘｍａｘ／ｄｍａｘ＝Δｄｘｍａｘ／（Δｄｘｍａｘ＋Δｄｙｍａｘ）
・・・（５）

一方、割合Δｄｘｍａｘ／ｄｍａｘは、可変バイアスの場合、式（６）のようになる。
Δｄｘｍａｘ／ｄｍａｘ＝Δｄｘｍａｘ／（Δｄｘｍａｘ＋Δｄｙｍａｘ／２）
・・・（６）
よって、同じ最大変位ｄｍａｘが与えられた場合、本発明の可変バイアスを適用することにより、固定バイアスの場合よりもミラー１０１の主軸周りの回動角θｘを増加させることができる。

以下に、本発明の実施の形態について、図を参照しながら説明するが、本発明はここで示す実施の形態の具体的な構成に限定されるものではない。

［実施の形態］
図３に本発明の実施の形態における可動片持ち梁１０６の変位とバイアスとの関係を示す。図３で示したグラフの横軸が可動片持ち梁１０６の変位ｄ、縦軸が可動片持ち梁１０６と対向する固定電極１０７に印加するバイアスである。なお、図３に示したバイアスは電圧の値ではなく、固定電極１０７にバイアス電圧を印加したことによって発生した可動片持ち梁の変位を示しているので、バイアス電圧と区別するためにバイアス変位とした。

図３の変位ｄ＝０近傍では、可動片持ち梁１０６の変位が小さく、ミラー１０１が上がっている状態、すなわち図２（Ａ）、図２（Ｂ）に示した可動片持ち梁１０６が上側にある状態となっている。この状態では、ミラー１０１の副軸周りの回動に必要な可動片持ち梁１０６の変位を確保するために、バイアスを大きく取る必要がある。図３では、このときのバイアス変位を上側バイアス点として示している。
なお、グラフの向きの関係で、バイアス変位が大きい方が紙面上側になっているが、ミラーから見ると、バイアス変位が大きい方が下がっている状態になる。

一方、変位ｄがプルイン領域に近い場合には、可動片持ち梁１０６の変位が大きく、ミラー１０１が下がっている状態、すなわち図２（Ｃ）、図２（Ｄ）に示した可動片持ち梁１０６が下側にある状態となっている。この状態では、プルイン領域に入らないようにミラー１０１の副軸周りの回動を発生させるため、バイアスを小さくする必要がある。図３では、このときのバイアス変位を下側バイアス点として示している。

上側バイアス点から下側バイアス点への遷移の方法は、（I）２つ並んだ可動片持ち梁１０６−２，１０６−３が上側（変位ｄが０に近い状態）にある場合は、必要な副軸周りの最大角度までミラー１０１を副軸周りに回動させたときに、２つ並んだ可動片持ち梁１０６−２，１０６−３のうちの一方の可動片持ち梁が物理的に取りえない変位、すなわち下方の固定電極への方向とは逆向きに反り返えらなければ要求された副軸周りの角度を満たすことができないようにならないこと、および、（II）２つ並んだ可動片持ち梁１０６−２，１０６−３が下側（変位ｄがプルイン領域に近い状態）にある場合は、必要な副軸周りの最大角度までミラー１０１を副軸周りに回動させたときに、２つ並んだ可動片持ち梁１０６−２，１０６−３のうちの一方の可動片持ち梁がプルイン領域に入り込まないようにすること、を満たせば、後は自由に設定してよい。

図３のグラフで示せば、変位ｄが小さい領域では破線３０の上側にバイアス電圧が設定され、変位ｄが大きい領域では破線３１の下側にバイアス電圧が設定されていればよい。つまり、４つの点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄを頂点とする平行四辺形の中に在って、Ａ点とＢ点を通るように可変バイアス量を設定すればよい。

図４に、３つの可変バイアスの設定の仕方の例を示した。パターン１は、Ａ点を含む、ほぼ全域に渡って上側バイアス点に対応するバイアス電圧を固定電極に印加し、２つ並んだ可動片持ち梁１０６−２，１０６−３が下側（変位ｄがプルイン領域に近い状態）に来てミラー１０１を副軸周りに回動させ始めた段階（Ｃ点）から、Ｂ点に至った時に下側バイアス点になるようにバイアス電圧を下げるパターンである。

パターン２は、パターン１の逆で、Ｂ点を含む、ほぼ全域に渡って下側バイアス点に対応するバイアス電圧を固定電極に印加し、２つ並んだ可動片持ち梁１０６−２，１０６−３が上側（変位ｄが０に近い状態）に来てミラー１０１を副軸周りに回動させ始めた段階（Ｄ点）から、Ａ点に至った時に上側バイアス点になるようにバイアス電圧を上げるパターンである。
パターン３は、Ａ点からＢ点に至る段階で、直線的にバイアス電圧を上側バイアス点に対応する電圧から下側バイアス点に対応する電圧に変化させるパターンである。

これらのパターンは比較的簡単に定式化しやすいが、これらのパターンの組み合わせの他に、Ａ−Ｂ点を通り、かつ、前述の平行四辺形内に入っているパターンならば、どのようなパターンでも構わない。

次に、図５を使って、具体的なバイアス電圧の設計方法について説明する。ここまでの説明では可動片持ち梁１０６の変位ｄを使ってきたが、変位ｄは直接、制御で指定できる値ではなく、指定できる変数は電圧Ｖである。よって、電圧Ｖについて、バイアスの設定方法を定義する必要がある。

図５（Ａ）、図５（Ｂ）を用いて、バイアス電圧を印加することにより発生する変位＝バイアス変位ｄ_bの定義を説明する。バイアス電圧は３つの電極１０７−１〜１０７−３に同じ値を印加するので、３つの可動片持ち梁１０６−１〜１０６−３にほぼ同じ変位が発生し、その結果、ミラー１０１の平均位置が下がる。平均位置は主軸の垂直方向の位置と考えてもよい。バイアス電圧がゼロの場合のミラー１０１の位置を基準として、バイアスを印加することによって下がったミラー１０１の垂直方向の変位がバイアス変位である。前述の通り、２つ並んだ可動片持ち梁１０６−２，１０６−３の変位が小さく、上側に位置している時は、副軸周りの回動を発生させるための副軸変位（上）の領域を設けるため、バイアス変位を大きく取る必要がある。つまり、ミラー１０１の平均位置を下げるバイアスとする。この時のバイアス変位をｄ_b＿_upperとする。逆に、２つ並んだ可動片持ち梁１０６−２，１０６−３の変位が大きく、下側に位置している時は、副軸周りの回動を発生させるための副軸変位（下）の領域を設けるため、バイアス変位を小さくする必要がある。つまり、ミラー１０１の平均位置を上げるバイアスとする。この時のバイアス変位をｄ_b＿_lowerとする。図５（Ｃ）に、固定電極１０７に印加するバイアス電圧Ｖｂとミラー１０１の平均位置を示すバイアス変位ｄ_bとの関係を示す。図５（Ｃ）の縦軸がバイアス変位ｄ_b、「主軸変位（上）」は可動片持ち梁１０６が上側にある状態でミラー１０１の主軸周りの回動に必要な可動片持ち梁１０６の変位量を表し、「主軸変位（下）」は、可動片持ち梁１０６が下側にある状態でミラー１０１の主軸周りの回動に必要な可動片持ち梁１０６の変位量を表している。

可動片持ち梁１０６の必要変位（最大変位）をｄｍａｘとすると、この必要変位ｄｍａｘの範囲に、可変バイアスを上側バイアス点に定めたときのミラー１０１の主軸周りの回動に必要な可動片持ち梁１０６の変位量とミラー１０１の副軸周りの回動に必要な可動片持ち梁１０６の変位量とが収まり、かつ必要変位ｄｍａｘの範囲に、可変バイアスを下側バイアス点に定めた時のミラー１０１の主軸周りの回動に必要な可動片持ち梁１０６の変位量とミラー１０１の副軸周りの回動に必要な可動片持ち梁１０６の変位量とが収まっている必要がある。

バイアス点ｄ_bは、可動片持ち梁１０６の変位が、ミラー１０１の主軸周りの最大回動角に必要な可動片持ち梁１０６の変位（＝主軸変位）の中間点になるように定める。例えば、上側バイアス点ｄ_b＿_upperは、図５（Ａ）に示すように、ミラー１０１の主軸周りの回動に必要な可動片持ち梁１０６の主軸変位（上）の中間点とする。このバイアス変位をバイアス電圧に直すには、図５（Ｃ）を使って、上側バイアス点ｄ_b＿_upperに対応するバイアス電圧Ｖａを定めればよい。可変バイアスを下側バイアス点に定めた時も同様に、下側バイアス点ｄ_b＿_lowerに対応するバイアス電圧Ｖｂを定めることができる。これらのバイアス電圧Ｖａ，Ｖｂは、可動片持ち梁１０６の最大変位ｄｍａｘの中間変位に対応する電圧Ｖｏを中心として、その前後に位置している。

図４で示した可変バイアスのパターンをバイアス電圧を用いて描き直した図が図５（Ｄ）である。図５（Ｄ）の縦軸にはバイアス電圧を取っている。また図５（Ｄ）の横軸は、ミラー１０１の主軸周りの回動角に応じた主軸電圧Ｖｘとミラー１０１の副軸周りの回動角に応じた副軸電圧Ｖｙとからなる２軸で示している。図４の点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄを頂点とする平行四辺形が電圧Ｖｘを横軸にした図５（Ｄ）に転写される形になるが、点Ａ，Ｂ近傍の、Δｄｙｍａｘ／２に相当する電圧範囲は、ミラー１０１の副軸周りの回動角を発生するために副軸電圧Ｖｙのみを変えている状態なので、転写された平行四角形の両端部分（図５（Ｄ）の点Ａ，１，２で囲まれた部分と点Ｂ，４，５で囲まれた部分）が＋Ｖｙ方向に折れた形となる。

本実施の形態では、バイアス電圧を、ミラー１０１の主軸周りの所望の回動角に応じた主軸電圧Ｖｘの関数で表す。この場合、図５（Ｄ）の点１，２，３，４，５，６を頂点とする六角形からはみ出さなければ、自由に関数を設けてよい。点１は、バイアス電圧Ｖａに対応する電圧Ｖｘの取り得る範囲のうちの最小値である。点２は、電圧Ｖｏに対応する電圧Ｖｘの取り得る範囲のうちの最小値である。点３（図３、図４の点Ｄに対応する点）は、バイアス電圧Ｖｂに対応する電圧Ｖｘの取り得る範囲のうちの最小値である。点４は、バイアス電圧Ｖｂに対応する電圧Ｖｘの取り得る範囲のうちの最大値である。点５は、電圧Ｖｏに対応する電圧Ｖｘの取り得る範囲のうちの最大値である。点６（図３、図４の点Ｃに対応する点）は、バイアス電圧Ｖａに対応する電圧Ｖｘの取り得る範囲のうちの最大値である。

図６は、簡単で、かつ上述の六角形内でいろいろなパターンを実現できるよう、バイアス電圧Ｖｂｉａｓを主軸電圧Ｖｘに関する２つの線形関数で表した図である。図中の点１，２，３，４，５，６は、図５（Ｄ）と同一である。本実施の形態では、所定の閾値電圧Ｖｘｔｈを境として、バイアス電圧Ｖｂｉａｓを次の一次式で表す。Ｖｘ＜Ｖｘｔｈ、すなわち主軸電圧Ｖｘが閾値電圧Ｖｘｔｈより小さい場合（閾値電圧Ｖｘｔｈに対応するミラー１０１の主軸周りの回動角よりも主軸電圧Ｖｘに対応するミラー１０１の主軸周りの回動角が小さくなる場合）、バイアス電圧Ｖｂｉａｓは式（７）のように表すことができる。
Ｖｂｉａｓ＝ｋｍｉｎｕｓ・（Ｖｘ−Ｖｘｔｈ）＋Ｖｃ ・・・（７）

一方、Ｖｘ≧Ｖｘｔｈ、すなわち主軸電圧Ｖｘが閾値電圧Ｖｘｔｈ以上の場合（主軸電圧Ｖｘに対応するミラー１０１の主軸周りの回動角が閾値電圧Ｖｘｔｈに対応するミラー１０１の主軸周りの回動角以上の場合）、バイアス電圧Ｖｂｉａｓは式（８）のように表すことができる。
Ｖｂｉａｓ＝ｋｐｌｕｓ・（Ｖｘ−Ｖｘｔｈ）＋Ｖｃ ・・・（８）

ここで、ＶｃはＶｘ＝Ｖｘｔｈの時のバイアス電圧であり、ｋｍｉｎｕｓ，ｋｐｌｕｓは比例定数である。図６に示すように、比例係数ｋｍｉｎｕｓは、点１と点７（閾値電圧Ｖｘｔｈとバイアス電圧Ｖｃの交点）とを結ぶ直線の傾きであり、比例係数ｋｐｌｕｓは、点７と点４とを結ぶ直線の傾きである。

なお、閾値電圧Ｖｘｔｈとバイアス電圧Ｖｃと比例係数ｋｍｉｎｕｓ，ｋｐｌｕｓの決め方は、ミラー１０１の使い方に依存し、様々な決定方法があるので、本実施の形態では定義しない。例えば、バイアス電圧を大きく取ることでミラー全体を沈めて、固定電極１０７への印加電圧に対するミラー１０１の回動角度の変化率を上げたいときは、全体的にバイアス電圧が大きくなり、Ｖｘ−Ｖｂｉａｓ平面上の軌跡がなるべくパターン１に近い形をとるように、閾値電圧Ｖｘｔｈとバイアス電圧Ｖｃとを設定すればよい。閾値電圧Ｖｘｔｈとバイアス電圧Ｖｃが定まれば、比例係数ｋｍｉｎｕｓ，ｋｐｌｕｓを決定することができる。

反対に、固定電極１０７への印加電圧に対するミラー１０１の回動角度の変化率を下げたいときは、Ｖｘ−Ｖｂｉａｓ平面上の軌跡がパターン２に近い形をとるように、閾値電圧Ｖｘｔｈとバイアス電圧Ｖｃとを設定すればよい。
また、特にそのような工夫が必要ないときは、ｋｍｉｎｕｓ＝ｋｐｌｕｓとなるよう、すなわち１つの線形関数でバイアス電圧Ｖｂｉａｓを表せるようにすれば、変数を１つ減らすことができる。

次に、ミラー１０１の制御についてより具体的に説明する。図７は本発明の実施の形態に係るＭＥＭＳミラー装置の制御装置の構成を示すブロック図である。制御装置は、ミラー１０１の主軸周りの所望の回動角に対応する主軸電圧Ｖｘからバイアス電圧Ｖｂｉａｓを算出し、さらに主軸電圧Ｖｘとミラー１０１の副軸周りの所望の回動角に対応する副軸電圧Ｖｙとバイアス電圧Ｖｂｉａｓとから、各固定電極１０７−１〜１０７−３に印加する電圧（Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３）を算出する演算を行う演算器１０と、演算に使用するパラメータを予め記憶するメモリ１１と、演算器１０が演算した電圧（Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３）を発生してミラーの対応する固定電極１０７−１〜１０７−３に印加する電圧発生器１２とから構成される。演算器１０は、バイアス電圧算出手段と印加電圧算出手段とを構成している。

演算器１０としては、演算性能の高いＣＰＵ（Central Processing Unit）や、複数のミラー１０１を一度に高速に並列制御することが得意なＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）等が用いられる。演算器１０としてＣＰＵを用いる場合、ＣＰＵは、メモリ１１に格納されたプログラムに従って後述の処理を実行する。
また、電圧発生器１２としては、例えばアナログ・デバイセズ（Analog Devices）社製のＡＤ５５３５のように、デジタル値で与えられた設定電圧に基づき、ＭＥＭＳを動作させるのに十分な高電圧を発生することが可能な高電圧ＤＡＣ（D/A Convertor）等が用いられる。

次に、ユーザの要求を固定電極１０７−１〜１０７−３への印加電圧（Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３）に変換する処理手続きについて説明する。図８は演算器１０の動作を説明するフローチャートである。
光スイッチを使用しているユーザから、ある出力ポートにスイッチする要求が入力された場合（図８ステップＳ１においてＹＥＳ）、演算器１０は、ユーザから指定された出力ポートに対応する電圧（Ｖｘ，Ｖｙ）の値をメモリ１１に予め記録されたテーブル等を参照して取得する（図８ステップＳ２）。このようなテーブル等を参照して電圧（Ｖｘ，Ｖｙ）の値を得る方法自体はよく用いられる方法なので、本発明の権利を主張する範囲ではない。

続いて、演算器１０は、主軸電圧Ｖｘからバイアス電圧Ｖｂｉａｓを算出するためのパラメータをメモリ１１から読み出す（図８ステップＳ３）。図６の例で示すと、これらのパラメータは、比例係数ｋｍｉｎｕｓ，ｋｐｌｕｓと閾値電圧Ｖｘｔｈである。そして、演算器１０は、ステップＳ３で取得したパラメータを使って、主軸電圧Ｖｘからバイアス電圧Ｖｂｉａｓを算出する（図８ステップＳ４）。このステップＳ３，Ｓ４の処理の詳細については後述する。

次に、演算器１０は、電圧（Ｖｘ，Ｖｙ）とバイアス電圧Ｖｂｉａｓとから印加電圧（Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３）を算出する（図８ステップＳ５）。このステップＳ５の処理の詳細については後述する。
最後に、演算器１０は、算出した印加電圧（Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３）の値を電圧発生器１２に設定する（図８ステップＳ６）。

電圧発生器１２は、演算器１０が演算した値の電圧（Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３）を発生させて、この電圧（Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３）をＭＥＭＳミラー装置の固定電極１０７−１〜１０７−３に印加する。この電圧印加により、ミラー１０１は、電圧（Ｖｘ，Ｖｙ）に対応した回動状態（θｘ，θｙ）まで回動する。

［バイアス電圧Ｖｂｉａｓの算出方法］
次に、図８のステップＳ３，Ｓ４の処理の詳細について説明する。図９は演算器１０のバイアス電圧算出処理を説明するフローチャートである。
演算器１０は、主軸電圧Ｖｘからバイアス電圧Ｖｂｉａｓを算出するためのパラメータとして、比例係数ｋｍｉｎｕｓ，ｋｐｌｕｓと閾値電圧Ｖｘｔｈとをメモリ１１から取得する（図９ステップＳ１０、図８ステップＳ３）。

次に、演算器１０は、取得した比例係数ｋｍｉｎｕｓ，ｋｐｌｕｓと閾値電圧Ｖｘｔｈとを使って、主軸電圧Ｖｘからバイアス電圧Ｖｂｉａｓを算出する（図９ステップＳ１１，図８ステップＳ４）。演算器１０は、Ｖｘ＜Ｖｘｔｈ、すなわち主軸電圧Ｖｘが閾値電圧Ｖｘｔｈより小さい場合、バイアス電圧Ｖｂｉａｓを式（７）により算出し、Ｖｘ≧Ｖｘｔｈ、すなわち主軸電圧Ｖｘが閾値電圧Ｖｘｔｈ以上の場合、バイアス電圧Ｖｂｉａｓを式（８）により算出する。以上で、バイアス電圧算出処理が終了する。

［印加電圧（Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３）の算出方法］
次に、図８のステップＳ５の処理の詳細について説明する。演算器１０は、電圧（Ｖｘ，Ｖｙ）とバイアス電圧Ｖｂｉａｓとから、式（９）〜式（１１）により印加電圧（Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３）を算出する。
Ｖ１＝Ｖｂｉａｓ−Ｖｘ ・・・（９）
Ｖ２＝Ｖｂｉａｓ＋Ｖｘ＋Ｖｙ ・・・（１０）
Ｖ３＝Ｖｂｉａｓ＋Ｖｘ−Ｖｙ ・・・（１１）
以上で、印加電圧算出処理が終了する。

なお、始めからポートの最適結合状態を与える電圧（Ｖｘ，Ｖｙ）を要求状態として設定するのではなく、ヒットレス経路を経由したスイッチを行う場合は、ヒットレス経路に従った終点座標を経路順に要求状態として与えながら、Ｖｘが更新される都度、バイアス電圧Ｖｂｉａｓを算出しながら、ミラー１０１を制御すればよい。例えば図１３で説明したヒットレス動作の場合、図中のＣに相当する終点座標（Ｖｘ，Ｖｙ）を与えてミラー１０１を回動させ、続いて図中のＤに相当する終点座標（Ｖｘ，Ｖｙ）を与えてミラー１０１を回動させ、最後に図中のＥに相当する終点座標（Ｖｘ，Ｖｙ）を与えてミラー１０１を回動させるようにすればよい。

また、本実施の形態では、制御変数を主軸電圧および副軸電圧である（Ｖｘ，Ｖｙ）としたが、例えば電圧に関する関数ｆｘ，ｆｙを用いて、Ｕｘ＝ｆｘ（Ｖｘ），Ｕｙ＝ｆｙ（Ｖｙ）として変数変換した制御変数（Ｕｘ，Ｕｙ）に対しても、同様に本発明を適用可能である。

本発明は、二軸回動可能なＭＥＭＳミラー装置に適用することができる。

１０…演算器、１１…メモリ、１２…電圧発生器、１０１…ミラー、１０５−１〜１０５−３…接続ばね、１０６−１〜１０６−３…可動片持ち梁、１０７−１〜１０７−３…固定電極、１０８−１，１０８−２…アンカー、１１５…基板。

Claims (6)

1. 光を反射するミラーと、一端が前記ミラーの第１の辺に第１の接続ばねを介して接続され他端が固定された第１の可動片持ち梁と、一端が前記第１の辺と対向する前記ミラーの第２の辺に第２、第３の接続ばねを介して接続され他端が固定された第２、第３の可動片持ち梁と、前記第１、第２、第３の可動片持ち梁から離間して配置された第１、第２、第３の固定電極とを備えたＭＥＭＳミラー装置を制御する制御方法であって、
   前記ミラーの所望の回動状態を指定する制御変数に応じてバイアス電圧を算出するバイアス電圧算出ステップと、
   前記制御変数と前記バイアス電圧とから、前記第１、第２、第３の固定電極への印加電圧を算出する印加電圧算出ステップと、
   この印加電圧算出ステップで算出した値の印加電圧を前記第１、第２、第３の固定電極に印加する電圧印加ステップとを備え、
   前記ミラーの所望の回動状態を指定する制御変数に依存して、前記バイアス電圧を変化させることを特徴とするＭＥＭＳミラー装置の制御方法。
2. 請求項１記載のＭＥＭＳミラー装置の制御方法において、
   前記ミラーの第１、第２の辺と平行でかつ前記ミラーの中心を通る軸を主軸、前記ミラーの第３、第４の辺と平行でかつ前記ミラーの中心を通る軸を副軸としたとき、前記バイアス電圧の算出に使用される前記制御変数は、前記ミラーの所望の回動状態を指定する制御変数のうち、前記ミラーの主軸周りの所望の回動状態を指定する制御変数であることを特徴とするＭＥＭＳミラー装置の制御方法。
3. 請求項２記載のＭＥＭＳミラー装置の制御方法において、
   前記バイアス電圧をＶｂｉａｓ、前記ミラーの主軸周りの所望の回動状態を指定する制御変数を主軸電圧Ｖｘ、所定の閾値電圧をＶｘｔｈ、所定の比例係数をｋｍｉｎｕｓ，ｋｐｌｕｓ、Ｖｘ＝Ｖｘｔｈのときの所定のバイアス電圧をＶｃとしたとき、
   前記バイアス電圧算出ステップは、Ｖｘ＜Ｖｘｔｈの場合、Ｖｂｉａｓ＝ｋｍｉｎｕｓ・（Ｖｘ−Ｖｘｔｈ）＋Ｖｃにより前記バイアス電圧Ｖｂｉａｓを算出し、Ｖｘ≧Ｖｘｔｈの場合、Ｖｂｉａｓ＝ｋｐｌｕｓ・（Ｖｘ−Ｖｘｔｈ）＋Ｖｃにより前記バイアス電圧Ｖｂｉａｓを算出することを特徴とするＭＥＭＳミラー装置の制御方法。
4. 光を反射するミラーと、
   一端が前記ミラーの第１の辺に第１の接続ばねを介して接続され他端が固定された第１の可動片持ち梁と、
   一端が前記第１の辺と対向する前記ミラーの第２の辺に第２、第３の接続ばねを介して接続され他端が固定された第２、第３の可動片持ち梁と、
   前記第１、第２、第３の可動片持ち梁から離間して配置された第１、第２、第３の固定電極と、
   前記ミラーの回動を制御する制御手段とを備え、
   前記制御手段は、
   前記ミラーの所望の回動状態を指定する制御変数に応じてバイアス電圧を算出するバイアス電圧算出手段と、
   前記制御変数と前記バイアス電圧とから、前記第１、第２、第３の固定電極への印加電圧を算出する印加電圧算出手段と、
   この印加電圧算出手段で算出された値の印加電圧を前記第１、第２、第３の固定電極に印加する電圧発生手段とを備え、
   前記ミラーの所望の回動状態を指定する制御変数に依存して、前記バイアス電圧を変化させることを特徴とするＭＥＭＳミラー装置。
5. 請求項４記載のＭＥＭＳミラー装置において、
   前記ミラーの第１、第２の辺と平行でかつ前記ミラーの中心を通る軸を主軸、前記ミラーの第３、第４の辺と平行でかつ前記ミラーの中心を通る軸を副軸としたとき、前記バイアス電圧の算出に使用される前記制御変数は、前記ミラーの所望の回動状態を指定する制御変数のうち、前記ミラーの主軸周りの所望の回動状態を指定する制御変数であることを特徴とするＭＥＭＳミラー装置。
6. 請求項５記載のＭＥＭＳミラー装置において、
   前記バイアス電圧をＶｂｉａｓ、前記ミラーの主軸周りの所望の回動状態を指定する制御変数を主軸電圧Ｖｘ、所定の閾値電圧をＶｘｔｈ、所定の比例係数をｋｍｉｎｕｓ，ｋｐｌｕｓ、Ｖｘ＝Ｖｘｔｈのときの所定のバイアス電圧をＶｃとしたとき、
   前記バイアス電圧算出手段は、Ｖｘ＜Ｖｘｔｈの場合、Ｖｂｉａｓ＝ｋｍｉｎｕｓ・（Ｖｘ−Ｖｘｔｈ）＋Ｖｃにより前記バイアス電圧Ｖｂｉａｓを算出し、Ｖｘ≧Ｖｘｔｈの場合、Ｖｂｉａｓ＝ｋｐｌｕｓ・（Ｖｘ−Ｖｘｔｈ）＋Ｖｃにより前記バイアス電圧Ｖｂｉａｓを算出することを特徴とするＭＥＭＳミラー装置。

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