JP5593253B2 - 無効電力補償装置 - Google Patents

Description

本発明は、無効電力補償装置に関する。さらに詳述すると、本発明は、電力系統用の自励式無効電力補償装置に関する。

自励式無効電力補償装置は、電力系統に接続され、無効電力を発生又は消費することによって系統電圧の調整や安定度の向上のために用いられる。

従来の配電系統用の自励式無効電力補償装置としては例えば、図１９に示すように、カスケード変換器を用いたものがある。この自励式無効電力補償装置は、セルと呼ばれる単相フルブリッジコンバータモジュール（図１９中では「 con. 」と表記）を一要素とし、複数のセルの交流端子を直列接続（これをカスケード接続と呼ぶ）することによって高い電圧を出力可能とするものである。例えば、各セルの直流コンデンサの電圧（以下、直流電圧ともいう）を１〔kV〕に設定したセル（符号con．1 〜 con．6）を６段直列接続すると、線間25レベル，７〔kV〕(＝１〔kV〕×６段×√(3/2))の交流電圧波形を出力することができ、6.6〔kV〕の三相高圧配電系統に変圧器を用いることなく連系することができる（非特許文献１）。

しかしながら、上記非特許文献１の自励式無効電力補償装置では、全てのセルは同一の構成で良いものの、出力電圧の波形のレベル数を増加させるにはレベル数に比例した段数のセルを接続する必要がある。なお、上述の変換器の出力電圧は離散的な値をとって階段状の波形になるところ、この階段状波形の段数のことをレベル数という。

そこで、カスケード変換器において少ない直列数で出力電圧の波形のレベル数を増加させる方法としてハイブリッド形構成が提案されている。これを適用したハイブリッド形カスケード変換器は、直流電圧を異なる値に設定したセルを直列接続し、それらの直流電圧を予め定めた論理に従って合成することで必要な出力電圧を得るものである。セルを構成する単相フルブリッジコンバータは、−１，０，１の三つの出力電圧を選択することができるので、直流電圧を１：３：９：…：３ⁿという比に設定すると最大の出力レベル数を得ることができる。また、スイッチング回数の低減や、スイッチングに冗長性を持たせて電圧制御を行うために他の電圧比を利用する場合もある。

そして、上述のハイブリッド形カスケード変換器を用いた従来の配電系統用の自励式無効電力補償装置としては例えば、図２０に示すように、直流電圧をそれぞれ3.2〔kV〕，1.6〔kV〕，0.8〔kV〕に設定したセルをカスケード接続することによって３直列で線間29レベルの電圧を出力することができ、6.6kV配電系統への直接連系を行うことができるものがある（非特許文献２）。

具体的には、交流端子を直列接続した３台の単相フルブリッジコンバータがリアクトルを介して三相交流配電系統に連系される。そして、ハイブリッド形カスケード変換器システムとしては、直流電圧の基準値が４Ｖc_N〔Ｖ〕，２Ｖc_N〔Ｖ〕，Ｖc_N〔Ｖ〕のように電圧比が４：２：１の単相コンバータが直列に接続されたものが用いられる。なお、基準直流電圧Ｖc_Nは出力電圧の階段状波形における1ステップの電圧幅であり、当該基準直流電圧Ｖc_N〔Ｖ〕の大きさはアプリケーションに応じて適宜決定される。例えば三相6.6kV系統にトランスレスで適用される場合には基準直流電圧Ｖc_Nを0.8〔kV〕程度とし、直流コンデンサ電圧の基準値がＶc_H＝3.2〔kV〕，Ｖc_M＝1.6〔kV〕，Ｖc_L＝0.8〔kV〕程度になるように設定する。

そして、非特許文献２の装置では、直流電圧の基準値が４Ｖc_N〔Ｖ〕，２Ｖc_N〔Ｖ〕の単相コンバータのコンデンサ電圧Ｖc_H，Ｖc_Mの比率を常に４：２に維持する方法として、２台の単相コンバータの出力電圧の合計（＝Ｖs_H＋Ｖs_M）が±２Ｖc_N〔Ｖ〕のタイミングでのスイッチングパターンを二通り設定し、それぞれのパターンで充電されるコンデンサと放電されるコンデンサとが異なるようにしている。一方で、直流電圧の基準値がＶc_N〔Ｖ〕の単相コンバータは、基準値が４Ｖc_N〔Ｖ〕の単相コンバータ及び２Ｖc_N〔Ｖ〕の単相コンバータの出力電圧の合計と目標電圧との差分を出力するようにするため、出力電圧に対してスイッチングパターンが一意に定まる。したがって、基準値が４Ｖc_N〔Ｖ〕，２Ｖc_N〔Ｖ〕の単相コンバータのコンデンサのような充放電の調整をすることができない。このため、基準値がＶc_N〔Ｖ〕の単相コンバータには、直流コンデンサではなく、ＡＣ−ＤＣコンバータ等の補助電源が必要とされる。

吉井剣・井上重徳・赤木泰文「6.6kV トランスレス・カスケードPWM STATCOM -三相200V 10kVAミニモデルによる動作検証-」，電気学会論文誌Ｄ，Ｖol.127，Ｎo.８，pp.781−788，2007年 羽田野伸彦・岸田行盛・岩田明彦「階調制御型変換器を用いた自励式無効電力補償装置」，電気学会論文誌Ｄ，Ｖol.127，Ｎo.８，pp.789−795，2007年

上述のように、非特許文献２の自励式無効電力補償装置では、最低電圧を出力するセル（即ち、直流電圧の基準値がＶc_N〔Ｖ〕の単相コンバータ）は直流部の電圧を制御することができないので、直流電圧を所定の値に保つために直流部に電力を供給する必要があり追加的な補助電源としての絶縁型直流電源を別途必要とする。このため、ｉ）直流電源のコストがかかってしまう，ii）装置構成が複雑になってしまう，iii）入出力間に配電線電圧（即ち6.6〔kV〕）相当の高電圧が印加されるので高い絶縁性能を必要とするために装置全体の体積が大きくなってしまうと共にコストがかかる、という問題があり、結果的にこれらの問題が設置上の制約となることもあるという点において汎用性が高いとは言い難い。

そこで、本発明は、追加的な補助電源としての直流電源を必要とすることなく稼働することができるハイブリッド形カスケード変換器を用いた自励式の無効電力補償装置を提供することを目的とする。

かかる目的を達成するため、請求項１記載の無効電力補償装置は、三相交流の電力系統に連系される自励式の無効電力補償装置であって、前記無効電力補償装置は、出力電圧の波形の制御を行うハイブリッド形カスケード変換器を備え、前記ハイブリッド型カスケード変換器は、前記三相交流の各相に対応するクラスターを有し、前記クラスターは、各々が単相フルブリッジコンバータを含む高圧セル、中圧セル、及び低圧セルの直列接続から構成され、Ｖ _ＣＨｙ が前記高圧セルの直流コンデンサの電圧を、Ｖ _ＣＭｙ が前記中圧セルの直流コンデンサの電圧を、Ｖ _ＣＬｙ が前記低圧セルの直流コンデンサの電圧を、Ｖ _ｄｃ が基準直流電圧を、添字ｙが前記三相交流の各相（ｕ，ｖ，ｗ）のうちのいずれかを表すとしたとき、３Ｖ_ＣＭｙ≧Ｖ_ＣＨｙ＞Ｖ_ＣＭｙ＞Ｖ_ＣＬｙ＞０．５Ｖ_ＣＭｙ であると共に、Ｖ _ＣＬｙ ＞Ｖ _ｄｃ であり、さらに、Ｖ _ＣＨｙ ，Ｖ _ＣＭｙ ，Ｖ _ＣＬｙ を制御するために、前記高圧セルの出力電圧の波形のパルスを部分的に遅らせることまたは進めること、並びに前記中圧セルの出力電圧の波形のパルスを部分的に遅らせることまたは進めることによって、前記高圧セル、前記中圧セル、及び前記低圧セルのセル間での電力のやり取りを発生させるようにしている。

この無効電力補償装置によると、ハイブリッド形カスケード変換器において各セルの出力電圧パルスを調整することによって同一相を構成する（言い換えると、同一クラスターの）セル間の電力融通を可能にしているので、各セルに追加的な補助電源としての直流電源を接続する必要が一切なくなる。

また、請求項２記載の無効電力補償装置は、三相交流の電力系統に連系される自励式の無効電力補償装置であって、前記無効電力補償装置は、出力電圧の波形の制御を行うハイブリッド形カスケード変換器を備え、前記ハイブリッド型カスケード変換器は、前記三相交流の各相に対応するクラスターを有し、前記クラスターは、各々が単相フルブリッジコンバータを含む高圧セル、中圧セル、及び低圧セルの直列接続から構成され、Ｖ _ＣＨｙ が前記高圧セルの直流コンデンサの電圧を、Ｖ _ＣＭｙ が前記中圧セルの直流コンデンサの電圧を、Ｖ _ＣＬｙ が前記低圧セルの直流コンデンサの電圧を、Ｖ _ｄｃ が基準直流電圧を、ΔＶ _ＨＬｙ ’が前記高圧セルと前記低圧セルとの間でのエネルギー移動を行わせるための電圧偏差を、ΔＶ _ＭＬｙ ’が前記中圧セルと前記低圧セルとの間でのエネルギー移動を行わせるための電圧偏差を、ｉ _ｙ が前記クラスターからの出力電流を、添字ｙが前記三相交流の各相（ｕ，ｖ，ｗ）のうちのいずれかを表すとしたとき、３Ｖ_ＣＭｙ≧Ｖ_ＣＨｙ＞Ｖ_ＣＭｙ＞Ｖ_ＣＬｙ＞０．５Ｖ_ＣＭｙ であると共に、Ｖ _ＣＬｙ ＞Ｖ _ｄｃ であり、さらに、Ｖ _ＣＨｙ ，Ｖ _ＣＭｙ ，Ｖ _ＣＬｙ を制御するために、前記クラスターからの出力電圧の波形の制御のための前記高圧セル、前記中圧セル、及び前記低圧セルの出力電圧モードの切り替えの境界値に、ｉ _ｙ≧０のときはΔＶ_ＨＬｙ’＞０且つΔＶ_ＭＬｙ’＞０であるΔＶ _ＨＬｙ ’及びΔＶ _ＭＬｙ ’を加算し、ｉ_ｙ＜０のときはΔＶ_ＨＬｙ’＜０且つΔＶ_ＭＬｙ’＜０であるΔＶ _ＨＬｙ ’及びΔＶ _ＭＬｙ ’を加算することによって、前記高圧セル、前記中圧セル、及び前記低圧セルのセル間での電力のやり取りを発生させるようにしている。

また、請求項３記載の無効電力補償装置は、三相交流の電力系統に連系される自励式の無効電力補償装置であって、前記無効電力補償装置は、出力電圧の波形の制御を行うハイブリッド形カスケード変換器を備え、前記ハイブリッド型カスケード変換器は、前記三相交流の各相に対応するクラスターを有し、前記クラスターは、各々が単相フルブリッジコンバータを含む高圧セル、中圧セル、及び低圧セルの直列接続から構成され、Ｖ _ＣＨｙ が前記高圧セルの直流コンデンサの電圧を、Ｖ _ＣＭｙ が前記中圧セルの直流コンデンサの電圧を、Ｖ _ＣＬｙ が前記低圧セルの直流コンデンサの電圧を、Ｖ _ｄｃ が基準直流電圧を、ΔＶ _ＨＭｙ ’が前記高圧セルと前記中圧セルとの間でのエネルギー移動を行わせるための電圧偏差を、ΔＶ _ＨＬｙ ’が前記高圧セルと前記低圧セルとの間でのエネルギー移動を行わせるための電圧偏差を、ｉ _ｙ が前記クラスターからの出力電流を、添字ｙが前記三相交流の各相（ｕ，ｖ，ｗ）のうちのいずれかを表すとしたとき、３Ｖ_ＣＭｙ≧Ｖ_ＣＨｙ＞Ｖ_ＣＭｙ＞Ｖ_ＣＬｙ＞０．５Ｖ_ＣＭｙ であると共に、Ｖ _ＣＬｙ ＞Ｖ _ｄｃ であり、さらに、Ｖ _ＣＨｙ ，Ｖ _ＣＭｙ ，Ｖ _ＣＬｙ を制御するために、前記クラスターからの出力電圧の波形の制御のための前記高圧セル、前記中圧セル、及び前記低圧セルの出力電圧モードの切り替えの境界値に、ｉ _ｙ≧０のときはΔＶ_ＨＭｙ’＞０且つΔＶ_ＨＬｙ’＞０であるΔＶ _ＨＭｙ ’及びΔＶ _ＨＬｙ ’を加算し、ｉ_ｙ＜０のときはΔＶ_ＨＭｙ’＜０且つΔＶ_ＨＬｙ’＜０であるΔＶ _ＨＭｙ ’及びΔＶ _ＨＬｙ ’を加算することによって、前記高圧セル、前記中圧セル、及び前記低圧セルのセル間での電力のやり取りを発生させるようにしている。

また、請求項４記載の無効電力補償装置は、三相交流の電力系統に連系される自励式の無効電力補償装置であって、前記無効電力補償装置は、出力電圧の波形の制御を行うハイブリッド形カスケード変換器を備え、前記ハイブリッド型カスケード変換器は、前記三相交流の各相に対応するクラスターを有し、前記クラスターは、各々が単相フルブリッジコンバータを含む高圧セル、中圧セル、及び低圧セルの直列接続から構成され、Ｖ _ＣＨｙ が前記高圧セルの直流コンデンサの電圧を、Ｖ _ＣＭｙ が前記中圧セルの直流コンデンサの電圧を、Ｖ _ＣＬｙ が前記低圧セルの直流コンデンサの電圧を、Ｖ _ｄｃ が基準直流電圧を、ΔＶ _ＨＭｙ ’が前記高圧セルと前記中圧セルとの間でのエネルギー移動を行わせるための電圧偏差を、ΔＶ _ＭＬｙ ’が前記中圧セルと前記低圧セルとの間でのエネルギー移動を行わせるための電圧偏差を、ｉ _ｙ が前記クラスターからの出力電流を、添字ｙが前記三相交流の各相（ｕ，ｖ，ｗ）のうちのいずれかを表すとしたとき、３Ｖ_ＣＭｙ≧Ｖ_ＣＨｙ＞Ｖ_ＣＭｙ＞Ｖ_ＣＬｙ＞０．５Ｖ_ＣＭｙ であると共に、Ｖ _ＣＬｙ ＞Ｖ _ｄｃ であり、さらに、Ｖ _ＣＨｙ ，Ｖ _ＣＭｙ ，Ｖ _ＣＬｙ を制御するために、前記クラスターからの出力電圧の波形の制御のための前記高圧セル、前記中圧セル、及び前記低圧セルの出力電圧モードの切り替えの境界値に、ｉ _ｙ≧０のときはΔＶ_ＨＭｙ’＞０且つΔＶ_ＭＬｙ’＞０であるΔＶ _ＨＭｙ ’及びΔＶ _ＭＬｙ ’を加算し、ｉ_ｙ＜０のときはΔＶ_ＨＭｙ’＜０且つΔＶ_ＭＬｙ’＜０であるΔＶ _ＨＭｙ ’及びΔＶ _ＭＬｙ ’を加算することによって、前記高圧セル、前記中圧セル、及び前記低圧セルのセル間での電力のやり取りを発生させるようにしている。

また、請求項５記載の無効電力補償装置は、前記三相交流の相毎に請求項２から４に記載のエネルギー移動の方法のうちのいずれか一つが用いられ、前記三相交流の相のうちの全て若しくは少なくとも一部においてエネルギー移動の方法が他の相と異なるようにしている。

これらの無効電力補償装置によると、ハイブリッド形カスケード変換器において最低電圧を出力するセルの電圧を基準直流電圧よりも少し増加させ、同時に各セルの出力電圧パルスを調整することによって同一相を構成する（言い換えると、同一クラスターの）セル間の電力融通を可能にしているので、各セルに追加的な補助電源としての直流電源を接続する必要が一切なくなる。

また、請求項６記載の発明は、請求項２から５のいずれか一つに記載の無効電力補償装置において、前記高圧セルの直流コンデンサの電圧Ｖ_ＣＨｙ 、前記中圧セルの直流コンデンサの電圧Ｖ_ＣＭｙ 、及び前記低圧セルの直流コンデンサの電圧Ｖ_ＣＬｙが、１＜ｋ＜２としたときにＶ_ＣＨｙ：Ｖ_ＣＭｙ：Ｖ_ＣＬｙ＝６：２：ｋであるようにしている。また、請求項７記載の発明は、請求項２から５のいずれか一つに記載の無効電力補償装置において、前記高圧セルの直流コンデンサの電圧Ｖ_ＣＨｙ 、前記中圧セルの直流コンデンサの電圧Ｖ_ＣＭｙ 、及び前記低圧セルの直流コンデンサの電圧Ｖ_ＣＬｙが、１＜ｋ＜２としたときにＶ_ＣＨｙ：Ｖ_ＣＭｙ：Ｖ_ＣＬｙ＝４：２：ｋであるようにしている。これらの場合には、各セルの出力電圧の比率が適切なものになり、三相交流の各相に対応するクラスターからの出力電圧の波形が良好なものになる。

また、請求項８記載の発明は、請求項６または７記載の無効電力補償装置において、前記ｋの値が１．０１〜１．３であるようにしている。この場合には、低圧セルの直流コンデンサの電圧Ｖ_ＣＬｙの大きさが基準直流電圧Ｖ_ｄｃとの関係において適切なものになり、三相交流の各相に対応するクラスターからの出力電圧の波形がより一層良好なものになる。

本発明の無効電力補償装置によれば、各セルに追加的な補助電源としての直流電源を接続する必要が一切なくなるので、従来と比べて装置構成が簡便で小型，低コストの無効電力補償装置を構成することができ、無効電力補償装置としての汎用性の向上を図ることが可能になる。

本発明の無効電力補償装置の実施形態の一例のシステム構成を示す図である。 本発明の無効電力補償装置の実施形態の一例の制御システムブロック図である。 電圧比６：２：ｋの場合に表１の条件を適用した際の各セルの出力電圧の波形を示す図である。 表１の条件を用いた制御を自励式無効電力補償装置に適用した場合の各セルの流入電力等の波形を示す図である。 実施形態の無効電力補償装置における高圧セルから低圧セルへとエネルギーを移動させる場合の各セルの流入電力等の波形を示す図である。 実施形態の無効電力補償装置における中圧セルから低圧セルへとエネルギーを移動させる場合の各セルの流入電力等の波形を示す図である。 実施形態の無効電力補償装置における高圧セルから中圧セルへとエネルギーを移動させる場合の各セルの流入電力等の波形を示す図である。 実施形態の無効電力補償装置における段間直流電圧比制御のイメージ図である。（Ａ）は電圧偏差ΔＶ_HLy'と電圧偏差ΔＶ_MLy'とを同時に加算する場合のイメージ図である。（Ｂ）は電圧偏差ΔＶ_HMy'と電圧偏差ΔＶ_HLy'とを同時に加算する場合のイメージ図である。（Ｃ）は電圧偏差ΔＶ_HMy'と電圧偏差ΔＶ_MLy'とを同時に加算する場合のイメージ図である。 実施形態の無効電力補償装置における有効・無効電力制御のブロック図である。 実施形態の無効電力補償装置における相間直流電圧バランス制御のブロック図である。 実施形態の無効電力補償装置における段間直流電圧比制御のブロック図である。 本発明の無効電力補償装置における段間直流電圧比制御のその他のパターンの一例を示す図である。 実施例１におけるセル間のエネルギー制御がない場合の各セルの流入電力等の波形を示す図である。 実施例１における高圧セルのエネルギー制御をした場合の各セルの流入電力等の波形を示す図である。 実施例１における中圧セルのエネルギー制御をした場合の各セルの流入電力等の波形を示す図である。 実施例１における高圧セルと中圧セルとのエネルギー制御を併用した場合の各セルの流入電力等の波形を示す図である。 実施例１におけるハイブリッド形カスケード変換器の始動時のシミュレーション結果を示す図である。 実施例１における定常動作中に電圧制御を無効にした場合のシミュレーション結果を示す図である。 カスケード変換器を用いた従来の配電系統用の自励式無効電力補償装置のシステム構成を示す図である。 ハイブリッド形カスケード変換器を用いた従来の配電系統用の自励式無効電力補償装置のシステム構成を示す図である。

以下、本発明の構成を図面に示す実施の形態の一例に基づいて詳細に説明する。

図１から図１１に、本発明の無効電力補償装置の実施形態の一例を示す。この無効電力補償装置は、三相（ｕ，ｖ，ｗ相とする）交流の電力系統に連系される自励式の無効電力補償装置であって、各々が単相フルブリッジコンバータで構成される高圧セル１_Hy，中圧セル１_My，低圧セル１_Lyが直列に接続されて構成されて出力電圧の波形の制御を行う三相交流の各相に対応するクラスター１u，１v，１wを有するハイブリッド形カスケード変換器を備え、高圧セル１_Hyの直流コンデンサの電圧Ｖ_CHy，中圧セル１_Myの直流コンデンサの電圧Ｖ_CMy，低圧セル１_Lyの直流コンデンサの電圧Ｖ_CLyが３Ｖ_CMy≧Ｖ_CHy＞Ｖ_CMy＞Ｖ_CLy＞0.5Ｖ_CMy（ただし、添字ｙは三相ｕ，ｖ，ｗのうちのいずれかを表す）であると共に、低圧セル１_Lyの直流コンデンサの電圧Ｖ_CLyが基準直流電圧Ｖ_dcよりも大きく、クラスター１u，１v，１wからの出力電圧の波形の制御のための高圧セル１_Hy，中圧セル１_My，低圧セル１_Lyの出力電圧モードの切り替えの境界値に、高圧セル１_Hyと低圧セル１_Lyとの間でのエネルギー移動を行わせるための電圧偏差ΔＶ_HLy'及び中圧セル１_Myと低圧セル１_Lyとの間でのエネルギー移動を行わせるための電圧偏差ΔＶ_MLy'（ただし、クラスター１u，１v，１wからの出力電流をｉ_yとして、ｉ_y≧０のときはΔＶ_HLy'＞０且つΔＶ_MLy'＞０，ｉ_y＜０のときはΔＶ_HLy'＜０且つΔＶ_MLy'＜０）を加算することによって高圧セル１_Hy及び中圧セル１_My及び低圧セル１_Lyの間で電力のやり取りを行って各セル１_Hy，１_My，１_Lyの直流コンデンサの電圧Ｖ_CHy，Ｖ_CMy，Ｖ_CLyを制御するようにしている。そして、本実施形態では、高圧セル１_Hy及び中圧セル１_My及び低圧セル１_Lyの間での電力のやり取りによる各セル１_Hy，１_My，１_Lyの直流コンデンサの電圧Ｖ_CHy，Ｖ_CMy，Ｖ_CLyの制御は、具体的には、高圧セル１_Hy及び中圧セル１_Myから電力を流出（言い換えると、放電）若しくは流入（言い換えると、充電）させて低圧セル１_Lyに電力を流入若しくは流出させるようにしている。

ここで、以下の説明においては、添字ｙは三相交流の三相ｕ，ｖ，ｗのうちのいずれかを意味するものとして用い、添字ｘは高圧Ｈ，中圧Ｍ，低圧Ｌのうちのいずれかを意味するものとして用いる。また、記号＊は指令値であることを意味するものとして用いる。

（１）回路構成
ハイブリッド形カスケード変換器を用いた本発明の自励式無効電力補償装置の実施形態の構成を図１に示す。具体的には、単相フルブリッジコンバータで構成されるセル（高圧セル１_Hy，中圧セル１_My，低圧セル１_Ly）を三つ直列接続することで１相分を構成（以下、三相のｕ相に対応するものをクラスター１u，ｖ相に対応するものをクラスター１v，ｗ相に対応するものをクラスター１wという）する。そして、本実施形態では、三つのセル１_Hy，１_My，１_Lyは、直流コンデンサ（容量Ｃ_x）の電圧（即ち、直流電圧）の比がＶ_CHy：Ｖ_CMy：Ｖ_CLy＝６：２：ｋ（ただし、１＜ｋ＜２）になるように制御される。そして、同一クラスターを構成する三つのセル１_Hy，１_My，１_Lyの出力電圧の波形を合成することで各クラスター１u，１v，１wとして正弦波状の出力電圧波形が得られるようにする。

高圧配電系統に連系する場合には、電源の線間電圧Ｖsは6.6〔kV〕であり、各セル１_Hy，１_My，１_Lyの直流電圧は、本実施形態ではｋ＝1.2の場合として、電圧が最も高い高圧セル１_HyでＶ_CHy＝3.6〔kV〕，電圧が次に高い中圧セル１_MyでＶ_CMy＝1.2〔kV〕，電圧が最も低い低圧セル１_LyでＶ_CLy＝0.72〔kV〕にされている。なお、低圧セル１_Lyの直流コンデンサの電圧Ｖ_CLyの比ｋの値は、各セル１_xyの出力電圧Ｖ_Cxyの比率を適切なものにするためには１＜ｋ＜２であれば良いが、三相交流の各相に対応するクラスター１u，１v，１wからの出力電圧の波形を高調波の少ない良好なものにするために、できる限り小さな値とするのが好ましい。具体的には例えば、本発明の効果を発現させると共に出力電圧の波形を良好なものにするためにｋの値を1.01〜1.3程度の範囲とすることが好ましいと考えられる。

（２）制御システム
全て同一電圧のセルで構成する従来型のカスケード変換器の制御法としては、有効・無効電力制御，相間直流電圧バランス制御，段間直流電圧バランス制御の三つの階層で構成する方式が提案されている（例えば、前出の非特許文献１や、井上重徳 他「カスケードPWM変換器と二次電池を使用した6.6kVトランスレス電力貯蔵システム -200V，10kW，3.6kWhミニモデルによる実験検証-」，電気学会論文誌Ｄ，Vol.129，No.1，pp.67−76，2009年（以下、非特許文献３という）を参照）。

有効・無効電力制御は、三相を構成する三つのクラスター１u，１v，１wをまとめて一つの三相変換器とみなし、変換器全体に流入する有効電力・無効電力を制御する。

相間直流電圧バランス制御では、クラスター１u，１v，１wの各々を一つの単相変換器とみなし、三相のクラスター１u，１v，１w間において電力を調整することでクラスター１u，１v，１w間の蓄積エネルギーを均等化する。

段間直流電圧バランス制御では、同一クラスターを構成するセル１_Hy，１_My，１_Ly間で電力を調整することにより各セル１_Hy，１_My，１_Lyの蓄積エネルギーを所定の値に制御する。

ハイブリッド形カスケード変換器では、従来のカスケード変換器と比較して、クラスター内部の構成は異なる一方で、クラスターから上位の構成は同一とみなすことができる。よって、有効・無効電力制御，相間直流電圧バランス制御は従来と同様の手法を適用できる。一方で、同一クラスター内の電圧制御には従来の段間直流電圧バランス制御を適用することができない。このため、本発明では、これを実施するために新たに開発した段間直流電圧比制御を用いる。

ハイブリッド形カスケード変換器を用いた本発明の自励式無効電力補償装置の制御ブロック図を図２に示す。

有効・無効電力制御は、電源電圧ｖ_Syと出力電流ｉ_yとから自励式無効電力補償装置の動作に必要な電圧指令値ｖ_y ^*を生成する（図２中の符号２；図９を用いて後に詳述する）。この際、無効電力を指令値ｑ^*に追従させると同時に、変換器全体の蓄積エネルギーの総和Ｅ_Cを指令値Ｅ_C ^*に一致させるように制御する。なお、無効電力指令値ｑ^*は、電力系統の電圧を適切に制御するように、上位の制御システム若しくは作業者によって与えられる。

相間直流電圧バランス制御は、各相を構成するクラスター１u，１v，１w間において蓄積エネルギーＥ_Cyが均一となるように、変換器の電圧指令値ｖ_y ^*に零相電圧ｖ₀ ^*を重畳し、出力電圧指令値ｖ_out-y ^*を生成する（同符号３；図１０を用いて後に詳述する）。

段間直流電圧比制御は、同一クラスターを構成する各セルの蓄積エネルギーＥ_Cxyを指令値に一致させるように電圧レベル偏差ΔＶ_HLy，ΔＶ_MLy，ΔＶ_HMyを生成する（同符号４；図１１を用いて後に詳述する）。

ここで、本発明における電圧レベル偏差ΔＶ_HLy，ΔＶ_MLy，ΔＶ_HMyについては、基準直流電圧Ｖ_dcと、前述の低圧セル１_Lyの直流コンデンサの電圧Ｖ_CLyの比ｋとに基づいて、(ｋ−１)×Ｖ_dc〔Ｖ〕以下であることが必要とされる。

最後に、上記の出力電圧指令値ｖ_out-y ^*と電圧レベル偏差ΔＶ_HLy，ΔＶ_MLy，ΔＶ_HMy（極性を考慮した電圧偏差ΔＶ_HLy'，ΔＶ_MLy'，ΔＶ_HMy'）とから、表２に示す電圧分配ルールに基づいて各セル１_xyの出力電圧指令値ｖ_xy ^*が決定される。

そして、各セル１_xyの直流電圧の制御では、検出した直流コンデンサの電圧ｖ_Cxyにローパスフィルタ（図２中の符号ＬＰＦ）を施して求めた平均値Ｖ_Cxyと既知のコンデンサ容量Ｃ_xとから直流コンデンサの蓄積エネルギーＥ_Cxyを数式１によって算出し（図２中の符号５）、これを指令値に追従させるようにフィードバック制御を構成する。

ハイブリッド形カスケード変換器のように各セル１_xyの直流電圧Ｖ_Cxyとコンデンサ静電容量Ｃ_xとが異なる場合でも、蓄積エネルギーの和であれば容易に計算することができ、複数のセルをまとめて制御するようなシステムの構成が容易になる。

相間直流電圧バランス制御では各クラスター１u，１v，１w内の蓄積エネルギーの総和Ｅ_Cyを高圧・中圧・低圧の各セルの蓄積エネルギーＥ_CHy，Ｅ_CMy，Ｅ_CLyより数式２によって求め、この蓄積エネルギーＥ_Cyを三相ｕ，ｖ，ｗ間で均一化するように制御する。
（数２） Ｅ_Cy＝Ｅ_CHy＋Ｅ_CMy＋Ｅ_CLy

また、有効・無効電力制御では、変換器の蓄積エネルギーの総和Ｅ_Cを数式３によって求め、この総和Ｅ_Cが変換器全体の蓄積エネルギー指令値Ｅ_C ^*と一致するように制御する。
（数３） Ｅ_C＝Ｅ_Cu＋Ｅ_Cv＋Ｅ_Cw

ここで、各セル１_xyの蓄積エネルギー指令値Ｅ_Cx ^*は、高圧・中圧・低圧の各セルの電圧指令値Ｖ_Cx ^*から数式４によって定められる。なお、各セル１_xyの電圧指令値Ｖ_Cx ^*は、交流系統の電源線間電圧Ｖsを変換器が出力可能なように、変換器の設計者若しくは運転者によって決定されて与えられる。具体的には例えば、はじめに基準直流電圧Ｖ_dcと直流電圧比（本実施形態の場合は６：２：ｋ）を回路設計者が決定し、次いでＶ_CH ^*＝６Ｖ_dc，Ｖ_CM ^*＝２Ｖ_dc，Ｖ_CL ^*＝ｋＶ_dcになるように各セルの電圧指令値Ｖ_Cx ^*が決定されて与えられる。

そして、変換器全体の蓄積エネルギー指令値Ｅ_C ^*は数式５によって定められる。
（数５） Ｅ_C ^*＝３(Ｅ_CH ^*＋Ｅ_CM ^*＋Ｅ_CL ^*)

（３）ハイブリッド形カスケード変換器の各セルの出力電圧
表１に、従来のハイブリッド形カスケード変換器による直流電圧比Ｖ_CH ^*：Ｖ_CM ^*：Ｖ_CL ^*＝６：２：ｋ（１≦ｋ＜２）の場合の各セルの出力電圧の関係を示す。基準直流電圧Ｖ_dcを用い、Ｖ_CH ^*＝６Ｖ_dc，Ｖ_CM ^*＝２Ｖ_dc，Ｖ_CL ^*＝ｋＶ_dcと表す。なお、基準直流電圧Ｖ_dc〔Ｖ〕の大きさはアプリケーションに応じて適宜決定される。

出力電圧指令値ｖ_out ^*が与えられると、表１に示す条件（言い換えると、動作規則）によって高圧セル１_Hyの出力電圧ｖ_H(各相別に考えるとｖ_Hy)，中圧セル１_Myの出力電圧ｖ_M(各相別に考えるとｖ_My)が一意に定められる。そして、低圧セル１_Lyの出力電圧ｖ_L(各相別に考えるとｖ_Ly)は数式６によって与えられ、これをパルス幅変調によって出力する。
（数６） ｖ_L＝ｖ_out ^*−ｖ_H−ｖ_M

このとき、数式６で与えられる出力電圧ｖ_Lは数式７を満たす波形となり、低圧セル１_Lyの直流電圧は基準直流電圧Ｖ_dc以上、すなわち１≦ｋであれば良い。
（数７） −Ｖ_dc ≦ ｖ_L ≦ Ｖ_dc

出力電圧指令値ｖ_out ^*として振幅９Ｖ_dcの正弦波を与えた場合の出力電圧波形を図３に示す。この例では、高圧セル１_Hyは電源１周期に正負一つずつパルスを出力し、中圧セル１_Myは電源１周期に正負各５パルスを出力する。出力電圧ｖ_outから，高圧セルの出力電圧ｖ_Hと中圧セルの出力電圧ｖ_Mとを差し引いた偏差を計算し，低圧セル１_Lyが当該偏差分の電圧を出力する。

そして、図４に、表１に示す動作規則を用いたハイブリッド形カスケード変換器を自励式無効電力補償装置に適用した場合の各セル１_xyの電圧波形ｖ_xと流入電力ｖ_x・ｉとを示す。

自励式無効電力補償装置として動作する場合、出力電圧ｖ_outと出力電流ｉとは90度の位相角をなす。また、高圧セル１_Hy・中圧セル１_My・低圧セル１_Lyの交流側は直列接続されるため、いずれのセルも交流端子電流はｉ(各相別に考えるとｉ_y)に等しい。したがって、各セルに流入する電力は、各セルの出力電圧ｖ_H，ｖ_M，ｖ_Lとｉとの積になる。

この電力は電源周期で平均すると原理的には零になり、平均値としては各セルに有効電力は流入せず直流電圧は変化しない。しかしながら、過渡時の非周期的な電流や素子のスイッチング特性のばらつきなどによって実際には各セルに有効電力が流入することがあり、各セルの直流電圧比が６：２：ｋから逸脱することがある。直流電圧比が既定値から逸脱すると出力電圧の波形に歪みを生じるため、何らかの方法によって直流電圧比を保つ必要がある。

一般に、クラスター１u，１v，１w毎に三つのセル１_Hy，１_My，１_Lyの直流電圧の比を制御する場合、制御に二つの自由度が必要とされる。本発明では、各セルの出力電圧位相を調整することにより、高圧セル１_Hyと低圧セル１_Lyとの間の蓄積エネルギーのやり取りと、中圧セル１_Myと低圧セル１_Lyとの間の蓄積エネルギーのやり取りとを同時に実現する。これにより、二つの制御自由度が得られ、直流電圧比を一定に保つことを可能にする。このようにすることにより、本発明においては、三つのセル１_Hy，１_My，１_Lyの直流部のいずれにも電源を接続する必要が一切なくなる。

セル間のエネルギー移動を可能にするための本発明におけるハイブリッド形カスケード変換器における各セルの出力電圧を表２に示す。

各セルの出力電圧モードを切り替える境界値に、高圧セル１_Hyと低圧セル１_Lyとの間でのエネルギー移動を行わせるための電圧偏差ΔＶ_HL'(各相別に考えるとΔＶ_HLy')，中圧セル１_Myと低圧セル１_Lyとの間でのエネルギー移動を行わせるための電圧偏差ΔＶ_ML'(各相別に考えるとΔＶ_MLy')，高圧セル１_Hyと中圧セル１_Myとの間でのエネルギー移動を行わせるための電圧偏差ΔＶ_HM'(各相別に考えるとΔＶ_HMy')を所定の組み合わせで加算することにより、出力電圧モードが切り替わるタイミングが変更され、各セル間のエネルギー移動が生じる。なお、ΔＶ_HL'及びΔＶ_ML'及びΔＶ_HM'を０に設定すると、表２は表１と一致し、各セル間のエネルギー移動は生じない。

そして、本発明においては、三つのセルの直流部への電源の接続を省くため、例えば、ｉ）高圧セル１_Hyと低圧セル１_Lyとの間でのエネルギー移動及びii）中圧セル１_Myと低圧セル１_Lyとの間でのエネルギー移動を利用する、或いは、iii）高圧セル１_Hyと中圧セル１_Myとの間でのエネルギー移動及びｉ）高圧セル１_Hyと低圧セル１_Lyとの間でのエネルギー移動を利用する、或いは、iii）高圧セル１_Hyと中圧セル１_Myとの間でのエネルギー移動及びii）中圧セル１_Myと低圧セル１_Lyとの間でのエネルギー移動を利用する。ここで、以下の処理は三相交流の三相ｕ，ｖ，ｗ別に行うことが基本であり、以下の説明においては三相ｕ，ｖ，ｗ別（言い換えると、クラスター１u，１v，１w毎）に考えることが基本であるので、当該三相ｕ，ｖ，ｗのうちのいずれかを意味する添字ｙを適宜省略する。

以下では、まず、上述のｉ）高圧セル１_Hyと低圧セル１_Lyとの間でのエネルギー移動，ii）中圧セル１_Myと低圧セル１_Lyとの間でのエネルギー移動，iii）高圧セル１_Hyと中圧セル１_Myとの間でのエネルギー移動のそれぞれについて説明する。その後、三つのセルの直流部への電源の接続を省くための本発明の、ｉ）及びii）を利用する方法，iii）及びｉ）を利用する方法，iii）及びii）を利用する方法のそれぞれについて説明する。

ｉ）高圧セルと低圧セルとの間でのエネルギー移動
まず、高圧セル１_Hyと低圧セル１_Lyとの間でのエネルギー移動について説明する。高圧セル１_Hyと低圧セル１_Lyとの間で電力のやり取りを行うことを可能にするため、電圧レベル偏差ΔＶ_HLを操作することにより、各セルの出力電圧を変化させる。この電圧レベル偏差ΔＶ_HLと出力電流ｉとによって数式８のようにΔＶ_HL'の極性を選択する。そして、電圧レベル偏差ΔＶ_HLを増加させる（零より大きくする）と、高圧セル１_Hyから低圧セル１_Lyへと移動する電力を増加させることができる。

電圧レベル偏差ΔＶ_HLを増加させた場合の各セルの電圧・電力波形を図５に示す。図５においては、細線はΔＶ_HL＝０として制御を行わない場合の波形であり、太線はΔＶ_HL＞０として制御を行った場合の波形である。なお、いずれの場合においてもΔＶ_ML＝ΔＶ_HM＝０に設定している。

制御適用時は高圧セル１_Hyの出力電圧ｖ_Hは位相が遅れる。これにより、高圧セル１_Hyの流入電力Ｐ_H(＝ｖ_H・ｉ)が変化する。制御適用前後での流入電力Ｐ_Hの差ΔＰ_Hは当該ΔＰ_Hの波形の４箇所において全て負の極性で発生する。したがって、高圧セル１_Hyから電力が流出する。

一方、中圧セル１_Myの出力電圧ｖ_Mは、高圧セル１_Hyのスイッチング時及びその直前直後のスイッチングにおいてタイミングが遅れる。これにより、中圧セル１_Myの流入電力Ｐ_M(＝ｖ_M・ｉ)の制御適用前後での差ΔＰ_Mは、当該ΔＰ_Mの波形において正の極性で４回及び負の極性で８回の振幅半分のパルスが発生するが、電源１周期で平均するとほぼ零になる。したがって、中圧セル１_Myへの電力流入は殆ど発生しない。

また、低圧セル１_Lyの出力電圧ｖ_Lは、高圧セル１_Hyの出力電圧ｖ_Hと中圧セル１_Myの出力電圧ｖ_Mとに連動し、前掲の数式６に基づいて決定される。このとき、低圧セル１_Lyの出力電圧ｖ_Lは数式９によって表される範囲を取り得る。
（数９） −Ｖ_dc−｜ΔＶ_HL｜≦ ｖ_L ≦ Ｖ_dc＋｜ΔＶ_HL｜

そして、低圧セル１_Lyの出力電圧ｖ_Lが数式９によって表される全領域の電圧を出力することができるように、低圧セル１_Lyの直流電圧(即ち、直流コンデンサの電圧)Ｖ_CLは数式１０を満たすように設定する必要がある。したがって、直流電圧Ｖ_CLは基準直流電圧Ｖ_dcよりも高く設定される。
（数１０） Ｖ_CL ≧ Ｖ_dc＋｜ΔＶ_HL｜

そして、低圧セル１_Lyの流入電力Ｐ_L(＝ｖ_L・ｉ)の制御適用前後での差ΔＰ_Lは、当該ΔＰ_Lの波形において正のパルスが12回発生し、その平均値は正になる。つまり、低圧セル１_Lyには電力が流入する。これにより、高圧セル１_Hyから低圧セル１_Lyへのエネルギーの移動を生じさせることができる。

ii）中圧セルと低圧セルとの間でのエネルギー移動
次に、中圧セル１_Myと低圧セル１_Lyとの間でのエネルギー移動について説明する。中圧セル１_Myと低圧セル１_Lyとの間で電力のやり取りを行うことを可能にするため、電圧レベル偏差ΔＶ_MLを操作することにより、各セルの出力電圧を変化させる。この場合も、出力電流ｉによって数式１１に示すようにΔＶ_ML'の極性を選択する。そして、電圧レベル偏差ΔＶ_MLを増加させる（零より大きくする）と、中圧セル１_Myから低圧セル１_Lyへと移動する電力を増加させることができる。

電圧レベル偏差ΔＶ_MLを増加させた場合の各セルの電圧・電力波形を図６に示す。図６においては、細線はΔＶ_ML＝０として制御を行わない場合の波形であり、太線はΔＶ_ML＞０として制御を行った場合の波形である。なお、いずれの場合においてもΔＶ_HL＝ΔＶ_HM＝０に設定している。

この制御では、高圧セル１_Hyの出力電圧ｖ_Hは変化せず、高圧セル１_Hyに電力の流入は生じない。一方で、中圧セル１_Myは出力電圧ｖ_Mの位相が遅れる動作となり、中圧セル１_Myから電力が流出する。

そして、低圧セル１_Lyは中圧セル１_Myに連動して出力電圧ｖ_Lを変更するため、低圧セル１_Lyに電力が流入する。これにより、中圧セル１_Myから低圧セル１_Lyへのエネルギーの移動を生じさせることができる。

また、低圧セル１_Lyの出力電圧ｖ_Lは、高圧セル１_Hyの出力電圧ｖ_Hと中圧セル１_Myの出力電圧ｖ_Mとに連動し、前掲の数式６に基づいて決定される。このとき、低圧セル１_Lyの出力電圧ｖ_Lは数式１２によって表される範囲を取り得る。
（数１２） −Ｖ_dc−｜ΔＶ_ML｜≦ ｖ_L ≦ Ｖ_dc＋｜ΔＶ_ML｜

そして、低圧セル１_Lyの出力電圧ｖ_Lが数式１２によって表される全領域の電圧を出力することができるように、低圧セル１_Lyの直流電圧(即ち、直流コンデンサの電圧)Ｖ_CLは数式１３を満たすように設定する必要がある。したがって、直流電圧Ｖ_CLは基準直流電圧Ｖ_dcよりも高く設定される。
（数１３） Ｖ_CL ≧ Ｖ_dc＋｜ΔＶ_ML｜

iii）高圧セルと中圧セルとの間でのエネルギー移動
次に、高圧セル１_Hyと中圧セル１_Myとの間でのエネルギー移動について説明する。高圧セル１_Hyと中圧セル１_Myとの間で電力のやり取りを行うことを可能にするため、電圧レベル偏差ΔＶ_HMを操作することにより、各セルの出力電圧を変化させる。この場合も、出力電流ｉによって数式１４に示すようにΔＶ_HM'の極性を選択する。そして、電圧レベル偏差ΔＶ_HMを増加させる（零より大きくする）と、高圧セル１_Hyから中圧セル１_Myへと移動する電力を増加させることができる。

電圧レベル偏差ΔＶ_HMを増加させた場合の各セルの電圧・電力波形を図７に示す。図７においては、細線はΔＶ_HM＝０として制御を行わない場合の波形であり、太線はΔＶ_HM＞０として制御を行った場合の波形である。なお、いずれの場合においてもΔＶ_HL＝ΔＶ_ML＝０に設定している。

制御適用時は高圧セル１_Hyの出力電圧ｖ_Hは位相が遅れ、高圧セル１_Hyから電力が流出する。また、中圧セル１_Myの出力電圧ｖ_Mも変化し、中圧セル１_Myの流入電力Ｐ_M(＝ｖ_M・ｉ)が変化する。制御適用前後での流入電力Ｐ_Mの差ΔＰ_Mは正の極性で４回発生する。したがって、中圧セル１_Myに電力が流入する。これにより、高圧セル１_Hyから中圧セル１_Myへのエネルギーの移動を生じさせることができる。

なお、低圧セル１_Lyは中圧セル１_Myに連動して出力電圧ｖ_Lを変更するが、低圧セル１_Lyの流入電力Ｐ_L(＝ｖ_L・ｉ)の制御適用前後での差ΔＰ_Lは、当該ΔＰ_Lの波形において正の極性で４回及び負の極性で４回発生し、平均すると電力のやり取りは発生しない。

また、低圧セル１_Lyの出力電圧ｖ_Lは、高圧セル１_Hyの出力電圧ｖ_Hと中圧セル１_Myの出力電圧ｖ_Mとに連動し、前掲の数式６に基づいて決定される。このとき、低圧セル１_Lyの出力電圧ｖ_Lは数式１５によって表される範囲を取り得る。
（数１５） −Ｖ_dc−｜ΔＶ_HM｜≦ ｖ_L ≦ Ｖ_dc＋｜ΔＶ_HM｜

そして、低圧セル１_Lyの出力電圧ｖ_Lが数式１５によって表される全領域の電圧を出力することができるように、低圧セル１_Lyの直流電圧(即ち、直流コンデンサの電圧)Ｖ_CLは数式１６を満たすように設定する必要がある。したがって、直流電圧Ｖ_CLは基準直流電圧Ｖ_dcよりも高く設定される。
（数１６） Ｖ_CL ≧ Ｖ_dc＋｜ΔＶ_HM｜

Ａ）上記ｉ及びiiを利用する方法
この場合は、高圧セル１_Hyと中圧セル１_Myとの両方の電圧制御を同時に行うために電圧偏差ΔＶ_HLy'と電圧偏差ΔＶ_MLy'とを同時に加算する。この場合の段間直流電圧比制御のイメージ図を図８(Ａ)に示す。なお、図８においては、図中の矢印が、セル間でのエネルギーのやり取りの状況、言い換えると、セル間でのエネルギーのやり取りの有無を表している。また、本明細書の説明では、特定する必要がある場合には、以下に述べる方法Ｂや方法Ｃではなく当該方法Ａを前提としている。

そして、この場合は、低圧セル１_Lyの出力電圧ｖ_Lは数式９及び数式１２に加えて数式１７の範囲を取り得る。さらに、低圧セル１_Lyの出力電圧ｖ_Lが数式９，数式１２，数式１７の三つの全領域の電圧を出力することができるように低圧セル１_Lyの直流電圧(即ち、直流コンデンサの電圧)Ｖ_CLは数式１８−１，１８−２，１８−３の三つの方程式を満たすように設定する必要がある。
（数１７） −Ｖ_dc−｜ΔＶ_HLy＋ΔＶ_MLy｜≦ ｖ_L ≦ Ｖ_dc＋｜ΔＶ_HLy＋ΔＶ_MLy｜
（数１８−１） Ｖ_CL ≧ Ｖ_dc＋｜ΔＶ_HLy｜
（数１８−２） Ｖ_CL ≧ Ｖ_dc＋｜ΔＶ_MLy｜
（数１８−３） Ｖ_CL ≧ Ｖ_dc＋｜ΔＶ_HLy＋ΔＶ_MLy｜
Ｂ）上記iii及びｉを利用する方法
この場合は、電圧偏差ΔＶ_HMy'と電圧偏差ΔＶ_HLy'とを同時に加算する。この場合の段間直流電圧比制御のイメージ図を図８(Ｂ)に示す。

そして、この場合は、低圧セル１_Lyの出力電圧ｖ_Lは数式１５及び数式９に加えて数式１９の範囲を取り得る。さらに、低圧セル１_Lyの出力電圧ｖ_Lが数式９，数式１５，数式１９の三つの全領域の電圧を出力することができるように低圧セル１_Lyの直流電圧(即ち、直流コンデンサの電圧)Ｖ_CLは数式２０−１，２０−２，２０−３の三つの方程式を満たすように設定する必要がある。
（数１９） −Ｖ_dc−｜ΔＶ_HMy＋ΔＶ_HLy｜≦ ｖ_L ≦ Ｖ_dc＋｜ΔＶ_HMy＋ΔＶ_HLy｜
（数２０−１） Ｖ_CL ≧ Ｖ_dc＋｜ΔＶ_HMy｜
（数２０−２） Ｖ_CL ≧ Ｖ_dc＋｜ΔＶ_HLy｜
（数２０−３） Ｖ_CL ≧ Ｖ_dc＋｜ΔＶ_HMy＋ΔＶ_HLy｜
Ｃ）上記iii及びiiを利用する方法
この場合は、高圧セル１_Hyと中圧セル１_Myとの両方の電圧制御を同時に行うために電圧偏差ΔＶ_HMy'と電圧偏差ΔＶ_MLy'とを同時に加算する。この場合の段間直流電圧比制御のイメージ図を図８(Ｃ)に示す。

そして、この場合は、低圧セル１_Lyの出力電圧ｖ_Lは数式１５及び数式１２に加えて数式２１の範囲を取り得る。さらに、低圧セル１_Lyの出力電圧ｖ_Lが数式１２，数式１５，数式２１の三つの全領域の電圧を出力することができるように低圧セル１_Lyの直流電圧(即ち、直流コンデンサの電圧)Ｖ_CLは数式２２−１，２２−２，２２−３の三つの方程式を満たすように設定する必要がある。
（数２１） −Ｖ_dc−｜ΔＶ_HMy＋ΔＶ_MLy｜≦ ｖ_L ≦ Ｖ_dc＋｜ΔＶ_HMy＋ΔＶ_MLy｜
（数２２−１） Ｖ_CL ≧ Ｖ_dc＋｜ΔＶ_HMy｜
（数２２−２） Ｖ_CL ≧ Ｖ_dc＋｜ΔＶ_MLy｜
（数２２−３） Ｖ_CL ≧ Ｖ_dc＋｜ΔＶ_HMy＋ΔＶ_MLy｜

なお、本発明においては、各セル１_xyの検出された直流コンデンサの電圧ｖ_Cxyにより、低圧セル１_Lyに電力が流入する場合も低圧セル１_Lyから電力が流出する場合もあり得る。すなわち、クラスター１u，１v，１w毎に各セル１_xy間の特性の微小なばらつきに起因して一部のセルの直流電圧ｖ_Cxyが上昇すると共に一部のセルの直流電圧ｖ_Cxyが低下して既定値から乖離していくという状況が発生し得るところ、本発明では、低圧セル１_Lyの直流電圧ｖ_CLyが既定値よりも低い状況では低圧セル１_Lyに電力が流入するように制御が働き、一方、低圧セル１_Lyの直流電圧Ｖ_CLyが既定値よりも高い状況では低圧セル１_Lyから電力が流出するように制御が働く。そして、高圧セル１_Hy及び中圧セル１_Myにおいても同様に電力が流入する場合と流出する場合とがあり得る。

（４）自励式無効電力補償装置の制御法
以下に、本発明の自励式無効電力補償装置の制御方法について説明する。

（４−１）有効・無効電力制御
本発明における有効・無効電力制御の方法としては従来の方法を用いることができる（図９参照；例えば、前出の非特許文献１を参照）。

具体的には、三相を構成するクラスター１u，１v，１wを１台の三相系統連系変換器と考えて制御を行う。出力電流ｉ_yと電源電圧ｖ_Syを、それぞれｄｑ変換（図９中の符号９ａ，９ｂ）により出力電流のｄ軸成分ｉ_d、ｑ軸成分ｉ_q、及び電源電圧のｄ軸成分ｖ_Sd、ｑ軸成分ｖ_Sqに分離して、ｄｑ座標上で非干渉電流制御を適用する。

三相カスケード変換器の蓄積エネルギーの総和Ｅ_Cと指令値Ｅ_C ^*との偏差を取り（同符号１０）、これらを一致させるようにフィードバック制御器（同符号１１；なお、Ｋ_Cは制御器の比例ゲインを表す）により変換器全体に流入する瞬時有効電力ｐ^*を算出する。当該瞬時有効電力ｐ^*と瞬時無効電力指令値ｑ^*とを用い、変換器がこれらを出力するように電流指令値ｉ_d ^*とｉ_q ^*とを求める（同符号１２ａ，１２ｂ）。

そして、電流指令値ｉ_d ^*，ｉ_q ^*と、実際の出力電流ｉ_d，ｉ_qの偏差を取り（同符号１３ａ，１３ｂ）、比例積分制御器を用いて電流フィードバック制御を構成する（同符号１４ａ，１４ｂ；なお、Ｋ₁は電流制御器の比例ゲイン，ｓはラプラス演算子（微分演算子），Ｔ₁は電流制御器の積分時定数をそれぞれ表す）。交流リアクトルにおける電圧降下を打ち消すための項と電源電圧のフィードフォワード項との和を取り（同符号１５ａ，１５ｂ）、逆ｄｑ変換を施して三相電圧指令値ｖ_u ^*，ｖ_v ^*，ｖ_w ^*を出力する（同符号１６）。なお、図９においてωは電源電圧の角周波数を表し、図９及び図１においてＬ_ACは交流リアクトルのインダクタンスをそれぞれ表す。

（４−２）相間直流電圧バランス制御
また、本発明における相間直流電圧バランス制御の方法としても従来の方法を用いることができる（図１０参照；例えば、前出の非特許文献３を参照）。

一般に、三相平衡な電流を出力する三相電力変換器において、その三相電圧指令値ｖ_u ^*，ｖ_v ^*，ｖ_w ^*に基本波零相電圧ｖ₀ ^*を重畳すると、相間で電力の受け渡しが行われる。重畳する零相電圧ｖ₀ ^*の振幅によって相間で受け渡しを行う電力の大きさが決定し、その電力は位相φ₀と同位相の電圧を出力するクラスターへと流入する。

相間直流電圧バランス制御では、三相を構成するクラスター１u，１v，１w間の電力が均一となるようにフィードバック制御を用いて基本波零相電圧ｖ₀ ^*を算出する（図１０中の符号２０から符号２１まで）。なお、図１０において、ΔＥ_Cα，ΔＥ_Cβは、各クラスターのエネルギー偏差ΔＥ_Cu，ΔＥ_Cv，ΔＥ_Cwに対して三相二相変換を施したα軸，β軸成分，Ｋ₀は相間エネルギー制御器の比例ゲイン，φ₀は零相電圧ｖ₀ ^*の位相，ωは電源電圧の角周波数，ｔは時刻をそれぞれ表す。

そして、基本波零相電圧ｖ₀ ^*を前述の有効・無効電力制御で決定される三相電圧指令値ｖ_u ^*，ｖ_v ^*，ｖ_w ^*に重畳することにより（図２参照）、各クラスター１u，１v，１w間の電力が調整されて各クラスターの蓄積エネルギーＥ_Cyが均一に保たれる。

（４−３）段間直流電圧比制御
一方で、段間直流電圧比制御については本発明特有の方法を用いる。まず、表２に示した電圧分配条件を適用すると、電圧偏差ΔＶ_HLy'，ΔＶ_MLy'，ΔＶ_HMy'を与えることで各セルの蓄積エネルギーを調整することができる。本発明では、これを利用し、クラスター１u，１v，１w内の各セル１_xu，１_xv，１_xwの蓄積エネルギーＥ_Cxu，Ｅ_Cxv，Ｅ_Cxwにフィードバック制御を適用することで直流電圧比を制御する。

本発明における段間直流電圧比制御では、図１１(Ａ)に示すように、クラスター全体の蓄積エネルギーＥ_Cyから、高圧セル１_Hyが分担すべき蓄積エネルギーの指令値Ｅ_CHy ^*を数式２３によって算出する（図１１(Ａ)中の符号３０ａ）。

そして、蓄積エネルギーの指令値Ｅ_CHy ^*と、電圧を検出して計算した実際の蓄積エネルギーＥ_CHyとの偏差を取り（同符号３１ａ）、当該偏差にゲインＫ_CHを乗じて電圧レベル偏差ΔＶ_HLyを求める（同符号３２ａ）。中圧セル１_Myについても同様の手順で電圧レベル偏差ΔＶ_MLyを求める（同符号３０ｂ，３１ｂ，３２ｂ）。

本実施形態の場合には、上述により求めた電圧レベル偏差ΔＶ_HLy，ΔＶ_MLyに基づく電圧偏差ΔＶ_HLy'，ΔＶ_MLy'を表２に示す電圧分配条件に反映させることにより、高圧セル１_Hy，中圧セル１_My，低圧セル１_Lyの間の蓄積エネルギーＥ_CHy，Ｅ_CMy，Ｅ_CLyが所定の値に制御され、同一クラスターを構成するセルの直流電圧比を６：２：ｋに保つことができる。

なお、本実施形態のように図８(Ａ)に示すセル間のエネルギーのやり取りによる段間直流電圧比制御を行う場合には図１１(Ａ)に示す変数及び手順によって電圧レベル偏差ΔＶ_HLy及び電圧レベル偏差ΔＶ_MLyが求められ、図８(Ｂ)に示すセル間のエネルギーのやり取りによる段間直流電圧比制御を行う場合には図１１(Ｂ)に示す変数及び手順によって電圧レベル偏差ΔＶ_HMy及び電圧レベル偏差ΔＶ_HLyが求められ、図８(Ｃ)に示すセル間のエネルギーのやり取りによる段間直流電圧比制御を行う場合には図１１(Ｃ)に示す変数及び手順によって電圧レベル偏差ΔＶ_HMy及び電圧レベル偏差ΔＶ_MLyが求められる。

以上の構成を有する本発明の無効電力補償装置によれば、ハイブリッド形カスケード変換器において最低電圧を出力するセルの電圧を基準直流電圧よりも少し増加させ、同時に各セルの出力電圧パルスを調整することによって同一相を構成する（言い換えると、同一クラスターの）セル間の電力融通を可能にしているので、各セルに追加的な補助電源としての直流電源を接続する必要が一切なくなり、従来と比べて装置構成が簡便で小型，低コストの無効電力補償装置を構成することができ、無効電力補償装置としての汎用性の向上を図ることが可能になる。

なお、上述の形態は本発明の好適な形態の一例ではあるがこれに限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲において種々変形実施可能である。例えば、上述の実施形態では図８に示すようにｕ，ｖ，ｗ相のいずれの相も同じ方法によって段間直流電圧比制御を行うようにしているが、これに限られず、ｕ，ｖ，ｗ相で異なる方法によって段間直流電圧比制御を行うようにしても良い。一例として具体的には例えば、図１２（Ａ）に示すように、クラスター１u（即ちｕ相）においては高圧セル１_Hyと低圧セル１_Lyとの間でのエネルギー移動及び中圧セル１_Myと低圧セル１_Lyとの間でのエネルギー移動を利用し、クラスター１v（即ちｖ相）においては高圧セル１_Hyと中圧セル１_Myとの間でのエネルギー移動及び高圧セル１_Hyと低圧セル１_Lyとの間でのエネルギー移動を利用し、クラスター１w（即ちｗ相）においては高圧セル１_Hyと中圧セル１_Myとの間でのエネルギー移動及び中圧セル１_Myと低圧セル１_Lyとの間でのエネルギー移動を利用するようにしたり、同図（Ｂ）に示すように、クラスター１uにおいては高圧セル１_Hyと低圧セル１_Lyとの間でのエネルギー移動及び中圧セル１_Myと低圧セル１_Lyとの間でのエネルギー移動を利用し、クラスター１v及びクラスター１wにおいては高圧セル１_Hyと中圧セル１_Myとの間でのエネルギー移動及び高圧セル１_Hyと低圧セル１_Lyとの間でのエネルギー移動を利用するようにしたりしても良い。このように、ｕ，ｖ，ｗ相で異なる方法によって段間直流電圧比制御を行うようにしても、当該制御は相毎に独立して作動するので所定の動作が行われ、本発明の作用効果が発揮される。なお、図１２においては、図中の矢印が、セル間でのエネルギーのやり取りの状況、言い換えると、セル間でのエネルギーのやり取りの有無を表している。

また、上述の実施形態では高圧セル１_Hy，中圧セル１_My，低圧セル１_Lyの直流コンデンサの電圧比がＶ_CHy：Ｖ_CMy：Ｖ_CLy＝６Ｖ_dc：２Ｖ_dc：ｋＶ_dc（ただし、１＜ｋ＜２；Ｖ_dcは基準直流電圧）であるように構成されているが、直流コンデンサの電圧比はこれに限られるものではない。具体的には例えばＶ_CHy：Ｖ_CMy：Ｖ_CLy＝４Ｖ_dc：２Ｖ_dc：ｋＶ_dc（ただし、１＜ｋ＜２）でも良いし、さらに言えば、３Ｖ_CMy≧Ｖ_CHy＞Ｖ_CMy＞Ｖ_CLy＞０．５Ｖ_CMyという関係が成り立てばＶ_CHy：Ｖ_CMy：Ｖ_CLyはどのような値であっても良い。

さらに、上述の実施形態では表２に示すように出力電圧モードの切り替えの境界値に電圧偏差ΔＶ_HMy'，ΔＶ_MLy'を加算することによって各セル１_xyの出力電圧パルスの位相を変化させてセル間のエネルギー移動を可能にしているが、本発明の要点である追加的な補助電源としての直流電源を必要とすることなくハイブリッド形カスケード変換器を用いた自励式の無効電力補償装置を稼働させるための方法は上記電圧偏差を加算する方法に限られるものではない。すなわち、電圧偏差を加算する方法でなくても、図５，図６，図７に示すような電圧位相を変えたパルス列を出力するようにすれば本発明の要点は実現される。

具体的には、まず、高圧・中圧・低圧の各セル１_xyの直流電圧ｖ_Cxyを検出して各セル１_xyの蓄積エネルギーＥ_Cxyを数式１によって求め、数式４によって求められる蓄積エネルギー指令値Ｅ_Cx ^*と大小比較を行う。そして、例えば、高圧セルの実測の蓄積エネルギーＥ_CHyが蓄積エネルギー指令値Ｅ_CH ^*よりも大きい場合には、高圧セル１_Hyからエネルギーを放出するために図５に示すように当該図５と同じ部分の出力電圧パルスのみ変化するようにパルス列を遅らせれば良い。また、高圧セルの実測の蓄積エネルギーＥ_CHyが蓄積エネルギー指令値Ｅ_CH ^*よりも小さい場合には、高圧セル１_Hyにエネルギーを流入させるために図５とは逆向きにパルス列を進めれば良い。また、中圧セルの実測の蓄積エネルギーＥ_CMyが蓄積エネルギー指令値Ｅ_CM ^*よりも大きい場合には、中圧セル１_Myからエネルギーを放出するために図６に示すように当該図６と同じ部分の出力電圧パルスのみ変化するようにパルス列を遅らせれば良い。また、中圧セルの実測の蓄積エネルギーＥ_CMyが蓄積エネルギー指令値Ｅ_CM ^*よりも小さい場合には、中圧セル１_Myにエネルギーを流入させるために図６とは逆向きにパルス列を進めれば良い。なお、パルス列を進める若しくはパルス列を遅らせる大きさは、実測の蓄積エネルギーＥ_Cxyと蓄積エネルギー指令値Ｅ_Cx ^*との差分に比例させるようにしても良いし、予め設定された固定値とするようにしても良い。

上記の考え方を用いる場合には、全体としては、高圧セルの実測の蓄積エネルギーＥ_CHyと蓄積エネルギー指令値Ｅ_CH ^*とについてＥ_CH ^*≧Ｅ_CHy及びＥ_CH ^*＜Ｅ_CHyの２通りと、中圧セルの実測の蓄積エネルギーＥ_CMyと蓄積エネルギー指令値Ｅ_CM ^*とについてＥ_CM ^*≧Ｅ_Cmy及びＥ_CM ^*＜Ｅ_CMyの２通りと、低圧セルの実測の蓄積エネルギーＥ_CLyと蓄積エネルギー指令値Ｅ_CL ^*とについてＥ_CL ^*≧Ｅ_Cly及びＥ_CL ^*＜Ｅ_CLyの２通りとの組み合わせとして考えられる８通りの全てについて上述の実施形態における方法Ａ，Ｂ，Ｃなどを用いて出力電圧パルスのどの部分をシフトさせれば良いのかを事前に調べておき、当該出力電圧パルスのシフトのさせ方を記憶装置に保存しておけば、各セルの蓄積エネルギーの実測値と指令値とがどのような関係になっている場合でも各セル間の電力のやり取りが行われる。

そして、上述の考え方に従って出力電圧パルスの位相を変えることによって、高圧セル１_Hy及び中圧セル１_My及び低圧セル１_Lyの間で電力のやり取りを行って直流コンデンサの電圧を制御するようにしても良い。具体的には例えば、高圧セル１_Hy及び中圧セル１_Myから電力を流出させて低圧セル１_Lyに電力を流入させるようにしたり、高圧セル１_Hyから電力を流出させて中圧セル１_My及び低圧セル１_Lyに電力を流入させるようにしたり、高圧セル１_Hyから電力を流出させて中圧セル１_Myに電力を流入させると共に中圧セル１_Myから電力を流出させて低圧セル１_Lyに電力を流入させるようにしたりすることによって、低圧セル１_Lyに電力を流入させるようにしても良い。なお、この場合には、高圧セルの直流電圧Ｖ_CHy，中圧セルの直流電圧Ｖ_CMy，低圧セルの直流電圧Ｖ_CLyがＶ_CHy＞Ｖ_CMy＞Ｖ_CLyであると共に、低圧セルの直流電圧Ｖ_CLyが基準直流電圧Ｖ_dcよりも大きい。

すなわち、本発明において追加的な補助電源としての直流電源を必要とすることなくハイブリッド形カスケード変換器を用いた自励式の無効電力補償装置を稼働させるという要点を実現するための図２における「電圧分配」を行う方法は、上述の実施形態で説明した表２に示すような出力電圧モードの切り替えの境界値に電圧偏差ΔＶ_HMy'，ΔＶ_MLy'を加算する方法には限られるものではなく、電圧位相を変えたパルス列を出力する方法であればどのようなものであっても良い。

ここで、本発明において各セルからの出力電圧の波形のパルス列を部分的に遅らせる若しくは進めるための電圧位相を変えたパルス列を出力する方法は特定の方法に限定されるものではない。また、電圧位相を変えたパルス列を出力する方法については周知のものが存在するので詳細については省略する。なお、あくまで一例としては具体的には例えば、ｉ）パルス列を操作しない場合，ii）パルス列を遅らせた場合，iii）パルス列を進めた場合の三つの場合について高圧セル１_Hy及び中圧セル１_Myの出力電圧波形を例えば半導体メモリ等の読取高速の記憶装置に保存しておき、電源の周期に同期して切り替えるようにすることが考えられる。なお、低圧セル１_Lyの出力電圧ｖ_Lは、高圧セル１_Hyの出力電圧ｖ_Hと中圧セル１_Myの出力電圧ｖ_Mとに連動し、前掲の数式６に基づいて随時計算され決定される。

また、上述の実施形態では高圧，中圧，低圧の三つのセルを用いて一つのクラスターを三段構成のセルによって構成するようにしているが、クラスターの構成はこれに限られるものではなく、例えば、上述の実施形態の高圧セルの３倍の電圧を有するセルを更に一段追加して四段構成としたり（この場合、直流コンデンサの電圧比は例えば１８：６：２：ｋとする）、高圧セルを四段として全六段構成としたり（この場合、直流コンデンサの電圧比は例えば６：６：６：６：２：ｋとする）しても良い。

なお、本発明の無効電力補償装置は、配電系統に接続して用いることに限られるものではなく、例えば変圧器を合わせて用いるようにすることによって送電系統に接続して用いることも可能である。

本発明の無効電力補償装置の構成を適用したハイブリッド形カスケード変換器を用いた自励式無効電力補償装置の動作適正性を検証するために行ったシミュレーション結果を図１３から図１８を用いて説明する。なお、以下の説明においては、三相ｕ，ｖ，ｗのうちのいずれかを意味する添字ｙを適宜省略する。

本実施例では、図１に示す回路モデルを構築し、計算機シミュレーションによって動作適正性の検証を行った。本実施例のシミュレーションに用いた回路定数を表３に示す。

本実施例では、段間直流電圧比制御を適用するため、各セル１_H，１_M，１_Lの直流電圧比をＶ_CH ^*：Ｖ_CM ^*：Ｖ_CL ^* ＝６：２：1.2に設定した。これにより、低圧セル１_Lの直流電圧は基準直流電圧Ｖ_dcよりも４〔Ｖ〕だけ高くなるため、｜ΔＶ_HL｜，｜ΔＶ_ML｜，｜ΔＶ_HL ＋ΔＶ_ML｜は４〔Ｖ〕以下の範囲で設定した。

（１）同相セル間のエネルギー制御の検証
表２に示した電圧分配条件を用いた種々の動作シミュレーションを行い、各セル１_H，１_M，１_Lの出力電圧を合成することによって図１３〜図１６に示す結果が得られた。図１３〜図１６には、具体的には、ｕ相クラスターの出力電圧ｖ_out-u，出力電流ｉ_u，高圧セル出力電圧ｖ_Hu，中圧セル出力電圧ｖ_Mu，低圧セル出力電圧ｖ_Lu，高圧セル直流電圧ｖ_CHu，中圧セル直流電圧ｖ_CMu，低圧セル直流電圧ｖ_CLuの波形を示す。

まず、ΔＶ_HLu＝ΔＶ_MLu＝０〔Ｖ〕と設定してセル間のエネルギー制御を行わない場合のシミュレーションを行い、図１３に示す結果が得られた。この結果から、各セル１_Hu，１_Mu，１_Luが電圧ｖ_Hu，ｖ_Mu，ｖ_Luを出力するのに伴い、各セル１_Hu，１_Mu，１_Luの直流電圧ｖ_CHu，ｖ_CMu，ｖ_CLuにはリプルを発生するものの、電源１周期(＝20〔ms〕)後には元の電圧まで戻り、電圧偏差は発生しないことが確認された。これより、電源１周期の間で各セル１_Hu，１_Mu，１_Lu間におけるエネルギーの移動は発生していないことが確認された。

次に、ΔＶ_HLu＝４〔Ｖ〕且つΔＶ_MLu＝０〔Ｖ〕と設定して高圧セル１_Huから電力を流出させるように制御した場合のシミュレーションを行い、図１４に示す結果が得られた。この結果から、電源１周期後に高圧セル１_Huの直流電圧ｖ_CHuは低下する一方で低圧セル１_Luの直流電圧ｖ_CLuは上昇していることが確認された。一方で、中圧セル１_Muの直流電圧ｖ_CMuは変化していないことが確認された。これらより、高圧セル１_Huと低圧セル１_Luとの間でエネルギーのやり取りが行われていることが確認された。

また、ΔＶ_HLu＝０〔Ｖ〕且つΔＶ_MLu＝４〔Ｖ〕と設定して中圧セル１_Muから電力を流出させるように制御した場合のシミュレーションを行い、図１５に示す結果が得られた。この結果から、電源１周期後に中圧セル１_Muの直流電圧ｖ_CMuは低下する一方で低圧セル１_Luの直流電圧ｖ_CLuは上昇していることが確認された。一方で、高圧セル１_Huの直流電圧ｖ_CHuは変化していないことが確認された。これらより、中圧セル１_Muと低圧セル１_Luとの間でエネルギーのやり取りが行われていることが確認された。

さらに、ΔＶ_HLu＝−４〔Ｖ〕且つΔＶ_MLu＝４〔Ｖ〕と設定して高圧セル１_Huに電力が流入すると共に中圧セル１_Muから電力が流出するように制御した場合のシミュレーションを行い、図１６に示す結果が得られた。この結果から、高圧セル１_Huと中圧セル１_Muとを同時に調整した場合においても、高圧セル１_Huの直流電圧ｖ_CHuを増加させると共に中圧セル１_Muの直流電圧ｖ_CMuを減少させることができることが確認された。

以上の結果から、ハイブリッド形カスケード変換器の電圧分配にセル間のエネルギー制御を適用することで各セル１_H，１_M，１_L間で蓄積エネルギーのやり取りが実現できることが確認された。

（２）自励式無効電力補償装置動作の検証
次に、ハイブリッド形カスケード変換器を始動する際のシミュレーションを行った。このシミュレーションでは、各セル１_H，１_M，１_Lの直流コンデンサは初期充電回路によって定格時の90％まで充電した状態で始動を行い、始動と同時に５〔kVA〕の無効電力指令を与えた。

上述の条件でハイブリッド形カスケード変換器を始動する際のシミュレーションを行い、図１７に示す結果が得られた。この結果から、始動から50〔ms〕後に各セル１_xyの直流電圧ｖ_Cxyは所定の電圧指令値（表３参照）に一致することが確認された。また、電源電圧から90度位相が遅れた電流が流れており、無効電力の補償を実現できることが確認された。

次に、定常動作中に段間直流電圧比制御を無効にした場合のシミュレーションを行った。このシミュレーションでは、各セル１_xyの直流コンデンサと並列に、電圧不均一要因を模擬するための抵抗を接続した。

上述の条件で定常動作中に段間直流電圧比制御を無効にした場合のシミュレーションを行い、図１８に示す結果が得られた。この結果から、段間直流電圧比制御を適用している間は各セル１_xyの直流電圧ｖ_Cxyは所定の電圧指令値（表３参照）に一致して動作を行っている一方で、段間直流電圧比制御を無効にすると各セル１_xyの直流電圧ｖ_Cxyが不均一になることが確認された。

以上の結果から、段間直流電圧比制御はハイブリッド形カスケード変換器の直流電圧を所定の値に保つことに寄与していることが確認され、自励式無効電力補償装置として適正に動作することが確認された。

１_Hy 高圧セル（ｙ相）
１_My 中圧セル（ｙ相）
１_Ly 低圧セル（ｙ相）

Claims (8)

1. 三相交流の電力系統に連系される自励式の無効電力補償装置であって、
   前記無効電力補償装置は、出力電圧の波形の制御を行うハイブリッド形カスケード変換器を備え、前記ハイブリッド型カスケード変換器は、前記三相交流の各相に対応するクラスターを有し、前記クラスターは、各々が単相フルブリッジコンバータを含む高圧セル、中圧セル、及び低圧セルの直列接続から構成され、
   Ｖ _ＣＨｙ が前記高圧セルの直流コンデンサの電圧を、Ｖ _ＣＭｙ が前記中圧セルの直流コンデンサの電圧を、Ｖ _ＣＬｙ が前記低圧セルの直流コンデンサの電圧を、Ｖ _ｄｃ が基準直流電圧を、添字ｙが前記三相交流の各相（ｕ，ｖ，ｗ）のうちのいずれかを表すとしたとき、
   ３Ｖ_ＣＭｙ≧Ｖ_ＣＨｙ＞Ｖ_ＣＭｙ＞Ｖ_ＣＬｙ＞０．５Ｖ_ＣＭｙ であると共に、Ｖ _ＣＬｙ ＞Ｖ _ｄｃ であり、さらに、Ｖ _ＣＨｙ ，Ｖ _ＣＭｙ ，Ｖ _ＣＬｙ を制御するために、前記高圧セルの出力電圧の波形のパルスを部分的に遅らせることまたは進めること、並びに前記中圧セルの出力電圧の波形のパルスを部分的に遅らせることまたは進めることによって、前記高圧セル、前記中圧セル、及び前記低圧セルのセル間での電力のやり取りを発生させることを特徴とする、無効電力補償装置。
2. 三相交流の電力系統に連系される自励式の無効電力補償装置であって、
   前記無効電力補償装置は、出力電圧の波形の制御を行うハイブリッド形カスケード変換器を備え、前記ハイブリッド型カスケード変換器は、前記三相交流の各相に対応するクラスターを有し、前記クラスターは、各々が単相フルブリッジコンバータを含む高圧セル、中圧セル、及び低圧セルの直列接続から構成され、
   Ｖ _ＣＨｙ が前記高圧セルの直流コンデンサの電圧を、Ｖ _ＣＭｙ が前記中圧セルの直流コンデンサの電圧を、Ｖ _ＣＬｙ が前記低圧セルの直流コンデンサの電圧を、Ｖ _ｄｃ が基準直流電圧を、ΔＶ _ＨＬｙ ’が前記高圧セルと前記低圧セルとの間でのエネルギー移動を行わせるための電圧偏差を、ΔＶ _ＭＬｙ ’が前記中圧セルと前記低圧セルとの間でのエネルギー移動を行わせるための電圧偏差を、ｉ _ｙ が前記クラスターからの出力電流を、添字ｙが前記三相交流の各相（ｕ，ｖ，ｗ）のうちのいずれかを表すとしたとき、
   ３Ｖ_ＣＭｙ≧Ｖ_ＣＨｙ＞Ｖ_ＣＭｙ＞Ｖ_ＣＬｙ＞０．５Ｖ_ＣＭｙ であると共に、Ｖ _ＣＬｙ ＞Ｖ _ｄｃ であり、さらに、Ｖ _ＣＨｙ ，Ｖ _ＣＭｙ ，Ｖ _ＣＬｙ を制御するために、前記クラスターからの出力電圧の波形の制御のための前記高圧セル、前記中圧セル、及び前記低圧セルの出力電圧モードの切り替えの境界値に、ｉ _ｙ≧０のときはΔＶ_ＨＬｙ’＞０且つΔＶ_ＭＬｙ’＞０であるΔＶ _ＨＬｙ ’及びΔＶ _ＭＬｙ ’を加算し、ｉ_ｙ＜０のときはΔＶ_ＨＬｙ’＜０且つΔＶ_ＭＬｙ’＜０であるΔＶ _ＨＬｙ ’及びΔＶ _ＭＬｙ ’を加算することによって、前記高圧セル、前記中圧セル、及び前記低圧セルのセル間での電力のやり取りを発生させることを特徴とする、無効電力補償装置。
3. 三相交流の電力系統に連系される自励式の無効電力補償装置であって、
   前記無効電力補償装置は、出力電圧の波形の制御を行うハイブリッド形カスケード変換器を備え、前記ハイブリッド型カスケード変換器は、前記三相交流の各相に対応するクラスターを有し、前記クラスターは、各々が単相フルブリッジコンバータを含む高圧セル、中圧セル、及び低圧セルの直列接続から構成され、
   Ｖ _ＣＨｙ が前記高圧セルの直流コンデンサの電圧を、Ｖ _ＣＭｙ が前記中圧セルの直流コンデンサの電圧を、Ｖ _ＣＬｙ が前記低圧セルの直流コンデンサの電圧を、Ｖ _ｄｃ が基準直流電圧を、ΔＶ _ＨＭｙ ’が前記高圧セルと前記中圧セルとの間でのエネルギー移動を行わせるための電圧偏差を、ΔＶ _ＨＬｙ ’が前記高圧セルと前記低圧セルとの間でのエネルギー移動を行わせるための電圧偏差を、ｉ _ｙ が前記クラスターからの出力電流を、添字ｙが前記三相交流の各相（ｕ，ｖ，ｗ）のうちのいずれかを表すとしたとき、
   ３Ｖ_ＣＭｙ≧Ｖ_ＣＨｙ＞Ｖ_ＣＭｙ＞Ｖ_ＣＬｙ＞０．５Ｖ_ＣＭｙ であると共に、Ｖ _ＣＬｙ ＞Ｖ _ｄｃ であり、さらに、Ｖ _ＣＨｙ ，Ｖ _ＣＭｙ ，Ｖ _ＣＬｙ を制御するために、前記クラスターからの出力電圧の波形の制御のための前記高圧セル、前記中圧セル、及び前記低圧セルの出力電圧モードの切り替えの境界値に、ｉ _ｙ≧０のときはΔＶ_ＨＭｙ’＞０且つΔＶ_ＨＬｙ’＞０であるΔＶ _ＨＭｙ ’及びΔＶ _ＨＬｙ ’を加算し、ｉ_ｙ＜０のときはΔＶ_ＨＭｙ’＜０且つΔＶ_ＨＬｙ’＜０であるΔＶ _ＨＭｙ ’及びΔＶ _ＨＬｙ ’を加算することによって、前記高圧セル、前記中圧セル、及び前記低圧セルのセル間での電力のやり取りを発生させることを特徴とする、無効電力補償装置。
4. 三相交流の電力系統に連系される自励式の無効電力補償装置であって、
   前記無効電力補償装置は、出力電圧の波形の制御を行うハイブリッド形カスケード変換器を備え、前記ハイブリッド型カスケード変換器は、前記三相交流の各相に対応するクラスターを有し、前記クラスターは、各々が単相フルブリッジコンバータを含む高圧セル、中圧セル、及び低圧セルの直列接続から構成され、
   Ｖ _ＣＨｙ が前記高圧セルの直流コンデンサの電圧を、Ｖ _ＣＭｙ が前記中圧セルの直流コンデンサの電圧を、Ｖ _ＣＬｙ が前記低圧セルの直流コンデンサの電圧を、Ｖ _ｄｃ が基準直流電圧を、ΔＶ _ＨＭｙ ’が前記高圧セルと前記中圧セルとの間でのエネルギー移動を行わせるための電圧偏差を、ΔＶ _ＭＬｙ ’が前記中圧セルと前記低圧セルとの間でのエネルギー移動を行わせるための電圧偏差を、ｉ _ｙ が前記クラスターからの出力電流を、添字ｙが前記三相交流の各相（ｕ，ｖ，ｗ）のうちのいずれかを表すとしたとき、
   ３Ｖ_ＣＭｙ≧Ｖ_ＣＨｙ＞Ｖ_ＣＭｙ＞Ｖ_ＣＬｙ＞０．５Ｖ_ＣＭｙ であると共に、Ｖ _ＣＬｙ ＞Ｖ _ｄｃ であり、さらに、Ｖ _ＣＨｙ ，Ｖ _ＣＭｙ ，Ｖ _ＣＬｙ を制御するために、前記クラスターからの出力電圧の波形の制御のための前記高圧セル、前記中圧セル、及び前記低圧セルの出力電圧モードの切り替えの境界値に、ｉ _ｙ≧０のときはΔＶ_ＨＭｙ’＞０且つΔＶ_ＭＬｙ’＞０であるΔＶ _ＨＭｙ ’及びΔＶ _ＭＬｙ ’を加算し、ｉ_ｙ＜０のときはΔＶ_ＨＭｙ’＜０且つΔＶ_ＭＬｙ’＜０であるΔＶ _ＨＭｙ ’及びΔＶ _ＭＬｙ ’を加算することによって、前記高圧セル、前記中圧セル、及び前記低圧セルのセル間での電力のやり取りを発生させることを特徴とする、無効電力補償装置。
5. 前記三相交流の相毎に請求項２から４に記載のエネルギー移動の方法のうちのいずれか一つが用いられ、前記三相交流の相のうちの全て若しくは少なくとも一部においてエネルギー移動の方法が他の相と異なることを特徴とする無効電力補償装置。
6. 前記高圧セルの直流コンデンサの電圧Ｖ_ＣＨｙ 、前記中圧セルの直流コンデンサの電圧Ｖ_ＣＭｙ 、及び前記低圧セルの直流コンデンサの電圧Ｖ_ＣＬｙが、１＜ｋ＜２としたときにＶ_ＣＨｙ：Ｖ_ＣＭｙ：Ｖ_ＣＬｙ＝６：２：ｋであることを特徴とする請求項２から５のいずれか一つに記載の無効電力補償装置。
7. 前記高圧セルの直流コンデンサの電圧Ｖ_ＣＨｙ 、前記中圧セルの直流コンデンサの電圧Ｖ_ＣＭｙ 、及び前記低圧セルの直流コンデンサの電圧Ｖ_ＣＬｙが、１＜ｋ＜２としたときにＶ_ＣＨｙ：Ｖ_ＣＭｙ：Ｖ_ＣＬｙ＝４：２：ｋであることを特徴とする請求項２から５のいずれか一つに記載の無効電力補償装置。
8. 前記ｋの値が１．０１〜１．３であることを特徴とする請求項６または７記載の無効電力補償装置。

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