JP6095294B2 - 測定方法および測定装置 - Google Patents

Description

本発明は、被測定物の複数の領域における形状情報を取得して、それらを繋ぎ合せることによって全体形状を測定する測定方法および測定装置に関する。

被測定物を複数の部分領域に分割して測定し、測定した各部分領域を繋ぎ合わせるスティッチングを利用した測定方法では、被測定物の傾斜、回転、平行移動等が必要である。特許文献１は、部分領域同士の重なり領域の誤差を低減させるように、設置誤差、系統誤差、位置ずれなどの補正を行う方法を提案している。特許文献２は、三次元測定機の姿勢変化に伴う測定誤差を、三次元測定機の姿勢に対応したパラメータテーブルを用いて補正する方法を提案している。特許文献３は、被測定物の平坦度プロフィールから、平坦度が良好な被測定物のプロフィールを差し引くことによって、被測定物の変形誤差を補正する方法を提案している。

米国特許第６９５６６５７号明細書 特開２００７−１７１０７７号公報 特開平０５−３４６３２５号公報

しかしながら、従来技術は、自重や保持による変形を考慮しておらず、これを補正することはできず、また、部分領域毎に異なる変形を個別に補正することもできなかった。

本発明は、スティッチングにおいて被測定物の自重変形を補正可能な測定方法および測定装置を提供することを例示的な目的とする。

本発明の測定方法は、被測定物の形状を測定する測定方法であって、異なる傾斜状態における前記被測定物の形状情報を、前記被測定物を分割することによって設定された複数の部分領域のそれぞれについて測定するステップと、前記被測定物の前記部分領域ごとに、対応する傾斜状態における重力による変形量情報を取得するステップと、前記部分領域ごとに、前記測定するステップによって測定された前記形状情報から前記取得するステップによって取得された前記変形量情報を減算するステップと、前記減算するステップによって得られた、前記複数の部分領域の形状情報を繋ぎ合わせるステップと、を有することを特徴とする。

本発明によれば、スティッチングにおいて被測定物の自重変形を補正可能な測定方法および測定装置を提供することができる。

本発明の測定装置とステージの動作を説明するための断面図である。（実施例１） 図１に示す被測定物の異なる傾斜状態における自重変形の様子を示す拡大断面図である。 図１に示す演算手段によって実行されるスティッチング方法のフローチャートである。（実施例１） 図３のＳ１０５を説明するための図である。（実施例１、３） 図１に示す演算手段によって実行されるスティッチング方法のフローチャートである。（実施例２） 図１に示す被測定物の異なる傾斜状態における自重変形の様子を示す拡大断面図である。（実施例３） 図１に示す演算手段によって実行されるスティッチング方法のフローチャートである。（実施例３） 図１に示す演算手段によって実行されるスティッチング方法のフローチャートである。（実施例４）

以下、添付図面を参照して本発明の実施例について説明する。

図１（ａ）〜（ｃ）は、被測定物を搭載したステージの動作を説明するための断面図であり、図１（ｃ）は本実施例の測定装置も示している。測定装置は、干渉計３、撮像素子１０、Ａ／Ｄ変換器１１、演算手段１２、システム制御手段１４、シミュレータ１６、駆動手段１８を有する。

干渉計３は保持部２と参照面４を有し、本実施例では、上方から下方に向けて測定するルックダウン型の干渉計（測定手段）である。保持部２はレンズなどの光学素子である被測定物１を保持する。保持部２による保持方法は限定されない。干渉計３は、参照面４からの反射光と被測定物１の被測定面５からの反射光の干渉縞を取得する。参照面４の焦点位置と被測定面５の焦点位置は、共焦点位置６で一致している。

撮像素子１０は、ＣＣＤなどの光電変換素子からなり干渉計が取得した干渉縞を光電変換し、アナログ信号を出力する。Ａ／Ｄ変換器１１は、そのアナログ信号をデジタル信号に変換する。不図示の信号処理回路がデジタル信号に必要な信号処理を施して演算手段１２に提供する。

演算手段１２は、マイクロコンピュータ（プロセッサ）から構成される。演算手段１２は、異なる傾斜状態における被測定物１の部分領域ごとに取得された形状情報（形状、波面、傾きなどのデータ）データをスティッチングして（繋ぎ合わせて）被測定物１の全体の形状情報を取得するスティッチング手段として機能する。複数の部分領域は被測定物１を分割することによって設定される。また、演算手段１２は、被検物の保持や姿勢に依存する重力による変形（自重変形）を補正する補正手段としても機能する。補正手段は、部分領域ごとに、被測定物１の形状情報から変形量を減算する。

システム制御手段１４は、マイクロコンピュータ（プロセッサ）から構成され、測定装置の各部を制御する。例えば、システム制御手段１４は、被測定物１が回転、傾斜および平行移動のうち少なくとも一つを行うように保持部２または保持部２に結合された不図示の部材を駆動する駆動手段１８による駆動を制御する。シミュレータ１６は、後述するシミュレーションを行い、被測定物１の部分領域のそれぞれについて重力による変形量を取得する取得手段である。

図１において、被測定物１の一点鎖線で示す光軸７と干渉計３の実線で示す光軸８のなす角（傾斜角）をθｙ、被測定物１の光軸７を回転軸とした回転角をθｚとする。被測定物の光軸７は、傾斜角θｙに連動して動くため、θｚの回転軸は傾斜角θｙに依存して変動する。

図１（ａ）はθｙ＝０°、θｚ＝０°のときの模式図である。図１（ｂ）はθｙ＝２０°、θｚ＝０のときの模式図である。図１（ｃ）はθｙ＝２０°、θｚ＝１８０°のときの模式図である。図１（ｂ）と（ｃ）は一見同じように見えるが、θｚの回転により保持部２の位置が異なる。

図２は、被測定物１の異なる傾斜状態における重力による変形の様子を示す拡大断面図である。図２（ａ）は、θｙ＝０°、θｚ＝０°、図２（ｂ）はθｙ＝１０°、θｚ＝０°、図２（ｃ）はθｙ＝１０°、θｚ＝１８０°のときの被測定物１の自重変形をそれぞれ示している。

図２（ａ）〜（ｃ）において、点線は自重変形がない場合の被測定物１の形状１１を示し、形状１１は各図で共通している。形状１１は、重力の影響を受けない（即ち、無重力の）状態における形状である。

一方、図２（ａ）〜（ｃ）に示す実線は自重変形がある場合の被測定物１の形状１２、１３、１４を示しており、重力の影響が異なるため、異なる形状となっている。この差はスティッチ誤差として表れるため、補正が必要である。

自重変形は、傾斜角θｙおよび回転角θｚに依存するため、本実施例では被測定物１の自重変形を傾斜角θｙ、回転角θｚの関数として表し、スティッチ時に補正することにより、スティッチング精度を向上している。

図３は、演算手段１２によって実行されるスティッチング方法のフローチャートであり、「Ｓ」はステップ（工程）の略である。図３に示すスティッチング方法は、コンピュータに各ステップ（手順）を実行させるプログラムとして具現化可能であり、これは図５以降でも同様である。

図３（ａ）において、Ｓ１０１では、部分領域に分割する条件を決定する。これは、被測定物１の設計値や使用する干渉計３の大きさなどから決定することができる。この際、傾斜角θｙや回転角θｚの対称性を利用して後の変形量の計算を単純化することもできる。

Ｓ１０２では、Ｓ１０１で決定した分割条件や被測定物１の設計値とシミュレータ１６を利用して各部分領域の形状の変形量Ｇ（θｙ，θｚ）をシミュレーションする。即ち、メカＣＡＤ等を用いて、被測定物１の設計値と各分割条件における保持方法や重力を考慮して変形量を計算する。

変形量Ｇは傾斜角θｙおよび回転角θｚに依存するため、θｙ、θｚの関数として表すことができる。例えば、θｙ＝０°、５°、１０°の場合の変形量をシミュレーションし、それぞれに対してＺｅｒｎｉｋｅフィットを行う。各項の係数の変化に線形フィットすることで、任意のθｙにおける変形量を定義する、という方法がある。θｚに関しても、同様に考えることができる。これは一例であり、係数の変化に対するフィッティングを二次関数で行うなど、別の手法でも構わない。なお、Ｓ１０１で決定した分割条件のθｚ回転対称性と、保持部２の回転対称性に相関がある場合、その相関性を利用してもよい。例えば、分割条件のθｚ回転対称性が六回対称でも、保持部２の回転対称性が三回対称ならば、実質二つのパターンを考えれば良い。

Ｓ１０３では、部分領域数だけ測定の繰り返し回数を設定する。Ｓ１０４では、部分領域ｎの測定を行い、形状情報Ｆ_ｎ（θｙ，θｚ）を取得する。形状情報は、被測定物１の形状でもよいし、後述するように、被検物１からの光の波面の傾斜でもよい。

Ｓ１０５では、Ｓ１０２でシミュレーションした変形量Ｇに基づいて、部分領域ｎの自重変形を補正する。図４にＳ１０５の例を示す。被測定物全体が変形するが、補正するのは部分領域相当の範囲でよい。被測定面５のうち、干渉計３の測定可能範囲２４の内側を測定し、部分領域データ２５（Ｆ_ｎ（θｙ，θｚ））を取得する。部分領域データ２５は変形込みのデータである。部分領域データ２５から、変形量Ｇ（θｙ，θｚ）を差し引くことにより、変形を補正する。

変形量Ｇ（θｙ，θｚ）は被測定物１の姿勢により異なる。図４（ａ）はθｙ＝０°、θｚ＝０°のときの変形補正を説明するための図である。図４（ｂ）はθｙ＝１５°、θｚ＝０°のときの変形補正を説明するための図であり、θｙの相違により、図４（ａ）とは変形量Ｇ（θｙ，θｚ）が異なる。図４（ｃ）はθｙ＝１５°、θｚ＝９０°のときの変形補正を説明するための図であり、θｙの相違により、図４（ｂ）とは変形量Ｇ（θｙ，θｚ）が異なる。各部分領域データにおいて、Ｆ_ｎ（θｙ，θｚ）−Ｇ（θｙ，θｚ）を計算することにより、自重変形を補正することができる。

Ｓ１０６では、Ｓ１０５で自重変形を補正した後の部分領域データの繋ぎ合わせ演算（スティッチング）を行う。

図３（ｂ）は図３（ａ）の変形例である。図３（ａ）では、各部分領域について測定データを取得（Ｓ１０４）と変形補正（Ｓ１０５）を行ってからｎを１からｎまで更新しているが、これは一例である。例えば、図３（ｂ）に示すように、Ｓ１０４の測定を全部分領域について行ってから変形補正（Ｓ１０５）を全部分領域について一括して行ってもよい。いずれにしてもスティッチング（Ｓ１０７）の前に変形補正が完了すればよい。シミュレーション（Ｓ１０２）もＳ１０５の前に行えば、その時期は問わない（例えば、他のステップと同時並行に行ってもよい）。

本実施例によれば、変形量Ｇをシミュレーションしてθｙ、θｚの関数として表し、部分領域ごとに補正することにより、比較的容易にスティッチ精度を向上させることができる。

本実施例は、変形量をシミュレーションではなく、実測することにより取得する。図５は、本実施例の演算手段１２によって実行されるスティッチング方法のフローチャートであり、「Ｓ」はステップ（工程）の略である。図５（ａ）は図３（ａ）に対応し、図５（ｂ）は図３（ｂ）に対応し、同一のステップには同一の符号を付している。

図５（ａ）ではＳ１０１の後でＳ１０２の代わりにＳ１１２が行われる。Ｓ１１２では、変形量Ｇを実測する。このため、図１のシミュレータ１６の代わりに不図示の形状測定器（取得手段）が設けられている。

例えば、被測定物１と設計値（材質）が同じで、実際の形状が既知であり、被測定物１とみなすことができる（材質と形状を有する）サンプルを用意する。その既知の形状をＡとする。そして、このサンプルをＳ１０１で決定した分割条件下で測定した結果をＢとする。測定結果Ｂは形状変形込みの形状であるため、変形量Ｇ（θｙ，θｚ）はＢ−Ａで得られる。あとは、実施例１と同様である。

形状変形を実測する手段は本実施例の方法に限定されない。例えば、変形測定用のサンプルを用意しなくても、変形が発生しないような保持方法（例えば、面で受ける）があれば、被測定物自体を使って実測してもよい。

本実施例によれば、変形量Ｇを実測してθｙ、θｚの関数として表し、部分領域ごとに補正することにより、比較的容易にスティッチ精度を向上させることができる。

図６は、被測定物１の異なる傾斜状態における重力による変形の様子を示す拡大断面図である。図６（ａ）は、θｙ＝０°、θｚ＝０°、図６（ｂ）はθｙ＝１０°、θｚ＝０°、図６（ｃ）はθｙ＝１０°、θｚ＝１８０°のときの被測定物１の自重変形をそれぞれ示している。

図６（ａ）〜（ｃ）において、点線は自重変形がない場合の被測定物１の形状３１を示し、形状３１は各図で共通している。形状３１は、重力の影響を受けない（即ち、無重力の）状態における形状である。形状３１は、例えば、球面または軸対称非球面である。

一方、図６（ａ）〜（ｃ）に示す実線は自重変形がある場合の被測定物１の形状３２、３３、３４を示している。形状３２〜３４は、重力の影響が異なるため、図２と同様に、異なる形状となりそうである。しかし、形状３１が光軸７に関して回転対称で、複数の保持部２が光軸７に関して回転対象に配置され、かつ、分割条件のθｚ回転対称性がｎ回対称で、かつ、保持部２の回転対称性がｎの整数倍回転対称の場合は特殊な条件となる。なお、「分割条件のθｚ回転対称性がｎ回対称」とは、被測定物１が３６０°回転するまでに部分領域がｎ回重なることを意味し、「保持部２の回転対称性がｎの整数倍回転対称」とは、被測定物１が３６０°回転するまでに保持部がｎの整数倍重なることを意味する。この場合、形状３３と３４が一致し、変形誤差量が回転角θｚに依存しない。

図４（ｄ）は、θｙ＝１５°、θｚ＝９０°のときの変形状態を示しており、図４（ｂ）と図４（ｄ）はθｚが異なるが、変形量Ｇがθｚに依存しないため、変形量Ｇは同じになる。

図７は、本実施例の演算手段１２によって実行されるスティッチング方法のフローチャートであり、「Ｓ」はステップ（工程）の略である。図７（ａ）は図３（ａ）に対応し、図７（ｂ）は図３（ｂ）に対応し、同一のステップには同一の符号を付している。図７は、Ｓ１０２の代わりに、変形量Ｇ（θｙ，θｚ）をＧ（θｙ）としているＳ１２２と、Ｇ（θｙ，θｚ）の代わりにＧ（θｙ）を減算するＳ１１５を有する以外は図３と同様である。また、本実施例ではＧはシミュレーションにより推定しているが、実施例２のように実測より求めても良い。

本実施例によれば、変形量Ｇをθｙの関数として表し、部分領域ごとに補正することにより、比較的容易にスティッチ精度を向上させることができる。

実施例１〜３では、測定器としては干渉計３を使用するが、本発明は他の測定器にも適用可能である。例えば、波面の傾斜を測定するシャック・ハルトマン測定器（測定手段）を使用してもよい。即ち、本実施例は、図１に示す干渉計３の代わりにシャック・ハルトマン測定器を使用する。

図８は、本実施例の演算手段１２によって実行されるスティッチング方法のフローチャートであり、「Ｓ」はステップ（工程）の略である。図８（ａ）は図３（ａ）に対応し、図８（ｂ）は図３（ｂ）に対応し、同一のステップには同一の符号を付している。図８は、変形量Ｇ（θｙ，θｚ）をシミュレーションするＳ１０２の代わりに、変形量Ｇ（θｙ，θｚ）の微分である変形量Ｇ’（θｙ，θｚ）をシミュレーションするＳ１３２を使用する。また、形状情報Ｆｎ（θｙ，θｚ）を取得するＳ１０４の代わりに波面傾斜情報Ｆｎ’（θｙ，θｚ）を取得するＳ１１４を使用する。そして、Ｓ１０５は、Ｆｎ’（θｙ，θｚ）−Ｇ’（θｙ，θｚ）を実行するＳ１２５で置換される。他のステップは実施例１〜３と同様である。

また、本実施例はシャック・ハルトマン測定器（波面測定器）を使用したが、触針式の測定器やパターン投影法など、部分領域データの測定には他の測定手段を用いてもよい。ただし、測定手段が異なることによりデータ形式が異なる場合、変形量Ｇのデータ形式をそのデータ形式に揃える必要がある。

これらの方法により、自重変形があっても、比較的容易に高精度にスティッチすることができる。

以上、本発明の好ましい実施形態について説明したが、本発明はこれらの実施形態に限定されず、その要旨の範囲内で種々の変形及び変更が可能である。

本発明は、被測定物の形状や波面を測定する用途に適用することができる。

３…干渉計（測定手段）、１２…演算手段、１６…シミュレータ（取得手段）

Claims (12)

1. 被測定物の形状を測定する測定方法であって、
   異なる傾斜状態における前記被測定物の形状情報を、前記被測定物を分割することによって設定された複数の部分領域のそれぞれについて測定するステップと、
   前記被測定物の前記部分領域ごとに、対応する傾斜状態における重力による変形量情報を取得するステップと、
   前記部分領域ごとに、前記測定するステップによって測定された前記形状情報から前記取得するステップによって取得された前記変形量情報を減算するステップと、
   前記減算するステップによって得られた、前記複数の部分領域の形状情報を繋ぎ合わせるステップと、
   を有することを特徴とする測定方法。
2. 前記被測定物の前記形状情報は、前記被測定物の形状であり、
   前記変形量情報を取得するステップは、各部分領域の変形量を、前記被測定物の設計値からシミュレーションにより取得することを特徴とする請求項１に記載の測定方法。
3. 前記被測定物の前記形状情報は、前記被測定物の形状であり、
   前記変形量情報を取得するステップは、各部分領域の変形量を、前記被測定物または前記被測定物とみなすことが可能な材質と形状を有するサンプルを実測することにより取得することを特徴とする請求項１に記載の測定方法。
4. 前記被測定物の前記形状情報は、前記被測定物からの光の波面の傾斜であり、
   前記変形量情報を取得するステップは、各部分領域の前記変形量情報として前記波面の傾斜に対応する傾きを、前記被測定物の設計値からシミュレーションにより取得することを特徴とする請求項１に記載の測定方法。
5. 前記被測定物の前記形状情報は、前記被測定物からの光の波面の傾斜であり、
   前記変形量情報を取得するステップは、各部分領域の前記変形量情報として前記波面の傾斜に対応する傾きを、前記被測定物または前記被測定物とみなすことが可能なサンプルを実測することにより取得することを特徴とする請求項１に記載の測定方法。
6. 無重力における前記被測定物の形状が軸に関して回転対称で、かつ、前記被測定物を保持する複数の保持部が前記軸に関して回転対称に配置され、かつ、前記軸に関して前記被測定物が３６０°回転する間に前記部分領域がｎ回重なり、かつ、前記軸に関して前記被測定物が３６０°回転する間に前記保持部がｎの整数倍だけ重なる場合、前記変形量情報を取得するステップは、各部分領域の前記変形量情報を、前記軸の傾斜角に依存するが前記軸まわりの回転角には依存しない関数として表すことを特徴とする請求項１乃至５のうちいずれか１項に記載の測定方法。
7. 前記関数は、前記軸の傾斜角についてフィッティングすることにより定義することを特徴とする請求項６に記載の測定方法。
8. 前記変形量情報を取得するステップは、各部分領域の前記変形量情報を、前記被測定物に設定された軸の傾斜角と前記軸まわりの回転角に依存する関数として表すことを特徴とする請求項１乃至５のうちいずれか１項に記載の測定方法。
9. 前記関数は、前記軸の傾斜角と前記軸まわりの回転角のそれぞれについてフィッティングすることにより定義することを特徴とする請求項８に記載の測定方法。
10. 被測定物の形状を測定する測定装置であって、
    異なる傾斜状態における前記被測定物の形状情報を、前記被測定物を分割することによって設定された複数の部分領域のそれぞれについて測定する測定手段と、
    前記被測定物の前記部分領域ごとに、対応する傾斜状態における重力による変形量情報を取得する取得手段と、
    前記部分領域ごとに、前記測定手段によって測定された前記形状情報から前記取得手段によって取得された前記変形量情報を減算し、減算によって得られた、前記複数の部分領域の形状情報を繋ぎ合わせる演算手段と、
    を有することを特徴とする測定装置。
11. 前記測定手段は干渉計であることを特徴とする請求項１０に記載の測定装置。
12. 前記測定手段は前記被測定物からの光の波面の傾斜を測定する波面測定器であり、
    前記取得手段は前記変形量情報として前記波面の傾斜に対応する傾きを取得することを特徴とする請求項１０に記載の測定装置。