JP6400036B2 - 位置検出装置、工作装置、および、露光装置 - Google Patents

Description

本発明は、被測定物の位置を検出する位置検出装置に関する。

従来から、工作機やＦＡ装置などにおける位置検出装置として、エンコーダが用いられている。インクリメント方式のエンコーダでは、スケール上の特定位置に設けられた基準位置マークを利用して基準点を検出し、その基準点からの相対移動量に基づいてストローク内の位置を検出する。

特許文献１には、スケール上の基準点を検出する方法が開示されている。特許文献１の方法では、スケール上の基準位置において発生する孤立波（原点のみに振幅を有する信号）を用い、この孤立波と閾値との比較結果に基づいて基準位置パルスを発生させる。また、正負反転した逆相パルスを生成して差動演算を行うことにより、光源から出射した光の光量変動が生じても基準点信号のパルス位置が変動しにくいように構成される。

特表２０１２−５００９８１号公報

しかしながら、従来の一般的な基準点検出方法において、高精度な基準位置信号を得ようとすると、微細な受光素子アレイが必要であり、センサの製造にコストがかかる。この問題を解決するため、微細な光学格子の後方に広面積の受光素子を配置する構成が知られている。しかしながら、このような構成では、正負反転した逆相パルスを生成するために別々の格子領域を用いる必要があり、装置が大型化する。

そこで本発明は、低コストかつ小型で、高精度に基準位置を検出可能な位置検出装置、工作装置、および、露光装置を提供することを目的とする。

本発明の一側面としての位置検出装置は、第１の方向に沿ってパターン周期が変化する基準位置格子を有するスケールと、前記第１の方向に沿ってパターン周期が変化する検出格子と、該第１の方向に沿って配列された複数の受光素子を有する受光部と、を有する検出器と、前記検出器から出力される信号を処理する信号処理部とを有し、前記スケールと前記検出器とは、前記第１の方向において相対的に移動可能であり、前記信号処理部は、前記基準位置格子および前記検出格子を介して得られた光強度分布を利用して、前記スケールと前記検出器との間の相対的な基準位置を取得し、前記検出格子は、前記基準位置格子からの干渉像の局所的な空間周波数に対して、所定の周波数オフセット量だけオフセットした第１の空間周波数を有し、前記検出格子は、前記スケールと前記受光部との間の光路に設けられており、前記受光部は、前記検出格子を透過する前記光強度分布のうち、前記第１の空間周波数よりも低い第２の空間周波数の成分を検出する。

本発明の他の側面としての工作装置は、ロボットアームまたは組み立て対象物を搬送する搬送体を備えた工作機器と、前記工作機器の位置または姿勢を検出するように構成された前記位置検出装置とを有する。

本発明の他の側面としての露光装置は、半導体ウエハを搭載して２次元方向に駆動可能なステージと、前記ステージの位置を検出するように構成された前記位置検出装置とを有する。

本発明の他の目的及び特徴は、以下の実施形態において説明される。

本発明によれば、低コストかつ小型で、高精度に基準位置を検出可能な位置検出装置、工作装置、および、露光装置を提供することができる。

第１の実施形態における位置検出装置の構成図である。 各実施形態におけるスケールの平面図である。 第１の実施形態におけるセンサユニットの平面図である。 第１の実施形態における光路の展開図である。 各実施形態における受光素子アレイの平面図である。 第１の実施形態における基準位置マークの近傍での信号波形図である。 第１の実施形態において、スケールの移動に対する距離信号Ｒの変化を示す図である。 第１の実施形態における基準位置検出格子の透過部に微細な格子構造を適用した例を示す図である。 第１の実施形態において、距離の変化に対するオフセット変動を示す図である。 第１の実施形態における変形例としての基準位置マークを示す図である。 第１の実施形態において、サブ格子を有する構造の伝搬長に対する回折干渉像コントラストのグラフである。 第１の実施形態において、格子デューティ比を０．５とした場合の伝搬長に対する回折干渉像コントラストのグラフである。 第１の実施形態において、格子デューティ比を０．２５とした場合の伝搬長に対する回折干渉像コントラストのグラフである。 第１の実施形態において、格子デューティ比を０．７５とした場合の伝搬長に対する回折干渉像コントラストのグラフである。 第２の実施形態における位置検出装置の構成図である。 第２の実施形態におけるセンサユニットの平面図である。 第２の実施形態における光路の展開図である。 第２の実施形態における基準位置マークの近傍での信号波形図である。 第３の実施形態における露光装置の構成図である。

以下、本発明の実施形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。

（第１の実施形態）
まず、図１を参照して、本発明の第１の実施形態における光学式位置検出装置（光学式エンコーダ）について説明する。図１は、本実施形態における位置検出装置１００の構成図である。位置検出装置１００は、可動部（被測定物）に取り付けられるスケール２０、固定部に取り付けられる検出器としてのセンサユニット１０（検出器）、および、信号処理回路１０１（信号処理部）を有する。なお本実施形態において、固定部と可動部の関係は逆でもよく、センサユニット１０を可動部に取り付け、スケール２０を固定部に取り付けることができる。すなわち、センサユニット１０とスケール２０とが第１の方向（Ｘ方向）において相対的に移動可能であればよい。

信号処理回路１０１は、内挿処理部１０２、基準位置検出処理部１０３、インクリメントパルス生成部１０４、原点パルス生成部１０５、および、ゲートパルス生成部１０６を有し、センサユニット１０から出力される信号を処理する。本実施形態において、内挿処理部１０２およびインクリメントパルス生成部１０４によりパルス生成手段が構成され、基準位置検出処理部１０３、原点パルス生成部１０５、および、ゲートパルス生成部１０６により基準位置生成手段が構成される。内挿処理部１０２は、センサユニット１０から得られたエンコーダ信号（位置検出信号）の内挿処理を行う。基準位置検出処理部１０３は、スケール２０上における基準位置の検出処理を行う。インクリメントパルス生成部１０４は、インクリメントパルスを生成する。ゲートパルス生成部１０６は、後述のように、原点信号Ｚ２を出力する範囲を制限する。原点パルス生成部１０５は、内挿パルスのエッジと同期した原点パルスを生成する。また信号処理回路１０１は、後述のように、基準位置格子（基準位置マーク２２）および検出格子（基準位置検出格子１９）を介して得られた光強度分布（エネルギー分布）を利用して、スケール２０とセンサユニット１０との間の相対的な基準位置を取得する。

センサユニット１０は、例えばＬＥＤ（発光素子）を有する光源１１と、受光素子アレイ１２ａを有する受光ＩＣ１３ａと、受光素子アレイ１２ｂを有する受光ＩＣ１３ｂとが同一パッケージ内に実装された受発光一体型のセンサユニットである。スケール２０は、石英基板上に加工された段差部がスケールトラック２１ａ、２１ｂとしてパターニングされている。段差部は、エッチングによって光源波長の１／４程度の深さで形成され、表面には反射膜としてのアルミ膜と誘電体膜が積層されている。

センサユニット１０内の光源１１からスケールトラック２１ａに向かう光路中には、位置検出方向（Ｘ方向）に交互に配列された透過部と遮光部とにより構成された透過型回折格子としての光源格子１４が設けられている。スケールトラック２１ａから受光素子アレイ１２ａに向かう光路中には、インクリメント検出格子１５が設けられている。インクリメント検出格子１５は、位置検出方向に交互に配列された透過部と遮光部とにより構成された透過型回折格子である。また、スケールトラック２１ｂから受光素子アレイ１２ｂに向かう光路中には、位置検出方向（Ｘ方向）に交互に配列された不等間隔の透過部と遮光部とにより構成された基準位置検出格子１９（検出格子）が設けられている。すなわちセンサユニット１０は、第１の方向（Ｘ方向）に沿ってパターン周期が変化する検出格子を有する。

光源格子１４、インクリメント検出格子１５、および、基準位置検出格子１９は、それぞれ、カバーガラス１６の一方の面上に透過部となるクロム膜を形成することにより設けられている。カバーガラス１６は、光源１１および受光ＩＣ１３ａ、１３ｂを封止する透光性樹脂１７に貼り合わされており、光源１１および受光ＩＣ１３ａ、１３ｂと光学的に一体化されている。

次に、図２を参照して、スケール２０におけるスケールトラック２１ａ、２１ｂの構成について説明する。図２は、スケール２０（スケールトラック２１ａ、２１ｂ）の一部を拡大した平面図である。図２において、グレー部は段差パターンの凹部を示す。スケールトラック２１ａは、移動方向（Ｘ方向）において、周期すなわちピッチ（＝４μｍ）ごとに、２μｍ幅の段差パターンが配置されたパターン列からなる。また、スケールトラック２１ａと並行して配置されているスケールトラック２１ｂには、スケール２０上の特定の位置（基準位置）で、凹部が移動方向（Ｘ方向）において不等間隔で配置された基準位置マーク２２（基準位置格子）が形成されている。すなわちスケール２０は、第１の方向（Ｘ方向）に沿ってパターン周期が変化する基準位置格子を有する。スケールトラック２１ｂの基準位置マーク２２以外の領域には、一様な反射膜を用いて反射部２３が形成されている。

次に、図３を参照して、センサユニット１０の構成について説明する。図３は、センサユニット１０の平面図であり、センサユニット１０をスケール２０側から見た図を示している。光源格子１４の格子パターン１４ａのピッチ（パターン周期）は、４μｍである。インクリメント検出格子１５には、位置検出方向（Ｘ方向）において所定のピッチ（＝４．０６９９５２μｍ）を有する格子パターン１５ａが設けられている。

次に、図４を参照して、位置検出装置１００における光路について説明する。図４は、位置検出装置１００における光路の展開図であり、反射を透過のように展開した光路を示している。光源１１から基準位置マーク２２までの実効光路長としての距離Ｌ０は、１ｍｍ±０．３ｍｍの範囲に設定される。実効光路長とは、物理長を屈折率で除した値（またはその近似値）である。基準位置マーク２２から基準位置検出格子１９までの実効光路長としての距離Ｌ１は、Ｌ１＝Ｌ０−０．２ｍｍに設定される。基準位置検出格子１９から受光素子アレイ１２ｂまでの実効光路長としての距離Ｌ２は、０．２ｍｍである。

基準位置マーク２２には、以下の式（１）で表される格子周期ｄ（ｘ）の分布で、段差形状が形成されている。

式（１）において、ｓｉｇｎ［ａ］は、ａの符号を返す関数である。ｄ_０は、段差深さであり、光源１１の中心波長の１／４程度である。ｆ_０は、基準位置マーク２２の空間周波数の中心値であり、本実施形態では１４．２９［ｍｍ^−１］である。αは、以下の式（２）で表される。

式（２）において、ｍは、検出範囲に含まれる空間周波数成分の変調度であり、本実施形態ではｍ＝０．５とする。なお、Ｌ０、Ｌ１、Ｌ２が個体差や取り付けにより変動する場合、設計中心値を用いてもよい。Ｗ_ｐｄは、後述する受光素子アレイ１２ｂの位置検出方向（Ｘ方向）の全体幅である。

以上より、基準位置マーク２２の空間周波数ｆ_ｏｒｇ（ｘ）は、以下の式（３）のように表される。

基準位置マーク２２により反射した光束は、基準位置検出格子１９上に回折干渉像を形成する。基準位置検出格子１９上に形成される回折干渉像の空間周波数ｆ_{ｉｍａｇｅ}（ｘ）（基準位置マーク２２からの干渉像の局所的な空間周波数）は、以下の式（４）のように表される。

一方、基準位置検出格子１９は、透過部と遮光部とにより構成されており、基準位置検出格子１９の空間周波数ｆ_{ｉｎｄｅｘ}（ｘ）（第１の空間周波数）は、以下の式（５）のように表される。

式（５）において、ｆ_１、ｆ_{ｓｈｉｆｔ}、βは、それぞれ、以下の式（６）、（７）、（８）により表される。式（７）において、ｆ_ｐｄは、以下の式（９）のように定義される。

式（６）において、ｋは、干渉像の次数である。±１次回折光同士の干渉像を利用する場合、ｋ＝２である。本実施形態では、基準位置マーク２２をλ／４程度の段差（光路長差はλ／２）とし、±１次光の効率を大きくするため、ｋ＝２として基準位置検出格子１９はｋ＝２として設計される。なお、基準位置マーク２２を反射部および非反射部で形成される振幅格子とする場合など、０次光と±１次回折光の干渉像を利用する場合、ｋ＝１となる。式（９）において、Ｐ_ｐｄは、後述する受光素子アレイ１２ｂの位置検出方向（Ｘ方向）の周期（循環周期）である。

スケール２０とセンサユニット１０との相対位置が基準位置にある場合、基準位置検出格子１９の空間周波数ｆ_{ｉｎｄｅｘ}（ｘ）と、基準位置検出格子１９上に形成される回折干渉像の空間周波数ｆ_{ｉｍａｇｅ}（ｘ）との差は、以下の式（１０）のように表される。

式（１０）のように、透過光の強度分布は、モアレ周波数ｆ_{ｓｈｉｆｔ}（空間周波数ｆ_{ｉｎｄｅｘ}（ｘ）と空間周波数ｆ_{ｉｍａｇｅ}（ｘ）との間の周波数オフセット量（所定の周波数オフセット量または周波数シフト量））を有するモアレ縞となる。このモアレ縞は、基準位置検出格子１９から受光素子アレイ１２ｂ面までの伝搬によって拡大され、受光素子アレイ１２ｂ上にてｆ_ｐｄと一致した強度分布となる。

このように基準位置検出格子１９は、基準位置マーク２２からの干渉像の局所的な空間周波数ｆ_{ｉｍａｇｅ}（ｘ）に対して、所定の周波数オフセット量（モアレ周波数ｆ_{ｓｈｉｆｔ}）だけオフセット（シフト）した第１の空間周波数ｆ_{ｉｎｄｅｘ}（ｘ）を有する。好ましくは、所定の周波数オフセット量は、基準位置検出格子１９において一定である。また好ましくは、受光素子アレイ１２ｂは、基準位置検出格子１９を透過する光強度分布のうち、空間周波数ｆ_{ｉｎｄｅｘ}（ｘ）（第１の空間周波数）よりも低い第２の空間周波数の成分を検出する。また好ましくは、受光素子アレイ１２ｂは、第２の空間周波数の複数の位相成分を検出するように循環的に配列された複数の受光素子群を有する。

次に、図５を参照して、受光ＩＣ１３ａにおける受光素子アレイ１２ａ（受光部）の配列について説明する。図５は、受光素子アレイ１２ａの平面図であり、受光素子アレイ１２ａの受光面の配列をそれぞれ示している。受光素子アレイ１２ａは、複数（３２個）の受光素子が位置検出方向（Ｘ方向）に沿って一列に配列されている。一つの受光素子に関し、位置検出方向（Ｘ方向）の幅Ｘ_ｐｄは６４μｍ、位置検出方向と直交する方向（Ｙ方向）の幅Ｙ_ｐｄは４５０μｍである。受光素子アレイ１２ａの位置検出方向（Ｘ方向）の全体幅Ｗｐｄは２０４８μｍである。

３２個の受光素子は、Ａ＋相、Ｂ＋相、Ａ−相、および、Ｂ−相の順に循環的に割り当てられており、これら４つの相における各相に割り当てられた８個の受光素子が１つの受光素子群を構成する。この周期Ｐ_ｐｄ（循環周期）は、受光素子４個分の幅に相当する２５６μｍであり、受光素子面上の光強度分布の検出周期に相当する。各受光素子群を構成する８つの受光素子は、互いに電気的に接続されており、これらの出力（電流）は互いに足し合わされて後段に相ごとに設けられたＩＶ変換アンプ（不図示）に入力される。４つのＩＶ変換アンプは、４相の信号Ｓ１（Ａ＋）、Ｓ１（Ｂ＋）、Ｓ１（Ａ−）、および、Ｓ１（Ｂ−）をそれぞれ出力する。

信号Ｓ１（Ａ＋）、Ｓ１（Ｂ＋）、Ｓ１（Ａ−）、Ｓ１（Ｂ−）は、スケール２０の移動に応じてその値が正弦波状に変化する電圧信号（正弦波信号）となる。４つの相に対して設けられた４つのＩＶアンプの出力信号は、信号位相の０度、９０度、１８０度、および、２７０度にそれぞれ対応している。信号処理回路１０１は、４相の信号Ｓ１（Ａ＋）、Ｓ１（Ｂ＋）、Ｓ１（Ａ−）、Ｓ１（Ｂ−）に対して、以下の式（１）、（２）で表される演算処理を行い、４相の信号から直流成分が除去された２相の正弦波信号Ｓ１（Ａ）、Ｓ１（Ｂ）（位置情報）に変換する。

Ｓ１（Ａ）＝Ｓ１（Ａ＋）−Ｓ１（Ａ−） … （１１）
Ｓ１（Ｂ）＝Ｓ１（Ｂ＋）−Ｓ１（Ｂ−） … （１２）
また信号処理回路１０１は、以下の式（１３）で表される演算により、位置信号の元となる位相信号Φ１を取得する。

Φ１＝ＡＴＡＮ２［Ｓ１（Ａ），Ｓ１（Ｂ）］ … （１３）
式（１３）において、ＡＴＡＮ２［Ｙ，Ｘ］は、象限を判別して０〜２π位相に変換する逆正接演算関数である。

続いて、内挿処理部１０２およびインクリメントパルス生成部１０４（パルス生成手段）による内挿処理について説明する。内挿処理部１０２における内挿分割数をｎとした場合、インクリメントパルスＡ、Ｂは、以下の式（１４）、（１５）のようにそれぞれ表される出力として処理される。

Ａ＝−ＩＮＴ［ＭＯＤ［ｎ・Φ１／π、２］−１］・Ｖｈ … （１４）
Ｂ＝−ＩＮＴ［ＭＯＤ［ｎ・Φ１／π−０．５、２］−１］・Ｖｈ … （１５）
式（１４）、（１５）において、ＩＮＴ［ｘ］は、ｘの小数部を切り捨てた整数部を返す関数である。また、ＭＯＤ［ｘ，ｙ］は、ｘをｙで割った余りを返す関数である。Ｖｈは、パルスのＨレベルの電圧である。このような内挿処理により、インクリメントパルスＡ、Ｂは、互いに９０度位相のずれた、正弦波１周期中にｎ周期のパルス列として得られる。内挿処理部１０２により得られたインクリメントパルスＡ、Ｂは、インクリメントパルス生成部１０４から出力される。

受光ＩＣ１３ｂにおける受光素子アレイ１２ｂ（受光部）の配列は、図５に示される受光素子アレイ１２ａの配列と同様である。４つの受光素子の出力（電流）は、後段に相ごとに設けられたＩＶ変換アンプ（不図示）に入力される。４つのＩＶ変換アンプは、４相の信号Ｓ２（Ａ＋）、Ｓ２（Ｂ＋）、Ｓ２（Ａ−）、Ｓ２（Ｂ−）を出力する。基準位置検出処理部１０３は、４相の信号Ｓ２（Ａ＋）、Ｓ２（Ｂ＋）、Ｓ２（Ａ−）、Ｓ２（Ｂ−）に対して、以下の式（１６）、（１７）で表される演算を行い、直流成分が除去された２相の信号Ｓ２（Ａ）、Ｓ２（Ｂ）（２相孤立波信号）を生成する。

Ｓ２（Ａ）＝Ｓ２（Ａ＋）−Ｓ２（Ａ−）−Δ１ … （１６）
Ｓ２（Ｂ）＝Ｓ２（Ｂ＋）−Ｓ２（Ｂ−）−Δ２ … （１７）
式（１６）、（１７）において、Δ１、Δ２は所定のオフセット量であり、ゼロであってもよい。またオフセット量Δ１、Δ２は、設計値から決定してもよい。オフセット量Δ１、Δ２は、初期化のための走査により学習する、または、実動作の中で更新を行うことにより取得することもできる。このときオフセット量Δ１、Δ２は、例えば、反射部２３の領域での信号Ｓ２（Ａ）、Ｓ２（Ｂ）がゼロまたはゼロの近傍の値となるように決定されることが好ましい。

上述した受光素子アレイの配置により、各受光素子群へ入射する光量バランスは保たれ、４相信号の直流成分は略一致する。その結果、２相信号Ｓ２（Ａ）、Ｓ２（Ｂ）のオフセットばらつきは非常に小さい。

また基準位置検出処理部１０３は、以下の式（１８）で表される演算により、位相信号Φ２を取得する。

Φ２＝ＡＴＡＮ２［Ｓ２（Ａ），Ｓ２（Ｂ）］ … （１８）
式（１８）において、ＡＴＡＮ２［Ｙ，Ｘ］は、象限を判別して０〜２π位相に変換する逆正接演算関数である。

上述した受光素子アレイの配置により、スケール上の異物、パターン欠陥による、位相信号Φ２への影響が低減されている。

また基準位置検出処理部１０３は、以下の式（１９）で表される演算により、距離信号Ｒを取得する。

そしてゲートパルス生成部１０６は、以下の式（２０）、（２１）で表される条件をいずれも満たすか否かを判定する。

Ｒ＞Ｔｈ１ … （２０）
Ｔｈ２＜Φ２＜Ｔｈ３ … （２１）
これらの両方の条件を満たす場合、ゲートパルス生成部１０６はＨレベル（Ｖｈ）の信号（ゲートパルスＺ１）を出力する。一方、少なくとも一方の条件を満たさない場合、ゲートパルス生成部１０６は、Ｌレベル（０）となる信号を出力する（すなわち、ゲートパルスＺ１を出力しない）。

式（２０）、（２１）において、Ｔｈ１、Ｔｈ２、Ｔｈ３はそれぞれ、予め記憶されている閾値（所定の閾値）である。各閾値は、設計値から決定することができ、または、初期化のための走査によって学習して決定してもよい。また各閾値は、実動作の中で更新を行ってもよい。このとき、ゲートパルスＺ１がＨレベルとなる幅が、２相正弦波信号Ｓ１（Ａ）、Ｓ１（Ｂ）の１周期分程度となるように閾値Ｔｈ２、Ｔｈ３を設定することが好ましい。

また原点パルス生成部１０５は、以下の式（２２）、（２３）を満たすか否かを判定する。

０＋２π×ｍ／（４ｎ）＜Φ２＜π／（２ｎ）＋２π×ｍ／（４ｎ） …（２２）
Ｚ１＞Ｖｈ／２ … （２３）
式（２２）、（２３）の両方の条件を満たす場合、原点パルス生成部１０５はＨレベル（Ｖｈ）の信号（原点パルスとしての原点信号Ｚ２）を出力する。一方、少なくとも一方の条件を満たさない場合、原点パルス生成部１０５は、Ｌレベル（０）となる信号を出力する（すなわち、原点信号Ｚ２（原点パルス）を出力しない）。式（１６）において、ｍは０からｎ−１までの整数である。ｍは、初期化動作において、ゲートパルスＺ１のエッジ位置に対する余裕度が最大となるように調整される。または、ｍを固定値として、閾値Ｔｈ１、Ｔｈ２、Ｔｈ３の調整によって余裕度を確保してもよい。本実施形態では、インクリメントパルスＡ、Ｂの特定の隣接するエッジと同期した原点信号Ｚ２（原点パルス）を生成することができる。

このように信号処理回路１０１は、センサユニット１０から出力される信号（複数の受光素子群からの信号）に基づいて、互いに９０度位相の異なる第１の相信号と第２の相信号とを演算する。そして信号処理回路１０１は、第１の相信号の二乗と第２の相信号の二乗との和の平方根を第１の評価値（距離信号Ｒ）として算出し、第１の評価値と所定の閾値（閾値Ｔｈ１）とを比較して基準位置を取得する。好ましくは、信号処理回路１０１は、第１の相信号と第２の相信号との逆正接演算により得られた位相角を第２の評価値（位相信号Φ２）として算出する。そして信号処理回路１０１は、第１の評価値と第２の評価値とに基づいて基準位置を取得する。

次に、図６を参照して、基準位置マーク２２の近傍での各信号波形について説明する。図６は、基準位置マーク２２の近傍での信号波形図である。図６（ａ）は、基準位置マーク２２の近傍での４相の信号Ｓ２（Ａ＋）、Ｓ２（Ｂ＋）、Ｓ２（Ａ−）、Ｓ２（Ｂ−）の波形を示している。図６（ｂ）は、基準位置マーク２２の近傍での２相の信号Ｓ２（Ａ）、Ｓ２（Ｂ）の波形を示している。図６（ｃ）は、基準位置マーク２２の近傍での距離信号Ｒおよび閾値Ｔｈ１の波形を示している。図６（ｄ）は、基準位置マーク２２の近傍での位相信号Φ２、閾値Ｔｈ２、Ｔｈ３の波形を示している。図６（ｅ）は、基準位置マーク２２の近傍でのゲートパルスＺ１、原点信号Ｚ２（原点パルス）の波形を示している。

スケール２０とセンサユニット１０との相対位置が基準位置である場合、モアレ像が受光素子アレイ１２ｂ上にてｆ_ｐｄと一致した強度分布となるため、距離信号Ｒは、極大となる。基準位置の近傍において、モアレ像の位相が変化しながらモアレ像の空間周波数が変化する。これにより、基準位置から離れるに従い、位相信号Φ２が変化しながら、距離信号Ｒが急激に減衰する。距離信号Ｒの大きさにより、相対位置が基準位置の近傍であるか否かを判定することができる。また、位相信号Φ２の値により、高精度な基準位置を検出することが可能である。

基準位置マーク２２の空間周波数を、移動方向（Ｘ方向）の位置に応じて線形に変化させた場合、以下のような問題がある。相対位置が、基準位置から以下の式（２４）で表されるΔｘだけシフトすると、モアレ周波数が−ｆ_{ｓｈｉｆｔ}に近づき距離信号Ｒが極大となる。その結果、基準位置の誤検出が起こりやすい。

図７は、広範囲でのスケール２０の移動（相対移動）に対する距離信号Ｒの変化を示すグラフである。図７において、横軸は変位量（スケール２０とセンサユニット１０の相対変位量、縦軸は距離信号Ｒをそれぞれ示している。本実施形態における設計値では、Δｘ＝５９８μｍとなり、基準位置から＋５９８μｍ程度スケール２０が移動したところに、２次ピークが発生している。

有効な対策としては、基準位置マーク２２の幅を最小限とすることである。本実施形態では、受光素子アレイ１２ｂの全体幅Ｗ_ｐｄの半分程度が必要な基準位置マーク２２の幅である。よって、基準位置マーク２２の幅を、受光素子アレイ１２ｂの全体幅Ｗ_ｐｄの半分程度とする。このように、Δｘだけ移動した位置では、反射部２３が検出範囲に多く含まれるようにすることで、影響を低減することができる。また、基準位置マーク２２の空間周波数が、位置に応じて増加する領域と減少する領域とを設けることで、影響を低減することも可能である。特に、左右に鏡像対象の変調とすることで、周波数の変調幅を確保しつつ、２次ピークの影響を抑制することが可能である。

以上、光学的な投影倍率が変化しない状況での特性について述べたが、レンズ素子などを用いずに発散光束を用いる場合、各格子やスケールの間隔によって投影倍率が変動するため、それに応じた構成を採用することが好ましい。以下、それに適した構成について説明する。

基準位置マーク２２の空間周波数を、移動方向（Ｘ方向）の位置に応じて単調増加または単調減少させる（線形に変化させる）ことで、投影倍率（Ｌ０＋Ｌ１＋Ｌ２）／（Ｌ０＋Ｌ１）が変化した場合でも、距離信号Ｒの極大値が変化しにくい。投影倍率の変化により、モアレ縞の周期はずれるが、スケール２０の位置がシフトすることにより、受光素子アレイ１２ｂへ投影されるモアレ縞の周波数は、受光素子アレイ全体で略同時にｆ_ｐｄに近づく。これにより、広いギャップ範囲で安定な基準位置信号を生成することが可能となる。

しかしながら、線形変調の基準位置マーク２２の場合、投影倍率の変動によるモアレ縞の空間周波数変化は、厳密にはスケールシフトによって補間できない。これは、投影倍率の変化によって、受光素子アレイに投影される基準位置検出格子１９の中心周波数のシフトだけではなく、変調幅も変化するためである。投影される受光素子アレイ上の位置に換算すると、検出領域に含まれる周波数成分の幅は、投影倍率の逆数の二乗に従って変化する。一方、本実施形態では、Ｌ０＝Ｌ１＋Ｌ２としているため、投影される受光素子アレイ上の位置に換算した、基準位置マーク２２の空間周波数の幅は変化しない。すなわち、投影される受光素子アレイ上の位置に換算した両者の空間周波数差は、受光素子アレイ上の位置に応じて変化し、モアレ縞の周波数が不均一となる。このため、距離信号Ｒの極大値が低下するとともに、距離信号Ｒの幅が広がり、基準位置の検出精度が低下する。

これを改善するため、周波数変調を非線形（例えば２次関数）とする（すなわち、基準位置マーク２２の空間周波数ｆ_ｏｒｇ（ｘ）を移動方向の位置において２次関数的に変化させる）ことが好ましい。本実施形態では、基準位置マーク２２の空間周波数分布を、以下の式（２５）で表されるように設計する。

式（２５）において、α_２は、以下の式（２６）で定義される。

式（２６）において、ｍ_２は、検出範囲に含まれる空間周波数成分の２次の変調度である。

ここで、αとα_２を同符号とすることにより、投影倍率の変化に伴う、モアレ縞の不均一性を低減することが可能である。また、周波数変調を非線形とすることにより、Δｘ位置での誤検出がしにくい特性を同時に満足することができる。なお、Δｘ位置での誤検出を避ける目的のみであれば、αとα_２は異符号でもよい。

基準位置マーク２２に対応して、基準位置検出格子１９の空間周波数分布を以下の式（２７）で表されるように設計する。

式（２７）において、β２は、以下の式（２８）で定義される。

同様にして、３次関数や、三角関数を含む空間周波数変調の設計も可能である。

続いて、受光素子アレイ上の光量分布の影響について説明する。基準位置信号の孤立波の幅は、１／（２×ｆ０）程度（振幅格子の場合は１／ｆ０程度）となるが、干渉縞が得られる最小の格子周期は、光源１１の発光領域サイズにより制限される。このため、光源１１の発光領域サイズが大きい場合、対応する基準位置検出格子１９の周期も粗くなる。基準位置検出格子１９の周期が受光素子の幅Ｘ_ｐｄに対して粗いと、Ａ＋相、Ｂ＋相、Ａ−相、Ｂ−相の４相に対応するそれぞれの受光素子群に入射する光量がアンバランスになる場合がある。この状態では、２相の信号Ｓ２（Ａ）、Ｓ２（Ｂ）にオフセットが生じ、また、ギャップの変化によりオフセット量が大きく変動する。

このような影響を低減するため、位置検出方向（Ｘ方向）に交互に配列された不等間隔の透過部と遮光部とにより形成された基準位置検出格子１９の透過部に、位置検出方向への光散乱構造を持たせる。光散乱構造としては、微細な凹凸や、微細な遮光膜などの構造が適用可能である。好ましくは、遮光膜による微細な格子構造を光散乱構造として用いる。より好ましくは、格子周期ｄ（ｘ）を以下の式（２９）で表されるように設定する。

式（２９）における格子周期ｄ（ｘ）が各透過部幅に対し粗すぎる場合、格子周期ｄ（ｘ）を以下の式（３０）で表されるように設定し、異なるｍの領域を混ぜるように構成してもよい。

図８は、基準位置検出格子１９の透過部に微細な格子構造を適用した例である。図９は、距離（ギャップ）の変化に対するオフセット変動を示す図である。図９（ａ）、（ｂ）は、ギャップの変化に対する、式（２９）の微細な格子構造を適用した場合（図９（ａ））と、その格子構造を適用しない場合（図９（ｂ））の信号Ｓ２（Ａ）、Ｓ２（Ｂ）のオフセット変動をそれぞれ示している。図９（ａ）、（ｂ）において、横軸は距離Ｌ１、縦軸はオフセットをそれぞれ示す。

なお、ｆ_{ｉｎｄｅｘ}（ｘ）の大きな領域では、基準位置検出格子１９の周期が受光素子の幅Ｘ_ｐｄに対し十分細かくなるため、光散乱構造を適用しなくてもよい。信号効率を向上しつつ、平均光量を光散乱構造部と一様にすることを優先させるには、開口率（透過部の幅を格子周期で割った比率）を小さくとることが有効である。

好ましくは、光散乱構造は、基準位置マーク２２の区間周波数（第１の空間周波数）よりも高い空間周波数を有する。基準位置検出格子１９の透過部に位置検出方向への散乱構造を適用することにより、受光素子面上の光量分布が平滑化される。その結果、オフセットや信号の安定性が向上できる。

次に、広い空間周波数幅を有する基準位置マーク２２にて、基準位置検出格子１９面上にて良好なコントラストを得る方法について説明する。基準位置マーク２２が概ね１０μｍ以下の格子周期であれば、光源１１の波長幅による平均化効果と、受光領域内の光路長の違いによる平均化効果によって、ギャップ依存性の小さい安定したコントラストを得ることができる。しかし、１０μｍ以上の格子周期を用いる場合、高次回折光の干渉によって、良好なコントラストの得られる伝搬長Ｌの範囲が制限される。伝搬長Ｌは、以下の式（３１）のように表される。

格子構造が同じ場合、光源波長λと信号周期Ｓ_ｐとの関係Ｓ_ｐ ^２／λで正規化される伝搬長に応じて、コントラストが周期的に変化する。そのため、共通の伝搬長において、信号周期Ｓ_ｐが著しく異なる領域を有するマーク全体にて良好なコントラストを得ることはできない。この問題に対しては、局所的な信号周期Ｓ_ｐ（ｘ）に応じ格子構造を変えた領域とすることにより、改善が可能である。

局所的な信号周期Ｓ_ｐ（ｘ）は、例えば、式（２５）におけるｆ_ｏｒｇ（ｘ）を用いて、以下の式（３２）のように表される。

図１０は、本実施形態の変形例として、この局所的な信号周期Ｓ_ｐ（ｘ）に応じて格子構造を変えた領域を設けた基準位置マーク２２の図である。図１０において、グレー部は、段差パターンの凹部である。この形態の基準位置マーク２２は、移動方向（Ｘ方向）の位置に応じて、格子構造の異なる３つの領域（領域１、領域２、領域３）を有する。

領域１は、以下の条件式（３３）を満たす領域である。

領域２は、以下の条件式（３４）を満たす領域である。

領域３は、以下の条件式（３５）を満たす領域である。

また、Ｓ_ｐ（ｘ）＞√λ・Ｌ／２．５を満たす領域がある場合、領域２の構造を繰り返してもよい。

領域１では、局所的な格子周期Ｔ_ｐ（ｘ）をＴ_ｐ（ｘ）＝Ｓ_ｐ（ｘ）＝１／（２・ｆ_ｏｒｇ（ｘ））とし、さらに各格子の中に微細なサブ格子を有する構造とする。サブ格子の周期Ｔ_ｓｕｂ（ｘ）は、設計中心の伝搬長をＬ_ｃとして、以下の式（３６）で表される周期またはそれに近い周期に設定されることが好ましい。

サブ格子が１本の場合、サブ格子１本の幅をＴ_ｓｕｂ（ｘ）／２とする。図１１は、サブ格子（１本、３本、５本のサブ格子）を有する構造の伝搬長Ｌに対する回折干渉像コントラスト（Ｔ_ｐ周期変調振幅／ＤＣ成分）のグラフである。図１１において、横軸は伝搬長Ｌ、縦軸はコントラストをそれぞれ示している。

図１１に示されるように、サブ格子が増加するに従い、コントラストのピークが近接側にシフトする。これにより、Ｌ＜０．５・Ｓｐ^２／λの条件下において、有効な格子干渉像のコントラストを向上することができる。これは、式（３３）の条件と比較すると、領域１にて良好なコントラストが得られることを示している。

領域２では、局所的な格子周期Ｔ_ｐ（ｘ）をＴ_ｐ（ｘ）＝２・Ｓ_ｐ（ｘ）＝１／ｆ_ｏｒｇ（ｘ）とし、格子周期Ｔ_ｐ（ｘ）に対する段差パターンの凹部幅の割合の値である格子デューティ比ＤＲを０．５とする。図１２は、格子デューティ比ＤＲを０．５とした場合の伝搬長Ｌに対する回折干渉像コントラスト（（Ｔｐ／２周期変調振幅）／ＤＣ成分）のグラフである。図１２に示されるように、０．５・Ｓｐ^２／λ＜Ｌ＜１．５・Ｓｐ^２／λ、特にＬ＝Ｓｐ^２／λの近傍において、有効な格子干渉像のコントラストを向上させることができる。これは、式（３４）の条件と比較すると、領域２にて良好なコントラストが得られることを示している。

領域３では、局所的な格子周期Ｔ_ｐ(x)をＴ_ｐ（ｘ）＝２・Ｓ_ｐ（ｘ）＝１／ｆ_ｏｒｇ（ｘ）とし、さらに移動方向と垂直な方向（Ｙ方向）に領域を分け、領域Ａと領域Ｂを交互に設ける。それぞれの領域Ａと領域ＢのＹ方向幅は２５μｍとし、Ｙ方向の配置周期Ｔ_ｙは５０μｍとする。格子周期Ｔ_ｐ（ｘ）に対する段差パターンの凹部幅の割合の値である格子デューティ比ＤＲを、領域Ａでは０．２５とし、領域Ｂでは０．７５とする。

図１３は、格子デューティ比ＤＲを０．２５とした場合の伝搬長Ｌに対する回折干渉像コントラスト（（Ｔｐ／２周期変調振幅）／ＤＣ成分）のグラフである。同様に、図１４は、格子デューティ比ＤＲを０．７５とした場合のグラフである。格子デューティ比ＤＲを０．２５、０．７５とした場合、図１３および図１４に示されるように、１．５・Ｓｐ^２／λ＜Ｌ＜２．５・Ｓｐ^２／λ、特にＬ＝２・Ｓｐ^２／λの近傍において、有効な格子干渉像のコントラストを向上させることができる。これは、式（３４）の条件と比較すると、領域３にて良好なコントラストが得られることを示している。また、格子デューティ比ＤＲ０．２５、０．７５は、ｋ＝１に相当する０次光と±１次回折光の干渉像による倍周期成分が逆相となる。このため、両者を検出領域内で同面積で含むようにすると、不要成分を除去することができる。その結果、より広い空間周波数を有する基準位置マーク２２において良好なコントラストを得ることができる。

以上のようにしてモアレ縞を利用することにより、受光素子アレイによる安定な基準位置信号の取得が可能である。このため、レンズなどの光学素子を用いることなく、小型で高精度な基準位置信号の検出を実現できる。

（第２の実施形態）
次に、図１５を参照して、本発明の第２の実施形態における光学式位置検出装置について説明する。図１５は、本実施形態における位置検出装置１００ａの構成図である。位置検出装置１００ａは、基準位置用光源格子１８が設けられたセンサユニット１０ａを有する点で、第１の実施形態の位置検出装置１００と異なる。位置検出装置１００ａの他の構成は、第１の実施形態の位置検出装置１００と同様であるため、それらの説明を省略する。

基準位置用光源格子１８は、光源１１（発光素子）からスケールトラック２１ｂに向かう光路中に設けられている。基準位置用光源格子１８は、位置検出方向（Ｘ方向）に交互に配列された透過部と遮光部とにより構成された透過型回折格子である。センサユニット１０ａにおいて、光源格子１４、インクリメント検出格子１５、基準位置用光源格子１８、および、基準位置検出格子１９は、それぞれ、カバーガラス１６の一方の面上に透過部となるクロム膜を形成することにより設けられている。カバーガラス１６は、光源１１および受光ＩＣ１３ａ、１３ｂを封止する透光性樹脂１７に貼り合わされており、光源１１および受光ＩＣ１３ａ、１３ｂと光学的に一体化されている。

次に、図１６を参照して、センサユニット１０ａの構成について説明する。図１６は、センサユニット１０ａの平面図であり、センサユニット１０ａをスケール２０側から見た図を示している。センサユニット１０ａは、第１の実施形態のセンサユニット１０の各要素に加えて、基準位置用光源格子１８が設けられている。基準位置用光源格子１８の格子パターン１８ａのピッチ（パターン周期）は４０μｍである。

次に、図１７を参照して、位置検出装置１００ａにおける光路について説明する。図１７は、位置検出装置１００ａにおける光路の展開図であり、反射を透過のように展開した光路を示している。本実施形態では、光源１１と基準位置用光源格子１８とにより、２次光源アレイが構成される。基準位置用光源格子１８から基準位置マーク２２までの実効光路長としての距離Ｌ０は、１ｍｍ±０．３ｍｍの範囲に設定される。実効光路長は、物理長を屈折率で除した値（またはその近似値）である。基準位置マーク２２から基準位置検出格子１９までの実効光路長としての距離Ｌ１は、Ｌ１＝Ｌ０ｍｍに設定される。基準位置検出格子１９から受光素子アレイ１２ｂまでの実効光路長としての距離Ｌ２は、０．２ｍｍである。

本実施形態において、基準位置マーク２２の空間周波数分布は、式（２５）のように表され、式（２５）中のｆ_０は２５［ｍｍ^−１］、式（２）中のｍは０．７、式（２６）中のｍ_２は０．１４である。また、光源１１の検出方向の発光領域サイズは０．０４ｍｍである。

次に、図１８を参照して、基準位置マーク２２の近傍での各信号波形について説明する。図１８は、基準位置マーク２２の近傍での信号波形図である。図１８（ａ）は、基準位置マーク２２の近傍での４相の信号Ｓ２（Ａ＋）、Ｓ２（Ｂ＋）、Ｓ２（Ａ−）、Ｓ２（Ｂ−）の波形を示している。図１８（ｂ）は、基準位置マーク２２の近傍での２相の信号Ｓ２（Ａ）、Ｓ２（Ｂ）の波形を示している。図１８（ｃ）は、基準位置マーク２２の近傍での距離信号Ｒおよび閾値Ｔｈ１の波形を示している。図１８（ｄ）は、基準位置マーク２２の近傍での位相信号Φ２、閾値Ｔｈ２、Ｔｈ３の波形を示している。図１８（ｅ）は、基準位置マーク２２の近傍でのゲートパルスＺ１、原点信号Ｚ２（原点パルス）の波形を示している。

本実施形態では、基準位置用光源格子１８を付加することにより、光源１１の発光領域サイズよりも大幅に小さい空間周期像を検出することができる。その結果、基準位置精度を向上させることが可能である。

ここで、基準位置用光源格子１８のピッチ（格子周期）周期Ｐ_３と、基準位置マーク２２の局所的な空間周波数ｆ_{ｉｎｄｅｘ}（ｘ）との関係が、以下の式（３７）からずれる場合を考える。この場合、そのずれ量に応じて、基準位置検出格子１９上に形成される干渉縞のコントラストの低下、および、空間周波数シフトが生じる。

この影響は、光源１１の発光領域サイズや、基準位置用光源格子１８と光源１１との距離などにも依存する。好ましくは、干渉縞の空間周波数シフトに合わせ、補正係数γを用いて以下の式（３８）で表されるように基準位置検出格子１９の空間周波数分布を補正する。

なお基準位置用光源格子１８は、基準位置マーク２２と同様に、不等間隔の格子としてもよい。この場合、信号振幅を最大化することができるが、光源１１との位置関係に敏感となる。

以上の構成により、光源サイズにより制限されることなく、狭パルス化が可能である。その結果、基準位置信号の高精度化を実現することができる。

（第３の実施形態）
次に、図１９を参照して、本発明の第３の実施形態における露光装置について説明する。図１９は、本実施形態における露光装置２００の構成図である。露光装置２００は、半導体ウエハに電子回路を露光するように構成され、例えば第１の実施形態にて説明した位置検出装置１００を搭載している。露光装置２００は、位置検出装置１００を用いて、半導体ウエハが搭載されて２次元方向に駆動可能なステージの位置を検出する。

図１９において、５０は動作可能な可動部としてのステージであり、ステージ５０上にはウエハ５３（半導体ウエハ）が搭載されている。５１は、ウエハ５３に対して不図示のマスクの光学像である電子回路像を投影（露光）する投影光学系である。ステージ５０は、駆動機構５５によって、投影光学系５１に対してＸ方向およびＹ方向に駆動される。これにより、ウエハ５３上における電子回路像の投影位置が制御される。

２０は位置検出装置１００のスケールであり、１０は位置検出装置１００のセンサユニットである。スケール２０は、ステージ５０（可動部）に取り付けられている。センサユニット１０は、露光装置２００の固定部である筐体５４に取り付けられている。なお本実施形態において、固定部と可動部の関係は逆でもよく、センサユニット１０を可動部に取り付け、スケール２０を固定部に取り付けることができる。すなわち、センサユニット１０とスケール２０とが相対的に移動可能であればよい。また本実施形態において、位置検出装置１００（センサユニット１０）に代えて、第２の実施形態における位置検出装置１００ａ（センサユニット１０ａ）を用いてもよい。

５６は、センサユニット１０の受光素子アレイ１２ａ、１２ｂからの出力信号に基づいてステージ５０の位置を演算し、駆動機構５５を制御する制御部である。

このように、露光装置２００のステージ５０の位置を、位置検出装置１００（または位置検出装置１００ａ）を用いて、高分解能かつ安定的に検出することにより、ステージ５０の移動（動作）を高精度に制御することができる。

各実施形態における位置検出装置は、露光装置以外の種々の装置にも適用可能である。例えば、ロボットアームまたは組み立て対象物を搬送する搬送体を備えた工作機器と、この工作機器の位置または姿勢を検出する各実施例のエンコーダとを有する工作装置を構成することにより、搬送体の位置を高精度に検出することができる。

各実施形態において、光源からの光を反射型スケール（スケール格子）にて反射して受光素子アレイで受光する反射型の位置検出装置について説明したが、これに限定されるものではない。各実施形態は、例えば、光源からの光を透過型スケールを透過させて受光素子アレイで受光する透過型の位置検出装置にも適用可能である。また各実施形態において、リニアスケールを用いた位置検出装置（リニアエンコーダ）について説明したが、これに限定されるものではない。各実施形態は、例えばロータリースケールを用いたロータリーエンコーダにも適用可能である。

各実施形態によれば、低コストかつ小型で、高精度に基準位置を検出可能な位置検出装置、工作装置、および、露光装置を提供することができる。

以上、本発明の好ましい実施形態について説明したが、本発明はこれらの実施形態に限定されず、その要旨の範囲内で種々の変形及び変更が可能である。

１０ センサユニット（検出器）
１９ 基準位置検出格子（検出格子）
２０ スケール
２２ 基準位置マーク（基準位置格子）
１００ 位置検出装置
１０１ 信号処理回路（信号処理部）

Claims (11)

1. 第１の方向に沿ってパターン周期が変化する基準位置格子を有するスケールと、
   前記第１の方向に沿ってパターン周期が変化する検出格子と、該第１の方向に沿って配列された複数の受光素子を有する受光部と、を有する検出器と、
   前記検出器から出力される信号を処理する信号処理部と、を有し、
   前記スケールと前記検出器とは、前記第１の方向において相対的に移動可能であり、
   前記信号処理部は、前記基準位置格子および前記検出格子を介して得られた光強度分布を利用して、前記スケールと前記検出器との間の相対的な基準位置を取得し、
   前記検出格子は、前記基準位置格子からの干渉像の局所的な空間周波数に対して、所定の周波数オフセット量だけオフセットした第１の空間周波数を有し、
   前記検出格子は、前記スケールと前記受光部との間の光路に設けられており、
   前記受光部は、前記検出格子を透過する前記光強度分布のうち、前記第１の空間周波数よりも低い第２の空間周波数の成分を検出することを特徴とする位置検出装置。
2. 前記受光部は、前記第２の空間周波数の複数の位相成分を検出するように循環的に配列された複数の受光素子群を有することを特徴とすることを特徴とする請求項１に記載の位置検出装置。
3. 前記所定の周波数オフセット量は、前記検出格子において一定であることを特徴とする請求項１または２に記載の位置検出装置
4. 前記基準位置格子の空間周波数は、前記第１の方向において、線形に変化することを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の位置検出装置。
5. 前記基準位置格子の空間周波数は、前記第１の方向において、２次関数的に変化することを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載の位置検出装置。
6. 前記検出格子は、前記第１の方向に沿って交互に配列された不等間隔の透過部と遮光部とを有し、
   前記検出格子の前記透過部は、前記第１の方向における光散乱構造を有することを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項に記載の位置検出装置。
7. 前記光散乱構造は、前記第１の空間周波数よりも高い空間周波数を有することを特徴とする請求項６に記載の位置検出装置。
8. 前記信号処理部は、
   前記検出器から出力される前記信号に基づいて、互いに９０度位相の異なる第１の相信号と第２の相信号とを演算し、
   前記第１の相信号の二乗と前記第２の相信号の二乗との和の平方根を第１の評価値として算出し、該第１の評価値と所定の閾値とを比較して前記基準位置を取得することを特徴とする請求項１乃至７のいずれか１項に記載の位置検出装置。
9. 前記信号処理部は、
   前記検出器から出力される前記信号に基づいて、互いに９０度位相の異なる第１の相信号と第２の相信号を演算し、
   前記第１の相信号の二乗と前記第２の相信号の二乗との和の平方根を第１の評価値として算出し、
   前記第１の相信号と前記第２の相信号との逆正接演算により得られた位相角を第２の評価値として算出し、
   前記第１の評価値と該第２の評価値とに基づいて前記基準位置を取得することを特徴とする請求項１乃至７のいずれか１項に記載の位置検出装置。
10. ロボットアームまたは組み立て対象物を搬送する搬送体を備えた工作機器と、
    前記工作機器の位置または姿勢を検出するように構成された、請求項１乃至９のいずれか１項に記載の位置検出装置と、を有することを特徴とする工作装置。
11. 半導体ウエハを搭載して２次元方向に駆動可能なステージと、
    前記ステージの位置を検出するように構成された、請求項１乃至９のいずれか１項に記載の位置検出装置と、を有することを特徴とする露光装置。