JP6433334B2

JP6433334B2 - Resonance calculation program and analyzer

Info

Publication number: JP6433334B2
Application number: JP2015035673A
Authority: JP
Inventors: 和也山路; 啓基小池; 洋平上山; 一生桐村; 進矢小坂; 松本　英樹; 英樹松本
Original assignee: Mitsubishi Heavy Industries Ltd
Current assignee: Mitsubishi Heavy Industries Ltd
Priority date: 2015-02-25
Filing date: 2015-02-25
Publication date: 2018-12-05
Anticipated expiration: 2035-02-25
Also published as: JP2016156740A

Description

本発明は、等価原理に基づく共鳴計算を実行する共鳴計算プログラム及び解析装置に関するものである。 The present invention relates to a resonance calculation program and an analysis apparatus that execute resonance calculation based on the equivalence principle.

従来、炉心内を解析する炉心解析プログラムとして、中性子輸送方程式を用いて、炉心に装荷される燃料集合体の核定数を算出する核定数計算コード（格子計算コード）が知られている（例えば、特許文献１参照）。核定数計算コードでは、燃料集合体を軸方向に直交する面で切った断面となる四角形の幾何形状を二次元の解析対象領域としている。 Conventionally, as a core analysis program for analyzing the inside of a core, a nuclear constant calculation code (lattice calculation code) for calculating a nuclear constant of a fuel assembly loaded in the core using a neutron transport equation is known (for example, Patent Document 1). In the nuclear constant calculation code, a rectangular geometric shape having a cross section obtained by cutting the fuel assembly along a plane orthogonal to the axial direction is set as a two-dimensional analysis target region.

特開２０１３−０４０８２４号公報JP 2013-040824 A

特許文献１の核定数計算コードで算出された核定数は、炉心計算コードの入力値として使用されており、炉心内の状況を考慮した計算条件に応じて、複数のセット数が用意される。そして、炉心計算コードでは、入力される核定数に基づいて、炉心内の核特性を評価している。 The nuclear constant calculated by the nuclear constant calculation code of Patent Document 1 is used as an input value of the core calculation code, and a plurality of sets are prepared according to calculation conditions considering the situation in the core. The core calculation code evaluates the nuclear characteristics in the core based on the input nuclear constant.

ところで、炉心解析プログラムは、シビアアクシデント等の炉心内の様々な状況を考慮して、幅広い計算条件に基づく炉心解析が要求されている。例えば、炉心内の状況として、炉心内が減速材（冷却水）で満たされる状況から、炉心内の減速材が喪失する状況までが想定される。この場合、計算条件のパラメータの１つとしては、炉心内の水密度が適用され、水密度が１ｇ／ｃｍ^３となる計算条件から、水密度が０ｇ／ｃｍ^３となる計算条件まで考慮する必要がある。しかしながら、通常の炉心の運転時から大きく外れた計算条件では、計算条件が悪化する可能性がある。 By the way, the core analysis program is required to perform core analysis based on a wide range of calculation conditions in consideration of various situations in the core such as severe accidents. For example, the situation in the core is assumed from a situation in which the inside of the core is filled with moderator (cooling water) to a situation in which the moderator in the core is lost. In this case, as one of the parameters of the calculation condition, the water density in the core is applied, and it is necessary to consider from the calculation condition that the water density is 1 g / cm ³ to the calculation condition that the water density is 0 g / cm ^3. There is. However, the calculation conditions may deteriorate under the calculation conditions greatly deviated from the normal operation of the core.

ここで、核定数計算コードでは、燃料集合体の中性子束を中性子輸送計算によって算出するにあたり、中性子輸送計算の入力値となる実効断面積を算出する共鳴計算を行っている。共鳴計算では、例えば、１０万群となる超詳細なエネルギー群に基づく断面積を、超詳細なエネルギー群に基づく中性子輸送計算で得られた中性子束で縮約して、例えば、１７２群の実効断面積を算出する。ここで、超詳細なエネルギー群に基づく中性子輸送計算は、計算負荷を軽減するために、取り扱う計算体系として、燃料棒が格納される各セルを対象としており、また、各セルを一次元の等価円筒セルとして取り扱っている。 Here, in the nuclear constant calculation code, when calculating the neutron flux of the fuel assembly by neutron transport calculation, resonance calculation is performed to calculate an effective cross-sectional area as an input value of the neutron transport calculation. In the resonance calculation, for example, the cross-sectional area based on the ultra-detailed energy group that is the 100,000 group is reduced by the neutron flux obtained by the neutron transport calculation based on the ultra-detailed energy group. Calculate the cross-sectional area. Here, neutron transport calculations based on ultra-detailed energy groups are targeted for each cell in which fuel rods are stored as a calculation system to deal with in order to reduce the calculation load. It is handled as a cylindrical cell.

しかしながら、一次元等価円筒セルを計算体系として取り扱う場合、隣接し合うセル同士の隣接効果を考慮することができない。つまり、セルには、燃料セルの他、異種燃料セル及び制御棒案内管等があり、燃料セルと燃料セル以外のセルが隣接する場合には、隣接効果を考慮できないことから、計算精度が悪化する要因を含むこととなる。 However, when a one-dimensional equivalent cylindrical cell is handled as a calculation system, the adjacent effect between adjacent cells cannot be considered. In other words, in addition to fuel cells, there are different types of fuel cells, control rod guide tubes, etc., and when the fuel cells and cells other than the fuel cells are adjacent, the adjacent effect cannot be taken into account, so the calculation accuracy deteriorates It will include the factors to do.

そこで、本発明は、幅広い計算条件であっても、計算精度を悪化させることなく、計算負荷の増大を抑制することができる共鳴計算プログラム及び解析装置を提供することを課題とする。 Therefore, an object of the present invention is to provide a resonance calculation program and an analysis apparatus that can suppress an increase in calculation load without deteriorating calculation accuracy even under a wide range of calculation conditions.

本発明の共鳴計算プログラムは、解析装置の演算部に、等価原理に基づく共鳴計算を実行させて、燃料棒を格納した燃料集合体の共鳴領域における実効断面積を算出する共鳴計算ステップを含む共鳴計算プログラムにおいて、前記燃料棒を格納したセルは、前記燃料棒を中心とする一次元の等価円筒セルとして取り扱われ、前記等価円筒セルは、中心に設けられる円形の燃料領域と、前記燃料領域の周囲に設けられる減速材領域とを含んでおり、中心から減速材領域の外周までの半径を、減速材半径としており、前記減速材半径には、前記燃料集合体における前記燃料棒の位置に応じた、前記燃料領域におけるダンコフ係数が保存されていることを特徴とする。 The resonance calculation program according to the present invention includes a resonance calculation step for calculating an effective cross-sectional area in a resonance region of a fuel assembly in which fuel rods are stored by causing an operation unit of an analysis apparatus to execute resonance calculation based on an equivalence principle. In the calculation program, the cell storing the fuel rod is handled as a one-dimensional equivalent cylindrical cell centered on the fuel rod, and the equivalent cylindrical cell includes a circular fuel region provided in the center, and a fuel region of the fuel region. A moderator region provided around, and a radius from the center to the outer periphery of the moderator region is defined as a moderator radius, and the moderator radius depends on the position of the fuel rod in the fuel assembly. Further, the Dankov coefficient in the fuel region is stored.

この構成によれば、ダンコフ係数が保存された減速材半径を用いて、各セルの計算体系を、一次元等価円筒セルとして取り扱うことができる。このため、各セルにおいて共鳴計算を行う場合、隣接効果を考慮して計算することができ、計算精度の向上を図ることができる。このように、共鳴計算では、幅広い計算条件であっても、隣接効果を考慮できることから、計算負荷の増大を抑制しつつ、実効断面積を精度良く算出することができる。なお、ダンコフ係数は、例えば、「１」である場合、燃料棒から出射した中性子が、隣接する燃料棒に必ず入射する係数となり、例えば、「０」である場合、燃料棒から出射した中性子が、隣接する燃料棒に入射しない係数となる。 According to this configuration, the calculation system of each cell can be handled as a one-dimensional equivalent cylindrical cell using the moderator radius in which the Dankov coefficient is stored. For this reason, when performing resonance calculation in each cell, it can calculate in consideration of an adjacent effect, and can improve calculation accuracy. As described above, in the resonance calculation, since the adjacent effect can be taken into consideration even under a wide range of calculation conditions, the effective area can be calculated with high accuracy while suppressing an increase in calculation load. For example, when the Dankov coefficient is “1”, the neutron emitted from the fuel rod is always incident on the adjacent fuel rod. For example, when the coefficient is “0”, the neutron emitted from the fuel rod is The coefficient is not incident on the adjacent fuel rod.

この場合、前記共鳴計算ステップの実行前に、前記燃料集合体における前記燃料棒の位置に応じた、前記燃料領域における前記ダンコフ係数を取得するダンコフ係数取得ステップと、参照用ダンコフ係数と、前記参照用ダンコフ係数が保存される前記参照用減速材半径とが関連付けられたデータから、前記ダンコフ係数取得ステップで取得した前記ダンコフ係数に基づいて、前記参照用ダンコフ係数を選定し、選定した前記参照用ダンコフ係数に関連付けられる前記参照用減速材半径に基づいて、前記仮想ダンコフ係数を算出する仮想ダンコフ係数算出ステップと、前記仮想ダンコフ係数算出ステップで算出された前記仮想ダンコフ係数が、前記ダンコフ係数取得ステップで取得した前記ダンコフ係数と等価であるか否かを判定し、等価であると判定した場合、前記仮想ダンコフ係数算出ステップにおいて、前記仮想ダンコフ係数を算出するために用いた前記参照用減速材半径が、前記ダンコフ係数が保存された前記等価円筒セルの減速材半径であるとする減速材半径算出ステップと、を備えることが、好ましい。 In this case, before execution of the resonance calculation step, a Dankov coefficient acquisition step for acquiring the Dankov coefficient in the fuel region according to the position of the fuel rod in the fuel assembly, a reference Dankov coefficient, and the reference The reference Dankov coefficient is selected based on the Dankov coefficient acquired in the Dankov coefficient acquisition step from the data associated with the reference moderator radius in which the Dankov coefficient is stored, and the selected reference reference Based on the reference moderator radius associated with the Dankoff coefficient, a virtual Dankoff coefficient calculating step for calculating the virtual Dankoff coefficient, and the virtual Dankoff coefficient calculated in the virtual Dankoff coefficient calculating step include the Dankoff coefficient acquisition step. It is determined whether it is equivalent to the Dankov coefficient obtained in In the virtual Dankov coefficient calculation step, the reference moderator radius used for calculating the virtual Dankov coefficient is the moderator radius of the equivalent cylindrical cell in which the Dankov coefficient is stored. It is preferable to include a moderator radius calculating step.

この構成によれば、精度の良いダンコフ係数が保存された減速材半径を算出するまで、トライアンドエラーを行うことができる。また、ダンコフ係数が保存された減速材半径をリアルタイムに算出して用いることができる。このため、ダンコフ係数と、ダンコフ係数が保存された減速材半径とを関連付けて、テーブルとして記憶する必要がない。よって、異なる燃料集合体が新たに装荷される場合であっても、テーブルを作り直す必要がない。これは、一次元等価円筒セルを用いることで計算負荷を軽減できることから、ダンコフ係数が保存された減速材半径を、リアルタイムに算出することができる。 According to this configuration, trial-and-error can be performed until the moderator radius in which the accurate Dankov coefficient is stored is calculated. Further, the moderator radius in which the Dankov coefficient is stored can be calculated and used in real time. For this reason, it is not necessary to associate the Dankov coefficient with the moderator radius in which the Dankov coefficient is stored and store it as a table. Therefore, even if a different fuel assembly is newly loaded, there is no need to recreate the table. Since the calculation load can be reduced by using the one-dimensional equivalent cylindrical cell, the moderator radius in which the Dankov coefficient is stored can be calculated in real time.

本発明の解析装置は、上記の共鳴計算プログラムを実行可能であることを特徴とする。 The analysis apparatus of the present invention is characterized in that the resonance calculation program described above can be executed.

この構成によれば、幅広い計算条件であっても、実効断面積の計算精度を悪化させることなく、計算負荷の増大を抑制することができる。 According to this configuration, even under a wide range of calculation conditions, an increase in calculation load can be suppressed without degrading the calculation accuracy of the effective area.

図１は、本実施形態に係る解析装置を模式的に表した概略構成図である。FIG. 1 is a schematic configuration diagram schematically illustrating an analysis apparatus according to the present embodiment. 図２は、本実施形態に係る解析装置の解析対象となる炉心を模式的に表した説明図である。FIG. 2 is an explanatory view schematically showing a core to be analyzed by the analysis apparatus according to the present embodiment. 図３は、解析対象領域となる燃料集合体を軸方向に直交する面で切ったときの断面図である。FIG. 3 is a cross-sectional view of the fuel assembly, which is the analysis target region, cut along a plane orthogonal to the axial direction. 図４は、解析装置に記憶された格子計算コードに関する説明図である。FIG. 4 is an explanatory diagram regarding a lattice calculation code stored in the analysis apparatus. 図５は、複数の詳細領域に分割された解析対象領域を表した説明図である。FIG. 5 is an explanatory diagram showing the analysis target area divided into a plurality of detailed areas. 図６は、中性子パスが引かれた解析対象領域を表した説明図である。FIG. 6 is an explanatory diagram showing the analysis target region where the neutron path is drawn. 図７は、燃料集合体における燃料棒の位置に対応するダンコフ係数及び減速材半径に関する説明図である。FIG. 7 is an explanatory diagram regarding the Dankov coefficient and the moderator radius corresponding to the position of the fuel rod in the fuel assembly. 図８は、共鳴計算プログラムにより実効断面積を算出するフローチャートである。FIG. 8 is a flowchart for calculating the effective area by the resonance calculation program. 図９は、ダンコフ係数に基づいて、ダンコフ係数を保存する減速材半径を算出するフローチャートである。FIG. 9 is a flowchart for calculating the moderator radius for storing the Dankov coefficient based on the Dankov coefficient.

以下に、本発明に係る実施形態を図面に基づいて詳細に説明する。なお、この実施形態によりこの発明が限定されるものではない。また、下記実施形態における構成要素には、当業者が置換可能かつ容易なもの、あるいは実質的に同一のものが含まれる。さらに、以下に記載した構成要素は適宜組み合わせることが可能であり、また、実施形態が複数ある場合には、各実施形態を組み合わせることも可能である。 Embodiments according to the present invention will be described below in detail with reference to the drawings. In addition, this invention is not limited by this embodiment. In addition, constituent elements in the following embodiments include those that can be easily replaced by those skilled in the art or those that are substantially the same. Furthermore, the constituent elements described below can be appropriately combined, and when there are a plurality of embodiments, the embodiments can be combined.

［実施形態］
本実施形態に係る核定数算出プログラムは、炉心内の燃料集合体を評価する炉心解析プログラムに組み込まれている。炉心解析プログラムは、解析装置に保存され、解析装置において炉心解析プログラムが実行されることで、炉心内の中性子束を計算し、炉心内の核反応を媒介する中性子の分布や挙動を予測し、炉心内の核特性を評価する。そして、この炉心解析プログラムによって得られた解析結果に基づいて、炉心設計が行われる。なお、炉心設計とは、安全性、燃焼効率性や燃料配置等を考慮して、炉心に装荷されている燃料を交換するために行われるものである。先ず、図１を参照し、解析装置について説明する。 [Embodiment]
The nuclear constant calculation program according to the present embodiment is incorporated in a core analysis program for evaluating a fuel assembly in the core. The core analysis program is stored in the analysis device, and when the core analysis program is executed in the analysis device, it calculates the neutron flux in the core, predicts the distribution and behavior of neutrons that mediate the nuclear reaction in the core, Evaluate nuclear properties in the core. Then, the core design is performed based on the analysis result obtained by the core analysis program. The core design is performed to replace the fuel loaded in the core in consideration of safety, combustion efficiency, fuel arrangement, and the like. First, the analysis apparatus will be described with reference to FIG.

図１は、解析装置を模式的に表した概略構成図である。図１に示すように、解析装置４０は、各種プログラムを実行して演算可能な演算部４１と、各種プログラムおよびデータを記憶する記憶部４２と、キーボード等の入力デバイスで構成された入力部４３と、モニタ等の出力デバイスで構成された出力部４４とを有している。なお、解析装置４０は、単体の装置で構成してもよいし、演算装置及びデータサーバ等を組み合わせた複数の装置で構成してもよく、特に限定されない。 FIG. 1 is a schematic configuration diagram schematically showing an analysis apparatus. As shown in FIG. 1, the analysis device 40 includes an operation unit 41 that can perform operations by executing various programs, a storage unit 42 that stores various programs and data, and an input unit 43 that includes an input device such as a keyboard. And an output unit 44 composed of an output device such as a monitor. The analysis device 40 may be configured as a single device, or may be configured as a plurality of devices combining an arithmetic device and a data server, and is not particularly limited.

記憶部４２には、各種プログラムとして、炉心解析プログラムＰが記憶され、また、データとして、実効断面積をまとめた断面積ライブラリＤ１と、複数のセット数となる核定数をまとめた核定数データＤ２と、が記憶されている。また、炉心解析プログラムＰには、核定数を算出するための格子計算コード（核定数算出プログラム）Ｃ１と、核定数に基づいて炉心内の核特性を解析する炉心計算コードＣ２とが含まれている。 The storage unit 42 stores a core analysis program P as various programs. As data, a cross-sectional area library D1 in which effective cross-sectional areas are collected, and nuclear constant data D2 in which nuclear constants having a plurality of sets are collected. And are stored. The core analysis program P includes a lattice calculation code (nuclear constant calculation program) C1 for calculating a nuclear constant and a core calculation code C2 for analyzing nuclear characteristics in the core based on the nuclear constant. Yes.

ここで、図２及び図３を参照して、炉心解析プログラムＰの解析対象となる炉心５について説明する。図２は、本実施形態に係る解析装置の解析対象となる炉心を模式的に表した説明図であり、図３は、解析対象領域となる燃料集合体を軸方向に直交する面で切ったときの断面図である。図２に示すように、原子炉には、炉心設計の対象となる炉心５が格納されている。この炉心５は、複数の燃料集合体６で構成される。なお、燃料の交換は、燃料集合体６単位で行われる。 Here, with reference to FIG.2 and FIG.3, the core 5 used as the analysis object of the core analysis program P is demonstrated. FIG. 2 is an explanatory view schematically showing a core to be analyzed by the analysis apparatus according to the present embodiment, and FIG. 3 is a view in which a fuel assembly serving as an analysis target region is cut along a plane orthogonal to the axial direction. FIG. As shown in FIG. 2, the reactor 5 stores a core 5 to be a core design target. The core 5 is composed of a plurality of fuel assemblies 6. The fuel is exchanged in units of 6 fuel assemblies.

図３に示すように、各燃料集合体６は、複数の燃料棒１０と、各燃料棒１０を覆う複数の被覆管１１と、複数の被覆管１１を束ねる図示しないグリッドと、で構成され、燃料集合体６の内部は減速材（冷却材）１３で満たされると共に、複数の制御棒１４および炉内核計装１５が挿入可能となるように構成されている。 As shown in FIG. 3, each fuel assembly 6 includes a plurality of fuel rods 10, a plurality of cladding tubes 11 that cover the fuel rods 10, and a grid (not shown) that bundles the plurality of cladding tubes 11. The inside of the fuel assembly 6 is filled with a moderator (coolant) 13 and a plurality of control rods 14 and in-core nuclear instrumentation 15 can be inserted.

燃料集合体６は、断面方形状に形成され、例えば、１７×１７のセル２０で構成されている。そして、１７×１７のセル２０のうち、２４個のセル２０には、それぞれ制御棒１４が挿入され、集合体中心のセル２０には、炉内核計装１５が挿入される。このとき、制御棒１４が挿入されるセル２０を制御棒案内管、炉内核計装１５が挿入されるセル２０を計装案内管という。また、その他のセル２０には、燃料棒１０がそれぞれ挿入される。なお、燃料集合体６が沸騰水型軽水炉（ＢＷＲ）に用いられる場合、燃料集合体６は、その外側がチャンネルボックスに覆われる。一方で、燃料集合体６が加圧水型軽水炉（ＰＷＲ）に用いられる場合、燃料集合体６は、その外側が開放されている。そして、ＢＷＲの場合にはチャンネルボックスの外側に、ＰＷＲの場合には燃料集合体６の外側に、集合体間ギャップ１２が存在する。 The fuel assembly 6 is formed in a square cross section, and is composed of, for example, 17 × 17 cells 20. Of the 17 × 17 cells 20, the control rods 14 are inserted into 24 cells 20, and the in-core nuclear instrumentation 15 is inserted into the cell 20 at the center of the assembly. At this time, the cell 20 into which the control rod 14 is inserted is referred to as a control rod guide tube, and the cell 20 into which the in-core nuclear instrumentation 15 is inserted is referred to as an instrumentation guide tube. Further, the fuel rods 10 are inserted into the other cells 20, respectively. When the fuel assembly 6 is used in a boiling water light water reactor (BWR), the outside of the fuel assembly 6 is covered with a channel box. On the other hand, when the fuel assembly 6 is used in a pressurized water reactor (PWR), the outside of the fuel assembly 6 is opened. In the case of BWR, an inter-assembly gap 12 exists outside the channel box and in the case of PWR, outside the fuel assembly 6.

次に、炉心解析プログラムＰの格子計算コードＣ１及び炉心計算コードＣ２について説明する。 Next, the lattice calculation code C1 and the core calculation code C2 of the core analysis program P will be described.

格子計算コードＣ１は、燃料集合体６を軸方向に直交する面で切った断面となる四角形の幾何形状を二次元の解析対象領域３０（図３参照）としており、この解析対象領域３０における核定数を算出可能なコードとなっている。なお、核定数は、炉心計算コードＣ２に用いられる入力データとなっており、核定数としては、拡散係数、吸収断面積、除去断面積および生成断面積などがある。つまり、格子計算コードＣ１を用いて核定数計算を行うことにより、炉心計算用の入力データである核定数を生成している。 In the lattice calculation code C1, a rectangular geometric shape having a cross section obtained by cutting the fuel assembly 6 by a plane orthogonal to the axial direction is set as a two-dimensional analysis target region 30 (see FIG. 3). It is a code that can calculate the number. The nuclear constant is input data used for the core calculation code C2, and examples of the nuclear constant include a diffusion coefficient, an absorption cross section, a removal cross section, and a generation cross section. That is, nuclear constants that are input data for core calculation are generated by performing nuclear constant calculations using the lattice calculation code C1.

炉心計算コードＣ２は、燃料集合体６を軸方向に複数に分割して直方体形状の小体積となる燃料ノード（図示省略）に、算出された核定数をそれぞれ設定して炉心計算を行っている。複数の燃料ノードは、炉心を表現しており、炉心計算コードＣ２は、炉心計算を行うことにより、臨界ホウ素濃度、出力分布、反応度係数等の炉心内の核特性を評価可能なコードとなっている。 The core calculation code C2 performs the core calculation by setting the calculated nuclear constants to fuel nodes (not shown) that are divided into a plurality of fuel assemblies 6 in the axial direction to form a rectangular parallelepiped small volume. . The plurality of fuel nodes represent the core, and the core calculation code C2 is a code that can evaluate nuclear characteristics in the core such as critical boron concentration, power distribution, and reactivity coefficient by performing core calculation. ing.

この解析装置４０は、入力部４３から入力された入力パラメータに基づいて、記憶部４２に記憶された炉心解析プログラムＰを、演算部４１において実行させる。すると、解析装置４０は、格子計算コードＣ１を用いて、燃料集合体６の解析対象領域３０における核定数を算出し、炉心計算コードＣ２を用いて、算出された核定数を各燃料ノードに設定して炉心計算を行うことにより、炉心５の核特性を評価する。そして、解析装置４０は、炉心解析プログラムＰによる解析結果を出力部４４に出力する。 The analysis device 40 causes the calculation unit 41 to execute the core analysis program P stored in the storage unit 42 based on the input parameters input from the input unit 43. Then, the analysis device 40 calculates the nuclear constant in the analysis target region 30 of the fuel assembly 6 using the lattice calculation code C1, and sets the calculated nuclear constant in each fuel node using the core calculation code C2. Then, the core characteristics of the core 5 are evaluated by performing the core calculation. Then, the analysis device 40 outputs the analysis result obtained by the core analysis program P to the output unit 44.

次に、図４を参照して、格子計算コードＣ１について具体的に説明する。図４は、解析装置に記憶された格子計算コードに関する説明図である。本実施形態の格子計算コードＣ１は、燃料集合体６内の中性子束を計算したり、燃焼計算を行ったり、核定数計算を行ったりしている。 Next, the lattice calculation code C1 will be described in detail with reference to FIG. FIG. 4 is an explanatory diagram regarding a lattice calculation code stored in the analysis apparatus. The lattice calculation code C1 of this embodiment calculates a neutron flux in the fuel assembly 6, performs a combustion calculation, and performs a nuclear constant calculation.

格子計算コードＣ１は、共鳴計算プログラム５１と、輸送計算プログラム５２と、燃焼計算プログラム５３と、核定数計算プログラム５４とを含んで構成される。そして、この格子計算コードＣ１は、解析装置４０に入力される燃料集合体６に関する諸元データや、解析装置４０の記憶部４２に記憶された断面積ライブラリＤ１から取得される実効断面積に基づいて、各種計算を行っている。なお、諸元データとしては、例えば、燃料棒の半径、集合体間ギャップ、燃料組成、燃料温度や減速材温度等である。 The lattice calculation code C1 includes a resonance calculation program 51, a transport calculation program 52, a combustion calculation program 53, and a nuclear constant calculation program 54. The lattice calculation code C1 is based on the specification data regarding the fuel assembly 6 input to the analysis device 40 and the effective cross-sectional area acquired from the cross-sectional area library D1 stored in the storage unit 42 of the analysis device 40. Various calculations. The specification data includes, for example, the radius of the fuel rod, the gap between the assemblies, the fuel composition, the fuel temperature, the moderator temperature, and the like.

図５は、複数の詳細領域に分割された解析対象領域を表した説明図である。図５に示すように、格子計算コードＣ１の解析対象となる解析対象領域３０は、任意の体系であり、各セル２０に対応する複数のセル領域３１ａ，３１ｂによって構成されている。セル領域３１ａ，３１ｂとしては、例えば、燃料棒１０が挿入されたセル領域３１ａと、制御棒１４が挿入されたセル領域３１ｂとがある。セル領域３１ａ，３１ｂは、複数の詳細領域に分割されている。この複数の詳細領域の一部は、共鳴現象が発生する共鳴領域となっている。 FIG. 5 is an explanatory diagram showing the analysis target area divided into a plurality of detailed areas. As shown in FIG. 5, the analysis target area 30 to be analyzed by the lattice calculation code C1 is an arbitrary system, and is configured by a plurality of cell areas 31 a and 31 b corresponding to each cell 20. As the cell regions 31a and 31b, for example, there are a cell region 31a in which the fuel rods 10 are inserted and a cell region 31b in which the control rods 14 are inserted. The cell areas 31a and 31b are divided into a plurality of detailed areas. Part of the plurality of detailed regions is a resonance region where a resonance phenomenon occurs.

共鳴計算プログラム５１は、共鳴現象を考慮した各詳細領域の実効断面積を求めるために実行される。ここで、共鳴現象とは、中性子のエネルギーが所定のエネルギーになると断面積が飛躍的に増加する現象である。この共鳴計算プログラム５１では、中性子のエネルギーを、約１０万群となる超詳細なエネルギー群の断面積を用いて、中性子輸送計算により中性子束が求められる。そして、共鳴計算プログラム５１では、超詳細なエネルギー群の断面積を、超詳細なエネルギー群の中性子束を用いて縮約して、例えば、１７２群となる多群の実効断面積を算出する。そして、算出された実効断面積は、断面積ライブラリＤ１に保存される。 The resonance calculation program 51 is executed in order to obtain the effective cross-sectional area of each detailed region in consideration of the resonance phenomenon. Here, the resonance phenomenon is a phenomenon in which the cross-sectional area increases dramatically when the energy of neutron reaches a predetermined energy. In this resonance calculation program 51, the neutron flux is obtained by neutron transport calculation using the cross-sectional area of an ultra-detailed energy group that is about 100,000 groups of neutron energy. In the resonance calculation program 51, the cross-sectional area of the ultra-detailed energy group is reduced using the neutron flux of the ultra-detailed energy group, and, for example, the effective cross-sectional area of a multi-group that becomes the 172 group is calculated. The calculated effective cross-sectional area is stored in the cross-sectional area library D1.

輸送計算プログラム５２は、算出した実効断面積を用いて、特性曲線法に基づき燃料集合体６内の各詳細領域の中性子束を多群に亘って計算している。ここで、図６は、中性子パスが引かれた解析対象領域を表した説明図である。図６に示すように、輸送計算プログラム５２は、複数の詳細領域に分割された解析対象領域３０上に複数の中性子飛行パスｓを作成する。そして、作成された中性子飛行パスｓ毎に、中性子輸送方程式を解いて、各詳細領域の中性子束を算出する。 The transport calculation program 52 calculates the neutron flux of each detailed region in the fuel assembly 6 over many groups based on the characteristic curve method using the calculated effective area. Here, FIG. 6 is an explanatory diagram showing the analysis target region where the neutron path is drawn. As shown in FIG. 6, the transport calculation program 52 creates a plurality of neutron flight paths s on the analysis target region 30 divided into a plurality of detailed regions. Then, for each created neutron flight path s, the neutron transport equation is solved to calculate the neutron flux in each detailed region.

燃焼計算プログラム５３は、炉心５内の核種の生成と消滅とを追跡する燃焼計算を実行している。燃焼計算プログラム５３は、燃焼方程式を解くことにより、各核種の原子数密度の時間変化を評価し、各燃焼度点における多群中性子輸送計算の入力条件を与える。これにより、燃料計算プログラム５３は、所定のサンプリング周期毎に燃焼計算と輸送計算とを交互に行うことで、燃焼状態（燃焼の時間変化）を追跡する。 The combustion calculation program 53 executes a combustion calculation that tracks the generation and disappearance of nuclides in the core 5. The combustion calculation program 53 evaluates the time change of the atomic number density of each nuclide by solving the combustion equation, and gives input conditions for multigroup neutron transport calculation at each burnup point. Thereby, the fuel calculation program 53 tracks the combustion state (change in combustion time) by alternately performing the combustion calculation and the transport calculation for each predetermined sampling period.

核定数計算プログラム５４は、輸送計算プログラム５２によって得られる燃料集合体６内の多群の中性子束を重みとして、燃料集合体６内の多群の実効断面積を縮約・均質化し、均質化された核定数を算出する。 The nuclear constant calculation program 54 reduces and homogenizes the multi-group effective cross-sectional area in the fuel assembly 6 using the multi-group neutron flux in the fuel assembly 6 obtained by the transport calculation program 52 as a weight. The calculated nuclear constant is calculated.

続いて、図７から図９を参照し、本実施形態に係る共鳴計算プログラム５１について詳細に説明する。図７は、燃料集合体における燃料棒の位置に対応するダンコフ係数及び減速材半径に関する説明図である。図８は、共鳴計算プログラムにより実効断面積を算出するフローチャートである。図９は、ダンコフ係数に基づいて、ダンコフ係数を保存する減速材半径を算出するフローチャートである。 Next, the resonance calculation program 51 according to the present embodiment will be described in detail with reference to FIGS. FIG. 7 is an explanatory diagram regarding the Dankov coefficient and the moderator radius corresponding to the position of the fuel rod in the fuel assembly. FIG. 8 is a flowchart for calculating the effective area by the resonance calculation program. FIG. 9 is a flowchart for calculating the moderator radius for storing the Dankov coefficient based on the Dankov coefficient.

図７に示すように、共鳴計算プログラム５１では、解析対象領域３０における各セル２０の計算体系を、燃料棒１０を中心とする一次元の等価円筒セル３５を用いて取り扱っている。一次元等価円筒セル３５は、中心に位置する円形の燃料棒１０の領域である燃料領域３５ａと、燃料領域３５ａの外周側に位置する円環状の被覆管１１の領域である被覆管領域３５ｂと、被覆管領域３５ｂの外周側に位置する円環状の減速材の領域である減速材領域３５ｃとを含んでいる。そして、一次元等価円筒セル３５は、燃料領域３５ａの中心から減速材領域３５ｃの外周までの半径を、減速材半径Ｒｍとしている。 As shown in FIG. 7, the resonance calculation program 51 handles the calculation system of each cell 20 in the analysis target region 30 using a one-dimensional equivalent cylindrical cell 35 centered on the fuel rod 10. The one-dimensional equivalent cylindrical cell 35 includes a fuel region 35a that is a region of the circular fuel rod 10 positioned in the center, and a cladding tube region 35b that is a region of the annular cladding tube 11 positioned on the outer peripheral side of the fuel region 35a. And a moderator region 35c that is an annular moderator region located on the outer peripheral side of the cladding tube region 35b. In the one-dimensional equivalent cylindrical cell 35, the radius from the center of the fuel region 35a to the outer periphery of the moderator region 35c is set as the moderator radius Rm.

ここで、燃料棒１０には、燃料集合体６の各位置に応じて、ダンコフ係数Ｄが設定されている。燃料集合体６の位置に対応する各燃料棒１０のダンコフ係数Ｄは、ＥＮＣＭ（Enhanced Neutron Current Method）に基づき、二次元体系での幾何形状を直接考慮した単色のＭＯＣ（Method of Characteristics）による固定源計算で求めている。ここで、上記の減速材半径Ｒｍは、各燃料棒１０のダンコフ係数Ｄを保存する減速材半径Ｒｍとなっている。このため、減速材半径Ｒｍは、燃料集合体６の位置に応じて異なる半径となっている。 Here, a Dankov coefficient D is set for the fuel rod 10 in accordance with each position of the fuel assembly 6. Based on ENCM (Enhanced Neutron Current Method), the Dankov coefficient D of each fuel rod 10 corresponding to the position of the fuel assembly 6 is fixed by a monochromatic MOC (Method of Characteristics) that directly considers the geometric shape in a two-dimensional system. Calculated by source calculation. Here, the moderator radius Rm is the moderator radius Rm that preserves the Dankov coefficient D of each fuel rod 10. For this reason, the moderator radius Rm differs depending on the position of the fuel assembly 6.

次に、図９を参照し、ダンコフ係数Ｄを保存する減速材半径Ｒｍを算出する一連の計算処理について説明する。図９に示す計算処理は、共鳴計算を行うにあたり、リアルタイムに実行される処理である。先ず、解析装置４０の演算部４１は、燃料集合体６の位置に対応する各燃料棒１０のダンコフ係数Ｄを取得する（ステップＳ１１：ダンコフ係数取得ステップ）。ここで、演算部４１は、ダンコフ係数Ｄを取得する場合、燃料集合体６の各燃料棒１０の位置に対応付けたダンコフ係数Ｄのテーブルから取得してもよいし、リアルタイムに算出したダンコフ係数Ｄを取得してもよく、特に限定されない。 Next, a series of calculation processes for calculating the moderator radius Rm for storing the Dankov coefficient D will be described with reference to FIG. The calculation process shown in FIG. 9 is a process executed in real time when the resonance calculation is performed. First, the calculation unit 41 of the analysis device 40 acquires the Dankov coefficient D of each fuel rod 10 corresponding to the position of the fuel assembly 6 (step S11: Dankov coefficient acquisition step). Here, when acquiring the Dankov coefficient D, the calculation unit 41 may acquire the Dankov coefficient D from the table of the Dankov coefficient D associated with the position of each fuel rod 10 of the fuel assembly 6, or the Dankov coefficient calculated in real time. D may be acquired and is not particularly limited.

続いて、解析装置４０の演算部４１は、取得したダンコフ係数Ｄに基づいて、参照用ダンコフ係数と参照用ダンコフ係数が保存される参照用減速材半径とが関連付けられたデータから、参照用ダンコフ係数を選定する。そして、演算部４１は、選定した参照用ダンコフ係数に関連付けられる参照用減速材半径に基づいて、仮想ダンコフ係数を算出する（ステップＳ１２：仮想ダンコフ係数算出ステップ）。 Subsequently, based on the acquired Dankov coefficient D, the calculation unit 41 of the analysis device 40 calculates the reference Dankov coefficient from the data in which the reference Dankov coefficient and the reference moderator radius in which the reference Dankov coefficient is stored are associated with each other. Select a coefficient. Then, the computing unit 41 calculates a virtual Dankov coefficient based on the reference moderator radius associated with the selected reference Dankov coefficient (step S12: virtual Dankov coefficient calculating step).

演算部４１は、仮想ダンコフ係数算出ステップＳ１２の実行後、仮想ダンコフ係数算出ステップＳ１２で算出された仮想ダンコフ係数が、ダンコフ係数取得ステップＳ１１で取得したダンコフ係数Ｄと等価であるか否かを判定する（ステップＳ１３）。例えば、演算部４１は、仮想ダンコフ係数とダンコフ係数Ｄとの偏差が、予め設定された許容値に収まるか否かを判定することで、仮想ダンコフ係数とダンコフ係数Ｄとが等価であるか否かを判定する。演算部４１は、ステップＳ１３の判定の結果、仮想ダンコフ係数とダンコフ係数Ｄとが等価であると判定した場合（ステップＳ１３：Ｙｅｓ）、仮想ダンコフ係数を算出するために用いた参照用減速材半径が、ダンコフ係数Ｄが保存された一次元等価円筒セル３５の減速材半径Ｒｍであるとして算出する（ステップＳ１４：減速材半径算出ステップ）。一方で、演算部４１は、ステップＳ１３の判定の結果、仮想ダンコフ係数とダンコフ係数Ｄとが等価でないと判定した場合（ステップＳ１３：Ｎｏ）、再び、仮想ダンコフ係数算出ステップＳ１２に進む。図９に示す計算処理を行うことで、演算部４１は、ダンコフ係数Ｄを保存する減速材半径Ｒｍを算出する。 After executing the virtual Dankov coefficient calculation step S12, the calculation unit 41 determines whether the virtual Dankov coefficient calculated in the virtual Dankov coefficient calculation step S12 is equivalent to the Dankov coefficient D acquired in the Dankov coefficient acquisition step S11. (Step S13). For example, the calculation unit 41 determines whether the deviation between the virtual Dankov coefficient and the Dankov coefficient D falls within a preset allowable value, thereby determining whether the virtual Dankov coefficient and the Dankov coefficient D are equivalent. Determine whether. When the calculation unit 41 determines that the virtual Dankov coefficient and the Dankov coefficient D are equivalent as a result of the determination in Step S13 (Step S13: Yes), the reference moderator radius used to calculate the virtual Dankov coefficient Is calculated as the moderator radius Rm of the one-dimensional equivalent cylindrical cell 35 in which the Dankov coefficient D is stored (step S14: moderator radius calculation step). On the other hand, when it is determined that the virtual Dankov coefficient and the Dankov coefficient D are not equivalent as a result of the determination in step S13 (step S13: No), the calculation unit 41 proceeds to the virtual Dankov coefficient calculation step S12 again. By performing the calculation process illustrated in FIG. 9, the calculation unit 41 calculates the moderator radius Rm that stores the Dankov coefficient D.

次に、図８を参照して、ダンコフ係数Ｄを保存する減速材半径Ｒｍを用いた共鳴計算について説明する。演算部４１は、共鳴計算プログラム５１を実行すると、図９の計算処理で算出されたダンコフ係数Ｄを保存する減速材半径Ｒｍを取得し、一次元等価円筒セル３５を計算体系とする衝突確率法（ＣＰ法：Collision Probability Method）に基づく、超詳細なエネルギー群の実効断面積を、バックグラウンド断面積を用いて計算する。 Next, the resonance calculation using the moderator radius Rm that preserves the Dankov coefficient D will be described with reference to FIG. When the calculation unit 41 executes the resonance calculation program 51, the calculation unit 41 obtains the moderator radius Rm that stores the Dankov coefficient D calculated in the calculation process of FIG. 9, and uses the one-dimensional equivalent cylindrical cell 35 as a calculation system. Based on the (CP method: Collision Probability Method), the effective cross section of the ultra-detailed energy group is calculated using the background cross section.

先ず、演算部４１は、共鳴計算プログラム５１を実行すると、入力される諸元データに基づいて、実効断面積を算出するために必要な物理量となる自己遮蔽因子等を、断面積ライブラリＤ１から取得する。演算部４１は、入力された諸元データと、断面積ライブラリＤ１から取得した物理量とに基づいて、等価原理に基づく非均質体系の共鳴自己遮蔽計算を実行する（ステップＳ１）。 First, when executing the resonance calculation program 51, the calculation unit 41 acquires, from the cross-sectional area library D1, a self-shielding factor or the like that is a physical quantity necessary for calculating the effective cross-sectional area based on the input specification data. To do. The calculation unit 41 performs resonance self-shielding calculation of a heterogeneous system based on the equivalence principle based on the input specification data and the physical quantity acquired from the cross-sectional area library D1 (step S1).

続いて、演算部４１は、超詳細なエネルギー群における中性子スペクトルを求めるべく、ダンコフ係数Ｄを保存する減速材半径Ｒｍを用いて、一次元等価円筒セル３５を計算体系とする衝突確率法に基づく、超詳細なエネルギー群の中性子輸送計算を実行する（ステップＳ２）。 Subsequently, the calculation unit 41 is based on the collision probability method using the one-dimensional equivalent cylindrical cell 35 as a calculation system using the moderator radius Rm that stores the Dankov coefficient D in order to obtain the neutron spectrum in the ultra-detailed energy group. Then, the neutron transport calculation of the ultra-detailed energy group is executed (step S2).

演算部４１は、ステップＳ２において算出した超詳細なエネルギー群における中性子スペクトルを用いて、超詳細なエネルギー群の反応率を保存するように、ＳＰＨ（Superhomogenization）因子を用いて補正し、超詳細なエネルギー群の断面積を縮約して、１７２群の実効断面積を作成する（ステップＳ３）。そして、演算部４１は、作成した１７２群の実効断面積を断面積ライブラリＤ１に保存する（ステップＳ４）。 The calculation unit 41 uses the neutron spectrum in the ultra-detailed energy group calculated in step S2 and corrects it using an SPH (Superhomogenization) factor so as to preserve the reaction rate of the ultra-detailed energy group. The cross-sectional area of the energy group is reduced to create an effective cross-sectional area of the 172 group (step S3). And the calculating part 41 preserve | saves the created effective area of 172 groups in the cross-sectional area library D1 (step S4).

以上のように、本実施形態によれば、ダンコフ係数Ｄが保存された減速材半径Ｒｍを用いて、各セル２０の計算体系を、一次元等価円筒セル３５として取り扱うことができる。このため、各セル２０において共鳴計算を行う場合、隣接効果を考慮して計算することができ、計算精度の向上を図ることができる。このように、共鳴計算では、幅広い計算条件であっても、隣接効果を考慮できることから、計算負荷の増大を抑制しつつ、実効断面積を精度良く算出することができる。 As described above, according to the present embodiment, the calculation system of each cell 20 can be handled as the one-dimensional equivalent cylindrical cell 35 using the moderator radius Rm in which the Dankov coefficient D is stored. For this reason, when the resonance calculation is performed in each cell 20, the calculation can be performed in consideration of the adjacent effect, and the calculation accuracy can be improved. As described above, in the resonance calculation, since the adjacent effect can be taken into consideration even under a wide range of calculation conditions, the effective area can be calculated with high accuracy while suppressing an increase in calculation load.

また、本実施形態によれば、図９に示す計算処理を演算部４１が実行することで、精度の良いダンコフ係数Ｄが保存された減速材半径Ｒｍを算出するまで、トライアンドエラーを行うことができる。また、演算部４１は、ダンコフ係数Ｄが保存された減速材半径Ｒｍをリアルタイムに算出して用いることができる。このため、ダンコフ係数Ｄと、ダンコフ係数Ｄが保存された減速材半径Ｒｍとを関連付けて、テーブルとして記憶する必要がない。よって、異なる燃料集合体が新たに装荷される場合であっても、テーブルを作り直す必要がない。これは、一次元等価円筒セル３５を用いることで計算負荷を軽減できることから、ダンコフ係数Ｄが保存された減速材半径Ｒｍを、リアルタイムに算出することができる。 Further, according to the present embodiment, the calculation unit 41 executes the calculation process shown in FIG. 9, and the trial and error is performed until the moderator radius Rm in which the accurate Dankov coefficient D is stored is calculated. Can do. Moreover, the calculating part 41 can calculate and use the moderator radius Rm in which the Dankov coefficient D is stored in real time. For this reason, it is not necessary to associate and store the Dankov coefficient D and the moderator radius Rm in which the Dankov coefficient D is stored as a table. Therefore, even if a different fuel assembly is newly loaded, there is no need to recreate the table. Since the calculation load can be reduced by using the one-dimensional equivalent cylindrical cell 35, the moderator radius Rm in which the Dankov coefficient D is stored can be calculated in real time.

なお、本実施形態は、沸騰水型原子炉に適用してもよいし、加圧水型原子炉に適用してもよく、特に限定されない。 The present embodiment may be applied to a boiling water reactor or a pressurized water reactor, and is not particularly limited.

５炉心
６燃料集合体
１０燃料棒
１１被覆管
１２集合体間ギャップ
１３減速材
１４制御棒
１５炉内核計装
２０セル
３０解析対象領域
３１ａ，３１ｂセル領域
３５円筒等価セル
４０解析装置
４１演算部
４２記憶部
４３入力部
４４出力部
５１共鳴計算プログラム
５２輸送計算プログラム
５３燃焼計算プログラム
５４核定数計算プログラム
Ｐ炉心解析プログラム
Ｄ１断面積ライブラリ
Ｄ２核定数データ
Ｃ１格子計算コード
Ｃ２炉心計算コード
ｓ中性子飛行パス 5 core 6 fuel assembly 10 fuel rod 11 cladding tube 12 gap between assemblies 13 moderator 14 control rod 15 in-core nuclear instrumentation 20 cell 30 analysis target region 31a, 31b cell region 35 cylindrical equivalent cell 40 analysis device 41 calculation unit 42 Storage unit 43 Input unit 44 Output unit 51 Resonance calculation program 52 Transport calculation program 53 Combustion calculation program 54 Nuclear constant calculation program P Core analysis program D1 Cross section library D2 Nuclear constant data C1 Lattice calculation code C2 Core calculation code s Neutron flight path

Claims

In a resonance calculation program including a resonance calculation step for causing an operation unit of an analysis device to execute resonance calculation based on an equivalence principle and calculating an effective cross-sectional area in a resonance region of a fuel assembly storing fuel rods,
The cell storing the fuel rod is treated as a one-dimensional equivalent cylindrical cell centered on the fuel rod,
The equivalent cylindrical cell includes a circular fuel region provided at the center and a moderator region provided around the fuel region, and a radius from the center to the outer periphery of the moderator region is defined as a moderator radius. ,
The resonance calculation program, wherein the moderator radius stores a Dankov coefficient in the fuel region corresponding to the position of the fuel rod in the fuel assembly.

A Dankov coefficient obtaining step for obtaining the Dankov coefficient in the fuel region according to the position of the fuel rod in the fuel assembly before the execution of the resonance calculating step;
The reference Dankov coefficient is selected based on the Dankov coefficient acquired in the Dankov coefficient acquisition step from data in which the reference Dankov coefficient and the reference moderator radius in which the reference Dankov coefficient is stored are associated with each other. A virtual Dankov coefficient calculating step of calculating a virtual Dankov coefficient based on the reference moderator radius associated with the selected reference Dankov coefficient;
It is determined whether or not the virtual Dankov coefficient calculated in the virtual Dankov coefficient calculation step is equivalent to the Dankov coefficient acquired in the Dankov coefficient acquisition step. In the calculating step, a moderator radius calculating step in which the moderator radius for reference used for calculating the virtual Dankov coefficient is a moderator radius of the equivalent cylindrical cell in which the Dankov coefficient is stored. The resonance calculation program according to claim 1, further comprising:

An analysis apparatus capable of executing the resonance calculation program according to claim 1.