JP6480756B2 - 生トレッドゴムの設計方法及びそれを用いたダイプレートの設計方法 - Google Patents

Description

本発明は、生トレッドゴムの設計方法及びそれを用いたダイプレートの設計方法に関する。

従来、コンピュータを用いて、加硫成形後のトレッドゴムの寸法が設計された設計タイヤに使用するための生トレッドゴムの横断面形状を設計する方法が、種々提案されている。例えば、特許文献１には、加硫成形後のトレッドゴムの寸法に基いて、タイヤ周方向に所定長さを持った３次元のトレッドゴムモデルを作成し、そのトレッドゴムモデルをタイヤ幅方向に分割して複数の分割体を得た後、各分割体の体積を算出し、その体積分布に基づいて生トレッドゴムの横断面形状を設計する方法が開示されている。

特開２００２−１３７６１０号公報

上記生トレッドゴムは、成形工程で生タイヤ本体に貼り付けられ、これにより完成した生タイヤは、その後、金型で加硫成形される。しかしながら、上記特許文献１に開示されている設計方法では、成形工程での生トレッドゴムの変形や加硫成形中でのゴム流れが考慮されていないので、設計タイヤの製造に最適な生トレッドゴムの横断面形状を得ることが困難であった。

本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、設計タイヤの製造に最適な生トレッドゴムの横断面形状を計算し、設計を効率化できる生トレッドゴムの横断面形状の設計方法を提供することを主たる目的としている。

本発明は、加硫成形後のトレッドゴムの寸法が設計された設計タイヤに使用される生トレッドゴムの横断面形状を設計するための方法であって、加硫成形後のトレッドゴムの寸法及び加硫成形前の生トレッドゴムの横断面形状が設計された基準タイヤの前記トレッドゴムに基いて、タイヤ周方向に第１長さを持った３次元の第１トレッドゴムモデルを作成する工程と、前記第１トレッドゴムモデルを、タイヤ幅方向に予め定められた間隔で分割して、複数の第１分割体を得る工程と、前記各第１分割体の体積を計算する工程と、前記各第１分割体の体積を前記第１長さで割ることにより、前記各第１分割体の平均断面積を計算する工程と、前記設計タイヤのトレッドゴムに基いて、タイヤ周方向に第２長さを持った３次元の第２トレッドゴムモデルを作成する工程と、前記第２トレッドゴムモデルを、タイヤ幅方向に前記間隔で分割して、複数の第２分割体を得る工程と、前記各第２分割体の体積を計算する工程と、前記各第２分割体の体積を前記第２長さで割ることにより、前記各第２分割体の平均断面積を計算する工程と、前記各第２分割体の平均断面積と、前記各第２分割体に対応する前記各第１分割体の平均断面積との差分をとる工程と、前記基準タイヤの前記生トレッドゴムの横断面形状に前記差分を加えて、前記設計タイヤの生トレッドゴムの横断面形状を計算する工程とを有することを特徴とする。

本発明に係る前記生トレッドゴムの設計方法において、前記基準タイヤのトレッドゴムと、前記設計タイヤのトレッドゴムとは、同一のトレッドパターンを有していることが望ましい。

本発明に係る前記生トレッドゴムの設計方法において、前記基準タイヤの呼称幅と前記設計タイヤの呼称幅との差の絶対値は、１０mm以下であることが望ましい。

本発明に係る前記生トレッドゴムの設計方法において、前記基準タイヤの加硫成形時の径方向のストレッチ（％）と、前記設計タイヤの加硫成形時の径方向のストレッチ（％）とが同一であることが望ましい。

本発明のダイプレートの設計方法は、前記設計タイヤの前記生トレッドゴムに用いられる未加硫ゴムの物性からダイスウェルを予測する予測工程と、前記予測されたダイスウェルと、前記生トレッドゴムの設計方法によって計算された前記設計タイヤの前記生トレッドゴムの横断面形状とに基づいて、前記設計タイヤの前記生トレッドゴムを押し出すためのダイプレートの横断面形状を決定する工程とを含むことを特徴とする。

本発明に係る前記ダイプレートの設計方法において、前記未加硫ゴムの物性は、せん断型弾性試験機にて周波数分散モードで測定して得られた下記式（１）で表されるせん断粘度の速度依存定数を含むことが望ましい。
η＝Ｋγ’^n-1 （１）
ただし、ηはせん断粘度、γ’はせん断速度、Ｋは近似定数、ｎは速度依存定数である。

本発明に係る前記ダイプレートの設計方法において、前記ダイスウェルは、前記生トレッドゴムの幅方向の成分と前記生トレッドゴムの厚さ方向の成分とに分解して予測されることが望ましい。

本発明に係る前記ダイプレートの設計方法において、前記予測工程では、前記ダイプレートの吐出口を通過する生トレッドゴムのせん断速度に基づいて、前記設計タイヤの前記生トレッドゴムを幅方向の複数領域に分割し、各領域毎に前記ダイスウェルを予測することが望ましい。

本発明に係る前記ダイプレートの設計方法において、前記予測工程では、前記ダイプレートの吐出口から吐出される生トレッドゴムの流速に基づいて、前記設計タイヤの前記生トレッドゴムを幅方向の複数領域に分割し、各領域毎に前記ダイスウェルを予測することが望ましい。

本発明の生トレッドゴムの設計方法では、基準タイヤのトレッドゴムに基いて３次元の第１トレッドゴムモデルが作成され、第１トレッドゴムモデルを分割することにより複数の第１分割体が得られ、各第１分割体の体積及び平均断面積が順次計算される。同様に、設計タイヤのトレッドゴムに基いて３次元の第２トレッドゴムモデルが作成され、第２トレッドゴムモデルを分割することにより複数の第２分割体が得られ、各第２分割体の体積及び平均断面積が順次計算される。そして、各第２分割体の平均断面積と、それぞれに対応する前記各第１分割体の平均断面積との差分が計算され、基準タイヤの生トレッドゴムの横断面形状に前記差分が加えられて、設計タイヤの生トレッドゴムの横断面形状が計算される。このようにして、計算された設計タイヤの生トレッドゴムの横断面形状は、基準タイヤの成形工程での生トレッドゴムの変形や加硫工程でのゴム流れが加味されている。従って、設計タイヤの製造に最適な生トレッドゴムの横断面形状を計算により得ることができ、もって試作の回数を削減し、生トレッドゴムの設計を効率化できる。

本発明のダイプレートの設計方法では、設計タイヤの生トレッドゴムに用いられる未加硫ゴムの物性から予測されたダイスウェルと、前記生トレッドゴムの設計方法によって計算された生トレッドゴムの横断面形状とに基づいて、設計タイヤの生トレッドゴムを押し出すためのダイプレートの断面形状が決定される。上記未加硫ゴムの物性とダイスウェルとは、高い相関が得られるので、設計タイヤの生トレッドゴムを押し出すために最適なダイプレートの形状を高い精度で予測することが可能となり、ダイプレートの設計を効率化できる。

本実施形態の処理を行うコンピュータの斜視図である。 本発明の一実施形態に係る生トレッドゴムの設計の処理手順の一例を示すフローチャートである。 図２の第１モデル作成工程で作成される基準タイヤの第１トレッドゴムモデル及び第２モデル作成工程で作成される設計タイヤの第２トレッドゴムモデルの斜視図である。 図２の第１体積計算工程で計算される各第１分割体の体積を示す斜視図である。 図２の第１断面積計算工程で計算される各第１分割体の平均断面積を示すグラフである。 図２の差分工程で計算される各第２分割体の平均断面積と、各第１分割体の平均断面積との差分を示すグラフである。 図２の基準タイヤの生トレッドゴムの横断面形状を示す図である。 （ａ）は、図２の設計タイヤの生タイヤの横断面形状を示す図であり、（ｂ）は、その一部を拡大して示す図である。 本発明の一実施形態に係るダイプレートの設計の処理手順の一例を示すフローチャートである。 未加硫ゴムのｎ値と、スウェル比の幅方向成分との関係を示すグラフである。 未加硫ゴムのｎ値と、スウェル比の厚さ方向成分との関係を示すグラフである。 未加硫ゴムの応力緩和値と、断面積のスウェル比との関係を示すグラフである。 未加硫ゴムのムーニー粘度と、断面積のスウェル比との関係を示すグラフである。 （ａ）は生トレッドゴムの断面図であり、（ｂ）はダイプレートの吐出口を通過する生トレッドゴムのせん断速度の分布を示すグラフである。 生トレッドゴムのトレッドセンター部での未加硫ゴムのｎ値と、厚さ方向のダイファクターとの関係を示すグラフである。 生トレッドゴムのトレッドミドル部での未加硫ゴムのｎ値と、厚さ方向のダイファクターとの関係を示すグラフである。 生トレッドゴムのトレッドショルダー部での未加硫ゴムのｎ値と、厚さ方向のダイファクターとの関係を示すグラフである。 生トレッドゴムのトレッドエッジ部での未加硫ゴムのｎ値と、厚さ方向のダイファクターとの関係を示すグラフである。 ダイプレートの吐出口から吐出される生トレッドゴム及びその流速の分布を示す斜視図である。

以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。
本実施形態の生トレッドゴムの設計方法は、加硫成形後のトレッドゴムの寸法が設計された設計タイヤに使用される生トレッドゴムの断面形状を設計するための方法であり、その実施には、コンピュータが好適に用いられる。
（第１実施形態）

図１に示されるように、コンピュータ１は、本体１ａ、キーボード１ｂ、マウス１ｃ及びディスプレイ装置１ｄを含む。この本体１ａには、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリー、磁気ディスクなどの記憶装置及びディスクドライブ装置１ａ１、１ａ２などが設けられる。なお、記憶装置には、本実施形態の設計方法を実行するための処理手順（プログラム）が予め記憶される。

図２には、本実施形態に係る生トレッドゴムの設計方法の処理手順が示されている。本設計方法は、加硫成形後のトレッドゴムの寸法及び加硫成形前の生トレッドゴムの横断面形状が設計された基準タイヤに基づいて、設計タイヤに使用される生トレッドゴムの横断面形状を設計する方法である。

本設計方法は、基準タイヤの第１トレッドゴムモデルを作成する第１モデル作成工程（＃１）と、第１モデルを分割して複数の第１分割体を得る第１分割工程（＃２）と、各第１分割体の体積を計算する第１体積計算工程（＃３）と、各第１分割体の平均断面積を計算する第１断面積計算工程（＃４）と、設計タイヤの第２トレッドゴムモデルを作成する第２モデル作成工程（＃５）と、第２モデルを分割して複数の第２分割体を得る第２分割工程（＃６）と、各第２分割体の体積を計算する第２体積計算工程（＃７）と、各第２分割体の平均断面積を計算する第２断面積計算工程（＃８）と、各第２分割体の平均断面積と各第１分割体の平均断面積との差分をとる差分工程（＃９）と、基準タイヤの生トレッドゴムの横断面形状Ｒ１１を得る工程（＃１０）と、基準タイヤの生トレッドゴムの横断面形状に前記差分を加えて、設計タイヤの生トレッドゴムの横断面形状を計算する断面計算工程（＃１１）とを有する。

図３には、第１モデル作成工程（＃１）で作成される基準タイヤの第１トレッドゴムモデル１０が示されている。第１トレッドゴムモデル１０は、タイヤ周方向に第１長さＬ１を持った３次元のゴムモデルであり、基準タイヤの加硫成形後のトレッドゴムに基づいて、コンピュータ１上で作成される。第１トレッドゴムモデル１０は、基準タイヤのトレッドパターンに対応する主溝１２、１３、１４、副溝１５、ラグ溝１６、１７、スロット１８、１９等を有している。

上記第１長さＬ１は、基準タイヤのトレッドパターンに応じて定められる。例えば、基準タイヤが、同一のパターンがタイヤ周方向に繰り返して形成されているトレッドパターンでは、その１ピッチ長さに相当する長さが望ましい。

第１分割工程（＃２）では、第１トレッドゴムモデル１０を、タイヤ幅方向に予め定められた間隔ｗで分割することにより、複数の第１分割体１１が得られる。間隔ｗが小さいほど、第１トレッドゴムモデル１０が多数の第１分割体１１に分割されるので、計算精度が高められるが、その計算が複雑となるため、間隔ｗは、コンピュータ１の処理能力に応じて定められる。

第１体積計算工程（＃３）では、それぞれの第１分割体１１の体積が計算される。図４には、第１体積計算工程（＃３）で計算される各第１分割体１１の体積Ｖ１１が示されている。各第１分割体１１の体積Ｖ１１には、主溝１２、１３、１４、副溝１５、ラグ溝１６、１７、スロット１８、１９等の容積が反映され、各第１分割体１１の体積Ｖ１１の分布は、局所的な凹凸を有している。

第１断面積計算工程（＃４）では、各第１分割体１１の体積Ｖ１１を第１長さＬ１で割ることにより、各第１分割体１１の平均断面積Ｓ１１が計算される。図５には、第１断面積計算工程（＃４）で計算される各第１分割体１１の平均断面積Ｓ１１が示されている。図５では、各第１分割体１１の平均断面積Ｓ１１は、折れ線グラフで表示されているが、棒グラフで表示されていてもよい。

以上の工程により、基準タイヤのトレッドゴムについて、タイヤ軸方向の平均断面積Ｓ１１の分布が得られる。

設計タイヤのトレッドゴムについても、第２モデル作成工程（＃５）、第２分割工程（＃６）、第２体積計算工程（＃７）、第２断面積計算工程（＃８）において、上記と同等の計算を行なうことにより、タイヤ軸方向の平均断面積Ｓ１２の分布が得られる。

すなわち、第２モデル作成工程（＃５）では、設計タイヤについて、図３に括弧書きで示されるタイヤ周方向に第２長さＬ２を持った３次元の第２トレッドゴムモデル２０が作成され、第２分割工程（＃６）では、第２トレッドゴムモデル２０を間隔ｗで分割することにより、複数の第２分割体２１が得られる。さらに、第２体積計算工程（＃７）及び第２断面積計算工程（＃８）では、各第２分割体２１の体積Ｖ２１及び平均断面積Ｓ２１が順次計算される。

次に、差分工程（＃９）では、各第２分割体２１の平均断面積Ｓ２１と、各第２分割体２１に対応する各第１分割体１１の平均断面積Ｓ１１との差分△Ｓが計算される。図６では、各第２分割体２１の平均断面積Ｓ２１と、各第２分割体２１に対応する各第１分割体１１の平均断面積Ｓ１１とが重ね合わせて表示され、その差分△Ｓがハッチングにて示されている。平均断面積Ｓ２１が平均断面積Ｓ１１よりも大きい箇所では、差分△Ｓは正値となり、平均断面積Ｓ２１が平均断面積Ｓ１１よりも小さい箇所では、差分△Ｓは負値となる。

そして、図２に示されるように、＃１０では、基準タイヤの加硫成形前の生トレッドゴムの横断面形状Ｒ１１が得られる。図７には、基準タイヤの加硫成形前の生トレッドゴムの横断面形状Ｒ１１が示されている。本実施形態では、基準タイヤの生トレッドゴムの横断面形状Ｒ１１として、基準タイヤに用いられる生トレッドゴムの押出後の横断面形状が適用される。生トレッドゴムの横断面形状Ｒ１１は、設計通りの基準タイヤを製造するために最適な横断面形状であることが望ましい。従って、例えば、基準タイヤのトレッド部の厚さの設計基準値と仕上がり厚さとの間で差が生じている場合、設計通りの基準タイヤのトレッド部の仕上がり厚さを得るために必要な補正を施した横断面形状Ｒ１１を用いるのが望ましい。

さらに、図８に示されるように、断面計算工程（＃１１）では、基準タイヤの生トレッドゴムの横断面形状Ｒ１１に差分△Ｓを加えることにより、設計タイヤの生トレッドゴムの横断面形状Ｒ２１が計算される。第１体積計算工程（＃３）及び第２体積計算工程（＃７）等での体積計算時の誤差等により、差分△Ｓには、細かい凹凸が含まれているため、上記基準タイヤの横断面形状Ｒ１１と差分△Ｓとの和にも、細かい凹凸が生じている場合がある。このような場合は、図８（ｂ）に示されるように、局所的な断面積の分布に大きな差が生じない程度で、幅方向に円滑な輪郭でデフォルメし、設計タイヤの横断面形状Ｒ２１を構成すればよい。

このようにして、計算された設計タイヤの生トレッドゴムの横断面形状Ｒ２１は、基準タイヤの成形工程での生トレッドゴムの変形や加硫工程でのゴム流れが加味されている。従って、設計タイヤの製造に最適な生トレッドゴムの横断面形状Ｒ２１を計算により得ることができ、もって試作の回数を削減し、生トレッドゴムの設計を効率化できる。

基準タイヤのトレッドゴムと、設計タイヤのトレッドゴムとは、同一のトレッドパターンを有しているのが望ましい。このような場合、基準タイヤの加硫成形時におけるゴム流れと設計タイヤの加硫成形時におけるゴム流れとが同等となるため、設計タイヤの製造に最適な生トレッドゴムの横断面形状Ｒ２１を高精度に計算できる。

基準タイヤの呼称幅と設計タイヤの呼称幅との差の絶対値は、１０mm以下であるのが望ましい。このような場合、差分△Ｓの誤差が小さくなり、上記横断面形状Ｒ２１をより高精度に計算できる。

さらには、基準タイヤの加硫成形時の径方向のストレッチ（％）と、設計タイヤの加硫成形時の径方向のストレッチ（％）とが同一であるのが望ましい。このような場合、基準タイヤと設計タイヤとの間で、加硫成形時のトレッドゴムの厚さの変化が同等となるため、上記横断面形状Ｒ２１をより一層高精度に計算できる。

設計タイヤの製造に最適な横断面形状Ｒ２１を有する生トレッドゴムを押し出すためのダイプレートの設計方法について、以下に説明する。

一般に、生トレッドゴムは粘弾性を有しているため、ダイから押し出されると膨張し、その膨張率は、生トレッドゴムの断面積とダイの断面積との比であるスウェル比によって表される。本実施形態では、上記スウェル比を生トレッドゴムの幅方向成分と、厚さ方向成分に分解して考え、生トレッドゴムに用いられる未加硫ゴムの物性からダイスウェルを予測して、ダイプレートの断面形状を設計する。ダイプレートの断面形状の設計には、例えば、図１に示されるコンピュータが用いられる。未加硫ゴムの物性として、例えば、未加硫ゴムのせん断速度依存性を示す定数であるｎ値等が挙げられる。

図９には、本実施形態に係るダイプレートの設計方法の処理手順が示されている。本ダイプレートの設計方法は、未加硫ゴムのｎ値と幅方向のスウェル比との関係式を準備する工程（＃２１）と、幅方向のダイスウェルを予測する工程（＃２２）と、ダイプレートの幅方向の寸法を決定する工程（＃２３）と、未加硫ゴムのｎ値と厚さ方向のスウェル比との関係式を準備する工程（＃２４）と、厚さ方向のダイスウェルを予測する工程（＃２５）と、ダイプレートの厚さ方向の寸法を決定する工程（＃２６）とを有している。

図１０には、未加硫ゴムのｎ値と、スウェル比の幅方向成分との関係が示されている。上記ｎ値は、せん断型弾性試験機にて周波数分散モードで測定することにより得られ、下記式（１）で表される。
η ＝ Ｋγ’^n-1 （１）
ただし、ηはせん断粘度、γ’はせん断速度、Ｋは近似定数である。
スウェル比の幅方向成分、すなわち幅方向のスウェル比Ｓ_１は、各ｎ値を有する生トレッドゴム毎に押出試験によって測定される（以下、厚さ方向のスウェル比Ｓについても同様）。

図１０に示されるように、未加硫ゴムのｎ値と幅方向のスウェル比Ｓ_１との関係式を準備する準備工程（＃２１）では、下記式（２）の関係式が得られる。幅方向のスウェル比Ｓ_１は、生トレッドゴムの押出試験によって測定される。
Ｓ_１ ＝ ｎ×Ａ_１＋Ｂ_１ （２）
ただし、Ａ_１及びＢ_１は定数である。上記ｎ値と幅方向のスウェル比Ｓ_１との間では、決定係数Ｒ^２が０．９５の極めて強い相関が得られるので、幅方向のダイスウェルが極めて正確に予測される。

幅方向のダイスウェルを予測する予測工程（＃２２）では、上記式（２）に上記式（１）で得られた未加硫ゴムのｎ値が代入され、幅方向のダイスウェルが予測される。

ダイプレートの幅方向の寸法を決定する工程（＃２３）では、幅方向のダイスウェルと生トレッドゴムの横断面形状Ｒ２１とに基づいて、ダイプレートの幅方向の寸法が決定される。すなわち、ダイプレートの各部の幅方向の寸法は、生トレッドゴムの横断面形状Ｒ２１での対応する箇所の幅を幅方向のダイスウェルで割ることにより、計算される。

本実施形態では、上記式（１）で得られた上記ｎ値を上記式（２）に代入することにより、幅方向のダイスウェルが極めて正確に予測される。従って、設計タイヤの生トレッドゴムを押し出すために最適なダイプレートの幅方向の寸法を、極めて高い精度で予測することが可能となり、もって、ダイプレートの設計を効率化できる。

図１１には、上記ｎ値と厚さ方向のスウェル比Ｓ_２との関係が示されている。未加硫ゴムのｎ値と厚さ方向のスウェル比Ｓ_２との関係式を準備する準備工程（＃２４）では、下記式（３）の関係式が得られる。
Ｓ_２ ＝ ｎ×Ａ_２＋Ｂ_２ （３）
ただし、Ａ_２及びＢ_２は定数である。上記ｎ値と厚さ方向のスウェル比Ｓ_２との間でも、決定係数Ｒ^２が０．９４の極めて強い相関が得られるので、厚さ方向のダイスウェルが極めて正確に予測される。

厚さ方向のダイスウェルを予測する予測工程（＃２５）では、上記式（３）に上記式（１）で得られた未加硫ゴムのｎ値が代入され、厚さ方向のダイスウェルが予測される。

ダイプレートの厚さ方向の寸法を決定する工程（＃２６）では、厚さ方向のダイスウェルと生トレッドゴムの横断面形状Ｒ２１とに基づいて、ダイプレートの厚さ方向の寸法が決定される。すなわち、ダイプレートの各部の厚さ方向の寸法は、生トレッドゴムの横断面形状Ｒ２１での対応する箇所の厚さを厚さ方向のダイスウェルで割ることにより、計算される。

本実施形態では、上記式（１）で得られた上記ｎ値を上記式（３）に代入することにより、厚さ方向のダイスウェルが極めて正確に予測される。従って、設計タイヤの生トレッドゴムを押し出すために最適なダイプレートの厚さ方向の寸法を、極めて高い精度で予測することが可能となり、もって、ダイプレートの設計を効率化できる。

ダイプレートの設計では、上述したように、スウェル比を生トレッドゴムの幅方向と厚さ方向に分解して、ダイプレートの幅方向の寸法と厚さ方向の寸法とを別々の関係式で計算するのが望ましい。しかしながら、断面積のスウェル比を用いて、ダイプレートの幅方向の寸法と厚さ方向の寸法とが、同一の関係式で計算されていてもよい。

さらには、ダイスウェルを予測に用いられる未加硫ゴムの物性としては、応力緩和値又はムーニー粘度が適用されていてもよい。

図１２には、未加硫ゴムの応力緩和値ｒと断面積のスウェル比Ｓ_３との関係が示されている。未加硫ゴムの応力緩和値ｒと断面積のスウェル比Ｓ_３との関係式を準備する工程では、下記式（４）の関係式が得られる。
Ｓ_３ ＝ ｒ×Ａ_３＋Ｂ_３ （４）
ただし、Ａ_３及びＢ_３は定数である。応力緩和値ｒと断面積のスウェル比Ｓ_３との間でも、決定係数Ｒ^２が０．６５の強い相関が得られる。従って、未加硫ゴムの応力緩和値ｒを用いることにより、設計タイヤの生トレッドゴムを押し出すために適するダイプレートの厚さ方向の寸法を予測することが可能となり、ダイプレートの設計を効率化できる。

図１３には、未加硫ゴムのムーニー粘度ｍと断面積のスウェル比Ｓ_４との関係が示されている。未加硫ゴムのムーニー粘度ｍと断面積のスウェル比Ｓ_４との関係式を準備する工程では、下記式（５）の関係式が得られる。
Ｓ_４ ＝ ｍ×Ａ_４＋Ｂ_４ （５）
ただし、Ａ_４及びＢ_４は定数である。ムーニー粘度ｍと断面積のスウェル比Ｓ_４との間でも、決定係数Ｒ^２が０．３４の相関が得られる。従って、未加硫ゴムのムーニー粘度ｍを用いることにより、設計タイヤの生トレッドゴムを押し出すために適するダイプレートの厚さ方向の寸法を予測することが可能となり、ダイプレートの設計を効率化できる。
（第２実施形態）

以下、本発明の第２実施形態のダイプレートの設計方法について、説明する。
図１４には、ダイプレートを用いて押し出される生トレッドゴムの断面図、及び、ダイプレートの吐出口を通過する生トレッドゴムのせん断速度（速度勾配）の分布が示されている。図１４（ａ）、（ｂ）では、生トレッドゴムの幅方向の位置がそれぞれ対応するように記載されている。なお、上記せん断速度には、ＣＦＤ（Computational Fluid Dynamics）解析によって計算された値が適用されている。

一般にゴムなどの有機高分子物質は、分子鎖の絡まりを有している。分子鎖の絡まりは、流動時のせん断によってほぐれ易くなる。生ゴムが、押出機の管内、押出ヘッド及びダイプレートの吐出口を通過する際に、それらの壁面近傍のゴムのせん断速度が大きくなり、これにより、上記分子鎖の絡まりがほぐれてエントロピーが増大する。その後、ダイプレートの吐出口を吐出された生ゴムは、エントロピーを減少させるように元の絡まった状態に戻ろうとして、スウェル現象が生ずる。発明者は、鋭意研究の末、上記理論を構築し、生トレッドゴムのダイスウェルは、生トレッドゴムのせん断速度に依存し、生トレッドゴムのせん断速度が大きいほど、スウェルが生じ易い傾向にあるとの知見を得た。

上述した知見に基づいて、本実施形態では、図９に記載の未加硫ゴムのｎ値と厚さ方向のスウェル比Ｓとの関係式を準備する準備工程（＃２４）、及び、厚さ方向のダイスウェルを予測する予測工程（＃２５）において、ダイプレートの吐出口を通過する生トレッドゴムのせん断速度をスウェルの因子として考慮するのが望ましい。

より具体的には、上記準備工程（＃２４）では、ダイプレートの吐出口を通過する生トレッドゴムのせん断速度に基づいて、生トレッドゴムが幅方向の複数領域に分割され、各領域毎に未加硫ゴムのｎ値と厚さ方向のスウェル比Ｓとの関係式が準備される。そして、上記予測工程（＃２５）では、上記関係式に未加硫ゴムのｎ値が代入され、厚さ方向のダイスウェルが予測される。

例えば、本実施形態では、図１４に示されるように、トレッドセンター部Ｔc及びトレッドショルダー部Ｔsにおいて生トレッドゴムのせん断速度は大きく、トレッドミドル部Ｔmにおいて生トレッドゴムのせん断速度は中であり、トレッドエッジ部Ｔeにおいて生トレッドゴムのせん断速度は極小である。従って、本例では、生トレッドゴムは、その幅方向で７つの領域に、すなわちトレッドセンター部Ｔc、トレッドミドル部Ｔm、トレッドショルダー部Ｔs及びトレッドエッジ部Ｔeの複数領域に分割される。生トレッドゴムの分割数は、任意に設定できる。分割数が多いほど、未加硫ゴムの物性とダイスウェルとの間で、高い相関が得られる。本例では、例えば、生トレッドゴムのせん断速度と閾値ＴＨ１およびＴＨ２とを比較することにより、生トレッドゴムは上記７つの領域に分割されている。

図１５乃至１８は、未加硫ゴムのｎ値と、トレッドセンター部Ｔc、トレッドミドル部Ｔm、トレッドショルダー部Ｔs及びトレッドエッジ部Ｔeの各領域におけるスウェル比Ｓc、Ｓm、Ｓs及びＳeとの関係を示している。各図では、縦軸にスウェル比Ｓの逆数に相当するダイファクター（ダイプレートの厚さ方向の寸法と生トレッドゴムの厚さとの比）が表示されている。そして、準備工程（＃２４）では、各領域毎に下記式（６）乃至（９）の関係式が得られる。
Ｓc ＝ ｎ×Ａc ＋Ｂc （６）
Ｓm ＝ ｎ×Ａm ＋Ｂm （７）
Ｓs ＝ ｎ×Ａs ＋Ｂs （８）
Ｓe ＝ ｎ×Ａe ＋Ｂe （９）
ただし、Ａc、Ａm、Ａs、Ａe及びＢc、Ｂm、Ｂs、Ｂeは定数である。

さらに、厚さ方向のダイスウェルを予測する予測工程（＃２５）では、上記式（６）乃至（９）に上記式（１）で得られた未加硫ゴムのｎ値が代入され、厚さ方向のダイスウェルが予測される。

本ダイプレートの設計方法によれば、生トレッドゴムのスウェルが生トレッドゴムのせん断速度に依存することに着目し、上記せん断速度をスウェルの因子として考慮しているので、未加硫ゴムの物性とダイスウェルとの間で、より一層高い相関が得られる。これにより、設計タイヤの生トレッドゴムを押し出すために最適なダイプレートの形状をより一層高い精度で予測することが可能となり、ダイプレートの設計を効率化できる。

図１９には、ダイプレートを用いて押し出される生トレッドゴム及びその流速の分布が示されている。なお、上記生トレッドゴムの流速には、ＣＦＤ解析によって計算された値が適用されている。

生トレッドゴム３０は、ダイプレート４０の吐出口４１から吐出される。発明者は、吐出口４１から吐出される生トレッドゴム３０の流速Ｖは、均一に分布せず、例えば、トレッドセンター部Ｔc及びトレッドショルダー部Ｔs等で大きい。そして、生トレッドゴム３０の押出工程では、生トレッドゴム３０のたるみや蛇行を抑制するために、生トレッドゴム３０の押出速度は、吐出口４１での流速が最も大きい箇所に合わせて設定される。その結果、流速が小さい箇所のゴムは、図中２点鎖線で示されるように、引っ張られながら吐出口４１から吐出され、厚さ方向に収縮する。発明者は、鋭意研究の末、上記理論を構築し、生トレッドゴム３０のダイスウェルは、吐出口４１から吐出される生トレッドゴム３０の流速Ｖに依存し、流速Ｖが小さい領域ほど、スウェルが生じ難い傾向にあるとの知見を得た。

上述した知見に基づいて、本実施形態では、図９に記載の未加硫ゴムのｎ値と厚さ方向のスウェル比Ｓとの関係式を準備する準備工程（＃２４）、及び、厚さ方向のダイスウェルを予測する予測工程（＃２５）において、吐出口４１から吐出される生トレッドゴム３０の流速Ｖをスウェルの因子として考慮してもよい。

より具体的には、上記準備工程（＃２４）では、吐出口４１から吐出される生トレッドゴム３０の流速Ｖに基づいて、生トレッドゴム３０が幅方向の複数領域に分割され、各領域毎に未加硫ゴムのｎ値と厚さ方向のスウェル比Ｓとの関係式が準備される。各領域への分割は、例えば、図１４（ｂ）と同様に、流速Ｖと閾値（図示せず）とを比較することにより行なうことができる。そして、上記予測工程（＃２５）では、上記関係式に未加硫ゴムのｎ値が代入され、厚さ方向のダイスウェルが予測される。

例えば、本実施形態では、図１９に示されるように、トレッドセンター部Ｔc及びトレッドショルダー部Ｔsにおいて流速Ｖは大きく、トレッドミドル部Ｔmにおいて流速Ｖは中であり、トレッドエッジ部Ｔeにおいて流速Ｖは極小である。従って、本例では、生トレッドゴム３０は、その幅方向で７つの領域に、すなわちトレッドセンター部Ｔc、トレッドミドル部Ｔm、トレッドショルダー部Ｔs及びトレッドエッジ部Ｔeの複数領域に分割される。上記と同様に、生トレッドゴム３０の分割数は、任意に設定できる。分割数が多いほど、未加硫ゴムの物性とダイスウェルとの間で、高い相関が得られる。各領域の分割にあたっては、流速Vと共に、上述したせん断速度を考慮してもよい。

そして、上記図１５乃至１８と同様に、準備工程（＃２４）では、各領域毎に上記式（６）乃至（９）の関係式が得られる。

さらに、厚さ方向のダイスウェルを予測する予測工程（＃２５）では、上記式（６）乃至（９）に上記式（１）で得られた未加硫ゴムのｎ値が代入され、厚さ方向のダイスウェルが予測される。

本ダイプレートの設計方法によれば、生トレッドゴムのスウェルが吐出口４１から吐出される生トレッドゴム３０の流速Ｖに依存することに着目し、上記流速Ｖをスウェルの因子として考慮しているので、未加硫ゴムの物性とダイスウェルとの間で、より一層高い相関が得られる。これにより、設計タイヤの生トレッドゴム３０を押し出すために最適なダイプレート４０の形状をより一層高い精度で予測することが可能となり、ダイプレート４０の設計を効率化できる。

以上、本発明の生トレッドゴムの設計方法及びダイプレートの設計方法が詳細に説明されたが、本発明は上記の具体的な実施形態に限定されることなく種々の態様に変更して実施される。

表１の仕様に基づいて設計された生トレッドゴムを用いて、比較例及び実施例のタイヤがそれぞれ１５本ずつ試作され、トレッドゴムの仕上がり厚さの設計値に対する適合性がテストされた。比較例及び実施例の各タイヤは、タイヤ赤道の両外側に配されタイヤ周方向に連続してのびる一対のセンター主溝と、センター主溝のタイヤ軸方向外側に配されタイヤ周方向に連続してのびる一対のショルダー主溝とが設けられることにより、一対のセンター主溝間のセンター陸部と、センター主溝とショルダー主溝との間の一対のミドル陸部と、ショルダー主溝のタイヤ軸方向外側に位置する一対のショルダー陸部とが区分されたトレッド部を有する。測定各タイヤは、タイヤ周上４箇所の断面で、センター陸部、ミドル陸部及びショルダー陸部のトレッドゴムの仕上がり厚さが測定された。結果は、仕上がり厚さが設計値に対して±０．５mmの範囲内に適合している率で表され、数値が大きいほど設計値に近い仕上がり厚さが得られることを示す。

表１から明らかなように、実施例の生トレッドゴムの設計方法は、比較例に比べて、生トレッドゴムの横断面形状の設計精度が有意に向上していること確認できた。

表２乃至４の仕様から予測されたダイスウェルに基づいて決定された比較例及び実施例のダイプレートを用いて、生トレッドゴムが押し出され、それらを用いたタイヤが成形された。

実施例でのダイスウェルの予測にあたって用いられる未加硫ゴムの物性は、以下の方法で測定された。

＜ムーニー粘度＞
ＪＩＳ Ｋ６３００に準拠したムーニー粘度の測定方法に従い、配合Ａ，Ｂ，Ｃの未加硫ゴムが１３０゜Ｃの温度条件下で測定された。
＜応力緩和値＞
上記ムーニー粘度の測定後、ローターの回転を止め、ゴムの粘度低下が、２分間に亘って測定された。測定機及びゴムサンプルは、上記ムーニー粘度の測定後、そのまま継続して使用された。得られたデータを、横軸に時間（秒）、縦軸にムーニー粘度をとったグラフにプロットし、両対数グラフで表した際の指数近似曲線の傾きが、応力緩和値として使用された。
＜ｎ値＞
せん断型粘弾性試験機（装置名「ＡＲＥＳ」、ティー・エイ・インスツルメント社製）を用いて、周波数分散の測定モードで、下記条件で測定して得られる『shear rate(1/s)』を横軸に、『shear stress(Pa・s)』を縦軸にプロットし、両対数グラフで表した際の指数近似曲線のｙ ＝ ａｘ^ｎ＋ｂで示されるｎ値が使用された。
周波数：１００→０．１rad／秒 又は １５．９→０．０１５９ Ｈｚ
歪み ：０．５％
温度 ：８０°Ｃ、１００°Ｃ、１２０°Ｃ、１４０°Ｃ

＜生トレッドゴムの取れ高指数＞
生トレッドゴムの押出工程において、押し出された生トレッドゴムの重量が測定され、重量超過や不足により設計公差から外れ不適合と判定されたものを除く適合品の取れ高が算出された。各例の取れ高は、下記式により、実施例１の取れ高指数を１００とする指数で表示された。
（取れ高指数） ＝ （各例の適合品取れ高(％)）
／（実施例１の適合品取れ高(％)） × １００
結果は、数値が大きいほど、適合品の取れ高が大きく、良好である。

＜不適合タイヤの発生指数＞
加硫成形されたタイヤのトレッドゴムの仕上がり厚さが測定され、設計公差から外れた不適合品の発生率が算出された。各例の不適合タイヤの発生指数は、下記式により実施例１の不適合タイヤ発生指数を１００とする指数で表示された。
（不適合タイヤの発生指数） ＝ （実施例１の不適合タイヤ発生率(％)）
／（各例の不適合タイヤ発生率(％)）× １００
結果は、数値が大きいほど、不適合タイヤの発生が少なく良好である。

＜決定係数Ｒ^２＞
予測に用いられる未加硫ゴムの物性と予測されたダイスウェルとの相関を示す決定係数が計算された。結果は、数値が大きいほど、相関が強く良好である。

表２乃至４から明らかなように、実施例のダイプレートの設計方法は、比較例に比べて、設計精度が有意に向上していること確認できた。

１０ 第１トレッドゴムモデル
１１ 第１分割体
Ｖ１１ 体積
Ｓ１１ 平均断面積
２０ 第２トレッドゴムモデル
２１ 第２分割体
Ｖ２１ 体積
Ｓ２１ 平均断面積
ΔＳ 差分
＃１ 第１モデル作成工程
＃２ 第１分割工程
＃３ 第１体積計算工程
＃４ 第１断面積計算工程
＃５ 第２モデル作成工程
＃６ 第２分割工程
＃７ 第２体積計算工程
＃８ 第２断面積計算工程
＃９ 差分工程
＃１１ 断面計算工程
＃２４ 準備工程
＃２５ 予測工程

Claims (9)

1. 加硫成形後のトレッドゴムの寸法が設計された設計タイヤに使用される生トレッドゴムの横断面形状を設計するための方法であって、
   加硫成形後のトレッドゴムの寸法及び加硫成形前の生トレッドゴムの横断面形状が設計された基準タイヤの前記トレッドゴムに基いて、タイヤ周方向に第１長さを持った３次元の第１トレッドゴムモデルを作成する工程と、
   前記第１トレッドゴムモデルを、タイヤ幅方向に予め定められた間隔で分割して、複数の第１分割体を得る工程と、
   前記各第１分割体の体積を計算する工程と、
   前記各第１分割体の体積を前記第１長さで割ることにより、前記各第１分割体の平均断面積を計算する工程と、
   前記設計タイヤのトレッドゴムに基いて、タイヤ周方向に第２長さを持った３次元の第２トレッドゴムモデルを作成する工程と、
   前記第２トレッドゴムモデルを、タイヤ幅方向に前記間隔で分割して、複数の第２分割体を得る工程と、
   前記各第２分割体の体積を計算する工程と、
   前記各第２分割体の体積を前記第２長さで割ることにより、前記各第２分割体の平均断面積を計算する工程と、
   前記各第２分割体の平均断面積と、前記各第２分割体に対応する前記各第１分割体の平均断面積との差分をとる工程と、
   前記基準タイヤの前記生トレッドゴムの横断面形状に前記差分を加えて、前記設計タイヤの生トレッドゴムの横断面形状を計算する工程と
   を有することを特徴とする生トレッドゴムの設計方法。
2. 前記基準タイヤのトレッドゴムと、前記設計タイヤのトレッドゴムとは、同一のトレッドパターンを有している請求項１記載の生トレッドゴムの設計方法。
3. 前記基準タイヤの呼称幅と前記設計タイヤの呼称幅との差の絶対値は、１０mm以下である請求項１又は２に記載の生トレッドゴムの設計方法。
4. 前記基準タイヤの加硫成形時の径方向のストレッチ（％）と、前記設計タイヤの加硫成形時の径方向のストレッチ（％）とが同一である請求項１乃至３のいずれかに記載の生トレッドゴムの設計方法。
5. 前記設計タイヤの前記生トレッドゴムに用いられる未加硫ゴムの物性からダイスウェルを予測する予測工程と、
   前記予測されたダイスウェルと、請求項１乃至４のいずれかに記載の設計方法によって計算された前記設計タイヤの前記生トレッドゴムの横断面形状とに基づいて、前記設計タイヤの前記生トレッドゴムを押し出すためのダイプレートの横断面形状を決定する工程とを含むことを特徴とするダイプレートの設計方法。
6. 前記未加硫ゴムの物性は、せん断型弾性試験機にて周波数分散モードで測定して得られた下記式（１）で表されるせん断粘度の速度依存定数を含む請求項５記載のダイプレートの設計方法。
   η＝Ｋγ’^n-1 （１）
   ただし、ηはせん断粘度、γ’はせん断速度、Ｋは近似定数、ｎは速度依存定数である。
7. 前記ダイスウェルは、前記生トレッドゴムの幅方向の成分と前記生トレッドゴムの厚さ方向の成分とに分解して予測される請求項５又は６に記載のダイプレートの設計方法。
8. 前記予測工程では、前記ダイプレートの吐出口を通過する生トレッドゴムのせん断速度に基づいて、前記設計タイヤの前記生トレッドゴムを幅方向の複数領域に分割し、各領域毎に前記ダイスウェルを予測する請求項５乃至７のいずれかに記載のダイプレートの設計方法。
9. 前記予測工程では、前記ダイプレートの吐出口から吐出される生トレッドゴムの流速に
   基づいて、前記設計タイヤの前記生トレッドゴムを幅方向の複数領域に分割し、各領域毎
   に前記ダイスウェルを予測する請求項５乃至７のいずれかに記載のダイプレートの設計方
   法。

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