JP7097229B2

JP7097229B2 - 防振機構

Info

Publication number: JP7097229B2
Application number: JP2018093769A
Authority: JP
Inventors: 和彦磯田
Original assignee: Shimizu Corp
Current assignee: Shimizu Corp
Priority date: 2018-05-15
Filing date: 2018-05-15
Publication date: 2022-07-07
Anticipated expiration: 2038-05-15
Also published as: JP2019199904A

Description

本発明は、防振機構に関するものである。

輪転機やプレス機など一定の振動数で大きな鉛直振動を生じる機器は、そのまま基礎に設置すると周辺に大きな振動障害を生じるため、基礎との間に空気バネなどのバネ要素を介して浮き基礎を設置することが多い。また、ライブホールのスタジオなどの施設では、大人数が曲に合わせて運動して床を加振するため、やはり周辺建物に振動障害を生じることが懸念され、防振対策が求められている。
このような振動障害を回避するための一般的な防振対策として、振動源となる人や機器を載せた床や基礎を構造体に一体化するのではなく、浮き床や浮き基礎として構造体に柔らかいバネ要素を介して支持する防振機構が採用されている。

具体的な実施例として、浮き床を適用した際の振動モデルを図６に示す。図６に示す防振機構１００では、構造体床１１と、該構造体床１１と相対変位可能に設けられた質量Ｍの浮き床１２との間に、バネ剛性Ｋの支持バネ要素１３及び減衰係数Ｃの減衰機構１４が設けられている。支持バネ要素１３と減衰機構１４とは、並列に配置されている。

図６に示す振動モデルで、加振力に対する反力応答倍率を振動数伝達関数として図７に示す。振動数１Ｈｚ（共振時）の反力の倍率は減衰が大きいほど低減するが、高振動数域では減衰が小さいほど小さくなる（防振性能が向上する）ため、減衰定数ｈ＝０．０５程度に設定されることが多い。一般的に、共振振動数は防振対象振動数の１／２以下に設定されるため、共振振動数で大きな加振入力が生じる可能性は小さい。しかしながら、万一１Ｈｚで加振された際には加振力の１０倍もの反力が生じて、バネ要素が損傷したり浮き床が構造床に衝突したりする虞がある。特許文献１では、特定の加振振動数に対する防振性能を高めるようにしているが、これと同時に共振域での応答低減も対象としたものはない。

機械振動や音楽ライブなど、一定の振動数（リズム）で加振された反力が振動障害を引き起こし問題になることが多い。これらは迷惑施設として郊外に移転する場合もあるが、交通至便な都会に立地したいという要求もあり、共振問題を生じず効果的に対応できる方策が求められている。

一方、慣性質量ダンパーをバネ要素と並列に配置して特定の振動数範囲で大幅に反力低減する方法が提案されている（下記の特許文献１参照）。

また、慣性質量と直列ばねによりＴＭＤ（動吸振器）と同様の制振システムが構築できることは、下記の及び特許文献２及び非特許文献１に開示されている。定点理論による振動諸元の最適値については、下記の非特許文献２に記載されている。

特開２００８－８２５４１号公報特開２００８－１０１７６９号公報

磯田和彦、半澤徹也、田村和夫「回転慣性質量ダンパーを組合せた応答低減機構による１質点系振動モデルの応答特性に関する研究」、日本建築学会構造系論文集、第７４巻、第６４２号、２００９.８、ｐ.１４６９－１４７６磯田和彦、半澤徹也、田村和夫「慣性質量ダンパーを組み込んだ低層集中制震に関する基礎的研究」、日本建築学会構造系論文集、第７８巻、第６８６号、２０１３．４、ｐ．７１３－７２２

しかしながら、上記の特許文献１に記載の防振機構においても、共振振動数での応答倍率が大きいという特徴は同じである。また、この場合についても減衰を増やせば共振時の応答倍率は低下するものの、特定の振動数範囲における反力低減効果は低下してしまう。図６に示す振動モデルに対し、バネ要素と並列に慣性質量ψ＝０．１７Ｍを追加したときの振動モデルを図８に示し、伝達関数（反力応答倍率）を図９に示す。図８に示す防振機構１０１では、構造体床１１と、該構造体床１１と相対変位可能に設けられた質量Ｍの浮き床１２との間に、バネ剛性Ｋの支持バネ要素１３、減衰係数Ｃの減衰機構１４及び慣性質量ψの慣性質量ダンパー１５が設けられている。支持バネ要素１３と減衰機構１４と慣性質量ダンパー１５とは、並列に配置されている。防振機構１０１は、加振力に対する反力を２～４Ｈｚで１／１０程度と大幅に減衰する機構である。この振動モデルでは、減衰定数が増すにつれ共振時の応答倍率は低下するものの、２．５Ｈｚ近傍における反力応答倍率の大きな低減効果は小さくなってしまうことがわかる。このことは、共振時の応答倍率を低下させることと、２．５Ｈｚ近傍で反力応答倍率を大きく低下させることとはトレードオフの関係にあり、従来の防振技術では両立できないことを意味している。

また、上記の特許文献２及び非特許文献１には、慣性質量と直列ばねを浮き床の反力低減機構に取り込むことは記載されていない。非特許文献２には、反力を最小化するための最適化については何ら開示されていない。

そこで、本発明は、上記事情に鑑みてなされたものであり、減衰を小さくして高振動数域での防振性能を確保しつつ、共振点での過大な応答を抑制できる防振機構を提供する。

上記目的を達成するために、本発明は以下の手段を採用している。
すなわち、本発明に係る防振機構は、構造体に支持バネ要素を介して設置された振動体が加振された際に前記構造体へ作用する反力を低減させるための防振機構であって、前記構造体と前記振動体との間に前記支持バネ要素と並列に設置されるとともに、互いに直列に配置された第一慣性質量ダンパー及び直列バネと、前記構造体と前記振動体との間に前記支持バネ要素と並列に設置される第二慣性質量ダンパーと、を備え、前記振動体は、鉛直方向に振動し、前記第二慣性質量ダンパーは、特定の振動数範囲で反力を低減することを特徴とする。

このように構成された防振機構では、構造体と振動体との間に、互いに直列に配置された第一慣性質量ダンパー及び直列バネを、支持バネ要素と並列に設置することで、高振動数域の応答倍率を増大させずに（減衰の小さな振動系と同様に留めつつ）、共振域の応答倍率を（減衰の小さな振動系と同様に）小さくできる。
また、構造体と振動体との間に、第二慣性質量ダンパーをさらに並列に設置することで、特定の振動数範囲で大幅に反力を低減することができる。

本発明に係る防振機構によれば、減衰を小さくして高振動数域での防振性能を確保しつつ、共振点での過大な応答を抑制できる。

本発明の第一実施形態に係る防振機構の振動モデルの一例を示す図である。本発明の第一実施形態に係る防振機構の振動モデル及び従来の振動モデルについて、反力（構造床に作用する反力の合計）の伝達関数を示したグラフである。本発明の第二実施形態に係る防振機構の振動モデルの一例を示す図である。本発明の第二実施形態に係る防振機構の振動モデル及び従来の振動モデルについて、反力（構造床に作用する反力の合計）の伝達関数を示したグラフである。本発明の第一実施形態に係る防振機構の慣性質量ダンパーを模式的に示した断面図である。従来の防振機構の振動モデルを示す図である。図６に示す振動モデルで、加振振動数と加振力に対する反力応答倍率との関係を示すグラフである。従来の防振機構の振動モデルを示す図である。図８に示す振動モデルで、加振振動数と加振力に対する反力応答倍率との関係を示すグラフである。

（第一実施形態）
本発明の第一実施形態に係る防振機構について、図１及び図２を用いて説明する。
図１は、本発明の第一実施形態に係る防振機構の振動モデルの一例を示す図である。
図１に示すように、本実施形態に係る防振機構１は、構造体床（構造体）１１と構造体床１１と相対変位可能に設けられた質量Ｍの浮き床（振動体）１２との間に設けられており、バネ剛性Ｋの支持バネ要素１３と、バネ剛性ｋ_ｄの直列バネ要素（直列バネ）２１と、慣性質量ψ_ｄの慣性質量ダンパー（第一慣性質量ダンパー）２２と、減衰係数ｃ_ｄ１の減衰機構２３または減衰係数ｃ_ｄ２の減衰機構２４と、を備えている。

直列バネ要素２１と慣性質量ダンパー２２とは直列し、構造体床１１と浮き床１２との間に支持バネ要素１３と並列に配置されている。直列バネ要素２１と減衰機構２３とは、並列に配置されている。慣性質量ダンパー２２と減衰機構２４とは、並列に配置されている。
なお、従来の図６に示されている減衰機構１４は、特に設けなくてもよい。

一般的に、慣性質量ダンパーには減衰性能があるため、ここでは減衰機構２４だけ設け、減衰機構２３の減衰係数ｃ_ｄ１＝０とする。

浮き床１２及び支持バネ要素１３が既知の振動系でバネ剛性ｋ_ｄの直列バネ要素２１を設定したとき、共振域における反力応答倍率を最小化する慣性質量ダンパー２２の慣性質量ψ_ｄ及び減衰機構２４の減衰係数ｃ_ｄ２の最適値と最大応答倍率は定点理論より、下記の式（１）～（３）のように表される。

以下、設計例について説明する。
浮き床１２の質量Ｍ＝１０００ｔｏｎ、支持バネ要素１３のバネ剛性Ｋ＝３９．５ｋＮ／ｍｍの浮き床を対象とする。この系の固有振動数ｆ_１＝１Ｈｚとなる。
直列バネ要素２１のバネ剛性ｋ_ｄ＝０．３Ｋ＝１１．８５ｋＮ／ｍｍとすると、上記の式（１）～（３）より、下記のようになる。

一方、従来の図６に示す振動モデルで、減衰定数ｈ＝０．２（設計例の諸元に対して減衰係数Ｃ＝２５１３ｋＮ・ｓ／ｍ＝２５．１３ｋＮ／ｋｉｎｅ）の大きな減衰を付与したとき、伝達関数は図７に示す通りであり、共振点における最大応答倍率は２．７３となる。

図２は、本発明の第一実施形態に係る防振機構の振動モデル及び従来の図６に示す振動モデルについて、反力（構造床に作用する反力の合計）の伝達関数を示したグラフである。横軸は加振振動数ｆ（Ｈｚ）、縦軸は反力応答倍率Ｒ／Ｆを対数軸表示している。
図２に示されるように、制振機構あり（本発明）にすれば、高振動数域の応答倍率を増大させずに（減衰の小さな振動系と同様に留めつつ）、共振域の応答倍率を（減衰の大きな振動系と同様に）小さくできることが分かる。制振機構あり（本発明）では、共振域での最大応答倍率がｈ＝０．２の高減衰構造と同様で２．７７倍とほぼ共振しない特性を持ちながら、２．５Ｈｚ以上の高振動数範囲ではｈ＝０．２やｈ＝０．１より小さくなる特徴があり、防振性能を保持しながら共振特性を改善できている。

このように構成された防振機構１では、構造体床１１と浮き床１２との間に、互いに直列に配置された慣性質量ダンパー２２及び直列バネ要素２１を、支持バネ要素１３と並列に設置することで、高振動数域の応答倍率を増大させずに（減衰の小さな振動系と同様に留めつつ）、共振域の応答倍率を（減衰の大きな振動系と同様に）小さくできる。

また、慣性質量ダンパー２２及び直列バネ要素２１を直列に配置した同調型制振機構は線形要素のため、加振力の大小に関わらず安定した減衰特性を付与できる。よって、大地震時にも有効に機能することができる。

（第二実施形態）
次に、本発明の第二実施形態に係る防振機構について、主に図３及び図４を用いて説明する。
以下の実施形態において、前述した実施形態で用いた部材と同一の部材には同一の符号を付して、その説明を省略する。
図３は、本発明の第二実施形態に係る防振機構の振動モデルの一例を示す図である。
図３に示すように、実施形態に係る防振機構２では、第一実施形態に係る防振機構１に、慣性質量ψの慣性質量ダンパー（第二慣性質量ダンパー）２５をさらに並列に設けられている。

具体的には、防振機構２は、構造体床（構造体）１１と構造体床１１と相対変位可能に設けられた質量Ｍの浮き床（振動体）１２との間に設けられており、バネ剛性Ｋの支持バネ要素１３と、慣性質量ψの慣性質量ダンパー（第二慣性質量ダンパー）２５と、バネ剛性ｋ_ｄの直列バネ要素（直列バネ）２１と、慣性質量ψ_ｄの慣性質量ダンパー（第一慣性質量ダンパー）２２と、減衰係数ｃ_ｄ１の減衰機構２３とまたは減衰係数ｃ_ｄ２の減衰機構２４と、を備えている。

直列バネ要素２１と慣性質量ダンパー２２とは直列し、構造体床１１と浮き床１２との間に支持バネ要素１３と並列に配置されている。さらに、慣性質量ダンパー２５が、支持バネ要素１３と並列に配置されている。直列バネ要素２１と減衰機構２３とは、並列に配置されている。慣性質量ダンパー２２と減衰機構２４とは、並列に配置されている。
なお、従来の図６に示されている減衰機構１４は、特に設けなくてもよい。

浮き床１２及び支持バネ要素１３が既知の振動系でバネ剛性ｋ_ｄの直列バネ要素２１を設定したとき、共振域における反力応答倍率を最小化するように慣性質量ダンパー２２の慣性質量ψ_ｄ及び減衰機構２４の減衰係数ｃ_ｄ２を定める。下記の式（４）の伝達関数（反力応答倍率）を表計算ソフト等により反復計算して求める。

以下、設計例について説明する。ライブホールのタテノリ振動対策として検討する。
浮き床１２の質量Ｍ＝１０００ｔｏｎ、支持バネ要素１３のバネ剛性Ｋ＝３９．５ｋＮ／ｍｍの浮き床を対象とする。この系の固有振動数ｆ_１＝１Ｈｚとなる。
加振力に対する反力をタテノリ振動が問題とされる２～４Ｈｚで１／１０程度と大幅に減衰するように、支持バネ要素１３と並列に設置された慣性質量ダンパー２５の慣性質量ψ＝０．２Ｍとする。また、直列バネ要素２１と慣性質量ダンパー２２とを直列に配置した同調型制振機構において、直列バネ要素２１のバネ剛性ｋ_ｄ＝０．２３Ｋ＝９．０９ｋＮ／ｍｍとして、慣性質量ダンパー２２の慣性質量ψ_ｄ及び減衰機構２４の減衰係数ｃ_ｄ２の最適値を反復計算して求めると、下記のようになる。

一方、従来の図８に示す振動モデルで、減衰定数ｈ＝０．２（設計例の諸元に対して減衰係数Ｃ＝２５１３ｋＮ・ｓ／ｍ＝２５．１３ｋＮ／ｋｉｎｅ）のとき、伝達関数は図９に示すとおりであり、共振点における最大応答倍率は２．５６となる。

図４は、本発明の第二実施形態に係る防振機構の振動モデル及び従来の振動モデルについて、反力（構造床に作用する反力の合計）の伝達関数を示したグラフである。横軸は加振振動数ｆ（Ｈｚ）、縦軸は反力応答倍率Ｒ／Ｆを対数軸表示している。
図４に示されるように、制振機構あり（本発明）にすれば、高振動数域の応答倍率を増大させずに（減衰の小さな振動系と同様に留めつつ）、共振域の応答倍率を（減衰の大きな振動系と同様に）小さくできることが分かる。制振機構あり（本発明）では、共振域での最大応答倍率がｈ＝０．２の高減衰構造と同様で２．６５倍とほぼ共振しない特性を持ちながら、タテノリ振動が特に問題となる２．３～３．２Ｈｚの範囲ではｈ＝０．０５程度以下に小さくなる特徴があり、防振性能を保持しながら共振特性を改善できている。

図５は、防振機構２の慣性質量ダンパー２５の一例を模式的に示した断面図である。
図５に示すように、軸Ｏ方向に延びるボールねじ１０１の一端部側（図５に示す紙面左側）で、ボールナット１０２を回転自在に軸Ｏ方向への変位を拘束している。ボールねじ１０１の一端部（図５に示す紙面右側の端部）では、軸Ｏ方向に変位自在に回転拘束されている。フライホイール（回転錘）１０３は、ボールナット１０２と一体化されている。ボールねじ１０１には、鋼球１０４が設けられている。なお、ボールねじ１０１とボールナット１０２との摩擦抵抗、ボールナット１０２の回転慣性モーメントはここでは無視する。

ボールねじ１０１の軸Ｏ方向の変位ｘにより、回転慣性モーメントＩ_θをもつフライホイール１０３をθ回転させたときの軸方向力（反力）Ｆとする。ボールねじ１０１のリード（ねじ山ピッチ）Ｌ_ｄ、フライホイール１０３を円盤状として径Ｄ、質量ｍとするとｘ＝θＬ_４／（２π）から、下記の式（５）が成立する。

上記の式（５）より、反力Ｆはボールねじ１０１とボールナット１０２との相対加速度に比例し、慣性質量ψが軸Ｏ方向の慣性質量である。フライホイール１０３の形状寸法やボールねじ１０１のリードＬ_ｄにもよるが、慣性質量ψはフライホイール１０３の質量ｍの数百倍～数千倍の値となり、小さなフライホイール１０３の質量で巨大な慣性質量ψを実現できる装置となる。

このように構成された防振機構２では、構造体床１１と浮き床１２との間に、互いに直列に配置された慣性質量ダンパー２２及び直列バネ要素２１を、支持バネ要素１３と並列に設置することで、高振動数域の応答倍率を増大させずに（減衰の小さな振動系と同様に留めつつ）、共振域の応答倍率を（減衰の大きな振動系と同様に）小さくできる。

また、構造体床１１と浮き床１２との間に、慣性質量ダンパー２５をさらに並列に設置することで、特定の振動数範囲で大幅に反力を低減することができる。

また、従来の防振機構（特開２００８－８２５１４号公報等参照）と比較して、慣性質量ダンパー２２及び直列バネ要素２１を直列に配置した制振機構を付加しただけの簡単な構成である。よって、特殊な装置・技能や施工法は不要で、既往の施工方法を踏襲できる。

なお、上述した実施の形態において示した各構成部材の諸形状や組み合わせ等は一例であって、本発明の主旨から逸脱しない範囲において設計要求等に基づき種々変更可能である。

１，２…防振機構
１１…構造体床（構造体）
１２…浮き床（振動体）
１３…支持バネ要素
２１…直列バネ要素（直列バネ）
２２…慣性質量ダンパー（第一慣性質量ダンパー）
２３，２４…減衰機構
２５…慣性質量ダンパー（第二慣性質量ダンパー）

Claims

構造体に支持バネ要素を介して設置された振動体が加振された際に前記構造体へ作用する反力を低減させるための防振機構であって、
前記構造体と前記振動体との間に前記支持バネ要素と並列に設置されるとともに、互いに直列に配置された第一慣性質量ダンパー及び直列バネと、
前記構造体と前記振動体との間に前記支持バネ要素と並列に設置される第二慣性質量ダンパーと、を備え、
前記振動体は、鉛直方向に振動し、
前記第二慣性質量ダンパーは、特定の振動数範囲で反力を低減することを特徴とする防振機構。