JP7485192B2 - 制御装置、制御システム、制御方法および制御プログラム - Google Patents

Description

本発明は、制御技術に関するものであり、特に、協調して動作するロボットにおける自律制御に関するものである。

複数のロボットの動きを制御する際に、複数のロボットが協調して動く、マルチエージェントシステムが用いられることがある。マルチエージェントシステムのロボットは、自身のセンサが観測した情報と、近くに存在するロボットとのローカルな通信に基づいて、自身の行動を決定する。ロボットは、互いに通信することでロボット間の距離を適切な距離に保つことで動作する。そのような複数のロボット間で通信を行って位置を制御する技術としては、例えば、特許文献１のような技術が開示されている。

特許文献１には、ロボット間の通信断絶を検知した際に、通信を復活させるようにロボットを移動させる方法が示されている。また、特許文献２には、人が所持している送信機と通信を行う受信機と、周囲の物体を検出するセンサを有する自律型ロボットが示されている。特許文献２のロボットは、センサで検出した物体との接触を避けるように動作する。また、特許文献３には、互いの位置を認識して動く複数の自律移動ロボットが示されている。

非特許文献１には、マルチエージェントシステム全体での通信の強さを数値化し、通信の強さの値を一定以上に保つようにロボット間の距離に制限をかけることで、通信を維持する方法が示されている。また、非特許文献２には、安全性の維持するための自動制御技術が示されている。

特開２０１７－６２７６８号公報 特表２０１９－５０２５０１号公報 特開２０１７－５９２１７号公報

Da Cai, Sentang Wu, and Jia Deng, "Distributed Global Connectivity Maintenance and Control of Multi-Robot Networks", IEEE Access, Volume 5, 2017, pp.9398-9414 Aaron D. Ame, ｘiangru ｘu, Jessy W. Grizzle, Paulo and Tabuada, "Control Barrier Function Based Quadratic Programs for Safety Critical Systems", IEEE Transactions on Automatic Control, Volume 62, Issue 8, August, 2017, pp.3861-3876

しかしながら、特許文献１の技術は次のような点で十分ではない。特許文献１の技術では、通信が断絶したときに通信が回復するようにロボットの位置を動かしているが、通常のロボットの動作を継続することが出来ない。また、特許文献２、特許文献３および非特許文献１の技術においては、通信ができないときに自動制御することはできない。非特許文献２にも、通信ができない状態のときに自動制御を行う技術は記載されていない。そのため、各先行技術文献記載の技術は、通信環境が悪いときなどにロボットの位置の制御を継続して行うことができない恐れがある。

本発明は、上記の課題を解決するため、ロボット間の通信が断続的に行われる環境でもロボットの位置の制御を継続することができる制御装置等を提供することを目的としている。

上記の課題を解決するため、本発明の制御装置は、制約条件算出部と、制御部を備えている。制約条件算出部は、制約関連情報と、第１のロボットおよび第２のロボットの現在の位置情報とを基に、第１のロボットが移動可能な範囲の条件を示す制約条件の候補を算出し、算出した制約条件の候補のうち時刻が新しい制約条件を特定する。制約関連情報は、第１のロボットおよび第２のロボットの過去の位置情報を用いて生成され、第２のロボットの制御に用いられている情報である。また、制約条件算出部は、算出した制約条件の候補のうち時刻が新しい制約条件を特定する。制御部は、制約条件算出部が特定した制約条件を満たしているまま動作するように第１のロボットの位置を制御する。

本発明の制御方法は、制約条件算出部は、制約関連情報と、第１のロボットおよび第２のロボットの現在の位置情報とを基に、第１のロボットが移動可能な範囲の条件を示す制約条件の候補を算出し、算出した制約条件の候補のうち時刻が新しい制約条件を特定する。制約関連情報は、第１のロボットおよび第２のロボットの過去の位置情報を用いて生成され、第２のロボットの制御に用いられている情報である。。また、本発明の制御方法は、算出した制約条件の候補のうち時刻が新しい制約条件を特定する。本発明の制御方法は、制約条件算出部が特定した制約条件を満たしているまま動作するように第１のロボットの位置を制御する。

本発明のプログラム記録媒体は、制御プログラムを記録している。制御プログラムは、制約条件算出部は、制約関連情報と、第１のロボットおよび第２のロボットの現在の位置情報とを基に、第１のロボットが移動可能な範囲の条件を示す制約条件の候補を算出し、算出した制約条件の候補のうち時刻が新しい制約条件を特定する。制約関連情報は、第１のロボットおよび第２のロボットの過去の位置情報を用いて生成され、第２のロボットの制御に用いられている情報である。処理をコンピュータに実行させる。また、制御プログラムは、算出した制約条件の候補のうち時刻が新しい制約条件を特定する処理をコンピュータに実行させる。制御プログラムは、制約条件算出部が特定した制約条件を満たしているまま動作するように第１のロボットの位置を制御する処理をコンピュータに実行させる。

本発明によると、ロボット間の通信が断続的に行われる環境でもロボットの位置の制御を継続することができる。

本発明の第１の実施形態の構成の概要を示す図である。 本発明の第１の実施形態の第１の制御装置の構成の例を示す図である。 本発明の第１の実施形態の第１のロボットと第２のロボットの動作状態の例を模式的に示す図である。 本発明の第１の実施形態の第２の制御装置の構成の例を示す図である。 本発明の第１の実施形態の第１の制御装置および第２の制御装置の動作フローの例を示す図である。 本発明の第２の実施形態の構成の概要を示す図である。 本発明の第２の実施形態の制御装置の動作フローの例を示す図である。 本発明の実施形態の他の構成の例を示す図である。

（第１の実施形態）
本発明の第１の実施形態について図を参照して詳細に説明する。図１は、本実施形態の制御システムの構成を示す図である。本実施形態の制御システムは、第１の制御装置１０と、第２の制御装置２０を備えている。第１の制御装置１０は、第１のロボットの制御装置として備えられ、第１のロボットの位置を制御する。第２の制御装置２０は、第２のロボットの制御装置として備えられ、第２のロボットの位置を制御する。本実施形態の制御システムは、互いに協調して動作する第１のロボットと第２のロボットによって構成されるマルチエージェントシステムの制御システムである。ロボットの数は、３台以上であってもよい。３台以上の場合にも、各ロボットは、制御装置をそれぞれ備える。

第１の制御装置１０の構成について説明する。図２は、第１の制御装置１０の構成の例を示す図である。第１の制御装置１０は、通信部１１と、制約条件算出部１２と、制御部１３と、位置情報取得部１４を備えている。

通信部１１は、第２の制御装置２０と無線通信を行う。通信部１１は、第２の制御装置２０との間で、ロボットの位置情報および制約関連情報を送受信する。制約関連情報については後で説明する。

第１のロボットの時刻ｔにおける位置情報は、(ｘ_A(t),t）で表される。ｘ_A(t)は、時刻ｔにおける第１のロボットの位置を示す情報（たとえば、ベクトル）である。ロボットの位置をベクトルで示す際の原点および座標系は、制御システムがロボットの制御を行う場所において、あらかじめ設定されている。すなわち、位置情報は、時刻ｔにおけるロボットの位置を示す情報と、時刻ｔの情報が関連付けられた情報である。同様に、第２のロボットの時刻ｔにおける位置情報は、(ｘ_B(t),t）で表される。ｘ_B(t)は、時刻ｔにおける第２のロボットの位置を示す情報（たとえば、ベクトル）である。以降、説明の便宜上、位置を示す情報は、「ベクトル」を用いて表されているとする。

図３は、第１のロボットと第２のロボットの動作状態の例を模式的に示す図である。図３は、時刻ｔにおいて、第１のロボットが位置ｘ_A(t)に存在し、第２のロボットが位置ｘ_B(t)に存在していることを示している。図３の第１のロボットと第２のロボットは、互いに通信を行っているが、通信環境が悪いときには確率的に通信を行っている状態となる。すなわち、通信環境が悪いときに、第１のロボットの第１の制御装置１０と、第２のロボットの第２の制御装置２０の間の通信は断続的に行われる。確率的および断続的な通信とは、データの送受信が常時、交互または同時に行われるとは限らず、例えば、通信環境の悪化で通信ができない場合に、あるロボットから別のロボットへのデータ送信のみが２回以上連続で行われることがある通信のことをいう。

制約関連情報は、制御部１３がロボットの位置を制御する際に用いる制約条件を制約条件算出部１２が算出する際に用いられる。制約条件を球体（または、円）によって表す場合に、制約関連情報は、たとえば、制約の中心点を示す位置ベクトルと、制約が設定された時刻とを含む情報である。言い換えると、制約関連情報は、たとえば、ある時刻にて設定される制約に基づきロボットが動作可能な領域を表す情報、または、ある時刻にて設定される制約に基づきロボットの位置を限定する範囲を表す情報等である。制約条件は、必ずしも、球体で表されている必要はなく、直方体等の多面体や、曲線等を用いて表されていてもよい。説明の便宜上、以降では、制約関連情報は、球（または、円）によって表されているとする。

制約関連情報は、例えば、第１の制約関連情報と、第２の制約関連情報のように２つの情報として送受信される。このとき、第１の制約関連情報が、たとえば、制約の中心点がc₁であり、時刻ｔ’に設定されたとすると、第１の制約関連情報は、（c₁, ｔ’）で表される。また、第２の制約関連情報が、たとえば、制約の中心点がc₂であり、時刻t''に設定されたとすると、第２の制約関連情報は、（c₂, ｔ’’）で表される。時刻ｔ’と時刻ｔ’’は、同一であってもよい。

制約条件算出部１２は、通信部１１を介して送受信する位置情報および制約関連情報を用いて制約条件の候補を算出し、第１のロボットの位置の制御に用いる制約条件を、時刻情報を用いて特定する。制約条件算出部１２は、協調して動作しているロボット（たとえば、第２のロボット）と第１のロボットとの間の距離が距離Ｒ以下になるように制約条件を設定する。距離Ｒの値は、例えば、複数のロボット間において通信可能な距離およびロボットの用途に適したロボット間の距離に基づいてあらかじめ設定されている。

制約条件算出部１２が算出する制約条件の候補の算出方法の例について説明する。第１のロボットの第１の制御装置１０は、時刻t’’’において、第２のロボットから第１の制約関連情報として（c₁, ｔ’）、第２の制約関連情報として（c₂, ｔ’’）、および第２のロボットの位置情報(ｘ_B(t’’’) , t’’’）を取得したとする。
制約条件算出部１２は、第１の制約関連情報を用いた時刻ｔにおける第１の制約条件の候補を以下の式１のように算出する。

第１の制約条件の候補：
［式１］

このとき、制約の中心点であるc_{_1}は、例えば、以下の式２のように示される。
［式２］

|| ||は、ノルムを示している。ただし、制約条件の式は、２－ノルムを用いて示されていなくともよく、様々なノルムを用いることができる。制約関連情報において、c_{_1}を制約の中心点の座標というのは、制御部１３が式１の制約条件の候補に従って第１のロボットの位置の制御を行ったとすると、第１のロボットが動くことができる範囲は、式２に示されるようにc_₁を中心点とする球または円の範囲内となるからである。
制約条件算出部１２は、第２の制約関連情報を用いた時刻ｔにおける第１の制約条件および第２の制約条件の候補を以下の式３のように算出する。
第１の制約条件および第２の制約条件の候補：

［式３］

このとき、制約の中心点であるc_{_1}は、例えば、以下の式４のように示される。
［式４］

制御部１３が式２の制約条件の候補に従って第１のロボットの位置の制御を行ったとすると、第１のロボットが動くことができる範囲は、式４に示されるようにc₂を中心点とする球または円の範囲内となる。

また、時刻t’’’における位置情報を基に、制約条件算出部１２は、第２の制約条件の候補を以下の式５のように算出する。

第２の制約条件の候補：
［式５］

制約の中心であるc_３は、時刻t’’’における第１のロボットの位置がｘ_A(t’’’)であったとすると、以下の式６のように示される。
［式６］

制約条件算出部１２は、制約条件の候補のうち現在のロボットの位置が各式に示される条件を満たす候補の中からどの候補を採用するかを、時刻情報を用いて決定する。

制約関連情報および制約条件に用いられているc₁、c₂、およびc₃は、第１のロボットと第２のロボットのある時刻における位置情報に基づいたものであれば中心に設定されていなくてもよい。c₁、c₂、およびc₃は、例えば、基準点と、第１のロボットおよび第２のロボットが作る三角形の内心または重心として設定されていてもよい。c₁、c₂、およびc₃が第１のロボットと第２のロボットの中心点として設定される場合には、Ｒの値は、第１のロボットと第２のロボットの間で通信可能な最大の距離を考慮して設定される。c₁、c₂、およびc₃が第１のロボットと第２のロボットの中心点として設定される場合には、第１のロボットおよび第２のロボットは、互いの距離がＲ以下となる範囲を自由に動ける

制約条件算出部１２は、制約条件の候補の中で、現在のロボットの位置が制約条件を満たさないものを除外する。制約条件算出部１２は、残った制約条件の候補の中で、もっとも新しい時刻のものを新たな制約条件として設定する。また、制約条件算出部１２は、現在、制御部１３が第１のロボットの制御に用いている制約条件よりも時刻が古い候補を候補から除外する。

制約条件算出部１２は、式１および式２で示される候補と、式３および式４で示される候補のうち時刻情報が新しい方を新たな第１の制約条件として決定する。時刻情報が新しいとは、もう一方の時刻よりも時刻が後のことをいう。また、制約条件算出部１２は、式３および式４で示される候補と、式５および式６で示される候補のうち時刻情報が新しい方を新たな第２の制約条件として決定する。制約条件算出部１２は、制約条件の候補が存在しない場合には、制約条件を更新しない。

制御部１３は、制約条件算出部１２が算出した制約条件に基づいてロボットの制御を行う。制御部１３は、例えば、制御バリア関数を用いて第１の制約条件および第２の制約条件を満たすように第１のロボットの位置を制御する。制御バリア関数を用いて位置を制御する方法は、例えば、非特許文献２に記載されている。

位置情報取得部１４は、第１のロボットの位置を特定する。位置情報取得部１４は、例えば、ＧＮＳＳ（Global Navigation Satellite System）から得る情報を用いて第１のロボットの位置を特定する。位置情報取得部１４は、ＧＮＳＳ以外の方法で第１のロボットの位置を特定してもよい。例えば、位置情報取得部１４は、第１のロボットが稼働している場所に設置されている複数の基準点からの距離を用いて第１のロボットの位置を特定してもよい。また、位置情報取得部１４は、第１のロボットが稼働している場所の監視システムがカメラまたはセンサを用いて検出した第１のロボットの位置の情報を監視システムから取得してもよい。

第１の制御装置１０の通信部１１、制約条件算出部１２、制御部１３および位置情報取得部１４は、単数または複数の半導体装置を用いて構成されている。半導体装置には、例えば、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）を用いることができる。通信部１１、制約条件算出部１２、制御部１３および位置情報取得部１４における各処理は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）上でコンピュータプログラムを実行することで行われてもよい。

第２の制御装置２０の構成について説明する。図４は、第２の制御装置２０の構成の例を示す図である。第２の制御装置２０は、通信部２１と、制約条件算出部２２と、制御部２３と、位置情報取得部２４を備えている。通信部２１、制約条件算出部２２、制御部２３および位置情報取得部２４の構成と機能は、第１の制御装置１０の同名称の部位とそれぞれ同様である。すなわち、第２の制御装置２０は、第１のロボットから取得した第１のロボットの位置情報および制約関連情報と、第２のロボットの位置情報を用いて第２のロボットの制約条件の候補を算出する。第２の制御装置は、時刻情報を用いて第２のロボットの位置を制御する制約条件を決定し、決定した制約条件を満たすように第２のロボットの位置を制御する。

本実施形態の制御システムの動作について説明する。図5は、第１の制御装置１０の動作フローの例を示す図である。以下の説明は、２台のロボットが互いに距離をＲ以下になるように制御する場合を例に行う。また、以下では、第１のロボットの第１の制御装置１０が、第２のロボットから第２のロボットの位置情報と制約関連情報を受け取り、第１のロボットの位置を制御する際に用いる制約条件を更新する場合を例に説明する。

図５において、第１の制御装置１０の通信部１１は、協調して動く第２のロボットから、第２のロボットの位置情報と制約関連情報を取得する（ステップＳ１１）。通信部１１は、例えば、第１の制約関連情報（c_{_1}, ｔ’）、第２の制約関連情報（c_２, ｔ’’）および時刻ｔ’’’における第２のロボットの位置ｘ_B(ｔ’’’)の情報を受け取る。

第２のロボットから制約関連情報および位置情報が取得されると、制約条件算出部１２は、制約条件の候補を算出する（ステップＳ１２）。制約条件算出部１２は、例えば、第１の制約関連情報から式１および式２で示される第１の制約条件の候補を算出し、第２の制約関連情報から式３および式４で示される第１の制約条件の候補を算出する。また、制約条件算出部１２は、第２の制約関連情報から式に３および式４で示される第２の制約条件の候補を算出する。さらに、制約条件算出部１２は、第２のロボットの位置ｘ_B(ｔ’’’)と、時刻ｔ’’’における第１のロボットの位置ｘ_A(ｔ’’’)を基に、式５および式６で示される第２の制約条件の候補を算出する。制約条件算出部１２は、時刻ｔ’’’における第１のロボットの位置ｘ_A(ｔ’’’)を位置情報取得部１４から取得する。位置情報取得部１４は、第１のロボットの位置の情報を第１のロボットの位置を特定した時刻と関連付けて保持している。第１のロボットの位置ｘ_A(ｔ’’’)は、第２のロボットの位置ｘ_B(ｔ’’’)の情報が取得された時刻における第１のロボットの位置の情報であってもよい。

制約条件の候補を算出すると、制約条件算出部１２は、現在の状態、すなわち、第１のロボットの現在の位置が制約条件の各候補を満たすかを判定する。現在の状態によって満たされる制約条件の候補があるとき（ステップＳ１３でＹｅｓ)、制約条件算出部１２は、制約条件の候補の時刻を比較し、時刻が新しい制約条件の候補を新たな制約条件として決定する（ステップＳ１４）。制約条件算出部１２は、例えば、現在の状態が式１および式２で示される候補と、式３および式４で示される候補の両方を満たすとき、２つの候補の時刻を比較し、時刻が新しい方を第１の制約条件として決定する。また、制約条件算出部１２は、例えば、現在の状態が式３および式４で示される候補と、式５および式６で示される候補の両方を満たすとき、２つの候補の時刻を比較し、時刻が新しい方を第２の制約条件として決定する。

第１の制約条件および第２の制約条件が決定されると、制御部１３は、制御に用いる制約条件を、制約条件算出部１２が決定した第１の制約条件および第２の制約条件に更新する。制約条件を更新すると、制御部１３は、更新した制約条件を満たすように第１のロボットの位置を制御する（ステップＳ１５）。

ステップＳ１３において、現在の状態を満たす制約条件の候補が無いとき（ステップＳ１３でＮｏ)、制御部１３は、設定済みの制約条件を用いて第１のロボットの位置を制御する(ステップＳ１５）。すなわち、現在の状態を満たす制約条件の候補が無いとき、制約条件の更新は行われない。

ステップＳ１５において、制御部１３が第１のロボットの位置の制御を行っている際に制御部１３は、第１のロボットの動作の終了条件を満たす情報の入力が行われているかを確認する。終了条件は、例えば、ロボットの動作を停止する命令、またはロボットの動作の目的が完了したことを示す情報が第１の制御装置１０に入力されたときに条件を満たすように設定される。

第１のロボットが動作を継続していて終了条件を満たさないとき（ステップＳ１６でＮｏ)、第１の制御装置１０は、ステップＳ１１からの動作を繰り返す。ステップＳ１６において終了条件を満たすとき（ステップＳ１６でＹｅｓ)、第１の制御装置１０は、制約条件の更新および第１のロボットの位置の制御の動作を完了する。

本実施形態の制御システムの動作について、より具体的な例を用いて説明する。制御システムが各ロボットの位置の制御の動作を開始すると、第１の制御装置１０および第２の制御装置２０は、それぞれの位置情報を互いに送受信する。このとき、時刻ｔ_０において、第１のロボットの位置は、ｘ_A(t_０)、第２のロボットの位置は、ｘ_Ｂ（ｔ_０）であったとする。

第１の制御装置１０の通信部１１は、第１のロボットの位置情報を受け取ると、第１の制御装置１０の制約条件算出部１２は、制約条件を算出する。

第１のロボットの第１の制御装置１０の制約条件算出部１２は、以下の式７および式８で示される第１の制約条件と式９および式１０で示される第２の制約条件を算出する。

第１の制約条件：
［式７］

［式８］

第２の制約条件：
［式９］

［式１０］

動作開始直後の時刻ｔ_０では、式７および式８と、式９および式１０とに示すように、第１のロボットの第１の制約条件と第２の制約条件は、互いに同一となる。

第２のロボットの第２の制御装置２０の制約条件算出部２２も同様に以下の式１１および式１２で示される第１の制約条件と式１３および式１４で示される第２の制約条件を算出する。

第１の制約条件：
［式１１］

［式１２］

第２の制約条件：
［式１３］

［式１４］

動作開始直後の時刻ｔ_０では、式１１および式１２と、式１３および式１４とに示すように、第２のロボットの第１の制約条件と第２の制約条件も、互いに同一となる。

制約条件が算出されると、第１の制御装置１０の制御部１３は、算出した制約条件を満たすように第１のロボットの位置の制御を開始する。また、第２の制御装置２０の制御部２３も同様に制約条件を満たすように第２のロボットの位置の制御を開始する。

時刻ｔ_０よりも後の時刻ｔ_１において、第１のロボットの第１の制御装置１０が第２のロボットに、時刻ｔ_１における第１のロボットの位置情報、第１の制約関連情報および第２の制約関連情報を送信したとする。このとき送信される第１の制約関連情報は、第１の制御装置１０において第１の制約条件に用いられている、第１のロボットと第２のロボットの中心点の情報に対応している。また、第２の制約関連情報は、第１の制御装置１０において第２の制約条件に用いられている、第１のロボットと第２のロボットの中心点の情報に対応している。すなわち、このとき、第１の制御装置１０が送信する第１の制約関連情報および第２の制約関連情報は、時刻ｔ₀の情報となる。

第１のロボットの位置情報および制約関連情報を受け取ると、第２の制御装置２０の制約条件算出部２２は、制約条件を算出する。このとき、第１のロボットから受信する第１の制約関連情報は、時刻ｔ₀におけるものであり、式８で示される制約の中心点の情報を含む。制約条件算出部２２が第１の制約関連情報を用いて算出する第１の制約条件の候補は、以下の式１５のようになる。

［式１５］

また、制約条件算出部２２は、式１０で示される制約の中心点の情報を含む第２の制約関連情報を基に以下の式１６の第１の制約条件の候補と第２の制約条件の候補を算出する。

［式１６］

第２の制約関連情報を基にした第１の制約条件および第２の制約条件の候補を算出すると、制約条件算出部２２は、時刻ｔ_１における位置情報を用いて以下の式１７および式１８で示される第２の制約条件の候補を算出する。

［式１７］

［式１８］

このとき、制約条件算出部２２は、時刻ｔ_１における第２のロボットの位置が式を満たさない制約条件の候補を候補から除外する。

時刻ｔ_１における第２のロボットの位置が式１５、式１６および式１７のすべてを満たすとすると、制約条件算出部２２は、第１の制約条件を決定する際に、式１５と式１６を比較するが同一の時刻の情報を用いて算出されている式のため、例えば、式１５を第１の制約条件として決定する。また、制約条件算出部２２は、第２の制約条件を決定する際に、式１６と式１７の時刻を比較する。このとき、時刻ｔ_０よりも時刻ｔ_１の方が新しいため、制約条件算出部２２は、時刻ｔ_１の式１７を第２の制約条件として決定する。

以上のような処理の結果、時刻ｔ_１のときに第２の制御装置２０が保持している制約条件は、以下の式１９および式２０で示される第１の制約条件と、式２１および式２２で示される第２の制約条件のようになる。
第１の制約条件：

［式１９］

［式２０］

第２の制約条件：
［式２１］

［式２２］

制約条件が決定されると、制御部２３は、決定された式１９および式２０で示される第１の制約条件と、式２１および式２２で示される第２の制約条件とを満たすように第２のロボットの位置を制御する。

次に、時刻ｔ₁より後の時刻ｔ_２に第１のロボットの第１の制御装置１０が第２のロボットに制約関連情報を送信したとする。このとき、第１の制御装置１０が送信する情報は、時刻ｔ_０の第１の制約関連情報および第２の制約関連情報であるため、制約条件算出部２２は、同じ時刻の情報を用いて算出されている式１９および式２０で示される第１の制約条件を更新しない。

制約条件算出部２２は、第２の制約関連情報に基づいて第２の制約条件の候補を以下の式２３および式２４のように算出する。

［式２３］

［式２４］

しかし、式２３および式２４で示される候補は、現在の制約条件よりも前の時刻の情報が用いられているため、制約条件算出部２２は、式２３および式２４を候補から除外する。また、制約条件算出部２２は、時刻ｔ_２における位置情報を用いて、第２の制約条件の候補を以下の式２５および式２６のように算出する。

［式２５］

［式２６］

式２５および式２６で示される第２の制約条件の候補を算出すると、候補が１つであるため、制約条件算出部２２は、式２５および式２６を第２の制約条件として決定する。

以上のような処理の結果、時刻ｔ_１のときに第２の制御装置２０が保持している制約条件は、以下の式２７および式２８で示される第１の制約条件と、式２９および式３０で示される第２の制約条件のようになる。

第１の制約条件：
［式２７］

［式２８］

第２の制約条件：
［式２９］

［式３０］

さらによりも時刻ｔ_２よりも後の時刻ｔ_３に、第２のロボットの第２の制御装置２０が制約関連情報を第１のロボットに送信したとする。このとき、送信されるのは、時刻ｔ_３における位置情報、時刻ｔ₀の情報を用いて設定されている式２８で示される制約の中心の情報を含む第１の制約関連情報、時刻ｔ₂の情報を用いて設定されている式３０９で示される制約の中心の情報を含む第２の制約関連情報である。

制約関連情報を受け取ると、第１のロボットの第１の制御装置１０の制約条件算出部１２は、第１の制約条件の候補を算出する。制約条件算出部１２は、時刻ｔ_０の第１の制約関連情報を用いて算出した以下の式３１および式３２で示される第１の制約条件の候補を算出する。

［式３１］

［式３２］

また、制約条件算出部１２は、時刻ｔ₂の第２の制約関連情報を用いて第１の制約条件の候補と第２の制約条件の候補として以下の式３３および式３４を算出する。

［式３３］

［式３４］

さらに、制約条件算出部１２は、時刻ｔ_３における位置情報を用いて第２の制約条件の候補として式３５および式３６を算出する。

［式３５］

［式３６］

このとき、第１のロボットの位置が式３１および式３２と、式３３および式３４を満たしたとすると、制約条件算出部１２は、時刻情報が新しい式３３および式３４を第１の制約条件として決定する。また、制約条件算出部１２は、式３３および式３４と、式３５および式３６とを比較し、時刻ｔ_３の方が新しいため、時刻ｔ_３における式３５および式３６を第２の制約条件として決定する。

時刻ｔ_３において制約条件を更新した後の第１のロボットの第１の制約条件は下記の式３７および式３８で示す通りとなる。また、時刻ｔ_３において制約条件を更新した後の第１のロボットの第２の制約条件は、下記の式３９および式４０で示す通りとなる。

第１の制約条件：
［式３７］

［式３８］

第２の制約条件：
［式３９］

［式４０］

制御部１３は、式３７および式３８で示される第１の制約条件と、式３９および式４０で示される第２の制約条件とを満たすように第１のロボットの位置を制御する。

時刻ｔ₃よりも後の時刻ｔ_４において、第１のロボットの第１の制御装置１０が第２のロボットに位置情報および制約関連情報を送信したとする。位置情報および制約関連情報を受け取ると、第２のロボットの第２の制御装置２０の制約条件算出部２２は、第１の制約関連情報と第２の制約関連情報から第１の制約条件の候補を算出する。第１のロボットから第２のロボットに送られる第１の制約関連情報は、時刻ｔ₂における情報であるため、制約条件算出部２２は、新たな第１の制約条件の候補として以下の式４１および式４２を算出する。

［式４１］

［式４２］

第１ロボットから第２のロボットに送られる第２の制約関連情報は、時刻ｔ_３における情報であり、制約条件算出部２２は、新たな第１の制約条件および第２の制約条件の候補として以下の式４３および式４４を算出する。

［式４３］

［式４４］

制約条件算出部２２は、時刻ｔ₄の位置情報を用いて第２の制約条件の候補として以下の式４５および式４６を算出する。

［式４５］

［式４６］

第２のロボットの位置が式４１および式４２で示される候補と、式４３および式４４で示される候補と、式４５および式４６で示される候補のすべての候補の条件を満たしたとすると、制約条件算出部２２は、時刻情報が新しい式を制約条件として決定する。第２のロボットの位置が全ての式を満たすとき、制約条件算出部２２は、時刻情報を用いて第１の制約条件として式４３および式４４、第２の制約条件として式４５および式４６を決定する。新たな制約条件が決定されると、制御部２３は、第２のロボットの制御に用いる制約条件を、制約条件算出部２２で決定された制約条件の情報で更新し、更新した制約条件を満たすように第２のロボットの位置を制御する。

上記のような動作を繰り返すとことで、制約条件の更新が行われ、更新された制約条件を基に、各制御装置の制御部は、ロボットを制御する。上記の説明では、例えば、時刻ｔ₁および時刻ｔ₂において、第２のロボットだけが第１のロボットからの情報の受信を続けている。しかし、第１のロボットと第２のロボットの制御部は、更新後において共通する制約条件を有している。このように、制約条件の更新規則から、実際の通信が確率的になりどのような順序で行われても共通の制約条件によって制御が行われる。

ある時刻において第１のロボットの第１の制御装置１０および第２のロボットの第２の制御装置２０は、以下の式４７および式４８に示すような共通した制約条件を保持している。

第１の装置の制約条件：
［式４７］

第２の装置の制約条件：
［式４８］

第１のロボットおよび第２のロボット、式４７および式４８に示されるように、中心点をｃとして、半径Ｒ／２の共通の球（または円）の中に存在する。よって、第１のロボットと第２のロボットの間の距離は、必ずＲ以下になる。

上記の説明では、第１のロボットと第２のロボットの距離がＲ以下になるように制御されているが、第１のロボットと第２のロボットの距離の最小値がさらに設定されてもよい。最小値が設定される場合には、例えば、上記の制約条件の式において不等号の向きを逆に設定した式においてＲに代えて最小値Ｒ_minを用いることで制約条件を設定することができる。また、第１のロボットと第２のロボットの通信可能な距離に制約が無い場合には、第１のロボットと第２のロボットの距離の最小値のみが制約条件として設定されていてもよい。

また、制約関連情報において、第１のロボットおよび第２のロボットが移動可能な範囲が設定されていてもよい。第１のロボットおよび第２のロボットの移動可能な範囲は、例えば、移動可能な範囲を示す多角形の頂点の座標としてされる。時刻ｔにおける移動可能な範囲を示すｎ個の頂点の多角形の情報は、例えば、（［Ｐ_１,Ｐ_２,・・・，Ｐ_ｎ］,ｔ）として示される。例えば、多角形が四角形の場合に、Ｐ_１＝（０,２）、Ｐ_２＝（１,２）、Ｐ_３＝（１,０）、Ｐ_４＝（０,０）であるとすると、各ロボットは、ｘ軸方向に長さ１の、ｙ軸方向に長さ２の長方形内を移動可能になる。また、第１のロボットおよび第２のロボットの制御装置は、時刻ｔにおいて、相手のロボットが移動可能な範囲または移動禁止の範囲を設定して制約関連情報として相手側のロボットに送信してもよい。そのような構成とすることで、例えば、制御装置が制御を行っているロボットと相手側のロボットの動作する範囲を互に重ならないようにすることができる。

上記の説明は、２台のロボットがそれぞれ制約条件の算出を行う構成を例に行っているが、２台のロボットのうち、片方の１台のロボット（リーダーロボット）が２台分の制約条件を決定してもよい。そのような構成とした場合、もう一方のロボットは、制約条件を決定したロボットから制約条件を取得して位置の制御を行う。

本実施形態の制御システムは、3台以上のロボットの制御の用いることもできる。例えば、制御システムを、４台のロボットで、１台のリーダーロボットに３台のフォロワーロボットが追随するというような構成にしてもよい。そのような構成とした場合、リーダーロボットと各フォロワーロボットの２台×３セットについて、それぞれ制約条件が設定される。すなわち、リーダーロボットは、合計６個の制約条件を有し、フォロワーロボットは、２個の制約条件を有する。

上記の説明において制約条件は、ロボットの位置ｘ（ｔ）を用いて算出されているが、ｘ（ｔ）は位置情報のみに限定されない。例えば、制約条件は、位置情報に加えて、ロボットの向きおよび速度を含む情報によって設定されていてもよい。また、上記の説明では、制約条件の算出においてノルムの２乗|| ||^２を用いているが、他の関数を用いて制約条件の設定が行われてもよい。

海中などの視界が悪く通信が不安定な状況では、ロボット間の距離が離れると、センサで相手のロボットの位置を観測することは困難になる、そのような環境において、通信は断続的になり確率的にしか成功しない。相手のロボットの位置を直接、検出することができない場合において、ロボットは互いの位置情報を通信で送受信することで相手のロボットの位置情報を取得する。しかし、通信が確率的にしか成功しない状況では、常に互いの位置を把握することはできない。そのため、通信が継続していることを前提にした制御システムでは、各ロボットは位置の安定した制御を継続することが出来ない恐れがある。

一方で、本実施形態の制御システムにおいて第１のロボットに搭載されている第１の制御装置１０は、過去の時刻における第１のロボットおよび第２のロボットの位置を用いて生成されている情報であり、第２のロボットの制御に用いられている制約関連情報と、第２のロボットの位置情報を取得している。第１の制御装置１０は、制約関連情報と、第２のロボットの現在位置の情報を用いて、第１のロボットの移動範囲を示す制約条件の候補を複数、算出し、制約条件の候補のうち時刻情報が新しい制約条件を第１のロボットの位置の制御に用いる制約条件として特定している。このように、制約関連情報を介して第２のロボットと情報を共有しつつ、時刻情報が新しい条件を用いることで、通信環境の悪化で通信が断続的になり、双方向の通信が確率的にしか行えない状態でも、制約条件の更新および第１のロボットの位置の制御を継続することができる。第２のロボットに搭載されている第２の制御装置も同様である。その結果、本実施形態の制御システムは、ロボット間の通信が断続的に行われる環境でもロボットの位置の制御を継続することができる。

言い換えると、第１のロボットにおける制約条件算出部１２は、第１時刻における第１のロボットの位置と、第１時刻における第２のロボットの位置とを用いて決定される、動作範囲を測定する基準位置（たとえば、（c1, ｔ’）、（c2, ｔ’’）等、すなわち、第１時刻置における基準位置）の履歴と、第１時刻以降の第２時刻における第２のロボットの位置とを用いて、第２時刻以降における第１のロボットと第２のロボットとの間の位置関係が所定の範囲（例えば、球）内になるよう、第１のロボットが動作可能な領域を規定する制約条件を表す情報を作成する。

言い換えると、制約条件算出部１２は、第１時刻において第１のロボットおよび第２のロボットの動作範囲を表す制約情報における基準位置を表す基準情報と、第１時刻以降の第２時刻における第１のロボットの位置を表す位置情報と、第２時刻における第２のロボットの位置を表す位置情報とを用いて、第２時刻以降における第１のロボットと第２のロボットとの位置関係が所定の範囲となるよう、第１のロボットの動作範囲を表す制約情報における基準位置を算出するともいうことができる。

そして、制御部１３は、算出した基準位置によって定まる制約情報（たとえば、球内、多面体内、多角形内、円外等）を満たしているまま動作するよう、第１のロボットの位置を制御する。言い換えると、制御部１３は、算出した基準位置によって定まる制約情報に従い、第２時刻以降における第１のロボットの動作を制御するともいうことができる。

そして、第１のロボットにおける制約条件算出部１２は、ある時間が経過した後に、該制約条件を表す情報を、上述した処理と同様な処理を行うことによって更新してもよい。第２のロボットにおける第２の制御装置２０も、第１のロボットにおける第１の制御装置１０と同様な処理を実行する。

図５における処理を言い換えると、制約条件算出部１２は、第１のロボットと第２のロボットとが動作可能な領域を規定する制約条件を表す、第１時刻における制約情報と、第１時刻以降の第２時刻における制約情報との中から、第２時刻以降の第３時刻における第１のロボットの位置が制約条件を満たしている制約情報を選択する処理を実行しているともいうことができる。そして、制御部１３は、選択した制約情報に従い、第３時刻以降の第１のロボットの動作を制御する。

尚、通信が行われる時刻と、位置情報を取得する時刻とは、必ずしも、同じである必要はない。また、第１の制御装置１０と、第２の制御装置２０とは、必ずしも、ある時刻に、相互の位置情報を交換する必要はない。たとえば、ある時刻に第２の制御装置２０が第１時刻における第１のロボットの位置を取得し、ある時刻とは異なる時刻に第１の制御装置１０が第１時刻における第２のロボットの位置を取得してもよい。

（第２の実施形態）
本発明の第２の実施形態について図を参照して詳細に説明する。図６は、本実施形態の制御装置１００の構成の例を示す図である。

本実施形態の制御装置１００は、制約条件算出部１０１と、制御部１０２を備えている。制約条件算出部１０１は、制約関連情報と、第１のロボットおよび第２のロボットの現在の位置情報とを基に、第１のロボットが移動可能な範囲の条件を示す制約条件の候補を算出し、算出した制約条件の候補のうち時刻が新しい制約条件を特定する。制約関連情報は、第１のロボットおよび第２のロボットの過去の位置情報を用いて生成され、第２のロボットの制御に用いられている情報である。制御部１０２は、制約条件算出部１０１が特定した制約条件を満たしているまま動作するように第１のロボットの位置を制御する。

第１の実施形態の制約条件算出部１２および位置情報取得部１４は、制約条件算出部１０１の一例である。制約条件算出部１０１は、制約条件算出手段の一態様である。第１の実施形態の制御部１３は、制御部１０２の一例である。制御部１０２は、制御手段の一態様である。

制御装置１００の動作について説明する。図７は、制御装置１００の動作フローの例を示す図である。制約条件算出部１０１は、制約関連情報と、第１のロボットおよび第２のロボットの現在の位置情報とを基に、第１のロボットが移動可能な範囲の条件を示す制約条件の候補を算出する（ステップＳ１０１）。制約関連情報は、第１のロボットおよび第２のロボットの過去の位置情報を用いて生成され、第２のロボットの制御に用いられている情報である。制約条件の候補を算出すると、制約条件算出部１０１は、算出した制約条件の候補のうち時刻が新しい制約条件を特定する（ステップＳ１０２）。新しい制約条件が特定されると、制御部１０２は、制約条件算出部１０１が特定した制約条件を満たしているまま動作するように第１のロボットの位置を制御する（ステップＳ１０３）。

本実施形態の制御装置１００は、過去の時刻における第１のロボットおよび第２のロボットの位置に基づいた情報が用いられている制約関連情報と、第１のロボットと第２のロボットの現在位置を基に、第１のロボットの移動範囲を示す制約条件の候補を算出している。また、制御装置１００は、算出した制約条件の候補のうち時刻情報が新しい制約条件の候補を特定することで第１のロボットの位置の制御に用いる制約条件を決定している。このように、制約関連情報を介して第２のロボットと情報を共有しつつ、時刻情報が新しい条件を用いることで、制御装置１００は、通信が断続的に行われる場合においても、相手と共有している情報を基に適切に制約条件を更新して制御を継続することができる。その結果、本実施形態の制御装置１００は、ロボット間の通信が断続的に行われる環境でもロボットの位置の制御を継続することができる。

第１の実施形態の第１の制御装置１０および第２の制御装置２０、並びに第２の実施形態の制御装置１００における各処理は、コンピュータプログラムをコンピュータで実行することによって行うことができる。図８は、第１の実施形態の第１の制御装置１０および第２の制御装置２０、並びに第２の実施形態の制御装置１００における各処理を行うコンピュータプログラムを実行するコンピュータ２００の構成の例を示したものである。コンピュータ２００は、ＣＰＵ２０１と、メモリ２０２と、記憶装置２０３と、入出力Ｉ／Ｆ（Interface）２０４と、通信Ｉ／Ｆ２０５を備えている。

ＣＰＵ２０１は、記憶装置２０３から各処理を行うコンピュータプログラムを読み出して実行する。ＣＰＵ２０１は、ＣＰＵとＧＰＵ（Graphics Processing Unit）の組み合わせによって構成されていてもよい。メモリ２０２は、ＤＲＡＭ（Dynamic Random Access Memory）等によって構成され、ＣＰＵ２０１が実行するコンピュータプログラムや処理中のデータが一時記憶される。記憶装置２０３は、ＣＰＵ２０１が実行するコンピュータプログラムを記憶している。記憶装置２０３は、例えば、不揮発性の半導体記憶装置によって構成されている。記憶装置２０３には、ハードディスクドライブ等の他の記憶装置が用いられてもよい。入出力Ｉ／Ｆ２０４は、作業者からの入力の受付および表示データ等の出力を行うインタフェースである。通信Ｉ／Ｆ２０５は、他の制御装置との間でデータの送受信を行うインタフェースである。

各処理の実行に用いられるコンピュータプログラムは、記録媒体に格納して頒布することもできる。記録媒体としては、例えば、データ記録用磁気テープや、ハードディスクなどの磁気ディスクを用いることができる。また、記録媒体としては、ＣＤ-ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory）等の光ディスクを用いることもできる。不揮発性の半導体記憶装置を記録媒体として用いてもよい。

以上、上述した実施形態を模範的な例として本発明を説明した。しかしながら、本発明は、上述した実施形態には限定されない。即ち、本発明は、本発明のスコープ内において、当業者が理解し得る様々な態様を適用することができる。

１０ 第１の制御装置
１１ 通信部
１２ 制約条件算出部
１３ 制御部
１４ 位置情報取得部
２０ 第２の制御装置
２１ 通信部
２２ 制約条件算出部
２３ 制御部
２４ 位置情報取得部
１００ 制御装置
１０１ 制約条件算出部
１０２ 制御部
２００ コンピュータ
２０１ ＣＰＵ
２０２ メモリ
２０３ 記憶装置
２０４ 入出力Ｉ／Ｆ
２０５ 通信Ｉ／Ｆ

Claims (10)

1. 第２のロボットから、前記第２のロボットの現在位置、並びに過去の時刻における第１のロボットおよび前記第２のロボットの位置に基づいて生成され、前記第２のロボットの制御に用いられている制約関連情報を受信し、前記第２のロボットに、前記第１のロボットの現在位置、並びに過去の時刻における前記第１のロボットおよび前記第２のロボットの位置に基づいて生成される制約関連情報を送信する通信手段と、
   前記第２のロボットから受信する制約関連情報と、前記第１のロボットおよび前記第２のロボットの現在の位置情報とを基に、前記第１のロボットが移動可能な範囲の条件を示す制約条件の候補を算出し、算出した前記制約条件の候補のうち時刻が新しい制約条件を特定する制約条件算出手段と、
   前記制約条件算出手段が特定した前記制約条件を満しているまま動作するように前記第１のロボットの位置を制御する制御手段と
   を備える制御装置。
2. 第１のロボットおよび第２のロボットの過去の位置情報を用いて生成され、前記第２のロボットの制御に用いられている情報である制約関連情報と、前記第１のロボットおよび前記第２のロボットの現在の位置情報とを基に、前記第１のロボットが移動可能な範囲の条件を示す制約条件の候補を算出し、算出した前記制約条件の候補のうち時刻が新しい制約条件を特定する制約条件算出手段と、
   前記制約条件算出手段が特定した前記制約条件を満しているまま動作するように前記第１のロボットの位置を制御する制御手段と
   を備え、
   前記制約条件算出手段は、第１時刻における第１の制約関連情報と第２時刻における第２の制約関連情報を基に第１の制約条件の候補をそれぞれ算出し、前記第２の制約関連情報と、前記第２のロボットから受信した位置情報と前記第１のロボットの位置を基に第２の制約条件の候補をそれぞれ算出し、時刻を基に前記第１の制約条件と前記第２の制約条件を特定し、
   前記制御手段は、特定した前記第１の制約条件および前記第２の制約条件を満たすように前記第１のロボットの位置を制御する、
   制御装置。
3. 前記制約条件算出手段は、過去の複数の時刻における前記第１のロボットと前記第２のロボットの位置座標を用いて生成された複数の前記制約関連情報を基に複数の制約条件を算出し、前記位置座標が取得された時刻を基に前記第１のロボットの位置の制御に用いる前記制約条件を決定する請求項１または２に記載の制御装置。
4. 前記制約条件算出手段は、前記第１のロボットと前記第２のロボットの間の距離があらかじめ設定された距離以内となる条件を満たすように前記第１の制約条件と前記第２の制約条件を決定する請求項２に記載の制御装置。
5. 請求項１から４いずれかに記載の制御装置からなり、第１のロボットの制御を行う第１の制御装置と、
   第２のロボットの制御を行う第２の制御装置と
   を備え、
   前記第１の制御装置の前記制約条件算出手段は、前記第２のロボットの制御に用いられている情報である制約関連情報と、前記第１のロボットおよび前記第２のロボットの現在の位置情報とを基に、前記第１のロボットが移動可能な範囲の条件を示す制約条件の候補を算出する制御システム。
6. 第２のロボットから、前記第２のロボットの現在位置、並びに過去の時刻における第１のロボットおよび前記第２のロボットの位置に基づいて生成され、前記第２のロボットの制御に用いられている制約関連情報を受信し、
   前記第２のロボットに、前記第１のロボットの現在位置、並びに過去の時刻における前記第１のロボットおよび前記第２のロボットの位置に基づいて生成される制約関連情報を送信し、
   第１のロボットおよび第２のロボットの過去の位置情報を用いて生成され、前記第２のロボットの制御に用いられている情報である制約関連情報と、前記第１のロボットおよび前記第２のロボットの現在の位置情報とを基に、前記第１のロボットが移動可能な範囲の条件を示す制約条件の候補を算出し、
   算出した前記制約条件の候補のうち時刻が新しい制約条件を特定し、
   特定した前記制約条件を満たしているまま動作するように前記第１のロボットの位置を制御する制御方法。
7. 過去の複数の時刻における前記第１のロボットと前記第２のロボットの位置座標を用いて生成された複数の前記制約関連情報を基に複数の制約条件を算出し、前記位置座標が取得された時刻を基に前記第１のロボットの位置の制御に用いる前記制約条件を決定する請求項６に記載の制御方法。
8. 第１のロボットおよび第２のロボットの過去の位置情報を用いて生成され、前記第２のロボットの制御に用いられている情報である制約関連情報と、前記第１のロボットおよび前記第２のロボットの現在の位置情報とを基に算出される、前記第１のロボットが移動可能な範囲の条件を示す制約条件の候補として、第１時刻における第１の制約関連情報と第２時刻における第２の制約関連情報を基に第１の制約条件の候補をそれぞれ算出し、
   前記第２の制約関連情報と、前記第２のロボットから受信した位置情報と前記第１のロボットの位置を基に第２の制約条件の候補をそれぞれ算出し、算出した前記第１の制約条件および前記第２の制約条件の候補のうち時刻が新しい制約条件を前記第１の制約条件と前記第２の制約条件に特定し、
   特定した前記第１の制約条件および前記第２の制約条件を満しているまま動作するように前記第１のロボットの位置を制御する、
   制御方法。
9. 第２のロボットから、前記第２のロボットの現在位置、並びに過去の時刻における第１のロボットおよび前記第２のロボットの位置に基づいて生成され、前記第２のロボットの制御に用いられている制約関連情報を受信する処理と、
   前記第２のロボットに、前記第１のロボットの現在位置、並びに過去の時刻における前記第１のロボットおよび前記第２のロボットの位置に基づいて生成される制約関連情報を送信する処理と、
   第１のロボットおよび第２のロボットの過去の位置情報を用いて生成され、前記第２のロボットの制御に用いられている情報である制約関連情報と、前記第１のロボットおよび前記第２のロボットの現在の位置情報とを基に、前記第１のロボットが移動可能な範囲の条件を示す制約条件の候補を算出し、算出した前記制約条件の候補のうち時刻が新しい制約条件を特定する処理と、
   特定した前記制約条件を満たしているまま動作するように前記第１のロボットの位置を制御する処理と
   をコンピュータに実行させる制御プログラム。
10. 第１のロボットおよび第２のロボットの過去の位置情報を用いて生成され、前記第２のロボットの制御に用いられている情報である制約関連情報と、前記第１のロボットおよび前記第２のロボットの現在の位置情報とを基に算出される、前記第１のロボットが移動可能な範囲の条件を示す制約条件の候補として、第１時刻における第１の制約関連情報と第２時刻における第２の制約関連情報を基に第１の制約条件の候補をそれぞれ算出する処理と、
    前記第２の制約関連情報と、前記第２のロボットから受信した位置情報と前記第１のロボットの位置を基に第２の制約条件の候補をそれぞれ算出し、算出した前記第１の制約条件および前記第２の制約条件の候補のうち時刻が新しい制約条件を前記第１の制約条件と前記第２の制約条件に特定する処理と、
    特定した前記第１の制約条件および前記第２の制約条件を満しているまま動作するように前記第１のロボットの位置を制御する処理と
    をコンピュータに実行させる制御プログラム。

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