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JP7616519B2 - ダイアフラムの面外曲げ剛性の解析モデル化方法および予測方法、鋼管接合部のダイアフラム板厚設計方法ならびに鋼管－ダイアフラム弾性ばね仕口 - Google Patents
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JP7616519B2 - ダイアフラムの面外曲げ剛性の解析モデル化方法および予測方法、鋼管接合部のダイアフラム板厚設計方法ならびに鋼管－ダイアフラム弾性ばね仕口 - Google Patents

ダイアフラムの面外曲げ剛性の解析モデル化方法および予測方法、鋼管接合部のダイアフラム板厚設計方法ならびに鋼管－ダイアフラム弾性ばね仕口 Download PDF

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本発明は、寸法が異なる鋼管を通しダイアフラムを介して接合する際のダイアフラムの面外曲げ剛性の解析モデル化方法および予測方法、鋼管接合部のダイアフラム板厚設計方法ならびに鋼管－ダイアフラム弾性ばね仕口に関する。
従来、上下柱で寸法の異なる角形鋼管の柱梁接合部においては、図３に示すように、截頭角錐状のテーパー管８で接合部パネルを構成することが多い。図３に示すようなテーパー管を用いる柱梁接合部は、柱－ダイアフラム仕口の耐力および剛性を確保しやすいという特徴がある。
このテーパー管８については、接合部の剛性を確保することが容易である一方、高価かつ少量生産で流通に難がある。また、これを利用した接合部の溶接施工の自動化が困難である。近年、施工の省力化が求められるようになり、テーパー管８の使用が問題になりつつある。
テーパー管８を用いずに上下で寸法の異なる柱を接合する方法として、図２のように、下柱４と同寸法の角形鋼管を接合パネル３に用い、上下で寸法の異なる柱１、４を、ダイアフラム２、５を介して接合する工法がある。上ダイアフラム２の板厚が薄いと、上柱１が曲げを受けることにより上ダイアフラム２に大きな面外変形が生じる場合がある。その場合、上ダイアフラム２の剛性および耐力が落ちるため、ダイアフラム面外曲げ剛性および耐力の評価が必要である。
特許文献１では、径の異なる上下柱を増厚ダイアフラムで接合する仕口のダイアフラム面外曲げ剛性を予測するにあたり、ダイアフラムを複数の多角形要素で分割し、各多角形要素は各境界となる辺で弾性的に折れ曲がり可能に回転バネで連結されているとし他解析モデルを用いて、与えた荷重に対する回転バネにおける曲げ変形とせん断変形を加算し、釣り合い条件からダイアフラムの剛性を求める方法を開示している。
特許文献２では、径の異なる上下柱を増厚ダイアフラムで接合する仕口のダイアフラム面外曲げ耐力を予測するにあたり、上柱に軸力Ｎが作用する場合の、上部通しダイアフラム５の面外曲げ降伏曲げ耐力ｆＭｙを、降伏線理論を用い、上柱の軸力Ｎを反映させて求める方法を開示している。
特開２０１５－４５２１１号公報 特開２０１３－２８９９７号公報
川井忠彦、近藤一夫：新しい離散化モデルによる板の曲げ崩壊解析、日本造船学会秋季講演会、１９７７．１１
しかしながら、従来技術では、以下のような課題があった。
寸法の異なる上下柱を増厚ダイアフラムで接合する仕口について、特許文献１に記載の方法は、１方向偏心および２方向偏心配置に限定されており、偏心なしの場合は記載されていない。また、複数種類の応力と変形について剛性を算出しており、やや計算が煩雑である。その他、角形鋼管の角部寸法（半径）を考慮せず、角部を正角として仮定しているため、角部寸法の値によっては計算が適用できない可能性がある。
本発明は、上記の事情を鑑みてなされたものであって、寸法の異なる鋼管を通しダイアフラムを介して接合する際に簡易にかつ精度よく予測できるダイアフラムの面外曲げ剛性の解析モデル化方法および予測方法を提供することを目的とする。加えて、鋼管接合部のダイアフラム板厚設計方法ならびに鋼管－ダイアフラム弾性ばね仕口を提供することを目的とする。
上記課題を有利に解決する本発明の要旨は以下のとおりである。
［１］角形鋼管または円形鋼管からなる下側部材と該下側部材より辺または径の長さが短い角形鋼管または円形鋼管からなる上側部材とを用い、通しダイアフラムを介して前記下側部材の上端全周および前記上側部材の下端全周を接合した接合部につき、前記通しダイアフラムの曲げ剛性を予測するために解析モデルを作成する方法であって、あらかじめ、平面視で、前記通しダイアフラムの板厚中央面上に複数の節点を設け、該節点の４点以上を選択し、選択した節点と該節点を結ぶ複数の直辺からなり、該辺の一を境に相互に回転ばねにて折れ曲がり可能に連結され、かつ、曲げ力に対して剛体とみなされる複数の第一多角形要素に区分された前記接合部の解析モデルを作成する、ダイアフラムの面外曲げ剛性の解析モデル化方法。
［２］角形鋼管からなる下側部材と該下側部材より辺の長さが短い角形鋼管からなる上側部材との組み合わせ、円形鋼管からなる下側部材と該下側部材より径の長さが短い円形鋼管からなる上側部材との組み合わせ、円形鋼管からなる下側部材と該下側部材の径より対角線の長さが短い角形鋼管からなる上側部材との組み合わせ、または、角形鋼管からなる下側部材と該下側部材の辺より径の長さが短い円形鋼管からなる上側部材との組み合わせを用い、通しダイアフラムを介して前記下側部材の上端全周および前記上側部材の下端全周を接合した接合部につき、前記通しダイアフラムの曲げ剛性を予測するために解析モデルを作成する方法であって、前記下側部材のすべての外周が前記上側部材のすべての外周より外側になるように配置し、前記接合部の解析モデルとして、あらかじめ、平面視で、前記通しダイアフラムの板厚中央面上であって、前記通しダイアフラムの縁部を通る線上、前記下側部材の平板部の板厚中央線上、前記下側部材の角部の板厚中央線上、前記上側部材の平板部の板厚中央線上、前記上側部材の角部の板厚中央線上、および、前記上側部材の内部にそれぞれ節点を設け、設けられた節点の４点以上を選択し、選択した節点と該節点を結ぶ複数の直辺からなり、該辺の一を境に相互に回転ばねにて折れ曲がり可能に連結され、かつ、曲げ力に対して剛体とみなされる複数の多角形要素に区分する、上記１に記載のダイアフラムの面外曲げ剛性の解析モデル化方法。
［３］前記接合部の解析モデルとして、前記通しダイアフラムを複数の多角形要素（Ｉ０１～Ｉ２８）に分割し、前記各多角形要素は、平面視で、前記通しダイアフラムの板厚中央面上であって、前記ダイアフラムの縁の一辺上の点をＡ、前記下側部材の角部であってＡに近い２つのうちの一の角部の板厚中央線上の点をＢ、Ａに最も近い前記下側部材の平板部の板厚中央線上の点をＣ、Ｂに最も近い前記上側部材の角部の板厚中央線上の点をＤ、Ａを含むダイアフラム縁に直交するダイアフラム縁のうち、Ｂに最も近い一のダイアフラム縁上の点をＥ、Ａを含むダイアフラム縁に直交する前記下側部材の平板部のうち、Ｂに最も近い一の平板部の板厚中央線上の点をＦ、Ａを含むダイアフラム縁に直交する前記上側部材の平板部のうち、Ｂに最も近い一の平板部の板厚中央線上の点をＧ、前記上側部材の内部の点をＨ、Ｅに近い前記上側部材の角部であってＤを含まない角部の板厚中央線上の点をＩ、Ｅに近い前記下側部材の角部であってＢを含まない角部の板厚中心線上の点をＪ、Ａを含むダイアフラム縁に対向するダイアフラムの縁上の点をＫ、Ｃを含む前記下側部材の平板部に対向する前記下側部材の平板部の板厚中央線上の点をＬ、Ａに近い前記下側部材の他の角部の板厚中央線上の点をＭ、Ｍに最も近い前記上側部材の角部の板厚中央線上の点をＮ、Ａを含むダイアフラム縁に直交するダイアフラム縁のうち、他のダイアフラム縁上の点をＯ、Ａを含むダイアフラム縁に直交する前記下側部材の平板部のうち、他の平板部の板厚中央線上の点をＰ、Ａを含むダイアフラム縁に直交する前記上側部材の平板部のうち、他の平板部の板厚中央線上の点をＱ、Ｄを含む角部の対角位置にある前記上側部材の角部の板厚中央線上の点をＲ、Ｂを含む角部の対角位置にある前記下側部材の角部の板厚中央線上の点をＳとしたとき、ＡＢ、ＢＣ、ＣＡにより形成される多角形要素Ｉ０１、ＣＤ、ＤＨ、ＨＣにより形成される多角形要素Ｉ０２、ＢＣ、ＣＤ、ＤＢにより形成される多角形要素Ｉ０３、ＢＥ、ＥＦ、ＦＢにより形成される多角形要素Ｉ０４、ＤＦ、ＦＧ、ＧＤにより形成される多角形要素Ｉ０５、ＢＤ、ＤＦ、ＦＢにより形成される多角形要素Ｉ０６、ＤＧ、ＧＨ、ＨＤにより形成される多角形要素Ｉ０７、ＧＨ、ＨＩ、ＩＧにより形成される多角形要素Ｉ０８、ＨＩ、ＩＬ、ＬＨにより形成される多角形要素Ｉ０９、ＦＧ、ＧＩ、ＩＦにより形成される多角形要素Ｉ１０、ＩＪ、ＪＬ、ＬＩにより形成される多角形要素Ｉ１１、ＦＩ、ＩＪ、ＪＦにより形成される多角形要素Ｉ１２、ＥＦ、ＦＪ、ＪＥにより形成される多角形要素Ｉ１３、ＪＫ、ＫＬ、ＬＪにより形成される多角形要素Ｉ１４、ＣＨ、ＨＮ、ＮＣにより形成される多角形要素Ｉ１５、ＨＮ、ＮＱ、ＱＨにより形成される多角形要素Ｉ１６、ＣＭ、ＭＮ、ＮＣにより形成される多角形要素Ｉ１７、ＮＰ、ＰＱ、ＱＮにより形成される多角形要素Ｉ１８、ＭＮ、ＮＰ、ＰＭにより形成される多角形要素Ｉ１９、ＡＣ、ＣＭ、ＭＡにより形成される多角形要素Ｉ２０、ＭＯ、ＯＰ、ＰＭにより形成される多角形要素Ｉ２１、ＨＱ、ＱＲ、ＲＨにより形成される多角形要素Ｉ２２、ＨＬ、ＬＲ、ＲＨにより形成される多角形要素Ｉ２３、ＰＱ、ＱＲ、ＲＰにより形成される多角形要素Ｉ２４、ＬＲ、ＲＳ、ＳＬにより形成される多角形要素Ｉ２５、ＰＲ、ＲＳ、ＳＰにより形成される多角形要素Ｉ２６、ＯＰ、ＰＳ、ＳＯにより形成される多角形要素Ｉ２７、ＬＫ、ＫＳ、ＳＬにより形成される多角形要素Ｉ２８の計２８の多角形要素とし、前記各多角形要素は曲げ力に対して剛体であって、かつ各境界となる辺で折れ曲がり可能に回転ばねで連結されているとする、上記２に記載のダイアフラムの面外曲げ剛性の解析モデル化方法。
［４］角形鋼管からなる下側部材と該下側部材より辺の長さが短い角形鋼管からなる上側部材との組み合わせ、円形鋼管からなる下側部材と該下側部材より径の長さが短い円形鋼管からなる上側部材との組み合わせ、円形鋼管からなる下側部材と該下側部材の径より対角線の長さが短い角形鋼管からなる上側部材との組み合わせ、または、角形鋼管からなる下側部材と該下側部材の辺より径の長さが短い円形鋼管からなる上側部材との組み合わせを用い、通しダイアフラムを介して前記下側部材の上端全周および前記上側部材の下端全周を接合した接合部につき、前記通しダイアフラムの曲げ剛性を予測するために解析モデルを作成する方法であって、前記下側部材の外面の一部と前記上側部材の外面の一部とが共通に外接する一平面を有するように配置し、前記接合部の解析モデルとして、あらかじめ、平面視で、前記通しダイアフラムの板厚中央面上であって、前記通しダイアフラムの縁部を通る線上、前記下側部材の板厚中央線上、前記上側部材の板厚中央線上、および、前記上側部材の内部にそれぞれ節点を設け、設けられた節点の４点以上を選択し、選択した節点と該節点を結ぶ複数の直辺からなり、該辺の一を境に相互に回転ばねにて折れ曲がり可能に連結され、かつ、曲げ力に対して剛体とみなされる複数の多角形要素に区分する、上記１に記載のダイアフラムの面外曲げ剛性の解析モデル化方法。
［５］前記接合部の解析モデルとして、前記通しダイアフラムを複数の多角形要素（Ｉ２９～Ｉ４２）に分割した解析モデルを設定し、前記各多角形要素は、平面視で、前記通しダイアフラムの板厚中央面上であって、外面を一平面上に揃えた前記平板部に直交するダイアフラム縁の一辺上の点をＡ、Ａに最も近い前記下側部材の平板部の板厚中央線上の点をＢ、前記下側部材の角部であってＡに近い２つのうち、外面を一平面上に揃えた前記平板部から遠い方の角部の板厚中央線上の点をＣ、前記上側部材の角部であってＡに近い２つのうち、外面を一平面上に揃えた前記平板部から遠い方の角部の板厚中央線上の点をＤ、前記上側部材の内部の点をＥ、外面を一平面上に揃えた前記平板部に対向する前記下側部材の平板部の板厚中央線上の点をＦ、外面を一平面上に揃えた前記平板部に対向する前記上側部材の平板部の板厚中央線上の点をＧ、Ｇに最も近いダイアフラム縁上の点をＨ、Ｈに近い前記上側部材の角部であってＤを含まない角部の板厚中央線上の点をＩ、Ｈに近い前記下側部材の角部であってＢを含まない角部の板厚中央線上の点をＪ、Ｂを含む前記下側部材の平板部に対向する前記下側部材の平板部の板厚中央線上の点をＫ、Ａを含むダイアフラム縁に対向するダイアフラム縁上の点をＬとしたとき、ＡＢ、ＢＣ、ＣＡにより形成される多角形要素Ｉ２９、ＢＣ、ＣＤ、ＤＢにより形成される多角形要素Ｉ３０、ＢＤ、ＤＥ、ＥＢにより形成される多角形要素Ｉ３１、ＤＥ、ＥＦ、ＦＤにより形成される多角形要素Ｉ３２、ＤＦ、ＦＧ、ＧＤにより形成される多角形要素Ｉ３３、ＣＤ、ＤＧ、ＧＣにより形成される多角形要素Ｉ３４、ＣＧ、ＧＨ、ＨＣにより形成される多角形要素Ｉ３５、ＥＦ、ＦＩ、ＩＥにより形成される多角形要素Ｉ３６、ＦＧ、ＧＩ、ＩＦにより形成される多角形要素Ｉ３７、ＥＩ、ＩＫ、ＫＥにより形成される多角形要素Ｉ３８、ＩＪ、ＪＫ、ＫＩにより形成される多角形要素Ｉ３９、ＧＩ、ＩＪ、ＪＧにより形成される多角形要素Ｉ４０、ＧＨ、ＨＪ、ＪＧにより形成される多角形要素Ｉ４１、ＪＫ、ＫＬ、ＬＪにより形成される多角形要素Ｉ４２、の計１４の多角形要素とし、前記各多角形要素は曲げ力に対して剛体であって、かつ各境界となる辺で折れ曲がり可能に回転ばねで連結されているとする、上記４に記載のダイアフラムの面外曲げ剛性の解析モデル化方法。
［６］角形鋼管からなる下側部材と該下側部材より辺の長さが短い角形鋼管からなる上側部材とを用い、前記下側部材の隣り合う平板部の外面と対応する前記上側部材の隣り合う平板部の外面とをそれぞれ同一の平面上に揃えて、通しダイアフラムを介して前記下側部材の上端全周および前記上側部材の下端全周を接合した接合部につき、前記通しダイアフラムの曲げ剛性を予測するために解析モデルを作成する方法であって、前記接合部の解析モデルとして、あらかじめ、平面視で、前記通しダイアフラムの板厚中央面上であって、前記通しダイアフラムの縁部を通る線上、前記下側部材の平板部の板厚中央線上、前記下側部材の角部の板厚中央線上、前記上側部材の平板部の板厚中央線上、前記上側部材の角部の板厚中央線上、前記上側部材の角部の板厚中央線をなす円弧の中心上、および、前記上側部材の内部にそれぞれ節点を設け、設けられた節点の４点以上を選択し、選択した節点と該節点を結ぶ複数の直辺からなり、該辺の一を境に相互に回転ばねにて折れ曲がり可能に連結され、かつ、曲げ力に対して剛体とみなされる複数の多角形要素に区分する、上記１に記載のダイアフラムの面外曲げ剛性の解析モデル化方法。
［７］前記接合部の解析モデルとして、前記通しダイアフラムを複数の多角形要素（Ｉ４３～Ｉ６０）に分割した解析モデルを設定し、前記各多角形要素は、平面視で、前記通しダイアフラムの板厚中央面上であって、上下部材の外面が同一平面上に揃えられた前記２つの平板部の一方に最も近いダイアフラム縁上の点をＡ、Ａに近い前記下側部材の角部であって、上下部材の外面が同一平面上に揃えられた前記２つの平板部に挟まれていない角部の板厚中央線上の点をＢ、Ａに近い前記上側部材の角部であって、上下部材の外面が同一平面上に揃えられた前記２つの平板部に挟まれていない角部の板厚中央線上の点をＣ、Ａを含むダイアフラム縁に直交するダイアフラム縁のうち、上下部材の外面が同一平面上に揃えられた前記２つの平板部から遠い方のダイアフラム縁上の点をＤ、Ｄに最も近い前記下側部材の平板部の板厚中央線上の点をＥ、上下部材の外面が同一平面上に揃えられた前記２つの平板部に挟まれた前記下側部材の角部の板厚中央線上の点をＦ、前記下側部材のＦを含む角部と対角位置にある、前記上側部材の角部の板厚中央線をなす円弧の中心点をＧ、前記下側部材のＦを含む角部と対角位置にある前記下側部材の角部の板厚中央線上の点をＨ、前記上側部材のＣを含む角部と対角位置にある前記上側部材の角部の板厚中央線線上の点をＩ、前記上側部材の平板部の外面と同一平面上にない外面を有する下側部材の平板部のうちＥを含まない平板部の板厚中央線上の点をＪ、前記上側部材の内部の点をＫ、Ｄを含むダイアフラム縁に対向するダイアフラム縁上の点をＬ、前記下側部材のＢを含む角部と対角位置にある前記下側部材の角部の板厚中央線上の点をＭ、Ａを含むダイアフラム縁に対向するダイアフラム縁上の点をＮとしたとき、ＡＢ、ＢＣ、ＣＡにより形成される多角形要素Ｉ４３、ＡＣ、ＣＦ、ＦＡにより形成される多角形要素Ｉ４４、ＣＦ、ＦＫ、ＫＣにより形成される多角形要素Ｉ４５、ＣＧ、ＧＫ、ＫＣにより形成される多角形要素Ｉ４６、ＢＣ、ＣＧ、ＧＢにより形成される多角形要素Ｉ４７、ＢＥ、ＥＧ、ＧＢにより形成される多角形要素Ｉ４８、ＢＤ、ＤＥ、ＥＢにより形成される多角形要素Ｉ４９、ＤＥ、ＥＨ、ＨＤにより形成される多角形要素Ｉ５０、ＥＧ、ＧＨ、ＨＥにより形成される多角形要素Ｉ５１、ＦＩ、ＩＫ、ＫＦにより形成される多角形要素Ｉ５２、ＦＩ、ＩＬ、ＬＦにより形成される多角形要素Ｉ５３、ＧＩ、ＩＫ、ＫＧにより形成される多角形要素Ｉ５４、ＧＩ、ＩＭ、ＭＧにより形成される多角形要素Ｉ５５、ＩＬ、ＬＭ、ＭＩにより形成される多角形要素Ｉ５６、ＧＪ、ＪＭ、ＭＧにより形成される多角形要素Ｉ５７、ＪＭ、ＭＮ、ＮＪにより形成される多角形要素Ｉ５８、ＧＨ、ＨＪ、ＪＧにより形成される多角形要素Ｉ５９、ＨＪ、ＪＮ、ＮＨにより形成される多角形要素Ｉ６０、の計１８の多角形要素とし、前記各多角形要素は曲げ力に対して剛体であって、かつ各境界となる辺で折れ曲がり可能に回転ばねで連結されているとする、上記６に記載のダイアフラムの面外曲げ剛性の解析モデル化方法。
［８］上記１に記載の解析モデル化方法で設定した解析モデルを用い、前記通しダイアフラムの曲げ剛性を予測するにあたり、前記上側部材の対向する一対の箇所のうち一方の箇所に対して下向き荷重を付加し、他方の箇所に対して同等の上向き荷重を付加し、その際に生じる変位に伴う前記回転ばねの歪エネルギーの総和を求め、前記歪エネルギーの総和と前記荷重と前記荷重の付加に伴う変位とに基づき算出したダイアフラムの面外曲げ剛性を予測する、ダイアフラムの面外曲げ剛性の予測方法。
［９］上記２に記載の解析モデル化方法で設定した解析モデルを用い、前記通しダイアフラムの曲げ剛性を予測するにあたり、ａ）前記上側部材が前記角形鋼管の場合は前記上側部材の対向する一対の平板部のうち一方の平板部に対して下向き荷重を付加し、他方の平板部に対して同等の上向き荷重を付加した場合、または、ｂ）前記上側部材が前記円形鋼管の場合は前記上側部材の円周の直径の一端に下向き荷重を付加し、他端に同等の上向き荷重を付加した場合について、その際に生じる変位に伴う前記回転ばねの歪エネルギーの総和を求め、前記歪エネルギーの総和と前記荷重と前記荷重の付加に伴う変位とに基づき前記通しダイアフラムの面外曲げ剛性を予測する、上記８に記載のダイアフラムの面外曲げ剛性の予測方法。
［１０］上記３に記載の解析モデル化方法で設定した解析モデルを用い、前記通しダイアフラムの曲げ剛性を予測するにあたり、前記解析モデルに対して作用する荷重としてＤ－Ｇ－Ｉに含まれる平板部に下向きに作用する荷重を、Ｎ－Ｑ－Ｒに含まれる平板部に上向きに作用する同等の荷重を与え、この荷重によって変位δが生じたとし、この時前記各回転ばねに蓄えられる歪エネルギーの和を求め、これを用いて前記荷重と前記変位δとの関係からダイアフラム面外曲げ剛性を予測する、上記９に記載のダイアフラムの面外曲げ剛性の予測方法。
［１１］上記４に記載の解析モデル化方法で設定した解析モデルを用い、前記通しダイアフラムの曲げ剛性を予測するにあたり、ａ）前記上側部材が前記角形鋼管では前記一平面に対向する前記上側部材の一の平板部に対して下向き荷重を付加し、前記上側部材の他の平板部に対して同等の上向き荷重を付加した場合、または、ｂ）前記上側部材が前記円形鋼管では前記一平面に接する前記上側部材の円周上の点を一端とする直径の他端に下向き荷重を付加し、前記一端に同等の上向き荷重を付加した場合について、その際に生じる変位に伴う前記回転ばねの歪エネルギーの総和を求め、前記歪エネルギーの総和と前記荷重と前記荷重の付加に伴う変位とに基づき前記通しダイアフラムの面外曲げ剛性を予測する、上記８に記載のダイアフラムの面外曲げ剛性の予測方法。
［１２］上記５に記載の解析モデル化方法で設定した解析モデルを用い、前記通しダイアフラムの曲げ剛性を予測するにあたり、前記解析モデルに対して作用する荷重としてＤ－Ｆ－Ｉに含まれる平板部に下向きに作用する荷重を、外面を一平面上に揃えた上側部材の平板部に上向きに作用する同等の荷重を与え、この荷重によって変位δが生じたとし、この時前記各回転ばねに蓄えられる歪エネルギーの和を求め、これを用いて前記荷重と前記変位δとの関係からダイアフラム面外曲げ剛性を予測する、上記１１に記載のダイアフラムの面外曲げ剛性の予測方法。
［１３］上記６に記載の解析モデル化方法で設定した解析モデルを用い、前記通しダイアフラムの曲げ剛性を予測するにあたり、上下部材の外面が同一平面上に揃えられた前記２つの平板部に挟まれた前記上側部材の角部と対角位置にある前記上側部材の角部の板厚中央線をなす円弧の中心点に対して下向き荷重を付加し、上下部材の外面が同一平面上に揃えられた前記２つの平板部に挟まれた前記下側部材の角部に対して同等の上向き荷重を付加した場合について、その際に生じる変位に伴う前記回転ばねの歪エネルギーの総和を求め、前記歪エネルギーの総和と前記荷重と前記荷重の付加に伴う変位とに基づき前記通しダイアフラムの面外曲げ剛性を予測する、上記８に記載のダイアフラムの面外曲げ剛性の予測方法。
［１４］上記７に記載の解析モデル化方法で設定した解析モデルを用い、前記通しダイアフラムの曲げ剛性を予測するにあたり、前記解析モデルに対して作用する荷重としてＧに下向きに作用する荷重を、Ｆを含む角部に上向きに作用する荷重を与え、この荷重によって変位δが生じたとし、この時前記各回転ばねに蓄えられるエネルギーの和を求め、これを用いて前記荷重と前記変位δとの関係からダイアフラム面外曲げ剛性を予測する、上記１３に記載のダイアフラムの面外曲げ剛性の予測方法。
［１５］上記８～１４のいずれか１項に記載のダイアフラムの面外曲げ剛性の予測方法を用いて、前記ダイアフラム面外曲げ剛性を求め、上側部材に設計荷重を与えた際に必要とされるダイアフラム面外曲げ剛性に対して、規格化された複数種類の板厚の鋼板から、必要とされる前記剛性を満たすのに十分な板厚の鋼板を前記ダイアフラム材料として選定する、鋼管接合部のダイアフラム板厚設計方法。
［１６］上記１５に記載のダイアフラム板厚設計方法で設計したダイアフラムを用いて、角形鋼管または円形鋼管からなる下側部材と該下側部材より辺または径の長さが短い角形鋼管または円形鋼管からなる上側部材とを接合した、鋼管－ダイアフラム弾性ばね仕口。
本発明にかかるダイアフラムの面外曲げ剛性の解析モデル化方法および予測方法によれば、通しダイアフラムで寸法の異なる角形鋼管や円形鋼管からなる上下部材を接合するにあたり、接合した仕口のダイアフラムの面外曲げ剛性を、上下部材の角部寸法などを考慮して簡便に精度良く評価することができる。特に、下側部材の外周を上側部材の外側に配置した場合、上下の部材の外面を一平面上に揃えた場合、および、上下の部材の隣り合う平板部の外面をそれぞれ同一の平面上に揃えた場合に、それぞれ適した解析モデルを設定することで簡便に精度よくダイアフラムの面外曲げ剛性を予測することができる。また、その予測方法により、必要な剛性を満たすのに十分な板厚の鋼板を選定することができる。また、その板厚のダイアフラムを用いて、鋼管－ダイアフラム弾性ばね仕口を得ることができる。
本発明の一実施形態にかかる、寸法の異なる角形鋼管を同軸配置で通しダイアフラムに接合した接合構造のダイアフラム面外曲げ剛性評価のための解析モデルの構成を示す模式図であり、（ａ）は平面図を表し、（ｂ）はＸ－Ｘ視断面図を表す。 上記実施形態にかかるダイアフラムを上ダイアフラムとした柱梁接合構造を模式的に表す斜視図である。 テーパー管を接合パネルに用いた従来の柱梁接合構造を模式的に示す斜視図である。 本発明の他の実施形態にかかる、寸法の異なる角形鋼管を一方向偏心配置で通しダイアフラムに接合した接合構造のダイアフラム面外曲げ剛性評価のための解析モデルの構成を示す模式図であり、（ａ）は平面図を表し、（ｂ）はＸ－Ｘ視断面図を表す。 本発明の別の実施形態にかかる、寸法の異なる角形鋼管を二方向偏心配置で通しダイアフラムに接合した接合構造のダイアフラム面外曲げ剛性評価のための解析モデルの構成を示す模式図であり、（ａ）は平面図を表し、（ｂ）はＹ－Ｙ視断面図を表す。 回転ばね理論を説明する模式図であって、（ａ）は平面図を表し、（ｂ）は正面図を表す。 有限要素法（ＦＥＭ）解析モデルの接合要素を表す斜視図である。
以下、本発明の実施の形態について具体的に説明する。なお、各図面は模式的なものであって、現実のものとは異なる場合がある。また、以下の実施形態は、本発明の技術的思想を具体化するための設備や方法を例示するものであり、構成を下記のものに特定するものでない。すなわち、本発明の技術的思想は、特許請求の範囲に記載された技術的範囲内において、種々の変更を加えることができる。
本実施形態では、非特許文献１に記載の回転ばね理論に基づいて、通しダイアフラムで寸法の異なる角形鋼管からなる上下部材を接合するにあたり、接合した仕口のダイアフラムの面外曲げ剛性を予測する。通しダイアフラムは下側部材の板厚より大きい板厚の鋼板からなり、通しダイアフラムの縁の辺長は下側部材の辺長と同じか、または、より長いものを用いる。図６には、節点ｏ、ａ、ｂおよび節点ｏ、ｂ、ｃでそれぞれ構成された多角形要素Ｉ１とＩ２とを示す。Ｉ１とＩ２とは節点ｏ－ｂ間に挿入された回転ばね９で接続されている。この回転ばね９の剛性Ｋは、回転ばね９と節点ａ、ｃとのそれぞれの距離ｘ、ｙおよび回転ばね９の長さｌを用いて、下記数式１の（１）式のように表せる。
Figure 0007616519000001
ここで、Ｄは板定数であり、ヤング係数Ｅ、多角形要素板厚ｔ、ポアソン比νを用いて下記数式２の（２）式のように求められる。
Figure 0007616519000002
多角形要素Ｉ１およびＩ２のなす角すなわち回転ばねの回転角θは、各節点の直交座標をｏ（ｘ０、ｙ０、ｚ０）と、ａ（ｘ１、ｙ１、ｚ１）、ｂ（ｘ２、ｙ２、ｚ２）およびｃ（ｘ３、ｙ３、ｚ３）として以下のように求められる。
多角形要素Ｉ１およびＩ２の法線をｎＡおよびｎＢとすると、その方向余弦ｎＡ（ｌＡ、ｍＡ、ｎＡ）およびｎＢ（ｌＢ、ｍＢ、ｎＢ）は、下記数式３および４の（３）式および（４）式で表される。
Figure 0007616519000003
Figure 0007616519000004
ここで、上記式中の記号は下記数式５および６の（５）および（６）式で表される。
Figure 0007616519000005
Figure 0007616519000006
回転ばねのベクトルの変形後の方向余弦Ｃ（ｌＣ、ｍＣ、ｎＣ）は、下記数式７の（７）式で表される。
Figure 0007616519000007
回転ばねの回転角θについては下記数式８の（８）式の関係が成り立つ。
Figure 0007616519000008
したがって、回転ばねの回転角θは下記数式９の（９）式で求められる。
Figure 0007616519000009
右辺を展開すると、下記数式１０の（１０）式となる。
Figure 0007616519000010
ここで、ｌＣは下記数式１１の（１１）式で表される。
Figure 0007616519000011
回転ばね９に蓄えられる歪エネルギーＵは下記数式１２の（１２）式のように求められる。
Figure 0007616519000012
＜第一実施形態＞
第一の実施形態として、図１に示す、角形鋼管からなる下側部材３と下側部材３より辺の長さが短い角形鋼管からなる上側部材１とを用い、下側部材３のすべての平板部の外面が上側部材１のすべての平板部の外面より外側になるように配置（無偏心配置）し、通しダイアフラム２を介して下側部材３の上端全周および上側部材１の下端全周を接合した接合部につき、通しダイアフラム２の曲げ剛性を予測することを検討する。ここで、「辺の長さが短い」とは、角形鋼管の断面が略正方形であれば一辺の長さで比較し、略長方形であれば長辺どうしおよび短辺どうしの長さで比較する。以下におなじ。
図１の例では、下側部材３と上側部材１との軸心を相互に一致させて、いわゆる同軸配置とした。
解析モデルを設定するにあたり、平面視で、通しダイアフラム２の板厚中央面上に、多角形要素１０の節点Ａ～Ｓを以下のように定める。
ダイアフラム２の縁の一辺上の点をＡ、
下側部材３の角部であってＡに近い２つのうちの一の角部の板厚中央線上の点をＢ、
Ａに最も近い下側部材３の平板部の板厚中央線上の点をＣ、
Ｂに最も近い上側部材１の角部の板厚中央線上の点をＤ、
Ａを含むダイアフラム２縁に直交するダイアフラム２縁のうち、Ｂに最も近い一のダイアフラ２ム縁上の点をＥ、
Ａを含むダイアフラム２縁に直交する下側部材３の平板部のうち、Ｂに最も近い一の平板部の板厚中央線上の点をＦ、
Ａを含むダイアフラム２縁に直交する上側部材１の平板部のうち、Ｂに最も近い一の平板部の板厚中央線上の点をＧ、
上側部材１の内部の点をＨ、
Ｅに近い上側部材１の角部であってＤを含まない角部の板厚中央線上の点をＩ、
Ｅに近い下側部材３の角部であってＢを含まない角部の板厚中心線上の点をＪ、
Ａを含むダイアフラム２縁に対向するダイアフラム２の縁上の点をＫ、
Ｃを含む下側部材３の平板部に対向する下側部材３の平板部の板厚中央線上の点をＬ、
Ａに近い下側部材３の他の角部の板厚中央線上の点をＭ、
Ｍに最も近い上側部材１の角部の板厚中央線上の点をＮ、
Ａを含むダイアフラム２縁に直交するダイアフラム２縁のうち、他のダイアフラム２縁上の点をＯ、
Ａを含むダイアフラム２縁に直交する下側部材３の平板部のうち、他の平板部の板厚中央線上の点をＰ、
Ａを含むダイアフラム２縁に直交する上側部材１の平板部のうち、他の平板部の板厚中央線上の点をＱ、
Ｄを含む角部の対角位置にある上側部材１の角部の板厚中央線上の点をＲ、
Ｂを含む角部の対角位置にある下側部材３の角部の板厚中央線上の点をＳ
とする。
節点Ａ、Ｃ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｋ、Ｌ、Ｏ、ＰおよびＱは、各辺の中点であることが好ましい。節点Ｂ、Ｄ、Ｉ、Ｊ、Ｍ、Ｎ、ＲおよびＳは、各角部の板厚中央線をなす円弧の中点であることが好ましい。節点Ｈは、上側部材１の軸心であることが好ましい。
回転ばね９を配置した辺ＢＣ、ＢＤ、ＢＦ、ＣＤ、ＤＧ、ＦＧ、ＧＨ、ＤＦ、ＤＨ、ＪＦ、ＪＩ、ＪＬ、ＩＦ、ＩＧ、ＩＬ、ＩＨ、ＭＣ、ＭＮ、ＭＰ、ＮＣ、ＮＰ、ＮＱ、ＮＨ、ＰＱ、ＱＨ、ＳＬ、ＳＰ、ＲＬ、ＲＰ、ＲＨ、ＲＱおよびＲＳに蓄えられる歪エネルギーを求める。得られた回転ばねの歪エネルギーをもちいて全ダイアフラムにおける全回転ばねに蓄えられる歪エネルギーＵを計算すると、下記数式１３の（１３）式が得られる。
Figure 0007616519000013
したがって、カスティリアーノの定理からこれを変位δで偏微分することで上側部材１がダイアフラム２に作用する力Ｐ’と変位δの関係が下記数式１４の（１４）式のように求められる。Ｋｍは剛体－バネモデルによる曲げ剛性を表す。
Figure 0007616519000014
ここで、ダイアフラム２の面外変形角θｄは下記数式１５の（１５）式で表される。
Figure 0007616519000015
上側部材１に作用する曲げモーメントＭｃｕは上側部材１の対向する平板部の板厚中央間距離の半分をＢ１とすると、下記数式１６の（１６）式で求められる。
Figure 0007616519000016
（１４）式と（１５）式とを用いて、下記数式１７の（１７）式が導かれる。
Figure 0007616519000017
すなわち、本実施形態のダイアフラム２の面外曲げ剛性Ｋｄは下記数式１８の（１８）式で与えられる。
Figure 0007616519000018
＜第二実施形態＞
第二の実施形態として、図４に示す、角形鋼管からなる下側部材３と下側部材３より辺の長さが短い角形鋼管からなる上側部材１とを用い、下側部材３の一の平板部の外面と上側部材１の一の平板部の外面とを一平面上に揃えて、いわゆる一方向偏心配置とし、通しダイアフラム２を介して下側部材３の上端全周および上側部材１の下端全周を接合した接合部につき、通しダイアフラム２の曲げ剛性を予測することを検討する。
解析モデルを設定するにあたり、平面視で、通しダイアフラム２の板厚中央面上に、多角形要素１０の節点Ａ～Ｌを以下のように定める。
外面を一平面上に揃えた平板部に直交するダイアフラム２縁の一辺上の点をＡ、
Ａに最も近い下側部材３の平板部の板厚中央線上の点をＢ、
下側部材３の角部であってＡに近い２つのうち、外面を一平面上に揃えた平板部から遠い方の角部の板厚中央線上の点をＣ、
上側部材１の角部であってＡに近い２つのうち、外面を一平面上に揃えた平板部から遠い方の角部の板厚中央線上の点をＤ、
上側部材１の内部の点をＥ、
外面を一平面上に揃えた平板部に対向する下側部材３の平板部の板厚中央線上の点をＦ、
外面を一平面上に揃えた平板部に対向する上側部材１の平板部の板厚中央線上の点をＧ、
Ｇに最も近いダイアフラム２縁上の点をＨ、
Ｈに近い上側部材１の角部であってＤを含まない角部の板厚中央線上の点をＩ、
Ｈに近い下側部材３の角部であってＢを含まない角部の板厚中央線上の点をＪ、
Ｂを含む下側部材３の平板部に対向する下側部材３の平板部の板厚中央線上の点をＫ、
Ａを含むダイアフラム２縁に対向するダイアフラム２縁上の点をＬ
とする。
節点ＡおよびＬは、Ｆを含む上側部材１の平板部の板厚中央線の延長線とダイアフラム２縁との交点であることが好ましい。節点ＢおよびＫは、上側部材１の軸心をとおり、上下部材の外面をそろえた平面に平行な線と、下側部材３の平板部の板厚中央線との交点であることが好ましい。節点Ｃ、Ｄ、ＩおよびＪは、各角部の板厚中央線をなす円弧の中点であることが好ましい。節点Ｅは、上側部材１の軸心であることが好ましい。節点Ｆ、ＧおよびＨは、各辺の中点であることが好ましい。
回転ばね９を配置した辺ＢＣ、ＢＤ、ＣＤ、ＣＧ、ＤＦ、ＥＦ、ＤＥ、ＦＧ、ＤＧ、ＫＪ、ＫＩ、ＩＪ、ＩＧ、ＩＥ、ＩＦ、ＪＧに蓄えられる歪エネルギーを求める。得られた回転ばねの歪エネルギーを用いて全ダイアフラムにおける全回転ばねに蓄えられる歪エネルギーＵを計算すると、下記数式１９の（１９）式が得られる。
Figure 0007616519000019
カスティリアーノの定理からこれを変位δで偏微分することで上側部材１がダイアフラム２に作用する力Ｐ’と変位δの関係が下記数式２０の（２０）式で求められる。Ｋｍは剛体－バネモデルによる曲げ剛性を表す。
Figure 0007616519000020
ここで、ダイアフラム２の面外変形角θｄは下記数式２１の（２１）式で表される。
Figure 0007616519000021
上側部材１に作用する曲げモーメントＭｃｕは上側部材１の対向する平板部の板厚中央間距離の半分をＢ１とすると、下記数式２２の（２２）式で求められる。
Figure 0007616519000022
（２０）式と（２１）式とを用いて、下記数式２３の（２３）式が導かれる。
Figure 0007616519000023
すなわち、本実施形態のダイアフラム２の面外曲げ剛性Ｋｄは下記数式２４の（２４）式で与えられる。
Figure 0007616519000024
＜第三実施形態＞
第三の実施形態として、図５に示す、角形鋼管からなる下側部材３と下側部材３より辺の長さが短い角形鋼管からなる上側部材１とを用い、下側部材３の隣り合う平板部の外面と対応する上側部材１の隣り合う平板部の外面とをそれぞれ同一の平面上に揃えて、いわゆる二方向偏心配置とし、通しダイアフラム２を介して下側部材３の上端全周および上側部材１の下端全周を接合した接合部につき、通しダイアフラム２の曲げ剛性を予測することを検討する。
解析モデルを設定するにあたり、平面視で、通しダイアフラム２の板厚中央面上に、多角形要素１０の節点Ａ～Ｎを以下のように定める。
上下部材１、３の外面が同一平面上に揃えられた２つの平板部の一方に最も近いダイアフラム２縁上の点をＡ、
Ａに近い下側部材３の角部であって、上下部材１、３の外面が同一平面上に揃えられた２つの平板部に挟まれていない角部の板厚中央線上の点をＢ、
Ａに近い上側部材１の角部であって、上下部材１、３の外面が同一平面上に揃えられた２つの平板部に挟まれていない角部の板厚中央線上の点をＣ、
Ａを含むダイアフラム２縁に直交するダイアフラム２縁のうち、上下部材１、３の外面が同一平面上に揃えられた２つの平板部から遠い方のダイアフラム２縁上の点をＤ、
Ｄに最も近い下側部材３の平板部の板厚中央線上の点をＥ、
上下部材１、３の外面が同一平面上に揃えられた２つの平板部に挟まれた下側部材３の角部の板厚中央線上の点をＦ、
下側部材３のＦを含む角部と対角位置にある、上側部材１の角部の板厚中央線をなす円弧の中心点をＧ、
下側部材３のＦを含む角部と対角位置にある下側部材３の角部の板厚中央線上の点をＨ、
上側部材１のＣを含む角部と対角位置にある上側部材１の角部の板厚中央線線上の点をＩ、
上側部材１の平板部の外面と同一平面上にない外面を有する下側部材３の平板部のうちＥを含まない平板部の板厚中央線上の点をＪ、
上側部材１の内部の点をＫ、
Ｄを含むダイアフラム２縁に対向するダイアフラム２縁上の点をＬ、
下側部材３のＢを含む角部と対角位置にある下側部材３の角部の板厚中央線上の点をＭ、
Ａを含むダイアフラム２縁に対向するダイアフラム２縁上の点をＮ
とする。
節点ＡおよびＬは、上下部材１、３の外面が同一平面上に揃えられた２つの平板部に挟まれた角部をとおる対角線に直交する上側部材１の対角線とダイアフラム２縁との交点であることが好ましい。節点Ｂ、Ｃ、Ｆ、Ｈ、ＩおよびＭは、各角部の板厚中央線をなす円弧の中点であることが好ましい。節点Ｄ、Ｅ、ＪおよびＮは、各辺の中点であることが好ましい。節点Ｋは、上側部材１の軸心であることが好ましい。
回転ばね９を配置した辺ＢＣ、ＢＥ、ＢＧ、ＣＦ、ＣＧ、ＣＫ、ＥＧ、ＥＨ、ＦＫ、ＧＨ、ＧＫ、ＭＩ、ＭＮ、ＭＧ、ＩＦ、ＩＧ、ＩＫ、ＪＧ、ＪＨおよびＪＭに蓄えられる歪エネルギーを求める。得られた回転ばねの歪エネルギーを用いて全ダイアフラムにおける全回転ばねに蓄えられる歪エネルギーＵを計算すると、対称性から、下記数式２５の（２５）式が得られる。
Figure 0007616519000025
カスティリアーノの定理からこれを変位δで偏微分することで上側部材１がダイアフラム２に作用する力Ｐ’と変位δの関係が下記数式２６の（２６）式で求められる。Ｋｍは剛体－バネモデルによる曲げ剛性を表す。
Figure 0007616519000026
ここで、ＧＫ＝ａ０、ＦＫ＝ｂ０、ＦＨ＝２ｃ０とすると、ダイアフラム２の面外変形角θｄは下記数式２７の（２７）式で表される。
Figure 0007616519000027
上側部材１に作用する曲げモーメントＭｃｕは、下記数式２８の（２８）式で求められる。
Figure 0007616519000028
（２６）式と（２７）式とを用いて、下記数式２９の（２９）式が導かれる。
Figure 0007616519000029
すなわち、本実施形態のダイアフラム２の面外曲げ剛性Ｋｄは下記数式３０の（３０）式で与えられる。
Figure 0007616519000030
上記実施例では、角形鋼管を上下部材とする例を示したが、円形鋼管を上下部材として、または角形鋼管と円形鋼管を上下部材として組み合わせて用いることもできる。上下部材に円形鋼管を用いる場合は，円形鋼管板厚中央面上の節点を例えば円周方向中心角で４５°ごとに取る等の対応により適用できる。
図７に示すように、寸法の異なる上下部材１、３を通しダイアフラム２を介して接合した接合部を対象として、上側部材１頂部に強制変位を与えることで単調載荷する有限要素法（ＦＥＭ）を用いた解析を実施した。解析モデルリストを表１に示す。同軸配置、一方向偏心配置および二方向偏心配置のそれぞれについて、上側部材１は□－３５０×３５０×１２（ＢＣＲ２９５）および□－８５０×８５０×４０（ＢＣＰ３２５）の角形鋼管を用い、下側部材３は□－５００×５００×１９（ＢＣＲ２９５）および□－１０００×１０００×４０（ＢＣＰ３２５）の角形鋼管を用いた。ここで、角形鋼管の規格値は、□－辺長×辺長×板厚を表し、ＢＣＲは冷間ロール成形角形鋼管を表し、ＢＣＰは冷間プレス成形角形鋼管を表し、括弧内の続く数値は、降伏点の下限値をＭＰａで表す。上側部材１と下側部材３の辺長差は１５０ｍｍとした。ダイアフラム２の板厚はそれぞれ１００ｍｍ、６０ｍｍおよび４５ｍｍとした。ダイアフラム２の鋼材規格はＴＭＣＰ３２５Ｃを用い、ダイアフラムは、下側部材の辺長に６０ｍｍ加算した辺長の正方形とした。
Figure 0007616519000031
表２に、表１の条件での上記各実施形態の評価式による計算結果と有限要素法（ＦＥＭ）による構造解析結果を示す。いずれの場合でも上記実施形態のダイアフラム面外曲げ剛性評価式を使用することで、ＦＥＭ解析結果から求められたダイアフラム面外曲げ剛性を精度良く評価できていることが分かる。
Figure 0007616519000032
本発明のダイアフラムの面外曲げ剛性の予測方法によれば、通しダイアフラムを介して寸法の異なる鋼管からなる上下部材を接合するにあたり、接合した仕口のダイアフラムの面外曲げ剛性を、上下部材の角部寸法を考慮して簡便に精度良く評価することができる。また、その予測方法により得られた剛性を満たすのに十分な板厚の鋼板を選定することができる。また、その板厚のダイアフラムを用いて、鋼管－ダイアフラム弾性ばね仕口を得ることができるので産業上有用である。
１ 上側部材（上柱）
２ ダイアフラム（通しダイアフラム、上ダイアフラム）
３ 下側部材（接合パネル）
４ 下柱
５ 下ダイアフラム
６ 梁フランジ
７ 梁ウェブ
８ テーパー管
９ 回転ばね
１０ 多角形要素

Claims (14)

  1. 角形鋼管からなる下側部材と該下側部材より辺の長さが短い角形鋼管からなる上側部材との組み合わせ、円形鋼管からなる下側部材と該下側部材より径の長さが短い円形鋼管からなる上側部材との組み合わせ、円形鋼管からなる下側部材と該下側部材の径より対角線の長さが短い角形鋼管からなる上側部材との組み合わせ、または、角形鋼管からなる下側部材と該下側部材の辺より径の長さが短い円形鋼管からなる上側部材との組み合わせを用い、通しダイアフラムを介して前記下側部材の上端全周および前記上側部材の下端全周を接合した接合部につき、前記通しダイアフラムの曲げ剛性を予測するために解析モデルを作成する方法であって、
    前記下側部材のすべての外周が前記上側部材のすべての外周より外側になるように配置し、
    前記接合部の解析モデルとして、あらかじめ、平面視で、前記通しダイアフラムの板厚中央面上であって、前記通しダイアフラムの縁部を通る線上、前記下側部材の板厚中央線上、前記上側部材の板厚中央線上、および、前記上側部材の内部にそれぞれ節点を設け、設けられた節点の４点以上を選択し、選択した節点と該節点を結ぶ複数の直辺からなり、該辺の一を境に相互に回転ばねにて折れ曲がり可能に連結され、かつ、曲げ力に対して剛体とみなされる複数の多角形要素に区分された前記接合部の解析モデルを作成する、ダイアフラムの面外曲げ剛性の解析モデル化方法。
  2. 前記接合部の解析モデルとして、前記通しダイアフラムを複数の多角形要素（Ｉ０１～Ｉ２８）に分割し、
    前記各多角形要素は、平面視で、前記通しダイアフラムの板厚中央面上であって、
    前記ダイアフラムの縁の一辺上の点をＡ、
    前記下側部材の角部であってＡに近い２つのうちの一の角部の板厚中央線上の点をＢ、
    Ａに最も近い前記下側部材の平板部の板厚中央線上の点をＣ、
    Ｂに最も近い前記上側部材の角部の板厚中央線上の点をＤ、
    Ａを含むダイアフラム縁に直交するダイアフラム縁のうち、Ｂに最も近い一のダイアフラム縁上の点をＥ、
    Ａを含むダイアフラム縁に直交する前記下側部材の平板部のうち、Ｂに最も近い一の平板部の板厚中央線上の点をＦ、
    Ａを含むダイアフラム縁に直交する前記上側部材の平板部のうち、Ｂに最も近い一の平板部の板厚中央線上の点をＧ、
    前記上側部材の内部の点をＨ、
    Ｅに近い前記上側部材の角部であってＤを含まない角部の板厚中央線上の点をＩ、
    Ｅに近い前記下側部材の角部であってＢを含まない角部の板厚中心線上の点をＪ、
    Ａを含むダイアフラム縁に対向するダイアフラムの縁上の点をＫ、
    Ｃを含む前記下側部材の平板部に対向する前記下側部材の平板部の板厚中央線上の点をＬ、
    Ａに近い前記下側部材の他の角部の板厚中央線上の点をＭ、
    Ｍに最も近い前記上側部材の角部の板厚中央線上の点をＮ、
    Ａを含むダイアフラム縁に直交するダイアフラム縁のうち、他のダイアフラム縁上の点をＯ、
    Ａを含むダイアフラム縁に直交する前記下側部材の平板部のうち、他の平板部の板厚中央線上の点をＰ、
    Ａを含むダイアフラム縁に直交する前記上側部材の平板部のうち、他の平板部の板厚中央線上の点をＱ、
    Ｄを含む角部の対角位置にある前記上側部材の角部の板厚中央線上の点をＲ、
    Ｂを含む角部の対角位置にある前記下側部材の角部の板厚中央線上の点をＳ
    としたとき、
    ＡＢ、ＢＣ、ＣＡにより形成される多角形要素Ｉ０１、
    ＣＤ、ＤＨ、ＨＣにより形成される多角形要素Ｉ０２、
    ＢＣ、ＣＤ、ＤＢにより形成される多角形要素Ｉ０３、
    ＢＥ、ＥＦ、ＦＢにより形成される多角形要素Ｉ０４、
    ＤＦ、ＦＧ、ＧＤにより形成される多角形要素Ｉ０５、
    ＢＤ、ＤＦ、ＦＢにより形成される多角形要素Ｉ０６、
    ＤＧ、ＧＨ、ＨＤにより形成される多角形要素Ｉ０７、
    ＧＨ、ＨＩ、ＩＧにより形成される多角形要素Ｉ０８、
    ＨＩ、ＩＬ、ＬＨにより形成される多角形要素Ｉ０９、
    ＦＧ、ＧＩ、ＩＦにより形成される多角形要素Ｉ１０、
    ＩＪ、ＪＬ、ＬＩにより形成される多角形要素Ｉ１１、
    ＦＩ、ＩＪ、ＪＦにより形成される多角形要素Ｉ１２、
    ＥＦ、ＦＪ、ＪＥにより形成される多角形要素Ｉ１３、
    ＪＫ、ＫＬ、ＬＪにより形成される多角形要素Ｉ１４、
    ＣＨ、ＨＮ、ＮＣにより形成される多角形要素Ｉ１５、
    ＨＮ、ＮＱ、ＱＨにより形成される多角形要素Ｉ１６、
    ＣＭ、ＭＮ、ＮＣにより形成される多角形要素Ｉ１７、
    ＮＰ、ＰＱ、ＱＮにより形成される多角形要素Ｉ１８、
    ＭＮ、ＮＰ、ＰＭにより形成される多角形要素Ｉ１９、
    ＡＣ、ＣＭ、ＭＡにより形成される多角形要素Ｉ２０、
    ＭＯ、ＯＰ、ＰＭにより形成される多角形要素Ｉ２１、
    ＨＱ、ＱＲ、ＲＨにより形成される多角形要素Ｉ２２、
    ＨＬ、ＬＲ、ＲＨにより形成される多角形要素Ｉ２３、
    ＰＱ、ＱＲ、ＲＰにより形成される多角形要素Ｉ２４、
    ＬＲ、ＲＳ、ＳＬにより形成される多角形要素Ｉ２５、
    ＰＲ、ＲＳ、ＳＰにより形成される多角形要素Ｉ２６、
    ＯＰ、ＰＳ、ＳＯにより形成される多角形要素Ｉ２７、
    ＬＫ、ＫＳ、ＳＬにより形成される多角形要素Ｉ２８
    の計２８の多角形要素とし、
    前記各多角形要素は曲げ力に対して剛体であって、かつ各境界となる辺で折れ曲がり可能に回転ばねで連結されているとする、請求項１に記載のダイアフラムの面外曲げ剛性の解析モデル化方法。
  3. 角形鋼管からなる下側部材と該下側部材より辺の長さが短い角形鋼管からなる上側部材との組み合わせ、円形鋼管からなる下側部材と該下側部材より径の長さが短い円形鋼管からなる上側部材との組み合わせ、円形鋼管からなる下側部材と該下側部材の径より対角線の長さが短い角形鋼管からなる上側部材との組み合わせ、または、角形鋼管からなる下側部材と該下側部材の辺より径の長さが短い円形鋼管からなる上側部材との組み合わせを用い、通しダイアフラムを介して前記下側部材の上端全周および前記上側部材の下端全周を接合した接合部につき、前記通しダイアフラムの曲げ剛性を予測するために解析モデルを作成する方法であって、
    前記下側部材の外面の一部と前記上側部材の外面の一部とが共通に外接する一平面を有するように配置し、
    前記接合部の解析モデルとして、あらかじめ、平面視で、前記通しダイアフラムの板厚中央面上であって、前記通しダイアフラムの縁部を通る線上、前記下側部材の板厚中央線上、前記上側部材の板厚中央線上、および、前記上側部材の内部にそれぞれ節点を設け、設けられた節点の４点以上を選択し、選択した節点と該節点を結ぶ複数の直辺からなり、該辺の一を境に相互に回転ばねにて折れ曲がり可能に連結され、かつ、曲げ力に対して剛体とみなされる複数の多角形要素に区分された前記接合部の解析モデルを作成する、ダイアフラムの面外曲げ剛性の解析モデル化方法。
  4. 前記接合部の解析モデルとして、前記通しダイアフラムを複数の多角形要素（Ｉ２９～Ｉ４２）に分割した解析モデルを設定し、
    前記各多角形要素は、平面視で、前記通しダイアフラムの板厚中央面上であって、
    外面を一平面上に揃えた平板部に直交するダイアフラム縁の一辺上の点をＡ、
    Ａに最も近い前記下側部材の平板部の板厚中央線上の点をＢ、
    前記下側部材の角部であってＡに近い２つのうち、外面を一平面上に揃えた前記平板部から遠い方の角部の板厚中央線上の点をＣ、
    前記上側部材の角部であってＡに近い２つのうち、外面を一平面上に揃えた前記平板部から遠い方の角部の板厚中央線上の点をＤ、
    前記上側部材の内部の点をＥ、
    外面を一平面上に揃えた前記平板部に対向する前記下側部材の平板部の板厚中央線上の点をＦ、
    外面を一平面上に揃えた前記平板部に対向する前記上側部材の平板部の板厚中央線上の点をＧ、
    Ｇに最も近いダイアフラム縁上の点をＨ、
    Ｈに近い前記上側部材の角部であってＤを含まない角部の板厚中央線上の点をＩ、
    Ｈに近い前記下側部材の角部であってＢを含まない角部の板厚中央線上の点をＪ、
    Ｂを含む前記下側部材の平板部に対向する前記下側部材の平板部の板厚中央線上の点をＫ、
    Ａを含むダイアフラム縁に対向するダイアフラム縁上の点をＬ
    としたとき、
    ＡＢ、ＢＣ、ＣＡにより形成される多角形要素Ｉ２９、
    ＢＣ、ＣＤ、ＤＢにより形成される多角形要素Ｉ３０、
    ＢＤ、ＤＥ、ＥＢにより形成される多角形要素Ｉ３１、
    ＤＥ、ＥＦ、ＦＤにより形成される多角形要素Ｉ３２、
    ＤＦ、ＦＧ、ＧＤにより形成される多角形要素Ｉ３３、
    ＣＤ、ＤＧ、ＧＣにより形成される多角形要素Ｉ３４、
    ＣＧ、ＧＨ、ＨＣにより形成される多角形要素Ｉ３５、
    ＥＦ、ＦＩ、ＩＥにより形成される多角形要素Ｉ３６、
    ＦＧ、ＧＩ、ＩＦにより形成される多角形要素Ｉ３７、
    ＥＩ、ＩＫ、ＫＥにより形成される多角形要素Ｉ３８、
    ＩＪ、ＪＫ、ＫＩにより形成される多角形要素Ｉ３９、
    ＧＩ、ＩＪ、ＪＧにより形成される多角形要素Ｉ４０、
    ＧＨ、ＨＪ、ＪＧにより形成される多角形要素Ｉ４１、
    ＪＫ、ＫＬ、ＬＪにより形成される多角形要素Ｉ４２、
    の計１４の多角形要素とし、
    前記各多角形要素は曲げ力に対して剛体であって、かつ各境界となる辺で折れ曲がり可能に回転ばねで連結されているとする、請求項３に記載のダイアフラムの面外曲げ剛性の解析モデル化方法。
  5. 角形鋼管からなる下側部材と該下側部材より辺の長さが短い角形鋼管からなる上側部材とを用い、前記下側部材の隣り合う平板部の外面と対応する前記上側部材の隣り合う平板部の外面とをそれぞれ同一の平面上に揃えて、通しダイアフラムを介して前記下側部材の上端全周および前記上側部材の下端全周を接合した接合部につき、前記通しダイアフラムの曲げ剛性を予測するために解析モデルを作成する方法であって、
    前記接合部の解析モデルとして、あらかじめ、平面視で、前記通しダイアフラムの板厚中央面上であって、前記通しダイアフラムの縁部を通る線上、前記下側部材の平板部の板厚中央線上、前記下側部材の角部の板厚中央線上、前記上側部材の平板部の板厚中央線上、前記上側部材の角部の板厚中央線上、前記上側部材の角部の板厚中央線をなす円弧の中心上、および、前記上側部材の内部にそれぞれ節点を設け、設けられた節点の４点以上を選択し、
    選択した節点と該節点を結ぶ複数の直辺からなり、該辺の一を境に相互に回転ばねにて折れ曲がり可能に連結され、かつ、曲げ力に対して剛体とみなされる複数の多角形要素に区分された前記接合部の解析モデルを作成する、ダイアフラムの面外曲げ剛性の解析モデル化方法。
  6. 前記接合部の解析モデルとして、前記通しダイアフラムを複数の多角形要素（Ｉ４３～Ｉ６０）に分割した解析モデルを設定し、
    前記各多角形要素は、平面視で、前記通しダイアフラムの板厚中央面上であって、
    上下部材の外面が同一平面上に揃えられた前記２つの平板部の一方に最も近いダイアフラム縁上の点をＡ、
    Ａに近い前記下側部材の角部であって、上下部材の外面が同一平面上に揃えられた前記２つの平板部に挟まれていない角部の板厚中央線上の点をＢ、
    Ａに近い前記上側部材の角部であって、上下部材の外面が同一平面上に揃えられた前記２つの平板部に挟まれていない角部の板厚中央線上の点をＣ、
    Ａを含むダイアフラム縁に直交するダイアフラム縁のうち、上下部材の外面が同一平面上に揃えられた前記２つの平板部から遠い方のダイアフラム縁上の点をＤ、
    Ｄに最も近い前記下側部材の平板部の板厚中央線上の点をＥ、
    上下部材の外面が同一平面上に揃えられた前記２つの平板部に挟まれた前記下側部材の角部の板厚中央線上の点をＦ、
    前記下側部材のＦを含む角部と対角位置にある、前記上側部材の角部の板厚中央線をなす円弧の中心点をＧ、
    前記下側部材のＦを含む角部と対角位置にある前記下側部材の角部の板厚中央線上の点をＨ、
    前記上側部材のＣを含む角部と対角位置にある前記上側部材の角部の板厚中央線線上の点をＩ、
    前記上側部材の平板部の外面と同一平面上にない外面を有する下側部材の平板部のうちＥを含まない平板部の板厚中央線上の点をＪ、
    前記上側部材の内部の点をＫ、
    Ｄを含むダイアフラム縁に対向するダイアフラム縁上の点をＬ、
    前記下側部材のＢを含む角部と対角位置にある前記下側部材の角部の板厚中央線上の点をＭ、
    Ａを含むダイアフラム縁に対向するダイアフラム縁上の点をＮ
    としたとき、
    ＡＢ、ＢＣ、ＣＡにより形成される多角形要素Ｉ４３、
    ＡＣ、ＣＦ、ＦＡにより形成される多角形要素Ｉ４４、
    ＣＦ、ＦＫ、ＫＣにより形成される多角形要素Ｉ４５、
    ＣＧ、ＧＫ、ＫＣにより形成される多角形要素Ｉ４６、
    ＢＣ、ＣＧ、ＧＢにより形成される多角形要素Ｉ４７、
    ＢＥ、ＥＧ、ＧＢにより形成される多角形要素Ｉ４８、
    ＢＤ、ＤＥ、ＥＢにより形成される多角形要素Ｉ４９、
    ＤＥ、ＥＨ、ＨＤにより形成される多角形要素Ｉ５０、
    ＥＧ、ＧＨ、ＨＥにより形成される多角形要素Ｉ５１、
    ＦＩ、ＩＫ、ＫＦにより形成される多角形要素Ｉ５２、
    ＦＩ、ＩＬ、ＬＦにより形成される多角形要素Ｉ５３、
    ＧＩ、ＩＫ、ＫＧにより形成される多角形要素Ｉ５４、
    ＧＩ、ＩＭ、ＭＧにより形成される多角形要素Ｉ５５、
    ＩＬ、ＬＭ、ＭＩにより形成される多角形要素Ｉ５６、
    ＧＪ、ＪＭ、ＭＧにより形成される多角形要素Ｉ５７、
    ＪＭ、ＭＮ、ＮＪにより形成される多角形要素Ｉ５８、
    ＧＨ、ＨＪ、ＪＧにより形成される多角形要素Ｉ５９、
    ＨＪ、ＪＮ、ＮＨにより形成される多角形要素Ｉ６０、
    の計１８の多角形要素とし、
    前記各多角形要素は曲げ力に対して剛体であって、かつ各境界となる辺で折れ曲がり可能に回転ばねで連結されているとする、請求項５に記載のダイアフラムの面外曲げ剛性の解析モデル化方法。
  7. 請求項１に記載の解析モデル化方法で設定した解析モデルを用い、前記通しダイアフラムの曲げ剛性を予測するにあたり、
    ａ）前記上側部材が前記角形鋼管の場合は前記上側部材の対向する一対の平板部のうち一方の平板部に対して下向き荷重を付加し、他方の平板部に対して同等の上向き荷重を付加した場合、または、
    ｂ）前記上側部材が前記円形鋼管の場合は前記上側部材の円周の直径の一端に下向き荷重を付加し、他端に同等の上向き荷重を付加した場合について、
    その際に生じる変位に伴う前記回転ばねの歪エネルギーの総和を求め、前記歪エネルギー
    の総和と前記荷重と前記荷重の付加に伴う変位とに基づき前記通しダイアフラムの面外曲げ剛性を予測する、ダイアフラムの面外曲げ剛性の予測方法。
  8. 請求項２に記載の解析モデル化方法で設定した解析モデルを用い、前記通しダイアフラムの曲げ剛性を予測するにあたり、
    前記解析モデルに対して作用する荷重としてＤ－Ｇ－Ｉに含まれる平板部に下向きに作用する荷重を、Ｎ－Ｑ－Ｒに含まれる平板部に上向きに作用する同等の荷重を与え、この荷重によって変位δが生じたとし、この時前記各回転ばねに蓄えられる歪エネルギーの和を求め、これを用いて前記荷重と前記変位δとの関係からダイアフラム面外曲げ剛性を予測する、ダイアフラムの面外曲げ剛性の予測方法。
  9. 請求項３に記載の解析モデル化方法で設定した解析モデルを用い、前記通しダイアフラムの曲げ剛性を予測するにあたり、
    ａ）前記上側部材が前記角形鋼管では前記一平面に対向する前記上側部材の一の平板部に対して下向き荷重を付加し、前記上側部材の他の平板部に対して同等の上向き荷重を付加した場合、または、
    ｂ）前記上側部材が前記円形鋼管では前記一平面に接する前記上側部材の円周上の点を一端とする直径の他端に下向き荷重を付加し、前記一端に同等の上向き荷重を付加した場合について、
    その際に生じる変位に伴う前記回転ばねの歪エネルギーの総和を求め、前記歪エネルギーの総和と前記荷重と前記荷重の付加に伴う変位とに基づき前記通しダイアフラムの面外曲げ剛性を予測する、ダイアフラムの面外曲げ剛性の予測方法。
  10. 請求項４に記載の解析モデル化方法で設定した解析モデルを用い、前記通しダイアフラムの曲げ剛性を予測するにあたり、
    前記解析モデルに対して作用する荷重としてＤ－Ｆ－Ｉに含まれる平板部に下向きに作用する荷重を、
    外面を一平面上に揃えた上側部材の平板部に上向きに作用する同等の荷重を与え、この荷重によって変位δが生じたとし、この時前記各回転ばねに蓄えられる歪エネルギーの和を求め、これを用いて前記荷重と前記変位δとの関係からダイアフラム面外曲げ剛性を予測する、ダイアフラムの面外曲げ剛性の予測方法。
  11. 請求項５に記載の解析モデル化方法で設定した解析モデルを用い、前記通しダイアフラムの曲げ剛性を予測するにあたり、
    上下部材の外面が同一平面上に揃えられた２つの平板部に挟まれた前記上側部材の角部と対角位置にある前記上側部材の角部の板厚中央線をなす円弧の中心点に対して下向き荷重を付加し、上下部材の外面が同一平面上に揃えられた２つの平板部に挟まれた前記下側部材の角部に対して同等の上向き荷重を付加した場合について、
    その際に生じる変位に伴う前記回転ばねの歪エネルギーの総和を求め、前記歪エネルギーの総和と前記荷重と前記荷重の付加に伴う変位とに基づき前記通しダイアフラムの面外曲げ剛性を予測する、ダイアフラムの面外曲げ剛性の予測方法。
  12. 請求項６に記載の解析モデル化方法で設定した解析モデルを用い、前記通しダイアフラムの曲げ剛性を予測するにあたり、
    前記解析モデルに対して作用する荷重としてＧに下向きに作用する荷重を、
    Ｆを含む角部に上向きに作用する荷重を与え、
    この荷重によって変位δが生じたとし、この時前記各回転ばねに蓄えられるエネルギーの和を求め、これを用いて前記荷重と前記変位δとの関係からダイアフラム面外曲げ剛性を予測する、ダイアフラムの面外曲げ剛性の予測方法。
  13. 請求項７～１２のいずれか１項に記載のダイアフラムの面外曲げ剛性の予測方法を用いて、前記ダイアフラム面外曲げ剛性を求め、上側部材に設計荷重を与えた際に必要とされるダイアフラム面外曲げ剛性に対して、規格化された複数種類の板厚の鋼板から、必要とされる前記剛性を満たすのに十分な板厚の鋼板を前記ダイアフラム材料として選定する、鋼管接合部のダイアフラム板厚設計方法。
  14. 請求項１３に記載のダイアフラム板厚設計方法で設計したダイアフラムを用いて、角形鋼管または円形鋼管からなる下側部材と該下側部材より辺または径の長さが短い角形鋼管または円形鋼管からなる上側部材とを接合した、鋼管－ダイアフラム弾性ばね仕口。
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