JP7848459B2 - 解析方法、プログラムおよび半導体装置の製造方法 - Google Patents

Description

本発明は、解析方法、プログラムおよび半導体装置の製造方法に関する。

従来、ＩＧＢＴ（Ｉｎｓｕｌａｔｅｄ Ｇａｔｅ Ｂｉｐｏｌａｒ Ｔｒａｎｓｉｓｔｏｒ）等の半導体装置が形成された半導体基板に対して、ヘリウムイオン等の荷電粒子を照射することでキャリアの再結合中心を形成し、キャリアのライフタイムを調整する技術が知られている（例えば特許文献１および２参照）。
特許文献１ 特開２０１９－１２１６５７号公報
特許文献２ 特開２００９－１８８３３６号公報

半導体装置の不良率を精度よく解析できることが好ましい。

上記課題を解決するために、本発明の第１の態様においては、半導体基板に第１不純物を含み、且つ、半導体基板に荷電粒子線が照射された半導体装置の不良率を解析する解析方法を提供する。解析方法は、第１不純物の濃度と荷電粒子線の照射量とが設定範囲に含まれる測定グループの複数の半導体装置の第１特性および第２特性の測定値を取得する測定段階を備えてよい。解析方法は、測定グループにおける第１特性および第２特性の測定値の分布を示す測定分布を生成する測定分布生成段階を備えてよい。解析方法は、測定分布に基づいて、複数の仮想的な半導体装置の第１特性および第２特性をシミュレートして、測定分布よりも第１特性および第２特性のサンプルが広い範囲に分布した仮想分布を生成する仮想分布生成段階を備えてよい。解析方法は、仮想分布における不良率を算出する不良率算出段階を備えてよい。

仮想分布生成段階は、測定分布における第１特性および第２特性の共分散に基づいて仮想分布を生成してよい。

仮想分布生成段階において、設定範囲ごとに、対応する測定分布の共分散を用いて仮想分布を生成してよい。

仮想分布生成段階において、複数の設定範囲に対して、共通の共分散を用いて仮想分布を生成してよい。

解析方法は、同一の設定範囲に対応する複数の測定グループの、第１特性および第２特性のグループ代表値を測定グループごとに取得し、グループ代表値の分布を示す測定グループ分布を生成する測定グループ分布生成段階を備えてよい。仮想分布生成段階において、測定分布および測定グループ分布に基づいて、仮想分布を生成してよい。

仮想分布生成段階において、測定グループの設定範囲と同一の設定範囲に対する仮想分布を生成してよい。

解析方法は、測定グループ分布に基づいて、測定グループの設定範囲と同一の設定範囲に対する複数の仮想グループを生成する仮想グループ生成段階を備えてよい。仮想分布生成段階において、それぞれの仮想グループのグループ代表値を基準に測定分布を適用して仮想分布を生成してよい。

仮想分布生成段階において、それぞれの設定範囲に対する仮想分布を生成してよい。不良率算出段階において、それぞれの設定範囲に対応する仮想分布を用いて、それぞれの設定範囲に対する不良率を算出してよい。

解析方法は、それぞれの測定グループ分布の代表値を示す分布代表値を取得し、設定範囲の値と分布代表値との関係を示す関係情報を生成する関係情報生成段階を備えてよい。解析方法は、関係情報に基づいて、測定グループ分布とは異なる設定範囲に対する仮想グループ分布を生成する仮想グループ分布生成段階を備えてよい。仮想分布生成段階において、それぞれの設定範囲に対応する仮想グループ分布を用いて、それぞれの設定範囲に対する仮想分布を生成してよい。不良率算出段階において、仮想グループ分布に対応する設定範囲の不良率を算出してよい。

解析方法は、それぞれの測定グループ分布の形状を示す形状情報を取得する形状情報取得段階を備えてよい。仮想グループ分布生成段階において、形状情報に更に基づいて、仮想グループ分布を生成してよい。

不良率算出段階において、設定範囲ごとに、第１特性および第２特性のそれぞれに対する不良率を算出してよい。

不良率算出段階において、それぞれの設定範囲において、第１特性の不良率および第２特性の不良率のうち高いほうを、それぞれの設定範囲の不良率としてよい。

不良率算出段階において、半導体基板における第１不純物の濃度と荷電粒子線の照射量とが、それぞれの設定範囲となる確率と、それぞれの設定範囲における不良率とを乗算した値に基づいて、半導体装置の平均不良率を算出してよい。

解析方法は、半導体装置の製造に用いる半導体基板における第１不純物の濃度と、半導体装置が有するべき特性とに基づいて荷電粒子線の照射量を決定する設計段階を備えてよい。解析方法は、設計段階で決定した荷電粒子線の照射量に基づいて、半導体装置の平均不良率を算出する平均不良率算出段階を備えてよい。

第１不純物は炭素であってよい。荷電粒子線はヘリウムイオンであってよい。

本発明の第２の態様においては、コンピュータに第１の態様に係る解析方法を実行させるためのプログラムを提供する。

本発明の第３の態様においては、半導体装置の製造方法を提供する。製造方法は、第１の態様に係る解析方法で算出した、それぞれの設定範囲における不良率に基づいて、半導体装置の製造に用いる半導体基板に対する荷電粒子線の照射量を決定する設計段階を備えてよい。製造方法は、設計段階で決定した照射量の荷電粒子線を半導体基板に照射する製造段階を備えてよい。

なお、上記の発明の概要は、本発明の必要な特徴の全てを列挙したものではない。また、これらの特徴群のサブコンビネーションもまた、発明となりうる。

半導体装置１００の概要を説明する断面図である。 半導体基板１０の炭素濃度と、オン時の飽和電圧Ｖｃｅとの関係の一例を示す図である。 半導体装置１００の特性どうしの関係を示す図である。 本発明の一つの実施形態に係る解析方法における、測定段階Ｓ１００２、測定分布生成段階Ｓ１００４および形状情報取得段階Ｓ１００６の一例を説明する図である。 解析方法における仮想分布生成段階Ｓ１０１８および不良率算出段階Ｓ１０２２の一例を示す図である。 図５における領域２１０を拡大した図である。 それぞれの測定グループにおける第１特性（Ｅｏｆｆ）のグループ代表値２２０の分布例を示す図である。 解析方法の一つの実施形態を示すフローチャートである。 測定グループ分布生成段階Ｓ１００８の一例を説明する図である。 関係情報生成段階Ｓ１０１０を説明する図である。 グループ分布取得段階Ｓ１０１４を説明する図である。 仮想グループ生成段階Ｓ１０１６および仮想分布生成段階Ｓ１０１８を説明する図である。 不良率算出段階Ｓ１０２２で生成する不良率の一例を示す図である。 不良率算出段階Ｓ１０２２で生成する不良率の一例を示す図である。 不良率算出段階Ｓ１０２２で生成する不良率の一例を示す図である。 それぞれの設定範囲の発生確率Ｒｉｊを示す図である。 解析方法の他の例を示す図である。 半導体装置１００の製造方法の一例を示す図である。 半導体装置１００の製造数と、不良率の推移との関係を示す図である。 解析方法の複数の態様が全体的または部分的に具現化されてよいコンピュータ２２００の例を示す。

以下、発明の実施の形態を通じて本発明を説明するが、以下の実施形態は特許請求の範囲にかかる発明を限定するものではない。また、実施形態の中で説明されている特徴の組み合わせの全てが発明の解決手段に必須であるとは限らない。

本明細書においては半導体基板の深さ方向と平行な方向における一方の側を「上」、他方の側を「下」と称する。基板、層またはその他の部材の２つの主面のうち、一方の面を上面、他方の面を下面と称する。「上」、「下」の方向は、重力方向または半導体装置の実装時における方向に限定されない。

本明細書において「同一」または「等しい」のように称した場合、製造ばらつき等に起因する誤差を有する場合も含んでよい。当該誤差は、例えば１０％以内である。

本明細書においては、不純物がドーピングされたドーピング領域の導電型をＰ型またはＮ型として説明している。Ｎ型およびＰ型は、第１導電型および第２導電型の一例である。Ｎ型が第１導電型、Ｐ型が第２導電型であってよく、Ｐ型が第１導電型、Ｎ型が第２導電型であってもよい。本明細書においては、不純物とは、特にＮ型のドナーまたはＰ型のアクセプタのいずれかを意味する場合があり、ドーパントと記載する場合がある。本明細書においては、ドーピングとは、半導体基板にドナーまたはアクセプタを導入し、Ｎ型の導電型を示す半導体またはＰ型の導電型を示す半導体とすることを意味する。

本明細書においてＰ＋型またはＮ＋型と記載した場合、Ｐ型またはＮ型よりもドーピング濃度が高いことを意味し、Ｐ－型またはＮ－型と記載した場合、Ｐ型またはＮ型よりもドーピング濃度が低いことを意味する。

図１は、半導体装置１００の概要を説明する断面図である。半導体装置１００は、トランジスタ部７０およびダイオード部８０の少なくとも一方を含む。トランジスタ部７０は、例えばＩＧＢＴであるがこれに限定されない。ダイオード部８０は、例えばトランジスタ部７０と逆並列に接続される還流ダイオード（ＦＷＤ）であるがこれに限定されない。本例の半導体装置１００は、トランジスタ部７０およびダイオード部８０を含むＲＣ－ＩＧＢＴ（Ｒｅｖｅｒｓｅ Ｃｏｎｄｕｃｔｉｎｇ－ＩＧＢＴ）である。

本例の半導体装置１００は、当該断面において、半導体基板１０、層間絶縁膜３８、エミッタ電極５２およびコレクタ電極２４を有する。半導体基板１０は、半導体材料で形成された基板である。一例として半導体基板１０はシリコン基板である。半導体基板１０は、チョクラルスキー法（ＣＺ法）、磁場印加型チョクラルスキー法（ＭＣＺ法）、フロートゾーン法（ＦＺ法）のいずれかで製造されたインゴットから切り出された基板であってよい。

半導体基板１０の全体には、炭素が含まれる場合がある。炭素は、例えばインゴットの製造時において意図的または意図せずに添加される不純物である。半導体基板１０における炭素濃度は、例えば０ａｔｏｍｓ／ｃｍ^３以上、０．６×１０^１６ａｔｏｍｓ／ｃｍ^３以下であるがこれに限定されない。

半導体基板１０は、上面２１および下面２３を有する。上面２１および下面２３は、対向して配置された２つの主面である。層間絶縁膜３８は、半導体基板１０の上面２１に設けられている。層間絶縁膜３８は、ホウ素またはリン等の不純物が添加されたシリケートガラス等の絶縁膜、熱酸化膜、窒化膜、および、その他の絶縁膜の少なくとも一層を含む膜である。層間絶縁膜３８には、エミッタ電極５２と半導体基板１０とを接続するコンタクトホール５４が設けられている。

エミッタ電極５２は、層間絶縁膜３８の上方に設けられる。エミッタ電極５２は、層間絶縁膜３８のコンタクトホール５４を通って、半導体基板１０の上面２１と接触している。エミッタ電極５２は、後述するエミッタ領域１２およびベース領域１４と接触してよい。コレクタ電極２４は、半導体基板１０の下面２３に設けられる。エミッタ電極５２およびコレクタ電極２４は、アルミニウム等の金属材料で形成されている。本明細書において、エミッタ電極５２とコレクタ電極２４とを結ぶ方向（Ｚ軸方向）を深さ方向と称する。

半導体基板１０は、Ｎ－型のドリフト領域１８を有する。ドリフト領域１８は、トランジスタ部７０およびダイオード部８０のそれぞれに設けられている。

半導体基板１０の上面２１側には、１つ以上のゲートトレンチ部４０および１つ以上のダミートレンチ部３０が設けられている。ゲートトレンチ部４０はゲート電圧が印加されてゲート電極として機能し、ダミートレンチ部３０はゲート電圧が印加されず、ゲート電極として機能しない。本明細書では、ゲートトレンチ部４０およびダミートレンチ部３０をトレンチ部と称する場合がある。トレンチ部は、半導体基板１０の上面２１からドリフト領域１８まで深さ方向に設けられている。

トランジスタ部７０およびダイオード部８０のそれぞれは、所定の配列方向において所定の間隔で配置された１つ以上のトレンチ部を有する。本例のトランジスタ部７０には、配列方向に沿って１以上のゲートトレンチ部４０と、１以上のダミートレンチ部３０とが交互に設けられている。本例のダイオード部８０には、複数のダミートレンチ部３０が、配列方向に沿って設けられている。本例のダイオード部８０には、ゲートトレンチ部４０が設けられていない。

各トレンチ部の間には、メサ部が設けられている。メサ部は、半導体基板１０の内部において、トレンチ部に挟まれた領域を指す。一例としてメサ部の上端は半導体基板１０の上面２１である。メサ部の下端の深さ位置は、トレンチ部の下端の深さ位置と同一である。本例では、トランジスタ部７０にはメサ部６０が設けられ、ダイオード部８０にはメサ部６１が設けられている。本明細書において単にメサ部と称した場合、メサ部６０およびメサ部６１のそれぞれを指している。

トランジスタ部７０のメサ部６０には、Ｎ＋型のエミッタ領域１２およびＰ－型のベース領域１４が、半導体基板１０の上面２１側から順番に設けられている。ベース領域１４の下方にはドリフト領域１８が設けられている。メサ部６０には、蓄積領域１６が設けられてもよい。蓄積領域１６は、ベース領域１４とドリフト領域１８との間に配置される。

エミッタ領域１２は半導体基板１０の上面２１に露出しており、且つ、ゲートトレンチ部４０と接して設けられている。エミッタ領域１２は、メサ部６０の両側のトレンチ部と接していてよい。エミッタ領域１２は、ドリフト領域１８よりもドーピング濃度が高い。

ベース領域１４は、エミッタ領域１２の下方に設けられている。本例のベース領域１４は、エミッタ領域１２と接して設けられている。ベース領域１４は、メサ部６０の両側のトレンチ部と接していてよい。

蓄積領域１６は、ベース領域１４の下方に設けられている。蓄積領域１６は、ドリフト領域１８よりもドーピング濃度が高いＮ＋型の領域である。ドリフト領域１８とベース領域１４との間に高濃度の蓄積領域１６を設けることで、キャリア注入促進効果（ＩＥ効果）を高めて、オン電圧を低減できる。蓄積領域１６は、各メサ部６０におけるベース領域１４の下面全体を覆うように設けられてよい。

ダイオード部８０のメサ部６１には、半導体基板１０の上面２１に接して、Ｐ－型のベース領域１４が設けられている。ベース領域１４の下方には、ドリフト領域１８が設けられている。メサ部６１において、ベース領域１４の下方に蓄積領域１６が設けられていてもよい。

トランジスタ部７０およびダイオード部８０のそれぞれにおいて、ドリフト領域１８よりも下面２３側にはＮ＋型のバッファ領域２０が設けられてよい。バッファ領域２０のドーピング濃度は、ドリフト領域１８のドーピング濃度よりも高い。バッファ領域２０は、ベース領域１４の下端から広がる空乏層が、Ｐ＋型のコレクタ領域２２およびＮ＋型のカソード領域８２に到達することを防ぐフィールドストップ層として機能してよい。

トランジスタ部７０において、バッファ領域２０の下には、Ｐ＋型のコレクタ領域２２が設けられる。コレクタ領域２２のアクセプタ濃度は、ベース領域１４のアクセプタ濃度より高い。

ダイオード部８０において、バッファ領域２０の下には、Ｎ＋型のカソード領域８２が設けられる。カソード領域８２のドナー濃度は、ドリフト領域１８のドナー濃度より高い。コレクタ領域２２およびカソード領域８２は、半導体基板１０の下面２３に露出しており、コレクタ電極２４と接続している。コレクタ電極２４は、半導体基板１０の下面２３全体と接触してよい。エミッタ電極５２およびコレクタ電極２４は、アルミニウム等の金属材料で形成される。

各トレンチ部は、半導体基板１０の上面２１から、ベース領域１４を貫通して、ドリフト領域１８に到達している。エミッタ領域１２および蓄積領域１６の少なくともいずれかが設けられている領域においては、各トレンチ部はこれらのドーピング領域も貫通して、ドリフト領域１８に到達している。

ゲートトレンチ部４０は、半導体基板１０の上面２１に設けられた溝状のゲートトレンチ、ゲート絶縁膜４２およびゲート導電部４４を有する。ゲート絶縁膜４２は、ゲートトレンチの内壁を覆って設けられる。ゲート絶縁膜４２は、ゲートトレンチの内壁の半導体を酸化または窒化して形成してよい。ゲート導電部４４は、ゲートトレンチの内部においてゲート絶縁膜４２よりも内側に設けられる。つまりゲート絶縁膜４２は、ゲート導電部４４と半導体基板１０とを絶縁する。ゲート導電部４４は、ポリシリコン等の導電材料で形成される。

ゲート導電部４４は、深さ方向において、ベース領域１４よりも長く設けられてよい。当該断面におけるゲートトレンチ部４０は、半導体基板１０の上面２１において層間絶縁膜３８により覆われる。ゲート導電部４４は、ゲート配線に電気的に接続されている。ゲート導電部４４に所定のゲート電圧が印加されると、ベース領域１４のうちゲートトレンチ部４０に接する界面の表層に電子の反転層によるチャネルが形成される。

ダミートレンチ部３０は、当該断面において、ゲートトレンチ部４０と同一の構造を有してよい。ダミートレンチ部３０は、半導体基板１０の上面２１に設けられたダミートレンチ、ダミー絶縁膜３２およびダミー導電部３４を有する。ダミー導電部３４は、エミッタ電極５２に電気的に接続されてよい。

本例の半導体基板１０には、キャリアのライフタイムを調整する再結合中心１９が形成されている。図１においては再結合中心１９をバツ印で模式的に示している。再結合中心１９は、例えば空孔欠陥である。再結合中心１９は、ヘリウムイオン、プロトン、電子等の荷電粒子を半導体基板１０に照射することで形成される。

再結合中心１９は、深さ方向において局所的に形成されてよい。この場合、ヘリウムイオン等の荷電粒子を半導体基板１０の所定の深さに注入することで、再結合中心１９を形成できる。再結合中心１９の濃度（／ｃｍ^３）は、荷電粒子線の照射量（／ｃｍ^２）により制御できる。再結合中心１９は、図１に示すように半導体基板１０の上面２１側に形成されてよく、下面２３側に形成されてもよい。また、再結合中心１９は、半導体基板１０の深さ方向の全体に渡って形成されてもよい。この場合、電子等の荷電粒子を、半導体基板１０を貫通するように照射する。

また、再結合中心１９は、上面２１と平行な面内において局所的に形成されてよい。この場合、ヘリウムイオン等の荷電粒子を、マスク等を用いて当該面内に選択的に照射する。例えば再結合中心１９は、ダイオード部８０の領域に選択的に形成されてよい。再結合中心１９は、トランジスタ部７０の領域に形成されてもよい。また再結合中心１９は、ダイオード部８０およびトランジスタ部７０の両方に形成されてもよい。

再結合中心１９を形成することで、半導体装置１００の特性を調整できる。例えば再結合中心１９を形成することで、キャリアのライフタイムを調整できる。これに伴い、半導体装置１００のターンオフ時のスイッチング時間を調整でき、ターンオフ時の損失等を調整できる。また、再結合中心１９を形成することで、半導体装置１００がオン状態のときの飽和電圧Ｖｃｅ＿ｓａｔ（本明細書では、単にＶｃｅと称する場合がある）が変化し、オン損失が変化する。これらの特性は、再結合中心１９の濃度（／ｃｍ^３）により変動する。すなわちこれらの特性は、半導体基板１０に照射する荷電粒子線の単位面積当たりの照射量（／ｃｍ^２）により変動する。また半導体基板１０の炭素濃度（／ｃｍ^３）によって再結合中心１９のできやすさが変化するので、半導体装置１００の特性は、半導体基板１０の炭素濃度によっても変動する。

半導体装置１００が良品であるか不良品であるかを、半導体装置１００の上記特性によって判定する場合がある。上述したように、半導体装置１００の特性は、半導体基板１０の炭素濃度および荷電粒子線の照射量に応じて変化する。半導体装置１００の設計および製造においては、半導体基板１０の炭素濃度および荷電粒子線の照射量の組み合わせに対して、半導体装置１００の不良率がどの程度になるかを精度よく推定できることが好ましい。

図２は、半導体基板１０の炭素濃度と、オン時の飽和電圧Ｖｃｅとの関係の一例を示す図である。図２における一つのプロットは、半導体装置１００の１つのロットに対応している。各プロットは、当該ロットに含まれる複数の半導体装置１００の炭素濃度の平均と、飽和電圧Ｖｃｅの平均との関係を示している。

図２に示すように、半導体基板１０の炭素濃度が同一であっても、ロット間の飽和電圧Ｖｃｅは、ばらつきを有する。図２の各プロットは、炭素濃度以外の設計パラメータは同一である。例えば、半導体基板１０に注入する不純物の濃度および荷電粒子線の照射量の設定値は同一である。ただし、製造ばらつき等により、これらのパラメータの設定値が同一であっても、飽和電圧Ｖｃｅ等の特性にはばらつきが生じてしまう。なお図２では飽和電圧Ｖｃｅを示しているが、半導体装置１００のキャリアライフタイム等の他の特性も同様である。このため、例えば図２に示した分布を線形回帰分析等により直線等で近似しても、炭素濃度および荷電粒子線の照射量の組み合わせに対して、半導体装置１００の不良率がどの程度になるのかを見積もることが困難である。

図３は、半導体装置１００の特性どうしの関係を示す図である。図３においては、２５℃（本明細書および図面においては、２５℃を室温またはＲＴと称する場合がある）および１７５℃におけるトランジスタ部７０（ＩＧＢＴ）のターンオフ損失Ｅｏｆｆと飽和電圧Ｖｃｅとの関係、ならびに、２５℃および１７５℃におけるダイオード部８０（Ｄｉｏｄｅ）の順方向電圧Ｖｆと逆回復損失Ｅｒｒとの関係を示している。なお、それぞれの分布図において、一つのプロットは、半導体装置１００の１つのロットに対応している。また、それぞれのプロットにおける炭素濃度および荷電粒子線の照射量等の製造パラメータの設定値は同一である。

図２に示したように、炭素濃度および荷電粒子線の照射量が同一であっても、それぞれの特性値にはばらつきが生じる。このため図３に示すように、各プロットは二次元的に分布する。これらのプロットに対して、例えば範囲２００の内側を良品、外側を不良品として判別する場合がある。図３に示すように、範囲２００の形状が五角形、六角形等の多角形の形状になると、上述した線形回帰分析では、半導体装置１００の不良率を精度よく見積もることが難しくなる。

図４は、本発明の一つの実施形態に係る解析方法における、測定段階Ｓ１００２、測定分布生成段階Ｓ１００４および形状情報取得段階Ｓ１００６の一例を説明する図である。本例の解析方法は、半導体基板１０に第１不純物を含み、且つ、半導体基板１０に荷電粒子線が照射された半導体装置１００の不良率を解析する。第１不純物は、例えば炭素、酸素または窒素等であるがこれに限定されない。荷電粒子線は、例えばヘリウムイオン、水素イオンまたは電子線であるがこれに限定されない。本例では第１不純物が炭素であり、荷電粒子線がヘリウムイオンである。

測定段階Ｓ１００２においては、複数の半導体装置１００の第１特性および第２特性の測定値を取得する。測定段階Ｓ１００２において半導体装置１００の特性を測定してよく、既に測定されている測定値を取得してもよい。第１特性および第２特性は互いに相関を有する特性であることが好ましい。第１特性および第２特性は互いにトレードオフとなる特性であってよい。第１特性および第２特性は、図３において説明した、２５℃または１７５℃におけるトランジスタ部７０のターンオフ損失Ｅｏｆｆ、２５℃または１７５℃におけるトランジスタ部７０の飽和電圧Ｖｃｅ、２５℃または１７５℃におけるダイオード部８０の順方向電圧Ｖｆ、および、２５℃または１７５℃におけるダイオード部８０の逆回復損失Ｅｒｒのうちのいずれか２つであってよい。図４の例では、第１特性および第２特性は、室温における飽和電圧Ｖｃｅ＿ＲＴおよび室温におけるターンオフ損失Ｅｏｆｆ＿ＲＴである。なお本明細書および図面において温度を特定せずに、飽和電圧、ターンオフ損失のように各特性を説明した場合、室温における特性を指す。室温とは、例えば１５℃以上３０℃以下のいずれかの温度でよく、一例として、２７℃であってよい。

測定段階Ｓ１００２においては、半導体基板１０における単位体積当たりの炭素濃度と、半導体基板１０の単位面積当たりのヘリウムイオンの照射量とが、予め定められた設定範囲に含まれている複数の半導体装置の特性の測定値を取得する。炭素濃度およびヘリウムイオンの照射量は、製造条件変数の一例である。測定段階Ｓ１００２で用いるそれぞれの半導体装置１００の炭素濃度は、実際の半導体基板１０の炭素濃度を測定した値を用いてよく、半導体基板１０の製造者が定めた炭素濃度の仕様値を用いてもよい。また、測定段階Ｓ１００２で用いるヘリウムイオンの照射量は、半導体基板１０に実際に照射したヘリウムイオンの照射量の設定値を用いてよい。

測定段階Ｓ１００２においては、製造条件変数としての炭素濃度およびヘリウム照射量が同等の複数の半導体装置１００の測定値を取得する。測定段階Ｓ１００２においては、１つの測定グループに含まれる複数の半導体装置１００の炭素濃度およびヘリウム照射量が同等となるように、設定範囲の幅が定められている。解析方法では、図１３等に示すように、１つまたは複数の設定範囲に対して不良率を算出する。それぞれの設定範囲は、炭素濃度の範囲およびヘリウム照射量の範囲が、他の設定範囲と重複しないように設定されてよい。より具体的には、隣り合う３つの設定範囲において、炭素濃度の範囲の中心値が０．０５×１０^１６／ｃｍ^３、０．１×１０^１６／ｃｍ^３、０．１５×１０^１６／ｃｍ^３のように０．０５×１０^１６／ｃｍ^３ずつ増加する場合、それぞれの設定範囲における炭素濃度の範囲の大きさも０．０５×１０^１６／ｃｍ^３であってよい。この例におけるそれぞれの設定範囲における炭素濃度の範囲は、０．０２５×１０^１６／ｃｍ^３～０．０７５×１０^１６／ｃｍ^３、０．０７５×１０^１６／ｃｍ^３～０．１２５×１０^１６／ｃｍ^３、０．１２５×１０^１６／ｃｍ^３～０．１７５×１０^１６／ｃｍ^３であってよい。

測定分布生成段階Ｓ１００４では、１つの測定グループにおける第１特性および第２特性（本例では飽和電圧Ｖｃｅ、ターンオフ損失Ｅｏｆｆ）の測定値の分布を示す測定分布２０８を生成する。測定分布生成段階Ｓ１００４では、図４に示すように、第１特性および第２特性を２つの軸とした散布図を生成してよい。図４における一つのプロット２０２が、一つの半導体装置１００を示している。測定分布生成段階Ｓ１００４では、図４に示すように、第１特性（Ｖｃｅ）の分布２０４および第２特性（Ｅｏｆｆ）の分布２０６を生成してよい。分布２０４および分布２０６はヒストグラムをガウス分布で近似した分布である。分布２０４においてピークを示す第１特性の値をＶｃとし、分布２０６においてピークを示す第２特性の値をＥｃとする。

形状情報取得段階Ｓ１００６では、測定分布２０８の形状を示す形状情報を取得する。形状情報取得段階Ｓ１００６では、測定分布２０８における第１特性および第２特性の共分散を示す形状情報を生成してよい。形状情報取得段階Ｓ１００６では、測定分布２０８の分布の長軸ベクトルと短軸ベクトルとを示す形状情報を生成してよい。本例の形状情報取得段階Ｓ１００６は、第１特性および第２特性の分散共分散行列を生成する。分散共分散行列は、数１であらわされる。σ_１は第１特性の分布２０４の標準偏差、σ_２は第２特性の分布２０６の標準偏差、σ_１２は第１特性および第２特性の共分散である。

図５は、解析方法における仮想分布生成段階Ｓ１０１８および不良率算出段階Ｓ１０２２の一例を示す図である。仮想分布生成段階Ｓ１０１８においては、測定分布２０８に基づいて、複数の仮想的な半導体装置１００の第１特性および第２特性をシミュレートして、測定分布２０８よりも第１特性および第２特性のサンプルが広い範囲に分布した仮想分布３０８を生成する。

仮想分布生成段階Ｓ１０１８においては、分布２０４および分布２０６における代表値を用いて、第１特性および第２特性を２つの軸とする平面における基準点３０１を決定してよい。代表値は、例えば分布２０４および分布２０６がピークを示す値ＶｃおよびＥｃであるが、代表値はこれに限定されない。代表値は、第１特性の軸における分布２０４の位置、および、第２特性の軸における分布２０６の位置が特定できるものであればよい。

仮想分布生成段階Ｓ１０１８においては、基準点３０１に対して、測定分布２０８の形状に応じた分布を適用することで、測定分布２０８よりも広い範囲にサンプルが分布した仮想分布３０８を生成する。例えば仮想分布３０８における第１特性（Ｅｏｆｆ）の分布３０４および第２特性（Ｖｃｅ）の分布３０６は、分布２０４および分布２０６のテール部分をより外側まで広げた分布であってよい。

仮想分布生成段階Ｓ１０１８においては、測定分布２０８の共分散を示す情報（例えば分散共分散行列）を考慮して、２変数正規分布となる各サンプル点をシミュレーションにより生成する。一例として仮想分布生成段階Ｓ１０１８においては、分散、共分散、平均値等のパラメータから形成される仮想分布をもとに、モンテカルロシミュレーションを行う。仮想分布生成段階Ｓ１０１８においては、測定分布２０８よりもサンプル数が多い仮想分布３０８を生成してよい。これにより、仮想分布３０８は、測定分布２０８よりも広い範囲にサンプルが分布しやすくなる。

不良率算出段階Ｓ１０２２では、仮想分布３０８に含まれる各サンプル点が、所定の範囲２００内か否かを判定する。そして、範囲２００外に存在するサンプル点を不良サンプルとして、不良率を算出する。図５においては、仮想分布３０８を楕円で模式的に示しているが、仮想分布３０８は多数のサンプル点の集合である。

図６は、図５における領域２１０を拡大した図である。図６では、仮想分布３０８のサンプル点３０２を黒丸で示している。不良率算出段階Ｓ１０２２では、範囲２００外に存在するサンプル点３０２を不良サンプルと判定する。本例によれば、測定分布２０８よりも広い範囲の仮想分布３０８を生成して不良率を算出する。このため、比較的にサンプル数が少ない測定分布２０８からでも、精度よく不良率を算出できる。

図４から図６においては、一つの設定範囲における不良率の算出方法を説明した。解析方法においては、複数の設定範囲における不良率を算出してよい。この場合、ある設定範囲における測定分布２０８の形状（例えば分散共分散行列）を、他の設定範囲の仮想分布３０８に適用してもよい。また解析方法は、複数の測定グループの測定値を用いて、それぞれの設定範囲における不良率を算出してもよい。

図７は、それぞれの測定グループにおける第１特性（Ｅｏｆｆ）のグループ代表値２２０の分布例を示す図である。上述したように、一つの測定グループは、炭素濃度および荷電粒子の照射量が所定の設定範囲内である複数の半導体装置１００を含む。なお、同一の設定範囲に対しても、複数の測定グループが存在する場合がある。測定グループは、製造時期、製造ロット、またはその他の指標でグループ分けされてよい。図７以降においては第１特性のグループ代表値２２０を用いて処理内容を説明する場合があるが、第２特性（Ｖｃｅ）のグループ代表値についても図７等で説明する処理と同様の処理を行う。

グループ代表値２２０は、測定グループ内におけるそれぞれの半導体装置１００の第１特性の平均値を用いてよい。ただしグループ代表値２２０は、平均値に限定されない。グループ代表値２２０は、当該測定グループの測定分布２０８の、第１特性の軸上における位置を規定できるものであればよい。例えばグループ代表値２２０は、分布２０４がピークを示す第１特性の値Ｅｃであってもよい。

図７に示すように、グループ代表値２２０は、製造条件変数としての炭素濃度およびヘリウム照射量の全ての組み合わせに対しては存在せずに、特定の炭素濃度およびヘリウム照射量の組み合わせに対して存在する場合がある。つまり、炭素濃度およびヘリウム照射量を２つの軸とする平面を複数の設定範囲に分割した場合に、グループ代表値２２０が存在する設定範囲と、グループ代表値２２０が存在しない設定範囲とがある。測定グループは、過去に製造した半導体装置１００の集合であってよい。この場合、製造に用いていない炭素濃度およびヘリウム照射量の組み合わせに対しては、測定グループが存在しないのでグループ代表値２２０が得られていない。本例の解析方法では、グループ代表値２２０が得られていない設定範囲についても、不良率を推定する。

図８は、解析方法の一つの実施形態を示すフローチャートである。解析方法は、準備段階Ｓ１０５０および処理段階Ｓ１０６０を備える。準備段階Ｓ１０５０は、測定値取得段階Ｓ１００２、測定分布生成段階Ｓ１００４、形状情報取得段階Ｓ１００６、測定グループ分布生成段階Ｓ１００８および関係情報生成段階Ｓ１０１０を備える。

測定値取得段階Ｓ１００２、測定分布生成段階Ｓ１００４および形状情報取得段階Ｓ１００６は、図４において説明した測定値取得段階Ｓ１００２、測定分布生成段階Ｓ１００４および形状情報取得段階Ｓ１００６と同様である。本例では、グループ代表値２２０が存在する、少なくとも一つの設定範囲に対して測定値取得段階Ｓ１００２、測定分布生成段階Ｓ１００４および形状情報取得段階Ｓ１００６を実行する。グループ代表値２２０が存在する複数または全ての設定範囲に対して測定値取得段階Ｓ１００２、測定分布生成段階Ｓ１００４および形状情報取得段階Ｓ１００６を実行してもよい。

図９は、測定グループ分布生成段階Ｓ１００８の一例を説明する図である。測定グループ分布生成段階Ｓ１００８では、同一の設定範囲２３０に対応する複数の測定グループの、第１特性および第２特性のグループ代表値２２０を測定グループごとに取得する。例えば図７に示すように、炭素濃度Ｃ１およびヘリウム照射量Ｈｅ１の組み合わせを含む設定範囲２３０に属するグループ代表値２２０を抽出する。

測定グループ分布生成段階Ｓ１００８では、同一の設定範囲２３０に属するグループ代表値２２０の分布を示す測定グループ分布２２２を生成する。本例の測定グループ分布２２２は、グループ代表値２２０のヒストグラムをガウス分布で近似した分布である。

測定グループ分布生成段階Ｓ１００８では、測定グループ分布２２２の分布代表値を取得する。一例として分布代表値は、測定グループ分布２２２がピークとなる第１特性の値（Ｅｏｆｆ＿ｐｍ）であるが、これに限定されない。分布代表値は、測定グループ分布２２２の第１特性の軸上における位置を規定できる値であればよい。分布代表値は、測定グループ分布２２２の平均値であってもよい。

また、測定グループ分布生成段階Ｓ１００８では、測定グループ分布２２２の形状を示す形状情報を取得してよい。形状情報は、例えば測定グループ分布２２２の標準偏差σｍであるが、これに限定されない。形状情報は、分布の形状を再現できる情報であればよい。測定グループ分布生成段階Ｓ１００８においては、グループ代表値２２０が存在する複数の設定範囲２３０に対して、分布代表値および形状情報を取得する。

図１０は、関係情報生成段階Ｓ１０１０を説明する図である。関係情報生成段階Ｓ１０１０は、設定範囲の値（例えば、設定範囲における炭素濃度の中央値およびヘリウム照射量の中央値）と、分布代表値（Ｅｏｆｆ＿ｐｍ）との関係を示す関係情報２４０を生成する。関係情報２４０は、これらの関係を示す複数のサンプル点にフィッティングさせた回帰平面であってよい。当該サンプル点は、設定範囲の炭素濃度の値、ヘリウム照射量の値、および、分布代表値で定まる３次元空間の点である。関係情報２４０は、任意の設定範囲における分布代表値の近似値を示す。

関係情報生成段階Ｓ１０１０においては、設定範囲の値（製造条件変数である炭素濃度およびヘリウム照射量）と、測定グループ分布２２２の形状情報（σｍ）との関係を示す関係情報を更に生成してよい。当該関係情報は、任意の設定範囲における形状情報の近似値を示す。

関係情報生成段階Ｓ１０１０においては、設定範囲の値（炭素濃度およびヘリウム照射量）と、測定分布２０８の形状を示す情報（例えば分散共分散行列の各要素）との関係を示す関係情報を更に生成してよい。当該関係情報は、任意の設定範囲における測定分布２０８の形状の近似値を示す。

図８に示したように、処理段階Ｓ１０６０は、設定範囲決定段階Ｓ１０１２、グループ分布取得段階Ｓ１０１４、仮想グループ生成段階Ｓ１０１６、仮想分布生成段階Ｓ１０１８および不良率算出段階Ｓ１０２２を備える。設定範囲決定段階Ｓ１０１２においては、不良率を算出すべき設定範囲を選択する。

図１１は、グループ分布取得段階Ｓ１０１４を説明する図である。グループ分布取得段階Ｓ１０１４では、選択された設定範囲３２０における仮想グループ分布３２２を取得する。設定範囲３２０は、測定グループ分布２２２が存在する設定範囲とは異なる設定範囲であってよく、測定グループ分布２２２が存在する設定範囲と同一の設定範囲であってもよい。設定範囲３２０に測定グループのグループ代表値２２０が存在する場合、当該設定範囲３２０に対する処理においては、仮想グループ分布３２２に代えて、測定グループ分布２２２を用いてもよい。

グループ分布取得段階Ｓ１０１４では、関係情報２４０から、設定範囲３２０における分布代表値（Ｅｏｆｆ＿ｐｍ）の近似値を取得する。同様に、設定範囲３２０における形状情報（σｍ）の近似値を取得する。グループ分布取得段階Ｓ１０１４では、取得した分布代表値で示される第１特性軸上の位置に、形状情報（σｍ）で示される形状の仮想グループ分布３２２を生成する。仮想グループ分布３２２は、標準偏差σｍを有するガウス分布であってよい。グループ分布取得段階Ｓ１０１４では、第１特性および第２特性の両方に対して、仮想グループ分布３２２を生成する。仮想グループ分布３２２は、それぞれの設定範囲３２０において、測定グループが存在した場合に想定される、グループ代表値の仮想的な分布である。

図１２は、仮想グループ生成段階Ｓ１０１６および仮想分布生成段階Ｓ１０１８を説明する図である。仮想グループ生成段階Ｓ１０１６においては、それぞれの設定範囲３２０に対して、仮想グループ分布３２２に基づいて複数の仮想グループを生成する。仮想グループ生成段階Ｓ１０１６においては、測定グループが存在しない設定範囲と、測定グループと同一の設定範囲のいずれに対しても、複数の仮想グループを生成してよい。

仮想グループ生成段階Ｓ１０１６では、第１特性の仮想グループ分布３２２－１と、第２特性の仮想グループ分布３２２－２とで示される、第１特性および第２特性の各値の出現確率に応じて、それぞれの仮想グループのグループ代表値（Ｅｏｆｆ＿ａ、Ｖｃｅ＿ａ）を決定する。つまり、仮想グループ生成段階Ｓ１０１６で生成する複数の仮想グループのグループ代表値の分布は、仮想グループ分布３２２と同様になる。

仮想グループ生成段階Ｓ１０１６では、第１特性および第２特性のグループ代表値を、それぞれの仮想グループ分布３２２に基づいて独立して決定してよい。他の例では、仮想グループ生成段階Ｓ１０１６では、形状情報取得段階Ｓ１００６で取得した形状情報に更に基づいて、第１特性および第２特性のグループ代表値の組み合わせを決定してもよい。例えば仮想グループ生成段階Ｓ１０１６では、形状情報取得段階Ｓ１００６で取得した分散共分散行列を用いて、第１特性および第２特性のグループ代表値の組み合わせを生成してもよい。これにより、第１特性および第２特性の相関を考慮し、且つ、それぞれの仮想グループ分布３２２における出現確率を考慮して、仮想グループのグループ代表値を決定できる。複数の仮想グループのグループ代表値の第１特性および第２特性を軸とする散布図における形状が、測定分布２０８の形状と相似するように、それぞれの仮想グループのグループ代表値を決定してよい。

仮想分布生成段階Ｓ１０１８では、仮想グループ生成段階Ｓ１０１６で生成したそれぞれの仮想グループに対して、図５において説明した仮想分布３０８を生成する。つまり、仮想グループのグループ代表値（Ｅｏｆｆ＿ａ、Ｖｃｅ＿ａ）を基準点３０１として、仮想分布３０８を適用する。仮想分布生成段階Ｓ１０１８では、モンテカルロシミュレーションを用いて、所定数（例えば５０００個）のサンプルを含む仮想分布３０８を生成してよい。仮想分布３０８の形状は、測定分布２０８における第１特性および第２特性の共分散を示す情報（例えば分散共分散行列）に基づいて決定できる。上述したように、第１特性および第２特性の共分散を示す情報は、設定範囲ごとに定められてよい。この場合、図１１において説明したように、それぞれの設定範囲と共分散との関係を示す関係情報を生成してよい。また、複数の設定範囲に対して共通の共分散情報を用いてもよい。例えば、代表として選択した一つの設定範囲における測定分布２０８から、共通の共分散情報を生成してよく、複数の設定範囲における測定分布２０８を統合した統合分布から、共通の共分散情報を生成してもよい。設定範囲のうち、測定グループの個数が最も多い設定範囲を、上述した代表として選択してよい。

判定段階Ｓ１０２０では、予め定められた個数の仮想グループに対して、仮想グループ生成段階Ｓ１０１６および仮想分布生成段階Ｓ１０１８の処理を行ったかを判定する。所定した仮想グループの個数が所定数に達していない場合、仮想グループ生成段階Ｓ１０１６において新たな仮想グループを生成し、仮想分布生成段階Ｓ１０１８において仮想分布３０８を生成する。

処理した仮想グループの個数が所定数（例えば１０００回）に達した場合、不良率算出段階Ｓ１０２２において、それぞれの設定範囲に対応する仮想分布を用いて、当該設定範囲における不良率を算出する。なお、不良率算出段階Ｓ１０２２においては、仮想分布生成段階Ｓ１０１８において仮想分布３０８を生成するごとに、その仮想分布３０８における不良率を算出してよい。不良率算出段階Ｓ１０２２は、算出した不良率の平均値を算出して、当該設定範囲における不良率としてよい。他の例では、仮想分布生成段階Ｓ１０１８において新たな仮想分布３０８を生成するごとに、当該仮想グループに対して既に生成した仮想分布３０８と統合した統合分布を生成してもよい。不良率算出段階Ｓ１０２２は、統合分布における不良率を算出してもよい。

判定段階Ｓ１０２４では、不良率を算出すべき全ての設定範囲に対して不良率を算出したかを判定する。不良率を算出していない設定範囲が存在する場合、設定範囲決定段階Ｓ１０１２において新たな設定範囲を選択して、Ｓ１０１４以降の処理を行う。全ての設定範囲に対して不良率を算出した場合、処理を終了する。

本例によれば、測定グループが存在する設定範囲とは異なる設定範囲に対しても仮想分布を生成できる。このため、測定グループが存在しない設定範囲に対しても、精度よく不良率を推定できる。また、測定グループの設定範囲と同一の設定範囲に対しても、仮想グループ分布を設定し、仮想分布を生成する。これにより、当該設定範囲に対しても、サンプル数を増やして精度よく不良率を推定できる。

図１３は、不良率算出段階Ｓ１０２２で生成する不良率の一例を示す図である。不良率算出段階Ｓ１０２２は、製造条件変数である炭素濃度およびヘリウム照射量の組み合わせで定まる設定範囲ごとに不良率Ｘｉｊを算出する。ｉは炭素濃度の範囲を示しており、ｊはヘリウム照射量の範囲を示している。不良率算出段階Ｓ１０２２は、図１３に示すマトリクス形状の表を生成してよい。図１３におけるそれぞれのマスが、設定範囲に対応している。なお図１３においては、第１特性（Ｅｏｆｆ）による不良率を示しているが、不良率算出段階Ｓ１０２２では、設定範囲ごとに、第１特性および第２特性のそれぞれに対する不良率を算出する。

図１４は、不良率算出段階Ｓ１０２２で生成する不良率の一例を示す図である。図１４は、それぞれの設定範囲における、第２特性に対する不良率Ｙｉｊを示している。

図１５は、不良率算出段階Ｓ１０２２で生成する不良率の一例を示す図である。本例の不良率算出段階Ｓ１０２２では、第１特性の不良率の表と、第２特性の不良率の表とを統合した統合不良率の表を生成する。本例においても、それぞれの設定範囲に対する統合不良率Ｚｉｊを算出している。本例では、それぞれの設定範囲において、第１特性の不良率Ｘｉｊと、第２特性の不良率Ｙｉｊのうち高いほう（すなわち不良と判定される確率が高いほう）を、それぞれの設定範囲の統合不良率Ｚｉｊとしてよい。

図１６は、それぞれの設定範囲の発生確率Ｒｉｊを示す図である。設定範囲の発生確率Ｒｉｊとは、製造条件変数としての半導体装置１００の製造に用いる半導体基板１０における炭素濃度と、半導体装置１００の製造工程におけるヘリウムイオンの照射量とが、それぞれの設定範囲となる確率を示す。なお、製造工程におけるヘリウムイオンの照射量は、設定値に対する誤差が小さい。このため、ヘリウムイオンの照射量の設定値を含まない設定範囲の発生確率は０に設定してよい。半導体基板１０の炭素濃度の確率分布は、半導体基板１０の製造者から供給されてよく、過去の測定値から生成してもよい。

不良率算出段階Ｓ１０２２では、それぞれの設定範囲において、不良率（例えばＺｉｊ）と発生確率Ｒｉｊとを乗算した値を算出してよい。また、不良率算出段階Ｓ１０２２では、不良率および発生確率とを乗算した値を積算することで、当該半導体基板１０を用い、且つ、当該ヘリウムイオンの照射量で半導体装置１００を製造した場合の、半導体装置１００の平均不良率を算出してよい。

図１７は、解析方法の他の例を示す図である。解析方法は、不良率解析段階Ｓ１１０２、半導体装置設計段階Ｓ１１０４および平均不良率算出段階Ｓ１１０６を備える。不良率解析段階Ｓ１１０２における処理は、図１から図１６において説明した解析方法と同様である。つまり不良率解析段階Ｓ１１０２では、それぞれの設定範囲における不良率を算出する。

半導体装置設計段階Ｓ１１０４では、半導体装置１００の製造に用いる半導体基板１０における炭素濃度と、半導体装置１００が有するべき特性とに基づいてヘリウムイオンの照射量を決定する。例えば半導体装置設計段階Ｓ１１０４では、半導体装置１００が有するべきキャリアライフタイムの値に応じて、ヘリウムイオンの照射量を決定する。半導体基板１０の炭素濃度は、半導体基板１０の製造者から供給される情報であってよく、半導体基板１０を測定することで取得してもよい。

平均不良率算出段階Ｓ１１０６では、半導体装置設計段階Ｓ１１０４で決定したヘリウムイオンの照射量に基づいて、半導体装置１００の平均不良率を算出する。例えば平均不良率算出段階Ｓ１１０６では、図１６において説明したように、決定したヘリウムイオンの照射量を含まない設定範囲の発生確率を０に設定して、平均不良率を算出してよい。このような処理により、ヘリウムイオンの照射量を変更する場合に、変更後の半導体装置１００の不良率を見積もることができる。

また解析方法は、半導体装置１００の製造に用いる半導体基板１０における炭素濃度と、それぞれの設定範囲における不良率とに基づいて、ヘリウムイオンの照射量の許容範囲を決定する設計段階を備えてもよい。この場合、半導体装置１００の平均不良率として許容される値が設定されてよい。設計段階では、ヘリウムイオンの照射量をある値に設定した場合に、図１７において説明した平均不良率が許容値以下となるような、ヘリウムイオンの照射量の設定値の許容範囲を提示してよい。

図１８は、半導体装置１００の製造方法の一例を示す図である。製造方法は、不良率解析段階Ｓ１２０２、設計段階Ｓ１２０４および製造段階Ｓ１２０６を備える。不良率解析段階Ｓ１２０２は、図１から図１７において説明した解析方法と同様である。

設計段階Ｓ１２０４は、それぞれの設定範囲における不良率に基づいて、半導体装置１００の製造に用いる半導体基板１０に対するヘリウムイオンの照射量を決定する。設計段階Ｓ１２０４は、図１７において説明した設計段階と同様であってよい。

製造段階Ｓ１２０６では、設計段階Ｓ１２０４で決定した照射量のヘリウムイオンを半導体基板１０に照射する。また製造段階Ｓ１２０６では、図１において説明した半導体装置１００の各部材を形成する。このような方法により、不良率を精度よく推定して半導体装置１００を設計して製造できる。

図１９は、半導体装置１００の製造数と、不良率の推移との関係を示す図である。参考例においては、製造した半導体装置１００に不良が発生した場合に、当該情報を製造工程にフィードバックすることで、不良の発生を抑制する。この場合、半導体装置１００の製造数が一定以上になると、フィードバックの精度が向上して不良率が徐々に減少する。

これに対して実施例に係る解析方法を用いることで、仮想的な半導体装置１００の特性を多数生成して不良率を解析できる。このため、ヘリウムイオンの照射量等のパラメータを適切に設定しやすくなり、不良の発生の抑制を加速できる。

図２０は、解析方法の複数の態様が全体的または部分的に具現化されてよいコンピュータ２２００の例を示す。コンピュータ２２００には、コンピュータ２２００に図１から図１９において説明した解析方法を実行させるためのプログラムがインストールされる。

コンピュータ２２００にインストールされたプログラムは、コンピュータ２２００に、本発明の実施形態に係る装置に関連付けられる操作または当該装置の１または複数のセクションとして機能させることができ、または当該操作または当該１または複数のセクションを実行させることができ、および／またはコンピュータ２２００に、本発明の実施形態に係る方法または当該方法の段階を実行させることができる。そのようなプログラムは、コンピュータ２２００に、本明細書に記載のフローチャートおよびブロック図のブロックのうちのいくつかまたはすべてに関連付けられた特定の操作を実行させるべく、ＣＰＵ２２１２によって実行されてよい。

本実施形態によるコンピュータ２２００は、ＣＰＵ２２１２、ＲＡＭ２２１４、グラフィックコントローラ２２１６、およびディスプレイデバイス２２１８を含み、それらはホストコントローラ２２１０によって相互に接続されている。コンピュータ２２００はまた、通信インタフェース２２２２、ハードディスクドライブ２２２４、ＤＶＤ－ＲＯＭドライブ２２２６、およびＩＣカードドライブのような入／出力ユニットを含み、それらは入／出力コントローラ２２２０を介してホストコントローラ２２１０に接続されている。コンピュータはまた、ＲＯＭ２２３０およびキーボード２２４２のようなレガシの入／出力ユニットを含み、それらは入／出力チップ２２４０を介して入／出力コントローラ２２２０に接続されている。

ＣＰＵ２２１２は、ＲＯＭ２２３０およびＲＡＭ２２１４内に格納されたプログラムに従い動作し、それにより各ユニットを制御する。グラフィックコントローラ２２１６は、ＲＡＭ２２１４内に提供されるフレームバッファ等またはそれ自体の中にＣＰＵ２２１２によって生成されたイメージデータを取得し、イメージデータがディスプレイデバイス２２１８上に表示されるようにする。

通信インタフェース２２２２は、ネットワークを介して他の電子デバイスと通信する。ハードディスクドライブ２２２４は、コンピュータ２２００内のＣＰＵ２２１２によって使用されるプログラムおよびデータを格納する。ＤＶＤ－ＲＯＭドライブ２２２６は、プログラムまたはデータをＤＶＤ－ＲＯＭ２２０１から読み取り、ハードディスクドライブ２２２４にＲＡＭ２２１４を介してプログラムまたはデータを提供する。ＩＣカードドライブは、プログラムおよびデータをＩＣカードから読み取り、および／またはプログラムおよびデータをＩＣカードに書き込む。

ＲＯＭ２２３０はその中に、アクティブ化時にコンピュータ２２００によって実行されるブートプログラム等、および／またはコンピュータ２２００のハードウェアに依存するプログラムを格納する。入／出力チップ２２４０はまた、様々な入／出力ユニットをパラレルポート、シリアルポート、キーボードポート、マウスポート等を介して、入／出力コントローラ２２２０に接続してよい。

プログラムが、ＤＶＤ－ＲＯＭ２２０１またはＩＣカードのようなコンピュータ可読媒体によって提供される。プログラムは、コンピュータ可読媒体から読み取られ、コンピュータ可読媒体の例でもあるハードディスクドライブ２２２４、ＲＡＭ２２１４、またはＲＯＭ２２３０にインストールされ、ＣＰＵ２２１２によって実行される。これらのプログラム内に記述される情報処理は、コンピュータ２２００に読み取られ、プログラムと、上記様々なタイプのハードウェアリソースとの間の連携をもたらす。装置または方法が、コンピュータ２２００の使用に従い情報の操作または処理を実現することによって構成されてよい。

例えば、通信がコンピュータ２２００および外部デバイス間で実行される場合、ＣＰＵ２２１２は、ＲＡＭ２２１４にロードされた通信プログラムを実行し、通信プログラムに記述された処理に基づいて、通信インタフェース２２２２に対し、通信処理を命令してよい。通信インタフェース２２２２は、ＣＰＵ２２１２の制御下、ＲＡＭ２２１４、ハードディスクドライブ２２２４、ＤＶＤ－ＲＯＭ２２０１、またはＩＣカードのような記録媒体内に提供される送信バッファ処理領域に格納された送信データを読み取り、読み取られた送信データをネットワークに送信し、またはネットワークから受信された受信データを記録媒体上に提供される受信バッファ処理領域等に書き込む。

また、ＣＰＵ２２１２は、ハードディスクドライブ２２２４、ＤＶＤ－ＲＯＭドライブ２２２６（ＤＶＤ－ＲＯＭ２２０１）、ＩＣカード等のような外部記録媒体に格納されたファイルまたはデータベースの全部または必要な部分がＲＡＭ２２１４に読み取られるようにし、ＲＡＭ２２１４上のデータに対し様々なタイプの処理を実行してよい。ＣＰＵ２２１２は次に、処理されたデータを外部記録媒体にライトバックする。

様々なタイプのプログラム、データ、テーブル、およびデータベースのような様々なタイプの情報が記録媒体に格納され、情報処理を受けてよい。ＣＰＵ２２１２は、ＲＡＭ２２１４から読み取られたデータに対し、本開示の随所に記載され、プログラムの命令シーケンスによって指定される様々なタイプの操作、情報処理、条件判断、条件分岐、無条件分岐、情報の検索／置換等を含む、様々なタイプの処理を実行してよく、結果をＲＡＭ２２１４に対しライトバックする。また、ＣＰＵ２２１２は、記録媒体内のファイル、データベース等における情報を検索してよい。例えば、各々が第２の属性の属性値に関連付けられた第１の属性の属性値を有する複数のエントリが記録媒体内に格納される場合、ＣＰＵ２２１２は、第１の属性の属性値が指定される、条件に一致するエントリを当該複数のエントリの中から検索し、当該エントリ内に格納された第２の属性の属性値を読み取り、それにより予め定められた条件を満たす第１の属性に関連付けられた第２の属性の属性値を取得してよい。

上で説明したプログラムまたはソフトウェアモジュールは、コンピュータ２２００上またはコンピュータ２２００近傍のコンピュータ可読媒体に格納されてよい。また、専用通信ネットワークまたはインターネットに接続されたサーバーシステム内に提供されるハードディスクまたはＲＡＭのような記録媒体が、コンピュータ可読媒体として使用可能であり、それによりプログラムを、ネットワークを介してコンピュータ２２００に提供する。

以上、本発明を実施の形態を用いて説明したが、本発明の技術的範囲は上記実施の形態に記載の範囲には限定されない。上記実施の形態に、多様な変更または改良を加えることが可能であることが当業者に明らかである。その様な変更または改良を加えた形態も本発明の技術的範囲に含まれ得ることが、特許請求の範囲の記載から明らかである。

特許請求の範囲、明細書、および図面中において示した装置、システム、プログラム、および方法における動作、手順、ステップ、および段階等の各処理の実行順序は、特段「より前に」、「先立って」等と明示しておらず、また、前の処理の出力を後の処理で用いるのでない限り、任意の順序で実現しうることに留意すべきである。特許請求の範囲、明細書、および図面中の動作フローに関して、便宜上「まず、」、「次に、」等を用いて説明したとしても、この順で実施することが必須であることを意味するものではない。

１０・・・半導体基板、１２・・・エミッタ領域、１４・・・ベース領域、１６・・・蓄積領域、１８・・・ドリフト領域、１９・・・再結合中心、２０・・・バッファ領域、２１・・・上面、２２・・・コレクタ領域、２３・・・下面、２４・・・コレクタ電極、３０・・・ダミートレンチ部、３２・・・ダミー絶縁膜、３４・・・ダミー導電部、３８・・・層間絶縁膜、４０・・・ゲートトレンチ部、４２・・・ゲート絶縁膜、４４・・・ゲート導電部、５２・・・エミッタ電極、５４・・・コンタクトホール、６０、６１・・・メサ部、７０・・・トランジスタ部、８０・・・ダイオード部、８２・・・カソード領域、１００・・・半導体装置、２００・・・範囲、２０２・・・プロット、２０４・・・分布、２０６・・・分布、２０８・・・測定分布、２１０・・・領域、２２０・・・グループ代表値、２２２・・・測定グループ分布、２３０・・・設定範囲、２４０・・・関係情報、３０１・・・基準点、３０２・・・サンプル点、３０４・・・分布、３０６・・・分布、３０８・・・仮想分布、３２０・・・設定範囲、３２２・・・仮想グループ分布

Claims (17)

1. 半導体基板に第１不純物を含み、且つ、前記半導体基板に荷電粒子線が照射された半導体装置の不良率を解析する解析方法であって、
   前記第１不純物の濃度と前記荷電粒子線の照射量とが設定範囲に含まれる測定グループの複数の前記半導体装置の第１特性および第２特性の測定値を取得する測定段階と、
   前記測定グループにおける前記第１特性および前記第２特性の前記測定値の分布を示す測定分布を生成する測定分布生成段階と、
   前記測定分布に基づいて、複数の仮想的な前記半導体装置の前記第１特性および前記第２特性を、前記第１不純物の濃度と前記荷電粒子線の照射量との組み合わせによる複数の仮想的な半導体装置についてシミュレートして、前記測定分布よりも前記第１特性および前記第２特性のサンプルが広い範囲に分布した前記複数の仮想的な半導体装置における仮想分布を生成する仮想分布生成段階と、
   前記仮想分布における不良率を算出する不良率算出段階と
   を備える解析方法。
2. 前記仮想分布生成段階は、前記測定分布における前記第１特性および前記第２特性の共分散に基づいて前記仮想分布を生成する
   請求項１に記載の解析方法。
3. 前記仮想分布生成段階において、前記設定範囲ごとに、対応する前記測定分布の前記共分散を用いて前記仮想分布を生成する
   請求項２に記載の解析方法。
4. 前記仮想分布生成段階において、複数の前記設定範囲に対して、共通の前記共分散を用いて前記仮想分布を生成する
   請求項２に記載の解析方法。
5. 同一の前記設定範囲に対応する複数の前記測定グループの、前記第１特性および前記第２特性のグループ代表値を前記測定グループごとに取得し、前記グループ代表値の分布を示す測定グループ分布を生成する測定グループ分布生成段階を更に備え、
   前記仮想分布生成段階において、前記測定分布および前記測定グループ分布に基づいて、前記仮想分布を生成する
   請求項１から４のいずれか一項に記載の解析方法。
6. 前記仮想分布生成段階において、前記測定グループの前記設定範囲と同一の前記設定範囲に対する前記仮想分布を生成する
   請求項５に記載の解析方法。
7. 前記測定グループ分布に基づいて、前記測定グループの前記設定範囲と同一の前記設定範囲に対する複数の仮想グループを生成する仮想グループ生成段階を更に備え、
   前記仮想分布生成段階において、前記複数の仮想グループのそれぞれの前記グループ代表値を基準に前記測定分布を適用して前記仮想分布を生成する
   請求項６に記載の解析方法。
8. 前記仮想分布生成段階において、それぞれの前記設定範囲に対する前記仮想分布を生成し、
   前記不良率算出段階において、それぞれの前記設定範囲に対応する前記仮想分布を用いて、それぞれの前記設定範囲に対する前記不良率を算出する
   請求項５から７のいずれか一項に記載の解析方法。
9. それぞれの前記測定グループ分布の代表値を示す分布代表値を取得し、前記設定範囲の値と前記分布代表値との関係を示す関係情報を生成する関係情報生成段階と、
   前記関係情報に基づいて、前記測定グループ分布とは異なる前記設定範囲に対する仮想グループ分布を生成する仮想グループ分布生成段階と
   を更に備え、
   前記仮想分布生成段階において、それぞれの前記設定範囲に対応する前記仮想グループ分布を用いて、それぞれの前記設定範囲に対する前記仮想分布を生成し、
   前記不良率算出段階において、前記仮想グループ分布に対応する前記設定範囲の前記不良率を算出する
   請求項８に記載の解析方法。
10. それぞれの前記測定グループ分布の形状を示す形状情報を取得する形状情報取得段階を更に備え、
    前記仮想グループ分布生成段階において、前記形状情報に更に基づいて、前記仮想グループ分布を生成する
    請求項９に記載の解析方法。
11. 前記不良率算出段階において、前記設定範囲ごとに、前記第１特性および前記第２特性のそれぞれに対する前記不良率を算出する
    請求項１から１０のいずれか一項に記載の解析方法。
12. 前記不良率算出段階において、それぞれの前記設定範囲において、前記第１特性の前記不良率および前記第２特性の前記不良率のうち高いほうを、それぞれの前記設定範囲の前記不良率とする
    請求項１１に記載の解析方法。
13. 前記不良率算出段階において、前記半導体基板における前記第１不純物の濃度と前記荷電粒子線の照射量とが、それぞれの前記設定範囲となる確率と、それぞれの前記設定範囲における前記不良率とを乗算した値に基づいて、前記半導体装置の平均不良率を算出する
    請求項１から１２のいずれか一項に記載の解析方法。
14. 前記半導体装置の製造に用いる前記半導体基板における前記第１不純物の濃度と、前記半導体装置が有するべき特性とに基づいて前記荷電粒子線の照射量を決定する設計段階と、
    前記設計段階で決定した前記荷電粒子線の照射量に基づいて、前記半導体装置の平均不良率を算出する平均不良率算出段階と
    を更に備える請求項１３に記載の解析方法。
15. 前記第１不純物は炭素であり、前記荷電粒子線はヘリウムイオンである
    請求項１から１４のいずれか一項に記載の解析方法。
16. コンピュータに請求項１から１５のいずれか一項に記載の解析方法を実行させるためのプログラム。
17. 請求項１から１５のいずれか一項に記載の解析方法で算出した、それぞれの前記設定範囲における前記不良率に基づいて、前記半導体装置の製造に用いる前記半導体基板に対する前記荷電粒子線の照射量を決定する設計段階と、
    前記設計段階で決定した前記照射量の前記荷電粒子線を前記半導体基板に照射する製造段階と
    を備える半導体装置の製造方法。