JPS6118207B2 - - Google Patents
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- JPS6118207B2 JPS6118207B2 JP50137905A JP13790575A JPS6118207B2 JP S6118207 B2 JPS6118207 B2 JP S6118207B2 JP 50137905 A JP50137905 A JP 50137905A JP 13790575 A JP13790575 A JP 13790575A JP S6118207 B2 JPS6118207 B2 JP S6118207B2
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- Testing And Monitoring For Control Systems (AREA)
Description
本発明は、プロセスの入力量をステツプ的に所
定量だけ変化させて、これに応じて変化するプロ
セスの出力量を時間的に採取して、プロセスの過
渡的なステツプ応答特性を求めるためのプロセス
の試験方法に関する。 プロセス制御においては、最適な制御を行なう
ため、プロセスの伝達関数等の動特性を知る必要
がある。このようなプロセスの動特性を求めるた
め、動特性試験が行なわれる。 プロセスの入力量をステツプ的に所定量だけ変
化させて、プロセスの出力量の変化を時間的に捉
えるとプロセスのステツプ応答特性を求めること
ができる。このステツプ応答特性を線図で評わす
と、定位性のプロセスの場合は、第１図ａのｘ
（ｔ）で示すような特性線となり、無定位性のプ
ロセスの場合は第１図ｂのｘ（ｔ）で示すような
特性線となる。第１図ａ、およびｂの線図におい
て、縦軸はプロセスの出力量ｘを、横軸は時間ｔ
を表わす。 第１図ａの線図において、特性線ｘ（ｔ）と出
力量ｘの最終安定値ｘ（∞）を示す直線１ｅとで
囲まれた部分の面積ＳTを求めるとこれからプロ
セスの総合の遅れ時間ＴTを算出でき、特性線ｘ
（ｔ）の最終安定値ｘ（∞）からプロセスのゲイ
ンＫを求めることができ、これらより定位性プロ
セスの動特性を示す伝達関数等を求めることがで
きる。また第１図ｂにおいて、特性線ｘ（ｔ）の
上昇過程で微係数がほぼ一定となる点で接線lsを
引き、この接線lsの時間軸との交点および特性線
ｘ（ｔ）の微係数等からプロセスの遅れ時間、積
分時間等を算出でき、これらから無定位性プロセ
スの動特性を示す伝達関数等を求めることができ
る。 このようにステツプ応答特性からプロセスの伝
達関数等の動特性値を求めることができるので、
プロセスの動特性を求める動特性試験はもつぱら
ステツプ応答試験で行なわれる。 しかして、プロセスの完全なステツプ応答特性
を求めるためには、プロセスの入力に与えるステ
ツプ変化させる試験入力を出力量が、最終安定値
に落着くまで継続しなければならないので、この
試験入力の継続時間が非常に長くなる。しかしな
がら、このような試験のために与えられるステツ
プ状に変化する試験入力はプロセスにとつては外
乱となるので、プロセスへ悪影響が及ぶのを避け
るためできるだけ継続時間を短くする必要があ
る。 本発明は前記にかんがみ、プロセスのステツプ
応答特性を求める試験において、プロセスに与え
るステツプ変化の試験入力の継続時間を短縮する
ことのできる試験方法を提供することを目的とす
るものである。 このような目的を達成するため、本発明はプロ
セスの入力量をステツプ状に所定量だけ変化さ
せ、これに応じて変化するプロセスの出力量を時
間的に採取してプロセスのステツプ応答特性を求
める試験方法において、前記プロセスの入力量を
変化させた時点からプロセスの出力量の採集を開
始し、採取したプロセスの出力量の時間的な変化
を検出し、その変化量が増大し、ほゞ一定となる
か、または最大値を越え最大値の一定比率まで減
少する時点において、前記プロセスの入力量を元
の量に戻すとともに、前記変化量が一定となつた
場合は、少なくともこの時点までに採取したプロ
セスの出力量にもとづいてプロセスの動特性値を
求め、変化量が減少した場合は、プロセスの出力
量が元の量に戻るまで出力量を採取し、この採取
したプロセスの出力量にもとづいてプロセスの動
特性値を求めるようにした方法に特徴を有するも
のである。 次にこのような本発明について、図面を参照し
て説明する。 第２図は、本発明の方法にもとづくプロセスの
試験装置の概略的構成を示すブロツク線図であ
る。この図において、１はプロセス制御装置でＰ
はその制御対象となるプロセス、FCはプロセス
Ｐを操作する操作部、Ｃは操作部FCに動作信号
ＣSを与える調節部であり、調節部Ｃは目標値ＳO
とプロセスＰの出力制御量ＰSとを比較し、その
偏差に応じた動作信号ＣSを形成する。２は試験
装置であり、操作部Ｍは切換スイツチSWを介し
て可変できる所定振幅のステツプ状の試験用の動
作信号ＴSを与える試験信号発生器TD，プロセス
Ｐの制御量ＰSを一定時間間隔で読取り記憶する
メモリＭ、およびメモリＭに記憶された制御量を
読出してその時間的変化を検出する変化検出器
ADにより構成される。前記変化検出器ADは制御
量の変化量が増大してほぼ一定となるかまたは最
大値を越え最大値の一定比率まで減少すると検出
信号ＡSを発生し、試験信号発生器ＴDに与える機
能を有する。そして試験信号発生器ＴDは検出信
号ＡSを受取ると、試験信号ＴSを停止するように
動作する。 第２図の装置において、通常はスイツチSWを
調節部Ｃ側に閉じて、プロセスＰの制御量ＰSが
目標値ＳOと一致するように自動制御が行なわれ
る。 しかして、動特性試験を行なう場合は、スイツ
チSWを試験装置２の試験信号発生器TD側に切
換え、操作部FCを調節部Ｃから切離す。 このようにして、ｔp時点で試験信号発生器TD
から、操作部FCに第３図ａに示すようなステツ
プ状の所定振幅の試験信号ＴSを与えると、操作
部FCはこれに応じてプロセスＰに与える操作量
をステツプ状に変化させるため、プロセスＰの制
御量ＰSが自己の動特性に応じて第３図ｂに示す
ように時間的に変化する。メモリＭは試験信号Ｔ
Sの与えられた時点ｔpから一定の時間間隔で制御
量ＰSを採集し、順次記憶する。変化検出器ADは
メモリＭに記憶された各時点の制御量ＰSiをその
１つ前、または適当な時間だけ前の時点の制御量
ＰSi-oと比較し、その時間変化量を検出し、保持
しているそれまでの変化量の最大値と比較し、そ
の時点における変化量が保持している最大値より
大きければ保持している変化量の最大値を新しい
最大値に更新し続けるため、変化検出器ADに
は、常に各採取時点までにおける制御量ＰSの変
化量の最大値が保持されている。しかして、変化
検出器ADにおいて検出される変化量が保持され
た変化量の最大値と等しくなる期間が所定期間継
続し、変化量が一定となつたことが判定されるか
または変化量の最大値より小さくなり、その値の
所定の比率の値、例えば変化量の最大値をDmax
とすると、0.368・Dmaxの値になるまで減少した
こと判定されると、この変化検出器ADは、検出
信号Asを発生し、試験信号発生器TDに与える。 今、プロセスＰがＧ（Ｓ）＝Ｋ／１＋ＴＳの１次の伝 達関数を有するものである場合、その操作量をス
テツプ状に変化させた場合の制御量Psの時間的
変化Ps（ｔ）は、 で示される。この(1)式を微分すると、 となり、これは制御量Psの変化量を示す。(2)式
から明らかなようにPs（ｔ）′が最大となるのは
ｔ＝ｏのときでその値Ps′（ｏ）はPs′（ｏ）＝Ｋ／Ｔ となる。このPs′（ｏ）とPs′（ｔ）の比をとると
定量だけ変化させて、これに応じて変化するプロ
セスの出力量を時間的に採取して、プロセスの過
渡的なステツプ応答特性を求めるためのプロセス
の試験方法に関する。 プロセス制御においては、最適な制御を行なう
ため、プロセスの伝達関数等の動特性を知る必要
がある。このようなプロセスの動特性を求めるた
め、動特性試験が行なわれる。 プロセスの入力量をステツプ的に所定量だけ変
化させて、プロセスの出力量の変化を時間的に捉
えるとプロセスのステツプ応答特性を求めること
ができる。このステツプ応答特性を線図で評わす
と、定位性のプロセスの場合は、第１図ａのｘ
（ｔ）で示すような特性線となり、無定位性のプ
ロセスの場合は第１図ｂのｘ（ｔ）で示すような
特性線となる。第１図ａ、およびｂの線図におい
て、縦軸はプロセスの出力量ｘを、横軸は時間ｔ
を表わす。 第１図ａの線図において、特性線ｘ（ｔ）と出
力量ｘの最終安定値ｘ（∞）を示す直線１ｅとで
囲まれた部分の面積ＳTを求めるとこれからプロ
セスの総合の遅れ時間ＴTを算出でき、特性線ｘ
（ｔ）の最終安定値ｘ（∞）からプロセスのゲイ
ンＫを求めることができ、これらより定位性プロ
セスの動特性を示す伝達関数等を求めることがで
きる。また第１図ｂにおいて、特性線ｘ（ｔ）の
上昇過程で微係数がほぼ一定となる点で接線lsを
引き、この接線lsの時間軸との交点および特性線
ｘ（ｔ）の微係数等からプロセスの遅れ時間、積
分時間等を算出でき、これらから無定位性プロセ
スの動特性を示す伝達関数等を求めることができ
る。 このようにステツプ応答特性からプロセスの伝
達関数等の動特性値を求めることができるので、
プロセスの動特性を求める動特性試験はもつぱら
ステツプ応答試験で行なわれる。 しかして、プロセスの完全なステツプ応答特性
を求めるためには、プロセスの入力に与えるステ
ツプ変化させる試験入力を出力量が、最終安定値
に落着くまで継続しなければならないので、この
試験入力の継続時間が非常に長くなる。しかしな
がら、このような試験のために与えられるステツ
プ状に変化する試験入力はプロセスにとつては外
乱となるので、プロセスへ悪影響が及ぶのを避け
るためできるだけ継続時間を短くする必要があ
る。 本発明は前記にかんがみ、プロセスのステツプ
応答特性を求める試験において、プロセスに与え
るステツプ変化の試験入力の継続時間を短縮する
ことのできる試験方法を提供することを目的とす
るものである。 このような目的を達成するため、本発明はプロ
セスの入力量をステツプ状に所定量だけ変化さ
せ、これに応じて変化するプロセスの出力量を時
間的に採取してプロセスのステツプ応答特性を求
める試験方法において、前記プロセスの入力量を
変化させた時点からプロセスの出力量の採集を開
始し、採取したプロセスの出力量の時間的な変化
を検出し、その変化量が増大し、ほゞ一定となる
か、または最大値を越え最大値の一定比率まで減
少する時点において、前記プロセスの入力量を元
の量に戻すとともに、前記変化量が一定となつた
場合は、少なくともこの時点までに採取したプロ
セスの出力量にもとづいてプロセスの動特性値を
求め、変化量が減少した場合は、プロセスの出力
量が元の量に戻るまで出力量を採取し、この採取
したプロセスの出力量にもとづいてプロセスの動
特性値を求めるようにした方法に特徴を有するも
のである。 次にこのような本発明について、図面を参照し
て説明する。 第２図は、本発明の方法にもとづくプロセスの
試験装置の概略的構成を示すブロツク線図であ
る。この図において、１はプロセス制御装置でＰ
はその制御対象となるプロセス、FCはプロセス
Ｐを操作する操作部、Ｃは操作部FCに動作信号
ＣSを与える調節部であり、調節部Ｃは目標値ＳO
とプロセスＰの出力制御量ＰSとを比較し、その
偏差に応じた動作信号ＣSを形成する。２は試験
装置であり、操作部Ｍは切換スイツチSWを介し
て可変できる所定振幅のステツプ状の試験用の動
作信号ＴSを与える試験信号発生器TD，プロセス
Ｐの制御量ＰSを一定時間間隔で読取り記憶する
メモリＭ、およびメモリＭに記憶された制御量を
読出してその時間的変化を検出する変化検出器
ADにより構成される。前記変化検出器ADは制御
量の変化量が増大してほぼ一定となるかまたは最
大値を越え最大値の一定比率まで減少すると検出
信号ＡSを発生し、試験信号発生器ＴDに与える機
能を有する。そして試験信号発生器ＴDは検出信
号ＡSを受取ると、試験信号ＴSを停止するように
動作する。 第２図の装置において、通常はスイツチSWを
調節部Ｃ側に閉じて、プロセスＰの制御量ＰSが
目標値ＳOと一致するように自動制御が行なわれ
る。 しかして、動特性試験を行なう場合は、スイツ
チSWを試験装置２の試験信号発生器TD側に切
換え、操作部FCを調節部Ｃから切離す。 このようにして、ｔp時点で試験信号発生器TD
から、操作部FCに第３図ａに示すようなステツ
プ状の所定振幅の試験信号ＴSを与えると、操作
部FCはこれに応じてプロセスＰに与える操作量
をステツプ状に変化させるため、プロセスＰの制
御量ＰSが自己の動特性に応じて第３図ｂに示す
ように時間的に変化する。メモリＭは試験信号Ｔ
Sの与えられた時点ｔpから一定の時間間隔で制御
量ＰSを採集し、順次記憶する。変化検出器ADは
メモリＭに記憶された各時点の制御量ＰSiをその
１つ前、または適当な時間だけ前の時点の制御量
ＰSi-oと比較し、その時間変化量を検出し、保持
しているそれまでの変化量の最大値と比較し、そ
の時点における変化量が保持している最大値より
大きければ保持している変化量の最大値を新しい
最大値に更新し続けるため、変化検出器ADに
は、常に各採取時点までにおける制御量ＰSの変
化量の最大値が保持されている。しかして、変化
検出器ADにおいて検出される変化量が保持され
た変化量の最大値と等しくなる期間が所定期間継
続し、変化量が一定となつたことが判定されるか
または変化量の最大値より小さくなり、その値の
所定の比率の値、例えば変化量の最大値をDmax
とすると、0.368・Dmaxの値になるまで減少した
こと判定されると、この変化検出器ADは、検出
信号Asを発生し、試験信号発生器TDに与える。 今、プロセスＰがＧ（Ｓ）＝Ｋ／１＋ＴＳの１次の伝 達関数を有するものである場合、その操作量をス
テツプ状に変化させた場合の制御量Psの時間的
変化Ps（ｔ）は、 で示される。この(1)式を微分すると、 となり、これは制御量Psの変化量を示す。(2)式
から明らかなようにPs（ｔ）′が最大となるのは
ｔ＝ｏのときでその値Ps′（ｏ）はPs′（ｏ）＝Ｋ／Ｔ となる。このPs′（ｏ）とPs′（ｔ）の比をとると
【式】となり、ｔ＝Ｔの時はＰｓ′（Ｔ）／Ｐｓ′（ｏ
）＝ｅ-1 ＝0.368となる。 したがつて、プロセスＰが１次遅れのプロセス
であれば、変化検出器ADが検出信号Asを発生す
る時点はｔ＝Ｔとなる時点、すなわち、試験信号
Tsの与えられたto時点からプロセスＰの時定数
Ｔに相応した時間だけ経過した時点となる。 また、プロセスＰがＧ（ｓ）＝Ｋ／（１＋Ｔｓ）２と
いう ２次の伝達関数を有する場合について考察する
と、操作量のステツプ変化に対する制御量の応答
は(3)式で示すような時間関数となる。 この(3)式の１次微分は となる。このPs（ｔ）、すなわちPsの変化量の最
大値は、(4)式をさらに微分し、その値が０となる
時点で表われ、その時点を求めるとｔ＝Ｔの時点
となる。(4)式のｔ＝Ｔおよび操作量をステツプ状
に変化させた時点からプロセスの総合の時定数
2Tに対応する時間だけ経過したｔ＝2Tの値は
Ps′（Ｔ）＝Ｋ／Ｔｅ-1，Ps′（2T）＝２Ｋ／Ｔｅ-2と
なる。し たがつて、Ｐｓ′（２Ｔ）／Ｐｓ′（Ｔ）＝2e-1＝＝0.
736となる。ま た、変化量が最大値となる時点ｔ＝Ｔと、さらに
その時点からプロセスの時定数2Tに対応した時
間だけ経過した時点ｔ＝3Tにおける(4)式の値
は、Ps′（Ｔ）＝Ｋ／Ｔｅ-1，Ps′（3T）＝３Ｋ／Ｔｅ
-3とな る。したがつて、Ｐｓ′（３Ｔ）／Ｐｓ′（Ｔ）＝3e-2
＝0.406となる。 この考察から明らかなような、Ｇ（ｓ）＝
Ｋ／（１＋Ｔｓ）２の伝達関数を有するプロセスであれ
ば、 操作量のステツプ変化に対する制御量の変化量が
最大値となつた時点からプロセスの総合の時定数
2Tに相応する時間だけ経過した時点で制御量の
変化量がその最大値の0.406倍の値に減少する。 また、パルス応答によりプロセスの動特性を求
求めるためには試験入力の継続時間はプロセスの
時定数に相当する長さだけ必要である。前述の１
次の伝達関数を有するプロセスでは変化量が最大
値の0.368倍に減少した時点で試験入力を切れば
試験入力の継続時間はプロセスの時定数Ｔに等し
くなり、２次の伝達関数を有するプロセスでは変
化量が最大値の0.406倍に減少した時点で試験入
力を切れば試験入力の継続時間はプロセスの時定
数2TにさらにＴを加えた長さになる。ｎ次の伝
達関数を有するプロセスでは、ｎが大きくなるほ
ど変化量が最大値となつた時点からさらにプロセ
スの時定数だけ経過した時点における変化量と最
大値との比率は大きくなる。 定位性のプロセスの場合のステツプ応答特性は
第１図ａに示すようになり、高次の伝達関数を有
するほど特性線ｘ（ｔ）は応答初期の特性がねて
きて応答が直ちに表われにくくなるが、必らず制
御量の変化量は最大となる時定を経過したのち最
終的に０となるので、必らず最大値に対して減少
する比率を設定することができる。したがつて、
１次の伝達関数を有するプロセスを基準にして変
化量が最大値の0.368倍に減少した時点で試験入
力を切るようにすれば、プロセスの特性が全くわ
からないｎ次の伝達関数を有するプロセスの試験
に際しても、試験入力の継続時間をプロセスの時
定数以上とすることができる。実際のプロセスの
試験においては制御量にはノイズ等がわかるの
で、試験入力を切るための最大値に対する変化量
の比率を0.368よりも小さくして試験入力の継続
時間を多少長くすることが好ましい。 このように変化検出器ADにより、ステツプ状
の試験信号に対するプロセスの制御量の時間的変
化量が最大値を越えてその最大値の所定比率に減
少する点を検出し、この時点で試験信号Tsを切
るようにすれば、プロセスの特性がわからなくて
も試験信号の継続時間としてプロセスＰの時定数
に相応した長さを確保できる。 一般的なｎ次おくれの伝達関数について考えて
みると、伝達関数はＧ（ｓ）＝Ｋ／（１＋Ｔｓ）ｎとな
り、 操作量のステツプ変化に対する制御量の応答は(5)
式で示すような時間関数となる。 この(5)式の１次微分は、 また、２次微分は、 となる。したがつてPsの変化量の最大値は(7)式
よりｔ＝（ｎ−１）Ｔの時点で表われる。 前記の説明はプロセスが定位性を有する場合で
あるが、無定位性を有する場合には、プロセスの
ステツプ応答は発散するので、変化量は時定数に
相応した遅れ時点で最大となり、それ以後は変化
せずほゞ一定となるような変化を示す。これに対
応できるように変化検出器ADは変化量が増大し
てその値がほゞ一定となるような変化を検出する
機能も備えている。したがつて、プロセスが無定
位性を有する場合であつても、変化検出器AD
は、プロセスの時定数に相応した遅れ時点で試験
信号発生器TDに検出信号Asを与える。 このようにして、第３図のta時点で、制御量Ps
の時間的変化量Ｄが最大値Dmaxを越え、
0.368Dmaxに減少したことが検出されると、変化
検出器ADから第３図ｃに示すように検出信号As
が発生される。これにより試験信号発生器TDは
試験信号Tsを停止するので、操作部FCからプロ
セスＰに与えられる操作量Fsは元に戻される。
これにより、プロセスＰの制御量Psは、第３図
ｂに示すようにta時点以後は、わずかに増加して
から減少し、元の量に戻る。 変化検出器ADにおいて、制御量Psの変化量が
最大値を越えて減少することが検出された場合は
プロセスが定位性であることを意味するのでta時
点以降も制御量Psが元の量に戻るまで採取を継
続してメモリＭに読取り記憶する。したがつてこ
の場合はメモリＭに第３図ｂに示す制御量Psの
時間的変化Ps（ｔ）が全て集録される。 本発明においては、このように試験信号Tsが
プロセスの制御量Psが最終安定値に到達する以
前に切られるため、メモリＭに集録された制御量
Psは完全なステツプ応答を示すものとはならな
い。しかし、プロセスが線形であるとすれば、第
３図ａに示すような所定時間幅ＴAを有するパル
ス試験信号Tsに対する第３図ｂに実線で示すよ
うなプロセスのパルス応答特性線Ps（ｔ）か
ら、演算により第３図ｂに点線で示すステツプ応
答特性Ps（ｔ）′線を求めることができる。すな
わち、期間ＴAの間は第３図ｂから明らかなよう
にPs（ｔ）′＝Ps（ｔ）として期間ＴBにおいて
はPs（ｔ）′＝Ps（ｔ）＋Ps（ｔ−ＴA）として求
めることができるのである。このようにして求め
たステツプ応答特性線Ps（ｔ）′から前記したよ
うな手法で、プロセスの動特性値を求めることが
できる。 なお、変化検出器ADにおいて、制御量Psの変
化量が最大値で一定となることが検出された場合
は、プロセスが無定位性であることを意味するの
で、この場合にはすでにこの時点までに採取した
データにより充分プロセスの動特性値を求めるこ
とができるので、この時点で制御量の採集を中止
してもよいのである。 プロセスが無定位性である場合には、第４図ｂ
に示すように変化検出器ADの検出信号Asによつ
て試験信号Tsを切つただけでは制御量Psは元に
戻らないため、第４図ａに示すように例えば試験
信号Tsの継続時間ＴAと等しい期間おいて、今度
は最初の試験信号Tsと等しい時間幅の逆極性の
試験信号−Tsを与えるようにすれば、第４図ａ
に示すようにプロセスの制御量Psを元に戻すこ
とができる。 なお、変化検出器ADにおける変化量の減少を
検出するための最大値に対する設定比率は0.368
に限る必要はない。 以上説明したように、本発明によれば、プロセ
スのステツプ応答特性を求めるためにプロセスに
与えるステツプ状に変化する入力の継続時間をプ
ロセスの制御量の変化量を検出して、プロセスの
時定数に相応する時間を確保できるようにして制
限するので、これを短くすることができる。この
ため、試験入力によつてプロセスが悪影響を受け
るのを避けることができる。またプロセスに与え
る入力の継続時間がプロセスの時定数に相応する
時間以上となることにより、プロセスの応答制御
量を最終安定値の60％以上の比較的大きい値まで
変化させて採取することができるので、変化量検
出のためのデータ処理等を容易にかつ正確に行な
うことができる等の効果もあり、本発明の方法は
有用である。
）＝ｅ-1 ＝0.368となる。 したがつて、プロセスＰが１次遅れのプロセス
であれば、変化検出器ADが検出信号Asを発生す
る時点はｔ＝Ｔとなる時点、すなわち、試験信号
Tsの与えられたto時点からプロセスＰの時定数
Ｔに相応した時間だけ経過した時点となる。 また、プロセスＰがＧ（ｓ）＝Ｋ／（１＋Ｔｓ）２と
いう ２次の伝達関数を有する場合について考察する
と、操作量のステツプ変化に対する制御量の応答
は(3)式で示すような時間関数となる。 この(3)式の１次微分は となる。このPs（ｔ）、すなわちPsの変化量の最
大値は、(4)式をさらに微分し、その値が０となる
時点で表われ、その時点を求めるとｔ＝Ｔの時点
となる。(4)式のｔ＝Ｔおよび操作量をステツプ状
に変化させた時点からプロセスの総合の時定数
2Tに対応する時間だけ経過したｔ＝2Tの値は
Ps′（Ｔ）＝Ｋ／Ｔｅ-1，Ps′（2T）＝２Ｋ／Ｔｅ-2と
なる。し たがつて、Ｐｓ′（２Ｔ）／Ｐｓ′（Ｔ）＝2e-1＝＝0.
736となる。ま た、変化量が最大値となる時点ｔ＝Ｔと、さらに
その時点からプロセスの時定数2Tに対応した時
間だけ経過した時点ｔ＝3Tにおける(4)式の値
は、Ps′（Ｔ）＝Ｋ／Ｔｅ-1，Ps′（3T）＝３Ｋ／Ｔｅ
-3とな る。したがつて、Ｐｓ′（３Ｔ）／Ｐｓ′（Ｔ）＝3e-2
＝0.406となる。 この考察から明らかなような、Ｇ（ｓ）＝
Ｋ／（１＋Ｔｓ）２の伝達関数を有するプロセスであれ
ば、 操作量のステツプ変化に対する制御量の変化量が
最大値となつた時点からプロセスの総合の時定数
2Tに相応する時間だけ経過した時点で制御量の
変化量がその最大値の0.406倍の値に減少する。 また、パルス応答によりプロセスの動特性を求
求めるためには試験入力の継続時間はプロセスの
時定数に相当する長さだけ必要である。前述の１
次の伝達関数を有するプロセスでは変化量が最大
値の0.368倍に減少した時点で試験入力を切れば
試験入力の継続時間はプロセスの時定数Ｔに等し
くなり、２次の伝達関数を有するプロセスでは変
化量が最大値の0.406倍に減少した時点で試験入
力を切れば試験入力の継続時間はプロセスの時定
数2TにさらにＴを加えた長さになる。ｎ次の伝
達関数を有するプロセスでは、ｎが大きくなるほ
ど変化量が最大値となつた時点からさらにプロセ
スの時定数だけ経過した時点における変化量と最
大値との比率は大きくなる。 定位性のプロセスの場合のステツプ応答特性は
第１図ａに示すようになり、高次の伝達関数を有
するほど特性線ｘ（ｔ）は応答初期の特性がねて
きて応答が直ちに表われにくくなるが、必らず制
御量の変化量は最大となる時定を経過したのち最
終的に０となるので、必らず最大値に対して減少
する比率を設定することができる。したがつて、
１次の伝達関数を有するプロセスを基準にして変
化量が最大値の0.368倍に減少した時点で試験入
力を切るようにすれば、プロセスの特性が全くわ
からないｎ次の伝達関数を有するプロセスの試験
に際しても、試験入力の継続時間をプロセスの時
定数以上とすることができる。実際のプロセスの
試験においては制御量にはノイズ等がわかるの
で、試験入力を切るための最大値に対する変化量
の比率を0.368よりも小さくして試験入力の継続
時間を多少長くすることが好ましい。 このように変化検出器ADにより、ステツプ状
の試験信号に対するプロセスの制御量の時間的変
化量が最大値を越えてその最大値の所定比率に減
少する点を検出し、この時点で試験信号Tsを切
るようにすれば、プロセスの特性がわからなくて
も試験信号の継続時間としてプロセスＰの時定数
に相応した長さを確保できる。 一般的なｎ次おくれの伝達関数について考えて
みると、伝達関数はＧ（ｓ）＝Ｋ／（１＋Ｔｓ）ｎとな
り、 操作量のステツプ変化に対する制御量の応答は(5)
式で示すような時間関数となる。 この(5)式の１次微分は、 また、２次微分は、 となる。したがつてPsの変化量の最大値は(7)式
よりｔ＝（ｎ−１）Ｔの時点で表われる。 前記の説明はプロセスが定位性を有する場合で
あるが、無定位性を有する場合には、プロセスの
ステツプ応答は発散するので、変化量は時定数に
相応した遅れ時点で最大となり、それ以後は変化
せずほゞ一定となるような変化を示す。これに対
応できるように変化検出器ADは変化量が増大し
てその値がほゞ一定となるような変化を検出する
機能も備えている。したがつて、プロセスが無定
位性を有する場合であつても、変化検出器AD
は、プロセスの時定数に相応した遅れ時点で試験
信号発生器TDに検出信号Asを与える。 このようにして、第３図のta時点で、制御量Ps
の時間的変化量Ｄが最大値Dmaxを越え、
0.368Dmaxに減少したことが検出されると、変化
検出器ADから第３図ｃに示すように検出信号As
が発生される。これにより試験信号発生器TDは
試験信号Tsを停止するので、操作部FCからプロ
セスＰに与えられる操作量Fsは元に戻される。
これにより、プロセスＰの制御量Psは、第３図
ｂに示すようにta時点以後は、わずかに増加して
から減少し、元の量に戻る。 変化検出器ADにおいて、制御量Psの変化量が
最大値を越えて減少することが検出された場合は
プロセスが定位性であることを意味するのでta時
点以降も制御量Psが元の量に戻るまで採取を継
続してメモリＭに読取り記憶する。したがつてこ
の場合はメモリＭに第３図ｂに示す制御量Psの
時間的変化Ps（ｔ）が全て集録される。 本発明においては、このように試験信号Tsが
プロセスの制御量Psが最終安定値に到達する以
前に切られるため、メモリＭに集録された制御量
Psは完全なステツプ応答を示すものとはならな
い。しかし、プロセスが線形であるとすれば、第
３図ａに示すような所定時間幅ＴAを有するパル
ス試験信号Tsに対する第３図ｂに実線で示すよ
うなプロセスのパルス応答特性線Ps（ｔ）か
ら、演算により第３図ｂに点線で示すステツプ応
答特性Ps（ｔ）′線を求めることができる。すな
わち、期間ＴAの間は第３図ｂから明らかなよう
にPs（ｔ）′＝Ps（ｔ）として期間ＴBにおいて
はPs（ｔ）′＝Ps（ｔ）＋Ps（ｔ−ＴA）として求
めることができるのである。このようにして求め
たステツプ応答特性線Ps（ｔ）′から前記したよ
うな手法で、プロセスの動特性値を求めることが
できる。 なお、変化検出器ADにおいて、制御量Psの変
化量が最大値で一定となることが検出された場合
は、プロセスが無定位性であることを意味するの
で、この場合にはすでにこの時点までに採取した
データにより充分プロセスの動特性値を求めるこ
とができるので、この時点で制御量の採集を中止
してもよいのである。 プロセスが無定位性である場合には、第４図ｂ
に示すように変化検出器ADの検出信号Asによつ
て試験信号Tsを切つただけでは制御量Psは元に
戻らないため、第４図ａに示すように例えば試験
信号Tsの継続時間ＴAと等しい期間おいて、今度
は最初の試験信号Tsと等しい時間幅の逆極性の
試験信号−Tsを与えるようにすれば、第４図ａ
に示すようにプロセスの制御量Psを元に戻すこ
とができる。 なお、変化検出器ADにおける変化量の減少を
検出するための最大値に対する設定比率は0.368
に限る必要はない。 以上説明したように、本発明によれば、プロセ
スのステツプ応答特性を求めるためにプロセスに
与えるステツプ状に変化する入力の継続時間をプ
ロセスの制御量の変化量を検出して、プロセスの
時定数に相応する時間を確保できるようにして制
限するので、これを短くすることができる。この
ため、試験入力によつてプロセスが悪影響を受け
るのを避けることができる。またプロセスに与え
る入力の継続時間がプロセスの時定数に相応する
時間以上となることにより、プロセスの応答制御
量を最終安定値の60％以上の比較的大きい値まで
変化させて採取することができるので、変化量検
出のためのデータ処理等を容易にかつ正確に行な
うことができる等の効果もあり、本発明の方法は
有用である。
第１図はプロセスのステツプ応答特性線図、第
２図は、本発明方法にもとづく試験装置のブロツ
ク構成図、第３図および第４図は本発明の作用解
説図である。 １……プロセス制御系、２……試験装置、Ｃ…
…調節部、FC……操作部、Ｐ……プロセス、Ｍ
……メモリ、AD……変化検出器、TD……試験信
号発生器。
２図は、本発明方法にもとづく試験装置のブロツ
ク構成図、第３図および第４図は本発明の作用解
説図である。 １……プロセス制御系、２……試験装置、Ｃ…
…調節部、FC……操作部、Ｐ……プロセス、Ｍ
……メモリ、AD……変化検出器、TD……試験信
号発生器。
Claims (1)
- １ プロセスの入力量をステツプ状に所定量だけ
変化させ、これに応じて変化するプロセスの出力
量を時間的に採取してプロセスの過渡応答特性を
求めるプロセスの試験方法において、前記プロセ
スの入力量を変化させた時点からプロセスの出力
量の採取を開始し、採取したプロセスの出力量の
時間的変化を検出し、その変化量がほゞ一定とな
るかまたは最大値を越え最大値の所定比率まで減
少する時点において、前記プロセスの入力量を元
の量に戻すとともに、前記変化量がほゞ一定とな
つた場合は、少くともこの時点までに採取したプ
ロセスの出力量にもとづいてプロセスの動特性値
を求め、前記変化量が最大値を越えて減少した場
合は前記プロセスの出力量がほゞ元の量に戻るま
で出力量を採集し、この採取したプロセスの出力
量にもとづいてプロセスの動特性値を求めるよう
にしたことを特徴とするプロセスの試験方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP50137905A JPS5261686A (en) | 1975-11-17 | 1975-11-17 | Testing method of process |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP50137905A JPS5261686A (en) | 1975-11-17 | 1975-11-17 | Testing method of process |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS5261686A JPS5261686A (en) | 1977-05-21 |
| JPS6118207B2 true JPS6118207B2 (ja) | 1986-05-12 |
Family
ID=15209409
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP50137905A Granted JPS5261686A (en) | 1975-11-17 | 1975-11-17 | Testing method of process |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS5261686A (ja) |
Families Citing this family (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS58107080A (ja) * | 1981-12-21 | 1983-06-25 | Yaskawa Electric Mfg Co Ltd | 電動機速度制御系のゲイン自動補正方式 |
| JP5815987B2 (ja) | 2011-05-20 | 2015-11-17 | キヤノン株式会社 | 露光装置およびデバイス製造方法 |
-
1975
- 1975-11-17 JP JP50137905A patent/JPS5261686A/ja active Granted
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS5261686A (en) | 1977-05-21 |
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