JPS6148752B2 - - Google Patents
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- JPS6148752B2 JPS6148752B2 JP2448279A JP2448279A JPS6148752B2 JP S6148752 B2 JPS6148752 B2 JP S6148752B2 JP 2448279 A JP2448279 A JP 2448279A JP 2448279 A JP2448279 A JP 2448279A JP S6148752 B2 JPS6148752 B2 JP S6148752B2
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- signal
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- 238000012937 correction Methods 0.000 claims description 14
- 238000012888 cubic function Methods 0.000 claims 1
- 238000012887 quadratic function Methods 0.000 claims 1
- 238000000034 method Methods 0.000 description 17
- 238000012545 processing Methods 0.000 description 5
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 4
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 3
- 238000005259 measurement Methods 0.000 description 3
- 238000007796 conventional method Methods 0.000 description 1
- 238000001514 detection method Methods 0.000 description 1
- 238000012890 quintic function Methods 0.000 description 1
- 230000035945 sensitivity Effects 0.000 description 1
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- Analogue/Digital Conversion (AREA)
- Indication And Recording Devices For Special Purposes And Tariff Metering Devices (AREA)
Description
本発明は、たとえば各種計測信号の信号処理回
路に関し、特に信号の非直線性を補正する信号処
理回路の改良に係る。 一般に、計装システムにおける温度、圧力等の
各種計測信号の被測定量とそれを電気信号に変換
するための信号処理回路の入力信号との間には理
想的な比例関係は存在せず、非直線誤差を持つ。 たとえば、被測定量をＸとし、入力信号（一般
には演算増巾器の入力信号）Ｖioの関係は、第１
図ａに示すように理想的な比例関係は得られず、
同図ｂに示すような非直線誤差を持つている。 このような被測定量Ｘと入力信号Ｖioとの関係
の非直線誤差は、高精度の検出が要求される分野
においては、補正をすることが是非とも必要にな
る。 この非直線誤差の補正方法としては従来より折
線近似法による方法と多項式近似法による方法の
２通りのものが提案されている。 第２図は、折線近似法によつて第１図の入力信
号Ｖioの非直線誤差を補正するための補正信号Ｙ
で、第３図は、同様に多項式近似法によつて発生
した補正信号Ｙを示す。 まず、第２図に示すような近線近似法による補
正信号Ｙを演算増巾器を用いて得る場合、良好な
非直線誤差の補正結果を得るには折点数が多数必
要となる。この場合、図上左側０％側から各折線
の傾斜を順次定めていけば、比較的簡単な手順の
繰返しで各折線の傾斜の係数設定を行うことがで
きる。 しかしながら、各折線毎にその折線の傾斜を加
味した折線関数発生回路（演算増巾器を用いた回
路）が必要となり、補正信号Ｙを得るための回路
構成が複雑となり、部品点数も増加する。 特に入力信号Ｖioの微係数が単調に増加しない
場合には、折線関数発生回路の出力を反転する等
の余分な調整が必要になつて構成も一層複雑化す
る。 第３図は点線の曲線は、多項式近似法によつて
発生した補正信号の例で、入力信号Ｖioの２乗項
（≒X2）、３乗項（≒X3）を例えばアナログ乗算器
により発生し、この補正信号成分を係数設定器に
より加減算することによつて得るものである。こ
の方法は係数設定器の数が少なく、回路自体も比
較的簡単であり、設定が適切であれば、高精度な
補正能力を有する。 しかしながらこの方法は、多数個の実測値をも
とに例えば最小自乗法などの繁雑な計算により、
入力信号ＶioをＸ，X2，X3等の成分に分けた後、
各項の係数と反対の符号をダイアル設定等の方法
により、必要な係数を一定の数値に設定する必要
がある。従つてＶioの各項の成分があらかじめ判
明している場合以外には、測定および計算が繁雑
でしかも係数設定作業が難かしいという欠点があ
る。 本発明の目的は、係数設定器の数が少なく、複
雑な計算を必要とせずに、簡単に短かい手順で係
数設定が行える入力信号の非直線誤差を補正する
ための信号処理回路を提供するにある。 本発明の実施例を説明するのに先立つて、基本
的な考え方について説明する。 一般に非直線性誤差を含む入力信号Ｖioは次式
のような測定量Ｘのべき級数で表わすことができ
る。 Ｖio（Ｘ） ＝a0″＋a1″X＋a2″X2＋a3″X3＋a4″X4＋ …(1) 本発明は上記べき級数で表わされる信号をその
係数を実測値から直接的に定めることが可能で、
かつ、回路的にも容易に実現できる多項式の和と
して関数を表わしなおすことにより、前述の目的
を達成するものである。 入力信号Ｖioのゼロと感度が予め調整されてい
るものと仮定すると、Ｖio（０）＝0Vio(1)＝１が成
立する。但し測定量は０≦Ｘ≦１とする。従つて
(1)式は Ｖio（Ｘ） ＝a1′X＋a2′X2＋a3′X3＋a4′X4＋ …(2)
路に関し、特に信号の非直線性を補正する信号処
理回路の改良に係る。 一般に、計装システムにおける温度、圧力等の
各種計測信号の被測定量とそれを電気信号に変換
するための信号処理回路の入力信号との間には理
想的な比例関係は存在せず、非直線誤差を持つ。 たとえば、被測定量をＸとし、入力信号（一般
には演算増巾器の入力信号）Ｖioの関係は、第１
図ａに示すように理想的な比例関係は得られず、
同図ｂに示すような非直線誤差を持つている。 このような被測定量Ｘと入力信号Ｖioとの関係
の非直線誤差は、高精度の検出が要求される分野
においては、補正をすることが是非とも必要にな
る。 この非直線誤差の補正方法としては従来より折
線近似法による方法と多項式近似法による方法の
２通りのものが提案されている。 第２図は、折線近似法によつて第１図の入力信
号Ｖioの非直線誤差を補正するための補正信号Ｙ
で、第３図は、同様に多項式近似法によつて発生
した補正信号Ｙを示す。 まず、第２図に示すような近線近似法による補
正信号Ｙを演算増巾器を用いて得る場合、良好な
非直線誤差の補正結果を得るには折点数が多数必
要となる。この場合、図上左側０％側から各折線
の傾斜を順次定めていけば、比較的簡単な手順の
繰返しで各折線の傾斜の係数設定を行うことがで
きる。 しかしながら、各折線毎にその折線の傾斜を加
味した折線関数発生回路（演算増巾器を用いた回
路）が必要となり、補正信号Ｙを得るための回路
構成が複雑となり、部品点数も増加する。 特に入力信号Ｖioの微係数が単調に増加しない
場合には、折線関数発生回路の出力を反転する等
の余分な調整が必要になつて構成も一層複雑化す
る。 第３図は点線の曲線は、多項式近似法によつて
発生した補正信号の例で、入力信号Ｖioの２乗項
（≒X2）、３乗項（≒X3）を例えばアナログ乗算器
により発生し、この補正信号成分を係数設定器に
より加減算することによつて得るものである。こ
の方法は係数設定器の数が少なく、回路自体も比
較的簡単であり、設定が適切であれば、高精度な
補正能力を有する。 しかしながらこの方法は、多数個の実測値をも
とに例えば最小自乗法などの繁雑な計算により、
入力信号ＶioをＸ，X2，X3等の成分に分けた後、
各項の係数と反対の符号をダイアル設定等の方法
により、必要な係数を一定の数値に設定する必要
がある。従つてＶioの各項の成分があらかじめ判
明している場合以外には、測定および計算が繁雑
でしかも係数設定作業が難かしいという欠点があ
る。 本発明の目的は、係数設定器の数が少なく、複
雑な計算を必要とせずに、簡単に短かい手順で係
数設定が行える入力信号の非直線誤差を補正する
ための信号処理回路を提供するにある。 本発明の実施例を説明するのに先立つて、基本
的な考え方について説明する。 一般に非直線性誤差を含む入力信号Ｖioは次式
のような測定量Ｘのべき級数で表わすことができ
る。 Ｖio（Ｘ） ＝a0″＋a1″X＋a2″X2＋a3″X3＋a4″X4＋ …(1) 本発明は上記べき級数で表わされる信号をその
係数を実測値から直接的に定めることが可能で、
かつ、回路的にも容易に実現できる多項式の和と
して関数を表わしなおすことにより、前述の目的
を達成するものである。 入力信号Ｖioのゼロと感度が予め調整されてい
るものと仮定すると、Ｖio（０）＝0Vio(1)＝１が成
立する。但し測定量は０≦Ｘ≦１とする。従つて
(1)式は Ｖio（Ｘ） ＝a1′X＋a2′X2＋a3′X3＋a4′X4＋ …(2)
【式】となる性質をもつ。
ここで、Ｖio（Ｘ）＝Ｙとし
Ｙ（Ｙ−１） …(3)
Ｙ（Ｙ−１／２）（Ｙ−１） …(4)
Ｙ（Ｙ−１／４（Ｙ−１／２）（Ｙ−１） …(5)
というように以下同様に多項式を求め、これら多
項式の和を求めると(2)式は次式のようになる。 Ｖio（Ｘ）＝a1X＋a2Y（Ｙ−１） ＋a3Y（Ｙ−2/1）（Ｙ−１） ＋a4Y（Ｙ−１／４）（Ｙ−１／２）（Ｙ−１） ＋…… …(6) 一般に入力信号Ｖioに含まれる非直線誤差は数
％と小さく、かつ正弦波状的に多数回も蛇行する
ものはほとんどないので、高次項ほど小さな値と
なる。 入力信号Ｖioにおける主要項は、その係数がほ
ぼ“１”に近い“a1・Ｘ”であるから、例えば、
X4項は十分に小さいので、無視できる。 このため、(6)式において、Ｙを再びＸの多項式
で展開した場合、Ｙ（Ｙ−１），Ｙ（Ｙ−１／２）（Ｙ −１），…等の各項から生ずるX4項は、a4′（１−
a1′）と同じ範囲である。 よつて、(6)式のＹの３次項a3までによつて入力
信号Ｖioを近似しても、近似誤差はほとんど生じ
ないと考えてよい。 また、Ｖio(1)＝１であるから、(6)式においてＹ
＝１，Ｘ＝１とおくと、a1＝１となる。 したがつて、(6)式は次のようになる。 Ｖio（Ｘ） ＝Ｘ＋Ｙ（Ｙ−１）｛a2＋a3（Ｙ−１／２）｝ …(7) この(7)式から明らかなようにＹ項が非直線誤差
に対応するものであるから、入力信号Ｖioの非直
線誤差を補正した正しい信号ＶOを得るには、 ＶO（Ｘ）＝Ｖio（Ｘ） ＋Ｙ（Ｙ−１）｛ｋ＋ｍ（Ｙ−１／２）｝ …(8) とすればよい。 この(8)式が、この発明によつて実現される入力
信号Ｖioの非直線誤差を補正した正しい信号ＶO
である。 もちろん、(7)式を(8)式に代入すると、 ＶO（Ｘ）＝Ｘ＋Ｙ（Ｙ−１） ｛（ｋ＋a2）＋（ｍ＋a3）（Ｙ−１／２）｝ …(9) となる。 この(9)式に示すとうり、ＶO（０）＝０，ＶO(1)
＝１が成立することは明らかである。 次に(8)式を実現するに際しては、ｋ及びｍを係
数設定器で設定する必要がある。それを以下に説
明する。 まずＹ＝１／２となる測定量Ｘを加える。 １／４（ｋ＋a2）＝X1−ＶO（X1） …(10) X1−ＶO（X1）は理想値からの偏差であるか
ら、係数設定器により偏差が０になるようｋを調
整する。 即ち ｋ＝−a2 …(11) が成立する。 次に（ｍ＋a3）が大となる点、例えばＹ＝１／４とな る測定量を加える。 X2−ＶO（X2）＝３／６４（ｍ＋a3） …(12) ここで、X2−ＶO（X2）は理想値からの偏差で
あるから、これを０とするように係数設定器によ
りｍを設定し、ｍ＝−a3 …（13） とする。このとき ＶO（Ｘ）＝Ｘ …（14） が０≦Ｘ≦１の任意のＸで成立する。 以上の説明の通りの本発明は(8)式を実現するこ
とによつて所期の目的を達成するものである。(8)
式に示すように入力信号Ｖioの補正信号として
は、入力信号の下限値及び上限値近傍で零となる
成分｛Ｙ（Ｙ−１）｝の関数と、入力信号の下限
値、上限値及び中間値近傍で零となる成分｛Ｙ
（Ｙ−１／２）・（Ｙ−１）｝の関数の２組の信号を発
生 すればよい。 以下、具体的な実現例である本発明の一実施例
を第４図に示す。第４図はアナログ手段によつて
実現した回路構成を示す図で、第５図はその各部
の特性を示す図である。 第４図、第５図において、抵抗Ｒ１，Ｒ２、定
電圧源Ｖ１および演算増幅器Ａ１からなる加算器
により、第５図ａの特性のような（Ｖio−１／２）の 項を得る。次にアナログ乗算器Ｍ１により（Ｖio
−１／２）２項を作り、その出力Y2は第５図のｂ特性 が得られる。次段の加算器は、演算増幅器Ａ２
と、抵抗Ｒ３，Ｒ４および定電圧源Ｖ２より構成
されており、Ａ２の出力Y2＝Ｖio（Ｖio−１）が
得られる。（第５図Ｃ）Ｂ部の乗算器Ｍ２では
（Ｖio−１／２）とＡ部の出力Ｖio（Ｖio−１）の積を
作 りその出力Y3は第５図ｄの如く、Ｖio（Ｖio−１／２） （Ｖio−１）が得られる。係数設定の便宜をはか
るため、利得−１の演算増幅器を介在させ、係数
設定器VR１，VR２の両端に±Y2および±Y3を
それぞれ印加しているので、係数設定器の可変抵
抗を回わすことにより、−１〜０〜１と連続的
に、(8)式における係数ｋ，ｍを設定できる。 抵抗Ｒ５，Ｒ６，Ｒ７および演算増幅器Ａ５か
らなる加算器により、 ＶO＝Ｖio＋Ｖio（Ｖio−１） ｋ＋Ｖio（Ｖio−１／２）（Ｖio−１）ｍ を得る。したがつて、Ａが入力信号Ｖioの下限
０、上限１で零となる関数発生部で、Ｂが入力信
号Ｖioの下限０、上限１、中間１／２で零となる関数 発生部である。調整作業はＶio＝１／２において、ＶO の理想曲線からの偏差が０となるようにVR１を
回わした後、Ｖio＝１／４において、ＶOの偏差を０と するようVR２を設定するのみである。 実作業においては、Ｘ＝１／２およびＸ＝１／４点で
VR １，VR２を設定しても同様良好な結果が得られ
る。本実施例によれば、上述の如く偏差を０にす
るという極めて簡単な調整作業でしかも補正後の
直線性が、多項式近似法と同様に優れたものが得
られる。即ち調整の容易な折線近線似法に比較し
ても数分の１で調整できかつ部品点数は多項式近
似法と同等以下である。 本発明は、各係数設定器により設定される多項
式が、より低次の多項式のすべてと共通因数をも
つことから生じている。従つてより高次の４次、
５次関数等に対しても有効であり、補正手段がア
ナログ・デイジタルであるかに依存せず、本発明
の目的は達成される。 以上、説明したように本発明によれば、簡単な
回路構成で、しかも係数設定の手順も容易な非直
線誤差を有する入力信号を補正する信号処理回路
を得ることができる。
項式の和を求めると(2)式は次式のようになる。 Ｖio（Ｘ）＝a1X＋a2Y（Ｙ−１） ＋a3Y（Ｙ−2/1）（Ｙ−１） ＋a4Y（Ｙ−１／４）（Ｙ−１／２）（Ｙ−１） ＋…… …(6) 一般に入力信号Ｖioに含まれる非直線誤差は数
％と小さく、かつ正弦波状的に多数回も蛇行する
ものはほとんどないので、高次項ほど小さな値と
なる。 入力信号Ｖioにおける主要項は、その係数がほ
ぼ“１”に近い“a1・Ｘ”であるから、例えば、
X4項は十分に小さいので、無視できる。 このため、(6)式において、Ｙを再びＸの多項式
で展開した場合、Ｙ（Ｙ−１），Ｙ（Ｙ−１／２）（Ｙ −１），…等の各項から生ずるX4項は、a4′（１−
a1′）と同じ範囲である。 よつて、(6)式のＹの３次項a3までによつて入力
信号Ｖioを近似しても、近似誤差はほとんど生じ
ないと考えてよい。 また、Ｖio(1)＝１であるから、(6)式においてＹ
＝１，Ｘ＝１とおくと、a1＝１となる。 したがつて、(6)式は次のようになる。 Ｖio（Ｘ） ＝Ｘ＋Ｙ（Ｙ−１）｛a2＋a3（Ｙ−１／２）｝ …(7) この(7)式から明らかなようにＹ項が非直線誤差
に対応するものであるから、入力信号Ｖioの非直
線誤差を補正した正しい信号ＶOを得るには、 ＶO（Ｘ）＝Ｖio（Ｘ） ＋Ｙ（Ｙ−１）｛ｋ＋ｍ（Ｙ−１／２）｝ …(8) とすればよい。 この(8)式が、この発明によつて実現される入力
信号Ｖioの非直線誤差を補正した正しい信号ＶO
である。 もちろん、(7)式を(8)式に代入すると、 ＶO（Ｘ）＝Ｘ＋Ｙ（Ｙ−１） ｛（ｋ＋a2）＋（ｍ＋a3）（Ｙ−１／２）｝ …(9) となる。 この(9)式に示すとうり、ＶO（０）＝０，ＶO(1)
＝１が成立することは明らかである。 次に(8)式を実現するに際しては、ｋ及びｍを係
数設定器で設定する必要がある。それを以下に説
明する。 まずＹ＝１／２となる測定量Ｘを加える。 １／４（ｋ＋a2）＝X1−ＶO（X1） …(10) X1−ＶO（X1）は理想値からの偏差であるか
ら、係数設定器により偏差が０になるようｋを調
整する。 即ち ｋ＝−a2 …(11) が成立する。 次に（ｍ＋a3）が大となる点、例えばＹ＝１／４とな る測定量を加える。 X2−ＶO（X2）＝３／６４（ｍ＋a3） …(12) ここで、X2−ＶO（X2）は理想値からの偏差で
あるから、これを０とするように係数設定器によ
りｍを設定し、ｍ＝−a3 …（13） とする。このとき ＶO（Ｘ）＝Ｘ …（14） が０≦Ｘ≦１の任意のＸで成立する。 以上の説明の通りの本発明は(8)式を実現するこ
とによつて所期の目的を達成するものである。(8)
式に示すように入力信号Ｖioの補正信号として
は、入力信号の下限値及び上限値近傍で零となる
成分｛Ｙ（Ｙ−１）｝の関数と、入力信号の下限
値、上限値及び中間値近傍で零となる成分｛Ｙ
（Ｙ−１／２）・（Ｙ−１）｝の関数の２組の信号を発
生 すればよい。 以下、具体的な実現例である本発明の一実施例
を第４図に示す。第４図はアナログ手段によつて
実現した回路構成を示す図で、第５図はその各部
の特性を示す図である。 第４図、第５図において、抵抗Ｒ１，Ｒ２、定
電圧源Ｖ１および演算増幅器Ａ１からなる加算器
により、第５図ａの特性のような（Ｖio−１／２）の 項を得る。次にアナログ乗算器Ｍ１により（Ｖio
−１／２）２項を作り、その出力Y2は第５図のｂ特性 が得られる。次段の加算器は、演算増幅器Ａ２
と、抵抗Ｒ３，Ｒ４および定電圧源Ｖ２より構成
されており、Ａ２の出力Y2＝Ｖio（Ｖio−１）が
得られる。（第５図Ｃ）Ｂ部の乗算器Ｍ２では
（Ｖio−１／２）とＡ部の出力Ｖio（Ｖio−１）の積を
作 りその出力Y3は第５図ｄの如く、Ｖio（Ｖio−１／２） （Ｖio−１）が得られる。係数設定の便宜をはか
るため、利得−１の演算増幅器を介在させ、係数
設定器VR１，VR２の両端に±Y2および±Y3を
それぞれ印加しているので、係数設定器の可変抵
抗を回わすことにより、−１〜０〜１と連続的
に、(8)式における係数ｋ，ｍを設定できる。 抵抗Ｒ５，Ｒ６，Ｒ７および演算増幅器Ａ５か
らなる加算器により、 ＶO＝Ｖio＋Ｖio（Ｖio−１） ｋ＋Ｖio（Ｖio−１／２）（Ｖio−１）ｍ を得る。したがつて、Ａが入力信号Ｖioの下限
０、上限１で零となる関数発生部で、Ｂが入力信
号Ｖioの下限０、上限１、中間１／２で零となる関数 発生部である。調整作業はＶio＝１／２において、ＶO の理想曲線からの偏差が０となるようにVR１を
回わした後、Ｖio＝１／４において、ＶOの偏差を０と するようVR２を設定するのみである。 実作業においては、Ｘ＝１／２およびＸ＝１／４点で
VR １，VR２を設定しても同様良好な結果が得られ
る。本実施例によれば、上述の如く偏差を０にす
るという極めて簡単な調整作業でしかも補正後の
直線性が、多項式近似法と同様に優れたものが得
られる。即ち調整の容易な折線近線似法に比較し
ても数分の１で調整できかつ部品点数は多項式近
似法と同等以下である。 本発明は、各係数設定器により設定される多項
式が、より低次の多項式のすべてと共通因数をも
つことから生じている。従つてより高次の４次、
５次関数等に対しても有効であり、補正手段がア
ナログ・デイジタルであるかに依存せず、本発明
の目的は達成される。 以上、説明したように本発明によれば、簡単な
回路構成で、しかも係数設定の手順も容易な非直
線誤差を有する入力信号を補正する信号処理回路
を得ることができる。
第１図は、この発明が適用される入力信号の一
例を示す図、第２図、第３図は従来の入力信号の
非直線誤差の補正方法を説明するための図、第４
図は、本発明の一実施例を示す図、第５図は、そ
の各部特性を示す図である。 Ａ１〜Ａ５……演算増巾器、Ｒ１〜Ｒ７……抵
抗、VR１，VR２……係数設定器、Ｍ１，Ｍ２…
…乗算器。
例を示す図、第２図、第３図は従来の入力信号の
非直線誤差の補正方法を説明するための図、第４
図は、本発明の一実施例を示す図、第５図は、そ
の各部特性を示す図である。 Ａ１〜Ａ５……演算増巾器、Ｒ１〜Ｒ７……抵
抗、VR１，VR２……係数設定器、Ｍ１，Ｍ２…
…乗算器。
Claims (1)
- １ 非直線性の入力信号を補正信号で補正して直
線性の出力信号を得るようにしたものにおいて、
前記入力信号の下限値および上限値近傍で零とな
る２次関数を出力する第１関数発生部と、前記入
力信号の下限値、上限値および中間値近傍で零と
なる３次関数を出力する第２関数発生部とを具備
し、両関数発生部の出力を合成して前記補正信号
を得ることを特徴とする信号処理回路。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2448279A JPS55118183A (en) | 1979-03-05 | 1979-03-05 | Signal process circuit |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2448279A JPS55118183A (en) | 1979-03-05 | 1979-03-05 | Signal process circuit |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS55118183A JPS55118183A (en) | 1980-09-10 |
| JPS6148752B2 true JPS6148752B2 (ja) | 1986-10-25 |
Family
ID=12139397
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2448279A Granted JPS55118183A (en) | 1979-03-05 | 1979-03-05 | Signal process circuit |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS55118183A (ja) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS63104518A (ja) * | 1986-10-21 | 1988-05-10 | Sony Corp | 関数発生回路 |
-
1979
- 1979-03-05 JP JP2448279A patent/JPS55118183A/ja active Granted
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS55118183A (en) | 1980-09-10 |
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