JPS6160613B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

この発明は周波数成分分離装置に関する。 従来、周波数成分を分離するのに、電圧変成器
又は変流器からのアナログ出力は、通過周波数帯
が分離しようとする周波数成分に選択されてある
フイルタに導き、これによつて分離するようにし
ていた。しかしこの方式によると、選択性を良く
するためにはフイルタの尖鋭度を上げなければな
らないが、そのために応答速度が遅くなることは
避けられず、したがつて応答速度を早めようとす
るには、或る程度選択性を犠性にしなければなら
ない。又デジタル形変成器が近時開発されたが、
これは出力として電圧、電流波形をそのままデジ
タル符号として出力するようになつており、これ
ではアナログフイルタにより周波数成分を分離す
ることは不可能である。 この発明は入力波形から任意周波数成分をデジ
タルフイルタリング処理によつて分離することを
目的とする。 この発明は入力波形を一定間隔でサンプリング
して複数のサンプリング値を求め、これを加減算
器、乗算器を用いて演算することによつて、基本
波成分、任意調波成分を求めるようにしたもので
ある。 以下この発明の実施例について説明する。まず
その動作原理について説明すると、第１図に示す
入力波形ｇ（ｔ）を として与えたとする。ただしｋは整数、ωは角周
波数、ｋは位相を示す。これからフーリエの定
理によりｌ＞０なる整数について が成立する。 今１サイクル（２π／ωsec）を2n等分し、第１図 に示すように、時刻ｔ_-i（ｉ＝０〜2n）における
サンプリング値をｇ_-iとすると、時間ｔ_-(i+1)≦
ｔ≦ｔ_-iでのｇ（ｔ）を、等分した時間間隔を△
ｔとすれば ｇ_−ｉ−ｇ_{−（ｉ＋１）}／△ｔ（ｔ−ｔ_-i）＋ｇ_-i(4
) なる直線で近似すると、(2)，(3)式の近似値として が得られる。(5)，(6)式の右辺の積分を実行する
と、 を得る。 ここでt₀＝０とすると、ｔ_-2o＝−２π／ωであり、 更に△ｔ＝π／ｎω・ｇ_-2o＝g₀であるから、これらか ら となる。 又ｔ_-(o+i)＝ｔ_-i−π／ωであることにより sin ｌωｔ_-(o+i)＝sin ｌω（ｔ_-i−π／ω） ＝（coslπ）×sin ｌωｔ_-i cos ｌωｔ_-(o+i)＝coslω（ｔ_-i−π／ω） ＝（cos ｌπ）×cos ｌωｔ_-i これらの関係及びｇ_-2o＝g₀であることを用い
て、 同様に がそれぞれ得られる。 以上の結果(2)式のの近似式（Ｃ_l）及び(3)式の
近似式（Ｓ_l）として、 が与えられる。ただし である。（13），（14）式からＣ_l，Ｓ_lを求めてよい
がｎの偶数、奇数により、ｎが偶数のとき ｎが奇数のとき となる。ここに ｆ_-i≡ｇ_-i＋（cos ｌπ）ｇ_-(o+i) （19） である。 すなわち（15）〜（18）式からＣ_l，Ｓ_lを求め
れば、これから任意周波数成分が求められること
になる。具体的には Ｃ_l＝Ｉ_l・cos_l Ｓ_l＝Ｉ_lsin_l の関係から √^２ _ｌ＋^２ _ｌ＝Ｉ_l，_l＝tan^-1Ｓ_ｌ／Ｃ_ｌ より任意周波数成分の波高値並びに位相角が求め
られることになる。又ｌ＝１とすれば基本波成分
について各値が求められるし、ｌを任意の値に選
べば、任意周波数成分についての各値が求められ
ることになる。更に入力波形を30度間隔でサンプ
リングするときは、ｎ＝６とすればよい。 次にこの発明の具体的構成例を第２図について
説明する。第２図に示すブロツク線図は、（16）
式に基く構成を示す。又この例は入力波形が電流
波形である場合を示しているが、電圧波形につい
ても同様にできる。電力系統線路１に変流器２が
設置され、これからの出力は変流器２の出力を絶
縁されたレベル変換器３によつて適当な大きさの
電圧レベルに変換されてからローパスフイルタ４
に入力される。ここでサンプリングによる折返し
誤差を除去され、ついでサンプル・ホールド回路
５に入力される。制御回路６からサンプリング間
隔に対応する周期で発せられるサンプリング信号
によつてサンプル・ホールド回路５の入力をサン
プリングし、かつホールドする。ホールドされた
値は、制御回路６からのAD変換指令によりＡ／
Ｄ変換器７がデジタルデータに変換する。これか
らのデジタル値はレジスタ８_０の入力側にセツト
アツプする。又レジスタ８_１〜８_2o-1の入力側に
は前段のレジスタの内容がセツトアツプしてあ
り、制御回路６からの移送指示クロツク信号によ
り、セツトアツプしていた内容が、各レジスタに
移送される。移送後制御回路６は再びサンプル・
ホールド回路５にサンプル指示を与え、次のホー
ルド時刻まで待機する。以上の結果、2n個のサ
ンプリングデータはレジスタ８_０の内容が最新の
ものであり、レジスタ８_2o-1の内容は、2n−１回
前のものであるようにレジストされる。 レジスタ８_０〜８_o-1の内容は、それよりｎ回
前のサンプリング値をレジストしているレジスタ
８_o〜８_2o-1の内容とともに演算器９_０〜９_o-1に
入力される。各演算器はcoslπの値に応じ、これ
が１の時加算器であり、−１の時レジスタ８_０〜
８_o-1の内容からレジスタ８_o〜８_2o-1の内容を
各々減算する減算器である。この演算結果は
（19）式の各値、つまりf₀〜ｆ_-(o-1)となる。演
算器９_１〜９〓_-1の演算値は、演算器９〓_-1〜９
_o-1の演算値とともに演算器１０_１〜１０〓_-1に
入力される。この各演算器は先と同様にcoslπの
値に応じ、これが１の時、加算器であり、−１の
時演算器９_１〜９〓_-1での演算値から演算器９_o-
1〜９〓₊₁での演算値を減算する減算器である。
これら各演算器１０_１〜１０〓_-1の演算値は乗算
器１１_１〜１１〓_-1に入力される。この各乗算器
は

【式】がセツトされてあり、 各演算器１０_１〜１０〓_-1の各演算値に乗ずる。
この結果による乗算値は、（16）式括弧内の第２
項のｉ＝１からｉ＝ｎ／２−１までの各値となる。別 に演算器９〓の演算値は乗算器１２に与えられ
る。この乗算器１２はcosｌπ／２がセツトされてあ り、演算器９〓の演算値に乗ずる。この結果によ
る乗算値は（16）式括弧内の第３項の値となる。 演算器９_０、乗算器１１_１〜１１〓_-1及び１２
の各演算値は演算器１３に与えられる。ここで入
力された各演算値を加算し（この加算値は（16）
式括弧内の値となる。）、この加算値に、予めセツ
トされている なる値を乗算する。この演算結果は（16）式のＳ
_lにほかならない。なお（15）式のＣ_lを求める場
合は、演算器９_０の演算値を省略し、及び各演算
器１１_１〜１１〓_-1及び１２にセツトする値を

【式】及びsin（−ｌπ／２） とし、演算器１０_１〜１０〓_-1をcoslπの値に応
じこれが−１の時加算器、１の時演算器９_１〜９
〓_-1での演算値から演算器９_o-1〜９〓₊₁での演
算値を減算する減算器とすればよい。又（17）式
のＣ_lを求める場合は、演算器９_０、乗算器１２
の演算値を省略し、及び各乗算器１１_１〜１１〓
_-1にセツトする値を

【式】とすればよく、演 算器１０_１〜１０〓_-1に関しては（15）式の構成
の時と同様とすればよい。更に（18）式のＳ_lを
求める場合は、乗算器１２の演算値を省略すれば
よい。これらの場合においてｌを偶数とした場
合、（15）式のsin（−ｌπ／２）は０となるから乗算 器１２は使用されないことになつて、（17）式を
求めるときの構成と同じようになる。又ｌが奇数
のとき、（16）式のcos（−ｌπ／２）は０となるか ら、やはり乗算器１２は使用されないことになつ
て（18）式を求めるときの構成と同じようにな
る。 なお以上の構成において、各レジスタに代えて
コンピユータの記憶装置を利用することができ、
その場合、各演算器による演算をコンピユータに
よつて行なうようにしてもよい。 以上詳述したように、この発明によれば入力波
形を所定の時間間隔でサンプリングしてサンプリ
ング値を得ることによつて入力波形の基本波並び
に任意周波数成分を分離することができ、その場
合応答速度、選択性が低下することがないし、更
にπ／ωsec即ち基本波の半サイクルに相当する時間 差のある２つのデータの差（ｌが奇数の時）、和
（ｌが偶数の時）を用いているため各々に応じｌ
が偶数の調波が、ｌが奇数の調波が完全に除去さ
れるといつた効果を奏する。

【図面の簡単な説明】

第１図は動作説明用の波形図、第２図はこの発
明の実施例を示すブロツク線図である。 ５……サンプルホールド回路、７……Ａ／Ｄ変
換器、８_０〜８_(2o-1)……レジスタ、９_０〜９_o-
１，１０_１〜１０〓_-1……演算器、１１_１〜１１
〓_-1，１２……乗算器、１３……演算器。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ 【式】（ただしｋは 整数、ωは角周波数）で表わされる入力波形につ
   き、基本波（ｋ＝ｌ）の１サイクルを2n等分し
   た各時刻ｔ_-i（ｉ＝０〜2n）毎にサンプリング
   し、かつホールドするサンプルホールド装置と、
   前記サンプルホールド装置により得られたサンプ
   リング値をデジタル量に変換するＡ／Ｄ変換装置
   と、デジタル量に変換されたサンプリング値のう
   ち、ある時刻よりｉサンプリング回数前のサンプ
   リング値ｇ−ｉと、（ｎ＋ｉ）サンプリング回数
   前のサンプリング値ｇ−（ｎ＋ｉ）とを、分離対
   象の高調波が偶数波であるとき加算を、又奇数波
   であるとき減算する代数和演算手段と、前記代数
   和演算手段からの演算出力のそれぞれに重みsin
   （−ｉｌπ／ｎ）を乗ずる第１の乗算手段と、前記第１ の乗算手段からの演算出力のうち半サイクル分に
   わたる演算出力の総和を演算する第１の加算手段
   と、前記第１の加算手段の出力に比例定数を乗
   じ、その演算出力を、前記入力波形から分離した
   第ｌ次高調波の余弦波成分の近似値とする第１の
   演算手段と、前記代数和演算手段からの演算出力
   のそれぞれに重みcos（−ｉｌπ／ｎ）を乗ずる第２の 乗算手段と、前記第２の乗算手段からの演算出力
   のうち半サイクル分にわたる演算出力の総和を演
   算する第２の加算手段と、前記第２の加算手段の
   出力に比例定数を乗じ、その演算出力を、前記入
   力波形から分離した第ｌ次高調波の正弦波成分の
   近似値とする第２の演算手段とよりなる周波数成
   分分離装置。 ２ 代数和演算手段からの演算出力のうち、これ
   に乗ずべき重みの絶対値が等しい演算出力を、前
   記重みの正負と同じ正負で代数和演算し、その演
   算出力に前記重みを乗じた値を、第１または第２
   の加算手段の演算出力とする特許請求の範囲第１
   項に記載の周波数成分分離装置。