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JPS645765B2 - - Google Patents
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JPS645765B2 - - Google Patents

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Publication number
JPS645765B2
JPS645765B2 JP15893282A JP15893282A JPS645765B2 JP S645765 B2 JPS645765 B2 JP S645765B2 JP 15893282 A JP15893282 A JP 15893282A JP 15893282 A JP15893282 A JP 15893282A JP S645765 B2 JPS645765 B2 JP S645765B2
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JP
Japan
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moving average
frequency
time series
series data
Prior art date
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Application number
JP15893282A
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JPS5949013A (ja
Inventor
Hiroaki Aotsu
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Hitachi Ltd
Original Assignee
Hitachi Ltd
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    • HELECTRICITY
    • H03ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03HIMPEDANCE NETWORKS, e.g. RESONANT CIRCUITS; RESONATORS
    • H03H17/00Networks using digital techniques
    • H03H17/02Frequency selective networks

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  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Complex Calculations (AREA)
  • Measuring Frequencies, Analyzing Spectra (AREA)

Description

【発明の詳細な説明】
〔利用分野〕 本発明は、デイジタルフイルタ演算装置に関
し、特に、アナログ信号をサンプリングしてデイ
ジタル量に変換した信号に基づいて算出された状
態量に含まれる、周期性の変動分−いわゆるリツ
プル分を、効果的に除去することのできるデイジ
タルフイルタ演算装置に関する。 〔従来技術〕 従来の、アナログ信号を一定時間間隔でサンプ
リングして得られたデイジタル量から、特定の状
態量の算出を行うデイジタル演算装置では、入力
信号が周波数成分を有する場合、状態量演算結果
に含まれるリツプル分の除去を行うため、デイジ
タルフイルタリング処理を施している。 このフイルタリング処理方式としては、通常、
状態量演算結果を入力信号とする移動平均値算出
法が用いられる。 さらに、このときのリツプル分除去効果を改善
するため、例えば、特願昭54−125382号(特開昭
56−50462号)「移動平均値デイジタル演算制御装
置」に示されているように、サンプリング時間間
隔と移動平均値算出に使用するデータ個数との間
に、入力アナログ信号のある特定周波数成分fO
で、下記の条件(1)〜(3)が成立するように設定する
ことが知られている。 条件(1) 移動平均値算出に用いるN個の状態量データ
が、等価的にみて、状態量のもつ周期成分の一周
期の中に収まること。すなわち、 Nθ=Mτ ……(1) 換言すれば、Nθ/τが正整数Mであること。 条件(2) 移動平均値算出に用いるN個のデータの位相的
な位置関係が、等価的に等間隔に配置されるこ
と。すなわち、 N≠K・M ……(2) 換言すれば、N/Mが正整数でないこと。 条件(3) 移動平均値算出に用いるN個のデータの位相的
な位置関係において、同一の位相点となるデータ
が存在しないこと。すなわち、 K・θ≠τ ……(3) たゞし、前記の(1)〜(3)式において、各記号の定
義はつぎのとおりである。 θ=2πfO/fS τ=2πfO/fT M:2以上の正の整数 K:1以上の正の整数 fS:サンプリング周波数(Hz) fT:状態量(移動平均値演算装置への入力信
号)のもつ基本周波数(Hz) fO:アナログ入力信号の基本周波数(Hz) 第1図は、以上に述べた従来のデイジタルフイ
ルタ演算装置の一例を示すブロツク図であり、交
流電圧Vと交流電流Iをアナログ入力信号とし
て、有効電力PF1を算出する場合を示す。 同図において、1はアナログ/デイジタル変換
器、2はサンプリングタイミング制御装置、3は
状態量(この場合は、有効電力)の算出を行うた
めの乗算器、4は移動平均値算出装置である。 また、Vは交流電圧入力信号、Iは交流電流入
力信号、Pは乗算器3の出力信号である時系列デ
ータ、PF1は移動平均値算出装置4の出力信号を、
それぞれ示す。 この例においてアナログ入力信号V及びIを V=Vnsin(ωt) I=Insin(ωt−θ0) 但し、ω=2πf0 とすると、サンプリング時刻T=tiにおけるアナ
ログ/デイジタル変換器1の各出力信号は下記の
(4)(5)式のようになる。 VT=ti=Vnsin(2πf0/fS・i) ……(4) IT=ti=Insin(2πf0/fS・i−θ0) ……(5) i=1、2、……なる自然数 従つて、状態量の演算を行う乗算器3の出力信
号Pは、(6)式であらわされることとなる。 PT=ti=VnIn/2cosθ0−VnIn/2cos(4πf0/fS・i
−θ0) ……(6) この場合、明らかなように、移動平均値算出装
置4は、前記(6)式の第2項の2倍周波数成分を除
去することがその目的となる。 ここで、例えば、アナログ入力信号の基本周波
数f0を50Hzとすると、状態量のもつ基本周波数fT
は、2・f0すなわち100Hzとなる。このときの、
移動平均値算出のための前記条件式(1)〜(3)を満足
するサンプリング周波数fS、および移動平均値算
出に用いるデータ個数として fS=562.5Hz N=45 を選択したものとする。 これらの数値を前記条件式(1)〜(3)に代入する
と、まず(1)式については、 M=Nθ/τ=45・fT/fS=45×100/562.5=8 すなわち、Mは正整数となるので、(1)式は満足
されていることが分る。 つぎに、N=45、M=8を(2)式に代入すると、
N/M=45/8=5.625で、その商は正整数でな
いから、(2)式も満足されることが分る。 最後に前記θ、τの値を(3)式に代入すると、
τ/θ=fS/fT=562.5/100=5.625となり、その
商が正整数でないから、(3)式も満足されることが
分る。 上記のようにサンプリング条件を設定した場
合、前記の(4)、(5)式から分るように、アナログ入
力である交流電圧、電流V、Iはθ=2πf0/fS
32゜の間隔でサンプリングされて乗算器3に供給
される。また乗算器3の出力すなわち、状態量で
ある電力は、(6)式から分るように、入力電圧、電
流の2倍の周波数成分を含むから、前記のサンプ
リング間隔32゜は、状態量である電力に対しては、
32×2=64゜のサンプリング間隔に相当する。 状態量である電力波形を64゜のサンプリング間
隔でプロツトすると、第8図(ここでは、一部し
か図示していないが)のようになり、各サンプリ
ング点が位相的に8゜の等間隔で固定的に分布する
ことが分る。なお同図において、円の外側の数字
はサンプリング番号iであり、円の内側の数字は
これに対応する位相角である。 以上の説明から明らかなように、このときの移
動平均値算出装置4の出力PF1に含まれる検出誤
差は、f=50Hzでは(6)式に示した第2項成分は完
全に零となる。 しかし、それ以外の周波数範囲では前記の3条
件が成立せず、時系列データである状態量のサン
プリング位相が周波数の50Hzからのずれの増大に
伴つて大きくなるので、移動平均値の誤差も徐々
に大きくなる。例えば、力率1.0の時、第2図に
示した検出誤差−入力周波数特性の斜線を施した
領域に存在するようになる。なお、第2図におい
て、横軸は入力周波数、縦軸は検出差である。 上述した従来装置においては、第2図に示した
ように、移動平均値算出装置4によるリツプル分
除去効果が、ある特定の周波数(例えば、第2図
の例でいえば50Hz)のときに極大となり、検出差
が最小となるようにサンプリング周波数及び移動
平均値算出に用いるデータ個数の設定がなされて
いる。 このため、状態量の検出が、ある周波数領域
(f1≦f≦f2)にわたつて必要となる場合には、
実用上次のような問題点があつた。 すなわち、検出誤差が、第2図に示したよう
に、周波数によつて変化するために、検出誤差が
極小値となる値から、入力信号の周波数がずれる
程、移動平均値算出装置によるリツプル分除去効
果の不完全さに起因する誤差が急激に増大し、実
用上必要とされる検出精度が得られなくなるとい
う欠点を有していた。 〔目的〕 本発明の目的は、前述の欠点を除去し、移動平
均値算出によるリツプル分除去効果が、任意の周
波数領域にわたつて良好なデイジタルフイルタ演
算装置を提供することにある。 〔概要〕 本発明は、前記した移動平均値算出結果に含ま
れるリツプル分が移動平均値算出装置の入力信号
の周波数成分であることに着目し、このリツプル
成分を第2の移動平均値算出装置により除去する
構成としたものである。 そして、本発明の特徴は、第2の移動平均値算
出装置に用いられる時系列データ−すなわち、前
記の移動平均値算出装置の出力信号の個数を、こ
れら個数の時系列データの位相間隔の合計がその
時系列データの周期の整数倍に近くなるような値
に選定した点にある。 また本発明の他の特徴は、第2の移動平均値算
出装置においてリツプル分除去効果が最大となる
周波数を、第1の移動平均値算出装置の中心周波
数と異なる値とすることにより、任意の周波数領
域にわたつて検出誤差特性がほぼ平坦化されるよ
うにした点にある。 〔実施例〕 本発明の1実施例を第3図に示す。同図におい
て第1図と同等のものには同一の符号、番号が付
してある。 同図において4は第1段目の移動平均値算出装
置、4Aは第2段目の移動平均値算出装置、PF1
は第1段目の移動平均値算出装置4の出力信号で
ある第一時系列データ、PF2は第2の移動平均値
算出装置の出力信号である第二時系列データを示
す。 この実施例において、第1段目の移動平均値算
出装置4で用いるデータ個数N、及びアナログ入
力信号のサンプリング周波数fSは、前記した条件
式(1)〜(3)を満足するよう設定されているものとす
る。 すなわち、例えば、以下では入力周波数f0は50
Hzを基準とし、サンプリング周波数fSは562.5Hz、
データ個数Nは45に選定されているものとする。 この状態において、入力周波数がf0からfA(=f0
+Δf)まで、Δfだけ変化したものとすると、第
1の移動平均値算出の結果PF1は、(6)式のPTをi
=1からi=45まで平均したものであるから、(7)
式で表わされるようになる。 PF1=1/4545i=1 VnIn/2cosθ0+1/4545 〓 〓i=1 VnIn/2cos(4π(f0+Δf)/fS・i−θ0)……(
7) 前記(7)式中の第2項目の、2倍周波数成分の移
動平均値は、各データの位相的な位置関係がΔf
の変化に応じて変わるため、完全には除去できな
くなる。そして、この分がリツプル分として、第
1段目の移動平均値算出装置4の出力信号(第二
時系列信号に現われることになる。 このときのリツプル成分の基本周波数はfAの2
倍の周波数成分2fAであり、かつそのデータの位
相間隔は2π(2fA)/fSで規定されることになる。 このため、第2段目の移動平均値算出装置4A
においては、周波数成分が2fA、データの位相上
の間隔が2π(2fA)/fSで与えられる時系列データ
の移動平均値を求めることになる。 今、fA=fAOにおいて、完全にこのリツプル分
を除去できるような、移動平均値算出に用いるデ
ータ個数をNAとすると、NAは(8)式の関係で与え
られる。 2π・(2fAO)/fS・NA=τA・kA ……(8) たゞし、 fAO:第2段目の移動平均値算出によりリツプ
ル分が零となる第2段目入力信号PF1の周波数 τA:第2段目入力信号PF1のもつ周期 NA:1、2……なる正の整数 kA:1、2……なる正の整数 すなわち、NA個のデータの位相間隔の合計が、
その時系列データの周期の整数倍に等しくなるよ
うにすればよい。これを第3図に示した実施例で
みると、τA=2πとなる。そこで、前記(8)式からこ
のときのfAOを求めると fAO=kA/2・NA・fS となる。 第1表は、kA、NA及びリツプル分が零となる
周波数fAO、ならびに第1段目の移動平均値算出
装置4の中心周波数f0からの周波数偏差ΔfAを、
サンプリング周波数fSが562.5Hzの場合について試
算した例を示したものである。 第1表に示した如く、第1段目の移動平均値算
〔効果〕
以上の説明から明らかなように、本発明によれ
ば、広い周波数帯域にわたつて、従来方式との比
較で、1ケタ以上改善された検出精度を容易に得
ることができる。また、この結果として、状態量
検出結果の周波数依存特性をほぼ無くすことがで
きる。
【図面の簡単な説明】
第1図は従来方式のデイジタルフイルタ演算装
置の一例を示すブロツク図、第2図はその検出誤
差−入力周波数特性図、第3図は本発明の1実施
例を示すブロツク図、第4図〜第7図は第3図に
示した本発明のデイジタルフイルタ演算装置で得
られる検出誤差−入力周波数特性図、第8図は移
動平均の誤差が零になる場合のサンプリグ位相の
1例を示す図である。 1……アナログ/デイジタル変換器、2……サ
ンプリングタイミング制御装置、3……乗算器、
4……第1段目移動平均値算出装置、4A……第
2段目移動平均値算出装置。

Claims (1)

  1. 【特許請求の範囲】 1 入力アナログ信号を一定の周期でサンプリン
    グしてデイジタル量に変換する第1の手段、前記
    デイジタル量に基づいて入力信号の特定の状態量
    を算出し、第一時系列データとして出力する第2
    の手段、前記状態量演算を行なう第2手段の前記
    第一時系列データの移動平均値の算出を行なう第
    3の手段、及び前記第3手段による移動平均値算
    出結果を、第二時系列データとして入力し、再度
    移動平均値の算出を行なう第4の手段を有するデ
    イジタルフイルタ演算装置において、 入力アナログ信号における使用周波数帯域に関
    するある予定された周波数に対して、第3の手段
    における移動平均値算出に使用するN個の時系列
    データの位相角(電気角)が、第2手段の出力信
    号である第一時系列データの1周期の中に、等間
    隔で、かつ位相角が重複することがなく、さらに
    前記N個の時系列データの位相間隔の合計が前記
    出力信号の周期の整数倍となるように、第1の手
    段のサンプリング周波数を設定し、 第4の手段の移動平均値算出に用いる時系列デ
    ータの個数NAは、前記NA個のデータの位相間隔
    の合計が第3の手段の出力信号である第二時系列
    データの周期の整数倍に近い値となるように設定
    されたことを特徴とするデイジタルフイルタ演算
    装置。 2 前記NA個のデータの位相間隔の合計が第3
    の手段の出力信号である第二時系列データの周期
    の整数倍に最も近い値となるように設定されたこ
    とを特徴とするデイジタルフイルタ演算装置。 3 入力アナログ信号のある予定された周波数
    が、使用周波数帯域の中心周波数に等しいことを
    特徴とする前記特許請求の範囲第1項または第2
    項記載のデイジタルフイルタ演算装置。 4 入力アナログ信号のある予定された周波数
    が、使用周波数帯域の中心周波数とは異なること
    を特徴とする前記特許請求の範囲第1項または第
    2項記載のデイジタルフイルタ演算装置。
JP15893282A 1982-09-14 1982-09-14 デイジタルフイルタ演算装置 Granted JPS5949013A (ja)

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JPS5949013A JPS5949013A (ja) 1984-03-21
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