1111とは？ わかりやすく解説

1110 ← 1111 → 1112
素因数分解	11×101
二進法	10001010111
六進法	5051
八進法	2127
十二進法	787
十六進法	457
二十進法	2FB
ローマ数字	MCXI
漢数字	千百十一
大字	千百拾壱
算木

1111（千百十一、一一一一、せんひゃくじゅういち）は自然数、また整数において、1110の次で1112の前の数である。

性質

• 1111は合成数であり、約数は1, 11, 101, 1111である。
  • 約数の和は1224。
• 324番目の半素数である。1つ前は1101、次は1114。
• 51番目のスミス数であり、1111 = 11 × 101、1 + 1 + 1 + 1 = 1 + 1 + 1 + 0 + 1 となる。1つ前は1086、次は1165。
• 111番目の回文数である。1つ前は1001、次は1221。
  • 一桁の数を除くと101番目の回文数である。
  • 1が4つ並ぶゾロ目である。1つ前は999、次は2222。(オンライン整数列大辞典の数列 A014181)
  • 1111² = 1234321 もまた回文数である。
    • 回文数の平方数が回文数になる12番目の数である。1つ前は1001、次は2002。(オンライン整数列大辞典の数列 A057135)
• 1/1111 = 0.0009… (下線部は循環節で長さは4)
  • 逆数が循環小数になる数で循環節が4になる10番目の数である。1つ前は1010、次は1212。(オンライン整数列大辞典の数列 A069858)
• 1111 = 10⁰ + 10¹ + 10² + 10³
  • 10の累乗和とみたとき1つ前は111、次は11111。(オンライン整数列大辞典の数列 A002275)
    • 1111 = 10⁴ − 1/10 − 1
  • a = 10 のときの a⁰ + a¹ + a² + a³ の値とみたとき1つ前は820、次は1464。
• 各位の和が4になる21番目の数である。1つ前は1102、次は1120。
  • 各位の和が桁数に等しくなる15番目の数である。1つ前は1102、次は1120。(オンライン整数列大辞典の数列 A061384)
• 各位の平方和が平方数になる80番目の数である。1つ前は1084、次は1135。(オンライン整数列大辞典の数列 A175396)
  • 各位の和と各位の平方和が両方とも平方数になる11番目の数である。1つ前は1000、次は1177。(オンライン整数列大辞典の数列 A197125)
• 各位の立方和が4になる最小の数である。次は10111。(オンライン整数列大辞典の数列 A055012)
  • 各位の立方和が n になる最小の数である。1つ前の3は111、次の5は11111。(オンライン整数列大辞典の数列 A165370)
  • 各位の和も各位の平方和も各位の立方和も平方数になる11番目の数である。1つ前は1000、次は1224。(オンライン整数列大辞典の数列 197129)
• 各位の積が1になる4番目の数である。1つ前は111、次は11111。(オンライン整数列大辞典の数列 A000042)
  • 4番目のレピュニットR₄ (全ての桁の数字が1である数) である。偶数番目のレピュニットは必ず11の倍数である。
• 同じ数を2つ並べてできる11番目の数である。1つ前は1010、次は1212。(オンライン整数列大辞典の数列 A020338)
• 1111 = 6⁴ − 6³ + 6² − 6¹ + 6⁰
  • n = 6 のときの n⁴ − n³ + n² − n¹ + 1 の値とみたとき1つ前は521、次は2101。(オンライン整数列大辞典の数列 A060884)
  • 1111 = 1 − 6 + 6² − 6³ + 6⁴
    • 初項 1、公比 −6 の等比数列の和とみたとき1つ前は−185、次は−6665。(オンライン整数列大辞典の数列 A014987)
    • 1111 = 6⁵ + 1/6 + 1

その他 1111 に関連すること

• 西暦1111年
• 発着信試験用電話番号（他111、1112～1119）
• 1111人力銀行（中国語版）は、台湾の就職情報会社。
• 安倍なつみのシャ乱Q女性ロックボーカリストオーディションでのオーディション番号が1111だった。
• 四桁のパスワードとして「1111」が安易に使用されることがある。安全上の観点からこのようなパスワードを設定することは危険である。
• ゲーム『スーパーボンバーマン2』のパスワード画面で「1111」と入力すると、多くのアイテムを装備した状態でステージ1からゲームを再開できる裏技が存在する。
• 1.1.1.1 はCloudFlare社が運営するパブリックDNSサービス。
• 11月11日は1が唯一4つ揃うゾロ目の日であり、数多くの企業やメーカーが記念日として呼ぶことが多い。11月11日を参照。

関連項目

• 数に関する記事の一覧
• 11月11日
• 1000

外部リンク

• One minus one plus one minus one - Numberphile, グランディ級数

表 話 編 歴 級数・数列
等差数列	発散級数 1 + 1 + 1 + 1 + ⋯ 1 + 2 + 3 + 4 + ⋯ 無限算術級数
等比数列	収束級数 1/2 − 1/4 + 1/8 − 1/16 + ⋯ 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ⋯ 1/4 + 1/16 + 1/64 + 1/256 + ⋯ 発散級数 1 + 1 + 1 + 1 + ⋯ 1 + 2 + 4 + 8 + ⋯ 1 − 2 + 4 − 8 + ⋯ グランディ級数
整数列	オンライン整数列大辞典のリスト 階乗 フィボナッチ数 リュカ数 ペル数 三角数 五角数 六角数 七角数 八角数 九角数 十角数 多角数 平方数 立方数
その他の数列	発散級数 1 − 2 + 3 − 4 + ⋯ 1 − 1 + 2 − 6 + 24 − 120 + ⋯ 調和級数 収束級数 交項級数 幾何級数 超幾何級数 q超幾何級数 ライプニッツの公式
数列の加速法	エイトケンのΔ2乗加速法