65535とは？わかりやすく解説

65535（六万五千五百三十五、ろくまんごせんごひゃくさんじゅうご）は、自然数また整数において、65534の次で65536の前の数である。

性質

65535は合成数であり、約数は1, 3, 5, 15, 17, 51, 85, 255, 257, 771, 1285, 3855, 4369, 13107, 21845, 65535である。
- 約数の和は111456。
65535 = 3 × 5 × 17 × 257
- 4317番目の四素合成数である。1つ前は65534、次は65569。(オンライン整数列大辞典の数列 A046386)
65535 = 2¹⁶ − 1
- 16番目のメルセンヌ数である。1つ前は32767、次は131071。
  - 12番目のメルセンヌ素数ではないメルセンヌ数である。1つ前は32767、次は262143。(オンライン整数列大辞典の数列 A135972)
65535 = 2^2⁴ − 1
- n = 4 のときの 2^2ⁿ − 1 とみたとき1つ前は255、次は4294967295。(オンライン整数列大辞典の数列 A051179)
65535 = 16⁴ − 1
- n = 16 のときの n ⁴ − 1 とみたとき1つ前は50624、次は83520。(オンライン整数列大辞典の数列 A123865)
65535 = 256² − 1
- n = 256 のときの n ² − 1 とみたとき1つ前は65024、次は66048。
約数の和が65535になる数は1個ある。(32768) 約数の和1個で表せる8602番目の数である。1つ前は65532、次は65536。