32768とは？ わかりやすく解説

32767 ← 32768 → 32769
素因数分解	215
二進法	1000000000000000
三進法	1122221122
四進法	20000000
五進法	2022033
六進法	411412
七進法	164351
八進法	100000
十二進法	16B68
十六進法	8000
二十進法	41I8
二十四進法	28L8
三十六進法	PA8
ローマ数字	XXXMMDCCLXVIII
漢数字	三万二千七百六十八
大字	参万弐千七百六拾八
算木

32768（三万二千七百六十八、さんまんにせんななひゃくろくじゅうはち）は、自然数または整数において、32767の次で32769の前の数である。

• 32768は合成数であり、約数は 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192, 16384, 32768 である。
  • 約数の和は65535。
• 32768 = 2¹⁵
  • 15番目の2の累乗数である。1つ前は16384、次は65536。
  • 2番目の十五乗数である。1つ前は1、次は14348907。
• 32768 = 8⁵
  • 8番目の5乗数である。1つ前は16807、次は59049。
  • n = 5 のときの 8ⁿ の値とみたとき1つ前は4096、次は262144。
• 32768 = 32³
  • 32番目の立方数である。1つ前は29791、次は35937。
  • n = 3 のときの 32ⁿ の値とみたとき1つ前は1024、次は1048576。
  • 32768 = 1 × 2 × 4 × 8 × 16 × 32
    • 32 の約数の積で表せる数である。1つ前は31、次は1089。(オンライン整数列大辞典の数列 A007955)
    • 初項 1、公比 2 の等比数列における第6項までの総乗である。1つ前は1024、次は2097152。(オンライン整数列大辞典の数列 A006125)
      • この値は n = 6 のときの 2^n(n−1)/2 の値である。
• 32768 = (3 − 2 + 7)⁶ / 8
  • 433番目のフリードマン数である。1つ前は32765、次は32771。
• 32768 = 2¹⁵ × 3⁰
  • 素因数分解形が 2ⁱ × 3^j (i ≧ 0, j ≧ 0) になる数、1つ前は 31104 、次は 34992 。(オンライン整数列大辞典の数列 A003586)
• 32768 = 2¹⁵ × 5⁰
  • 素因数分解形が 2ⁱ × 5^j (i ≧ 0, j ≧ 0) になる数、1つ前は 32000 、次は 40000 。(オンライン整数列大辞典の数列 A003592)

• コンピュータ上での色の数として使われることがあり、15ビットハイカラーと呼ばれる。
• クォーツ時計は水晶に電圧をかけたときに、1秒間に32768回振動するものを使用することが多い。

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