JP4308641B2

JP4308641B2 - 管路の評価方法

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Publication number: JP4308641B2
Application number: JP2003421733A
Authority: JP
Inventors: 彰山下; 弘中西; 真子横尾
Original assignee: Kubota Corp
Current assignee: Kubota Corp
Priority date: 2003-12-19
Filing date: 2003-12-19
Publication date: 2009-08-05
Anticipated expiration: 2023-12-19
Also published as: JP2005180004A

Description

本発明は、管路の評価方法に関する。

近年、水道事業において、既設の管網の状態を把握するとともにこの管網についての更新計画などを立てるといった維持管理を行うことは極めて重要となっている。例えば、管網に関するコンサルティング業務においては、管路に漏水等の事故が発生することにより管網全体に大きな影響を与える重要な管路はどれなのかを評価し、その結果を顧客などに提供している。

上記の重要な管路は、管網に対して行う管網計算の結果をもとに評価することができる。管網計算とは、水源の水頭、管路の配置、管路の口径、水の需要点としての節点から取り出される水の需要量（以下、取り出し水量と記す）などの与条件下で、各管路の流量や各節点の水頭を計算することをいう。

ここで、管網計算の結果をもとに管路を評価する方法を図３〜図１３を用いて説明する。この評価方法は、評価を行うための準備工程と、この準備工程の結果を用いて評価のために用いる評価値を算出する計算工程と、計算工程後に評価の対象となる管路を設定する評価対象管路の設定工程と、算出した評価値をもとに各管路を評価する評価工程とを有する。なお、例えば、図３に示すような、水源Ｓ１、管路Ｋ１〜Ｋ８および節点Ｎ１〜Ｎ６のネットワーク関係から構成される管網に対して管網計算を行うにあたっては、図４および図５に示すような、種々の初期データが与えられている。

すなわち、水源Ｓ１については、水源の水頭としてのＬＷＬ（ＬｏｗＷａｔｅｒＬｅｖｅｌ）〔ｍ〕および水源Ｓ１の設置高さの水頭である地盤高〔ｍ〕、節点Ｎ１〜Ｎ６については、取り出し水量〔ｍ^３／ｓ〕およびその節点の水頭である地盤高〔ｍ〕、管路Ｋ１〜Ｋ８については、始点、終点、流速係数、管路長さ〔ｍ〕、管内径〔ｍｍ〕が与えられている。

また、管網計算においては、水が管路の一端側から他端側に流れた時の損失水頭を求めるヘーゼン・ウイリアムスの実験式（数１に示す）を用いる。

数１において、ｈは損失水頭〔ｍ〕、ｑは流量〔ｍ^３／ｓ〕、Ｃ_０は流速係数、Ｄは管内径〔ｍ〕、Ｌは管路長さ〔ｍ〕であり、ｒを管路の抵抗係数とする（以下、管路抵抗と記す）。この管路抵抗ｒは、流速係数Ｃ_０、管内径Ｄおよび管路長さＬにより決定する定数である。また、損失水頭ｈ〔ｍ〕を流量ｑ〔ｍ^３／ｓ〕で偏微分したときの値をｒ´とすると、ｒ´は数２で表される。

なお、以下において、このｒ´を変分抵抗と記す。

以上のような条件において、図３に示す管網に対して、メッシュ流量法により管網計算を行うには、まず、準備工程を行うため、図６に示すように、ステップ１（Ｓ００１）として、図４および図５に示すような、管網の初期データの読み込みを行う。このとき、読み込むデータは、例えば、図４および図５に示すような数値データである。

次に、ステップ２（Ｓ００２）として、ステップ１にて読み込んだデータに基づいて、図７に示すように、水源Ｓ１、節点Ｎ１〜Ｎ６、管路Ｋ１〜Ｋ８を連結し、管網におけるネットワーク関係を構築する。

このとき、管路Ｅ１を介して水源Ｓ１と連結されている節点Ｎ７は、節点Ｎ１〜Ｎ６からの取り出し水量ｃが一定とされている管網計算に電気回路網の計算理論を応用するために仮想的に設けられる基準節点（水頭＝０）であり、この仮想的に設けられる基準節点Ｎ７および管路Ｅ１は、公知の手法により作成することができる。このため、ここでは基準節点Ｎ７および管路Ｅ１の作成についての詳しい説明は避ける。なお、図中の矢印は、管路Ｋ１〜Ｋ８および管路Ｅ１の方向を示している。このとき、管路Ｋ１〜Ｋ８の方向は任意でよいが、管路Ｅ１の方向は、基準節点Ｎ７に向かうように設定しておく。また、管路Ｅ１についてのデータを図８に示す。図８に示すように、管路Ｅ１の始点は水源Ｓ１、終点は基準節点Ｎ７であり、この基準節点Ｎ７の水頭を０〔ｍ〕と設定しているので、始点と終点との水頭差はＡ〔ｍ〕となっている。

次に、図６に示すように、ステップ３（Ｓ００３）として、グラフ理論に基づいて広さ優先木を検索する。一般に、グラフ理論における木とは、全ての点（節点）を含み、かつ、閉回路（ループ）を持たない部分グラフ（ここでは管路に相当する）と定義されており、広さ優先木は、根（基準節点）からできるだけ枝分かれするように探索して得られる木である。

この広さ優先木の検索についても公知の手法により行うことができるので、ここではその手法についての詳しい説明は避ける。なお、ステップ３において行った広さ優先木検索の結果を図９に示す。図９に示すように、広さ優先木が張られた管路を木枝として実線で表し、広さ優先木が張られなかった管路を補木枝として破線で表している。

次に、ステップ４（Ｓ００４）において、ステップ３において補木枝とされた管路Ｋ４およびＫ５には水が流れないものとし、節点Ｎ１〜Ｎ６から取り出される取り出し水量がｃ（＝定数）であることに基づいて、木枝とされた管路Ｋ１〜Ｋ３、Ｋ６〜Ｋ８、Ｅ１の固定流量ａ（＝定数）を設定する。このとき、例えば、管路Ｋ１の固定流量ａ（Ｋ１）は、管路Ｋ１の下流側の全ての節点の取り出し水量ｃの和で表される。また、基準節点Ｎ７から取り出される水の量は無く、逆に水源Ｓ１から全ての節点Ｎの取り出し水量ｃの和が供給される取り扱いになるので、管路Ｅ１の固定流量ａ（Ｅ１）には、負の符号を付する。したがって、管路Ｋ１〜Ｋ８およびＥ１のそれぞれの固定流量ａ（Ｋ１）〜ａ（Ｋ８）およびａ（Ｅ１）は数３のようになる。なお、この固定流量ａは各管路の管路抵抗ｒに関係しない設定値である。また、以下において、どの管路の固定流量であるのかを説明上特定する必要がない場合には固定流量ａと記す。

次に、ステップ５（Ｓ００５）として、管網内に形成されたメッシュどうしの隣接関係を検索する。ここでいうメッシュとは、平面グラフにおいて枝（木枝、補木枝）に囲まれ、かつ、内部に枝を含まない領域である。

図４および図５に示した条件や、ステップ２の結果から、管網におけるメッシュは、図１０に示すように、メッシュ１とメッシュ２であること、およびメッシュ１とメッシュ２とは管路Ｋ８を共有して隣接していることを認識する。

そして、メッシュ１およびメッシュ２に、任意の方向（図示においては右回り方向）に流れが発生していると仮定し、かつ、そのときのメッシュを循環する循環流量（以下、メッシュ流量と記す）をｍ１およびｍ２〔ｍ^３／ｓ〕（＝変数）とする。なお、このメッシュ流量ｍ１およびｍ２も上記の固定流量ａと同様、各管路の管路抵抗ｒに関係しない設定値である。また、以下において、どのメッシュの流量であるのかを説明上特定する必要がない場合にはメッシュ流量ｍと記す。

それぞれの枝（管路）の流量ｑは、固定流量ａとメッシュ流量ｍとの和であるので、固定流量ａとメッシュ流量ｍとの値から、各枝（管路）における流量ｑ（Ｋ１）〜ｑ（Ｋ８）およびｑ（Ｅ１）を導く。流量ｑを導く際に、固定流量ａの向きとメッシュ流量ｍの向きが同じ向きなら、固定流量ａの値にメッシュ流量ｍの値を加え、固定流量ａの向きとメッシュ流量ｍの向きが逆向きなら、固定流量ａの値からメッシュ流量ｍの値を減ずる。このようにすると、各管路の流量ｑは、メッシュ流量ｍ１、ｍ２を用いて数４のように表される。なお、どの枝（管路）の流量であるのかを説明上特定する必要がない場合には流量ｑと記している。

ここで、図１１に示すように、メッシュに任意の方向（図示においては右回り方向）に流れが発生していると仮定したとき、これと同じ向きの流れの管路の損失水頭ｈに正、逆向きの流れの管路の損失水頭ｈに負の符号を与えると、このメッシュを構成する各管路の損失水頭の総和Σｈは０となることから、図１０に示すように、メッシュ１およびメッシュ２に関しては数５が成り立つ。

このとき、数１より、数５にて表した式を数６のように表現する。

数３より、取り出し水量ｃおよび固定流量ａは定数であることから、数６で表される式は、メッシュ１のメッシュ流量ｍ１およびメッシュ２のメッシュ流量ｍ２を変数とする非線形連立方程式となる。

この非線形連立方程式の解は、あとの計算工程でニュートン・ラフソン法による反復計算により求める。このときには数７に示す計算式を用いることは既に公知である。

Ｊはヤコビ行列であり、ΔＭはＭ＝（ｍ１、ｍ２）^Ｔ（Ｔは転置行列を表す）の値を修正する修正ベクトルである。このとき、このヤコビ行列Ｊの成分〔ｊ_ｉｊ〕は、数８に示す式

により求められるが、特にメッシュ流量法を用いた管網計算時におけるヤコビ行列Ｊの成分〔ｊ_ｉｊ〕は、経験上、上記において検索したメッシュどうしの隣接関係、つまりステップ２で構築したネットワーク関係に基づいて求めることができる。したがって、ステップ６(Ｓ００６)においては、ステップ５の結果より、ヤコビ行列Ｊを、数９に示すように決定する。

詳細には、管網内に形成されているメッシュの数が２個であるから、ヤコビ行列Ｊを２×２の行列と決定し、そして、このヤコビ行列Ｊの対角成分であるｊ_１１の値を、メッシュ１を構成している管路Ｋ２、Ｋ３、Ｋ４、Ｋ８の変分抵抗の和とし、かつ、ｊ_２２の値を、メッシュ２を構成している管路Ｋ５、Ｋ６、Ｋ７、Ｋ８の変分抵抗の和とする。

さらに、このヤコビ行列Ｊの非対角成分であるｊ_１２およびｊ_２１値を、メッシュ１とメッシュ２とが共有している管路Ｋ８の変分抵抗の値（共有している管路が複数の場合には、それらの変分抵抗の和の値、共有していない場合は０）とし、かつ、メッシュ１の流れ方向とメッシュ２との流れ方向が逆であることからその符号を負（同方向なら正）にする。以上のようにして、ヤコビ行列Ｊを決定し、数７に示した計算式を決定する。ただし、この時点では各管路の変分抵抗は未知である。

ここで、ステップ６において決定したヤコビ行列Ｊの逆行列Ｊ^−１を後の工程において算出しやすくするために、一般的に用いられるＬＵ分解などをヤコビ行列Ｊに施しておいてもよい。

以上のステップ１〜ステップ６により管路の評価を行うための準備工程を行ったが、上記の準備工程は、水源、管路および節点のネットワーク関係が決定すればこれに基づいて行える工程であり、特に、各管路の管路抵抗ｒなどに関係なく行える工程である。

次に、計算工程として、図６に示すように、ステップ７（Ｓ００７）として、メッシュ流量ｍ１およびｍ２に、ニュートン・ラフソン法による反復計算を開始するための任意の初期値を設定し、ステップ８（Ｓ００８）において、数４より各管路における流量ｑの値を算出する。

次に、各管路における流量ｑの値を求めると、ステップ９（Ｓ００９）として、数２より各管路における変分抵抗ｒ´を求める。そして、ステップ１１(Ｓ０１０)として、各管路の流量ｑを数６に代入してＦ（Ｍ）を算出する。

次に、ステップ１１（Ｓ０１１）において、ステップ１０において求めたｆ１（ｍ）、ｆ２（ｍ）のそれぞれの値の絶対値が、例えば、閾値として設定されている１．０×１０^−６よりも小さいかどうかを判断する。

このとき、ｆ１（ｍ）、ｆ２（ｍ）のそれぞれの値の絶対値が閾値１０^−６よりも小さくない場合には、メッシュ流量ｍの値が、数５を満たすメッシュ流量ｍの値よりも大きくずれているとしてステップ１２(Ｓ０１２)に進む。

ステップ１２において、ステップ９で算出した各管路の変分抵抗ｒ´の値を、ステップ６で決定したヤコビ行列Ｊに代入し、それに基づいて、ヤコビ行列Ｊの逆行列Ｊ^−１を算出し、数１０を導く。

そして、数１０に示す連立１次方程式を解いて、修正ベクトルΔＭの値を算出する。

次に、ステップ１３（Ｓ０１３）において、算出した修正値Δｍ１、Δｍ２により、今回の計算に使用したメッシュ流量ｍ１、ｍ２の値（初回の計算の場合には初期値）を修正する、すなわち、ｋ回目の計算時におけるＭをＭ^ｋと表したときに、次回の計算において使用するＭ^ｋ＋１をＭ^ｋ＋１＝Ｍ^ｋ＋ΔＭ^ｋとする。

そして、ステップ８に戻り、メッシュ流量を、修正後の値であるＭ^ｋ＋１として、ステップ８〜ステップ１１の計算を行い、ｆ１（ｍ）、ｆ２（ｍ）が閾値の条件を満たすまで、ニュートン・ラフソン法による反復計算を行う。

ステップ１１において、ｆ１（ｍ）、ｆ２（ｍ）のそれぞれの値が、閾値１０^−６よりも小さくなった場合には、このときの計算において使用したメッシュ流量ｍの値が、数５を満たす解に十分に近づいたとして反復計算を終了し、ステップ１４(Ｓ０１４)に進む。

ステップ１４において、今回の計算に使用したメッシュ流量ｍ１、ｍ２の値を、非線形連立方程式の解とする。そして、このメッシュ流量ｍ１、ｍ２の値を利用して、各管路における流量ｑを求め、数１から、各管路における損失水頭ｈ（Ｋ１）〜ｈ（Ｋ８）を求める。なお、どの管路の損失水頭であるのかを説明上特定する必要がない場合には損失水頭ｈと記している。

そして、図１２に示すように、ＬＷＬと動水位との差が損失水頭、動水位と地盤高との差が圧力水頭としての有効水頭という関係があるので、あらかじめ与えられているＬＷＬと地盤高、および算出した損失水頭ｈの値より、例えば、各節点Ｎ１〜Ｎ６における有効水頭Ｐ（Ｎ１）〜Ｐ（Ｎ６）〔ｍ〕、および水源Ｓ１のＬＷＬと水源Ｓ１の地盤高Ｈ（Ｓ１）との差から水源Ｓ１の有効水頭Ｐ（Ｓ１）を評価値として算出する。そして、算出して得られた流量ｑ、損失水頭ｈ、有効水頭Ｐなどの値を記録する。なお、どの節点における有効水頭であるのかを説明上特定する必要がない場合には有効水頭Ｐと記している。

次に、評価対象管路の設定工程として、ステップ１５（Ｓ０１５）において、評価の対象となる管路を消去していればもとの位置に戻すが、最初に行う計算は、評価対象となる管路を消去することなく完全な状態の管網に対して行っているので、そのままステップ１６（Ｓ０１６）に進む。

ステップ１６において他に評価対象となる管路があるか否かを判断する。上述のように、最初に行う管網計算は、管路を消去することなく完全な状態の管網に対して行っており、次に各管路を評価しなければならないので、評価対象となる管路があるとしてステップ１７（Ｓ０１７）に進む。

ステップ１７において、評価対象となる管路を、例えば管路Ｋ２とすれば、図１３に示すように、管網から管路Ｋ２を消去する。
完全な状態の管網から評価対象となる管路Ｋ２を削除すると、管路２が消去されたうえでの水源Ｓ、節点Ｎ、管路Ｋの連結関係すなわち管網のネットワーク関係を新たに構築する必要があるので、図６に示すように、ステップ２へ戻る。

そして、管路Ｋ２が消去された状態の管網に対して、管網のネットワーク関係の構築、広さ優先木の検索などの準備工程を行い、管路Ｋ２が消去された状態の管網における評価値を算出するための計算式を導出する。

そして、計算工程に移り、ニュートン・ラフソン法による反復計算を行って、管路Ｋ２が消去された状態の管網における各管路の流量ｑ、損失水頭ｈおよび各節点および水源Ｓ１の有効水頭Ｐを求める。

その後、他に評価対象となる管路があれば、ステップ１６、ステップ１７を経て、上記の管路Ｋ２と同様の操作を行い、また、評価対象となる管路がなければ、ステップ１８（Ｓ０１８）に移る。

評価工程として、ステップ１８において、管網全体に大きな影響を与える重要な管路はどれなのかを評価するために、上記のステップ１４で記録した結果である流量ｑ、損失水頭ｈ、有効水頭Ｐなどの値を用いて、それぞれの管路の評価のための指標を算出する。ここでは、評価指標として平均圧力変化量を求める。

平均圧力変化量は、評価対象管路が断水した場合における管網全体の圧力変動を表す指標であり、この平均圧力変化量の値が大きいほど管網全体の圧力変動が大きい、つまり管網全体に与える影響が大きいということになるので、その分、評価対象管路の重要度が高いことを示す。この平均圧力変化量は、管路の一方側に接続している節点Ｎまたは水源Ｓの有効水頭と、この管路の他方側に接続している節点Ｎまたは水源Ｓの有効水頭との平均値をこの管路の有効水頭の値として算出し、評価対象管路を設定する前の管網における特定の管路の有効水頭と、評価対象管路を設定した後の管網における前記特定の管路の有効水頭との差に前記特定の管路の容量を乗じた値を、全ての管路について算出してその総和を算出し、この総和を、全ての管路の容量の和で除すること算出することができる。したがって、ステップ１４において記録した評価値としての有効水頭Ｐおよび必要な数値を数１１に代入することでその値を算出する。

なお、Ｐ_ｎ、ｉは、完全な状態の管網における管路Ｋ_ｉの両端の節点または水源の有効水頭の平均値であり、Ｐ_ｄ、ｉは、評価対象管路を管網から取り除いた管網における管路Ｋ_ｉの両端の節点または水源の有効水頭の平均値であり、Ｖ_ｉは、管路Ｋ_ｉの管容量である。

以上により、それぞれの管路を評価対象管路とした場合の平均圧力変化量を算出し、算出した平均圧力変化量の値が大きい管路から順に重要度が高い管路であると評価する。なお、特許文献１には、管網についての計算を行うコンピュータのメモリを効率的に活用しつつ、管網解析を行うことができる技術が記載されている。
特開平６−２７４５７６号公報

図６に示すような、管路の評価方法の場合、まず、完全な状態の管網に対しての計算を行い、次に、評価対象管路を消去した状態の管網に対して計算を行わなければならない。このとき、例えば、評価対象管路Ｋ２を管網から消去してしまうと、管路Ｋ２消去後の管網を新たな管網として、準備工程（ステップ１を除く）、すなわち、ステップ２〜ステップ６までの工程をあらためて行う必要がある。しかも、評価対象管路を替えるごとに、この準備工程（ステップ１を除く）を行わなければならず、評価対象管路が数千本程度になると、この準備工程を同じ数だけ行わなければならないので、管路評価の迅速化を図るための大きな妨げになってしまう。

そこで本発明はこのような問題を解決して、任意の数の水源、管路および水の需要点のネットワーク関係から構成される管網において、この管網に影響を与える管路の評価を迅速に行うことを目的とする。

上記課題を解決するために請求項１記載の発明は、任意の数の水源と、水の需要点と、前記水源または前記需要点が両端に接続される管路とのネットワーク関係から構成される管網にて、前記管網に影響を与える管路を評価する際に、前記評価を行うための準備工程と、前記準備工程の結果を用いて前記評価のために用いる評価値を算出する計算工程と、前記計算工程後に前記評価の対象となる管路を設定する評価対象管路の設定工程とを行う管路の評価方法において、前記準備工程として、前記ネットワーク関係を構築し、前記管網における各管路の流量を算出する計算式を前記構築したネットワーク関係に基づいて導出し、前記計算工程として、前記計算式を用いて前記管網における各管路の流量を算出し、前記算出した各管路の流量と、水が管路の一端側から他端側に流れたときにおける損失水頭をそのときの流量と管路の抵抗係数との積で表したヘーゼン・ウイリアムスの式とから、前記管網における各管路の損失水頭を算出し、前記算出した各管路の流量および損失水頭をもとに前記評価のために用いる評価値を算出し、前記評価対象管路の設定工程として、前記各管路の中から評価対象管路を決定し、前記評価対象管路における抵抗係数をその管路の通常時の抵抗係数よりも大きく設定して前記評価対象管路を水の流れ難い管路に設定変更し、そして、前記計算工程前に戻り、前記抵抗係数を大きくした状態の管網における各管路の流量、各管路の損失水頭および評価値を算出し、前記抵抗係数を変える前の管網における評価値と、前記抵抗係数を大きくした後の管網における評価値とを用いて、前記評価対象管路が管網に与える影響を評価するものである。

このように、評価対象管路における抵抗係数をその管路の通常時の抵抗係数よりも大きく設定して前記評価対象管路を水の流れ難い管路に設定変更することで、評価対象管路を管網から消去しなくても、管網から評価対象管路を消去した場合と同等の影響を管網に生じさせることができ、この状態の管網に対して計算工程を行うことで、評価対象管路を設定した時の管網における評価値を算出することができる。したがって、例えば、評価対象管路を設定した時にこの評価対象管路を管網から消去する場合であれば、評価対象管路を消去した後の管網について、ネットワーク関係の構築などの準備工程を行う必要があるが、評価対象管路を消去せずに、評価対象管路を水の流れ難い管路に設定変更することで、管網のネットワーク関係に変更が生じず、ネットワーク関係に基づいて行われた準備工程の結果も変わらないことから、評価対象管路を水の流れ難い管路に設定したときの管網における評価値を算出する際には、前記準備工程を省略することができる。

請求項２記載の発明は請求項１記載の管路の評価方法において、水源の水頭の値と各需要点の水頭の値とが初期データとして与えられており、計算工程において、前記水源の水頭の値と前記計算工程中に算出した前記管路の損失水頭との差から、さらに、前記管路の下流側の需要点における水頭の値を減ずることで、前記需要点における圧力水頭である有効水頭の値を評価値として算出するものである。

請求項３記載の発明は請求項２記載の管路の評価方法において、水源の水頭の値と各需要点の水頭の値のほかに、前記水源の設置高さの水頭の値が初期データとして与えられており、計算工程において、前記水源の水頭と前記水源の設置高さの水頭との差から前記水源の有効水頭を算出し、各需要点における圧力水頭である有効水頭の値および前記水源の有効水頭の値を用いて、管路の一方側に接続している需要点または水源の有効水頭と、前記管路の他方側に接続している需要点または水源の有効水頭との平均値を前記管路の有効水頭の値として算出し、評価対象管路を設定する前の管網における特定の管路の有効水頭と、評価対象管路を設定した後の管網における前記特定の管路の有効水頭との差に前記特定の管路の容量を乗じた値を、全ての管路について算出してその総和を算出し、前記総和を、前記全ての管路の容量の和で除することで、評価の指標としての前記管網の平均圧力変化量を算出し、前記平均圧力変化量の大きさにより、前記評価対象管路の評価を行うものである。

このようにすると、評価の指標として平均圧力変化量を算出することで、この値の大きさを比べるだけで、管路の評価を容易に行うことができる。また、各評価対象管路の場合における平均圧力変化量の大きさの順番が、管網における圧力変動の大きさの順番を表すことになるので、この結果から、各評価対象管路の重要度の判断をすることができる。

以上のように本発明によれば、評価対象管路を水の流れ難い管路に設定したときの管網における評価値を算出する際に、準備工程を省略することができるので、評価対象管路の評価を迅速に行うことができる。

また、評価の指標として平均圧力変化量を算出することで、この値の大きさを比べるだけで、管路の評価を容易に行うことができる。また、各評価対象管路の場合における平均圧力変化量の大きさの順番が、管網における圧力変動の大きさの順番を表すことになるので、この結果から、各評価対象管路の重要度の判断をすることができる。

本発明の実施の形態の管路の評価方法を説明する。なお、この方法により管路を評価する際の管網計算の対象となる管網は、図３に示した管網と同様の構成であり、また、管網計算の際に与えられる初期データも図４および図５に示した初期データと同じである。さらに、以下の説明における管網計算の方法は、従来同様、メッシュ流量法を用いている。

本発明の実施の形態の管路の評価方法により、管路を評価する際には、従来同様、まず、通常の状態の管網に対して準備工程および計算工程を行い、各管路の流量ｑ、損失水頭ｈ、評価値としての有効水頭Ｐを算出して、これを記録する。このときの準備工程および計算工程、すなわち、図１に示すステップ１（Ｓ００１）〜ステップ１４（Ｓ０１４）の工程は、図６に示した従来のステップ１〜ステップ１４と同様であるので、説明は省略する。

ステップ１４の工程が終わると、図１に示すように、評価対象管路の設定工程として、ステップ１５（Ｓ０１５）に進む。この時点において、評価対象管路は設定していないのでステップ１６（Ｓ０１６）に進み、次に、評価対象管路が管網全体に与える影響を調べるため、ステップ１７（Ｓ０１７）に進む。

ステップ１７において、評価対象となる管路を決定し、この評価対象管路における管路抵抗ｒの大きさを、この管路の通常時の管路抵抗ｒよりも十分に大きく設定して評価対象管路を水の流れ難い管路に設定変更する。

このように、評価対象管路を水の流れ難い管路に設定変更して、図２に示すように、管路Ｋ２を詰まらせたように表現することで、評価対象管路を管網から消去しなくても、管網から評価対象管路を消去した場合と同等の影響を管網に生じさせることができる。しかもこの場合、管網のネットワーク関係に変更が生じず、したがって、ネットワーク関係に基づいて行われた準備工程の結果も変わらない。これにより、評価対象管路を設定した管網における評価値を算出するときには、ネットワーク関係に基づいて行われ、かつ、管路抵抗ｒの値の大きさに関係しない準備工程を省略することができる。

これにより、評価対象管路を設定した管網における評価値を算出する際には、管路抵抗ｒの大きさによって計算結果が異なってくるステップ７以降から行うことができる。
以上のことから、図１に示すようにステップ７に戻り、従来と同様に、計算工程として、ステップ７〜ステップ１３の工程を行う。そして、ステップ１１（Ｓ０１１）において、ｆ１（ｍ）、ｆ２（ｍ）の値の絶対値が、閾値１０^−６よりも小さくなった場合には、ニュートン・ラフソン法による反復計算を終了し、ステップ１４(Ｓ０１４)に進む。

ステップ１４において、今回の計算に使用したメッシュ流量ｍ１、ｍ２の値を数６に示した非線形連立方程式の解とする。
そして、このメッシュ流量ｍ１、ｍ２の値を利用して、各管路における流量ｑを求め、各管路における損失水頭ｈ、評価値として、例えば、各節点および水源における有効水頭Ｐを算出する。そして、算出して得られた流量ｑ、損失水頭ｈ、有効水頭Ｐの値を記録し、ステップ１５（Ｓ０１５）に進む。

ステップ１５において、評価対象管路、この場合は管路Ｋ２の管路抵抗ｒを通常の値に戻し、ステップ１６（Ｓ０１６）に進む。
ステップ１６において、ほかに評価対象となる管路があれば、ステップ１７（Ｓ０１７）に進み、以降は管路Ｋ２の場合と同様の要領で計算を行い、ほかに評価対象となる管路がなければステップ１８（Ｓ０１８）に進む。ステップ１８において、従来と同様にして各管路の評価指標である平均圧力変化量を求め、各評価対象管路を評価する。

以上のように、評価対象管路における管路抵抗ｒをその管路の通常時の管路抵抗ｒよりも十分に大きく設定して評価対象管路を水の流れ難い管路に設定変更することで、評価対象管路を管網から消去しなくても、管網から評価対象管路を消去した場合と同等の影響を管網に生じさせることができ、この状態の管網に対して計算工程を行うことで、評価対象管路を設定した時の管網における評価値を算出することができる。したがって、従来の管路の評価方法のように、評価対象管路を管網から消去する場合であれば、評価対象管路を消去した後の管網について、ネットワーク関係の構築などの準備工程を行う必要があるが、本実施の形態の管路の評価方法のように、評価対象管路を消去せずに、評価対象管路を水の流れ難い管路に設定変更することで、管網のネットワーク関係に変更が生じず、ネットワーク関係に基づいて行われた準備工程の結果も変わらないことから、評価対象管路を設定したときの管網における評価値を算出する際には、準備工程を省略することができる。これにより、管網に影響を与える管路の評価を迅速に行うことができる。

本発明の管路の評価方法を示す図である。評価対象管路を水が流れ難い管路に設定変更した状態を示す図である。評価の対象となる管網を示す図である。図３に示した管網における水源と節点とに与えられている初期データを示す図である。図３に示した管網における管路に与えられている初期データを示す図である。従来の管路の評価方法を示す図である。管網におけるネットワーク関係を構築した状態を示す図である。図７における管路Ｅ１のデータを示す図である。広さ優先木の検索結果を示す図である。管網におけるメッシュを示す図である。管網のメッシュにおける損失水頭の条件式を示す図である。ＬＷＬ、動水位、損失水頭、地盤高、有効水頭の関係を示す図である。図３に示した管網において、管路Ｋ２を消去した状態を示す図である。

符号の説明

Ｓ水源
Ｋ管路
Ｎ節点
ｈ損失水頭
ｒ管路抵抗
ｑ流量
Ｃ_０流速係数
Ｄ管内径
Ｌ管路長さ

Claims

任意の数の水源と、水の需要点と、前記水源または前記需要点が両端に接続される管路とのネットワーク関係から構成される管網にて、前記管網に影響を与える管路を評価する際に、前記評価を行うための準備工程と、前記準備工程の結果を用いて前記評価のために用いる評価値を算出する計算工程と、前記計算工程後に前記評価の対象となる管路を設定する評価対象管路の設定工程とを行う管路の評価方法において、前記準備工程として、前記ネットワーク関係を構築し、前記管網における各管路の流量を算出する計算式を前記構築したネットワーク関係に基づいて導出し、前記計算工程として、前記計算式を用いて前記管網における各管路の流量を算出し、前記算出した各管路の流量と、水が管路の一端側から他端側に流れたときにおける損失水頭をそのときの流量と管路の抵抗係数との積で表したヘーゼン・ウイリアムスの式とから、前記管網における各管路の損失水頭を算出し、前記算出した各管路の流量および損失水頭をもとに前記評価のために用いる評価値を算出し、前記評価対象管路の設定工程として、前記各管路の中から評価対象管路を決定し、前記評価対象管路における抵抗係数をその管路の通常時の抵抗係数よりも大きく設定して前記評価対象管路を水の流れ難い管路に設定変更し、そして、前記計算工程前に戻り、前記抵抗係数を大きくした状態の管網における各管路の流量、各管路の損失水頭および評価値を算出し、前記抵抗係数を変える前の管網における評価値と、前記抵抗係数を大きくした後の管網における評価値とを用いて、前記評価対象管路が管網に与える影響を評価することを特徴とする管路の評価方法。
水源の水頭の値と各需要点の水頭の値とが初期データとして与えられており、計算工程において、前記水源の水頭の値と前記計算工程中に算出した前記管路の損失水頭との差から、さらに、前記管路の下流側の需要点における水頭の値を減ずることで、前記需要点における圧力水頭である有効水頭の値を評価値として算出することを特徴とする請求項１記載の管路の評価方法。
水源の水頭の値と各需要点の水頭の値のほかに、前記水源の設置高さの水頭の値が初期データとして与えられており、計算工程において、前記水源の水頭と前記水源の設置高さの水頭との差から前記水源の有効水頭を算出し、各需要点における圧力水頭である有効水頭の値および前記水源の有効水頭の値を用いて、管路の一方側に接続している需要点または水源の有効水頭と、前記管路の他方側に接続している需要点または水源の有効水頭との平均値を前記管路の有効水頭の値として算出し、評価対象管路を設定する前の管網における特定の管路の有効水頭と、評価対象管路を設定した後の管網における前記特定の管路の有効水頭との差に前記特定の管路の容量を乗じた値を、全ての管路について算出してその総和を算出し、前記総和を、前記全ての管路の容量の和で除することで、評価の指標としての前記管網の平均圧力変化量を算出し、前記平均圧力変化量の大きさにより、前記評価対象管路の評価を行うことを特徴とする請求項２記載の管路の評価方法。