JPH0716159B2 - 周波数・位相推定装置 - Google Patents
周波数・位相推定装置Info
- Publication number
- JPH0716159B2 JPH0716159B2 JP59277365A JP27736584A JPH0716159B2 JP H0716159 B2 JPH0716159 B2 JP H0716159B2 JP 59277365 A JP59277365 A JP 59277365A JP 27736584 A JP27736584 A JP 27736584A JP H0716159 B2 JPH0716159 B2 JP H0716159B2
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- Japan
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- adder
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- Expired - Lifetime
Links
- 238000005070 sampling Methods 0.000 claims description 2
- 238000000034 method Methods 0.000 description 5
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 2
- 238000011156 evaluation Methods 0.000 description 2
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 1
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 description 1
- 230000010355 oscillation Effects 0.000 description 1
Landscapes
- Stabilization Of Oscillater, Synchronisation, Frequency Synthesizers (AREA)
- Measuring Frequencies, Analyzing Spectra (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野） 本発明は雑音の重量した正弦波から周波数と位相を推定
する周波数位相推定装置に関する。
する周波数位相推定装置に関する。
（従来技術とその問題点） 従来技術として良く知られてるものは、位相ロックルー
プで、時に周波数誤差がある場合２次系によって固定位
相誤差を０とする方法が最も一般的に用いられる。然し
ながら、通常の位相がロックループは短時間の内に正確
に周波数と位相を合わせる目的に必ずしも適当な手段と
は言い難い。殊に雑音が大きい環境では正確な推定には
極めて多くの時間を要するという欠点がある。
プで、時に周波数誤差がある場合２次系によって固定位
相誤差を０とする方法が最も一般的に用いられる。然し
ながら、通常の位相がロックループは短時間の内に正確
に周波数と位相を合わせる目的に必ずしも適当な手段と
は言い難い。殊に雑音が大きい環境では正確な推定には
極めて多くの時間を要するという欠点がある。
（発明の目的） 本発明は、このような従来の欠点を除去せしめて、雑音
の大きい環境下でも極めて短時間に正確に周波数と位相
を推定手段を提供することにある。
の大きい環境下でも極めて短時間に正確に周波数と位相
を推定手段を提供することにある。
（発明の構成） 上記目的を達成するために、本発明は、雑音の重畳した
正弦波をサンプルするサンプルホールドと、サンプルホ
ールドの出力をディジタル化するA/D変換器と、A/D変換
器の出力と正弦波発生器から出力される正弦波とが入力
され位相誤差を出力する位相検波器と、位相検波器の出
力を入力する第１のレジスタと、カウンタの内容Ｋをア
ドレスとして2/Kに対応する数値を出力する第１の係数
発生器と、第１の係数発生器の出力と第１のレジスタの
出力を乗算する第１の乗算器と、乗算結果と初期位相推
定値を保持する第２のレジスタの内容とを加算する第１
の加算器と、第１の加算器の出力を初期位相推定値の更
新値として格納する第２のレジスタと、第１の加算器の
出力を一方の入力端子に入力する第２の加算器と、カウ
ンタの内容Ｋをアドレスとして6/〔Ｋ（Ｋ＋１）〕に対
応する数値を出力する第２の係数発生器と、第２の係数
発生器の出力と第１のレジスタの出力を乗算する第２の
乗算器と、乗算結果を周波数推定値を保持する第３のレ
ジスタの内容から減算する減算器と、減算器の出力を周
波数推定値の更新値として格納する第３のレジスタと、
減算器の出力とカウンタの内容が乗算される第３の乗算
器と、第３の乗算器の出力を他方の入力端子に入力する
第２の加算器と、第２の加算器の出力を入力する正弦発
生器とから構成したものである。
正弦波をサンプルするサンプルホールドと、サンプルホ
ールドの出力をディジタル化するA/D変換器と、A/D変換
器の出力と正弦波発生器から出力される正弦波とが入力
され位相誤差を出力する位相検波器と、位相検波器の出
力を入力する第１のレジスタと、カウンタの内容Ｋをア
ドレスとして2/Kに対応する数値を出力する第１の係数
発生器と、第１の係数発生器の出力と第１のレジスタの
出力を乗算する第１の乗算器と、乗算結果と初期位相推
定値を保持する第２のレジスタの内容とを加算する第１
の加算器と、第１の加算器の出力を初期位相推定値の更
新値として格納する第２のレジスタと、第１の加算器の
出力を一方の入力端子に入力する第２の加算器と、カウ
ンタの内容Ｋをアドレスとして6/〔Ｋ（Ｋ＋１）〕に対
応する数値を出力する第２の係数発生器と、第２の係数
発生器の出力と第１のレジスタの出力を乗算する第２の
乗算器と、乗算結果を周波数推定値を保持する第３のレ
ジスタの内容から減算する減算器と、減算器の出力を周
波数推定値の更新値として格納する第３のレジスタと、
減算器の出力とカウンタの内容が乗算される第３の乗算
器と、第３の乗算器の出力を他方の入力端子に入力する
第２の加算器と、第２の加算器の出力を入力する正弦発
生器とから構成したものである。
（構成の詳細な説明） 本発明が対象とするのは、時刻ｉにおける位相θｉが θｉ＝θｏ＋ｉ・ｗ と表される正弦波に雑音｛ei｝が重畳し等価的に θｉ＝θｏ＋ｉ・ｗ＋ei なる位相として観測されるとき、｛ei｝による影響をで
きるだけ受けずにθｏとｗと推定する問題である。時刻
１からｋまでの観測値を用い、推定誤差の分散を最小に
する推定方法として最小２乗法が良く知られている。最
小２乗法を上記の問題に当てはめると次のようになる。
きるだけ受けずにθｏとｗと推定する問題である。時刻
１からｋまでの観測値を用い、推定誤差の分散を最小に
する推定方法として最小２乗法が良く知られている。最
小２乗法を上記の問題に当てはめると次のようになる。
評価関数を と定義する。評価関数のθｏおよびｗに関する偏微係数
を各々０とおくと以下の方程式から得られる。
を各々０とおくと以下の方程式から得られる。
又は θｏとｗの最上分散推定値は（１）式の解として と与えられる。この最適解を毎時時刻逐次的に求める手
段として逐次回帰法が知られている。それによれば時刻
ｉにおけるθｏの推定値θｏ ｉ,wの推定値をwiとすると
時刻Ｋにおいて θｋは時刻Ｋの位相を表わす。
段として逐次回帰法が知られている。それによれば時刻
ｉにおけるθｏの推定値θｏ ｉ,wの推定値をwiとすると
時刻Ｋにおいて θｋは時刻Ｋの位相を表わす。
YtはＹの転置を表わす。
と修正すうことになる。
逆行列AK -1は簡単に求まり（３）式は次のように簡単化
される。
される。
ここで を位相誤差と呼ぶと初期位相推定値θｏ Ｋは位相誤差に
時刻Ｋに依存する時変係数（具体的には2/K）を乗し一
時時前の推定値θｏ Ｋ−１に加えることにより修正し、
又周波数推定値wKは同じく位相誤差に時刻Ｋに依存する
時変係数（具体的には6/K（Ｋ＋１）を乗じ一時時前の
推定値wK-1から減ずることにより修正するという構成を
とることにより（４）式が実現される。この方法によれ
ば毎時刻その時点までの観測値を用いた最良の推定が方
程式を解く形で与えられるため通常の位相ロックループ
に比べ極めて短時間に最適な推定値が与えられる。
時刻Ｋに依存する時変係数（具体的には2/K）を乗し一
時時前の推定値θｏ Ｋ−１に加えることにより修正し、
又周波数推定値wKは同じく位相誤差に時刻Ｋに依存する
時変係数（具体的には6/K（Ｋ＋１）を乗じ一時時前の
推定値wK-1から減ずることにより修正するという構成を
とることにより（４）式が実現される。この方法によれ
ば毎時刻その時点までの観測値を用いた最良の推定が方
程式を解く形で与えられるため通常の位相ロックループ
に比べ極めて短時間に最適な推定値が与えられる。
（実施例） 以下本発明の実施例について図面を参照して詳細に説明
する。第１図は本発明の実施例を示すブロック図であ
る。端子１より入来する雑音の重量した正弦波はサンプ
ルホールド２でサンプルされA/D変換器３でディジタル
化される。ディジタル化された正弦波はディジタル位相
検波器４において、後述する手段により推定された周波
数と位相に合致した正弦波を発生する正弦波発生器５の
発生する正弦波と比較された位相誤差が前記位相検器の
出力に現れレジスタ６に格納される。位相検波器の実現
手段は例えば文献（W.Lindsey“A surver of Digital P
hase−Locked Loop"Proc.IEEE,vol.69,No.4,April 198
1）に詳しく示されている。又、正弦波発生器５は読出
し専用メモリ（ROM）により構成することができ、後述
する位相推定値をアドレスとして正弦波の標本値を出力
する。カウンタ７は、本装置の動作開始時点から毎位相
比較時刻カウントアップしている。第１の係数発生器８
はROMであり前記カウンタ７の内容Ｋをアドレスとして2
/Kに対応する数値を出力する。その出力は乗算器９にお
いて前記位相誤差の値を保持するレジスタ６の内容と乗
算される乗算結果は初期位相推定値を保持するレジスタ
10の内容と加算器11において加算される。加算器11の出
力は初期位相推定値の更新値として再びレジスタ10に格
納されると同時に加算器12の片方の入力として与えられ
る。第２の係数発生器13もROMであり塩基カウンタ７の
内容Ｋをアドレスとして6/K（Ｋ＋１）に対応する数値
を出力する。その出力は乗算器14において前記位相誤差
の値を保持するレジスタ６の内容と乗算される。乗算結
果は周波数推定値を保持するレジスタ15の内容から減算
器16において減算される。前記レジスタ15の初期値は、
例えば復調用局部発振周波数のように公称値が判ってい
る場合はその値にセットされる。減算器16の出力は周波
数推定値の更新値として再びレジスタ15に格納されると
同時に、乗算器17において前記カウンタ７の内容と乗算
される。乗算器17の出力は前記加算器12のもう一方の入
力として与えられ、前記初期位相推定値の更新値と加算
される。前記加算器12の出力は時刻Ｋにおける最適位相
推定値として前記正弦波発生器５のROMのアドレスとし
て用いられる。尚このアドレスの最大値を２πに対応さ
せておくことにより位相推定値はモジュロ２πで行なわ
れる。以上により、入力さえる雑音の重量した正弦波か
ら周波数と位相を逐次的に最小分散推定をすることが出
来る。推定値は各々レジスタ15,10の内容として与えら
れる。尚、プログラマブルな信号処理プロセサで上記と
等価な動作を容易に実現することが出来ることは明らか
である。
する。第１図は本発明の実施例を示すブロック図であ
る。端子１より入来する雑音の重量した正弦波はサンプ
ルホールド２でサンプルされA/D変換器３でディジタル
化される。ディジタル化された正弦波はディジタル位相
検波器４において、後述する手段により推定された周波
数と位相に合致した正弦波を発生する正弦波発生器５の
発生する正弦波と比較された位相誤差が前記位相検器の
出力に現れレジスタ６に格納される。位相検波器の実現
手段は例えば文献（W.Lindsey“A surver of Digital P
hase−Locked Loop"Proc.IEEE,vol.69,No.4,April 198
1）に詳しく示されている。又、正弦波発生器５は読出
し専用メモリ（ROM）により構成することができ、後述
する位相推定値をアドレスとして正弦波の標本値を出力
する。カウンタ７は、本装置の動作開始時点から毎位相
比較時刻カウントアップしている。第１の係数発生器８
はROMであり前記カウンタ７の内容Ｋをアドレスとして2
/Kに対応する数値を出力する。その出力は乗算器９にお
いて前記位相誤差の値を保持するレジスタ６の内容と乗
算される乗算結果は初期位相推定値を保持するレジスタ
10の内容と加算器11において加算される。加算器11の出
力は初期位相推定値の更新値として再びレジスタ10に格
納されると同時に加算器12の片方の入力として与えられ
る。第２の係数発生器13もROMであり塩基カウンタ７の
内容Ｋをアドレスとして6/K（Ｋ＋１）に対応する数値
を出力する。その出力は乗算器14において前記位相誤差
の値を保持するレジスタ６の内容と乗算される。乗算結
果は周波数推定値を保持するレジスタ15の内容から減算
器16において減算される。前記レジスタ15の初期値は、
例えば復調用局部発振周波数のように公称値が判ってい
る場合はその値にセットされる。減算器16の出力は周波
数推定値の更新値として再びレジスタ15に格納されると
同時に、乗算器17において前記カウンタ７の内容と乗算
される。乗算器17の出力は前記加算器12のもう一方の入
力として与えられ、前記初期位相推定値の更新値と加算
される。前記加算器12の出力は時刻Ｋにおける最適位相
推定値として前記正弦波発生器５のROMのアドレスとし
て用いられる。尚このアドレスの最大値を２πに対応さ
せておくことにより位相推定値はモジュロ２πで行なわ
れる。以上により、入力さえる雑音の重量した正弦波か
ら周波数と位相を逐次的に最小分散推定をすることが出
来る。推定値は各々レジスタ15,10の内容として与えら
れる。尚、プログラマブルな信号処理プロセサで上記と
等価な動作を容易に実現することが出来ることは明らか
である。
（発明の効果） 従来の位相ロックループが単純なフィルタであるのに対
し、本発明は時不変のパラメタを推定するカルマンフィ
ルタに対応しており、カルマンフィルタが最適線形フィ
ルタであることを考えれば、従来例よりもはるかに短時
間でしかも正確に周波数・位相を推定できると言える。
し、本発明は時不変のパラメタを推定するカルマンフィ
ルタに対応しており、カルマンフィルタが最適線形フィ
ルタであることを考えれば、従来例よりもはるかに短時
間でしかも正確に周波数・位相を推定できると言える。
第１図は本発明の実施例を示すブロック図である。図に
おいて、 ２…サンプルホールド,3…A/D変換器,4…位相検波器,5
…正弦波発生器,6,10,15…レジスタ,7…カウンタ,8,13
…係数発生器,9,14,17…乗算器,11,12…加算器,16…減
算器である。
おいて、 ２…サンプルホールド,3…A/D変換器,4…位相検波器,5
…正弦波発生器,6,10,15…レジスタ,7…カウンタ,8,13
…係数発生器,9,14,17…乗算器,11,12…加算器,16…減
算器である。
Claims (1)
- 【請求項１】雑音の重畳した正弦波をサンプルするサン
プルホールドと、サンプルホールドの出力をディジタル
化するA/D変換器と、A/D変換器の出力と正弦波発生器か
ら出力される正弦波とが入力され位相誤差を出力する位
相検波器と、位相検波器の出力を入力する第１のレジス
タと、カウンタの内容Ｋをアドレスとして2/Kに対応す
る数値を出力する第１の係数発生器と、第１の係数発生
器の出力と第１のレジスタの出力を乗算する第１の乗算
器と、乗算結果と初期位相推定値を保持する第２のレジ
スタの内容とを加算する第１の加算器と、第１の加算器
の出力を初期位相推定値の更新値として格納する第２の
レジスタと、第１の加算器の出力を一方の入力端に入力
する第２の加算器と、カウンタの内容Ｋをアドレスとし
て6/〔Ｋ（Ｋ＋１）〕に対応する数値を出力する第２の
係数発生器と、第２の係数発生器の出力と第１のレジス
タの出力を乗算する第２の乗算器と、乗算結果を周波数
推定値を保持する第３のレジスタの内容から減算する減
算器と、減算器の出力を周波数推定値の更新値として格
納する第３のレジスタと、減算器の出力とカウンタの内
容が乗算される第３の乗算器と、第３の乗算器の出力を
他方の入力端に入力する第２の加算器と、第２の加算器
の出力を入力する正弦波発生器とからなることを特徴と
する周波数・位相推定装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP59277365A JPH0716159B2 (ja) | 1984-12-27 | 1984-12-27 | 周波数・位相推定装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP59277365A JPH0716159B2 (ja) | 1984-12-27 | 1984-12-27 | 周波数・位相推定装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS61154317A JPS61154317A (ja) | 1986-07-14 |
| JPH0716159B2 true JPH0716159B2 (ja) | 1995-02-22 |
Family
ID=17582507
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP59277365A Expired - Lifetime JPH0716159B2 (ja) | 1984-12-27 | 1984-12-27 | 周波数・位相推定装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0716159B2 (ja) |
Families Citing this family (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2527008B2 (ja) * | 1988-10-03 | 1996-08-21 | 日本電気株式会社 | 周波数・位相推定装置 |
| JP2527011B2 (ja) * | 1988-10-03 | 1996-08-21 | 日本電気株式会社 | 周波数・位相推定装置 |
| KR100458630B1 (ko) * | 2002-10-07 | 2004-12-03 | 광주과학기술원 | 위상편이 및 주파수편이 결합추정방법 및 그 장치 |
-
1984
- 1984-12-27 JP JP59277365A patent/JPH0716159B2/ja not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS61154317A (ja) | 1986-07-14 |
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