GL2とは？ わかりやすく解説

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/11/22 10:23 UTC 版)

「一般線型群」の記事における「GL2(C)」の解説

複素数体 C 上の2次正則行列全体 GL2(C) は次のように表せる。 GL 2 ⁡ ( C ) = { ( a b c d ) ∈ M 2 ⁡ ( C ) ∣ a d − b c ≠ 0 } {\displaystyle \operatorname {GL} _{2}(\mathbb {C} )=\left\{\,{\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}}\in \operatorname {M} _{2}(\mathbb {C} )\mid ad-bc\neq 0\,\right\}}

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「一般線型群」の記事における「GL2(F2)」の解説

二元体 F2 = Z/2Z 上の 2 次正則行列全体 GL2(F2) は 3 次対称群と同型で次の 6 つの行列からなる。 GL 2 ⁡ ( F 2 ) = { ( 1 0 0 1 ) ,   ( 0 1 1 0 ) ,   ( 0 1 1 1 ) ,   ( 1 0 1 1 ) ,   ( 1 1 0 1 ) ,   ( 1 1 1 0 ) } {\displaystyle \operatorname {GL} _{2}(\mathbb {F} _{2})=\left\{{\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}},\ {\begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix}},\ {\begin{pmatrix}0&1\\1&1\end{pmatrix}},\ {\begin{pmatrix}1&0\\1&1\end{pmatrix}},\ {\begin{pmatrix}1&1\\0&1\end{pmatrix}},\ {\begin{pmatrix}1&1\\1&0\end{pmatrix}}\right\}}

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