home 数学メモ 微分して得られた導関数がさらに微分可能なとき、これを微分する事を二階微分といい、得... home 数学メモ 微分して得られた導関数がさらに微分可能なとき、これを微分する事を二階微分といい、得られた関数を二次導関数と呼ぶ。 三次関数の導関数、二次導関数の例は以下のようになる。 二次導関数は、fの横にダッシュを二つ付けたり、d^2y/d^2xの形で表記される。 二次導関数と導関数の関係は、導関数と元の関数との関係と同じになる。二次導関数は、或るxに於ける値の正負は、導関数の増減を示す（正なら増え、負なら減る）。 例えば、元の関数でxが時間、f(x)が移動距離を示すとすると、導関数は「速度」、二次導関数は「加速度」を求める関数となる。 図形的には導関数は元の関数の接線だったが、二次導関数はその接線の傾きが増えているか減っているかを示す。 従って、二次導関数の或る範囲での正負の符号が同じであれば、上に凸、或いは下に凸の曲線であることなどが分かる。 二次導関数の正負を調べる事で、元の関
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