home 数学メモ (1)のような行列を回転行列という。これは、二次元平面上の点(x、y）をθ度回転させた後... home 数学メモ (1)のような行列を回転行列という。これは、二次元平面上の点(x、y）をθ度回転させた後の座標（(2)の右辺）を求める。 回転する画像をCGで描く際等には必ず使われる、極めて重要な行列と言える。 何故、このような行列になるのかは、三角関数の加法定理から証明出来る。 図のP1点をP2点に移動する事を考える。回転角はβとなる（分かり易い第一象限で考えているが、二～四象限に動かす場合でも以下の計算は同じ）。 P1の(x、y)座標は、(rcosα、rsinα)、P2の座標は(rcos(α＋β)、rsin(α＋β))となる。 P2の座標は、加法定理から以下のように展開される。 P1の座標を(x、y)とすると、x＝rcosα、y＝rsinαなので、これを(3.1)(3.2)に代入すると以下のようになる。 (4.1)(4.2)の計算は、(5)の行列計算に他ならない。ここでは回転角θを
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